BAB I PROGRAM MINITAB MINITAB 1.1 Pengenalan Program Minitab
Minitab merupakan salah satu program aplikasi statistika yang banyak digunakan untuk mempermudah mempermudah pengolahan pengolahan data statistik. statistik. Keunggulan Keunggulan minitab adalah dapat digunakan dalam pengolahan data statistika untuk tujuan sosial dan teknik. Minitab telah telah diakui diakui sebaga sebagaii progra program m statis statistik tikaa yang sangat sangat kuat dengan dengan tingka tingkatt akurasi akurasi taksiran statistik yang tinggi.
Minitab menyediakan beberapa pengolahan data untuk melakukan analisis regresi, membuat membuat ANOVA, ANOVA, membuat membuat alat-alat alat-alat pengendalian pengendalian kualitas kualitas statistik statistika, a, membuat membuat desain desain eksperimen eksperimen (fatorial (fatorial,, response response surfae surfae dan taguhi!, taguhi!, membuat membuat peramalan peramalan dengan dengan analis analisis is time time series series,, analisi analisiss realib realibili ilitas tas dan analis analisis is multi" multi"ari ariate ate,, serta serta menganalisis data kualitatif dengan menggunakan ross tabulation.
1.2 Bagian-bagian Minitab
Minitab terdiri atas beberapa bagian dan #ambar $.% menunjukan beberapa bagian Minitab.
&oolbar
indo' session
indo' graph
indo' data
)rojet manager
#ambar $.$ &ilan 'indo' Minitab.
$
1.2.1
Toolbar
&oolbar oolbar merupa merupakan kan alat alat untuk untuk memper mempermud mudah ah dan memper memperepa epatt perint perintah ah Minitab. Minitab. &oolbar Minitab berbentuk berbentuk tombol-tomb tombol-tombol ol dalam 'indo' Minitab. Minitab. )engoperasiannya pun mudah, yaitu hanya dengan menekan (klik! toolbar tertentu untuk menjalankan suatu perintah.
#ambar $.% *eberapa &oolbar &oolbar khas dalam Minitab
1.2.2
Window Da Data
indo' data pada minitab dinamakan dengan 'orksheet. orksheet pada 'indo' data terdiri dari kolom-kolom dan baris, dimana $ kolom berisi kolom "ariab "ariable le terten tertentu tu dan $ baris baris berisi berisi suatu obser" obser"asi asi.. +el paling atas atas suatu suatu kolom kolom berisi berisi nama nama kolom kolom yang disedi disediaka akan n oleh oleh Minita Minitab b seara seara otomat otomatis. is. Namanya adalah $, %, dan seterusnya. Kita bisa pula memberi nama kolom yang disediakan dibaris kedua suatu kolom. Kolom dalam Minitab bisa diberi nama yang panjang. #ambar $. menunjukan bentuk 'indo' data pada Minitab.
#ambar $. indo' ata
1.2. 1.2.3 3
Windo indow w e!! e!!io ion n
indo' session menampilkan hasil analisis data yang telah dilakukan. Kita bisa mengedit dan memformat teks, menambahkan komentar, melakukan perintah menyalin, mengubah huruf atau menari dan mengganti angka serta huruf. )ekerjaan )ekerjaan yang telah dilakukan dilakukan atau hasil analisis analisis dalam 'indo' bisa
%
disimpan dan dietak. Kita dapat pula menggunakan 'indo' session untuk meme memeri rinta ntah h mini minita tab b dala dalam m tipe tipe te/t te/t dan menj menjal alank ankan an progr program am mar maro. o. Menjalankan perintah melalui 'ondo' session membutuhkan bahasa perintah tertentu. #ambar berikut ini menampilkan bentuk 'indo' session.
#ambar $.0 indo' +ession
1.2." .2."
Window Gra#$
indo' graph menampilkan grafik data statistik . )ada program minitab kita dapat membuat grafik beresolusi sebanyak $11 gambar seara bersamaan. Ada 0 jenis grafik yang bisa dibuat dalam minitab, yaitu2 1. Gra%i& da!ar
Ada beberapa grafik yang dikategorikan grafik dasar seperti satterplot, plot times series, histogram, bo/plot, plot draftsman, plot ontour, dan lain-lain. 2. Gra%i& 3D 3D
#rafik yang bisa dibuat dalam dimensi dalam minitab adalah satterplot, plot surfae dan plot 'ireframe. 3. Gr Gra% a%i&i&-gr gra%i a%i& & &$'!'! &$'!'! !tati! !tati!ti& ti&a a
#rafik-grafik tersebut adalah dotplot, diagram lingkaran (pie hart!, plot marginal dan plot probabilitas. ". ($ar ($ara) a)te terr Gra# Gra#$ $
#rafik ditampilkan 'indo' session dalam tipe te/t.
1.2.*
Pro+e)t Manager
)rojet Manager berfungsi mengatur file-file yang tersimpan dalam projet. )rojet Manager terdiri atas beberapa folder dan 'indo' suatu folder seperti ditunjukan pada gambar berikut
#ambar $.3 )rojet Manager #ambar di atas memperlihatkan bah'a projet manager terbagi menjadi dua bagian. *agian kiri projet manager menunjukan subfolder-subfolder yang merupakan isi projet tertentu. indo' di sebelah kanan menampilkan daftar file pada subfolder tertentu yang ditunjuk.
