MAGNITUD ANALOGICA. Una magnitud analógica es aquella que toma valores continuos. continuos. La mayoría de las cosas que se puedan medir cuantitativamente aparecen en la naturaleza en forma analógica.
Por ejemplo, la temperatura varía dentro de un rango continuo de valores. A lo largo de sin día, la temperatura no varía entre, por ejemplo, 20°C y 25°C de forma instantánea, sino que alcanza todos los infinitos valores que hay en ese intervalo. Si dibujamos la gráfica de temperatura de un día típico de verano, tendríamos una curva continua suave similar a la de la Figura 1.1. Otros ejemplos de magnitudes analógicas son:
el tiempo, la presión, la distancia, el sonido.
Fig 1.1 Grafica de una una magnitud analógica (temperatura (temperatura en función del tiempo).
MAGNITUD DIGITAL. Una magnitud digital es aquella que toma un conjunto de valores discretos.
Mejor que hacer una gráfica de temperatura en un rango continuo, supongamos que simplemente medimos la temperatura cada hora. Lo que tenemos ahora son muestras que representan la temperatura a lo largo de intervalos discretos de tiempo, sobre un periodo de 24 horas, tal y como se indica en la Figura 1.2. De esta forma, hemos convertido una magnitud analógica a un formato que se puede ahora digitalizar, representando cada valor muestreado mediante un código digital. Es importante darse cuenta de que la Figura 1.2 no es la representación digital de la magnitud analógica.
La ventaja de las magnitudes digitales.
En las aplicaciones electrónicas, las magnitudes digitales tienen ciertas ventajas sobre las analógicas. La principal ventaja es que los datos digitales se pueden procesar y transmitir de forma
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más eficiente y fiable que los datos analógicos. También poseen otra gran ventaja cuando es necesario proceder a su almacenamiento. Por ejemplo, cuando la música se convierte a formato digital, puede almacenarse de manera más compacta y reproducirse con mayor precisión y claridad de lo que es posible en formato analógico.
FIGURA 1.2 Representación de los valores muestreados (cuantificación) de la magnitud analógica de la Figura 1.1. Cada valor representado por un punto puede digitalizarse, representándolo como un código digital que consta de una serie de 1s y 0s.
SISTEMA ANALOGICO.
Un sistema analógico contiene dispositivos que manipulan cantidades físicas representada en forma analógica. En un sistema de este tipo, las cantidades varían sobre un intervalo continuo de valores. Ejemplo de Sistema analógico.
Un ejemplo de sistema electrónico analógico es el altavoz, que se emplea para amplificar el sonido de forma que éste sea oído por una gran audiencia. Las ondas de sonido que son analógicas en su origen, son capturadas por un micrófono y convertidas en una pequeña variación analógica de tensión denominada señal de audio. Esta tensión varía de manera continua a medida que cambia el volumen y la frecuencia del sonido y se aplica a la entrada de un amplificador lineal. La salida del amplificador, que es la tensión de entrada amplificada, se introduce en el altavoz. Éste convierte, de nuevo, la señal de audio amplificada en ondas sonoras con un volumen mucho mayor que el sonido original captado por el micrófono.
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SISTEMAS DIGITALES
Un sistema puede definirse matemáticamente como un operador o transformación única que hace corresponder o transforma una cierta condición de entrada a una salida específica. Un sistema puede clasificarse atendiendo a las características de la transformación, de las entradas o de las salidas. En concreto, los sistemas digitales son aquellos cuyas entradas y las salidas son magnitudes digitales. Un sistema digital es cualquier dispositivo destinado a la generación, transmisión, procesamiento o almacenamiento de señales digitales. También un sistema digital es una combinación de dispositivos diseñado para manipular cantidades físicas o información que estén representadas en forma digital; es decir, que sólo puedan tomar valores discretos. La mayoría de las veces estos dispositivos son electrónicos, pero también pueden ser mecánicos, magnéticos o neumáticos. Para el análisis y la síntesis de sistemas digitales binarios se utiliza como herramienta el álgebra de Boole. Los sistemas digitales pueden ser de dos tipos: Sistemas digitales combinacionales: Son aquellos en los que la salida del sistema sólo depende de
la entrada presente. Por lo tanto, no necesita módulos de memoria, ya que la salida no depende de entradas previas. Sistemas digitales secuenciales: La salida depende de la entrada actual y de las entradas
anteriores. Esta clase de sistemas necesitan elementos de memoria que recojan la información de la 'historia pasada' del sistema. Para la implementación de los circuitos digitales, se utilizan puertas lógicas (AND, OR y NOT) y transistores. Estas puertas siguen el comportamiento de algunas funciones booleanas.
