UJI LANJUT PERBANDINGAN ANOVA DUA JALUR
A. METODE SCHEFFE UNTUK ANAVA DUA JALAN
Uji scheffe dikembangkan oleh Henry Scheffe (1959). Langkah-langkah komparasi ganda dengan metode Scheffe’ untuk analisis variansi dua jalan pada dasarnya sama dengan langkah-langkah pada komparasi ganda untuk analisis variansi satu jalan. Bedanya ialah pada analisis variansi dua jalan terdapat empat macam komparasi, yaitu komparasi ganda rataan antara :
(1) baris ke-i dan baris ke-j, (2) kolom ke-i dan kolom ke-j, (3) sel ij dan sel kj (sel-sel pada kolom ke-j), dan (4) komparasi ganda antara sel pada baris dan kolom yang tidak sama.
Komparasi Rataan Antar Baris
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar baris adalah :
F i j
X
X j
2
i
1
RKG
ni
1
n j
dengan ke- i dan baris ke- j j F i j = nilai Fob s pada pembandingan baris ke-i pada baris ke-i ke-i X i = rataan pada pada baris ke- j j X j = rataan pada
RKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan analisis analisis variansi ni
= ukuran sampel baris ke-i ke-i
n j
= ukuran sampel baris ke- j j
Daerah kritik untuk uji itu ialah:
DK F F p 1 F ; p 1; N pq
Komparasi Rataan Antar Kolom
Uji Scheffe’ untuk komparasi rataan antar kolom adalah :
F i j
X
X j
2
i
1
RKG
ni
1
n j
dengan daerah kritik :
DK F F p 1 F ; p 1, N pq
Makna dari lambang-lambang pada komparasi ganda rataan antar kolom ini mirip dengan makna lambang-lambang komparasi ganda rataan antar baris; hanya dengan mengganti baris menjadi kolom.
Komparasi Rataan Antar Sel Pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe’ untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama adalah sebagai berikut :
F ij kj
X
X ikj
2
ij
1
RKG
nij
dengan :
1
nkj
Fijkj = nilai Fob s pada pembandingan rataan pada sel ke - ij dan rataan pada sel ke - kj X ij = rataan pada sel ke - ij
X kj = rataan pada sel ke - kj RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi nij = ukuran sel ke - ij n jk = ukuran sel ke - kj
Daerah kritik untuk uji itu ialah :
DK F F pq 1 F ; pq 1; N pq
Komparasi Rataan Antar Sel Pada Baris yang sama
Uji Scheffe’ untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama adalah sebagai berikut :
X
F ij ik
X ik
2
ij
1
RKG
nij
Daerah kritik untuk uji itu ialah :
DK F F pq 1 F ; pq 1; N pq
1
nik
Contoh soal : Seorang eksperiment ingin mengetahui pengaruh antara model pembelajaran (konvensional dengan LC5E), aktifitas (tinggi, sedang dan rendah) terhadap prestasi belajar siswa. Data yang diambil dari beberapa siswa yang dipilih secara acak, d engan tabel data dibawah ini :
Jika menggunakan α=5% bagaimana kesimpulan penelitian terssebut? Penyelesaian : Rangkuman Hasil Analisi Variansi (Hasil Tabel Anova)
Untuk interaksi A dan B Menentukan hipotesis H0.11-21 : µ11 = µ21 H0.12-22 : µ12 = µ22
H0.13-23 : µ13 = µ23 H0.11-12 : µ11 = µ12 H0.11-13 : µ11 = µ13 H0.12-13 : µ12 = µ13 H0.21-22 : µ21 = µ13 H0.21-23 : µ21 = µ23 H0.22-23 : µ22 = µ23 Dipilih α = 5% Misal yang akana diuji H 0.11-21 : µ11 = µ21
89,1429 −842 = 1,835644 Hitung F0.11-21 = 1 1 50,43 + 7 7 Kesimpulan : Ftabel = F(0,05, 3-1, 62-6) = F(0,05, 2, 56) = 5,01 Karena F=1,835644 <5,01 maka H 11-21 diterima, artinya siswa dengan aktivitas tinggi baik dengan LC5E maupun konvensional mempunyai rerata prestasi belajar yang relatif sama.
Untuk scheffe faktor B Menentukan hipotesis H1-2 : µ1 = µ2 H1-3 : µ1 = µ3 H2-3 : µ2 = µ3 Dipilih α = 5% Hitung F
86,57145 −78,07212 2 1−2 = 50,43 1 + 1 = 13,5250 13,52504 4 14 29
Kesimplan : Ftabel=F(0.05,3-1,62-6)=F(0.05,2,56) = 5,01 Karena F=13.52504 > 5,01 maka H 1-2 ditolak, artinya siswa dengan aktivitass tinggi dengan siswa dengan aktivitas sedang mempunyai rerata prestasi belajar yang signifikan berbeda.
DAFTAR PUSTAKA
Elniconengeance. 2011. Analisis 2011. Analisis Variansi. (online). (http://Elnicovengeance.files.wordpress.com/2011/06/analisis-variansi.docx http://Elnicovengeance.files.wordpress.com/2011/06/analisis-variansi.docx,, diakses 27 Maret 2013).
Getut. 2012. Anava 2012. Anava 2 Arah.(online). Arah.(online). chap2_ANAVA2_2012_21.pdf, diakses 5 april 2013). (getut.staff.uns.ac.id/files/.../ chap2_ANAVA2_2012_21
