Manual de Tierra Armada

UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA FACULTAD FACULTA D DE INGENIERÍ INGENIERÍA A ESCUELA DE INGENIERÍA INGENIERÍA CIVIL

S O D A V R E S E R S O H C E D E R ESTUDIO COMPARATIVO ENTRE ESTRIBOS DE CONCRETO ARMADO CONVENCIONAL CONVENCIONAL Y SUS EQUIVALENTES DE TIERRA ARMADA ARMA DA EN PUENTES PUENTES VEHICULA VEHICULARES RES

Realiza Realizado do Por: Jessica Margarita Senior Montenegro C.I. 17.350.609 Gema Gabriela Lozano González C.I. 17.498.841 Tutor: Ing. Sebasti Sebastián án Delgado C.I. 11.871.551 Maracaibo, Maracaibo, A bril bri l d e 2007 2007

S O D A V R E S E R S O H C E D E R ESTUDIO COMPARATIVO ENTRE ESTRIBOS DE CONCRETO ARMADO CONVENCIONAL CONVENCIONAL Y SUS EQUIVALENTES DE TIERRA ARMADA ARMA DA EN PUENTES PUENTES VEHICULA VEHICULARES RES Trabajo Especial de Grado presentado como requisito para optar al título de Ingeniero Civil presentado por: Jessica Margarita Senior Montenegro C.I. 17.350.609 y Gema Gabriela Lozano González C.I. 17.498.841

S O D A V R E S E R S O H C E D E R ESTUDIO COMPARATIVO ENTRE ESTRIBOS DE CONCRETO ARMADO CONVENCIONAL CONVENCIONAL Y SUS EQUIVALENTES DE TIERRA ARMADA ARMA DA EN PUENTES PUENTES VEHICULA VEHICULARES RES Trabajo Especial de Grado presentado como requisito para optar al título de Ingeniero Civil presentado por: Jessica Margarita Senior Montenegro C.I. 17.350.609 y Gema Gabriela Lozano González C.I. 17.498.841

DEDICATORIA

Por estar siempre a mi lado y darme apoyo en los momentos más difíciles, me gustaría dedicarles este trabajo: -

A mis padres porque gracias a ellos, que me dieron la oportunidad de

-

S O D A V R S E a mi lado en todo momento A mi novio Javier porque R ha estado E S O H C apoyándome en mis decisiones, gracias mi amor. E R E D

-

A mi hermanas por estar presente siempre y por apoyarme durante

estudiar, es que ahora soy una profesional. Los quiero mucho.

mis estudios. -

A todos los profesores que me ofrecieron las herramientas necesarias para así lograr graduarme.

-

A Dios por iluminarme en todos los momentos importantes de mi vida.

Jessica Senior Montenegro

iii

DEDICATORIA

Toda la voluntad y dedicación que involucra el desarrollo de este trabajo de investigación y la culminación de la carrera se los dedico a mis padres Genys A. Lozano y Magaly González y a mi abuela Maria Teresa González, por todos los esfuerzos y sacrificios a lo largo de sus vidas para

S O D A V R E S E Mi Papá, le estoy eternamente R agradecida por los consejos, el S O C H E el impulso de R siempre ser mejor para mí y para mi familia. E D llevarme al lugar en que me encuentro ahora.

apoyo,

Mi Mamá, con su empuje, voluntad y amor por la vida me llevó a

concluir esta etapa de mi vida con éxito. Mi Abuela, tu presencia y amor incondicional desde el día que nací me convirtieron en la persona que soy hoy.

Gema Lozano González

iv

AGRADECIMIENTOS

Durante la realización de este trabajo tuve el apoyo de muchas personas y gracias ellas es que logramos la culminación de la investigación por lo que les agradezco a: -

-

S O D A V R Ey ayudó durante el desarrollo del A mi novio porque siempre me apoyó S E R S O H trabajo, muchas gracias. C E D E R A mis padres por todo su apoyo.

Al la Universidad Rafael Urdaneta por su apoyo institucional durante la Investigación.

-

Al Ingeniero Sebastián Delgado por su tutoría en el desarrollo del trabajo.

-

A mi compañera de tesis Gema Lozano porque siempre estuvo presente para el apoyo mutuo durante la realización del trabajo.

-

Al Ingeniero Enis Briceño y la Ingeniero Xiomara Orozco por su asesoría.

-

A la Profesora Betilia Ramos por su asesoría metodológica sin la cual hubiese sido imposible la realización de un buen trabajo de investigación. Jessica Senior Montenegro

v

AGRADECIMIENTOS

Es importante reconocer que sin el apoyo de muchas de las personas que me acompañan en mí día a día, este trabajo hubiese sido muy difícil de realizar, por estas y otras tantas razones le debo un

agradecimiento en

-

S O D A V R E S E Dios creador del universo R y dueño de mi vida que me permite seguir S O H C E adelante buscando un mundo de éxitos y aprendizajes. R E D

-

Mis padres, Magaly y Genys por el amor y apoyo incondicional que me

primer lugar a:

dieron a lo largo de la carrera. Impulsándome a ser una persona y estudiante mejor cada día. -

Mi abuela Maria Teresa a quien considero mi segunda mamá, que siempre ha sido incondicional a lo largo de mis estudios.

-

Mis hermanos y mis tías, por

permanecer unidos como familia y

brindar consejos, anécdotas que me han orientado a elegir un camino de bien para mi futuro. -

A mis mejores amigas Marines, Paola, Gloria y Amanda por su incondicional apoyo y consejos durante todo este periodo universitario.

-

Mi mejor amigo y compañero de clase, Marcos Osorio, que siempre me manifestó su comprensión y apoyo para afrontar todos los retos que se cruzaron en mi camino.

vi

-

A todas las directivas de la Universidad Rafael Urdaneta, por su apoyo y colaboración para la realización de esta investigación.

-

A la Escuela de Ingeniería Civil y en especial a su directora Nancy Urdaneta y a Anita, por el soporte institucional dado para la realización de este trabajo.

-

A mi amiga y compañera de tesis Jessica Senior, por haber

S O D A V R E S alegremente. E R S O HDelgado por su tutoría, asesoría y dirección en el C Al Ing. Sebastián E D E R compartido aquellos momentos de presión que superamos exitosa y

-

trabajo de investigación.

-

Y a todas aquellas personas que de una u otra forma, colaboraron o participaron en la realización de esta investigación, hago extensivo mi más sincero agradecimiento.

Gema Lozano González

vii

ÍNDICE GENERAL

Pág. Dedicatoria…………………………………………………………… Agradecimientos…………………………………………………….. Resumen……………………………………………………………..

iii v viii

Introducción…………………………………………………………..

1

S O D A V R E S E R S O H C E D E R

Capítulo I. El Problema 1.1. Planteamiento del Problema…………………………… 1.2. Objetivos…………………………………………………. 1.2.1. Objetivo General…………………………………….. 1.2.2. Objetivos Específicos………………………………. 1.3. Delimitación Espacial y Temporal………………………... 1.4. Justificación e Importancia de la Investigación…………. Capítulo II. Marco Teórico 2.1. Antecedentes……………………………………………. 2.2. Fundamentación Teórica………………………………. 2.2.1. Tipos de Puentes……………………………………. 2.2.1.1. Según el material con el cual se construye…………………………………….. 2.2.1.2. Según el obstáculo que salva……………… 2.2.1.3. De acuerdo al sistema estructural predominante………………………………... 2.2.1.4. Según su uso………………………………... 2.2.1.5. De acuerdo al sistema constructivo empleado…………………………………….. 2.2.1.6. Según la ubicación de la calzada…………. 2.2.1.7. Puentes en Esviaje …………………………. 2.2.1.8. Según el fundamento arquitectónico utilizado………………………………………. 2.2.2. Estribos………………………………………………. 2.2.3. Empuje de Tierras…………………………………... 2.2.3.1. Empuje Activo……………………………….. 2.2.3.1.1. Teoría de Coulomb……………………… 2.2.3.1.2. Teoría de Rankine………………………. 2.2.3.1.3. Casos de existencia de carga sobre el terreno……………………………………. - Carga uniformemente distribuida… 2.2.3.2. Empuje al reposo…………………………….

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2.2.4. Estribos de Concreto Armado……………………... 2.2.4.1. Dimensiones del Estribo……………………. 2.2.4.2. Diseño de las armaduras de estribos de concreto armado…………………………….. 2.2.5. Tierra Armada……………………………………….. 2.2.5.1. Muros de contención en tierra armada…… 2.2.5.2. Estribos de puente en tierra armada……… 2.2.5.2.1. Geometría de estribos de puente……... 2.2.5.2.2. Cargaderos………………………………. 2.2.5.2.3. Compactación y selección del relleno… 2.2.5.2.4. Casos de Carga…………………………. 2.2.5.2.5. Diseño de estribos de tierra armada….. 2.2.5.2.5.1. Dimensiones de la estructura….. 2.2.5.2.5.2. Estabilidad Externa……………... 2.2.5.2.5.2.1. Cargas Muertas Concentradas………………... 2.2.5.2.5.3. Estabilidad Interna………………. 2.2.5.2.5.3.1. Cálculo de las máximas cargas en el refuerzo……….. 2.2.5.2.5.3.2. Diseño de extracción del refuerzo………………………. 2.2.5.2.5.3.3. Requerimientos de vida de diseño………………………… 2.2.5.2.5.3.4. Esfuerzos Permisibles……… 2.2.5.2.5.4. Diseño Sísmico …………………. 2.2.5.2.5.4.1. Estabilidad Externa…………. 2.2.5.2.5.4.2. Estabilidad Interna………….. 2.2.5.3. Normas para el montaje de obras en Tierra Armada……………………………….. 2.2.5.3.1. Operaciones Previas……………………. 2.2.5.3.1.1. Tipo de Organización…………… 2.2.5.3.1.2. Estimación del equipo necesario para el montaje………………….. 2.2.5.3.1.2.1. Elementos necesarios suministrados por Tierra Armada……………………….. 2.2.5.3.1.2.2. Equipo mecánico y accesorios a disponer por el contratista……………………. 2.2.5.3.1.2.3. Rendimiento…………………. 2.2.5.3.1.3. Material de relleno…….………... 2.2.5.3.1.3.1. Condiciones Mecánicas……. 2.2.5.3.1.3.2. Condiciones Electroquímicas……………...


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2.2.5.3.2. Descarga y acopio de los elementos prefabricados……………………………. 2.2.5.3.2.1. Armaduras……………………….. 2.2.5.3.2.2. Escamas …………………………. 2.2.5.3.2.3. Juntas…………………………….. 2.2.5.3.3. Operaciones de Montaje……………….. 2.2.5.3.3.1. Excavación………………………. 2.2.5.3.3.2. Solera de reglaje………………… 2.2.5.3.3.3. Colocación de la primera fila de escamas………………………….. 2.2.5.3.3.4. Terraplenado y colocación de armaduras……………………….. 2.2.5.3.3.5. Colocación de la segunda y sucesivas filas de escamas……. 2.2.5.3.3.6. Nivelación de las escamas…….. 2.2.5.3.3.7. Empotramiento de la Estructura. 2.2.5.4. Ventajas de los muros y estribos de puentes construidos en Tierra Armada…… 2.3. Sistema de Variable e Indicadores……………………. 2.3.1. Variables…………………………………………...... 2.3.1.1. Variables independientes…………………... 2.3.1.2. Variables dependientes…………………….. 2.3.2. Indicadores…………………………………………... 2.4. Definición Operacional de las Variables………………

S O H C E R D E

S O D A V R E S E R

Capítulo III. Marco Metodológico 3.1. Tipo de Investigación…………………………………… 3.2. Población y Muestra……………………………………. 3.3. Técnica de Recopilación de Información…………….. 3.4. Metodología Utilizada…………………………………... 3.4.1. Revisión de bibliografía…………………………….. 3.4.2. Parámetros…………………………………………... 3.4.3. Cálculo de las cargas transmitidas por el tablero al estribo……………………………………………… 3.4.3.1. Carga muerta por metro lineal de estribo… 3.4.3.2. Carga viva por metro lineal de estribo……. 3.4.4. Preparación de la hoja de cálculo para el Diseño de Estribos de Concreto Armado Convencional en puentes vehiculares…………………………….. 3.4.4.1. Validación del Instrumento de cálculo...….. 3.4.5. Preparación de la hoja de cálculo de Estribos con Macizo de Tierra Armada y Cargadero de Concreto Armadazo en puentes vehiculares…….. 3.4.5.1. Validación del Instrumento de cálculo……. 3.4.6. Elaboración de presupuestos………………………

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3.4.7. Realización de Diseños para diferentes luces, altura de gálibo libre y separaciones entre vigas... 3.4.8. Elaboración de tablas y gráficas comparativas….. 3.4.9. Realización de entrevistas para la estimación de los tiempos de construcción de los dos sistemas constructivos en estudio…………………………… 3.4.10. Realización de la matriz comparativa de acuerdo a las variables de costo, tiempo, impacto en el funcionamiento de la vía y acabado……………… Capítulo IV. Análisis e Interpretación de los resultados 4.1. Preparación de la Hoja de Cálculo para el Diseño de Estribos de Concreto Armado Convencional en Puentes Vehiculares……………………………………. 4.1.1. Validación de la Hoja de Cálculo para el Diseño de Estribos de Concreto Armado………………….. 4.2. Preparación de la Hoja de Cálculo para el Diseño de Estribos con Macizo de Tierra Armada y Cargadero de Concreto Armado en Puentes Vehiculares………. 4.2.1. Validación de la Hoja de Cálculo para el Diseño de Estribos de Tierra Armada….………………….. 4.3. Realización de Diseños para diferentes luces, altura de gálibo libre y separaciones entre vigas…………… 4.4. Realización de la Matriz Comparativa de acuerdo a las variables de costo, tiempo, impacto sobre el funcionamiento de la Vía y acabado…………….……. 4.4.1. Comparaciones de Costo………………………….. 4.4.1.1. Comparaciones de Costo variando la Longitud del Puente………………………… 4.4.1.2. Comparaciones de Costo variando la seperación entre vigas……………………… 4.4.1.3. Comparaciones de Costo variando la altura de gálibo libre……………………….. 4.4.2. Comparaciones de Tiempo………………………… 4.4.3. Comparaciones de Impacto sobre el funcionamiento de la Vía…………………………… 4.4.4. Comparaciones de Acabado………………………. 4.4.5. Matriz Comparativa…………………………………. 4.5. Conclusiones…………………………………………….. 4.6. Recomendaciones……………………………………….


Bibliografía…………………………………………………………… Anexos……………………………………………………………….. Glosario…………………………………………………………….…

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INTRODUCCIÓN

Existen un gran número de soluciones técnicas y constructivas para un mismo proyecto y muchas veces ninguna de ellas es claramente preferible. Es la labor del Ingeniero conocer todas las opciones para descartar las

S O D A V R ahorrando así tiempo y dinero. Debe, además, tener los conocimientos E S R E S necesarios para evaluar los Oposibles problemas que se puedan presentar en H C E R E la obra D y adoptar la decisión correcta, considerando, entre otros, aspectos de

menos adecuadas y estudiar únicamente aquellas más prometedoras,

carácter social y medio ambiental. En Venezuela, para la construcción de estribos de puentes usualmente se utilizan dos métodos constructivos, el concreto armado y la tierra armada. Cada uno posee características diferentes y por tanto métodos de cálculo propios. Además sus equipos, materiales, tiempos y costos de construcción varían de un diseño a otro. Estas diferencias generan un conjunto de incógnitas en la selección de un método u otro para la construcción del estribo de puente. Entre las interrogantes que se presentan destacan: El acabado; en la actualidad la estética se convierte cada vez más en un factor de importancia dentro de la sociedad, es por esto que se busca la construcción de un proyecto que armonice con el entorno mejorando así su aspecto visual. El

INTRODUCCIÓN

2

impacto sobre el funcionamiento de la vía; es muy importante que cualquier proyecto vial tome en cuenta las formas en que afecta a la sociedad y disminuya, dentro de lo posible, las molestias causadas por la ejecución del proyecto. El tiempo de construcción; el desarrollo de una obra en el menor tiempo posible es de suma importancia ya que disminuye el factor de impacto sobre la vialidad y los costos de la construcción en sí. Y por último el costo

S O D A V R E S que se puede considerar como uno de los puntos más influyente E R S O H C constructivo. selección de un E método R D E

de la obra; para todo proyecto civil los costos son un factor determinante, así en la

Se consideraron diferentes longitudes de puente, alturas de gálibo

libre y separaciones entre vigas, las combinaciones resultantes fueron diseñadas para concreto armado y tierra armada para luego proceder a la comparación entre ambos sistemas constructivos. La finalidad de este trabajo de investigación es realizar un estudio comparativo entre dichos sistemas constructivos y así lograr tener los conocimientos que se necesitan para facilitar la toma de decisión del Ingeniero con respecto a cual de los dos sistemas es el más ademado para el caso de estudio, aportando las hojas de cálculo para el diseño de estribos de concreto armado y de estribos de tierra armada como instrumento de trabajo.


CAPÍTULO I.

EL PROBLEMA

CAPÍTULO I. EL PROBLEMA

1.1.

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PLANTEAMIENTO Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

El arte de construir puentes tiene su origen en la misma prehistoria. Puede decirse que nace cuando un buen día se le ocurrió al hombre prehistórico derribar un árbol en forma que, al caer, enlazara las dos riberas

S O D A y relacionarse con años la sociedad ha notado la necesidad de R expandirse V E S E Rhan creado diferentes maneras de otras poblaciones por lo S que O H C E comunicación. D E RLa rápida expansión de las redes ferroviarias y de una corriente sobre la que deseaba establecer un paso. Al pasar de los

automovilísticas obligó a un ritmo paralelo en la construcción de puentes sólidos y resistentes. Así como también el gran número de accidentes ocasionados por los cruces y pasos a nivel estimuló la creación de diferencias de nivel dentro y fuera de las ciudades, que tanto en los pasos elevados como en los inferiores requerían el empleo de puentes. Los puentes se dividen en dos partes principales: la superestructura, o conjunto de los tramos que salvan los vanos situados entre los soportes, y la infraestructura, formada por los cimientos, los estribos y las pilas que soportan los tramos. En el proyecto de un puente, el problema fundamental que se plantea es saber qué tipo de estructura va a tener condicionado por su comportamiento resistente; qué material y qué procedimiento se va a utilizar; qué influencia tendrá el proceso constructivo en la vialidad, el tiempo que


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tardará su construcción y los costos que acarreará. La importancia del proceso de construcción es tan grande y está tan presente en el ingeniero que, muchos tipos de puentes se conocen por su procedimiento de construcción. Uno de los elementos fundamentales de la infraestructura de un puente son los estribos, los cuales transmiten las cargas directamente al

S O D A V R E S E materiales. La decisión del proceso Rconstructivo dependerá del método que S O H C E beneficie tanto a la compañía como a la vialidad desde el punto de vista R E D

suelo, éstos pueden ser diseñados y construidos de diferentes modos y

económico y social.

En Venezuela se utiliza comúnmente el método de concreto armado en la construcción de estribos para puentes vehiculares. Actualmente se ha visto un auge en el uso de estribos de tierra armada especialmente en Maracaibo, Estado Zulia. El desarrollo de este método en los últimos años, crea las interrogantes de por qué ha disminuido el uso del procedimiento convencional para la construcción de estribos de puentes siendo sustituido por la tierra armada; y si esta innovación ofrece mayores beneficios desde el punto de vista de costo, tiempo y facilidad de construcción. Por estos motivos se ha decidido realizar un estudio comparativo de estribos de concreto armado convencional con sus equivalentes de tierra armada en puentes vehiculares.


1.2.

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OBJETIVOS

1.2.1. Objetivo General Comparar estribos de concreto armado convencional con sus equivalentes de tierra armada en puentes vehiculares.

S O D A V R E S 1.2.2. Objetivos Específicos E R S O H C E E R una hoja de cálculo para el diseño de estribos de concreto DPreparar armado convencional en puentes vehiculares. Preparar una hoja de cálculo para el diseño de estribos con macizo de tierra armada y cargadero de concreto armado en puentes vehiculares. Realizar diseños para diferentes luces, altura de gálibo libre y separaciones de vigas. Crear una matriz comparativa de acuerdo a las variables de costo, tiempo, impacto en el funcionamiento de la vía y acabado.

1.3.

DELIMITACIÓN ESPACIAL Y TEMPORAL La investigación se llevará a cabo en Venezuela, Estado Zulia

específicamente en la ciudad de Maracaibo, durante un período comprendido entre mayo de 2006 y abril de 2007.


1.4.

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JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA DE LA INVESTIGACIÓN

Actualmente no se tiene conocimiento exacto de las ventajas y desventajas de estos dos sistemas constructivos para estribos de puentes vehiculares. Es por esto que se considera que esta investigación ofrecerá las

S O D A de la compañía y para un proyecto específico, ajustándose a las R necesidades V E S E R de los usuarios. La posibilidad de selección de uno de estos sistemas S O H C E R teniendo E precisas es de vital importancia para cualquier empresa que Dbases

bases al momento de seleccionar la forma más adecuada de construcción

desea lograr un proyecto exitoso. Desde el punto de vista económico se logrará reducir costos de construcción porque se tendrá información de cual de los dos sistemas es el que conviene para la elaboración del proyecto dependiendo de las especificaciones del mismo. Desde el punto de vista tecnológico permitirá tener conocimientos del innovador sistema de tierra armada para estribos en puentes vehiculares y así lograr nuevos avances en las tecnologías y métodos utilizados para las construcciones. Desde el punto de vista social se logrará que nuestro país tenga el mismo crecimiento económico e intelectual que los otros países conocedores de las ventajas y desventajas de estos sistemas constructivos.


CAPÍTULO II.

MARCO TEÓRICO

CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO

2.1.

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ANTECEDENTES

Morón H., Ricardo J. y Ordóñez M., Andrés E. (2004); diseñaron un Manual adaptado al proceso constructivo de Muros de Tierra Armada utilizados como estribos de puentes. El objetivo principal de su trabajo de

S O D A de Venezuela, lo cual reduciría costos de R entrenamiento de personal y V E S E R facilitaría la construcción O de las Snuevas arterias viales del estado Zulia. Para H C E R ello se D recopiló E la mayor información a objeto de facilitar a todos los investigación fue: Adaptar un manual existente a los métodos constructivos

profesionales de la ingeniería civil y que sirva de apoyo a los estudiantes de dicha área como una solución rápida, económica y de excelente resultados. Esta investigación dio como resultado el éxito que han tenido las obras construidas con este método.

Fuenmayor M., Zulia del C.; Hernández A., Denis A.; Rodríguez V., Deysi M. (1993); Analizaron y diseñaron muros en cantiliver con el computador. El objetivo del trabajo fue desarrollar un

programa de

computación que, considerando las combinaciones de carga, realizara el análisis y diseño de muros en cantiliver sobre desplante directo o pilotes, aplicando las teorías de empujes de tierra de Coulomb y Rankine, y la de Mononobe-Okabe para el cálculo de las fuerzas sísmicas. Para realizar el programa se consideraron tres fases principales para el diseño. Primero, es


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calculada la presión lateral del suelo en terreno inclinado u horizontal a través de las teorías de Coulomb y Ranking. Segundo, la estructura como un todo es verificada para estabilidad al volcamiento, deslizamiento y asentamiento. Tercero, todas las secciones de la estructura son revisadas por corte para una adecuada resistencia, y es determinado el acero requerido de cada miembro, por flexión. El programa MUROS desarrollado en lenguaje BASIC

S O D A V R E S presión sísmica y presión de agua considerando el terreno inclinado u E R S O H C resultado las cargas totales, momentos resistentes y horizontal, dando como E R D E

permite resolver muros en cantiliver sujeto a sobrecarga, presión de tierra,

de volcamiento, esfuerzo en la base del muro, momentos y áreas de acero

(vástago, pie y talón) y la separación y distribución de las barras de acero, los cuales pueden ser obtenidos por pantalla y/o impresora.

