Mat Prof 2 Modelamiento y Gestin de Negocios

MODELAMIENTO MODELAMIENTO y GESTIÓN DE NEGOCIOS Carmen Ortiz Z. - Luis Seccatore G. 2 de octubre de 2009

Índice general

1. Modelos Modelos Gráficos Gráficos

1.1. 1.1. La Repr Repres esen enta tacción ión Gráfi Gráfica ca y el Ho Homb mbrre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

70

1.2. Diagramas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

76

1.2. 1.2.1. 1. Hist Histog ogra rama mass y Dia Diagram gramaas de Barr Barraas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

76

1.2.2. Diagramas de Dispersión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

80

1.2.3. Diagramas Cau Causa - Efecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

86

1.2.4. Diagramas de Pareto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

90

1.2.5. Modelos de Estructuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

93

1.2.6. Modelos de Procesos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

98

1.3. Otros Modelos Gráficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 PROLOGO

II I

otro

1 Modelos Gráficos

1.1. LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y EL HOMBRE ¿Qué es un Modelo Gráfico?

Diagramas, gráficos, esquemas, mapas son palabras que tienen significados similares. Todas ellas se refieren a representaciones pictóricas, visuales. La característica subyacente en todos ellos es la “visualización” de la concepción o modelo mental que tiene el analista o científico de una situación determinada. La RAE define visualizar como (1) hacer visible lo que no puede verse a simple vista (el microscopio permite visualizar ciertos microorganismos), (2) representar mediante imágenes ópticas fenómenos de otro carácter (mostrar mediante gráficos los cambios de temperatura de un ser vivo), (3) formar en la mente la imagen visual de un concepto abstracto (intento visualizar las causas del problema), (4) imaginar con rasgos visibles algo que no está a la vista (visualizar la ruta a seguir). En consecuencia, la visualización, es una construcción mental que va más allá de la percepción con los sentidos y que contribuye a la comprensión de un problema o una situación. Por otra parte, la RAE también define gráfico o gráfica como (1) dicho de una descripción, de una operación o de una demostración, que se representa por medio de figuras o signos; (2) representación de datos numéricos por medio de una o varias líneas que hacen visible la relación que esos datos guardan entre sí; (3) dicho de un modo de hablar: “que expone las cosas con la misma claridad que si estuvieran dibujadas”. Se dice que diagrama es: (1) dibujo geométrico que sirve para demostrar una proposición, resolver un problema o representar de una manera gráfica la ley de variación de un fenómeno; (2) dibujo en el que se muestran las relaciones entre las diferentes partes de un conjunto o sistema. En consecuencia, entenderemos por modelo gráfico a una representación visual simplificada de conceptos, ideas, procesos, estructuras, relaciones matemáticas, datos estadísticos, etc. utilizados en todos los aspectos de la actividad humana para explicar: (1) cómo funcionan (trabajan) las cosas/entidades/partes; (2) cómo están construidas; o (3) cómo son las relaciones entre las entidades/partes de un todo. Los modelos gráficos que se emplean en ingeniería y en negocios, con frecuencia muestran elementos que no existen físicamente (a diferencia de un dibujo o fotografía), como por ejemplo los que muestran datos estadísticos, relaciones algebraicas o conceptos, que sólo existen en la mente humana. Su gran ventaja radica en que comunican más fácilmente las ideas y conceptos. El empleo de visualizaciones en las fases de desarrollo y/o análisis de un proyecto/modelo contribuye a comprender o conocer el sistema más rápidamente. A medida que se avanza en el proceso de estructuración de una situación o problema, los gráficos se tornan muy útiles para comunicar el comportamiento y las características de modelos más complejos. Por ejemplo, facilitan la presentación y discusión de las salidas de modelos matemáticos o estadísticos, que poseen gran cantidad de valores numéricos. En un modelo gráfico los aspectos esenciales del objeto, idea, situación o proceso están expuestos, lo que facilita la compresión de su propósito y características principales, así como la comunicación a otras personas. Este tipo de modelo no puede ser manipulado, por lo que el concepto representado debe ser constante. Si las condiciones cambian, es posible que sea necesario construir un nuevo modelo, lo que no invalida el modelo original.

c Carmen Ortiz Z. - Luis Seccatore G. 

75

CAPÍTULO 1. MODELOS GRÁFICOS

1.2. Diagramas Los diagramas son representaciones gráficas estructuradas del aspecto o parte de la realidad (sistema o negocio) que se desea describir. Se utilizan en casi todos los ámbitos del quehacer humano pues, como se mencionó antes, facilitan la comprensión, análisis y comunicación de información. Hay diferentes tipos de diagramas dependiendo de su contenido y de su propósito. Algunos diagramas muestran datos, como los histogramas; otros describen conceptos, ideas, objetos, entidades, procesos, organizaciones, etc. Los primeros, por lo general, muestran grandes cantidades de datos en forma organizada, lo que facilita el análisis, especialmente el análisis estadístico. Los segundos muestran cómo está construido el objeto o entidad; cómo se relaciona con otras entidades; o cómo se comporta, esto es, cómo funciona. En el ambiente matemático, un diagrama es la representación de una relación algebraica o geométrica. Una limitación de algunos modelos de este tipo, es que pueden manejar dos o tres dimensiones. Si se tiene más de tres variables, se puede representar el comportamiento de una o dos de ellas, dejando las otras fijas en un valor dado, lo que obviamente complica su interpretación y su manejo. Cuando se desea proporcionar información a otros, el diseño de los gráficos es importante. En su construcción se acostumbra a emplear símbolos que tienen significado de acuerdo a ciertas convenciones, como se verá más adelante. Esta simbología ha sido incorporada en la mayoría de las aplicaciones computacionales orientadas a apoyar y facilitar la construcción de diagramas y gráficos, como VISIO y UML.

1.2.1. Histogramas y Diagramas de Barras Un histograma es una representación gráfica del comportamiento de una variable. Se trata de uno de los métodos más antiguos para desplegar y analizar la distribución de un conjunto de datos numéricos. Los valores se agrupan en clases o intervalos, para facilitar el manejo, y se representa el número de elementos u observaciones de cada intervalo mediante una barra, cuya altura es proporcional a la cantidad de elementos en la clase. Supongamos, por ejemplo, que se dispone de datos acerca de las notas obtenidas por los alumnos en la asignatura Taller de Modelamiento. Se ha considerado los intervalos que se muestra en la Tabla 1.1, junto con la frecuencia de cada uno. Intervalo o Clase A B C D E F

Límites del intervalo 1,0 - 1,9 2,0 - 2,9 3,0 - 3,9 4,0 - 4,9 5,0 - 5,9 6,0 - 7,0

Frecuencia 1 3 9 18 12 2

Tabla 1.1: Frecuencia de notas.

76

Modelamiento y Gestión de Negocios

1.2. DIAGRAMAS

Los intervalos de cada clase se colocan en el eje de las abscisas (eje horizontal) y las frecuencias absolutas en el eje de las ordenadas (eje vertical). Cada observación se asocia a un rectángulo, cuya base está dada por el ancho del intervalo correspondiente. Para cada intervalo, la barra que representa su frecuencia, queda formada por la acumulación de los rectángulos correspondientes a sus observaciones, por lo que su altura está determinada por la cantidad de observaciones en la clase, como se muestra en la Figura 1.9.

