A. Matematika Abad 17 Kondisi ilmu pengetahuan sebelum munculnya matematika modern pada abad ke 17 disebut sebagai abad kegelapan. Abad ini dimulai dengan runtuhnya Kekaisaran Romawi pada pertengahan abad ke lima.
Sepa Sepanj njan ang g masa masa awal awal sampai sampai akhi akhirr abad abad ini ini tidak tidak lepa lepass dari dari pene penemu muan an ilmu ilmu yang yang mencen mencengan gangka gkan. n. Pada Pada awal awal abad abad ini banyak banyak tokoh tokoh matemat matematika ika yang yang menemu menemukan kan dan mempublikas mempublikasikan ikan temuannya, temuannya, diantarany diantaranyaa yaitu apier, !arriot dan "ughtred, "ughtred, #alileo, Kepler Kepler,, $esarg $esargues, ues, dan Pascal Pascal.. apier apier mempub mempublik likasik asikan an temuan temuanny nyaa tentan tentang g logarit logaritma, ma, !arriot dan "ughtred berperan dalam notasi dan kodi%ikasi aljabar, #alileo menemukan ilmu dinamika, Kepler mempublikasikan temuannya tentang gerak planet, $esargues dan Pascal menemukan ilmu baru dalam bidang geometri. Sebenarnya masih banyak ilmuwan lain yang berperan penting dalam perkembangan ilmu matematika selama abad ke 17 ini, tapi pembahasan kali ini dikhususkan hanya pada awal abad untuk tokoh&tokoh yang telah disebutkan sebelumnya. B. Ilmuan Abad 17 1. 'ohn apier (1)1)&1*17+ (1)1)&1*17+ 'ohn apier, ahir di puri erchiston, dekat -dinburgh, Skotlandia. Anak Sir Archibald apier dari istri pertama, 'anet othwell. Ketika umur 1/ tahun, apier dikirim ke uni0ersitas St. Andrews untuk belajar theologi. Setelah berkelana ke mancanegara, apier pulang ke kampung halaman pada tahun 1)71 dan menikah dengan -liabeth Stirling dan mempunyai dua orang anak. 2a 2ahun hun 1)73, istrinya meninggal dan menikah lagi dengan Agnes 4hisholm. Perkawinan kedua ini memberinya sepuluh orang anak. 'ohn apier adalah seorang tokoh yang sangat berpengaruh di abad ketujuh belas. 'ohn apier terkenal dengan penemuan besarnya di awal abad ketujuh belas yaitu logaritma, menemukan alat hitung portable hitung portable yang yang dikenal dengan apier5s bones, memperbaiki notasi desimal Simon5s Ke0in, membuat mesin perang dan sebagainya. -mpat produk dari kejeniusannya yang kini tercatat dalam sejarah matematika yaitu6 a. Penemuan ogaritma Pada tahun 1*1/ apier menerbitkan brosur dengan judul 8 mirifici logarithorum canonis descriptio99 dengan berisi tabel logaritma dari sinus dalam derajat dan menit. $engan bantuan descriptio seorang guru besar geometri dari colleggresham yaitu !endry riggs di ondon, logaritma napier diterbitkan pada tahun 1*1). ereka menyusun tabel logaritma dengan basis 1:, kemudian tahun 1*;/ riggs kembali menerbitkan buku aritmatika logarithmica yang kita kenal sekarang tabel logaritma biasa. -dmun gunter (1)<1&1*;*+, menerbitkan tabel logaritma biasa dalam tabel logaritma sinus dan tangent dalam tujuh tempat desimal dengan sudut&sudut dalam inter0al 1 menit dan dari gunt gu nter er pu pulal lalah ah mu munc ncul ul ist istil ilah ah co cosin sinus us da dan n co cota tang ngen ent. t. Kem Kemud udian ian r rig iggs gs da dan n 0l 0lac ack k menerbitkan empat tabel pokok logaritma, tabel inilah diganti dan diperluas hingga ;: tempat desimal dikerjakan antara tahun 13;/ hingga 13/3. Arti logaritma yang dipakai oleh napier adalah sebagai bilangan perbandingan. riggs memperk mem perkenal enalkan kan kat kataa man mantiss tissaa dan kar karakt akteris eristik tik dar darii log logarit aritma ma sua suatu tu bil bilang angan, an, den dengan gan adanya tabel logaritma aplace mengatakan perhitungan dapat dipercepat dua kali. apier menyusun konsep logaritma berdasar geometri, sehingga arti logaritma sekarang diturunkan darii eks dar ekspon ponen, en, sek sekali alipun pun sesu sesungg ngguhn uhnya ya pem pemakai akaian an log logarit aritma ma terl terlebi ebih h dah dahulu ulu dik dikena enall
dibanding pemakaian eksponen. 'ika y=a>, maka > disebut logaritma dari y, berdasar de%enisi inilah diturunkan rumus&rumus logaritma . b. Penemuan nemonic Penemuan sebuah mnemonic (teknik belajar yang membantu mengingat+ yang dikenal sebagai rule of circular parts, untuk menghasilkan rumus yang digunakan dalam memecahkan spherical triangles. Penemuan ini disebut juga dengan aturan siklis untuk menyusun dalam segitiga bola siku&siku. c. Analogi apier Analogi apier yaitu rumus trigonometri yang berguna dalam memecahkan masalah spherical triangles. Penemuannya mengenal rumus trigonometri dalam segitiga lancip yang kemudian dikenal sebagai rumus napier. d. Penemuan perangkat yang disebut Napier’s bones atau Napier’s Rods. Penemuanya akan alat hitung untuk mengalikan, membagi, dan menemukan akar pangkat ; yang disebut batang napier. atang apier menggunakan prinsip perkalian desimal (yang sebelumnya telah dikenalkan konsepnya oleh Simon Ste0in+. 2ulang napier dapat melakukan operasi tambah untuk perkalian dan melakukan operasi kurang untuk pembagian. ;. 2homas !arriot (1)*: ? 1*;1+ dan @illiam "ughtred (1)7/&1**:+ 2homas !arriot adalah seorang astronom nggris, matematikawan, ahli etnogra%i, dan penerjemah. eberapa sumber memberikan nama sebagai !arriott atau !ariot atau !eriot. $ia kadang&kadang dikreditkan dengan pengenalan kentang untuk ritania Raya dan rlandia. !arriot adalah orang pertama yang membuat gambar ulan melalui teleskop, pada ;* 'uli 1*:3, lebih dari empat bulan sebelum #alileo Setelah lulus dari ">%ord Bni0ersity, !arriot bepergian ke Amerika pada sebuah ekspedisi yang didanai oleh Raleigh, dan sekembalinya ia bekerja untuk ke&3 -arl o% orthumberland. $i rumah -arl, ia menjadi ahli matematika dan astronom produkti% kepada siapa teori pembiasan tersebut diberikan. Sebagai ahli matematika, !arriot dianggap sebagai pendiri sekolah aljabar nggris. !asil kerjanya di bidang ini, yaitu pembuatan buku yang berjudul Artis Analyticae Praxi,yang tidak dipublikasikan sampai sepuluh tahun setelah kematiannya. agian pertama dari buku ini disebut logistices speciosae yang menjelaskan empat jenis operasi, yaitupenjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dengan menggunakan simbol& simbolbukan angka. agian kedua atau numerosae logistices menjelaskan tentang pemecahan numerik dari suatu persamaan dengan metode Cieta. !arriot menemukan lambang6 (D+ yg artinya lebih dari (E+ yg berarti kurang dari contoh 6 1:D; dan )E7 @illiam oughtred adalah ilmuan inggris. "ughtred lah yg menemukan lambang 9 F 9 untuk perkalian dan lambang 9 6 9 untuk perbandingan. "ughtred mengenalkan lambang 9 F 9 dalam bukunya yg berjudul 8cla0is mathematicae9.@illiam "ughtred juga menuliskan 1): lambang matematika. G. #alileo #alilei (1)*/&1*/;+
#alileo #alilei adalah seorang astronom, %ilsu%, dan %isikawan talia yang memiliki peran besar dalam re0olusi ilmiah. Sumbangannya dalam keilmuan antara lain adalah penyempurnaan teleskop, berbagai pengamatan astronomi, dan hukum gerak pertama dan kedua (dinamika+. Selain itu, #alileo juga dikenal sebagai seorang pendukung 4opernicus mengenai peredaran bumi mengelilingi matahari. enurut cerita, #alileo mengamati ayunan lampu yang bergerak bolak&balik di Katedral Pisa yang membuatnya berpikir dan akhirnya #alileo menemukan penemuan tentang Pendulum pada tahun 1*:;. $imana penemuan tersebut mengarah pada studi lebih lanjut #alileo tentang inter0al waktu dan pengembangan idenya untuk sebuah jam bandul. #alileo menemukan banyak perangkat mekanis selain