BABI PENELI TI ANDANSTATI STI K A. Pe nger t i a nPe ne l i t i an ai l mi ah uj uandankegunaan Penel i t i anme mer upakancar unt ukme mendapat kandata dengant t er t ent u. ar t ipenel i t i ani t udi das ar k anpadac i r i c i r ik ei l muany ai t u,r as i onal ,empi r i sdan Ca r ai l mi a h,ber
si st emat i s. Rasi onal :penel i t i ani t udi l akukandengancar acar ayangmasukakalsehi nggat er j angkauol ehpenal ar an manusi a. Empi r i s:car acar aygndi gunakandal am penel i t i ani t ut er amat iol ehi nder amanusi a. Si st ema mat i s:pr osesyangdi l akukandal am penel i t i ani t umenggunakanl angkahl angkaht er t ent uyang ber s i f atl ogi s. Da t a,har usv al i d,r el i abl edanobj ek t i f .
Val i d,menunj ukander aj atket epat anant ar adat asesungguhnyadengandat asipenel i t i . Rel i abel ,menunj ukander aj atkonsi st ensi( keaj egan)yai t ukonsi st ensidat adal am i nt er valwakt ut er t ent u. Obj ekt i f ,menunj ukander aj atper samaanper sepsiant aror ang( i nt er per sonalagr eement ) . T uj ua npe ne l i t i an,penemu muan,pemb mbukt i an,danpengembanganpenget ahuan.
Penemuan,dat ayangdi per ol ehdar ipenel i t i ani t ubet ul bet uldat abar uyangbel um per nahdi ket ahui sebel umn mnya. Pemb mbukt i an,dat ayangdi per ol ehi t udi per l ukanunt ukme memb mbukt i kanadanyaker agur aguant er hadap suat upenget ahuan. Pengembangan,dat ayangdi per ol ehdar ipenel i t i ani t udi gunakanunt ukme memp mper dal am danme memp mper l uas suat upenget ahuan. B. Var i abelPenel i t i an
Var i abelpenel i t i an:suat uat r i butat ausi f atat auni l aidar ior ang/ obj ekat aukegi at anyangmempunyai var i asit er t ent uyangdi t et apkanol ehpenel i t iunt ukdi pel aj ar idandi t ar i kkesi mpul an. MacamMacam Var i abel : 1.
Var i abeli ndependen,var i abelyangme memp mpengar uhivar i abeldependen.
2.
Var i abeldependen,var i abelyangdi pengar uhi .
3.
Var i abelModer at or ,var i abelyangme memp mpengar uhi( memp mper kuatat aume memp mper l ema mah)hubungan ant ar avar i abeli ndependendengandependen.
4.
Var i abeli nt er veni ng,var i abl eyangsecar at eor i t i sme memp mpengar uhihubunganant ar avar i abel i ndependendengandependen,t et apit i dakdapatdi ama mat idandi ukur .
5.
Var i abelkont r ol ,var i abelyangdi kendal i kanat audi buatkonst ansehi nggahubunganvar i abel i ndependent er hadapdependent i dakdi pengar uhiol ehf akt orl uaryangt i dakdi t el i t i .
Penghasilan (variabel Independen)
Harapan Hidup (Variabel Dependen)
Lingkungan Tempat Tinggal (Variabel Moderator)
C. Pa r a di gmaPe ne l i t i a n
Par adi gmaPenel i t i an:Pol afiki ryangme menunj ukanhubunganant ar avar i abelyangakandi t el i t idan mencer mi nkanj uml ml ahr umu musanma masal ahyangper l udi j awabmel al uipenel i t i an,t eor iyangdi gunakan unt ukme mer umuskanhi pot esi s,j eni sdanj uml ahhi pot esi s,dant ekni kanal i si sst at i st i kyangakan di gunakan. Bent ukbent ukpar adi gma ma: 1.
Par adi gma maSeder hana,t er di r idar isat uvar i abeni ndependendansat uvar i abl edependen.
2.
Par adi gma maSeder hanaBer ur ut an
3.
Par adi gma maGa GandadenganDuaVar i abelI ndependen
4.
Par adi gma maGa GandadenganTi gaVar i abelI ndependen
5.
Par adi gma maGa GandadenganDuaVar i abelDependen
6.
Par adi gma maGa GandadenganDuaVar i abelI ndependendanDuaDependen
7.
