Makalah Fisika Kuantum
“Efek fotolistrik dan efek compton” D I S U S U N OLEH
KRISNA ( 4113240016) MUTIA ( 411) ERVINA ( 41132400) VIKCY ( 410)
FISIKA Non_Dik 2011
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN SUMATERA UTARA
2013 BAB 1. PENDAHULUAN Efek fotolistrik adalah fenomena terlepasnya elektron logam akibat disinari cahaya. Ditinjau dari perspektif sejarah, penemuan efek fotolistrik merupakan salah satu tonggak sejarah kelahiran fisika kuantum. Untuk merumuskan teori yang cocok dengan eksperimen, kita dihadapkan pada situasi dimana paham klasik yang selama puluhan tahun diyakini sebagai paham yang benar, terpaksa harus dirombak. Paham yang dimaksud adalah konsep cahaya sebagai gelombang tidak dirombak, fenomena efek fotolistrik tidak dapat dijelaskan secara baik. Paham yang baru yang mampu menjelaskan secara teoritis fenomena efek fotolistrik adalah bahwa cahaya sebagai partikel namun demikian, munculnya paham baru ini menimbulkan polemik baru. Penyebabnya adalah bahwa paham cahaya sebagai gelombang telah dibuktikan kehandalannya dalam menjelaskan sejumlah besar fenomena yang berkaitan dengan fenomena difraksi, interferensi, dan polarisasi. Sementara itu, fenomena yang disebutkan tadi tidak dapat dijelaskan berdasarkan paham cahaya sebagai partikel. Untuk mengatasi itu, para ahli sepakat bahwa cahaya memiliki sifat ganda : sebagai gelombang dan sebagai partikel. Pada makalah ini akan dijelaskan materi mengenai sejarah perkembangan Efek Fotolistrik. Efek fotolistrik merupakan pengeluaran elektron dari suatu permukaan (biasanya logam) ketika dikenai, dan menyerap, radiasi elektromagnetik (seperti cahaya tampak dan radiasi ultraungu) yang berada di atas frekuensi ambang tergantung pada jenis permukaan. Istilah lama untuk efek fotolistrik adalah efek Hertz (yang saat ini tidak digunakan lagi). Efek fotolistrik banyak membantu penduaan gelombang-partikel, dimana sistem fisika (seperti foton dalam kasus ini) dapat menunjukkan kedua sifat dan kelakuan seperti-gelombang dan seperti-partikel, sebuah konsep yang banyak digunakan oleh pencipta mekanika kuantum. Efek fotolistrik dijelaskan secara matematis oleh Albert Einstein yang memperluas kuanta yang dikembangkan oleh Max Planck. Hukum emisi fotolistrik: 1. Untuk logam dan radiasi tertentu, jumlah fotoelektro yang dikeluarkan berbanding lurus dengan intensitas cahaya yg digunakan.
2. Untuk logam tertentu, terdapat frekuensi minimum radiasi. di bawah frekuensi ini fotoelektron tidak bisa dipancarkan. 3. Di atas frekuensi tersebut, energi kinetik yang dipancarkan fotoelektron tidak bergantung pada intensitas cahaya, namun bergantung pada frekuensi cahaya. 4. Perbedaan waktu dari radiasi dan pemancaran fotoelektron sangat kecil, kurang dari 10 -9 detik.
BAB II. EFEK FOTOLISTRIK Penemuan Hertz Gelombang Maxwell Prediksi paling dramatis teori Maxwell elektromagnetisme, diterbitkan pada tahun 1865, adalah adanya gelombang elektromagnetik bergerak pada kecepatan cahaya, dan kesimpulan bahwa cahaya itu sendiri hanya seperti gelombang. Eksperimentalis ini ditantang untuk menghasilkan dan mendeteksi radiasi elektromagnetik menggunakan beberapa bentuk aparatus listrik. Usaha jelas pertama yang berhasil adalah dengan Heinrich Hertz pada tahun 1886. Dia menggunakan sebuah kumparan induksi tegangan tinggi menyebabkan percikan discharge antara dua lembar kuningan, mengutip dia, "Bayangkan tubuh silinder kuningan, 3 cm diameter 26 cm, ditengah sela sepanjang panjangnya oleh celah percikan yang kutub pada sisinya dibentuk oleh lingkup radius 2 cm. " Idenya adalah bahwa sekali percikan membentuk jalur melakukan antara dua konduktor kuningan, biaya dengan cepat akan berosilasi bolak-balik, memancarkan radiasi elektromagnetik dari panjang gelombang mirip dengan ukuran konduktor sendiri. Untuk membuktikan bahwa memang ada radiasi yang dipancarkan, itu harus terdeteksi. Hertz menggunakan sepotong kawat tembaga 1 mm tebal membungkuk ke lingkaran diameter 7,5 cm, dengan lingkup kuningan kecil di salah satu ujungnya, dan ujung kawat itu menunjuk, dengan titik dekat bola. Dia menambahkan mekanisme sekrup sehingga titik bisa bergerak sangat dekat dengan lingkungan secara terkendali. Ini "penerima" dirancang sehingga arus berosilasi bolak-balik di kawat akan memiliki periode alami dekat dengan dari "pemancar" yang dijelaskan di atas. Adanya muatan berosilasi di penerima akan ditandai dengan percikan di seluruh perbedaan (kecil) antara titik dan lingkungan (biasanya, kesenjangan ini seratus milimeter). (Disarankan untuk Hertz bahwa kesenjangan ini percikan bisa diganti sebagai detektor oleh kaki seekor katak yang sesuai disiapkan, tapi itu ternyata tidak berhasil.) Penelitian ini sangat sukses - Hertz mampu mendeteksi radiasi hingga lima belas meter jauhnya, dan dalam serangkaian percobaan cerdik ditetapkan bahwa radiasi tercermin dan membias seperti yang diharapkan, dan bahwa itu terpolarisasi. Masalah utama - faktor pembatas dalam deteksi - sedang dapat melihat percikan kecil dalam receiver. Dalam upaya untuk meningkatkan percikan Deteksi, dia datang atas sesuatu yang sangat misterius. Untuk kutipan
dari Hertz lagi (dia disebut pemancar percikan A, B penerima): "Aku kadang-kadang tertutup percikan B dalam kasus gelap sehingga lebih mudah membuat pengamatan, dan dengan demikian saya mengamati bahwa percikan panjang maksimum menjadi jelas lebih kecil dalam kasus ini daripada sebelumnya. Pada menghapus berturut-turut berbagai bagian kasus, terlihat bahwa hanya sebagian saja yang melakukan ini adalah efek merugikan yang ditayangkan percikan B dari percikan A. Partisi pada sisi yang dipamerkan efek ini, tidak hanya ketika berada di lingkungan langsung dari spark B, tetapi juga ketika sela pada jarak yang lebih besar dari B antara A dan B. fenomena A begitu luar biasa disebut untuk penyelidikan lebih dekat. " Hertz kemudian memulai investigasi yang sangat teliti. Ia menemukan bahwa penerima percikan kecil lebih kuat jika terkena sinar ultraviolet dari pemancar percikan. Butuh waktu lama untuk mencari ini keluar - ia pertama kali diperiksa untuk beberapa jenis efek elektromagnetik, tetapi menemukan selembar kaca efektif terlindung percikan. Dia kemudian menemukan sepotong kuarsa tidak perisai percikan, dimana ia menggunakan prisma kuarsa untuk memecah cahaya dari besar percikan ke dalam komponen-komponennya, dan menemukan bahwa panjang gelombang yang membuat percikan sedikit lebih kuat berada di luar terlihat, di ultraviolet. Pada tahun 1887 Heinrich Rudolf Hertz menemukan fenomena efek Fotolistrik yang membingungkan para Fisikawan waktu itu.
