Curso de introducción a la lógica del filósofo chileno, en el que se formaron varias generaciones de estudiantes en el antiguo Pedagógico de Santiago ...
S. tcrrtti"ó de imprimir esta 3'edición crr lrs tr¡lk.r'cs de EDrrot{lAL UNtvERsIIARIA s:rr l.r'ilrrcisco 454, Sant¡ago dc (jh¡k'
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TOCTCA
EtEMENTAt
[ff"ffiM
T,I)ITORIAL UNIVERSITARIA
INDICE
l'tulnbuLt rt
kt. segun
n
ediciórt
l,
l|ltllxhr.(lóll
ll,
Sobre lrr I'roposición
lll,
l)istinciones entre los términos. Cuantificación.
I'rincipios lógicos.
lV,
Extcni¡ón y comprensión
V,
()óncro, Iirpccic y Dllclcnclu
VI,
Dlvhlón ló¡¡lcu y l)lcotomfu
VIl,
(ilu¡lñcución
Vlll,
I)c lq Dclinición
lX.
lin¡recicn
X
(;l{r¡'l¡xl y l)isr¡nción de los rérminos
44
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l.r¡¡ l\¡rlir
45
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l,r¡r
rlc l)cfinición
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{'ttrgrnlni ltth Ir o I'tr¡xrririórr
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I'I{I,]ÁMBULO A LA SEGUNDA EDICIdN
Sirva este preámbulo a la scgunda edición de mi Lógica Iihntnltl , ¡>int anlt'nt la ¡ t¡tta itult$irla onrisirin de la primera, (.r (uy¡ escils;r lx'r(, lillrl)i("¡r sclt'r'lir lrilrlio¡¡r'afia, debí incluir el lt.r'rnos¡r c ir¡rl ¡ rrr livo lil¡¡ r¡ /,1¡ir a /'irnrml, cscrito hace ya algulirs rll'r'ixlittt ¡xlt cl ¡rt¡¡lcsot lt'tltr¡l,c¡1rr l,oyola. Miexcusaessu el¡ ¿r¡c¿l ¡óLl rlc r frl¡rs lr
flit (Irc rcn,
cr
h,r cnlll(lioi rlc ligirir.
.lLtAN IllvAN() Uniuersidal de Lund, Suecia, 1985
N tA rtaI't.tr\rlNAR llr¡ l¡rrl rhrrlrt.rl rlt: f,
tN t ()trlr(i cIoN r(lllrir colsistentementcr como u¡r todo rlirr'¡sidad l.r de doctrinas que la tradición iIrIrt|'II¡r¡|, lr,r ¡rl,r i¡< trmulando bajo el rótulo ¡:ornún de lllr,¡,¡llr¡ (lcsde la unif<¡rmación de la terrr¡inolo'lr,¡tr,r. llrllil ¡11,r lr,rrt,r Lr rk lir¡¡itación del á¡ea en que han clc brrscarse lrrr tr rr,r'¡ r's¡rctflicos de esta disciplina. l\l,lr r¡rrr.
I llllfull
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lxxo Probable que discusiones que han ocupado durante sif{l()s a personas bien dotadas, sean sólo el resultado (lc rrn equlvoco. 2. Lo que debe hacerse para iniciar el estudio de la lógi<:a es buscar un punto dc a¡royo en la tradición. No porque sea la tradici<'¡n ri¡ricamc¡ltc lo que sc preste a tal comienzo, sino ¡xrr<¡rrc la nrayor scguridad de haber efectivamcntc (r¡nc ¡¡tk¡ st lit: t: t:r¡¡¡¡tL¡ sc ¡rarte dexle ella. Pcr¡¡ rr<¡ cs llr tr':rrliri¡i¡r (()rn() lr¡l cúnrulo confuso dc o¡rirriorrr:s i¡¡rrr¡¡sis(cnlcs lo que debemos tomar como un ¡rrrrrlo rlc rr¡xry
.
'l¡rl rkxttirr;r ltigir:r,
¡rrrrr ¡roj'()lr()ri, (()rrsisl( crr l¿ lr¡-
gi,rr tlásün <¡ u¡ í.¡lol tt l ít u, lr¡rrrl,rrrrrrt.rlrrrcrrtc l;r cx¡rrrcstrr ln l(,s tcxt(,s ¡rro¡x rlrlrrtiros rll r\r irt,itcL' Nrr s( tr;rt;r,,iil (l( l'\ rtttbatgo, rlc ¡rlrr rrt;rr l;r ,r¡ul r¡rrrrLrrrrIo (k "t'r, lft¡rit
to ( xlxrtl(llcr¡t{,s n(, s( (l(ucnlfl rtlll, ¡xro (s (!)t¡rii1'l(:nt( (()¡r cll¡s, y sc
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1
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rbl lrrlrkr rlrr llrtar familiari¿ados con algunas distinciotrlr r l¡ ¡e r¡rlican a los términos. Iniciaremos, pues, este
Éttlrl¡o rlr ll llgica aristotélica con la llamada rlógica rhl ltthlo., ¡¡u¡¡que deteniéndonos un poco para tratar
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f¡¡r ldlrrl¡rr¡s, es decir, los elcmenlos de que consta un luh ht
II. SOIJRI I,A PROPOSICION l
El cs¿udio de los textos aristotélicos nos p{rrnite elabo_ una fórmr¡la definitoria como la siguiente La lóeica t ¡ l¡t ciencía qttt r" pt,'pnüt ,.\t.tltl.., r las lc.vt s ¡t¡tis g, n¿:ralas clel d,iscu¡-so t¡trtla¡lo-rl; o tar¡l¡ién: la cicncia dc las lormas del dist ¡tt.v¡ (n (ltu¡lt) 1is¡ l¡¡o. Se pr¡e(le dccir, si se preficrc, (¡u( ( s l¡¡ ( ¡( n( ii¡ rlt l¡s |cvcs clel pinsamiento, o. sirtll)lc r( r¡lc, sc li¡ l)l¡c(lc (lclini¡ ¡rre(liante la iirrnrrl;r ,r'icrrrir¡ rlc l;¡ li¡r¡na (lcl pensarniento<. El scriticlo ts :r¡rrlxirrra
r¡¡
2. lfcrrrr¡s rlirlro r¡rrt'irririrr¡crrrt¡s nl¡(str() cstlr(li() oclll)ántlcl irritio. "Juicio. y rproposición." son aqui cx-
l.ri¡ir¡ ;r lrr ¡rlo¡xrsición valen los siguienres prin¡IriIrrI; Iir¡ lu(stro estudiO: ' ,t) I .\ l)tt'l\,\t¡ it)ttrr, \t ¡ólo las proltosir:iones, constíItt¡'¡ ¡t lt t lttt rlr l,tt .0b/kx. qut, sltt |rr ndr:ros o rr
rl1'(¡\ rllrr.
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l¡¡,'1,,,¡t, tt'' t't¡tl tlt ¡tt o t.s lalsa )' la l,.t)posiI,tl't u" t ¡,'r¡,l,ttlt ¡tt. I t I ,t lnttlt,t\tt n)tt ltttstr: intoiot-
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¡,r,'¡,,,,,r,
r,irr ult¡nciona signi[it:ativ:rrrrcrrtco,
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.,r r¡ lr, rr' .r :rlro (luc no es ella. Isto, qltc co¡lstitu'lr .l r, l, ri r¡ r.r, I)()scc, en cuanto ¡eferido, u¡ra (.or¡tl)lc¡' ,1, lr,rr.rl r.s 'réplica" la complejidacl dc lir I)r.opo l¡'1.,,1 -r¡ ¡.,r lr¡ rli,rro rlc no cumplirse esta condición (lc scr l.r ¡,r,,¡",,r, r,!¡r rrrn ,réplicau, se dice que la proposición ¡. l.rl,'r l.rr vclrlacl, establecer la falsedad de una propo.¡, ¡,,ll ,,1llrr,rlr' ¡r cstablecer quc t¡o cs l,ropiarnenre pro1,,, r,¡,'r lliry ir<1uí un Jrloblcnrl qr¡c l)ol alror¡ inclicarrr,,. I r ¡ l¡ r ro, si la proposicirin l¡¡ls¡r no cs propiamente r
l¡r'¡¡¡,¡',r1 r,'rr, los princi¡rios cnr¡Dci¡rdos a¡r.iba sobre la ver-
,l.r,l 1 Lr lrrlscclatl parecen inútilcs, o ln¿is bicn, tendrían r¡rl rrr,xlilirrlse. Pero, podemos olvidar esta clificultad l,,rr\r'rrrlo lx)r-ilhora que las >proposiciones falsasu exis. r' tt ,lr. ¡rr! l¡), y que debemos tomar en cuenta tales >obI'r¡,r. lr;ttit¡cmos de la verdad más adelante.
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l,¡rrr¡¡ rlc establecer en el parágaFo 3. la cuestion '1, 1., r, r¡l;rrl y la lalseclad equivale a proponer la verdad r l,¡ l.¡lrrl;rrl co¡ro l)ro[)i( (lir(lcs Iir¡males de las proposi¡ ¡',ll¡ ! ¡ \t() ticllc ]n)r (:()nsc( (rcr¡cia que se establece una , r, ,1, ¡,r irrr i¡rios s,rl'r¡ l¡¡¡¡ ¡,.rno'¡.iones sin presrrponer ' ,.1 ¡rr.iI¡.,rs r'¡r r.k:ntentos constituyentes, y exclusivamente ,r lrrr,r,'rrr rlc srr condición de "objetosn vercladeros o 1,1,,, Alis r(l(.litr¡tc entraremos con algún detalle en
r, ,r ,,'r',r(lr,rillllos cl principio enunciado sobre la inter,,r ,,,rr¡,1¡ ¡irl:rrl rlc trn;r ¡rro¡rsición, nos vcülos (r)ml,r,,rrrr rrrlr", ( r rll¡t li|l(;t rlc :r¡r¡ilisis. Analízar cs
\r tt't hurt
l,lrlt.rla¿. I'or eso analizat es también sintetizar, t rtltlicitu tnn síntes;s implieita.
l.:r ¡rr'o¡rosición es, en su expresión más simple, una tr¡t¡rli
r.rn¡nciación. Iinr¡¡rciar cs atril¡r¡ir un adjetivo a un susr:rDliv(), () r¡r¡:r (lclcunio,r( i(Ír a trn objeto. Siempre <¡ue crrrrrrci¡r¡rori ¡x rr¡-rc tlc ¡r¡¡¡rcr';r cst ¡tt i¡rl cstc momento de l¡¡ i¡¡hclcnci¡r rk' r¡¡rr irk:r lrr ul¡'o t¡rrc ofrece el carácter
rlc olricto. l,:r ¡rro¡xrriririrr .cxlrilx'.
la i¡¡herencia. De rrjurcr:r (lrrr', ri¡lsi(l(.r;r{lir crr srr t¿r:lctcL simple y formal, ll ¡lro¡xuiriórr t's rrna relación. Dos son sus elementos,
r¡rrr lrrs lrlgicrrs ¡r()rnbran 'términos.: el suielo y el pre7. Sc obscrv¿rr¿i que no nos hemos pronunciado sobre el sujcto como elemento verbal de la proposición. Si, ¡ror cjcrnplo, digo 'Emilio se peleó con f)aniel. estoy dicienrlo,algo tle algo.; hay un sujeto y un predicado. El sujeto está formado por la realidad determinacla por esta expresión de )pelearse (alguien con alguien) <; tal rea lirhd no cs algo sirrrplc, tle lrr cs¡x'r ir' ¡r (Ju( ( st:rnr,s acos' tumbrado,s cuando sc hr¡l¡la clcl sujcto, ni está compuesta de la forma que nos es familiar cua¡rdo se habla de Juieto
compuesto. I-a realidad cualificada en tal proposición se determina como lo colectivo y social que surge del en-. cuenro de dos personalidades. No por ser ajeno a la percepción ordinaria es ello ¡nenos re¡I.
