DIRECCIÓN DE INSTITUTOS TECNOLÓGICOS TECNOLÓGICOS INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CHILPANCINGO
INGENIERÍA CIVIL CIMENTACIONES
UNIDAD IV “DISEÑO DE LOSA DE CIMENTACION” PRESENTA: BERNARDINO GALVEZ SANTIAGO
GRADO:10°
GRUPO: “”
CHILPANCINGO, GRO. A 04 DE JUNIO DE 2015
DESCRIPCIÓN
•
Este edificio consta de 16 departamento tipo residencial, la estructura está dividida en las siguientes áreas, estacionamiento planta del primer piso tres niveles tipos a!otea ES"#CI$N#%IEN"$ Contiene 1& ca'ones P(#N"# )#*# (a planta +a'a del edificio contiene cuatro departamentos tipo ue cuenta con dos recamaras secundarias una principal la principal inclue un vestidor un +a-o completo completo las dos secundarias secundarias ue son del mismo mismo tama-o comparten comparten +a-o además el departamento consta de una cocina P(#"# "IP$ Esta planta se repite tres +eses en todo el edificio #.$"E# Esta planta contiene todos de los departamentos as/ como instalaciones correspondiente para el funcionamiento adecuada del edificio como son antenas de "0 antenas de "0 por ca+le salidas de todas las manerales ue contienen las l/neas de telfono toda el área contiene pendiente de 23 como lo indica el reglamento de D4 para poder desalo'ar el agua pluvial5
4#C#D# PRINCIP#(
2
DESCRIPCIÓN
•
Este edificio consta de 16 departamento tipo residencial, la estructura está dividida en las siguientes áreas, estacionamiento planta del primer piso tres niveles tipos a!otea ES"#CI$N#%IEN"$ Contiene 1& ca'ones P(#N"# )#*# (a planta +a'a del edificio contiene cuatro departamentos tipo ue cuenta con dos recamaras secundarias una principal la principal inclue un vestidor un +a-o completo completo las dos secundarias secundarias ue son del mismo mismo tama-o comparten comparten +a-o además el departamento consta de una cocina P(#"# "IP$ Esta planta se repite tres +eses en todo el edificio #.$"E# Esta planta contiene todos de los departamentos as/ como instalaciones correspondiente para el funcionamiento adecuada del edificio como son antenas de "0 antenas de "0 por ca+le salidas de todas las manerales ue contienen las l/neas de telfono toda el área contiene pendiente de 23 como lo indica el reglamento de D4 para poder desalo'ar el agua pluvial5
4#C#D# PRINCIP#(
2
ESTRUCTURACIÓN
(a estr estruc uctu tura ra está está form formad ada a a +ase +ase de marc marcos os de conc concret reto o arma armado do losa losass de 12 cent/metros de espesor ue están colado monol/ticamente con las losas ue los soportan5 El edificio consta de 1& marcos 718 en sentido vertical & en sentido 9ori!ontal:5 Por simetr/a se tomar/a los siguientes ta+leros
ll
lll
lV
V
Vl
VIl
lX
X
VIIl
lV
l
3
l
V
ll
Vl
lll
VIl
IIl
Il
l
Vl
V
lV
CUBO DE ESCALER AS
Xl
V
lV
IIl
Il
l
Vl
1) Dimensine Dimensines s !e "s e"emen e"emen#s #s es#$%% es#$%%$'"es $'"es(( Dimensiones propuestas Columnas
Vi,as
nivel
Sei!n "ER#IL OR
$%2%3 & '
OR $2 ( )*2+)
nivel
Sei!n "ER#IL IR
$%2%3 & '
IR $- ( 3-
Pess $ m*
+,-m*
$*. a/ule0os 2*. ,ranito 1e 3)3) 3*. ,ranito 1e 2)2) '*. impermeaili/ante
$+ ++ '+ 3)
U#i"i.'n! LOSACERO Pe$'"#e m/nim in&is (2(2(3 !e N(T(C) •
Talero Talero ritio ritio "V
d min =
1.25 ( 505 ) + 505 + 2 ( 460 ) = 8.23 cm 250
"ara losaero tomar el peralte total 4 5*6$ m
*) An4"isis An4"isis !e &'$,'s A) "s's Losa 1e a/otea
•
$*. Losaero 2*. Car,a a1iional por espei;ai!n 3*. Impermeaili/ante '*. Instalaiones & pla
)*56$m 2 ')) 7,8m:
Car,a muerta
'
7,8m9 4 23+*'' 4 2) 4 3) 4 ') 4 32+*''
Car,a viva m=ima Car,a mu muerta > Ca Car,a vi viva m= m=ima Car,a muerta > ar,a viva inst*
4 $)) 4 '2+*'' 4 35+*''
Ls' !e en#$e is 7,8m9 $*. Losa 1e onreto arma1o 1e $2 m
)*)56$ m 2 ')) 7,8m:
4 23+*' '
2*. Car,a a1iional por espei;ai!n
4 2)
3*. "iso termina1o 1e er=mia
4 +) +)
+*. Instalaiones & pla
4 ') ') Car,a muerta
4 3' 3'+*' '
Car,a viva m=ima
4 $?)
