Marco Teorico

SCUELA MILITAR DE INGENIERÍA “MCAL. ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” BOLIVIA

TRABAJO DE GRADO

“ESTIMACIÓN “ESTIM ACIÓN DE LA PRESIÓN PROMEDIO Y EL ÁREA DE DRENE PARA RESERVORIOS DE BAJA PERMEABILIDAD MEDIANTE EL PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN APLICADO AL POZO CAR- 1020 EN EL RESERVORIO UANACO”

JUAN GABRIEL RODAS ROBLES

SANTA CRUZ - 201!

ESCUELA MILITAR DE INGENIER"A “MCAL. ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” BOLIVIA

TRABAJO DE GRADO

“ESTIMACIÓN “ESTIM ACIÓN DE LA PRESIÓN PROMEDIO Y EL ÁREA DE DRENE PARA RESERVORIOS DE BAJA PERMEABILIDAD MEDIANTE EL PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN APLICADO AL POZO CAR- 1020 EN EL RESERVORIO UANACO”

JUAN GABRIEL RODAS ROBLES

MODALIDAD# PROYECTO DE GRADO$PRESENTADO COMO RE%UISITO PARA OPTAR AL T"TULO DE LICENCIA LICENCI ATURA EN INGENIER"A PETROLERA TUTOR# ING. RODRIGO IVAN IVAN  ERBAS ERBAS TARDIO TARDIO

SANTA CRUZ - 201! CARRERA

# INGENIERÍA PETROLERA

TEMA

# “ESTIMACIÓN DE DE LA PRESIÓN PROMEDIO Y EL ÁREA DE DRENE PARA RESERVORIOS DE BAJA PERMEABILIDAD MEDIANTE EL PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN APLICADO AL POZO CAR- 1020 EN EL RESERVORIO UANACO” Tardío # Ing. Rodrigo Ivan Herbas Tardío # Sr.Juan Gabriel Rodas Robles # 22 de ar!o de 2"#$

DOCENTE TUTOR PROPONENTE &ECA

TEMARIO CAPITULO 1. GENERALIDADES #.#. #.2. #.). #.,. #.. #.0. #.$. #.1.

INTRO%&''I(N ANTE'E%ENTES PLANTEA*IENTO %EL PRO+LE*A O+JETI-OS J&STI/I'A'I(N AL'AN'E /&N%A*ENTA'ION TEORI'A *AR'O *ETO%OLOGI'O

CAPITULO 2. MARCO TEÓRICO 2.#. 2.#. 2.2. 2.2. 2.). 2.). 2.,. 2.,. 2.. 2.. 2.0. 2.0.

'ARA' 'ARA'TER TERÍST ÍSTI' I'AS AS %E %E LOS LOS RESER RESER-OR -ORIOS IOS %E +AJA +AJA PER*EA PER*EA+IL +ILI%A I%A% % %ES'RI %ES'RIP'I P'I(N (N %E PRO+LE PRO+LE*AS *AS 'O*&NE 'O*&NES S EN EN RESERRESER-ORI ORIOS OS %E +AJA PER*EA+ILI%A% 'ARA 'ARA' 'TERI TERIST STI' I'AS AS %E %E POO POO 'AR3 'AR3#" #"2" 2" %ES'RI %ES'RIP'I P'I(N (N %E %E LOS LOS /L&I /L&I%OS %OS EN'ON EN'ONTRA TRA%OS %OS EN EL EL POO POO 'AR3 'AR3 #"2" %ES' %ES'RI RIP' P'I( I(N N %EL %EL PRIN PRIN'I 'IPI PIO O %E S&PE S&PERP RPOS OSI' I'I( I(N N APLI APLI'A 'A+I +ILI LI%A %A% % %EL %EL PRIN PRIN'I 'IPI PIO O %E S&P S&PER ERPO POSI SI'I 'I(N (N

CAPITULO '. MARCO PRÁCTICO ).#. ).#. ).2. ).2. ).). ).). ).,. ).,. ).. ).. ).0. ).0.

%ES' %ES'RI RIP' P'I( I(N N %EL %EL RESE RESER R-ORI -ORIO O H&AN H&ANA' A'O O RE4&IS RE4&ISITO ITOS S PA PARA LA %ETER* %ETER*INA INA'I( 'I(N N %E %E RESE RESERR-ORI ORIO O %E %E +AJA +AJA PER*EA+ILI%A% ESTI* ESTI*A'I A'I(N (N %E %E LA PRESI( PRESI(N N 5 6REA 6REA %E %E %RENE %RENE %EL %EL POO POO 'AR3# 'AR3#"2" "2" 'AL'& 'AL'&LO LO %E %E LA PRESI( PRESI(N N %E /ON%O /ON%O 'ON 'ON %A %ATOS TOS %E S&PER/ S&PER/I'I I'IE E *ONITO *ONITOREO REO %EL 'O*POR 'O*PORTA TA*IE *IENT NTO O %E LA PRESI( PRESI(N N %EL %EL POO POO 'AR3#"2" ESTI* ESTI*A'I A'I(N (N %E LOS -OL7*E -OL7*ENES NES %E HI%RO' HI%RO'AR+ AR+&RO &ROS S EN EN EL EL

RESER-ORIO H&ANA'O *E%IANTE EL PRIN'IPIO %E S&PERPOSI'I(N

CARRERA PROPONENTE

# INGENIERÍA PETROLERA # Sr.Juan Gabriel Rodas Robles

CAPITULO (. ANÁLISIS DE VIABILIDAD ,.#. -IA+ILI%A% T8'NI'A -IA+ILI%A% E'ON(*I'A (.2. CAPITULO ). CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .#. 'ON'L&SIONES .2. RE'O*EN%A'IONES GLOSARIO DE TÉRMINOS BIBLIOGRA&"A ANE*OS

T9nl. %I*. Ed:in Se;as Ríos JE&E DE CARRERA ING. PETROLERA

'nl.%AEN. Sauel Ale;ando Salgueiro -ia
DEDICATORIA

Es=e =raba;o es=> dedi9ado a?

*is @ueridos adres Juan Rodas Ovando B Es=ela Robles ;aldín así 9oo Ceranos B Dailiares 9er9anos @ue 9olaboraron a i Dora9ion a9adi9a.

AGRADECIMIENTOS

El Au=or eFresa sus agrade9iien=os?

 A?

Rodrigo Iv>n Herbas Tardío Ingeniero e=rolero Dun9ionario de la eresa PETRO+RAS de Argen=ina B Asesor del Traba;o.

 A

Pedro Adrian Herbas 'a=edr>=i9o de Reservorios II de la Es9uela *ili=ar  de Ingeniería.

 A

Edgar Sagarnaga 'a=edr>=i9o de Reservorios III de la Es9uela *ili=ar de Ingeniería B Revisor del =raba;o.

 A

ES'&ELA *ILITAR %E INGENIERÍA

 A

Todas a@uellas ersonas @ue en una u o=ra Dora 9olaboraron en la reali!a9in del resen=e =raba;o.

"NDICE PÁG

1.1.

ANTECEDENTES..............................................................................................

1.2.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA...............................................................

#.2.#. Iden=iDi9a9in del Problea................................................................................. #.2.2. /orula9in del Problea.................................................................................. #.2.). An>lisis 9ausa B eDe9=o.......................................................................................

1.'.

OBJETIVOS.......................................................................................................

#.).#. Ob;e=ivo General................................................................................................. #.).2. Ob;e=ivos Ese9íDi9os.........................................................................................

1.(.

JUSTI&ICACIÓN................................................................................................

#.,.#. Jus=iDi9a9in T9ni9a........................................................................................... #.,.2. Jus=iDi9a9in E9oni9a..................................................................................... #.,.). Jus=iDi9a9in abien=al........................................................................................ #.,.,. Jus=iDi9a9in so9ial.............................................................................................. #.,.. Jus=iDi9a9in ersonal.........................................................................................

1.).

ALCANCE..........................................................................................................

#..#. Al9an9e Te>=i9o................................................................................................ #..2. Al9an9e Geogr>Di9o............................................................................................

#..). Al9an9e Teoral...............................................................................................

1.+.

&UNDAMENTACIÓN TEÓRICA......................................................................

1.!.

MARCO METODOLÓGICO.............................................................................

#.$.#. %ise
2.1. DESCRIPCIÓN DE LAS PROPIEDADES PETRO&"SICAS DE LA ROCA 1( 2.#.#. Porosidad.......................................................................................................... 2.#.#.#. Porosidad absolu=a........................................................................................... 2.#.#.2. Porosidad eDe9=iva............................................................................................ 2.#.2. Sa=ura9ion......................................................................................................... 2.#.2.#. Sa=ura9in 9ri=i9a del e=rleo Soc .............................................................. 2.#.2.2. Sa=ura9in de e=rleo residual Sor ........................................................... 2.#.2.). Sa=ura9in de e=rleo vil Som .............................................................. 2.#.2.,. Sa=ura9in 9ri=i9a del gas Sgc ..................................................................... 2.#.2.. Sa=ura9in 9ri=i9a del agua Swc .................................................................. 2.#.2.0. Sa=ura9in roedio......................................................................................... 2.#.). Pereabilidad................................................................................................... 2.#.).#. Pereabilidad roedio aboslu=a.................................................................... 2.#.).2. Pereabilidad edia onderada......................................................................

2.#.).). Pereabilidad edia aroni9a........................................................................ 2.#.).,. Pereabilidad edia geoe=ri9a..................................................................... 2.#.,. 'oresibilidad de la ro9a............................................................................... 2.#.,.#. 'oresibilidad de la a=ri! de la ro9a cr ................................................. 2.#.,.2. 'oresibilidad de la asa de ro9a cB ..................................................... 2.#.,.). 'oresibilidad del oro cp ....................................................................... 2.#.,.,. 'oresibilidad de Dora9ion.......................................................................... 2.#.,.. 'oresibilidad =o=al de Dora9ion..................................................................

2.2.

DESCRIPCION DE LA PROPIEDADES &ISICAS DE LA ROCA...................

2.2.#. Esesor............................................................................................................. 2.2.2. Area..................................................................................................................

2.'.

DESCRIPCIÓN DE LA PROPIEDADES DEL &LUIDO...................................

2.).#. Proiedades del gas na=ural............................................................................. 2.).#.#. %ensidad........................................................................................................... 2.).#.2. Gravedad ese9iDi9a......................................................................................... 2.).#.). /a9=or de 9oresibilidad................................................................................. 2.).#.,. 'oresibilidad del gas na=ural....................................................................... 2.).#.. /a9=or volu=ri9o del gas................................................................................ 2.).#.0. -is9osidad del gas............................................................................................

2.(.

DESCRIPCION DE RESERVORIOS...............................................................

2.,.#. Reservorio.........................................................................................................

2.).

CLASI&ICACIÓN DE LOS RESERVORIOS....................................................

2..#. 'lasiDi9a9in segn su 9onDigura9in de =raas geolgi9as.......................... 2..2. 'lasiDi9a9in segn el diagraa de Dases de resin B =eera=ura............... 2..). 'lasiDi9a9in segn el =io de Cidro9arburos.................................................... 2..,. 'lasiDi9a9in segn el =io de eu;e.............................................................. 2... 'lasiDi9a9in segn la 9er9anía a suerDi9ie....................................................

2.+.

&LUJO DE &LUIDOS EN RESERVORIOS......................................................

2.0.#. Tio de Dluidos en el reservorio......................................................................... 2.0.2. Regíenes de Dlu;o........................................................................................... 2.0.2.#. /lu;o es=able...................................................................................................... 2.0.2.2. /lu;o =ransien=e................................................................................................. 2.0.2.). /lu;o seudoes=able.......................................................................................... 2.0.). Geoe=ría del reservorio.................................................................................. 2.0.,. Nuero de Dlu;o de Dluidos en el reservorio...................................................... 2.0.. /lu;o =ransien=e................................................................................................. 2.0.0. /a9=or da
2.!.

PRESIÓN DEL RESERVORIO........................................................................

2.$.#. Presin es=>=i9a de reservorio.......................................................................... 2.$.2. Presin ini9ial del reservorio............................................................................. 2.$.). Presin roedio del reservorio.......................................................................

2.,. CARACTER"STICAS DE LOS RESERVORIOS DE BAJA PERMEABILIDAD......................................................................................................... 2.. DESCRIPCIÓN DE PROBLEMAS COMUNES EN RESERVORIOS DE BAJA PERMEABILIDAD.............................................................................................. 2.10.

DESCRIPCIÓN DEL PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN...............................

2.#".#. Suerosi9ion en esa9io................................................................................. 2.#".2. Suerosi9in en =ieo..................................................................................

2.11.

