MANUAL PARA ESTUDIANTES APLICADO APLICADO A: CÁLCULO Y DISEÑO DE EDIFICACIONES DE CONCRETO ARMADO
ahpe
Reglamento Reglamento Nacional de Edificaciones NTE E.020
– NTE
E.030
¤
Diseño Estructural ACI 318 2011
Elaborado por
Alex Henrry Palomino Palomino Encinas Encinas
Manual para Estudiantes CAPITULO 1 Configuraciones, Materiales y Cargas
CAPITULO 2 Modelamiento de Pórticos 2D y 3D, Muros, Vigas, Columnas, Losas Análisis Modal y Propiedades Dinámicas de la Estructura
CAPITULO 3 Ejes Globales y Locales y lectura de Resultados.
CAPITULO 4 Análisis Estático – Estático – Procedimiento Procedimiento de la Fuerza Lateral Equivalente Cálculo manual del Peso Sísmico Efectivo del Edificio
CAPITULO 5 Análisis Dinámico – Dinámico – Análisis Análisis Modal de Respuesta Espectral Combinación Modal NTE E.030 y comparación con SRSS, ABS y CQC
CAPITULO 6 Identificación y Chequeo de Irregularidades Estructurales Verificación de Derivas según la NTE E.030 Escalamiento de Fuerzas para Diseño
CAPITULO 7 Diseño Sísmico por FLE y por AMRE
APENDICES Diagramas de Interacción en Columnas y Muros Diagramas Momento Curvatura
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CAPITULO 1
Este primer capítulo se inicia a manera de introducción al uso del programa programa con la manera correcta de darle las configuraciones configuraciones iniciales; tales como, edición de la separación de ejes, su modificación y creación de nuevos ejes, número de pisos y sus alturas, configuración de unidades de trabajo y resultados de análisis y diseño. El material a configurar será el concreto u hormigón armado, definiendo sus propiedades de acuerdo con lo establecido en el ACI 318 2011, además de indicar las mismas propiedades propiedades según la NTE E.060 de Concreto Armado, luego se establecerán los factores de reducción de resistencia que indica la sección 9.3.2 del ACI 318 2011 y los que indica la NTE E.060. En cuanto a las cargas, se definirán y explicará su naturaleza y uso y valores que indica la NTE E.020 de Cargas, su cálculo en techos inclinados y restricciones. Se recomienda tratar de seguir los pasos tal como se indica, ya que los archivos que se generen en este capítulo servirán para el desarrollo de los capítulos siguientes.
Manual para Estudiantes 1.1.
Configuración del Programa
Antes de iniciar con la configuración del programa, empezaremos por hacer una pequeña y breve descripción de las funciones y características activas del programa cuando este se abre. La Figura 1-1 nos muestra una página de inicio, la cual nos describe de manera breve la función de cada botón y pestaña de navegación.
Noticias Productos Lanzados
Inicio de un
Recursos
Nuevo Modelo
Abrir un Modelo Existente
Panel de visualización de Modelos recientemente realizados
La página de inicio
, tenemos dos campos bien diferenciados, uno a l a
izquierda y otro a la derecha. En el de la derecha vemos las pestañas de navegación cuyo contenido se detalla a continuación:
Latest News (Ultimas noticias):
Aquí vemos las últimas actividades, usos de
los productos CSI (SAP2000, ETABS, SAFE, PERFORM, CSI COL) en cada diseño efectuado, fechas de sus eventos y conferencias.
Resources (Recursos):
Esta pestaña muestra de manera rápida los
manuales de usuario del programa (en idioma Ingles), videos tutoriales, Knowledge Base o “Bases de conocimiento” (Disponible con conexión a internet) y la pagina CSI (Tambien disponible con conexión a internet).
Product Releases (Productos Lanzados):
En esta pestaña se muestran las
últimas versiones de los productos p roductos lanzados (SAP2000, ETABS, SAFE, PERFORM, CSI COL, SECTION BUILDIER) y las correcciones y problemas de error registrados en las versiones anteriores.