0
BAB II A,AT A,AT TATITI DA,AM MINITAB
+eiring dengan perkembangannya, Minitab mengalami perbaikan-perbaikan dalam menyediakan metode-metode analalisis data statistik. )ada modul ini penulis akan memberikan pnejelasan lebih terperini mengenai alat-alat pengolahan data statistik yang disediakan menu data +tatitistik dalam minitab.
2.1
tatiti&a eder$ana
ia'al menu stat, Minitab menampilkan metode untuk analisis statistik sederhana, yaitu melalui submenu *asi +tatistik. )erhitungan statistik sederhana yang dilakukan dalam menu antara lain menghitung banyaknya data, rata-rata, median, kuartil $ dan , nilai terbesa (maksimum! dan terkeil (minimum! serta standar de"iasi.
2.2
Anali!i! Regre!i
Minitab menyediakan alat-alat untuk melakukan analisis regresi, yaitu melalui submenu 4egression. Analisis regresi yang bisa dilakukan dalam submenu regression meliputi analisis regresi sederhana dan
analisis regresi berganda.
5ntuk analisis regresi berganda, Minitab menyediakan metode analisis regresi untuk memilih model regresi terbaik. &idak hnya itu, Mintab menyediakan pula berbagai analisis regresi logistik.
2.3
Anal/!i! o% 0arian)e ANO0A
Minitab mnyediakan alat untuk melakukan Analysis of Variane atau lebih sering terkenal ANOVA dalam submenu ANOVA.
2."
De!ign o% 4#eriment DO
5ntuk memperbaiki kualitas, design of e/periment (eksperimen desain! sering digunakan sebagai salah satu alat. Minitab menyediakan beberapa analisis untuk desain eksperimen. esain eksperimen yang disediakan Minitab adalah desain
3
eksperimen fatorial, response surfae , desain mi/ture, dan yang terbaru adalah desain &aguhi.
2.*
Peta endali
)eta Kendali adalah salah satu alat statisti untuk mengendalikan kualitas. 6ebih lanjut, Minitab menyediakan kemudahan membuat peta kendali. +ubmenu ontrol hart menyediakan peta kendali
2.5
Alat-alat 'nt'& Mengendali&an 'alita!
Minitab tidak hanya menyediakan peta kendali sebagai alat-alat statistik untuk mengendalikan kualitas, tetapi juga beberapa alat statistik untuk mengendalikan kualitas dalam submenu 7uality &ools. +ubmenu 7uality &ools menyediakan pula analisis kemampuan proses utnuk data yang berdistribusi nonnormal, poisson dan binomial.
2.6
Anali!i! Reliabilita!
Kelebihan minitab adalah aplikasinya untuk meningkatkan kualitas seperti peta kendali, desain eksperimen , diagram pareto, diagram ishika'a dan analisis kemampuan proses. Kemudian minitab menyediakan pula alat untuk menganalisis reliabilitas melalui submenu 4eliability8+ur"i"al.
2.7
Anali!i! M'lti8ariat
Analisis multi"ariate merupakan analisis data statisti yang bnayak digunak an dan bermanfaat dalam berbagai bidang seperi pemasaran, teknik, dan masalahmasalah soial. Minitab menyediakan operasi-operasi untuk melakukan analisis multi"ariate melalui submenu multi"ariate.
2.9
Anali!i! Time erie!
5ntuk keperluan peramalan, minitab menyediakan analisis time series dalam submenu time series.
9
2.1:
Anali!i! Data 'alitati%
Minitab memberikan beberpa metode untuk meringkas data dalam table
dan
melakukan analisis data kualitatif yang dikelomppkan ke dalam menu tables.
2.11
Anali!i! Non#arametri&
Mintab memberikan pula kemudahan dalam melakukan analisis nonparametri yang perintah-perintahnya dikelompokan ke dalam submenu nonparametris.
2.12
4#lorator/ Data Anal/!i! DA
Agar mudah melakukan eksplorasi data dan menari residual
suatu model,
program minitab menyediakan :/ploratory ata Analysis dalam submenu :A.
2.13
Power and am#le i;e
5ntuk meyakinkan apakah desain yang telah diranang ukup andal dan data yang telah diperoleh ukup memuaskan, kita perlu melakukan beberapa uji. +alah satu ara melihatnya adalah dengan melihat apakah jumlah sample yang telah diambil sudah menukupi. Minitab menyediakan alat untuk melakukannya dalam submenu )o'er and +ample +i;e.
<
BAB III OPRAI DAAR MINITAB
)ada modul ke- akan mempelajari operasi dasar Minitab, yaitu ara memasukkan data, menyimpan data, dan membuka file.