Car,a muerta > Car,a viva m=ima
4 +$+*' '
Car,a muerta > ar,a viva inst*
4 '3+*+ +
Ls' en .n' !e 5'6s 7,-m 8 $*. Losaero 5*6$m 2*. Car,a a1iional por espei;ai!n 3*. Relleno 1e tepetate 1e $3 m '*. #irme 1e mortero emento.arena 1e 2 m +*. Instalaiones & pla
)*)56$m 2 ')) 7,8m:
)*$3 $-)) 7,8m: )*)2 2$)) 7,8m:
4 23+*' ' 4 2) 4 2)6 4 '2
Car,a muerta
4 4 4 4
Car,a viva m=ima Car,a muerta > Ca Car,a viva m=ima Car,a muerta > ar,a viva inst*
Car,a 1istriui1a en el talero@
( 208 kg / m2 + 15 kg / m2 )( 0.82 x 3.45 )/( )/ (1.65 x 3.45 )=110.82 kg / m2 W =¿ +
') 2) $+ +6 + 6)*' ' 4 $?) 4 ?+)*' ' 4 -?)*' '
M%$s uro 1e taiue Volumen 1e taiue on mortero@
V =0.065 m x 0.13 m x 0.275 m=0.00232 m3 Volumen 1e taiue sin mortero@
V =0.05 m x 0.13 m x 0.26 m=0.00169 m3 Volumen 1e mortero@
V =0.00232 m 3−0.00169 m3=0.00063 m3 Nmero 1e taiues por
m2
No. de tabiques =
1m ² =55.94 ≈ 56 tabiques 0.065 m x 0.275 m
"eso 1el taiue@
W tab =56 x 0.05 m x 0.13 m x 0.26 m x 1500 kg / m ³ =141.96 kg "eso 1el mortero@
W mort =56 x 0.00063 m3 x 2100 kg / m 3=74.1 kg "eso 1el muro@
W muro =141.96 kg + 74.1 kg =216.1 kg "eso 1e aplana1o@
W aplan =1 m ² x 0.015 m x 2 lados x 2100 kg / m ³=63 kg "eso total 1e muro@
W totalde muro=216.1 +63= 279.06 ≈ 280 kg / m2 (incluyeaplanados por ambos lados) uro en /ona 1e aos
•
$*. "eso 1el muro 1e taiue 2*. "e,a a/ule0o
-
)*)$+m $)2) 7,8m:
7,8m9 4 26) 4 $-
3*. Reurimiento 1e a/ule0o Car,a muerta
4 $+ 4 3$$
Altura 1e muros
Alturade muro= 2.88−0.12 =2.76 m Longitud de muro=3.45 m Car,a puntual@
W = 3.45 m x 2.76 m x 311 kg / m=2,961.34 kg Car,a 1istriui1a en el talero 1e ao por m9
W =
Cm>Cvm= Cm>Cvinst
2961.34 kg =520.2 kg / m ² 3.45 m x 1.65 m
Losa 1e a/otea 7,8m9 '+-
Losa 1e entrepiso 7,8m9 -36
Losa 1e entrepiso 1on1e se enuentra oloa1o el *C*F 7,8m9
'''
++6
3+)>$$)*62>+2)*2>5) 4 $)?$*)2
3+)>$$)*62>+2)*2>$?)4 $$+$*)2
uros por metro lineal "rome1io 1e alturas 4 2*66 m uro 1e taiue 4 26) 7,8m9 2*66 m 4 6)-*') 7,8m
M%$ !e #'5i9%e &'n&e"e$/' 8L anelerHa $*2) m 2) 7,8m9 4 2' 7,8m 8L anelerHa F/ona 1e aos )*+) m 2) 7,8m9 4 $) 7,8m 8L murete $*2) m 26) 7,8m9 4 33- 7,8m 8L murete F/ona 1e aos 2*' m 3$$ 7,8m94?'-*' 7,8m "esos 1e muros por metro lineal uro 1e taiue uro & anelerHa uro & anelerHa F/ona 1e aos
,8m 6)-*' 7,8m 3-) 7,8m ?+- 7,8m
' Ls' !e '.#e' E;e 1 < #$'ms !e A=B G=> ?
$*. Trapeios 2FII 2*. Vi,a
JF$ +*?2 m9F'2+*''7,8m9K8'*6m 8Lm=*
4 4 4
,8m +)-*562 36*5 +'+*662
4 4 4
,8m '2-*$+'36*5 '36*2'
4 4 4
,8m 3-?*'6$ 36*5 ')-*36$
4
,8m $)$?*+$)
4 4
36*5 $)+-*'$)
4
,8m ?56*-52
4 4
36*5 63?*+52
4
,8m ?52*52$
4 4
36*5 63$*62$+
E;e 1 < #$'ms !e B=C ?=G $*. Tri=n,ulos 2*. Vi,a
