DAFTAR ISI
DAFTAR ISI ……………………………………………………………………………………...1 BAB I PENDAHULUAN…………………………………………………………………………2 1.1 Latar Belakang…………………………………………………………………………..2 1.2 Rumusan Masalah ………………………………………………………………………2 1.3 Tujuan BAB II PEMBAHASAN ................................................................................................................3 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6
PENGERTIAN .........................................................................................................3 CIRI-CIRI .................................................................................................................3 JENIS ALIRAN FLUIDA DINAMIS.......................................................................3 BESARAN-BESARAN DALAM FLUIDA DINAMIS ..........................................4 PENERAPAN DALAM KEHIDUPAN………………………................................5 Contoh soal dan pembahasan…………………………………………………..….10
BAB III PENUTUP ......................................................................................................................15 1.1 Kesimpulan ...................................................................................................................... 15 1.2 Saran .................................................................................................................................16 DAFTAR PUSTAKA .................................................................................................................. 17
1
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Suatu zat yang mempunyai kemampuan mengalir dinamakan Fluida. Cairan adalah salah satu jenis fluida yang mempunyai kerapatan mendekati zat padat. Letak partikelnya lebih merenggang karena gaya interaksi antar partikelnya lemah. Gas juga merupakan fluida yang interaksi antar partikelnya sangat lemah sehingga diabaikan. fluida dapat ditinjau sebagai sistem partikel dan kita dapat menelaah sifatnya dengan menggunakan konsep mekanika partikel. Apabila fluida mengalami gaya geser maka akan siap untuk mengalir. Jika kita mengamati fluida dinamis misalnya pada semprotan parfum. Berdasarkan uraian diatas, maka pada makalah ini akan dibahas mengenai fluida dinamis.
1.2 Rumusan Masalah 1. Apa yang dimaksud dengan Fluida dinamis? 2. Apa saja ciri ciri fluida dinamis? 3. Apa saja jenis fluida dinamis? 4. Apa saja besaran – besaran fluida dinamis beserta rumusnya? 5. Bagaimana penerapan fluida dinamis?
1.3 Tujuan Penulisan 1.3.1 Untuk memenuhi tugas Fisika. 1.3.2 Untuk mengetahui bagaimana pengertian fluida dinamis. 1.3.3 Untuk mengetahui bagaimana penerapan fluida dinamis dalam kehidupan seharihari.
2
BAB II PEMBAHASAN 2.1 PENGERTIAN Fluida dinamis adalah fluida (bisa berupa zat cair, gas) yang bergerak. Untuk memudahkan dalam mempelajari, fluida disini dianggap steady (mempunyai kecepatan yang konstan terhadap waktu), tak termampatkan (tidak mengalami perubahan volume), tidak kental, tidak turbulen (tidak mengalami putaran-putaran).Dalam kehidupan sehari-hari, banyak sekali hal yang berkaitan dengan fluida dinamis ini.
2.2 CIRI-CIRI Fluida ideal memiliki ciri-ciri berikut ini: a. Alirannya tunak (steady), yaitu kecepatan setiap partikel fluida pada satu titik tertentu adalah tetap, baik besar maupun arahnya. Aliran tunak terjadi pada aliran yang pelan. b. Alirannya tak rasional, artinya pada setiap titik partikel fluida tidak memiliki momentum sudut terhadap titik tersebut. Alirannya mengikuti garis arus (streamline). c. Tidak komprisibel (tidak termampatkan), artinya fluida tidak mengalami perubahan volume (massa jenis) karena pengaruh tekanan. d. Tak kental, artinya tidak mengalami gesekan baik dengan lapisan fluida disekitarnya maupun dengan dinding tempat yang dilaluinya. Kekentalan pada aliran fluida berkaitan dengan viskositas.
2.3 JENIS ALIRAN FLUIDA DINAMIS Ada beberapa jenis aliran fluida. Lintasan yang ditempuh suatu fluida yang sedang bergerak disebut garis alir. Berikut ini beberapa jenis aliran fluida. a. Aliran lurus atau laminer yaitu aliran fluida mulus. Lapisan-lapisan yang bersebelahan meluncur satu sama laindengan mulus. Pada aliran partikel fluida mengikuti lintasan yang mulus dan lintasan ini tidak saling bersilangan. Aliran laminer dijumpai pada air yang dialirkan melalui pipa atau selang. b. Aliran turbulen yaitu aliran yang ditandai dengan adamnya lingkaran-lingkaran tak menentu dan menyerupai pusaran. Aliran turbulen sering dijumpai disungai-sungai dan selokan-selokan.
