LÓGICA I
CURSOS DE GRADUAÇÃO – EAD Lógica I – Prof. Ms. Marcos José Alves Lisboa
Meu nome é Marcos José Alves Lisboa, Lisboa, nasci em Tietê, interior de São Paulo, cidade que deixei para cursar Filosoa (graduação e pós-graduação – mestrado) em Campinas, na Puc-Campinas. Em Campinas fui f ui professor de Filosoa na rede parcular de ensino. No ensino superior lecionei na Universidade Metodista de São Paulo (São Bernardo do Campo) para as disciplinas Filosoa e Éca e Cidadania para os cursos de graduação. Atualmente, no Centro Universitário Clareano sou docente de Filosoa para os cursos de licenciatura em Filosoa, Pedagogia e Matemáca e coordenador do curso de Licenciatura em Filosoa – EAD; além de parcipar como pesquisador do CNPq (área de estudo: Éca Fenomenológica e Hermenêuca) e autor de outros materiais didácos (Lógica I, Filosoa e História da Ciência e do conhecimento, Didáca de Filosoa e Introdução à Filosoa). E-mail: coordlo@clareano.edu.br
O autor agradece a colaboração do Prof. Licenciado em Filosoa Ricardo Bazilio Dalla Vecchia, Vecchia, pelas suas contribuições aos temas desenvolvidos, bem como pela criteriosa revisão técnica dos conteúdos deste Caderno de Referência de Conteúdo .
Fazemos parte do Claretiano - Rede de Educação
CURSOS DE GRADUAÇÃO – EAD Lógica I – Prof. Ms. Marcos José Alves Lisboa
Meu nome é Marcos José Alves Lisboa, Lisboa, nasci em Tietê, interior de São Paulo, cidade que deixei para cursar Filosoa (graduação e pós-graduação – mestrado) em Campinas, na Puc-Campinas. Em Campinas fui f ui professor de Filosoa na rede parcular de ensino. No ensino superior lecionei na Universidade Metodista de São Paulo (São Bernardo do Campo) para as disciplinas Filosoa e Éca e Cidadania para os cursos de graduação. Atualmente, no Centro Universitário Clareano sou docente de Filosoa para os cursos de licenciatura em Filosoa, Pedagogia e Matemáca e coordenador do curso de Licenciatura em Filosoa – EAD; além de parcipar como pesquisador do CNPq (área de estudo: Éca Fenomenológica e Hermenêuca) e autor de outros materiais didácos (Lógica I, Filosoa e História da Ciência e do conhecimento, Didáca de Filosoa e Introdução à Filosoa). E-mail: coordlo@clareano.edu.br
O autor agradece a colaboração do Prof. Licenciado em Filosoa Ricardo Bazilio Dalla Vecchia, Vecchia, pelas suas contribuições aos temas desenvolvidos, bem como pela criteriosa revisão técnica dos conteúdos deste Caderno de Referência de Conteúdo .
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Marcos José Alves Lisboa
LÓGICA I Caderno de Referência de Conteúdo
Batatais Claretiano 2013
© Ação Educacional Clareana, 2007 – Batata Batatais is (SP) Versão:: dez./2013 Versão
160 L749l
Lisboa, Marcos Marcos José Alves Lógica I / Marcos Marcos José Alves Lisboa – Batatais, Batatais, SP : Claretiano, Claretiano, 2013. 140 140 p. ISBN: 978-85-67425-72-6 1. Examinar a importância da Lógica enquanto disciplina filosófica e sua relação com o discurso no processo do conhecimento. 2. Descobrir os princípios do raciocínio, aplicando-os às situações reais e cotidianas. 3. A Lógica Clássica Aristotélica. 4. Fundamentos do Silogismo e da Indução. I. Lógica I.
CDD 160 Corpo Técnico Editorial do Material Didático Mediacional Coordenador de Material Didáco Mediacional : J. Alves Preparação Aline de Fátima Guedes Camila Maria Nardi Matos Carolina de Andrade Baviera Cáa Aparecida Ribeiro Dandara Louise Vieira Matavelli Elaine Aparecida de Lima Moraes Josiane Marchiori Marns Lidiane Maria Magalini Luciana A. Mani Adami Luciana dos Santos Sançana de Melo Luis Henrique de Souza Patrícia Alves Veronez Montera Rita Cristina Bartolomeu Rosemeire Cristina Astolphi Buzzelli Simone Rodrigues de Oliveira Bibliotecária Ana Carolina Guimarães – CRB7: 64/11
Revisão Cecília Beatriz Alves Teixeira Felipe Aleixo Filipi Andrade de Deus Silveira Paulo Roberto F. M. Sposati Ortiz Rodrigo Ferreira Daverni Sônia Galindo Melo Talita Cristina Bartolomeu Vanessa Vergani Machado Projeto gráfico, diagramação e capa Eduardo de Oliveira Azevedo Joice Cristina Micai Lúcia Maria de Sousa Ferrão Luis Antônio Guimarães Toloi Raphael Fantacini de Oliveira Tamires Botta Murakami de Souza Wagner Segato dos Santos
Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução, a transmissão total ou parcial por qualquer forma e/ou qualquer meio (eletrônico ou mecânico, incluindo fotocópia, gravação e distribuição na web), ou o arquivamento em qualquer sistema de banco de dados sem a permissão por escrito do autor e da Ação Educacional Claretiana. Claretiano - Centro Universitár Universitário io Rua Dom Bosco, 466 - Bairro: Castelo – Batatais SP – CEP 14.300-000
[email protected] Fone: (16) 3660-1777 – Fax: (16) 3660-1780 – 0800 941 0006 www.claretianobt.com.br
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SUMÁRIO CADERNO DE REFERÊNCIA DE CONTEÚDO 1 INTRODUÇÃO ................................................................................................... 7 2 ORIENTAÇÕES GERAIS PARA O ESTUDO ......................................................... 9
UNIDADE 1 LÓGICA, É LÓGICO! 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
OBJETIVOS ........................................................................................................ 27 CONTEÚDOS ..................................................................................................... 27 ORIENTAÇÕES GERAIS PARA O ESTUDO DA UNIDADE .................................. 28 INTRODUÇÃO À UNIDADE ............................................................................... 28 O QUE É LÓGICA AFINAL? ................................................................................ 30 OBJETO/PROBLEMA ......................................................................................... 36 TEXTO COMP LEMENTAR .................................................................................. 39 QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS ........................................................................ 44 CONSIDERAÇÕES .............................................................................................. 44 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 45
UNIDADE 2 RECONHECENDO O TERRENO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
OBJETIVOS ........................................................................................................ 47 CONTEÚDOS ..................................................................................................... 47 ORIENTAÇÕES GERAIS PARA O ESTUDO DA UNIDADE .................................. 48 INTRODUÇÃO À UNIDADE ............................................................................... 48 ARGUMENTO E ENUNCIADO ........................................................................... 49 INFERÊNCIAS INDUTIVA E DEDUTIVA ............................................................ 52 PREMISSA.......................................................................................................... 54 INFERÊNCIAS ............................................................................................. ....... 55 ARGUMENTO .................................................................................................... 56 QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS ........................................................................ 59 CONSIDERAÇÕES.............................................................................................. 60 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 61
UNIDADE 3 LÓGICA FORMAL CLÁSSICA 1 2 3 4 5 6 7 8
OBJETIVOS ........................................................................................................ 63 CONTEÚDOS ..................................................................................................... 63 ORIENTAÇÕES GERAIS PARA O ESTUDO DA UNIDADE .................................. 63 INTRODUÇÃO À UNIDADE ............................................................................... 64 PROPOSIÇÕES ................................................................................................... 64 QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS ........................................................................ 69 CONSIDERAÇÕES .............................................................................................. 70 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 71
UNIDADE 4 OPOSIÇÃO ENTRE PROPOSIÇÕES CATEGÓRICAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
OBJETIVOS ........................................................................................................ 73 CONTEÚDOS ..................................................................................................... 73 ORIENTAÇÕES GERAIS PARA O ESTUDO DA UNIDADE .................................. 73 INTRODUÇÃO À UNIDADE ............................................................................... 74 RELAÇÃO DE QUANTIDADE E QUALIDADE ..................................................... 74 OPOSIÇÃO ENTRE AS PROPOSIÇÕES CATEGÓRICA S ..................................... 76 INFERÊNCIA IMEDIATA .................................................................................... 79 QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS ........................................................................ 84 CONSIDERAÇÕES .............................................................................................. 86 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 86
UNIDADE 5 DEDUÇÃO E INDUÇÃO E OS DIAGRAMAS DE VENN 1 2 3 4 5 6 7 8 9
OBJETIVOS ........................................................................................................ 87 CONTEÚDOS ..................................................................................................... 87 ORIENTAÇÕES GERAIS PARA O ESTUDO DA UNIDADE .................................. 88 INTRODUÇÃO À UNIDADE ............................................................................... 88 DEDUÇÃO E INDUÇÃO ..................................................................................... 88 APLICAÇÃO DOS DIAGRAMAS DE VENN NAS FIGURAS DO SILOGISMO ..... 110 QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS ........................................................................ 117 CONSIDERAÇÕES .............................................................................................. 119 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 119
UNIDADE 6 FALÁCIAS INFORMAIS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
OBJETIVOS ........................................................................................................ 121 CONTEÚDOS ..................................................................................................... 121 ORIENTAÇÕES GERAIS PARA O ESTUDO DA UNIDADE .................................. 122 INTRODUÇÃO À UNIDADE ............................................................................... 122 FALÁCIAS DE APELO ÀS EMOÇÕES.................................................................. 124 FALÁCIAS DE ATAQUES PESSOAIS E APELO À AUTORIDA DE ......................... 128 PROBLEMAS INDUTIVOS E DEDUTIVOS ......................................................... 133 OUTROS TIPOS DE FALÁCIAS ........................................................................... 135 QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS ........................................................................ 137 CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................. 139 BIBLIOGRAFIA BÁSICA ..................................................................................... 140
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Caderno de Referência de Conteúdo
D A E
CRC
Ementa ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Examinar a importância da Lógica enquanto disciplina losóca e sua relação com o discurso no processo do conhecimento. Descobrir os princípios do raciocínio, aplicando-os às situações reais e cotidianas. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
1. INTRODUÇÃO Seja bem-vindo aos estudos de Lógica I! Vamos juntos descobrir os mais diversos caminhos de argumentação e reflexão do conhecimento humano. Nesta parte chamada Caderno de Referência de Conteúdo, você encontrará o conteúdo básico das unidades em que se divide o CRC e que será estudado ao longo das semanas. A lógica que Aristóteles denominou Organon (instrumento) serve para distinguir o raciocínio correto do incorreto. Para isso, a Lógica estuda os termos e as proposições que compõem toda e qualquer argumentação, seja ela científica, filosófica, ou qualquer
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Lógica I
tipo de raciocínio que façam parte de nosso cotidiano. Podemos dizer, conjuntamente com Aristóteles, que a Lógica é a introdução de todo o saber, nenhuma ciência pode prescindir de proceder logicamente. Para definir o que é Lógica, torna-se indispensável explicar seu objeto. Esta ciência não estuda a forma como pensamos nem como raciocinamos, mas fornece as ferramentas para dirigir de maneira sistemática os raciocínios que pretendem enunciar uma verdade. Com o estudo da Lógica I, você poderá conhecer e analisar as formas de argumentação, os princípios lógicos, as proposições, enfim, conceitos importantes e necessários ao entendimento da Lógica. Esteja consciente de que seu bom desempenho intelectual dependerá de você mesmo. Na educação a distância, é fundamental que você participe ativamente das discussões no Fórum e na Lista, discutindo e debatendo os conteúdos com seus colegas e tutores ou enviando suas contribuições por fax ou pelo correio. É nesse processo de colaboração que o conhecimento é construído. Como futuro educador, profissional do conhecimento, é importante não apenas compreender, mas, também, saber aplicar os conceitos fundamentais da Lógica. Você estará apto, por exemplo, a analisar um discurso, uma argumentação etc., além de construir você mesmo diversas espécies de argumentos, proposições, enfim saberá compreender logicamente diversas formas de pensamento e arguição. Nossos tutores estarão sempre ao seu lado. Você poderá fazer perguntas e resolver suas dúvidas seja por telefone, fax ou e-mail . Vamos nos preparar para este desafio?
