MATEM TICASIII SERIE PROGRAMAS AMASDE DEESTUDIO TUDIOS
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DGB/DC A/2011
MATEMA TICAS III MATEMA
SECRETARÍA DEEDUCACIÓN ACIÓNPÚBLICA PÚBLICA SUBSECRETARÍA ARÍADEEDUCACIÓN MEDIA MEDIA DIR DIRECCIÓN CIÓNGENERALDELBACHILLERATO BACHILLERATO
SERIE: PROGRAMAS DE ESTUDI TUDIO O SEMESTRE TERCERO TIEMPO ASIGNADO 80 hor horas
CAMPO DISCIPLINAR MATEMÁTICAS COMPONENTE DE FORMACIÓ MACIÓN BÁSICO
CRÉDITOS ÉDITOS 10
En este este program programa a encont encont rará las las compe compet enci encias genéricas genéricas y disc di sciiplinares pli naresbásicas a des desarrollar arrollar en la la asi gnatura gnatura de MATEMÁTICAS III, III, i nteg ntegrada radass en en bloquesde aprendiza prendi zaje.
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MATEMA TICAS III
ÍNDICE CONTENIDO
PÁGINA
Fundamentación Ubicación de la materia y relación con lasasignaturas en el plan deestudios Distribución de bloques Competencias Genéricas en el Bachill erato General CompetenciasDiscipli nares básicasdel Campo de Matemáti cas
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Bloque I Bloque II Bloque III Bloque IV Bloque V Bloque VI Bloque VII
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Información de apoyo para el cuerpo docente Anexos Crédit os Directorio
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FUNDAMENTACIÓN A partir del Ciclo Escolar 2009-2010 la Dirección General del Bachillerato incorporó en su plan de estudios los principios básicos de la Reforma Integral de la Educación Media Superior cuyo propósito es fortalecer y consolidar la identidad de este nivel educati vo, en todas sus modalidades y subsistemas; proporcionar una educación pertinente y relevante al estudiante que le permita establecer una relación entre la escuela y su entorno; y facilitar el tránsito académico de los estudiantes entre los subsistemas y las escuelas. Para el logro de las fi nalidades anteriores, uno de los ejes principales de la Reforma Integral es la defi nición de un Marco Curricular Común, que compartirán todas las instituciones de bachillerato, basado en desempeñosterminales, el enfoque educati vo basado en el desarrollo de competencias, la flexibilidad y los componentes comunes del currículum. A propósito de éste destacaremos que el enfoque educativo permite: Establecer en una unidad común las competenciasque el egresado de bachillerato debeposeer. Dentro de las competencias a desarrollar, encont ramos las genéricas; que son aquellas que se desarrollarán de manera transversal en todas las asignaturas del mapa curricular y permit en al estudiante comprender su mundo e influir en él, le brindan autonomía en el proceso de aprendizaje y favorecen el desarrollo de relaciones armónicascon quienes les rodean. Por ot ra parte las competencias discipli nares básicas refieren los mínimos necesarios de cada campo disciplinar para que los estudiantes se desarrollen en diferentes contextos y situaciones a lo largo de la vida. Asimismo, las competencias discipli nares extendidas implican los niveles de complejidad deseables para quienes opten por una determinada trayectoria académica, teniendo así una función propedéutica en la medida que prepararán al alumnado de la enseñanza media superior para su ingreso y permanencia en la educación superior. 1 Por último, lascompetencias profesionales preparan al estudiante para desempeñarse en su vida con mayoresposibilidades de éxito. Dentro de este enfoque educati vo existen varias definiciones de lo que es una competencia, a conti nuación se presentan las definiciones que fueron retomadas por la Dirección General del Bachillerato para la actualización de los programas de estudio: Unacompetencia es la “capacidad de movilizar recursos cognitivos para hacer frente a un tipo de situaciones” con buen juicio, a su debido tiempo, para defi nir y solucionar verdaderos problemas. 2
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Acuerdo Secretarial Núm. 486 por el que se establecen las competencias discipli nares extendidas del Bachill erato General, DOF, abril 2009. 4
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Tal como comenta Anahí Mastache2, las competencias van más all á de las habili dades básicas o saber hacer ya que impli can saber actuar y reaccionar; es decir que los estudiantes sepan saber qué hacer y cuándo. De tal forma que la Educación Media Superior debe dejar de lado la memorización sin sentido de temas desarticulados y la adquisición de habilidades relati vamente mecánicas, sino más bien promover el desarrollo de competencias susceptibles de ser empleadas en el contexto en el que se encuentren los estudiantes, que se manifiesten en la capacidad de resolución de problemas, procurando que en el aula exista una vinculación entre ésta y la vida cotidianaincorporando los aspectos socioculturales y discipli narios que lespermitan alos egresadosdesarrollar competencias educati vas. El plan deestudio de la Dirección General del Bachillerato tienecomo objetivos:
Proveer al educando de una cult ura general que le permita interactuar con su entorno de manera activa, propositiva y crítica (componente de formación básica); Prepararlo para su ingreso y permanencia en la educación superior, a partir de sus inquietudes y aspiraciones profesionales (componente de formación propedéutica); Yfi nalmente promover su contacto con algún campo productivo real que le permita, si ese es su interés y necesidad, i ncorporarse al ámbito laboral (componente de formación para el trabajo).