JF$ 3*+2 m9F'2+*''7, 7,8m9K83*?+m 8Lm=*
E;e 1 < #$'ms !e C=D E=? $*. Tri=n,ulos 2*. Vi,a
JF$ 2*56 m9F'2+*''7, 7,8m9K83*'+m 8Lm=*
E;e * @ #$'ms !e A=B G=> $*. Trapeios & Tri=n,ulos
JF+*?2 > +*?- m9F'2+*''7, 7,8m9K8'*6m
2*. Vi,a 8Lm=*
E;e * @ #$'ms !e B=C ?= G
•
$*. Tri=n,ulos
JF3*+2 > 3*+2 m9F'2+*''7, 7,8m9K83*?+m
2*. Vi,a 8Lm=*
E;e * @ #$'ms !e C=D E=? $*. Tri=n,ulos
JF2*56 > 3*'+ m9F'2+*''7, 7,8m9K83*'+m
2*. Vi,a 8Lm=*
E;e #$'ms !e A=B G=>
6
$*. Trapeios 2*. Vi,a
,8m 4 +$)*+26 4 36*5 4 +'5*'26
JF+*?- $ m9F'2+*''7,8m9K8'*6m 8Lm=*
E;e #$'ms !e B=C ?=G $*. Trian,ulos 2*. Vi,a
,8m 4 ?56*-52 4 36*5 4 63?*+52
JF3*+2 > 3*+2 m9F'2+*''7,8m9K83*?+m 8Lm=*
E;e #$'ms !e C=D $*. Trian,ulos
,8m 4 ?3'*5-3
JF2*56 > 2*56 m9 F'2+*''7,8m9K83*'+m
2*. Vi,a
4 36*5 4 ??3*6-3
8Lm=*
E;e #$'ms !e E=? $*. Trian,ulos
,8m 4 3-?*'6$
JF2*56 > ) m9 F'2+*''7,8m9K83*'+m
2*. Vi,a 8Lm=*
4 36*5 4 ')-*36$
E;e #$'ms !e D=E $*. Trian,ulos
,8m 4 -)-*)-+
JF2*)3 > 2*)3 m9 F'2+*''7,8m9K82*6+m
2*. Vi,a 8Lm=*
4 36*5 4 -''*5-+'
E;e A > #$'ms !e 1=* @=< $*. Trian,ulo FII 2*. Vi,a
JF'*?3)- m9F'2+*'' 7,8m9K8'*3+m 8Lm=*
4 4 4
,8m '-2*--3 36*5 +)$*+-3
E;e A > T$'m *= =@ $*. Trapeios FVIII 2*. Vi,a
JF-*'F '2+*'' 7,8m9K8+*2+m 8Lm=*
E;e BG T$'m 1=* @=< 5
4 4 4
,8m +$6*-3$ 36*5 ++?*+3$
$*. Trapeios FIV & Trian,ulo FII 2*. Vi,a
FF'*?3>'*-'F '2+*'' 7,8m9K88'*3+ 8Lm=*
4 4 4
,8m 5$-*')? 36*5 5++*3)?
E;e BC T$'m *= =@ ,8m FF-*6'm 2>-*33m2F '2+*'' 7,8m9K8+*2+m
$*. Trapeio FVIII & TrapeioF( 2*. Vi,a
8Lm=*
4
$)-?*2'-
4 4
36*5 $)$-*$'-
E;e BG T$'m = 2
$*. Trapeios F(VI 2*. Vi,a
FF+*2)m F '2+*'' 7,8m98'*-+m 8Lm=*
4 4 4
,8m '+?*?-) 36*5 +$'*--)
E;e C? T$'m 1=* @=< ,8m $*. Trapeio FIV% Trapeio FVI
2
2
FF'*-'m >'*+m F '2+*'' 7,8m98'*3+m
2*. Vi,a 8Lm=*
4
653*5$3)
4 4
36*5 532*6$3)
E;e C? T$'m *= =@ ,8m 2
$*. Trapeio F( & Trapeio F(II
2
FF-*33m >-*)6m F '2+*'' 7,8m98+*+m
2*. Vi,a 8Lm=*
4
5+5*5'?3
4 4
36*5 556*6'?
E;e C? T$'m = ,8m $*. TrapeioF(VI & Trapeio F(VIII 2*. Vi,a
FF+*)+m2>+*2m2F '2+*'' 7,8m98'*-+m 8Lm=*
4
53?*?5?
4 4
36*5 5?-*-5?
4 4 4
,8m ''$*)66 36*5 '?5*566
E;e D T$'m 1=* @=< $*. Trapeio FVI 2*. Vi,a
FF'*+$m9 F'2+*'' 7,8m98'*3+m 8Lm=*
$)
E;e D T$'m 1=* =@ ,8m FF-*)6m 2>'*+m2F '2+*'' 7,8m98+*2+m
$*. TrapeioF(II & Trapeio F(IV 2*. Vi,a
8Lm=*
4
6+?*3-2
4 4
36*5 65-*2-2
E;e D T$'m = ,8m $*. TrapeioF(VIII & Trapeio F(IV 2*. Vi,a
FF+*)$m2>'*+$m2F '2+*'' 7,8m98'*-+m 8Lm=*
4
6?$
4 4
36*5 5)5*5)6
4 4 4
,8m ''$*)66 36*5 '?5*566
E;e E T$'m 1=* @=< $*. Trapeio FVI 2*. Vi,a
FF '*+$m9 F'2+*'' 7,8m98'*3+m 8Lm=*
E;e E T$'m *= =@ ,8m $*. Trapeio $F(II & Trapeio F(IV 2*. Vi,a
FF-*)6m2>'*'+m2F '2+*'' 7,8m98+*2+m 8Lm=*
4
6+3*3$$
4 4
36*5 652*2$$)