!)tti tlN(:l()Nr,: s llN'l l{li l,()s II II I\I IN0S, (: TJANTIFICACION. t, r N (i I P I O S L O G I C O S I
r ¡'rrr s(.(l¡jo, los clementos de la proposición se deno¡rrr¡¡.¡rr 'r1r¡¡ri¡rosn. Los términos son la noción, el con, r ¡,tr,, r'l rrrrrlcnido o la determinación expresailos en pal¡l,r.r.r l,ll r¡¡rnino-sujeto es, en la ptoposíción, mds real ,¡rr. r.l rr(r'rnino-predicado. Esto significa solamente que ,l r,1r rrrirro-sujeto, en la proposición, se desemp€ña como ttt,t¡tt,tt de ínherencia; el predicado J¿ dice del sujeto, r,' lr, (r)ntrario.
li.
l,r¡ lógica se introducer¡ clasificaciones de los tér'minos ;rr uerdo a múltiples criterios, No son igualmente imlx)rr¡ntes las distincioncs que es común hacer. Hay, in,lrrso, algunas que ningún sentido tienen en el dominio ,lt la lógica fomal. Por ejemplo, aquella que distinuue t úttc términos conc|etos y términos abstractos, La antitesis abstracto-concreto tiene ella misma cierta .rrrrbigiiedad difícil de eliminar. Para todos, lo concreto cs lo real; pero hay diferentes m¡neras de entender esto rilrimo. Los lógicos introduccn ordinariamente la antirt sis a la manera cle S. Mill: T¿rmino conúeto es el que ¡¡¡¡ntbra una cosa; término abstracto, el que nombre una ,lr.
¡udidad,. Lo anterior implicaria que los términos son sitrnpre rsustantivosc, puesto que siempre nombran; si, ¡xrr ej., digo: ,I-os hombres son bípedosu, debo entenrlct el predicado como rseres bípedos.. lista interpretación del juicio (a partir de la aplicar ir'¡n, en el sentido expuesto, de la antltesis abstractorrrncr-cto) nos ocupará más adelante. Según ella, en el irri
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I¡¡sistiendo en la distinción €ntre abstracto y conc¡eto, ¡ér'rninos como >blancoa no serían propiamente términos sino cn cuanto expresan el significado tle fórmulas como
,objeto (o ser) blanco<. En cuanto a "blanctrra. con¡¡ ¡rt¡mbrc
l, [n cnanto a_la antítesis singular-general, su importania lógica es dc primcra magnitn(I. Vc,anros clino l¡
(luc ('st:r (listil(i(! sc i¡¡tl<¡rlr¡rr, l¡tctli¡t¡rtc la
o¡r'r'rrr irirr ¡rrcrlir ;rtiv:r.
¡¡na operación lógica que sc al)licir ir los t¿). .,,orrto tales. fhl "r, fijantos nuestnr o¡reración sc €ntiende fácilmente cuando irtend(tn cn el dominio de aqlicq,ción rlcl tCr.rnino uni_ vcrs¡I. [stc dominio forma lo r
operación J (lue nus referimos r,¡rrsisri. r ¡r rleter. .La minar-el xirea de aplicacióno del térnrino. Si.li.ha árca de aplicación coincide con la denotación rlel término sc rlice qtre /o usamos con universalída¡\, ,, qu" fo áir,+ ¡8
, ,t¡'.,, L,l.¡rr.r r r , r ¡ I r r ! r ,s I l,.1,,,¡¡r t,¡,¡¡. lttttrtttot tt\t' lrtttkrl¡u r,,,,,,r,, / I ¡ , / ¡ ¡ / , t ¡ I ; t \ lt'tnt tti !'tt rr(,Ir'|¡{,II¡iILrrrr,r.l t uutrlil¡ro. i ¡ ,1, ,l'.r,,l,rt¡ r,',rr y lirnit:r i,irr sr. ,liur. t( \ ,, l,'. ¡rrrr rrr,,..rl'¡¡j¡ ¡¡¡¡5¡ I
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(rntidad con quc cl t¿r¡¡li¡r{)
, , ,1,t,. {¡r¡o su cantidad as indcl¡ni.da. Sin , ,,, ri(rrrc (lr¡c cl contexlo inrpli<1rre el signo ,,1
,¡ i l¡lt():
,1,,, linrit() cll cl I)¡irnc) (irs(),
trrrrrbién
' \
,
,, s ritr¡s
\l'r( sr
.l r.
t
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\ (lirtlil)ul(, cn el
la distinci(in e[:ta Í¿)ntiros posiun término es Positiw)
]r't!tlí1ios. Se dice que
,,,,',t,, 'rirnifica la existencia o Posesión de r¡na cuali.L , L,',¡r,) irgradecido, mctálico, orgánico, s¡q.. (jevons). r ,,,,¡rünia dccir (por lo qtre antes vimos, Parágt. 2) , l, ', ¡, )\ 1¿rininos nom.bratt y sigtúli.an. Asi un término
,¡r, r,.ro ) (elemento) rnetiiliLl)" nombra un olljeto y sig.r üDlt cualidad. Es claro que teu€mos aqul una inte,, ..,rrrt rlrralidacl; pero, es clalo también qu€ resulta de ,,,r'rl,irur-dos opiniones, y no del ris¡no lógico. de las mis' I lr r¿rinino ncgativo 'significa la ausencia ,,,.i., r rralida
1,rt
el
osenticlon de
la significación de un término. r9
dc que producen perplejidad rsr,,rntsertaq,,infinitOo. 'f.it l'ijcmplos
poririvo negariro sc mursrra. siquierir _.llt'i:lr ll¡irJlrlr'¡¡lc. clara y precisa cuando, dadtr t,r, t,r, mi,to jl:..1.:l
l)lc,.sc.anstruye
lx 'rrir.r¡,lo I;¡ ¡¡;r¡ r i¡
cl término negativo corrclativo an ¡¡l¡ ,l¡¡r.. Asl sr. lrcnr :
fi¡ ¡s
¡ro
i¡rfinito
gris
r() illli¡rito,
s. rlirr: r¡trt:
,i;,:;;:,,:1"''
l<.¡s
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cLc.
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(l¡:rr¡to prcdicados, los términos contradictorios rur,rl.csiera dc ra E.;;;;;;;;, ¡,rc,ti,ati,i' l sr':¡ A. r¡le rigurosamente |:]lll.il:, ||:lIrIII¡(.|;r l;r
.¡:¡¡
¡!.opusiciún:,
AesBono_B r¡rr<:
tt
cu ligica v: r.<¡¡tr¡<:t,rrrrr t,lI nombre dc pin{ipio dc rxrr,í¡ro.
rrt.n¡
l,:u l:t ;rntt:t.i()r [r¡rn¡ul:r¡.i¡i¡r tk,l ¡lirrri¡rio rlcl ter.cero to( ti(nc r¡¡la
Ittx<:lrri
cl l, t i t t ( i I i !,, r,,,,1. rr, ii I i, i¿;'::l " ffi:l;T T: :::::ij tx
,iurr¡
t
A r..,r,,;;;;;;;
ffi;ffi.::"fH1,ffi.;
lrr t¡rrr: llnc J)afa excluir de uno
l,)s
lolso
<1ue
A
es
B y no_B.
Esta última fórl¡rrrl:¡ ( \trrcsa el principio
I I ¡rrrrrrr¡rro rk' r¡<¡
',r¡l.
,,,,r ¡rr¡ tlice nada. ¡\gregariamos, incluso, que es absurda; l,lr(luc, r¡o ltabícn¿lo diferertcía,no ltay juicío. Pero si nos .,r, r( mos al sentido dc la identidad, parece que no nos ¡,,rrlcrrros pasar sin un principio que incorpore el prin' , r¡,io de identidad, al edificio de la lógica. Para mostrarlo .r r¡na @nexión significativa, explicitemos los principios ,¡ r
rl
cr"iofes:
'A es B o ,\ es no-Rn es vcrdadero ,A es 13 y A cs no-Bn cs falso 'I'anto en un principio como en el otro suponemos lo ¡nismo en ambas ocurrencias, es decir, que
r¡rrr: oAo es
se da inmodificado la idea de idenviene a ser Y csto r'¡r instancias distintas. fórmula ri(l.¡(l implícita en la i¡rfortunad¡ 'A es A"' El así: formularse ¡,r irrcipio de identidad podría , s ;r1,so
universal; o también, algo rluc
Si¡t La ídea de algo uniuetsal, es decir' algo que perma' ¡¡, t inaltcra¡lo en el proccso inteleclual, no hay pensa'
tiütlo2l
I\', ¡ X'I'I.] NSIoN
Y CONTPRENSION
l. l r rrlllicnto separado merece la clistinción que se hace r.¡r rclr¡ci
ct
t:xtansión. Podriamos intro-
rl¡¡ril las ideas de corlplcnsirirr y cxtcnsión a partir:rr¡;llisis
del
l,a trrnplcnsióu ¡lr. r¡r¡ tt(r'l¡ri¡¡o cs cl conjunto
,rr rIrr'n. ltotlcrnos decir: I,ll ¡r¡lr¡r es una cr¡alidad sensible.
l,ll cr¡lor es u¡ra impresión visual. l,ll (:olot c¡' una propiedad de lo e>ilcnso. lt
l'll
¡¡,.r,,¡, y sitnlrrilirrrrrrrrrr', (l\1, N....1,) con\tituye lil
orrr¡l crrsir'rrr rlr' r\. r rrrürtk¡
r\ r's l\l A<.sN
A,,,L y (X,
Y, ...2) lo¡r¡r¿r la ex¿ensió¡r dc A
XcsA YesA :
ZcsA 22
si
i: ll;.r¡ll,r ¡r,.l|llr lrvI lllr$(lv,lt (l(¡c:'i :t(:('l)tilmos (lt¡c r¡tl I,tr',rll', 'l¡r' ln'r,r' t \lcll\iri¡t lt03cc nC(Csarianlente COml.','r,t,"' \ v¡'r'vfl\,r, lcll(Illo$ qlrc ()ncluil quc existerl r!r ¡ ,,1 rl¡¡r'n0 lx'\r'('¡l ni la una ni la {}tTa. En efecto, ,rr.l,l¡ r¡ r¡,r rn tlrtllirlo $ingular (()mo D(lallias'. No este término prcdicado; '.t.rr l,r,¡l!!,rr r,i¡r rlc la cualAse¿ r., lr,r¡r rrtrrlr' ¡r,rsiblc para en la oproposición(, 'A es ¡ ¡tt¡ r - | r¡, 1,,¡, tór'nlinos de esta naturaleza üo ticncn I'i,r ()tI:t Partcr considerando términos (lomo no "cualidad(, €ncontramos que
. r¡,1,r,1..,r|l;rritiun,
lr.r¡ ¡,r,,lr,,rrIrs qt¡e podamos aPlica¡les; de manera que, r, -¡,,, r,, ,ll lirles términos, hemos de concluir que no po..,, rr ,,,,',l,rcrtsión. Así como los términos singulares inclu' ,, r ,rr , \(cso de ,densidad significativan Para darse en ,lrr,¡'rrl.¡rl, asi también los términos que significan con ,,rr,, ¡l, rclalidad no Posecn cl rnínimo de individualidad ¡, rr r ,l.rrst: en r¡nidad. En vertlad, aPlicando estrictamentc
,,,r, ¡r,, plincipio, solamente los individuos finitos, dc , , l):¡r'li, y la generalidad suma del término 'ser(, por !r ,,rir, se excluirían de estas distinciones de la exten.,,,rr r Irr comprensión.
