Manual de Geodesia Aplicada a La Mineria

UNIVERSIDAD UNIVER SIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO” MAYOLO”

FACULT FACULTAD AD DE INGENIERIA INGENIE RIA DE MINAS, GEOLOGIA GEOL OGIA Y METALURGIA

GEODESIA APLICADA A LA MINERIA

DOCENTE: Dr . Juan Roger Quiñones Poma

GEODESIA CLASICA CL ASICA APLICADA APLICADA A LA MINERIA La finalidad de la asignatura de Cartografía Minera en la carrera de Ingeniería de Minas, es conseguir que el alumno amplíe los conocimientos conocimientos generales obtenidos en la asignatur asignatura a Topografí pografía, a, profundiz profundizando ando en Cartogr Cartografía afía y aplicando aplicando estos estos conceptos al ámbito de la minería en base a su legislación, y la aplicación de otras otras ciencias ciencias cartográf cartográficas icas como como los sistema sistemas s de informaci información ón geográfic geográfica, a, los modelos digitales del terreno y la teledetección en problemas relacionados con la minería. na !ez superada la asignatura, el alumno debe ser capaz de" #$ %istinguir entre sistema de referencia geod&sico y una proyección proyección cartográfica '$ (oder realizar la transformación entre sistemas de referencia geod&sicos, la transformación transformación entre coordenadas. coordenadas. )$ *aber los diferentes sistemas de referencia y proyecciones utilizados tanto en el pasado como en el futuro en la normati!a peruana minera. +$ dquirir dquirir los fundamentos fundamentos de la tecnología -(*, así como sus causas de error y metodologías topográficas. $ Tener un conocimiento básico de la legislación minera, resaltando aquellos aspectos aspectos ligados a la cartograf cartografía ía y topogra topografía, fía, tales como como la demarc demarcació ación n de regist registros ros minero mineros, s, los desli deslinde ndes s entre entre ellos ellos o la interp interpret retac ación ión de los planos planos mineros. /$ 0studiar aspectos fundamentales de otras 1erramientas como los sistemas de información geográfica, generar modelos digitales del terreno para los dise2os de e3plotación o restauración mineros o conocer básicamente una ciencia como la teledetección que nos sir!e de fuente de datos y gestión del territorio aplicado al ámbito minero.





PRINCIPIOS DE GEODESIA GEODESIA La palabra geodesia pro!iene de dos !oces griegas" -eo" Tierra %aisia" %i!idir o medir. medir. Muc1os estudios estudios 1an tratado de dar una definición apropiada para esta ciencia, la definición moderna dice que la geodesia es la ciencia que determina el tama2o y la forma de la tierra en cuatro dimensiones espacio 4 tiempo, entendi&ndose como como elemen elemento tos s del espaci espacio o el largo, largo, anc1o anc1o y alto, alto, consid considera erand ndo o su campo campo gra!itacional.

FORMA Y DIMENSIONES DE LA TIERRA La forma de la superficie terrestre se aseme5a a una esfera cuyo ac1atamiento ac1atamiento es relati relati!a !amen mente te peque peque2o, 2o, una una idea idea de sus sus dimen dimensio sione nes s nos da los siguie siguiente ntes s !alores. 6 *emi e5e mayor o radio ecuatoria rial " /)78 9m. 6 *emi e5e menor o radio polar " /)7 9m. La forma real de la tierra es comple5a y no se a5usta a superficie alguna de e3presión e3presión matemática definida sin embargo la superficie geoidal es la que mas se aseme5a a ella

SUPERFICIE GEOIDAL 0s una una supe superf rfic icie ie equi equipo pote tenc ncia iall cerr cerrad ada a y con! con!e3 e3a, a, no sigu sigue e una una form forma a matemática y la gra!edad terrestre es la misma en cualquier punto de ella, esta superficie particular coincide con el ni!el medio del mar en reposo y se e3tiende 1ipot&ticamente 1ipot&ticamente a tra!&s de los continentes. continentes. *i la tierra tu!iera densidad uniforme, el geoide tendría la forma de un elipsoide ac1atado y ubicado sobre el centro de masa de la tierra, como e3iste !ariaciones en la densidad terrestre, tambi&n !aria la forma de la superficie. %onde e3iste deficiencia de masa, el geoide se 1unde por deba5o del elipsoide, análogamente un e3ceso de masa le!anta el geoide sobre el elipsoide medio, estos 1undimientos y le!antamientos le!antamientos se conocen como ondulaciones ondulaciones geoidales, la la forma del geoide es distinta y propia para cada región de la tierra.

SUPERFICIE ELIPSOIDAL (ara cálculos y obser!aciones geod&sicas, la figura matemática relati!amente simple que se a5usta al geoide con bastante precisión es el 0LI(*:I%0 0LI(*:I%0 que





resulta de 1acer girar una elipse sobre su e5e menor, el elipsoide queda definido por su e5e mayor y el ac1atamiento.

E'PSODE) ES*ER&) EODE) TERR& LA TIERRA REPRESENTADA REPRESENTADA POR EL E L GEOIDE

Perpendicular Perpe ndicular al eoide (l"nea (l"nea de plomada!

Tierra

Ondulaci$n del eoide

Superfi Super ficie cie media del mar (eoide! (eoide! E l li i p s s o o i id e d e

Perpendicular &l Elipsoide Des#iaci$n de la #er%ical

Geoide Tierra Elipsoide Esfera

G e eo i o id e d e

UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO”

FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS, GEOLOGIA Y METALURGIA



ELIPSOIDE (ara cálculos y obser!aciones geod&sicas, la figura matemática relati!amente simple que se a5usta al geoide con bastante precisión es el 0LI(*:I%0 que resulta de 1acer girar una elipse sobre su e5e menor, el elipsoide queda definido por su e5e mayor y el ac1atamiento seg;n la relación siguiente. 03presión matemática del elipsoide <' = >' = ?' @ # a' b' ELEMENTOS DEL ELIPSOIDE

*emie5e mayor *emie5e menor c1atamiento

" a " b " f @ a6b a ' ' Cuadrado #ra e3centricidad" e @ a 6 b' a' Cuadrado 'da e3centricidad" e ,' @ a' 6 b' a' Como el geoide !aria su forma en cada región amplia de la tierra, el elipsoide de referencia tambi&n será diferente, en consecuencia cada país o región puede elegir su propio marco de referencia, así para Aorteam&rica se 1a elegido el de ClarBe de #8// y para m&rica del sur el Internacional ayforde de diferentes dimensiones.