4 4 4
,8m '$2*-3$ 36*5 '+$*+3$
E;e E T$'m = $*. Trapeio F(I( 2*. Vi,a
FF'*+$m9F'2+*'' 7,8m98'*-+m 8Lm=*
5 Ls' !e En#$eis E;e 1 < T$'m A=B G=> $*. 2*. 3*. '*.
Trapeios FI Vi,a Caeleria uro
JF$ +*?2 m9F+$+*'' 7,8m9K8'*6m
8Lm=*
$$
4 4 4 4 4
,8m -$'*232 36*5 3-) 6)-*$6$5*+3
E;e 1 < T$'m B=C ?=G $*. Trin,ulos FIII
JF3*+2 > ) m9F+$+*'' 7,8m9K83*?+m
2*. Vi,a 3*. Caneleria 3*. uro 8Lm=*
4
,8m '63*62-
4 4 4 4
36*5 3-) 6)-*$-65*32
4 4 4 4 4
,8m ''+*22 36*5 3-) 6)-*$-+)*?2)
4
,8m $5--*5)-
E;e 1 < T$'m C=D E=? $*. Trin,ulos FV 2*. Vi,a 3*.Caneleria '*. uro
JF2*56 > ) m9F+$+*''7,8m9K83*'+m
8Lm=*
E;e * @ T$'m A=B G=> $*. Trapeio FI & Trian,ulo FIV
JF+*?2 > +*?- m9F?+)*'' 7,8m9K8'*36m
2*. Vi,a 3*. uro 8Lm=*
4 36*5 4 ?'-*') 4 2?+2*2)-
E;e * @ T$'m B=C ?=G $*. Trian,ulo FIII & I( 2*. Vi,a 3*. uro
JF3*+2 > 3*+2 m9F+$+*''7,8m9K83*?+m 8Lm=*
4 4 4 4
,8m 5-?*-+2 36*5 6)-*') $6$2*5+2
4 4 4 4
,8m 65)*''$ 36*5 6)-*') $?3+*?'$
4 4 4 4 4
,8m -$6*+2) 36*5 3-) 6)-*') $623*626
E;e * @ T$'m C=D E=? $*. Trian,ulo FV & (I 2*. Vi,a 3*. uro
JF2*56 > 2*56 m9F+$+*''7,8m9K83*'+m 8Lm=*
E;e T$'m A=B G=> $*. 2*. 3*. '*.
Trian,ulo FVII Vi,a aneleria uro
JF+*?- > ) m9F+$+*''7,8m9K8'*6m
8Lm=*
$2
E;e T$'m B=C ?=G $*. 2*. 3*. '*.
Trian,ulo FI( & (V Vi,a aneleria uro
JF3*+2 > 3*+2 m9F+$+*''7,8m9K83*?+m
8Lm=*
4 4 4 4 4
,8m 5-?*-+2 36*5 3-) ?'-*' 2$$2*5+
4
,8m 65)*''$
4 4 4 4
36*5 3-) 6)-*') 2)5+*?'$
4 4 4 4 4
,8m ''+*22) 36*5 3-) 6)-*') $-+)*+2)
4 4 4 4
,8m 3-?*$3? 36*5 6)-*') $2$2*'3?
E;e T$'m C=D $*. Trian,ulo F(I & (VII
JF2*56 > 2*56 m9 F+$+*''7,8m9K83*'+m
2*. Vi,a 3*. aneleria '*. uro 8Lm=*
E;e T$'m E=? $*. Trian,ulo F(I 2*. Vi,a 3*. aneleria '*. uro
JF2*56 > ) m9F+$+*''7,8m9K83*'+m
8Lm=*
E;e T$'m D=E $*. Trian,ulo FLVI & L( 2*. Vi,a 3*. uro
JF2*)3 m9F+$+*''7,8m9K82*6+m 8Lm=*
E;e A > #$'ms !e 1=* @=< ,8m $*. Trian,ulo FII
FF'*?3 m9F+$+*''7,8m98'*3+m
4
+-)*'--
2*. Vi,a
4
36*5
muro
4
6)-*'
4
$')+*?--
8Lm=*
E;e A > T$'m *= =@ $*. Trapeios FVIII 2*. Vi,a
$3
2
FF-*6'm F +$+*''7,8m98+*2+m
4 4
,8m -?$*+'' 36*5
muro 8Lm=*
4 4
6)-*' $+$-*6''
E;e BG T$'m 1=* @=< ,8m 2
$*. Trapeios FIV & Trian,ulo FII
2
FF'*?3m >'*-'m F +$+*''7,8m9K88'*3+
2*. Vi,a 3*.muro 8Lm=*
4
$$$)*2?)
4 4 4
36*5 6)-*' $5++*+-5
E;e BC T$'m *= =@ ,8m 2
$*. Trapeio FVIII & TrapeioF(
2
FF-*6'm >-*33m F ?+)*''7,8m9K8+*2+m
2*. Vi,a 3*.muro 8Lm=*
4
$662*+33
4 4 4
36*5 ?'-*' 2--?*632 3
E;e C? T$'m 1=* @=< ,8m 2
$*. Trapeio FIV% Trapeio FVI
2
FF'*-'m >'*+m F +$+*''7,8m98'*3+m
2*. Vi,a 3*.muro 8Lm=*
4
$)63
4 4 4
36*5 6)-*' $526*3$' '
E;e C? T$'m *= =@ ,8m $*. Trapeio F( & Trapeeio F(II 2*. Vi,a 3*.muro
2
2
FF-*33m >-*)6m F?+)*''7,8m98+*+m 8Lm=*
4
$-53*2-+
4 4 4
36*5 ?'-*' 2'?6*+--
4 4 4 4
,8m +3'*35 36*5 3-) 533*256
E;e D T$'m 1=* @=< $*. Trapeio FVI 2*. Vi,a 3*.muro & anelerHa
FF'*+$m9 F+$+*'',8m98'*3+m 8Lm=*
E;e D T$'m *= =@ ,8m
$'
FF-*)6m2F +$+*''7,8m98+*2+m
$*. TrapeioF(II & Trapeio F(IV 2*. Vi,a 3*.muro
4 4 4 4
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+5-*526 36*5 6)-*' $''2*22
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165B2 tn
D E*E D =>( %#?