3.1
Pro!e! Anali!i! tati!ti& dalam Minitab
&ahap-tahap analisis data statistik dia'ali dengan melakukan desain untuk mengambil data (desain sampling atau desain eksperimen!, dilanjutkan dengan mengumpulkan data, menganalisa data dan terakhir adalah mengambil kesimpulan berdasarkan analisa data.
)engolahan data dalam Minitab bisa dilakukan melalui menu tat. Menu stat menyediakan beberapa metode analisa statistik. Apabila membutuhkan analisa data melalui grafik, kita dapat melakukannya melalui graph dalam Minitab. +ealin kedua menu, apabila pengguna Minitab akan melakukan perhitungan matematika atau statisti tertentu atau memanipulasi data sesuai dengan kebutuhan, maka kita dapat melakukannya melalui menu Data atau (al). Output analisa data
ditampilkan
melalui 'indo' session atau disimpan dalam 'orksheet. =ika melakukan anlaisa grafik, maka 'indo' graph akan menampilkan outputnya.
+etelah mengahsilkan output, interprestasi data bukan lagi tugas Minitab. alam &ahap interpretasi data, peneliti sangat berperan dalam menginterpretasikan output yang dihasilkan Minitab dan menganalisis hasil yang telah didapatkan.
3.2 Mema!'&an Data
)ertama kali menjalankan minitab, kita akan melihat projet yang belum terisi. Karena 'orksheet masih kosong, kita harus memasukan data yang akan diolah ke dalam 'orksheet atau memanggil data yang sudah dimasukandalam format lain.
>
ontoh ilustrasi menggunakan data pada table .$ di ba'ah ini. ata dalah jumlah reaktor nuklir pada suatu negara.
&abel .$ ata 4eaktor Nuklir terbesar di unia Negara *elgia )eranis ?inlandia =erman *elanda =epang +'edia +'it;erland 5+A Total
<'mla$ Rea&tor N'&lir 0 %% % < $ $$ $ 0< @>
Ben'a :ropa :ropa :ropa :ropa :ropa Asia :ropa :ropa Amerika
+umber2 Mendenhall, W. dan Sincich,T., 1995. Statistics for Engginering and The Science. Practice Hall, Inc. Englewood Cliffs, New erse!
3.2.1
Memberi Nama olom
ara memberi nama pada komo sebagai berikut2 $. 6etakkan kursor di sel di ba'ah $ %. Ketikkan NegaraB pada sel. . 5langi tahap $ dan % untuk memberi nama pada kolom % dan dengan nama =umlah 4eaktor NuklirB dan *enuaB.
)emberian nama kolom pada minitab bisa panjang, dapat menapai $ karakter. Casil pemberian nama dapat dilihat pada gambar .$.
#ambar .$ &ilan 'indo' ata setelah kolom diberi nama. =ika ada kesalahan dalam memberi nama pada kolom, ara mengubahnya adalah2
@
$. 6etakkan kursor pada sel yang namanya akan diubah. %. Ketikan nama yang baru pada sel. . &ekan DenterE +eara otomatis, nama kolom yang lama akan berganti dengan yang baru. 3.2.2
Mema!'&&an Data dalam Window Data
5ntuk melakukan analisa data dengan menggunakan Minitab, kita terlebih dahulu harus memasukan data yang akan dianalisis ke dalam 'orksheet. &ahap-tahap memasukan data adalah 2 $.
Klik tanda entry arro' D�E di pojok kiri atas 'indo' data untuk entry data ke ba'ah. Klik tanda entry arro' D�E untuk entry data ke arah kanan.
:ntry Arro'
#ambar .% :ntry Arro' Arah *a'ah dan Kanan %. Masukkan data sesuai dengan table .$ pada kolom NegaraB, =umlah 4eaktor NuklirB dan *enuaB
#ambar .
menunjukan 'orksheet
berisi hasil
Minitab. #ambar
memperlihatkan kolom $ dan berubah menjadi $-& dan -&. huruf & menunjukan tipe data pada kolom tersebut.
$1
#ambar . &ilan hasil memsukkan data pada 'indo' ata.
3.3 Men/im#an Wor&!$eet
ara menyimpan data yang telah dimasukan agar tidak hilang adalah2 $.
)ilih =ile > a8e ('rrent Wor&!$eet A!
%.
)ada kolom =ile Name ketikan nama file, ontoh Nulear
.
+elanjutnya, klik a8e.
+ebagai pengguna Minitab perlu mengingat bah'a dalam menu ?ile, Minitab menyediakan perintah untuk menyimpan, yaitu perintah pertama untuk menyimpan semua projet ('indo' session, 'orksheet, projet manager dan graph!, kedua hanya untuk menyimpan 'orlsheeet, dan terakhir hanya untuk menyimpan grafik. =ika ingin menyimpan suatu file dalam 'indo' tertentu, pastikan 'indo'nya sedang aktif sehingga dalam menu =ile? perintah print akan diikuti nama.
3."
Memb'at Wor&!$eet
6angkah-langkah membuat 'orksheet baru adalah2 $.
)ilih =ile > New atau tekan tombol DtrlE F DNE
%.
)ilih Minitab Wor&!$eet
.