PARAMETRO a 

CLARK 1866 +,+-)/0+.1 m +,25+)52. m

INTERNACIONAL +,+-)2.3 m +,25+)044.0 m

WGS84 +,+-)42-.3 m +,25+)-5/.2 m





f e! e"!

3.3322033-5 3.33+-++53.33+41-1

3.3322+-332 3.33+-//+-3 3.33+-+4-3

3.33225/44 3.33++0124 3.33+-2010-

DATUMS LOCALES *on los puntos del geoide que coinciden con el elipsoide y son seleccionados tomando en cuenta" 6 6

*ean lo mas tangente posible a una determinada región o continente. Due cada punto denominado datum sea el origen de un elipsoide local.

6

0l datum local es arbitrario y su selección esta su5eta a con!eniencia.

(rimero se debe definir el tama2o y forma del elipsoide seleccionado un largo del semi e5e mayor EaF y el ac1atamiento EfFG posteriormente se elige un punto de control, el origen y se define la altura de este punto sobre el elipsoide a tra!&s de una ni!elación, esta ni!elación será referida al ni!el medio del mar. (ara definir un datum se requiere de oc1o E8F parámetros" 6 6 6

%os para las dimensiones del elipsoide. Tres para la posición de su centro. Tres para especificar su orientación

SISTEMA GEODESICO SATELITAL La dificultad de alcanzar diferentes datums regionales y la introducción del posicionamiento mediante sat&lites, fi5o la necesidad de un sistema de referencia global, usando elipsoides geoc&ntricos con t&cnicas geod&sicas espaciales.

DATUMS GEODESICOS 0stán %efinidos mediante las orbitas de los sat&lites, estos parámetros orbitales se basan en las coordenadas adaptadas por un n;mero de estaciones de rastreo, un modelo geopotencial adoptado para el campo gra!itacional terrestre y un con5unto de constantes dados por" La constante gra!itacional multiplicada por la masa de la tierra E-HMF 6 La razón de rotación de la tierra con respecto al equinoccio instantáneo. 6 La !elocidad de la luz E C F. 6 Correcciones de tiempo y razón del desplazamiento del oscilador en la 6 estación de rastreo empleando el cálculo de efem&rides. Los datums geod&sicos satelitales son geoc&ntricos, 1asta la fec1a e3isten cuatro elipsoides geoc&ntricos" -*6/J 6 -*6// 6





6 6

-*67' -*68+

COORDENADAS GEODESICAS LATITUD GEODESICA 0s el ángulo entre la dirección de la normal al elipsoide en la estación y el plano del ecuador. *i se encuentra en el 1emisferio norte o sur, será latitud norte E=F o sur E6F y !aria entre JK y JK.

LONGITUD GEODESICA 0s el ángulo diedro entre el meridiano origen de -reenic1 y el meridiano que pasa por la estaciónG es positi!o E=F 1acia el este y negati!o E6F 1acia el oeste ambos !arían entre JK y #8JK.

ALTITUD GEODESICA 0s la altura !ertical del punto al elipsoide. Como el geoide !aria su forma en cada región amplia de la tierra, el elipsoide de referencia tambi&n será diferente, en consecuencia cada país o región puede elegir su propio marco de referencia, así para Aorteam&rica se 1a elegido el de ClarBe de #8// y para m&rica del sur el Internacional ayforde de diferentes dimensiones.

DESVIACIÓN DE LA VERTICAL 0s el ángulo formado por la dirección de la gra!edad E!erticalF y la normal al elipsoide, en los datums esta refle3ión es nula.





LA TIERRA REPRESENTADA POR EL GEOIDE

Perpendicular al eoide (l"nea de plomada!

Tierra

Ondulaci$n del eoide

Superficie media del mar (eoide! E li p s o id e

Perpendicular &l Elipsoide Des#iaci$n de la #er%ical

G eo id e





COORDENADAS CARTESIANAS 0s un m&todo alternati!o para definir la posición, el sistema tiene su origen en el centro de la tierra con los e5es < e > en el plano del ecuador, el e5e < pasa a tra!&s del meridiano de -reenic1 y el e5e ? coincide con el e5e de rotación de la tierra, los tres son ortogonales entre si.

Los Sistemas de Coode!adas





P

7 

Coordenadas: Car%esianas (9) 8) 7! Elipsoidales (φ, λ) ! 7

λ

9

8

φ 9

8

COORDENADAS UTM 0l sistema de coordenadas TM permite localizar un punto de la superficie terrestre mediante coordenadas cartesianas dentro de cada uso con una numeración, la superficie de la tierra en la proyección TM se encuentra di!idida imaginariamente en sentido !ertical en /J partes iguales denominadas zonas o usos. Cada uno de ellos tiene un meridiano central que le sir!e de e5e con una amplitud de ) a cada lado E:este y esteF. Los /J usos se encuentran numerados, correspondi&ndole al (er; los n;meros #7,#8 #.





Nor#e Es#e

Coorde$adas Elipsoi pro%e&#adas a '

ELEMENTOS DE PROYECCION U"T"M"





La proyección UTM se basa en el Cilindro Trans!erso de un radio ligeramente menor que el de la tierra, de manera que el cilindro corta la esfera EsecanteF en un lugar de ser tangente a ella. 0sta di!idido en #$ zonas de #% de longitud. Mediante un acuerdo internacional, las zonas 1an sido numeradas consecuti!amente 1acia el este, con la zona & yaciendo entre &'$% ( y &)*% (. 0n cada zona el cilindro secante es sim&trico con respecto aun Meridiano Central, y el mapa se e3tiende +% en cualquier lado. 0l cubrimiento de latitud es de '$% S a

'*% N"

0l 1ec1o de que el cilindro trans!ersal es una secante, no una tangente, la superficie resulta en un despliegue mas uniforme de las distorsiones de escala a tra!&s de toda la zona. 0l Meridiano Central tiene un factor de escala de $"# en !ez de &"$

NOTACION PROYECCION U"T"M" ESPECIFICACIONES&". (royección Trans!ersal de Mercator Etipo -auss9rugerF en zonas de /K de amplitud.

