UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ
Facultad de Ingeniería Mecánica Licenciatura en Ingeniería Naval
Laboratorio de Mecánica d Fluidos II Instructor Gabriel Ayú Prado
Informe de Laboratorio N°1 Determinación de las Propiedades de Gas Ideal Aire
BATISTA, María
9-748-2278
CANTO, Anthony
10-711-1967
1NI-131 (A)
Fecha (30/08/17)
Marco teórico Al hablar de flujos comprensibles hacemos referencia a los gases. Los cuales poseen mayor facilidad de cambio en su densidad y velocidad, a lo largo de una conducción. Los flujos comprensibles presentan una variación de densidad aproximadamente de 10%. Estos flujos relacionan la dinámica de fluidos con la termodinámica. [1] Para hacer menos complejo el estudio de flujos comprensibles, consideraremos un flujo unidimensional en estado permanente de un gas ideal (airea). Donde se relacionará temperatura, velocidad, presión y densidad. En este laboratorio haremos referencia al aire, el cual es un gas ideal. Su comportamiento se rige por la ecuación:
Donde, P= presión, v=volumen especifico, gas, T=temperatura del gas
R=constante ideal para cada
Cabe destacar que la energía interna de un gas ideal depende solamente de la temperatura.
O podríamos escribirlo como
( ) ()
para volumen constante.
Sin embargo, la entalpía se presenta a presión constante como
ℎ () [2]
Mediante una relación matemática se obtiene la ecuación de quinto grado:
5 ∑ =0 2 3 4 5 3 4 5 0 1 2 Donde los valores de la constante
a
son presentados en la tabla 1
a0 3.635888502 a1 -0.001360125 k -1 a2 3.81443x10 -6 K-2 a3 -3.02383x10 -9 K-3 a4 1.03878x10 -12 K-4 a5 -1.32878x10 -16 K-5 Tabla 1. Valores de la constante a [3]
Para poder determinar las raíces de este polinomio daremos uso al método Newton Raphson, el cual nos permite determinar las raíces de ecuaciones no lineales mediante la primera derivada. Este método se representa como:
+1 ′(()) Donde xn comienza con el valor inicial que fue asignado al intervalo. [4]
1. Procedimiento: El calor específico de gases ideales es una función de la temperatura únicamente. El calor específico a presión constante (c p) para el aire ha sido aproximado por medio del polinomio de quinto grado, donde, ai son constantes y la temperatura T debe estar en Kelvin. Las constantes ai están dadas en la tabla 1 y sus resultados son aceptables en el rango 200K
Usando como referencia las propiedades del aire a 298.15 K y 100 kPa tal y como se indican en la tabla 2, programe lo siguiente: a) b) c) d) e)
Una función para predecir la entalpía del aire como función de la temperatura. Una función para predecir la temperatura a partir de la entalpía. Una función para predecir la entropía del aire a partir de la temperatura y la presión. Una función para predecir la presión a partir de la entropía y la temperatura. Una función para predecir el volumen específico del aire a partir de la presión y la temperatura. Tabla 2. Propiedades de referencia
h(298.15K)
298.57 kJ/kg
s(298.15K,100kPa)
5.6992 kJ/kg-K
Una vez programadas las funciones, llene las tablas de propiedades 3 y 4:
Tabla 3. Predicción de la entalpia y entropía de aire
P [kPa] 100 200 300
T [K]
v [m3/kg]
h [kJ/kg]
s [kJ/kg-K]
300
0.81
298.72
5.69
450
1.29
311.32
5.752
400
0.574
319.3
5.55
500
0.717
307.9
5.53
500
0.478
319.3
5.43
600
0.574
333.9
5.47
Tabla 4. Tabla de propiedades de aire.
P [kPa]
T [K]
100
v [m3/kg]
h [kJ/kg] 350.78
52
6.0402 638.68
700 101.325
s [kJ/kg-K]
310
6.1482 6.3932
A) Función para predecir la entalpia del aire como función de la temperatura a
(−) (−) ℎ ℎ [0( ) 2 3 (−) (−) (−)] 4 5 6 b) c) Función para predecir la entropía del aire a partir de la temperatura y la presión
(−) (−) 0[( )] 2 3 (−) (−) (−) ( ) 4 5 6 d) Función para predecir la presión a partir de la entropía y la temperatura
[ ] ([−++ + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 ]/) e) Función para predecir el volumen especifico del aire a partir de la presión y la temperatura
Resultados
Tabla 5. Valores de las constantes a y propiedades de referencias.
Tabla 6. Resultados de las propiedades.
Conclusión María Batista
Los flujos comprensibles son aquellos en los cuales la densidad varía fácilm ente. Estos flujos por lo general son los gases. Mediante el número de Mach se puede determinar si es subsónico o supersónico. El aire es un gas ideal, se rige por la ecuación Pv=RT. Las propiedades de este se pueden determinar teniendo una función polinomial en función de la temperatura y la presión. Al igual, realizando alguna que otra sustitución pod remos encontrar propiedades como entalpía, volumen. Sin embargo, nuestro polinomio es de quinto grado y necesitamos dar uso del método polinomial Newton Raphson, para poder encontrar las raíces de de nuestra ecuación
Anthony canto El aire es un gas ideal, lo consideramos un flujo compresible. A medida que cambia la temperatura de este gas dependiendo también de la presión puede cambiar su densidad fácilmente. Lo consideramos comprensible debido a este cambio de densidad. La ecuación en función de temperatura y presión para el aire es un polinomio de quinto orden. Al cual le podemos encontrar las raíces mediante el método Newton Raphson. El cual programamos en excell. En base a la ecuación calculamos diversas propiedades como entalpia, volumen, temperatura.
Bibliografía [1] Mecánica de Fluidos. Tema 1. Flujo interno de fluidos incomprensibles y comprensibles. Martín, R. Salcedo, R. Font. Universidad de Alicante. Link: https://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/20299/1/tema1_Flujo%20interno.pdf [2] Página web: El calor especifico del http://www.cie.unam.mx/~ojs/pub/Termodinamica/node30.html
gas
ideal.
[3] Guía de laboratorio 1. Mecánica de Fluidos II [4] Facultad de ingeniería U. N. M. D. P. http://www3.fi.mdp.edu.ar/analisis/temas/no_lineales_1/newtonRaphson.htm
link:
