MÁSTER UNIVERSITARIO OFICIAL EN ENERGÍAS RENOVABLES
MARIANO YÉBENES RUBIO MATERIA III T02_15
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1. DATOS DE PARTIDA Localidad: Alcalá de Henares, Madrid Latitud: 40,5° Zona climática: IV Tipo de edificio: residencia multifamiliar, 7 plantas con 4 viviendas y 1 planta con 3 viviendas, todas con 3 habitaciones. 2. CÁLCULO DEMANDA ENERGÉTICA DE ACS El CTE exige que toda edificación acogida en su ámbito de aplicación disponga de una instalación solar térmica que sea capaz de suministrar una contribución solar mínima, en función de la zona climática y del nivel de demanda de agua caliente sanitaria del edificio, a una temperatura de referencia de 60oC.
Tabla 1: Grado de ocupación por defecto. Fuente: Código Técnico de la Edificación.
Para valorar las demandas se tomarán los valores unitarios que aparecen en la siguiente tabla:
Tabla 2: Demanda de referencia a 60º. .
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Así, con todos estos datos se puede calcular la demanda diaria energética de ACS: Nº viviendas 3 dorm. Nº total residentes Consumo por persona Factor de Centralización
31 124 28 l/día 0,85 2.951,2 l/día 2,95 m3 /día
Consumo total de ACS (Ddía)
Para el cálculo de la demanda energética mensual falta conocer los valores de temperatura media del agua de red. Para ello, se hace uso de las tablas suministradas en el Pliego del IDAE, por provincias (ver anexo). La demanda energética mensual para el mes i, DEmes,i necesaria para calentar un volumen de agua Ddía expresado en m3/día se obtiene mediante la siguiente expresión: 𝑘𝑊ℎ 𝐷𝐸𝑚𝑒𝑠 ( ) = 1,16 ∗ 10−3 ∗ 𝐷𝑑𝑖𝑎 ∗ 𝑁𝑑𝑖𝑎 ∗ 𝐶𝑝 ∗ 𝜌 ∗ (𝑇𝑎𝑐𝑠 − 𝑇𝑟𝑒𝑑,𝑖 ) 𝑚𝑒𝑠
Dónde: Cp es el calor específico del agua (1kcal/kgoC) 𝜌 es la densidad del agua (1.000 kg/m3) Los datos de entrada y resultados se muestran en la siguiente tabla: MES
Tº RED
ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIENBRE DICIEMBRE
Nº días
6 31 7 28 9 31 11 30 12 31 13 30 14 31 13 31 12 30 11 31 9 30 6 31 AÑO Contribución Mínima
DDÍA (m3/día) 2.9512 2.9512 2.9512 2.9512 2.9512 2.9512 2.9512 2.9512 2.9512 2.9512 2.9512 2.9512
DMES 60º (m3/mes) 91.5 82.6 91.5 88.5 91.5 88.5 91.5 91.5 88.5 91.5 88.5 91.5 1077.1 50%
DE MES (kWh/mes) 5745,55 5093,42 5426,35 5045,37 5107,15 4839,44 4894,36 5000,75 4942,41 5213,55 5251,31 5745,55 62305,21 31152,6043
Tabla 3: Demanda energética para cada mes del año.
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3. CONTRIBUCIÓN SOLAR MÍNIMA DE ACS La contribución solar mínima depende del tipo de aporte auxiliar, de la demanda diaria de agua y de la zona climática. Según la demanda diaria de ACS que tenemos,zona climática y aporte auxiliar convencional se obtiene una contribución solar anual o fracción solar f= 50%.
Tabla 4: Contribución solar mínima en % exigido por el CTE DB HE4.
La demanda mínima a cubrir con el sistema solar debe ser: EUsolar,año=f.DEaño = 0,5x62305,21kWh/año = 31.059,78 kWh/año
4. RADIACIÓN SOLAR INCIDENTE SOBRE EL PLANO DE CAPTADORES Antes de abordar el dimensionamiento de la instalación deben conocerse los datos de radiación solar incidente para la orientación e inclinación real de los captadores. Asimismo, se debe verificar el cumplimiento de los límites establecidos por el CTE DB HE4 de pérdidas por orientación e inclinación y por sombras. Que en nuestro caso las perdidas por estos dos conceptos son nulas. La radiación solar diaria sobre superficie inclinada se obtiene como:
𝐺𝑑𝑖 (𝛽) = 𝑘 ∗ 𝐺𝑑𝑖 (0°)
Se utiliza según las tablas de radiación en el Pliego del IDEA aquella de latitud 40º y de factor de corrección el adecuado para β óptimo, que será igual a la latitud (40º).