/". 0sferoide" Internacional +". Longitud de :rigen" $% Eel ecuadorF *". nidad" metro 0". Nalsa :rdenada" $ mts E&$1$$$,$$$ para el 1emisferio surF. #". Nalsa abscisa" 0$$,$$$ mts. )". Nactor de 0scala en el Meridiano Central" $"# '". Aumeración de zonas " *e comienza con el numero & correspondiente a la zona situada entre los meridianos &'$% ( a &)*%( y continua 1acia el 0ste en orden creciente de la numeración 1asta llegar al numero #$, que corresponde a la zona comprendida entre los meridianos &)*%E a &'$% E.

". Limites de la latitud del sistema" N 2 '$% N





S 2 '$% S

&$". Limites de zonas y sobreposicion" Las zonas están limitadas por meridianos cuyas longitudes son m;ltiplos de #%( ó E de -reenic1.

GEODESIA ESPACIAL APLICADA A LA MINERIA SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO Y NAVEGACIÓN GLO3AL MEDIANTE SAT4LITES &" O35ETIVO 0l ob5eti!o de este traba5o no es otro que orientar de forma básica a los usuarios de estos sistemas e in!itar a los futuros usuarios a calar en su funcionamiento y posibilidades de desarrollo, abriendo el campo de la medida mediante sat&lites como una poderosa 1erramienta de traba5o, y que 1oy por 1oy, se está con!irtiendo en el m&todo más usado por su precisión y rapidez, siendo este el moti!o por el cual no debe pasar desapercibido por ninguno de nuestros profesionales.

/" SISTEMA NAVSTAR.GPS /"&" INTRODUCCIÓN





0l sistema GPS E G lobal P ositioning S ystem o *istema de (osicionamiento -lobalF fue creado por el %epartamento de %efensa de los 0stados nidos E%o%, Department of DefenseF para constituir un sistema de na!egación preciso con

fines militares que sustituyera al antiguo sistema utilizado, que no era otro que las mediciones %oppler sobre la constelación Transit. (ara ello, apro!ec1aron las condiciones de la propagación de las ondas de radio de la banda L en el espacio, así como la posibilidad de modular las ondas para que en ellas se pueda incluir la información necesaria que permita posicionar un ob5eto en el sistema de referencia apropiado.

/"/" PRINCIPIOS 36SICOS DE FUNCIONAMIENTO 0l sistema -(* funciona mediante unas se2ales de sat&lite codificadas que pueden ser procesadas en un receptor -(* permiti&ndole calcular su posición, !elocidad y tiempo.

*e utilizan cuatro se2ales para el cálculo de posiciones en tres dimensiones y a5uste de relo5 del receptor.





unque los receptores -(* utilizan tecnología punta, los principios básicos de funcionamiento son sencillos y los podríamos resumir en los cuatro apartados siguientes.

/"/"&" Tia!789a:i;!- 9a
0sto se consigue obteniendo una medición muy precisa de nuestra distancia 1acia al menos tres sat&lites de la constelación, pudi&ndose así realizar una QtriangulaciónQ que determine nuestra posición en el espacio.

%e todas formas, si quisi&ramos ser absolutamente t&cnicos, la trigonometría nos dice que necesitamos las distancias a cuatro sat&lites para situarnos sin ambigRedad. (ero en la práctica tenemos suficiente con solo tres, si rec1azamos las soluciones absurdas.

/"/"/" Medi:i;! de 9as dista!:ias





0l sistema -(* funciona midiendo el tiempo que tarda una se2al de radio en llegar 1asta el receptor desde un sat&lite y calculando luego la distancia a partir de ese tiempo. DISTANCIA = VELOCIDAD DE LA LUZ x TIEMPO

Las ondas de radio !ia5an a la !elocidad de la luz" )JJ.JJJ BmSsg en el !acío. sí, si podemos a!eriguar e3actamente cuando recibimos esa se2al de radio, podremos calcular cuánto tiempo 1a empleado la se2al en llegar 1asta nosotros. (or lo tanto, solo nos falta multiplicar ese tiempo en segundos por la !elocidad de la luz E)JJ.JJJ BmSsgF y el resultado será la distancia al sat&lite.

La cla!e de la medición del tiempo de transmisión de la se2al de radio, consiste en a!eriguar e3actamente cuando partió la se2al del sat&lite. (ara lograrlo se sincronizan los relo5es de los sat&lites y de los receptores de manera que generen la misma se2al e3actamente a la misma 1ora. (or tanto, todo lo que 1ay que 1acer es recibir la se2al desde un sat&lite determinado y compararla con la se2al generada en el receptor para calcular el desfase. La diferencia de fase será igual al tiempo que 1a empleado la se2al en llegar 1asta el receptor.





La se2al generada tanto en los sat&lites como en los receptores consiste en con5untos de códigos digitales comple5os. 0stos códigos se 1an 1ec1o complicados a propósito, de forma que se les pueda comparar fácilmente sin ambigRedad. %e todas formas, los códigos son tan complicados que su aspecto es el de una larga serie de impulsos aleatorios.





0stos impulsos no son realmente aleatorios, sino que se trata de secuencias QpseudoaleatoriasQ cuidadosamente elegidas que en !erdad se repiten cada milisegundo. (or lo que se conocen con el nombre de código QpseudoaleatorioQ EPRN, P seudo R andom N oiseF.