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2. ORIENTAÇÕES GERAIS PARA ESTUDO Abordagem Geral Prof. Ms. Luis Fernando Crespo
Neste tópico, apresenta-se uma visão geral do que será estudado neste CRC. Aqui, você entrará em contato com os assuntos principais deste conteúdo de forma breve e geral e terá a oportunidade de aprofundar essas questões no estudo de cada unidade . No entanto, esta Abordagem Geral visa a fornecer-lhe o conhecimento básico necessário a partir do qual você possa construir um referencial teórico com base sólida – científica e cultural – para que, no futuro exercício de sua profissão, você a exerça com competência cognitiva, ética e responsabilidade social. Vamos começar nossa aventura pela apresentação das ideias e dos princípios básicos que fundamentam este CRC. Introdução à Lógica
Iremos tratar de uma área muito específica da Filosofia: a Lógica. Não será nosso intuito, aqui, desenvolver atividades esmiuçadas sobre como trabalhar com a Lógica; apenas farei uma abordagem geral sobre o que o aguarda. Pare e pense: quantas e quantas vezes, em nosso dia a dia, dizemos: "É lógico!"? Você vai? Tem? Pode? Entendeu? – É lógico! Aqui está nosso problema: o que significa dizer que algo é "lógico"? Um exemplo: Se eu pergunto: você saiu na chuva? E sem guarda-chuva? E se molhou?
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Pense que se as duas primeiras respostas forem "sim" (sair na chuva, sem guarda-chuva), necessariamente a última também será (se molhar). Ou seja, se você saiu na chuva e sem guarda-chuva, é lógico que você se molhou. Isso quer dizer que eu tinha já os dados necessários para concluir que você se molhou, não precisando perguntar. Outro exemplo simples é o chamado pleonasmo vicioso, quando estudamos Português: "entrar para dentro" e "sair para fora". Se entramos, é lógico que é para dentro, e se saímos, é lógico que é para fora. Desta maneira, entendemos que, ao dizer "é lógico", afirmamos não haver outra possibilidade de resposta, pois se ela existir, não é algo lógico. Aquilo que é lógico está claro, não deixando dúvida alguma. Assim, este curso pretende iniciá-lo nos estudos da Lógica, para que você esteja apto a elaborar e analisar melhor os raciocínios; espera-se que você consiga entender e transitar no âmbito lógico com toda sua especificidade – e você verá que ele é bem específico. Mas, muitas vezes, os alunos têm a Lógica como sendo um bicho-papão e, talvez, até mesmo você – sem ainda conhecer – acaba construindo uma imagem negativa desta disciplina apenas pelo que já ouviu por aí. De início, já digo: é muito gostoso saber lidar com a Lógica! Mas isto somente será possível depois de muito estudo, de muito esforço. De início, apresento para você alguns argumentos (por ora, entenda o argumento como sendo um conjunto de frases que tem uma conclusão). Eles servirão para pensar (e rir) um pouco (podem ser encontrados em vários sites da internet). Vejamos:
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Argumento 1 –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Todo homem é mortal. Sócrates é homem. Portanto, Sócrates é mortal. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Você poderia dizer: é claro que vamos afirmar a última frase; é lógico. E eu digo: com certeza, este é um argumento corretamente construído, perfeitamente lógico. Argumento 2 –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Existem biscoitos feitos de água e sal. O mar é feito de água e sal. Portanto, o mar é um grande biscoito. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
O que podemos pensar sobre esse argumento? Dizer que ele não está correto parece óbvio, mas qual é o erro que podemos encontrar nele? Argumento 3 –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Deus é amor. O amor é cego. Steve Wonder é cego. Portanto, Steve Wonder é Deus. Disseram-me que eu sou ninguém. Ninguém é perfeito. Portanto, eu sou perfeito. Mas só Deus é perfeito. Portanto, eu sou Deus. Se Steve Wonder é Deus, eu sou Steve Wonder! Meu Deus, eu sou cego! ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
O que torna esse argumento engraçado? Simplesmente por não conseguirmos identificar qual é o seu erro. Parece que ele está errado, mas em quê? Na verdade, sabemos que ele está errado, pois está claro que eu não sou nem Deus nem Steve Wonder. Mas existe uma construção que quer nos levar a acreditar na conclusão. Claretiano - Centro Universitário
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Enfim, apenas citei esses argumentos para que entenda o que irá estudar. Os argumentos são formados por proposições e estas são formadas por termos; se cada termo não estiver no seu lugar (dentro das possibilidades lógicas), o argumento não pode ser visto como correto (válido). É exatamente isso o que aconteceu nos argumentos 2 e 3: os termos em posições erradas não podem levar às conclusões citadas. Você verá, então, que poderemos trabalhar com o conteúdo de qualquer área, pois trataremos de regras e leis que regem o raciocínio correto – e pensar corretamente é possibilidade e dever de todas as pessoas. É muito importante saber construir os raciocínios corretamente! Lembre-se sempre: se você apresentar um raciocínio bem construído, não há quem possa invalidar seu pensamento. Mas é preciso saber Lógica para saber pensar? É interessante a resposta que Copi dá em seu livro Introdução à Lógica. Ele compara com um atleta, um corredor, dizendo que não é necessário estudar Educação Física para ser um bom esportista. Assim também, não é necessário estudar Lógica para se raciocinar corretamente; mas temos certeza que, entendendo as regras, ficará mais fácil de construir melhores raciocínios. Neste curso de Lógica, estudaremos um tipo de raciocínio: o silogismo. O primeiro formulador da teoria do silogismo foi Aristóteles. Nos seus Analíticos Anteriores, encontramos: O silogismo é uma locução em que, uma vez que certas suposições sejam feitas, alguma coisa distinta delas se segue necessariamente devido à mera presença das suposições como tais. Ou seja, o silogismo é um conjunto de proposições no qual uma delas deve ser necessariamente afirmada a partir das demais: é a conclusão; em um argumento temos apenas uma única conclusão. Mas, e as demais proposições, como se chamam? Elas são as premissas; as premissas oferecem conteúdo para que a conclusão possa ser afirmada.