Par adi gmaJal ur
Cont ohPar adi gma maSeder hana: X=Kual i t asAl at
Y=Kual i t asBar angyangDi hasi l kan
Y X
r Ber dasar kanpar adi gm diat aski t adapatmenent ukan: 1.
Juml ml ahr umu musanma masal ahdeskr i pt i fadaduadanasosi at i fadasat u:
1) Rumu musanmasal ahdeskr i pt i fadadua: a) Bagai manakual i t asal at( X) ? b) Bagai manakual i t asbar angyangdi hasi l kan( Y) ? 2) Rumu musanmasal ahasosi at i fadasat u: a) Bagai manakahhubunganat aupengar uhkual i t asal atdengankual i t asbar angyangdi hasi l kan? 1.
Teor iyangdi gunakanadadua,yai t ut eor it ent angal at al atdant ent angkual i t asbar ang.
2.
Hi pot esi syangdi r umu muskanadaduama macam hi pot esi sdeskr i pt i fdanhi pot esi sasosi at i f ,
1) Duahi pot esi sdeskr i pt i f : a) Kual i t asal atyangdi gunakanol ehper usahaant er sebutt el ahme mencapai70% bai k
b) Kual i t asbar angyangdi hasi l kanol ehper usahaant er sebutt el ahme mencapai99% dar iyang di har apkan. 2) Hi pot es i sas os i at i f : Adahubunganyangposi t i fdansi gni fikanant ar akual i t asal atdengankual i t asbar angyangdi hasi l kan.Hal i niber ar t ibi l akual i t asal atdi t i ngkat kanmakakual i t asbar angyangdi hasi l kanakanmenj adisemaki n t i nggi( kat asi gni fikanhanyadi gunakanapabi l ahasi luj ihi pot esi sakandi gener al i sasi kankepopul asidi manasamp mpelt er sebutdi amb mbi l ) 1.
Tekni kAnal i saDat a
Ber dasar kanr umusandanhi pot esi st er sebut ,makadapatdi t ent ukant ekni kst at i st i cyangdi gunakan unt ukanal i sadat adanmenguj ihi pot asi s. 1) Unt ukduahi pot esi sdeskri pt i f ,bi l adat anyaber bent uki nt er valdanr at i o,makapenguj i anhi pot esi s menggunakant t estonesamp mpel . 2) Unt ukhi pot esi sasosi at i f ,bi l adat akeduavari abl eber bent uki nt er valat aur at i o,makame menggunakan t ekni kst at i st i ckor el asipr oductmoment . D. Pr os esPe ne l i t i a n
1.
AdanyaMasal ah
2.
RumusanMa Masal ah
3.
Pengaj uanhi pot esi s
4.
Pemb mbukt i anhi pot esi s
5.
Kesi mpul andanSar an
E. Pe r a na nSt a t i s t i kda l a m Penel i t i a n
Per ananst at i st i kdal am penel i t i anadal ahsebagaiber i kut : 1. Al atunt ukme menghi t ungbesar nyaanggot asamp mpelyangdi amb mbi ldar ipopul asi .Dengandemi mi ki an j uml ahsampelyangdi per l ukanl ebi hdapatdi per t anggungj awabkan. 2.
Al atunt ukme menguj ival i di t asdanr el i abi l i t asi nst r ument .
3.
Tekni kt ekni kunt ukmenyaj i kandat a,sehi nggadat al ebi hkomu muni kat i f .Tekni kt ekni kpenyaj i an dat aant ar al ai n:t abl e,gr afik,di agr am l i ngkar ,danpi ct ogr am.
4.
Al atunt ukanal i si sdat aseper t imenguj ihi pot esi spenel i t i anyangdi aj ukan.Dal am hali nist at i st i c y angdi gunak anant ar al ai n:k or el as i ,r egr es i ,t t es t ,anov a,dl l .
F .
Ma c amMa c am St a t i s t i k
1.
St at i st i kDeskr i pt i f ,st at i st i kyangdi gunakanunt ukmenggamb mbar kanat aumenganal i sasuat u st at i st i khasi lpenel i t i an,t et apit i dakdi gunakanunt ukme membuatkesi mpul anyangl ebi hl uas ( gener al i sasi / i nf er ensi ) .Penel i t i anyangt i dakme menggunakansampel ,anal i sanyaakanme menggunakan st at i st i cdeskr i pt i f .