/"/"+" Oe:to si!:o!ismo (uesto que sabemos que las se2ales de radio transmitida por los sat&lites -(* !ia5an a la !elocidad de la luz, apro3imadamente )JJ.JJJ BmSsg. n error de sincronismo entre el relo5 de un sat&lite y el relo5 de nuestro receptor de tan solo #S#JJ de segundo, pro!ocaría una des!iación en la medición de la distancia de ).JJJ 9m. La trigonometría nos dice que si tres mediciones perfectas sit;an un punto en el espacio tridimensional, entonces cuatro mediciones imperfectas pueden eliminar cualquier des!iación de tiempo Esiempre que la des!iación sea consistenteF. 0n el caso general de posicionamiento en tres dimensiones, necesitamos 1acer como mínimo cuatro mediciones de distancia, para eliminar cualquier error producido por falta de sincronismo entre relo5es. (or lo tanto, será imposible conseguir un posicionamiento !erdaderamente preciso, si no se dispone de por lo menos cuatro sat&lites sobre el 1orizonte circundante.

/"/"*" Co!o:imie!to de 9a =osi:i;! de 9os sat?9ites Los sat&lites -(* no transmiten ;nicamente un Qmensa5e de tiempoQ, sino que tambi&n transmiten un Qmensa5e de datosQ que contiene información sobre su órbita e3acta y la salud del sistema. n buen receptor -(*, utiliza esta información 5unto con la información de su almanaque interno, para definir con precisión la posición e3acta de cada uno de los sat&lites.





/"+" FUENTES DE ERROR l igual que cualquier obser!ación de topografía clásica, una obser!ación -(* está sometida a !arias fuentes de error que se pueden minimizar o eliminar seg;n los equipos y metodología de obser!ación que utilicemos. *on di!ersos los errores que afectan a las mediciones de las distancias y por consiguiente al cálculo de la posición del receptor. 0stos errores son los siguientes"

•

0rror ionosf&rico.

•

0rror troposf&rico.

•

0rrores in1erentes al sat&lite.

-Desvío de relojes atómicos. -Efemérides. •

0rrores en la propagación de la se2al.

-Perdida de ciclos. -Efecto multipath (ultisenda!. •

0rrores relacionados con el receptor.

-Desvío de relojes. -Puesta en estación. -anipulación de los e"uipos

-#ariación del centro radioeléctrico de la antena.

/"0" DILUCIÓN DE LA PRECISIÓN Y VISI3ILIDAD La geometría de los sat&lites !isibles es un factor importante a la 1ora de conseguir una buena precisión en el posicionamiento de un punto. %ic1a geometría cambia con el tiempo como consecuencia del mo!imiento orbital de los sat&lites en el espacio Epuesto que no son geoestacionariosF. 0l factor que mide





la bondad de esta geometría es el denominado factor de dilución de la precisión EDOP, Dilution O f P recisionF. (ara !er el gráfico seleccione la opción Q%escargarQ del men; superior (ara e!itar la oclusión de las se2ales, la %:( se calcula utilizando los sat&lites que realmente son !isibles. Los efectos combinados de la dilución de la precisión en posición y tiempo se denominan GDOP EG e ometric Dilution O f P recisionF, dilución de la precisión geom&trica.

/"#" GPS DIFERENCIAL @DGPS 0l -(* %iferencial consigue eliminar la mayoría de los errores naturales y causados por el usuario que se infiltran en las mediciones normales con el -(*. 0stos errores son peque2os, pero para conseguir el ni!el de precisión requerido por algunos traba5os de posicionamiento es necesario minimizar todos los errores por peque2os que sean. (ara realizar esta tarea

es necesario

tener

dos

receptores operando

simultáneamente. 0l receptor de QreferenciaQ permanece en su estación y super!isa continuamente los errores, y despu&s transmite o registra las correcciones de esos errores con el fin de que el segundo receptor Ereceptor itinerante que realiza el traba5o de posicionamientoF pueda aplicar dic1as

correcciones a las mediciones que esta realizando, bien sea conforme las realiza en tiempo real, o posteriormente. (ara !er el gráfico seleccione la opción Q%escargarQ del men; superior %isponiendo de un receptor de referencia en un lugar fi5o se puede afinar la precisión de un receptor itinerante o, igualmente, una flota completa de receptores itinerantes. 0l -(* autónomo se !e afectado por una serie de errores acumulati!os, que mediante el uso del %-(* son minimizados e incluso eliminados totalmente.





MAGNITUD TBPICA DE LOS ERRORES @m Pe:isi;! =o sat?9ite GPS sta!dad Re9oes de 9os sat?9ites #, ', Eoes de ;ea J, To=os>ea J,) R8ido de9 e:e=to M89tise!da @M89ti=at J,/ )J SA PRECISIÓN TBPICA DE POSICIÓN @m J oio!ta9 78 Veti:a9 ) +.D

GPS Di>ee!:ia9 J J J,+ J,' J,) J,/ J

#,) ' ',8

/"#"&" Pi!:i=io de >8!:io!amie!to de9 DGPS 0ste receptor estacionario es la cla!e de la precisión del %-(*, puesto que re;ne todas las mediciones de los sat&lites sobre el 1orizonte en una sólida referencia local. 0l receptor de referencia situado en una posición fi5a determinada con gran e3actitud Eestación de referenciaF, recibe las mismas se2ales -(* que el receptor itinerante, pero en !ez de traba5ar como un receptor -(* normal aborda los cálculos en sentido in!erso. 0n !ez de usar las se2ales de tiempo para calcular su posición, emplea su posición para calcular el tiempo. (uesto que el receptor de referencia conoce de antemano los parámetros orbitales, donde se supone que los sat&lites se 1an de localizar en el espacio y conoce e3actamente las coordenadas de la estación de referencia, puede calcular la distancia teórica entre la estación de referencia y cada uno de los sat&lites sobre el 1orizonte. 0ntonces, di!idiendo esa distancia teórica por la !elocidad de





la luz en el !acío a!erigua el tiempo, es decir, cuanto debería 1aber tardado la se2al en llegar 1asta &l. %espu&s compara ese tiempo teórico con el tiempo que realmente 1a tardado. Cualquier diferencia e3istente corresponde al error o retraso de la se2al del sat&lite. na !ez calculado el error en la se2al de cada sat&lite sobre el 1orizonte, los receptores de referencia tienen que facilitar esta información a todos los receptores itinerantes de su zona de influencia, con el fin de que la utilicen para corregir sus mediciones. (uesto que el receptor de referencia no tiene forma de saber cuáles de los sat&lites disponibles sobre el 1orizonte, están siendo utilizados en cada momento por el receptor itinerante para calcular su posición, debe analizar las se2ales de todos los sat&lites !isibles y calcular sus errores instantáneos. %espu&s codificará esta información en un formato estándar y la transmitirá simultáneamente a todos los receptores itinerantes.