3
2.4 BESARAN-BESARAN DALAM FLUIDA DINAMIS 1. Debit aliran (Q) Jumlah volume fluida yang mengalir persatuan waktu, atau:
𝑄=
∆𝑉 𝐴𝑣∆t = = 𝐴𝑣 ∆𝑇 ∆𝑡
Dimana : Q = debit aliran (m3/s) A = luas penampang (m2) V = laju aliran fluida (m/s) Aliran fluida sering dinyatakan dalam debit aliran
𝑄=
𝑉 𝑡
Dimana : Q = debit aliran (m3/s) V = volume (m3) t = selang waktu (s)
2. Persamaan Kontinuitas Persamaan kontinuitas adalah persamaan yang menghubungkan kecepatan fluida dalam dari satu tempat ke tempat lain. Sebelum menurunkan hubungan, Anda harus memahami beberapa istilah dalam aliran fluida. Garis aliran (stream line) diartikan sebagai jalur aliran fluida ideal (aliran lunak). Garis singgung di suatu titik pada garis memberikan kita arah kecepatan aliran fluida. Garis alir tidak berpotongan satu sama lain. Tabung air adalah kumpulan dari garis-garis aliran. Dalam aliran tabung, fluida masuk dan keluar melalui mulut tabung. Untuk itu, semua fluida tidak boleh dimasukkan dari sisi tabung karena dapat menyebabkan persimpangan/perpotongan garis-garis aliran. Hal ini akan menyebabkan aliran tidak tunak lagi. ∆𝑚1 = ∆𝑚2 𝜌1 𝐴2 𝑣1 = 𝜌2 𝐴2 𝑣2 𝜌1 𝐴2 𝑣1 = 𝜌2 𝐴2 𝑣2
Persamaan di atas adalah persamaan kontinuitas. Karena sifat fluida yang inkonpresibel atau massa jenisnya tetap, maka persamaa itu menjadi: 4
𝐴1 . 𝑣1 = 𝐴2 . 𝑣2 Menurut persamaan kontinuitas, perkalian antara luas penampang dan kecepatan fluida pada setiap titik sepanjang tabung aliran adalah konstan. Persamaan di atas menunjukkan bahwa kecepatan fluida berkurang ketika melalui pipa lebar dan bertambah ketika melewati pipa sempit. Karena itulah ketika kita sedang berperahu disebuah aliran sungai, perahu akan melaju semakin cepat ketika celah hujan semakin menyempit Air yang mengalir di dalam pipa air dianggap mempunyai debit yang sama di sembarang titik. Atau jika ditinjau 2 tempat, maka: Debit aliran 1 = Debit aliran 2, atau :
2.5 PENERAPAN 1. Persamaan Kontinuitas
Selang penyemprotan
Ujung slang ditekan yang berarti memperkecil penampang agar diperoleh laju aliran yang lebih besar.
Penyempitan Pembuluh darah
Pada pembuluh darah yang mengalami penyempitan, laju aliran darah pada pembuluh yang menyempit akan lebih besar daripada laju aliran pada pembuluh normal. Hukum Bernoulli Hukum Bernoulli menyatakan bahwa tekanan dari fluida yang bergerak seperti udara berkurang ketika fluida tersebut bergerak lebih cepat. Hukum Bernoulli ditemukan oleh Daniel Bernoulli, seorang matematikawan Swiss yang menemukannya pada 1700-an. Bernoulli menggunakan dasar matematika untuk merumuskan hukumnya. Terdapat beberapa Asumsi Hukum Bernoulli diantaranya:
Fluida tidak dapat dimampatkan (incompressible) dan nonviscous. Tidak ada kehilangan energi akibat gesekan antara fluida dan dinding pipa.
5
Tidak ada energi panas yang ditransfer melintasi batas-batas pipa untuk cairan baik sebagai keuntungan atau kerugian panas. Tidak ada pompa di bagian pipa Aliran fluida laminar (bersifat tetap)
Hukum Bernoulli adalah hukum yang berlandaskan pada hukum kekekalan energi yang dialami oleh aliran fluida. Hukum ini menyatakan bahwa jumlah tekanan (p), energi kinetik per satuan volume, dan energi potensial per satuan volume memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus. Jika dinyatakan dalam persamaan menjadi :
𝑝1 +
1 2 1 𝜌𝑣1 + 𝜌𝑔ℎ1 = 𝑝2 + 𝜌𝑣22 + 𝜌𝑔ℎ2 2 2
Dimana : p = tekanan air (Pa) v = kecepatan air (m/s) g = percepatan gravitasi h = ketinggian air
1. Teorema Toricelli (laju effluk) Laju air yang menyembur dfari lubang sama dengan air yang jatuh bebas dari ketinggianh. Laju air yang menyembur dari lubang dinamakan laju effluk. Fenomena ini dinamakan dengan teorema Toricelli.