2.
St at i st i kI nf er ensi al ,st at i st i kyangdi gunakanunt ukmenganal i si sdat asampeldanhasi l nyaakan di gener al i sasi kanunt ukpopul asidi manasampeldi ambi l .
1.
St at i st i kPar ame met r i s,unt ukmenganal i si sdat ai nt er valat aur asi oyangdi amb mbi ldar ipopul asiyang ber di st r i businor mal .
2.
St at i st i kNonPar ame met r i s,unt ukme menganal i si sdat anomi mi naldanor di naldar ipopul asiyangbebas di st r i busi .
G. MacammMacam Dat aPenel i t i an
1. 2.
Dat aKual i t at i f ,dat ayangber bent ukkal i mat ,kat a,at augambar . Dat aKuant i t at i f ,dat ayangber bent ukangka,at audat akual i t at i fyangdi angkakan( scor i ng) .Dat a k uant i t at i fdi bagimenj adi :
1.
Dat aDi skr i t ,dat adar ihasi lmenghi t ung.( Dat anomi mi nal )
2.
Dat aKont i num, m,dat adar ihasi lpengukur an,di bagimenj adit i ga:
i . Or di nal ,dat aber j enj angat auber bent ukper i ngkat .Jar akdat ayangsat udenganl ai nnyamu mungki n t i daks ama.Cont oh:J uar aI ,I I ,I I I . i i . I nt er val ,dat ayangj ar aknyasamat et apit i dakmempunyaidat anolabsol ut e( mut l ak) .Padadat ai ni , wal aupundat anyanol ,t et apimasi hmempunyaini l ai .Cont oh:nolder aj atcel ci us. i i i . Rat i o,dat ayangj ar aknyasamadanme mempunyani l ainolabsol ut .Cont oh:Ukur anpanj ang/ber at . Dat ai nibi sadi buatpenj uml ahandanper kal i an. H. PedomanUmum Memi mi l i hTekni kSt at i st i k T abel1. 1 Pe ngguna a nSt a t i s t i kPa r a me me t r i sda nNonPa r a me me t r i sunt ukMe Me nguj iHi pot e s i s Be nt ukHi pot e s i s Mac am Dat a
Deskr i pt i f( s Komp mpar at i f( duasamp mpel ) Komp mpar at i f( l ebi hdar idua at uv ar i abl e) samp mpel ) Rel at ed
Nomi mi nal Bi nomi nal X
I ndependen
McNema mar Fi sherExact OneSamp mpl e Pr obabi l i t y 2 X t wo samp mpl e RunTest Si gn Medi an Or di nal t est Wi l cox t est Mannon Whi t heyU Mached t est Kol mogor o p a i r s vSmi r novWa Wal dWol df owi wi t z Tt est t t estof t t est I nt er v al Ral at ed i ndependent 2
Rat i o
Rel at ed
As os i a t i f ( hubungan)
I ndependen
Xf ork X2 f ork sampl eCoch sam mp pl e r anQ
Cont i gency Coeffici entC
Fr i edma man t woway Anova
Medi an Ext ensi onKr us kal Wal l i sOn One WayAnova
Spear man Rank Cor r el at i onKen dal lT au
Oneway AnovaTwo wayAnov a
Oneway AnovaTwo wayAnov a
Pearson Pr oduct Mome ment Par t i al Cor r el at i onMul t i pl eCor r e
2
BABI I STATI STI KDESKRI PTI F A. Penger t i anSt at i st i kDes kr i pt i f
Adal ahst at i st i kyangber f ungsiunt ukmendeskr i psi kanat aumemb mber igambar ant er hadapobyekyang di t el i t imel al uidat asampelat aupopul asisebagai manaadanya,t anpamel al ukananal i si sdanmembuat kesi mpul anyangber l akuunt ukumu mum. m. B. Pe ny a j i a nDa t a
Pr i nsi pdasarpenyaj i andat aadal ahkomu muni kat i fdanl engkap.Menar i kper hat i anpembacanyadanmudah di pahami . 1) Tabel Tabelt er di r idar iduamacam :a.Tabelbi asadanb.Tabeldi st r i busif r ekuensi