Como parte de la formación básica anteriormente mencionada, a continuación se presenta el programa de estudios de la asignatura de MATEMÁTICASIII, que pert enece al campo disciplinar de MATEMÁTICASy se integra en cuatro cursos. El campo disciplinar de matemáticas, conforme al marco curricular común, tiene la finalidad de propiciar el desarrollo de la creatividad, el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes, mediante procesos de razonamiento, argumentación y construcción de ideas. Esto conlleva el despliegue de distintas competencias para la resolución de problemas matemáticos que trasciendan el ámbito escolar. Para seguir lo anterior, se establecieron las competenciasdiscipli naresbásicas del campo de las matemáticas, mismas que han servido de guía para la actualización del presente programa. En el Bachillerato General, sebusca consolidar y di versifi car los aprendizajes y desempeños, ampliando y profundizando en el desarrollo de competencias relacionadascon el campo discipli nar de Matemáti cas, por ello, la asignatura de MATEMÁTICASIII mantiene una relación verti cal y horizontal con el resto de las asignaturas, lo cual permite el trabajo interdisciplinario con: Matemáti cas I- los estudiantes aprendieron el uso de representaciones y procedimientos algebraicos para resolver sit uaciones de su entorno, esto i mplica el manejo de magnitudes, variables y constantes; en las asignaturas consecuentes, este desempeño se fort alecerá con el manejo de las relaciones funcionales entre dos o más variables, mismas que permitirán al estudiante modelar sit uaciones o fenómenos, y obtener, explicar e interpretar sus resultados. En Matemáticas II, los estudiantes aprendieron a plantear y resolver problemas en distintos ámbitos de su realidad, así como, justifi car la validez de los procedimientos y resultadosempleando el lenguaje
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Mastache, Anahí et. al. Formar personas competentes. Desarrollo de competencias tecnológicas y psicosociales. Ed. Novedades Educati vas. Buenos Aires/México. 2007. 5
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algebraico como un elemento másde comunicación. En Matemáticas IV emplearán relaciones funcionales. Estasasignaturas forman parte del componente básico. Física I y II (del componente de formación básica). Por ejemplo, se requieren para utili zar magnitudes fundamentales, derivadas, escalares y vectori ales, así como para resolver problemas de movimiento; en Física II para dar solución a problemas sobre calor, temperatura. Mientras que en Temas Selectos de Física II (componente propedéutico) son de utilidad al momento de resolver problemas y proponer posibles soluciones.
Química I, Química II y Biología I, que pertenecen también al componente de formación básica. En los programas de las dos primeras asignaturas se contemplan tópicos en los cuales pueden ser de utilidad, como en reacciones químicas, cálculos estequiométricos y geometría molecular. Mientras que en Biología I pueden retomarse en la aplicación del método científico, en las reacciones exotérmicas y endotérmicas, para el análisis proporcional t anto como directa einversade poblaciones de bacteriaso para la determinación de la duración del efecto de un medicamento.
Informática I y II, e Introducción a las Ciencias Sociales. También del componente básico. En los dos primeros casos, para utili zar las hojas de cálculo y desarrollar diagramas de flujo que promuevan la solución de problemas. Mientras que en la última asignatura, para llevar a cabo cálculos sobre fenómenos que ocurren en la sociedad.
Cálculo Diferencial, Cálculo Integral, Probabilidad y Estadística, Estadística II: Forman parte del componente de formación propedéutica y en los dos primeros casos, pueden ser útiles (a grandesrasgos) con respecto a las diferenciales e integrales, así como límites y derivadas; en lo que respecta a las otras dos asignaturas, al utili zar frecuencias, medidas de tendencia central y variabilidadpermit e realizar predicciones sobre el efecto de variables.
Metodología de la investigación y Temas Selectos de Biología II, que pertenecen al componente propedéutico, promueven la realización deinvestigacionescientíficas.