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Manual para Estudiantes En el panel izquierdo, se nos muestra:
(Podemos acceder rápidamente rápidamente al modelo del proyecto con tan solo darle clic a la imagen)
Ahora que ya conocemos la página de inicio del programa, lo vamos a configurar de tal manera que cada vez que lo abramos e iniciemos un nuevo m odelo, este nos dé por defecto unidades de trabajo ya establecidas, asi como también el formato de ingreso datos y lectura de resultados, por ejemplo, desplazamientos, momentos flectores, cortantes, axiales, esfuerzos, pesos, masas, velocidades, aceleraciones, etc. Empezaremos iniciando un nuevo modelo, para ello debemos darle clic al botón con la hoja en blanco que dice “New Model” del panel superior izquierdo izquierdo cuya figura
se muestra al inicio de esta página; luego, l uego, la página de inicio ini cio se cerrará y pondrá en blanco para luego presentarse la ventana de inicialización del modelo asi como la que se muestra en la Figura 1-2
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Manual para Estudiantes Esta ventana nos da 3 opciones para inicializar un nuevo modelo, las cuales se describen a continuación:
Use Saved User Default Settings (Usar configuraciones por defecto salvadas por el usuario):
Se inicia un modelo con las configuraciones que realizó el usuario
y luego fueron guardadas como configuraciones por defecto.
Use Setting from a Model File… (Usar configuración desde un modelo de archivo): Se iniciará un modelo con las configuraciones y preferencias de un modelo ya existente.
Use Built-in Settings With: (Construir el Modelo con las Configuraciones usando… ): Esta es la opción más usada al momento de iniciar un modelo, ya que nos proporciona sistemas de unidades ya establecidas y códigos de diseño para nuestro proyecto. De estas 3 opciones usaremos la primera de ellas, ya que obedece al objetivo de conf co nfig igur urar ar el prog progra rama ma.. Le Le vam vamos os a dar dar clic clic en el bot botón ón
, y en segu seguid ida a se se abr abrir irá á
otra ventana con plantillas para el dibujo rápido de cualquier modelo, Figura 1-3. Como lo que queremos hacer es configurar al programa para lo ya indicado, dejaremos todos estos datos tal como se muestra en la Figura 1-3, dándole clic en la primera plantilla de mode mo delo lo en blan blanco co,, Bla Blank nk.. En En seg segui uida da le damo damoss cli clic c al al bot botón ón
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para para em empe peza zar. r.
Manual para Estudiantes Ahora nos encontramos en el ambiente de trabajo del programa con 3 ventanas bien ubicadas; viéndolas de izquierda a derecha, la primera, es el Explorador del Proyecto , la segunda, una vista en planta
de un nivel
del proyecto (en este caso el piso 4, Story 4), también se lee la altura del piso, y finalmente la tercera ventana, una vista 3D del mismo
.
(*) De estas 3 ventanas, las dos últimas tienen una particularidad que debemos tener siempre en cuenta, la de la izquierda, izquierda, que es la que tiene la vista en planta tiene el título más encendido que la última, esto indica que es la ventana activa, lo cual indica que en esta ventana se realizarán ciertos cambios gráficos, de asignaciones, de edición, etc.
Ventana Activa
Unidades de Entrada de Datos y Lectura de Resultados En este apartado aprenderemos a configurar nuestras unidades de trabajo, tanto para entrada de datos como para la lectura de resultados.
Entrada de Datos (Input) : Son las unidades en las que vamos a ingresar cada dato, por ejemplo, peso específico, módulo de elasticidad, resistencia a la compresión,
espesores,
áreas
de
refuerzo,
recubrimientos,
cargas,
aceleraciones, etc.
Lectura de Resultados ó Salida de Resultados (Output) : Son las unidades en las que queremos visualizar los resultados, tales como, desplazamientos, momentos, cortantes, axiales, esfuerzos, masas, centros de masas y rigideces, etc.
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Manual para Estudiantes Para empezar a configurar nuestras unidades de trabajo debemos irnos al botón ubicado en la parte inferior derecha de la ventana principal del programa tal como se indica en la Figura 1-5.
Al darle clic al botón se nos presentará una vent ana con opciones de configuración de unidades el cual nos servirá para establecer nuestras unidades de trabajo durante el modelamiento, análisis y diseño estructural del proyecto que vayamos a realizar los cuales se describen a continuación:
U.S. Defaults (Sistema de Unidades por Defecto):
Al darle clic en esta primera
opción todas las configuraciones anteriores de unidades que hayamos hecho regresan a ser como antes cuando se instaló el programa y se abrió por primera vez.