Klik O
$$
Mema!'&&an Data Mengg'na&an A'to%ill Mema!'&&an Deret Bilangan T'nggal ber'lang dari Data T'nggal
Kita dapat memasukkan deret bilangan tunggal hanya dengan mengisikan data. ontoh bilangan tunggal berulang adalah2
$, $, $, G putih, putih, putih, G $8@@, $8@@, $8@@, G.
6angkah-langkahnya sebagai berikut2 $.
Ketikan data tunggal, misalnya $ pada sel pertama dalam kolom $.
%.
*lok sel seperti tampak dalam gambar .0 (a! .
.
6etakkan kursor di pojok kanan ba'ah sel sehingga kursor berubah menjadi @? klik kiri, tahan dan geser ke ba'ah sampai baris ke-n.
#ambar .0 Autofill untuk memasukkan deret bilangan tunggal atatan2 5ntuk data tipe date8time, pada tahap kedua, tekan DtrlE.
Mema!'&&an Deret Bilangan ber#ola /ang Ber'lang
ontoh pola deret berpola yang berulang adalah2
$, %, , $, %, , G
merah, putih, merah, putih, G
=an-1<, ?eb-1<, =an-1<, ?eb-1<, G
6angkah-langkahnya sebagai berikut2 $.
)ada kolom $, ketikkan angka $, % dan pada baris pertama, kedua dan ketiga.
%.
*lok ketiga sel seperti ditunjukkan dalam gambar .3.
%$ .
&ekan tombol DtrlE dan letakkan kursor pada pojok kanan ba'ah sel yang di blok sehingga kursor berubah menjadi @. Klik kiri, tahan dan geser ke ba'ah sampai baris ke-n
#ambar .3 Memasukkan deret bilangan berpola menggunakan autofill
Mema!'&&an Deret Bilangan dari Bebera#a Bilangan
ontoh deret bilangan yang mempunyai selisih sama adalah2
ari $ untuk membuat2 $, %, G, $11
ari $8$81< untuk membuat 2 $8$81<, G, %8%81<
ari hari $ untuk membuat 2 hari $, G, hari $11
6angkah-langkahnya adalah2 $.
)ada kolom $, masukkan angka $ dan % pada baris pertama dan kedua.
%.
6etakkan kursor pada sel yang telah diberi angka seperti diutnjukkan dalam gambar .9
.
&ekan DtrlE, lalu letakkan kursor di pojok kanan ba'ah sel yang diblok sehingga kursor berubah bentuk menjadi F, Klik kiri, tahan dan geser ke ba'ah.
#ambar .3 Memasukan deret bialngan menggunakan autofill
$
Mema!'&&an Deret dari Da%tar Tertent'
eret berikut merupakan deret tertentu, misalnya nama hari, bulan dan jam2
=an, ?eb, G, e
Mon, &ue, G, +un
6angkah-langkahuntuk memasukkan data seperti berikut2 $.
Hsikan kata =anB pada baris pertama dalam kolom 3.
%.
*lok sel data seperti ditunjukkan dalam gambar .9
.
6etakkan lursor di pojok kanan ba'ah sel yang diblok sehingga kursor berubah menjadi @. Klik kiri, tahan dan geser ke ba'ah.
#ambar .9 Memasukkan data untuk deret tertentu.
Mema!'&&an Data Melal'i Window e!!ion
+ebelum menuliskan perintah pada 'indo' session, pastikan terdapat ommand prompt M&* IB pada 'indo' session. =ika belum ada, ara mengaktifkannya adalah meletakkan kursor pada 'indo' +ession. +elanjutnya, beri ek pada ditor > nable (ommand!. Ada beberapa ontoh memasukkan data dari 'indo'
session. (onto$ 1.
=ika data akan dimasukkan pada kolom $, baris pertama sampai baris kesembilan akan diisikan angka $,0,,3,@,%,0,9,<,dan 3. aranya2 $. &uliskan perintah di ba'ah pada 'indo' session2 M&* I T )1 enter A&AI $ 0 3 @ % 0 9 < 3 (enter! A&AI ND enter
$0
%. 6ihat kolom $ pada 'indo' data. (onto$ 2
=ika akan dimasukan pada kolom %, baris pertama sampai kesembilan akan diisikan angka $ sampai @. aranya2 $. &uliskan perintah berikut pada 'indo' session2 M&*I T (2 (enter! A&AI 1 9 (enter! A&AI ND (enter! %. 6ihat hasilnya pada kolom % di 'indo' data.
(onto$ 3.
=ika data akan dimasukkan pada kolom , mulai dari baris pertama sampai kesembilan akan diisikan angka $. aranya2 1. &uliskan perintah berikut pada 'indo' session2
M&*I T (3 (enter! A&AI 9 1 (enter! A&AI ND (enter! 2. 6ihat hasilnya pada kolom di 'indo' data
(onto$ "
=ika akan dimasukkan data pada kolom 0, baris pertama sampai baris kesembilan akan diisikan angka $,$,$,%,%,%,,, dan . aranya2 $. &uliskan perintah berikut pada 'indo' session2 M&*I T (" (enter! A&AI 3 1
3 2 3 3 (enter!
