15
ii
3
UKURAN GEJALA PUSAT DATA DIKELOMPOKAN
Disusun untuk tugas mata kuliah Statistika Deskriptif
Semester Genap 2014-2015
Kelompok 3
Misnawati
11140669
Liani Sua Setia
11140730
Yunika Nur Safitri
11140769
Indah Mirawati
11140797
Dina Agustina
Iwan Setiawan
11140836
11140842
PROGRAM STUDI KOMPUTERISASI AKUNTANSI
FAKULTAS AKADEMI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER (AMIK)
BINA SARANA INFORMATIKA
2015
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, segala puji bagi Allah yang senantiasa memberikan kemudahan, kelancaran, serta kesehatan bagi kita khususnya bagi penulis sehingga dapat menyelesaikan makalah statistika deskriptif yang membahas tentang "Ukuran Gejala Pusat Data Dikelompokan".
Semoga dengan adanya makalah ini dapat membantu proses belajar semua mahasiswa/mahasiswi yang sedang mempelajari atau mendalami materi ukuran gejala pusat dikelompokan, sebagaimana materi ini dapat membantu menyelesaikan penelitian dengan cepat dan waktu yang tepat dalam suatu pekerjaan atau pun mencari suatu keputusan yang mempunyai keterkaitan.
Penulis ucapkan terima kasih atas dukungan, kritik serta saran dari teman-teman sehingga makalah ini dapat diselesaikan dengan baik. Dan penulis ucapkan terima kasih kepada Dosen statistika deskriptif karena berkat bimbingan, kritik, saran dan kepercayaan beliau kami bisa mendapatkan banyak dorongan dan pengalaman untuk membuat makalah ini. Mohon dimaklumi jika dalam makalah ini masih banyak kerurangan dalam penulisan, dan kami harapkan kritik serta saran dari pembaca. Terimakasih dan selamat belajar.
Cikarang, Mei 2015
Kelompok 3
DAFTAR ISI
KATA PENGATAR i
DAFTAR ISI ii
BAB I PENDAHULUAN 1
Latar Belakang … 1
Maksud dan Tujuan 2
BAB II PEMBAHASAN 3
Landasan Teori 3
Contoh Kasus 7
Pembahasan Kasus 8
Menentukan Ukuran Statistik Deskriptif Menggunakan Excel 10
Mementukan Ukuran Statistika Deskriptid Menggunakan SPSS 11
BAB III PENUTUP 13
Kesimpulan 13
Saran 13
DAFTAR PUSTAKA 14
BAB I
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Statistika deskriptif adalah bagian dari ilmu statistika yang hanya mengolah, menyajikan data tanpa mengambil keputusan untuk populasi. Dengan kata lain hanya melihat gambaran secara umum dari data yang didapatkan.Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan,menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data.
Dalam kehidupan, suatu data sangat diperlukan oleh banyak dunia kerja seperti pemerintahan, perusahaan, dan pendidikan untuk mengetahui berapa banyak data yang di peroleh, bagaimana menginterprestasikannya, serta menganalisis masalah yang berkenaan, menyajikan dan menginformasikannya, nah statistika deskriptif ini dapat mempermudah proses tersebut. Jadi jelaslah sangat besar manfaatnya.
Disadari atau tidak, statistika telah banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Bahkan pemerintah menggunakan statistika untuk menilai hasil pembangunan masa lalu dan juga untuk membuat rencana masa datang. Pimpinan mengambil manfaat dari kegunaan statistika untuk melakukan tindakan-tindakan yang perlu dalam menjalankan tugasnya, diantaranya perlukah mengangkat pegawai baru, sudah waktunyakah untuk membeli mesin baru, bermanfaatkah kalau pegawai ditatar, bagaimanakah kemajuan usaha pada tahun yang lalu, berapa banyak barang yang harus dihasilkan setiap tahunnya, perlukah sistem baru dianut dan sistem lama ditinggalkan dan masih banyak lagi untuk disebutkan.