APLICABILIDAD DEL PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN.............................

2.12.

METODO DE ORNER...................................................................................

2.1'.

APLICABILIDAD DE LOS RESULTADOS DE L METODOLOGIA..............

"NDICE DE CUADROS PÁG  Y

'&A%RO #. 'on=enido =e>=i9o............................................................................. ..... '&A%RO 2. 'ronograa del desarrollo del =raba;o de grado............................... .....

"NDICE DE &IGURAS PÁG

/IG&RA #. *a=ri! de 9ausa B eDe9=o....................................................................... ....... /IG&RA 2. &bi9a9in del 'ao 'aranda............................................................ ..... /IG&RA ). Presuues=o......................................................................................... .....

CAPITULO1. GENERALIDADES

1.1. ANTECEDENTES El ingeniero e=rolero =iene @ue anali!ar e in=erre=ar diversas 9ondi9iones del Dlu;o de Dluidos a =ravs de edios orosos. 'on el ob;e=o de resolver robleas 9oli9ados se resen=aron =odos 9oo las solu9iones a la e9ua9in de diDusividad radial @ue son ali9adas ara des9ribir la dis=ribu9in de resin en un reservorio inDini=o or la rodu99in 9ons=an=e de un solo o!o. %ado @ue los sis=eas de Ba9iien=os reales suelen =ener varios o!os @ue Dun9ionan a dis=in=os 9audales variables se ne9esi=a un enDo@ue >s generali!ado ara es=udiar el 9oor=aien=o del Dluido duran=e el eriodo de Dlu;o seudo es=able. El rin9iio de suerosi9in es un =odo @ue uede ali9arse ara eliinar las res=ri99iones @ue se Can iues=o a diversas Doras de solu9in a la e9ua9in de Dlu;o =ransi=orio. Es=e *=odo uede ali9arse ara los siguien=es eDe9=os sobre el Dlu;o =ransi=orio? •

EDe9=os de l=iles o!os

•

EDe9=os de varia9in de 9audal

•

EDe9=o de los lii=es

El rin9iio de suerosi9in es robableen=e el =odo >s ade9uado ara Ca9er ese en=endiien=o osible. La suerosi9in se elea 9onen=e ara anali!ar 9uando eFis=e un 9abio de =asa de Dlu;o o 9ondi9in de resin en el líi=e de 9on=orno en ruebas de res=aura9in de resin B en =odos de in=rusin de agua en balan9e de a=eriales. Se deos=rar> 9o 9on el rin9iio de suerosi9in oi=ir> es=as res=ri99iones B siliDi9ar> el 9>l9ulo odelando el 9oor=aien=o de un o!o @ue rodu9e a =asas variables. Es=e enDo@ue del roblea Ca9e osible 9rear Dun9iones @ue resondan a Ba9iien=os 9on si=ua9iones 9ole;as usando solaen=e odelos b>si9os siles. Para el 1

rosi=o se lan=ear> el rin9iio de suerosi9in de la siguien=e anera? La 9aída =o=al de resin en algn un=o en un Ba9iien=o es la sua de las 9aídas deresiones a ese un=o 9ausado or el Dlu;o en 9ada uno de los o!os del Ba9iien=o.

1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1.2.1.

Identifcación del P!"le#a

Los reservorios gasíDeros de uB ba;a ereabilidad resen=an un 9on;un=o de 9ara9=erís=i9as roias @ue los diDeren9ian de los @ue suelen llaarse reservorios 9onven9ionales. Algunas de las roiedades @ue suelen resen=arse B Ca9en diDeren=es a es=os reservorios son las siguien=es? •

*uB ba;a ereabilidad.

•

+a;a orosidad 9on osibles sis=eas de doble orosidad a=ri! B i9ro DisurasK.

•

%iDi9ul=ad en la evalua9in de la sa=ura9in de agua en la a=ri! arenosa.

%ebido a sus 9ondi9iones de ba;a ereabilidad en el Reservorio Huana9o 'ao 'aranda el o!o 'AR3#"2" =iene le9=uras de resin uB dis=in=as a la de o!os aledarea de drene en el o!o 'AR3#"2" del Reservorio Huana9o @ue edian=e la ob=en9in de esa inDora9in luego roor9ionar> una le9=ura >s aroiada del 9oor=aien=o de la resin 9on rese9=o al a9uulado de la reserva el 9ual es un es=udio de vi=al ior=an9ia ara la evalua9in del Reservorio Huana9o.

2

1.2.2.

$!#%lación del P!"le#a

PER*ITIR6 LA I*PLE*ENTA'I(N %EL PRIN'IPIO %E S&PERPOSI'I(NLA ESTI*A'I(N %E LA PRESI(N PRO*E%IO5 EL 6REA %E %RENE %EL POO 'AR3#"2"'ONSI%ERAN%O LAS 'ARA'TERISITI'AS PETRO/ÍSI'AS %EL RESER-ORIO H&ANA'O EN EL 'A*PO 'ARAN%AM

3

1.2.&.

An'li(i( ca%(a ) e*ect! &IGURA 1. MATRIZ DE CAUSA Y E&ECTO

&/# Elabora9in roia

1.&.

OB+ETI,OS 4

1.&.1.

O"-eti! Geneal

Prooner la Es=ia9in de la resin roedio B el >rea de drene ara reservorios de ba;a ereabilidad edian=e el rin9iio de suerosi9in ali9ado al o!o 'AR3 #"2" en el Reservorio Huana9o

1.&.2.

O"-eti!( E(/ec0fc!(

•

%es9ribir el =odo del rin9iio de suerosi9in.

•

%es9ribir las 9ara9=erís=i9as del Reservorio Huana9o  del o!o 'AR3#"2" B de los Dluidos.

•

Elaborar el lan ara la ali9a9in del rin9iio de suerosi9in.

•

Es=iar la resin roedio B >rea de drene.

5

1.. +USTI$ICACIN 1..1.

+%(tifcación T3cnica

El Reservorio Huana9o resen=a la rodu99in de gas B es=> 9ouni9ado al o!o'AR3#"2".En 9onse9uen9ia debido a la rodu99in de varios o!os en el reservorio se regis=ra varia9iones de resin en =oda el >rea re es9ri=a los 9uales aDe9=an a nues=ro o!o en 9ues=in. Es una realidad @ue se re@uiere de un =odo ade9uado ara la es=ia9in de la resin roedio B el >rea de drene del o!o 'AR3#"2" ade>s de @ue no ali9ar es=a e=odología llevaría a riesgos de 9aída en la rodu99in de Cidro9arburos es=ia9in de reservas errneas B la no de=erina9in de su 9oor=aien=o en el =ieo. En el resen=e =raba;o se roone ali9ar la =9ni9a del rin9iio de suerosi9in la 9ual eri=ir> es=ia9in de la resin roedio B >rea de drene eri=iendo un 9ono9iien=o del es=ado a9=ual del o!o'AR3#"2" el es=ado del Reservorio Huana9o B la evolu9in de la rodu99in.

1..2.

+%(tifcación Ec!nó#ica

Es uB ior=an=e la ileen=a9in del =odo roues=o ues nos eri=e una e;or anera de eFlo=a9in rodu99in B 9on=rol de las reservas generando una aBor rodu99in @ue se eviden9ia en la re9uera9in r>ida de las inversiones. 'on el rin9iio de suerosi9in a =asas variables se redu9e la in=erven9in al o!o alargando la vida =il rodu9=iva del iso.

1..&.

+%(tifcación a#"iental

La ali9a9in del rin9iio de suerosi9in 9on llevar> a =ener un aBor 9ono9iien=o del es=ado del reservorio B así oder =oar de9isiones a9er=adas en lo @ue rese9=a a la ro=e99in abien=al en =oda el >rea @ue abar@ue el o!o en el Reservorio Huana9o 6

1...

+%(tifcación (!cial

El =odo del rin9iio de suerosi9in siendo ali9ado al o!o 'AR3#"2" eri=ir> ob=ener un 9ono9iien=o alio de la es=ru9=ura del reservorio lo @ue nos develar> 9iDras >s eFa9=as de las reservas @ue luego llegar>n al aís or 9on9e=o de iues=os B regalías beneDi9iando de Dora indire9=a a la so9iedad en su 9on;un=o en obras B roBe9=os.

1..4.

+%(tifcación /e(!nal

El desarrollo de es=e roBe9=o es de ior=an9ia ersonal or@ue a ar=ir del iso voB a lograr ileen=ar desarrollar B oner a rueba is 9ono9iien=os sobre una ar=e de la indus=ria e=rolera al iso =ieo @ue e eri=ir> ob=ener el =í=ulo a nivel li9en9ia=ura en la 9arrera de Ingeniería Pe=rolera en la Es9uela *ili=ar %e Ingeniería.

7

1.4. ALCANCE 1.4.1.

Alcance Te#'tic!

El resen=e =raba;o es=ar> resaldado or las siguien=es >reas de inves=iga9in? Ingeniería de Reservorios Geología Es=ru9=ural Geología del Pe=rleo *e9>ni9a de /luidos B *e=odología de la inves=iga9in.

1.4.2.

Alcance Ge!5'fc!

El es=udio se ali9ar> en ? +olivia San=a 'ru! I9Cilo 'aranda La=i=ud? 3#$.#0$

P34 D5678 P689:;: M/:;:5:8 U<:;;:=

Longi=ud? 30).200$

La ubi9a9in del 'ao 'aranda se ues=ra en la Digura 2. 8

&IGURA. 2 UBICACIÓN DEL CAMPO CARANDA

&/# Reor=e de la Agen9ia Na9ional de Hidro9arburos ANHK 2"#

1.4.&.

Alcance Te#/!al

El al9an9e =eoral de la elabora9in de es=e roBe9=o es de una dura9in de dos sees=res a9adi9os enar9ados duran=e la ges=in 2"#$ de la Es9uela *ili=ar de Ingeniería E*IK.

1.6. $UNDAMENTACIN TERICA 9

O+JETI-OS ESPE'Í/I'OS

A''IONES

/&N%A*ENTO TE(RI'O

1. D4;6:<:6 > 7?8@8

1.1 %es9ribir el

@> 56:;:5:8 @

rin9iio de

4/56584:;:=

suerosi9in.

I:63 @ 646986:84

1.2 Prooner el rin9iio de suerosi9in

2. D4;6:<:6 >4

2.1 Revisar la

I:63 @

;6;634:;4 @>

inDora9in

R46986:8 /;8 $

disonible de la

@> 588 CAR-1020 

Dora9in del

@ >84 >/:@84.

reservorio

M;:; @

Huana9o.

>/:@84

2.2 Revisar la inDora9in disonible del o!o 'AR3#"2".

2.' Revisar la inDora9in disonible a9er9a de los Dluidos del reservorio en9on=rados en el o!o 'AR3#"2".

10

646986:84 G8>83

'. E><866 > 5> 56

'.1  Ali9ar el rin9iio

> 5>:;;:= @>

de suerosi9in

56:;:5:8 @

9on las Dorulas B

4/56584:;:=

asos

I:63 @ 646986:84

9orresondien=es.

'.2 %eDinir el 9on;un=o de variables ara la reali!a9in del Prin9iio de

(. E4:76 > 564:=  6 @ @6

Suerosi9in. (.1 Toar da=os del o!o 'AR3#"2" re@ueridos ara el desarrollo del rin9iio de suerosi9in.

(.2 'al9ular la resin roedio B >rea de drene del o!o 'AR3#"2".

11

I:63 @ 646986:84

1.7. MARCO METODOLGICO 1.7.1.

Di(e8! de ine(ti5ación ) ti/! de e(t%di!

El =odo a ser u=ili!ado en el resen=e Traba;o de Grado ser> una inves=iga9in ali9ada analí=i9a. El dise analí=i9o. Es de =io ali9ado debido a @ue se ali9a a un roblea en ar=i9ular ara dar una solu9in la 9ual ser> la es=ia9in de la resin roedia del o!o ubi9ado en el Reservorio Huana9o.  Analí=i9o or@ue se anali!ar> diversos ar>e=ros de es=udios B en base a ellos se elaborar> el roBe9=o.

1.7.2.

P!cedi#ient! de ec!lección de la in*!#ación

El ro9ediien=o de re9ole99in de la inDora9in en una riera ar=e se la reali!ar> edian=e en=revis=as a ingenieros ese9iali!ados en el >rea de ingeniería de reservorios @ue 9ono!9an el >rea B 9oo segunda ar=e se reali!ar> un an>lisis do9uen=al @ue 9onsis=e rieraen=e en ob=ener de inDora9in de 5P/+ do9uen=os B regis=ros 9on rese9=o al o!o 'AR3#"2" ubi9ado en el 9ao 'aranda ara reali!ar un an>lisis de la inDora9in 9on el ob;e=ivo de ob=ener un do9uen=o se9undario e;orado en su 9on=enido in=erno B al9an9e.