A&AI ND (enter! atau M&*I T (" (enter! A&AI 13 3 (enter! A&AI ND (enter! %. 6ihat hasilnya pada kolom 0 di 'indo' data.
$3
(onto$ *
=ika akan dimasukkan data pada kolom 3, baris pertama sampai kesembilan akan diisikan angka $,%,, $,%,,$,% dan . aranya2 $. &uliskan perintah berikut pada 'indo' session2 M&*I T (* (enter! A&AI 3 13 (enter! A&AI ND (enter! %. 6ihat hasilnya pada kolom 3 di 'indo' data.
Mema!'&&an Data Ber#ola Melal'i Men' (al) Mema!'&&an Deret Bilangan /ang eli!i$n/a ama
=ika akan memasukan deret 2 $11, @1, G, $1, $11, @1, G, $1. aranya adalah2 $. )ilih (al) > Ma&e Pattern Data > im#le et o% N'mber!.
#ambar .< Kotak ialog Si"#le Set of N$"%ers %. )ada tore #atterned data in? isikan 9. artinya adalah data yang akan dibuat dimasukkan ke dalam kolom 9. . Karena kita mengetahui nilai a'al adalah $11, isikan $11 dalam =rom %or!t 8al'e
0. bilangan terakhir deret adalah $1, maka dalam To la!t 8al'e? isikan $1. 3. Hsikan $1 dalam In !te#! o% karena selisih deret adalah $1.
$9
9. alam ,i!t ea)$ 8al'e, isikan $. koolom dimaksudkan untuk mengulang tiap bilangan. <. deret yang akan dimasukkan adalah deret bilangan $11 J $1 yang berselisih $1 dan diulangsebanyak 0 kali. Oleh karena itu, isikan 0 dalam ,i!t t$e w$ole !e'en)e . >. Klik O. Outputnya ditampilkan dalam kolom 9. Kolom memperlihatkan 01 pengamatan. eret dia'ali dengan bilangan $11 dan pengamatan ke 01 berisi bilangan $1.
Mema!'&&an Deret Bilangan /ang eli!i$n/a Tida& ama
*erikut adalah data yang ingin dimasukkan2 %, %, , , 0, 0, <, <, $$, $$ 6angkah-langkah membuat deret dalam Minitab asalah2 $. )ilih (al) > Ma&e Pattern Data > Arbitrar/ et o% N'mber!. 6ayar monitor akan memperlihatkan kotak dialog seperti pada gambar berikut
#ambar .> Kotak dialog Arbitrary +ets of Numbers %. i ba'ah tore Patterned data in? isikan < . i ba'ah Arbitrar/ !et o% n'mber!? isikan % 2 0 < $$ 0. alam ,i!t ea)$ 8al'e? isikan % 3. alam ,i!t t$e w$ole !e'en)e , Hsikan $ 9. Klik O
$<
Mema!'&&an Deret Berti#e Data Te4t
Minitab memberikan pula kemudahan memasukkan deret berpola yang bertipe te/t. ontoh deret adalah kamu, saya, mereka, kamu, saya, mereka. ara memasukkan data adalah
$. )ilih (al) > Ma&e Pattern Data > Te4t 0al'e!. 6ayar monitor akan memperlihatkan kotak dialog seperti pada gambar berikut
#ambar .@ Kotak dialog &e/t Values %. i ba'ah tore Patterned data in? isikan > . i ba'ah Te4t 8al'e!? isikan kamu, saya, mereka 0. alam ,i!t ea)$ 8al'e? isikan $ 3. alam ,i!t t$e w$ole !e'en)e , Hsikan % 9. Klik O
Mema!'&&an Deret Berat'ran Berti#e DateCTime
ontoh deret bertipe date8time beratruran adalah $$8$81<, $$8%81<, G, $$8181< ara memasukkan data pada ontoh adalah2 $. )ilih (al) > Ma&e Pattern Data > Te4t 0al'e!. 6ayar monitor akan memperlihatkan kotak dialog seperti pada gambar berikut
$>
#ambar .$1 Kotak dialog +imple +et of ate8&ime Values %. i ba'ah tore Patterned data in? isikan @ . i ba'ah Patterned e'en)e in? isikan $$8$81< dalam !tart Date dan $$8181< dalam nd Date. 0. alam ,i!t ea)$ 8al'e pilih Da/ dan isikan % dalam b/. Artinya selang deret yang akan dibuat adalah dua hari. 3. alam ,i!t ea)$ 8al'e dan ,i!t t$e w$ole !e'en)e masing-masing isikan angka $. 9. Klik O.
Ti#e Data
alam melakuakn analisa data statisti, kita harus memperhatikan skala data yang akan diolah. alam Minitab, skala data berkaitan dengan tipe data. Minitab menyediakan tipe data, yaitu2
N$"eric Te&t 'ate(Ti"e
Ketiganya bisa diatur sesuai dengan keinginan pengguna. *ila dikaitkan denan jenis skala data, tipe data numeri adalah jenis skala data kuantitatif (inter"al atau rasio!, tipe data te/t dan date8time adalah jenis skala data kualitatif.
