KATA KATA PENGANTAR PEN GANTAR
Bismillaahirrahmaanirrahiim Deng Dengan an rahm rahmat at Tuhan uhan yang yang Maha Maha Esa, Esa, penu penuli lisa san n maka makala lah h stat statis isti tik k DISTRIBUSI PISSN telah !iselesaikan" Makalah tentang statistik statistik ini merupakan makalah makalah yang se!erhana, se!erhana, hanya mem#ahas mem#ahas se$ara se$ara singkat singkat materi%mat materi%materi eri statisti statisti$$ khususnya tentang Distri#usi P&iss&n" Makalah ini !itu'ukan untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah statistik yang !isampaikan &leh !&sen
"
Penulis menya!ari #ah(a makalah ini ter(u'u! #erkat a!anya !&r&ngan !an #antuan #anyak pihak" leh karena itu, penulis Mengu$apkan terima kasih !an penghargaan yang setinggi tingginya" Akhirnya, kepa!a Allah S)T 'ualah semuanya kem#ali" Sem&ga semua #antuan yang penyusun terima men'a!i $atatan #aik !an mulia !i !alam #uku $atatanNya !an men!apat im#alan yang #erlipat gan!a serta men'a!i (asilah pengampunan !i hari akhir, Amin"
*h&kseuma(e,+ Desem#er -.+/
Penulis
DAFTAR ISI
DA0TAR PUSTAKA
111111111111111i
DA0TAR ISI
111111111111111ii
PENDA2U*UAN Se'arah Distri#usi P&iss&n
111111111111111+
*atar Belakang
111111111111111-
PEMBA2ASAN Pengentian Distri#usi P&iss&n
111111111111111/
3iri%$iri Distri#usi P&iss&n
111111111111111/
Si4at Distri#usi P&iss&n
111111111111111/
Pr&ses Dari Distri#usi P&iss&n
1111111111111115
Rumus Distri#usi P&iss&n
1111111111111115
3&nt&h s&al
1111111111111116
KESIMPU*AN
111111111111111
DA0TAR PUSTAKA
1111111111111117
BAB I PENDAHULUAN
+"+ SE8ARA2 DISTRIBUSI PISSN Distri#usi P&iss&n !ikem#angkan &leh Sim&n P&iss&n pa!a tahun +7/" P&iss&n #ukanlah #erasal !ari keluarga #angsa(an, meskipun sulit memilah per#e!aan antara #angsa(an !engan kaum B&r'uis !i Peran$is setelah ter'a!i re9&lusi, (alaupun system kelas atau kasta ini masih tetap #erlaku !i Peran$is" Ayah P&iss&n a!alah se&rang pra'urit" P&sisi pra'urit selalu !apat !eskriminasi se#elum akhirnya mengun!urkan !iri !an #eralih pr&4esi !engan menger'akan tugas%tugas a!ministrati9e" Kakak perempuan !an kakak laki%laki P&iss&n su!ah meninggal karena sakit, sehingga kelahiran P&iss&n men'a!i #erkah tersen!iri #agi keluarga ini" *e(at #uku Re$her$hes sur la pr&#a#ilite !es 'ugements en matiere $riminelle et matiere $i9ile, yang ter#it pa!a tahun +7/, P&iss&n mem#ahas te&ri pr&#a#ilitas, !an istilah !istri#usi P&iss&n mun$ul" Distri#usi P&iss&n mengam#arkan pr&#a#ilitas terha!ap persiti(a a$ak :ran!&m; yang akan ter'a!i pa!a 'e!a :inter9al; (aktu atau ruang !engan k&n!isi pr&#a#ilitas sangat ke$il, meskipun 'umlah per$&#aan yang !ilakukan #esar tetapi hasilnya ti!ak #erarti" I!e%i!e P&iss&n yang #eragam mem#uat namanya !ia#a!ikan !alam istilah, se#agai $&nt&h< integral P&iss&n, =tan!a> kurung P&iss&n !alam integral, nis#ah :rati&; P&iss&n !alam elastisitas, !an k&nstanta P&iss&n !alam elektrik" Meskipun selama hi!up, namanya relati4 kurang kurang !ikenal se#agai matematika(an Peran$is, namun reputasinya se#agai matematika(an terkemuka !iakui &leh para matematika(an man$anegara" Rupanya i!e%i!e P&iss&n menular kepa!a
mereka" P&iss&n
sen!iri men!arma#aktikan