1.7.&.

P!cedi#ient! del tata#ient! de la in*!#ación

En lo @ue se reDiere al =ra=aien=o de la inDora9in es=a Dase se divide en =res ar=es la riera es la organi!a9in de =oda la inDora9in re9oilada B disonibles la segunda ar=e es resen=ar la inDora9in reviaen=e anali!ada edian=e =ablas o gr>Di9os @ue uedan Davore9er su en=endiien=o B 9orensin B or l=io la ar=e >s ior=an=e es el an>lisis e in=erre=a9in de la 12

inDora9in donde se llegar> a 9on9lusiones sobre la inves=iga9in B 9on los resul=ados se odr> reali!ar rons=i9os Ca9er valora9iones B =oar de9isiones

1.7..

$%ente( de in*!#ación

Las Duen=es de inDora9in @ue se elear>n ara la elabora9in del Traba;o de Grado son las siguien=es?

P6:76:# 'onsul=as a ingenieros rela9ionados 9on el >rea de Ingeniería de Reservorios B el 'en=ro Na9ional de InDora9in Hidro9arburíDera 'NIH35P/+K.

S;/@6:# Traba;os reda9=ados reDeren=e al =ea inDores ei=idos or la eresa oeradora del Reservorio B o=ras Duen=es 9oo >ginas :eb Doros B blogsK ar=í9ulos revis=as SPEK anuales B resen=a9iones.

13

CAPITULO 2. MARCO TEÓRICO 2.1. DESCRIPCIN DE LAS PROPIEDADES PETRO$ÍSICAS DE LA ROCA El es=udio de las roiedades Dísi9as de la ro9as es Dundaen=al al oen=o de reali!ar la de=erina9in de variables @ue son =iles en la ingeniero de reservorios. El a=erial del 9ual se uede 9ooner una ro9a de reservorio Ba sea de e=rleo o gas uede variar desde una arena uB suel=a B no 9onsolidada Cas=a arenis9a uB densa 9ali!a o doloi=a. Los granos ueden unirse 9on una serie de a=eriales siendo los >s 9ounes 9oo ser la sili9a 9al9i=a o ar9illa. El 9ono9iien=o de las roiedades Dísi9as de la ro9a B su in=era99in en=re el sis=ea de Cidro9arburos 9on la Dora9ion es esen9ial ara 9orender B evaluar el deseelisis de a labora=orio sobre las roiedades de la ro9a se de=erinan edian=e la reali!a9in de n9leos de reservorio @ue se van a evaluar. Los n9leos son reovidos del en=orno del reservorio 9on 9abios os=eriores en su voluen  voluen de oro sa=ura9in de Dluidos del reservorio B a ve9es la Cue9=a9in de la Dora9ion. El eDe9=o de es=os 9abios sobre las roiedades de la ro9as uede variar de insigniDi9an=e a sus=an9ial deendiendo de las 9ara9=erís=i9as de la Dora9ion B roiedad de in=ers B debe evaluarse en el rograa de ruebas. EFis=en b>si9aen=e dos 9a=egorías rin9iales de ruebas de an>lisis de n9leo @ue se reali!an en ues=ras de n9leo 9on rese9=o a las roiedades Dísi9as de las ro9as del reservorio. Es=os son? Pruebas de an>lisis de ru=ina de n9leos •

Porosidad

•

Sa=ura9in

•

Pereabilidad 14

2.1.1.

P!!(idad

La orosidad de una ro9a es una edida de la 9aa9idad de ala9enaien=o voluen de oroK @ue es 9aa! de 9on=ener Dluidos. 'uan=i=a=ivaen=e la orosidad es la rela9in del voluen de oro al voluen =o=al. Es=a ior=an=e roiedad de la ro9a se de=erina a=e>=i9aen=e or la siguien=e rela9in generali!ada? ∅

%onde

=

volumen poro volumen total

(ecuac .1)

=¿ orosidad

∅

 A edida @ue los sedien=os se deosi=aban B las ro9as se es=aban Dorando duran=e o9as geolgi9as asadas algunos esa9ios va9ios @ue se desarrollaron se aislaron de los o=ros esa9ios va9ios or 9een=a9in eF9esiva. Por lo =an=o  u9Cos de los esa9ios va9ios es=>n in=er9one9=ados ien=ras @ue algunos de los esa9ios va9ios de oro es=>n 9ole=aen=e aislados .Es=o da lugar a 2 dis=in=os =ios de orosidad a saber? •

Porosidad absolu=a

•

Porosidad eDe9=iva

2.1.1.1.

P!!(idad a"(!l%ta

La orosidad absolu=a se deDine 9oo la rela9in del voluen oroso =o=al en=re el voluen =o=al de la ro9a. &na ro9a uede =ener una orosidad absolu=a 9onsiderable B sin ebargo no =iene 9ondu9=ividad al Dluido or Dal=a de oro in=er9one9=ados. La orosidad absolu=a es generalen=e eFresada a=e>=i9aen=e or la siguien=e rela9in?

15

=

∅a

volumen poroso total  ( ecuac . 4 ) volumen total de la roca

O =abin? ∅a

=

volumen total de la roca-volumen a granel ( ecuac . 2 ) volumen total de la roca

%onde

∅a

=¿  Porosidad absolu=a.

2.1.1.2.

P!!(idad e*ectia

L a orosidad eDe9=iva es el or9en=a;e de esa9io oral in=er9one9=ado 9on rese9=o al voluen =o=al de la ro9a se uede reresen=ar de la siguien=e anera? ∅e

=

volumen poral interconectado ( ecuac. 3 ) volumen total de la roca

%onde?

∅e

=¿ orosidad eDe9=iva.

La orosidad eDe9=iva es el valor @ue se u=ili!a en =odos los 9>l9ulos de ingeniería de reservorios Ba @ue reresen=a el esa9io de oros in=er9one9=ados @ue 9on=iene los Cidro9arburos re9uerables. La orosidad uede 9lasiDi9arse segn el odo de origen originalen=e indu9ido. La orosidad original es la desarrollada en la deosi9in del a=erial ien=ras @ue la orosidad indu9ida es a@uella desarrollada or algn ro9eso geolgi9o subsiguien=e a la deosi9in de la ro9a. La orosidad in=ergranular de las arenis9as B la orosidad in=er9ris=alina B oolí=i9a de algunas 9ali!as 9ara9=eri!an a la orosidad original o =abin 9ono9ida 9oo orosidad riaria. La orosidad indu9ida o orosidad se9undaria se 9ara9=eri!a or el desarrollo de Dra9=uras =al 9oo se ues=ra en la lu=i=as B 9ali!as.

16

Las ro9as @ue =ienen orosidad original o orosidad rieria son as sus 9ara9=erís=i9as @ue a@uellas ro9as en las @ue se in9luBe una gran ar=e de la orosidad . ara la edi9in 9uan=i=a=iva dire9=a de la orosidad se debe 9onDiar en las ues=ras de Dora9ion ob=enidas edian=e la eF=ra99in. %ado @ue la orosidad eDe9=iva es el valor de la orosidad de in=ers ara el ingeniero e=rolero se debe res=ar ese9ial a=en9in a los =odos u=ili!ados ara de=erina9in de la orosidad.

2.1.2.

Sat%ación

Sa=ura9in se deDine 9oo esa Dra99in o or9en=a;e del voluen de oro o9uado or un Dluido en ar=i9ular e=rleo gas o aguaK. Es=a roiedad se deDine a=e>=i9aen=e or la rela9in siguien=e? saturación de fluido=

volumen total de el fluido ( ecuac. 4 ) volumen de poro

 Ali9ando el 9on9e=o a=e>=i9o de sa=ura9in ara 9ada Dluido de reservorio dado So =

volumen de petróleo ( ecuac. 5 ) volumen de poro

Sg =

volumen de gas  ( ecuac. 6 ) volumen de poro

Sw =

volumen de agua  ( ecuac. 7 ) volumen de poro

%onde? So=¿

sa=ura9ion de e=rleo.

Sg=¿

sa=ura9ion de gas. 17

Sw =¿

sa=ura9ion de agua.

 Así =odos los valores de sa=ura9in se basa en el voluen de oro B no en el voluen bru=o del reservorio. La sa=ura9in de 9ada Dase individual os9ila en=re 9ero a #"" . Por deDini9in la sua de las sa=ura9iones es #""  S ! Sg !S w =1." ( ecuac . # )

Por lo =an=o se 9ree @ue en la aBoría de los ebalses Can al9an!ado un es=ado de e@uilibrio B or lo =an=o se Cabr>n searado de a9uerdo 9on su densidad e=rleo 9ubier=o or gas B subBa9en=e or agua. Ade>s del agua de la ar=e de inDerior o del bordeK Cabr> agua 9onna=a dis=ribuida a =ravs Ca9ia Duera del e=rleo B de las !onas de gas. El agua en es=as !onas Cabr> sido redu9ida a su ínio irredu9ible. Las Duer!as @ue re=engan el agua en las !onas de e=rleo B gas se denoinan Duer!as 9ailares. La sa=ura9in de agua 9onna=a in=ers=i9ialK es ior=an=e or@ue redu9e la 9an=idad de esa9io disonible en=re el e=rleo B el gas generalen=e no es=> dis=ribuido uniDoreen=e en =odo el reservorio es=e varia 9on la ereabilidad li=ología B la al=ura sobre el nivel del Dre>=i9o libre. O=ra sa=ura9in de in=ers es la sa=ura9in 9ri=i9a B es=> aso9iada 9on 9ada Dluido del desi=o. La deDini9in B signiDi9ado de la sa=ura9in 9ri=i9a ara 9ada Dase se des9ribe a 9on=inua9in? •

Sa=ura9in 9ri=i9a del e=rleo Soc

•

Sa=ura9in de e=rleo residual Sor

•

Sa=ura9in de e=rleo vil Som

•

Sa=ura9in 9ri=i9a del gas S gc

•

Sa=ura9in 9ri=i9a del agua Swc 18

2.1.2.1.

Sat%ación citica del /etóle!9 Soc

Para @ue DluBa la Dase oleosa la sa=ura9in de e=rleo debe eF9eder un 9ier=o valor @ue se denoina sa=ura9in 9rí=i9a del e=rleo. En es=a sa=ura9in en ar=i9ular el e=rleo erane9e en los oros B ara =odos los rosi=os r>9=i9os no Dluir>.

2.1.2.2.

Sat%ación de /etóle! e(id%al9 Sor

%uran=e el ro9eso de desla!aien=o del sis=ea de e=rleo 9rudo de los edios orosos or inBe99ion de agua o gas o invasinK @uedara un o9o de e=rleo reanen=e @ue se 9ara9=eri!a 9uan=i=a=ivaen=e or un valor de sa=ura9in @ue es aBor @ue el de sa=ura9in 9ri=i9a del e=rleo. Es=e valor de sa=ura9in se denoina sa=ura9in de e=rleo residual

Sor

. El =erino

sa=ura9in residual se aso9ia noralen=e 9on la Dase no Cue9=an=e 9uando es=> siendo desla!ada or una Dase Cue9=an=e.

2.1.2.&.

Sat%ación de /etóle! #óil9

Som

La sa=ura9in de e=rleo vil Som  es o=ra sa=ura9in de in=ers B se deDine 9oo la Dra99in de voluen de oro o9uada or el e=rleo vil =al 9oo se eFresa edian=e la siguien=e e9ua9in? Som =1-Swc - Soc ( ecuac .$ )

%onde Swc =¿  Sa=ura9in de agua 9onna=a. 19

Soc=¿

 Sa=ura9in de e=rleo 9ri=i9o

Sat%ación citica del 5a(9 Sgc

2.1.2..

'uando la resin del reservorio or deba;o de la resin del un=o de burbu;a el gas se desrende de la Dase de e=rleo B en 9onse9uen9ia la sa=ura9in del gas auen=a a edida @ue disinuBe la resin del reservorio. La Dase gaseosa erane9e invil Cas=a @ue su sa=ura9in eF9ede una 9ier=a sa=ura9in llaada sa=ura9in 9ri=i9a del gas or en9ia de la 9ual el gas 9oien!a a overse.

2.1.2.4.

Sat%ación citica del a5%a9

S wc

La sa=ura9in 9ri=i9a del agua la sa=ura9in de agua 9onna=a B la sa=ura9in irredu9ible del agua se u=ili!an de Dora in=er9abiable ara deDinir la >Fia sa=ura9in de agua en la @ue la Dase a9uosa erane9er> invil.

2.1.2.6.

