Logika Matematika
Created by: Resti Amin Nurhaini 1
My Mind Map... SK/KD Implikasi
Materi Disjungsi
Bi Implikasi
Quiz
Profl Konjungsi
Converse , Inverse, Pernyataan Majemuk
and Contraposition
@restyaminn
2
Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar SK/KD
Materi
Quiz
Profl
Standar Kompetensi (SK) Standard Competen!e " Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang erkaitan dengan pernyataan ma!emuk dan pernyataan erkuantor Kompetensi Dasar (KD) Basi! Competen!e " Menentukan nilai keenaran dari suatu pernyataan ma!emuk dan penyataan erkuantor Indikator Indi!ator " Menentukan nilai keenaran dari suatu pernyataan ma!emuk Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan ma!emuk
3
@restyaminn
Pernyataan Majemuk #. Conjun!tion Konjungsi
SK/KD
Materi
Kon!ungsi yaitu penggaungan dua uah pernyataan p dan q, dengan kata
“dan”, ditulis dengan
p
q (dibaca p dan q). p dan q dinyatakan enar
^
apaila kedua pernyataan ernilai enar
Quiz
Profl
Tabel Kebenaran Konjungsi
p
q
p^q
T
T
T
T
F
F
F
T
F
F
F
F 4
@restyaminn
Pernyataan Majemuk $. Disjun!tion Disjungsi
SK/KD
Dis!ungsi penggaungan dua uah pernyataan p dan q, dengan kata “atau”, ditulis dengan p v q (dibaca p atau q). p atau q dinyatakan salah apaila kedua
Materi
pernyataan ernilai salah"
Quiz
Profl
Tabel Kebenaran Disjungsi
p
q
p
T
T
T
T
F
T
F
T
T
F
F
F
v
5
@restyaminn
q
Pernyataan Majemuk %. Impli!ation Implikasi
SK/KD
#mplikasi yaitu penggaungan dua uah pernyataan p dan q, dengan kata “jika … maka …”, ditulis dengan p
q (dibaca jika p maka q). p
Materi
q ernilai salah apaila
pernyataan pertama enar dan pernyataan kedua salah dan ernilai enar untuk keadaan yang lain"
Quiz
Profl
p
q
p
T
T
T
T
F
F
F
T
T
F
F
T
Tabel Kebenaran m!li"asi
6
@restyaminn
q
Pernyataan Majemuk &. Bi Impli!ation Bi Implikasi
SK/KD
$i #mplikasi yaitu penggaungan dua uah pernyataan p dan q, dengan kata “… jika dan hanya jika …”, ditulis dengan
Materi
p ↔ q (dibaca jika p maka q). p ↔ q
ernilai enar apaila kedua pernyataan ernilai enar atau kedua pernyataan ernilai salah dan ernilai salah untuk keadaan yang lain"
Quiz
Profl
Tabel Kebenaran #i m!li"asi
p
q
p↔q
T
T
T
T
F
F
F
T
F
F
F
T 7
@restyaminn
Pernyataan Majemuk '. SK/KD
Converse , Inverse, and Contraposition %on&erse'#n&erse'and'%ontraposition merupakan pernyataan implikasi dari suatu implikasi yang diketahui" Kon&ers' #n&ers dan Kontraposisi dide(enisikan
Materi
seagai erikut)
Misalkan suatu implikasi
Quiz
Conversedari implication p Invese dari implication p
Profl
p q
q adalah q
q adalah ~p
Contrapositiondari implication p
p
~q
q adalah ~q
~p
8
@restyaminn
Pernyataan Majemuk Example 1:
SK/KD
Determine %on&erse'#n&erse'and'%ontraposition o( the implications ) *#( +omeo comes 'then ,uliet is happy
Materi
Quiz
Solution) %on&erse
) #( -uliet is happy' then +omeo comes
#n&erse
) #( +omeo does not come ' then ,uliet is not happy
%ontraposition
) #( ,uliet is not happy' then +omeo does not come
Profl
9
@restyaminn
Pernyataan Majemuk Example 2:
SK/KD
Determine con&erse'in&erse'and'contraposition o( the (ollo.ing implications ) * If ! ", th#n $ ! $"
Materi
Quiz
solution) con&erse
) #( 0 2 3 ' then 0 2 3
#n&erse
) #( 0 4 3 ' then 0 4 3
%ontraposition
) #( 0 4 3 ' then 0 4 3
Profl
10
@restyaminn
Pernyataan Majemuk Example 3:
SK/KD
Determine con&erse'in&erse'and'contraposition o( the (ollo.ing implications ) * If % &, th#n $ % &
Materi
Quiz
,a.a ) %on&erse
) #( 0 5 1' then 0 51
#n&erse
) #( 0 6 1 ' then 0 6 1
%ontraposition
) #( 0 6 1' then 0 61
Profl
11
@restyaminn
ui 1" %arilah nilai keenaran pernyataan erikut dengan tael keenaran
SK/KD
a" 7p & 89 : r " 7;8
Materi
: p9 < 7;p & 89
c" p = 7p < ;89 " >entukanlah #n&ers' Kon&ers dan Kontraposisi dari pernyataan erikut )
Quiz
a" ,ika ,aka sis.a SM?' maka ia lulusan SMP " ,ika 0 2 ' maka 0 2 A c" ,ika 0 B 1 5 C' maka 0 B 30 E 5 C
Profl
12
@restyaminn
ui " %arilah nilai keenaran untuk negasi dari
SK/KD
7p & 89 : r dengan tael keenaran E" >entukanlah negasi dari pernyataan erikut )
Materi
a" p ) ,ika ,aka sis.a SM?' maka ia lulusan SMP " p ) ,ika 0 2 ' maka 0 2 A
Quiz
c" p ) ,ika 0 B 1 5 C' maka 0 B 30 E 5 C d" p ) Semua ayam erulu hitam e" p ) ?da eerapa persamaan kuadrat
mempunyai akar ima!iner
Profl
13
@restyaminn
My pro*l... SK/KD
Materi
Fama Quiz
F#M
) +esti ?min Furhaini ) 111C1GCCCC1G
Smt/Kelas ) H#/? Profl
14
@restyaminn