Figura 1.9: Diagrama de frecuencia de notas.

Se denomina marca de clase a un representante de la clase o intervalo y que por lo general es el valor medio del intervalo. De esta forma se obtiene el histograma de la Figura 1.10. Se puede colocar la frecuencia de una clase sobre la barra correspondiente.

Figura 1.10: Histograma de notas.

La amplitud de las clases puede ser definida arbitrariamente o utilizar alguna de regla. Algunos paquetes de software la definen automáticamente de modo de tener un número fijo de celdas (usualmente 10). El histograma se utiliza preferente para analizar variables continuas, como tiempo, altura, peso, volumen, densidad, etc. Su naturaleza gráfica permite visualizar en forma muy rápida la tendencia central y la dispersión de los datos, así como reconocer y analizar patrones de la forma que puede tener la distribución de las observaciones, detectar datos atípicos, verificar simetría, etc. como se discute a continuación. c Carmen Ortiz Z. - Luis Seccatore G. 

77


Un histograma permite reconocer patrones en la distribución de los datos. La Figura 1.11 muestra un histograma que tiene forma de campana por lo que podría pensarse que la distribución normal es un modelo adecuado para representar el comportamiento de estos datos. Lo que debe ser comprobado con técnicas estadísticas.

Figura 1.11: Histograma con forma de campana.

La Figura 1.12 muestra otros patrones que podemos observar en un histograma: los datos de la Figura 1.12 (a) presentan dos modas lo que sugiere dos distribuciones, esto es, que los datos provienen de dos poblaciones distintas; la 1.12 (b) exhibe un patrón característico de una distribución sesgada a la derecha, tal como una Gama o una Weibull; en la 1.12 (c) no se aprecia ningún patrón específico, lo que podría sugerir una distribución uniforme.

Figura 1.12: Diferentes patrones de histogramas.

El histograma acumulado es una variación del anterior en el cual en cada celda se acumulan las frecuencias de todas las celdas anteriores. La unión de los centros de cada clase o intervalo, mediante líneas rectas origina un gráfico que se llama “ojiva”, como el que muestra la Figura 1.13. Tanto para el histograma como para el histograma acumulado, la escala vertical se puede normalizar (se divide por el número total de observaciones). En este caso los histogramas se llaman histograma relativo e histograma acumulativo relativo. Como herramienta de análisis, los histogramas, tienen ciertas limitaciones. En efecto, la forma del histograma depende de una elección más bien arbitraria del número de celdas y del ancho de cada una. No hay regla sobre cuál sería la mejor elección. Si se utiliza amplitudes de celdas muy pequeñas, se tendrá muchas celdas y se incorporará así, mucho detalle de la variación, apareciendo un histograma poco informativo. Con un número reducido de celdas - para retener simplicidad - se puede percibir 78


1.2. DIAGRAMAS

Figura 1.13: Ojiva de notas.

mejor la forma de la distribución. Sin embargo, con muy pocas celdas se pierde información y el histograma es inútil. En la Figura 1.14 (a) el exceso de celdas no permite reconocer claramente un patrón de comportamiento (incluso, pareciera que hay dos modas), en las Figuras 1.14 (b) y (c), para el mismo conjunto de datos, se disminuye la cantidad de celdas a 7 y 5, respectivamente. En la última se aprecia más notoriamente un patrón aproximadamente simétrico, lo que sugiere que la distribución normal puede ser un buen modelo para representar la distribución de los datos.

Figura 1.14: Comparación del efecto de número de celdas para un mismo conjunto de datos.

Un histograma es un tipo especial de gráficos denominados diagramas de barras que se utilizan para representar variables cualitativas y cuantitativas discretas. Estos últimos consisten de un conjunto de barras horizontales o verticales, una por cada categoría o clase de la variable. El tamaño de la barra está dado por la frecuencia de la categoría correspondiente. Las frecuencias pueden ser absolutas, acumuladas, relativas o relativas acumuladas. Las barras se dibujan separadas para enfatizar que se trata de variables cualitativas o discretas. La Figura 1.15 muestra el diagrama de barras que representa los resultados de una encuesta sobre las preferencias de las personas por diferentes marcas de bebidas. Es posible representar en un mismo diagrama de barras datos que corresponden a la desagregación de una variable. En el ejemplo anterior se podría desagregar según el sexo en hombres y mujeres, o según el grupo etario en niños, jóvenes y adultos. En este caso se puede utilizar diversas formas de representación, como se ilustra en la Figura 1.16. c Carmen Ortiz Z. - Luis Seccatore G. 

79


Figura 1.15: Diagrama de barras cualitativo.

Figura 1.16: Diagramas de barras desagregados por sexo.

La desagregación, también llamada estratificación, se utiliza preferentemente cuando se desea comparar datos. Si se realiza la comparación en un sólo diagrama, como es probable que no se tenga el mismo número de observaciones para cada una de las clases desagregadas, se recomienda trabajar con las frecuencias relativas, en lugar de las frecuencias absolutas.

1.2.2. Diagramas de Dispersión Un diagrama de dispersión es un tipo de representación gráfica que modela la posible asociación entre dos variables que están actuando simultáneamente sobre el mismo objeto o elemento de estudio. En general, dónde se sospeche que existe una relación entre dos variables, este tipo de diagrama es una 80


1.2. DIAGRAMAS

herramienta apropiada para corroborarlo. Por ejemplo, el tiempo de entrega de pedidos podría estar relacionado con el tamaño de los mismos, la demanda de un producto o servicio podría depender de la publicidad, la cantidad de producto defectuoso podría estar relacionado con las habilidades de los operarios o bien con alguna característica de la máquina en que fue elaborado, etc. La Figura 1.17 muestra un diagrama de dispersión típico, donde cada eje se asocia con una de las variables y los puntos representan pares de valores. Cuando los puntos están localizados alrededor de una línea recta imaginaria, exi ste correlación; mientras menor es la dispersión vertical de los puntos alrededor de la línea, mayor es la correlación. Esta correlación puede ser indicativa, pero no prueba concluyente, de una relación. Es importante no caer precipitadamente en conclusiones sobre la existencia de relación entre las variables.

Figura 1.17: Diagrama de dispersión.

Recordemos que el coeficiente de correlación mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas y es independiente de la escala de medición de las variables (a diferencia de la covarianza). Se denota generalmente por r y se calcula de la siguiente manera:

r =

S xy S x S y

donde S es la covarianza muestral entre las variables x e y , y S y S son las varianzas muestrales de dichas variables. El valor del coeficiente de correlación varía entre −1 y +1. Se observan los siguientes casos: xy

x

y

Si r = 0 entonces no existe correlación, es decir, las dos variables son independientes. Si aproxima a 0 , entonces lo más probable es que no exista correlación.

r

se

Si r = +1 (r = − 1), existe una correlación lineal positiva (negativa) perfecta, cuando una de ellas aumenta, la otra aumenta (disminuye) en la misma proporción. Si 0 < r < +1 (−1 < r < 0 ), existe una correlación positiva (negativa). Si el valor de r es cercano a +0, 7 o mayor ( −0, 7 o menor) , se dice que la correlación es fuerte. En cambio si el valor es menor que +0 , 5 (mayor que −0, 5) se dice que se trata de una correlación débil. c Carmen Ortiz Z. - Luis Seccatore G. 