Los receptores itinerantes reciben la lista completa de factores de corrección y aplican las correcciones pertinentes a las se2ales de los sat&lites que, en particular, están utilizando.





/")" SISTEMA DE REFERENCIA (GS.'* Las coordenadas, tanto de los sat&lites como de los usuarios que se posicionan con el sistema -(*, están referidas al sistema de referencia (GS.'* EW orld G eodetic S ystem #'* o *istema -eod&sico Mundial

de #8+F. 0stas

coordenadas pueden ser cartesianas en el espacio respecto al centro de masas de la Tierra E<, >, ?F o geod&sicas E5 , λ, 1F.

/"'" SISTEMA RASANT P*AT es un sistema de radiodifusión de correcciones diferenciales calculadas por el I-A en estaciones de referencia equipadas con receptores -(*. Las





correcciones están basadas en el formato estándar PTCM y se en!ían a tra!&s del sistema P%* que incorpora la se2al de Padio6' Clásica NM EPA0'F. Las frecuencias en las que puede sintonizarse PA0' dependerán del centro emisor más cercano.

+" SISTEMA GLONASS +"&" INTRODUCCIÓN 0l sistema AO*TP6-(* no es el ;nico sistema de posicionamiento y na!egación global mediante sat&lites e3istente en estos momentos en el mundo Eaunque si el más conocido en el ámbito internacionalF. 0l sistema ruso

GLONASS E GLO bal NAvigation S atellite S ystem o *istema -lobal de Aa!egación por *at&liteF está tambi&n operati!o oficialmente desde *eptiembre de #). (ara !er el gráfico seleccione la opción Q%escargarQ del men; superior 0l sistema -L:A** es un sistema similar al sistema AO*TP6-(* en muc1os aspectos, pero con importantes diferencias. 0l sistema -L:A** está administrado por las Nuerzas 0spaciales Pusas E RSF, R u ssian S pace F orcesF para el -obierno de la Nederación Pusa y tiene importantes aplicaciones ci!iles además de las militares.

+"/" ESTADO DEL SISTEMA GLONASS %esde que la constelación -L:A** fue completada en #/ solo durante +J días estu!ieron disponibles los '+ sat&lites que la integran. ctualmente EA- del '/6#'6'JJ'F solo 1ay 7 sat&lites acti!os, más + de reser!a, de los 7 que 1an

sido lanzados 1asta la fec1a. demás el sistema acusa serios problemas con la calidad de las se2ales transmitidas, se 1an obser!ado errores de medida de !arios Bilómetros. Considerando los problemas económicos de la Nederación Pusa, cabe la posibilidad de que la constelación no se mantenga y de5e de estar operati!a en un futuro no muy le5ano.





+"+" SISTEMA DE REFERENCIA PZ.$ Las efem&rides del sistema -L:A** están referidas al %atum -eod&sico PZ.$ EP a rametry Z emli-$%90 , (arámetros de la Tierra #JF o PE.$ EP arameters E arth-$% 90 F. 0ste sistema reemplazó al

SGS.'0 ES oviet G eodetic S ystem-$% 85 F,

usado por el sistema -L:A** 1asta #). 0l sistema (?6J es un sistema de referencia terrestre, donde las coordenadas están definidas de la misma forma que en el Marco Internacional de Peferencia Terrestre E ITRF, I nternational T errestrial R eference F rameF.

4.

PROYECTO GALILEO

*"&" INTRODUCCIÓN 0l proyecto -LIL0: surge como la iniciati!a europea para desarrollar un sistema

de

radiona!egación

mediante

sat&lites

dedicado

inicialmente

y

básicamente a satisfacer las necesidades de la comunidad ci!il mundial. 0l componente principal del sistema consiste en una constelación de sat&lites que ofrezca cobertura global. %irigido por la nión 0uropea EU EE uropean U nionF y por la gencia 0uropea del 0spacio ESA EE uropean S pace Agency F, la fase de definición del sistema comenzó en #, con una fase de despliegue pre!ista para el 'JJ y plena capacidad operati!a en el 'JJ8.

(ara !er el gráfico seleccione la opción Q%escargarQ del men; superior

*"/" O35ETIVO DEL PROYECTO Las líneas principales de desarrollo del proyecto -LIL0: son las siguientes" •

*erá

independiente

de

los

sistemas

-(*

y

-L:A**

complementario e interoperable con ellos. •

0stará abierto a la contribución de capital pri!ado internacional.

pero





(ermitirá el desarrollo de nue!as aplicaciones, aportando robustez a los

•

sistemas -A** e3istentes y poniendo remedio a ciertas deficiencias que e3isten en la actualidad. Tendrá cobertura global, asegurando así un mercado mundial para el

•

sistema y sus aplicaciones. 0l sistema -LIL0: incluirá además ser!icios de acceso restringido. 0l sistema permanecerá ba5o control de autoridades ci!iles, pero un

•

sistema de seguridad y de interfaces adecuados será puesto en funcionamiento para asegurar la compatibilidad con las restricciones globales de seguridad.

0" EL RECEPTOR 0"&" DEFINICIÓN 0s el con5unto de elementos E *oftare y ardareF que permiten determinar la posición, !elocidad y tiempo de un usuario, además de otros parámetros adicionales.

0"/" FUNCIONES DEL RECEPTOR #.

Identificación y seguimiento de los códigos asociados a cada sat&lite.

'.

%eterminación de las distancias.

).

%ecodificación de las se2ales de los mensa5es de na!egación para obtener las efem&rides, el almanaque, etc.

+.

plicar las correcciones Ede relo5, ionosf&ricas, etc.F.

.

%eterminación de la posición y !elocidad.

/.

Oalidación de los resultados obtenidos y almacenamiento en memoria.

7.

(resentación de la información.