!iri sepenuhnya
untuk
matematika, seperti yang !itulis &leh Arag&, ?Kehi!upan ini in!ah hanya !alam !ua hal< mempela'ari matematika !an menga'arkannya"@
+"- *ATAR BE*AKANG 2impunan pasangan nilai%nilai 9aria#le a$ak !engan pr&#a#ilitas nilai%nilai 9aria#le a$ak , P: C; !ise#ut pr&#a#ilitas atau !isingkat !istri#usi " Distri#usi !iskrit memiliki nilai 9aria#le a$ak yang#ernilai !iskrit pa!a suatu (aktu" A!a #e#erapa 'enis !istri#usi !iskrit yang #iasa !igunakan yaitu !istri#usi seragam !iskrit :uni4&rm !istri#uti&n;, Bin&mial, 2iperge&metrik, Distri#usi Bin&mial Negati4 !an Ge&metrik, !an P&iss&n Distri#usi p&iss&n !ise#ut 'uga !istri#usi peristi(a yang 'arang ter'a!i, !itemukan &leh S"D" P&iss&n :+7++75+;, se&rang ahli matematika #erke#angsaan Peran$is" Distri#usi P&iss&n termasuk !istri#usi te&ritis yang memakai 9aria#el ran!&m !iskrit"Menurut )alp&le :+6;, !istri#usi p&iss&n a!alah !istri#usi peluang a$ak p&iss&n , yang menyatakan #anyaknya sukses yang ter'a!i !alam suatu selang (aktu atau !aerah tertentu"
BAB II PEMBAHASAN
-"+ PENGERTIAN DISTRIBUSI PISSN Distri#usi p&iss&n a!alah Per$&#aan%per$&#aan yang menghasilkan nilai%nilai numeri$ suatu 9aria#le a$ak , 'umlah keluaran yang ter'a!i selama suatu selang (aktu yang !iketahui atau !i!alam suatu !aerah:ruang; yang !itentukan !ise#ut se#agai per$&#aan P&iss&n"
-"- 3IRI 3IRI DISTRIBUSI PISSN F 2asil per$&#aan pa!a suatu selang (aktu !an tempat ti!ak tergantung !ari hasil per$&#aan !iselang (aktu !an tempat yang lain yang terpisah" FPeluang ter'a!inya suatu hasil per$&#aan se#an!ing !engan pan'ang selang (aktu !an luas tempat per$&#aan ter'a!i"2al ini #erlakuhanya untuk selang (aktu yang singkat !an luas !aerah yang sempit" FPeluang le#ih !ari satu hasil per$&#aan akan ter'a!i pa!a satu selang (aktu yang singkat !an luasan tempat yang sama !ia#aikan"
-"/ SI0AT DISTRIBUSI PISSN 8umlah keluaran yang ter'a!i !i!alam satu selang (aktu!aerah yang !itentukan ti!ak tergantung !ari 'umlah yang ter'a!i !i!alam setiap selang (aktu!aerah ruang yang tak #erhu#ungan lainnya" Dapat !isimpulkan #ah(a pr&ses P&iss&n ti!ak memiliki mem&ri" Pr&#a#ilitas se#uah keluaran tunggal akan ter'a!i selama suatu selang (aktu yang singkat atau !alam suatu !aerah ke$il se#an!ing !engan lama (aktuukuran
!aerah itu !an ti!ak #ergantung pa!a 'umlah keluaran yang ter'a!i !iluar selang (aktu atau !aerah ini
ϖ Pr&#a#ilitas
#ah(a le#ih !ari satu keluaran akan ter'a!i
!i!alam suatu selang (aktu yang singkat atau 'atuh pa!a suatu !aerah yang ke$il sema$am itu !apat !ia#aikan" -"5 PRSES DARI DISTRIBUSI PISSN FPer$&#aan Bern&ulli menghasilkan 9aria#le ran!&m yang #ernilai numerik, yaitu 'umlah sukses yang ter'a!i" F8ika pengamatan !ilakukan pa!a suatu rentang inter9al (aktu, maka !apat !iamati #ah(a 9aria#le ran!&m a!alah ter'a!inya sukses selama (aktu tertentu "F8ika perhatian !itu'ukan pa!a ke'a!ian sukses yang mun$ul:lahir; pa!a suatu rentang yang ke$il, maka ter'a!i se#uah pr&ses kelahiran:#irthatauarri9alpr&$ess; atau !ikenal se#agai pr&ses P&iss&n"
-"6 RUMUS DISTRIBUSI PISSN Rumus Pen!ekatan Peluang P&iss&n untuk Bin&mial Pen!ekatan Peluang P&iss&n untuk Peluang Bin&mial !ilakukan untuk men!ekatkan pr&#a#ilitas pr&#a#ilitas !ari kelas sukses :C; !ari n per$&#aan Bin&mial !alam situasi !imana n sangat #esar !an pr&#a#ilitas kelas sukses :p; sangat ke$il" Aturan yang !iikuti &leh ke#anyakan ahli statistika a!alah #ah(a n $ukup #esar !an p $ukup ke$il, 'ika n a!alah -. atau le#ih !ari -. !an p a!alah .".6 atau kurang !ari .".6" Rumus pen!ekatannya a!alah < P:CH;e " Dimana <
e -"+7-7 rata ratake#erhasilan n " p C Banyaknya unsur #erhasil !alam sampel n 8umlah ukuran p&pulasi p pr&#a#ilitas kelas sukses -"J 3NT2 SA* +" Dua ratus penumpang telah memesan tiket untuk se#uah pener#angan luar negeri" 8ika pr&#a#ilitas penumpang yang telah mempunyai tiket ti!ak akan !atang a!alah .".+ maka #erapakah peluang a!a / &rang yang ti!ak !atang" Penyelesaian < Dik < n -.., P .".+, /, n " p -.. " .".+ P:CH;e" -"+7-7 - " - / ."+7.5 atau +7".5
-" 8ika rata rata ke!atangan L - setiap 'am, #erapakah peluang !ari C 5 ke!atangan !an t / menit" Gunakan pr&ses p&iss&n Penyelesaian< Dik < L - ke!atangan setiap 'am atau - 'am maka + 'am atau J. menit a!alah unit (aktunya" Berarti / menit a!alah / J. + -. unit (aktu maka t t + -. !an C 5 P : C ; e L " t " : L " t ; C P : C ; e - " : + -. ; " : - " + -. ; 5 ."++ atau +"+
/" Se#uah pa#rik #an menyatakan !ari 6... #an yang !ikirim ke !istri#ut&r se#anyak +... (arnanya se!ikit pu!ar" Se&rang pelanggan mem#eli +. #an !ari !istri#ut&r se$ara a$ak sa'a" Berapa pr&#a#ilitasnya #ah(a a!a / #uah #an yg (arnanya se!ikit pu!ar Penyelesaian< P&pulasinya N6..., ukuran sampelnya n+. :nN O 6;, 'a!i #isa !ipakai !istri#usi #in&mial sa'a, !engan pr&#a#ilitas (arna se!ikit pu!ar pkN +...6... ."-, !an ti!ak pu!ar +%p."7" 8umlah sampel n+., #anyak yg pu!ar C/, #erarti pr&#a#ilitasnya < P:C/Hn+.,p."-; B:rQ/Hn+.,p."-;%B:rQ-Hn+.,p."-; ."7+ %."J7 ."-.+/ -. Periksalah, 'ika !ipergunkan !istri#usi hiperge&metrik hasilnya."-.+6
BAB III KESIMPULAN
+" Disti#usi P&iss&n merupakan !istri#usi pr&#a#ilitas untuk 9aria#el !iskrit a$ak yang mempunyai nilai .,+, -, / !st" Distri#usi P&iss&n a!alah !istri#usi nilai%nilai #agi suatu 9aria#el ran!&m : !iskrit;, yaitu #anyaknya hasil per$&#aan yang ter'a!i !alam suatu inter9al (aktu tertentu atau !isuatu !aerah tertentu" -" Distri#usi P&iss&n mengkalkulasi !istri#usi pr&#a#ilitas !engan kemungkinan sukses p sangat ke$il !an 'umlah eksperimen n sangat #esar" /" Rumus Distri#usi P&iss&n suatu peristi(a < P:CH;e" Keterangan < P:C; Nilai pr&#a#ilitas !istri#usi p&iss&n Rata%rata hitung !an 'umlah nilai sukses, ! imana n " p e Bilangan k&nstan -,+7-7 8umlah nilai sukses P Pr&#a#ilitas sukses suatu ke'a!ian
DA0TAR PUSTAKA
A!i Ningsih, Sri" -..+" Statistik Edisi Pertama" &gyakarta< BP0E" Da'an, Ant&" +7J" Pengantar Metode Statistik Jilid II " 8akarta< *P/ES B&g!an, R&#ert !kk" +7. Qualitative Research in Education, an
Introduction
toTheory and Methods, Thir! E!iti&n, B&st&n, Allyn an! Ba$&n"
0ar!i, A!nan, !kk" -.+-" Silabus dan Hand!ut Mata "uliah Statistik " Pa!ang < UNP Su#agy&, D'ar(ant&"
+76"
Statistika
Indukti# "
&gyakarta<
BP0E"
Suprant&" -..+" Statistik Te&ri !an Aplikasi E!isi ke Enam" 8akarta< Erlangga"