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Neste caminhar, uma verificação que faremos é a seguinte: será que as dadas premissas oferecem condições para a verdade da conclusão? Vejamos novamente o argumento 1: Argumento 1 –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Todo homem é mortal. Sócrates é homem. Portanto, Sócrates é mortal. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Aqui temos três proposições, sendo que as duas primeiras são premissas e a última é a conclusão. Perceba que se eu afirmar as premissas necessariamente deverei afirmar a conclusão. O estudo do silogismo será o conteúdo principal deste curso. E aqui é necessário citar algo muito importante quando falamos do raciocínio: dedução e indução, pois o silogismo é um raciocínio dedutivo. De maneira breve, pois você terá oportunidade de aprofundar seus estudos nesta área, temos um argumento dedutivo quando o conteúdo de sua conclusão vem totalmente das premissas. Por exemplo, no argumento 1, o conteúdo da conclusão (Sócrates é mortal) é totalmente extraído das premissas. Agora, pensemos no argumento 4: Argumento 4 –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– O teste com o medicamento X deu certo com o indivíduo 1. O teste com o medicamento X deu certo com o indivíduo 2. O teste com o medicamento X deu certo com o indivíduo 3. O teste com o medicamento X deu certo com o indivíduo 500. Portanto, o medicamento X dará certo com todos os indivíduos. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Perceba que a conclusão dada no argumento 4 tem um conteúdo que excede o que foi dado pelas premissas. Como? Simplesmente porque a conclusão diz que o medicamento dará certo com Claretiano - Centro Universitário
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todos os indivíduos, só porque foi testado com quinhentos deles; a conclusão faz referência à classe de indivíduos inteira. A verdade das premissas, neste caso, não garante a verdade da conclusão. Realizou-se aqui o chamado salto lógico (testei em um, dois, quinhentos, daí dou um salto, falando de todos os indivíduos). Temos aqui um processo de raciocínio chamado indução. Perceba como a Lógica é importante em nosso dia a dia! Todas as ações humanas são realizadas a partir da concepção que se tem da realidade sobre cada coisa ou situação. Por sua vez, tal concepção da realidade é sempre um raciocínio. Se o raciocínio for correto e válido, sua vida será de determinada maneira. Mas e se seus pensamentos sobre a realidade forem baseados em raciocínios inválidos? Saiba, então, que a Lógica está totalmente ligada a você, à sua vida e à vida da sociedade, pois qualquer possibilidade de diálogo é apenas permitida pela Lógica. A partir do que vimos até aqui, acredito que esteja um pouco claro para você o que será esta disciplina. No início, será importante você aprender o que é um argumento, quando ele está completo e como enxergar claramente as premissas e a conclusão. Será muito interessante quando você passar a analisar seus próprios raciocínios; e lembre-se: a prática será a sua melhor companheira-. Quanto mais exercícios forem realizados, mais fácil tudo se tornará. Encerramos esta primeira parte. Então, proponho que você pense a respeito do que falamos: • Qual a ideia que você tinha sobre Lógica? • Qual a importância que podemos perceber deste estudo para o curso todo? • O que você espera desta disciplina? Proposições categóricas
Pronto para prosseguirmos nossa caminhada dentro da Lógica? Eu espero que a resposta seja: "É lógico!".
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Até agora, o assunto tratado era uma breve apresentação do que vem a ser a Lógica neste curso. Falar de argumentos, premissas e conclusão será algo constante, pois você deverá saber lidar com esses conceitos e seu conteúdo. Mas, agora, serei mais específico no trato com as proposições. De maneira especial, abordaremos as proposições chamadas categóricas. É este tipo de proposição que Aristóteles estudou, assim, esta Lógica se chama Lógica Clássica ou Aristotélica. Mas o que são as proposições categóricas? Elas são declarações sobre classes, nas quais se afirma ou se nega a inclusão de uma classe em outra. Por exemplo: Todo homem é mortal. Aqui temos uma proposição categórica. Observe que tratamos de duas classes: a classe homens e a classe de mortais. Neste caso, temos uma afirmação: estamos dizendo que toda a classe de homens está incluída na classe de mortais. Afirmamos que não há possibilidade de haver um homem que não seja mortal, pois todos estão incluídos na classe de mortais. Observe o diagrama a seguir:
Tudo que está dentro da classe H (homens), necessariamente está dentro da classe M (mortais). Veja como é interessante e simples entender com o diagrama. Muitas vezes, quando você estiver com alguma dúvida, monte um diagrama para visualizar melhor a relação que existe entre as classes.
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Neste exemplo, nós tomamos a classe de homens em sua totalidade, mas poderíamos modificar a proposição, tomando apenas uma parte da classe. Por exemplo: Algum homem é mortal. Ainda podemos modificar a proposição, pois, nos dois exemplos acima, tínhamos proposições afirmativas, mas podemos também negativá-las. Podemos dizer: Nenhum homem é mortal. Ou ainda: Algum homem não é mortal. Você percebeu como é fácil modificar essas proposições? Então, assim temos as quatro proposições categóricas existentes: Tipos de proposições categórica ––––––––––––––––––––––– A - Todo homem é mortal . (Universal Armativa) I - Algum homem é mortal. (Particular Armativa) E - Nenhum homem é mortal. (Universal Negativa) O - Algum homem não é mortal . (Particular Negativa) ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Grande parte do seu estudo será centrado nesses quatro tipos de proposição. Na verdade, você aprenderá a analisá-las a partir de sua verdade, sempre pensando na possibilidade de transformá-las umas nas outras. Cada uma delas tem um nome pelo seu tipo. Por exemplo, a primeira "Todo homem é mortal." é chamada de universal por tomar toda a classe do sujeito e por ser afirmativa. A segunda é chamada particular afirmativa. A terceira é universal negativa, e a última é particular negativa. Veja o exemplo que vou dar:
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Chego à sala dos professores e digo: "A turma do primeiro ano não tem condições de aprender Lógica". O professor X diz: "Isso é falso". Daí, pergunto a você: é possível concluir algo do pensamento do professor X? Ele quer dizer que todos têm condições ou que alguns têm condições? Na verdade, não temos como determinar tal resposta. Você verá que, ao se dedicar muito aos estudos, terá condições de lidar de maneira fácil com as proposições, usando regras e tabelas. Quer ver como o princípio é simples? Temos a proposição: "Todo gato é azul". É uma proposição universal afirmativa (A) e eu lhe digo que ela é verdadeira (observe que não estou pedindo para verificar na realidade; digo que ela é verdadeira). Caso tal proposição seja verdadeira, pergunto se as seguintes são verdadeiras ou falsas. Algum gato é azul. (I) Nenhum gato é azul. (E) Algum gato não é azul. (O) Pense em cada uma das três, lembrando que a primeira é verdadeira. Qual a simples conclusão à qual chegamos aqui? Logicamente fica claro que sempre que A for verdadeira, I também será, enquanto E e O serão falsas. Outro exemplo de atividade que verá é a transformação de um tipo em outro, avaliando sua verdade. Por exemplo, se eu pergunto: é a mesma coisa dizer que "todo terrorista é muçulmano" e "todo muçulmano é terrorista"? É a mesma coisa dizer que "algum político não é homem honesto" e "algum homem honesto não é político"?
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Tais atividades trarão agilidade ao seu raciocínio, mas lembre-se de que, sem a prática, nada conseguirá. E, depois de trabalhado o tema das proposições categóricas, será o momento de estudar o silogismo formado por tais proposições: o silogismo categórico. No fundo, será estudado o que faz um silogismo categórico ser válido ou não; há regras para isso. Todas as regras se baseiam nas relações que são estabelecidas entre os termos sujeito e predicado das proposições. Nas palavras do próprio Aristóteles: Chamo de termo aquilo em que a premissa se resolve, a saber, tanto o predicado quanto o sujeito, quer com a adição do verbo ser , quer com a remoção de não ser .
No silogismo categórico, teremos sempre três proposições categóricas. Tomemos o célebre exemplo: Argumento categórico –––––––––––––––––––––––––––––––– Todo homem é mortal. Sócrates é homem. ∴ Sócrates é mortal. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Veja como o diagrama nos mostra de maneira simples o porquê de ser um argumento verdadeiro:
Podemos deduzir que é lógico que a conclusão do argumento está certa, pois, se Sócrates está dentro da classe de homens e esta classe está inclusa na de mortais, é lógico que Sócrates também está na classe de mortais. Assim, o argumento é logicamente válido.
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Só conseguimos a validade do argumento porque seus termos estão em posições que permitem tal validade. Em um argumento categórico, a primeira premissa é chamada de premissa maior enquanto a outra é a premissa menor. Isto porque também os termos são chamados assim: observe a conclusão; o sujeito da conclusão é o termo menor e o predicado da conclusão é o termo maior. E termo médio será o que aparece nas duas premissas, mas não na conclusão. Observe melhor: Todo homem é mortal. Sócrates é homem. Sócrates é mortal.
∴
Enfim, o objetivo deste CRC é o de iniciá-lo no estudo da Lógica, dando condições de analisar e avaliar os raciocínios principalmente fundados no silogismo categórico. E quero retornar à ideia do início da aula: não é necessário saber Lógica para se pensar corretamente, mas este conhecimento nos leva a enxergar melhor nossos erros, ficando, assim, mais fácil de resolvê-los ou evitá-los. Espero ter deixado uma noção clara sobre a disciplina. Você terá oportunidade de se aprofundar mais no decorrer dela. A você um abraço e um ótimo curso de Lógica! Glossário de Conceitos O Glossário de Conceitos permite a você uma consulta rápida e precisa das definições conceituais, possibilitando-lhe um bom domínio dos termos técnico-científicos utilizados na área de conhecimento dos temas tratados no CRC Lógica I. Veja, a seguir, a definição dos principais conceitos (Adaptado de: ABBAGNANO, 1988):
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1) Argumento: do latim argumentum é qualquer razão, prova, demonstração, indício que seja apto a captar o assentimento e induzir à persuasão ou à convicção. 2) Aristotelismo: por esse termo entende-se alguns fundamentos da doutrina de Aristóteles, que passaram à tradição filosófica e inspiraram todas as escolas e movimentos que mais diretamente se vinculam ao próprio Aristóteles. 3) Asserção: sinônimo de afirmação ou também ainda mais genericamente de enunciado. 4) Conclusão: é termo mediante o qual se demonstra o resultado de um argumento. 5) Conversão: é a operação com a qual de um enunciado se extrai outro. A conversão aparece pela primeira vez na obra de Aristóteles, Analíticos Primeiros, Livro I, 1, 2. 6) Dedução: é a derivação do particular em relação ao universal ou como um raciocínio que vai do universal ao particular. 7) Discurso declarativo: em grego protasis em latim propositio. É o discurso que afirma ou que nega alguma coisa de alguma coisa. 8) Identidade, princípio de: princípio lógico ou ontológico reconhecido primeiramente por Parmênides. Axioma da Lógica Clássica. 9) Indução: argumento segundo o qual de premissas individuais se deduz uma conclusão que supera a informação contida nelas. 10) Inferência: do latim inferre é utilzado para indicar o fato de que, numa conexão de duas proposições o primeiro implica necessariamente o segundo. 11) Lógica: no começo dos Primeiros analíticos Aristóteles define a Lógica como a ciência da demonstração e do saber demonstrativo. Seus objetos seriam a proposição, seus termos (sujeito e predicado) e finalmente o silogismo. 12) Não contradição, princípio de: princípio lógico ou ontológico admitido pela primeira vez por Aristóteles. Axioma da Lógica Clássica.