I 1,,
jir'¡¡r otla doctrina, cuando, Partiendo de un término ,r'r rrl, fijamos nuestra atención en los iz¿di¿iduos de los :,(
,..¡hs cl término )se dice<, estamos considerando la ,1, ¡¡,ttuciótt. del térntino. A todo ténnino general se corredominio Un término gene(A) De todo ¡ .,1 '\ cst¿i en corr-elación con un dominio r l, rr( r)to qtre P€rtenec€ a (A) se dice que 'es An Cuando ,,,¡¡sirlcramos los rasgos, ProPiedades, o ct¡alidades, Por' rlc los cuales un elemento pertenece a (A) se dicc '.,¡,irr ,1,,( cstamos considerando la connolación de A' l.rr
23
illr(.r¡ r ('llrr)t¡r(l:rs. [,a comprensión en cambio vi€ne ,f'r'r.1,¡(l:r ({)rro ll complejidad interna del concepto. Ar,l t.rrrrbilrr, ¡Dicntras la denotación apunta sobre una ¡ l¡¡r¿ r'rtcr'¡r¡¡¡rcr¡tc con[ormada, la extensión significa, ¡r.rr,r ,rl¡,,rrrros lits cst)t:cics lnj
L l,rr lri¡1ii.r sl f,rr urr¡l,r rrrr:r /r'y r/rr uariu'ión ínttcrstt entre l.r rrrrrrpr.rrrrr'rrr y l:r cxtlrrsiórr. Sc formula por todas ¡r,rr tr'., rlr l.r ¡¡risr¡r¡¡ r¡r:rrtct:t: .l\li.l'rrrs la rrrrnprensión (intension) de un término ¡
"(.r,¡rl() ur¡ t11¡¡¡ri¡rrr tsf;i r¡¡¡rl<¡ri
l.¡' rlr¡r' {.l'rI Ly lirrrrrrla parcce obvio. Si comparo tlrnll||os r()r¡r() ,¡nirnaln Y ,hombre., constato que, al rr( rrl,¡r rlu(.r'l ¡rrinrcro posee, adcm(k de Ia extensión del ,, l',¡t¡t,lt'. u¡¡ rlorrrinio complementario de extensión, el ',,ti'r¡r,1,, lu,r su l)lrtc posee la comprensión del primero y rrrr r,rrt, rrirlo complementario de comprensión. Pero lr.ry r¡rrr lr.rrcr ;r¡rrl rlos observaciones por lo menos. l! l.¡ r \ri r¡:,¡,"r (y l:r trrriprensión) de un término es ,rI¡,,',¡rr. rr,, v.¡¡f:r. Si nos arenemos a los principios que 1, l¡xl:rs l,:ulcs cn lógica elemental, enton'¡'.r¡r I.rr l¡rr ¡ , r, Lr l¡ .¡r' "¡ ¡ r ¡ irr¡itrrto rlc la extensión (o la compren¡ir¡i") 'l¡ rrlrt'ri||i,r (s lit(,|¡lnrcntc r¡r¡ sinscntido. "¡¡ it
" lt' I,
l¡) .url(ri()r ¡csrrlt:t rluc no r€lacionamos extensión | ¡ | i 'r | | ;r tlavús rlc la ova¡iación de un término. ,¡¡¡,',¡rrl lo Ir:rrlrrros rornparando términos diferentes. Tal ,
, |
||
|
,
¡'
.,
|
,,¡,,r.r,r,irr, sirr crlbargo, no tiene sentido si no están, ,1, ru.r r¡r:rr(ur L¡icn determinada, relacionados los térllllll¡ '\ (llr( (()r l¡:tr¡mos. I'ir,r b¡¡;utcra bien determinadau se hace cxplicita , rr Lr lr¡r¡rr¡rlucitin citada de Goblot y en el ejemplo quc lr ¡r''\ lrr(slo: >animal( y nhombre*. Los lógicos dicen ,¡,rr' '.rrrirrrrln eS uÍt g¿nero del cual ,lrombre( es una , \/,, ¡ /, l)c nranera que la ley de las relaciones entre la , rr, rrri,irr y la comprensión nos conduce a lo r¡ue pode1r,,., n,rr¡rblar una secrrencia u o¡clenacirin de conceptos ,¡rr,. , rr lritica se dcnornina: secltencia dc cktertninacíón, ,lr',titht lógica o espccif¿cac;ón de los uniuersales.
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cuanto se la aplica a las nociones de crrnnotación
r rl, rr)lación, la ley de relación inversa se describc fácil,,,, rrrr'. Si r¡¡r término general posee en su connotación r,,il.r\ las notas que forman la connotación de otro térgcneral y otras, además, independientes de las '¡r¡¡¡,r l,¡¡rtun$, se dirá que su connotación es mayor que la ,,,rr¡rt:¡ción del segundo término. La ley de relación rrrr, rs;r dice que a dicha mayor connotación corresponden rr, rrr¡s inclividuos a los crrales el término se aplica, es ,lr',ir, menor denotación. Ejemplos son los pares nav€r.'¡u rr, soldado-artillero, gobernante-ministro.
sir
cmbargo, no es evidente que al asregar una nota Ilrrnino general disminuya su denotación, o que al ,lr,r¡rirrüir los individuos de su dominio aumeüte su i,'rrrl'rir(ión. Si talo un bosque no disminuye la connota,r,'rr rlr. ,:irbol"; ni aumenta con la farestación. Si insi¡rl),' r'n r¡n registro general a todos los chilenos, no au¡,,i,,r,r su tlcnotación; ni disminuye por-que elimine e¡ .r ¡rrr
rr
li¡,lrr). 25
{i. Algurros lógicos (Goblot, por ej.) dicen que cn c:rso
(;oblot. Qrre el conjunto dc los ¡rredicados válitlos ,Srlcratcsn s¿:¿ i¡rfinito cs ur¡cstit¡nal¡le. Pero que el ¡r¡nto (lc los itttlivitlr¡os tlc lr¡s crralcs sc tlice váliclamentc, scl inliuilo tto sólo cs cuestionablc l¡trr ei.,
La ley de la "relación inversau entre la extcnsión y Ia supone, lremos dicho, trna seluencia patti'omprensión , rrla¡ de términos generales. Podemos lomar conto ejem' ¡rlo complejo de este tipo de secuencia el siguiente: Figura (geométrica) Polígono
'l'riángulo, Cuadrilátero... trli¡rse, Hipérbolir, Parábola "Poligonou y "Cónicao son términos <¡ue incluyen uFigt¡ra. es téllrino que "Iii¡rurau en su comprensi
específico como unil de examinar estc antes
la ¡clación entrc lo genérico y lo
prrnir, clcbemos introducir algunas designaciones'
generalcs 2. En una articulación seria
ndo las cosas sin actiliclad' el paso del cspecie se desc¡ibe como g¿l¡rrr'¡ nds tlilt
cr¡¿idr¿. ( lo¡rsicler-¿t
uótt"rt, u la rencitt,
lia-Ui¿n
se aplica aqui las antítcsis attLílísis'síntesis' género se analiza en srrs csPeclcs; o (mas el Se dice quc "qtte se tlittitk:
orrtl
:,rr
lrrilt( tiil(.
l¡¡ ¡rrr¡lr¡ r¡rrr'. si lrcmos de proceder a partir de la r,l,r. iir|l rrrlrr tii'rrr r,, y |slx(ic, osi. nsiL'le cn estos Pa.¡lF. laq ilrr¡'¡1,'¡,rlrrl rlrrr' ¡rrrr'\ lrrrrr()s l¡crlro se mues-
1
fu¡r¡l¡dr¡ cxteriores; y, acaso, no van más allá ÉflHlr¡rl¿rr o bosquejar la relación. La diferencia ¡l tlpr r¡rrr,,
ltu ¡xdemos utilizar representaciones un tanto sulas que aporta la ley de 'relación in'l , No como es ya la especie más comprensiva, más conrnfs sintética, más individual que el género, sino al revés. La secuencia de universales no es pnx:cso de concreción, o determinación, ¡hacia abafr, rltto rlc explicitación y esclarecimiento ,hacia arri-
h,,
liluro cstá, la ley de "relación inversao tiene una lllnr$¡r área de validez y utilización. I,o importante lt ¡x'r'r;bir lo que implica, y asignarle su valor relativo I alrrlrlificatorio, justamente en función de lo impliI
rltlll,
trlvl:il()N l)tc()I()MIA
\,1
l,oGI(lA
Y
I l.r¡ rrk;r ( xl)l¡osta sol)lc llll:l itrtcrPletación de la nocilin ,lr' ¡'rlrroo cr¡ A¡ist,it<'1t,., ¡xrlnitc introducir la noción ,1,. ,liui.i,it, klgir':r. Si tl ¡11tr<'ro sc tlctermina por intcrir,¡ :rrtivirl:rrl, si srls ¡lilctr'rt
,1,, Lr
estas ideas que
| ,r.in .r Lr l,.rrc rll t,t¡ri,os irrr¡xrltatrtisimos de la Ilamada IipiÍ,r tr rr lir iorr:r l lttt,t¡tln lúl,.ittt r t t l ltttnr'trt (lttt ttl)J (otttllIr' ¿('sd( llegadrr rttt ¡,ttttrr,t ttt¡¡tt¡ ltusln Jtl{ 'r/'r?i'r inlinnt s<: lril percibir ( t s[rrt:rzo l¡ll r¡lllr, i¡¡ , it'ltr lxrr .r ¡.¡¡ { l¡r lrr r',(lrlir rl;rr ir'¡r¡ rk l¡¡s ¡ll¡ i<¡rcs t¡nivcrsales en sus !t,r ' ,lrl,¡,,,,i.,', rrltir¡r,rs l,;r clavc tlc l¡
,
1
r1
, ¡ ,
r
lx'r'. r',,,
'l', r,, i1 rr¡r ,r¡r, rnr rl(
rlsr(: o irquel lado, porque en sentido propio
¡livisión. La ¡azón reside en que hay dos y locomoción..Si, ¡ I ¡.rrr¡ri(), un cmpleo sólo criterio, repr.oducción, 1,,,r I.r ,l¡r rv¡irr < s:rdccr¡ada: ovíparo y vivíparo. Ltt ,liltttntias deben resttltar de la natutalcza, cst:rt , r,t. ,, tltlinitirht de lo diaidido. Si no fuera así, la clivit,'lr ,.irf¡r cxterior y convencional. Algo 'caería desde liÍr,r' ,rl r¡niversal, y no habría argulnento que pu
sr.¡r;rración: reproducción
rr
,,,t,t.,,t,,
Lt,l¡t'i.:iti¡¡
tampoeo seria interiormenlc analítica sí rigurosanlcnte sus pattes. Si r¡nas se ,,,r¡l¡Ír¡lil'ra¡t ¡rarcillmente (o totalmente) con otras, es
,"' ,lttli¡¡lltír'¡o
il
habría alcanzado el Prol)ósito: l)(llll'l utrive¡sal ell sus (liferenci¡5 llrr si¡irlo irr,'lir¡tivo tle ¡¡n¡ división deficienle es la existcnciu tle
c\i(lcntc (ltlc no
se
,.rrrlirir:rrrcltr l t
cs¡rccics 'an[ibias', colno cnando se clice: iclea-fuclz;t' scnso-pct celrci,in, socialismo tle estado, etc'
'Ioi", ,á., las condiciones de la división:
principio del plin' intelioridad tlc tlivisión; rinico (cn cacla nivcl) crt principio del ,ipio ,ü
llal'
rrcrr ¡xrl la ll¡r¡ada divisi¡j¿ dicotómica que fue destacarlrr trr la antigüeclad por Platón y Porfirio Si ernpleamos csrir lirlna dc división, henos pasado a un Plano donde |rs r ¡ itct ios tlificrcn ¡rrofundamente de los bosquejados' I u lit¡isititt ¡licotó¡nittt 5(. lrrofolte 'tcsPetar' solan¡ente
lo: ¡ttitttifirts lt cxlnttslit'itlttl 1' txclusión nlutua, Para l,¡ r r¡¡rl cr¡rl¡lc:t tl¡tlr
Nt¡<:rs:rtl<¡s
Sa¡ros No-sa¡os
Sanos No-s¡nos
'l rrl cjcmplo no tiene llx(l¿ que vcl cou lo que hcmos ,l,s,rit,, ,¡¡nto clivisión lógica. Pudiéramos agregar aqui r¡rrc cl trltmitto ollomblesn uo es universal, en el sentido ,¡rr,. irrr¡xrlta a la elaboración lrecha más a¡riba. Un r,,r¡¡rir¡,¡ r¡¡rivr'¡sal no es plttral e¡l cuanto punto de par-
tñ¡
rllvl¡lót¡ lógk.u. La noció¡r de pluralidad tlt l{ t.tt¡tl l tlli(ración, no en la división'
llvlrló¡r rllr,rtú¡rrlcr puede ernplearse, r¡o obstante' htr, tlu ¡rlirrt:ipal ct¡alidad: es necesariamente y rrtluycrrtc. Su principal defecto: no-esclaldü r¡rtln r¡r"ntc cl término que dividimos' Al conll lr rllvl¡iórr cxpllcita con la división dicotómica lllor (lnr¡tlttente el carácter relativo de la nega!n cfcc¡,, la división que se determina como térllFgflllvo ¡ro hace sino expresar expllcitamentc t icnttncia a una penetración exhaustiva en el , Lo positivo 'esta alll', sólo que aludido desde y rrrvuclto en una negación.