Metric SI Defaults (Sistema Métrico Internacional por Defecto):
El
programa
establecerá como sistema de unidades el Sistema métrico Internacional.
Metric MKS Defaults (Sistema Métrico MKS por Defecto):
El
programa
establecerá el sistema de unidades Metro – Metro – Kilogramo – Kilogramo – Segundo Segundo como sistema de unidades de trabajo.
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Manual para Estudiantes Consistent Units… (Unidades Consistentes): Aquí podemos indicarle al programa de manera muy rápida nuestras unidades básicas de trabajo, como son, Longitud – Longitud – Fuerza – Fuerza – Temperatura. Temperatura.
Show Units Form… (Mostrar Fomato de Unidades): Es la opción que vamos a elegir para configurar nuestras unidades de trabajo, ya que aquí es donde podemos indicarle al programa como queremos que se nos muestren los datos de entrada y salida cuando empecemos a trabajar. La Tabla 1-1 se abrirá al darle clic en la última opción, la cual nos muestra las unidades de Longitud, Fuerza y Temperatura para cada dato que proporciona el programa, además el número de decimales y otros datos.
Las Tablas 1-2 al 1-4 muestran la configuración de las unidades de trabajo para cada unidad de medida las cuales serán con las que vamos a trabajar en todo el transcurso de este texto, por lo que se recomienda ingresar todos estos datos. Finalmente aceptamos to todos es estos da datos dá dándole cl clic al al bo botón
9
.
Manual para Estudiantes
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Manual para Estudiantes
Guardaremos esta configuración con el nombre de “Configuración_de_Unidades”
1.2.
Configuración y Creación de Materiales (Concreto)
Como el manual está enfocado al cálculo y diseño en concreto armado, entonces debemos enfocarnos al Material Concreto y su Acero de Refuerzo, estableciendo y definiendo cada parámetro de acuerdo a lo que indica el ACI y nuestra NTE E.060.
a) De acuerdo al ACI 318 2011 La sección 5.1.1 del ACI indica que la resistencia característica a la compresión del concreto será como mínimo de igual a
′ = 175. 175.7777
′ = 2500 2500
, que convertido a unidades de Kg/cm 2 es
.
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Manual para Estudiantes El módulo de Elasticidad, E c, se obtiene mediante el uso de una de las dos fórmulas que proporciona la sección 8.5.1 del ACI, de las cuales, en unidades inglesas y su conversión exacta se muestran a continuación:
= .33 33 ′ , = 0.136484014 136484014. ′ … (1) = 57000 57000 ′ , = 15113. 15113.8123 8123 ′ … (2) La Tabla 1-5 muestra los valores del módulo elasticidad para distintas calidades de concreto.
Tabla 1-5. Módulos Módulos de Elas Elas ticidad para Concreto Concretoss de dis tintas tintas cal idades, ACI ACI 318 2011 Calidad del Concreto Siste ma Ingle s Sist ema MKS ① ② ① ② f'c f'c (Kg/cm²) (Lb/in²) (Psi) (Psi) (Kg/cm²) (Kg/cm²) 175
24 8 9.0 8
3 0 19 3 90 .8 7
2843771.60
212284.20
199936.94
210 280
29 8 6.9 0 39 8 2.5 4
3 3 07 5 76 .9 8 3 8 19 2 60 .9 1
3115195.70
219019.95
3597118.15
232545.69 268520.63
252902.45
300
42 6 7.0 0
3 9 53 3 10 .6 3
3723371.03
277945.26
261778.91
350
49 7 8.1 7
4 2 70 0 63 .5 1
4021700.36
300215.20
282753.54
420
59 7 3.8 0
4 6 77 6 20 .2 2
4405552.01
328869.27
309740.98
El peso específic específico o del Concreto Concreto se tomó tomó igual igua l a 2400 Kg /m ³
De la misma manera, la sección 8.5.2 del ACI nos indica que el módulo de Elasticidad del Acero de Refuerzo está permitido tomarse como a unidades de Kg/cm 2 sería igual a
= 29000 29 000000 000
= 2 038901 038 901..9292
que convertido
.