Específi camente, la asignatura de Matemáticas III permit irá al alumnado enlazar los objetos deestudio de dos ramasde la matemáti ca, que son la basedel componente de formación básica, el álgebra y la geometría, mediante la modelación algebraica de las relaciones y formas geométricas que ha explorado desde otros puntos de vista, así como reconocer a partir de registros algebraicos formasgeométricascomo son las rectas y las circunferencias, con otras formas nuevascomo la parábola y elipse. Es importante destacar que la asignatura de Matemáticas III contribuye ampliamente al desarrollo delascompetenciasgenéricas cuando el estudiante se autodetermina y cuida de si mismo, por ejemplo, al enfrentar las dificult ades que se le presentan al resolver un problema donde es capaz de tomar decisiones ejerciendo el análisis crítico; o en situaciones donde se expresa y comunica utilizando disti ntas formas de representación matemática (variables, ecuaciones, tablas, diagramas, gráficas) o incluso empleando el lenguaje ordinario, u otros medios (ensayos, reportes) e instrumentos (calculadoras, computadoras) para exponer sus ideas. Asimismo, se promueve el pensamiento crítico y reflexivo al construir hipótesis, diseñar y aplicar modelos geométricos o evaluar argumentos o elegir fuentes de información al anali zar o resolver situaciones o problemas de su entorno. De igual forma, se promueve el trabajo colaborativo al aportar puntos de vista disti ntos o proponer formas alternas de solucionar un problema matemático. 6
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UBICACIÓN DE LA MATERIA Y RELACIÓN CON LASASIGNATURASEN EL PLAN DE ESTUDIOS Pri mer semestre
Segundo semestre
Tercer semestre
Cuarto semestre
Matemáticas I
MatemáticasII
Matemáticas III
Matemáti cas IV
Química I
Química II
Física I
Física II
Informática I
Informática II
Biología I
Biología II
Introducción a las Ciencias Sociales
Quint o semestre
Sexto semestre Metodología de la Investigación
Administración I Cálculo Diferencial Probabilidad y Estadística I Matemáticas Financieras I Temas Selectos de Biología I Temas Selectos de Física I Temas Selectos de Química I
Administración II Cálculo Integral Probabilidad yEstadística II MatemáticasFinancieras II TemasSelectos de Biología II TemasSelectos de Física II TemasSelectos de Química II
CONTABILIDAD
RELACIÓN CON TODASLASACTIVIDADESPARAESCOLARES
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DISTRIBUCIÓN DE BLOQUES Esta asignatura está organizada en siete bloques, con el objeto de facilitar la formulación y/ o resolución de situaciones o problemas de manera integral en cada uno, y de garantizar el desarrollo gradual y sucesivo de distintas competencias en el estudiante. Lossiete bloques para esta asignatura son los siguientes: BLOQUE I RECONOCES LUGARESGEOMÉTRICOS. En este bloque el alumnado alcanzará desempeños que le permit en reconocer las características matemáticas que definen un lugar geométrico. BLOQUE II APLICAS LAS PROPIEDADES DE SEGMENTOS RECTILÍNEOS Y POLÍGONOS. En este bloque el alumnado alcanzará desempeños que le permit en explorar las posibilidades analíticas para realizar cálculos métricos desegmentos rectilíneos y polígonos. BLOQUE III APLICAS LOS ELEMENTOSDE UNA RECTA COMOLUGARGEOMÉTRICO. BLOQUE IV UTILIZAS DISTINTAS FORMAS DE LAECUACIÓN DE UNA RECTA. En los bloques III y IV el alumnado alcanzará desempeños que le permiten realizar un estudio de las propiedades geométricasde la recta y de susposibilidades analíticas. BLOQUE V APLICAS LOS ELEMENTOSY LAS ECUACIONESDE UNA CIRCUNFERENCIA. En este bloque el alumnado alcanzará desempeños que le permit en realizar un estudio de las propiedades geométricas dela circunferencia y de sus posibilidades analíticas. BLOQUE VI APLICAS LOS ELEMENTOS Y LASECUACIONESDE LA PARÁBOLA. En el bloque el alumnado logrará desempeños que le permit en realizar un estudio de las propiedades geométricas de la parábola y de sus posibilidades analíticas. BLOQUE VII APLICAS LOS ELEMENTOS Y LAS ECUACIONESDE LA ELIPSE. En el bloque el alumnado logrará desempeñosque le permiten anali zar las característicasde elipses e hipérbolas y se destacan los casos con ejes paralelos alos ejes cartesianos.