Sebuah logam ketika diberi cahaya akan melepaskan elektron, yang akan menghasilkan arus listrik jika disambung ke rangkaian tertutup. Jika cahaya adalah gelombang seperti yang telah diprediksikan oleh Fisika klasik, maka seharusnya semakin tinggi intensitas cahaya yang
diberikan maka semakin besar arus yang terdeteksi. Namun hasil eksperimen menunjukkan bahwa walaupun intensitas cahaya yang diberikan maksimum, elektron tidak muncul juga dari plat logam.
Tetapi ketika diberikan cahaya dengan panjang gelombang yang lebih pendek (frekuensi lebih tinggi, ke arah warna ungu dari spektrum cahaya) dari sebelumnya, tiba-tiba elektron lepas dari plat logam sehingga terdeteksi arus listrik, padahal intensitas yang diberikan lebih kecil dari intensitas sebelumnya. Berarti, energi yang dibutuhkan oleh plat logam untuk melepaskan elektronnya tergantung pada panjang gelombang. Fenomena ini tidak dapat dijelaskan oleh para Fisikawan pada waktu itu. Kalau cahaya itu memang benar-benar gelombang, yang memiliki sifat kontinyu, bukankah seharusnya energi yang bisa diserap darinya bisa bernilai berapa saja ? Tapi ternyata hanya jumlah energi tertentu saja yang bisa diserap untuk melepaskan elektron bebas.
Pendekatan Hallwachs 'Simpler Tahun berikutnya, 1888, fisikawan Jerman, Wilhelm Hallwachs, di Dresden, menulis: "Dalam sebuah publikasi baru-baru ini Hertz telah dijelaskan investigasi terhadap ketergantungan panjang maksimum dari sebuah induksi percikan pada radiasi yang diterima dari induksi lain percikan. Dia membuktikan bahwa fenomena yang diamati adalah suatu tindakan dari sinar ultraviolet No cahaya lebih lanjut tentang itu. sifat fenomena bisa diperoleh, karena kondisi rumit penelitian di mana ia muncul. Saya telah berupaya untuk memperoleh fenomena terkait yang akan terjadi dalam kondisi sederhana, untuk membuat penjelasan dari fenomena lebih mudah Sukses itu. diperoleh dengan menyelidiki tindakan dari lampu listrik pada tubuh bermuatan listrik. " Dia kemudian menjelaskan eksperimennya yang sangat sederhana: plat melingkar seng dipasang berdiri dengan isolasi serta dilengkapi dengan kawat ke electroscope daun emas, yang kemudian dibebankan negatif. electroscope yang hilang muatannya dengan sangat lambat. Namun, jika pelat seng terkena sinar ultraviolet dari lampu busur, atau dari magnesium terbakar, muatannya keluar dengan cepat. Jika piring itu bermuatan positif, tidak ada muatan yang keluar. (Kami menunjukkan ini sebagai demo kuliah, menggunakan lampu UV sebagai sumber.) Mungkinkah cahaya ultraviolet entah bagaimana merusak sifat isolasi dari dudukan plat seng? Mungkinkah efek listrik atau magnetik dari arus besar di lampu busur entah bagaimana menyebabkan keluarnya muatan? Meskipun percobaan Hallwach sudah dapat dipastikan kebenarannya, ia tidak mengerti teori apa yang sedang terjadi. J.J. Thomson Mengidentifikasi Partikel Pada kenyataannya, situasi masih belum jelas sampai 1899, ketika Thomson menetapkan bahwa sinar ultraviolet menyebabkan elektron menjadi dipancarkan, partikel-partikel yang sama ditemukan dalam sinar katoda. Metode-Nya adalah untuk menyertakan permukaan logam yang akan terkena radiasi dalam tabung vakum, dengan kata lain untuk membuat katoda dalam sebuah
tabung sinar katoda. Fitur baru adalah bahwa elektron itu harus dikeluarkan dari katoda oleh radiasi, bukan oleh medan listrik yang kuat yang digunakan sebelumnya. Pada saat ini, ada gambar yang masuk akal tentang apa yang terjadi. Atom dalam katoda berisi elektron, yang terguncang dan bergetar disebabkan oleh medan listrik dari radiasi . Akhirnya beberapa dari mereka akan bergetar dan akan dikeluarkan dari katoda. Hal ini bermanfaat mempertimbangkan dengan hati-hati bagaimana jumlah dan kecepatan elektron yang dipancarkan akan diharapkan bervariasi dengan intensitas dan warna radiasi. Peningkatan intensitas radiasi akan mengguncang elektron lebih keras, sehingga orang akan berharap lebih untuk menjadi dipancarkan, dan mereka akan menembak keluar dengan kecepatan yang lebih besar, rata-rata. Meningkatkan frekuensi radiasi akan mengguncang elektron lebih cepat, sehingga dapat menyebabkan elektron untuk keluar lebih cepat. Untuk lampu sangat redup, itu akan memerlukan waktu untuk elektron bekerja sampai amplitudo getaran yang cukup mengeluarkannya. Penemuan Mengejutkan oleh Lenard Pada tahun 1902, Lenard mempelajari bagaimana energi foto elektron yang dipancarkan bervariasi dengan intensitas cahaya. Dia menggunakan lampu karbon busur, dan dapat meningkatkan intensitas seribu kali lipat. Elektron dikeluarkan dari pelat logam, kolektor, yang terhubung ke katoda melalui kawat dengan ammeter sensitif, untuk mengukur arus yang dihasilkan oleh iluminasi. Untuk mengukur energi elektron dikeluarkan, Lenard dibebankan pelat kolektor negatif, untuk mencegah elektron datang ke arah itu. Jadi, elektron hanya dikeluarkan dengan energi kinetik yang cukup untuk bergerak ini adalah bukti potensial akan berkontribusi pada saat ini. Lenard menemukan bahwa ada tegangan minimum didefinisikan dengan baik yang berhenti setiap elektron mendapatkan melalui, kita akan menyebutnya Vstop. Yang mengejutkan, ia menemukan bahwa Vstop tidak tergantung sama sekali pada intensitas cahaya! Menggandakan intensitas cahaya dua kali lipat jumlah elektron yang dipancarkan, tetapi tidak mempengaruhi energi dari elektron yang dipancarkan. Bidang berosilasi lebih kuat terlontar elektron lebih, tapi energi individu maksimum elektron dikeluarkan adalah sama seperti untuk bidang lemah.
Tapi Lenard melakukan sesuatu yang lain. menggunakan lampu busur yang sangat kuat, ada intensitas yang cukup untuk memisahkan warna dan memeriksa efek fotolistrik menggunakan lampu warna yang berbeda. Dia menemukan bahwa energi maksimum dari elektron dikeluarkan tidak bergantung pada warna namun panjang gelombang pendek, cahaya dengan frekuensi yang lebih tinggi menyebabkan elektron akan dikeluarkan dengan lebih banyak energi. Hal ini, bagaimanapun, sebuah kesimpulan yang cukup kualitatif --- pengukuran energi tidak terlalu direproduksi, karena mereka sangat sensitif terhadap kondisi permukaan, di negara khususnya oksidasi parsial. Dalam vacua terbaik tersedia waktu itu, oksidasi signifikan dari permukaan segar terjadi di puluhan menit. (Rincian permukaan sangat penting karena elektron yang dipancarkan tercepat adalah mereka dengan mudah ke permukaan, dari ikatan mereka pada benda padat sangat bergantung pada sifat permukaan --- itu logam murni atau campuran logam dan atom oksigen ?)
Question: In the above figure, the battery represents the potential Lenard used to charge the collector plate negatively, which would actually be a variable voltage source. Since the electrons ejected by the blue light are getting to the collector plate, evidently the potential supplied by the battery is less than Vstop for blue light. Show with an arrow on the wire the direction of the electric current in the wire.
Pertanyaan: Pada gambar di atas, baterai merupakan potensi Lenard digunakan untuk mengisi pelat kolektor negatif, yang sebenarnya akan menjadi sumber tegangan variabel. Karena elektron dikeluarkan oleh sinar biru yang sampai ke plat kolektor, jelas potensi yang disediakan oleh baterai kurang dari Vstop untuk cahaya biru. Tampilkan dengan panah pada kawat arah arus listrik dalam kawat.
Penjelasan dan keterangan Einstein Pada tahun 1905 Einstein memberikan penafsiran yang sangat sederhana dari hasil Lenard's. Dia hanya menduga bahwa radiasi yang masuk harus dianggap sebagai kuanta dari frekuensi hf, dengan f frekuensi. Dalam photoemission, satu kuantum tersebut diserap oleh satu elektron. Jika elektron adalah beberapa jarak menjadi bahan katoda, beberapa energi akan hilang ketika bergerak ke arah permukaan. Akan selalu ada beberapa biaya elektrostatik dengan elektron permukaan daun, ini biasanya disebut fungsi kerja, W. elektron yang paling energik yang dipancarkan akan menjadi sangat dekat dengan permukaan, dan mereka akan meninggalkan katoda dengan energi kinetik
E = hf - W
Pada tegangan negatif pada plat kolektor sampai arus berhenti, untuk itu Vstop, elektron energi kinetik tertinggi harus memiliki eVstop energi ketika meninggalkan katoda. Dengan demikian,
eVstop = hf – W Dengan demikian teori Einstein membuat prediksi kuantitatif yang sangat jelas: jika frekuensi cahaya insiden yang bervariasi, dan Vstop diplot sebagai fungsi frekuensi, kemiringan garis harus h / e. Hal ini juga jelas bahwa ada frekuensi cahaya minimum untuk suatu logam tertentu, bahwa untuk yang kuantum energi sama dengan fungsi kerja. Cahaya di bawah ini frekuensi itu, tidak peduli seberapa terang, tidak akan menyebabkan photoemission. Dari Pembahasan diatas dapat disimpulkan bahwa energi yang dibutuhkan oleh plat logam untuk melepaskan elektronnya tergantung pada panjang gelombang, dan diungkap oleh Einsten bahwa hal ini dikarenakan ketika frekuensi cahaya yang diberikan lebih tinggi, maka walaupun terdapat hanya 1 foton saja (intensitas rendah) dengan energi yang cukup, foton tersebut mampu untuk melepaskan 1 elektron dari ikatannya. Intensitas cahaya dinaikkan berarti akan semakin banyak jumlah foton yang dilepaskan, akibatnya semakin banyak elektron yang akan lepas. Einstein menjawab teka-teki mengenai fotolistrik. Einstein termashur dengan teori relativitasnya. Hampir semua orang kenal formula E = mc2, namun sedikit saja yang mengetahui apa itu efek fotolistrik yang mengantarkan Einstein sebagai ilmuwan penerima hadiah Nobel. Pada tahun 1921 panitia hadiah Nobel menuliskan bahwa Einstein dianugrahi penghargaan tertinggi di bidang sains tersebut atas jasanya di bidang fisika teori terutama untuk penemuan hukum efek fotolistrik. Sangat mengherankan mengapa ia tidak menerima Nobel dari teori relativitas yang berdampak filosofis tinggi tersebut. Mungkinkah hanya panitia hadiah Nobel yang tahu, atau ada alasan pragmatis di balik itu?
Efek fotolistrik merupakan proses perubahan sifat-sifat konduksi listrik di dalam material karena pengaruh cahaya atau gelombang elektromagnetik lain. Efek ini mengakibatkan terciptanya pasangan elektron dan hole di dalam semikonduktor, atau pancaran elektron bebas dan ion yang tertinggal di dalam metal. Fenomena pertama dikenal sebagai efek fotolistrik internal, sedangkan fenomena kedua disebut efek fotolistrik eksternal. Einstein menyelesaikan paper yang menjelaskan efek ini pada tanggal 17 Maret 1905 dan mengirimkannya ke jurnal Annalen der Physik, persis 3 hari setelah ulang tahunnya yang ke 26. Di dalam paper tersebut Einstein untuk pertama kalinya memperkenalkan istilah kuantum (paket) cahaya. Pada pendahuluan paper ia berargumentasi bahwa proses-proses seperti radiasi benda hitam, fotoluminesens, dan produksi sinar katode, hanya dapat dijelaskan jika energi cahaya tersebut tidak terdistribusi secara kontinyu. Ide Einstein memicu Louis de Broglie menelurkan konsep gelombang materi. Konsep ini menyatakan benda yang bergerak dapat dianggap sebagai suatu gelombang dengan panjang gelombang berbanding terbalik terhadap momentumnya. Sederhananya, ide de Broglie ini merupakan kebalikan dari ide Einstein. Kedua ide ini selanjutnya
membantu
melahirkan
mekanika
kuantum
melalui
persamaan Schroedinger yang menandai berakhirnya masa fisika klasik. Upaya Millikan untuk menyangkal Teori Einstein Jika kita menerima teori Einstein, maka, ini adalah cara yang sama sekali berbeda untuk mengukur konstanta Planck. Ahli fisikawan Amerika Robert Millikan, yang tidak menerima teori Einstein, yang dilihatnya sebagai serangan terhadap teori gelombang cahaya, bekerja selama sepuluh tahun, sampai 1916, pada efek fotolistrik. Dia bahkan dirancang teknik untuk Scraping membersihkan logam permukaan dalam tabung vakum. Untuk semua usahanya dia menemukan hasil mengecewakan: ia mengkonfirmasikan teori Einstein, pengukuran terus-menerus untuk konstanta Planck dalam 0,5% dengan metode ini. Namun salah satu hiburan untuknya adalah dia mendapatkan hadiah Nobel untuk serangkaian percobaan
Pada kenyataanya, inilah ikhwal lahirnya fisika modern yang menampik asumsi teoriteori mapan saat itu. Salah satunya adalah teori Maxwell yang berhasil memadukan fenomena kelistrikan dan kemagnetan dalam satu formula serta menyimpulkan bahwa cahaya merupakan salah satu wujud gelombang elektromagnetik. Jelas dibutuhkan waktu cukup lama untuk meyakinkan komunitas fisika jika cahaya memiliki sifat granular. Nyatanya dibutuhkan hampir 11 tahun hingga seorang Robert Millikan berhasil membuktikan hipotesis Einstein. Tidak tanggung-tanggung juga, Millikan menghabiskan waktu 10 tahun untuk pembuktian tersebut. Pada saat itu Einstein mempublikasikan paper lain berjudul “Teori Kuantum Cahaya”. Di dalam paper ini ia menjelaskan proses emisi dan absorpsi paket cahaya dalam molekul, serta menghitung peluang emisi spontan dan emisi yang diinduksi yang selanjutnya dikenal sebagai koefisien Einstein A dan B. Kedua koefisien ini bermanfaat dalam menjelaskan secara teoretis penemuan laser di kemudian hari. Tujuh tahun kemudian Arthur Compton berhasil membuat eksperimen yang membuktikan sifat kuantum cahaya tersebut dengan bantuan teori relativitas khusus.
