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Las seis llaves maestras de las matemáticas financieras: En las matemáticas financieras es posi manejar cualquier operación, evaluar diversas alternativas de inversión con seis fórmulas. Com una unidad, estas seis fórmulas, reciben el nombre de factores financieros. Estos seis factor financieros derivan de la fórmula general del interés compuesto.
anto los pagos pagos como como los ingres ingresos os efect efectuad uados os en la empres empresa a son fundam fundament entale ales s par fortalecimiento de la institución, ra!ón por la cual deben ser evaluados constantemente con objeto de determinar el impacto que producen en el entorno empresarial, reali!ar pro"eccion financieras " estudios de nuevos pro"ectos.
#ara este cometido, cometido, los factores factores financieros financieros son de muc$a utilidad utilidad " aplicación aplicación.. %irven %irven solucionar m<iples problemas financieros referidos al monto compuesto, anualidades vencida anualidades adelantadas. El uso de factores permite calcular con rapide! las variables del mon '(F), del valor actual '(*) " del pago periódico o renta 'C).
#ara determinar estos factores debemos conocer con anticipación las variables +i " +n. En to caso, asumimos que +C, +(F o +(* +(* toman el valor de -. Estos factores son seis: F%C, F%*, F* FC, FC% " F/F*. -0 Factor simple de capitali!ación 'F%C)
ransforma ransforma el valor actual '(*) '(*) en valor futuro '(F). Con la fórmula general del interés compues desarrollada en el primer cap1tulo, tenemos: El factor entre paréntesis es el factor simple de capitali!ación: 20 Factor simple de actuali!ación 'F%*) #ermite transformar valores futuros en valores actuales. 1.2. A partir de Anualidades
Sign up to vote on this title 3na anualidad es un flujo de caja con montos de dinero uniformes, es decir, todos los flujos s Useful La Not useful monetaria es circulación iguales " los movimientos de capitales ocurren a intervalos regulares. través de pagos de la anualidad.
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4 El cobro quincenal o semanal de sueldos.
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4 Los abonos mensuales a una cuenta de crédito. 4 Los pagos anuales de primas de pó li!as de seguro de vida.
El intervalo o periodo de pago 'n), es el tiempo que transcurre entre un pago 'C) u otro " el pla de una anualidad es el tiempo que transcurre entre el inicio del primer periodo " el periodo final d pago. enta es el pago 'C) periódico. Los principales elementos que conforman la anualidad son:
C #ago #eriódico, llamado también término. Es el importe cobrado o pagado, seg&n sea el cas en cada per1odo " que no cambia en el transcurso de la anualidad.
(F, el valor futuro viene a ser la suma de todos los pagos periódicos 'C), capitali!ados al final d enésimo per1odo.
(*, el valor actual viene a ser la suma de todos los pagos periódicos 'C), descontados actuali!ados a una tasa de interés.
i, es la tasa de interés por per1odo, tiene la caracter1stica de ser simultáneamente nomina efectiva. ambién representa la tasa anual de efectivo 'E*).
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n, obtenemos el n&mero de per1odos multiplicando el tiempo por la frecuencia de capitali!ación Unlock full access with a free trial. los intereses 'n5t4m).
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Las anualidades cumplen con las siguientes condiciones: -. odos los pagos son de igual valor. 2. 2. odos los pagos son a iguales intervalos .
Sign up to vote on this title 6. odos los pagos son llevados al principio o al final de la serie a la misma tasa. Useful Not useful 7. El n&mero de pagos debe ser igual al n&mero de per1odos.
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%i t 5 n 'siendo n el final de la anualidad) definido como el valor final o valor futuro, resultado despla!ar todos los términos de la anualidad al momento n. 1.2.2. Clases de anualidades *tendiendo a la variedad de componentes que intervienen, las anualidades se clasifican en: *) /e acuerdo con las fec$as de iniciación " término éstas son: -) *nualidades ciertas. %us fec$as son fijas, establecidas de antemano. Ejemplo: En una compra a crédito, tanto la fec$a que corresponde al primer " <imo pago s conocidos.
2) *nualidad contingente. En este tipo de anualidades, tanto la fec$a del primer " <imo pag generalmente no se establecen anticipadamente. Ejemplo: 3na renta vitalicia o perpetua que tiene que abonar un cón"uge a la muerte del otro. morir el cón"uge se inicia la renta " ésta fec$a es desconocida. ) /e acuerdo a los intereses 'a su periodo de capitali!ación), las anualidades son: 6) %imples. Cuando el periodo de pago coincide con el de capitali!ación de los intereses. You're Reading a Preview Ejemplo: El pago de una renta mensual con de capitali!ación mensual. Unlock fullintereses access withala 62; free trial. 7) 8enerales. *quellas en las que el periodo de pago no coincide con el de capitali!ación.
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Ejemplo: El pago de una renta semestral con intereses al 6<; anual capitali!able trimestralment C) /e acuerdo con el vencimiento de los pagos, éstas son:
los pag =) (encidas. Las anualidades vencidas, ordinarias o pospagables en que Sign up toson voteaquellas on this title son a su vencimiento, es decir, al final de cada periodo. Useful Not useful Ejemplo, el pago de salarios a los empleados, el trabajo es primero, luego el pago.
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Ejemplo: Ao" adquirimos un producto a crédito, a pagar mensualmente. El primer pago pue reali!arse $o" o el mes siguiente, las cuotas pueden ser anticipadas 'prepagables) o vencid 'pospagables).