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13) Premissa: toda proposição da qual se infere outra proposição. 14) Proposição: trata-se de um enunciado declarativo ou aquilo que é declarado, expresso ou designado por determinado enunciado. 15) Raciocínio: do latim ratiotinatio, é qualquer procedimento de inferência ou de prova; portanto, qualquer argumento, conclusão, inferência, indução, dedução, analogia etc. 16) Semiótica: saber que analisa os sinais. 17) Signo: é qualquer objeto ou acontecimento, usado como citação de outro objeto ou acontecimento. 18) Silogismo: termo utilizado por Aristóteles para definir o raciocínio dedutivo correto, defino como um discurso em que dado alguma coisa outras derivam necessariamente. é um raciocínio pelo qual, dadas algumas coisas, seguem necessariamente algumas outras pelo fato mesmo de que aquelas existem. 19) Silogística: desenvolvida por Aristóteles na Analytica Priora é a teoria do silogismo dedutivo categórico e parte mais antiga da lógica aristotélica. 20) Terceiro excluído, princípio do: princípio lógico segundo o qual não pode haver uma terceira alternativa. Axioma lógico. 21) Termo: é o signo linguístico que se refere a qualquer ob jeto ou coisa no discurso. Esquema dos Conceitos-chave Para que você tenha uma visão geral dos conceitos mais importantes deste estudo, apresentamos, a seguir (Figura 1), um Esquema dos Conceitos-chave. O mais aconselhável é que você mesmo faça o seu esquema de conceitos-chave ou até mesmo o seu mapa mental. Esse exercício é uma forma de construir o seu conhecimento, ressignificando as informações a partir de suas próprias percepções.
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É importante ressaltar que o propósito desse Esquema dos Conceitos-chave é representar, de maneira gráfica, as relações entre os conceitos por meio de palavras-chave, partindo dos mais complexos para os mais simples. Esse recurso pode auxiliar você na ordenação e na sequencia hierarquizada dos conteúdos de ensino. Com base na teoria de aprendizagem significativa, entende-se que, por meio da organização das ideias e dos princípios em esquemas e mapas mentais, o indivíduo pode construir o seu co nhecimento de maneira mais produtiva e obter, assim, ganhos pedagógicos significativos no seu processo de ensino e aprendizagem. Aplicado a diversas áreas do ensino e da aprendizagem escolar (tais como planejamentos de currículo, sistemas e pesquisas em Educação), o Esquema dos Conceitos-chave baseia-se, ainda, na ideia fundamental da Psicologia Cognitiva de Ausubel, que estabelece que a aprendizagem ocorre pela assimilação de novos conceitos e de proposições na estrutura cognitiva do aluno. Assim, novas ideias e informações são aprendidas, uma vez que existem pontos de ancoragem. Tem-se de destacar que "aprendizagem" não significa, apenas, realizar acréscimos na estrutura cognitiva do aluno É preciso, sobretudo, estabelecer modificações para que ela se configure como uma aprendizagem significativa. Para isso, é importante considerar as entradas de conhecimento e organizar bem os materiais de aprendizagem. Além disso, as novas ideias e os novos conceitos devem ser potencialmente significativos para o aluno, uma vez que, ao fixar esses conceitos nas suas já existentes estruturas cognitivas, outros serão também relembrados. Nessa perspectiva, partindo-se do pressuposto de que é você o principal agente da construção do próprio conhecimento, por meio de sua predisposição afetiva e de suas motivações internas e externas, o Esquema dos Conceitos-chave tem por
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objetivo tornar significativa a sua aprendizagem, transformando o seu conhecimento sistematizado em conteúdo curricular, ou seja, estabelecendo uma relação entre aquilo que você acabou de conhecer com o que já fazia parte do seu conhecimento de mundo (adaptado do site disponível em:
. Acesso em: 11 mar. 2010).
Figura 1 Esquema dos Conceitos-chave do Caderno de Referência de Conteúdo Lógica I .
Como você pode observar, esse Esquema oferece a você, como dissemos anteriormente, uma visão geral dos conceitos mais importantes deste estudo. Ao segui-lo, você poderá transitar entre um e outro conceito deste CRC e descobrir o caminho para construir o seu processo de ensino-aprendizagem.
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O Esquema dos Conceitos-chave é mais um dos recursos de aprendizagem que vem se somar àqueles disponíveis no ambiente virtual, por meio de suas ferramentas interativas, bem como àqueles relacionados às atividades didático-pedagógicas realizadas presencialmente no polo. Lembre-se de que você, aluno EaD, deve valer-se da sua autonomia na construção de seu próprio conhecimento. Questões Autoavaliativas No final de cada unidade, você encontrará algumas questões autoavaliativas sobre os conteúdos ali tratados, as quais podem ser de múltipla escolha, abertas objetivas ou abertas dissertativas. Responder, discutir e comentar essas questões, bem como relacioná-las com a prática do ensino de Filosofia pode ser uma forma de você avaliar o seu conhecimento. Assim, mediante a resolução de questões pertinentes ao assunto tratado, você estará se preparando para a avaliação final, que será dissertativa. Além disso, essa é uma maneira privilegiada de você testar seus conhecimentos e adquirir uma formação sólida para a sua prática profissional. Você encontrará, ainda, no final de cada unidade, um gabarito, que lhe permitirá conferir as suas respostas sobre as questões autoavaliativas de múltipla. As questões de múltipla escolha são as que têm como resposta apenas uma alternativa correta. Por sua vez, entendem-se por questões abertas objetivas as que se referem aos conteúdos matemáticos ou àqueles que exigem uma resposta determinada, inalterada. Já as questões abertas dissertativas obtêm por resposta uma interpretação pessoal sobre o tema tratado; por isso, normalmente, não há nada relacionado a elas no item Gabarito. Você pode comentar suas respostas com o seu tutor ou com seus colegas de turma.
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Bibliografia Básica É fundamental que você use a Bibliografia Básica em seus estudos, mas não se prenda só a ela. Consulte, também, as bibliografias complementares. Figuras (ilustrações, quadros...) Neste material instrucional, as ilustrações fazem parte dos conteúdos, ou seja, elas não são meramente ilustrativas, pois esquematizam e resumem conteúdos explicitados no texto. Não deixe de observar a relação dessas figuras com os conteúdos do CRC, pois relacionar aquilo que está no campo visual com o conceitual faz parte de uma boa formação intelectual. Dicas (motivacionais) O estudo deste CRC convida você a olhar, de forma mais apurada, a Educação como processo de emancipação do ser humano. É importante que você se atente às explicações teóricas, práticas e científicas que estão presentes nos meios de comunicação, bem como partilhe suas descobertas com seus colegas, pois, ao compartilhar com outras pessoas aquilo que observa, permite-se descobrir algo que ainda não se conhece, aprendendo a ver e a notar o que não havia sido percebido. Observar é, portanto, uma capacidade que nos impele à maturidade. Você, como aluno dos cursos de Graduação, na modalidade EaD, e futuro profissional da educação, necessita de uma formação conceitual sólida e consistente. Para isso, você contará com a ajuda do tutor a distância, do tutor presencial e, sobretudo, da interação com seus colegas. Sugerimos que organize bem o seu tempo e realize as atividades nas datas estipuladas. É importante, ainda, que você anote as suas reflexões em seu caderno ou no Bloco de Anotações, pois, no futuro, elas poderão ser utilizadas na elaboração de sua monografia ou de produções científicas. Claretiano - Centro Universitário
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Leia os livros da bibliografia indicada, para que você amplie seus horizontes teóricos. Coteje-os com o material didático, discuta a unidade com seus colegas e com o tutor e assista às videoaulas. No final de cada unidade, você encontrará algumas questões autoavaliativas, que são importantes para a sua análise sobre os conteúdos desenvolvidos e para saber se estes foram significativos para sua formação. Indague, reflita, conteste e construa resenhas, pois esses procedimentos serão importantes para o seu amadurecimento intelectual. Lembre-se de que o segredo do sucesso em um curso na modalidade a distância é participar, ou seja, interagir, procurando sempre cooperar e colaborar com seus colegas e tutores. Caso precise de auxílio sobre algum assunto relacionado a este CRC, entre em contato com seu tutor. Ele estará pronto para ajudar você.