Araujo C.; Franklin; Mendoza V., Alexander; Suárez R., Ender A. (1991); Realizaron un Estudio comparativo con respecto al uso de puentes diseñados con vigas metálicas y vigas de concreto pretensado. Este trabajo consistió en realizar un estudio comparativo con respecto al uso de puentes diseñados con vigas metálicas y vigas de concreto pretensado, en diferentes zonas del país considerando el aspecto contractivo, transporte y montaje de las vigas, en función de los costos de cada estructura. En su desarrollo se describen los diferentes tipos de puentes isostáticos, se prescriben las normas y especificaciones para cargas y sobrecargas que se deben tomar en


cuenta en el diseño de puentes. Se

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estudian

también

las

normas

y

especificaciones utilizadas en Venezuela para el diseño y construcción de vigas metálicas y vigas de concreto pretensado. Además se presentan las diferentes dificultades que ocurren durante el transporte y montaje de las vigas, y se mencionan los equipos utilizados para realizar estas operaciones. Por último se presentan los precios unitarios, los presupuestos y cuadros

S O D A V R E que los puentes con vigas S longitudes iguales a 12, 20 y 30 m., E observándose R S O Heconómicos en lugares inaccesibles y longitudes C metálicas resultan más E D E R

comparativos de los diferentes elementos que conforman los puentes, para

menores o iguales a 20 m. y para longitudes mayores de 20 m. resultan más económicos los puentes con vigas pretensadas, sobre todo si el lugar es accesible.

2.2.

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA

2.2.1. TIPOS DE PUENTES Los Puentes pueden clasificarse en diferentes tipos, de acuerdo a diversos conceptos, entre los cuales se encuentran los siguientes: tipo de material utilizado en su construcción, sistema estructural predominante, sistema constructivo empleado, uso que tendrá el puente, ubicación de la calzada en la estructura del puente, etc.


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2.2.1.1. Según el material con el cual se construyen: - Mampostería (ladrillo). - Madera. - Concreto armado. - Concreto pretensado.

S O D A V R E S E R - Hierro forjado. S O H C E - Compuestos. D E R - Acero.

La estructura de un puente no está constituida por un solo tipo de material, por lo cual esta clasificación no siempre se adaptará totalmente a la realidad. Aún así no deja de ser válida. Los puentes de arcos hechos con mampostería de ladrillos, preferiblemente tienen las bases construidas con mampostería de piedra, con el objeto de darles mayor consistencia y hacerlas más duraderas al embate de las aguas de un río. Así mismo, un puente cuyo tablero sea de madera podría tener las fundaciones de mampostería de piedra ó de concreto. Los puentes con tableros metálicos, cuando son de cierta envergadura o cuando el suelo es agresivo al metal, químicamente hablando, tendrán sus bases construidas con otro material.


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En general, la losa de calzada de los puentes cuyo material portante de los tableros es el acero, será de concreto armado, aún cuando hay muchos ejemplos de calzadas constituidas por láminas de acero, recubiertas o no con concreto asfáltico o con compuestos de arena y epóxicos (puentes elevados, por ejemplo); en este caso, el recubrimiento serviría para proveer a la calzada de un coeficiente de fricción adecuado o para hacerla menos

S O D A V R E S E En puentes cuyo tablero es Rde concreto pretensado, las columnas de S O H C E las pilas y sus fundaciones, así como los estribos y muros, serán de concreto R E D ruidosa al paso de los vehículos.

armado. Las anteriores descripciones sólo son un ejemplo de las combinaciones que pueden lograrse.

2.2.1.2. Según el obstáculo que salva - Acueductos. Soportan un canal o conductos de agua. - Viaductos. Son puentes construidos sobre terreno seco o en un valle y formados por un conjunto de tramos cortos. - Pasos elevados. Puentes que cruzan las autopistas y las vías de tren. - Carretera elevada. Un puente bajo, pavimentado, sobre aguas pantanosas o en una bahía y formado por muchos tramos cortos. - Alcantarillas. Un puente por debajo del cual transitan las aguas de un río o quebrada.


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2.2.1.3. De acuerdo al sistema estructural predominante - Isostáticos. - Hiperestáticos. Se denomina "Puente isostático" a aquel cuyos tableros son estáticamente independientes uno de otro y, a su vez, independientes, desde

S O D A V R E tableros son dependientes uno “Puente hiperestático" es aquel cuyos S E R S O Hde vista estático, pudiendo establecerse o no una de otro desde el punto C E D E R el punto de vista de flexión, de los apoyos que lo sostienen.

dependencia entre los tableros y sus apoyos. Otra clasificación podría incluir:

Puentes en arco. En los cuales el elemento estructural predominante es el arco. A su vez, el material de construcción utilizado, sería el concreto, el acero, y podría ser isostático o hiperestático. Puentes colgantes. Cuyos elementos portantes primordiales son los cables, de los cuales cuelgan las péndolas que, a su vez, soportan el tablero. Los puentes colgantes pueden ser total o parcialmente suspendidos; estos últimos son los que tienen los tramos de acceso sin péndolas, o sea, el tablero de los tramos secundarios se soportan a si mismo, sin depender de los cables. Puentes

de vigas Gerber. Tienen tableros isostáticos apoyados

sobre voladizos de otros tramos también isostáticos o hiperestáticos.


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2.2.1.4. Según su uso - Peatonal: es cuando su uso se circunscribe al tráfico de peatones, exclusivamente. - Carretero: es el más corriente. Se utiliza para el paso de una carretera sobre un curso de agua o el paso sobre otra vía, o a cierta altura sobre un

S O D A - Ferrocarrilero: para el paso del ferrocarril. E R V S E R S O H - Compuestos. C E R D E valle.

- Acueducto: para el soporte de tuberías de agua, gas, petróleo, etc.

2.2.1.5. De acuerdo al Sistema Constructivo empleado. En general esta clasificación se refiere al tablero. - Vaciado en sitio, si la colada de concreto se hace sobre un encofrado dispuesto en el lugar definitivo. - Losa de concreto armado o postensado sobre vigas prefabricadas (de concreto armado o pretensado, etc.). - Tablero construido por voladizos sucesivos; puede ser construido por adición sucesiva de elementos de acero, soldados o empernados. - Tableros atirantados (tipos de puente sobre el Lago de Maracaibo). - Tableros tipo arpa, con doble fila de soporte o una sola fila.


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- Tablero lanzado, en el cual el tablero se construye en uno de los extremos del vano a cubrir y se lleva a su sitio deslizándolo sobre rodillos, suplementando el extremo delantero de la estructura con un elemento estructural auxiliar, llamado "nariz de lanzamiento"; algunas veces se utilizan apoyos auxiliares provisionales para facilitar el lanzamiento; otras veces se enlazan provisionalmente varias estructuras isostáticas para realizar el

S O D A V R E S isostática. E R S O H C E D E R

lanzamiento; después del cual se desacoplan para que trabajen de forma

2.2.1.6. Según la ubicación de la calzada - De calzada superior es cuando la estructura portante, tablero, está ubicada íntegramente debajo de la calzada. - De calzada inferior son los tableros cuya estructura portante esta ubicada a los lados de la calzada sobresaliendo de su superficie o que esté ubicada por encima de la misma. Hay casos de puentes que tienen estructura por encima de calzada en algunos sectores y por debajo de ella, en otro (puente sobre la Bahía de Sydney, Puente Forth en Escocia, etc.). Los puentes de doble nivel de calzada constituyen una mezcla auténtica de los dos tipos de calzada (Puente sobre Bahía de Oakland, Puente Brooklyn, etc.).


17

2.2.1.7. Puentes en Esviaje Se dice que el tablero de un puente tiene esviaje, que está construido en esviaje, cuando la forma en planta del tablero no es rectangular. Esto quiere decir que los apoyos del tablero forman un ángulo distinto a 90º, con el eje longitudinal del tablero.

S O D Amenor molestia a los las vías inferiores por razones de simplicidad, de V R E S E Rdebajo de los tableros, o para facilitar el usuarios de las calzadas O que S pasan H C E flujo de D agua. E RSin embargo el esviaje en el tablero, complica el análisis y

Generalmente, los apoyos de un puente suelen ubicarse paralelos a

diseño y su construcción. Los tableros con planta curva también tienen las mismas dificultades, las cuales aumentan mientras menor sea el radio de curvatura, mayor la longitud de los tramos.

2.2.1.8. Según el fundamento arquitectónico utilizado - Colgantes.

√ Con armadura superior. √ Con armadura Inferior. - Atirantado.

√ Forma de arpa.


√ Forma de abanico. √ Forma de haz. - En arco.

√ Superior. √ Inferior.

S O D A V R E S E R - Móviles. S O H C E √ Giratorio. D E R √ A nivel intermedio.

√ Basculase. √ Levadizo. - Losa maciza.

√ Un tramo. √ Varios tramos (isostática e hiperestática). √ Articuladas o gerber. - Con vigas simplemente apoyadas.

√ Un tramo. √ Varios tramos. √ Articuladas o gerber. √ Articuladas o gerber con pilas tipo consolas.

18


√ Losa apoyada en vigas cajón. - Pórticos.

√ Empotrados. √ Trilátero biarticulado. √ Con soportes inclinados.

S O D A V R E S E R - Armadura metálica. S O H C E √ Armadura D E Ry arriostramiento inferior. √ De pórticos triangulados.

√ Armadura y arriostramiento superior. √ Tipo Bayley. - Compuestos.

Figura 1. Puente de vigas simplemente apoyadas (isostáticos) de un tramo.

19



Figura 2. Puente de vigas simplemente apoyadas (isostáticos) de varios tramos.

Figura 3. Puente de losa maciza de concreto armado.

Figura 4. Puente de arco en mampostería.

Figura 5. Puente de pórticos.

20


Figura 6. Puente con armadura metálica y arriostramiento inferior.

S O D A V R E S E R S O H C E D E R Figura 7. Puente con armadura metálica y arriostramiento superior.

Figura 8. Puente con armadura metálica inferior tipo bayley.

Figura 9. Puente con armadura metálica superior tipo bayley.

21


22

La infraestructura (estructura inferior) de un puente, es la que sirve de apoyo a la superestructura (estructura superior) y transmite a las fundaciones todas las cargas que obran sobre el puente. Está conformada por los apoyos extremos o estribos, con sus correspondientes muros de acompañamiento, cuando éstos van paralelos a la vía, o muros de ala o aletas cuando van inclinados y por los apoyos

S O D A V R E S E R S O H C E D E R 3

intermedios o pilas (Ver Figura 10).

PILA

ESTRIBO

ESTRIBO

ALETA

ALETA

ELEVACIÓN

PILA

ALETA

ALETA PLANTA

Figura 10. Infraestructura- Planta y Elevación


23

2.2.2. ESTRIBOS Los estribos son los apoyos extremos del puente, que además de soportar las cargas de la superestructura, sirven de contención de las tierras de los terraplenes de acceso, por consiguiente están sometidos al empuje de las tierras.

S O D A armada, de concreto en masa, de concreto reforzado o de concreto V R E S E R preesforzado. S O H C E R D En E el caso de puentes provisionales o en aquellos en los cuales se

Los estribos, como son muros de contención, pueden ser de tierra

puede dejar que el terreno caiga libremente, pueden ser constituidos por pilotes o tablestacas con su correspondiente viga cabezal para apoyo de las vigas y muro parapeto, que contienen las tierras y evitan que ésta se deposite entre las vigas perjudicando los aparatos de apoyo (Estribos abiertos). También se denominan, estribos de gravedad, (concreto en masa o tierra armada), estribos reforzados (muros en voladizo) y estribos de semigravedad (parcialmente reforzados). Los muros de aleta y los muros de acompañamiento, se determinan según la topografía del ponteadero, dándoles la longitud necesaria para que la pata del terraplén en ningún caso pueda ser lavada por las aguas, o interfiera una vía inferior.


24

Generalmente resulta económico utilizar muros de acompañamiento (estribos en U) cuando se tiene un terreno muy pendiente, y en ese caso se puede hacer el muro escalonado por secciones. Los estribos de gravedad (concreto en masa o de tierra armada), de semigravedad (concreto semirreforzado) o de concreto reforzado (muros en voladizo o pantalla y contrafuerte), deben proporcionarse para que resistan

S O D A V R E S E Figura 11). R S O H C E D E R

las cargas verticales y horizontales a las cuales van a estar sometidos. (Ver

A c ero

Estribo de semigravedad

Estribo de gravedad

Estribo en voladizo

Contrafuerte Pantalla

Estribo de pan talla y con trafuerte Estribo A b ie rt o

Figura 11. Tipos de Estribos


25

2.2.3. EMPUJE DE TIERRAS La presión del terreno sobre un muro está fuertemente condicionada por la deformabilidad del muro, entendiendo por tal no sólo la deformación que el muro experimenta como pieza de concreto, sino también la que produce en el muro la deformación del terreno de cimentación.

S O D A nulas, diciéndose puede ocurrir que las deformaciones sean prácticamente V R E S E Ren estado de reposo y se está en el caso que la masa de suelo se encuentra S O H C E de empuje al R reposo. D E En la interacción entre el muro y el terreno sobre el que cimienta

Figura 12. Empujes activo y pasivo.

Si el muro se desplaza, permitiendo la expansión lateral del suelo, se produce un fallo por corte del suelo, y la cuña de rotura avanza hacia el muro y desciende. El empuje se reduce desde el valor del empuje al reposo hasta


26

el denominado valor de empuje activo, que es el mínimo valor posible del empuje (Ver Figura 12 a). Por el contrario, si se aplican fuerzas al muro de forma que éste empuje al relleno, el fallo se produce mediante una cuña mucho más amplia, que experimenta un ascenso. Este valor recibe el nombre de empuje pasivo y es el mayor valor que puede alcanzar el empuje. Por tanto, el empuje al

S O D A V R E S E Figura 12 b). R S O H C E D E R

reposo es de valor intermedio entre el empuje activo y el empuje pasivo (Ver

2.2.3.1. Empuje Activo Existen diversas teorías para la determinación del empuje activo, entre las que destacan las de Coulomb y Rankine. En ambas teorías se establecen diversas hipótesis simplificadas del problema, que conducen a cierto grado de error, pero producen valores de empuje que entran dentro de los márgenes de seguridad. En el estado actual de conocimientos se pueden calcular los empujes del terreno con razonable precisión en el caso de suelo granulares. Para otros tipos de suelo la precisión es poco satisfactoria.


27

2.2.3.1.1. Teoría de Coulomb Coulomb desarrolló su teoría para suelos granulares bien drenados en el año 1.773. La teoría se basa en suponer que al moverse el muro bajo la acción del empuje, se produce el deslizamiento de una cuña de terreno MNC, limitada por el trasdós del muro MN, por un plano que pase por el pie del muro y por la superficie del terreno. Por tanto, se establece una primera

S O D A V R E S E es del todo cierto, aunque el error R introducido sea pequeño. S O H C E D E R

hipótesis, que es suponer una superficie de deslizamiento plana, lo cual no

Figura 13. Teoría de Coulomb.


28

El resto de los supuestos de partida se pueden sintetizar en los siguientes puntos: - Considera la existencia de fricción entre el terreno y el muro. - Supone que el terreno es un material granular, homogéneo e isotrópico y que el drenaje es lo suficientemente bueno como para no considerar

S O D Arealmente se produce V R - De todos los posibles planos de deslizamiento, el que E S E R S es el que conlleva un valor de empuje máximo. O H C E R E D presiones intersticiales en el terreno.

- La falla es un problema bidimensional. Considera una longitud unitaria de un cuerpo infinitamente largo. El problema consiste ahora en determinar el plano de deslizamiento crítico que produce un valor máximo del empuje. Para ello se elige un plano arbitrario que forme un ángulo θ con la horizontal y se establece el equilibrio de la cuña MNC. Las fuerzas que intervienen son: - Peso de la cuña MNC del terreno Pt. - Reacción Ea del trasdós sobre el terreno, que formará un ángulo δ con la normal al trasdós. Dicho ángulo será el de rozamiento entre muro y terreno. - Reacción F de la masa de suelo sobre la cuña, que formará un ángulo

ϕ con la normal a la línea de rotura NC. Dicho ángulo será el de rozamiento interno del terreno.


29

Como se conoce Pt en magnitud y dirección y Ea y F en dirección, se podrá calcular el valor de estas dos últimas fuerzas a través del polígono de fuerzas que forman. El peso de la cuña de terreno MNC viene dado por:

Pt

=

γH 2 2sen 2 α

sen (α + θ )

sen (α + β ) sen (θ − β )

S O D A V R Aplicando el teorema del seno al triángulo de fuerzas de la figura 13 se E S E R S obtiene la relación: H O C E R D E Ea

=

Pt sen (θ − ϕ)

sen (180 − α − θ + ϕ + δ )

Combinando las dos expresiones anteriores se tiene el valor del empuje activo:

Ea

=

γH 2 2sen 2 α

sen (α + θ )

sen (α + β )

Pt sen (θ − ϕ)

sen (θ − β ) sen (180 − α − θ + ϕ + δ)

En esta ecuación se puede observar que el valor del empuje activo es función de θ, Ea = f ( θ), ya que el resto de los términos son constantes y conocidos para una situación concreta. Para obtener el valor del ángulo θ que hace máximo el empuje activo, se deriva e iguala a cero la expresión anterior, e introduciendo su valor en la ecuación se obtiene:


Ea

=

1 2

γH 2

30

sen 2 (α + ϕ) 2 ⎡ ⎤ ϕ + δ ϕ − β sen sen ( ) ( ) sen 2 α sen (α − δ )⎢1 + ⎥ sen (α − δ )sen (α + β ) ⎦ ⎣

Esta expresión se puede escribir de una manera más sencilla como: Ea

1

= γH 2 Ka 2

S O D A V R E S E R S α + ϕ sen 2 O ( ) H K a = C E 2 R ⎡ ⎤ ( ) ( ) ϕ + δ ϕ − β sen sen E 2 D

En la que Ka es el coeficiente de empuje activo, y viene dado por:

sen

α sen(α − δ )⎢1 + ⎣

⎥

sen (α − δ )sen (α + β ) ⎦

La distribución del empuje activo a lo largo de la altura del muro se puede obtener derivando Ea con respecto a H: dE a dH

= γH Ka Como se puede observar, la distribución es lineal, dando un diagrama

triangular. El punto de aplicación del empuje activo será el centro de gravedad del diagrama de fuerzas, que en este caso estará situado a una profundidad Z=2/3H desde la coronación del muro.


31

2.2.3.1.2. Teoría de Rankine La teoría de Rankine para el cálculo de empujes en terrenos granulares se basa en las hipótesis de que el terreno presenta superficie libre plana y está en el llamado estado Rankine, en el cual presenta dos series de superficies planas de rotura, formando ángulos de (45 ± φ/2) con la horizontal.

S O D Acomponentes Ph y Pv Para el caso particular de trasdós vertical, las V R E S E Rdadas por las expresiones: de la presión a profundidad vienen z S O H C E E R P = γ D Z λ' h Pv

h

= γ Z λ' v

Siendo cos β − cos 2 β − cos 2 ϕ 2 λ'h = cos β cos β + cos 2 β − cos 2 ϕ

λ' v = senβ cos β

cos β − cos 2 β − cos 2 ϕ cos β + cos 2 β − cos 2 ϕ

El empuje varía linealmente con la profundidad y sus valores vienen dados por: 1

Eh

= γ H 2 λ' h

Ev

= γ H 2 λ' v

2

1

2


32

Estando su resultante a una profundidad de 2/3 H desde la coronación del muro. Obsérvese que si además de α =90º (trasdós vertical) se supone

β = δ = 0, se tiene: λ' h =

1 − senϕ 1 + senϕ

S O D A V R E S E Es decir, que la teoría de Coulomb para trasdós vertical y superficie de R S O H C Eβ igual al de rozamiento del terreno con el muro δ, conduce terreno de ángulo R E D λ' v = 0

al mismo valor del empuje que la de Rankine ( α = 90º y β = δ). Ambas teorías coinciden en el caso particular de que el talud del relleno sea horizontal y el ángulo de rozamiento terreno – muro sea cero (  α = 90º y β = δ = 0).

2.2.3.1.3. Caso de Existencia de Carga sobre el Terreno 

Carga uniformemente distribuida

Se supone indefinida en el sentido del muro y de valor q por unidad de longitud de talud tal y como se indica en la figura 14. Considerando la cuña de terreno MNC, aplicamos el método de Coulomb.


33

S O D A V R E S E R Figura 14. Carga uniformemente distribuida. S O H C E D E R El peso de la cuña MNC, a profundidad H, incluida la sobrecarga correspondiente, es: Pt

1

H

2

senα

= γ ⋅l⋅

⋅ sen(α + β) + q ⋅ l

El peso Pt se iguala al de una cuña MNC de un terreno virtual de densidad ficticia γ1, de donde 1 2

γ ⋅l

H senα

sen (α + β ) + q ⋅ l =

Y por tanto

γ1 = γ +

2q

senα

H sen (α + β)

1 2

γ1 ⋅ l

H senα

sen (α + β )


34

Y como en ambos casos el empuje ha de ser el mismo Ea

1

= γ1 ⋅ H 2 ⋅ λ 2

Si además se tiene en cuenta el valor de λ

λ = λ2h + λ2v

S O D A V R S E E empuje activo puede escribirse R S O H C E R ⎛ E 1 D 2q senα ⎞ 2

Y sustituyendo el valor de γ1 obtenido en la ecuación de Ea, la expresión del

Ea

⎟H ⋅ λ = ⎜⎜ γ + 2 ⎝ H sen (α + β ) ⎠⎟

O bien Ea

1

senα

2

sen (α + β )

= γ ⋅ H2 ⋅ λ + λ ⋅ q ⋅ H

La fórmula anterior indica que el empuje producido por una sobrecarga q por unidad de longitud de talud es el mismo que el producido por una altura

adicional de terreno tal que

γ ⋅ he = q ⋅

senα sen (α + β )

De donde se puede despejar el valor de la altura adicional he he

q senα = ⋅ γ sen(α + β)


35

Con respecto a esta expresión, he = h’/ γ siendo q’ la sobrecarga por unidad de proyección horizontal. Esto es cierto sólo si el trasdós es vertical (α = 90º) o cuando la superficie del terreno es horizontal ( β= 0). La presión adicional debida a la sobrecarga es: Ph

= λh ⋅ q ⋅

Pv

= λv ⋅q ⋅

senα sen (α + β )

S O D A sen (α + β ) V R E S E senα R P = λ⋅q⋅ S O sen (α + β ) H C E D E R senα

El diagrama de presiones es rectangular, por lo que el diagrama total

es trapecial, tal y como se refleja en la figura 14. La profundidad del punto de aplicación del empuje total viene dada por la expresión: 2γ ⋅ H + 3 ⋅ q ⋅ Z = H⋅

senα sen (α + β ) senα

3⋅ γ ⋅ H + 6⋅ q ⋅

sen (α + β)

Que se puede simplificar en el caso de que la superficie del terreno sea horizontal (β=0), obteniéndose: Z = H⋅

2γ ⋅ H + 3 ⋅ q 3⋅ γ ⋅ H + 6⋅ q

Esta es la expresión únicamente es válida para β= 0 o para α = 90º si q es la sobrecarga por unidad de proyección horizontal.


36

Las cargas de tráfico pueden adaptarse a este supuesto de carga uniformemente repartida.

2.2.3.2. Empuje al reposo Este valor del empuje puede producirse cuando la deformabilidad del

S O D A V R Een arenas suele variar entre 0,4 El valor de λ es difícil de evaluar, pero S E R S O H 0,6. En terrenos granulares suele estimarse mediante la expresión C E R D E

muro es extremadamente pequeña.

y

λ= 1 - sen ϕ. En terrenos cohesivos alcanza valores entre 0,5 y 0,75.

Un método aproximado de uso frecuente es el que se recoge en la Figura 15. Para el caso en que no haya carga sobre el relleno, el diagrama triangular de presiones se sustituye por uno rectangular de valor dos tercios de la presión máxima de empuje activo, pero calculado con  λ= 1 – sen ϕ. Si existe carga sobre el terreno, se opera de manera análoga.


37

S O D A V R E S E R S O HFigura 15. Empuje al reposo. C E D E R En la práctica, la situación de empuje al reposo difícilmente se alcanza, incluso en muros de gran rigidez, pues en la mayoría de los casos el relleno del trasdós se compacta de una manera moderada.


38

2.2.4. ESTRIBOS DE CONCRETO ARMADO Los estribos de puentes deben ser diseñados para que sean capaces de resistir las cargas verticales y horizontales a las cuales se encontrarán sometidos. Estas cargas son:

S O D A V R reacciones de la carga muerta o permanente y a la carga viva. E S R E S H b) El peso propio del O estribo y del relleno que actúa sobre la base del C E D E R a) Cargas verticales de la superestructura, correspondientes a las

estribo y contribuye a su estabilidad.

c) Empuje de tierras, teniendo en cuenta el efecto debido a la sobrecarga por carga viva. d) Fuerza debido al viento, ejercida sobre la superestructura y sobre la carga viva (según los grupos de carga), que se transmiten a través del apoyo fijo. e) Fuerza debido al empuje dinámico de las aguas y la fuerza de flotación. f) Fuerza longitudinal, debida al frenado de los vehículos, que se transmite a través del apoyo fijo. g) Fuerza centrífuga, para el caso de puentes en curva. h) Fuerza sísmica. (De la superestructura y de la infraestructura).