. Aplikasi Efek Fotolistrik Apakah Anda pernah bertanya-tanya bagaimana sebuah kamera otomatis dapat mengambil gambar yang besar tanpa mengatur? Kamera memiliki built-in light meter. Ketika cahaya datang ke light meter, menyerang sebuah benda logam yang melepaskan elektron dan menciptakan arus. Ini secara otomatis membuka dan menutup lensa untuk menyesuaikan kondisi pencahayaan tinggi dan rendah. detektor asap dan beberapa alarm pencuri juga beroperasi menggunakan prinsip dasar efek fotolistrik. Sangat mengherankan jika kita mendengar bahwa aplikasi pertama efek fotolistrik berada dalam dunia hiburan. Dengan bantuan peralatan elektronika saat itu suara dubbing film direkam dalam bentuk sinyal optik di sepanjang pinggiran keping film. Pada saat film diputar, sinyal ini dibaca kembali melalui proses efek fotolistrik dan sinyal listriknya diperkuat dengan menggunakan amplifier tabung sehingga menghasilkan film bersuara. Aplikasi paling populer di kalangan akademis adalah tabung foto-pengganda (photomultiplier tube). Dengan menggunakan tabung ini hampir semua spektrum radiasi elektromagnetik dapat diamati. Tabung ini memiliki efisiensi yang sangat tinggi, bahkan ia
sanggup mendeteksi foton tunggal sekalipun. Dengan menggunakan tabung ini, kelompok peneliti Superkamiokande di Jepang berhasil menyelidiki massa neutrino yang akhirnya dianugrahi hadiah Nobel pada tahun 2002. Di samping itu efek fotolistrik eksternal juga dapat dimanfaatkan untuk tujuan spektroskopi melalui peralatan yang bernama photoelectron spectroscopy atau PES. Efek fotolistrik internal memiliki aplikasi yang lebih menyentuh masyarakat. Ambil contoh foto-diode atau foto-transistor yang bermanfaat sebagai sensor cahaya berkecepatan tinggi. Bahkan, dalam komunikasi serat optik transmisi sebesar 40 Gigabit perdetik yang setara dengan pulsa cahaya sepanjang 10 pikodetik (10-11 detik) masih dapat dibaca oleh sebuah fotodiode. Sel surya yang sangat kita kenal manfaatnya dapat mengubah energi matahari menjadi energi listrik melalui efek fotolistrik internal. Sebuah semikonduktor yang disinari dengan cahaya tampak akan memisahkan elektron dan hole. Kelebihan elektron di satu sisi yang disertai dengan kelebihan hole di sisi lain akan menimbulkan beda potensial yang jika dialirkan menuju beban akan menghasilkan arus listrik. Akhir-akhir ini kita dibanjiri oleh produk-produk elektronik yang dilengkapi dengan kamera CCD (charge coupled device). Sebut saja kamera pada ponsel, kamera digital dengan resolusi hingga 12 Megapiksel, atau pemindai kode-batang (barcode) yang dipakai diseluruh supermarket, kesemuanya memanfaatkan efek fotolistrik internal dalam mengubah citra yang dikehendaki menjadi data-data elektronik yang selanjutnya dapat diproses oleh komputer. Jadi, tanpa kita sadari kita telah memanfaatkan efek fotolistrik baik internal mau pun eksternal dalam kehidupan sehari-hari.
Bab III. Efek Compton
Tahun 1923 Arthur Holy Compton dapat menunjukkan bahwa ketika sinarXmonokromatik diarahkan ke unsur ringan karbon ,radiasi hamburan terdiri dari dua komponen ,yang pertama lebih panjang dari sinar datang dan yang kedua sama dengan radiasi sinar datang. Compton juga mengamati bahwa selisih antara panjang gelombang sinar X datang
dengan
panjang
gelombang
sinar
X
terhambur
meningkat
terhadap
sudut
hamburan,peristiwa ini disebut efek Compton. Selisih panjang gelombang ini tidak bergantung pada sinar datang dan juga merupakan sifat alami dari bahan penghambur. Efek Compton adalah salah satu dari 3 proses yang melemahkan energi suatu sinar ionisasi. Bila suatu sinar jatuh pada permukaan suatu materi sebagian daripada energinya akan diberikan kepada materi tersebut, sedangkan sinar itu sendiri akan di sebarkan. Radiasi sinar X monokromatik K
dari anoda menuju Kristal karbon,setelah
dihamburkan melalui sudut yang diketahui lalu sinar X tersebut dilewatkan melalui sejumlah celah menuju Kristal dalam spectrometer Bragg ,dimana sinar X didifraksikan oleh Kristal lalu masuk ke ruang ionisasi yang mengukur intensitas sinar X terdifraksi . dengan mengukur sudut difraksi dimana intensiitas maksimum diamati ,maka kemungkinan untuk menentukan panjang gelombang ( ) sinar X yang dihamburkan oleh kristal karbon pada sudut tertentu ( ) dari persamaan Bragg. Compton mengamati dua puncak yang memiliki panjang geombang berbeda dalam radiasi terhambur. Pada sudut hamburan 900 ,panjang gelombang pertama ( 0) sesuai dengan panjang gelombang
sinar
X
monokromatikK
molybdenum yaitu 0,0709 nm ,sedangkan panjang gelombang kedua yaitu 2 mempunyai panjang gelombang 0,0732 nm. Selisih kedua panjang gelombang tersebut ( ) yaitu 0,0023 nm yang sesuai dengan nilai
perhitungan dari persamaan Compton . puncak intensitas pada panjang gelombang
0,0732 nm
disebabkan hamburan Compton dari elektron yang
dianggap bebas ,karena energi ikatnya dalam atom kecil jika dibandingkan energi hf foton sinar X datang . puncak intensitas 0 =0,0709 nm (sama dengan panjang gelombang sinar X datang ) disebabkan hamburan dari elektron terikat dalam atom . dalam hal ini momentum recoil (elektron yang terbental) diambil oleh keseluruhan atom yang lebih berat disbanding elektron ,maka menghasilkan pergeseran panjang gelombang yang sangat kecil (diabaikan ) sehingga foton terhambur mempunyaienergi dan panjang gelombang yang sama dengan sinar datang. Perumusan teori efek Compton dapat diuraikan sebagai berikut,misal foton berenergi hf menumbuk sebuah elektron bebas dalam keadaan diam. Foton terhambur akibat tumbukan mempunyai energi hf dan mempunyai sudut denganarah foton datang . sedangkanelektron terpental (recoil) akibat tumbukan tersebut dan mempunyai sudut dengan arah foton datang. Dari hukum kekekalan energi hf = hf’ + Ek =hf’ +mc 2 –m0c2 dimana k =
1 2
1 v 2 c
hf = hf’ + m0c (k-1) ………………………………………………………………(.1.) Dari hukum kekekalan momentum Pada sumbu x , hf hf ' cos km v cos 0 c
c
Pada sumbu y, 0 hf ' sin km v sin 0 c
……………………………………..(.2.)
…………………………………………(.3.)
Momentum sebelum tumbukan sama dengan momentum sesudah tumbukan dan momentum elektron diam = nol. Dari persamaan (.1,) hc hc km0 c 2 m0 c 2 '
Lalu kedua sisi dikuadratkan h h '
2 2
h h 2 k 2 m0 c 2 '
m0 c 2 2 m 0 c
h2 h2 2h 2 h h 2 2 m 0 c m0 c 2 k 2 1 2 2 ' …………………………….(.4.)
Dari persamaan (.2.) h h cos km0 v cos ' h h cos km0 v cos …………………………………………………………..(.5.) '
Dari persamaan (.3.) 0
h sin km0 v sin '
h sin km0 v sin ………………………………………………………………..(.6.) '
Kuadratkan persamaan (.5.) dan (.6.) lalu jumlahkan h2 h2 2h 2 h2 2 2 2 cos cos sin 2 k 2 m0 v 2 cos k 2 m0 v 2 sin 2 2 2 2 ' ' ' h2 h2 2h 2 2 cos k 2 m0 v 2 2 2 ' ' ………………………………………………….(.7.)
Persamaan (.4.) dikurangi (.7.)
2h 2 h h (cos 1) 2m0c ( ) 0 ' ' h(cos 1) m0 c ( ' )
Sehingga selisih h panjang gelombang foton terhambur dengan foton datang
h (1 cos ) ………………………….…………………………………..(.8.) m0c
h h 0,0242 Å disebut panjang gelombang Compton ; m0c m0 c
Dari persamaan (.8.) h (1 cos ) m0c
'
1 1 h f ' f m0c 2
2 2sin 2
1 1 hf {1 f' f m0c 2
f '
2 2sin 2 }
f 1 2 sin 2 ………………………………………………………..(.9.) 2
Dimana
Ek hf
hf h dan Ek=hf-hf’ , sehingga energi kinetic elektron recoil 2 m0c m0c
2 sin 2 2 ……………………………………………………(.10.) 2 1 2 sin 2
Dari persamaan (.2.) dan (.3.) mvc cos hf hf ' cos
…….…………………………………………....(.11.)
mvc sin hf ' sin
……………………………………………………….(.12.)
Persamaan (.12.) dibagi (.11.) dan melalui persamaan (.9.)
f sin
1 2 sin 2 hf 'sin 2 tan hf hf 'cos f cos f 1 2 sin 2 2 tan
sin 1 2 sin 2 cos 2
2sin cos cot 2 2 2 tan (1 ) 2sin 2 2 sin 2 2 2
Sehingga arah elektron recoil yaitu :
tan
cot 2 h …………………………………………………………….(.13.) 1 m0 c
Kegagalan teori fisika klasik atau teori gelombang elektromagnet , menjelaskan peristiwa efek Compton sebagai berikut : 1. Menurut teori gelombang elektromagnet, sinar-X terhambur seharuysnya ,mempunyai panjang gelombang ( ) yang sama seperti sinar-X datang, padahal menurut teori Compton panjang gelombang ( ) sinar-X terhambur beda dengan sinar-X datang. 2. Intensitas radiasi sinar datang berfrekuensi f akan menyebabkan elektron-elektron unsur ringan (Carbon) berosilasi dengan frekuensi sama, padahal menurut teori Compton elektronunsur ringan berosilasi dengan frekuensi beda.
3. Osilasi elektron-elektron ini kemudian akan meradiasikan gelombang elektromagnetik dengan frekuensi yang sama dan arah berbeda, padahal menurut teori Compton osilasi elektron-elektron meradiasikan gelombang elektromagnetik dengan frekuensi yang berbeda. Dengan menggunakan teori Planck-Einstein, Compton membuat rumusan teori yang didasarkan pada postulat-postulat berikut : 1. Radiasi sinar monokromatik dengan frekuensi f terdiri dari aliran foton-foton yang masingmasing energinya hf dan momentumnya hf/c . 2. Hamburan sinar-X datang oleh atom sebuah unsur adalah hasil tumbukan elastis antara foton dan elektron, sehingga terdapat kekekalan energi dan momentum
Kesimpulan dari hasil eksperimen hamburan Compton yaitu : 1. Panjang gelombang ( ) radiasi yang dihamburkan pada setiap sudut ( ) selalu lebih besar dari ( ) radiasi sinar datang. 2. Selisih panjang gelombang ( ) tidak tergantung ( )sinar-X datang dan pada sudut tetap, hamburan adalah sama untuk semua unsur yang mengandung elektron tidak terikat (bebas) pada keadaan lain. 3. Selisih panjang gelombang ( ) meningkat terhadap sudut hamburan ( ) dan mempunyai nilai maksimal pada =180 derajat. Keterbatasan-keterbatasan teori Compton : 1. Teori Compton tidak dapat menjelaskan keberadaan sinar-X dalam radiasi terhambur yang mempunyai panjang gelombang sama dengan radiasi sinar-X datang. 2. Teori Compton tidak dapat menjelaskan bahwa intensitas sinar-X terhambur lebih besar
dariapada sinar-X yang datang untuk unsur atom-atom ringan, tetapi untuk unsur-unsur atom berat justru intensitas sinar-X terhambur lebih kecil daripada sinar-X yang datang. CONTOH SOAL Diketahui: c = 3 x 108m/s
h = 6,63 x 10-34 Js
me = 9,1 x 10-31kg
1 eV = 1,602 x 10-19J 1.
1 Ǻ = 10-10 m
Pada sebuah eksperimen hamburan menggunakan berkas sinar X, diketahui fraksi perubahan panjang gelombang (
) adalah 1% saat sudut hamburannya 120o. Berapakan panjang
gelombang sinar X yang digunakan? Penyelesaian. Dari soal yang diketahui adalah: 1% 0, 01 120o kemudian akan dicari panjang gelombang ( ) . Dari persamaan efek Compton kita punya h 2 1 (1 cos ) me c Substitusikan nilai-nilai h, me, c dan kita dapatkan
h 6, 63 1034 Js 3 (1 cos ) (1 cos120o) (2, 43 10 12 )( ) m 31 8 me c (9,110 kg )(3 10 m / s ) 2
3, 64 1012 m 1% 0, 01 karena
maka 100 100 3, 64 1012 m 3, 64 10 10 m Q Jadi panjang gelombang yang digunakan dalam eksperimen tersebut adalah 3, 64 1010 m 2. Suatu berkas cahaya dalam eksperimen hamburan Compton terhambur dengan panjang gelombang 0,01 nm. Jika sudut hamburan foton adalah 90o, berapakah panjang gelombang foton yang datang? Penyelesaian. Dari soal yang diketahui adalah: Panjang gelombang hambur (2 ) = 0,01nm = 0,01 x 10-9m = 10-11m 90o kemudian akan dicari panjang gelombang datang (1 ) . Dari persamaan efek Compton kita punya
2 1
h (1 cos ) me c
Substitusikan nilai-nilai 2 , h, me, c dan kita dapatkan
2 1
h (1 cos ) me c
6, 63 1034 Js 10 m 1 (1 cos 90o) 31 8 (9,110 kg )(3 10 m / s) 11
1011 m 1 (2, 43 1012 )(1)m 1 (1011 2, 43 1012 )m (10 1012 2, 43 1012 ) m 7,57 1012 m Q Jadi panjang gelombang datangnya adalah 7,57 10 12 m
3. Sinar X dengan panjang gelombang 4 pm ditembakkan pada sebuah sasaran dan terhambur. Berapakah panjang gelombang maksimum pada sinar X yang dihamburkan? Berapa pula energi kinetik maksimum elektron yang terhentak? Penyelesaian. Dari soal yang diketahui adalah Panjang gelombang datang (1 ) = 4 pm = 4 x 10-12m kemudian akan dicari panjang gelombang hambur maksimum (2 ) dan energi kinetik hentak maksimum elektron. Dari persamaan efek Compton kita punya h h 2 1 (1 cos ) 2 1 (1 cos ) me c me c Sehingga 2 maksimum apabila 1 – cos = 2 (maksimum bila = 180o) Substitusikan nilainilai 1 , h, me, dan c kita dapatkan h 6, 63 1034 Js 2 1 (1 cos ) 4 1012 m 2 8,86 10 12 m 31 8 Untuk me c (9,1 10 kg )(3 10 m / s ) energi hentak maksimum sama dengan beda energi foton datang dengan energi foton hambur (maksimum) sehingga 1 1 1 1 Ek hc (6, 63 10 34 Js)((3 108 m / s)) 12 12 8,86 10 Q 4 10 1 2
Jadi
Ek 2, 73 1015 J 17, 04keV
panjang gelombang hambur maksimumnya adalah 8,86 1012 m dan energi hentak maksimumnya sebesar 17,04keV 4. Berapa frekuensi sinar X terhambur pada gejala Compton, jika frekuensi sinar X datang 3 x 1019Hz, dan sudut hambur 60o? Penyelesaian. Dari soal yang diketahui adalah Frekuensi sinar datang ( f ) 3 1019 Hz 60o 1 ,
kemudian akan dicari frekwensi sinar hambur ( f 2 ) . Ingat bahwa
c f
c 3 108 m / s 1011 m 19 f1 3 10 Hz Dan dari persamaan efek Compton kita punya h 2 1 (1 cos ) me c Substitusikan nilai-nilai 1 , h, me, c dan kita dapatkan h 2 1 (1 cos ) me c Sehingga, 1
2 1
h 6, 63 1034 Js (1 cos ) 1011 m (1 cos 60o) 31 8 me c (9,110 kg )(3 10 m / s )
1 2 1011 m (2, 43 1012 )( )m 2 11 2 1,12 10 m Sehingga kita dapatkan c 3 108 m / s f2 2, 68 1019 Hz 11 2 1,12 10 m Q Jadi frekuensi sinar X hambur adalah 2, 68 1019 Hz
5. Seberkas sinar X terhambur oleh elektron bebas pada sudut 60o. Jika panjang gelombang sinar Xyang digunakan 0,024Ǻ. Berapa persenkah fraksi perubahan panjang gelombang sinar X tersebut? Penyelesaian. Dari soal yang diketahui adalah Panjang gelombang hambur (2 ) = 0,024 Ǻ = 2,4 x 10-12m 60o kemudian akan dicari panjang gelombang datang (1 ) . Dari persamaan efek Compton kita punya h (1 cos ) me c Substitusikan nilai-nilai h, me, c dan kita dapatkan h 6, 63 1034 Js (1 cos ) (1 cos 60o) 31 8 me c (9,110 kg )(3 10 m / s ) 2 1
1 (2, 43 1012 )( ) m 2 12 1, 2110 m
1, 21 1012 100% 50, 42% Fraksi perubahan panjang gelombang 2, 4 1012
Q Jadi Fraksi perubahan panjang gelombang adalah 50, 42%
6. Foton sinar-X menumbuk elektron diam yang bebas , foton tersebut dihamburkan melalui sudut 90 0 . berapa frekuensinya setelah tumbukan jika frekuensi awal (sinar datang) f=3.1019 Hz ? Penyelesaian. h 2, 42.1012 m m0 c c 3.108 m / s h 1 cos 2, 42.1012 m m0 c 1 f'
' c
1 12 2, 42.10 m f
1 2, 42.10 12 m 1 0, 08.1012 0,33.10 19 0, 41.10 19 8 19 f' 3.10 3.10 f ' 2, 43.1019 Hz