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COMPETENCIASGENÉRICAS Las competencias genéricasson aquellas que todos los bachilleresdeben estar en la capacidad de desempeñar, y les permit irán comprender su entorno (local, regional, nacional o internacional) e influir en él, contar con herramientas básicas para continuar aprendiendo a lo largo de la vida, y practicar una convivencia adecuada en sus ámbit os social, profesional, familiar, etc.; por lo anterior estas competencias construyen el Perfil del Egresado del Sistema Nacional de Bachillerato. A continuación se enlistan lascompetenciasgenéricas: 1. Se conoce y valora a sí mismo y abordaproblemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. 2. Essensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de susexpresionesen disti ntos géneros. 3. Elige y practica estilos de vida saludables. 4. Escucha, interpreta y emite mensajespertinentes en disti ntos contextos mediante la uti li zación de medios, códigos y herramientas apropiados. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas apartir de métodos establecidos. 6. Sustenta una postura personal sobre temasde interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crít ica y reflexiva. 7. Aprende por i niciativa e interés propio a lo largo de la vida. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equiposdiversos. 9. Participa con unaconciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, región, México y el mundo. 10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticassociales. 11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables.
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COMPETENCIASDISCIPLINARESBÁSICASDEL CAMPODE LASMATEMÁTICAS
BLOQUESDE APRENDIZAJE I II III IV V VI VII
1.- Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos arit méticos, algebraicos, geométricos y variacionalespara la comprensión y análisis de sit uaciones reales, hipotéticaso formales.
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2.- Formula y resuelve problemas matemáti cos, aplicando diferentesenfoques.
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3.- Explica e int erpreta los result ados obtenidos mediante procedimientos y los contrasta con modelos establecidoso situaciones reales.
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4.- Argumenta la solución obtenida de unproblema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales mediante el lenguaje verbal, matemáti co y el uso de lastecnologías de la información y comunicación.
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5.- Anali za las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 6.- Cuantifi ca, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y de las propiedades físicas de los objetos que los rodean.
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7.- Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia. 8.- Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáti cos y científicos.
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Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
I
RECONOCESLUGARES GEOMÉTRICOS
10 horas
Desempeños del estudiante al concluir el bloque Identi fi ca las característi cas de un sistema de coordenadas rectangulares Interpreta la información a partir de la noción deparejasordenadas Reconoce las relaciones entre variables que conforman las parejasordenadas para determinar un lugar geométrico
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Geometría analítica introductoria Sistemade coordenadasrectangulares Parejasordenadas: Igualdad de parejas Lugaresgeométricos
Expresaideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas y gráficas, asimismo, interpreta tablas, mapas, diagramasy textos con símbolos matemáticos y científi cos. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de sus pasos contri buye al alcance de un objetivo. Construye hipótesis; diseña y aplica modelos para probar su validez. Uti li zalas tecnologíasde la información y comunicación para procesar e interpretar información. Elige las fuentes deinformación más relevantespara un propósito específico y discrimina entre ellas deacuerdo a su relevancia y confiablidad. Defi ne metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimientos. Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. Aporta puntos devista con apertura y considera los deotras personasdemanerareflexiva. Asume unaactit ud constructiva, congruentecon los conocimientosy habilidades con los que cuentadentro de distintosequipos detrabajo.
Actividades de Enseñanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluación
Presentar al alumnado, mediante lluvia de ideas, los Investigar losantecedentesdelageometría analítica, entregar la Guía de observación para evaluar la investigación (Consult ar antecedentes de la geometr a anal tica. Solicitar que formen indagación en un esquema de mapa conceptual y comentar en página de Lineamientos de Evaluación del Aprendizaje de la grupos para realizar una investigación de los antecedentes de la plenaria con el grupo. DGB). geometríaanalítica. Proporcionar al alumnado un plano cartesiano y solicitarles que Localizar figuras geométricas mediante puntos en el plano Gu adeobservación para evaluar la localización depuntos. localicen punt os donde se expresarán fi guras geométricas. cartesiano. 11
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MATEMA TICAS III Instar a los alumnos y a las alumnas a formar grupos de trabajo diversos o con gente con la que no hayan trabajado anteriormente. Solicitar a cada grupo que localicen los elementos de una pareja ordenada, a partir de una sit uación del mundo real, expresada en una tabla, diagrama, gráfica o mapa.
Realizar una actividad donde el alumnado, integrados en Lista de cotejo para evaluar la acti vidad solicitada. equipos, identifiquen los elementos de una parea ordenada a partir de una sit uación del mundoreal, expresadaen una tabla, diagrama, gráfica o mapa.