0"+" SELECCIÓN DE UN RECEPTOR





Como ocurre al adquirir cualquier otro equipo para la realización de una determinada acti!idad profesional, esta selección requiere un cuidadoso análisis de la forma en que se utilizara el receptor, que tipo de información necesitara del mismo y que le permitirá su presupuesto . lgunas de las cuestiones a considerar son las siguientes" #.

*i necesita fi5ar una posición ocasional o registrar una traza.

'.

*i necesita medir la !elocidad con precisión.

).

*i es la economía más importante que la precisión.

+.

*i es el consumo de energía un factor importante.

.

*i tendrá que funcionar el receptor en condiciones altamente dinámicas, e3perimentando aceleraciones y altas !elocidades.

03isten numerosos tipos de receptores en el mercado dependiendo del uso para lo que los empleemos, una clasificación importante es aquella que los clasifica en dos grupos, los que pueden seguir simultáneamente cuatro o más sat&lites y aquellos que conmutan secuencialmente de uno a otro sat&lite.

#" PREPARACIÓN DE LAS O3SERVACIONES #"&" PLANIFICACIÓN 0s con!eniente, para e!itar p&rdidas de tiempo en repeticiones de puesta en estación y !ariaciones de planes, realizar una buena planificación de las obser!aciones y determinar cuál es la 1ora del día en la que 1ay un mayor n;mero de sat&lites a la !ista, así como cuándo la geometría de la obser!ación es más idónea, además de determinar el estado de salud de los sat&lites.

#"/" O3SERVACIÓN na !ez decidido el lugar, el día y la 1ora de la obser!ación, debemos elegir el m&todo de posicionamiento adecuado en función del tipo de traba5o a realizar y





de la precisión requerida e introducir en la unidad de control del receptor los parámetros de la obser!ación.

#"+" CALCULO 0n primer lugar se debe proceder a introducir los datos de las obser!aciones en el softare. 0n el caso de traba5ar en tiempo real, este proceso lo realiza la propia unidad de control. sí mismo, se deben comprobar todos los datos y atributos referentes a cada punto, tales como nombres, alturas de antena, etc.  continuación, se procede a calcular un punto singular E single point F de todos los puntos que 1ayan constituido una estación en el traba5o. 0l siguiente paso es determinar los parámetros correctos y apropiados para el cálculo de líneas base, es decir"

&"

Máscara de ele!ación.

/"

Corrección ionosf&rica y troposf&rica.

+"

Tipo de efem&rides usadas.

*"

Combinación de obser!ables a utilizar.

0"

(arámetros estadísticos de errores má3imos tolerables Eratio, p&rdidas de ciclo, se2alSruido, sat&lite de referencia, etc.F.

*eguidamente, se procede al cálculo de líneas base de una manera ordenada, es decir, siguiendo alg;n criterio, como puede ser calcular todas las líneas base que lleguen a un mismo punto antes de tomar &ste como referencia para calcular otras líneas base, o alg;n otro criterio que se estime adecuado.

#" M4TODOS DE POSICIONAMIENTO )"&" POSICIONAMIENTO A3SOLUTO *e realiza con un ;nico receptor, y consiste en la solución de una intersección directa de todas las distancias receptor6sat&lite sobre el lugar de estación en un período de obser!ación determinado. La medida y la solución son por lo tanto directas.

)"/" POSICIONAMIENTO DIFERENCIAL





0s el que se realiza cuando las precisiones requeridas son mayores. *erá me5or o peor en función del instrumental utilizado y de la t&cnica de posicionamiento diferencial a la que se recurra. 0l posicionamiento diferencial consiste en 1allar la posición absoluta de un punto Emó!il, ob5eti!o, etc.F mediante las obser!aciones realizadas desde ese punto a unos determinados sat&lites, sumadas a las realizadas en ese mismo instante desde otro punto EreferenciaF a esos mismos sat&lites. (or lo tanto, aquí aparece el concepto de Qlínea baseQ, que es la línea recta que une el punto de referencia y el punto ob5eti!o. (ara !er el gráfico seleccione la opción Q%escargarQ del men; superior %ependiendo de las obser!ables, instrumental de obser!ación y softare de cálculo utilizados, podemos citar las siguientes

t&cnicas o m&todos de

posicionamiento diferencial" •

M?todos estHti:os"

0stático. 0stático rápido. Peocupación o pseudoestático.

•

M?todos :i!emHti:os"

Cinemático. *top  -o. Cinemático continuo •

DGPS @GPS Di>ee!:ia9"

'" TRA3A5O EN TIEMPO REAL '"&" INTRODUCCIÓN 0n primer lugar, debe quedar claro que el traba5o en tiempo real no es un m&todo de posicionamiento por sat&lite, sino que es una forma de obtener los resultados una !ez procesadas las obser!aciones. 0l procesamiento de estas obser!aciones se puede realizar con un softare post6 proceso, pre!ia inserción de los datos de obser!ación necesarios, ya sea en campo o en gabinete.





1ora bien, este cálculo se puede realizar de forma inmediata a la recepción de las obser!aciones por la unidad de control, obteniendo las coordenadas al instante, es decir, en tiempo real. (ara ello, se incorporan los algoritmos de cálculo del softare post6proceso, o parte de ellos, a los controladores para este tipo de aplicaciones. 0sto, supone una gran !enta5a, ya que todo el tiempo que se in!ierte en insertar, tratar, c1equear y procesar los datos se suprime al obtener los resultados al instante. (ero tambi&n tiene una serie de incon!enientes, que lo serán mayores o menores en función del tipo de traba5o y de las condiciones de la obser!ación. 0ntre ellos destacan los siguientes" •

Limitación de los radiomodems de emisión y transmisión de datos.

•

Imposibilidad de c1equear los fic1eros de obser!ación.

•

Limitación en las correcciones de tipo atmosf&rico.

•

Limitación en los procesos de transformación de coordenadas.

•

(obre tratamiento e información estadística.

•

0scasa manipulación de los parámetros de cálculo.