Sat%ación /!#edi!

El roedio ade9uado de los da=os de sa=ura9in re@uiere @ue los valores de sa=ura9in se onderen =an=o or el esesor del in=ervalo ∅

orosidad

.la sa=ura9in edia de 9ada Dluido del reservorio se 9al9ula a ar=ir

de las siguien=es e9ua9iones? n

∑ S =

∅i

% i Soi

i =1 n

∑

( ecuac .1" ) ∅i

%  B el in=ervalo de

%i

i =1

20

n

∑

∅i

% i S wi

i =1

Sw =

( ecuac .11)

n

∑

∅i

%i

i =1

n

∑ Sg =

∅i

% i Sgi

i =1 n

∑

( ecuac .12) ∅i

%i

i =1

2.1.&.

Pe#ea"ilidad

La ereabilidad es una roiedad del edio oroso de la ro9a @ue ide la 9aa9idad B la Cabilidad de la Dora9ion de =ransi=ir Dluidos. La ereabilidad de la ro9a &  es una roiedad de la ro9a uB ior=an=e or@ue 9on=rola la dire99in del oviien=o B el 9audal de Dlu;o de los Dluidos de reservorio en la Dora9ion. Es=a 9ara9=eri!a9in de la ro9a Due deDinida a=e>=i9aen=e or HenrB %ar9B en #10. %e Ce9Co la e9ua9in @ue deDine la ereabilidad en Dora de 9an=idades edibles se llaa LeB de dar9B. %ar9B desarrollo una e9ua9in de Dlu;o de Dluidos @ue desde en=on9es se Ca 9onver=ido en una de las Cerraien=as a=e>=i9as es=>ndar de una ingeniero e=rolero. Si se es=able9e un Dlu;o lineal Cori!on=al de un Dluido in9oresible a =ravs de una ues=ra de n9leo de una longi=ud  L  B una se99ion =ransversal de area  A  en=on9es la e9ua9in de Dlu;o se deDine 9oo? v=-

' dp ( ecuac .13 ) ( dl

%onde ? v = velo9idad de Dlu;o de Dluido aaren=e 9seg

21

' = 9ons=an=e roor9ional o ereabilidad %ar9BQs (=

vis9osidad del Dlu;o de Dluidos 9

dp = 9aída de resin or unidad de longi=ud a=9 dl

La velo9idad v  en la e9ua9in no es la velo9idad real del Dluido @ue DluBe sino @ue es la velo9idad aaren=e de=erinada or la divisin del 9audal de Dlu;o or la se99in =ransversal a =raes de la 9ual DluBe el Dluido. Sus=i=uBendo la rela9in @A en lugar de v  en la e9ua9in B resolviendo ara @ue @ resul=a en )=-

'* dp ( ecuac .14 ) ( dl

%onde? ) =¿  9audal a =ravs del edio oroso 9)seg * =¿

 >rea a =ravs de la 9ual o9urre el Dlu;o 92

'on un 9audal de un 9en=íe=ro 9ubi9o or segundo a =ravs de una >rea de se99in =ransversal de un 9en=íe=ro 9uadrado 9on un Dluido de una vis9osidad en 9en=ioise B un gradien=e de resin a una a=osDera or 9en=íe=ro de longi=ud es obvio @ue  es una unidad. Para las unidades des9ri=as an=erioren=e a  se le aC asignado una unidad llaada dar9B en Conor al resonsable del desarrollo de la =eoría del Dlu;o a =ravs del edio oroso. Así 9uando =odas las de>s ar=es de la e9ua9in =iene valores de unidad  =iene un valor de de un dar9B. &n %ar9B es una ereabilidad rela=ivaen=e al=a Ba @ue las ereabilidades de la aBoría de las ro9as del reservorio son enores @ue un %ar9B. 'on el Din de evi=ar el uso de Dra99iones en la des9ri9in de ereabilidades se usa el ilidar9B es de9ir # d es igual a la ilsia de un %ar9B o 22

# %ar9B #"""d El signo nega=ivo en la e9ua9in es ne9esario 9oo la resin auen=a en una dire99in ien=ras @ue la longi=ud auen=a en la dire99in oues=a. La e9ua9in uede ser in=egrada 9uando la geoe=ría del sis=ea os=rado a =ravs del 9ual el Dlu;o de Dluidos es 9ono9ido. Para el siguien=e sis=ea lineal en la Digura se reali!a la in=egra9in de la siguien=e anera? +

)

∫ "

'* d+=(

,2

∫ dp

( ecuac .15 )

,1

In=egrando la an=erior eFresin ob=eneos? )+=-

'* ( p 2 - p1 ) ( ecuac .16 ) (

&IGURA '. MODELO DE &LUJO LINEAL

 Tare ACed Reservoir Engineering Handboo Dour=C edi=ion. &/ # Tare %ebe se
23

p1

 es aBor

@ue p 2  los =rinos de resin ueden ser reordenados lo @ue eliinara el =erino nega=ivo en la e9ua9in. La e9ua9in resul=an=e es? )=

'* ( p1 - p2 ) (+

(ecuac ecuac . 17 )

La e9ua9in #$ es la e9ua9in de Dlu;o lineal 9onven9ional u=ili!ada en los 9>l9ulos de Dlu;o de Dluidos. Los ro9ediien=os de an>lisis de labora=orio es=>ndar roor9ionan generalen=e da=os 9onDiables sobre la ereabilidad de la ues=ras de n9leo. Si la ro9a no es Coognea =oda la =9ni9a de an>lisis de n9leo robableen=e dar> resul=ados >s re9isos @ue el an>lisis de los =aones de n9leo ie!as 9or=adas del n9leoK. Los ro9ediien=os @ue se Can u=ili!ado ara e;orar la re9isin de la de=erina9in de la ereabilidad in9luBen 9or=ar el n9leo 9on un lodo base a9ei=e elear un 9ilindro resuri!ado B reali!ar las ruebas de ereabilidad 9on el a9ei=e del desi=o. La ereabilidad se redu9e or la resin de sobre9arga B es=e Da9=or se debe 9onsiderar al es=iar la ereabilidad de la ro9a del reservorio en o!os roDundos or@ue la ereabilidad es una roiedad iso=ri9a de la ro9a orosa en algunas regiones deDinidas del sis=ea es de9ir es dire99ional. El an>lisis de n9leo de ru=ina se reDiere en general a ues=ras de =an erDoradas aralelaen=e a lanos de le9Co or lo =an=o aralelas a la dire99in de Dlu;o del reservorio. Es=as rodu9en ereabilidades Cori!on=ales CK la ereabilidad edida en los =aones erDorados erendi9ularen=e a los lanos del le9Co se reDiere 9oo ereabilidad ver=i9al vK. En la Digura , se ues=ra una ilus=ra9in es@ue>=i9a del 9on9e=o del =an del n9leo B la ereabilidad aso9iada. 'oo se ues=ra en la Digura ,  CaB varios Da9=ores @ue deben 9onsiderarse 9oo osibles Duen=es de error en la de=erina9in de la ereabilidad del reservorio. Es=os Da9=ores son?

24

 La ues=ra del n9leo no uede ser reresen=a=iva de la ro9a del reservorio debido a la Ce=erogeneidad del reservorio  La re9uera9in del n9leo uede ser in9ole=a  La ereabilidad del n9leo uede ser al=erada 9uando se 9or=a o se liia B se se9a en reara9in ara el an>lisis. Es=e roblea es robable @ue o9urra 9uando la ro9a 9on=iene ar9illas rea9=ivas  El ro9eso de ues=reo uede ser sesgado. HaB una =en=a9in de sele99ionar las e;ores ar=e del n9leo ara el an>lisis de n9leos.

&IGURA (. MUESTRAS REPRESENTATIVAS DE MEDIOS POROSOS

 Tare ACed Reservoir Engineering Handboo Dour=C edi=ion. &/ # Tare

25

La ereabilidad se ide basando un Dluido de vis9osidad 9ono9ida

(  a =raves

de un =an de n9leo de diensiones edidas A B LK B luego idiendo el 9audal @ B la 9aída de resin p . Resolviendo la e9ua9in 9oo resul=ado la ereabilidad da? '=

) ( + ecuac . 1# ) ( ecuac * p

%onde? L longi=ud del n9leo 9  A se99in =ransversal >rea 92 Las siguien=es 9ondi9iones deben eFis=ir duran=e la edi9in de la ereabilidad? •

/lu;o lainarvis9osoK

•

No CaB rea99in en=re la ro9a B el Dluido

•

Solo eFis=e una Dase resen=e al #""de sa=ura9in del esa9io oroso

Es=a ereabilidad edida al #""  de sa=ura9in de una sola Dase se denoina ereabilidad absolu=a de la ro9a.

2.1. 2. 1.&. &.1. 1.

Pe# Pe#ea ea"i "ili lida dad d /!# /!#ed edi! i! a"(! a"(!l% l%ta ta

Las roiedades del Ba9iien=o >s diDí9iles de de=erinar son el nivel B la dis=ribu9in de ereabilidad. Ellas Ellas son as variables @ue la orosidad B as diDí9iles de edir. Sin ebargo un 9ono9iien=o ade9uado de la dis=ribu9in de ereabilidad es algo 9ri=i9o ara rede9ir en reservorios dele=ados or 9ual@uier  ro9eso de re9uera9in. Es raro en9on=rar un reservorio Coogneo en la r>9=i9a. En u9Cos 9asos el reservorio 9on=ienen 9aas dis=in=as blo@ues o anillos 9on9n=ri9os de Ce=erogeneidades de es9ala variable siere las ereabilidades del n9leo deben roediarse ara reresen=ar las 26

9ara9=erís=i9as de Dlu;o de =odo el reservorio o de las 9aas individuales del reservorio unidadesK. La Dora aroiada de roediar los da=os de ereabilidad deende de 9o se dis=ribuBen las ereabilidades a edida @ue se deosi=aba la ro9a son =res =9ni9as sen9illas de roedia9ion de la ereabilidad @ue se u=ili!an 9onen=e ara de=erinar una ereabilidad roedio aroiada ara reresen=ar un sis=ea Coogneo e@uivalen=e. Es=os son? •

Pereabilidad edia onderada

•

Pereabilidad edia arni9a

•

Pereabilidad edia geo=ri9a

2.1.&.2.

Pe#ea"ilidad #edia /!ndeada

Este método se utiliza para determinar la permeabilidad promedio de capas paralelas con diferentes permeabilidades !onsidérese el caso en el "ue el sistema de #u$o est% compuesto por 3 capas paralelas "ue est%n clasi&cadas entre s' por barreras impermeables del(adas) es decir) sin #u$o cruzado) como se muestra en la &(ura todas las capas tiene el mismo anc*o + con %rea de secci,n trans-ersal de . el #u$o de cada capa se puede calcular aplicando la ecuaci,n de darc/ en una forma lineal epresada por la ecuaci,n 18 para dar

C5 1 q1 =

k 1 w h1 ∆ p  μ L

C5 2

27

q 2=

k 2 w h2 ∆ p  μ L

C5 ' q3 =

k 3 w h3 ∆ p  μ L

El 9audal =o=al de =odo el sis=ea en=ero es eFresado 9oo? )t =

' avg w % t p ( +

( ecuac . 1$ )

%onde? q t =¿ k avg =¿ w =¿

 9audal de Dlu;o =o=al  ereabilidad roedio ara el odelo en=ero  an9Co de la Dora9ion

∆ p= p 1 B p 2 ht =¿

 esesor =o=al q t 

El 9audal =o=al

 es igual a la sua de los 9audales a =ravs de 9ada 9aa?

) t =) 1 ! ) 2 ! )3 ( ecuac. 2" )

La 9obina9in de la an=erior eFresin da? ' avg w % t p ( +

=

'1 w % 1 p ( +

!

'3 w % 3 p ( +

!

' 3 w %3 p ( +

28

( ecuac . 21 )

SiliDi9ando B dese;ando la e9ua9in 2# nos da? ' avg =

'1 % 1 ! '2 %2 ! '3 %3 %t

( ecuac .22 )

La ereabilidad roedio absolu=a ara un sis=ea de 9aas aralelas uede ser eFresada de la siguien=e anera? n

∑'

% 

 

' avg =

 =1

( ecuac . 23)

n

∑%

 

  =1

&IGURA ). &LUJO LINEAL A TRAVES DE CONJUNTO DE CAPAS CON AREA VARIABLES

&/ # Tare ACed Reservoir Engineering Handboo Dour=C edi=ion.

2.1.&.&.