81


Algunos patrones típicos de diagramas de dispersión se muestran en la Figura 1.18. Los diagramas (a) y (b) muestran la existencia de una posible relación lineal, en la primera hay una correlación lineal fuerte mientras que en la segunda la correlación lineal es débil; ambas son positivas. En el diagrama (c) no es posible identificar un patrón claro de correlación, la nube de puntos es informe o bien corresponde a una banda horizontal; en ambos casos sugiere la inexistencia de relación entre las variables, se podría afirmar que son independientes. La (d), en cambio, muestra la posible existencia de una relación compleja, aunque no existe correlación lineal.

Figura 1.18: Patrones de asociación entre variables.

La interpretación de los diagramas de dispersión puede quedar limitada por la escala que se utilice. Si la escala es muy pequeña y los puntos están muy comprimidos, el patrón puede verse muy diferente para el mismo conjunto de valores. En la Figura 1.19 los datos son los mismos; la escala del gráfico (a) permite visualizar claramente la existencia de un relación lineal ente las variables. Sin embargo, la escala del gráfico (b) es tal que los datos se “ven” prácticamente “aplanados”, generando la percepción engañosa de que no existe correlación. El Diagrama de Dispersión se puede utilizar para estudiar: Relaciones causa-efecto. Los diagramas de dispersión se complementan con los diagramas de Ishikawa (que se discutirán en la sección siguiente) con el propósito de comprobar las hipótesis de causalidad relacionadas con un determinado efecto. Estos últimos presuponen la existencia de relaciones causa-efecto y los primeros permiten comprobar la existencia o inexistencia de tales relaciones.

82


1.2. DIAGRAMAS

Figura 1.19: Efecto de escalas diferentes.

Relaciones entre dos efectos. Sirve para contrastar la hipótesis que, a lo menos, dos efectos indeseados son consecuencia de una causa común, desconocida o difícil de medir. Relaciones entre dos posibles causas. Si dos causas de un efecto o resultado están fuertemente correlacionadas, podría sustituirse una de ellas por la otra, simplificando de esta forma el análisis.

Ejemplo 1: relaciones causa-efecto

Para endurecer las superficies de rozamiento en piezas de acero, tales como engranajes, ejes, rodamientos, etc. se incorpora carbono a los cristales de éste. El espesor de la capa de la superficie endurecida es una característica crucial para el buen desempeño de las piezas. Para lograr esto, se someten las piezas a altas temperaturas en un horno con una atmósfera rica en carbono, durante un cierto tiempo. Después del tratamiento se toman piezas al azar y se someten a una prueba destructiva, para comprobar el espesor de la capa superficial endurecida. Es razonable estimar que la temperatura afecta al espesor de la capa de rozamiento y a la dureza de la misma. Dado que existe una cierta proporción de piezas rechazadas, se desea estudiar el efecto de la temperatura en el horno. Un espesor menor de 300 milésimas de milímetro no es aceptable. Para comprobar el efecto de la temperatura en el espesor y la dureza de la capa de rozamiento, se recolectó datos sobre el espesor (Y ) en milésimas de milímetro y la temperatura (x) en grados Celsius (para simplificar, la temperatura se señala sólo lo que excede de 1000 o C). La Tabla 1.2 muestra las 28 observaciones efectuadas en piezas escogidas al azar y que han sido ordenadas según el espesor. En el diagrama de dispersión de la Figura 1.20 se aprecia que, en general, a temperaturas menores de 1.500 o C, el espesor de la capa endurecida es consistentemente menor de 300 milésimas de milímetro. Esto parece confirmar la hipótesis de una relación entre el espesor del recubrimiento y la temperatura. Por lo tanto, se debería tener mayor control sobre la temperatura del horno, para asegurar que no sea menor de 1500 o C. Sin embargo, hay algunas observaciones donde, a pesar que la temperatura es mayor de 1.500 o C, el espesor es menor de 300 milésimas; habría que investigar otras posibles causas, tales como el tiempo de tratamiento y la concentración de carbono en el horno. c Carmen Ortiz Z. - Luis Seccatore G. 

83

CAPÍTULO 1. MODELOS GRÁFICOS Observaciones de espesor ( Y ) y temperatura (x) Y

x

Y

x

Y

x

Y

x

327 327 338 338 357 368 373

251 251 269 251 221 277 227

373 392 408 432 438 443 473

241 257 223 235 229 289 317

478 478 502 508 508 513 513

259 245 297 363 271 327 319

532 537 537 543 548 572 578

267 287 367 267 351 333 319

Tabla 1.2: Datos de espesor (en milésimas de milímetro) vs temperatura (en o C-1000).

Figura 1.20: Diagrama de dispersión de temperatura vs espesor.

Un diagrama de dispersión, como se dijo antes, es una herramienta útil para indagar la posible relación entre dos variables. Pero, cuando el diagrama sugiere la existencia de una relación, esto no significa necesariamente que la relación sea del tipo causa-efecto, podría ser que ambas variables están relacionadas con una tercera, o ser producto del azar. Por ejemplo, en un supermercado se ha observado que a medida que se exhibe mayor cantidad de alimento para guaguas, aumenta la venta de pañales. La razón de esto podría ser que en el sector hay una cantidad importante de familias jóvenes. Una situación similar a ésta se discute en el ejemplo siguiente. Ejemplo 2: relación entre dos efectos

Se desea conocer los factores que inciden en el alto consumo de energía eléctrica de una planta elaboradora de alimento para animales. Un análisis de las posibles causas lleva a la conclusión que éstas pueden ser: la temperatura ambiente, la cantidad de toneladas producidas, y la concentración de proteínas en la mezcla. Se escogió una muestra de 12 observaciones, registrando las variables de interés que se muestran en la Tabla 1.3. 84


1.2. DIAGRAMAS Variables Consumo [Kwh] Temperatura [o C] Producción [ton] Proteinas [gr/ton]

Observaciones 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

240 -3,9 84 100

236 -0,6 85 95

270 7,2 86 110

274 15,6 93 88

301 18,3 91 94

316 22,2 92 99

300 26,7 89 97

296 28,9 91 96

267 23,9 92 110

276 15,6 97 105

288 10,0 85 100

261 3,3 86 98

Tabla 1.3: Datos de consumo de energía eléctrica.

Los diagramas de dispersión de la Figura 1.21 muestran el patrón de la relación entre el consumo de energía eléctrica y cada variable de manera individual. Se aprecia que la temperatura tiene una alta incidencia como causa que justifique el consumo de energía, ya que se observa que los puntos se ubican alrededor de una recta con pendiente positiva. La cantidad de alimento procesada podría explicar una parte del consumo puesto que en este caso también se observa una distribución alrededor de una recta aunque la dispersión es mayor. La concentración de proteínas no puede considerarse como causa clara del consumo eléctrico porque la nube de puntos no presenta, en este caso, un patrón definido.

