Pertemuan 1
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) A. Pemecahan Masalah Selesaikan dua fenomena yang terjadi berikut, tuliskan hipotesismu!
1. Setiap sore Adik membantu ibunya untuk menyiram menyiram tanaman di halaman rumah menggunakan selang.
Ketika sedang menyiram tanaman, Adika menekan ujung
selang. Menurutmu bagaimanakah pancaran air yang keluar? _ Saat tekanan pada ujung selang dilepas (dikembalikan seperti semula), bagaimana jarak pancaran air yang keluar? _
2. Pernahkah kamu bermain arung jeram atau naik perahu di sungai? Ketika melewati sungai yang semakin menyempit, bagaimanakah kecepatan perahu? _
Berdasarkan dua fenomena tersebut, apa kesimpulanmu? _
3. Cermati paragraf sebuah artikel berikut! “Hujan selama sepekan terakhir mengakibatkan debit sungai Cimanuk, Garut meningkat 200% atau sekitar 13.500 liter/detik. Kepala Dinas Sumber Daya Air Mineral dan Pertambangan (SDAP) Kabupaten Garut menghimbau warga untuk mewaspadai terjadinya banjir, karena pada kondisi normal, debit air hanya mencapai 4.500 liter/detikk. Sementara pada musim kemarau debit air hanya mencapai 1.500 liter/detik”. (26 liter/detik”. (26 Januari 2014, sindonews.com) Dalam artikel tersebut, terdapat istilah debit. Dengan berpikir kritis, coba jelaskan apa yang dimaksud dengan debit menggunakan bahasamu sendiri! _
4. Presentasikan di depan kelas pada teman-temanmu? _ B. Materi
Debit adalah banyaknya volume fluida yang mengalir dalam selang waktu tertentu.
= Misalkan sejumlah fluida melewati penampang pipa seluas A dan setelah selang waktu t menempuh jarak L. Volume fluida adalah V=AL, sedangkan jarak L=vt, sehingga debit Q dapat dinyatakan sebagai:
……… = = …… = … … Persamaan Kontinuitas berbunyi: pada fluida yang tak termampatkan, hasil kali antara kelajuan aliran fluida dalam suatu wadah dengan luas penampang wadah selalu konstan. Jika suatu wadah (pipa) memiliki dua penampang
berbeda
(gambar
1)
maka
secara
matematis persamaan kontinuitas dinyatakan oleh: A1v1 = A2v2
atau Q1 = Q2
C. Analisis Contoh Soal
Sebuah pipa panjang memiliki tiga bagian yang memiliki luas penampang yang berbeda beda. Luas penampang 1, 2, dan 3 masing-masing adalah 400 cm 2, 100 cm 2, dan 300 cm 2. Besar laju yang melalui penampang 1 adalah 4 cm/s. a. Tentukan laju air yang melalui penampang 2 b. Tentukan laju air yang melalui penampang 3 Diketahui:
Luas penampang 1, A 1 =
cm2
Luas penampang 2, A 2 =
cm2
Luas penampang 3, A 3 =
cm2
Penyelesaian:
a. Hubungan antara aliran fluida di pipa 1 dan 2 dalam hukum kontinuitas adalah: .... = ....... Kita dapatkan aliran
sebagai:
=⋯./ …..….. ….= … … … b. Hubungan antara aliran fluida di pipa 1 dan 3 dalam hukum kontinuitas adalah: .... = .......
3 sebagai: ….. … 3 ….. ….= … … =⋯./ Kita dapatkan aliran
D. Penerapan Konsep
1. Sebuah pipa berdiameter 18 cm pada ujung yang besar dialiri air berkecepatan 1 m/s. Berapa diameter ujung yang kecil agar air keluar dengan kecepatan 4 m/s? _
2. Seorang petugas pompa bensin mengisi tangki bahan bakar kendaraan sebanyak 110, liter dalam waktu 2,5 menit. a) Berapa besarnya debit jika dinyatakan dalam m 3/s? b) Jika diameter ujung pipa 3,5 cm, berapakah kelajuan bensin keluar dari pipa? _
3. Fluida mengalir melalui pipa seperti gambar 28. Perbandingan luas penampang pipa A1 : A2 = 3: 4. Perbandingan debit fluida pipa kecil dan pipa besar adalah....