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Las Normas de la AASHTO, dan las combinaciones más desfavorables de las cargas anteriores. Analizadas estas combinaciones de cargas, se debe comprobar la estabilidad del estribo, en los siguientes aspectos: a) Presión sobre el terreno de fundación;

S O D A V R E c) Estabilidad al deslizamiento. S E R S O H la presión sobre el terreno, debe tratarse de C Cuando se comprueba E D E R b) Estabilidad al volcamiento y

que la resultante de las fuerzas pase por el tercio medio de la base, con el

objeto de evitar una gran concentración de esfuerzos en el borde de la base que podría originar asentamientos diferenciales. (Ver Figura 16).

L/3

L/ 3

e

a P

L

σ2 σ1

Figura 16. Esfuerzos en el terreno para localización de la resultante en el tercio central


40

Para el cálculo de estos esfuerzos sobre el terreno, pueden utilizarse las fórmulas de la flexión compuesta, que para un ancho B = 1.00 m., son las siguientes: P ⎞ ⎛ 6e ⎞ = ⎛ ⎜ ⎟ ∗ ⎜1 + ⎟ ⎝ L ⎠ ⎝ L ⎠ ⎛ P ⎞ ⎛ 6e ⎞ σ 2 = ⎜ ⎟ ∗ ⎜1 − ⎟ ⎝ L ⎠ ⎝ L ⎠

σ 1

S O D A V Donde: R E S E R S O P= Resultante vertical. H C E R D E

e = Excentricidad con relación al centro de gravedad del cimiento. L = Longitud de la base. También se pueden utilizar las siguientes fórmulas: P ⎞ = (4 L − 6a ) ∗ ⎛ ⎜ 2⎟ ⎝ L ⎠ ⎛ P ⎞ σ 2 = (6a − 2 L ) ∗ ⎜ 2 ⎟ ⎝ L ⎠

σ 1

Donde: P = Resultante vertical. a = Distancia desde el punto de corte de la resultante de las cargas al borde del cimiento. L = Longitud del cimiento.


41

La estabilidad al volcamiento, se comprueba calculando el factor de seguridad al volcamiento (Ver Figura 17): Factor =

Momento Estabilizador Momento de Volcamient o

≥ 1.5

S O D A V R E S E R S O H C E D E R Figura 17 Giro excesivo del muro.

La estabilidad al deslizamiento, se comprueba calculando el factor de seguridad al deslizamiento (Ver Figura 18): Factor =

Fuerza que se opone al deslizamie nto Fuerza que produce el deslizamie nto

Figura 18 Deslizamiento del muro.

≥ 1.5


42

Estas comprobaciones deben efectuarse para las hipótesis de cargas más desfavorables, que son: a) Estribo sólo (sometido al empuje del terreno y sin la reacción del puente). b) Estribo cargado, considerando las cargas de los grupos de la

S O D A V R Para la comprobación de la seguridad al deslizamiento, se pueden E S R E S utilizar los siguientes valores Opara el coeficiente de fricción: H C E R E D AASHTO, que generalmente son: Grupo I, II, III y VII.

Mampostería o concreto sobre grava o arena: f = 0.50 Mampostería o concreto sobre arcilla: f = 0.40

En caso de que el factor de seguridad al deslizamiento, no resulte aceptable conviene la construcción de un dentellón, que se diseña considerando la presión pasiva ejercida por el terreno. En los estribos cimentados sobre pilotes, se colocan pilotes inclinados para compensar el efecto de deslizamiento. El muro parapeto, espaldar de la caja del estribo, debe diseñarse para que resista el empuje de tierras que se ejerce sobre él.


43

2.2.4.1. Dimensiones del Estribo El ancho de la caja del estribo, debe ser suficiente para la colocación de los aparatos de apoyo de las vigas, (aproximadamente 3/8 de la altura de la viga) y una vez diseñados estos, se debe comprobar la presión de contacto.

S O D A para dimensiones de tanteo, sugeridas por HUNTINGTON V R E S E R gravedad y muros en voladizo (Ver Figura 19). S O H C E R D E

Para el dimensionamiento de los estribos, se pueden utilizar las

H/24 (mín 30 cm)

H/12 (mín 30 cm)

H

muros de

H

H/12 a H/6

B/3

H/6 a H/8

H/12

B = H/2 a 2H/3

B = H/2 a 2H/3

MURO DE GRAVEDAD

MURO EN VOLADIZO

H/12

PUEDEN USARSE LAS MISMAS DIMENSIONES DE TANTEO EN VOLADIZO PARA MUROS DE CONTRAFUERTE - SEPARACION DE LOS CONTRAFUERTES H/3 A 2H/3, ESPESOR MÍNIMO DEL CONTRAFUERTE 20 cm.

Figura 19. Dimensiones de tanteo, sugeridas por HUNTINGTON

En los estribos de concreto en masa, siempre se deben comprobar los esfuerzos en la base del vástago. En caso necesario o cuando no se quiere


44

que el concreto trabaje a tensión, se debe colocar el refuerzo correspondiente para absorber la tensión, teniendo así un muro de semigravedad o semirreforzado.

2.2.4.2. Diseño de las Armaduras de Estribos de Concreto Armado

S O D V A R flexionantes en las diferentes partes del E estribo, luego se utilizarán S R E S siguientes ecuaciones: H O C E R D E

Para el diseño de los aceros se deben calcular los momentos

R

=

las

Mu

φ × b × d 2 × F ' c

d = h − r q

= 0.85 −

As

0.7225 − 1.7 × R

= q × d × b ×

As min

=

F ' c Fy

14 × b × d Fy

Si As < Asmin, se debe calcular, Asmayorado = 1.33 As , y se selecciona el menor entre el Asmayorado y el Asmin. Luego se compara con el acero por temperatura y se coloca el mayor. Astemparat ura

= 0 .0018 × b × d


45

Se chequea el cortante que actúa en la sección y se compara con el cortante permisible. Vu

≤ φ Vn

Donde: Mu = Momento último.

S O D A V R E S corte 0,85. E R S O H C E d = E Altura R efectiva, definida como la distancia de la fibra comprimida D φ = Factor de Minoración de resistencia, para flexión = 0,90 y para

de concreto más alejada del baricentro de la sección total de la barra de acero. q = Cuantía de Acero

As = Acero de Cálculo Vu = Cortante Último.


46

2.2.5. TIERRA ARMADA La Tierra Armada patentada en 1963 por el ingeniero civil francés Henri Vidal fue concebida para la realización de simples obras de sostenimiento hasta obras de arte como los estribos de puentes. Fue objeto de un cuidadoso y metódico análisis científico.

S O D A cualidades fundamentales desde el punto de R vista técnico: flexibilidad, que V E S E R permite su adaptación a cualquier S tipo de topografía del terreno, a la facilidad O H C E R y rapidez de ejecución y a su gran economía y estética agradable. D E El auge de este novedoso tipo de construcción se debe a sus

Puede ser considerado como uno de los inventos más importantes de este siglo en el campo de la ingeniería geotécnica, pudiendo decirse que la economía que ha generado a nivel mundial miles de obras ejecutadas de 35 países, con facturaciones que sobrepasan los 300 millones de dólares, es difícil de cuantificar. La invención de la Tierra Armada cambió drásticamente el concepto de diseño en el campo de la ingeniería civil por sus aplicaciones en diversidad de escenarios como son: carreteras, autopistas, puentes, aeropuertos, ferrocarriles, muros fluviales y marítimos, presas, proyectos industriales, silos, y en aplicaciones civiles y militares incluyendo trabajos en regiones sometidas a fuertes terremotos.


47

Se estima en más de 25000 estructuras ejecutadas en tierra armada a través de cinco continentes, incluyendo más de 3000 estribos de puentes, con facturación anual que sobrepasa los 220 millones de dólares, actuando en más de 35 países y contando con más de 500 ingenieros y personal de apoyo. Antes de publicar su invento, Henri Vidal tuvo especial cuidado de

S O D A V R E S E cálculo iniciales que permitieran realizar R las primeras obras. S O H C E Posteriormente E R la administración de carreteras de diferentes países D hacer numerosas pruebas de laboratorio a fin de constatar los métodos de

(especialmente Francia y luego los Estados Unidos) y diversas universidades iniciaron campañas de pruebas de laboratorio en obras reales. Estas investigaciones confirmaron los primeros resultados publicados por Henri Vidal, permitiendo además que se aprobara el procedimiento y que se realizaran rápidamente obras de gran altura. Tierra Armada invierte una parte importante de sus recursos en programas de investigación estando la investigación en ensayos de laboratorio, experimentos en escala real y mediciones en las obras. Los resultados de estos muestreos correlacionados con modelos matemáticos (elementos finitos, etc.) han hecho posible la creación de una base sólida de los métodos de diseño y del desarrollo de normas.


48

2.2.5.1. Muros de Contención en Tierra Armada El desarrollo de Tierra Armada tuvo como origen fundamental su función para contención de la tierra, siendo hasta la fecha su más difundida aplicación, habiéndose construido hasta la fecha miles de muros de sostenimiento a través del mundo.

S O D en el caso de muros de gravedad, sin embargo, el A mecanismo interno de la V R E S E R tierra es complejo y único Sen su género, requiriendo una continua O H C E R investigación D Esobre su comportamiento.

El diseño y comportamiento de estas estructuras puede parecer simple

La experiencia adquirida en sitios difíciles, los resultados de las investigaciones han contribuido al diseño cuidadoso de muros de contención para estructuras de dimensiones considerables, ubicadas en sitios de grandes pendientes o para las ubicadas en suelos malos compresibles, o en áreas montañosas con taludes inestables y flancos rocosos. Los macizos de tierra armada se comportan como muros de gravedad. Sometidos al peso propio del macizo, esta ancha fundación previene concentraciones de carga, permitiendo construir la Tierra Armada en inclusive muy pobres terrenos de fundación.

Deslizamiento de la base. El diseño interno del macizo de tierra armada no predetermina la estabilidad general de la estructura, el suelo que soporta o el suelo en el cual está fundado. Como en el diseño de cualquier


49

muro de sostenimiento, debe determinarse primero que no habrá riesgo de deslizamiento de la base de la estructura, lo cual en los raros casos que puede ocurrir, podría requerir la ampliación del macizo de tierra armada mediante el incremento en longitud de las armadura s. El caso más crítico de deslizamiento puede ocurrir cuando hay grandes y pesadas sobrecargas detrás del macizo, por ejemplo, cuando

S O D A V R E S E estructura dependen primariamente Rde la magnitud e inclinación de la presión S O H C E de tierra detrás del macizo. D E R

soportan altos y pendientes terraplenes. Las proporciones mínimas de la

2.2.5.2. Estribos de Puentes en Tierra Armada Desde el temprano uso de la Tierra Armada en la construcción de muros de sostenimiento, se vislumbró la facilidad de adaptar este tipo de tecnología a la construcción de estribos de puentes. Sin embargo, a pesar de que los principios generales involucrados son los mismos, las cargas concentradas provenientes de las superestructuras de puentes afectaban significativamente la distribución de los esfuerzos y deformaciones de las armaduras. Fue necesario conducir nuevos estudios para tomar en cuenta el efecto de las pesadas solicitaciones de los puentes, a fin de desarrollar


50

métodos precisos de diseño, lo cual incluiría mediciones en proyectos actuales, en modelos a escala reducida y verificaciones por elementos finitos. En el diseño de estribos para puentes es necesario un detallado análisis de la geometría del estribo, del tablero a soportar y de las previsiones que hay que tomar para el drenaje de las aguas pluviales. Su construcción requiere un estricto cumplimiento de las especificaciones con

S O D A V R E S E relleno. R S O H C E R de la Tierra Armada hace posible construir estribos de La E flexibilidad D respecto a la selección de materiales y a la forma de compactación del

puentes en suelos relativamente blandos y con baja capacidad de carga. Generalmente no se requieren fundaciones especiales, aunque en algunos casos se recomiendan técnicas simples de mejora del suelo.

Estribos mixtos. En casos especiales puede ser necesario separar las funciones de contención de la tierra de la función de soporte de la superestructura, mediante la construcción de un estribo mixto. En tales casos si el suelo de fundación es bueno, el uso de un estribo-pila puede ser viable.

2.2.5.2.1. Geometría de Estribos de puentes Esencialmente hay dos tipos de estribos de puentes Tierra Armada: Cerrados con muros en retorno y abiertos con muros en ala. La escogencia entre los dos tipos depende de las condiciones del sitio.


51

Estribos cerrados: los muros en retorno son paralelos a la vía, son más cortos y generalmente escalonados siguiendo la pendiente del talud.

Estribos abiertos: los muros serán en ala, pudiendo ser en ángulo, curvos o perpendiculares a la vía. Están generalmente fundados a un mismo nivel, y tienen la ventaja de permitir la futura ampliación del ancho del puente. Esta solución es preferible en la mayoría de los casos.

S O D A V R E S E R S 2.2.5.2.2. Cargaderos O H C E D E R

Los cargaderos son elementos de concreto armado cuya función es

servir de apoyo a la superestructura del puente y transmitir las cargas provenientes del tablero al macizo de tierra armada. Generalmente son dimensionados de forma tal que la presión de contacto impartida al macizo sea lo mas uniforme posible. El eje central del aparato de apoyo debe estar mínimo a 1,00m. de la cara externa del muro. En los análisis hechos con elementos finitos, el asentamiento bajo estas condiciones y para una densidad normal de armaduras es del orden de 7.5mm.

2.2.5.2.3. Compactación y selección del relleno A fin de limitar el asentamiento en estribos a niveles despreciables, es necesario seguir con toda precisión las especificaciones que reglamentan la


52

selección, colocación y compactación del material de relleno a ser utilizado en la construcción de terraplenes que soportarán las superestructuras. En el área adyacente a las escamas y directamente debajo del cargadero, donde solo se puede utilizar equipo muy liviano de compactación, se recomienda utilizar capas de menor espesor. El uso de este relleno tipo subrasante provee la ventaja adicional de drenar mejor, siendo

S O D A V R E S E Rson nervadas de acero galvanizado en Las armaduras usualmente S O H C E tiras con una R sección de 50 x 4mm. Las escamas de concreto armado de D E recomendable usar esta capa de distribución debajo del cargadero.

forma cruciforme generalmente tienen 1,50 x 1,50 x 0,14 m. La adherencia entre los granos de la tierra y las armaduras constituyen la base teórica del comportamiento de la tierra armada, por la cohesión que se desarrolla entre ambos elementos. Las escamas sirven para contener localmente la tierra entre capas de armaduras y para darle un acabado estético agradable. El cargadero sirve de viga de apoyo a la superestructura del puente.

2.2.5.2.4. Casos de Carga Se deben estimar los casos de carga en cuatro etapas: 1.- Macizo de Tierra Armada solo. 2.- Terraplén relleno hasta el asiento del cargadero.


53

3.- Terraplén terminado hasta la rasante, con cargas verticales totales. 4.- El mismo anterior sometido a reacciones horizontales. La interpretación del conjunto de ensayos experimentales y el resultado del cálculo por elementos finitos confirma que es posible analizar el comportamiento de un estribo en Tierra Armada superponiendo las dos

S O D V A en el principio de R El método de cálculo actual se E fundamenta S E R Slas cargas aplicadas son convertidas en una superposición de efectos donde O H C E R E y una presión vertical uniforme, acumulando los esfuerzos fuerza D horizontal funciones: función portante del tablero y función de contención de las tierras.

en los niveles o bandas.

2.2.5.2.5. Diseño de Estribos de Tierra Armada Las evaluaciones externas de la estabilidad para las estructuras de Suelos Armados tratan la sección reforzada como una masa homogénea compuesta de suelo y evalúan la estabilidad según los modos de falla convencionales para el tipo de sistemas de gravedad del muro. La estabilidad interna se trata como respuesta de elementos discretos en una masa del suelo. Esto sugiere que las deformaciones sean controladas por los refuerzos en lugar de la masa total, lo cual pareciera contrario dado el volumen de suelos es mucho mayor en tales estructuras.


54

Dado la disponibilidad de diversos métodos e investigación en la década pasada, se ha alcanzado el acuerdo general que un acercamiento completo del diseño debe consistir en el siguiente:

a) Análisis de las tensiones de trabajo para estructuras de suelo armado.

S O D V A R - La selección de la localización del E refuerzo y un chequeo de que las S R E S tensiones en la masa de suelo estabilizado son compatibles con las O H C E R E D del suelo. características Un análisis de las tensiones de trabajo consiste en:

- Evaluación de la estabilidad local en el nivel de cada refuerzo y la predicción de la falla progresiva.

b) Análisis de equilibrio El análisis de equilibrio consiste en un chequeo de la estabilidad total de la estructura. Los tipos de estabilidad que deben ser considerados son externos, internos, y combinado: - La estabilidad externa implica la estabilidad total de la masa de suelo armado considerada en su totalidad y se evalúa usando el exterior de las superficies deslizante de la masa estabilizada del suelo. - El análisis interno de la estabilidad consiste en la evaluación potencial de superficies deslizante dentro de la masa reforzada del suelo.


55

- En algunos casos, la superficie crítica deslizante está parcialmente afuera y parcialmente adentro de la masa estabilizada del suelo, y un análisis combinado de la estabilidad externa/interna puede ser requerido.

2.2.5.2.5.1. Dimensiones de la Estructura

S O D V A y al volcamiento, la R con lo mínimos factores de seguridad al E deslizamiento S E R Sde fundación y resistencia a la extracción. capacidad de carga del H terreno O C E R D E

Los Muros de tierra armada deben ser dimensionados para cumplir

La longitud del suelo reforzado debe ser calculada basada en las

consideraciones de la estabilidad externa e interna. Una longitud mínima del suelo reforzado debe ser 70% de la altura de la pared pero no menor de 2.40metros. Debe considerarse un banco horizontal mínimo de 1,2 metros para paredes fundadas en terrenos inclinados. Para paredes construidas a lo largo de los ríos y de las corrientes, las profundidades del empotramiento serán establecidas en un mínimo de 0.6metros debajo de la profundidad del fregado.

2.2.5.2.5.2. Estabilidad Externa Los cálculos de estabilidad deben hacerse asumiendo que la masa de suelo reforzado y su cubierta son un cuerpo rígido. El coeficiente de presión


56

activa de la tierra, usado para calcular la fuerza horizontal resultante del relleno retenido detrás de la zona reforzada y otras cargas debe ser calculado basado en el ángulo de fricción del relleno retenido. En ausencia de datos específicos, debe ser utilizado un valor máximo de 30º como ángulo de fricción. La limitación también aplica para la determinación del coeficiente de seguridad al deslizamiento en la base de la pared.

S O D A V R E S E usado para calcular la resistencia R de fricción en la base de la pared debe ser S O C H el mínimo de R las E determinaciones siguientes: E D

Para la estabilidad al deslizamiento, el coeficiente de deslizamiento

-

Tan Ф en la base de la pared, cuando Ф es el ángulo de fricción del relleno retenido o el del suelo de fundación, cual sea el más bajo.

-

Tan ρ si capas de refuerzos continuos o casi continuos son utilizados, donde ρ es el ángulo del suelo reforzado en la base de la capa más baja. F.S.D. =

∑ Fuerzas que se oponen al deslizamiento ≥ 1.5 Fuerzas que producen el deslizamie nto ∑

Para los cálculos de la estabilidad externa, las cargas continuas del tráfico se considerarán actuando más allá del extremo de la zona reforzada. El factor de seguridad al volcamiento se calcula con la siguiente ecuación:


F .S .V . =

57

∑ Momento Estabilizador ( Mr ) ≥ 2.0 ∑ Momento de Volcamient o ( Mo)

Para el cálculo de la presión vertical en la base se debe calcular la excentricidad de la fuerza resultante R en la base sumando los momentos de la sección del terreno reforzado sobre la línea del centro de masa. Sabiendo que R debe igualar la suma de las fuerzas verticales en el terreno reforzado,

S O D A V R E S E L Mr − Mo L R S e= − ≤ O H 2 Fuerzas Estabiliza doras 6 C E R D E

se tiene:

σv =

Fuerzas Estabilizadoras L − 2× e

Esta aproximación, propuesta originalmente por Meyerhof, asume los resultados excéntricos en una redistribución uniforme de la presión en un área reducida de la base de la pared.

2.2.5.2.5.2.1. Cargas Muertas Concentradas Las cargas muertas concentradas serán incorporadas tanto al diseño por estabilidad interna como al diseño por estabilidad externa al utilizar una distribución simplificada vertical de 2 verticales a 1 horizontal para determinar la componente vertical de esfuerzo con profundidad dentro de la masa del suelo reforzado. (Ver Figura 20).


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Figura 20. Distribución de los esfuerzos de la carga vertical concentrada P, para cálculo de estabilidad externa e interna

En el caso de la existencia de un cargadero se debe calcular la Presión reducida (P’) transmitida por el mismo al macizo de tierra armada. P ' = Va − (h'+ Altura equivalent e a la sobrec arg a ) ⋅ (bf + cf ) ⋅ γ s ,


Donde:

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Va = Sumatoria de las Cargas verticales actuantes sobre el cargadero h’ = Altura del cargadero bf = Longitud de la base del cargadero cf = Distancia desde la cara del muro hasta el cargadero

S O D A V R E 2.2.5.2.5.3. Estabilidad E Interna S R S O H C Las cargas del refuerzo calculadas para el diseño de la estabilidad E R E D

interna dependen del tipo de material y extensibilidad del refuerzo del suelo.

En general, los refuerzos inextensibles consisten en tiras metálicas, mallas de barras, o mallas soldadas de alambre, mientras que los refuerzos extensibles consisten en geotextiles. La carga en el refuerzo es determinado en dos localizaciones críticas, en el zona de la tensión máxima y en la conexión con la cara de la muro. La ruptura del refuerzo y la extracción se evalúan en la zona de la tensión máxima. La zona de tensión máxima se asume localizada en el límite entre la zona activa y la zona resistente. La ruptura del refuerzo y la extracción también deben ser evaluadas en la conexión del refuerzo a los revestimientos de la pared. (Ver Figura 21) El máximo ángulo de fricción utilizado para el cálculo de la fuerza horizontal en la masa de suelo reforzado debe ser asumido 34º.


60


Figura 21. Posición de la Falla Potencial para el cálculo de la Estabilidad Interna de Muros de Tierra Armada.


61

2.2.5.2.5.3.1. Cálculo de las máximas cargas en el refuerzo El esfuerzo vertical σv, es el resultado de las fuerzas de gravedad del peso propio del suelo en si y el suelo sobre el macizo reforzado, y cualquier sobrecarga presente. v

σ

= σvs + σva

S O D A V Si z 〈 2cf R E S E P' R S σva = O L − 2e' C + z H E R Si E z ≥ 2cf D

σvs = γs × (h '+ z + Altura equivalente a la sobrec arg a )

σva =

P'

L − 2e'+ cf + z

2

σvs = Presión producida por el peso del suelo sobre el nivel de

Donde:

refuerzo z = Profundidad del refuerzo medida desde la base del cargadero e’ = excentricidad de la fuerza resultante R en la base del cargadero sobre la línea del centro de masa del mismo

σva = Presión producida por el peso del cargadero

El coeficiente de presión lateral de suelo “K” se determina aplicando un multiplicador al coeficiente de presión activa del suelo (Ver Figura 22). El coeficiente de presión activa se determinara utilizando el método de Coulomb hasta simplificarse en la formula siguiente: Ka = Tan ( 45 − φ ´/ 2) 2


62

El multiplicador que se le aplica al coeficiente de presión activa para el cálculo de la presión lateral del suelo K varía dependiendo de la profundad del refuerzo. - Si h'+ z < 6m

⎡ ⎣

K = ⎢1.7 −

0.5 6

(h'+ z )⎤⎥ × Ka ⎦

S O D A V R K = 1.2 × Ka E S E R S O H C E D E R - Si h '+ z ≥ 6m

Figura 22. Variación del valor de K con respecto a la profundidad del nivel de refuerzo.