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1 Para muita gente, antes morrer que pensar. E é isso mesmo que fazem. (Bertrand Russel)
1. OBJETIVOS • Conhecer o discurso filosófico da Lógica I. • Compreender o conceito de Lógica. • Compreender os princípios da Lógica: Não contradição, Identidade, Terceiro excluído e de Causalidade.
2. CONTEÚDOS • • • •
Lógica. Conceito. Objeto; Problema; Princípios. Princípio de Não contradição, Identidade, Terceiro excluído e Causalidade.
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3. ORIENTAÇÕES GERAIS PARA O ESTUDO DA UNIDADE 1) Interlocutor: cada uma das pessoas que participam de uma conversa, de um diálogo ( Dicionário Eletrônico Houaiss da Língua Portuguesa). 2) Aluno off-line: sua participação é imprescindível para o bom andamento do curso, por isso participe ativamente das discussões e atividades propostas. 3) A seguir, apresentamos uma breve biografia de Aristóteles que é o principal teórico da Lógica como está sendo abordada neste CRC: Aristóteles Notável lósofo grego, Aristóteles (384 - 322 a.C.) nasceu em Estágira, colônia de origem jônica encravada no reino da Macedônia. Filho de Nicômaco, médico do rei Amintas, gozou de circunstâncias favoráveis para seus estudos. Em 367 a.C., aos seus 17 anos, foi enviado para a Academia de Platão em Atenas, na qual permanecera por 20 anos, inicialmente como discípulo, depois como professor, até a morte do mestre em 347 a.C. O fato de ser lho de médico poderá ter dado a Aristóteles o gosto pelos conhecimentos experimentais e da natureza, ao mesmo tempo que teve sucesso como metafísico (Disponível em: . Acesso em: 10 ago. 2010).
4. INTRODUÇÃO À UNIDADE O estudo da Lógica é fundamental para a formação do professor de Filosofia, por isso, convidamos você para estudá-la neste CRC com empenho e dedicação, para, desta forma, ampliar ainda mais os horizontes do pensamento. Mas você pode estar se perguntando: O que é Lógica? Para que ela serve? Ela serve para alguma coisa? Eu utilizo a Lógica? Pois bem, a Lógica é um elemento muito comum em nossas vidas. Neste momento em que nos dispomos a estudá-la pode parecer algo novo, mas, efetivamente, não o é.
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Diariamente fazemos uso dela quando pronunciamos expressões do tipo: "É lógico!". É como se disséssemos: "Isto é evidente!". Porque, para nós, trata-se de uma conclusão óbvia, extraída de um raciocínio absolutamente correto. Em outras situações, por exemplo, esse termo aparece quando, no trabalho, tentamos convencer os colegas, mediante argumentos, que a melhor estratégia para escoar a produção é x e não y, ou ainda, quando temos uma opinião a respeito da pena de morte ou sobre política, amor, amizade, dentre outras. Outras vezes, ainda, buscamos uma explicação para o que aconteceu, como por exemplo: "Por que ocorreu x ?". Ou quando dizemos: "Isto é razoável". Temos a confiança de que o argumento é racional. No entanto, no cotidiano da maioria das pessoas, o uso da Lógica é apenas intuitivo (o que nos parece, a princípio, um paradoxo), ou seja, não é sistemático ou rigoroso como pretendemos fazer neste curso. A palavra "LÓGICA" ou "LÓGICO" é de uso corrente no nosso cotidiano e equivale a "admissível", a 'razoável", a um raciocínio compatível com a ideia que tenho da realidade. Mas não é só isso, para compreender o que é a Lógica e seu alcance é necessário conhecer os MÉTODOS utilizados para distinguir o raciocínio correto do incorreto. A conhecida frase: "quem pensa bem, vive bem; quem pensa mal vive mal!" é adjudicada a Sócrates, um dos grandes sábios da filosofia grega. Ela reflete o grande objetivo da Lógica pensada por Aristóteles: raciocinar corretamente, segundo as leis do pensamento para ter uma compreensão correta da realidade. Por que é importante a Lógica na Filosofia? É comum perceber que entre os professores de Filosofia subsiste a imagem de que a Lógica é coisa de matemáticos. É bom Claretiano - Centro Universitário
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lembrar nesse momento que a argumentação é o coração da Filosofia. Na Filosofia, entendida como um saber sem supostos, o pensador pode defender suas teorias com total liberdade, mas deve sustentar o que defende com bons argumentos. E não é possível desenvolver uma arguição filosófica correta sem compreender o que é a argumentação; como não é possível compreender o que é a argumentação sem dominar os elementos básicos da Lógica formal. A Lógica é uma disciplina essencialmente filosófica, e seu conteúdo está intimamente interligado com os de outras disciplinas filosóficas, como a ontologia, a metafísica e gnoseologia ou teoria do conhecimento. Em outras palavras, pensar logicamente segue certos critérios, regras ou princípios. Convido você, agora, para iniciar definitivamente nossos estudos sobre Lógica, a partir do exame dos seus conceitos básicos e um pouco do contexto em que se desenvolveu.
5. O QUE É LÓGICA AFINAL? Conceito A palavra Lógica vem do grego logós e seu significado exprime uma relação entre a linguagem e o conhecimento. É traduzido como razão, discurso, linguagem, palavra, pensamento, conhecimento. O substantivo logós vem do verbo legein, que quer dizer colher, reunir, juntar, calcular ou ordenar. O verbo colher tem uma significação muito especial e muito se aproxima do conceito grego, a saber: coletar, recolher, arrecadar, apanhar, pegar, prender, alcançar, obter, calcular, inferir, aprender e compreender .
Assim, entendemos que falar e pensar possuem, entre si, uma relação umbilical. Expressamos verbalmente, ou seja, por meio da fala, o que pensamos sobre as coisas que nos cercam, o
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mundo da cultura e dos valores. Embora, muitas vezes, não pensemos cuidadosamente no que falamos. Exprimimos um pensamento mediante um discurso , mas, para que haja um entendimento entre seus interlocutores, a mensagem deve ser clara, coerente, inteligível, ou seja, para dizer e pensar as coisas tais como são é necessário: ordem, organização, medida e proporção (isto não nos lembra da matemática?). Em outras palavras, ainda, é indispensável o rigor. Por essa razão, a relação de diálogo é fundamental na Filosofia. Cabe ressaltar, no entanto, que esta simples e modesta explicação é apenas uma primeira aproximação. Devemos considerar que a língua grega é, em si mesma, filosófica; por isso, é importante nos familiarizarmos um pouco com sua estrutura e, também, com o contexto histórico e cultural no qual se desenvolveu. Assim, gradualmente nos aproximaremos do seu conceito sem, contudo, esgotar o seu significado. A Lógica, do grego clássico λογική = logos, que significa palavra, pensamento, ideia, argumento, razão ou relato lógico, é uma ciência de índole Filosófica. Como explica Benson Mates: Ao abordar a história da lógica deve-se ter presente que o termo Lógica fora aplicado a muitos objetos diferentes. Tópicos da epistemologia, metafísica, psicologia, sociologia e filologia foram colocados em alguma ocasião sob a epígrafe: Lógica. [...] Deve se acentuar que o interesse de um lógico é a investigação e formulação de princípios gerais relativos ao algo que se segue de algo ( 1968, p. 256).
O estudo da Lógica, que trata das condições em que se pode afirmar de um raciocínio que ele é correto ou, caso contrário, falso, foi desenvolvido na Grécia, com a participação de Parmênides e Platão. Mas foi Aristóteles quem sistematizou e definiu a Lógica como a conhecemos. Esses pensadores gregos demonstraram interesse por determinar quais poderiam ser os caminhos corretos da argumentação. As obras onde Aristóteles trata da Lógica são: Claretiano - Centro Universitário
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Categorias, Sobre a interpretação, Primeiros analíticos, Analíticos posteriores e Tópicos e Refutações Sofistas, todas agrupadas
num conjunto chamado Organon (instrumento em grego), que na filosofia é tido como uma propedêutica ou uma organização para o pensamento filosófico. A silogística, que é o núcleo essencial da obra de Aristóteles, está contida nos Primeiros analíticos (MATES, 1968, p. 257) A história da Lógica se desenvolve em três momentos principais: o primeiro ocorre nos séculos 3 a 4 a.C.; o segundo, do século 7 ao século 14; e o terceiro iniciou-se ao final do século 19. Neste CRC, trataremos da produção lógica dos dois primeiros períodos referidos. Lógica aristotélica corresponde ao período denominado antigo. A obra de Aristóteles, junto com a de Crísipo (280 a 220 a.C.), com as produções sobre Lógica dos pensadores estoicos modelaram a Lógica antiga e desenvolveram teorias que possibilitaram o surgimento da Lógica proposicional . A Lógica de Aristóteles tinha um objetivo eminentemente metodológico, ou seja, seu objetivo era mostrar o caminho correto para o conhecimento e a demonstração científica. A Lógica aristotélica se ocupa do estudo dos conceitos (dedicando especial atenção aos predicáveis), das categorias (o predicamento) e se completa com a análise dos juízos e das formas de razoamento. Prestando especial atenção aos razoamentos dedutivos, os modos do silogismo, como formas de demonstração especialmente adequadas ao conhecimento científico, são agrupados por Aristóteles nas três denominadas figuras. Para provar que, através do silogismo, A pertence ou não pertence a B, podemos atuar de três maneiras: Predicando A de C e C de B, ou C de ambos e ambos deC. Assim, o silogismo deve responder a alguma destas três figuras (ver silogismo na Unidade 5).