aNomi mi nal Cont ohTabelDat : Tel ahdi l akukanpengumpul andat aunt kme menget ahuikomp mposi sipendi di kanpegawaidiPol i t ekni kLP3I Jakar t aKamp mpusBl okM.Ber dasar kanst udidokume ment asidi per ol ehkeadaansebagaiber i kut :
a) Bagi anPama masar an, S1=2or ang;D3=5or ang;SMTA=4or ang b) Bagi anAkademi mi k, S1=4or ang;D3=2or ang;SMTA=1or ang c) Bagi anKeuangan, S1=1or ang;D3=1or ang;SMTA=3or ang d) Bagi anPenempat an,S1=1or ang;D3=0or ang;SMTA=1or ang Dar idat ame ment ahdiat asdapatdi susun kedal am t abl edi bawahi ni : TABEL2. 1 KOMPOSI SIPENDI DI KANPEGAWA WAI POLI TEKNI KLP3I JAKART AKAMPUSBLOKM No 1 2 3 4
Bagi an
Pemasar an Akademi k Keuangan Penempat an
Juml ah
Ti ngkatPendi di kan
Juml ah
S1
D3
SMT A
2 4 1 1
3 2 1 0
5 1 3 1
10 7 5 2
8
6
10
24
Sumb mberdat a:Bagi anPer sonal i a aOr Or di n al Cont ohTabelDat
TABEL2. 2 RANGK GKI NG SKORTOEI C Pe r i odeJ ul i2 01 2sdJ uni2 01 3 No
NamaKar yawan
1 Nengwi da 2 Har t i 3 Nunung 4 Puspi t a 5 I wan Rat aRat aSkorTOEI C Sumb mberDat a:Bagi anPer sonal i a
SkorTOEI C
Rangki ng
780 560 440 420 300 500
1 2 3 4 5
aI nt e r v a l Cont ohTabelDat Dar ihasi lpenel i t i ankepuasanker j apegawaimenggunakani nst r umentdenganskal aLi ker tdengan i nt er val1sampaidengan5di manaskor1unt uksangatkur ang;2unt ukkur ang;3unt ukcukup;4unt uk bai k;dan5unt uksangatbai k.Hasi l nyadi saj i kandal am t abl edibawahi ni .
TABEL2. 3 TI NGK GKATKEPUASANKERJAPEGAWA WAI No
AspekKepuasanKer j a
1 Gaj i 2 I nsent i f 3 Tr anspor t asi 4 Per umahan 5 BudayaKer j a Sumb mberDat a:Bi dangPer sonal i a
Ti ngkatKepuasan
37. 58 57. 18 68. 60 48. 12 54. 00
2) TabelDi st r i busiFr ekuensi Di susunbi l aj uml ml ahdat ayangakandi saj i kancukupbanyak,sehi nggakal audi saj i kandal am bent ukt abel bi asamenj adit i dakefisi en,kur angkomuni kat i f ,dant i dakme menar i k.Sel ai ni t ut abeli nidi buatunt uk per si apanpenguj i ant er hadapnor mal i sasidat ayangmenggunakanker t aspel uangnor mal . s t r i bus iFr e kue ns i Cont ohTabelDi TABEL2. 4 DI STRI BUSIFREKUENSI NI LAIMATAKULI AHSTATI STI KA15 0MAHASI SWA WA
NoKel as 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Kel asI nt er val 10–19 20–29 30–39 40–49 50–59 60–69 70–79 80–89 90–99
Juml ah
Fr ekuensi 1 6 9 31 42 32 17 10 2 150
Hal halyangper l udi per hat i kandal am t abeldi st r i busif r ekuensi a) Tabeldiat asmemi l i ki9kel as.No1sd9 b) Padaset i apkel asmempunyaikel asi nt er val .I nt er valni l aibawahdenganat asdi sebutpanj ang kel as. c) Set i apkel asi nt er valmempunyaif r ekuensi( j uml ah) . d) Tabeldi st r i busif r ekuensit er sebutbi l ama maudi buatmenj adit abelbi asaakanme memer l ukan150bar i s ( n=150)j adiakansangatpanj ang. PedomanUmum memb mbuatTabelDi st r i busiFr ekuensi Langkahper t ama madal am memb mbuatt abeldi st r i busif r ekuensiadal ahmenent ukankel asi nt erval .Ter dapat3 pedomanyangdapatdi i kut i :
a) Ber dasar kanPengal ama man,ber dasar kanpengal ama manj uml ml ahk el asi nt er valyangdi gunakandal am menyusunt abeldi st r i busif r ekuensiber ki sarant ar a6sd15kel as. b) Di t ent ukandenganmemb mbacagr afik c) Di t ent ukandenganr umu musSt ur ges Rumu musSt ur ges: ! " # $%$ log n