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Para obtener la radiación mensual (EI) solo debemos multiplicar Gdi por los días del mes. MES
Gdi (0º) (KJ/m2)
Gdi(0º) (KWh/m2)
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
6700 10600 13600 18800 20900 23500 26000 23100 16900 11400 7500 5900
1,9 2,9 3,8 5,2 5,8 6,5 7,2 6,4 4,7 3,2 2,1 1,6
K= 40º L= 40º 1,39 1,29 1,16 1,04 0,95 0,92 0,95 1,05 1,21 1,39 1,50 1,48
NºDías
Gdi (40º) (KWh/m2)
EImes (KWh/m2)
31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31
2,59 3,80 4,38 5,43 5,52 6,01 6,86 6,74 5,68 4,40 3,13 2,43
80,2 106,35 135,85 162,93 170,97 180,17 212,69 208,86 170,41 136,45 93,75 75,19 1733,9
Tabla 5: Radiación solar incidente
5. CÁLCULO DE NÚMERO DE CAPTADORES Y VOLUMEN DE ACUMULACIÓN: MÉTODO F-CHART Para hallar el número mínimo de captadores en la instalación, se realizará siguiendo el método f-chart. Este método permite realizar el cálculo de la contribución solar y de su rendimiento medio, a partir de valores medios mensuales de las diferentes variables estudiadas (demanda de agua, temperatura de agua de red, radiación solar y temperatura ambiente media durante el día). Habiendo obtenido estos dos valores, debemos comprobar que la contribución solar que generan nuestros captadores es mayor a la contribución solar mínima a aportar, y que el rendimiento de la instalación supera un valor mínimo dado por el CTE. Para ello hay que conocer los datos de los captadores a utilizar:
Características Modelo SH3B Superficie bruta 2,513m2 Superficie de absorción 2,324m2 Superficie de apertura 2,323m2 Rendimiento óptico 0,803 Coeficiente de pérdidas de calor K1 3,78W/(m2k)
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0,0156W/(m2k) 6 bar 205oC 0,95 0,95
Tabla 6: Características captadores
Con esta información se aplica el método con un número de captadores concreto y se estima la contribución solar y el rendimiento. Se reajusta el número de captadores hasta que se alcanzan los valores requeridos de contribución solar. Como valor orientativo se utiliza 70 l/m2dia de ACS. Al tener una demanda diaria de 2950 litros, se calcula el número de captadores necesarios para cumplir con esta premisa. No de captadores =
2951.2𝑙 𝑙 70 𝑥2.323𝑚2 𝑚2
=
18 captadores
Realizaremos los cálculos para 15captadores y observamos si se cumplen los valores requeridos de contribución solar.
-
Cálculo del sistema de captación: Fracción solar mensual
A partir de los valores medios mensuales de demanda de agua, temperatura de agua de red, radiación solar y temperatura ambiente media durante el día se calcula la contribución solar de un sistema y su rendimiento. 𝑓𝑚𝑒𝑠 = 1,029𝐷1 − 0,065𝐷2 − 0,245(𝐷1 )2 + 0,0018(𝐷2 )2 + 0,0215(𝐷1 )3
-
Cálculo de D1: 𝐷1 =
-
𝐸𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑎 𝑆𝑐 𝜂0 𝑀𝐴𝐼. 𝐹𝐶𝑖𝑛𝑡 . 𝐺𝑑𝑚 . 𝑁𝑑í𝑎𝑠,𝑚𝑒𝑠 = 𝐷𝐸𝑚𝑒𝑠 𝐷𝐸𝑚𝑒𝑠
Cálculo de D2: 𝐷2 =
𝑆𝑐 𝐾𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 . 𝐹𝐶𝑖𝑛𝑡 . (100 − 𝑇𝑎𝑚𝑏) . 𝐹𝐶𝑎𝑐𝑢𝑚 . 𝐹𝐶𝐴𝐶𝑆 . 24. 𝑁𝑑í𝑎𝑠,𝑚𝑒𝑠 𝐸𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 = 𝐷𝐸𝑚𝑒𝑠 𝐷𝐸𝑚𝑒𝑠
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Cálculo Kglobal :
Dónde: -
K1: coeficiente lineal de pérdidas térmicas. K2: coeficiente cuadrático de pérdidas térmicas. Tm : temperatura media del fluido.60ºC Tamb: temperatura media del ambiente.
La temperatura media ambiente mensual en Madrid se obtiene según IDAE.
-
Cálculo FCacum:
Establecemos la relación entre el volumen del acumulador y la superficie de los captadores que está situada según el CTE DB HE4: 50
𝑙 𝑉𝑎𝑐𝑢𝑚 𝑙 < < 180 2 2 𝑚 𝑆𝑐 𝑚 50 <
𝑉𝑎𝑐 𝑆𝑐
𝑉𝑎𝑐 > 50 × 𝑆𝑐 = 50 × 34.845 = 𝟏𝟕𝟒𝟐. 𝟐𝟓𝒍 𝑉𝑎𝑐 < 180 𝑆𝑐 𝑉𝑎𝑐 < 180 × 𝑆𝑐 = 180 × 34.845 = 𝟔𝟐𝟕𝟐. 𝟏𝒍
Observamos tras aplicar las anteriores relaciones que los valores mínimos y máximos que ha de tener el depósito acumulador se establecen en 1742.25l y 6272.1l. Por tal motivo elegiremos un valor comercial que se encuentre dentro de estos parámetros.