Figura 1.21: Diagramas de dispersión de ejemplo 2.

Ahora, se podría estudiar si existe o no relación entre las variables explicativas del consumo de energía. El diagrama de dispersión de la Figura 1.22 muestra que a mayor temperatura existe una mayor cantidad producida de alimento, por lo que estos factores podrían estar relacionados, en cuyo caso sería suficiente uno de ellos para explicar el consumo de energía.

Figura 1.22: Diagrama de dispersión de temperatura ambiente vs nivel de producción.


85


En general, es recomendable que los valores de la variable independiente cubran un rango suficientemente amplio para evitar que el diagrama sugiera que no hay relación, cuando ésta existe en realidad.

1.2.3. Diagramas Causa - Efecto El Diagrama Causa-Efecto es una herramienta que permite relacionar un problema o efecto con los posibles factores o causas que lo generan. Fue desarrollado por el ingeniero Kaoru Ishikawa de la Universidad de Tokio, durante la realización de un proyecto de mejoramiento de la calidad en Kawasaki Steel Works; por ello también se le conoce como Diagrama de Ishikawa. Por su apariencia son llamados también diagramas Espina de Pescado. Debido a su simplicidad ha sido adoptado y utilizado ampliamente por la comunidad dedicada a la gestión de la calidad. Usualmente son construidos por grupos multidisciplinarios de trabajo que concentran la atención en un problema específico, facilitando así la recolección de las opiniones o ideas de los miembros del equipo o de terceros. El Diagrama de Ishikawa es un gráfico que en el lado derecho tiene indicado el problema o efecto en estudio y que representa la cabeza del pescado. Tiene una línea central o espina dirigida hacia la cabeza. Las causas principales se relacionan con el problema o efecto mediante las espinas estructurales que se dibujan como flechas dirigidas hacia la espina central. Las causas secundarias o específicas se asocian a una espina estructural mediante espinas menores. Las causas potenciales se agrupan por tipo de causa, en ramas, como muestra la Figura 1.23.

Figura 1.23: Diagrama de Ishikawa con causas de primer nivel.

Cada causa identificada debe ser explorada en profundidad con el propósito de establecer causas más específicas, éstas se denominan causas de segundo orden. Este análisis se puede repetir, aumentando la profundidad (Figura 1.24) hasta alcanzar un nivel de detalle que se considere suficiente para abordar el problema con acciones específicas que eliminen sus causas últimas. Los efectos son hechos concretos que han sido observados, como por ejemplo, “ el 70 % de los pedidos son despachados con atraso”. Es incorrecto establecer como efecto indeseado “muchos pedidos se entregan con atraso”. Otros ejemplos de ambigüedad para especificar el problema son: altos costos de inventario, mala atención de las telefonistas, atraso en la salida de los vuelos, muchas devoluciones, etc. Es importante cuantificar, 86


1.2. DIAGRAMAS

en la medida de lo posible, la frecuencia, gravedad o magnitud del efecto, para identificar de manera más certera sus causas. Por otra parte, las causas deben ser establecidas de la forma más precisa posible para facilitar su solución. Por ejemplo, no es adecuado indicar como causa “deficiente planificación de los despachos” o bien “falta de capacitación del personal”. Se debe especificar, en el primer caso, qué se entiende por deficiente (errores en la orden de despacho, pedidos incompletos, entre otros), y en el segundo, habría que establecer cuál es la habilidad que el operario no posee para realizar su tarea.

Figura 1.24: Diagrama de Ishikawa con varios niveles de profundidad.

La construcción de este diagrama se facilita utilizando técnicas como la tormenta de ideas y los diagramas de afinidad. En todo caso, siempre se debe tener presente que se está identificando causas y no soluciones. Esto involucra una gran cantidad de trabajo e imaginación, porque es necesario establecer, completa y detalladamente, la mayor cantidad de posibles causas concretas en cada una de las causas genéricas. En manufactura, se acostumbra a clasificar las causas en cuatro familias o ramas principales y que se denomina el método de las 4M’s: Materiales, Máquinas, Métodos y Mano de obra. - Causas debidas a Materiales : incluye las causas asignables a variaciones en las características y/o calidad de las materias primas o materiales utilizados. Las que a su vez pueden estar relacionadas con él o los proveedores, el empaque, transporte, etc. - Causas debidas a las Máquinas (equipos) : agrupa causas atribuibles a las máquinas (su rendimiento, cantidad, fallas, etc.), herramientas empleadas, equipos, entre otros. - Causas debidas los Métodos: están relacionadas con la forma de operar las máquinas o equipos, esto es, los métodos de trabajo. Incluye falta de estándares de fabricación o seguridad de los trabajadores, ausencia de políticas de mantenimiento, inadecuada programación de la producción o de la secuenciación de los trabajos, políticas inapropiadas de gestión de inventarios o de incentivos, entre otras posibles causas. - Causas debidas a la Mano de Obra (factor humano): se refieren a falta de experiencia del personal, grado de entrenamiento, creatividad, motivación, competencia, habilidad, estado de ánimo, etc. c Carmen Ortiz Z. - Luis Seccatore G. 

87


A estas cuatro M’s originales se han agregado hasta dos más, y en este caso se habla del método de las 5 M’s o de las 6 M’s. Las causas adicionales son: - Causas debidas al Medio Ambiente (entorno): este grupo incluye aquellas causas que pueden provenir de factores externos como contaminación, condiciones climáticas, altura de la ciudad, estado de la red vial, congestión vehicular, disponibilidad de redes de comunicación, etc. - Causas debidas a Mediciones: se trata de causas que tienen relevancia con la calidad, esto es, si las mediciones asociadas a un proceso son correctas y representativas. Por ejemplo, método de medición inapropiado, mediciones imprecisas, tamaño de muestras para inspección inadecuado, inexistencia de mediciones necesarias para análisis o toma de decisiones, mala calibración de instrumentos, etc.

Estos diagramas son flexibles en cuanto a su desarrollo. También es posible construirlos enumerando directamente las causas principales, en tal caso se les denomina Diagrama de Ishikawa Estratificado (enumeración de causas). En otros ámbitos como los servicios o la logística, u otras disciplinas, puede definirse una clasificación genérica específica de la disciplina. Ejemplo 3: Lavadoras Poseidón

El fabricante de artículos de línea blanca Poseidon S.A. ha tenido reclamos, y aún devoluciones, de uno de los modelos de lavadora de ropa. El departamento de servicio al cliente que maneja los reclamos, ha decidido construir un diagrama de Ishikawa para descubrir cuáles son los motivos de las quejas. Éstas se han clasificado en dos razones genéricas: materiales y métodos, como muestra el diagrama de la Figura 1.25.

Figura 1.25: Reclamos de lavadoras Poseidón.

88


1.2. DIAGRAMAS

El Gerente de Operaciones valora la iniciativa, pero opina que el diagrama construido no es el más apropiado para hacer un rediseño de la lavadora. Por ello solicita al Departamento de Ingeniería que clasifique los defectos mencionados en los reclamos y señale las posibles causas técnicas. Así, se construye el diagrama estratificado que se muestra en la Figura 1.26 que es más detallado que el anterior. De esta forma, las causas se han agrupado en problemas relacionados con el motor, con el cuerpo, el funcionamiento y otros. Esto permite enfrentar los verdaderos problemas y no desperdiciar esfuerzos en abordar problemas que no son las causas del problema principal.