La carga aplicada a los refuerzos, Tmax, debe ser calculada en carga por unidad de ancho de muro. Por tanto, la carga de refuerzo, tomando en


63

cuenta el área tributaria de esfuerzo lateral se determina de la siguiente forma: T max

= σ H × At

σH = σv × Kr + Δσh At = 2 × Ancho de una escama × Sv

S O D A V R S E vertical entre refuerzos Sv tributaria de dos escamas y con R una separación E S O H C igual a 0,75m, Kr E es el coeficiente de presión lateral de suelo para un tipo de R E D Donde, σH es el esfuerzo horizontal en el refuerzo, At es el área

refuerzo dado, σv es la presión del suelo vertical en el refuerzo, y Δσh es el esfuerzo horizontal en la ubicación del refuerzo resultante de las sobrecargas horizontales concentradas. (Ver Figura 23). No deben ser utilizadas separaciones verticales mayores a 0,8m. Las cargas horizontales concentradas en la parte superior del muro también se distribuirán dentro de la masa del suelo. (Ver Figura 23)



Figura 23. Distribución de los esfuerzos de las cargas horizontales concentradas

64


65

La

S O D A V R E S E R H’ S O H C E D E R H’/2

H’/2

Figura 24. Ubicación de la línea de fuerza de máxima tensión en caso de sobrecargas (Refuerzos Inextensibles)

Dependiendo del tamaño y el lugar de la carga muerta concentrada, el lugar límite entre las zonas activas y resistentes puede necesitar ajustes.

2.2.5.2.5.3.2. Diseño de extracción del refuerzo La resistencia a la extracción del refuerzo debe ser chequeada en cada nivel. Sólo la longitud efectiva de extracción que se extiende más allá de la superficie teórica de falla debe ser utilizada en este cálculo.


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La longitud efectiva de extracción requerida debe ser determinada utilizando la ecuación siguiente: Le = L - La Para muros de suelos armados con refuerzos extensibles: La

= ( H '− Z ) tan⎛ ⎜ 45 − ϕ ' 2 ⎞⎟ ⎠ ⎝

S O D A V R E S E R de la base hacia arriba a una altura Para muros con refuerzos O inextensibles S H C E H/2: La D = E 0.6 R ( H '− Z ) Donde z es la profundidad del nivel de refuerzo.

Para la mitad de arriba de la pared con refuerzos inextensibles: La=0.3H’, donde H’ es la altura del estribo incluyendo el cargadero. Para el cálculo de la cantidad de refuerzos requeridos en cada nivel se utiliza la siguiente ecuación: N =

T max× F .S . C × Ancho de la tira × Le × F * ×σ ' v

Donde Le es la longitud de refuerzo en la zona de resistencia, FS es el factor de seguridad de extracción (mínimo 1,5), α es un factor de corrección (Ver Figura 25), σ’v es el esfuerzo vertical en el refuerzo en la zona de resistencia excluyendo la sobrecarga, C es un factor de área geométrica de una superficie toda reforzada basado en el perímetro del refuerzo y es igual a


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2 por tira y F* es el factor de fricción a la extracción (Ver Figura 26), para tiras de acero es calculado de la siguiente manera: - Si z + h’ < 6m F* = 2 −

(2 − tan φ )(z + h ') 6

- Si z + h’ ≥ 6m F* = tan φ

S O D A V R E S E R S O H C E D E R Figura 25. Valores del factor de corrección α, por efecto de escala

Figura 26. Valores para el factor de fricción a la extracción F*


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2.2.5.2.5.3.3. Requerimientos de vida de diseño Los elementos de refuerzo de los muros de suelo armado deben ser diseñados para tener una resistencia y durabilidad ante la corrosión que asegure un diseño de vida mínimo de 75 años para estructuras permanentes Para estructuras de retención, con severas consecuencias de fallar o tener bajo desempeño, debe considerarse una vida de servicio de 100 años. La

S O D A V R E S E final de 75 o 100 años de vida de R servicio. S O H C E R de sacrificio requerido debe ser añadido al El E espesor D

tensión de refuerzo permisible debe basarse en los esfuerzos presentes al

espesor

estructural requerido para compensar los efectos de la corrosión. El diseño estructural de refuerzos estructurales de acero galvanizado deben hacerse en base a Fy, el factor de resistencia del acero, y la sección transversal del área de acero determinado utilizando el espesor de acero después de la perdida por corrosión, Ec, se determina de la siguiente forma: Ec=En-Es Donde Es es el total de pérdida de espesor por la corrosión a producir las pérdidas de resistencia a la tensión esperadas durante la vida de diseño y En es el espesor del refuerzo. Perdida en Galvanizados: 15 μm/año (0,60 mils/año) los primeros 2 años; 4μm/año

(0,16

subsiguientes.

mils/año)

por

los

años


Perdida en acero al carbón:

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12μm/año (0,47 mils/año) después de pérdida del zinc.

2.2.5.2.5.3.4. Esfuerzos permisibles El esfuerzo permisible en refuerzos de acero y conexiones para

S O D A V R E al multiplicar el esfuerzo S La tensión permisible es determinada E R S O H permisible por el E área transversal de acero de refuerzo después de la pérdida C R D E estructuras permanentes es, fmax = 0,55Fy.

por corrosión. Al igualar la tensión admisible Ta y la Tensión máxima (Tmax), se tiene que el esfuerzo permisible por área tributaria es: Ta

= Fs × Ac

Fs

=

T max N ⋅ Ac

2.2.5.2.5.4. Diseño sísmico

2.2.5.2.5.4.1. Estabilidad Externa Los cálculos de estabilidad (deslizamiento, volcamiento, y capacidad de soporte) deben hacerse incluyendo, además de las fuerzas estáticas, la fuerza de inercia horizontal (Pir) actuando simultáneamente con 50% de la


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fuerza dinámica horizontal (Pae) para determinar el total de fuerza aplicada al muro. La fuerza Pae es evaluada utilizando el método pseudo-estático de Mononobe Okabe y es aplicado a la parte posterior de la superficie de relleno reforzado a una altura de 0.6*H desde la base. La fuerza de inercia horizontal Pir es determinada multiplicando el peso de la masa de muro reforzado, con dimensiones de H’ (altura del muro) y 0.5*H’, asumiendo condiciones de

S O D A V R S de la masa de la estructura (Ver Figura 27). E E R S O H C E Am = (1,45-A)*A D E R

relleno horizontales, por la aceleración Am. Pir está ubicada en el centroide

Pae = 0,375*Am*γ*H2 Pir =0,5*Am*γ*H2 A = coeficiente de aceleración del suelo. Am = coeficiente de aceleración máxima en el centro de la masa del muro. Para aceleraciones mayores que 0.45 g, Am seria calculado para ser menor de A. Por tanto, si A > 0.45g, entonces Am = A. La ecuación de Pae se desarrollo asumiendo un ángulo de fricción de 30°.


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Figura 27. Estabilidad Externa por sismo para muros de tierra armada

Los factores de seguridad al deslizamiento, al volcamiento y la capacidad de carga del suelo bajo cargas sísmicas deben cumplir por lo menos con el 75% de los factores de seguridad para cargas estáticas y el valor de la excentricidad debe ser menor de L/3 para suelos y rocas.


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2.2.5.2.5.4.2. Estabilidad Interna Los refuerzos deben diseñarse para soportar las fuerzas horizontales generadas por la fuerza de inercia (Pi) además de las fuerzas estáticas. El total de fuerza de inercia Pi por unidad de ancho de estructura debe ser considerado igual al peso de la zona activa más las sobrecargas actuantes en el macizo por el máximo coeficiente de aceleración Am y esta fuerza de

S O D A V R E S E resistentes de carga por unidad de Rancho de muro. (Ver Figura 28). S O H C E D E R

inercia es distribuida a los refuerzos proporcionalmente a sus áreas

= Am ⋅ Wa Am = (1.45 − A )A Pi

Lei N ∑ (Lei) i =1 Ttotal = T max + Tmd Tmd

= Pi


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Figura 28. Estabilidad Interna sísmica para muros de tierra armada

2.2.5.3. Normas para el montaje de obras en tierra armada Las instrucciones reseñadas a continuación son de aplicación general. Cuando la estructura a montar tenga alguna especificación especial será definida en los planos del proyecto de ejecución. En cualquiera de los casos, cualquier tipo de problemas que pudiera surgir en el curso del montaje seria


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resuelto por el personal técnico de Tierra Armada, y en especial por los monitores del montaje encargados de la asistencia a obra.

2.2.5.3.1. Operaciones previas al montaje de la estructura 2.2.5.3.1.1. Tipo de Organización

S O D A V R E como una obra de movimiento de E tierra. El rendimiento en el montaje del S R S O H paramento y la colocación de las armaduras depende muy directamente de C E D E R

La ejecución de estructuras de tierra armada debe ser organizada

una buena organización del movimiento de tierras.

El espesor de las capas de relleno es de 37.5 cm. y el volumen de cada una de ellas viene determinado por la longitud del muro y la longitud de las armaduras. En el caso de existir terraplén de acceso y/o derrame en el lado opuesto del paramento, habrá que sumarlo al volumen del macizo armado, sin que dicho incremento de tierras deban necesariamente cumplir las condiciones especificas impuestas para los macizos de tierra armada. (Ver Figura 29).


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Figura 29. Macizo de Tierra Armada

2.2.5.3.1.2. Estimación del equipo necesario para el montaje El equipo humano que se estima necesario es: -

1 Jefe de equipo o similar.

-

1 Operador de equipo pesado.

-

3 o 4 obreros.


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2.2.5.3.1.2.1. Elementos necesarios suministrados por Tierra Armada Tierra Armada facilita el siguiente material de montaje: -

Eslinga para descarga de escama. (Ver Figura 30).

-

Eslinga de montaje. (Ver Figura 31).

S O D A V R E S E R S O H C E D E R -

Plantilla de Gálibo. (Ver Figura 32).

Figura 30. Eslinga para descarga de escamas

Figura 31. Eslinga de Montaje


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Figura 32. Plantilla de gálibo

S O D A V R E y accesorios a disponer por S 2.2.5.3.1.2.2. Equipo mecánico E R S O H C el contratista E D E R -

Equipo para izar las escamas que pesan 1 Tonelada

-

Perros para rigidización de escamas durante el montaje (Ver Figura 33).

-

Cuñas de madera (Ver Figura 34).

-

Llaves fijas o de rache.

-

Barras de uña.

-

Regla metálica de 2,5 a 3 metros.

-

Nivel y plomada.

-

Madera de apuntalar la primera fila de escamas.

-

Largueros de madera para acopio de escamas (Ver Figura 35)

-

Equipo para extensión y compactación del relleno.


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S O D Figura 33. Perros para rigidización V de A escamas R E S E R S O H C E D E R

Figura 34. Cuñas de Madera

Figura 35. Larguero de Madera

2.2.5.3.1.2.3. Rendimiento Con los equipos que se han señalado se deben realizar todas las operaciones necesarias de: descarga, acopio, montaje, reglaje de escamas y colocación de armaduras.


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Un rendimiento normal del montaje, en condiciones aceptables de acceso a la obra y de longitud de la misma, puede cifrarse entre 40 y 50 m2/día de paramento terminado, una vez finalizada la colocación de la primera fila que es, evidentemente, la más laboriosa.

S O D V A R Antes del comienzo de la obra, es E necesario enviar a Tierra Armada, S R E S una muestra del material que se piensa utilizar en el relleno armado de la O H C E R E D con el fin de proceder a su ensayo y aprobación. estructura, 2.2.5.3.1.3. Material de Relleno

Además del pliego de prescripciones técnicas generales de terraplenes y rellenos de la entidad, las condiciones que deberán cumplir los materiales a emplear en los rellenos de los macizos de tierra armadas son:

2.2.5.3.1.3.1. Condiciones Mecánicas El material de relleno será valido, cuando cumpla con las siguientes características: - Ningún elemento deberá ser superior a los 35cm. - Menos del 25% de los elementos serán superiores en tamaño a 15cm. - Menos del 15% del material de pasar tamiz 15 micras.


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2.2.5.3.1.3.2. Condiciones Electroquímicas Los terrenos serán validos para utilizar en rellenos armados cuando: - Resistividad eléctrica (medida sobre célula normalizada T.A.) Sea Superior a 1.000 cm., para obras en seco. Sea superior a 3.000 cm., para obras inundables.

S O D A V R E S E R Se determinara en los materiales con - Contenido en sales S solubles. O H C E resistividad entre 1.000 y 5.000 cm. R D Ecomprendida - El valor del pH esté comprendido entre 5 y 10.

Y los terrenos de origen industrial, el material de relleno será valido cuando: - Para obras en seco el contenido en (CL-) sea menor de 200mg/Kg. Y el contenido en (S04=) soluble en agua sea menor de 1.000mg/Kg. - Para las obras inundables, el contenido en (CL-) sea menor de 100mg/Kg. y el contenido en (S04=) soluble en agua, sea menor de 500mg/Kg. En algunos casos, en función del origen del material de relleno y situación del macizo armado, se estudiarán: - El contenido de sulfuros. - Materia orgánica. - Actividad biológica.


81

2.2.5.3.2. Descarga y acopio de los elementos prefabricados Es aconsejable disponer de un acopio de elementos prefabricados mínimo 8-10 días de montaje, en previsión de posibles inconvenientes derivados fundamentalmente del transporte.

S O D A V R E doblarlas, para no dañar el Las armaduras se descargaran evitando S E R S O H En cuanto al acopio de las armaduras, es galvanizado del acero. C E D E R 2.2.5.3.2.1. Armaduras

conveniente, para evitar posteriores errores, y facilitar el montaje, almacenarlas por longitudes, con una tablilla que indique la dimensión y tipo de cada acopio (Ver Figura 36). Las armaduras no deben colocarse

directamente sobre el suelo, sino sobre madera para evitar el contacto con el agua, sobre todo cuando el periodo de almacenamiento pueda ser prolongado. La tornilleria debe almacenarse en local cerrado para evitar su perdida. No se pueden emplear otros tornillos que los suministrados por Tierra Armada siendo especialmente peligroso utilizar tornillos comerciales sin conocer su calidad.


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S O D A V R E S E R S O H C E Figura 36. Descarga y Acopio de las Armaduras R E D 2.2.5.3.2.2. Escamas Se deberá prever un acceso adecuado a la obra para la llegada y descargue de las escamas. Tanto el transporte como el almacenaje se hacen con las escamas en posición horizontal y los arranques hacia arriba. La descarga y colocación de las escamas en el acopio se realiza con ayuda de eslingas especiales de descarga. El acopio de realiza según el croquis de la Figura 37. Las pilas no deben tener, en altura, mas de 6 escamas de hormigón.


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Los arranques no deberán doblarse en ningún caso, apoyando unas escamas sobre otras. La superficie de una escama tipo es de 2.25 m 2 y su peso aproximado es de 750 kg.


Figura 37. Acopio de las Escamas

2.2.5.3.2.3. Juntas Las juntas verticales se rellenarán con empaques de espuma que tiene la función de permitir el paso de agua, e impedir el de los finos del material de relleno. En los casos en que la estructura de tierra armada pueda permanecer inundada temporalmente o permanentemente se emplearan juntas verticales tipo “textil no tejido“ pegadas a las escamas, en sustitución de las juntas de poliuretano. La posición vendrá definida en los planos de proyecto.


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Las juntas horizontales entre escamas son unos dispositivos de Neopreno, que permiten un asiento flexible entre escamas. (Ver Figura 38).

S O D A V R E S E R S O H Figura 38. Juntas C E D E R 2.2.5.3.3. Operaciones de montaje 2.2.5.3.3.1. Excavación En primer lugar, y a la vista del proyecto, es necesario proceder a la excavación de la caja necesaria para colocar las armaduras en toda su longitud. (Ver Figura 39).

Figura 39. Excavación de la caja del estribo


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2.2.5.3.3.2. Solera de Reglaje La solera de reglaje tiene como misión exclusiva obtener una superficie nivelada y lisa que facilite el apoyo y montaje de la primera fila de escamas. No es una cimentación. Es fundamental que su ejecución sea extremadamente cuidadosa y con una buena horizontalidad en sentido longitudinal y transversal, ya que es la base para un buen montaje posterior.

S O D A V R E S E R Sobre la solera se O deberá replantear la línea exterior del paramento, S H C E R pintándose la alineación sobre la superficie de la solera, no dejándose nunca D E (Ver Figura 40).

una cuerda como referencia.

Figura 40. Solera de Reglaje


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Cuando en el proyecto figuren diferentes escalones de solera, se construirá según el croquis de la Figura 41.

S O D A V R E S E R S O H C E D E R Figura 41. Solera en escalones

En el momento en que la solera este hormigonada y la estructura replanteada sobre ella, se deberá avisar a Tierra Armada con anticipación, para que un monitor de montaje acuda para dirigir el montaje de las primeras escamas e instruya al personal de la obra.

2.2.5.3.3.3. Colocación de la primera fila de escamas Una vez marcado sobre la solera el punto inicial de replanteo longitudinal, que normalmente viene definido en el proyecto, se procede al montaje de las primeras dos medias escamas.


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El orden de operación es: 1.- Colocación de escama 1. 2.- Colocación de escamas 2. 3.- Comprobación con la regla de gálibo (Figura 42). 4.- Verificación de la horizontalidad con la regla metálica (Figura 42).


Figura 46. Colocación de la primera fila de escamas

5.- Aplomado de las escamas (con plomada nunca con niveles) (Figura 43).

Figura 43. Aplomado de las escamas


88

6.- Apuntalamiento. (Figura 44).

S O D A V R E S Figura 44. E Apuntalamiento R S O H C E D E R Seguidamente sé continúa el montaje en el siguiente orden: 1.- Colocación de la escama entera 3. (Figura 45). 2.- Horizontalidad y aplomado de la escama 3 e inmediato apuntalado. 3.- Verificación de las juntas horizontales, debe quedar de 2 cm. 4.- Colocación de la escama 5. (Figura 46). 5.- Verificación de gálibo entre las escamas 3 y 5. 6.- Horizontalidad y aplome de la escama 5. 7.- Verificación de las juntas verticales (2cm). 8.- Verificación con regla y nivel de la horizontalidad de las escamas 3 y 5. 9.- Apuntalamiento de escama 5.


89

10.- Colocación en las juntas verticales de los empaques de espuma. 11.- Colocación de los perros en la escama (Figura 47). 12.- Repetición de las operaciones con las escamas sucesivas hasta completar la primera fila de ellas. 13.- Comprobación de que la alineación es correcta.


Figura 45. Colocación de la escama entera 3

Figura 46. Colocación de la escama 5


90

S O D A V R E S E R S O H C E D E R Figura 47. Colocación de los perros NOTA. El aplomado de las escamas se hace siempre con plomada, nunca con nivel, dejando un desplome hacia el interior de 1 cm., en las escamas enteras y 0.5 cm. en las escamas medias (Figura 43). Este desplome será recuperado cuando se extienda y compacten las tierras de relleno. En algunos casos dependiendo del material de relleno el desplome indicado se deberá corregir tras las primeras comprobaciones de verticalidad que se efectúen. Las correcciones de horizontalidad y la junta de 2 cm. de las escamas se realizaran mediante el empleo de cuñas de madera. (Ver Figura 48). Los pequeños desplazamientos que haya que dar a las escamas una vez posesionadas sobre la solera o sobre otras escamas se realizara con la utilización de barras de uña o patecabras (Ver Figura 49).


91

Figura 48. Nivelación de las escamas


Figura 49. Utilización de barras de uñas o patecabras

La aplicación de la barra de uña no debe hacerse sobre las articulaciones en hombros de la escama sino en la base de la misma.


92

2.2.5.3.3.4. Terraplenado y colocación de armaduras Una vez colocadas y apuntaladas las escamas de la primera fila y rigidizadas con los perros

necesarios, se procederá al terraplenado y

compactado, de acuerdo con los niveles que se indican en la Figura 50.

S O D A V R E S E R S O H C E D E R Figura 50. Terraplenado y compactado del primer nivel

Una vez terraplenado el nivel 1 se procederá al compactado de esta capa. El acabado de la capa será el normal de cualquier terraplén para que las armaduras apoyen completamente sobre el relleno, cuidando de que esto ocurra igualmente en la zona de unión del arranque con la armadura. Se

procederá

ahora

a

la

colocación

correspondientes a este nivel. (Ver Figura 51).

de

las

armaduras


93

S O D A V R E S E R S O H C Figura 51. Colocación de las armaduras del primer nivel E D E R Las armaduras se colocan perpendiculares al paramento del muro y se unen a los arranques mediante los tornillos y tuercas correspondientes. Colocado este primer nivel de armaduras, se extiende y compacta la segunda capa de relleno

NOTA. Se indica a continuación una serie de sugerencias para facilitar la realización del terraplenado de los macizos de tierra armada y que su ejecución no interfiera con la calidad del montaje del paramento. La forma ideal para el extendido de las tierras será: - Extender en primer lugar en el centro del macizo armado, avanzar posteriormente hacia la zona final de las armaduras y finalmente por franjas, hacia el paramento.


94

- La marcha de extendedora debe ser siempre paralela al paramento en todas sus fases. Nunca debe extenderse la tierra perpendicularmente a las escamas y aun menos avanzando hacia ellas (Figura 52).


Figura 52. Extensión y compactación de las tierras

- Si el terraplenado se hace con maquinas orugas, estas no deben apoyar directamente sobre las armaduras para no dañar su galvanizado. - La compactación, en cuanto a su calidad, no es una exigencia intrínseca de la tierra armada y viene determinada por la utilización de la superestructura que ira sobre el macizo armado, cuyas exigencias de limitación de asentamientos son siempre superiores a las necesarias para el


95

funcionamiento mecánico de la tierra armada. Habitualmente se suele utilizar el mismo grado de compactación de los terraplenes de la obra que se trate. - La única limitación que impone la tierra armada es la relativa a la compactación a utilizar en el metro y medio más próximo al paramento, franja en la que no deben utilizar grandes compactadores dinámicos que pueda provocar ligeros desordenes en las escamas, fundamentalmente desplomes.

S O D A V R E S E vibrantes de alrededor de 7 Kg/cm. Rde carga estática. S O H C E R de las tierras, sobre todo en suelos finos, no debe ser - La E humedad D

En esta zona es recomendable emplear bandejas vibrantes o rodillos

superior a la del óptimo Proctor ya que durante la compactación puede provocarse el desplome de las escamas. - La capa que se deja al final de la jornada es fundamental darle una pendiente hacia la parte posterior del macizo, al igual que longitudinalmente, con objeto de evacuar el agua en caso de lluvias intensas. Si a pesar de todas las precauciones, se saturase esta capa, deberá escarificarse y retirarse, o bien iniciarse el trabajo con una capa de material bien drenante.

2.2.5.3.3.5. Colocación de la segunda y sucesivas filas de escamas Una vez compactadas las tierras del nivel 2 (Ver Figura 52), se verificara de nuevo la verticalidad de las escamas enteras, comprobando si


96

ha habido desplome, midiéndolo en su caso, como consecuencia del compactado de las tierras. La segunda fila de escamas se montara, teniendo en cuenta el desplome producido. El aplomado de las escamas de esta segunda fila se efectuara

S O D A hasta la inferior de la fila precedente. V R E S E R S Las fases a seguir en la colocación de la segunda fila de escamas son O H C E R E las que D siguen: (Figura 53).

igualmente, con plomada, tirándola desde la parte superior de las escamas

Figura 53. Colocación de la segunda y sucesivas filas de escamas

1.- Verificación del gálibo entre las escamas ya colocadas con la regla correspondiente. 2.- Colocación de la junta de neopreno. 3.- Colocación de la escama


97

4.- Nivelación y aplomado. Utilizando cuñas si fuera necesario. 5.- Colocación del empaque vertical de espuma por el paramento interior 6.- Colocación de perros 7.- Comprobación de que la alineación es correcta. 8.- Continuar extendiendo y compactando las sucesivas capas de relleno y

S O D A V R Elas mismas prescripciones que S El resto del montaje se continúa con E R S O H C las señaladas para la segunda fila de escamas, tirando siempre plomada E R E D colocando las armaduras en los niveles correspondientes.

hasta la parte visible más baja del muro.

2.2.5.3.3.6. Nivelación de las escamas En los casos necesarios para nivelar y aplomar las escamas, se utilizan cuñas de madera. Las cuñas se colocaran siempre en las crucetas de las escamas sobre la cara exterior del paramento (Ver Figura 54).


98

S O D A V R E S E R de las escamas Figura 54. Nivelación S O H C E D E R MUY IMPORTANTE. Durante el montaje del muro, las cuñas no deben permanecer colocadas en más de tres filas, eliminando sistemáticamente las existentes en filas inferiores. Concluido el montaje del muro no debe quedar ninguna cuña en el paramento. La no extracción de las cuñas, puede llegar a ocasionar en caso de asentamientos del muro, la rotura de las esquinas de las escamas. Excepto en la solera, jamás deben ponerse cuñas en el interior del paramento. (Ver Figura 54).


99

2.2.5.3.3.7. Empotramiento de la Estructura El apuntalamiento de las escamas inferiores se puede eliminar una vez que las capas de relleno compactadas alcancen una altura de 1,50 m, es decir, cuando ha quedado superada la escama entera del arranque. El comienzo del relleno del empotramiento debe hacerse cuando el

S O D A superior con su correspondiente inferior (Ver Figura 55). V R E S E R S O H C E R D E

macizo armado alcance los 3 m. a efectos de poder aplomar la escama

Figura 55. Empotramiento de la estructura

2.2.5.4. Ventajas de los muros y estribos de puentes construidos en Tierra Armada En la actualidad son muchos los muros y estribos de puentes que se han construido con éste método, por las siguientes ventajas: a)

Su flexibilidad, que permite su uso en terrenos de poca capacidad portante.


b)

100

Su alto grado de amortiguamiento estructural, el cual permite su utilización en regiones activamente sísmicas.

c)

La eliminación de la losa de aproximación a la estructura del puente, por cuanto, tanto el relleno como el puente tienen el mismo asentamiento.

S O D Atiempo de construcción prefabricados livianos que reduce el V R E S E R en la obra. produciendo economía S O H C E D E R d)

La facilidad de construcción, por la utilización de elementos


2.3. SISTEMA DE VARIABLES E INDICADORES

2.3.1. Variables 2.3.1.1. Variables independientes - Estribos de Concreto Armado.

S O D A V R E S E R S O H C E R Variables dependientes 2.3.1.2. D E - Estribos de Tierra Armada.

- Costo. - Tiempo. - Impacto sobre la vialidad. - Acabado.

2.3.2. Indicadores - Longitud del Puente. - Separación entre vigas. - Altura de Gálibo libre.

101


102

2.4. DEFINICIÓN OPERACIONAL DE LAS VARIABLES

Las variables independientes de estribos de concreto armado convencional y su equivalente de tierra armada serán evaluadas, en una comparación entre sus variables dependientes de costo, tiempo, impacto en la vialidad y acabados. Los costos a su vez, se ven influenciados por los


indicadores de longitud del puente, separación entre vigas y alturas de gálibo libre.


CAPÍTULO III.

MARCO METODOLÓGICO

CAPÍTULO III. MARCO METODOLÓGICO

3.1.

104

TIIPO DE INVESTIGACIÓN

Según Tamayo Tamayo (1994), los estudios de investigación aplicada tienen como fundamento el método científico según la tipología clásica de la investigación, es decir, que se ajustan a los modelos y diseños investigativos

S O D A concretos, en circunstancias y características concretas. Esta forma de V R E S E R investigación se dirige a su aplicación S inmediata y no al desarrollo de teorías. O H C E R E de la investigación aplicada existen tres tipos: histórica, D Dentro existentes. Es el estudio y aplicación de la investigación a problemas

descriptiva y experimental. La investigación experimental del tipo comparativo se aplica al análisis de las variables manejadas por el investigador en condiciones similares pero en investigaciones diferentes, o en grupos experimental y de control de una misma investigación. Mediante una serie de estudios y diseños técnicos se desea lograr determinar las diferencias entre las variables y sus indicadores. De acuerdo a lo descrito anteriormente, este estudio es experimental con énfasis comparativo, ya que se realizarán y compararán diseños de estribos para puentes, de concreto armado convencional y tierra armada, con el fin de obtener una matriz comparativa que relacione las variables de costo, tiempo, impacto en el funcionamiento de la vía y acabado.


3.2.

105

POBLA CIÓN Y MUESTRA

De acuerdo con Tamayo Tamayo (1994), la población “es la totalidad del fenómeno a estudiar en donde las unidades de población poseen una característica en común, la cual se estudia y da origen a los datos de la

S O D V Aesta constituida por los R Para efectos del presente trabajo, la E población S E R S estribos de concreto armado y los de tierra armada para puentes vehiculares. O H C E R E D investigación”.

Según Tamayo Tamayo (1994), la muestra es el conjunto de

operaciones que se realizan para estudiar la distribución de determinados caracteres en la totalidad de una población, universo o colectivo, partiendo de la observación de una fracción de la población considerada. La muestra seleccionada para el estudio comparativo son 40 diseños de estribos de Tierra Armada y 40 diseños de estribos de Concreto Armado convencional para puentes vehiculares. Las combinaciones a realizarse serán de acuerdo a sus variables de longitud, separación entre vigas y altura de gálibo libre. Las longitudes a combinar serán: 20,00; 25,00; 30,00; 35,00 y 40,00 metros, las separaciones entre vigas serán: 2,00; 2,25; 2,75 y 3,00 metros y las alturas de gálibo libre serán: 5,00 y 6,00m.


106

La investigación es de muestreo intencionado, Tamayo Tamayo (1994), dice que el investigador selecciona los elementos que a su juicio son representativos, lo cual exige al investigador un conocimiento previo de la población que se investiga para poder determinar cuales son las categorías o elementos que se pueden considerar como tipo representativo del fenómeno que se estudia.

3.3.

S O D A V R E S E R DE LA INFORMACIÓN TÉCNICAS DE RECOPILACIÓN S O H C E D E R Según Tamayo Tamayo (1994), es la expresión operativa del diseño

de la investigación, la especificación concreta de cómo se hará la investigación. La recolección de datos depende en gran parte del tipo de investigación y del problema planteado para la misma, y puede efectuarse desde una simple ficha bibliográfica, observación, entrevista, cuestionario o encuesta y aún mediante ejecuciones de investigaciones para este fin. En la recopilación de la información se realizarán investigaciones bibliográficas, técnicas, comparativas y entrevistas que permitan obtener los datos

necesarios

recomendaciones.

para

la

elaboración

de

las

conclusiones

y


3.4.

107

METODOLOGÍA UTILIZADA

3.4.1. Revisión de Bibliogr afía

Se realizó la revisión de la bibliografía necesaria para llevar a cabo el proceso de investigación, con la finalidad de obtener los conocimientos necesarios que permitieron elaborar el instrumento de trabajo. S

O D A V R E S E R S O H C 3.4.2. R Parámetros E D E

En los diseños se definió un conjunto de parámetros para mantener la

equivalencia entre las muestras y garantizar resultados confiables. Entre ellos se encuentran: -

El puente de estudio está compuesto por 4 canales, dos por cada sentido de 3,80m cada uno, con defensas laterales e isla divisoria para un total de 17,25m. de ancho.

-

Las defensas laterales seleccionadas son de Tipo F (Ver Anexo 1), según Normas AASHTO, con un ancho de 1’-8¼’’ (0, 51m), una altura de

3’-6’’ (1,07m) y un peso propio de 650 lb/ft (968 Kg/m) y para la

isla divisoria se asumirá que se van a colocar 2 defensas Tipo F. -

Los separadores entre vigas tienen una sección de 0,25m de espesor, una altura de 1,00m y una longitud igual a separación entre vigas S.


-

108

El espesor de asfalto asumido es de 5cm con un peso específico de 2300 Kg/m3.

-

El tablero a utilizarse para efectos de cálculo es simplemente apoyado sobre los estribos, de un tramo y está compuesto por vigas pretensadas y una losa de concreto armado de un espesor variable de acuerdo a la separación entre vigas.

-

S O D A Los datos de altura de viga y espesor de losa se basó en la tesis V R E S E R “Análisis de las Normas SASSHTO-ASD/LFD y las Normas COVENIN O H C E R 614-87 E para el Diseño de Vigas pretensadas en Puentes” realizada D por Luis Nuzo, Universidad Rafael Urdaneta, Maracaibo – Estado Zulia, las cuales dependen de la longitud del puente y de la separación entre vigas, respectivamente.

-

Los pesos de las vigas pretensadas se obtuvieron del Manual de Prevenca.

-

El vehículo de diseño para la carga viva es H20-16-44 (Ver Anexo 2).

-

Se seleccionó una profundidad de desplante de 1.50m, sin nivel freático, y un ángulo del talud superior de con respecto a la horizontal de 0°.

-

Para el suelo se asumirá un peso específico de 1900kg/m 3, un ángulo de fricción del terreno de 30°, un coeficiente de fricción del suelo de 0.50 y un peso admisible del suelo de 2,50 Kg/cm 2.


-

109

El peso específico del concreto es de 2400 Kg/m 3 y una resistencia F’c de 250 Kg/cm 2.

-

Se asumirá una sobrecarga sobre el terreno de 1500 Kg/m 2 y una resistencia del acero de 4200 Kg/cm 2.

-

El coeficiente sísmico, se fijó igual a 0.10 de acuerdo con el ejemplo

S O D A por la empresa 0-414.50m. Hasta 0-344.50m”, proporcionado V R E S E R PROINCI, C.A. donde se considera, para la zona de Maracaibo, una S O H C E R aceleración E máxima del terreno de 0,209 y el coeficiente sísmico D de “Cajón de Acceso al Patio y Talleres Metromara Progresivas

horizontal, Kh=Am/2= 0.1045.

3.4.3. Cálcul o de las cargas transm itid as por el tablero al estrib o

La determinación de las cargas provenientes de la superestructura del puente y todos los coeficientes y fórmulas de cálculo de la infraestructura estarán basadas en las Normas AASHTO STANDARD 2002.

3.4.3.1. C arg a Muerta =

Carga Muerta por metro lineal de estrib o

(Wconcreto + Wseparador es + Wdefensas laterales + Wasfalto )× Longitud puente 2×S

Wseparador es =

2 × Pp separador Longitud del Puente


Wdefensas laterales e Isla

Wasfalto =

=

110

4 × Pp defensa Nro. de vigas

Ancho efectivo de asfalto ⋅ e asf ⋅ γ asf Nro. de vigas

Wconcreto = S ⋅ e ⋅ γc Ancho efectivo de asfalto = Ancho del puente − 2 × Ancho de defensa lateral

S O D A V Donde: Ppseparador = Peso Propio de un separador R E S E R S O Ppdefensa = Peso Propio de una defensa H C E R E D e = Espesor de losa de concreto

easf = Espesor de la capa de asfalto

γasf = Peso específico del asfalto γc = Peso específico del concreto

3.4.3.2.

Carga Viva por metro lineal de estribo

Para el cálculo de la reacción del estribo se utiliza la siguiente ecuación:

⎛ ⎞ 2.25 ⋅ P ⎜⎜ × (Longitud del Puente − 2.85)⎟⎟ Longitud del puente ⎠ (Ver Anexo 3) R1 = ⎝ S

Fuerza (P) = 14515 × FD × FMTC × FT × FI

(Sección 3.7.6 ASSHTO STANDARD)


111

FMTC = 1.20 (Criterios para el diseño de puentes en zonas de expansión petrolera MTC) Factor de Trocha (FT) =1.00 Factor de Distribución (FD) =

Factor de Im pacto (FI ) = 1 +

(Sección 3.12.1 ASSHTO STANDARD) S 3.36

(Sección 3.23.1 ASSHTO STANDARD)

15.24 38.1 + Longitud del Puente

(Sección 3.8.2.1 ASSHTO

S O D A V R E S E R S O C H de la Hoja de Cálculo para el Diseño E 3.4.4. R Preparación D E

STANDARD).

de

Estribos de Concreto Arm ado Convencional en Puentes Vehiculares

En el diseño de estribos de concreto armado convencional se tomó como base la hoja de cálculo realizada por la Ing. Ada Moreno realizándole las debidas modificaciones para ajustarla a las Normas AASHTO STANDARD 2002. Para el dimensionamiento en cada diseño se variaron las dimensiones con la finalidad de cumplir con la estabilidad del estribo, tomando como base las sugeridas por Huntington (Ver Anexo 4). El alcance de esta hoja es el diseño completo del estribo de concreto armado verificando su estabilidad al volcamiento, deslizamiento y presiones sobre el suelo arrojando como resultado el total de materiales a utilizarse, es decir, cantidades y números de barras, volumen de concreto, de relleno y encofrados. Todos los cálculos fueron basados en las normas ya


112

mencionadas. La distribución de los aceros se encuentra anexa (Ver Anexo 5) y las áreas de acero y las longitudes de anclaje utilizadas en la hoja de cálculo se encuentran anexas (Ver Anexo 6). Efectos considerados en el diseño: - La presión de viento, se fijó igual a 50 Kg/m 2 de acuerdo a las NORMAS COVENIN MINDUR 2003-86, “ACCIONES DEL VIENTO SOBRE

S

O del viento se Defecto LAS CONSTRUCCIONES”. Las acciones de servicio Apor V R E S E determinarán mediante la expresión general: R S O H C E W = q ⋅ G ⋅ C ⋅ A R E D Donde,

W = Magnitud del empuje o succión que el viento produce sobre la superficie A, determinada de acuerdo con las fórmulas dadas en las Tablas 6.2.2 (a) y (b) de las NORMAS COVENIN MINDUR 2003-86. qz = Presión dinámica ejercida por el viento de "velocidad básica" V sobre la proyección de la superficie en el plano normal a su dirección, donde dicha velocidad se anula. Se calcula mediante las fórmulas siguientes (Sección 6.2.3. NORMAS COVENIN MINDUR 2003-86): qz

= 0.00485 * Kz * α * V 2 Z

Kz = 2.58( ) Zg

2 β


113

Donde, α =1, la velocidad del viento es de 100 Km/h, Kz es el factor de variación de la presión dinámica (Kz), Z será la altura sobre el terreno, Zg=370 y β=4.5, para la zona de Maracaibo con un tipo de exposición B. G = Factor de respuesta ante ráfagas para considerar la naturaleza fluctuante del viento y su interacción con las construcciones (Sección 6.2.4 NORMAS COVENIN MINDUR 2003-86).

S

Ola forma de la C = Coeficiente de empuje o succión que depende A Dde V R E S COVENIN MINDUR 2003-86). E construcción (Tabla Sección 6.2.5, NORMAS R S O H C expuesta o área proyectada sobre un plano normal A = Área de R la superficie E D E

a la dirección del viento (Tablas 6.2.2 (a) y (b) NORMAS COVENIN MINDUR 2003-86).

3.4.4.1. Validación d el Instrumento de cálculo

Para la validación del Instrumento de cálculo de Estribo de Concreto Armado se realizó la comparación de los resultados entre un ejercicio del libro “Puentes” del Ingeniero Jerónimo Herrera, página 98 y los dados por la hoja de cálculo introduciéndole los datos del ejercicio. Tanto la Hoja de cálculo de estribo de Concreto Armado como el ejercicio mencionado anteriormente se encuentran basados en las Normas AASHTO STANDARD 2002.


114

Para la validación del instrumento de cálculo se tomaron las siguientes consideraciones: el valor de Altura de la caja del estribo (Hce) es calculado por la hoja pero para efectos de la validación el valor de Hce se colocó igual al del ejercicio por ser un dato del mismo, al igual que el valor de la Altura Total del Estribo (Ht), los valores de carga muerta y carga viva provenientes de la superestructura y el valor del c.g. de la superestructura con respecto a

S O D A V R E S E R S O H C E 3.4.5. Preparación de la Hoja de Cálculo para el Diseño E R D

la base de la viga.

de

Estribos con Macizo de Tierra Armada y Cargadero de Concreto Armado en Puentes Vehiculares

Para el diseño de estribos de tierra armada se elaboró una hoja de cálculo basada en las Normas AASHTO STANDARD 2002, para obtener el número de refuerzos necesarios que garanticen la capacidad de soporte del estribo y su estabilidad. Ésta contiene dos hojas de cálculo, una para el diseño del macizo de tierra armada y otra para el cálculo de los aceros de refuerzo del cargadero de concreto armado, ambas hojas se encuentran enlazadas para el cálculo de los materiales. El alcance de esta hoja es el diseño completo del estribo de tierra armada

verificando

su

estabilidad

al

volcamiento,

deslizamiento,

excentricidad y esfuerzos transmitidos al suelo fundación para el cargadero y el macizo de tierra armada arrojando como resultado el total de materiales a


utilizarse, es decir, cantidades de escamas, de

115

refuerzos, volumen de

concreto y aceros en el cargadero, volumen de relleno y cantidad de encofrado. El dimensionamiento del cargadero de concreto armado, la distribución de los aceros en el cargadero y el dimensionamiento del estribo de tierra armada se encuentran anexos (Ver Anexos 7, 8 y 9, respectivamente).

S O D A Para el diseño de las dimensiones y R cálculo de acero requerido del V E S E R cargadero de Concreto Armado Sse utilizó el Programa de Cálculo y Diseño O H C E R Estructural STAAD.Pro 2005. El ancho del estribo se llevo a 18,00 metros D E para que de esta manera las presiones transmitidas por el cargadero al macizo no fuesen en ningún caso mayor que el q adm del suelo.

3.4.5.1. Validación del Instrumento de cálc ulo

Para la validación del Instrumento de cálculo de Estribo de Tierra Armada se realizó la comparación de los resultados entre un ejercicio del manual “Mechanically Stabilized Hearth Walls and Reinforced Soils Slopes Design & Construction Guidelines (Diseño de Muros de Tierra Mecánicamente Estabilizada y Suelos Reforzados y Guía Constructiva)” de “Federal Highway Administration, NATIONAL HIGHWAY INSTITUTE”, publicación N° FHWA-NHI-00-043, página 181 y los dados por la hoja de cálculo introduciéndole los datos del ejercicio.


116

Tanto la Hoja de cálculo de estribo de Tierra Armada como el ejercicio mencionado anteriormente están basados en las Normas AASHTO STANDARD 2002. Para la validación del instrumento de cálculo se tomaron las siguientes consideraciones: La altura del cargadero (h’) es calculada por la hoja de cálculo pero en la validación se introdujo directamente el valor por ser un

S

dato del ejercicio al igual que los valores de Altura del O Macizo de tierra A D

V R E S E armada (H) y los valores de carga viva y carga muerta provenientes de la R S O H C E superestructura. R D E 3.4.6. Elaboración de presupuestos

Los presupuestos diseñados consisten en un cuadro de descripción de actividades con las cantidades de material, precio unitario, el costo total en Bolívares y en Unidades Tributarias por diseño de estribo y por metro lineal de estribo, el presupuesto para cada tipo de estribo se encuentra enlazado con su respectivo diseño. Los precios unitarios de las actividades fueron obtenidos de la página de Internet del Programa para el Control de Obras APV Software; éstos han sido calculados con Prestaciones Sociales iguales a 236%, Administración del 15% y Utilidades del 10% e incluyen el aumento salarial ocurrido a partir del 01 de Marzo de 2007; a excepción de los costos de suministro y


117

transporte de los elementos especiales para la construcción de estribos de tierra armada, los cuales fueron suministrados por Tierra Armada de Venezuela, C.A. El valor de la unidad tributaria, de acuerdo a la Gaceta Oficial N°38603 Año 2007 es 37.632,00 Bolívares.

S O D A individuales tomando de Concreto Armado, se elaboraron los presupuestos V R E S E R en cuenta las actividades correspondientes al proceso constructivo, las S O H C E R cuales D son E mencionadas a continuación: Para el cálculo de costos de cada combinación realizada de Estribos

-

Excavaciones (Mano y máquina).

-

Acero de Refuerzo (Suministro, transporte, preparación y colocación)

-

Encofrado de Madera

-

Concreto

-

Material de Relleno

-

Compactación de Relleno Para el cálculo de costos de cada combinación realizada de Estribos

de Tierra Armada, se elaboraron los presupuestos individuales tomando en cuenta las actividades correspondientes al proceso constructivo, las cuales son mencionadas a continuación: -

Escamas (Suministro, Transporte y colocación)


118

-

Pletinas de Acero Galvanizado (Suministro, transporte y colocación)

-

Excavaciones

-

Concreto (Solera y Cargadero)

-

Acero de Refuerzo del cargadero

-

Material de Relleno

-

S O D A V R E S E Concreto Pobre (Apoyo S del R cargadero) O H C E E R de Madera Encofrado D Compactación del relleno

3.4.7. Realización de Diseños para diferentes luces, altura de gálibo lib re y separaciones entre vigas

Utilizando las hojas de cálculos diseñadas en los objetivos anteriores se generaron los diseños de estribos de concreto armado convencional y de tierra armada para las combinicaciones de las variables ya mencionadas, con la finalidad de obtener las cantidades de materiales y sus presupuestos.

3.4.8. Elaboración de tablas y gráficas co mparativas de costos

Una vez obtenidos los costos de todos los diseños de estribo, tanto de Concreto Armado como de Tierra Armada, se elaboraron tablas comparativas


119

con sus correspondientes gráficas para evaluar la variación de costos respecto a cada variable. Estas tablas se clasificaron en tres grupos: -

Costo por metro lineal de estribo vs. Longitud del Puente

Variando los indicadores de separación de viga y altura de gálibo libre se realizaron un total de 8 gráficas donde se observó la variación de costos para

S O D A Armado como el de Tierra Armada. V R E S E R S - Costo por metro lineal de estribo vs. Separación entre vigas O H C E R E D

longitudes de puente 20, 25, 30, 35 y 40 m., tanto en el estribo de Concreto

Variando los indicadores de longitud del puente y altura de gálibo libre se

realizaron un total de 10 gráficas donde se observó la variación de costos para separaciones de viga de 2.00, 2.25, 2.75 y 3.00 m., en ambos tipos de estribos. -

Costo por metro lineal de estribo vs. Altura de Gálibo libre

Variando los indicadores de longitud del puente y separaciones de viga se realizaron un total de 20 gráficas donde se observó la variación de costos para alturas de gálibo libre de 5.00 y 6.00 m., en ambos tipos de estribos.

3.4.9. Realización de entrevistas para la estimación de los tiempos de constr ucción de los dos sistemas constructiv os en estudio

En la evaluación de los tiempos de construcción del sistema de Concreto Armado y Tierra Armada se utilizó la técnica de la entrevista como


120

método de recopilación de información. Para dichas entrevistas se seleccionó al Ing. Enis Briceño y la Ing. Xiomara Orozco para las estimaciones de tiempos de construcción de estribos de concreto armado y de tierra armada, respectivamente. Adicionalmente se realizaron los cronogramas de trabajo basándose en los rendimientos de las Análisis de Precios Unitarios (APU) de las

S

partidas, los cuales fueron suministrados por el Ingeniero Enis Briceño y la A D O

V R E S E Unidad de Costos de Obras Públicas del Estado. Para la realización de estos R S O H C la combinación del estribo de altura de gálibo cronogramas R se E seleccionó D E libre igual a 5,00 m, separación entre vigas igual a 2,00 m y longitud de puente igual a 20,00 m tanto para concreto armado como para tierra armada.

3.4.10. Realización de la matriz comparativa de acuerdo a las variables de costo, tiempo, impacto en el funcionamiento de la vía y acabado

Se realizó una matriz comparativa con la finalidad de visualizar claramente los resultados de la investigación de acuerdo a las variables de costo, tiempo de ejecución, acabados e impacto sobre el funcionamiento de la vía entre el diseño de estribo de Concreto Armado y su equivalente en Tierra Armada.