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En el Pliego de condiciones técnicas del IDAE se establece una relación entre el volumen de acumulación y la demanda diaria de ACS de entre 0,8 y 1. Además se aconseja selección el volumen del acumulador lo más parecido al consumo de ACS diario. Por tanto, se elige un volumen de acumulación de 3000l, el cual es similar a 𝑚3
la demanda de ACS diaria (2950 𝑑í𝑎). 2500
-
Acumulador 2500l : 2950 = 0,84
-
Acumulador 3000l : 2950 = 1,01
3000
El acumulador tendrá una capacidad de 2500l.
-
Cálculo FCACS:
𝐹𝐶𝐴𝐶𝑆 =
11,6 + 1,18. 𝑇𝐴𝐶𝑆,𝑚𝑖𝑛 + 3,86. 𝑇𝑟𝑒𝑑 − 2,32. 𝑇𝑎𝑚𝑏 100 − 𝑇𝑎𝑚𝑏
Este factor varía según el mes.
-
Energía solar útil aportada
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En la Tabla 7 quedan recogidos todos los datos calculados por meses. MES ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEPT OCT NOV DIC
T RED 6 7 9 11 12 13 14 13 12 11 9 6
T AMB 6 8 11 13 18 23 28 26 21 15 11 7
DIAS 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31
GDI (40°) 2,59 3,79 4,38 5,43 5,52 6,01 6,86 6,74 5,67 4,41 3,12 2,43
FACS 0,97 0,99 1,03 1,09 1,06 1,03 0,99 0,98 1,01 1,06 1,03 0,96
KGLOBAL 4,6 4,6 4,5 4,5 4,4 4,3 4,3 4,3 4,4 4,5 4,5 4,6
D1 0,35 0,53 0,63 0,82 0,85 0,94 1,10 1,06 0,87 0,66 0,45 0,33
D2 1,55 1,55 1,61 1,72 1,58 1,45 1,31 1,31 1,44 1,62 1,61 1,50
fmes 23,83% 38,18% 45,99% 58,29% 61,15% 68,04% 78,22% 75,84% 63,56% 48,05% 31,67% 22,16% 50,35%
EU solar 1.365,24 1.938,76 2.487,92 2.932,26 3.113,88 3.283,01 3.817,07 3.781,09 3.132,25 2.497,68 1.658,23 1.269,62 31.277,01
Tabla 7: Cálculos Método F-Chart
6. COMPROBACIÓN COMBINACIÓN ELEGIDA Como verificación principal del análisis, se obtiene una fracción solar o contribución solar anual f superior a la exigida en el CTE:
𝑓=
∑12 31.227,01 𝑚𝑒𝑠=1 𝐸𝑈𝑠𝑜𝑙𝑎𝑟,𝑚𝑒𝑠 = = 0,5035 → 50,35% > 𝑓𝐶𝑇𝐸 = 50% 12 ∑𝑚𝑒𝑠=1 𝐷𝐸𝑚𝑒𝑠 62.119,57
El rendimiento medio anual de la instalación es: 𝑛𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎,𝑎ñ𝑜 =
∑12 31.277,01 𝑚𝑒𝑠=1 𝐸𝑈𝑠𝑜𝑙𝑎𝑟,𝑚𝑒𝑠 = = 0,5177 → 51,77% 12 ∑𝑚𝑒𝑠=1 𝑆𝐶 ∗ 𝐸𝐼𝑚𝑒𝑠 15 ∗ 2,323 ∗ 1733,89
Comprobación del volumen de captación: 50 <
𝑉𝑎𝑐𝑢𝑚 < 180 𝑙/𝑚2 𝑆𝐶
𝑉𝑎𝑐𝑢𝑚 2500 = = 71,745 → 𝑉á𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑆𝐶 34,845
7. OPTIMIZACIÓN COLECTORES Si repetimos el proceso reduciendo el número de captadores de forma progresiva y comprobamos que se sigue cumpliendo las premisas de fracción solar, rendimiento y volumen de acumulación, llegamos a la conclusión que el menor número de captadores a instalar será de 11
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captadores con un volumen de acumulación de 2500l para una temperatura de suministro de ACS de 60ºC. Si realizamos de nuevo los cálculos para una temperatura de suministro de ACS de 50ºC (mínimo permitido por el CTE), reducimos en uno el número de captadores. 8. CONCLUSIONES El edificio tendrá: -
11 colectores si la TºsumACS = 60ºC.
-
10 captadores si la TºsumACS = 50ºC.
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