Lks Komposisi Fungsi k.d 5.1 - Copy

Lampiran Tugas Terstruktur RPP K.D. 5.1 Komposisi Fungsi (2)

STUDENT WORKSHEET 2 Judul Mata Pelajaran Kelas / Semester Waktu

: KOMPOSISI FUNGSI 6-2 Fungsi Komposisi : MATEMATIKA : XI IPA / 2 : 2 jam pelajaran ( 2 x 45’)

Standar Kompetensi : 5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi. Kompetensi Dasar : 5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi Indikator : 5.1.2 Menentukan komposisi dari dua fungsi Petunjuk Belajar :  Baca Buku Matematika SMA Kelas XI Program Ilmu Alam, Sartono Wirodikromo,penerbit Erlangga, 2007 hal. 179 – 184 Kelas XI IPA atau buku referensi lain atau dari internet (kunjungi situs http://www.purplemath.com/modules/foncomp5.htm  Baca Student Worksheet dengan seksama sebelum anda mengerjakan tugas!  Lakukan menurut langkah-langkah yang telah disajikan!

Informasi: 6-2 Fungsi Komposisi 6-2-1 Pengertian Fungsi Komposisi Fungsi komposisi dilambangkan dengan (g o f)(x) dibaca “fungsi g bundaran f”. Fungsi komposisi tersebut dapat ditulis: (g o f)(x) = g(f(x)) (f o g)(x)B = f(g(x)) A

C

x

f(x)

g(f(x))

g o f

Sedangkan, untuk f o g dibaca fungsi f bundaran g seperti gambar berikut. Jadi, f o g adalah fungsi komposisi dengan g dikerjakan lebih dahulu daripada f. A

B

x

g(x)

f

o

C f(g(x))

g

Contoh: a. Pemetaan f dan g dari R R ditentukan oleh f(x) = 4 - 3x dan g(x) = x2 + 1 Tentukan (fog)(x) dan (gof)(x)! b. Diketahui fungsi f : R R dan g : R R ditentukan oleh f(x) = x + 1 dan g(x) = Tentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi (fog)(x)! Jawab: a. (fog)(x) = f(g(x)) = f(x2 + 1) = 4 - 3(x2 + 1) = 1 - 3x2 (gof)(x) = g(f(x)) = g(4 - 3x) = (4 - 3x)2 + 1 = 9x2 - 24x + 17 b. (fog)(x) = f(g(x)) = f  x  2  = x  2 + 1 dengan syarat x - 2  0  x  2. Jadi daerah asal (fog)(x) adalah Df = {x l x Karena x  2  0 maka x  2 + 1  1. Jadi, daerah hasil (fog)(x) adalah Rf = {y l y  1, y  R}

x2 .



2, x



Student Worksheet 2 K.D. 5.1 Komposisi Fungsi Kelas XI IPA – File Indriani MAYOGA

R}

1

Tugas:  Kerjakan Latihan 1 no 2 a, b, c, d, e, no 3 a, b, c dan no 4 a, b, c, d hal 184-185 Buku Matematika SMA Kelas XI Program Ilmu Alam, Sartono Wirodikromo,penerbit Erlangga, 2007.  Tugas dikerjakan di kertas HVS warna pink secara individu, dikumpulkan paling lambat tanggal 2 Mei 2014.

Student Worksheet 2 K.D. 5.1 Komposisi Fungsi Kelas XI IPA – File Indriani MAYOGA

2