pompa, seperti keseimbangan hidrostatik. Penemuan yang paling terkenal adalah teleskop. #alileo membuat teleskop pertamanya di 1*:3, model teleskop diproduksi di bagian lain -ropa yang dapat memperbesar objek tiga kali. Kemudian pada tahun yang sama ia menciptakan teleskop yang dapat memperbesar objek dua puluh kali. $engan teleskop ini, ia mampu melihat bulan, menemukan empat satelit 'upiter, mengamati superno0a, mem0eri%ikasi %ase Cenus, dan menemukan bintik matahari. Penemuannya membuktikan sistem 4opernican yang menyatakan bahwa bumi dan planet lain berputar mengelilingi matahari. Sebelum sistem4opernican, dikatakan bahwa alam semesta adalah geosentris, yang berarti matahari berputar mengelilingi bumi. /. 'ohannes Kepler (1)71&1*G:+ 'ohannes Kepler seorang tokoh penting dalam re0olusi ilmiah, adalah seorang astronom 'erman, matematikawan dan astrolog. $ia paling dikenal melalui hukum gerakan planetnya. $ia kadang dirujuk sebagai Hastro%isikawan teoretikal pertamaH, meski 4arl Sagan juga memanggilnya sebagai ahli astrologi ilmiah terakhir. Ketertarikan Kepler akan pengetahuan astronomi dan ketekunannya yang melalukan berbagai percobaan membuat dia menysun hukum&hukum tentang pergerakan planet, hukumnya adalah6 Planet bergerak mengelilingi matahari dalam orbit eliptik dengan matahari pada salah satu • %okus. 'ari&jari 0ektor yang menghubungkan satu planet ke matahari melalui suatu luas daerah yang • sama dalam inter0al waktu yang sama. Kuadrat dari waktu satu putaran dari suatu planet mengelilingi orbitnya sebanding dengan • pangkat G rata&rata jarak planet itu ke matahari. Penyusunan dari hukum itu sebelumnya adalah merupakan data&data yang ditulis brahe, ahli astronomi istana kaiar Rudolph . $an pada tahun 1<:: orang gerik menggambarkan si%at&si%at kerucut, dimana Keplerlah yang pertama memakainya dalam praktek ilmu pengetahuan, dengan memperkenalkan konsep integral sekalipun masih berbentuk kasar, pada tahun 1*1) Kepler sudah memakai langkah& langkah untuk menentukan isi dari benda ruang yang berputar mengelilingi pada suatu ruas garis pada bidang irisan kerucut. Kepler juga menemukan beberapa polyhedron. $ari Kepler juga dikenal istilah %okus irisan kerucut, pendekatan keliling dari elips dengan panjang setengah sumbu adalah a dan b diberikan rumus , Kepler meletakkan dasar konsep kontinuitas yang menjadi postulat ke
takberhinggan pada suatu bidang. $ia juga menyumbangkan pengetahuan pada ilmu pengetahuan geometri. ). #erard $esargues (1)3G&1**;+ 2idak banyak yang dapat diketahui tentang kehidupan $esargues. Keluarga (pihak ayah maupun pihak ibu+ adalah keluarga kaya selama beberapa generasi. Pro%esi keluarga adalah pengacara atau hakim di Paris maupun di yon (kelak menjadi kota terbesar kedua di Perancis+. $esargues sering pergi ke Paris dalam hubungannya dengan proses hukum guna pemulihan hutang. eskipun bangkrut, keluarganya masih memilihi beberapa rumah besar di yon, puri di dekat desa Courles dan kastil kecil yang dikelilingi oleh tanaman anggur. Pendidikan $esargues tidak pelak lagi cukup tinggi dan mampu membeli buku&buku yang dia inginkan dan mampu menikmati kesenangan apapun yang ingin dia reguk.Sebagai penemu, $esargues merancang tangga spiral dan pompa model baru, tapi minat utama adalah geometri. $ia menemukan sesuatu yang baru, berbeda dengan geometri Iunani, yang sekarang dikenal dengan nama 8proyeksi9 atau geometri 8modern.9 Karya $esargues berbentuk risalat&risalat mengenai irisan kerucut. $esargues meletakkan dasar teori tentang in0olut daerah harmonis, homologi garis kutub dan kutub perspekti%. 