$@
Menent'&an Ti#e Data Mem%ormat Data Berti#e N'meri)
$. &empatkan kursor pada salah satu sel di kolom $ dan klik kanan. +etelah itu, daftar menu seperti pada gambar . $$.
#ambar . $$Menu untuk menentukan tipe data %. )ada perintah =ormat (ol'mn? ada pilihan tipe data, yaitu numeri, te/t, dan date8time. )lih n'meri) . . )ada kotak dialog Numeri ?ormat olumn, pilih e4#onential wit$ di ba'ah =ormat. Hsikan angka % dalam kotak de)imal #la)e! . Klik O. 0. alam kolom $, masukkan $ 1.% dan 311 pada baris pertama, kedua dan ketiga. &ilan kolom $ dalam 'orksheet adalah
#ambar . $% &ilan dalam kolom $
Mem%ormat Data Berti#e Te4t
3. 6etakkan kursor pada salah satu sel di kolom 9. 9. Klik kanan. <. alam menu, pilih =ormat (ol'mn > Te4t. Nama kolom 9 akan menjadi 9-&. Artinya, tipe data pada kolom 9 adalah te/t.
%1
>. pada baris pertama, kedua, danketiga, ketikkan Hndonesia, L, dan 4p.$1.111
#ambar . $ &ilan dalam kolom 9
Mem%ormat Data Berti#e DateCTime
$. 6etakkan kursor pada salah satu sel dalam kolom <. %. Klik kanan. . )ilih =ormat (ol'mn > DateCTime! 6ayar monitor akan memperlihatkan kotak dialog ate8&ime olumn. ?ormat seperti ditunjukkan gambar . $0
#ambar . $0 Kotak ialog untuk format date8time
0. )ilih $mm!! AMCPM di ba'ah ('rrent Date CTime =ormat!. Kolom e4am#le menunjukan ontoh tipe data. 3. Klik O. Nama kolom akan menjadi <-. Artinya tipe data pada kolom < adalah date8time. 9. alam kolom < baris pertama sampai ketiga, ketikkan $%$$2% dan @2312%
%$
&ilan pada kolom < menjadi2
#ambar . $3&ilan kolom <.
Memani#'la!i Data Memb'at Rang&ing
+ebagai ilustrasi, data yang digunakan untuk membuat rangking adalah data dari 'orksheet Nulear.M&. =umlah reator nuklir di setiap negara berbeda-beda, ada yang banyak maupun sedikit. =ika ingin mengetahui rangking suatu Negara berdasarkan jumlah reator nuklir , aranya adalah2 $.
)ilih Data > Ran& seperti gambar . $9 di ba'ah.
#ambar . $< Kotak ialog 4ank %.
alam kotak dialog 4ank, masukkan "ariable $"lah )ea*tor N$clear ke dalam Ran& data in.
.
alam tore in? masukkan 0
0.
Klik O Outputnya bisa dilihat dalam 'orksheet pada kolom 0. alam hal ini
urutannya dari data terkeil hingga terbanyak. ata memperlihatkan ada dua
%%
Negara yang jumlah reator nuklirnya $, yaitu *elanda dan +'it;erland. Karena ada % negara, maka kedua Negara dalam kolom 0 diberi rangking $,3.
#ambar . $> 4angking jumlah reator nuklir di suatu negara Memb'at r'tan Data
4angking Negara-negara yang memiliki reator nuklir diurutkan mulai dari Negara yang memiliki jumlah reator nuklir paling sedikit sampai paling banyak. aranya adalah2 $. )ilih Data > ort? seperti pada gambar di ba'ah.
#ambar . $@ Kotak ialog +ort %. iba'ah ort )ol'mn!? masukkan "ariable Negara, $"lah reactor n$*lir, dan +en$a. . )ada B/ )ol'mn, masukkan 0 0. i ba'ah tore !orted data in , pilih (ol'mn! o% )'rrent wor&!$eet
%
3. kolom di ba'ah )ol'mn! o% )'rrent wor&!$eet akan aktif. Kemudian ketikkan @, $1, $$ dalam kolom. 9. Klik O
%0
BAB I0 ANA,II TATITI DREANA
)ada modul
ini
akan membahas beberapa analisis statisti
sederhana, yaitu
membangkitkan bilangan aak, menghitung statisti, analisis deskriptif dan membuat grafik. ".1
Membang&it&an Bilangan A)a&
Apabila akan melakukan studi simulasi, kita tentu membutuhkan data dari distribusi tertentu. Minitab menyediakan kemudahan memabngkitkan data dengan distribusi tertentu. ata yang akan dibangkitkan adalah data yang berdistribusi eksponensial dengan rata-rata (l ! sebesar 1.%3. ara memabngkitkan data adalah2 $. *uka projet baru pilih Minitab Pro+e)t %. )ilih (al) > Random Data > &!#onential. Kotak dialog akan muul seperti gambar di ba'ah.
#ambar 0.$ Kotak ialog :/ponential istribution.