'"/" RT @Rea9 Time i!emati: 0n el argot actual de la Topografía plicada mediante posicionamiento por sat&lite, se denomina equipo de traba5o con módulo RT E R eal T ime K inematic F a aquel que incorpora un softare completo en la unidad de control y un sistema de transmisión de información que permite la obtención de resultados en tiempo real. Los módulos PT9 pueden procesar obser!ables de código y de diferencia de fase, y son aplicables a cualquier tipo de traba5o donde el posicionamiento por sat&lite sea necesario. Las fases del traba5o en tiempo real con módulo PT9 son las siguientes" •

0l equipo de traba5o mínimo son dos equipos de obser!ación Ereceptor y

antenaF, dos radiomodems Etransmisor y receptorF y un controlador en la unidad mó!il con un softare de procesado de datos.





•

0n primer lugar, se estaciona el equipo de referencia Ereceptor, antena y

radiomodem transmisorF, que !a a permanecer fi5o durante todo el proceso. 0l radiomodem transmisor !a a transmitir sus datos de obser!ación por ondas de radio al receptor incorporado en el equipo mó!il, que a su !ez almacenará en la unidad de control. •

0n segundo lugar, si el m&todo escogido es el posicionamiento estático, el

controlador calculará la posición del mó!il en tiempo real. *i el m&todo elegido es del tipo cinemático Estop  go o cinemático continuoF, se debe proceder a la inicialización, necesaria para poder efectuar estos modos de posicionamiento. Tras efectuarse con &3ito, se pueden determinar coordenadas de puntos en pocos segundos. 0n ocasiones la inicialización es muy rápida y con una fiabilidad muy alta, pero con!iene comprobar las coordenadas obtenidas sobre un punto conocido para !erificar que la inicialización a sido correcta. 0s e!idente que la obtención de resultados en tiempo real supone una gran !enta5a en todos los traba5os de índole topo6geod&sicos, así como en todos los

campos donde est& presente el posicionamiento mediante sat&lites. (ero quizás, la aplicación donde mayor beneficio representa es en la topografía y replanteo de obras de ingeniería.

" PRECISIÓN DEL SISTEMA GPS La precisión es muy !ariable, dependiendo fundamentalmente del equipo elegido y del m&todo de traba5o seleccionado, sin entrar en detalles de los equipos y de los m&todos de traba5o, las precisiones son las siguientes"

O
MÉTODO

PRECISIÓN S/A OFF

S/A ON

P

&utónomo

'm

' m

C/A

&utónomo

$)-* m

$ m

C/A

Diferencial

*+) m

--





C/A

'- cm

,ubmétrico

--

Oase L& K Oase L&  >ase L/ K (ara !er las tablas seleccione la opción Q%escargarQ del men; superior *O" *at&lites E SV, S pacial V ehicleF. LU" línea base. Las precisiones y los tiempos de obser!ación dependen de las líneas base.

&$" APLICACIONES oy por 1oy, podemos enumerar los siguientes campos en los que los sistemas de posicionamiento mediante sat&lites están presentes" •

-eodesia

•

-eofísica

•

Topografía y fotogrametría

•

Ingeniería

•

idrografía

•

*istemas de información geográfica

•

Aa!egación

•

%efensa

•

:cio y deporte

&&" APLICACIONES EN MINERBA &&"&" INTRODUCCIÓN La industria minera 1a sido pionera y líder en e3pandir la utilización de los productos -(* en Tiempo Peal. Las minas a cielo abierto ofrecen un ambiente ideal para el -(*, combinando una clara !isibilidad del cielo con demandas insistentes de me5ora en la eficiencia.





La capacidad del sistema -(* para pro!eer precisión centim&trica en Tiempo Peal, en cualquier parte del mundo, las '+ 1oras del día, permite la implantación de cambios y desarrollos significati!os en la automatización de las operaciones mineras.

&&"/" COMPONENTES ACTUALES &&"/"&" LeJa!tamie!tos de ma=as de e=9oa:i;! oy en día, los geólogos pueden sencillamente dirigirse al terreno y capturar digitalmente la ubicación y composición de las muestras utilizando los aparatos -(*. 0n ese momento es posible generar mapas e3actos y utilizar los datos capturados por el -(* para poblar los sistemas de información. 0s posible encontrar fácilmente los emplazamientos antes !isitados, utilizando las poderosas 1erramientas de na!egación del sistema -(*.

&&"/"/" Re:o!o:imie!tos to=o7H>i:os -racias a las posibilidades que nos ofrecen los sistemas de reconocimiento topográfico para funcionar en tiempo real, como por e5emplo la 0stación Total -(*, 1a sido posible doblar la producti!idad. La primera !ez que Trimble Aa!igation presentó dic1os sistemas, mane5ados por una sola persona y aptos para funcionar en todo tipo de condiciones climáticas, fue en #+. oy día, son numerosas las minas de todo el mundo que utilizan la 0stación Total -(*. 0n dic1as minas se utiliza la 0stación Total -(* para las siguientes aplicaciones" •

Control de a!ance de e3ca!adoras

•

Control de !ol;menes

•

%eterminación de la inclinación de las pistas

•

Peplanteo de sondeos para !oladura

•

Peplanteo de la di!isión de los ta5os

•

Le!antamiento de !ertederos

•

Le!antamiento de !ertederos

•

nálisis de grietas y deformaciones





•

Le!antamiento de pie y cabeza de taludes

•

Control del firme

•

Peplanteo de pendientes y ángulos de taludes

•

0tc.

&&"/"+" Se78imie!to  des=a:o de Je:89os l utilizar el sistema -(* para seguir la posición de los camiones de carga, los despac1adores de la mina pueden planear con e3actitud las rutas para recoger y descargar el material, lo cual a1orra tiempo y combustible a la !ez que reduce significati!amente el tiempo que el camión queda inacti!o. 0l sistema -(* tambi&n permite al usuario asegurarse de que se entreguen las cargas adecuadas

a las pilas de materiales que corresponden, a la !ez que aumenta las medidas de seguridad porque e!ita las colisiones.