Kita terapkan persamaan Bernoulli pada titik 1 (permukaan wadah) dan titik 2 (permukaan lubang). Karena diameter kran/lubang pada dasar wadah jauh lebih kecil dari diameter wadah, maka kecepatan zat cair di permukaan wadah dianggap nol (v1 = 0). Permukaan wadah dan permukaan lubang/kran terbuka sehingga tekanannya sama dengan tekanan atmosfir (P1 = P2). Dengan demikian, persamaan Bernoulli untuk kasus ini adalah :
6
Jika kita ingin menghitung kecepatan aliran zat cair pada lubang di dasar wadah, maka persamaan ini kita oprek lagi menjadi :
Berdasarkan persamaan ini, tampak bahwa laju aliran air pada lubang yang berjarak h dari permukaan wadah sama dengan laju aliran air yang jatuh bebas sejauh h (bandingkan Gerak jatuh Bebas) Ini dikenal dengan Teorema Torricceli.
2. Venturimeter Venturimeter adalah sebuah alat yang bernama pipa venturi. Pipa venturi merupakan sebuah pipa yang memiliki penampang bagian tengahnya lebih sempit dan diletakkan mendatar dengan dilengkapi dengan pipa pengendali untuk mengetahui permukaan air yang ada sehingga besarnya tekanan dapat diperhitungkan. Ada dua venturimeter yang akan kita pelajari, yaitu venturimeter tanpa manometer dan venturimeter menggunakan manometer yang berisi zat cair lain. 3. Tabung pitot Alat ukur yang dapat kita gunakan untuk mengukur kelajuan gas adalah tabung pitot. Perhatikan gambar berikut.
Gas (misalnya udara) mengalir melalui lubanglubang di titik a. Lubang-lubang ini sejajar dengan arah aliran dan dibuat cukup jauh di belakang sehingga kelajuan dan tekanan gas di luar
7
lubang-lubang tersebut mempunyai nilai seperti halnya dengan aliran bebas. Jadi, va = v (kelajuan gas) dan tekanan pada kaki kiri manometer tabung pilot sama dengan tekanan aliran gas (Pa). Lubang dari kaki kanan manometer tegak lurus terhadap aliran sehingga kelajuan gas berkurang sampai ke nol di titik b (vb = 0). Pada titik ini gas berada dalam keadaan diam. Tekanan pada kaki kanan manometer sama dengan tekanan di titik b (pb). Beda ketinggian titik a dan b dapat diabaikan (ha = hb), sehingga perbedaan tekanan yang terjadi menurut persamaan Bernoulli adalah sebagai berikut :
1 2 𝜌𝑣 = 𝑝𝑏 + 0 2 𝑎 1 𝑝𝑏 − 𝑝𝑎 = 𝜌𝑣𝑎2 2
𝑝𝑎 +
Oleh karena itu, kecepatan aliran gas vA = v dapat dirumuskan sebagai berikut.
2𝜌𝑟 𝑔ℎ 𝑣=√ 𝜌
4. Penyemprot Pada alat penyemprot alat nyamuk dan parfum, saat batang penghisap ditekan, udara akan mengalir dengan kecepatan tinggi dfan melewati dimulut pipa. Akibatnya ,tekanan diujung mulut pipa menjadi kecil. Perbedaan tekanan ini mengaklibatkan cairan didalam tangki naik dan dihamburkan dengan halus oleh aliran udara dari tabung pengisap.
5. Pesawat Terbang Gaya angkat pesawat terbang bukan karena mesin, tetapi pesawat bisa terbang karena memanfaatkan hukum bernoulli yang membuat laju aliran udara tepat di bawah sayap, karena laju aliran di atas lebih besar maka mengakibatkan tekanan di atas pesawat lebih kecil daripada tekanan pesawat di bawah. Penampang sayap pesawat terbang mempunyai bagian belakang yang lebih tajam dan sisi bagian atas yang lebih melengkung daripada sisi bagian bawahnya. Perhatikan gambar dibawah. Garis arus pada sisi bagian atas lebih rapat daripada sisi bagian bawahnya.