VII. CLASIFICACION t. En lógica se habla de clasilicación como 'op(:r¡t( inversa' de la división, La clasificación parre (l(: { juntos de individuos, y cn sentido contrario a la sión. O procede a distingrrir conjuntos incluidos cn conjrrnto-premisa; o allcga cstc conjunto a otros, tituyendo asf l¡n tr-iul rL¡¡ri¡rio dcntr-o del cual se nan los conjr¡nlos tlc <¡rrc pru tc, <:oordinándolos y su nándolos dc r¡ro
La
clivisión, por su parte, no alcanza al individuo, Por alt¿ densidad significativa que contengan las fasct tlc la cspecificación, nunca se pasa de la especie. Ln rlivisión ternrina, como tal operación, en las especict últimus.
l)e mane¡¿ que no sc f.r-¡ta (le operaciones cuyo con. Le¡ritlo sea el r¡risr¡)o. Y ts rrrrry oltvio que el énfasis sobre una u otra (leJ)crr(lcril tlc l;r rk¡ctrina lógica genc.
ral quc sc adoptc: el nonrinalista hablará de
clasifica.
rción, el realista
l,Érlcnccer a subclases dilerentes), y final!l ¡rrlrrrl¡rio para distribuir las clases ha de ser lrrtrr rl ¡lincipio de interioridad de las diferenH6 rr rrrl¡tir(lo en esta operación. En el ejemplo Glll ¡', urtt"¡, scr casado, o soltero, o viudo, no son llr rln¡x'r'to de las cuales "hombreo sea un gér(lnr¡rrlr. cs, por excelencia, un accidente de l¡te..
llr,¡r'" "n Ia práctica ocurre cuando nos movemos (lc rrna ordenación sistemática de nociones Flrxul'¡r
a medio camino cntre la clasiy la división. Y ello es asl seguramente porque tlórr puede rrltividad no sino anunciarse de una u Ir¡rln ||fl lrnrrr,ra la perfección que le es propia, siendo el llül rlc rrna ordenación de universales la fusión en gnd lrinrra actividad de la clasificación y la división.
iur
c.trrrrros siempre
VIII. DI.] LA DEFINICION l. Antes cle dejar este terreno, podriar[os dar un vistazo a la reoría clásica de la
lo ¡licho cn cl pltrtafo ltlttcrior sc comprcnde
fá-
cilmente que en un sistema de nocio¡es universales toda la definición de una nociiln está en la noción del género que la superordina y la cliferencia que producc la secuencia género"especie. Tal género es el género próximo (la causa matedal próxiura), en tanto que la diferencia es la diferen.cia especílica (la causa lormal). flna delini
ción, por tanto, es la explicitación de la cornplejiclad sintética de dos rnomeütos. 36
Vr.,r¡r(,s r¡n ciemplo. Partimos del género sumo )can-
r,l,rrl, (¡rre cs ula categoría, en la teo¡la aristotélica) y ,1, '', ¡¡'l¡ rrr,¡s lnr cDlre sus esper ificaciones. Cantidad Itis(rcl¡t
Continua (Nfagnitud)
r"i¡r)¡( to)
Magnitud l''¡,rrr 1, r
i:r
I
tr'rrsirin)
Tempora-l (duración)
Material (masa)
Extensión
lrrr,lrrrrc¡lsional i I irr
ca)
lJidimensional
Tridimensional
(su¡>erficie)
(voluureu)
I nrirnero se define entonces como la cantidad
rir,r¡,i)n¡o la extensión tridimensional. etc. EII el ejem.,r' nraniliestan también las dificultades de la divi ¡,1,, ,r,,rr , r¡rrnrlo adoptamos rigurosamente los criterios que llrr, \ (,xltr¡sirnos. La interior clife¡enciación de lo cuanrrr.rrr\(' (tl lo que cs continuo y lo que es discreto es un l,r¡,,¡nr (lue no podenros h¿r:cr ostensible mediante sen'farnpoco es seguro que no haya'rll.r,, ¡.rrsitle¡aciones. ,,¡'r rlrrlo cn el primer \ível meramente mediante ",,,, r, ll,rr¡r\ ( ontradictorios, como en cl caso de la clico-
I 1.,,,, lr;rli(os lormulan algunas reglas de la definicién; ,, r rr,¡l,rs lll¡s valen para la delinición 'en general' y rr,, ,,l.rrrrlrrt<: ¡raia la de[inición aristotélica. .,) l.,r l,rir¡rrra nos rlicc que la definiciótt ha tle pro" ,,,1, t l,ttt 11,t't t r:t'o \'¿if.rencia;
,
ser esencial' b La rgunda qte ta d'efinícíón eld¿be ser determinado
po' explicito.
. ,"i
';;";;pJn"' constitución necesana; ,1,. l¡ (lefi;ido, "';";;";;'';; su ianbi¿n Ia delíníción exacta' es decít' del .definido; ,,,,"'".r-fruUr¿ ni defecto ni exceso respecto tu
la nocon ae c) No h¿ de contcnet' ni imblicor' en la de{i,,,ii",,,ri ", olit'' "t ha de h¡irer clrculo ¡i, ón; ""i";.,,, ltat J¿ ser más obuios ,,1rr,,;¡¡1¡s tlt lt ltlinieitirt ,1,:ltnid,t: ,nti '""¡"d tlnníno si es posible' tlcbcn i.'..^"',i',)"i,,,i,', "ti' io aelini'ión' r, ¡ l¡¡¡¡ili¿rts.
i"',;"', r¡rlrs eslas reqlas van de suyo y PareceD s¡m' ellas al pro, ,..'1"t, J.-"r" -oy- difit;t atenerse a ',. N;';;;.' p-'"¡ ' porlemos separar la esencia : ,li lo meramente rlt lu':-nocióo; Á,lchas
veces conlundimos
Así' por ei ' si se derinc triino ciencra como ra-ánqtllos icnci:t" o matemáticas como , i,,rtlización
¡lircrcncial ';,':;',;;;; i,ligtrr'r jt,,,',,,,nt,, tlc lres
',;;, rll
i
, ir'1,¡,rrr
rlllirrirs( sin qttc aparczca siquiera rtna
, ,rr,
,rrrr (lc g¿¡rcro y diferencia.
Ejemplos: las defini-
,,,,", , {l(.1 til)o que da Teetetos: ,La ciencia es la
sen_
r,,rr"; l;¡s tlcfiniciones que emplean a veces los mate,,, ,¡,,,,\: :ro .= l; las definiciones por enum€ración: Após_ r',1 , , llrl¡rr, Audrés,...Juan. \ r tr t.s que es fatal- no ¡€spetamos la regla -lo definir. r'rls ploirÍbe introduciendo, directa o indi'1,,, ,', r.rr(.ute, lo definido en la definición. Cuando fallar,r,,, r,u crrmplir esta condición se dice que incurrimos ' t¡ "r , írculo vicioso. Por ejemplo: Definimos Ddistancia ¡, rrr'l. tios puntos) o como ,el trazo rectilineo que los ¡,r¡r'. I)c¡o, si la noción cle orectillneo. se introduce ,,,rrr,, ,¡'opia cle la menor distancia entre dos puntosn, rr, \rr:r anterior definición será circula¡. Otro ejemplo: ,1, lrrir ,pl¡nta< como ,L¡n ser orgánico que posee vidlr r,1lrrrrl. (Jevons), porque ,vitla vegcral realmenre equi\.rl( rr planta(. En su 1ntr. to Logic, Joseph objeta a \lrll (lr¡c su definición de ,cat¡sao es circular; porque , l|I ¡r¡c esta ¡roción "como'antecedente incondicional dc ¡,¡¡ llrrómenc¡'r, siendo que n'incondicional' no puede ver,l.rl( rilnente sel explicado sitr presuponer la concepción r,
liccuente es el vicio que consiste en €l defecto ,El hombre es un animal blpcr1,,, (s ruril seudodefinición por exceso; ,La presión es l.r fLrcrza que ejerce la atmósfer¿r sobre la superficie ,1, los cuetpos<, pol clefccto. Para eliminar este vicio , , \( cso (le la definición.
,
r
r¡¡r¿ secuencia cle universales debenros proceder
,lr,{rnero próximo )' sus diferencias inmediatas. En todos l,,r r ¡rsos debemos proceder de manera que la delinición ,, .r r cciplocable o equivalente con el definido. Sc incuue también cn otros errores como clefini¡ un r,rrrrino por otro que le es coordinable (olo par es lo rr,, irrr¡ralo); o de{inil un tén¡ino mediaute rnetáforas r'l,r r¡rctafísica es una sinfonía sin sentido.): o mediante 39
_ el término definido t¿rminos que son más oscuros que ;;i-;;*.;. es la clase de las clases coordinables con
it;; ;i"t;
reductoras dada() ; o valiéndose de expresiones
i,iu titorotrt .t
ét análisis lógico del lenguajeo) '
I\
I,]
IiPIi(]IES DE DEFINICION
I 1." lrtgic¿ sc habla cle distintas tipos de tlefinicitin. ,lrir' (lr¡c lray tlcfiniciones esenciales o rcales, notrtína' ". , tt¡t'n cionalcs, ostensiuas y operacionales, Se conl,', rr,r¡u,rt:rr t:unbién la clefinición por conrprensíón y la , ¡ ¡
,1,
pot extcnsión. La importancia de estas disr,¡¡ia con los critc¡ios que se adopten. Hay
ltttit ión
rr¡rr i,,¡¡cs
l,¡¡lirvijr otras especies de definiciót¡; Pcro nos oct¡par.nri's solamente de las nombradas, y l>r-evernente para l' r,¡Drill cl curso de nuestra exposición principal.
'' l.:r rnás antigLra y
significativa distincir!n es la qtte
¡'rru¡pone a la definición esencial, l¿ rneramenle nomirr.rl Sclrún los realistas, las definiciones genuinas son ,.,r ¡¡r irrlcs, exprcsan la natur_aleza c1e algo lcal, son vcr'l,rrltr;rs, y nos suministran el esquena int¡inscco, sisr, rrilri.o, constitutivo de lo definido. I-os que se oPoDen ,r r'\tir doctrina, alegan que por el caráctel abstractar¡,rrlc universal de la definición, quienes la conciltcn ,,,rrr,¡ csencia se ven frecuentemente obligados a sostcncr rrn.r conccpción absur-da de Ia realidad, segirn 1a cual ',, (()rrPone ésta de cosas que son realment: difelentes ,
,
irlrltrticas.