B) /iferidas. Los cobros o pagos son llevados a cabo tiempo después de formali!ado el trato ' pospone o apla!a), es decir, el primer pago es después de transcurrido cierto n&mero de per1od La valoración de la anualidad es en un momento posterior a su origen. %ignifica el valor actua futuro de una anualidad en n per1odos a la tasa i, pospagables 'vencidas) o prepag 'anticipadas). (alor actual o futuro de anualidades adelantadas o prepagables, consiste en calcular la suma los valores actuales de los pagos al inicio de la anualidad multiplicando el resultado por '- > i).
(alor actual o futuro de anualidades vencidas o pospagables, consiste en $allar la suma de tod los pagos periódicos a una misma tasa de interés al final del pla!o de la anualidad. %on cantidades periódicas " uniformes, equivalentes a un valor actual o valor futuro, a determinada tasa de interés. E) %eg&n la clase de interés ) %imple o en progresión aritmética ",
You're Reading a Preview -9) Compuesta o en progresión geométrica Unlock full access with a free trial.
En la presente obra, utili!aremos los términos: anualidad vencida cuando tratemos con rent pospagables " anticipadas cuando tratemos con rentas prepagables.
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Las anualidades que estudiaremos a continuación nos permiten determinar el valor actual o futu a través de modelos matemáticos que var1an en progresión geométrica creciente o decrecien ratase de anualidades constantes o uniformes pospagables o p repagables.
Los valores actuales " futuros de las anualidades 'gradientes, perpetuidades) anticipad up to vote on this title multiplicádo 'adelantadas) o prepagables son calculadas a partir de las Sign vencidas o pospagables por '- > i), reiteramos, el (* o (F de las anualidades prepagables el resultado Not usefulde capitali!ar Usefulson per1odo las pospagables.
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'*) Factores para el cálculo del valor actual o inicial del capital
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*plicando los conceptos del valor actual obtenemos los factores 60 " 70, con los cua actuali!amos el flujo constante de la anualidad. btenemos el valor actual descontando a inter compuesto cada uno de los pagos o cuotas a la tasa i, desde donde está cada capital $asta origen. 8enerali!amos lo eGpuesto mediante la siguiente ecuación: H lo representamos como: #ermite sumar n términos en progresión geométrica decreciente. 60 Factor de actuali!ación de la serie 'F*%) #ermite pasar de series uniformes a valor actual. ransforma series de pagos unifor equivalentes a valor actual o valor actual neto '(*I).
En este caso tratamos de actuali!ar el valor de cada C desde el final de cada pe r1odo. 3na ve! q los valores de C están con valores actuales procedemos a totali!ar la suma. Ju" utili!ada en operaciones financieras " comerciales para determinar la tasa de rendimiento " ventas a pla!os. 70 Factor de recuperación del capital 'FC)
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ransforma un stocK inicial (* en un flujofull constante o aserie uniforme C. Conocido en el mundo Unlock access with free trial. las finan!as como FC, definido como el factor que transforma un valor presente a serie de pag uniformes equivalentes.
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3tili!ado en operaciones de crédito " en la evaluación de pro"ectos. =0 Factor de capitali!ación de la serie 'FC%) Factor para pasar de series uniformes a valor futuro 'Capitali!ación de una serieunifor Sign up to vote on this title ransforma los pagos e ingresos uniformes a valor futuro &nico equivalente al final del per1odo useful Useful Not Este factor convierte pagos periódicos iguales de fin de per1odo C, en valor futuro (F. <0 Factor de depósito del fondo de amorti!ación 'F/F*)
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#ara el cálculo del valor futuro de una serie de pagos iguales, un per1odo después del <imo pag empleamos la fórmula: /esarrollando la sumatoria tenemos: 1.2.4. Anualidades anticipadas o prepagables
*nticipar '/el lat. anticipare). Aacer que algo suceda antes del tiempo sealado o esperable antes que otra cosa. *quellas anualidades valoradas anticipadamente a su final. El tiempo que transcurre entre el de la anualidad " el momento de valoración es el per1odo de anticipación.
eiteramos, que los valores actuales " futuros de las anualidades anticipadas 'adelantadas prepagables son calculadas a partir de las vencidas o pospagables multiplicado por '- > i), es de el (* o (F de las anualidades prepagables son el resultado de actuali!ar o capitali!ar con per1odo más las pospagables. #or esta ra!ón los resultados '(* o (F) de las prepagables s siempre ma"ores que de las pospagables. *plicable también a las funciones financieras de EGc ipo cero '9) o se omite, significa pago al final del per1odoM tipo uno '-) significa pago al princip del per1odo, que viene a ser lo mismo que multiplicar los resultados por '->i). 1.2.. Anualidades !iferidas
You're Reading a Preview /iferir '/el lat. differre). *pla!ar la ejecución de un acto. Unlock full access with a free trial.
%on aquéllas anualidades valoradas con posterioridad a su origen. El tiempo que transcurre en el origen de la anualidad " el momento de valoración es el per1odo de diferimiento, gracia Download With Free Trial carencia.
#ara valorar la anualidad diferida, primero calculamos la anualidad en su origenM considerándo como anualidad inmediata determinamos el valor actualM posteriormente descontamos el actual 'como un solo capital) $asta el momento t elegido, a interés compuesto " a la tasa de inter vigente durante el per1odo de diferimiento. Sign up to vote on this title El diferimiento &nicamente afecta al valor actual, el valor futuro es calculado como una anualida Useful Not useful inmediata.
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