Pe#ea"ilidad #edia a#ónica

29

Las varia9iones de resin ueden o9urrir la=eralen=e en un reservorio así 9oo en la roFiidad de un o!o. 'onsidereos la Digura @ue ues=ra una ilus=ra9in del Dlu;o de Dluido a =ravs de una serie de 9aas 9on diDeren=es ereabilidades. Para un Dlu;o =ransien=e el 9audal de Dlu;o es 9ons=an=e B la 9aída de resin es igual a la sua de las 9aídas de resin de 9ada 9aa es=o se eFresa? p=p1 ! p2 ! p3

24

Sus=i=uBendo ara la 9aída de resin or la e9ua9in ali9ada a dar9B en la e9ua9in 2, nos da? ) ( + ) ( +1 ) ( +2 ) ( +3 = ! ! ( ecuac .25 ) * ' avg * 'avg * ' avg * ' avg

'an9elando los =rinos idn=i9os B siliDi9ando la e9ua9in? ' avg =

+ ( ecuac .2 6 ) ( + / ' ) 1 ! ( + / ' )2 ! ( + / ' )3

La an=erior e9ua9in 20 =abin uede ser eFresada de la siguien=e Dora general? n

∑+ ' avg =

i

i =1

(ecuac .27 )

n

∑(+/')

i

i =1

%onde? +i = longitud de cada cama ' i = permea0ilidad a0soluta de cada cama

&IGURA +. &LUJO LINEAL A TRAVES DE CAPAS EN SERIE 30

p

&/ # Tare ACed Reservoir Engineering Handboo Dour=C edi=ion. En el sis=ea radial os=rado en la Digura $ la an=erior e=odología roedio uede ali9arse ara rodu9ir la siguien=e eFresin generali!ada?

&IGURA !. &LUJO RADIAL A TRAVES DE CAPAS EN SERIE

31

&/ # Tare ACed Reservoir Engineering Handboo Dour=C edi=ion. ' avg =

log ( r e / r w ) n

∑  =1

[

log ( r  - r - 1) ' 

2.1.&..

]

(ecuac .2 # )

Pe#ea"ilidad #edia 5e!#3tica

arren B Pri9e #U0#K ilus=raron eFerien=alen=e @ue el 9oor=aien=o >s robable de una Dora9ion Ce=erognea se aroFia al de un sis=ea uniDore @ue =iene una ereabilidad es igual al roedio geo=ri9o. el roedio geo=ri9o es reresen=ado or la siguien=e rela9in?

[ ] n

∑(%

i

' avg =ep

i =1

ln ( ' i ) )

n

∑%

( ecuac .2 $ )

i

i =1

%onde ? ' i =¿

 ereabilidad del n9leo ues=ra

32

% i =¿

 esesor del n9leo ues=ra

n =¿  =o=al nuero de ues=ras

2.1..

C!#/e(i"ilidad de la !ca

&n reservorio de iles de e=ros ba;o =ierra se soe=e a una resin de sobre9arga 9ausada or el eso de las Dora9iones suerues=as. Las resiones de sobre9arga varían de un >rea a o=ra deendiendo de Da9=ores 9oo la roDundidad la na=urale!a de su es=ru9=ura la 9onsolida9in de la Dora9ion B osibleen=e la edad geolgi9a B Cis=oria de la ro9a. La roDundidad de la Dora9iones la 9onsidera9in >s ior=an=e B un valor =íi9o de resin de sobre9arga es aroFiadaen=e un si or un ie de roDundidad. El eso de la sobre9arga sileen=e ali9a una Duer!a de 9oresin al reservorio. La resin en los esa9ios de los oros de la ro9a noralen=e se a9er9a a la resin de sobre9arga. &na resin de oro =íi9a 9onen=e reDerida 9oo la resin del reservorios es de " si or ie de roDundidad suoniendo @ue el desi=o es=> suDi9ien=een=e 9onsolidado ara @ue la resin de sobre9arga no se =ransi=a a los Dluidos en los esa9ios orales. La diDeren9ia de resin en=re la sobre9arga B la resin in=erna de los oros se denoina resin de sobre9arga eDe9=iva. %uran=e las oera9iones de redu99in de la resin  la resin in=erna disinuBe la resin de sobre9arga Geers=a #U$K deDini @ue eFis=en ) =ios de 9oresibilidad en la ro9a? •

'oresibilidad de la a=ri! de la ro9a c r

•

'oresibilidad de la asa de ro9a c 

•

'oresibilidad del oro c p

33

2.1..1.

C!#/e(i"ilidad de la #ati: de la !ca9 c r

Se deDine 9oo el 9abio Dra99ionario en el voluen de ro9a solida granosK 9on un 9abio uni=ario en la resin. *a=e>=i9aen=e el 9oeDi9ien=e de 9oresibilidad es dado or? cr = -

( )(

1  r  r p

ecuac .3" )



%onde? cr =

r =

 9oresibilidad de la a=ri! de la ro9a si 3# voluen de slidos

El subíndi9e T indi9a @ue la derivada se =oa a una =eera=ura 9ons=an=e.

2.1..2.

C!#/e(i"ilidad de la #a(a de !ca9 c 

Se deDine 9oo la varia9in Dra99ional en el voluen de asa de ro9a 9on un 9abio uni=ario en la resin. La 9oresibilidad de la asa de ro9a es=> deDinido a=e>=i9aen=e or? c  =-

( )(

  1  p

ecuac . 31 )



%onde? c =

=

9orensibilidad de la asa de ro9a si 3#  voluen de asa

34

C!#/e(i"ilidad del /!!9 c p

2.1..&.

El 9oeDi9ien=e de 9oresibilidad de oro es=> deDinido 9oo el 9abio Dra99ional dado en el voluen de oro de la ro9a 9on un 9abio uni=ario en la resin B es=a dado or la siguien=e rela9in? cp = -

( )(

1  p p p

ecuac . 32 )



%onde? cp =

 9oeDi9ien=e de la 9oresibilidad de oro si 3#

p =  resin de oro si p=

 voluen de oro.

La e9ua9in )2 uede ser eFresada en =rinos de la orosidad

∅

 or el

in9reen=o de la orosidad 9on el auen=o de la resin de oro. cp = -

1 

∅

( )(

2.1...

∅ p

ecuac .33)



C!#/e(i"ilidad de *!#ación

Para la aBoría de los reservorios =an=o la 9oresibilidad de la ro9a 9oo la 9oresibilidad as de ro9as se 9onsideran e@ue
35

c f = cp = -

1 

∅

2.1..4.

( )( ∅ p

ecuac .34 )



C!#/e(i"ilidad t!tal de *!#ación

Es un =rino uB u=ili!ado en los 9>l9ulos de ingeniería de reservorios B nos es nada >s @ue la unin de dis=in=os sis=eas B es=os se reresen=an en la siguien=e e9ua9in? t =S o o ! Sg g ! Sw w ! f ( ecuac. 35 )

2.2. DESCRIPCION DE LA PROPIEDADES $ISICAS DE LA ROCA

2.2.1.

E(/e(!

Es un ar>e=ro 9lave en la evalua9in de Ba9iien=os Ba @ue iden=iDi9a las se99iones geolgi9as ene=radas @ue =ienen suDi9ien=e 9alidad del reservorio B el voluen de Cidro9arburos in=ers=i9ial de Dun9ionar 9oo in=ervalos rodu9=ores ior=an=es 9on=ribuBe a la es=ia9in de un voluen signiDi9a=iva en el lugar.

2.2.2.

;ea

El >rea es una edida de eF=ensin de una suerDi9ie eFresada en unidades de edida denoinadas unidades de suerDi9ie. El >rea es un 9on9e=o =ri9o @ue re@uiere el esa9io donde se deDine se CaBa deDinido de una edida. El >rea del reservorio es ne9esario ara el 9>l9ulo de los Cidro9arburos in3si=u ara sele99ionar las ubi9a9iones de los o!os B deDinir da=os ara los es=udios de siula9in del reservorios. La reara9in de los aas de 9on=orno 9ons=i=uBe el 36

riero B >s ior=an=e aso en rearar una base de da=os ara los 9>l9ulos de ingeniería de reservorios.

2.&. DESCRIPCIN DE LA PROPIEDADES DEL $LUIDO &n Dluido es =oda sus=an9ia @ue osee la 9aa9idad de Dluir se dividen en gases B lí@uidos. Es=as sus=an9ias se 9ara9=eri!an or oseer una dbil a=ra99in en=re sus ol9ulas lo @ue o9asiona @ue varíen la osi9in @ue o9uan sus ol9ulas 9uando es ali9ada una Duer!a sobre ellos es de9ir se deDoran al ali9ar un esDuer!o de 9or=e. Las roiedades Dísi9as de los Dluidos del reservorio son de=erinan=es ara en=ender B rede9ir el 9oor=aien=o volu=ri9o de reservorios de gas. Es=as roiedades de los Dluidos son usualen=e de=erinado edian=e eFerien=os de labora=orio de ues=ras reresen=a=ivas de los Dluidos del reservorio. En 9aso de @ue no se uede reali!ar la edi9in en labora=orio de las roiedades se Can desarrollado 9orrela9iones B e9ua9iones ara las roiedades de los Dluidos @ue ueden es=ar resen=es en el reservorio es de9ir gas e=rleo B agua.

2.&.1.

P!/iedade( del 5a( nat%al

Es deDinido 9oo un Dluido Coogneo de ba;a vis9osidad B densidad @ue no =iene un voluen deDinido sino @ue se eFande ara llenar 9ole=aen=e el re9iien=e @ue lo 9on=iene. Generalen=e el gas na=ural es una e!9la de gases Cidro9arburos B no Cidro9arburos. Los gases de Cidro9arburos @ue noralen=e se en9uen=ran en un gas na=ural son e=anos e=anos roanos bu=anos en=anos B e@ues esado. Los gases no Cidro9arbonados es de9ir iure!as @ue in9luBen diFido de 9arbono sulDuro de Cidrogeno B ni=rgenoK .

37

El 9ono9iien=o de la rela9in resin3voluen3=eera=ura P-TK B o=ras roiedades Dísi9as B @uíi9as es esen9ial ara resolver robleas de gas na=ural en la ingeniería de reservorios en=re ellos es=>n? •

Gravedad ese9iDi9a

•

/a9=or de 9oresibilidad

•

%ensidad

•

/a9=or volu=ri9o del gas

•

'oeDi9ien=e de 9oresibilidad del gas

•

-is9osidad del gas

2.&.1.1.

Den(idad

La densidad de una e!9la gaseosa ideal se 9al9ula sileen=e sus=i=uBendo el eso ole9ular del 9oonen=e uro en la e9ua9in 9on el eso ole9ular aaren=e de la e!9la gaseosa ara dar? g =

p 8a 9 

( ecuac . 36 )

%onde ? g =

8a =

 densidad de la e!9la de gas lbD= )  eso ole9ular aaren=e 38

2.&.1.2.

Gaedad e(/ecifca

La gravedad ese9iDi9a se deDine 9oo la rela9in en=re la densidad del gas B la densidad del aire. Abas densidades se iden B se eFresan a la isa resin B =eera=ura. En la deDini9in de la gravedad ese9iDi9a del gas se u=ili!an 9onen=e la resin es=>ndar B la =eera=ura es=>ndar.  :g =

g  aire

( ecuac. 37 )

 Asuiendo @ue el 9oor=aien=o de la e!9la de gases B el aire es des9ri=a or  la e9ua9in ara gases ideales la gravedad ese9iDi9a uede =abin ser eFresada de la siguien=e anera? ,sc8  :g =

a

9  sc psc 8 air 9 sc

(ecuac . 3# )

O  :g =

8a 2#.$6

 ( ecuac .3$ )

%onde ?  :g =

 gravedad ese9iDi9a del gas

aire =

 densidad del aire

8 air =

 eso ole9ular aaren=e del aire

8a =

 eso ole9ular aaren=e del gas

39

p sc =

 resin es=>ndar sia

 sc =

 =eera=ura es=>ndar oR

2.&.1.&.