2eorema dasar geometri proyekti% dari $esargues berbunyi sebagai berikut6 'ika dua segitiga pada suatu bidang atau tidak pada suatu bidang, terletak sedemikian sehingga garis&garis yang menghubungkan dua titik sudut yang bersesuaian melalui satu titik maka titik&titk potong bersesuaian terletak pada satu garis, seperti gambar diatas garis&garis A;, A1, ;, 1, dan 4;, 41, melalui titk : maka ,, terletak pada suatu garis. *. laise Pascal (1*;G&1**;+ laise sejak kecil dikenal sebagai seorang anak yang cerdas walaupun ia tidak menempuh pendidikan di sekolah secara resmi. inat utamanya ialah %ilsa%at dan agama, sedangkan hobinya yang lain adalah matematika dan geometri proyekti%. ersama dengan Pierre de Jermat menemukan teori tentang probabilitas. Pada awalnya minat riset dari Pascal lebih banyak pada bidang ilmu pengetahuan dan ilmu terapan, di mana dia telah berhasil menciptakan mesin penghitung yang dikenal pertama kali. esin itu hanya dapat menghitung. $i usia 1; tahun, ia sudah bisa menciptakan sebuah mesin penghitung untuk membantu pekerjaan ayahnya. Pascal berhasil membuat perhitungan bahwa jumlah semua sudut sebuah segitiga adalah sama dengan 1<: :. Pada usia 1/ tahun ikut serta dalam kelompok matematika perancis. Bsia 1* tahun menemukan teorema he>agram mistik dalam geometri proyekti% pada kur0a&kur0a. si dari 2eorema tersebut adalah6 8jika suatu segi enam digambarkan dalam suatu irisan kerucut, maka titik&titik potong dua sisi berhadapan terletak pada suatu garis9 . 2eori peluang atau teori probabilitas menjadi berkembang pertama kali ketika terjadi komunikasi antara Pascal dan Pierre de Jermat yang akhirnya menemukan bahwa kedua teori Pascal dan matematika probabilitas memiliki kesamaan meski masing&masingnya tetap berdiri sendiri. Pascal merencanakan menulis makalah tentang itu, namun lagi&lagi cuma cuplikan&cuplikan yang ditinggalkannya, yang diterbitkan setelah kematiannya. a tak pernah menulis teori matematik yang panjang lebar berbelit&belit, melainkan tulisan&tulisan pendek yang singkat, jelas, dan abadi.
BAB III PENUTUP A. Kesimpulan 2okoh matematika yang berperan pada awal abad ketujuh belas yaitu 'ohn apier, 2homas !arriot dan @illiam "ughtred, #alileo #alilei, 'ohannes Kepler, #rard $esargues, dan laise Pascal. Para tokoh tersebut berperan dalam menemukan konsep matematika yang baru yang belum pernah dikenal sbelumnya atau mengembangkan konsep matematika yang berdasarkan pada konsep yang telah diketahui sebelumnya. 'ohn apier menemukan konsep baru tentang logaritma. 2homas !arriot menemukan notasi baru yaitu notasi D (lebih besar dari+ dan E (lebih kecil dari+, dia juga menemukan gambar peta bulan dan bintik matahari. @illiam "ughtred menemukan notasi L yang merupakan operasi untuk perkalian dan menyederhanakan penggunaan slide rule untuk aturan perkalian dan pembagian yang dikembangkan dari konsep logaritma sederhana. #alileo #alilei menggunakan konsep&konsep matematika dalam temuannya di bidang %isika dan astronomi. Konsep yang dia temukan dari konsep matematika yaitu ptolemaic system, copernican system, atomism, dan on motion. 'ohannes Kepler menemukan konsep baru tentang luas dan keliling elips yang terinspirasi dari pergerakan planet. #rard $esargues meman%aatkan kecintaannya terhadap seni perspekti% sehingga menemukan konsep baru tentang geometri perspekti%. laise Pascal menemukan konsep baru tentang mystic hexagram, cycloid, dan menemukan mesin hitung pascaline. $ia juga menemukan si%at&si%at segitiga pascal yang dikembangkan dari konsep yang telah ada sebelumnya. B. Saran $emikian makalah ini kami susun, semoga dapat berman%aat bagi para pembaca dan kita semua. Kami selaku penyusun makalah ini, mohon kritik dan saran yang bersi%at membangun demi kebaikan penyusunan makalah yang lebih baik lagi. 2erima kasih.