El módulo de Poisson, , se tomará igual a 0.20. El módulo de Corte es calculado de la siguiente relación:
= 2(1+ ) En cuanto al Acero de Refuerzo, si buscamos en la sección 3.5.1 del ACI, este nos exige que debe ser corrugado, a excepción de espirales y acero de preesfuerzo en los cuales podemos usar refuerzo liso. Para este Manual se trabajará con Aceros Corrugados con Designación ASTM A-615 Gr60, de los cuales se tienen dos distribuidores acá en Perú, SiderPerú & Aceros Arequipa, cuyo tamaño máximo de fabricación de las barras es de 9mts. Las características de estas barras serán las que usaremos para el diseño que realizaremos en el Capítulo 7.
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Manual para Estudiantes
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Manual para Estudiantes Luego de haber definido las propiedades del material concreto y su acero de refuerzo, todo esto en concordancia con el ACI y las propiedades de Fabrica, podemos indicar las siguientes características para un concreto de por ejemplo f’c = 280 Kg/cm 2.
(ACI 318 2011)
Nombre Peso Específico: Resistencia a la Compresión: Esfuerzo de Fluencia del Acero: Módulo de Elasticidad: Módulo de Corte: Módulo de Poisson:
b) De acuerdo a la NTE E.060
ACI 3 Ƴ c = 2400 Kg/m f’c = 280 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 Ec = 252902.452 Kg/cm2 Gc = 105376.0217 Kg/cm2 v = 0.20
Concreto Armado
–
De manera homogénea al ACI, la sección 5.1.1 de la NTE E.060 indica que la resistencia característica a la compresión del concreto será como mínimo de convertido a unidades de Kg/cm 2 es igual a
′ = 173. 173.3535
′ = 17 17
, que
.
De la misma manera como en la parte A) de este apartado, el módulo de Elasticidad del concreto, E c, se obtiene usando las formulas de la sección 8.5.1 de la NTE E.060, las cuales están en Sistema métrico Internacional y su conversión exacta son las que se muestran a continuación:
= .0.043 043 ′ , = 0.13731188 13731188. ′ … (3) = 4700 4700 ′ , = 15008. 15008.5078 5078 ′ … (4) La Tabla 1-9 muestra los valores del módulo elasticidad para distintas calidades de concreto. Tabla 1-9. Módulos de Elasticidad para Concretos de distintas calidades, NTE E.060 Calidad del Concre to Siste ma Mét rico Sist ema MKS ③ ④ ③ ④ f'c f'c (Kg/cm²)
(MPa)
(MPa)
(MPa)
(Kg/cm²)
(Kg/cm²)
175
1 7 .16
1 96 4 8.9 6
19470.51
200363.63
198543.90
210
2 0 .59
2 15 2 4.3 6
21328.87
219487.36
217493.94
280
2 7 .46
2 48 5 4.1 9
24628.46
253442.17
251140.37
300
2 9 .42
2 57 2 6.5 3
25492.88
262337.57
259954.98
350
3 4 .32
2 77 8 7.8 3
27535.45
283356.96
280783.47
420
4 1 .19
3 04 4 0.0 4
30163.58
310402.00
307582.88
El peso específico específico del Concre Co ncreto to se tomó igual a 2300 Kg/m ³ (ver secc sección ión 2.2 2 .2 - NTE E.060) E.060)
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Manual para Estudiantes En cuanto al acero de refuerzo, el módulo de elasticidad según la sección 8.5.5 de la
200 000 = 200000
NTE E.060, se debe considerar igual a Kg/cm2 es igual a
= 2 039432 039 432..3838 = 0.1515
y que convertido a unidades de
.
El módulo de Poisson, , en concordancia con la ecuación mostrada en la sección secci ón 8.5.4 de la NTE E.060, se considera igual a
.
Luego, el módulo de Corte, Gc, del concreto se considera igual a:
= 2.3 El acero de refuerzo cumplirá con lo indicado en la sección 3.5.3.1 de la NTE E.060 y en concordancia con las Tablas 1-6 a 1-8 estas cumplen con la norma ASTM A-615 Gr60. Entonces las propiedades de un concreto de la misma calidad que en la p arte A) serán como se muestran:
(NTE E.060)
Nombre Peso Específico: Resistencia a la Compresión: Esfuerzo de Fluencia del Acero: Módulo de Elasticidad: Módulo de Corte: Módulo de Poisson:
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E060 3 Ƴ c = 2300 Kg/m f’c = 280 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 Ec = 251140.371 Kg/cm2 Gc = 109191.47 Kg/cm2 v = 0.15
Manual para Estudiantes Creación del Material Concreto en ETABS Para crear el material concreto debemos hacer uso del Menú “Define” y elegiremos la primera opción, que es “Material Properties…” o mediante el ícono
, tal como se
presenta en la Figura 1-6.