_
Pertemuan 2
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK A. Pemecahan Masalah Selesaikan dua fenomena yang terjadi berikut, tuliskan hipotesismu!
1. Saat bola pingpong di letakkan di atas hair dryer yang menyala, apa yang terjadi pada bola pingpong tersebut? Mengapa demikian? _
2. Pernahkah kamu naik pesawat terbang? Apa yang kamu rasakan ketika naik sarana transportasi? Menurutmu, apa yang menyebabkan
pesawat dapat terbang tinggi?
Baiamana prinsip cara kerja pesawat agar mampu terbang? _
Berdasarkan dua fenomena tersebut, apa yang dapat kamu simpulkan ? _
3. Presentasikan di hadapan teman kelas kalian? _
B. Materi
Asas Bernaulli menyatakan bahwa “Pada pipa mendatar, tekanan fluida paling besar adalah pada bagian yang kelajuan alirannya paling kecil, dan tekanan paling kecil adalah pada bagian yang kelajuan alirnya paling besar”.
Suatu fluida mengalir di dalam pipa yang memiliki ketinggian (y) dan luas penampang (A) berbeda. Karena ketinggiannya berbeda, maka tekanannya juga berbeda. Tinjaulah terlebih dahulu titik 1. Fluida di titik n1 mengerjakan tekanan sebesar P1 pada luas penampang A1, akibat gaya F1. Gaya F1 dapat dituliskan sbb:
= Sehingga usaha yang dilakukan fluida pada titik 1 adalah:
= ∆ = ... … ∆ = … Tinjau titik 2, fluida di titik 2 mengerjakan tekanan sebesar P 2 pada luas penampang A 2, akibat. Gaya F2 dapat dituliskan sbb:
= Sehingga usaha yang dilakukan pada titik kedua:
= −∆ = ...… ∆ = … Tanda negatif menyatakan bahwa gaya yang bekerja pada fluida berlawanan arah dengan aliran fluida, pada fluida berlawanan arah dengan arah aliran fluida. Usaha total pada sisitem ini dirumuskan sbb:
= + = ⋯ − ⋯ Karena V1=V2=V
=…−...
1
Usaha pada sistem tersebut sebagian merupakan perubahan energi kinetik, sedangkan sebagian lagi merupakan perubahan energi potensial. Sehingga, persamaan usahanya dapat dituliskan sbb :
=∆+∆
= … − …+ … ℎ− .. .… ℎ
Dari persamaan 1 dan 2 digabungkan, sehingga diperoleh:
− = (…… … − 12 ……)+ …… ℎ− .. .… ℎ1 − = (12 … …− …… … …) + … ……− …… … − = (12 …− …… ……) + ……− …… + 12 …+⋯…ℎ = + …… …… +……
2
Keterangan: P1 = tekanan di titik 1 (N/m 2) P2 = tekanan di titik 2 (N/m 2)
= massa jenis ftluida (kg/m ) 3
v1 = kecepatan ftluida di titik 1 (m/s) v2 = kecepatan ftluida di titik 2 (m/s) h1 = ketinggian fluiuda di titik 1 (m) h2 = ketinggian fluida di titik 2 (m) g = perepatan gravitasi (m/s2)
C. Analisis Contoh Soal
Pipa berikut memiliki jari-jari pada bagian 1 dan 2 berturut-turut 20 cm dan 10 cm. Tekanan pada bagian 1 yaitu 6 x 10 5 N/m 2. Titik 2 terletak 6 m diatas titik 1. Pipa ini berisi fluida yang mengalir dengan laju volume 0,08 m 3/s dan bermassa jenis 780 kg/m 3, hitunglah tekanan di titik 2! Diketahui:
r 1 = ... cm
r 2 = ... cm
p1 = ... N/m 2
Q = ... m3/s
ρ = Kg/m3
Penyelesaian:
A1 = ... = .... (... cm 2) = .... cm 2 A2 = ... = .... (...cm 2) = ... cm 2 Debit air dinyatakan sebagai Q = A v, berarti laju air fluida pada A 1 dan A2 berturut-turut adalah:
3/ … …… … = … … =⋯ / 3/ … …… … = …… =⋯ / Besarnya tekanan P2 dapat diselesaikan dengan asas Bernaulli, yaitu:
+ ℎ + 12 = + ℎ + 12 Berarti tekanan P2 dapat diselesaikan dengn asas bernaulli, yaitu: P2 = ..... + ..... – (..... + ......) = ..... Pa + ..... Pa – (...... + ......) Pa = ......... Pa
D. Penerapan Konsep
1. Suatu lubang seluas 1 mm 2 terdapat paada sisi yang dekat dengan alas sebuah tangki besar, dan akibatnya aliran air menyemprot dari lubang tersebut. Jika permukaan air dalam tangki berada 20 m di atas lubang kebocoran, berapa liter yang keluar dari tangki selama 5 sekon? _
2. Bila kita berdiri di dekat rel dan kebetulan lewat serangkaian kereta api cepat maka kita merasa ditarik menuju rel. Jelaskan peristiwa ini dengan menggunakan persamaan Bernaulli!