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Apesar dos enormes avanços que possibilitou, a Lógica aristotélica tinha limitações quanto a apresentação de problemas semânticos. A principal crítica está baseada no uso dos símbolos e o que estes designam já que em algumas ocasiões apresentam problemas de ambiguidade. Posteriormente a Aristóteles, o estoicismo fez uma contribuição importante para a Lógica. Mas foi na Lógica Clássica, também denominada Lógica Tradicional, por implicar em métodos de lógica dedutiva, que essas limitações da Lógica aristotélica foram definitivamente superadas. A Lógica Clássica abrange a Lógica proposicional e a Lógica de predicados. Comparado com o período clássico antigo, o período medieval não assinalou grandes progressos, nem se criaram novos sistemas de axiomas, sua grande contribuição consiste em uma investigação exploratória da semântica. A primeira grande figura da Lógica medieval ou clássica foi Pedro Abelardo (1079-1142); e, no século 14, podemos citar, entre outros, Guilherme de Ockham (1295-1349), Jean Buridan (morto em 1358), Duns Scotus, etc. O Renascimento veio acompanhado de uma baixa produção lógica. Somente quatro séculos depois, com as obras de Boole, Morgan, Frege etc., a Lógica recobra seu impulso. (MATES, 1968, p. 265-273). Esse intervalo improdutivo levou o filósofo alemão E. Kant (1724-1808) a afirmar no histórico prefácio da obra Crítica à razão pura que a Lógica era de absoluta responsabilidade de Aristóteles. Foi recentemente no século 19, a partir da obra de George Boole, Investigação sobre as leis do pensamento, na qual apresenta seu cálculo lógico que consiste em um número grande de formas válidas de argumento, que a Lógica retoma seu desenvolvimento. A Lógica tradicional foi cultivada desde Aristóteles até Kant. A Lógica formal, a partir do século 19, sofre um processo de transformação e toma a forma de lógica simbólica, matemática e logística e álgebra lógica.
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Para distinguir os raciocínios corretos dos incorretos, a Lógica opera de maneira formal, ou seja, considera a forma ou estrutura do raciocínio, não tendo tanto peso seu conteúdo. A formalidade da Lógica coincide com a da Aritmética; se somamos mamíferos e aves, não interessa a realidade ontológica destes, e sim sua rela ção aritmética formal. Para ser exata, a adição deve atender à fórmula: a + b = b + a, e essa relação formal deve servir para qualquer objeto que possa substituir a e b. O procedimento para passar de um raciocínio formulado na linguagem natural (português, inglês, etc.) à forma lógica ou aritmética, como no exemplo formulado, denomina-se: abstração. A Lógica está dividida em Lógica formal e Lógica material. A Lógica formal , também denominada Lógica pura, é a "ciência" que determina quais são as formas corretas e válidas que devemos obedecer para construir um bom raciocínio. Trata-se da relação entre as premissas e a conclusão, sua preocupação não está em indicar a verdade das premissas, interessa-lhe fornecer as regras do pensamento correto. A Lógica material, também denominada Lógica aplicada, é a que analisando o pensamento em relação ao conteúdo real das premissas deve conduzir à verdade material, que concorda com a realidade. É também chamada metodologia. Consiste em um con junto de regras que devemos seguir para ordenar bem os atos de inteligência, a fim de obter um conhecimento verdadeiramente científico.
Figura 1 Tipos de Lógica.
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Pode-se dizer, ainda, que é um instrumento para habilitar o pensamento e a linguagem para a realização do conhecimento e do discurso, ou seja, para pensar e falar bem sobre a realidade circundante. Raciocínio e Proposição A Lógica se interessa por saber se as premissas garantem o que está sendo afirmado na conclusão. Por essa razão, definimos a Lógica como o estudo dos métodos que servem para distinguir o raciocínio correto do incorreto. Para definir raciocínio é necessário caracterizar o que é uma proposição. Definiremos proposição como as expressões linguísticas que possuem uma função informativa, que afirmam ou que negam alguma coisa, e que sempre têm sentido dizer que ou são falsas ou são verdadeiras (os compêndios da gramática que a gente utilizou na escola as definem como orações em que existe relação de sujeito e predicado). O valor da proposição é dado como verdade e falsidade. Se uma proposição é verdadeira, dizemos que seu valor de verdade é verdade e se é falso que seu valor é falsidade. Pinto (1981, p. 36) alerta que não existe uniformidade entre os autores com relação ao emprego dos termos "proposição", "oração", "frase", "sentença" uma vez que todas mantêm a mesma estrutura básica de sujeito e predicado. Desde Aristóteles, na Lógica, porém, existe uma distinção clara que determina que apenas a proposição se presta para expressar um "juízo", uma vez que ela serve para declarar algo, afirmando ou negando, ou seja, estabelecendo relações de verdade e falsidade. Aristóteles chama em grego as verdadeiras proposições (aquelas que servem para manifestar adequação com determinada realidade) de protasis, sendo seu equivalente em latim propósito, uma vez que serve para apresentar ou propor algo (PINTO, 1981, p. 37).
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Um raciocínio é um conjunto de proposições (duas ou mais) em que uma delas é chamada de conclusão que pretende estar justificada ou inferida das premissas (tanto premissas como conclusão podem ser afirmadas ou negadas). As premissas são as proposições (podem ser duas ou mais) usadas no argumento para defender a conclusão. A conclusão é a proposição que sintetiza a ideia que se defende. O raciocínio é uma fórmula na qual se derivam conclusões a partir de premissas ou se realizaminferências.
6. OBJETO/PROBLEMA Qual é, afinal, o objeto ou problema do qual a Lógica se ocupa? Na definição do seu conceito, conforme você pôde ver anteriormente, encontramos uma pista. Pode-se dizer que o lógico debruça-se sobre a distinção entre raciocínio correto e incorreto. O livro de Mary Haight, intitulado A serpente e a raposa, apresenta-nos um exemplo bem interessante no prólogo: A Serpente e a Raposa eram rivais na liderança de um bando de ladrões. A Serpente propôs um teste: 'Noite e dia cem sacerdotes armados de facas guardam o deus Uniocular de Zorro, numa sala dentro de uma sala dentro de uma sala. Quem conseguir roubar o Olho de Rubi do deus vai se tornar nosso líder'. A Raposa concordou, mas acrescentou: 'Como minha distinta rival sugeriu este teste, que ela seja a primeira a passar por ele'. Secretamente, ela raciocinou: 'A Serpente é orgulhosa: ela vai aceitar. Será então quase certo que morra na tentativa. Nesse caso, não terei rival e vou poder convencer o bando de que mais testes são uma perda de tempo. Ou ela vai sobreviver, mas fracassar. O resultado será o mesmo: com a cara no chão, ela vai partir imediatamente para longe. Ou talvez – é de presumir – tenha sucesso. Mas, tendo ela roubado o Olho, a possibilidade de eu tê-lo feito não pode ser aventada. E a vingança dos sacerdotes de Zorro é horrível e rápida. Ela não vai liderar por muito tempo; e sou seu único sucessor possível. ( 1999, p. 11)
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Então, você acha que o raciocínio da Raposa está correto? Pode parecer difícil neste momento solucionar a questão, mas à medida que você se dedicar aos estudos de Lógica logo estará apto e munido de instrumentos para analisar melhor este problema. Princípios O fundamento da Lógica, que examinaremos a partir de agora, foi elaborado por Aristóteles em Organon e na Metafísica, e serve de base para todos os outros modelos que surgiram depois. Aristóteles adota como ponto de partida os seguintes princípios básicos, a saber: Princípio de não contradição
"A é A" não pode, ao mesmo tempo e na mesma relação, ser "não A". Veja outro exemplo: Os cães são mamíferos. (verdadeiro) Os cães não são mamíferos. (falso) Segundo o Princípio de não contradição, nenhum enunciado pode ser, simultaneamente, verdadeiro e falso. Assim, diz Aristóteles, na Metafísica: É impossível que o mesmo convenha e não convenha ao mesmo ente ao mesmo tempo e sob o mesmo aspecto (Livro. III, 2, 996b).
Princípio de identidade
"A é A", ou seja, uma coisa só pode ser conhecida ou pensada, qualquer que seja a sua natureza ou forma, se percebida de forma permanente e constante a sua identidade. Em outras palavras: o que é, é.
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Uma das grandes indagações filosóficas é saber: Quem somos? Quem sou eu? Embora o tempo passe e nos tornemos mais velhos o que faz com que eu seja quem sou? Qual é a minha essência? De certo ponto de vista, alguém pode identificá-lo pelos documentos que traz consigo ou por suas características físicas que o distingue dos outros. Outro exemplo é a forma geométrica do quadrado. Todos sabem o que é um quadrado porque sua identidade já foi estabelecida. Possui quatro lados e quatro ângulos retos e a matemática se vale de sua forma para examinar cálculos, equações, etc. Em outros termos, pode-se dizer que conhecemos as coisas a partir de suas definições, como por exemplo: Todo homem é mortal. Princípio do terceiro excluído
"A é X ou é Y" e não há outra possibilidade. Por exemplo: Ou este homem é Sócrates ou não é Sócrates. Neste sentido, lembra-nos da brilhante poeta Cecília Meireles: Ou se tem chuva e não se tem sol Ou se tem sol e não tem chuva! Ou isto ou aquilo: ou isto ou aquilo... e vivo escolhendo o dia inteiro! (MEIRELES, 1981, p. 57).