Luego de esto se abrirá una ventana como la de la Figura 1-7 para la definición y creación de Materiales, la cual contiene tres materiales por defecto de los cuales nos interesan el segundo y tercero, ya que el que esta con el nombre de “4000Psi” es el Material Concreto y el ultimo, que tiene el nombre “A615Gr60” nos refiere al Acero de Refuerzo, ambos definidos anteriormente.
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Manual para Estudiantes Vamos a iniciar modificando el Material “4000Psi” mediante el botón
, el
cual al darle clic nos abrirá una ventana de datos de propiedades del Material, aquí es donde debemos ingresar cada valor de las propiedades del concreto definidas anteriormente. Empezaremos por ingresar los valores de las propiedades del material de concreto según el ACI 318 2011 tal como se detalla en la Figura 1-8 . Para ingresar el valor de f’c le debemos dar clic al botón datos dándole clic al botón
. Luego aceptamos estos dos veces.
Notar que el nombre del material concreto de la Figura 1-7 que antes estaba con “4000Psi” ahora esta como “ACI” ya que le cambiamos el nombre al material. Ahora debemos crear el Material de concreto según la NTE E.060, para ello, estando en la ventana de la Figura 1-7 vamos a darle clic en el botón
, y se nos
abrirá una nueva ventana, luego, en donde dice “Material Type” desplegamos y elegimos el Material “Concrete”, asi “Concrete”, asi como se indica en la Figura 1-9.a) y en donde dice “Standard” desplegamos y seleccionamos la opción “User”, tal como se está indicando en la Figura 1-9.b). Seguidamente le damos clic en el botón
y se abrirá la misma
ventana de la Figura 1-8, la cual debemos ingresarle los valores establecidos en B) asi como se indica en la Figura 1-10 para luego aceptar estos datos dándole dos veces clic en el botón
y volver a la ventana de la Figura 1-7.
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Manual para Estudiantes
a)
b)
(*) Notar que las unidades en las que debemos ingresar cada dato en todos los casos están asi como lo establecimos en las parte A) y B), esto es porque el programa está aplicando la configuración que le hemos indicado en el apartado 1.1. Además se puede comprobar el valor del módulo de corte del concreto, Gc, que es calculado automáticamente aplicando las formulas indicadas anteriormente.
Lo que nos está faltando definir es el Material de Acero de Refuerzo, que nos servirá al momento de diseñar nuestros elementos estructurales. Para ello vamos a modificar el material que lleva por nombre “A615Gr60” mediante el botón configuraremos los valores calculados anteriormente, según el ACI 318 2011.
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y
Manual para Estudiantes
Finalmente tendremos configurados nuestros materiales a usar quedando la ventana de Definición de Materiales (Material Definition) tal como se muestra en la Figura 1-12. Lueg Luego o ace acept ptar arem emos os todo todo lo que que hem hemos os he hech cho o co con un un cli clic c en en el el bo botón tón
.
Se le deja de Tarea al Lector realizar la creación del Material de Acero de Refuerzo de acuerdo a la NTE E.060.
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Manual para Estudiantes 1.3.
Configuración, Definición & Creación Patrones de Carga
Antes de empezar a usar el programa para definir y crear los patrones de carga debemos definir ciertos conceptos sobre los tipos de carga que generalmente usamos o tenemos que diferenciar cuando queremos hacer un Metrado o Predimensionamiento de elementos estructurales. o
Peso Propio : Lo proporciona y calcula el programa, llevará como nombre “Peso Propio” y será del Tipo “Dead”; no se asignará carga con es te patrón.
o
Carga Muerta:
Proporcionado por el peso de elementos y materiales que
forman parte del edificio, tales como luminarias, acabados de cielo raso, piso terminado, tabiquerías internas como muros de subdivisión, etc. Su nombre será “CM” y será del Tipo “Super Dead” o
Carga Viva de Entrepiso: Esta dado por los componentes móviles en el edificio, tales como, escritorios, mesas y sillas, estantes, mostradores, nosotros, etc. Su nombre será “Live” y será del Tipo “Reducible Live”
o
Carga Viva de Techo: Generalmente considera el peso de las personas que intervendrán en la colocación de las luminarias, acabados, colocación de coberturas e instrumentos. Su nombre será “LiveUP” y será del Tipo “Live”
En nuestro país, Perú, la normativa que debemos usar para determinar las cargas que intervienen en un Análisis y Diseño Estructural, es la NTE E.020 de Cargas. Para cargas en elementos horizontales, tales como losas, las cargas vivas asignadas deben tener como mínimo los valores que se indi can en la Tabla 1 cuya captura de una parte de esta se muestra en la Figura 1-13.
