Parte 1 Para la primera parte de la práctica se obtuvo la densidad experimental por medio de la ley de los vasos comunicantes que consiste de la ecuación que relaciona la presión, la densidad y la altura del líquido es: p ρgh =
La ecuación del agua y del aceite es respectivamente: pagua ρagua g hagua =
paceite ρaceite g haceite =
Como las presiones del agua y del aceite son iguales ya que se encuentran confinadas en el mismo tubo se igualan las dos ecuaciones, la gravedad también se cancela, luego la ecuación resultante es la siguiente: ρagua h agua ρ aceite haceite =
eorgani!ando la ecuación tenemos que: ρ agua ρaceite
=
haceite hagua
La primera prueba del análisis de la densidad del aceite y agua se obtuvo los siguientes datos: "agua: #$#%# m "aceite: #$#%& m La relación que existe entre las densidades de los dos fluidos y sus respectivas alturas es lineal de la forma " aceite ' C "agua al despe(ar C obtenemos: C
H aceite
=
C
=
H agua
0.94
)l tomar la densidad del agua como referencia *+### g-m ./ podemos despe(ar la densidad del aceite$ ρaceite
ρaceite
=
ρaceite
=
0.090 m 0.095 m
947
x 1000
=
h agua h aceite
ρagua
kg m
3
kg 3
m
Para la segunda prueba con glicerina y aceite se reali!a un procedimiento análogo al de la prueba anterior pero en este caso se toma como referencia la densidad de la glicerina *+01+ g-m ./ y la ecuación resultante es: ρaceite
=
h glicerina h aceite
ρ glicerina
Los datos obtenidos en el laboratorio para la segunda prueba son los siguientes: "glicerina: #$++& m "aceite: #$+&& mm La relación que existe entre las densidades de los dos fluidos y sus respectivas alturas es lineal de la forma " aceite ' C "glicerina al despe(ar C obtenemos: C
=
C
H aceite
H glicerina
=
0.74
Con estos datos se calcula la densidad del aceite:
ρaceite
ρaceite
935
=
=
0.115 m 0.155 m
1261
kg 3
m
kg m
3
Parte 2 Para la segunda prueba que consiste en la determinación de la densidad del aceite por medio de la lineali!acion de los datos obtenidos en el laboratorio$ Para el análisis de agua y el aceite las alturas se encuentran reportadas en la tabla + y la gráfica +$ Altura de agua Altura de aceite (m) (m) 0,087 #,#%. 0,088 #,#%1 0,091 #,#%2 0,093 #,#%3 4abla +$ 4abla de " aceite en función de " agua
"asta esta parte del experimento se tomaron & datos para la prueba de aceite y agua, pero se encontró un dato atípico que fue eliminado, por esta ra!ón solo se encuentran 5 datos reportados en la tabla$
Haltura de aceite vs Haltura agua 0.1 0.1 f(x) = 0.74x + 0.03 0.1
Linear (Haltura de aceite (m))
Haltura aceite 0.09 0.09 0.09 0.09
Haltura de aceite (m)
0.09
Haltura agua
0.1
6rafica +$ 6rafica de " aceite en función de " agua )l graficar y lineali!ar los datos se obtuvo y' #$3.12 x7 #$#35 como ecuación, donde la pendiente resulta ser la densidad del aceite$ Para este análisis se obtuvo kg
que la densidad del aceite sea 3.1$2
3
m
$
8n la prueba de aceite y glicerina se obtuvieron los siguientes resultados que se encuentran en la tabla 0 y grafica 0$
Altura de glicerina Altura de aceite (m) (m) 0,061 #,#%0 0,066 #,#%1 0,07 #,#%1 0,066 #,#%& 0,069 #,#%2 4abla 0$ 9atos de " aceite en función de " glicerina
Haltura de aceite vs Haltura glicerina 0.1 0.1 0.1
Haltura de aceite (m)
f(x) = 0.55x + 0.06
0.09
Haltura de aceite (m)
0.09
Linear (Haltura de aceite (m))
0.09 0.09 0.07 0.06 0.08
Haltura de glicerina (m)
6rafica 0$ 6rafica de " aceite en función de " glicerina
)l graficar y lineali!ar los datos de la prueba de aceite y glicerina se obtuvo y'#,&&02x7#,#23 y tomamos la pendiente como la densidad del aceite y es &&0,2 kg 3
m
$
Error relativo Para ambas partes de la práctica se reali!ó un análisis del error relativo de la densidad obtenida en cada caso comparándola con la densidad teórica del aceite kg
que es %0#
%E
=
3
m
$ 8l error relativo se calculo por medio de la siguiente ecuación:
ρt ρe × 100 ρt −
9onde ρt es la densidad teorica del aceite y
ρe es la densidad esperimental$
eempla!ando los datos en la ecuación$
Parte 1
Para la primera prueba el error absoluto es el siguiente: 920−947
%E
=
%E
=−
920
× 100
2.93
Para la segunda prueba el error absoluto es el siguiente: 920−935
%E
=
%E
=−
920
1.63
× 100
Parte 2
Para la primera prueba el error absoluto es el siguiente: %E
=
%E
=
920−736.8 920
× 100
19.9
Para la segunda prueba el error absoluto es el siguiente: %E
=
%E
=
920−552.8 920
× 100
39.9
La medición delas alturas de las columnas de los dos líquidos es inversamente proporcional al diámetro del tuvo en , ya que al vertir una misma cantidad de líquido a una misma presión en un tubo con diámetro mayor la altura alcan!ada será menor que en un tuvo con diámetro menor$
Conclusin! Como conclusión final podría decirse que los manómetros son muy importante para la determinación de la presión y en esta oportunidad lo pudimos utili!ar como ob(etivo principal de la determinación de la densidad del aceite de cocina experimentalmente utili!ando un líquido conocido como el agua y la glicerina que son inmiscibles en aceite$ ;e obtuvo en ambas pruebas un error relativo significativo probablemente porque las condiciones no eran ideales al momento de tomarlas$ Las presiones de los líquidos a ambos lados del tubo en u son iguales esto se debe a que la presión atmosférica y la gravedad son constantes independiente de la forma que tenga el tubo$