$act! de c!#/e(i"ilidad

La agni=ud de las desvia9iones de los gases reales de las 9ondi9iones de la leB del gas ideal b>si9aen=e auen=a 9on el auen=o de la resin B la =eera=ura B varia aliaen=e 9on la 9oosi9in del gas. Los gases reales se 9oor=an de anera diDeren=e a los gases ideales. La ra!n de es=o es @ue la leB del gas erDe9=o se derivo ba;o la suosi9in de @ue el voluen de ol9ulas es insigniDi9an=e B @ue no eFis=e a=ra99in o reulsin ole9ular en=re ellos. Es=e no es el 9aso de los gases reales. Nuerosas e9ua9iones de es=ado Can sido desarrolladas en el in=en=o de 9orrela9ionar las variables de resin3=eera=ura3voluen ara gases reales 9on da=os eFerien=ales. Para eFresar una rela9in >s eFa9=a en=re las variables P - B T debe in=rodu9irse en la e9ua9in un Da9=or de 9orre99in llaado Da9=or de 9oresibilidad del gas o sileen=e el Da9=or ! (ecuac .4" )

p=;n9

es una 9an=idad Adiensional B se deDine 9oo la rela9in del voluen real de n3 oles de gas en T B P al voluen ideal del iso nero de oles en la isa T B ;=



actual



ideal

=

 (ecuac .41) ( n9 ) / p

los es=udios de los Da9=ores de 9oresibilidad de gas ara gases na=urales de diversas 9oosi9iones Can deos=rado @ue los Da9=ores de 9oresibilidad ueden generali!arse 9on suDi9ien=e re9isin ara la aBoría de los rosi=os de

40

ingeniería 9uando se eFresan en =rinos de las siguien=es roiedades si diensiones? •

Presin seudo3redu9ida

•

Teera=ura seudo3redu9ida

Es=os =rinos adiensionales se deDinen edian=e las siguien=es eFresiones? ,pr =

, ( ecuac. 42 ) , pc

 pr =

 (ecuac . 43 )  pc

2.&.1..

C!#/e(i"ilidad del 5a( nat%al

El 9ono9iien=o de la variabilidad de la 9oresibilidad de los Dluidos 9on la resin B la =eera=ura es esen9ial ara reali!ar u9Cos 9>l9ulos de ingeniería del reservorios. Para la Dase li@uida la 9oresibilidad es e@ue
2.&.1.4.

$act! !l%#3tic! del 5a(

El Da9=or volu=ri9o del gas es usado ara rela9ionar el voluen de gas edido a 9ondi9iones del reservorio 9on el voluen de gas edido en 9ondi9iones es=>ndar es de9ir 0" D B #,$ sia. Es=a roiedad de gas se deDine en=on9es 9oo el voluen real o9uado or una 9ier=a 9an=idad de gas a una resin B =eera=ura ese9iDi9adas dividido or el voluen o9uado or la isa 9an=idad de gas en 9ondi9iones es=>ndar. En una Dora de e9ua9in la rela9in se eFresa 9oo?

41

g =

 p<



 sc

( ecuac . 42)

%onde? g =

 Da9=or volu=ri9o del gas D= )s9D 

 sc =

 -oluen de gas a 9ondi9iones es=>ndar s9D 

p<  =

 -oluen de gas a resin B =eera=ura del reservorio D= )

2.&.1.6.

,i(c!(idad del 5a(

La vis9osidad de una Dluido es la edida de la Dri99in in=erna del Dluido resis=en9iaK al Dlu;o. Si la Dri99in en=re 9aas de Dluido es e@ue 9oo resul=ado un gran gradien=e de velo9idad. A edida @ue auen=a la vis9osidad 9ada 9aa de Dluido e;er9er una aBor Dri99in en la 9aas adBa9en=es B el gradien=e de vis9osidad disinuBe. La vis9osidad se eFresa en unidades de 9en=ioise oises o i9ro oises EFis=en 2 =odos ara el 9>l9ulo de la vis9osidad de un gas na=ural son? •

 'orrela9in 'arr3VobaBasCi3+urro:s

•

*=odo Lee3Gon!>le!3Eain

Para es=e =raba;o de grado se =raba;ara 9on el =odo de lee3Gon!ales3Eain

[ ( )]

 (g = 1" & ep  g 62.4 -4

>

( ecuac .43 )

%onde ?

42

k =

( $.4 +"."2  M a ) T 1.5 2"$ + 1$  M a +T 

=3.5!

( ecuac .44 )

$#6 ! "."18 a   

?ecuac.45@

>=2.4-".2

g =

?ecuac.46@

densidad del gas a resin B =eera=ura del reservorio lbD= )

=  Teera=ura del reservorio "R 8a =

 Peso ole9ular aaren=e de la e!9la gaseosa.

2.. DESCRIPCION DE RESER,ORIOS 2..1.

Re(e!i!

&n reservorio de e=rleo o gas es una Dora9ion sub=err>nea @ue 9on=iene Dluidos 9oo e=rleo gas B agua en variadas roor9iones. Es=os Dluidos es=>n 9on=enidos en los esa9ios orosos de la ro9a de Dora9ion en=re los granos de las arenis9as o en las 9avidades de 9arbona=os. Los esa9ios orosos es=>n in=er9one9=ados de =al Dora @ue el Dluido uede overse a =ravs del reservorio o Ba9iien=o.  Ade>s de es=as Dora9iones orosas =iene @ue es=ar selladas de =al Dora @ue la ni9a anera de rodu9irlo sea edian=e un o!o. Para @ue un reservorio sea rodu9=ivo se debe =ener el siguien=e sis=ea ? •

/uen=e de Cidro9arburos o ro9a adre adura

•

Ro9a reservorio orosa B ereable

•

&n ro9eso de igra9in 43

•

&na ro9a sello

•

&na =raa

&IGURA !. SISTEMA PETROLERO

&/# geología de eFlo=a9iones &niversidad de Ole9a3 sis=eas e=roleros 2"#2K

2.4. CLASI$ICACIN DE LOS RESER,ORIOS &n reservorio de Cidro9arburo or ser rodu9=o de la na=urale!a son diDeren=es en 9uan=o a sus 9ara9=erís=i9as B no CaB dos @ue sean iguales. Por eso es ne9esario 9lasiDi9arlo segn diDeren=es 9ri=erios. Las 9lasiDi9a9iones >s usuales se basan segn? •

La 9onDigura9in de =raas geolgi9as

•

El diagraa de Dases de resin B =eera=ura

•

Tio de Cidro9arburos 44

•

Tio de eu;e

•

'er9anía a la suerDi9ie

2.4.1.

Cla(ifcación (e5
5e!ló5ica( EFis=en diversas Doras de en=raar Cidro9arburos? or deDora9in lo9al de los es=ra=os or varia9in de la orosidad B redu99in de la ereabilidad or 9obina9in de liegues o Dallas or la resen9ia de dis9ordan9ias o un doo salino sin ebargo las =raas 9ounes se agruan en =res 9a=egorías? •

Traas es=ru9=urales Las =raas es=ru9=urales se den a ro9esos os=eriores al desi=o de los sedien=os 9oo or e;ele la deDora9in de los es=ra=os del subsuelo or 9onse9uen9ia de Dallas Dra9=uras 9on desla!aien=oK B desla!aien=o. HaB ) Doras b>si9as de una =raa es=ru9=ural en la geología del e=rleo? an=i9linal Dalla B doo salino.

&IGURA ,. TRAMPA ESTRUCTURAL

&/# Geología es=ru9=urales3 erDosr=2"#0.blogso= •

Traas es=ra=igr>Di9as

45

Son a@uellas en donde el Da9=or rin9ial @ue la origina es la erdida de ereabilidad B orosidad de la ro9a reservorio debido a un 9abio li=olgi9o 9oo or e;elo de arena a lu=i=as. La resen9ia de es=e =io de =raas es=> rela9ionada 9on el abien=e en el 9ual se deosi=aron los es=ra=os B 9on el si=io @ue o9uan en la 9uen9a.

&IGURA . TRAMPA ESTRATIGRA&ICA

&/# Geología es=ru9=urales3 erDosr=2"#0.blogso= •

Traas iF=as Es=e =io de reservorios de Cidro9arburos uede es=ar Dorado or 9obina9in de 2 o >s =raas es=ru9=urales B es=ra=igr>Di9as B en variadas odalidades 9uBa geoe=ría es el resul=ado de una 9obina9in de ro9esos =e9=ni9os B li=olgi9os.

&IGURA 10. TRAMPA MI*TA

46

&/# Geología es=ru9=urales3 erDosr=2"#0.blogso=

2.4.2.

Cla(ifcación (e5
te#/eat%a %e a9uerdo a es=a 9lasiDi9a9in los reservorios de Cidro9arburos se 9lasiDi9an en? •

Reservorios de gas o de una sola Dase gaseosa Es a@uellos donde la =eera=ura del reservorio es aBor @ue la =eera=ura 9ri9onden=ri9o de la e!9la de Cidro9arburos.

•

Reservorios de un=o de ro9i o de 9ondensado re=rogrado Es a@uellos donde la =eera=ura del reservorio es aBor @ue la =eera=ura 9ri=i9a ero enos @ue la =eera=ura 9ri9onden=ri9o.

•

Reservorios de un=o de burbu;eo subsa=urados o de gas disuel=o Es a@uellos donde la =eera=ura del reservorios es enor a la =eera=ura 9ri=i9a B 9ri9onden=ri9o.

•

Reservorios 9on 9aa de gas o reservorios sa=urados

47

O9urre 9uando la e!9la de Cidro9arburos se en9uen=ra den=ro del envolven=e de la regiones de dos Dases.

2.4.&.

Cla(ifcación (e5
EFis=en 2 =ios de reservorios en es=a 9lasiDi9a9in? •

Reservorios de e=rleo Son reservorios 9on una e!9la de Cidro9arburos @ue se en9uen=ran en es=ado li@uido en 9ondi9iones de reservorio 9onen=e se lo 9ono9e 9oo e=rleo 9rudo. Es=e a su ve! se sub9lasiDi9a segn el li@uido rodu9ido en suerDi9ie? e=rleo 9rudo B e=rleo vol>=il.

•

Reservorios de gas Son reservorios @ue 9on=ienen una e!9la de Cidro9arburos @ue se en9uen=ran en es=ado gaseoso se 9lasiDi9an en ? gas 9ondensado o re=rogrado gas Cedo B gas se9o

2.4..

Cla(ifcación (e5
La 9an=idad de Cidro9arburos Ba sea en Dase li@uida o gaseosa uede ser desla!ada or la energía na=ural aso9iada al reservorio varia 9on el =io de reservorio. Por es=a ra!n los Ba9iien=os se 9lasiDi9an en  alias 9a=egorías segn la rin9ial Duen=e de energía? •

Eu;e de agua

•

Eu;e or gas en solu9in

•

Eu;e or eFansin de la ro9a B de los Dluidos

•

Eu;e or 9aa de gas

•

Eu;e or drena;e gravi=a9ional

48

2.4.4.

Cla(ifcación (e5
Es=os reservorios se 9ono9en 9oo aDloraien=os o reservorios soeros e in9luBen esen9ialen=e las a9uula9iones de Cidro9arburos seilí@uidos B slidos @ue Can erdido sus 9oonen=es gaseosos or evaora9in B Can eFerien=ado al=era9iones Dísi9as B @uíi9as.

2.6. $LU+O DE $LUIDOS EN RESER,ORIOS El Dlu;o de Dluidos en edio oroso es un Deneno uB 9ole;o B 9oo =al no se uede des9ribir =an eFlí9i=aen=e el Dlu;o a =ravs de =uberías o 9ondu9=os. El ob;e=ivo rin9ial de es=as rela9iones variaran deendiendo de las 9ara9=erís=i9as del reservorio Las 9ara9=erís=i9as rin9iales @ue deben 9onsiderarse son? •

Tio de Dluidos en el reservorio

•

Regíenes de Dlu;o

•

Geoe=ría del reservorio

•

Nuero de Dlu;o de Dluidos en el reservorio

2.6.1.

Ti/! de >%id!( en el e(e!i!

El 9oeDi9ien=e de 9oresibilidad iso=ri9a es esen9ialen=e el Da9=or de 9on=rol ara iden=iDi9ar el =io de Dluido en un reservorio. En general los Dluidos de reservorio se 9lasiDi9an en ) =ios? Dluidos in9oresibles Dluidos ligeraen=e 9oresibles B Dluidos 9oresibles.

49

2.6.2.

Re50#ene( de >%-!

EFis=en b>si9aen=e =res =ios de regíenes de Dlu;o @ue deben ser re9ono9idos ara des9ribir el 9oor=aien=o del Dlu;o de Dluidos B la dis=ribu9in de resin en el reservorio 9on rese9=o al =ieo. HaB ) regíenes de Dlu;o ? Dlu;o es=able Dlu;o seudo es=able B Dlu;o =ransien=e.

2.6.2.1.

$l%-! e(ta"le

El rgien de Dlu;o se iden=iDi9a 9oo un Dlu;o en es=ado es=able si la resin en 9ada lugar del reservorio erane9e 9ons=an=e es de9ir no 9abia 9on el =ieo. *a=e>=i9aen=e se eFresa 9oo?

(  )

p =" t i

?ecuac.47@

La e9ua9in an=erior es=able9e @ue la =asa de 9abio de resin 9on rese9=o al =ieo en 9ual@uier osi9in es 9ero.

2.6.2.2.