8
Artinya, kelajuan aliran udara pada sisi bagian atas pesawat v2 lebih besar daripada sisi bagian bawah sayap v1. Sesuai dengan asas Bornoulli, tekanan pada sisi bagian atas p2 lebih kecil daripada sisi bagian bawah p1 karena kelajuan udaranya lebih besar. Dengan A sebagai luas penampang pesawat, maka besarnya gaya angkat dapat kita ketahui melalui persamaan berikut.
𝐹1 − 𝐹2 = (𝑝1 − 𝑝2 ) 𝐴 𝐹1 − 𝐹2 =
1 𝜌 (𝑣𝑎2 − 𝑣𝑏2 ) 𝐴 2
Keterangan : ρ = massa jenis udara (kg/m3) va= kecepatan aliran udara pada bagian atas pesawat (m/s) vb= kecepatan aliran udara pada bagian bawah pesawat (m/s) F= Gaya angkat pesawat (N)
Pesawat terbang dapat terangkat ke atas jika gaya angkat lebih besar daripada berat pesawat. Jadi, suatu pesawat dapat terbang atau tidak tergantung dari berat pesawat, kelajuan pesawat, dan ukuran sayapnya. Makin besar kecepatan pesawat, makin besar kecepatan udara. Hal ini berarti gaya angkat sayap pesawat makin besar. Demikian pula, makin besar ukuran sayap makin besar pula gaya angkatnya. Supaya pesawat dapat terangkat, gaya angkat harus lebih besar daripada berat pesawat (F1 – F2) > m g. Jika pesawat telah berada pada ketinggian tertentu dan pilot ingin mempertahankan ketinggiannya (melayang di udara), maka kelajuan pesawat harus diatur sedemikian rupa sehingga gaya angkat sama dengan berat pesawat (F1 – F2) = m g.
9
Soal dan pembahasan : Fluida Dinamis Contoh Soal dan Pembahasan tentang Fluida Dinamis, Materi Fisika kelas 2 SMA. Mencakup debit, persamaan kontinuitas, Hukum Bernoulli dan Toricelli. Soal No. 1 Ahmad mengisi ember yang memiliki kapasitas 20 liter dengan air dari sebuah kran seperti gambar berikut!
Jika luas penampang kran dengan diameter D2 adalah 2 cm2 dan kecepatan aliran air di kran adalah 10 m/s tentukan: a) Debit air b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember Pembahasan Data : A2 = 2 cm2 = 2 x 10−4 m2 v2 = 10 m/s a) Debit air Q = A2v2 = (2 x 10−4)(10) Q = 2 x 10−3 m3/s b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember Data : V = 20 liter = 20 x 10−3 m3 Q = 2 x 10−3 m3/s t=V/Q t = ( 20 x 10−3 m3)/(2 x 10−3 m3/s ) t = 10 sekon
10
Soal No. 2 Pipa saluran air bawah tanah memiliki bentuk seperti gambar berikut!
Jika luas penampang pipa besar adalah 5 m2 , luas penampang pipa kecil adalah 2 m2 dan kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 15 m/s, tentukan kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil! Pembahasan Persamaan kontinuitas A1v1 = A2v2 (5)(15) = (2)v2 v2 = 37,5 m/s
Soal No. 3 Tangki air dengan lubang kebocoran diperlihatkan gambar berikut!
Jarak lubang ke tanah adalah 10 m dan jarak lubang ke permukaan air adalah 3,2 m. Tentukan : a) Kecepatan keluarnya air b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air c) Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah 11
Pembahasan a) Kecepatan keluarnya air v = √(2gh) v = √(2 x 10 x 3,2) = 8 m/s b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air X = 2√(hH) X = 2√(3,2 x 10) = 8√2 m c) Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah t = √(2H/g) t = √(2(10)/(10)) = √2 sekon
Soal No. 4 Untuk mengukur kecepatan aliran air pada sebuah pipa horizontal digunakan alat seperti diperlihatkan gambar berikut ini!