L:r definición real
R. RoL¡inson- se
ocupa
,ll l,rs cosas en general; -dice pero la definición nominal tiene '
l,¡'¡ ;¡\[nto una especie peculiar de cosas, es decir, los ,inrl¡olosn. En otra parte, dice: r...hablando ruclamente, ,l ¡,ro¡xlsito de r¡na definición nominal es establece¡, o ,lr ,¡ r¡¡r simbolo, un significado.. Los nominalistas, ,lrrr 5r)stienen que las definiciones son nominales y no ,,.rlrs, tienen también sus particulares dificultades: Un r, r nrin() {lcneral no será más que un signo al cual damos ',r¡' r i I ir rrr lo mediante una definición nominal (,hombreu ',, r i rrrr:r ¡ralabra empleada para expresar lo que signir
4l
litr¡ t<¡rr la fórmula litelal ranimal racionalo) ' Los tér' rrrirros generales 'últimos' tendrian que Postularse; no lr:¡l¡rl¿r modo de explicarlos de otra manera'
li. I'ara explicar el uso de estos tér'minos básicos en sus rlclinici<¡nes gencrales, el nominalista podria recurrir. a l;r iclea de la delitti.ión Por ostensión' La definición ()stcnsiva cs también dcfinición tlc un nombre' Se supone rrrrc llrs ¡lefinitiorlls t¡stt nsivas que más plausiblemente .,,. rrr,"r'l,,t tL[t:¡¡lrt so¡t :rqucllas qrre se aplican a susr.'rr'tiv,,s y :rrlj, tiv,,s. Vt¡mos tómo l¡s entiende Russell:
de llcgar a saber lo que significa una Paotras 1,,1,,,,: ,,¡ro cs ¡nccliante una definición en términos de el (nominal): zerbal llama sc r,.'1.'1,r.,s. l,r tlr¡c 'drlinirión 1,,',',.,'lt f,,,,,,,,1"*ente h palabra cuando está prerentt r.l ,,lrjtto que dcnota, a lo cual liamaños definición ost¿t¿-
'tlrrv ¡los
lls rL
tir,
¡notlc¡s
jrrrrto rrrrt la cx¡>crictrtlia sc¡rsopcrcePtual de un objeto ,1, ,,,1,,¡ ,,,t,,,¡illi¡, tltr:irttos '¡tI¡t;¡rilloo El niño' por ej' .rrl,¡rrir ir f;t t l t o¡trx:i¡¡tictrto llcl st ¡ttido clc las ¡;alabras ¡rrrrli.¡rtl¡ (sl( l¡()(('s() dc rlcli¡rir irin ()stensi\'¡' l!rirll3rrr;rIr irrlroduce cl concePto dc definición opera, r,,rr.¡l ('rt 1.,\ sillrri( rrtes tórminos:
I
'l.r llu(\ir :rrtitrrrl hacia un co¡tccPto es comPlctaúente ,lrl, r, rrtr'. I\rlr'r¡rr¡s ilust¡¡rla co¡rside¡anclo el concepto dc lon' ¡lrrrll ,r¡rrr1 \iArilicamos por lorrgitud de un objeto? S¿bemos' , rrr'¡rrIrl(, lrt r¡uc significamos Por longitud si Podemos '¡'l, ,1,,,, rr',il
l,rig,r tlc un objeto cualquiera, y el físico ¡¡.rrl¡ r¡r;is lluc cslo- Para encont¡a¡ el largo rri Irros r¡rr<: r'ltctuar ciertas opcraciones fisicas ,,f,1, 1,, t( ,t, ,',, l',,, 1,, r,;,r,,, 'r'lrr ¡rrcris:rrlo cl concePto de longitud cuandcr ., lrrrr ¡,r,rr'.r,1,, l.rr,,¡rlrariorrcs mediante las cuales se midc
,',l r1¡, r! ¡1,r, r, ,[
,l l,'¡,;,, ,|i'r. tl (or)(il)lo (lc longitud requiere, y sola()pcracioncs mediantc las ¡1¡, rr, r,,l¡r¡ r,. r'l rurrirrrllo (l(: I
,,,,1,. ( ¡lrr(,"Iliuir h longitud. En
general, mediante un ,, , ¡,r,, rrr.rlrlrricla signilicamos nada más que un conjunto r. . t¡¡ rrir¡)rrrs; rI canceq[o es sinónimo con el colljunto co-
l,',t l,
Itt
rlc
opr:racionesn.
LI¡\ ¡,rrrr, rrI(, la di{icultad de esta idea de la defi ¡t,r,,n, .r rr((lias candorosa a medias torpe, reside en '¡"' r,.rrirr'l, demasiado el dominio cn que acaso se ,¡,1r,¡rri.. II;r¡ muchas nociones que exigen dcfinición; ¡,, r,, lr.ry rrtry pocas que puedan ser manipuladas con
implicar el citado autor. l r roj sin embargo, que deliniciones de la Física l,r,,lr'¡r crr sLr navoría concebir-se de acuerdo al criterio "¡,, r .r, iorr;rl. Por ejemplo, las definicioncs de fue¡za, morr,, rrr,,, tlabajo, etc., son oper-acionales en términos de ¡,r,,,rsrrs lísicos y operaciones maternáticas que debemos ,l, t rr;rl l)ara nedir, según sea cl caso, la fue¡za, el mo, ,' rrr.r , rrrlr rir¡icas, como parece ,¡ , i(
,", rrr,,. r:l trabajo.
rl
contrario, un ejemplo de delinición no opelo que suele darse de >rccta paralela a ,,r | .r r r'( til<<, en geometria. Porque si clecinos que ndos ¡, r.r\ sou paralelas cuando no se cortan<, no hemos su,"'r'¡,tr:r¡lo uperd(ión alguna que nos permiru (on\tluir l, rr'(r:¡ l)a¡¿lela de una recta dada. TaDrpoco es opera,,,,r¡.'l la definición de círculo cornt¡ ,lugar geométrico(, I'r¡' r() rros l)crmitc ltrc(lir un cir-culo tlc ladio dado. I',)r
r r, ¡,,r¡:rl seria
' L,s ltii;-icos que entienden la definición como desarroll,, ¡l, lir conprensión dcl té¡mino (o de la connotación), r( r rnturalm€nte contlt¡cidos a aceptar que la enu,,,, r.r¡ ir'rr de los indivicluos a que el término se aplica ' r.rrlrirl¡r d..Iinición. Asi, por ej., dice Russell que ola ,1, lrnir iriu qL¡e enumera se llama definición po¡ 'extenr,,r . l la quc menciona una propiedad qr.re define , se ¡1.,,, , ,l{'lirrición por intcnsion".
X. CLARIDAD Y DISTINCION DE LOS TERMINOS l. Volvamos a la rut¿ inicial. tstábamos examinando irlgunas distincioncs entre lur lérminos, con vislas a urr tratamiento más adecuado de las proposiciones. Aplicamos a los términos las clistinciones dc abst¡acto-concreto. gener.rl singtrl.rt. ¡,
2. Un término es oscuro cr¡ando, dado rrn elemento tle su denotación, o rlominio en que dicho término se aplica, no sieinpre estamos en condiciones de clccidir si tal elemento pe¡t€ncce o ¡rcr I <'licllt¡
l
\I
I,0 S PREDICABLES
I
()rr;r (livisión de los términos, que debemos a Aristó_ s, y (lue se comp¡ende fácilmente a partir de lo .rrrr rirrr cs la que los distribuye en cinco tipos de pre,lr,.rrlos, ¿ saber: definición, género, especie, propio y .r¡, r(l(¡rtc. A partir de la teoría clásica de la clelinición r¡rrr. lrcmos estudiado, es fácil darse cuenta de la división ,lr¡r' (rr este caso se establece. porque la definición y l.r, ¡,.¡r'res de la definición son esenciales, en ranto que rr', lo son cl propio y el accidente. Además como ias 1,,,'r( \ (lc la definición no son, cad.a arza, coextensivas " r orri.lruentes con el definido, al tiempo quc lo propio ,,,,¡rr irlc con ei sujeto, mientras el accidente no coincide, r, rr, rrros la división siguiente; r¡
1,
Predicado l.lscncial
I
'
¡, \ r¡
('l¡
l,
rrii\'()
¡,,( rijr I )
No coextensivo (género y diferencia)
No esencial Coextensivo No coextensivo (propio) (acciclcrrte)
I ,rr nociones no consideradas hasta aqui son estas rlr,,,,,rs tle propiedad y accidente. propio es Io quc I'trtt ¡ttcc canstantemen¿e a tod,o el suieto y sólo a él ¡,,. ¡',,r cj., ,poder aprender la gramática. propio del l¡,,r¡l,rr.; r' )tcner tres ;ingr¡lc¡s interiores" propiO del rrrrrr,'rrlo) ; en tanto que el accidente no se dice cons_ r ,,,ri rr(,rrr€ del sujeto. El preclicado accid.ental es el que ¡,',lnt, ttmbién, no ser predicado tiel sujeto del casa r.l,l.rrrr,. y ,¡risico(, por ej., son accidentes de Sócra_
' ll l'.,s.r¡r: cn (lue Aristóteles enumera los predicables , i r, rrr r¡tr;r <'tt los Tópieos, que puede considerarse, en
cierto sentido, como €l t¡atado de los Predicables' Leemos en 101b, 16:
,...toda proPosición expresa
el propio, el
género'-
o
el
góaccidente, pues siendo la dife¡encia de la naturaleza del género' el que rango el mismo bajo ncro, debe ser colocada Y siendo además que el propio exP¡esa ora la esencia de la cosa, or¿ nor dividamos entonces el propio: aquello que expresa la esencia será nomb¡ado definición, lo ot¡o se llamará propio. Lo que clecimos muestra qlre, seglln nuestra divisió¡' ¡csultantes so¡ cuatro: la definición, el propio, io,
"la-".r,oi y cl cl género,
accidenteu.
I)e nroclo que la división aristotélica sería: Prcdicd
{:oc{tcnsivo
escn.ial Esencial (Propio) (Género)
No (Dctinicinó o sónc¡d
No escnci¡l (A@idcntc)
notar es la expresión 'siendo dcl género', concorde con natt¡r¡lcz;r de lit l¿
Lo que
3. l,;r famosa cltcslión d¡t lt¡s ¡Lnünrsalcs ha sido plantcarlrrcció¡r al tr¿rttrdo aristotélico de las categorlas con o<:¡sión dc este tema de los predicables. Segrln é1, 'es indispensable, Para conocer la docrina de las categorías, srrlxi r¡rró son el género, la diferencia, la especie, lo está al comien¡urr¡rio, y cl acciclenteo. El célebre pasaje r,r r l¡. le irrtroducción: li¡r t() rcfcrcnte al género y a la especie, no me ProPonsi
¡,,,rr,,rrrr
rkl
csl)fritu; y, admitiendo que existan por sl mis'
ri x(,'¡ o rto corporales; ¡ eu fin, si están separados, "r,,r, ,, u ril¡' r'rirll¡r trt I¡s cosas sensibles de que se comPonen(. I
irn¡r Í.. vr', r'l
¡resajc propone de una v€z las alter-
l¡rrrv¡rn 1.,¡rlrl¡4 rr¡ t or¡r:xión con la cuestión de los 10
uni
I
XII. LAS CATEGORIAS l
Comentando la docrina aristotélica cle las categorías'
dice Joseph:
,...Las Categorlas manifiestan una distinción lógice' Pero iámbién ¡eal: es decir, ,rna distinción en la natu¡aleza de l¿ rcalidad sobre la cual pensamos, ast c
de pensar sobrc ella". Esta idea sc cncuentra en Merafísica, Delta,
l0l?',
23:
scr por cscncia (en contraposición al ser por acciden te) rccibc toci¿s las acepciones que son indicadas por los tipos dc catcgorias, Porque los sentidos del se¡ son en núme¡o igual aut"gorí"r. Como ent¡e los predicados, unos significan
,...lll
"l^"r,,,r sr¡st"ncir, ot¡q; la
cualidad, la cantidad, la ¡elación, la acción o la pasión, el luga¡, el tiemPo, a cada u¡o de €llos cones¡rondc ün se¡tido del ser...(.