$l%-! tan(iente

Se deDine 9oo la 9ondi9in de Dlu;o de Dluido a la @ue la velo9idad de 9abio de resin 9on rese9=o al =ieo en 9ual@uier osi9in en el desi=o no es 9ero o 9ons=an=e.

(  )

p =f?i
2.6.2.&.

?ecuac.4 # @

$l%-! /(e%d!e(ta"le

50

'uando la resin en diDeren=es lugares del reservorio es=> disinuBendo linealen=e en Dun9in del =ieo es de9ir a una =asa de de9lina9in 9ons=an=e la 9ondi9in de Dlu;o se 9ara9=eri!a 9oo Dlu;o en es=ado seudoes=able.

(  )

p =constante t i

2.6.&.

?ecuac.4$ @

Ge!#et0a del e(e!i!

La Dora de un reservorio =iene un eDe9=o signiDi9a=ivo de en su 9oor=aien=o de Dlu;o. La aBoría de los reservorios =ienen líi=es irregulares una des9ri9in de la geoe=ría es a enudo osible solo 9on siuladores nuri9os. Pero eFis=en ) reresen=a9iones de geoe=rías de Dlu;o •

/lu;o radial

•

/lu;o lineal

•

/lu;o esDri9o B seiesDri9o

2.6..

N%#e! de >%-! de >%id!( en el e(e!i!

EFis=en ) =ios de sis=ea de Dlu;o •

Sile Dasee=rleo o agua o gasK

•

%os Dasee=rleo3agua e=rleo3gas o gas3aguaK

•

Tres Dasese=rleo agua B gasK

'on los 9ono9iien=os ad@uiridos en las an=eriores se99iones se lo debe ade9uar al reservorio en el @ue se es=> =raba;ando or lo 9ual se deDine su Dlu;o de Dluidos 9oo Dlu;o 9oresible =ransien=e de Dora radial B de una sola Dase.

2.6.4.

$l%-! tan(iente 51

'onsidereos la Digura ##. @ue ues=ra un o!o de 9ierre @ue es=> 9en=rado en un deosi=o 9ir9ular Coogneo 9oo radio 9on una resin uniDore i en =odo el reservorio. Es=a 9ondi9in de reservorio ini9ial reresen=a el =ieo de rodu99ion 9ero. Si se de;a @ue el o!o DluBa a un 9audal @ se 9reara una er=urba9in de resin n la 9ara de la arena. La resin en el o!o :D 9aer> ins=an=>neaen=e a edida @ue se abre el o!o. La er=urba9in de la resin se ale;ara del o!o a una velo9idad de=erinada or ereabilidad orosidad vis9osidad del Dluido B 9oresibilidad de la ro9a B los Dluidos La se99in b de la Digura ##. ues=ra @ue en el =ieo =i la er=urba9in de resin se Ca desla!ado un dis=an9ia r i del reservorio. Observe @ue es=e radio de er=urba9in de la resin auen=a 9on=inuaen=e 9on el =ieo. Es=e radio 9onen=e se 9ono9e 9oo radio de inves=iga9in B se denoina r in. Es ior=an=e se=i9aen=e inDini=o Se uede u=ili!ar una des9ri9in an=erior siilar ara des9ribir a un o!o @ue es=> rodu9iendo a una resin de Dondo DluBen=e 9ons=an=e. La se99in 9 de la Digura ilus=ra es@ue>=i9aen=e la roaga9in del al9an9e de radio 9on rese9=o al =ieo. &IGURA 11. PERTURBACION EN &UNCION AL TIEMPO

52

&/ # Tare ACed Reservoir Engineering Handboo Dour=C edi=ion.

Para la solu9in de es=e =io de Dlu;o se reali!a la 9obina9in de ) e9ua9iones Dundaen=ales la e9ua9in de 9on=inuidad la e9ua9in de dar9B B la e9ua9in de la 9oresibilidad los 9uales nos llevan a la e9ua9in de la diDusividad. sus ali9a9iones van ara Ca9er el en=endiien=o del 9oor=aien=o de la resin 9on rese9=o al =ieo . en Dluidos ligeraen=e 9oresibles 9on la ali9a9in del =odo de la Dun9in Ei B en Dluidos 9oresibles 9on la ali9a9in del =odo de la resin 9uadrado.

&>/:@84 >:67 ;87564:<>4# &/;:= E:

[

][

7".6 Ao (o o -$4# ∅ ( o c t r , wf = ,i ! Bi ' % ' t

2

]

 

&>/:@84 ;87564:<>4 53

?ecuac.5"@

M?8@8 @ > 564:= ;/@6@8

(

1637 Ag  (´ ;´ p =p ' % 2 wf

2 i

2.6.6.

)[ ( log

' t ∅

(i c ti r

2

) ]

-3.23  

?ecuac.51@

$act! da8!

Generalen=e no es inusual @ue a=eriales 9oo el Dil=rado de barro le9Cada de 9een=o o las ar=í9ulas de las ar9illas en=ren en la Dora9ion duran=e las oera9iones de erDora9in =erina9in o re9uera9in B @ue es=os Da9=ores aDe9=en la ereabilidad en la regin. La ereabilidad al=erada se llaa !ona da
ps'in =

[

]

[

]

A  ( A  ( s=141.2 s "."""7"#'% '%

?ecuac.52 @

%onde la variables s  es el Da9=or de da
s=

[ ]( )

r s'in ' ln   ' s'in - 1 rw

?ecuac. 53@

In=rodu9iendo el Da9=or de da
(

A o o (o '%

)[

log

't ∅

2

( ct r w

]

- 3.23!".#7 s  

Para Dluidos 9oresibles

54

?ecuac.54 @

2

2

p wf = p i -

(

1637Ag  ;´  ´( '%

)[

log

't ∅

2

(i c ti r w

]

- 3.23!".#7 s  

&IGURA 11. E&ECTO DEL DANO CERCA DEL POZO

&/ # Tare ACed Reservoir Engineering Handboo Dour=C edi=ion.

2.7. PRESIN DEL RESER,ORIO La resin del reservorio es uno de los ar>e=ros >s ior=an=es de los 9>l9ulos de ingeniería de reservorios B @ue 9on ella se reali!an una inDinidad de es=ia9iones B reresen=a9iones graDi9as del 9oor=aien=o del reservorio al Caber 9aídas de resin or la rodu99ion del iso.

2.7.1.

Pe(ión e(t'tica de e(e!i!

Presin edida en un o!o desus de @ue CaBa 9errado duran=e un eriodo de =ieo usualen=e es=e 9ierre dura 2, o $2 Coras. 'uando se des9ubre el reservorio la resin es=>=i9a es igual a la resin ini9ial del reservorio desus 55

?ecuac.55@

@ue se 9oien!a la rodu99ion la resin es=>=i9a se aroFia a la resin roedio del reservorio.

2.7.2.

Pe(ión inicial del e(e!i!

Presin del reservorio edida en un o!o de des9ubriien=o usualen=e denoinada i. Es=e valor es ne9esario ara u9Cos 9>l9ulos de ingeniería de reservorio. Tales 9oo de=erina9in de reservas.

2.7.&.

Pe(ión /!#edi! del e(e!i!

Es a@uella resin u=ili!ada ara 9ara9=eri!ar el 9oor=aien=o de un reservorio B rede9ir su 9oor=aien=o Du=uro es un ar>e=ro Dundaen=al ara en=ender la 9ondu9=a de los reservorios =an=o en re9uera9in riaria B se9undaria 9oo =abin en roBe9=os de an=eniien=o de resin. La resin ade>s es un ar>e=ro Dundaen=al en la de=erina9in de las roiedades de los Dluidos ara eDe9=os de evalua9in de reservorios. %uran=e la vida rodu9=iva de un reservorio noralen=e se resen=a una de9lina9in de la resin. Es=a resin debe ser de=erinada eridi9aen=e en Dun9in del =ieo rodu99ion a9uuladaK.

2.?. CARACTERÍSTICAS DE LOS RESER,ORIOS DE BA+A PERMEABILIDAD &n Reservorio de ba;a ereabilidad es a@uel 9uBa Dora9ion es=> 9oues=a or  una arena rodu9=ora de Cidro9arburos la 9ual =iene la rin9ial 9ara9=erís=i9a de @ue una de sus roiedades 9oo es la de la ereabilidad =iene valores uB inDeriores a los de un reservorio 9onven9ional &sualen=e son rodu9=ores de gas se9o aun@ue ueden rodu9ir =abin e=rleo liviano de ba;a densidad si bien en es=e l=io 9aso la re9uera9in e9oni9a del Dluido re@uiere de grandes inversiones B no siere resul=a ren=able en el largo la!o. 56

Los ar>e=ros >s ior=an=es desde el un=o de vis=a geolgi9o en un reservorio de ba;a ereabilidad son los regíenes es=ru9=urales B =e9=ni9os el gradien=e =ri9o regional B el gradien=e de resin regional. La 9on=inuidad del reservorio es el ar>e=ro >s diDí9il de evaluar en es=e =io de Dora9iones. Es de ese9ial ior=an9ia es=iar la Dora del >rea de drena;e B su eF=ensin. Es=o aDe9=a no solo el dises as 9onen=e usados or los ingenieros de reservorio ara el 9>l9ulo de reservas van desde el? 9al9ulo or el =odo volu=ri9o balan9e de a=eriales 9urvas de de9lina9in de resin B odela;e de Ba9iien=o noralen=e los =odos volu=ri9os no se a;us=an a Ba9iien=os gas de ba;a ereabilidad debido a @ue el >rea de drena;e es rara ve! 9ono9ida el balan9e de a=eriales =ao9o se ada=a a es=e =io de arenas or@ue es 9asi iosible 9errar o!os or un =ieo =an largo ara oder es=iar la resin de Ba9iien=o 9uando el Ba9iien=o resen=a =an o9a ereabilidad. 'on es=o el e;or =odo ara de=erinar reservas en es=e =io de Ba9iien=os es el an>lisis de la da=os de rodu99in usando =an=o 9urvas de de9lina9in 9oo siula9in de Ba9iien=os. &na =íi9a 9urva de de9lina9in ara Ba9iien=os de ba;a ereabilidad de gas ues=ra un 9ar>9=er Cierbli9o ero an usando la e9ua9in Cierbli9a ara anali!ar la rodu99in de es=e =io de o!os se debe anali!ar la da=a 9on u9Co 9uidado el odelo >s eFa9=o ara es=iar reservas de gas en Ba9iien=os de gas 9on ba;a ereabilidad es usando odela;e del Ba9iien=o Ba sea un odelo sei3analí=i9o o uno nuri9o ara deDinir el a;us=e en=re la da=a de rodu99in de gas B la resin de Dondo =oada del o!o. El odelo debe ser 9aa! de siular las !onas rose9=ivas del Ba9iien=o Dra9=uras de 9ondu9=ividad Dini=a B los 9abios en la resin de Dondo del Ba9iien=o al a;us=ar  57

el odela;e 9on lo ob=enido en el Cis=orial de resin se uede =oar es=a Cerraien=a 9oo la >s eDi9ien=e ara rede9ir la rodu99in en es=e =io de Ba9iien=os.

2.@. DESCRIPCIN

DE

PROBLEMAS

COMUNES

EN

RESER,ORIOS DE BA+A PERMEABILIDAD Por la 9ole;idad @ue =ienen es=e =io de reservorios se resen=an robleas a la Cora de su rodu99ion +a;a orosidad 9on osibles sis=eas de doble orosidad a=ri! B i9ro DisurasK%iDi9ul=ad en la evalua9in de las reservas. /re9uen=een=e se en9uen=ran u9Cos reservorios no In=er.39one9=ados en la isa es=ru9=ura. •

Pereabilidades rela=ivas doinadas or Duer!as 9ailares

•

/re9uen=e sobre3resuri!a9in

•

-ir=ual ausen9ia de !onas de =ransi9in 9ailar. Es uB diDí9il 9orrela9ionar las edi9iones de labora=orio 9on el erDil de sa=ura9iones 9al9ulado edian=e erDiles el9=ri9os. Las edi9iones de resin 9ailar sugieren !onas de =ransi9in u9Co >s dila=adas @ue las en9on=radas en la evalua9in de o!os.

•

Iosibilidad de es=able9er 9laraen=e un nivel de agua libre /LK 9on ara los dis=in=os reservorios.

•

'audales de rodu99in 9er9anos al líi=e e9oni9o de las eFlo=a9iones.