............................................................................ ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... 3. Air mengalir ke atas melalui pipa seperti ditunjukkan pada gambar di bawah dengan
laju alir 14,4 L/s. Jika tekanan pada ujung bawah adalah 80 kPa, tentukan (g=10 m/s2): a) Kelajuan air pada kedua ujung pipa. b) Tekanan pada ujung atas pipa. .................................................................... ................................................................... .................................................................... ................................................................... ................................................................... ...................................................................
Pertemuan 3
PENERAPAN PERSAMAAN BERNOULLI LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK Berikut merupakan peralatan yang menggunakan prinsip hukum Bernoulli. Tugasmu lengkapilah bagian yang kosong berikut dengan mencari referensi dari berbagai sumber!
APLIKASI HUKUM BERNOULLI
ANALISIS CONTOH SOAL Sebuah venturimeter tanpa manometer diperlihatkan pada gambara digunakan untuk mengukur kecepatan air. Perbandingan luas pena mpang1 dan penampang 2 adalah 5:3, jika ketinggian masing-masing pipa h 1=9 cm dan h 2=4 cm. Tentukan: a) Perbedaan tekanan antara penampang 1 dan penampang 2 b) Kecepatan air pada penampan 1 dan penampang 2! Diketahui:
A1 : A2 = 5 : 3
h1 = 9 cm = ... .... m
h2 = 4 cm = ... ... m
Penyelesaian:
a) Tekanan pada penampang besar dan penampang kecil diperoleh dengan persamaan
ℎ, maka: P = ℎ = ……… (10 ) .…….. =...….. P = ℎ = ……… ……… .…….. =...…..
p1= 1
2
Maka P1 – P2 = ..... - ...... = .... .... Pa b) Aliran pipa horisontal berlaku persamaan Bernoulli berikut:
P1 – P2 = ½
+ ℎ + 12 = + ℎ + 12 −.....
........ Pa = ½ (1000 kg/m 3)
−..... = 1 /
−.....
Persamaan kontinuitas memberikan: A1v1 = A2v2
= … … …= … … 3 = …… Sehingga:
−..... = 1 / { − …3 } = ⋯ − …9 =..…… … =..… / 5 = ... .../ dan = .. .. .. /
PENERAPAN KONSEP 1. Sebuah tangki air terletak pada ketinggian 5 m di atas permukaan tanah. Jika luas lubang keran 1 cm 2 dan luas permukaan air dianggap cukup besar, tentukan: a) Kecepatan air yang keluar dari keran b) Volume air yang keluar dari keran tiap sekon _
2. Sebuah bak luas berisi air setinggi 170 cm. Pada ketinggian 125 cm dari dasar bak terdapat lubang kebocoran yang sempit. Jika g= 10 cm/s 2, tentukan (a) kecepatan pancaran air dari lubang. (b) jarak jatuh air di lantai diukur dari bak! _