Pedir al alumnado que resuelvan ejercicios de la igualdad de Resolver ejercicios de la igualdad de pareas y ustificar tu Rúbrica para evaluar la solución de los ejercicios. parejas justi fi cando sus respuestas. respuesta. Ejemplificar al alumnado la solución y gráfica de un lugar Redactar un ensayo enel cual se plasme la solución y gráficade Rúbrica para evaluar la solución los ejercicios. geométrico, a partir del lenguaje común y algebraico. un lugar geométrico, utilizandolenguajecomún y algebraicocon referencia a los lugaresgeométricos. Solicit ar a los equipos de trabao un proyecto de diseño de un con unto residencial con desarrollo sustentable donde se apliquen los elementos revisadosen el bloque, por e emplo, en la orientación de las viviendas con referencia al sol, en los sistema de riego para áreas verdes, en el diseño de áreas de recreación, en la forma del con unto residencial (elipse, circunferencia, entre otros), en la localización numérica de las viviendas, entre otros.
Realizar el diseño del conjunto residencial con desarrollo Lista de cote o para evaluar la aplicación de los elementos sustentable, explicando lasáreas donde se quiere incidir. Llevar revisados en el bloque. a cabo una exposición donde participen todos los int egrantes que elaboraron el proyecto.
Rol del docente Para el desarrollo de competenciasgenéricas y disciplinaresextendidas en este bloque de aprendizaje, el o la docente: Facilita el proceso educativo al diseñar acti vidadessignificativasintegradorasque permitan vincular los saberesprevios del alumnado con losobjetos deaprendizaje. Propicia el desarrollo de un climaescolar favorable, afectivo, que promueva la confianza, seguridad y autoestimadelasy losalumnosy motivasuinterés al proponer tópicosactualesy significativos que los leven a usar las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC’s). Despierta y mantiene el deseo de aprender al establecer relaciones y aplicaciones de las competencias en su vida cotidiana. Ofrece alternati vas de consulta, investigación y trabajo, utilizando de manera eficiente las TIC’s e incorporando diversos lenguaes y códigos (iconos, hipermedia y multi media), con el fi n de contribuir con el aprendizaje del alumnado. Coordina las acti vidadesde las alumnas y los alumnos, ofreciendo una diversidad de int eracciones entre ellos. Favoreceel trabajo colectivo del alumnado, recurriendo aactividadesvariadasque estimulen suparti cipación activa en la clase. Conduce lassit uacionesde aprendizaje bajo un marco de respeto a la diferencia y de promoción de los valores cívicos y éti cos. 12
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MATEMA TICAS III Diseña instrumentos de evaluación del aprendizaje, considerando los niveles de desarrollo de cada uno de los grupos que atiende, fomentando la autoevaluación y coevaluación por parte del alumnado.
Material didáctico Organizador gráfico, software para presentacioneselectrónicas, soft ware educativo.
Fuentes de Consult a BÁSICA: Steen, F. y Ballou, D. (1998). Geometr ía Analít ica . México: PublicacionesCult ural. Méndez, A. (2010). Matemát icas3 . México: Santillana. Salazar V, P. (2010). Mat emát icas 3 . México: Nueva Imagen. Pimienta, J. H., Acosta, V., Ramos, O., Villegas, G. (2010). Mat emáti cas II I . Naucalpan de Juárez, Estado de México: Pearson Educación. Guzmán Herrera, A. (1998). Geomet ría Analí t ica . México: Publicaciones Cult ural. COMPLEMENTARIA: Mata Holguín Patricia (2010). Matemát icas 3 . México: STEdit orial. Fuenlabrada, S. (2007) Geometr ía Analít ica , México: Mc Graw Hill. Cuellar, J, A. (2010). Mat emáti cas II I , México: Mc Graw Hill. ELECTRÓNICA: htt p:/ / descartes.cnice.mecd.es/geometría/i ntro_geom_analitica_jasg/index.htm http:/ / www.geocit ies.com/ geometriaanalit ica/ http:/ / www.geoan.com/ htt p:/ / www.elosiodelosantos.com/ sergiman/di v/geometan.html htt p:/ / geometriaparatodos.blogspot.com/ 2009/blog-post.html http:/ / azul.bnct.ipn.mx/libros/ polili bros/poli11/ capitulo3/3.4.htm htt p:/ / dcb.fic.unam.mx/coordinacionesacademicas/matematicas/ capsulasantecedentes/ circunferencia.html htt p:/ / www.disfrutalasmatemeticas.com/geometria/parabola.html htt p:/ / www.escolar.com/avanzado/geometria009.htm http:/ / www.vit utor.com/geo/ coni/ gactividades.html htt p:/ / www.telefonica.net/ web2/ lasmatematicasdemario/ geometria/diferencial/ curvas/enelplano/conicas/ elipse.ht m
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MATEMA TICAS III
Bloque
Nombre del Bloque
II
Tiempo asignado
APLICASLAS PROPIEDADESDE SEGMENTOS RECTILÍNEOS Y POLÍGONOS
12 horas
Desempeños del estudiante al concluir el bloque Identi fica las característi casde un segmento rectilíneo Aplica las propiedades desegmentos rectilíneos y polígonos Construye e int erpreta modelos relacionados con segmentos rectilíneos y polígonos
Objetos de aprendizaje Segmentos rectilíneos: Dirigidos y no dirigidos Distancia entre dospuntos Perímetro y área de polígonos Punto de división de un segmento Punto medio
Actividades de Enseñanza
Competencias a desarrollar Expresaideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas y gráficas, asimismo, interpreta tablas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasoscontribuye al alcance de un objetivo. Construye hipótesis y diseña y aplica modelospara probar su validez. Uti li zalas tecnologíasde la información y comunicación para procesar e int erpretar información. Elige las fuentes deinformación más relevantespara un propósito específico y discrimina entre ellas deacuerdo a su relevancia y confiablidad. Defi ne metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimientos. Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. Aporta puntos devista con apertura y considera los deotras personas demanera reflexiva. Asume unaactit ud constructiva, congruentecon los conocimientosy habilidades con los que cuentadentro de distintosequipos detrabajo.