•

%a
Es=as 9ara9=erís=i9as 9ondu9en Dre9uen=een=e a @ue la rin9ial in9gni=a a resolver en es=os reservorios sea la rela9ionada a la reserva de gas. /re9uen=een=e resul=a 9ole;o de=erinar o rede9ir ade9uadaen=e? •

La eF=ensin de los reservorios. 58

•

La sa=ura9in de agua en la es=ru9=ura in9luBendo la eF=ensin de la W!ona de =ransi9in 9ailarX

•

La 9aída de resin edia en la es=ru9=ura.

•

La evolu9in de la rodu99in.

2.1.

DESCRIPCIN

DEL

PRINCIPIO

DE

SUPERPOSICIN El principio de superposici,n es una *erramienta utilizada en la in(enier'a de reser-orios para describir el #u$o de #uidos en una arena productora con el nico ob$eto de describir la distribuci,n de presi,n en un reser-orio in&nito

El rin9iio de suerosi9in se divide en 2 gruos las 9uales son suerosi9in en esa9io B suerosi9in en =ieo

2.1.1.

S%/e/!(ición en e(/aci!

En la suerosi9in de esa9io eliina las siguien=es res=ri99iones 9oo ser ? •

EDe9=o de l=iles o!os en rodu99ion en un Ba9iien=o

•

EDe9=o de los lii=es

 /re9uen=een=e se desea =ener en 9uen=a los eDe9=os de >s de un o!o en la resin en algn un=o del reservorio. El 9on9e=o de suerosi9in indi9a @ue la 9aída de resin =o=al en 9ual@uier un=o del reservorio es igual a la sua de los 9abios de resin en ese un=o 9ausado or el Dlu;o en 9ada uno de los o!os @ue se en9uen=ran en el reservorio. En o=ras alabras sileen=e sueroneos un eDe9=o sobre el o=ro 9onsiderareos la Digura @ue ues=ra =res o!os @ue es=>n rodu9iendo a diDeren=es 9audales desde un reservorio 9on a99in inDini=a en es=ado ines=able.

59

&IGURA 12. D:4F8 @ 5884

&/ # Tare ACed Reservoir Engineering Handboo Dour=C edi=ion. ?  p @ total en

el po;o 1

= ?  p @ po;o 1 ! ?  p @po;o 2 ! ?  p @po;o 3  

?ecuac.56 @

( ∆ p ) pozo 1=Caida de presion enel pozo 1 ( ∆ p ) pozo 2= Caida de presion enel pozo 2

( ∆ p ) pozo 3 =Caida de presion enel pozo 3 P6 >/:@84 >:67 ;87564:<>4# La 9aída de resin del o!o # debido a su roia rodu99ion B es=a uede ser 9al9ulada edian=e la Drula de la aroFia9in logarí=i9a

60

?  p @ po;o 1 = ( p i - p wf ) =

162.6A C  ( &%

[ ( )

D log

]

&t -3.23!".#7s   2 ∅( c t r w

?ecuac.57 @

%onde? !" =¿

 'audal ini9ial de rodu99ion del o!o #

B !=¿

 /a9=or volu=ri9o del e=rleo

 μ!=¿

 -is9osidad del e=rleo en 9.

 # =¿

 Pereabilidad en d.

S =¿  /a9=or de da
 =ieo en Coras Crs.

h =¿  esesor de la arena ies

La 9aída de resin en el o!o # debido a la rodu99ion del o!o 2 B del o!o ) uede ser reresen=ada edian=e la solu9in de la Dun9in3Ei.

(

) [

(

) [

2

]

?ecuac.5#@

]

?ecuac.5$@

7".6A 2  ( - $4# ∅( c t r 1 ?  p @ po;o 2 =D Bi   &% &t

2

7".6A3  ( - $4# ∅( c t r 2 ?  p @ po;o 3 =DB i   &% &t ! 2 $! 3 =¿

 9audal ini9ial de rodu99ion del o!o 2 B ).

61

r 1 $r 2=¿

 radio de dis=an9ia Ca9ia el o!o # desde el o!o 2 B ).

P6 >/:@84 ;87564:<>4# La 9aída de resin del o!o # debido a su roia rodu99ion B es=a uede ser 9al9ulada edian=e el =odo de la resin 9uadrado. ?  p @ po;o 1 = ( p i - p wf ) =

√(

1637Ag  ´; ( ´ '%

)[

log

't ∅

2

(i c ti r w

]

-3.23!".#7s  

?ecuac.6"@

La 9aída de resin en el o!o # debido a la rodu99ion del o!o 2 B del o!o ) uede ser reresen=ada edian=e el =odo de la resin 9uadrado.

?  p @ po;o 2 =

√(

1637 Ag  (´ ;´

?  p @ po;o 3 =

√(

1637 Ag  (´ ;´

' %

' %

log

)[ (

' t - 3.23   2 ∅ ( i cti r 1

)[ (

' t - 3.23   2 ∅ ( i c ti r 2

log

) ]

?ecuac.61@

) ]

?ecuac. 62@

&sando es=e =odo odeos anali!ar siul=>neaen=e algunos o!os DluBen=es a =asa 9ons=an=e en un Ba9iien=o @ue a9=a 9oo inDini=o. Así odeos odelar las llaadas ruebas de in=erDeren9ia las 9uales b>si9aen=e son dises o!os =al 9oo los o!os 2 B )K den=ro de un iso Ba9iien=o.

E;8 @ >84 >37:4 @> 646986:8 El =eorea de suerosi9in =abin uede eF=enderse ara rede9ir la resin en un reservorio lii=ado. 'onsidrese la Digura @ue ues=ra un o!o @ue se ues=ra a una dis=an9ia r del líi=e sin Dlu;o or e;elo una Dalla sellada

62

&IGURA 12. MÉTODO DE IMÁGENES EN SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

&/ # Tare ACed Reservoir Engineering Handboo Dour=C edi=ion.

El lii=e sin Dlu;o uede ser reresen=ado or la siguien=e eFresin de gradien=e de resin? %p = "?ecuac.63@ % r  limite

*a=e>=i9aen=e la an=erior 9ondi9in de lii=e uede ser sa=isDe9Ca 9olo9ando un o!o iagen a la del o!o real en el o=ro lado de la Dalla eFa9=aen=e a una dis=an9ia r en 9onse9uen9ia el eDe9=o del líi=e sobre el 9oor=aien=o de resin de un o!o seria el iso @ue una iagen bien si=uada a una dis=an9ia 2r del o!o real.  A es=e eDe9=o de los líi=es del reservorio se lo uede resolver edian=e el =odo 9ono9ido 9oo =odo de i>genes

63

%e=erinando el eDe9=o del o!o iagen en el o!o a9=ual de la Digura. La 9iad de resin en el o!o real ser> la roia rodu99ion as la 9aída de resin adi9ional 9ausada or un o!o idn=i9a a una dis=an9ia 2ro?

P6 >/:@8 >:67 ;87564:<>4 ?

( ∆ p )total=( ∆ p ) pozoactual + ( ∆ p ) pozo imagen

[ (

162.6  !"  B! μ! ( ∆ p )total= & log  # h

](

) [

] √(

)[ (

7".6  ! 2 B! μ! −$4# ∅ μ c t  2 r 3.23 ".#7 s & ' − + − i 2  # h  #t  ∅ μ c t  r w #t 

)

2

]

P6 >/:@84 ;87564:<>4#

( ∆ p )total=

√(

)[

1637  g T   z´  ´  μ kt  log  −3.23 + ".#7 s − 2 kh ∅ μi c ti r w

´  z´ 1637 g T   μ log kh

k t  2 ∅ μ i c ti 2 r

) ]

obsrvese @ue es=a e9ua9in suone @ue el reservorio es inDini=o eF9e=o ara el indi9ado lii=e. El eDe9=o de los lii=es es siere 9ausar una aBora 9aída de resin @ue los 9al9ulados ara reservorios inDini=os. El 9on9e=o de o!os i>genes uede aliarse ara generar el 9oor=aien=o de resin de un o!o si=uado den=ro de una 9onDigura9in de líi=es.

2.1.2.

S%/e/!(ición en tie#/!

En lo @ue rese9=a a suerosi9in en =ieo se en9uen=ra un solo eDe9=o @ue es >s 9ono9ido 9oo?

E;8 @ >84 ;/@>4 96:<>4# %e =odas la an=eriores eFresiones a=e>=i9as resen=adas an=erioren=e en es=e 9aí=ulo re@uieren @ue los o!os rodu!9an a una velo9idad 9ons=an=e duran=e los eriodos de Dlu;o. Pr>9=i9aen=e =odos los o!os rodu9en a diDeren=es 64

−3.23

velo9idades B or lo =an=o es ior=an=e @ue odaos rede9ir el 9oor=aien=o de la resin 9uando el 9audal 9abia. Para es=e rosi=o el 9on9e=o en 9on9e=o de es=ados de suerosi9in Y 9ada 9abio de velo9idad de un o!o dar> 9oo resul=ado una resues=a de resin indeendien=e de las resues=a de resin 9ausadas or o=ras varia9iones de velo9idad an=eriorY or 9onsiguien=e la 9aída de resin =o=al @ue aC o9urrido en 9ual@uier =ieo es la sua delos 9abios de resin 9ausados searadaen=e or 9ada 9abio ne=o del 9audal de Dlu;o. 'onsidere el 9aso de un o!o de 9ierre or de9ir 4" @ue luego se eri=i rodu9ir a una serie de 9uales 9on=an=es ara =ieos diDeren=es 9oo se ues=ra en la Digura #).

&IGURA 1'. ISTORIAL DE PRESIÓN Y PRODUCCION DE UN POZO

65

&/ # Tare ACed Reservoir Engineering Handboo Dour=C edi=ion.

Para 9al9ular la 9aída de resin en la 9ara de la arena al =ieo =, se ob=iene la solu9in 9oues=a a
( p ) total = ( p )A -" ! ( p )A -A ! ( p )A -A ! ( p )A -A   1

2

1

3

2

4

?ecuac.66@

3

P6 >/:@84 >:67 ;87564:<>4#

( p )A -n = n

162.6 ? An - n @  (  &%

[ ( )

D log

]

&t -3.23!".#7s   2 ∅( ct r w

?ecuac.67 @

P6 >/:@84 ;87564:<>4#

( p )A -n = n

√(

1637?Agn -n@ ;´  ´( '%

)[

log

't ∅

2

(i cti r w

66

]

-3.23!".#7s  

?ecuac. 6#@

2.11.

APLICABILIDAD

DEL

PRINCIPIO

DE

SUPERPOSICIN El rin9iio de suerosi9in 9oo se udo observar en la an=erior se99in eri=e ob=ener un 9ono9iien=o sobre el 9oor=aien=o de los o!os en un reservorio or dis=in=os eDe9=os @ue se uedan resen=ar así iso el rin9iio de suerosi9in 9on=ribuBe a =ener una idea 9lara de la 9aída de resin en un o!o de un reservorio inDini=o =an=o ara Dluidos 9oresibles 9oo ara Dluidos ligeraen=e 9oresibles debido a dis=in=o Da9=ores o eDe9=os 9oo ser eDe9=os de rodu99ion de l=iles o!os eDe9=os de líi=es en el reservorio B eDe9=o de rodu99ion a 9audales variables.

2.12.

METODO DE ORNER

Horner  en #U# resen= un =odo ara anali!ar ruebas de res=aura9in de resin B de=erin @ue un gr>Di9o de la resin de Dondo de 9ierre P:s debía ser una Dun9in lineal del log =Z[=K[=. Horner iden=iDi9a Dallas geolgi9as B resen=a el rier =odo ara de=erinar resin es=>=i9a del Ba9iien=o usando inDora9in del Dlu;o =ransien=e 5 es or ello @ue se resen=o la siguien=e e9ua9in ? p ws= ,i -

162.6 Ag (g g &%

[

log

t p !t t

]

%onde? p ws =

t=

 resin de Dondo duran=e la res=aura9in o 9ierre L9a  =ieo de 9ierre en Coras.

67

La e9ua9in de Corner sugiere @ue la rela9in

p ws

t p !t

 B t

en es9ala sei3log , ws =a-m log

[ ] t p !t t

%onde? a= ,i

m=

162.6 Ag (g g &%

es=o uede are9iar 9on aBor de=alle en la siguien=e Digura? &IGURA 1(. GRA&ICA DE ORNER

68

 es una línea re9=a

&/ # Tare ACed Reservoir Engineering Handboo Dour=C edi=ion.

2.1&.

APLICABILIDAD DE LOS RESULTADOS DE LA

METODOLOGIA La ali9a9in de el 9al9ulo de la resin roedio B >rea de drene de un o!o son ar>e=ros de 9ru9ial ior=an9ia a la Cora de la es=ia9in de reservas en una o!o el 9oor=aien=o de la rodu99ion en el =ieo B las 9ondi9iones a9=uales de un o!o

69

70