Ejemplos de aquellos sistemas analógicos que ahora se han vuelto digitales. Fotografías. La mayoría de las cámaras todavía hacen uso de películas que tienen un
recubrimiento de haluros de plata para grabar imágenes. Sin embargo, el incremento en la densidad de los microcircuitos o "chips" de memoria digital ha permitido el desarrollo de cámaras digitales que graban una imagen como una matriz de 640 x 480, o incluso arreglos más extensos de pixeles donde cada pixel almacena las intensidades de sus componentes de color rojo, verde y azul de 8 bits cada uno. Esta gran cantidad de datos, alrededor de siete millones de bits en este ejemplo puede ser procesada y comprimida en un formato denominado JPEG y reducirse a un tamaño tan pequeño como el equivalente al 5% del tamaño original de almacenamiento dependiendo de la cantidad de detalle de la imagen. De este modo las cámaras digitales dependen tanto del almacenamiento como del procesamiento digital. Grabaciones de video. Un disco versátil digital de múltiples usos (DVD por las siglas de digital
versatile disc) almacena video en un formato digital altamente comprimido denominado MPEG-2. 3
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Este estándar codifica una pequeña fracción de los cuadros individuales de video en un formato comprimido semejante al JPEG y codifica cada uno de los otros cuadros como la diferencia entre éste y el anterior. La capacidad de un DVD de una sola capa y un solo lado es de aproximadamente 35 mil millones de bits suficiente para grabar casi 2 horas de video de alta calidad y un disco de doble capa y doble lado tiene cuatro veces esta capacidad. Grabaciones de audio. Alguna vez se fabricaron exclusivamente mediante la impresión de formas
de onda analógicas sobre cinta magnética o un acetato (LP), las grabaciones de audio utilizan en la actualidad de manera ordinaria discos compactos digitales (CD. Compact Discs). Un CD almacena la música como una serie de números de 16 bits que corresponden a muestras de la forma de onda analógica original se realiza una muestra por canal estereofónico cada 22.7 microsegundos. Una grabación en CD a toda su capacidad (73 minutos) contiene hasta seis mil millones de bits de información. Carburadores de automóviles. Alguna vez controlados estrictamente por conexiones mecánicas
(incluyendo dispositivos mecánicos "analógicos" inteligentes que monitorean la temperatura, presión. etc.), en la actualidad los motores de los automóviles están controlados por microprocesadores integrados. Diversos sensores electrónicos y electromecánicos convierten las condiciones de la máquina en números que el microprocesador puede examinar para determinar cómo controlar el flujo de gasolina y oxígeno hacia el motor. La salida del microprocesador es una serie de números variante en el tiempo que activa a transductores electromecánicos que a su vez controlan la máquina.
El sistema telefónico. Comenzó hace un siglo con micrófonos y receptores analógicos que se
conectaban en los extremos de un par de alambres de cobre (o, ¿era una cuerda?). Incluso en la actualidad en la mayor parte de los hogares todavía se emplean teléfonos analógicos los cuales transmiten señales analógicas hacia la oficina central (CO) de la compañía telefónica. No obstante en la mayoría de las oficinas centrales estas señales analógicas se convierten a un formato digital antes que sean enviadas a sus destinos, ya sea que se encuentren en la misma oficina central o en cualquier punto del planeta. Durante muchos años los sistemas telefónicos de conmutación privados (PBX. private branch exchanges) que se utilizan en los negocios han transportado el formato digital todo el camino hacia los escritorios. En la actualidad muchos negocios, oficinas centrales y los proveedores tradicionales de servicios telefónicos están cambiando a sistemas integrados que combinan la voz digital con el tráfico digital de datos sobre una sola red de Protocolo de Internet IP (por las siglas en inglés de Protocolo de Internet). Semáforos. Para controlar los semáforos se utilizaban temporizadores electromecánicos que
habilitaban la luz verde para cada una de las direcciones de circulación durante un intervalo predeterminado de tiempo. Posteriormente se utilizaron relevadores en módulos controladores que podían activar los semáforos de acuerdo con el patrón del tráfico detectado mediante sensores que se incrustan en el pavimento. Los controladores de hoy en día hacen uso de microprocesadores y pueden controlar los semáforos de modo que maximicen el flujo vehicular, o
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como sucede en algunas ciudades de California, sean un motivo de frustración para los automovilistas en un sinnúmero de creativas maneras. Efectos cinematográficos. Los efectos especiales creados exclusivamente para ser utilizados con
modelos miniaturizados de arcilla, escenas de acción, trucos de fotografía y numerosos traslapes de película cuadro por cuadro. En la actualidad naves espaciales, insectos, otras escenas mundanas e incluso bebés (en la producción animada de Pixar, Tin Toy) se sintetizan por completo haciendo uso de computadoras digitales. ¿Podrán algún día ya no ser necesarios ni los dobles cinematográficos femeninos o masculinos?.