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluación
Presentar al alumnado mediante eemplos la noción de Elaborar ficha de trabao o realizar apunte en su cuaderno de Lista de cotejo para evaluar la ficha de trabajo o apunte, que segmentos rectilíneos dirigidos y no dirigidos. trabao, sobre la noción desegmentos rectilíneosdirigidosy no tome en cuenta los elementos más importantes sobre las dirigidos. nociones de los segmentos rectilíneos. Explicar al alumnado la noción de distancia entre dos puntos, Buscar información referente al cálculo de la distancia entre dos Rúbrica para evaluar la solución de problemas y/ o ejercicios. mediante ejercicios contextualizados en mapas, dibujos, uegos, puntos en el plano cartesiano, y ejemplificarlo mediante etc. Int egrados en equipos colaborativos y diversos. ejercicios contextualizados en mapas, dibujos, uegos, entre otros, en donde participen todoslos integrantes del equipo. 14
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MATEMA TICAS III
Ejemplifi car al alumnado, la solución de problemas y/o Resolver problemas y/ o ejercicios en clase y extra-clase, Rúbrica para evaluar la solución de problemas y/ o ejercicios. ejercicios, que involucren la obtención de perímetros y áreas, a integrados en equipos diversos, donde involucren la obtención parti r de la aplicación dedistancia entre dos puntos. deperímetrosy áreas, apartir delaaplicación dedistanciaentre dos puntos. Solicit ar al alumnado, i ntegrados en equipos, resolver problemas Resolver problemas y/o ejercicios, integradosen equipos, donde Rúbrica para evaluar la solución de problemas y/ o ejercicios. y/o eercicios donde reconozcan la noción de razón, como un reconozcan la noción derazón, como un criterio para dividir un criterio para dividir un segmento rectilíneo. segmento rectilíneo.
Rol del docente Para el desarrollo de competenciasgenéricas y discipli naresextendidas en este bloque de aprendizaje, el o la docente: Facilita el proceso educativo al diseñar acti vidadessignificativasintegradorasque permitan vincular los saberesprevios del alumnado con los objetos deaprendizaje. Propicia el desarrollo de un climaescolar favorable, afectivo, que promuevala confianza, seguridad y autoestimade lasy losalumnosy motivasuinterés al proponer t ópicosactualesy significati vos que los leven a usar las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC’s). Despierta y mantiene el deseo de aprender al establecer relaciones y aplicaciones de las competencias en su vida cotidiana. Ofrece alternati vas de consulta, investigación y trabajo, uti lizando de manera eficiente las TIC’s e incorporando diversos lenguaes y códigos (iconos, hipermedia y multimedia), con el fi n de contribuir con el aprendizaje del alumnado. Coordina las acti vidadesde las alumnas y los alumnos, ofreciendo una diversidad de int eracciones entre ellos. Favoreceel trabajo colectivo del alumnado, recurri endo aactividadesvariadasque estimulen suparti cipación acti va en la clase. Conduce lassit uacionesde aprendizaje bajo un marco de respeto a la diferencia y de promoción de los valores cívicos y éti cos. Diseña instrumentos de evaluación del aprendizaje considerando los niveles de cada grupo atendido, fomentando la autoevaluación y coevaluación por parte del alumnado.
Material didáctico Organizador gráfico, mapas, dibujos, juegos, problemario, soft ware para presentaciones electrónicas, software educativo.