Iin otro Pasajc (Catceorías 1b, 25'6) AristÓteles agre-
fla a l¿ cnul¡tcl ¡(:itin urtrrc¡ricl¡ cn dc la ¡rosit irirt y cl lrábito.
l¿r
cita, las categorías
La rJavc Para i¡ttroclt¡rir cl tctll en función del pasajc antcriol sc cnct¡cntr¡ ctr la frase 'Por esencian Cuando ,,*¡r,,r,,rr,,ra cl Dscr I)or esencia< estamos exPresando la [,,r¡rrr r:n que el ser del sujeto s€ determina (o define) ' I)irlro tlc otra manera, el predicado esencial expresa rlr.ft.¡ ril)irrl;r ¡cntc la oacePción del ser.n que corresPonde irl sr¡i( ti) rl('l t¡tso. Todo lo que no resPonde al qué o (luc cs( el sujeto, representa un accidente su':,r'rrri(l() ( lt 1,r Sr' , r,rrr¡rrctttlc, ¡rues, la importancia que daba Porfirio ., Ll. ll( \r¡,irr rlc los predicables. El tema de las categorlas ¡,rr,,l, ,rll¡,rrr l|l]r(s(lllit¡se así: Ánte todo, 'el ser se en¡¡l¡rl¡ ,lr' ¡l¡li t.rrtcs rr¡lrcras<. Además, cada una de esi r1 .nr.rrl r'." , ,¡.i :rlrrrlirl:t, cxPresada, o representada por rr,¡ ',,t,li¡,rl,r t,,,l,r vcz <1rrc digo algo esencial del suI'r ¡lr,\ ,ltrIr,rrIrrr.i¡rrIolr¡ lr;rjo rtna u otra categoria. lll
I I .,r'¡ ¡¡o cs ¡¡énero- de las categorias sino que éstas se r¡r, ¡r r'¡r r.l ser por analogía; Aristóteles esboza esta forrrr.r ,L, ¡¡¡¡irla
¡rl.r,rrir¡ a la salud. Por el contrario, cada categoría es (un modo cle ser que se especifica en modos ,.r,l.r rcz rnás determinados de ser); y bajo cada catet{,rl,r {lcn rrniversales que se encuentran en 'relación ,.,,,,, i;'l'. Si digo ¡triángulon, o !úilátero{ 'polígono< de ¡l¡, 'r¡iri¡rsuloq, estoy considerando la noción de triánJ'rli, ,,,rro [ase o momento de un proceso o serie que sc ¡l,r,,rrroll¿ desde la categoría de cantidad. l.() rnismo se puede presentar asl: Al enunciar la proIn'\iri(in ,Sócrates es músico( expreso un accidente de rrrr 1'rrrroo
rr;, r;rtcs; si digo en cambio, ,Sócrates es aDimaln, expreso
l.r |rcncia de Sócrates. Si, partiendo del predicado esen-
r.rl r¡rc pregunto por los predicatlos quc le son esencia, 1,,', llcgaré en último término a una de las categorías. :'¡ rlieo ,Sócrates es blancou, predico el accidente. Pero ¡,rrcrlo preguntar: ¿Qué es esencialmente >blanco. Blan¡(, rs, esencialmente, un color. ¿Y qué es esencialmente r¡rr rr¡lo¡? Color es, esencialmente, una cualidad. Asi,
rrrirrno:
la línea es (esencialmente) una extensión;
y
Lr ( xtensión (esencialmente) una cantidad.
l' La doctrina aristotélica
ile las categolias ha sido cri-
l¡r ir(la en muchos puntos,
rr) Se dice que los diez 'predicados sumos' de Aristóteli s ¡ csultan de una recolección empírica, que no hay un ¡irircipio que permita obten€r las categorías como 1¡na
rrrrrltiplicidad que el principio mismo desarrolla. Ir) Aclemás, que no entrevemos siquiera la a¡ticulación
|rr l;r cual las caregorías resulten cc"mo ¡nodos, momentos, ,, l:rscs. ¿Cómo es el ser, uno a través de las categorias? ,( iirno se desarrolla el ser en estas diferencias? r) Por ofta pa¡te, ¿quién nos asegura que no haya 49
e\reso (o dcfecto) en la enumeración a¡istotélic¡i l.rr (\aclil e¡lurueración de las categorias exige un critcri0 (luc ¡r(} venlos en parte alguna en los textos de Aristó. tclcs. Y no es serial insignificant€ de esta insuficiencia cl (loc Aristóteles no nombre en todas partes el mism¡r ¡rrirrrcro de 'géneros sumos'.
d) Debe entender-se también corno imperlección, como rrlgo no explicado ni inteligible el que no haya 'igual r¡ivel' entrc las catcgo¡ías. La categorla de sustancia apa¡c.c (.ontrapr¡csta a las restantes. listo resulta de que cl sujcto irltirno de los dilerentes pledicados es el indir irlrrr¡ t ristcntc y <1trc, al mismo ticm¡ro, los predicaclos ¡st:rrrirrlcs tlcl incliliduo existente caen, todos, bajo la (;rlcgori¡r rlc Ia srrsla¡rcia. Las ot¡as categorias son irroclcl ser', determinacioncs oblicuas de o sistenr;ttirrrr irin ¡rl;rntra rli[iciies ctrestiones. ,,) l.:r tlilisirirr (lc la .¡tegorí:l cic sr¡st¡uriu cs igr¡¡lrrrll r¡¡r ¡r¡oIrItrrrlr r¡rrc rro lxxlcutos lcducir. Si las c¡ r( l'(,r iir\ s()¡l ¡rrr'rlit.rlos, krs ttlrninos si¡rgtrlares no sr¡¡t ,,rt(l'('¡iirs, ¡urrr¡rrt rlc rr;rtlrr st: ¡rrcrli
rl<¡s sccr¡n
lr¡
t
tt (:ltl¡ tit))irt.\, l: '...1,.\,
lr,,¡rrl,r r'.
Y
lx)l (i, r
süstiür(i¡r, ¡).rt
rrlltllr...n.
r¡r.1s ;rrk
,' ,lt.ir l,r tn rroi
¡talaltr
,r,
l;¡rttc ({:at., it) :
. Lr rrrrr,rrr¡r.r rr¡ cl scntido más fundament¡1, p¡imcro v l,r¡,,¡rl'.rl ¡1,¡ trl¡r¡lir(), cs lo que no es afirmado de un sujcto, r'¡ ¡..1 r rr rrrr sLricto: por cjemplo, el ho¡nbre i¡rdividual ¡r el
. l,cro, se llaman sustarrcias segurrdas las (rrl(s cstán co¡rLenid¡s las sustancias tom;rtlas 'r ',, I "r,,1,' ¡, ¡. ,' ) r Lrs rs¡,,ri'' es r,,¡,.,rio .,"r,q.rr
, Ll,,ll,' , .t,i,,, ,
¡¡¡{I i
(
\
i (I rr.rI
Lr\
\:,i, lit '\l¡\tl¡n(iit ¡r|imera' no es susLancia en vir-tu(l ,1, l.'., rrr¡,,r)'.r\ r¡¡usirkrr:l-iorrcs pol las cuales lo es la ca, r,;,,r i.r ,1,. .,lr\l.rtr(iir. (), (le otra rnanera, las categorías
i,'' ',¡, |ri)s (lc lo cxistente'; pe¡o lo existente mismo, el l.r'¡ I'lllivi(ll¡al, Do es en estricto sentido una cateI \" ¡,|)sLilute tales deI€ctos, y muchos ott'os, el valor 'l¡ L, rl(;r ¡ristotélica es indiscutible; lo muestra el he-
r¡rc glandes filósolos hayan insistido en reestablece¡ una y otra vez la diversidad ,l¡ ,,,rr(l)tos que propone y a través de los cuales apar, r ,, ,r¡ tit:r¡lada la experiencia intelectual. Conocida es la ,l',¡ rr Írir dc I(ant según la cual las categorias son formas ¡,r,r.,s rlcl cntendimiento, principios que el sujeto cognos',lri ln):jee co¡ro fases o funcion€s de su propia unidad, 1 ,¡rrl sc aplican a los productos de la sensibilidad, a los ,,,rr( uidos sensibles' determinados en aquel nivel. infell,r ,lc la experiencia, Las cate8orías aparecen aqui corrr,' lr¡¡¡1i9¡st que subsumen bajo (onceplos universal, r I,)s contenidos emplricos al tiempo que articulan la ir¡rlr,is que denominamos experiencia. Con las palablas ,1, I( ir¡r t: ' 1,,,
, rr rlixfliDa conside¡ando
' .1.:r cxp€Tiencia consiste cn tl cnlace sintético de los r',",,,,i Do\ ipercepciones) c¡¡ una roncienci¡ €n ta¡rto quc ,.i,. (s necesa¡io. Por eso sori conceplos puros del entendi.r'rrto aquéllos bajo los cüales deben ser subsumidas todas 1,. ,)l)scrvaciones, antes de que pr¡edan ser-vir a los juicios de lr r x¡rr.r'iencia, en los cuales la unidad sintética de la percep,,!,n sc ¡cprese¡¡tir co¡¡o necesa¡ia y general(. (Prolegómenos , t,',li i\lelalísíca Flttura, \, 22). l ,:rs catego¡ ías, o conceptos pulos del entendimieuto ,L,r ( rrtonce:j forr.rzs a priori de éste. Mientras Aristóteles
,¡rrrírt llaurar la atención sobre las diferentes especies o ,r,,rlos rle sel implicados en las cosas existentes, Kant ,, l)rcguntaba cómo es posible nuestra experiencia de r.,l ,livcrsiclad; es decir, ambos esta¡Ian tratando la mis' l¡l
1 ma cuestión a Partir de Perspectivas diferentes, objetivir una, subjetiva la otra. Algo hay, de todas maneras, cll Kant que nos permite encontrar allf cl anuncio de cucs' tioncs que se desar¡ollarán Posteriormente. Cuando, ¡r' ej., clice este filósofo de los conceptos puros del entendi
miento que )no son otra cosa que concePtos de intui ciones en general en tanto que están determinadas elr razón del uno o del otro tle estos momentos<, da expre' sión a lo quc (lucrcllros tlecir-: aqucllo que se manifiesta conlo dctc¡¡tirt¡do :r trlt!és de l¡s c¿tegorías es rtn todo or¡¡linico <¡rrc co¡lticnc la actividad del pensamiento co' rno
4. l)c Kant, co¡Io de Aristóteles, debe decirse 1o que IIcg
nIr
irrl( l((1l¡ill.
r)
I){ rr()s li¡l ;r cstc cx¿lDlen enulneranclo simplemente l.rr r rrrr'1¡rr í;rs sc¡¡tin Atistóteles, y luego según Kant :r) A¡ i\t(ilclcs no se ocupa de insistir Por todas Pattes , ¡¡ r.l rrirr¡Íro cracto de las categorlas; todos los autores ,¡,rrri.rrr'¡r rn (luc son diez: sustancia, canticlacl, cr¡ali,l.r¡1, rr.lrr¡i,ir, ltrglr, tiemPo, Posición, hábito, acci
\'¡.rrrrus los cjeinplos que pone el rnismo Aristóteles:
irr : I fo¡rblc. caballo t .úrll,lrl : l)()\ o lrcs codos de largo. t:rr rlrrl.r¡l : Ill,¡¡rro. gamático. lirr,,t.rrr
rl¡¡ i,"rr t¡1,rr I I tr rrr¡u, lllrt¡ rirr I l,llrito A¡ ¡ t¡irr l¡¡ririrr F
: l)oble, mitad, má5 Srande. : [n el Liceo, en el foro. : Ayer, el año Pasado. : Acostado, sentado.
: : :
Calzado, armado' Corta, quema. Es cortado, es quemado.
I rr , rr:rnto a Kant, su enumeración se aPoya, más o l¡l,lr,rn, r'r¡ una representación habitual del juicio. Asl, flrl'r¡r' ( l¡¿rtro categorías f "rnclamentales, las cuales dan rr16.r¡. r:r(l¿ unar a tres categorlas derivadas:
h¡
Unidad ( l;rn
tidad:
Pluralidad
Totalidad Realidad (
lLralidad:
Negación
Limitación Inherencia y Subsistencia ll clación:
Causalidad y Dependencia Reciprocidad
Posibilidad It{odalidacl:
Existencia Necesidad
l.rrs especies de juicios que carresponden a esta lista lirs siguientes: universales, Particulares, individuales; ,rl ir r¡r¡tivos, negativos, inlinitos; categóricús, hipotéticos'
r,'r
li.,r r¡ntivos; problemáticos, asertóricos, apodlcticos. Ya r.r(lrcmos ocasión de referirnos ¿ esta clasificación.