No âmbito das experiências humanas, vivemos sempre possibilidades de escolha, uma "certa" (isto está certo) e outra "errada" (isto está errado), não há uma terceira alternativa. Ou isto está certo ou está errado; ou isto é verdadeiro, ou é falso. Princípio de causalidade
Este princípio afirma que tudo o que existe ou acontece tem uma causa (razão ou motivo) para existir ou ocorrer e que tal causa pode ser conhecida por nosso intelecto. Por exemplo:
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O deslocamento de placas tectônicas no Oceano Índico necessariamente acarretou o Tsunami na Costa da Ásia e África. Outro exemplo: Se for declarada guerra neste ou naquele país, ocorrerão mortes. Podemos afirmar que no princípio de causalidade há conexões, relações de causa e efeito entre fatos, fenômenos e acontecimentos.
7. TEXTO COMPLEMENTAR Antes de passar para o estudo da Unidade 2, é importante que você leia o extrato de texto retirado da obra Tópicos de Aristóteles, para se familiarizar com a utilização da Lógica no texto filosófico. Tópicos –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 1 Passaremos agora ao exame das questões que dizem respeito ao gênero e à propriedade. Estes são elementos das questões relativas às denições, mas os dialéticos raras vezes procuram investigar estas coisas por si mesmas. Se, pois, for sugerido um gênero para alguma coisa existente, devemos primeiro considerar todos os objetos que pertencem ao mesmo gênero que a coisa mencionada e ver se o gênero sugerido não se predica de uma delas, como acontece no caso de um acidente: por exemplo, se o "bem" é indicado como o gênero de "prazer", deve-se vericar se algum prazer particular não é bom; porque, se assim acontecer, evidentemente o bem não é o gênero de prazer, dado que o gênero se predica de todos os membros da mesma espécie. Em segundo lugar, devemos ver se ele não se predica na categoria de essência, mas como um acidente, como "branco" se predica da neve ou "semovente" da alma. Com efeito, "neve" não é uma espécie de "branco", e, portanto "branco" não e o gênero da neve, nem é a alma uma espécie de "objeto em movimento": o movimento é um acidente seu, como o é muitas vezes de um animal o andar ou estar andando. Por outro lado, "mover-se" não parece indicar a essência, mas antes um estado de atividade ou passividade. E analogamente no que se refere a "branco", pois este termo não indica a essência da neve, mas uma certa qualidade desta. Logo, nem o movimento, nem a brancura se predicam na categoria de essência. Deve-se prestar uma atenção especial à denição de acidente e ver se ela se ajusta ao gênero mencionado, como no caso dos exemplos que acabamos de mencionar. Pois é possível que uma coisa seja e não seja semovente, como também que seja e não seja branca. E assim, nenhum destes atributos é o gêClaretiano - Centro Universitário
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nero, mas sim um acidente, pois já dissemos que um acidente é um atributo que tanto pode pertencer como não pertencer a uma coisa. Veja-se, também, se o gênero e a espécie não se encontram na mesma divisão, mas um deles é uma substância e o outro uma qualidade, ou um deles é um relativo enquanto o outro é uma qualidade, como, por exemplo, "neve" e "cisne" são ambos substâncias ao passo que "branco" não é uma substância e sim uma qualidade, de modo que "branco" não é o gênero nem de "neve", nem de "cisne". E, por outro lado, "conhecimento" é um relativo, enquanto "bom" e "nobre" são ambos qualidades, e, por conseguinte, nenhum deles é o gênero de conhecimento. Porquanto os gêneros de relativos devem ser eles mesmos também relativos, como sucede com "duplo": pois "múltiplo", que é o gênero de "duplo", é, ele próprio, também um relativo. Em termos gerais, o gênero deve incluir-se na mesma divisão que a espécie, de modo que, se a espécie é uma substância, também deve sê-lo o gênero, e se a espécie é uma qualidade, também o gênero será uma qualidade: por exemplo, se o branco é uma qualidade, também o será a cor. E de maneira análoga nos outros casos. Veja-se, também, se o gênero participa necessária ou possivelmente do objeto que nele foi classicado. "Participar" signica "admitir a denição" daquilo de que se participa. É evidente, pois, que as espécies participam do gênero, porém não os gêneros das espécies, já que a espécie admite a denição do gênero, mas este não admite a denição daquela. Deve-se, pois, vericar se o gênero indica do participa ou pode talvez participar da espécie, como, por exemplo, se alguém propusesse alguma coisa como sendo o gênero de "ser" ou de "unidade", pois daí resultaria que o gênero participa da espécie, uma vez que de tudo que existe se predicam o "ser" e a "unidade", e, por conseguinte, também as respectivas denições. Veja-se, além disso, se há alguma coisa de que a espécie indicada seja verdadeira, mas não o seja o gênero: como, por exemplo, se alguém armasse que "ser" ou "objeto de conhecimento" e o gênero de "objeto de opinião". Com efeito, "objeto de opinião" também se predica do que não existe, pois muitas coisas que não existem são objetos de opinião, enquanto é evidente que nem "ser", nem "objeto de conhecimento" se predicam do que não existe. Por conseguinte, nem "ser", nem "objeto de conhecimento" são o gênero de "objeto de opinião", pois o gênero deve predicar-se também dos objetos de que se predica a espécie. Examine-se, também, se o objeto incluído no gênero é totalmente incapaz de participar de qualquer espécie deste, pois é impossível que ele participe do gênero se não participa de alguma de suas espécies, salvo quando se trata de uma das espécies obtidas na primeira divisão: estas, com efeito, participam unicamente do gênero. Se, portanto, "movimento" for indicado como o gênero de prazer, deve-se vericar se o prazer não é nem locomoção, nem alteração, nem qual quer outra das modalidades de movimento que enumeramos: porque, evidentemente, se pode armar então que não participa de nenhuma das espécies e, em consequência, não participa tampouco do gênero, já que aquilo que participa do gênero deve necessariamente participar também de uma das espécies; de modo que o prazer não poderia ser uma espécie de movimento, nem tampouco ser um dos fenômenos individuais compreendidos sob o termo "movimento". Porque os indivíduos também participam do gênero e da espécie, como, por exemplo, um indivíduo humano participa tanto de "homem" como de "animal". É preciso ver, além disso, se o termo incluído no gênero tem uma e xtensão mais ampla do que este, como tem, por exemplo, "objeto de opinião" comparado com "ser", pois tanto o que existe como o que não existe são objetos de opinião: logo,
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"objeto de opinião" não pode ser uma espécie de ser, dado que o gênero tem sempre uma extensão mais ampla do que a espécie. Veja-se, igualmente, se a espécie e o seu gênero têm igual extensão: se, por exemplo, dos atributos que se encontram em todas as coisas, um fosse apresentado como uma espécie e outro como o seu gênero, "ser" e "unidade"; porquanto todas as coisas possuem ser e unidade, de modo que nenhum destes dois é gênero do outro, tendo eles, como têm, uma igual extensão. E do mesmo modo se do "primeiro" de uma série e do "começo", um fosse subordinado ao outro, pois o primeiro é o começo e o começo é o primeiro, de modo que ou ambas estas expressões são idênticas, ou, de qualquer forma, nenhuma é o gênero da outra. O princípio elementar referente a todos os casos deste tipo é que o gênero tem uma extensão mais vasta do que a espécie e sua diferença, pois a diferença tem, igualmente, uma extensão mais restrita do que o gênero. Veja-se também se o gênero mencionado não se aplica, ou pode admitir-se geralmente que não se aplique, a algum objeto que não dira especicamente da coisa em questão; ou, pelo contrário, se o nosso argumento é construtivo, veja-se se ele se aplica dessa maneira. Porquanto todas as coisas que não diferem especicamente pertencem ao mesmo gênero. Se, por conseguin te, se demonstra que este se aplica a uma delas, então é evidente que se aplica a todas; e se não se aplica a uma, é claro que não se aplica a nenhuma: por exemplo, se alguém que admitisse as "linhas indivisíveis" dissesse que "indivisível" é o gênero delas. Porque o termo mencionado não é o gênero das linhas divisíveis, e estas não diferem das indivisíveis quanto à espécie: com efeito, as linhas retas nunca diferem umas das outras no que diz respeito à espécie.