Fuentes de Consult a BÁSICA: Steen, F. y Ballou, D. (1998). Geometría Analít ica . México: PublicacionesCult ural. Torres, C. (1998). Geomet ría Analít ica . México: Santillana. Méndez, A. (2010). Matemát icas3 . México: Santillana. Salazar V, P. (2010). Matemát icas 3 . México: Nueva Imagen. Pimienta, J. H., Acosta, V., Ramos, O., Villegas, G. (2010). Matemáti cas III . Naucalpan de Juárez, Estado de México: Pearson Educación. 15
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COMPLEMENTARIA: Mata Holguín Patricia (2010). Matemát icas 3 . México: STEdit orial. Fuenlabrada, S. (2007) Geometr ía Analít ic a, México: Mc Graw Hill. Cuellar, J, A. (2010). Mat emáti cas II I , México: Mc Graw Hill. ELECTRÓNICA: htt p:/ / descartes.cnice.mecd.es/geometría/i ntro_geom_analitica_jasg/index.htm ( http:/ / www.geocit ies.com/ geometriaanalit ica/ http:/ / www.geoan.com/ htt p:/ / www.elosiodelosantos.com/ sergiman/di v/geometan.html htt p:/ / geometriaparatodos.blogspot.com/ 2009/blog-post.html http:/ / azul.bnct.ipn.mx/libros/ polili bros/poli11/ capitulo3/3.4.htm htt p:/ / dcb.fic.unam.mx/coordinacionesacademicas/matemati cas/capsulasantecedentes/ circunferencia.html htt p:/ / www.disfrutalasmatemeticas.com/geometria/parabola.html htt p:/ / www.escolar.com/avanzado/geometria009.htm http:/ / www.vit utor.com/geo/ coni/ gactividades.html htt p:/ / www.telefonica.net/ web2/ lasmatematicasdemario/ geometria/diferencial/ curvas/enelplano/conicas/elipse.htm
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MATEMA TICAS III
Bloque
Nombre del Bloque
Tiempo asignado
III
APLICAS LOS ELEMENTOS DE UNARECTA COMO LUGAR GEOMÉTRICO
10 horas
Desempeños del estudiante al concluir el bloque Reconoce la recta como lugar geométrico. Reconoce la relación entre el ángulo de inclinación y la pendiente de unarecta. Aplica los elementos de una recta como lugar geométrico en la solución problemas y/ o ejercicios .
Objetos de aprendizaje
Competencias a desarrollar
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas ográficas. Línea recta Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de sus pasos contri buye al alcance de un objetivo. Definición Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. Pendiente y ángulo de inclinación de una Uti li zalas tecnologíasde la información y comunicación para procesar e int erpretar información. recta Elige las fuentes deinformación más relevantespara un propósito específico y discrimina entre ellas deacuerdo a su relevancia y confi ablidad. Ángulo formadopor dos rectas Defi ne metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimientos. Condiciones de paraleli smo y Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. perpendicularidad. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manerareflexiva. Asume unaactit ud constructiva, congruentecon los conocimientosy habilidades con los que cuentadentro de distintosequipos detrabajo.
Actividades de Enseñanza
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluación
Inducir al alumnado, a través de lluvia de ideas la noción de Realizar en equipos diversos, consultas en al menos dos Lista decotejo para evaluar de la investigación. pendiente y ángulo de incli nación de unarecta bibliografías y/ o webliografias y contrastar la información de pendiente y ángulo deinclinación de una recta. Solicit ar al alumnado, i ntegrados en equipos, diseñar y resolver En equipo, buscar aplicacionesprácti casdependientes yángulos Rúbrica para evaluar el diseño y la solución de los ejercicios. ejercicios y/o problemas donde se aplique la pendiente y el de inclinación, diseñar problemas y resolver e ercicios. Plantear ángulo de inclinación. los problemas diseñados al grupo. Pedir al alumnado, integrados en equipos, resolver problemas Resolver problemasy/o e ercicios, integradosenequipos, donde Rúbrica para evaluar la solución de los ejercicios. 17
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MATEMA TICAS III y/o e ercicios, donde calculen ángulos int eriores de diverso polígonos.
calculen ángulos interiores dediversos polígonosencontradosen su salón de clase.
Mostrar al alumnado, mediante ejemplos la aplicación de las Resolver problemas y/o ejercicios, integradosen equipos, donde Rúbrica para evaluar la solución de los ejercicios. condiciones de paralelismo y perpendiculari dad entre dos o má aplique lascondiciones deparalelismo y perpendicularidad entre rectas, en problemas y/ o ejercicios prácticos de contextos dos o más rectas en contextos propios. propios.