En techos inclinados, se le asignará como mini mo un valor de 100 Kg/m 2 cuando el techo tiene una inclinación menor a los 3°. (NTE E.020/7.1. a)
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Manual para Estudiantes Cuando el techo tiene inclinación mayor a los 3°, el reglamento nos exige ir disminuyendo el valor de 100 Kg/m2 hasta un límite de 50 Kg/m2 a razón de 5 Kg/m2 por cada grado de inclinación. (NTE E.020/7.1. b) Dicho a manera de fórmula, para un ángulo de inclinación,
100− 100 − 5( − 3) 100− 100 − 5( − 3) 50
carga que le corresponde sería
LiveUp =
α°,
de techo, la
, generalizando se tiene: ,
,
Si
α°
,
Si
α° ≤
13°
> 13°
Las cargas por muros de albañilería que nos sirven de subdivisión de ambientes, tienen pesos considerados, incluyendo tarrrajeos, iguales a 14 Kg/m 2 por centímetro de espesor de muro. La Tabla 1-10 nos proporciona pesos equivalentes de la tabiquería interna, por m2 que debemos asignar, cuando no se conoce con certeza la ubicación de estos muros, tal es el caso de oficinas. Tabla Tabla 1-1 0. Pesos de Tabiques Peso del Carga Tabique (Kg/ m )
Equivalente (Kg/ m ²)
< 74
30
75 - 1 49
60
150 - 249
90
250 - 399
150
400 - 549
210
550 - 699
270
700 - 849
330
85 0 - 1 00 0
390
Para el caso de cargas muertas mue rtas de distintos materiales, que son cargas del tipo “Super Dead”, la NTE E.020 nos proporciona una Tabla del Anexo1, Anexo1 , incluyendo los pesos propios de las losas aligeradas, cuya captura de pantalla se muestra en la Figura 1-14.
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Manual para Estudiantes Ahora que ya conocemos algunos conceptos y definiciones sobre cargas, podemos definir estas cargas en el programa. Para ello, debemos ir al menú “Define” y dirigirnos al comando “Load Patterns…” Patterns…” o dánd dándol ole e clic clic al al botó botón n con con el ico icono no
, tal tal como como se se
indica en la Figura 1-15.
Luego se abrirá la ventana de definición de Patrones de Carga, la cual por defecto contiene dos patrones de cargas ya creados, una que representa el Peso Propio (Dead), y otra que representa a la Carga Viva de entrepiso (Live).
Para la creación de un nuevo patrón de carga seguiremos los siguientes pasos: 1°. En donde dice “Load” colocar el nombre del Patron de Carga que queramos, de acuerdo con las definiciones inciales. 2°. Donde dice “Type” desplegar la lista de Tipos de Carga y darle al patrón de carga la denominación que le corresponde. 3°. En “Self Weight Multiplier” dejarlo Multiplier” dejarlo en valor cero.
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Manual para Estudiantes 4°. Agregar el nuevo Patrón de Carga mediante un clic en el botón
.
5°. Repetir los pasos del 1° al 4° para seguir asignándole más patrones de Carga.
La Figura 1-17 muestra los Patrones de Carga creados y definidos en función a las definiciones establecidas al inicio de este apartado.
Guardar Configuraciones por Defecto Hasta aquí se va a considerar que se tienen todas las configuraciones necesarias para empezar a trabajar con cualquier proyecto y estamos listos para indicarle al programa que estas serán nuestras configuraciones por Default, siguiendo para ello la ruta que se presenta en la Figura 1-18.
De ahora en adelante cada vez que se inicie un modelo con la primera opción de la Figura 1-2 ya estarán por defecto todos los datos in gresados hasta ahora.
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