,
lr lil mismo Kant
hacla notar una relación entre los elet'rcr¡tos de cada trlo. Por ejemplo, la primera categorla 53
del segundo trio corresponderla a la afirmación, la sc' gunda a la negación, y la tercera serla una síntesis dtl aquéllas, Sin embargo, no es fácil encontrar la relación en el caso del terce¡ trlo; no se ve claramente que lir inherencia tenga la causalidad como negación, aunquc es cierto que la reciprocidad Parece coutener la sintesis de ambas. Con respecto al cuarto trfo, hay ambigüedades también; la existencia, y no la posibilidad, es lo 'positi" vo: Además, mientras aqul es la slntesis existencia-Posibilidad 1o que hace la necesidad, en otros (Leibniz,
Ilradley¡ es la síntesis posibilidad-necesidad lo
que
hace la existencia. Otros defectos se refieren a la doctrina del juicio que Kant pone a la base de su deducción de las categorías,
y a la conespondencia entre ambas listas, la de los jui. y la de los conceptos Putos. Pero no pasaremos de
cios
aqrrl.
\
l) l:
t
r- JUICIO
PROPOSICION
()
I \",rrirclcs distingue entre proposición simple y proln'it' r"r (ompuesta, pero es tácil ver el carácter fundarrr, ¡¡¡.,1
rlc la primera clase.
. lr":r cspecie
de la proposición es simple; p. ej., afirmar de alguna cosa. L¿ otra e¡pecie comlas proposiciones foroadas por ploposicioner simples; ¡rr,rrri ,| ya elaborado. La proposición p. ej., de un discurso '.r '.¡s{), rrrrl¡l, r's una emisión de 1oz que tiene significación en lo r¡rrr .rrrricrne a la presencia o ausencia de un atributo en un .ffl¡ r',. s(:gún las divisiones del tieupo...o (De la Interpr.
n
rr,
¡1,rr alguna coca
t/u t'01", l,¡l idea .
r',,1,r',
de lo que es una proposición se repite por l)i[tes. Jevons, p. ej., la implica cuando dice que:
' llu t¿rmino por si solo no puede €xpresar ln verdad; fija la atención del esplritu en algrin objeto o ,lr" (lc objetos, sobre 1o cual algo puede se¡ afirmado o lr¡r.,r¡rcrrte
J,
's('ph,
por su parte, expresa la misma idea:
, JuzRar, en el s€ntido lógico de la palabra, no es abn,llr {) condenar, sino afirmar o negar un predicado de un \lrt:l Rey, en s\ Logique, dice algo diferente:
-
Nfientms que un juicio e$
i,ir '.1.,'
la simple afirmación de una ent¡e dos cosas, la p¡opoiición es el enunciado del
f ü cuanto a Abottr en sus Elements ol Logic, expresa '
se expresa de modo menos claro, aunque rápidamente podemos percibir que piensa lo mismo;
,...trI juicio es, esencialmente, una aserción, afin¡ativa
o
negativa...{.
2. Una cuestión cuya respuesta puede determinar Iun
li lr¡¡ l,¡s citlrs
c¡ue hemos hecho sobre
la
esencia del
jrririo sc rrrrrrrificsta cla¡amente la posibilidad de una irrtlr¡rrltrrrirln mtry diferente. Es la versión que ordinarr,rrrrr.rrrr. ¡rrtv:rltrc, sobre todo porque al tratar la infer(.r( r.r \(. r¡r.n( sicrrr¡rlc plesente la cantidad. Se$in esta r',¡,,iri¡r,
r'l
¡rrcrlir;rrlo cs, simplemente,
el
segundo tér.
lñltl rll l,r ¡rroposición, y el sujeto el primero. En este l{lr. |r'¡ lrlr rinos son 'dos partes de un todo'; a ambos p*lr
rrr,r', ,r¡rlir:ar las mismas distinciones;
tanto el sujeto ¡rlrrlicado pueden considera¡se 'ideas sobre la asl se prefiere- conceptos; ItHll,l'rl ; rrrul¡os son -si l¡rrrlrrrr,rrtc o en un sentido semejante se dice de ellos ñ|lr: rrr.rt('D cantidad; la proposición que forman se F I¡ ¡"llvcrtir; el problema de la verdad de la propo¡i¡ l,rrr rr' ¡rrrr:de reducir a una cuestión meramente formal, lÍ¡¡'lr'¡ );r no hay un interior compromiso de la propor¡r l,;rr ¡ ¡)r¡ l¿ realidad.
¡s¡lr ll
{
lrr.rrc tarnbién sus dificultades la doctrina del pará-
¡l,rl,r arrtcrior. rr) l,irr primer Iugar, si el sujeto y el predicado son 'rhr l);ll r('s
"El azufre es ama¡illon
$ r¡rllpreta como una relación del tipo
siguiente:
, lixlos los objetos que son azufre forman una clase r¡rrr, r's subclase de la clase de los objetos amarillosn, o l,ru l¡i1¡r:
incluida en la clase (amarillo)c el supuesto de que tados 1,,,, rr1¡¡ninos son pasibles de rato plural, lo que es falso. Irr r,l mismo ejemplo que hemos dado, nazufren no es trlr rrr iro que posea plural. l,) Tampoco nos permite esta doctrina del juicio ¡'.,,lvcr las dificultades que le opone la cualificación. ' ¡ .ir dase (azufre) está
l'(¡(, esta idea
r
"r
se basa en
li1¡o,
nSócrates es virtuoso.
hal ii vcr el que sristenta la opinirin que exirminamos nos y traducirii: término' segundtr el carácter 'conclet;' del
)Sócrates es (hornbre) r'irtttosc¡n
nhonbrt' es decir', su interpretación supone la síntesis pro
juicio:
' \l'iLrn.r' lr"nrLlc' \"tr virttro'o:o juicio que De lo cual conch¡imos que hay un sentido del que amsostengamos qtle vez tlejamos sin erplicar, toda todo" un bo.s tér¡ninos son 'clos ¡rartes de
(\ Si (on\id¡raltlos dos rérminos G v D -qénet'o ¡rno v difrrenti¿ el olro- setá trna plopositión aquella q.t" ," afirma la di{e¡encia del género; pero la. dife-
".r ar,,4,, .".ai"
cleterr¡inación, rrn moclo cle scr detcrminado tlel género, y no lrtxlernos ¡rl-t:ltrrllct-<¡tle el tétmilrrt que e*presa el género sea de i¡¡ual nivel qrrc el que cxPresa la ciiferencia. Si, por- ejcmplo digo:
"[l
artimal
es
¡;rtli¡lnalo
no hal sentido c¡r la tr'¿ducciritr:
'El
a¡rimal cs (anirnal) racioualn
El iuirio cxPresa una dererrninrciún propia del sujeto' ,,lgi qu. le ronticn" en cierto ánrl¡ilo de su reali¿at ión'
,,rrlo'lo.^" en que se actualiza [l
desnivel entrc los
clc¡nentos del juii:io intlicado es Patente, y no se puede rl.r i[ rlc cllos (]ltc meramente sean 'dos partes de un
,l) Si rt'rtr¡zrrrr<¡s la inter¡ltetación del jtlicio en tér-
rruos de sustantivo y adjetivo; de realidad e idea,
de consecuencia de
) contenido, afrontamos la .r¡,rclrcnder una verdad meramente exterior. El juicio .,,r1;r, cn último extremo, la sustitución (le una cosa por |'rLr. uua eslxcie de 'medio de cambio' que nos permirr i.r l):rsar desde unos objetos a otros quedando siempre lrr,¡rr en relación a la interior naturaleza de las cosas, ., los clementos y principios de su unidad. i xi\l('ncia
( )tr
" ,ll
a cuestión importante. y qrre asimismo no pasamos
r'¡r¡nciar aquí, es la que se refiere a la verdad y la
Lrl,,r'rlad de las proposiciones, La concepción aristotélica ,l, l¡¡ verdad es exactamente superponible a la concep-
,¡,irr a¡istotélica de la proposición. En efecto, ,alirmar , l( l,ar una cosa de una cosa< es lo que Aristóteles llama '¡,r,r¡rosiciónu. Si lo que se afirma, es decir, la slntesis ,' ror¡exión de dos cosat €stá unido, la proposición es vlr rl:rdera; si no lo está, falsa. Asimismo, si lo que se rrr,1i:r, es decir, la separación de dos cosas, está separado, Lr ¡rloposición es verdadera; si no, la proposición es I
'1,,.r.
I)ice A¡istóteles:
" ..1.:ü cuanto al ser como ve¡dade¡o y al no-se¡ como falso, ¡,'¡¡\isr.¡¡ en la unión y en la separación; y lo verdadero y lo I l!' ¡cunidos se reparten exhaustivamente los co¡t¡adicto¡ios. l,r \¡,r'dadero es la afirmación de la unión real d€l sujeto y el ,rrril'rro, y la negación de 6u s€pa¡ación real; lo falso es la ,,'¡rrrrrlicción de esta afirmación y de esta negación... Lo fal,', \ l) verdadero no están en las cosas, como, por ejemplo, ri , I l¡icn fucse lo verdade¡o y el mal Io falso; sino que e$tán , rr cl pensamiento... Debido a que la unión y la separación , rr.irr r'rr el pensamiento, y ¡¡o en las cosag, y que el ser, toma,1,, , n ('ste sentido, es diferente del ser e¡r sentido estricto... ,1, I'r'r¡ros poner fuera de nuestra indagación... el se¡ en tanto
r
r
r.rrlc¡rr.... (I,IetaÍ.E,4).
l)r. nranc¡a que el ser en cuanto verdade¡o no es 'ser
¡
r' ¡ r¡: rto ser'; por lo tanto, su estudio no conesponde 59
a la Mcraflsica. Aristóteles dice, además, que ,el ser cn cuanro verdadero no es más que una afección del ¡rcnsamiento., de manera que el pensamiento aparece como la esencia, o sustrator de la verdad (y Ia falsedad).
6. La situación debe describirse más o menos de la si_ gr¡iente manera. Tenemos de un lado el pensamiento, una actividad subjetiva que, por su misma naturaleza, contiene una abertura a algo que se encuentra más allá de la actividad como tal. Sea ello como pueda ser, el pensamiento construye a su manera una sintesis, o una scparación, que afirma o niega; o (porque puede soste_ ncrse, quizás, una idea tan confusa como ésta) percibe r¡na sintesis o una separación que afirma o niega. De todas maneras, para Aristóteles las palabras son signos
é1.