Figura 1.26: Defectos de lavadoras Poseidón.

El propósito de un diagrama causa-efecto es actuar como primer paso en la solución de problemas, generando una lista lo más completa posible de las causas potenciales. El proceso de generación de estos diagramas facilitará una mayor y mejor comprensión del problema. Es una herramienta que permite representar, de una forma estructurada, hipótesis acerca de las causas y no hechos, se trata de causas potenciales o posibles. Sólo cuando estas hipótesis son contrastadas con datos es posible comprobar cuáles son las causas reales. Para validar o rechazar estás hipótesis es recomendable utilizar técnicas estadísticas como análisis de regresión o diseño de experimentos. Una vez finalizada la construcción del diagrama, comienza la etapa convergente del estudio: ahora corresponde ponerse de acuerdo y seleccionar las causas más importantes, i.e., las que se considere que tienen mayor impacto. En esta etapa, es importante verificar si hay una gran cantidad de causas agrupadas en una o dos causas genéricas, pues esto podría indicar que es necesario un análisis más detallado en esas áreas. Por otra parte, una categoría principal que tenga sólo un par de causas sin más ramificaciones puede indicar que es preciso focalizar el estudio en ellas, para así identificar otras causas o bien combinar éstas en una sola categoría. c Carmen Ortiz Z. - Luis Seccatore G. 

89


1.2.4. Diagramas de Pareto El diagrama de Pareto es un tipo especial de diagrama de barras que despliega las barras en orden descendente de izquierda a derecha, según la frecuencia observada de los hechos o fenómenos en estudio. El economista italiano Vilfredo Pareto, mostró a fines siglo XIX, a partir de análisis estadísticos, que pocas personas (20 %) poseían gran parte de los bienes (80 %). Como este fenómeno se presenta en diversos ámbitos pasó a denominarse el Principio de Pareto o la Regla del 80-20. Fue Joseph M. Juran quien encontró que en los problemas de calidad aparecía también la regla del 80-20, y para ilustrar este efecto creó estos gráficos que denominó Diagramas de Pareto, acuñando la frase “muchos triviales, pocos vitales”. Si muchos (80 %) de los efectos no deseados en un sistema, son provocados por unas pocas (20 %) causas, se puede focalizar los esfuerzos, tiempo y recursos, donde se lograrán los mayores beneficios. Se utilizan para analizar variables que pueden ser clasificadas en categorías. Como herramienta comunicacional, los diagramas de Pareto ayudan a generar consenso en cuál o cuáles son los problemas principales. Con frecuencia se complementa con el diagrama de Ishikawa.

Ejemplo 4: Lavadoras Poseidón (continuación)

El Departamento de Ingeniería desea saber, ahora, cuales son los defectos más frecuentes. Para ello ha decidido cuantificar los reclamos de los clientes, clasificándolos según las mismas categorías establecidas en el diagrama causa-efecto. El grupo de trabajo analizó 80 reclamos, registrando sus resultados en un formulario de clasificación y organización de los datos como se muestra en la Tabla 1.4. La última columna de esta tabla indica el número de lavadoras que presentan cada tipo de defecto, es decir, la frecuencia de ocurrencia. Código del defecto M1: motor no se detiene M2: botón de partida no funciona M3: motor no parte de nuevo C1: cuerpo con pintura mala C2: cuerpo con rayas C3: puerta no cierra F1: lavadora vibra F2: programa de lavado incorrecto X1: otros

Frecuencia // // / / /// ///// /// ///// ///// ///// ///// /// ///// ///// ///// ///// ///// ///// ///// // //

Total 2 2 1 1 3 9 23 37 2

Tabla 1.4: Formulario de registro de reclamos de lavadoras Poseidón.

90


1.2. DIAGRAMAS

Para facilitar la descripción de los problemas, se ha complementado el registro anterior con la información de la Tabla 1.5. Categoría

Descripción del defecto o problema M1: El motor no para cuando ha finalizado el proceso de lavado M2: El motor no parte al oprimir el botón de partida M3: Cuando hay cambio de agua para enjuague, el motor no arranca automáticamente C1: Pintura descolorida o con manchas C2: Superficies externa - la carcasa - con feas rayas C3: La tapa no cierra correctamente. F1: El tambor de la lavadora está desbalanceado y vibra F2: No se ejecuta el programa de lavado seleccionado X1: Otros defectos no incluidos en los anteriores

M: Motor

C: Cuerpo F: Funcionamiento X: Otros

Tabla 1.5: Descripción de códigos de reclamos de lavadoras Poseidón.

Ahora es necesario organizar los datos de modo que queden agrupados los “pocos vitales” y los “muchos triviales” en orden de magnitud descendente, como se muestra en la Tabla 1.6. En esta tabla se ha agregado tres columnas: frecuencia acumulada, frecuencia relativa y frecuencia relativa acumulada.

Código

Frecuencia

F2 F1 C3 C2 M1 M2 M3 C1 X1

37 23 9 3 2 2 1 1 2

Frecuencia Acumulada 37 60 69 72 74 76 77 78 80

Frecuencia Relativa ( %) 46,25 28,75 11,25 3,75 2,5 2,5 1,25 1,25 2,5

Frecuencia Acumulada Relativa ( %) 46,25 75 86,25 90 92,5 95 96,25 97,5 100

Tabla 1.6: Frecuencias de defectos de lavadoras Poseidón.

A partir de la tabla ordenada por frecuencias, se puede construir el Diagrama de Pareto correspondiente, que se muestra en la Figura 1.27. Ahora resulta evidente cuáles son los tipos de defectos más frecuentes, tres de ellos acumulan el 80 % de los reclamos. De acuerdo al principio de Pareto si se eliminan estas tres fallas, se soluciona el 80 % de los problemas. Lo que falta es analizar las causas de cada una de estas fallas y así, efectivamente, tomar las acciones correctas para eliminarlas. Se puede construir un diagrama de Ishikawa para cada defecto.


91


Es costumbre representar las frecuencias relativas con barras y la frecuencia acumulada con línea como se muestra en la Figura 1.27. El análisis se puede hacer con las frecuencias absolutas o con las frecuencias relativas; sin embargo, parece ser más conveniente trabajar con frecuencias relativas para tener una visión más clara del principio 80-20. La categoría “otros” siempre se coloca al final, sin importar su valor.

Figura 1.27: Diagrama de Pareto de defectos de lav adoras Poseidón.