. alam Generate? isikan 311 untuk membangkitkan data sebanyak 311 pengamatan. 0. 5ntuk menyimpan data ketikkan $ di ba'ah tore in )ol'mn ! 3. isikan 1.%3 dalam !)ale dan 1 dalam Tre!$old. Artinya data yang berdistribusi eksponensial dengan rata-rata 1.%3. 9. Klik O orksheet pada kolom $ menunjukan output yang ditampilkan dalam Minitab. alam kolom tersebut akan terdapat bilangan aak sebanyak 311 data. alam
%3
Minitab, tiap kali akan membangkitkan bilangan aak, bilangan yang dihasilkan akan berbeda. ".2
+i Di!trib'!i Data
5ntuk membuktikan bah'a data yang yang telah dibangkitkan benar-benar sesuai dengan yang diinginkan, kita perlu melakukan uji distribusi data.&ahap-tahap uji distribusi data antara lain2 $. )ilih tat > Reliabilit/C'r8i8al > Di!trib'tion Anal/!i! Rig$t (en!oring > Parametri) Di!trib'!i Anal/!i!.
#ambar 0.% Kotak ialog )arametri istirbution Analysis %. i ba'ah 8ariable isikan , karena data yang akan diuji ada pada kolom $. . )ada A!!'med di!trib'tion pilih 4#onential 0. +elanjutnya, klik O Hnterpretasi Output 5ji istribusi Output Minitab akan ditunjukan dalam 'indo' +ession dan 'indo' #raph.
#ambar 0. #rafik plot probabilitas untuk uji distribusi data
%9
#rafik diatas menunjukan plot uji distribusi eksponensial untuk data dalam kolom $. +uatu data dikatakan mengikuti distribusi tertentu apabila titik-titiknya mengikuti garis lurus. +elain plot probabilitas, gambar 0. menunjukkan pula nilai rata-rata, standar de"iasi, median, interuartil range (H74! untuk data di kolom $.
*erdasarkan output, diketahui rata-rata data adalah 1.%3@. Nilai rata-rata hamper mendekati rata-rata yang diinginkan yaitu 1.%3. +emakin keil perbedaannya menunjukkan "aliditas alat pembangkit data.
5ntuk mengetahui bah'a data yang telah dibangkitkan telah mengikuti distribusi eksponensial, kita melakukan uji hipotesis. alam hal ini uji hipotesisnya adalah C1 2 data mengikuti distribusi eksponensial C$ 2 data tidak mengikuti distribusi eksponensial
5ji hipotesis akan menggunakan le"el toleransi (a !
sebesar 3 . 5ntuk
membuktikan hipotesis, uji distribusi menggunakan statisti Anderson-arling. +emakin keil nilai statisti Anderson-arling semakin besar peluang gagal meolak hipotesis a'al Distribution Analysis: C1 Variable: C1 Censoring Information Uncensored value
Count 500
Estimation Method: Least Suares !failure time!"# on ran$!%## &istribution:
E'(onential
)arameter Estimates
)arameter Mean
Estimate 0+/*2
Standard Error 0+01/13*
*5+0, -ormal CI Lo.er U((er 0+/2*1 0+/*2553
Log4Li$elihood 11+512 6oodness4of47it 8nderson4&arling !ad9usted# 0+1
Characteristics of &istribution
Estimate
Standard Error
*5+0, -ormal CI Lo.er U((er
%<
:"aluasi hasil uji distribusi bisa dilakukan hanya pada salah satu 'indo' karena hasil pada 'indo' session maupun 'indo' graph tidak berbeda. )erbedaanya adalah output teks tidak menampilkan grafik plot probabilitas yang dapat mempermudah interpretasi hasil.
".3
Memb'at Ei!togram
Kita bisa mengetahui pola distribusi suatu data dalam kolom $, % dan seara bersamaan dengan membuat histogram. alam Minitab dapat membuat histogram melalui menu Gra#$. 6angkah-langkah membuat histogram adalah $. )ilih Gra#$ > Ei!togram. )ada layar monitor akan munul gambar berikut
#ambar 0.3 Kotak ialog Cistogram %. )ada kotak dialog, pilih Wit$ =it and Gro'#!. 6ayar monitor akan memperlihatkan kotak dialog seperti gambar 0.9
#ambar 0.9 Kotak ialog Cistogram- ith ?it and #roups . ata yang akan dibuat histogramnya adalah data dalam kolom $, % dan . Oleh kaena itu masukkan $ % di ba'ah Gra#$ 8ariable.
%>
Cistogram dibuat untuk melihat bentuk probability distribusi funtion (pdf! data pada kolom $ sampai . alam histogram kita bisa membuat garis pdf yang menggambarkan bentuk distribusi data. ara melakukannya adalah $. )ada kotak dialog Cistogram-ith ?it and #roups, pilih Data 0iew %. pada kotak dialog pilih Di!trib'tion. . i ba'ah Di!trib'tion? pilih 4#onential. Hni berarti plot pdf akan membentuk distribusi eksponential berdasarkan pengamatan. 0. +elanjutnya klik O.
"."