2 Examine-se também se existe algum outro gênero da espécie dada que nem abarque o gênero apresentado, nem, tampouco, se inclua nele. Suponha-se, por exemplo, que alguém armasse que "conhecimento" é o gênero de justiça. Por quanto a virtude é também o gênero desta, e nenhum destes gêneros abarca o outro, de forma que o conhecimento não pode ser o gênero da justiça, pois se admite geralmente que, sempre que uma espécie se inclui em dois gêneros, um destes é abrangido pelo outro. Entretanto, um princípio desta classe dá margem a que se suscite em certos casos uma diculdade. Há, por exemplo, quem arme que a justiça tanto é uma virtude como um conhecimento e que nenhum destes gêneros é abarcado pelo outro - embora, por certo, nem todos admitam que a prudência seja conhecimento. Se, todavia, alguém admitisse a verdade dessa asserção, haveria, por outro lado, o consenso geral de que os gêneros do mesmo objeto devem necessariamente ser subordinados um ao outro ou ambos a um terceiro, como em verdade sucede com a virtude e o conhecimento. Com efeito, ambos se incluem no mesmo gênero, sendo como é cada um deles um estado e uma disposição. Deve-se vericar, portanto, se nenhuma dessas coisas é ver dadeira do gênero apresentado; porque, se nem os gêneros são subordinados um ao outro, nem ambos a um mesmo gênero, o que foi proposto não pode ser o gênero verdadeiro. Examine-se, também, o gênero do gênero proposto, passando depois ao gênero próximo mais alto, para ver se todos se predicam da espécie, e se predicam na categoria de essência: pois todos os gêneros mais altos devem predicar-se das espécies nessa categoria. Se, portanto, houver algures uma discrepância, é evidente que o que se propôs não é o gênero verdadeiro. (Veja-se também se o próprio gênero ou um dos gêneros mais altos participa da espécie, pois o Claretiano - Centro Universitário
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gênero superior não participa de nenhum dos que lhe são inferiores.) Se, pois, estamos rebatendo uma opinião, deve-se seguir a regra conforme foi dada; se, pelo contrário, se trata de estabelecer o nosso ponto de vista, então - na hipótese de que se admita que o gênero proposto pertence à espécie, porém não como gênero - basta demonstrar que um dos seus gêneros superiores se predica da espécie na categoria de essência. Porque, se um deles predica nessa categoria, todos os demais, tanto os superiores como os inferiores a ele, se de algum modo se predicam da espécie, há de ser na categoria de essência: e assim, o que se propôs como gênero também se predica na categoria de essência. A premissa de que, quando um gênero se predica na categoria de essência, todos os demais, se de algum modo se predicarem, será nessa categoria, deve ser estabelecida por indução. Supondo-se, por outro lado, que se conteste que aquilo que foi proposto como gênero pertença em absoluto à espécie, não basta demonstrar que um dos gêneros superiores se predica desta na categoria de essência: por exemplo, se alguém propôs "locomoção" como gênero de "passeio", não basta demonstrar que passear é um "movimento" para provar que é "locomoção", visto existirem também outras formas de movimento; mas é preciso demonstrar igualmente que o passear não participa de nenhuma das outras espécies de movimento obtidas pela mesma divisão, exceto a locomoção. Porque necessariamente o que participa do gênero também participa de uma das espécies obtidas pela primeira divisão deste. Se, portanto, o passear não participa do aumento, nem do decréscimo, nem das demais espécies de movimento, é evidente que deve participar da locomoção, e a locomoção será o gênero do passear. Examinem-se também as coisas de que a espécie dada se predica como gênero para ver se o que é proposto como seu gênero se predica, na categoria de essência, das mesmas coisas de que a espécie é assim predicada, e também se todos os gêneros superiores a esse se predicam também assim. Porque, se houver alguma discrepância, evidentemente o que se propôs não é o verdadeiro gênero; com efeito, se o fosse, tanto os gêneros superiores a ele quanto ele próprio se predicariam todos na categoria de essência daqueles objetos de que a própria espécie é predicada em tal categoria. Se, pois, estamos rebatendo um ponto de vista, é útil vericar se o gênero não se predica na categoria de essên cia daquelas coisas de que também se predica a espécie. Se, por outro lado, estamos estabelecendo uma opinião, é útil vericar se ele se predica na catego ria de essência, pois nesse caso teremos que o gênero e a espécie se predicam do mesmo objeto na categoria de essência, de modo que o mesmo objeto ca incluído em dois gêneros; por conseguinte, os gêneros devem necessariamente subordinar-se um ao outro; e, se de mostrarmos que aquele que desejamos estabelecer como gênero não está subordinado à espécie, evidentemente a espécie estará subordinada a ele, e pode dar-se como demonstrado que esse é o gênero. É preciso considerar também as denições dos gêneros e ver se ambas se aplicam à espécie dada e aos objetos que participam da espécie. Porquanto as denições dos seus gêneros devem necessariamente predicar-se da espécie e dos objetos que dela participam. Se, pois, houver algures uma discrepância, é evidente que o que se propôs não é o gênero. Veja-se, por outro lado, se o adversário apresentou como gênero a diferença: por exemplo, "imortal" como gênero de "deus". "Imortal", com efeito, é uma diferença de "ser vivente", uma vez que dos viventes alguns são mortais e outros imortais. É evidente, pois, que se cometeu aí um erro grave, dado que a diferença de uma coisa nunca é o seu gênero. E a verdade disto entra pelos olhos, pois a diferen-
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ça de uma coisa jamais signica a sua essência, mas antes alguma qualidade, como "semovente" ou "bípede". Veja-se também se o contendor colocou a diferença dentro do gênero, tomando, por exemplo, "ímpar" como diferença de número, e não uma espécie. E tampouco se admite geralmente que a diferença participe do gênero, pois o que deste participa é sempre uma espécie ou um indivíduo, ao passo que a diferença não é uma espécie nem um indivíduo. Evidentemente, pois, a diferença não participa do gênero, de modo que "ímpar" tampouco é uma espécie, mas sim uma diferença, visto que não participa do gênero. Além disso, convém vericar se ele colocou o gênero dentro da espécie, supon do, por exemplo, que "contato" seja uma "união", que "mistura" seja uma "fusão", ou, como na denição platônica, que "locomoção" seja o mesmo que "transpor te". Pois não é forçoso que um contato seja uma união; antes pelo contrário, a união é que deve ser um contato: pois o que está em contato nem sempre se une, embora o que se une esteja sempre em contato. E de maneira análoga quanto aos outros exemplos: pois a mistura nem sempre é uma "fusão" (se misturarmos coisas secas, por exemplo, não as fundiremos), nem tampouco a locomoção é sempre "transporte". Com efeito, não se pensa geralmente que caminhar seja um transporte: este termo é empregado de preferência com relação ao que muda de lugar involuntariamente, como acontece no caso das coisas inanimadas. É evidente, pois, que a espécie, os exemplos dados acima, tem uma extensão mais ampla do que o gênero, quando o contrário é que devia acontecer. É preciso ver também se ele colocou a diferença dentro da espécie, tomando, por exemplo, "imortal" no signicado de "um deus". Pois o resultado será que a espécie tem uma extensão igual ou mais ampla; e isso é impossível, pois acontece sempre que a diferença tenha uma extensão igual ou mais ampla que a da espécie. Veja-se, além disso, se ele colocou o gênero dentro da diferença, fazendo com que a "cor", por exemplo, seja uma coisa que "traspassa", ou o "número" algo que é "ímpar". Ou, então, se ele mencionou o gênero como sendo a diferença, pois é possível que alguém formule também um juízo desta espécie, dizendo, por exemplo, que "mistura" é a diferença de "fusão", ou que "mudança de lugar" é a diferença de "transporte". Todos os casos desta espécie devem ser examinados à luz dos mesmos princípios, pois dependem de regras ou tópicos comuns: o gênero deve ter um campo de predicação mais amplo do que a sua diferença, e, ao mesmo tempo, não deve participar dela; ao passo que, se for apresentado dessa maneira, nenhum dos requisitos mencionados será satisfeito, pois o gênero terá ao mesmo tempo um campo de predicação mais estreito do que a sua diferença e participará dela. Por outro lado, se nenhuma diferença pertencente ao gênero se predicar da espécie dada, tampouco se predicará dela o gênero: por exemplo, se de "alma" não se predica "par" nem "ímpar", tampouco se predica "número". Veja-se, igualmente, se a espécie é naturalmente anterior ao gênero e o anula ao ser anulada, poi s o ponto de vista geralmente admitido é o contrário. Além disso, se é possível que o gênero proposto ou a sua diferença estejam ausentes da espécie alegada, por exemplo, que "movimento" esteja ausente da "alma", ou "verdade e falsidade" de "opinião", então nenhum dos gêneros propostos pode ser o seu gênero ou a sua diferença; pois a opinião geral é que o gênero e a diferença acompanham a espécie enquanto esta existe (Disponível em: . Acesso em: 7 out. 2010). –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Claretiano - Centro Universitário
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8. QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS Sugerimos que você procure responder, discutir e comentar as questões a seguir que tratam da temática desenvolvida nesta unidade, ou seja, da possibilidade do ensino de Filosofia, da síntese desses problemas e do estabelecimento dos paralelos entre algumas correntes filosóficas. A autoavaliação pode ser uma ferramenta importante para você testar o seu desempenho. Se você encontrar dificuldades em responder a essas questões, procure revisar os conteúdos estudados para sanar as suas dúvidas. Esse é o momento ideal para que você faça uma revisão desta unidade. Lembre-se de que, na Educação a Distância, a construção do conhecimento ocorre de forma cooperativa e colaborativa; compartilhe, portanto, as suas descobertas com os seus colegas. Confira, a seguir, as questões propostas para verificar o seu desempenho no estudo desta unidade: 1) Compreensão: a) Baseado no que você estudou, como definiria a Lógica? b) Qual é o problema ou objeto da Lógica? c) Quais são os princípios básicos da Lógica? d) Em que consiste cada um desses princípios? e) Dê pelo menos dois exemplos de cada um desses princípios observados no seu cotidiano. 2) Interpretação a) Qual lição pode-se tirar da epígrafe desta unidade? b) A partir do seu senso comum, o que você achou do raciocínio da Raposa? É bom ou não? Por quê?
9. CONSIDERAÇÕES Nesta unidade, você teve a oportunidade de conhecer os princípios constitutivos da Lógica, ou seja, Identidade, Não Contradição, Terceiro Excluído e Causalidade. Também, pôde conhecer as etapas históricas do desenvolvimento da Lógica e as divisões
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deste saber. Na próxima unidade, você irá conhecer o que é um argumento (premissas, conclusões) e uma inferência.
10. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS COPI, I. Introdução à lógica. São Paulo: Mestre Jou, 1978. HAIGHT, M. A serpente e a raposa: uma introdução a lógica. Tradução de Adail Ubirajara Sobral. São Paulo: Loyola, 2003. MATES, B. Introdução à lógica. São Paulo: Edusp, 1982. PINTO, M. Elementos básicos de lógica. 4. ed. Belo Horizonte: PUC-MG, 1984.
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