Dunia penelitian atau riset, dimanapun dilakukan bukan saja telah mendapat manfaat yang baik dari statistika tetapi sering harus menggunakannya. Untuk mengetahui apakah cara yang baru ditemukan lebih baik dari pada cara lama, melalui riset yang dilakukan dilaboratorium, atau penelitian yang dilakukan di lapangan, perlu diadakan penilaian dengan statistika. Apakah model untuk sesuatu hal dapat kita anut atau tidak, perlu diteliti dengan menggunakan teori statistika. Statistika juga telah cukup mampu untuk menentukan apakah faktor yang satu dipengaruhi atau mempengaruhi faktor lainnya. Kalau ada hubungan antara faktor - faktor, berapa kuat adanya hubungan tersebut? Bisakah kita meninggalkan faktor yang satu dan hanya memperhatikan faktor lainnya untuk keperluan studi lebih lanjut.
Selain itu, Sesungguhnya statistika sangat diperlukan bukan saja hanya dalam penelitian atau riset, tetapi juga perlu dalam bidang pengetahuan lainnya seperti : teknik, industri, ekonomi, astronomi, biologi, kedokteran, asuransi, pertanian, perniagaan, bisnis, sosiologi, antropologi, pemerintahan, pendidikan, psikologi, meteorologi, geologi, farmasi, ekologi, pengetahuan alam, pengetahuan sosial, dan lain sebagainya.
Maksud dan Tujuan
Ilmu statistika memiliki beberapa maksud, yaitu :
Mengetahui cara menghitung Ukuran Gejala Pusat Data Dikelompokkan
Memberikan suatu informasi dalam pengolahan data
Membantu mempermudah penyajian data
Memacu mahasiswa untuk dapat memahami pengumpulan, pengolahan serta penganalisaan data, penarikan kesimpulan serta pembuatan keputusan.
Menambah wawasan dalam hal menganalisa sebuah data berkelompok.
Menyajikan secara cepat dan mudah statistika yg di perlukan
Membantu mengambil dan menyimpulkan suatu data dan keputusan di suatu perusahaan
Mengolah secara cepat data-data yang diperlukan.
BAB II
PEMBAHASAN
Landasan Teori
Pengertian Ukuran Gejala Pusat
Ukuran gejala pusat dapat juga disebut juga dengan nilai sentral atau nilai tendensi pusat. Nilai sentral adalah nilai dalam suatu rangkaian data yang dapat mewakili rangkaian data tersebut.
Ada beberapa syarat agar suatu nilai dapat dikatakan sebagai nilai sentral yaitu:
Nilai sentral harus dapat mewakili rangkaian data.
Perhitunganya harus didasarkan pada seluruh data.
Perhitunganya harus mudah.
Dalam suatu rangkaian data hanya ada 1 nilai sentral.
Pengertian Data Dikelompokkan
Data yang dikelompokkan adalah data yang sudah disusun ke dalam sebuah distribusi frekuensi sehingga data tersebut mempunyai interval kelas yang jelas dan mempunyai titik tengah yang jelas.
Macam-macam Ukuran Gejala Pusat
Rata-rata Hitung (Mean)
Nilai rata-rata hitung (mean) adalah total dari semua data yang diperoleh dari dari jumlah seluruh nilai data dibagi dengan jumlah frekuensi yang ada. Untuk mencari rata-rata hitung berupa data kelompok, maka terlebih dahulu harus ditemukan titik tengah dari masing-masing program.
x= fimi fi=f1m1+f2m2+…fkmkf1+ f2+ …fkx= fimi fi=f1m1+f2m2+…fkmkf1+ f2+ …fkRumus:
x= fimi fi=f1m1+f2m2+…fkmkf1+ f2+ …fk
x= fimi fi=f1m1+f2m2+…fkmkf1+ f2+ …fk
Ket:
f = frekuensi
m = titik tengah
Median
Median merupakan sebuah nilai data yang berada ditengah-tengah dari rangkaian data yang telah tersusun secara teratur. Hasil median sama dengan hasil dari kuartil kedua.
Med=Lm+N2- ffm.cMed=Lm+N2- ffm.c Rumus:
Med=Lm+N2- ffm.c
Med=Lm+N2- ffm.c
Ket :
Med = Median Data Kelompok
Lm = Tepi Bawah Kelas Median
N = Jumlah frekunsi
f = frekunsi komulatif di atas kelas median
fm = frekunsi kelas median
c = interval kelas median
Modus
Modus merupakan nilai data yang memiliki frekuensi terbesar atau nilai data yang paling sering muncul.