Jika luas penampang pipa besar adalah 5 cm2 dan luas penampang pipa kecil adalah 3 cm2 serta perbedaan ketinggian air pada dua pipa vertikal adalah 20 cm tentukan : a) kecepatan air saat mengalir pada pipa besar b) kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil Pembahasan a) kecepatan air saat mengalir pada pipa besar v1 = A2√ [(2gh) : (A12 − A22) ] v1 = (3) √ [ (2 x 10 x 0,2) : (52 − 32) ] v1 = 3 √ [ (4) : (16) ] v1 = 1,5 m/s Tips : Satuan A biarkan dalam cm2 , g dan h harus dalam m/s2 dan m. v akan memiliki satuan m/s. b) kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil 12
A1v1 = A2v2 (3 / 2)(5) = (v2)(3) v2 = 2,5 m/s
Soal No. 5 Pipa untuk menyalurkan air menempel pada sebuah dinding rumah seperti terlihat pada gambar berikut! Perbandingan luas penampang pipa besar dan pipa kecil adalah 4 : 1.
Posisi pipa besar adalah 5 m diatas tanah dan pipa kecil 1 m diatas tanah. Kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 36 km/jam dengan tekanan 9,1 x 105 Pa. Tentukan : a) Kecepatan air pada pipa kecil b) Selisih tekanan pada kedua pipa c) Tekanan pada pipa kecil (ρair = 1000 kg/m3) Pembahasan Data : h1 = 5 m h2 = 1 m v1 = 36 km/jam = 10 m/s P1 = 9,1 x 105 Pa A1 : A2 = 4 : 1 a) Kecepatan air pada pipa kecil Persamaan Kontinuitas : A1v1 = A2v2 (4)(10) = (1)(v2) v2 = 40 m/s 13
b) Selisih tekanan pada kedua pipa Dari Persamaan Bernoulli : P1 + 1/2 ρv12 + ρgh1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2 P1 − P2 = 1/2 ρ(v22 − v12) + ρg(h2 − h1) P1 − P2 = 1/2(1000)(402 − 102) + (1000)(10)(1 − 5) P1 − P2 = (500)(1500) − 40000 = 750000 − 40000 P1 − P2 = 710000 Pa = 7,1 x 105 Pa c) Tekanan pada pipa kecil P1 − P2 = 7,1 x 105 9,1 x 105 − P2 = 7,1 x 105 P2 = 2,0 x 105 Pa
14
BAB III PENUTUP A. Kesimpulan luida adalah suatu bentuk materi yang mudah mengalir misalnya zat cair dan gas. Sifat kemudahan mengalir dan kemampuan untuk menyesuaikan dengan tempatnya berada merupakan aspek yang membedakan fluida dengan zat benda tegar. Dalam kehidupan sehari-hari, dapat ditemukan aplikasi Hukum Bernoulli yang sudah banyak diterapkan pada sarana dan prasarana yang menunjang kehidupan manusia masa kini seperti untuk menentukan gaya angkat pada sayap dan badan pesawat terbang, penyemprot parfum, penyemprot racun serangga dan lain sebagainya.
Rumus minimal : Debit Q=
𝑉
Persamaan Kontinuitas Q1 = Q2 A1v1 = A2v2
𝑡
Q = Av Keterangan : Q = debit (m3/s) V = volume (m3) t = waktu (s) A = luas penampang (m2) v = kecepatan aliran (m/s) 1 liter = 1 dm3 = 10−3 m3
Persamaan Bernoulli 1 P + 2 ρv2 + ρgh = Konstant 1
1
P1 + 2 ρv12 + ρgh1 = P2 + 2 ρv22 + ρgh2 Keterangan : P = tekanan (Pascal = Pa = N/m2) ρ = massa jenis cairan (kg/m3) g = percepatan gravitasi (m/s2)
15
Tangki Bocor Mendatar v = √2𝑔ℎ X = 2√ℎ𝐻 2𝐻
t=√𝑔
Keterangan : v = kecepatan keluar cairan dari lubang X = jarak mendatar jatuhnya cairan h = jarak permukaan cairan ke lubang bocor H = jarak tempat jatuh cairan (tanah) ke lubang bocor t = waktu yang diperlukan cairan menyentuh tanah
B. Saran 1. Diharapkan penerapan Fluida dapat di terapkan dalam kehidupan sehari-hari semaksimal mungkin. 2. Bagi masyarakat semoga dapat memanfaatkan penerapan fluida dengan baik. 3. Bagi masyarakat haruslah memahami fluida dengan baik.
16
DAFTAR PUSTAKA http://ilhamrafif.blogspot.co.id/ http://www.ilmusahid.com/2016/10/materi-fisika-kelas-xi-fluida-dinamis.html
17