SISTEMAS DE NUMERACION.
Primero distinguiremos entre número y símbolo numérico. Un número es un concepto abstracto; un símbolo es una forma de representar a un número. Escribimos símbolos numéricos; no podemos escribir números. A título de ejemplo, consideremos el número que representa el número de elementos en la siguiente colección de símbolos: X X X X X X X X X X En nuestro sistema de numeración lo escribimos con un 10. Los egipcios utilizaron el símbolo ∩. Los babilonios emplearon el símbolo <. Los romanos lo escribían con X. todos esos símbolos – y existen otros- son simplemente eso, símbolos numéricos. Es decir, son diferentes formas de representar (darle nombre) al mismo número. Numeración base diez
Analicemos en detalle uno de esos sistemas. Consideremos el de los egipcios. Aquellos utilizaban un símbolo distinto para cada potencia de diez. El sistema egipcio se dice que es de base diez, pero no tiene valor posicional. La “base” diez se
debe al empleo de potencias de z. A nuestro sistema de numeración le damos el nombre de sistema decimal para recalcar el empleo de las potencias de diez. La ausencia de un valor posicional implica que la posición de los símbolos no afecta al numero representado. Numeración en base cinco
Trabajaremos con un sistema de base cinco ya que es conveniente pensar en números expresados en términos de los dedos de las manos. Así por ejemplo, 23 cinco puede considerarse como la representación de un numero en términos de dos manos y tres dedos; es decir como 2 cincos y 3 unos. Por conveniencia, todos los números base cinco los escribimos con el subíndice 5, como por 5
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ejemplo 235. Como se ha convenido, los números escritos sin subíndice se sobreentiende que están en base diez. Por consiguiente es correcto escribir: 235 = 13 Recuerde que no son más que dos formas de representar al mismo número. Numeración base 2
Sistema binario. Los números expresados en base 2 son de particular interés dada su aplicación en las modernas computadoras electrónicas. Este sistema de notación recibe el nombre de sistema binario y solo emplea dos dígitos, el 0 y el 1. Recientemente un vehículo espacial tomo fotografías del planeta Marte retransmitiendo los datos a la tierra en sistema binario. En la tierra, con la ayuda de computadoras, dichos datos se transformaron en fotografías de la superficie del planeta que aparecieron en muchos periódicos. Si bien existen evidencia de que los chinos, alrededor del año 2000 A.C., ya conocían los conceptos básicos del sistema binario, no es sino hasta hace pocos años que dicho sistema se ha aplicado ampliamente en la computación electrónica, resolviéndose con el problemas de archivo, cálculos matemáticos e infinidad de otras cuestiones. Los siguientes son algunos de los valores posicionales del sistema binario. 27 26 25 24 23 22 21 20 128 64 32 16 8 4 2 1 Sistema de numeración octal
El sistema de numeración octal es también muy usado en la computación por tener una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple. El sistema octal usa 8 dígitos (0,1,2,3,4,5,6,7) y tienen el mismo valor que en el sistema de numeración decimal. El subíndice q indica número octal, se usa la letra q para evitar confusión entre la letra o y el número 0. Sistema de numeración hexadecimal.
Un gran problema con el sistema binario es la verbosidad. Para representar el valor 20210 se requieren ocho dígitos binarios, la versión decimal sólo requiere de tres dígitos y por lo tanto los números se representan en forma mucho más compacta con respecto al sistema numérico binario. Desafortunadamente las computadoras trabajan en sistema binario y aunque es posible hacer la conversión entre decimal y binario, ya vimos que no es precisamente una tarea cómoda. El sistema de numeración hexadecimal, o sea de base 16, resuelve este problema (es común abreviar hexadecimal como hex aunque hex significa base seis y no base dieciseis). El sistema hexadecimal es compacto y nos proporciona un mecanismo sencillo de conversión hacia el formato binario, debido a ésto, la mayoría del equipo de cómputo actual utiliza el sistema numérico hexadecimal. Como la base del sistema hexadecimal es 16, cada dígito a la izquierda del 6
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punto hexadecimal representa tantas veces un valor sucesivo potencia de 16, por ejemplo, el número 123416 es igual a: 1*163 + 2*162 + 3*161 + 4*160 lo que da como resultado: 4096 + 512 + 48 + 4 = 466010
BIBLIOGRAFIA. Fundamentos de sistemas digitales, Thomas L. Floyd, 7ª edición, editorial Prentice Hall. Introducción a las matematicas, Meserve Bruce E. editorial PRENTICE HALL. http://www.monografias.com/trabajos27/analogico-y-digital/analogico-y-digital.shtml http://serdis.dis.ulpgc.es/~itig-fc1/Teoria/Tema%201/Apuntes%20Tema%201.pdf
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