El diagrama de Pareto anterior indica claramente que los defectos más frecuentes de las lavadoras incluidas en los reclamos de los clientes están relacionadas con el funcionamiento, esto es, con la operación de la máquina. Ellos representan el 75 % de los reclamos, que son: “el tambor de la lavadora está desbalanceado y vibra ”(F1) que contribuye con un 28,75% de los reclamos y “no se ejecuta el programa de lavado seleccionado” (F2) con un 46,25 %. La pregunta ahora es: ¿cuáles son las causas responsables de estos defectos? Sólo nos centraremos en el primero. Se puede buscar las causas utilizando otro diagrama de Ishikawa, el cual tiene como efecto indeseado la causa seleccionada, que en este caso se refiere al tambor de la lavadora. Se forma un grupo de trabajo, para abordar el problema del tambor, que incluye a personal antiguo de la sección de instalación de tambores, que son quienes conocen mejor los procedimientos de trabajo y los problemas. También se incorpora personas de otras secciones que destacan por su rigurosidad en los detalles y por su interés en hacer las cosas bien a la primera. Una vez realizado el proceso de tormenta de ideas, y luego de seleccionar y refundir las causas potenciales mediante un diagrama de afinidad, se llega al diagrama que muestra en la Figura 1.28. A medida que se van resolviendo los problemas más frecuentes, se puede continuar con los menos frecuentes, construyendo un diagrama de causa-efecto por cada uno de ellos. 92


1.2. DIAGRAMAS

Figura 1.28: Diagrama causa-efecto de vibraciones en el tambor de lavadoras Poseidón.

Unas palabras de precaución. El Análisis de Pareto permite determinar las causas más frecuentes - los pocos vitales - o los problemas o eventos más frecuentes. Se asume que tomando acción sobre estos factores se eliminará la aparición del efecto relacionado. Pero esto es apropiado si y sólo si todos los problemas tienen la misma importancia cuando ocurren. Por lo tanto, un análisis cuidadoso de la importancia de los efectos es recomendable. Por ejemplo, si en un modelo de auto falla frecuentemente la cerradura de las puertas, obligando a su dueño a visitar constantemente el taller por unas horas. Este problema no reviste la misma gravedad que si falla el motor del auto. En este último caso, el vehículo deberá permanecer en el taller varios días y la reparación tendrá un costo mucho más alto. Una dificultad que se puede presentar al tratar de interpretar el Diagrama de Pareto es que en algunas ocasiones los datos no indican una clara distinción entre las categorías, lo que puede verse en el gráfico cuando todas las barras son de una altura similar.

1.2.5. Modelos de Estructuras Los diagramas de estructura muestran la composición de un sistema, esto es, las partes que lo forman y las relaciones entre ellas. El sistema en cuestión puede ser una organización o parte de ella, un producto, un sistema de información, un proceso de negocios, entre otros. Organigramas

Según Ferrel et als. [1] un organigrama es una “representación visual de la estructura organizacional, líneas de autoridad, (cadena de mando), relaciones de personal, comités permanentes y líneas de comunicación” y Fleitman [2] define un organigrama como la “representación gráfica de la estructura c Carmen Ortiz Z. - Luis Seccatore G. 

93

PROBLEMAS RESUELTOS

Problemas Resueltos Problema 1: Curtiembre Jason Ltda.

Un grupo de amigas - Julieta, Margarita y Matilde - comenzó hace tiempo un negocio que utiliza la piel del salmón para la confección de accesorios, tales como cinturones, carteras y bolsos. Tam bién venden cuero procesado y listo para ser utilizado por otros fabricantes de productos de cuero de salmón. A poco andar, vieron la oportunidad de llevar su producto al extranjero y comenzaron a exportar pequeñas cantidades de cuero a Estados Unidos. A raíz de los TLC, incursionaron con singular éxito en Corea, India y Turquía. En el presente, lo que comenzó como un pequeño negocio se ha trasformado en una empresa con más de 150 empleados, a la que denominaron Curtiembre JASON porque en ella encontraron su vellocino de oro. Hoy día, la empresa posee tres plantas para el tratamiento de los cueros que están ubicadas en: Puerto Montt (la más antigua), Temuco y Valdivia (la más reciente) por razones de disponibilidad de mano de obra apropiada y cercanía a la fuente de aprovisionamiento.

En la actualidad han tenido devoluciones desde Corea debido a que las piezas de cuero no tienen la calidad que los clientes requieren. Esto no sucedía cuando sólo contaban con la planta de Puerto Montt. Las empresarias deciden investigar las posibles causas de este problema. Se reúnen varias veces con diferentes grupos de trabajadores, con el objetivo de capturar sus opiniones y experiencias. Las devoluciones se debían a defectos en el cuero como roturas, manchas, arrugas, y problemas con el color, entre otras. Para analizar la importancia relativa de los motivos de devolución, construyeron el Diagrama de Pareto que se muestra en la Figura 1.58.

Figura 1.58: Diagrama de Pareto de devoluciones en Jasón.


115


Dado que había una gran cantidad de reclamos por el color de los cueros, se decidió analizar la sección teñido, que es la etapa final del proceso de curtido. Algunos jefes y operarios de esta sección, plantearon que una parte importante del personal que se había contratado en el último tiempo, no tenía las habilidades necesarias para manejar la materia prima (cueros). Según ellos, estos empleados no habían tenido curso de capacitación cuando ingresaron a la empresa y algunos tenían muy poca experiencia. Otra fuente de defectos señalada por el personal, fue el método de trabajo que se estaba utilizando: los estándares o procedimientos de trabajo son ambiguos, y por lo tanto, cada operario los entiende en forma distinta. No se incluyeron en el análisis causas atribuibles al material o a la maquinaria, por cuanto los proveedores de cuero son los mismos que tenían desde un comienzo. La maquinaria empleada es bastante simple, por lo que se consideró que no tiene efectos importantes en la presencia de imperfecciones en el color. Por otro lado, debido al aumento de la demanda y la presión por cumplir los plazos de entrega, se aumentó el tamaño de los lotes diarios de producción. Esto es, la sección de teñido debía entregar una mayor cantidad de cuero procesado para despacho, en el mismo período de tiempo. La Figura 1.59 muestra el diagrama de Ishikawa que resume las causas de los problemas con el teñido de los cueros.

Figura 1.59: Diagrama de Ishikawa de devoluciones en Jasón.

Por lo anterior, les pareció apropiado analizar si existe relación entre la cantidad de cuero de salmón (medida en metros cuadrados) que entra al proceso de teñido y la cantidad de imperfecciones por metro cuadrado de cuero entregado. En las dos semanas siguientes, cada vez que se procesaba un lote, se efectuaba un riguroso examen de calidad, registrando la cantidad promedio de defectos detectados por metro cuadrado de cuero teñido, en cada lote. Los datos de las tres plantas, ya ordenados, se muestran en la tabla 1.9. 116


PROBLEMAS RESUELTOS Puerto Montt Tamaño del lote Imperfecciones [m ] [defectos/m ] 2

921,6 936,0 984,0 1008,0 1080,0 1132,8 1228,8 1238,4 1267,2 1320,0 1324,8 1334,4 1416,0 1430,4 1440,0 1459,2 1536,0 1584,0 1608,0

2

2 4 2 2 2 2 2 2 4 5 6 3 3 4 7 5 7 9 8

Temuco Tamaño de lote Imperfecciones [m ] [defectos/m ] 2

912,0 936,0 960,0 1032,0 1032,0 1094,4 1171,2 1238,4 1228,8 1296,0 1305,6 1363,2 1392,0 1401,6 1459,2 1526,4 1536,0 1584,0

2

3 2 1 2 3 4 4 4 7 6 8 9 6 12 8 10 13 12

Valdivia Tamaño del lote Imperfecciones [m ] [defectos/m ] 2

969,6 1036,8 1075,2 1080,0 1161,6 1171,2 1176,0 1224,0 1272,0 1296,0 1324,8 1372,8 1420,8 1478,4 1564,8

2

4 5 6 9 6 8 10 13 10 14 12 16 13 15 16

Tabla 1.9: Estadística de defectos por planta en Jasón.