7. Ijn cuanto a la extensión de la antitesis verdad_falscrlarl, Arisróteles parece reducirla también a la extensión
tlc la proposición;
'...No to(lo discu¡so es proposición sino solamente aquel en <¡rrc I..sirlcn la verdad y la falsedad, lo cual no es así en torlos los- casos. Asl, p. ej., Ia plegaria es un discurso, pero no cs vcrrlarlerir ¡i fals¡..... (De Interpr. li-q,3) .
f{
,
. Ir
simPles y las eg€ncias' l(, (lue alañe a las naturalezas el pensani Io falso no existen s¡quiera en
'. ',i,,t,,,,'y rt', . (Metol' E' 4) '
útt,
a surqe precisamente en relatión I ,,'¡'l,lcma ',';,:'";; elemen' to at un uo'"tnÁ¿iaot mediante . :': : l" ';'u ltecha en 5' Arisróreles introi"' ;,,'1,: ,l;;";. '.,,,,1:r,lerot como no(lotr que tiene siempre con.r", que ',,,,,,.':' ,';,i'. una operación del pensamiento postvetrllrl es rorlelativa de tttra operattonarli se ,,, ,,,,,, que ',, i; qu" , i " une o une lo i,',':,',' ;:'':,i; Con falsedad la manela esta . ,: ,. .'.',l,r.c cle tlc Io simplc no podcmos :' 1 :l . ,,,t ,'"i" '"nr.lr"n,i¿n ",':l 'i"'ult'J.,u (puesto que no lrav aqui ,", i,:l;' a Io curl rontluce a este filósofo *p","'iún)' ,,,,,,:,,' ,,, el c¡lilitativo ,, ;; (ót lo menos cn csle Passjc) iintrri'ión '. ' ' in¡clertr¡el ' cn relarión ¡ la ,i '- '',,' ,,i"t.'" p¡rece que to([a la imPortrn(i¡ tlel,tema :,',,i;1.,;;' estos
¡
ur
3l'rclrcn\ron ,,, i.' ',,,,,.f sr LlesflaTil clel !¡Jo de la eliminrrdo la , , ;,';, ;'r't"st" que ''ilo rtt¡t¡i hcrno' tle eslo se tg"g" t¡l¡" una teo¡i¡ ¡,,,,,LrIi,Lr,I LlCl elror. A lugar en primer I, :';;"i ,o*o l" q"" henro' des'ritoclefinilivamente al acarrean' que ",,,r', rr. tlificultades 1,1r, ¡( r'.
su
mina total'
rcl¡rción con la intuición intelectnal ,',,"i'',,'',, ,f" qrrc Jreble Aristútcles P'.,'l"t:.t
I |,r
:;;' ;
i,
,t,
t''on'"nt"'¡o rle Ir
Ái
(la nóesis tirar rquí
i¡¿ n Nirón'qro 'te
ll ll l()ir(him: :ris_ . I t torrclusió¡r que Parecc resultar de la*lconccpción rcJl cs ó\rx: 5er rcal siEnificJ 1 .1"-l::]1,',1:: " ,1, lo ',',,,r".,,1si'r, rrt' c, clet ir' \er pura lorma o PUra a(tuirlro¡u divi¡ro rrrorrr\ ' las ¡nrcrr' ,' :; P";:t son el ¡ntelctto rele\tes' y Proba (u(rpor los ,lrr¡ ilrrimrn y mrle\'rrr , , " '',;"';' aprehendides por ion Elhs hombte ,l ':,i, ,, ,;] ,i, ,,out "t'o intuitivo inmediato (nóesis) ' v no "; ;;;;;;i""' (diánoia); son ellas con. r," ; ;,,;'*,i-;;;ato o discu¡sivo
cebidas, no juzgadas; porque en el juicio una cosa es predicada de otra, una parte, o rasgo, es predicada de ot¡a dentro del todo, mient¡as que, por el contra¡io, estas formas puras son singulares e individuos sin partes. En relación a ellas o las ap¡ehendemos ciertamente, o simplemente no las apre, hendemos; no hay posibilidad de error. O las cogemos, o hay
rrn vacío en nuestra aprehensión. Están ellas presentes
en
nuestro espiritu, o simplemente ausentes(. (The Nicomachean ¿¿l¡i.r, p. 183).
Aristótelcs sc refier€ 2!¡-i
a
este problema en Xletaf. 10276,
.
9. Las clilicultades en relación cor.r la verdacl del juicio o la proposición se reducen al prrcblema de su naturaleza y rle srr posibilidad. El juicio se concibe aqui como slntesis de clementos siquicos (o ideas). El juicio es ver(la(ler-o si j(rnta lo que realmente se encuentra unido, o si scpara lo <¡ue realmente se €ncuentra separado. En los casos r-€stante, el juicio es falso. Sin embargo, es lcgítirno su¡nner r¡rrc la relacitin cntre los elementos del iuicio nr.r ¿r¡ la r-el¿rción objctiva que nos sirve de re[ercncia parir su verdatl; y también que los elernentos que cl juicio rclaciona no son los €lementos reales que se c¡lcrrentl-an 'rcalurcnte unidos'. La relación que el jr.ricio (:omprende corno juicio no puede indentificarse con la rcl:rci<'rn le¡rl que el juicio tiene por objeto, en un sentido rnucho más tajante de lo que pudiera parecer a ¡rlilrcra vista. Sca el ejemplo >Esto es blancou A¡istóI( lcs lloslicnc que el juicio consiste aqul en la unión de r¡r)ir suslancia con su atributo. Pero el juicio es jrricio (rrrlcnrfs) sea verdadero o falso.
E\
consecuencia tenemos
(il)tilr que la unión entre sus elementos no pr.retle irk rrtilir;¡r'sc con la unión real juzgada. Si no luera asi, cl jrririo lrrlso no scria jrricio. La no"identidatl asi probada rlclr rrrlcr¡r:is pr()yectarsc en una di¡ección diferente y r¡¡tis Irr¡rrl¡rrrrt¡rtal. nn aqucl plano en que las cosas'real(lu(:
t;tl
¡r(
rr rr( s(rr' no puede decirse ,Esto es blancou. No es .rhr.{ l)lanco en el sentido que la relación del juicio ,lll!,ll( ¡estQ< conti€ne )blanco< como elemento, o más l¡r¡rr, ;¡specto de su naturaleza. La inherencia rcal no t l,¡ ¡¡¿hcrencia
d,e la atribución- El juicio une dos cosas onccpciones, 1,hr:, imágenes, o ideas, en fiu, dos 'afec, ¡,,rrts tlcl alma'). 'En la realidad', en cambio, no hay l'I'll,ll cn csre sentido, sino que algo se manifiesta deter-
,
r
,,,,¡r,rrk¡ tle esta o aquella mane¡a. O si se prefiere dc,¡¡1,) (u una elaboración difercnte: En el juicio sepa_ r,rr,,n l)ara unir, mientras que aquello rtal que juzgamos , rr cl juicio, nn es separable ni está separado. In el ¡rrrrio hay un aspecto esencial de abstracción que no ¡',rrl
llnlr)rta una articulación que lo real r.echaza. fJecimos, ¡r t i., >La causa es igual al efecto(. Est¡ es una relación , ¡rtrt tlos térmi¡ros que se mantienen separados dentro ,lll irricio. Si no hubiera una separación enre ellos no rr.¡r
,
lrr r.e¡dad?
La idea que nosotros ten(hían¡os que emplear
r('spccto a los pasajes citados implica que la verrlad (co_ r¡ro verdad de la pr.oposición) es una especie de corres-
¡xrndencia entre la ¡elación proposicional y la relación rcal. Per-o, ¿cómo es posible hablar de correspondencia , r¡ando hemos visto, precisamente, que no puede haber , or rcspondencia? ¿En qué reside la correspondencia de
tal punto, que, mientras una parcce ser sin lugar a dudas relación, la otra, sin hrgal a
las relaciones cuando difieren a
uo
t:s
t
elación? f)e mane¡a que la respuesta más plausible
(en bs términos aqul asumidos) a la cuestión de la n¡tr¡r'aleza de la verdad nos conduce a una legativa ante el problema de su posibilidad. Pero, para lo que tcncrnos por deiante, basta lo dicho.
ll. La proposiciÓn toma lugar cuando afirmamps o neeit¡nos un término cle otro. Segiln esto, habría dos lormas
(a) A es lt (b) ;\ no es B l:¡r lclación a la forma (b) podemos hacer la siguiente sitlcr'¡ción: l| y no-B son ideas (como vimos al hablar {l(: l()s I('rr¡ninos contradictorios) que cubren el universo r:¡¡tcrr¡
r
r;¡rl,¡ rlr: A, cstll¡t():j :tccl)tatt(lo <¡ttc srt pretlicaclo es no-B. L:¡ r'¡rrrlrt rcsirlc at cl ptituipb dc tercctr¡ cxcluído, por-
/\ (s
¡rcr't'saliillttqtttc lJ o no-l] lllversaneute, si (lc lir prcmis:r nA es no-Bo, debemos rechazar B l)¡u tir¡ros rorrro ¡rlctlicarlo tle A, ¡rorque B y no-B son ideas contrarlir loli:rs. l'ltt rttr;r p:rlabra:
(¡l¡(:
"'\ l¡r¡ t s lJo inrplica ,A es no-Bn y ,A t's rro-Bu implica ,A no es Bo l,\ri¡ !¡n¡lrra irnplicacióD es lo que en lógica se denorrrirrr Irlrrivlrlcnci¡. Puede sostenerse (para 1o que im¡A no ¡n)¡lir ir(l¡¡í, ll menos) que la transformación de r,s lio t¡¡ oA cs no-Bu es independiente de la doctrina, rlrr sc srrsctib;t sol)re la naturaleza del juicio. La negar ¡(;n ( ¡rt()l( cs rro cs nlera negación, precisamente la trans_ ril
¡ un aspecto positivo imjuicio cn el de negación. Sin embargo, ya Aris t,lr,irr) r,,rclcs {ormula la idea de que la negación es posterior ' Lr .rlirnr¡ción: lo rual sugierc un apartamiento tajrntc 'l¡ (stas dos operaciones. Sea lo que {uere de ello, de r,¡l.rs maneras seiralamos que ya los principios lógicos l,'¡r¡r:¡rió¡r hecha se funda en
.rl,rcnos deben exp[esarse en términos de afirmación y rrcrirrr
l:'
irin.
,\r'istóteles aplica
al juicio la
operación conocida
l,.rio cl hombre de cuantificación; €s decir, que en lógica ,',isrotélica clebemos tener plesente la cantidad, además
,l¡ ia ct¡alidatl: u.--Por 'enu¡ciar unile¡salme¡te de un universal' entiendo,
¡, rj.,
formar p¡oposiciones como 'todo homb¡e cs blanco', rrirr¡1in lrombre es blanco'...n (De lflterp. 17b,5-7). I)cbe¡¡os, en
plimel lusa¡, adelantarlos a
seilirlal'
,¡rrc exprcsiones corno,to(ios los animalesn son ambiguas,
¡'r't1tre puede entenderse que están distribuidas en r'\rcnsión o en denotación, es decir, como todas las espe, it s bajo el g¿nero o todos los individuos bajo el géner-o. l', ¡liclro vale de lodos lus rérmino' que no son especics irrfinras. Sea el ejemplo:
(l¡
'.fodos lo5 animales son rivientcs.
si interpreto cn extensión el término sujeto, la dist|ilrLrción comprendcrá el área de las especies animalcs. I i scntido de Ia expresión será;
(2) Todas las especies del género aninal son vivientes.
En tal caso, no tendrá validez la proposición (es rlecir, no será inferencia a partir de la anterior) que se ,rl¡ticuc ordinaríamelltc como consecuencia de la que lrenros formulado cn primer lugar, l que dice: (3) Algunos vivientes son animales. Y la razón principal es que el té¡mino ,vivientesr,
I
I
es, a\í como esrá, una 'idea suelta': no hay una diversidnrl I de '\'ivientes' sino una diversidad de espe< ies que poseo. I llan como dererminación de su esencia el ser üvientcr, I
Por orra parre,
obsérvese
que
en (3) el término
l
,arrimalesu está €xptesando la diversidad d.e especifica. ciones de,animal(. ¿Oué puede entonces si$nificar como predicado del término'vivientes.?
13. Alistóteles pasa sobre csras con¡ideracio.r". 1y o,r", que pudieran hacersc) y supor¡e que en algún senrido hay cantidad en el predit ado de las proposiciones. Tal suposición permite convciti ar, es decir cambiar cl orrlcn d, rtts t¿tñinos, Es obvio que si inter.preto ,o*pr"n-
siórr l:r ¡rroposir
iúrr.
"n
,Ailunos poligonos son regular eso dcbo cnlon(es interpretar en extensión el srrjeto: es rlecir, qrre "reerrlaresn pasa a ser rrna cualidad o rasgo distri_ l¡rrtito ¿/r/ .'rrfrtr,. \q prrerlo, en corrseruenria, suponcr (.r¡rtida(l en el prcdicado. Si, por otra parte, interpreto en
rrn s(:nli(lo colluotativo Ia proposición, no voy a lograr t(xlavla (l!¡c se haea intcligiblc Ia doctrina cle la cantidad rlcl plctlir atlo. Si cl ¡rrcdicado cxlresa un elemento conn()rirtivo (le los objctos, o cosas, que significa el sujeto, rro ¡rrrc
,liv¡ r si¡l;rrl'.