CAPÍTULO IV

ANÁ A NÁL L ISIS E INTERPRETACIÓN INTERPRETA CIÓN DE LOS RESUL RESUL TADOS TA DOS

CAPÍTULO IV. ANÁL A NÁLISIS ISIS E INTERPRETACIÓN INTERPRETACIÓN DE DE RESULTADOS

122

4.1. PREPARACIÓN DE LA HOJA DE CÁLCULO PARA EL DISEÑO DE ESTRIBOS DE CONCRETO ARMADO CONVENCIONAL EN PUENTES VEHICULARES

4.1.1. Validación de la hoja de cálculo para el Diseño de Estribos

S O D V A“Puentes” (Ver Anexo Luego de comparar los resultados E del R ejercicio S E R S 10) y los de la hoja de H cálculo para el diseño de estribos de concreto armado O C E R E D 11) se muestran a continuación los resultados de dicha (Ver Anexo

de Concreto Armado

validación:

Tabla Tabla 1. Resultados Resultados de la Validación de la Hoja de Cálculo para el Diseño de Estri bos de Concreto Armado

RESULTADO RESULTADO A COMPARAR

RESULTADO DEL EJERCICIO

RESULTADO DADO POR LA HOJA DE CÁLCULO

% DE ERROR

CARGA MUERTA DE LA INFRAESTRUCTURA Fuerza (T) Momento en X (T-m)

39,24 104,86

39,25 104,7

Momento en Y (T-m)

125,23

125,3

% % 0,06 % 0,03 0,15

CARGA MUERTA DE LA SUPERESTRUCTURA (D) Momento (T-m)

12,3

12,3

0,00

%

9,6

0,00

%

17,27 43,28

0,06 0,09

% %

CARGA VIVA DE LA SUPERESTRCTURA (L) Momento (T-m)

Fuerza (T) Momento (T-m)

9,6 EMPUJE DE TERRENO (E) 17,26 43,32

CAPÍTULO IV. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS

123

FUERZA DE FLOTACIÓN (B) Fuerza (T)

2,1

2,1

Momento (T-m)

4,41

4,41

% 0,00 % 0,00

FUERZA DE VIENTO SOBRE LA SUPERESTRUCTURA (W) Fuerza (T/m)

0,14

0,14

Momento (T-m/m)

0,92

0,93

% 1,08 % 0,00

FUERZA DE VIENTO SOBRE LA CARGA VIVA (Wl) Fuerza (T/m)

0,11

0,107

Momento (T-m/m)

0,97

0,94

S O D A V R Fuerza (T/m) 0,26 0,26 E S E Momento (T-m/m) 2,3 2,3 R S O H C E D E R FUERZA SÍSMICA SOBRE LA INFRAESTRUCTURA (EQI)

% 3,09 % 2,73

FUERZA LONGITUDINAL (LF)

Fuerza (T)

1,57

1,57

Momento (T-m)

5,01

5,01

% 0,00 % 0,00

% 0,00 % 0,00

FUERZA SÍSMICA SOBRE LA SUPERESTRUCTURA (EQS) Fuerza (T)

0,61

0,62

Momento (T-m)

4,12

4,14

% 0,48 %

0,65 0,62 3,95 0,00

1,61

ESTABILIDAD DEL ESTRIBO 1ERA. HIPÓTESIS. ESTRIBO SOLO Grupo I Pos. De la Resultante (a) (m) σ1 (T/m²) σ2 (T/m²) F.S.V.

1,54 15,9 1,77 2,32

1,53 16 1,7 2,32

F.S.D.

1,06

1,08

% % % % 1,85 %

Pos. De la Resultante (a) (m) σ1 (T/m²) σ2 (T/m²) F.S.V.

1,55 21,61 2,59 2,82

1,55 21,58 2,63 2,82

0,00 0,14 1,52 0,00

F.S.D.

1,47

1,47

2DA. HIPÓTESIS. ESTRIBO CARGADO Grupo I

% % % % 0,00 %


124

Grupo II Pos. De la Resultante (a) (m) Σ1 (T/m²) Σ2 (T/m²) F.S.V.

1,53 19,36 1,98 2,54

1,52 19,45 1,9 2,55

F.S.D.

1,29

1,29

% % % % 0,00 %

Pos. De la Resultante (a) (m) Σ1 (T/m²) Σ2 (T/m²) F.S.V.

1,48 22,82 1,38 2,67

1,48 22,78 1,43 2,66

0,00 0,18 3,50 0,37

F.S.D.

1,44

1,45

0,65 0,46 4,04 0,39

Grupo III

S O D A1,34 V Pos. De la Resultante (a) (m) 1,35 R E S 1 (T/m²) 22,11 E 22,25 R 2 (T/m²) -0,89 S-0,76 O H F.S.V. 2,15 2,15 C E R F.S.D. 1,15 1,15 D E

% % % % 0,69 %

Grupo VII

Σ Σ

% % % % 0,00 %

0,74 0,63 17,11 0,00

DISEÑO DE LAS ARMADURAS 1.- DISEÑO DE LA PARED A un a profu ndid ad de 6.40 m Momento Flexionante (Mu) (T-m) Corte Actuante (Vu) (T) d (cm)

53,84 23,41 58

53,96 23,42 58

As (cm²)

26,1

26,23

% % % 0,50 %

Momento Flexionante (Mu) (T-m) Corte Actuante (Vu) (T) D (cm)

0,59 1,26 23

0,59 1,26 23

0,00 0,00 0,00

As (cm²)

Valor no dado

5,40 cm²/m (As temperatura)

Mu en la cara del muro (T-m) Vu a d de la cara del muro (T) D (cm)

28,31 -25,33 53

28,28 -25,44 53

As (cm²)

14,31

14,74

% % % 2,92 %

Mu en la cara del muro (T-m) Vu a d de la cara del muro (T) D (cm)

34,66 21,94 53

32,63 22,09 53

5,86 0,68 0,00

As (cm²)

17,49

17,5

0,22 0,04 0,00

2.- DISEÑO DEL PARAPETO

% % %

3.- DISEÑO DEL PIE 0,11 0,43 0,00

4.- DISEÑO DEL TALÓN

% % % 0,06 %


125

5.- DISEÑO DEL DIENTE Altura del diente (Hs) (m) Mu en la cara de la base Vu a d de la cara del muro D

0,9 4,2 8,16 38

0,9 4,2 8,16 38

As

Valor no dado

8,10 cm²/m (As Temperatura)

0,00 % 0,00 % 0,00 % 0,00 %

De acuerdo con los resultados de la validación se observa

S O D A proporcionados por el ejercicio original, con mínimos porcentajes de error, sin V R E S E R embargo, se presentaron O las S siguientes variaciones: H C E R D En E la comparación de los valores obtenidos para el Esfuerzo mínimo

consistencia en la comparación entre los datos obtenidos y los resultados

(σ2) para la Segunda Hipótesis, Grupo VII, se observa un porcentaje de error mayor del 5% debido a que σ2 se encuentra en función de la posición de la resultante (a) la cual posee una diferencia de decimales causada por redondeos previamente hechos en el ejercicio del libro “Puentes”. En la comparación de los valores obtenidos para el Momento Último (Mu) en la cara del muro para el diseño de la armadura del talón se observa una diferencia porcentual de 5,86%. Se determinó que esta diferencia se debe a un error de cálculo en el ejercicio, ya que uno de los momentos de las fuerzas actuantes fue calculado respecto a una distancia “d” de la cara del muro.


126

4.2. PREPARACIÓN DE LA HOJA DE CÁLCULO PARA EL DISEÑO DE ESTRIBOS CON MACIZO DE TIERRA ARMADA Y CARGADERO DE CONCRETO ARMADO EN PUENTES VEHICULARES

4.2.1. Validación de la hoja de cálculo para el Diseño de Estribos

S O D Aejercicio del Manual V R Luego de comparar los resultados del E S E R S “Mechanically Stabilized Hearth Walls and Reinforced Soils Slopes Design & O H C E R E D Guidelines (Diseño de Muros de Tierra Mecánicamente Construction de Tierra Armada

Estabilizada y Suelos Reforzados y Guía Constructiva)” (Ver Anexo 12) y los de las hojas de cálculo para el diseño de estribos de tierra armada (Ver Anexo 13) se muestran a continuación los resultados de dicha validación:

Tabla 2. Resultados de la Validación de la Hoja de Cálculo para el Diseño de Estri bos de Tierra Armada

RESULTADO A COMPARAR

RESULTADO DEL EJERCICIO

RESULTADO DADO POR LA HOJA DE CÁLCULO

% DE ERROR

ESTABILIDAD EXTERNA DEL CARGADERO DE CONCRETO ARMADO ΣVa

(kN/m) ΣMra (kN/m-m) ΣFa (kN/m) ΣMoa (kN/m-m) F.S.D. E' (m) Σv

(kPa)

134,53 104,10 24,31 20,39 2,35 0,13

134,53 104,10 24,31 20,39 2,35 0,13

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

% % % % % %

108,50

108,49

0,01 %


127

ESTABILIDAD EXTERNA DEL MACIZO DE TIERRA ARMADA ΣV

(kN/m) ΣMr (kN/m-m) ΣF (kN/m) ΣMo (kN/m-m) P' (kN) F.S.D. e' (m) σv

(kPa)

1.385,48 4.744,47 327,43 1.075,25 43,16 2,33 0,89

1.385,48 4.744,47 327,46 1.075,35 43,16 2,33 0,89

265,42

265,42

S O D A V R E S Profundidad (Z) 0.375 m E R S v (kPa) 82,73 84,54 O H K 0,4199 0,4199 C E R F* 1,4311 1,4311 D E

0,00 0,00 0,01 0,01 0,00 0,00 0,00

% % % % % % %

0,00 %

ESTABILIDAD INTERNA DEL MACIZO DE TIERRA ARMADA

σ

σH

2,14 0,00 0,00 1,58 0,00 1,58

% % % % % %

(kPa) N fs (Mpa)

49,32 6,00 143,15

50,11 6,00 145,45

F.S. extracción

1,53

1,51

(kPa) K F* σH (kPa) N fs (Mpa)

92,40 0,4023 1,2655 47,42 5,00 165,18

92,44 0,4023 1,2655 47,45 5,00 165,27

F.S. extracción

1,52

1,52


103,40 0,3846 1,0998 45,70 5,00 159,18

103,43 0,3846 1,0998 45,70 5,00 159,17

F.S. extracción

1,68

1,68

0,00 %

115,22 0,3669 0,9341

115,24 0,3669 0,9341

0,02 % 0,00 % 0,00 %

1,31 %

Profundidad (Z) 1.125 m σv

0,04 0,00 0,00 0,06 0,00 0,05

% % % % % %

0,00 %


0,03 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01

% % % % % %


(kPa) K F*


σH

128

(kPa) N fs (Mpa)

43,89 5,00 152,87

43,86 5,00 152,76

0,07 % 0,00 % 0,07 %

F.S. extracción

1,75

1,76

0,57 %


127,56 0,3493 0,7684 44,55 5,00 155,18

127,58 0,3493 0,7984 44,56 5,00 155,20

F.S. extracción

1,82

1,82

Profundidad (Z) 3.375 m Σv

S O D A V R E S Profundidad (Z) 4.125 m E R S v (kPa) 140,28 140,29 O H K 0,3393 0,3393 C E R F* 0,6745 0,6745 D E Σ

σH

0,02 0,00 3,76 0,02 0,00 0,01

% % % % % %

0,00 %

0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01

% % % % % %

(kPa) N fs (Mpa)

47,59 5,00 165,75

47,59 5,00 165,77

F.S. extracción

1,86

1,86


153,25 0,3393 0,6745 51,99 5,00 181,08

153,26 0,3393 0,6745 52,00 5,00 181,10

F.S. extracción

2,08

2,08


166,42 0,3393 0,6745 56,46 5,00 196,64

166,43 0,3393 0,6745 56,46 5,00 196,65

F.S. extracción

2,29

2,29

0,00 %

179,73 0,3393 0,6745

179,74 0,3393 0,6745

0,01 % 0,00 % 0,00 %

0,00 %


0,01 0,00 0,00 0,02 0,00 0,01

% % % % % %

0,00 %


0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01

% % % % % %


(kPa) K F*


σH

129

(kPa) N fs (Mpa)

60,98 5,00 212,38

60,98 5,00 212,39

0,00 % 0,00 % 0,00 %

F.S. extracción

2,51

2,51

0,00 %


193,16 0,3393 0,6745 65,53 6,00 190,20

193,17 0,3393 0,6745 65,53 6,00 190,21

F.S. extracción

3,26

3,26


S O D A V R E S E R S O H los resultados de la validación se De acuerdo C con E D E R

0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01

% % % % % %

0,00 %

observa

consistencia en la comparación entre los resultados obtenidos y los proporcionados por el ejercicio original, con mínimos porcentajes de error.

4.3. REALIZACIÓN DE DISEÑOS PARA DIFERENTES LUCES, ALTURA DE GÁLIBO LIBRE Y SEPARACIONES ENTRE VIGAS

Una de los diseños incluyendo su presupuesto, tanto para concreto armado convencional como para tierra armada, se encuentra anexa (Ver Anexos 14 y 15, respectivamente). A continuación se muestran los resultados de los diseños realizados, tanto para Concreto Armado como para Tierra Armada:


130

Tabla 3. Resultados de las Combinaciones de Diseño para los Estribos de Concreto Armado ALTURA DE GÁLIBO LIBRE = 5.00 m SEPARACIÓN ENTRE VIGAS = 2.00 m LONGITUD DEL PUENTE (m) = 20.00 m Dimensiones del Estribo (m) Ei (m) Hp (m) 2.28 Ep (m) Lp (m) 0.40 Ece (m) Lt (m) 0.50 Hce (m) D (m) 1.58 Hvc (m) L (m) 0.70 Hvar vc (m) Hf (m) 0.40 Es (m) Ht (m) 0.35

LONGITUD DEL PUENTE (m) = 25.00 m 0.70 1.80 2.90 0.70 5.40 1.50 8.08

Dimensiones del Estribo (m) Ei (m) Hp (m) 2.28 Ep (m) Lp (m) 0.40 Ece (m) Lt (m) 0.50 Hce (m) D (m) 1.58 Hvc (m) L (m) 0.70 Hvar vc (m) Hf (m) 0.40 Es (m) Ht (m) 0.35

S O D A V R E S E R S O H 4.60 C Long. Equiv. Tierra Arm ada (m) Long. Equiv . Tierra Armada (m) E R Costos D ECostos Costo total (Bs) =

Costo total (Bs) =

0.70 1.90 3.10 0.70 5.70 1.50 8.08 4.90

Costo total (UT) = Costo por metro lineal (Bs) =

281,352,572.22 7,476.42 16,310,294.04

Costo total (UT) = Costo por metro l ineal (Bs) =

291,632,948.26 7,749.60 16,906,257.87

Costo por metro lin eal (UT) =

433.42


449.25

LONGITUD DEL PUENTE (m) = 30.00 m Dimensiones del Estribo (m) Ei (m) Hp (m) 2.48 Ep (m) Lp (m) 0.40 Ece (m) Lt (m) 0.50 Hce (m) D (m) 1.78 Hvc (m) L (m) 0.70 Hvar vc (m) Hf (m) 0.40 Es (m) Ht (m) 0.35 Long. Equiv. Tierra Arm ada (m)


Dimensiones del Estribo (m) Ei (m) Hp (m) 2.68 Ep (m) Lp (m) 0.40 Ece (m) Lt (m) 0.60 Hce (m) D (m) 1.98 Hvc (m) L (m) 0.70 Hvar vc (m) Hf (m) 0.40 Es (m) Ht (m) 0.40 Long. Equiv . Tierra Armada (m)

5.70

Costos

0.80 2.20 3.60 0.80 6.60 1.50 8.48 6.40

Costos

Costo total (Bs) = Costo total (UT) = Costo por metro lineal (Bs) =

308,106,521.39 8,189.35 17,861,247.62

Costo total (Bs) = Costo total (UT) = Costo por metro l ineal (Bs) =

341,250,635.71 9,068.10 19,782,645.55


474.63


525.69

LONGITUD DEL PUENTE (m) = 40.00 m Dimensiones del Estribo (m) Ei (m) Hp (m) 2.88 Ep (m) Lp (m) 0.40 Ece (m) Lt (m) 0.70

0.80 2.30 3.80


Hce (m) Hvc (m) Hvar vc (m)

2.18 0.70 0.40

Es (m)

0.40 Long. Equiv. Tierra Arm ada (m)

D (m) L (m) Hf (m)

0.80 6.90 1.50

Ht (m)

8.68

131

7.20

Costos Costo total (Bs) = Costo total (UT) = Costo por metro lineal (Bs) =

360,188,028.13 9,571.32 20,880,465.40


554.86

S O D A V R E S LONGITUD DEL PUENTE (m) = 20.00 m LONGITUD DEL PUENTE (m) = 25.00 m E R S Dimensiones del Estribo (m) Dimensiones del Estribo (m) O H C Ei (m) Ei (m) Hp (m) 2.28 0.70 Hp (m) 2.28 E R Ep (m) Ep (m) Lp (m) 0.40 D E 0.40 Lp (m) 1.80 SEPARACIÓN ENTRE VIGAS = 2.25 m

Ece (m) Hce (m) Hvc (m) Hvar vc (m) Es (m)

0.50 1.58 0.70 0.40 0.35 Long. Equiv. Tierra Arm ada (m)

Lt (m) D (m) L (m) Hf (m) Ht (m)

2.90 0.70 5.40 1.50 8.08

4.60


0.50 1.58 0.70 0.40 0.35 Long. Equiv . Tierra Armada (m)

Costos


0.70 1.90 3.10 0.70 5.70 1.50 8.08

4.90

Costos


281,352,572.22 7,476.42 16,310,294.04


291,632,948.26 7,749.60 16,906,257.87


433.42


449.25

LONGITUD DEL PUENTE (m) = 30.00 m Dimensiones del Estribo (m) Ei (m) Hp (m) 2.48 Ep (m) Lp (m) 0.40 Ece (m) Lt (m) 0.50 Hce (m) D (m) 1.78 Hvc (m) L (m) 0.70 Hvar vc (m) Hf (m) 0.40 Es (m)


Ht (m)


5.70

Costos

Dimensiones del Estribo (m) Ei (m) Hp (m) 2.68 Ep (m) Lp (m) 0.40 Ece (m) Lt (m) 0.60 Hce (m) D (m) 1.98 Hvc (m) L (m) 0.70 Hvar vc (m) Hf (m) 0.40 Es (m)

0.40 Long. Equiv . Tierra Armada (m)

0.80 2.20 3.60 0.80 6.60 1.50

Ht (m)

8.48 6.40

Costos


308,106,521.39 8,189.35 17,861,247.62


341,250,635.71 9,068.10 19,782,645.55


474.63


525.69


132



Ht (m)

0.80 2.30 3.80 0.80 6.90 1.50 8.68

7.20

Costos

S O D A V R E S Costo por metro lin eal (UT) = 554.86 E R S O H C E SEPARACIÓN ENTRE VIGAS = 2.75 m D E R


360,188,028.13 9,571.32 20,880,465.40




4.60

Costos

0.70 1.90 3.10 0.70 5.70 1.50 8.10 4.90

Costos


281,696,216.86 7,485.55 19,330,215.47


291,982,771.53 7,758.90 16,926,537.48


433.94


449.79


5.70



0.80 2.20 3.60 0.80 6.60 1.50 8.50 6.40


Costos

133

Costos


308,468,701.93 8,196.98 17,882,243.59


341,640,806.88 9,078.47 19,805,264.17


475.19


526.29

LONGITUD DEL PUENTE (m) = 40.00 m Dimensiones del Estribo (m) Ei (m) Hp (m) 2.90 Ep (m) Lp (m) 0.40 Ece (m) Lt (m) 0.70 Hce (m) D (m) 2.20 Hvc (m) L (m) 0.70 Hvar vc (m) Hf (m) 0.40

0.80 2.30 3.80 0.80 6.90 1.50

S O D A V R E Es (m) Ht (m) 8.70 S 0.40 E R Long. Equiv. Tierra Arm ada (m) 7.20 S O H C Costos E R 360,573,687.50 Costo total D (Bs) E = Costo total (UT) = Costo por metro lineal (Bs) =

9,581.57 20,902,822.46


555.45

SEPARACIÓN ENTRE VIGAS = 3.00 m LONGITUD DEL PUENTE (m) = 20.00 m Dimensiones del Estribo (m) Ei (m) Hp (m) 2.30 Ep (m) Lp (m) 0.40 Ece (m) Lt (m) 0.50 Hce (m) D (m) 1.60 Hvc (m) L (m) 0.70 Hvar vc (m) Hf (m) 0.40 Es (m) Ht (m) 0.35 Long. Equiv. Tierra Arm ada (m)



4.60

Costos

0.70 1.90 3.10 0.70 5.70 1.50 8.10 4.90

Costos


281,696,216.86 7,485.55 19,330,215.47


291,982,771.53 7,758.90 16,926,537.48


433.94


449.79

LONGITUD DEL PUENTE (m) = 30.00 m


Dimensiones del Estribo (m) Ei (m) Hp (m) 2.50 Ep (m) Lp (m) 0.40


0.70 2.00

0.80 2.20





3.30 0.75 6.00 1.50 8.30

5.70



Costos

134


3.60 0.80 6.60 1.50 8.50 6.40

Costos


308,468,701.93 8,196.98 17,882,243.59


341,640,806.88 9,078.47 19,805,264.17


475.19


526.29

S O D A V Dimensiones del Estribo (m) R E S Ei (m) Hp (m) 2.90 0.80 E R Ep (m) Lp (m) S 0.40 2.30 O H Ece (m) Lt (m) 0.70 C 3.80 E R Hce (m) E 2.20 D (m) 0.80 D


Hvc (m) Hvar vc (m)

0.70 0.40

Es (m)


L (m) Hf (m)

6.90 1.50

Ht (m)

8.70

7.20


360,573,687.50 9,581.57 20,902,822.46


555.45

ALTURA DE GÁLIBO LIBRE = 6.00 m SEPARACIÓN ENTRE VIGAS = 2.00 m LONGITUD DEL PUENTE (m) = 20.00 m Dimensiones del Estribo (m) Ei (m) Hp (m) 2.28 Ep (m) Lp (m) 0.40 Ece (m) Lt (m) 0.50 Hce (m) D (m) 1.58 Hvc (m) L (m) 0.70 Hvar vc (m) Hf (m) 0.40 Es (m) Ht (m) 0.40 Long. Equiv. Tierra Arm ada (m)

6.60



0.80 2.20 3.60 0.80 6.60 1.50 9.08 6.90


Costos

135

Costos


363,141,972.85 9,649.82 21,051,708.57


371,426,400.31 9,869.96 21,531,965.24


559.41


572.17

LONGITUD DEL PUENTE (m) = 30.00 m Dimensiones del Estribo (m) Ei (m) Hp (m) 2.48 Ep (m) Lp (m) 0.40 Ece (m) Lt (m) 0.50 Hce (m) D (m) 1.78 Hvc (m) L (m) 0.70 Hvar vc (m) Hf (m) 0.40 Es (m) Ht (m) 0.40



S O D A V R E S E R Long. Equiv . Tierra Armada (m) Long. Equiv. Tierra Arm ada (m) 8.20 S O H C Costos Costos E R Costo total D (Bs) E = 395,612,103.27 Costo total (Bs) =

0.80 2.40 4.00 0.85 7.20 1.50 9.48 9.50

Costo total (UT) = Costo por metro lineal (Bs) =

10,512.65 22,934,034.97

Costo total (UT) = Costo por metro l ineal (Bs) =

425,279,097.35 11,301.00 24,653,860.72


609.43


655.13



Ht (m)

0.80 2.50 4.20 0.90 7.50 1.50 9.68

10.55


454,059,155.39 12,065.77 26,322,269.89


699.47

SEPARACIÓN ENTRE VIGAS = 2.25 m LONGITUD DEL PUENTE (m) = 20.00 m




0.80 2.10

0.80 2.20





3.40 0.75 6.30 1.50 9.08

6.60



Costos

136


3.60 0.80 6.60 1.50 9.08 6.90

Costos


363,141,972.85 9,649.82 21,051,708.57


371,426,400.31 9,869.96 21,531,965.24


559.41


572.17

S O D A del Estribo (m) V Dimensiones del Estribo (m) Dimensiones R E S Ei (m) Ei (m) Hp (m) 2.48 0.80 Hp (m) 2.68 E R Ep (m) Lp (m) S Ep (m) Lp (m) 0.40 2.30 0.40 O H Ece (m) Lt (m) Ece (m) Lt (m) 0.50 C 3.80 0.60 E Hce (m) E Hce (m) D (m) 1.98 D R1.78 D (m) 0.85


Hvc (m) Hvar vc (m) Es (m)

0.70 0.40 0.40 Long. Equiv. Tierra Arm ada (m)

L (m) Hf (m) Ht (m)


6.90 1.50 9.28

8.20

Costos

Hvc (m) Hvar vc (m) Es (m)

0.70 0.40 0.40 Long. Equiv . Tierra Armada (m)

0.80 2.40 4.00 0.85 7.20 1.50 9.48

L (m) Hf (m) Ht (m)

9.50

Costos


395,612,103.27 10,512.65 22,934,034.67


425,279,097.35 11,301.00 24,653,860.72


609.43


655.13



Ht (m)