BA51A tn
BA51&& tn
C
@&5
B<5@2& tn
2<5A8@6 tn
)
$(=( O5#en&in !e "s esF%e$.s $ &'$,'s e$#i&'"es( 2A56AB tn
256BA1 tn
A56< tn
#
B5A@ m A6582BA tn
1
@15@&2@ tn
A5B@ m
B5@ m
2 $-
25&@&& tn
@52@ m A5&8 m
A
Las ar,as totales son R4p R 4 '63*2) tonela1as Inrementar las ar,as en un $)M para tomar en uenta el peso propio 1e la imentai!n Car,a 1e 1iseo 4 F'63*2) ton F$*$ 4 321(3* #n*
1(* %5i&'$ e" &en#$i!e ,emH#$i&
A5&8
6588
$*3 Otener el entroi1e 1e ar,as Fpunto 1e apliai!n 1el resultante Se alula el entroi1e 1e a1a e0e se otiene lo si,uiente@
A5&8
$? 6588
e ; 85B8
e ; 858<
R ; @B15@2 ton
% B5A@ m
% A5B@ m
B5@ m
@52@ m
A5&8 m
Las eentrii1a1es oteni1as son menores ue los permiti1os% por lo tanto se usarHa@ E 4 )*)+B 4 F)*)+F$2 4 )*-
$i,e
E& 4 )*)+L 4 F)*)+F5*- 4)*'6
$i,e
4 FRFe
I 4 FBL:8$2
F+3$*+2F)*- 4 3$6*5$2 t*m
I& 4FLB:8$2
& 4 FRFe& & 4 F+3$*+2F)*'6 4 2++*3)t *m
$6
I 4 66'*?3- m' I& 4 $362*' m'
1( EsF%e$.s
1(3 EsF%e$.s $me!is
#
D
C
)
1 l
lI
lII
2 l0
0
0l
A $*+*$ es
fI =
$5
f 1 A + f 2 A + f 1 B + f 2 B 4
fI =
1.7756 + 3.3436 + 2.6629 + 4.2300 4
fI =3.0028 t /m ² fII =
fII =
f 1 B + f 1 C + f 2 B + f 2 C 4 2.6620 + 3.3546 + 4.2300 + 4.9226 4
fII =3.7923 t / m ² fIII =
f 1 C + f 1 + f 2C + f 2 4
fIII =
3.3546 + 3.9917 + 4.9226 + 5.5597 4
fIII =4.45715 t / m ²
fIV =
f 2 A + f 2 B + f 4 A + f 4 B 4
fIV =
3.3436 + 4.2300 + 5.2360 + 6.1224 4
fIV =4.733 t / m ²
fV =
fV =
f 2 B + f 2 C + f 4 B + f 4 C 4 4.2300 + 4.9226 + 6.1224 + 6.8150 4
2)
fV =5.4301 t / m ²
fVI =
f 2C + f 2 + f 4 C + f 4 4
fVI =
4.9226 + 5.5597 + 6.8150 + 7.4517 4
fVI =6.1872 t / m ²
1((= $e's !e &'$,'s
# 1
lll
l ll
ll
2
I0
0 l0
0I
0I
l
lll
0
0II
I?
?I
0III
0III
0II
A
D
C
)
?
? I?
?II ?II
# 1 2 B A @ 6 & < 18 11 12 1B
área en cm2 I II III I0 0 0I 0II 0III I? ? ?I ?II
?I
C'$,'s en "'s i,'s( P'$' i,' 1
W 1=
W 2=
2$
)
fIA 1 3.0023 ! 5.7227 = 4 3*+6)) t8m L 1 4.8
fIIAIII 3.7123 ! 3.5159 = 4 3*'6)+ t8m L 2 3.75
@522 A5B86 B5@1@< A56A8A 25<@6 A5@862 @5688 65&A88 B5@1@6 65B2@1 25<@6 658&86
W 3=
fIIIAV 4.45715 ! 2.9756 = 4 3*6''2 t8m L 3 3.45 A5&8
0IF# 1
B5@
B5A@
3*6''2 t8m
Dia,ramas 1e momentos & ortantes*
'$' i,' *
W 1=
W 2=
W 3=
22
fIA 1 fIVAVII 3.0023 ! 5.7227 4.733 ! 5.7600 + = + 4 5*2+5- t8m L 1 L 1 4.8 4.8
fIIAIII fVAI! 3.7123 ! 3.5159 5.5225 ! 3.5156 + = + 4 6*-+?6 t8m L 2 L2 3.75 3.75
fIIIAV fVIA!I 4.45715 ! 2.9756 6.1872 ! 2.9756 + = + 4 5*$6)- t8m L 3 L 3 3.45 3.45
A5&8
B5A@
B5@
0IF# 2 5*2+5- t8m
6*-+?6 t8m 5*$6)- t8m
Dia,rama 1e momento & 1e ortante*
P'$' i,' W 1=
W 2=
fIVAVII 4.733 ! 5.7600 = L1 4.8
fVAI! 5.5225 ! 3.5156 = 4 +*$??3 t8m L 2 3.75
W 3=
fVIA!I 6.1872 ! 2.9756 = =5.3364 t / m L 3 3.45 A5&8
IF# A +*--6? t8m Dia,rama 1e momento & 1e ortante*
23
4+*-?5- t8m
B5@
B5A@
+*$??3 t8m +*33-' t8m
P'$' i,' A
W 1=
W 2=
fIAII 3.0028 ! 4.7306 = B1 4.35
43*2-++ t8m
fIVAVIII 4.733 ! 6.8400 = 4 -*$--' t8m B2 5.25 A5B@
@52@
0IF# # 3*2-++ t8m Dia,rama 1e momento & ortante*
2'
-*$--' t8m
P'$' i,' B
W 1=
W 2=
fIAII fIIAIV 3.0028 ! 4.7306 3.7923 ! 4.6404 + = + 4 ?*3$)' t8m B1 B1 4.35 4.35
fIVAVIII fVA! 4.733 ! 6.8400 5.5225 ! 6.3251 + = + 4 $2*6$56 t8m B2 B2 5.25 5.25
A5B@
@52@
0IF# ) ?*3$)' t8m Dia,rama 1e momento & ortante*
2+
$2*6256 t8m
P'$' i,' C
W 1=
fIIAIV fIIIAVI 3.7923 ! 4.6404 4.45715 ! 4.5062 + = + 4 6*--2- t8m B1 B1 4.35 4.35
W 2=
fVA! fVIA!II 5.5225 ! 6.3251 6.1872 ! 6.0806 + = + B2 B2 5.25 5.25 A5B@
4 $3*6$56 t8m
@52@
0IF# C 6*--2- t8m Dia,rama 1e momento & ortante*
P'$' i,' D
2-
$3*6$56t8m
W 1=
fIIIAVI 4.45715 ! 4.5062 = 4 '*-$?2t8m B1 4.35
W 2=
fVIA!II 6.1872 ! 6.0806 = 4 ?*$--)t8m B2 5.25 A5B@
@52@
0IF# D '*-$?2t8m
?*$--)t m
Dia,rama 1e momento & ortante*
.$6*32 tm
A5B@
@52@
3*- t*m $-*$? t*m
A5B@
.$'*2+ t
+*63 t
2252& t
2?