En el diagrama de dispersión de la figura 1.60, se aprecia cierta correlación positiva entre ambas variables, lo que lleva a pensar que cuanto mayor sea la cantidad de cuero que se debe teñir, el proceso es más difícil de manejar y aparecen más defectos por metro cuadrado. Se puede concluir en la necesidad de modificar los estándares del proceso de teñido para evitar este problema.

Figura 1.60: Diagrama de dispersión de defectos en Jasón.


117


También les surge la pregunta: ¿cómo se relaciona la calidad de los productos con la experiencia de los operarios? Es sabido que, en cualquier actividad humana, mientras mayor es el tiempo que se está realizando un trabajo, menor es la cantidad de errores cometidos. En este sentido, la planta de Puerto Montt, por ser la más antigua, cuenta con personal con mayor experiencia. Como los datos disponibles son estratificables por planta, deciden investigar si hay diferencias entre las plantas. Para ello, presentan los datos anteriores separados (estratificados) por planta como se muestra en la Figura 1.61.

Figura 1.61: Diagrama de dispersión defectos en Jasón.

En el diagrama queda en evidencia que la planta de Valdivia genera, consistentemente, mayor cantidad de imperfecciones por metro cuadrado que la planta de Temuco, y ésta a su vez, más que la planta de Puerto Montt. Esta diferencia se puede explicar por los años de experiencia de los operarios de cada planta. El curso de acción obvio, para reducir o eliminar los defectos por esta causa, es capacitar a los operarios de las plantas de Temuco y Valdivia. Un alternativa interesante, es crear planes de capacitación basados en el estudio y documentación detallada de las prácticas de los operarios de la planta de Puerto Montt. Además, se podría enviar a estos últimos como instructores a las otras dos plantas. Problema 2: Líneas Aéreas Ícaro S.A.

Líneas Aéreas Ícaro (LAI), ofrece vuelos diarios a las principales ciudades del país, incluidas ciudades limítrofes como Mendoza, y Córdoba en Argentina. Sus operaciones están centradas en el aeropuerto Arturo Merino Benítez (AMB), también conocido por el nombre de su lugar de emplazamiento: Pudahuel. El gerente general, Emilio Dédalo, deseando conocer el grado de satisfacción de los clientes con la línea aérea, contrata los servicios de la consultora Aqueveque, Israel, Riquelme Ltda. (AIR) para estos efectos. Para descubrir cuál es la percepción que tienen los ejecutivos de LAI, sobre la satisfacción de los clientes, AIR lleva a cabo una serie de reuniones con cada uno de ellos para captar sus opiniones. Lo anterior, más una investigación en revistas técnicas especializadas, les permite desarrollar un modelo 118


PROBLEMAS RESUELTOS

de cuáles serían los factores más relevantes en la satisfacción del cliente. El informe tiene dos gráficos que llaman la atención de Emilio Dédalo, ya que muestran en una sola página toda la información recopilada. El primero, Figura 1.62, se refiere a los factores por los cuales, si están presentes, un cliente se podría sentir insatisfecho con el servicio. Muestra, a grandes rasgos, las posibles causas agrupadas por tipo.

Figura 1.62: Diagrama de Ishikawa de insatisfacción de clientes de Ícaro.

El segundo, Figura 1.63, es algo diferente, en este caso se han considerado los aspectos que podrían generar, en los clientes, una percepción de que el servicio ofrecido es de calidad. Además, indica en qué etapa o momento del servicio están presentes los factores considerados.

Figura 1.63: Diagrama de Ishikawa de calidad del servicio de Ícaro.


119


Emilio Dédalo decide darle prioridad al problema de atrasos en las salidas de los vuelos, dado que esto ha generado, no sólo reclamos por parte de los clientes, sino que también ha provocado conflictos con la administración del aeropuerto. Un estudio de los registros de salida de los vuelos señala - según la torre de control - que sólo alrededor del 70 % de los vuelos salen a la hora programada. Para analizar las causas de los retrasos AIR organiza una serie de reuniones con un equipo de trabajo multidisciplinario de LAI, integrado por personal de losa, mostrador (counter), programación de vuelos, servicio de com bustibles y área de servicio al cliente (alimentación y entretención). Las reuniones se efectúan bajo la modalidad de sesiones de tormenta de ideas, cuyo resultado se muestra en la Figura 1.64.

Figura 1.64: Tormenta de ideas de causas de retrasos en Líneas Aéreas Ícaro.

Posteriormente, en la fase convergente de la metodología de análisis, se procedió a clasificar los planteamientos y posibles causas del problema. Para facilitar la tarea utilizaron las categorías propuestas por Ishikawa: Maquinaria, Métodos, Materiales y Personal (Mano de obra). Como no fue posible incluir todas las causas en estos cuatro grupos, se creó la categoría "Varios". El diagrama de afinidad obtenido se muestra en la Figura 1.65.

Figura 1.65: Diagrama de afinidad de causas de retrasos en Líneas Aéreas Ícaro.

120


PROBLEMAS RESUELTOS

Las información contenida en el diagrama de afinidad se despliega en el diagrama causa-efecto de la Figura 1.66.

Figura 1.66: Diagrama de Ishikawa de retrasos en salidas de vuelos de Líneas Aéreas Ícaro.

Dado que el diagrama causa-efecto no muestra frecuencias, se decidió efectuar una investigación de campo. Así, durante cinco días de la semana siguiente, los integrantes del equipo de trabajo se dedicaron a registrar todo tipo de eventos que tuviesen como consecuencia un atraso en la salida de un vuelo. Un resumen de los incidentes observados, ya ordenados por frecuencia, se muestra en la Tabla 1.10.

Causa

Frecuencia de Frecuencia Incidentes ( %) acumulada ( %)

A: Hora límite de presentación muy ajustada B: Esperas por remolcador C: Esperas para cargar combustible D: Documento de carga y estiba atrasado E: Demoras en aseo de cabina y embarque de suministros F: Atascos y problemas en manga de embarque G: Atrasos de la tripulación H: No se escucha anuncios de salidas I: Pasajeros no encuentran la puerta de embarque J; Atención en el mesón es lenta H: No hay pista disponible para despegue

53,3 15 11,3 8,7 5,4 1,4 1,4 1,4 0,7 0,7 0,7

53,3 68,3 79,6 88,3 93,7 95,1 96,5 97,9 98,6 99,3 100

Tabla 1.10: Causas de retrasos en Ícaro.


121


Esta información da origen al diagrama de Pareto que se muestra en la Figura 1.67.

Figura 1.67: Diagrama de Pareto de causas de retrasos en Ícaro.