0.80 2.50 4.20 0.90 7.50 1.50 9.68

10.55


454,059,155.39 12,065.77 26,322,269.89


699.47


137

SEPARACIÓN ENTRE VIGAS = 2.75 m LONGITUD DEL PUENTE (m) = 20.00 m Dimensiones del Estribo (m) Ei (m) Hp (m) 2.30 Ep (m) Lp (m) 0.40 Ece (m) Lt (m) 0.50 Hce (m) D (m) 1.60 Hvc (m) L (m) 0.70 Hvar vc (m) Hf (m) 0.40 Es (m) Ht (m) 0.40



S O Costos Costos D A V Costo total (Bs) = 363,537,378.97 Costo total (Bs) = R E S Costo total (UT) = 9,660.33 Costo total (UT) = E R Costo por metro l ineal (Bs) = S Costo por metro lineal (Bs) = 21,074,630.67 O H560.02 Costo por metro lin eal E (UT) C = Costo por metro lin eal (UT) = R D E

Long. Equiv. Tierra Arm ada (m)

Long. Equiv . Tierra Armada (m)

6.60


Dimensiones del Estribo (m) Ei (m) Hp (m) 2.50 Ep (m) Lp (m) 0.40 Ece (m) Lt (m) 0.50 Hce (m) D (m) 1.80 Hvc (m) L (m) 0.70 Hvar vc (m) Hf (m) 0.40 Es (m) Ht (m) 0.40 Long. Equiv. Tierra Arm ada (m)

0.80 2.20 3.60 0.80 6.60 1.50 9.10 6.90

371,808,352.49 9,880.11 21,554,107.39 572.76


0.80 2.30 3.80 0.85 6.90 1.50 9.30


8.20

Costos

0.80 2.40 4.00 0.85 7.20 1.50 9.50 9.50

Costos


396,012,591.36 10,523.29 22,957,251.97


425,716,518.20 11,312.62 24,679,218.45


610.05


655.80



Ht (m) 10.55

0.80 2.50 4.20 0.90 7.50 1.50 9.70


138


458,972,472.78 12,196.33 26,607,099.87


707.03

SEPARACIÓN ENTRE VIGAS = 3.00 m LONGITUD DEL PUENTE (m) = 20.00 m Dimensiones del Estribo (m) Ei (m) Hp (m) 2.30 Ep (m) Lp (m) 0.40 Ece (m) Lt (m) 0.50 Hce (m) D (m) 1.60 Hvc (m) L (m) 0.70 Hvar vc (m) Hf (m) 0.40 Es (m) Ht (m) 0.40

LONGITUD DEL PUENTE (m) = 25.00 m Dimensiones del Estribo (m) Ei (m) Hp (m) 2.30 Ep (m) Lp (m) 0.40 Ece (m) Lt (m) 0.50 Hce (m) D (m) 1.60 Hvc (m) L (m) 0.70 Hvar vc (m) Hf (m) 0.40 Es (m) Ht (m) 0.40

S O D A V R E S E R S O H C E E R D Long. Equiv. Tierra Arm ada (m) Long. Equiv . Tierra Armada (m) 6.60 0.80 2.10 3.40 0.75 6.30 1.50 9.10

Costos

0.80 2.20 3.60 0.80 6.60 1.50 9.10 6.90

Costos


363,537,378.97 9,660.33 21,074,630.67


371,808,352.49 9,880.11 21,554,107.39


560.02


572.76




8.20

Costos

0.80 2.40 4.00 0.85 7.20 1.50 9.50 9.50

Costos


396,012,591.36 10,523.29 22,957,251.97


425,716,518.20 11,312.62 24,679,218.45


610.05


655.80

LONGITUD DEL PUENTE (m) = 40.00 m Dimensiones del Estribo (m) Ei (m) Hp (m) 2.90 Ep (m) Lp (m) 0.40

0.80 2.50


Ece (m) Hce (m) Hvc (m) Hvar vc (m)

0.70 2.18 0.70 0.40

Es (m)


Lt (m) D (m) L (m) Hf (m)

4.20 0.90 7.50 1.50

Ht (m)

9.70

139

10.55


458,972,472.78


707.03

-

12,196.33 26,607,099.87

S O D A V R E que: De acuerdo con los resultados E se S observa R S O H C Al variar las separaciones entre vigas manteniendo iguales la altura de E R E D gálibo libre y la longitud del puente las dimensiones se mantienen iguales para 2,00 y 2,25 m de separación entre vigas y para 2,75 y 3,00 m varían solo la altura de la caja del estribo (Hce), la altura del parapeto (Hp) y la altura total (Ht) debido a que el espesor de la losa aumenta 2cm de espesor para dichas separaciones entre vigas.

-

Al variar las longitudes del puente manteniendo iguales la altura de gálibo libre y la separación entre vigas las dimensiones varían debido a las cargas y a las alturas de viga para las diferentes longitudes de puente.

-

Al variar las alturas de gálibo libre manteniendo iguales la longitud del puente y la separación entre vigas las dimensiones de la pared y de la base del estribo varían debido a que a mayor altura de gálibo libre la


140

cantidad de relleno detrás del estribo aumenta y de esta manera las fuerzas actuantes sobre el mismo.

Tabla 4. Resultados de las Combinaciones de Diseño para los Estribos de Tierra Armada ALTURA DE GÁLIBO LIBRE = 5.00 m

S O D A V R E DEL ESTRIBO (m) S E LONGITUD DEL PUENTE (m) DIMENSIONES R bf cf H H' L Ancho del estribo eo O e1 Sh' 20.00 H 2.23 2.00 0.15 5.85 8.08 7.50 C E 0.60 0.40 18.00 R E D Costo total (Bs) = 174,581,707.99 SEPARACIÓN ENTRE VIGAS = 2.00 m

Costo total (UT) = 4,639.18 Costo por metro lineal (Bs) = 9,698,983.78

Costo por metro lin eal (UT) = 257.73 LONGITUD DEL PUENTE (m) 25.00

eo

e1

h'

0.60

0.40

2.23

DIMENSIONES DEL ESTRIBO bf cf H H' L 2.30

0.15

5.85

8.08

8.00

Ancho del estribo 18.00

Costo total (Bs) = 182,776,650.02 Costo total (UT) = 4,856.95 Costo por metro lineal (Bs) = 10,154,258.33 Costo por metro lin eal (UT) = 269.83 LONGITUD DEL PUENTE (m) 30.00

eo

e1

h'

0.60

0.40

2.43


0.15

5.85

8.28

9.00



eo

e1

h'

0.60

0.40

2.63

Costo total (Bs) = 222,885,812.97 Costo total (UT) = 5,922.77 Costo por metro lineal (Bs) = 12,382,545.17 Costo por metro lin eal (UT) = 329.04


0.15

5.85

8.48

10.00



LONGITUD DEL PUENTE (m) 40.00

eo

E1

h'

0.60

0.40

2.83


0.15

5.85

8.68

11.00

141



SEPARACIÓN ENTRE VIGAS = 2.25 m

SAncho del estribo O D 20.00 V A 0.60 0.40 2.23 2.00 E 0.15 R 5.85 8.08 7.50 18.00 S E Costo total (Bs) = 174,581,707.99 R S Costo total (UT) = 4,639.18 O H C Costo por metro lineal (Bs) E= 9,698,983.78 R E Costo por metro Dlin eal (UT) = 257.73

LONGITUD DEL PUENTE (m)

eo

E1

h'

DIMENSIONES DEL ESTRIBO bf cf H H' L



eo

E1

h'

0.60

0.40

2.23

2.30

0.15

5.85

8.08

8.00




eo

E1

h'

0.60

0.40

2.43

2.50

0.15

5.85

8.28

9.00



DIMENSIONES DEL ESTRIBO cf H H' L

eo

E1

h'

bf

0.60

0.40

2.63

2.80


0.15

5.85

8.48

10.00




eo

E1

h'

0.60

0.40

2.83


0.15

5.85

8.68

11.00

142






eo

E1

h'




eo

E1

h'

0.60

0.40

2.25

2.30

0.15

5.85

8.10

8.00




eo

E1

h'

0.60

0.40

2.45

2.50

0.15

5.85

8.30

9.00




eo

E1

h'

bf

0.60

0.40

2.65

2.80


0.15

5.85

8.50

10.00




eo

E1

h'

0.60

0.40

2.85


0.15

5.85

8.70

11.00

143



SEPARACIÓN ENTRE VIGAS = 3,00 m



eo

E1

h'




eo

E1

h'

0.60

0.40

2.25

2.30

0.15

5.85

8.10

8.00




eo

E1

h'

0.60

0.40

2.45

2.50

0.15

5.85

8.30

9.00




eo

E1

h'

bf

0.60

0.40

2.65

2.80


0.15

5.85

8.50

10.00




eo

E1

h'

0.60

0.40

2.85


0.15

5.85

8.70

11.00

144



ALTURA DE GÁLIBO LIBRE = 6.00 m

S O D AESTRIBO V R LONGITUD DEL PUENTE (m) DIMENSIONES DEL S E E eo E1 h' R bf cf H H' L Ancho del estribo 20.00 S O 0.60 0.40 2.23 2.00 0.15 6.85 9.08 10.00 18.00 H C E= 205,672,428.02 Costo total (Bs) R E D Costo total (UT) = 5,465.36 SEPARACIÓN ENTRE VIGAS = 2.00 m

Costo por metro lineal (Bs) = 11,426,246.00

Costo por metro lin eal (UT) = 303.63 LONGITUD DEL PUENTE (m) 25.00

eo

E1

h'

0.60

0.40

2.23


0.15

6.85

9.08

10.50




eo

E1

h'

0.60

0.40

2.43

2.50

0.15

6.85

9.28

12.00




eo

E1

h'

bf

0.60

0.40

2.63

2.80


0.15

6.85

9.48

13.50




eo

E1

h'

0.60

0.40

2.83


0.15

6.85

9.68

14.75

145






eo

E1

h'




eo

E1

h'

0.60

0.40

2.23

2.30

0.15

6.85

9.08

10.50


Costo total (Bs) = 218,626,105.02 Costo total (UT) = 5809.58 Costo por metro lineal (Bs) = 12,145,894.72 Costo por metro lin eal (UT) = 322.75 LONGITUD DEL PUENTE (m) 30.00


eo

E1

h'

0.60

0.40

2.43

2.50

0.15

6.85

9.28

12.00




eo

E1

h'

bf

0.60

0.40

2.63

2.80


0.15

6.85

9.48

13.50




eo

e1

h'

0.60

0.40

2.83


0.15

6.85

9.68

14.75

146






eo

e1

h'




eo

e1

h'

0.60

0.40

2.25

2.30

0.15

6.85

9.10

10.50




eo

e1

h'

0.60

0.40

2.45

2.50

0.15

6.85

9.30

12.00




eo

e1

h'

bf

0.60

0.40

2.65

2.80


0.15

6.85

9.50

13.50




eo

E1

h'

0.60

0.40

2.85


0.15

6.85

9.70

14.75

147



SEPARACIÓN ENTRE VIGAS = 3,00 m



eo

E1

h'




eo

E1

h'

0.60

0.40

2.25

2.30

0.15

6.85

9.10

10.50




eo

E1

h'

0.60

0.40

2.45

2.50

0.15

6.85

9.30

12.00




eo

E1

h'

bf

0.60

0.40

2.65

2.80


0.15

6.85

9.50

13.50




eo

e1

h'

0.60

0.40

2.85


0.15

6.85

9.70

148

Ancho del estribo

14.75

18.00


De acuerdo con los resultados se observa que:

-

S O D A V R E S E gálibo libre y la longitud R del puente las dimensiones se mantienen S O H C E iguales R para 2,00 y 2,25 m de separación entre vigas y para 2,75 y D E

Al variar las separaciones entre vigas manteniendo iguales la altura de

3,00 m varían solo la altura del cargadero (h’) y la altura total (H’)

debido a que el espesor de la losa aumenta 2cm de espesor para dichas separaciones entre vigas. -

Al variar las longitudes del puente manteniendo iguales la altura de gálibo libre y la separación entre vigas la longitud de la base del cargadero (bf), la longitud del macizo de tierra armada (L) y la altura total (H’) varían debido a las cargas y a la altura de la viga las cuales a su vez dependen de la longitud del puente.

-

Al variar las alturas de gálibo libre manteniendo iguales la longitud del puente y la separación entre vigas la altura total (H’) y la longitud del macizo de tierra armada (L) varían, esta última varía debido a que a mayor altura de gálibo libre la cantidad de relleno aumenta y de esta manera las fuerzas actuantes sobre el terreno de fundación.


149

4.4. REALIZACIÓN DE LA MATRÍZ COMPARATIVA DE ACUERDO A LAS VARIABLES

DE

COSTO,

TIEMPO,

IMPACTO

SOBRE

EL

FUNCIONAMIENTO DE LA VIA Y ACABADO

4.4.1. Comparacion es de Costos

S O D A V R E variando la Longitu d del 4.4.1.1. Comparacion es E de Costos S R S O H Puente C E D E R

Al variar las longitudes del puente se obtuvieron los siguientes resultados:

Tabla 5. Costo por metro lineal de Estrib o para diferentes longi tudes de pu ente, altura de gálibo libre igual a 5,00 m y separación entre vigas igual a 2,00 m.

40,00

Valor Minimo

Costo Concreto Armado (UT) 433,42 449,25 474,63 525,69 554,86

433,42

554,86

494,14

257,73

353,21

305,47

Lon gi tud (m)

Costo Tierra Armada (UT)

20,00

25,00

30,00

35,00

257,73 269,83 294,52 329,04 353,21

Valor Promedio Máximo

% Diferencia 38,18


150

COSTO vs. LONGITUD DEL PUENTE 600,00

) s a 550,00 i r a t u 500,00 b i r T 450,00 s e d 400,00 a d i 350,00 n U ( 300,00 o t s o 250,00 C

200,00 15,00

20,00

S O D A V R E S E R

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

Longitud (m)

Costo Concreto Armado (UT)

S O H C E R D E


Gráfica 1. Costo por metro l ineal de Estribo para diferentes longit udes de puente, altura de gálibo libre igual a 5,00 m y separación entre vigas igual a 2,00 m. Tabla 6. Costo por metro lineal de Estrib o para diferentes longi tudes de pu ente, altura de gálibo libre igual a 5,00 m y separación entre vigas igual a 2,25 m.

40,00

Valor Minimo

Costo Concreto Armado (UT) 433,42 449,25 474,63 525,69 554,86 Costo Tierra Armada (UT) 257,73 269,83 294,52 323,45 347,08

433,42 257,73

Lon gi tud (m)

20,00

25,00

30,00

35,00

Valor Promedio Máximo 554,86 347,08

494,14 302,41

% Diferencia 38,80

COSTO vs. LONGITUD DEL PUENTE 600,00 ) s a 550,00 i r a t 500,00 u b i r T 450,00 s e 400,00 d a d i 350,00 n U (

300,00

o t s o 250,00 C

200,00 15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

Longitud (m) Costo Concreto Armado (UT)


Gráfica 2. Costo por metro l ineal de Estribo para diferentes longit udes de puente, altura de gálibo libre igual a 5,00 m y separación entre vigas igual a 2,25 m.


151

Tabla 7. Costo por metro lin eal d e Estribo p ara diferentes lo ngitud es de puente, altura de gálibo libre igual a 5,00 m y separación entre vigas igual a 2,75 m.

40,00

Valor Minimo


433,94 258,20

Lon gi tud (m)

20,00

25,00

30,00

35,00


494,70 300,85

% Diferencia 39,19

COSTO vs. LONGITUD DEL PUENTE

S O D A V R E S E R S O H C E D E R 600,00

) s 550,00 a i r a 500,00 t u b i r 450,00 T s e 400,00 d a d i 350,00 n U ( 300,00 o t s o 250,00 C

200,00 15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00





40,00

Valor Minimo


433,94 258,20

Lon gi tud (m)

20,00

25,00

30,00

35,00


494,70 300,85

% Diferencia 39,19


152


) s a 550,00 i r a t u 500,00 b i r T 450,00 s e d 400,00 a d i 350,00 n U ( 300,00 o t s o 250,00 C

200,00

S O D A V R E S E R Gráfica 4. Costo por metro l ineal de Estribo para diferentes longit udes de puente, S O altura de gálibo C libre igual a 5,00 m y separación entre vigas igual a 3,00 m. H E D E R 15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

Longitud (m)




40,00

Valor Minimo


559,41 303,63

Lon gi tud (m)

20,00

25,00

30,00

35,00


629,44 374,37

% Diferencia 40,52

COSTO vs. LONGITUD DEL PUENTE 800,00 ) s a i 700,00 r a t u b 600,00 i r T s e 500,00 d a d i n 400,00 U ( o t s 300,00 o C

200,00 15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00





153

Tabla 10. Costo por metro lineal de Estribo para diferentes longitudes de puente, altura de gálibo libre ig ual a 6,00 m y s eparación entre vigas igu al a 2,25 m.

40,00

Valor Minimo


559,41 303,63

Lon gi tud (m)

20,00

25,00

30,00

35,00


629,44 371,66

% Diferencia 40,95

COSTO vs. LONGITUD DEL PUENTE


) s a i r 700,00 a t u b i 600,00 r T s e 500,00 d a d i n 400,00 U ( o t s 300,00 o C

200,00 15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00





40,00

Valor Minimo


560,02 302,26

Lon gi tud (m)

20,00

25,00

30,00

35,00


633,53 367,19

% Diferencia 42,04


154



200,00

S O D A V R E S E R Gráfica 7. Costo por metro l ineal de Estribo para diferentes longit udes de puente, S O altura de gálibo libre igual a 6,00 m y separación entre vigas igual a 2,75 m. H C E R E D 15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

Longitud (m)




40,00

Valor Minimo


560,02 302,26

Lon gi tud (m)

20,00

25,00

30,00

35,00


633,53 367,19

% Diferencia 42,04

COSTO vs. LONGITUD DEL PUENTE 800,00 ) s a i r 700,00 a t u b i r 600,00 T s e 500,00 d a d i n 400,00 U ( o t s 300,00 o C

200,00 15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00





155

En las gráficas anteriores se observa un incremento proporcional de los costos por metro lineal de estribo al aumentar la longitud del puente, tanto en estribos de Concreto Armado como su equivalente en Tierra Armada. En los estribos de Tierra Armada de 5 m de altura de gálibo libre, para las longitudes de 20 m, 25 m y 30 m los costos varían entre 200 y 300 UT por metro lineal de estribo, estos costos aumentan progresivamente para las

S O D A V R E este comportamiento en los S lineal de estribo. De igual forma se observa E R S O H C estribos con una E altura de gálibo libre de 6 m, variando su costo entre 300 y R D E longitudes de 35 m y 40 m, las cuales varían entre 300 y 400 UT por metro

432 UT.

En los estribos de Concreto Armado, de 5 m de altura de gálibo libre, para las longitudes de 20 m, 25 m y 30 m los costos varían entre 400 y 500UT por metro lineal de estribo, estos costos aumentan progresivamente para las longitudes de 35 m y 40 m, las cuales varían entre 500 y 600 UT por metro lineal de estribo. De igual forma se observa este comportamiento en los estribos con una altura de gálibo libre de 6 m, variando su costo entre 500 y 710 UT. Se obtuvo como resultado que ambas variables presentan una tendencia muy similar de aumento de costos con respecto a la longitud del puente, sin embargo, los costos del estribo de concreto armado superan a los de tierra armada por una diferencia mínima de 38,18%, máxima de 42,04% y en promedio de 40,11%.


4.4.1.2.

156

Comparacion es de Costo variando las Separación entre Vigas

Al variar las separaciones entre vigas se obtuvieron los siguientes resultados: Tabla 13. Costo por metro lineal de Estri bo p ara diferentes separaciones entre vigas, longi tud del puente igual a 20,00 m y altura de gálibo libre ig ual a 5,00 m.

S Valor O Promedio D Máximo A V R433,42 433,94 433,68 E Costo Concreto Armado (UT) 433,42 433,42 433,94 433,94 S E R Costo Tierra Armada (UT) 257,73 S 257,73 258,20 258,20 257,73 258,20 257,97 O H C E D E R Separación entre vigas (m)

2,00

2,25

2,75

3,00

Valor Minimo

% Diferencia 40,52

COSTO vs. SEPARACIÓN ENTRE VIGAS

) 800,00 s a i r a 700,00 t u b i r 600,00 T s e 500,00 d a d i n 400,00 U ( o 300,00 t s o C

200,00 1,75

2,00

2,25

2,50

2,75

3,00

3,25

Separación entre vigas (m) Costo Concreto Armado (UT)


Gráfica 9. Costo por metro lin eal de Estrib o para diferentes separaciones entre vigas, longi tud d el puente igual a 20,00 m y altu ra de gálibo l ibre igu al a 5,00 m. Tabla 14. Costo por metro lineal de Estri bo p ara diferentes separaciones entre vigas, longi tud del puente igual a 25,00 m y altura de gálibo libre ig ual a 5,00 m. Separación entre vigas (m)

2,00

2,25

2,75

3,00

Costo Concreto Armado (UT) 449,25 449,25 449,79 449,79 Costo Tierra Armada (UT)

269,83 269,83 268,79 268,79

Valor Minimo

Valor Máximo

Promedio

449,25

449,79

449,52

268,79

269,83

269,31

% Diferencia 40,09


157

COSTO vs. SEPARACIÓN ENTRE VIGAS 800,00 ) s a i r 700,00 a t u b i 600,00 r T s e d 500,00 a d i n 400,00 U ( o t s 300,00 o C

S O D A V R E S E R S O Gráfica 10. Costo por m etro lineal de Estribo para diferentes separaciones entre vi gas, H C E longi tud R d el puente igual a 25,00 m y altu ra de gálibo l ibre igu al a 5,00 m. E D 200,00

1,75

2,00

2,25

2,50

2,75

3,00

3,25

Separación entre vi gas (m)



Tabla 15. Costo por metro lineal de Estri bo p ara diferentes separaciones entre vigas, longi tud del puente igual a 30,00 m y altura de gálibo libre ig ual a 5,00 m. Separación entre vigas (m)

2,00

2,25

2,75

3,00


294,52 294,52 291,62 291,62

Valor Minimo

Valor Máximo

Promedio

474,63

475,19

474,91

291,62

294,52

293,07

% Diferencia 38,29

COSTO vs. SEPARACIÓN ENTRE VIGAS 800,00 ) s a i r 700,00 a t u b i 600,00 r T s e d 500,00 a d i n 400,00 U ( o t s 300,00 o C

200,00 1,75

2,00

2,25

2,50

2,75

3,00

3,25

Separación entre vig as (m) Costo Concreto Armado (UT)


Gráfica 11. Costo por m etro lineal de Estribo para diferentes separaciones entre vi gas, longi tud d el puente igual a 30,00 m y altu ra de gálibo l ibre igu al a 5,00 m.