@52@
G1@5B1 t
CORTANTES DE DESILIBRIO
26
RIGIDESES RELATIVAS DE CONTRATRABES SE "RO"ONE N I 4 2))
I " = L ³ SE OBTIENE LA TABLA SIGIENTE@
# 1
)*5)
$*3-
)*-5
A
2*''
$*62
2*6'
$*)'
)*5)
25
$*5)
$*62
$*2$
2
D
C
)
$*2$
3*-+
)*-5
$*)'
$*5)
2*''
#ACTORES DE DISTRIBCION
# 1 ' 3 ? + * )
2
)*'$$2
5 3 5 3 * )
3)
? ? + 2 * )
)*35-$
+ $ 3 3 * ) ) 6 $ 2 * )
' ? + ' 5 5 2 $ * * ) )
)*$52-
)*3)3?
)*-+?-
)*'$?$
)*')22
)*35)'
$ 5 $ 3 3 2 * ' ) * )
A
)*--6'
)*3)6'
6 ' 5 $ * )
D
C
)
3 ? ' $ * )
)*23'3 )*+--)
6 ) ? 2 * )
2 $ $ $ * )
)*3+3$ )*'5'6
3 3 5 $ * )
3 ' 2 $ * )
)*??5)*'+3'
' ) 2 2 * )
REDISTRIBCION DE #ERZAS CORTANTES
CORRECCION DE DESEILIBRIOS ETODO DE NEAR
CORRECCION DE DESEILIBRIOS ETODO DE NEAR
SUPERPOSICION DE E?ECTOS CARGAS VERTICALES) DIAGRAA DE CORTANTE FVIGA 2 B5@
A5&8
0IF# 2
B5A@
125&866 t 5<1B@ t B52&6 t
DIAGRAA DE OENTO FVIGA 2 B5@
A5&8
B5A@
0IF# 2 158&22 tGm A2522&6 tGm
DIAGRAA DE #ERZA CORTANTE FCONTRATRABE 2 A5&8 125&866 t
0IF# 2
B5A@
B5@
.23*$6 t*m
.$' t*m
125<< t*m
5<1B@ t B52&6 t
+*65 t*m
1&56& t*m
$6*$) t*m A5&8
3+*56-- t*m
B5@
B5A@
2$*5$3+ t*m 65<166 t
<511A t*m
215<@&6 t*m
$)*$3-+ t*m
DIAGRAA DE OENTO #LE(IONANTE FCONTRATRABE 2 .$?*+$ t*m
A5&8
B5A@
B5@
.5*6$ t*m 2586
0IF# 2
$*'$ t*m
158&22 t
5*$6 t*m
$+*$+ t*m A2522&6 t A5&8
B5@
6*?2?6 t*m
0IF# 2
B5A@
5*62-$ t*m 2A51&6 tGm B&5B@tGm
2@56218 tGm
DIAGRAA DE CORTANTE FVIGA D A5B@ <5A2&6 t
@52@
0IF# D
@51<1 t
DIAGRAA DE OENTO FVIGA D A5B@
@52@
0IF# D 1858<1 tGm
DIAGRAA DE #ERZA CORTANTE FCONTRATRABE D A5B@t <5A2&6
.$'*2+ t
0IF# D+*63 t
G1@5B1 t
@52@
@51<1 t
2252& t
A5B@
23*-?6-$ t
@52@ 18511&B t
3*+56- t
0IF# D 25A1 t
DIAGRAA DE OENTO #EL(IONANTE FCONTRATRABE D A5B@
0IF# D
.$6*32 tm
3*- t*m 1858<1 t
A5B@
0IF# D
6*$')5 tm
@52@
$-*$? t*m
@52@
?*$-62 t*m $5*6?+2 t*m
DISEÑO DE CONTRATRABES
Contratrae 2 Diseo por momento Constantes 1e 1iseo
fc ¿= 0.8 fc # =0.8 ( 250 ) =200
kg cm2
} =0.85 {fc} ^ {*} =0.85 left (200 right ) =170 {g} !"er {{c#} ^ {2}}
fc ¿
$min =
0.7 √ f c
fy
#
=
0.7 √ 250 =0.00264 4200
}} !"er {f$} = left ({6000(0.85)} !"er {4200%6000} right ) {170} !"er {4200} =0.020 23
fc ¿
$b=
(
6000 % 1
fy + 6000
)¿
$m&x =0.75 $b= 0.01518 Calulo 1e la sei!n Suponer $= 0.0100 }} &= {4200} !"er {170} left (0.01 right ) =0.24705
fc¿ fy q= ¿
"roponien1o 43+ m } ' left (10.5' right ) }} = 'rt {{38.3757 left (1.5 right ) left ({10} ^ {5} right )} !"er {0.9(170)(0.24705
' ( fc¿ )u ¿ d =√ ¿
d =75 cm
b =35 cm r =5 cm * =80 cm * =2.28 + cumple de acuerdo a N,C b
De#e$min'&in !e '&e$
}}} 2 ¿ ' ( bd fc 2 )u 1−
¿ q =1−√ ¿
}} !"er {f$}
fc¿ $= q ¿
rea deacero = As= $bd "ara u 4 36*3?+? t*m
"ara u 4 2'*?$6- t*m
"ara u 4 2+*-2$) t*m
"ara u 4 .6*?2?6 t*m
enor ue la uantHa mHnima% por lo tanto@ As =7.85 cm
2
"ara u 4 5*62-$ t*m
enor ue la uantHa mHnima% por lo tanto@ As =7.85 cm
2
Dise6 $ F%e$.' &$#'n#e Es v=li1o para
V C( alular las 2 varillas 1el No* 5 ue se P an oloa1o 1e
$=
( 12.89 ) =0.00491 < 0.01518 35 ( 75 )
V C( = ' ( bd (0.20 + 20 $ ) √ fc
¿
V C( =0.8 ( 35 ) (75 ) ( 0.20+ 20 ( 0.00491 ) ) √ 200 =8.85 t
Cuan1o la 1imensi!n P es ma&or a ?) m% el valor 1e
V C( 1eer=
multipliarse por el
V C( =8.85 ( 0.96 )= 8.5 t Limitaiones V u < 1.5 ' ( bd √ fc =1.5 ( 0.8 ) ( 35 ) ( 75 ) ( √ 200 ) =44.5477 t entonces+ s / ¿
d 2
1.5 ' ( bd √ fc < V u < 2.5 ' ( bd √ fc = 2.5 ( 0.8 ) ( 35 ) ( 75 ) ( √ 200 )=74.24 t entonc es+ s / ¿
¿
d 4
Resistenia usan1o estrios 1el No* 3 Resistenia para
0 =37.5 cm
' A f d 0.8 ( 2 x 0.71)( 4200 )( 75) V ( = ( V y + V C(= + 8.5 =18.120 t 0 37.5 Resistenia para
0 =18.75 cm
' A f d 0.8 ( 2 x 0.71)( 4200 )( 75) V ( = ( V y + V C(= + 8.5 =27.5848 t 0 18.75 Calulo 1e separai!n para
V u=35.9866 ( 1.5 )=53.9799 t V u > V C( "or lo tanto se reuieren estrios por 1iseo vertiales en 1os ramas* san1o 2 A cm = 0.71 s arras 1el No* 3*
' A f d 0.8 (2 x 0.71 )( 4200)( 75 ) 0 = ( V y = =7.68 cm ≈ 7 cm V u−V C( 53979 −8500 d 1 V ' bd f c t entonces s / < 2.5 = 74.24 + √ u ( Como 4 ConciderarestribosdelNo.3 2 7 cm Se tomar !omo "a #e$ara!%&' m('%ma )*e mar!a "a NTC+C
ReF%e$. #$'nse$s'" 2 var H < 2 var H A 2 var H <
1 var H <
1 var H <
&8 cm B@ cm ReF%e$. #$'nse$s'" &n es#$i5s !e" J 2
e cm
e 1@ cm
e cm
85<8
15&8
e 2@ cm
e cm
15&8
DISEÑO DE CONTRATRABES Contratrae D Diseo por momento Constantes 1e 1iseo
fc ¿= 0.8 fc # =0.8 ( 250 ) =200
kg cm2
} =0.85 {fc} ^ {*} =0.85 left (200 right ) =170 {g} !"er {{c#} ^ {2}}
fc ¿
0.7 √ fc
#
0.7 √ 250
0.00264
e 2@ cm
e cm
85<8
DISEÑO DE CONTRATRABES Contratrae D Diseo por momento Constantes 1e 1iseo
fc ¿= 0.8 fc # =0.8 ( 250 ) =200
kg cm2
} =0.85 {fc} ^ {*} =0.85 left (200 right ) =170 {g} !"er {{c#} ^ {2}}
fc ¿
$min =
0.7 √ fc
fy
#
=
0.7 √ 250 =0.00264 4200
}} !"er {f$} = left ({6000(0.85)} !"er {4200%6000} right ) {170} !"er {4200} =0.02023 ¿ fc 6000 % 1 $b= ¿ fy + 6000
(
)
$m&x =0.75 $b= 0.01518 Calulo 1e la sei!n Suponer $= 0.0100 }} &= {4200} !"er {170} left (0.01 right ) =0.24705
fc¿ fy q= ¿
"roponien1o 43+ m } ' left (10.5' right ) }} = *'rt {{19.8752 left (1.5 right ) left ({10} ^ {5} right )} !"er {0.9(170)(0.24705 ¿ ' ( fc )u
¿ d =√ ¿
d =55 cm
b =30 cm r =5 cm * =7 0 cm * =2 +cumplede acuerdo a N,C b
De#e$min'&in !e '&e$
}}} 2 ¿ ' ( bd fc 2 )u 1−
¿
q =1−√ ¿ }} !"er {f$}
fc¿ $= q ¿
rea deacero = As= $bd "ara u 4 ?*$-62 t*m
"ara u 4 6*$')5 t*m
"ara u 4 $5*6?+2 t*m
Dise6 $ F%e$.' &$#'n#e Es v=li1o para
V C( alular las 2 varillas 1el No* 6 ue se P an oloa1o 1e
( 10.14 ) = 0.0048 < 0.01518 30 ( 70)
V C( = ' ( bd (0.20 + 20 $ ) √ fc
¿
V C( =0.8 ( 30 ) (70 ) ( 0.20+ 20 ( 0.0048 ) ) √ 200 =7.032 t Limitaiones V u < 1.5 ' ( bd √ fc =1.5 ( 0.8 ) ( 30 ) ( 70 ) ( √ 200 ) =28.00 t entonces + s / ¿
d 2
1.5 ' ( bd √ fc < V u < 2.5 ' ( bd √ fc = 2.5 ( 0.8 ) ( 30 ) ( 55 ) ( √ 200 )= 46.669 t entonces + s / ¿
¿
d 4
