MAKALAH KECERDASAN BUATAN "ALGORITMA GREEDY"

MAKALAH KECERDASAN BUATAN
"ALGORITMA GREEDY"

Diusulkan Oleh :
Robi Cahyadi (065112384)
Haerul Umam (065112387)
Ilham Maulana (065112389)
Rio Ferdinan (065112376)
Aya Hartina (065112403)
Ibnu Larasyah Lifar (065112413)
Wisnu Suguharto Mukti (065112414)
PROGRAM STUDI ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS PAKUAN
BOGOR
2014

Algoritma Greedy
Definisi Algoritma Greedy
Algoritma greedy adalah algoritma yang memecahkan masalah di setiap langkah demi langkahnya dengan mengambil pilihan yang terbaik yang dapat diperoleh saat itu dan kalau mungkin hasil yang di dapat optimal.
Prinsip algoritma greedy adalah mengambil apa yang di dapatkan sekarang. Prinsip ini juga dipakai dalam pemecahan masalah optimasi. Dalam kehidupan sehari-hari, kita juga pernah menggunakan prinsip greedy, misalnya:
Memilih jurusan di Perguruan Tinggi
Memilih jalur tersingkat perjalanan kereta
Dalam penyelesaiannya Algoritma Greedy harus memenuhi kondisi sebagai berikut :
Terdapat kumpulan kandidat penyelesaian (solusi)
Ada suatu cara/fungsi yang bisa memeriksa apakah satu kandidat betul merupakan solusi atau bukan
Ada fungsi seleksi yang bisa memilih kandidat terbaik
Ada sesuatu yang ingin dioptimalkan dalam persoalan yang dihadapi / ada objective function
Skema Umum Algoritma Greedy
Persoalan optimasi dalam konteks algoritma greed disusun oleh elemen-elemen sebagai berikut:
Himpunan Kandidat C.
Himpunan ini berisi elemen-elemen pembentuk solusi. Pada setiap langkahnya satu buah kandidat diambil dari himpunannya sendiri.


Himpunan Solusi S.
Merupakan himpunan dari kandidat-kandidat yang terpilih sebagai solusi persoalan. Himpunan solusi adalah himpunan bagian dari himpunan kandidat.
Fungsi Seleksi (Selection Function)
Dinyatakan dengan predikat SELEKSI Merupakan fungsi yang pada setiap langkahnya dalam memilih kandidat yang paling mungkin untuk mendapatkan solusi optimal. Kandidat yang telah dipilih pada suatu langkah tidak pernah dipertimbangkan lagi pada langkah selanjutnya.
Fungsi Kelayakan (Feasible)
Dinyatakan dengan predikat LAYAK. Merupakan fungsi yang memeriksa apakah suatu kandidat yang telah dipilih dapat memberikan solusi yang layak, yakni kandidat tersebut bersama-sama dengan himpunan solusi yang sudah terbentuk tidak melanggar kendaara yang ada.
Fungsi Obyektif
Merupakan fungsi yang memaksimumkan atau meminimumkan nilai solusi yang telah didapatkan.
Implementasi Algoritma Greedy Pada Masalah Knapsack
Yang dimaksud dengan masalah knapsack adalah bagaimana kita memilih atau menentukan pi untuk masing-masing benda wi dari keadaan di atas dengan tujuan mendapatkan total profit yang maksimal, dan dengan kendala bahwa total bobot dari benda-benda yang dimasukkan ke dalam knapsack tidak melebihi X.
Ada tiga tahap yang dapat dilakukan dalam menyelesaikan masalah dalam Algoritma greedy dalam memilih objek yang akan di selesaikan yaitu sebagai berikut :
Greedy by profit.
Pada setiap langkah, pilih objek yang mempunyai keuntungan terbesar.
Mencoba memaksimumkan keuntungan dengan memilih objek yang paling menguntungkan terlebih dahulu.
Greedy by weight
Pada setiap langkah, pilih objek yang mempunyai berat teringan.
Mencoba memaksimumkan keuntungan dengan memasukkan sebanyak mungkin objek ke dalam knapsack.
Greedy by density
Pada setiap langkah, knapsack diisi dengan objek yang mempunyai pi /wi terbesar.
Mencoba memaksimumkan keuntungan dengan memilih objek yang mempunyai keuntungan per unit berat terbesar.
Pemilihan objek berdasarkan salah satu dari ketiga strategi di atas tidak menjamin akan memberikan solusi optimal.
Contoh 4.
w1 = 2; p1 = 12; w2 = 5; p1 = 15;
w3 = 10; p1 = 50; w4 = 5; p1 = 10
Kapasitas knapsack K = 16
Proprti Objek
Greedy by
Solusi Optimal
i
wi
pi
pi/wi
Profit
Weight
Densit

1
2
12
6
0
1
0
0
2
5
15
3
1
1
1
1
3
10
50
5
1
0
1
1
4
5
10
2
0
1
0
0
Bobot Total
15
16
15
15
Total Keuntungan
65
37
65
65
*Solusi optimal: X = (0, 1, 1, 0)
*Greedy by profit dan greedy by density memberikan solusi optimal!
Contoh 5.
w1 = 100; p1 = 40; w2 = 50; p2 = 35; w3 = 45; p3 = 18;
w4 = 20; p4 = 4; w5 = 10; p5 = 10; w6 = 5; p6 = 2
Proprti Objek
Greedy by
Solusi Optimal
i
wi
pi
pi/wi
Profit
Weight
Densit

1
100
40
0.4
1
0
0
0
2
50
35
0.7
0
0
1
1
3
45
18
0.4
0
1
0
1
4
20
4
0.2
0
1
1
0
5
10
10
1.0
0
1
1
0
6
5
2
0.4
0
1
1
0
Bobot Total
100
80
85
100
Total Keuntungan
40
34
51
55
Kapasitas knapsack K = 100

*Ketiga strategi gagal memberikan solusi optimal!

Kesimpulan
Algoritma greedy tidak selalu berhasil menemukan solusi optimal untuk sebuah masalah 0/1 Knapsack.