158


2,00

2,25

2,75

3,00


329,04 323,45 320,21 320,21

Valor Minimo

Valor Máximo

Promedio

525,69

526,29

525,99

320,21

329,04

324,63

% Diferencia 38,28




200,00 1,75

2,00

2,25

2,50

2,75

3,00

3,25





2,00

2,25

2,75

3,00


353,21 347,08 343,39 343,49

Valor Minimo

Valor Máximo

Promedio

554,86

555,45

555,16

343,39

353,21

348,30

% Diferencia 37,26


159

COSTO vs. SEPARACIÓN ENTRE VIGAS 800,00 ) s a 700,00 i r a t u b 600,00 i r T s e d 500,00 a d i n U 400,00 ( o t s o 300,00 C

200,00

S O D A V R E S E R S Gráfica 13. Costo por m etro lineal de Estribo para diferentes separaciones entre vi gas, O H longi tud d el puente igual a 40,00 m y altu ra de gálibo l ibre igu al a 5,00 m. C E R D E 1,75

2,00

2,25

2,50

2,75

3,00

3,25

Separación entre vigas (m)



Tabla 18. Costo por m etro lineal de Estri bo p ara diferentes separaciones entre vigas, longi tud d el puente igual a 20,00 m y altura de g álibo li bre igual a 6,00 m. Separación entre vigas (m)

2,00

2,25

2,75

3,00


303,63 303,63 302,26 302,26

Valor Minimo

Valor Máximo

Promedio

559,41

560,02

559,72

302,26

303,63

302,95

% Diferencia 45,88


800,00

) s a i r 700,00 a t u b i 600,00 r T s e d 500,00 a d i n 400,00 U ( o t s 300,00 o C

200,00 1,75

2,00

2,25

2,50

2,75

3,00

3,25





160


2,00

2,25

2,75

3,00


324,71 322,75 323,25 323,25

Valor Minimo

Valor Máximo

Promedio

572,17

572,76

572,47

322,75

324,71

323,73

% Diferencia 43,45



800,00 ) s a i r 700,00 a t u b i 600,00 r T s e d 500,00 a d i n 400,00 U ( o t s 300,00 o C

200,00 1,75

2,00

2,25

2,50

2,75

3,00

3,25




Tabla 20. Costo por metro lineal de Estri bo p ara diferentes separaciones entre vigas, longi tud d el puente igual a 30,00 m y altu ra de gálibo libre ig ual a 6,00 m. Separación entre vigas (m)

2,00

2,25

2,75

3,00


362,87 362,87 358,95 358,95

Valor Minimo

Valor Máximo

Promedio

609,43

610,05

609,74

358,95

362,87

360,91

% Diferencia 40,81


161

COSTO v s. SEPARACIÓN ENTRE VIGAS 800,00 ) s a i r 700,00 a t u b i 600,00 r T s e d 500,00 a d i n 400,00 U ( o t s 300,00 o C

S O D A V R E S E R S O Gráfica 16. Costo por m etro lineal de Estribo para diferentes separaciones entre vi gas, H C longi tud R d el puente igual a 30,00 m y altu ra de gálibo l ibre igu al a 6,00 m. E E D 200,00

1,75

2,00

2,25

2,50

2,75

3,00

3,25

Separación entre vigas (m)



Tabla 21. Costo por metro lineal de Estri bo p ara diferentes separaciones entre vigas, longi tud del puente igual a 35,00 m y altura de gálibo libre ig ual a 6,00 m. Separación entre vig as (m)

2,00

2,25

2,75

3,00

Valor Minimo

Valor Máximo

Promedio


655,13 655,13 655,80 655,80

655,13

655,80

655,47


412,04 404,59 405,12 402,63

402,63

412,04

407,34

3,00

3,25

% Diferencia 37,86

COSTO vs . SEPARACIÓN ENTRE VIGAS 800,00 ) s a i r 700,00 a t u b i 600,00 r T s e 500,00 d a d i n 400,00 U ( o t s 300,00 o C

200,00 1,75

2,00

2,25

2,50

2,75

Separación entre vi gas (m) Costo Concreto Armado (UT)


Gráfica 17. Costo por m etro lineal de Estribo para diferentes separaciones entre vigas, longi tud d el puente igual a 35,00 m y altura de gálibo libre ig ual a 6,00 m.


162


2,00

2,25

2,75

3,00


445,10 439,69 432,12 432,12

Valor Minimo

Valor Máximo

Promedio

699,47

707,03

703,25

432,12

445,10

438,61

% Diferencia 37,63



800,00 ) s a 700,00 i r a t u b i 600,00 r T s e d 500,00 a d i n 400,00 U ( o t s o 300,00 C

200,00 1,75

2,00

2,25

2,50

2,75

3,00

3,25




En las gráficas anteriores se observa muy poca diferencia de los costos por metro lineal de estribo al variar la separación entre vigas, tanto en estribos de Concreto Armado como su equivalente en Tierra Armada. En los estribos de Tierra Armada de 5 m de altura de gálibo libre y para todas las separaciones entre vigas los costos varían entre 250 y 360 UT por metro lineal de estribo. De igual forma se observa este comportamiento


163

en los estribos con una altura de gálibo libre de 6 m, variando su costo entre 300 y 450 UT. En los estribos de Concreto Armado, de 5 m de altura de gálibo libre y para todas las separaciones entre vigas los costos varían entre 430 y 560UT por metro lineal de estribo. De igual forma se observa este comportamiento en los estribos con una altura de gálibo libre de 6 m, variando su costo entre

S O D A V R E S E Se obtuvo como resultado R líneas casi rectas, lo que da a entender que S O C Hentre vigas los costos son casi uniformes, sin E variar la R separación D E

560 y 710 UT.

al

embargo, los costos del estribo de concreto armado superan a los de tierra armada por una diferencia mínima de 37,26%, máxima de 45,88% y en promedio de 40,01%.

4.4.1.3.

Comparacion es de Costo variando l a Altu ra de Gálibo Libre

Al variar la altura de gálibo libre se obtuvieron los siguientes resultados: Tabla 23. Costo por metro lineal de Estribo para diferentes alturas de gálibo libre, longi tud d el puente igual a 20,00 m y s eparación entre vigas igu al a 2,00 m. Valor Minimo

Valor Máximo

Promedio

Costo Concreto Armado (UT) 433,42 559,41

433,42

559,41

496,42

Costo Tierra Armada (UT) 257,73 303,63

257,73

303,63

280,68

Alt ura de Gáli bo Libre (m)

5,00

6,00

% Diferencia 43,46


164

COSTO vs. ALTURA DE GÁLIBO LIBRE

) 800,00 s a i r a 700,00 t u b i r 600,00 T s e d 500,00 a d i n 400,00 U ( o 300,00 t s o C 200,00

S O D A V R E S E Sde R Gráfica 19. Costo por m H etro O lineal Estribo para diferentes alturas de g álibo li bre, C longi tud d el E puente igual a 20,00 m y separación entre vigas igu al a 2,00 m. R E D 4,50

5,00

5,50

6,00

6,50

Alt ura de Gáli bo Li bre (m)



Tabla 24. Costo por metro lineal de Estribo para diferentes alturas de gálibo libre, longi tud d el puente igual a 20,00 m y s eparación entre vigas igu al a 2,25 m. Valor Minimo

Valor Máximo

Promedio


433,42

559,41

496,42


257,73

303,63

280,68


5,00

6,00

% Diferencia 43,46


) 800,00 s a i r a 700,00 t u b i 600,00 r T s e 500,00 d a d i n 400,00 U ( o t 300,00 s o C

200,00 4,50

5,00

5,50

6,00

6,50

Alt ura de Gáli bo Li bre (m) Costo Concreto Armado (UT)


Gráfica 20. Costo por m etro lineal de Estribo para diferentes alturas de g álibo li bre, longitud del puente igual a 20,00 m y separación entre vigas igual a 2,25 m.


165


Valor Máximo

Promedio


433,94

560,02

496,98


258,20

302,26

280,23


5,00

6,00

% Diferencia 43,61

COSTO v s. ALTURA DE GÁLIBO L IBRE

) s a i r a t u b i r T s e d a d i n U ( o t s o C

S O D A 800,00 V R E S E 700,00 R S O 600,00 H C E 500,00 D E R 400,00 300,00 200,00 4,50

5,00

5,50

6,00

6,50

Altur a d e Gá li bo Li bre (m ) Costo Concreto Armado (UT)




Valor Máximo

Promedio


433,94

560,02

496,98


258,20

302,26

280,23


5,00

6,00

% Diferencia 43,61


166


) 800,00 s a i r a 700,00 t u b i 600,00 r T s e 500,00 d a d i n 400,00 U ( o t 300,00 s o C

200,00

S O D A V R E S E R S Gráfica 22. Costo por m etro O lineal de Estrib o para diferentes alturas de gálibo libre, H longi tud d el E puente igual a 20,00 m y separación entre vigas igu al a 3,00 m. C R D E 4,50

5,00

5,50

6,00

6,50

Al tur a de Gál ib o L ib re (m)




Valor Máximo

Promedio


449,25

572,17

510,71


269,83

324,71

297,27


5,00

6,00

% Diferencia 41,79

COSTO v s. ALTURA DE GÁLIBO LIB RE

) 800,00 s a i r a 700,00 t u b i 600,00 r T s e d 500,00 a d i n 400,00 U ( o t 300,00 s o C

200,00 4,50

5,00

5,50

6,00

6,50

Alt ura de Gál ib o L ib re (m) Costo Concreto Armado (UT)




167


Valor Máximo

Promedio


449,25

572,17

510,71


269,83

322,75

296,29


5,00

6,00

% Diferencia 41,98



) 800,00 s a i r 700,00 a t u b i r 600,00 T s e 500,00 d a d i n 400,00 U ( o 300,00 t s o C

200,00 4,50

5,00

5,50

6,00

6,50

Altura de Gál ib o Li br e (m ) Costo Concreto Armado (UT)



Tabla 29. Costo por metro lineal de Estribo para diferentes alturas de gálibo libre, longi tud d el puente igual a 25,00 m y separación entre vigas igu al a 2,75 m. Valor Minimo

Valor Máximo

Promedio


449,79

572,76

511,28


268,79

323,25

296,02


5,00

6,00

% Diferencia 42,10


168


800,00

) s a i r 700,00 a t u b i r 600,00 T s e d 500,00 a d i n 400,00 U ( o t s 300,00 o C

S O D A V R E S E R S O Gráfica 25. Costo por m H etro lineal de Estribo para diferentes alturas de g álibo li bre, C longitud del E puente igual a 25,00 m y separación entre vigas igual a 2,75 m. D E R 200,00

4,50

5,00

5,50

6,00

6,50

Altur a de Gálibo Libr e (m)




Valor Máximo

Promedio


449,79

572,76

511,28


268,79

323,25

296,02


5,00

6,00

% Diferencia 42,10

COSTO v s. ALTURA DE GÁLIBO LIBRE

800,00


200,00 4,50

5,00

5,50

6,00

6,50

Altur a de Gálibo Libr e (m) Costo Concreto Armado (UT)




169


Valor Máximo

Promedio


474,63

609,43

542,03


294,52

362,87

328,70


5,00

6,00

% Diferencia 39,36



800,00


200,00 4,50

5,00

5,50

6,00

6,50

Altura de Gálibo Libr e (m) Costo Concreto Armado (UT)




Valor Máximo

Promedio


474,63

609,43

542,03


294,52

362,87

328,70


5,00

6,00

% Diferencia 39,36


170


) 800,00 s a i r 700,00 a t u b i r 600,00 T s e d 500,00 a d i n 400,00 U ( o t 300,00 s o C

S O D A V R E S E Sde R Gráfica 28. Costo por m H etro O lineal Estribo para diferentes alturas de g álibo li bre, C longitud del E puente igual a 30,00 m y separación entre vigas igual a 2,25 m. R E D 200,00

4,50

5,00

5,50

6,00

6,50

Altur a de Gálibo L ibr e (m)




Valor Máximo

Promedio


475,19

610,05

542,62


291,62

358,95

325,29


5,00

6,00

% Diferencia 40,05


800,00


200,00 4,50

5,00

5,50

6,00

6,50

Altur a de Gálibo Li bre (m ) Costo Concreto Armado (UT)


Gráfica 29. Costo por m etro lineal de Estribo para diferentes alturas d e gálibo l ibre, longitud del puente igual a 30,00 m y separación entre vigas igual a 2,75 m.


171


Valor Máximo

Promedio


475,19

610,05

542,62


291,62

358,95

325,29


5,00

6,00

% Diferencia 40,05



) 800,00 s a i r 700,00 a t u b i r 600,00 T s e 500,00 d a d i n 400,00 U ( o 300,00 t s o C

200,00 4,50

5,00

5,50

6,00

6,50

Altura de Gál ibo Li br e (m ) Costo Concreto Armado (UT)


Gráfica 30. Costo por m etro lineal de Estrib o para diferentes alturas de gálibo libre, longitud del puente igual a 30,00 m y separación entre vigas igual a 3,00 m.


Valor Máximo

Promedio


525,69

655,13

590,41


329,04

412,04

370,54


5,00

6,00

% Diferencia 37,24


172


800,00


S O D A V R E S E R S O Gráfica 31. Costo por m H etro lineal de Estribo para diferentes alturas de g álibo li bre, C longitud R del E puente igual a 35,00 m y separación entre vigas igual a 2,00 m. E D 200,00

4,50

5,00

5,50

6,00

6,50

Altur a de Gálibo Li br e (m)




Valor Máximo

Promedio


525,69

655,13

590,41


323,45

404,59

364,02


5,00

6,00

% Diferencia 38,34


800,00


200,00 4,50

5,00

5,50

6,00

6,50

Altur a de Gálibo Lib re (m ) Costo Concreto Armado (UT)




173


Valor Máximo

Promedio


526,29

655,80

591,05


320,21

405,12

362,67


5,00

6,00

% Diferencia 38,64



) 800,00 s a i r a 700,00 t u b i 600,00 r T s e d 500,00 a d i n 400,00 U ( o 300,00 t s o C

200,00 4,50

5,00

5,50

6,00

6,50

Al tur a d e Gá li bo Li br e (m ) Costo Concreto Armado (UT)




Valor Máximo

Promedio


526,29

655,80

591,05


320,21

402,63

361,42


5,00

6,00

% Diferencia 38,85


174


) 800,00 s a i r a 700,00 t u b i 600,00 r T s e d 500,00 a d i n 400,00 U ( o 300,00 t s o C

S O D A V R E S E Sde R Gráfica 34. Costo por m H etro O lineal Estrib o para diferentes alturas de gálibo libre, C longi tud d el E puente igual a 35,00 m y separación entre vigas igu al a 3,00 m. R E D 200,00

4,50

5,00

5,50

6,00

6,50

Al tur a d e Gál ib o L ib re (m)




Valor Máximo

Promedio


554,86

699,47

627,17


353,21

445,10

399,16


5,00

6,00

% Diferencia 36,36


) 800,00 s a i r 700,00 a t u b i 600,00 r T s e 500,00 d a d i n 400,00 U ( o 300,00 t s o C

200,00 4,50

5,00

5,50

6,00

6,50

Al tur a d e Gá li bo Li bre (m) Costo Concreto Armado (UT)


Gráfica 35. Costo por m etro lineal de Estrib o para diferentes alturas de gálibo libre, longi tud d el puente igual a 40,00 m y separación entre vigas igu al a 2,00 m.


175


Valor Máximo

Promedio


554,86

699,47

627,17


347,08

439,69

393,39


5,00

6,00

% Diferencia 37,28



800,00


200,00 4,50

5,00

5,50

6,00

6,50

Altur a de Gálibo Libre (m ) Costo Concreto Armado (UT)


Gráfica 36. Costo por m etro lineal de Estribo para diferentes alturas de g álibo li bre, longi tud d el puente igual a 40,00 m y separación entre vigas igu al a 2,25 m.


Valor Máximo

Promedio


555,45

707,03

631,24


343,49

432,12

387,81


5,00

6,00

% Diferencia 38,56


176


800,00


S O D A V R E S E Sde R Gráfica 37. Costo por m H etro O lineal Estribo para diferentes alturas de g álibo li bre, C longitud del E puente igual a 40,00 m y separación entre vigas igual a 2,75 m. R E D 200,00

4,50

5,00

5,50

6,00

6,50

Altur a de Gálibo Libr e (m)




Valor Máximo

Promedio


555,45

707,03

631,24


343,49

432,12

387,81


5,00

6,00

% Diferencia 38,56


800,00


200,00 4,50

5,00

5,50

6,00

6,50

Altur a de Gálibo Lib re (m) Costo Concreto Armado (UT)




177

En las gráficas anteriores se observa un aumento lineal de los costos por metro lineal de estribo al aumentar la altura de gálibo libre, tanto en estribos de Concreto Armado como en su equivalente de Tierra Armada. Se puede observar que a mayor altura se genera un mayor incremento en los costos de los estribos de concreto armado que en los de tierra armada. En todos los casos los costos de un estribo de concreto armado

S O D A V R E S E máxima de 43,61% y en promedio R de 40,24%. S O H C E D E R

superan a los de Tierra Armada por una diferencia mínima de 36,36%,

4.4.2. Comparacion es de Tiempo

El tiempo de construcción es un factor de suma importancia dentro del ámbito de la construcción ya que influye en los costos del proyecto y en las molestias que acarrea el proceso constructivo a la sociedad. Los tiempos de ejecución estimados para los Estribos de Concreto Armado y los Estribos de Tierra Armada se encuentran anexos (Ver Anexos 16 y 17, respectivamente). De acuerdo a los resultados de estos cronogramas de trabajo, el tiempo de ejecución para los Estribos de Tierra Armada es inferior al de Concreto Armado.


178

4.4.3. Comparaciones de Impactos en el Funcio namiento d e la Vía

Todas las actividades que involucra un proyecto, incluyendo el suministro, transporte y colocación de sus materiales, personal y equipos, pueden causar un gran impacto en el medio donde se desarrolla y la sociedad que se desenvuelve en el mismo. Para el caso de un proyecto de

S O D A V R E S por ella transita. De los métodos estudiados se determinó: E R S O H C E R D E

puentes, la mayor parte afectada es la vialidad de la zona y población que

La construcción con estribos de Tierra Armada, no causan gran

impacto en la vialidad, ya que el trabajo se realiza en la parte posterior del estribo y permite el libre paso de vehículos en la vía entre los estribos. No se utilizan encofradores, armadores, ni camiones en la vía de paso por lo que no se necesita restringir o impedir el paso en las vías adyacentes. La efectividad y el poco impacto en la vía de este método constructivo se pudo observar en el desarrollo del distribuidor Los Olivos, actualmente en funcionamiento; en el distribuidor de Patrulleros; y en la construcción del distribuidor de entrada a la zona de Cabimas, que a pesar de ser un muro verde el sistema constructivo es el mismo y los vehículos transitan la vía Lara-Zulia al mismo tiempo que se desarrolla la construcción en los laterales.

La construcción con estribos de Concreto Armado, de acuerdo a la entrevista con el Ing. Enis Briceño, causa un gran impacto en la vialidad que


179

la rodea, ya que se necesita personal presente en todos los alrededores de la construcción para llevar a cabo las actividades de encofrado, armado del acero, vaciado, entre otras. Esto implica, por normas de seguridad,

la

restricción o el impedimento según sea el caso del libre tránsito en las vías adyacentes a la construcción.

S O D 4.4.4. Comparaciones de Acabado R V A E S E R S O H C E R actual se interesa cada vez más por el desarrollo de La E sociedad D proyectos civiles que cumplan con la funcionalidad y contribuya con la estética del entorno donde se desenvuelve. Los puentes desarrollados con el sistema de concreto armado, muy comunes en Venezuela, aportan un acabado simple y natural del concreto. No crean mayor influencia positiva en la visual y estética de su entorno, lo que disminuye su atractivo comercial y social, es decir, tanto a los entes contratantes como a la sociedad beneficiada les será más atractivo un proyecto que además de cumplir su función mejore la estética del lugar. El creciente uso de sistemas de Tierra Armada en la construcción de puentes, se ve muy influenciado por los acabados visuales que este método constructivo aporta al lugar. Sus acabados limpios y su variedad de formas en los diseños de escamas permiten crear numerosos patrones que lo hacen único e incrementan el atractivo hacia la ciudad.


180

La superioridad estética de la Tierra Armada sobre el Concreto Armado se puede observar en los anexos (18 y 19), donde se comparan los acabados de cada tipo de construcción y su impacto visual sobre el entorno donde se desenvuelve.

S O D A V R E S E R S O Tabla 43. Matriz comparativa H de acuerdo a las varibles de costo, tiempo, impacto C E sobre el func ionamiento de la vía y acabado R E D 4.4.5. Matriz Comparativa

VARIABLES COSTO

TIEMPO

IMPACTO

ACABADO

ESTRIBOS DE CONCRETO ARMADO

ESTRIBOS DE TIERRA ARMADA

Los costos de construcción del Los costos de construcción del estribo resultaron superiores que estribo resultaron inferiores que en tierra armada en concreto armado Los tiempos de construcción del estribo resultaron superiores que en tierra armada El uso de este sistema constructivo genera influencias significativas en el funcionamiento de las vías

Los tiempos de construcción del estribo resultaron inferiores que en concreto armado El uso de este sistema constructivo genera pocas dificultades en el funcionamiento de las vías Los acabados son limpios, con Los acabados son simples y con variados diseños y aportes pocas variaciones de diseños estéticos positivos al entorno


181

4.5. CONCLUSIONES

Luego del análisis de los resultados se llegó a las siguientes conclusiones: -

A medida que aumenta la longitud del puente se ven incrementados

S O D A provenientes de la sistemas constructivos, debido a que R las V cargas E S E R superestructura dependen de la luz del puente, la cual a medida en S O H C E R que E se aumenta las cargas se van incrementando. D los costos de cada estribo de forma lineal ascendente, en ambos

-

Para las diferentes longitudes de puente los estribos de Concreto Armado son más costosos que su equivalente en Tierra Armada.

-

Al variar las separaciones entre vigas los costos del estribo del puente no presentan una diferencia significativa de costos en cada sistema constructivo.

-

Para las diferentes separaciones entre vigas los estribos de Concreto Armado son más costosos que su equivalente en Tierra Armada.

-

Al variar la altura de gálibo libre los costos del estribo se ven incrementados debido a que las cantidades de materiales son mayores y las fuerzas de empuje y las presiones sobre el terreno de fundación también son mayores.

-

El incremento de los costos en los estribos de concreto armado es superior al que se produce en los estribos de Tierra Armada.


-

182

Para las alturas de gálibo libre estudiadas los estribos de Concreto Armado son más costosos que su equivalente en Tierra Armada.

-

Para las diferentes combinaciones realizadas, variando las luces, la altura de gálibo libre y las separaciones entre vigas, los costos utilizando el sistema constructivo de Tierra Armada son menores que al utilizarse el método del Concreto Armado Convencional.

-

-

S O D A V R E esto disminuye su impacto en S menores que los de Concreto E Armado, R S O la vialidad E y C los H costos del proyecto. R D E

Los tiempos constructivos de un estribo de Tierra Armada son

Los acabados de los estribos de Tierra Armada son más limpios, variados y contribuyen a la estética del entorno, razón por la cual son proyectos atractivos para la comunidad.

-

Los acabados de los estribos de Concreto Armado son sencillos y con pocas variaciones, por lo que en las ciudades resulta en proyectos simples y con poca armonía respecto a las edificaciones a su alrededor.

-

El construir Estribos de Concreto Armado acarrea una serie de inconvenientes en la vialidad porque dificulta el paso vehicular lo que ocasiona molestias para la sociedad, por el contrario las construcción de Estribos de Tierra Armada no influye en el funcionamiento de la vía ya que los trabajos constructivos se realizan en la parte posterior. Esto influye significativamente a la hora de la selección de uno de los sistemas constructivos.


183

4.6. RECOMENDACIONES De acuerdo a las conclusiones que se obtuvieron con la realización de la investigación, se recomienda: -

Al momento de la selección de uno de los sistemas constructivos para la realización de un proyecto se deben realizar una serie de

S O D A para facilitar el resultados que se obtuvieron en esta R investigación V E S E R trabajo de investigación. S O H C E R D Se E debe tomar en cuenta las exigencias de tiempo y el presupuesto investigaciones de factibilidad del proyecto tomando en cuenta los

-

del proyecto, durante la selección de un sistema constructivo. -

En la selección del método constructivo del proyecto se recomienda tomar en cuenta la cantidad de personas que se verán afectadas y cuál es el método que aporta el menor tiempo de influencia sobre la vialidad.

-

La realización de un cronograma de trabajo es de vital importancia para el desarrollo efectivo del proyecto.

-

Debe destacarse que los tiempos de ejecución pueden verse afectados por problemas climáticos, mecánicos, económicos, entre otros, que de presentarse se recomienda una reestructuración del cronograma de trabajo para ajustar los tiempos en búsqueda de la forma más efectiva de culminación del proyecto.

BIBLIOGRAFÍA

184

BIBLIOGRAFÍA

- Covenin Mindur 2003 – 86, “ACCIONES DEL VIENTO SOBRE LAS CONSTRUCCIONES”. - CRITERIOS PARA EL DISEÑO DE PUENTES EN ZONAS DE

S O D A V R E Católica de Colombia, 2da. S - Herrera Jerónimo, “PUENTES”, Universidad E R S O H C Edición (1996). E D E R EXPANSIÓN PETROLERA MTC.

- López Jesús, García Luis y Moreno Amparo, “CURSO DE CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO, MUROS DE CONTENCIÓN Y DE SÓTANOS”, Universidad de Castilla La Mancha (1999). - Luis Nuzo, “ANÁLISIS DE LAS NORMAS AASHTO-ASD/LFD Y LAS NORMAS COVENIN 614-87 PARA EL DISEÑO DE VIGAS PRETENSADAS EN PUENTES”, Universidad Rafael Urdaneta, Maracaibo (2006). - Modjeski and Masters, Inc., The Federal Highway Administration, “COMPREHENSIVE DESIGN EXAMPLE FOR PRESTRESSED CONCRETE (PSC) GIRDER SUPERSTRUCTURE BRIDGE WITH COMMENTARY”, Task order DTFH61-02-T-63032. -

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OF

Office SOIL

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Bridge

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REINFORCEMENTS

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Manual de Tierra Armada

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