Resistenia usan1o estrios 1el No* 2*+ Resistenia para
0 =30 cm
' A f d 0.8 ( 2 x 0.49)( 4200 )( 70 ) V ( = ( V y + V C(= + 6.025 =12.0618 t 0 35 Resistenia para
0 =15 cm
' A f d 0.8 ( 2 x 0.49)( 4200 )( 55 ) V ( = ( V y + V C(= + 6.025 =18.0986 t 0 17.5 Calulo 1e separai!n para
V u=27.4717 ( 1.5 ) =41.207 t V u > V C( "or lo tanto se reuieren estrios por 1iseo vertiales en 1os ramas* san1o 2 A cm = 0.49 s arras 1el No* 2*+*
0=
' ( A V f y d V u−V C(
=
0.8 ( 2 x 0.49 )( 4200)( 70) =6.75 cm ≈ 6 cm 41207 −7032
d 1 V ' bd f c t entonces s / < 2.5 = 74.24 + √ u ( Como 4 Conciderar estribos del No . 2.52 6 cm
Se tomar !omo "a #e$ara!%&' m('%ma )*e mar!a "a NTC+C
Re*er-o "o'%t*/%'a" 2 var H & 2 var H A 2 var H &
2 var H &
68 cm B8 cm Re*er-o tra'#er#a" !o' e#tr%o /e" 2.5 e 6 cm
e 1@ cm
e 1@ cm
e 6 cm
D%#e3o /e "o#a
l
ll
lll
lV
V
Vl
e 6 cm
D%#e3o /e "o#a
l
ll
lll
lV
V
Vl
Se 1iseara para el talero VI% ue es el talero rHtio*
carga dedise3o=W u=6.1874 (1.4 )=8.6623
t m2
FAnteriormente se onsi1er! un $)M 1e peso propio 1e la imentai!n "eralte mHnimo
per4metro 345 + 525 + 1.4 ( 345 ) + 1.4 ( 525) d min = = =8.352 cm 250
250
d min =11 cm recubrimiento= r =3 cm * =14 cm f s =0.6 ( f y ) =2520
kg cm2
5 =8662
kg kg > 380 2 2 m m
0.032 √ 2520 ( 8662 )=24.06 cm 4
d min =d ( 0.032 √ f s 5 ) =11 ¿ 4
Se tomar= d min =25 cm
r =3 cm * =28 cm Revisi!n por Qei!n Dee umplirse
m=
$ / $ m&x
a1 3,45 = =0.657 a2 5.25
De la tala -*$ 1e las NTC.C* FCoe;ientes 1e momentos Qeionante para taleros retan,ulares%
k =0.04476 ) u= " W u a21=0.04476 ( 8662 ) ( 3.45 )2= 4608.14
kg. m m
}}} =1 'rt {1 {2 left (4608 14 right )} !"er {0.9( {100)(25 )} ^ {2} (170)}} =0.04941
' ( bd 2 fc¿ 2 )u 1− ¿ q =1− √ ¿ }} !"er {f$} = left (0.04941 right ) {170} !"er {4200} =0.001999 ¿
fc $ =q ¿ Revisi!n por
{&} r- {#i} / & -tr l c
La
( )( a1
a1
2
a2
− d 0.95− 0.5
V u= 4281.126
) ( W u =
)(
)
3.45 3.45 ( 4608.14 ) −0.23 0.95 −0.5 2 5.25
kg m
Resistenia 1e 1iseo
V C( =0.5 ' ( bd √ fc¿= ( 0.5 ) ( 0.8 ) ( 100 ) ( 25 ) ( √ 200 )=1 4142.135
kg m
V C( > V u El peralte se acepta por fuerza cortante
An=lisis & 1imensionamiento por Qei!n FLos =lulos se re;eren a una
r =1.5 + d b=1.5 + 1.27 =2.77 cm
Re
d = *−r =28−2.27 =25.73 cm
Re
d = *−r −2=28 −2.77− 2.0=23.23 cm
Re
660 ( 28 ) cm2 a s= = =0.03437 cm fy ( ! 1+ 100 ) 4200 ( 28 + 100 )
cm En un anPo 1e $)) m@ A s =0.03437 ( 100 )=3.437 m
2
Con arras 1el No* ' a esta =rea orrespon1e la separai!n si,uiente@
s=
100 as
A s
=
100 ( 1.27 ) =36.95 cm ≈ 35 cm 3.437
"ero%
s m&x +
3.5 *=3.5 ( 28 ) =98 cm 50 cm
Rige la separación e !" c#$
Tipos 1e taleros Se 1iseara para soportar el es
W u= 6187.4
kg m2
Se otienen los oe;ientes 1e momentos Qeionante 1e la tala -*$ 1e NTC.C* Se alula u & 1espus se otiene el momento a0usta1o Con las si,uientes
}}} 2 ¿ ' ( bd fc 2 )u 1−
¿
q =1−√ ¿ }} !"er {f$}
fc¿ $= q ¿
rea deacero = As= $bd separaci6n =s =
100 ( a s )
A s
C