Se puede observar que hay tres causas que explican casi el 80% de los retrasos: hora límite de presentación muy ajustada (A), esperas por remolcador (B) y esperas para cargas combustible (C). De éstas, la que tiene mayor incidencia en el problema, y la única de la cual la línea aérea tiene completo control, se refiere a que la hora de presentación límite de los pasajeros está fijada con muy poca holgura. A esto se suma que la mayoría de ellos llega a esa hora o más tarde, lo que complica la gestión del embarque. El curso de acción obvio consiste en adelantar la hora de presentación de los pasajeros en el mostrador, e informarles que quienes no cumplan con el horario señalado, podrían no ser embarcados, desligando de responsabilidades a Ícaro. Las otras dos causas involucran a otros actores, por lo que la empresa podría informar de las demoras del remolcador y de la carga combustible a la administración de aeropuerto, a fin de buscar una solución en conjunto. Problema 3: Deportes Extremos Orión

Deportes Extremos Orión (DEO) es una empresa de ecoturismo que se especializa en ofrecer servicios de bajadas en balsas en ríos, excursiones por senderos agrestes con escalamiento, navegación en kayak por fiordos y canales del sur, entre otros. La estructura de DEO es bastante simple como se puede apreciar en el organigrama de la Figura 1.68. El departamento de Administración y Contabilidad es responsable de las ventas de excursiones, elaborar presupuestos y de las cobranzas. El departamento está bien equipado computacionalmente, de modo que con una dotación de 5 empleados cubre perfectamente todas sus tareas. Operaciones maneja los monitores y su entrenamiento y es el departamento más grande, en cuanto a personal se refiere. ¡Es el corazón mismo de la empresa! Cada grupo de 15 personas, es acompañada siempre por dos monitores que nunca deben permanecer juntos (para prevenir que los dos sufran un accidente al mismo tiempo). Uno de ellos cumple el rol de líder y el otro el de respaldo. Las parejas se van turnando en esta responsabilidad. Trabajan en total 185 monitores. 122


PROBLEMAS RESUELTOS

Figura 1.68: Organigrama de Orión.

Por otra parte, Mantenimiento se encarga del cuidado y reparación de balsas, cuerdas, carpas, kayaks y todo lo necesario para una excursión, los que debe estar en óptimas condiciones de uso. Cuenta con 25 empleados que están sobrecargados de trabajo. El departamento Seguridad de Parques cuenta con 10 personas que disponen de motos todo terreno y/o caballos para desplazarse dentro del parque. Deben reportar por radio cualquier cosa que pueda poner en peligro la seguridad de los excursionistas y/o de la fauna y flora del parque, tal como rodados, puentes cortados, principios de incendios, derrumbes, etc. Logística y Comunicaciones es el departamento encargado de gestionar el aprovisionamiento que llevan los excursionistas, y de mantener comunicación expedita con cada uno de los monitores en terreno; deben saber, en todo momento, dónde se encuentra el grupo. Esta tarea la cumplen 5 empleados. Cada una de las actividades que se realizan en DEO, tiene diferentes grados de riesgo, por lo que es de esperar que algunos clientes sufran algún accidente. La empresa, para protegerse, obliga a sus clientes a tomar un seguro y a firmar un documento que libera de responsabilidad a DEO, si se demuestra que ésta tomó todas las precauciones y el accidente ocurrió por imprudencia del cliente. Por otro lado, DEO está afiliada al IST (Instituto de Seguridad del Trabajo), que proporciona sistemas de gestión preventiva cuyo propósito es resguardar la integridad física de los trabajadores, en todos los niveles de la empresa. Para ello, las empresas afiliadas deben pagar cuotas que dependen del grado de accidentabilidad que tienen sus empleados. En DEO, últimamente ha existido una seguidilla de accidentes, especialmente en el departamento de Operaciones. Lo que el gerente, Jorge Marambio, no espera es que su propio personal sufra accidentes, ya que está sometido a un riguroso entrenamiento. Este aumento puede significar que los seguros y cuotas que se debe pagar al IST, reciban un sobrecargo. Un resumen de los accidentes ocurridos en los últimos tres meses se muestra en la Tabla 1.11. Accidentes por departamento. Quebraduras Accidente Heridas/ ocular rasguños

Contusiones

Golpe en la cabeza

Administración Operaciones Mantenimiento Seguridad de Parques Logística y Comunicaciones

0 9 1 2 0

0 3 0 0 1

2 5 1 6 2

1 16 2 6 1

0 9 3 7 0

Total de accidentes

12

4

16

26

19

Tabla 1.11: Accidentes en Orión.


123


Aunque el departamento de Operaciones exhibe una mayor cantidad de accidentes, el gerente solicita un análisis de Pareto para determinar la verdadera magnitud de la accidentabilidad de la empresa. El diagrama resultante se presenta en la Figura 1.69.

Figura 1.69: Diagrama de Pareto de accidentes por departamento.

Marambio cita a una reunión de gerentes y, entregando a cada uno una copia del diagrama de Pareto, dice: “debemos encontrar una forma de disminuir la siniestralidad de la empresa, especialmente en el departamento de Operaciones, que por si solo da cuenta del 55 % de todos los accidentes que hemos tenido en los últimos tres meses”. Todos miran a Rafael Mora, gerente de Operaciones, esperando su reacción. Éste nada dice, sólo frunce el ceño y trabaja con su notebook. Marambio sabe que está analizando el diagrama, tampoco dice nada. Después de un rato, que a todos parece eterno, Mora comenta: “caballeros, creo que este diagrama es la respuesta a una pregunta - implícita - que no es la correcta. Si no hacemos la pregunta correcta, estaremos solucionando el problema equivocado. Nótese que mi departamento tiene diez veces más empleados que cualquier otro. La verdadera pregunta que debemos hacernos es ¿cuál es la tasa de siniestralidad de cada departamento? Como podrán ver el diagrama de Pareto que he construido es diferente”. Gira su notebook y muestra en la pantalla la Tabla 1.12 y el diagrama de Pareto de la Figura 1.70.

Departamento

Promedio de accidentes por empleado en cada departamento. Número de Total de Accidentes por Frecuencia empleados accidentes empleado

Seguridad de Parques Logística y Comunicaciones Administración Mantenimiento Operaciones

10 5 5 25 185

21 4 3 7 42

2,10 0,80 0,60 0,28 0,23

0,52 0,20 0,15 0,07 0,06

Frecuencia acumulada 0,52 0,72 0,87 0,94 1,00

Tabla 1.12: Accidentes por empleado en Orión.

124


PROBLEMAS RESUELTOS


Rafael Mora continúa: “claramente, la tasa de accidentabilidad por empleado de mi departamento es la menor de todas, y es comparable con la de Mantenimiento. No podemos decir que ninguno esté bien, sino que donde debemos poner énfasis, es en el departamento de Seguridad”. Santiago Aranda, gerente de Administración, no había opinado nada durante la reunión: “tengo otro punto de vista, si analizamos por tipo de accidente, podemos enfocarnos en capacitar a nuestros empleados para evitar aquellos que presentan una mayor frecuencia. Hecho esto, podemos abordar los otros de modo de reducir la siniestralidad al mínimo posible. Mi diagrama de Pareto es este”. Mostrando el diagrama de la Figura 1.71.



125

Mat Prof 2 Modelamiento y Gestin de Negocios

Recommend Documents