SOAL 1. Jelaskan dengan singkat mengapa efek Compton merupakan salah satu dari 3 proses yang melemahkan energi suatu sinar ionisasi! Penyelesaian. Efek Compton adalah suatu efek yang merupakan bagian interaksi sebuah penyinaran terhadap suatu materi. Bila suatu sinar (ionisasi) jatuh pada permukaan suatu materi sebagian dari energinya akan diberikan kepada materi tersebut, sedangkan sinar (ionisasi) itu sendiri akan di sebarkan sehingga energi sinar (ionisasi) itu melemah. Sebagai contoh : atom dalam sistem periodik dengan nomer atom yang besar seperti timbal akan meyerap energi sinar ionisasi efek fotoelektrik, sedangkan element yang bernomer atom kecil akan menyebarkan sinar ionisasi tersebut. 2. Menurut teori kuantum cahaya, foton berlaku sebagai partikel, hanya saja foton tidak mempunyai massa diam. Cobalah jelaskan dengan singkat bahwa foton berlaku sebagai partikl menggunakan efek Compton! Penyelesaian. Ingat bahwa pada percobaan hamburan Compton yang dilakukan dengan foton sinar X yang terjadi adalah foton menumbuk elektron (yang mula-mula dalam keadaan diam terhadap sistem koordinat laboratorium) dan kemudian mengalami hamburan dari arahnya semula
sedangkan elektronnya menerima impulse dan mulai bergerak. Dalam tumbukan ini foton dapat dipandang sebagai partikel yang kehilangan sejumlah energi yang besarnya sama dengan energi kinetik K yang diterima oleh elektron. 3. Suatu elektron bebas dihamburkan dalam arah membentuk sudut dengan foton datang pada percobaan hamburan compton. Buktikan energi kinetik elektron adalah K h mc 2 Penyelesaian. 1 1 1 - = (1- cos ) E ' E mc 2 1 1 1 = 2 (1- cos ) E ' E mc 1 mc 2 E (1- cos ) = E' Emc 2 Emc 2 E'= mc 2 E (1- cos )
Dengan
K EE' E K
Emc 2 mc 2 E (1- cos )
Emc 2 E 2 (1- cos ) - Emc 2 mc 2 E (1- cos )
E 2 (1- cos ) K mc 2 E (1- cos ) E 2 (1- cos ) K E mc 2 (1 2 (1- cos )) mc 2 E (1- cos ) 2 K mc E 1 2 (1- cos ) mc (h ) 2 (1- cos ) 2 mc K h 1 2 (1- cos ) mc
h (1 cos ) 1 (1 cos )
h h (1- cos ) 2 mc K h 1 2 (1- cos ) mc h (1- cos ) h K , 1 (1- cos ) mc 2 4. Ada dua proses yang terjadi bila seberkas sinar X ditembakkan kesebuah atom, yaitu : energi berkas sinar X terserap oleh atom dan sinr X yang dihamburkan oleh atom. Jelaskanlan kedua buah proses tersebut dengan singkat! Penyelesaian. Dalam proses yang pertama, berkas sinar X terserap atom melalui efek foto listrik yang mengakibatkan tereksitasinya atom atau terlemparnya elektron dari atom. Atom akan kembali ke keadaan dasarnya dengan memancarkan elektron (melalui Auger effect) atau memancarkan sinar X floresen yang memiliki panjang gelombang karakteristik atom tereksitasinya. Sedangkan dalam proses kedua, ada bagian berkas yang mengalami hamburan tanpa kehilangan energi (panjang gelombangnya tetap) dan ada bagian yang terhambur dengan kehilangan sebagian energi (hamburan Compton) 5. Hitunglah selisih panjang ( ) foton sinar-X yang dihamburkan melalui sudut 90 0 oleh elektro bebas yang diam. Penyelesaian.
34 h 1 cos 6.62631.10 8 0,0242 m0 c 9,1.10 3.10
6. Sinar gamma 60 KeV dihamburkan oleh elektron bebas,anggapelektron mula-mula diam ,tentukan energi maksimum elektron terhambur ? Penyelesaian Energi sinar datang E hf 60 KeV 9, 6.1015 J
3.108 6, 626.1034 c ch 0, 2184.1010 m 15 f E 9, 6.10 h 1 cos maksimum jika cos =0 ,maka =0,0242.10-10 m0 c Jika cos =-1 , =1800 maka foton akan dipantulkan bukan terhambur, ' 0, 2184.1010 0, 0242.1010 0, 2426.1010 m Energi maksimum elektron terhambur
3.108 6, 626.1034 0, 0242.10 10 hc ' E hc 9,1.1016 J 10 10 ' 0, 2426.10 0, 2184.10 ' E
9,1.10 16 5, 69.103 eV 5, 69 KeV 1, 6.1016
I.
KESIMPULAN
1. Efek fotolistrik adalah fenomena terlepasnya elektron logam akibat disinari cahaya. 2. Ditinjau dari perspektif sejarah, penemuan efek fotolistrik merupakan salah satu tonggak sejarah kelahiran fisika kuantum. 3. Tokoh-tokoh yang berperan penting pada kelahiran efek fotolistrik adalah, Hertz, Lenard,Eintein,Max Planck ,Wilhelm Hallwachs serta JJ Thomson. 4. Dalam perkembangannya efek fotolistrik diaplikasikan pada kamera digital dan berbagai alat-alat elektronik lainnya yang menggunakan sensor cahaya. 5. Panjang gelombang ( ) radiasi yang dihamburkan pada setiap sudut ( ) selalu lebih besar dari ( ) radiasi sinar datang. 6. Selisih panjang gelombang ( ) tidak tergantung ( )sinar-X datang dan pada sudut tetap, hamburan adalah sama untuk semua unsur yang mengandung elektron tidak terikat (bebas) pada keadaan lain. 7. Selisih panjang gelombang ( ) meningkat terhadap sudut hamburan ( ) dan mempunyai nilai maksimal pada =180 derajat.
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman.2009.Efek fotolistrik.http://blog.unila.ac.id/abdurrahmanabe. Diakses pada 08.00 WIB tanggal 3 November 2010 Anonim. 2007.Sejarah efek fotolistrik.http://kambing.ui.ac.id. Diakses pada 08.00 WIB tanggal 22 Oktober 2010 Anonim. 2009.Photoelectric_effect. http://galileo.phys.virginia.edu. Diakses pada 08.14 WIB tanggal 3 November 2010 Anonim.2000.Efek fotolistrik.http://id.wikipedia.org/wiki/Efek_fotolistrik.Diakses pada 08.15 WIB tanggal 22 Oktober 2010 Anonim.2009.Efekfotolistrik.http://simawa.unnes.ac.id.Diakses pada 08.19 WIB tanggal 22 Oktober 2010 Anonim.2010.Sifat Partikel Cahaya. http://aktifisika.wordpress.com. Diakses pada 08.23 WIB tanggal 22 Oktober 2010