Rol del docente Para el desarrollo de competenciasgenéricas y discipli naresextendidas en este bloque de aprendizaje, el o la docente: Facilita el proceso educativo al diseñar acti vidadessignificativasintegradorasque permitan vincular los saberesprevios del alumnado con los objetos deaprendizaje. Propicia el desarrollo de un climaescolar favorable, afectivo, que promuevala confianza, seguridad y autoestimade lasy losalumnosy motivasuinterés al proponer t ópicosactualesy significati vos que los leven a usar las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC’s). Despierta y mantiene el deseo de aprender al establecer relaciones y aplicaciones de las competencias en su vida cotidiana. Ofrece alternati vas de consulta, investigación y trabajo, utilizando de manera eficiente las TIC’s e incorporando diversos lenguaes y códigos (iconos, hipermedia y multi media), con el fi n de contribuir con el aprendizaje del alumnado. Coordina las acti vidadesde las alumnas y los alumnos, ofreciendo una diversidad de int eracciones entre ellos. Favoreceel trabajo colectivo del alumnado, recurriendo aactividadesvariadasque estimulen suparti cipación acti va en la clase. Conduce lassit uacionesde aprendizaje bajo un marco de respeto a la diferencia y de promoción de los valores cívicos y éti cos. Diseña instrumentos de evaluación del aprendizaje, considerando los niveles de desarrollo de cada uno de los grupos que atiende, fomentando la autoevaluación y coevaluación por parte del alumnado.
Material didáctico Organizador gráfi co, cuestionario, problemario, software para presentacioneselectrónicas, soft ware educati vo.
Fuentes de Consult a BÁSICA: Méndez, A. (2010). Mat emát icas3 . México: Santillana. Salazar V, P. (2010). Mat emát icas 3 . México: Nueva Imagen. Pimienta, J. H., Acosta, V., Ramos, O., Villegas, G. (2010). Matemáti cas II I . Naucalpan de Juárez, Estado de México: Pearson Educación. COMPLEMENTARIA: Mata Holguín Patricia (2010). Matemát icas 3 . México: STEdit orial. 18
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MATEMA TICAS III Fuenlabrada, S. (2007) Geometr ía Analí tica , México: Mc Graw Hill. Cuellar, J, A. (2010). Mat emáti cas II I , México: Mc Graw Hill. ELECTRÓNICA: htt p:/ / descartes.cnice.mecd.es/geometría/i ntro_geom_analitica_jasg/index.htm http:/ / www.geocit ies.com/geometriaanaliti ca/ http:/ / www.geoan.com/ htt p:/ / www.elosiodelosantos.com/ sergiman/di v/geometan.html htt p:/ / geometriaparatodos.blogspot.com/ 2009/blog-post.html http:/ / azul.bnct.ipn.mx/libros/ polili bros/poli11/ capitulo3/3.4.htm htt p:/ / dcb.fic.unam.mx/coordinacionesacademicas/matematicas/ capsulasantecedentes/ circunferencia.html htt p:/ / www.disfrutalasmatemeticas.com/geometria/parabola.html htt p:/ / www.escolar.com/avanzado/geometria009.htm http:/ / www.vit utor.com/geo/ coni/ gactividades.html htt p:/ / www.telefonica.net/ web2/ lasmatematicasdemario/ geometria/diferencial/curvas/enelplano/conicas/ elipse.htm
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MATEMA TICAS III
Bloque
Nombre del Bloque
IV
Tiempo asignado
UTILIZASDISTINTAS FORMAS DE LA ECUACIÓN DE UNA RECTA
10 horas
Desempeños del estudiante al concluir el bloque Reconocedisti ntasformas de ecuaciones de la recta. Transforma ecuaciones de una forma a otra. Uti lizadistintasformas dela ecuación de la recta, para solucionar problemas y/ o ejercicios de la vida cotidiana.
Objetos de aprendizaje Ecuaciones de la recta: Pendiente y ordenadaal origen Punto - pendiente Dospuntos Simétri ca Ecuación general y normal de una recta. Distancia de una recta a un punto. Distancia entre dos rectas paralelas. Actividades de Enseñanza
Competencias a desarrollar Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticaso gráfi cas. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. Uti liza las tecnologíasde la información y comunicación para procesar e interpretar información. Elige las fuentes deinformación más relevantespara un propósito específico y discrimina entre ellas deacuerdo a su relevancia y confiablidad. Defi ne metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimientos. Propone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo, definiendo un cursode acción con pasos específicos. Aporta puntosdevista conapertura y considera los deotras personas de manera reflexiva. Asume una actit ud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuentadentro dedistintos equipos detrabajo.
Actividades de Aprendizaje
Instrumentos de Evaluación
Demostrar al alumnado, mediante un ejemplo la obtención de la Resolver eercicios y/o problemasdonde apliques la ecuación de Rúbrica para evaluar la solución de ejercicios y/o problemas. ecuación de una recta dada la pendiente y ordenada al origen. una recta dada su pendiente y ordenada al origen. Buscar información electrónica o bibliográficaquecorrobore lasforma de solución del o de la docente.
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