Mod=Lmo+d1d1+d2.cMod=Lmo+d1d1+d2.cRumus :
Mod=Lmo+d1d1+d2.c
Mod=Lmo+d1d1+d2.c
Ket :
Mod = modus data kelompok
Lmo = tepi bawah kelas modus
d1 = selisih antara kelas modus dengan frekuensi kelas sebelum modus
d2 = selisih antara kelas modus dengan frekuensi kelas sesudah modus
c = interval kelas modus
Kuartil
Pada prinsipnya, pengertian kuartil sama dengan median. Perbedaanya hanya terletak pada banyaknya pembagian kelompok data. Median membagi kelompok atas dua bagian, sedangkan kuartil membagi kelompok atas 4 bagian yang sama besar, sehingga akan terdapat 3 kuartil yaitu kuartil ke-1, kuartil ke-2 dan kuartil ke-3, dimana kuartil ke2 sama dengan median.
Qi LQ+ iN4- ffQ.c Qi LQ+ iN4- ffQ.c Rumus :
Qi LQ+ iN4- ffQ.c
Qi LQ+ iN4- ffQ.c
Desil
Desil adalah suatu rangkaian data yang membagi suatu distribusi menjadi sepuluh bagian yang sama besar.
Di LD+ iN10- ffD .cDi LD+ iN10- ffD .cRumus :
Di LD+ iN10- ffD .c
Di LD+ iN10- ffD .c
Persentil
Persentil adalah ukuran letak yang membagi suatu distribusi menjadi 100 bagian yang sama besar.
Pi LP+ iN100- ffP .cPi LP+ iN100- ffP .cRumus :
Pi LP+ iN100- ffP .c
Pi LP+ iN100- ffP .c
Ket Kuartil, Desil, Persentel :
Qi = Quartil ke-i
Di = Desil ke-i
Pi = Persentil ke-i
L = tepi bawah kelas kuartil, desil, persentil
N = Jumlah frekuensi
f = frekuensi komulatif dari atas pada kelas sebelum Qi/Di/Pi
f = frekuensi kelas kuartil, desil, persentil
c = interval elas kuartil, desil, persentil
Contoh Kasus
Tabel Jumlah Penduduk Kota Sukabumi Per Kecamatan Menurut Jenis Kelamin Tahun 2012 :
Kecamatan
Laki-Laki
Perempuan
Sukabumi Selatan
77.254
73.881
Sukabumi Timur
38.307
38.958
Sukabumi Utara
64.148
61.710
Sukabumi Barat
86.496
84.148
Sukabumi Tengah
60.235
60.235
Tanah Sareal
83.257
49.236
Data yang sudah dikelompokan :
Interval Kelas
f
f
f
Mi
FiMi
38,5 - 47,5
2
0
12
43
86
48,5 - 57,5
1
2
10
53
53
58,5 - 67,5
4
3
9
63
252
68,5 - 77,5
2
7
5
73
146
78,5 - 87,5
3
9
3
83
249
12
21
39
315
786
Dari kasus diatas tentukan :
Rata-rata hitung
Median
Modus
Kuartil ke-1
Kuartil ke-3
Desil ke-1
Desil ke-9
Persentil 70
Pembahasan Kasus
Rata-rata Hitung (Mean)
x= fimi fi=f1m1+f2m2+...fkmkf1+f2+...fk
x=2.43+1.53+4.63+2.73+(3.83)12=78612=65,5
Median
Med=Lm+N2-Σffm .c
Med=58+122-34 . 10
Med=58+7,5
Med=65,5
Modus
Mod=Lmo+d1d1+d2 .c
Mod=58+33+2 . 10
Mod=58+ 6
Mod=64
Kuartil ke-1
Q1 LQ+1N4-ΣffQ.c
Q1 48+3-21.10
Q1 48+10
Q1 58
Kuartil ke-3
Q3 LQ+3N4-ΣffQ.c
Q3 68+9-72.10
Q3 68+10
Q3 78
Desil ke-1
D1 LD+1N10-ΣffD .c
D1 38+1,2-02 . 10
D1 38+6
D1 44
Desil ke-9
D9 LD+iN10-ΣffD .c
D9 78+10,8-93 .10
D9 78+6
D9 84
Persentil ke-70
P70 LD+iN100-ΣffP .c
D9 68+8,4-72 . 10
D9 68+7
D9 75
Menentukan Ukuran Statistik Deskriptif Menggunakan Excel
Microsoft Excel menyediakan fasilitas untuk mengolah data statistik yaitu dengan memanfaatkan fungsi-fungsi statistik yang ada, dan perintah analisis yang merupakan perintah tambahan (add-ins) sehingga tidak ditampilkan pada menu utama Microsoft Excel.