Meng$it'ng tati!ti&
+ebelum menghitung data, sebagai ilustrasi masukkan data pada table 0.$ di ba'ah ini ke dalam 'orksheet baru. &abel 0.$ ata )enggunaan 6istrik per bulan &'ran R'ma$ &a&i2 $%@1 $31 $0<1 $911 $<$1 $>01 $@>1 %%1 %011 %@1
Pengg'naan ,i!tri& #er B'lan wE $$>% $$<% $%90 $0@ $9<$ $<$$ $>10 $>01 $@39 $@30
+umber2 Mendenhall, W. dan Sincich, T.,1995. Statistics for Engineering and The Sciences, Practice Hall, Inc. Englewood Cliffs, New erse!
+tatistik yang diinginkan adalah rata-rata ukuran rumah danpenggunaan listrik per bulan. 6angkah-langkah menghitungnya adalah2 $. )ilih (al) > (ol'mn tati!ti)!. Kotak dialog akan munul seperti gambar 0.<.
%@
#ambar 0.< Kotak ialog olumn +tatistis %. Karena statisti yang diinginkan adalah rata-rata, maka di ba'ah !tati!ti) pilih mean.
. Variabel yang dihitung adalah "ariable penggunaan listrik per bulan sehingga isikan "ariable listrik per bulan ke dalam in#'t 8ariable. 0. +elanjutnya, klik O #ambar 0.> menunjukan outputnya dalam 'indo' session Mean of Penggunaan Listrik per Bulan Mean of )enggunaan Listri$ (er
#ambar 0.> 4ata-rata penggunaan 6istrik per *ulan Outputnya memperlihatkan
rata-rata
penggunaan listrik
per bulan adalah
$910,< kaki %. ".*
Anali!i! tati!ti& De!&ri#ti%
Analisis statisti yang paling sederhana adalah analisis statisti deskriptif. Hnti anlisis statisti deskriptif adalah mengumpulkan, meringkas, dan menyajikan data dalam bentuk yang mudah dibaa. Analisis statisti menghitung beberapa statisti sederhana seperti rata-rata, standar de"iasi, kuartil, median, nilai terbesar dan nilai terkeil. &ahap-tahap analisisnya sebagai berikut2 $.
)astikan 'orksheet berisi data yang akan dianalisis
%.
)lih tat > Ba!i) tati!ti)! > Di!#la/ De!)ri#ti8e tati!ti)!
1
#ambar 0.@ Kotak dialog isplay esripti"e +tatistis .
Masukkan "ariable ukuran rumah dan penggunaan listrik per bulan dalam daftar "ariable di ba'ah 8ariable .
0.
+elanjutnya, Klik O.
Inter#reta!i O't#'t tati!ti& De!&ri#ti8e
Output statisti deskripti"e yang ditampilkan dalam 'indo' session menunjukkan beberapa istilah. 0ariable berarti menunjukkan "ariable yang dianalisis, dalam hal ini ukuran rumah dan penggunaan listrik per bulan. Descriptive Statistics: Ukuran Rua!" Penggunaan Listrik per Bulan Variable U$uran ?umah )enggunaan Listr
10 10
-= 0 0
Variable U$uran ?umah )enggunaan Listr
>3 //3 1+5
Mean 10 102+
SE Mean 12 *+/
St&ev 51 30+2
Minimum 1/*0 11/+0
>1 1220 1/23+5
Median 15 1*1+0
Ma'imum /*30 1*5+0
#ambar 0.$1 Output +tatistik eskripti"e +elain "ariable, output memperlihatkan huruf N yang berate jumlah pengamatan yang dianalisis sebnayak $1 pengamatan. +tatistik deskripti"e menunjukkan ukuran keenderungan pusat seperti rata-rata mean, median median , kuartil $ F1? dan kuartil F3? serta ukuran penyebaran seperti standar de"iasi tDe8? dan standart error of mean Mean. +tatistik deskripti"e menyeeediakan informasi data tertinggi ma4im'm dan
terendah minim'm yang berguna untuk
mengukur range sebagai ukuran penyebaran data. +tandard error of mean tidak selalu digunakan dalam statisti deskripti"e. 5ntuk menghitungya standard de"iasi
$
dibagi dengan
n . +tatistik deskripti"e merupakan ukuran penyebaran distribusi
rata-rata sampel yang berguna untuk uji hipotesis.
".5
Memb'at gra%i&
+alah satu tujuan membuat grafik data adalah supaya informasi lebih menarik dan mudah dipahami. +alah satu grafik yan gakan dibuat adalah satter diagram. #rafik yang menggambarkan pola hubungan antara dua "ariable adalah satter diagram atau satter plot. ara membuat plot data adalah2
$.
)ilih menu Gra#$ > )atter#lot
#ambar 0.$$ Kotak ialog untuk memlih bentuk satterplot Kotak dialog menyediakan beberapa bentuk satterplot. +atterplot yangakan dibuat adalah satterplot sederhana dan hanya menggambarkan hubungan antara dua "ariable. ara melakukannya adalah2 %.
)ilih !am#le
.
Kemudian klik O
0.
Masukkan "ariable yang akan dijadikan sebagai "ariable y dan "ariable /.
3.
Kemudian klik O.
%