&&"/"*" NaJe7a:i;!  :o!to9 de ma8i!aia l utilizar la misma t&cnica que se creó para los reconocimientos topográficos en tiempo real, los sistemas de conducción de maquinaria de la actualidad ayudan al operario de la perforadora a dirigirse e3actamente a las posiciones pre!istas de los sondeos, y a los operarios de e3ca!adoras les permite mantener la inclinación y posición en las ramificaciones minerales. Las funciones de control a!anzadas de dic1os sistemas permiten recibir en tiempo real información sobre las di!ersas !ariables mecánicas operati!as de cada máquina, lo cual da lugar al mantenimiento t&cnico pre!enti!o y garantiza que las operaciones se realicen dentro de las tolerancias indicadas. %ic1os sistemas reducen los gastos de e3plotación gracias el apro!ec1amiento má3imo del equipo y reducen el costo de los reconocimientos topográficos. 0n lo que respecta a equipos au3iliares, por e5emplo indica al operario de la motoni!eladora en tiempo real cuales son las zonas que están ba5o o sobre el ni!el de cota planificado, de manera que &ste pueda determinar para cada pasada si es necesario cortar o rellenar.





&&"/"0" A9i!ea:i;! de
&/" COSTES DE LOS DIFERENTES EUIPOS %e igual manera que e3isten numerosos tipos de receptores así como diferentes modelos y marcas, el margen de precios de los diferentes equipos -(* es considerable, pudiendo oscilar de manera orientati!a entre los 'JJ V para los equipos na!egadores más económicos 1asta los +J.JJJ V para los equipos geod&sicos y topográficos más sofisticados E0stación Total -(*F, aunque depende muc1o de los numerosos accesorios adicionales que podemos a2adir a cada equipo, así como del softare necesario para cada tipo de traba5o.

&+" VENTA5AS E INCONVENIENTES 0l sistema de posicionamiento mediante sat&lites, ya sea con -(*, -L:A** o -(*S-L:A**, es una 1erramienta imprescindible en la sociedad de nuestros días, y que los t&cnicos en todas las materias afectadas deben saber tratar, manipular y e5ecutar correctamente, ya que supone, como 1a quedado refle5ado en este traba5o, un adelanto en la calidad y rendimiento de los traba5os respecto a los m&todos clásicos, que nunca se deben abandonar, pero que la e!olución de otras t&cnicas obliga a ir de5ando a un lado y recurrir a t&cnicas, no sólo más modernas, sino más fructíferas y que en un futuro cercano estarán en el idioma y rutina cotidiano de los profesionales de estos campos.





*e citan a continuación las Je!taas que ofrece el posicionamiento mediante sat&lites en nuestro traba5o"

•

Ao es necesaria la inter!isibilidad entre estaciones, ya que el sistema de

medida es indirecto entre ellas y directo a los sat&lites. 0sto reduce el n;mero de estacionamientos al poder sal!ar los obstáculos y reduce los errores accidentales y sistemáticos al no tener que realizar punterías ni tantos estacionamientos con inter!isibilidad entre los puntos. 0n definiti!a, se reduce el tiempo de obser!ación y los errores que se producen en ella. %ebemos a2adir además que la obser!ación nocturna es totalmente operati!a.

•

l traba5ar con ondas de radio, estas no sufren efectos significati!os a

causa de la niebla, llu!ia, frío y calor e3tremo, y otros tipos de incidencias. •

0l rango de distancias que se pueden alcanzar es muc1o mayor, al no ser

medidas directas. 0l me5or de los distanciómetros no supera los +6 9m de distancia, además del error que introduce. Con el posicionamiento mediante sat&lites podemos medir bases desde unos pocos metros 1asta centenas y miles de 9m. •

%ado que no se dispone de sistemas ópticos, su fragilidad es menor y su

mantenimiento y calibración no es requerido con la frecuencia que lo requieren los instrumentos ópticos. Los costes de mantenimiento por ello son menores. •

0l ser!icio de las se2ales que ofrecen los sectores espaciales y de control

es totalmente gratuito, lo que supone sólo desembolsos en instrumentación de obser!ación, cálculo y gastos para I=%. •

La obtención de los resultados es rápida, má3ime si sumamos la obtención

de los mismos en tiempo real EPT9F. demás, las obser!aciones y los resultados son interpretables y tienen comprobación. •

La !ariedad de m&todos de posicionamiento 1ace que sean sistemas

apropiados y aptos para cualquier tipo de traba5o.





(or otro lado, los i!:o!Je!ie!tes más rele!antes son" •

Ao puede ser utilizado en obras subterráneas y a cielo cerrado.

•

Tiene dificultades de uso en zonas urbanas, cerradas, con edificios altos y

zonas arboladas y boscosas, debido a las continuas p&rdidas de la se2al de los sat&lites. 0ste problema, no obstante, se está solucionando, y de forma satisfactoria, con el uso combinado de las constelaciones -(* y -L:A** para mantener siempre cinco o más sat&lites sobre el 1orizonte. •

0l desconocimiento del sistema. 0l sistema de posicionamiento por sat&lite

es una gran 1erramienta, y de fácil uso, pero ello no lle!a consigo e3imirse de su

•

conocimiento y del tratamiento de sus obser!ables correctamente, ya que

de lo contrario, se pueden obtener resultados poco satisfactorios en precisión y rendimiento.

&*" CONCLUSIÓN Como conclusión final de todo lo e3puesto con anterioridad, podemos afirmar de manera e!idente las !enta5as del sistema -(* frente a l os m&todos tradicionales, entre otras" rapidez, fiabilidad, reducción de costes, precisión, etc. 0n la actualidad es difícil imaginar la topografía sin el -(*, y debemos acabar con el rec1azo que se produce ante toda nue!a tecnología o equipo, puesto que el sistema -(* es toda una realidad. 0n los foros topográficos se compara la aparición del sistema -(* con los cambios producidos ante la aparición de las estaciones totales en la d&cada de los setenta, pero no es comparable, pues aunque las estaciones totales agilizaron y facilitaron el traba5o, los m&todos, procedimientos , cálculos, etc. siguieron siendo los mismos que en siglos pasados. Con el sistema -(* no 1a ocurrido esto, todo es distinto, los procedimientos, cálculos, m&todos, etc. 0n relación con los traba5os mineros, la gran !enta5a del sistema -(*, sin duda 1a sido el 1ec1o de poder obtener posicionamientos absolutos con la precisión necesaria en tiempo real, requisito imprescindible en la topografía minera,

Manual de Geodesia Aplicada a La Mineria

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