Sebelum dapat menggunakan perintah data analisis, langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengaktifkan referensi tools yang disediakan oleh Microsoft Excel , di mana langkah-langkahnya sebagai berikut :
Aktifkan program Microsoft Excel hingga terdapat worksheet kosong
Klik Office button Microsoft Excel yang berada di ujung kiri atas jendela utama
Klik Menu Options
Sebuah kotak dialog Excel Options ditampilkan, dan klik menu add-ins yang ada di jendela sebelah kiri, dan klik Analysis ToolPack pada daftar aplikasi add-ins
Klik tombol Go, dan sebuah kotak dialog add-ins ditampilkan
Berikan tanda check pada kotak check analysis tool packklik tombol OK dan tunggu beberapa saat sampai proses instalasi selesai
Kini dalam menu Data akan muncul menu baru Data Analysis, yang bila diklik akan muncul kotak dialog pilihan untuk melakukan kalkulasi statistika
Beberapa langkah yang dapat dilakukan dalam melakukan analysis data statistik adalah sebagai berikut :
Dari menu utama Microsoft Excel klik menu Data dan pilih menu Data Analysis
Pilih menu Descriptive Statistics lalu klik OK
Klik button pada Input Range dan masukkan data batas atas kelas kedalam kolom Input Range dengan cara mem-blok data tersebut
Klik button Output Range dan tempatkan pointer pada tempat yang kosong
Pilih Summary Statitstics dan klik OK
Hasil analisis dari kasus di atas menggunakan Microsoft Excel :
Menentukan Ukuran Statistik Deskriptif Menggunakan SPSS
Dari Menu Utama SPSS klik Variable View
Kemudian Setting Nama, Type, Width, decimal dan seterusnya
Maka pada sheet data view akan muncul coloum nilai
Lalu input nilai
Setelah itu pilih analyze, descriptive statistics, frequencies
Pindahkan nilai ke coloum sebelah kanan
Kemudian Klik statistice
Muncul seperti ini
Kemudian beri tanda ceklis point nilai yang akan ditentukan
Klik Continue, lalu Ok
Maka akan muncul hasil seperti di bawah ini
BAB III
PENUTUP
5.1Kesimpulan
Dari pengertian dan penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa Distribusi Frekuensi mencakup penyajian data, pengelompokan data kedalam suatu daftar atau tabel, kelas interval serta diagram darihasilpenelitian.
Sedangkan Ukuran Gejala Pusat Data Dikelompokkan mencakup penyajian rata – rata, median, modus,kuartil,desildanpersentil.
Dalam kehidupan sehari–hari penggunaan aplikasi Microsoft Excel atau SPSS dapat memberikan manfaat yang besar dalam perusahaan ataupun dalam dunia pendidikan dan bila dibandingkan hasil dari pengolahan data secara manual dengan hasil pengolahan data secara otomatis yaitu dengan aplikasi microsoft excel atau SPSS, akan memperoleh hasil yang berbeda dari keduanya. Pertama dalam keakuratan pengolahan data secara otomatis lebih mendekati kebenaran melalui program daripada pengolahan data secara manual. Lalu dalam hal efisiensi waktu pengolahan dengan aplikasi Microsoft excel atau SPSS waktu yang digunakan dapat menjadi lebih efisien ketika melakukan pengolahan data.
5.2Saran
Pada perhitungan dengan menggunakan cara manual tentunya juga diperlukan ketelitian dan kecermatan agar tidak terjadi kesalahan, untuk memperkecil kesalahan kita bisa menggunakan Microsoft Excel atau SPSS sebagai cara untuk membandingkan hasil keakuratan antara analisis manual dengan analisis aplikasi Microsoft Excel atau SPSS.
Daftar Pustaka:
Suharyadi, & Purwanto. (2009). In Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern. Jakarta: Salemba Empat.
Sudjana. (1991). In Statistika. Bandung: Tarsito.
Website, Wikipedia, google.