Di mana: K
=Juml ml ahKel asI nt er val
n
=Juml ml ahdat aobser vasi
l og
=Logar i t ma
Mi sal :Juml ahdat a200,makaj uml ml ahkel asnya( K)= K=1+3, 3l og200=1+3, 3*2, 30=8, 59dapatdi bul at kanmenj adi8at au9 Cont ohCar aMe MenyususnTabelDi st r i busiFr ekuensi Di bawahi nini l aimat akul i ahst at i st i kadar i150mahasi swa 27 79 69 40 53 44 93 51 70 48 61 55 57 76 73 62 27 46 62 43 82 45 54 52 41 65 62 75 49 64 40 61 43 69 54 31 80 71 53 56 35 54 43 39 59 89 60 51 62 57 48 69 33 61 80 57 55 70 39 59 a) Hi t ungj uml ahkel asi nt er val
51 65 60 36 54 71 60 73 36 91 56 71 76 42 69
88 42 25 67 83 53 42 44 51 60 27 53 52 45 51
55 58 47 40 59 82 55 59 75 41 62 58 49 59 85
48 55 78 51 13 69 34 46 44 29 44 26 45 44 46
36 69 61 59 72 60 49 71 66 56 85 77 54 68 55
61 63 54 68 57 35 45 86 53 57 61 68 41 73 67
K=1+3, 3l og150=1+3, 3*2, 18=8, 19Bol eh8at au9.Ki t agunakan9. b) Hi t ungr ent angdat a,yai t udat at er besardi kur angidat at er keci lkemudi andi t ambah1.Dat at er besar 93dant er keci l13. Jadi93–13=80+1=81
c) Hi t ungpanj angkel as Panj angKel as=Rent ang:Juml ahKel as;81:9=9.Wal audar ihi t unganpanj angkel as9,t et apipada penyusunant abeli nidi gunakanpanj angkel as10. d) Susuni nt er valkel as Secar at eor i t i spenyusunankel asdi mul aidar idat at er keci l ,yai t u13.Tet apisupayakomuni kat i fmaka di mul aidenganangka10 e) Mema masukandat adengant al l y Dengancar ame mencor etdat ayangt el ahdi masukkandi mul aidar ipal i ngawal( 27)yangma masukkekel asno 2( 2029)danset er usnyadat a53dengant al l ydiset i apkel ast er sedi a.Juml aht al l yhar ussamadengan j uml ahdat a.Set el ahf r ekuensidi t emukanl al ut al l ydi hi l angkan. TABEL2. 5 PENYUSUNANTABELDI STRI BUSIFREKUENSI DENGANTALL Y NoKel as
Kel asI nt er val
Tal l y
Fr ekuensi( f )
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10–19 20–29 30–39 40–49 50–59 60–69 70–79 80–89 90–100
I I I I I II I I I I II I I I I I I I II I I I II I I I II I I I II I I I II I I I II I I I I II I I I II I I I II I I I II I I I II I I I II I I I II I I I II I I I I I II I I I II I I I II I I I II I I I II I I I II I I I I I II I I I II I I I II I I I I I II I I I I I I
1 6 9 31 42 32 17 10 2
Juml ah :
150
TabelDi st r i busiFr ekuensiKumul at i f Kumu mul at i fadal aht abelyangmenunj ukanj uml ml ahobser vasiyangmenyat akankur angdar ini l ait er t ent u. TABEL2. 6 DI STRI BUSIFREKUENSIKUMULATI F NI LAISTATI STI KA15 0MAHASI SWA WA Kur angDar i
Kur angdar i20 Kur angdar i30 Kur angdar i40 Kur angdar i50 Kur angdar i60 Kur angdar i70 Kur angdar i80 Kur angdar i90 Kur angdar i101 TabelDi st r i busiFr ekuensiRel at i f
Fr ekuensiKumul at i f
1 7 16 47 89 121 138 148 150
Penyaj i andat al ebi hmudahdi pahamibi l adi nyat akandal am per sen( %) .Penyaj i andat ayangmer ubah f r ekuensimenj adiper sendi namakandi st r i busif r ekuensir el at i ve.Car apembuat annyaadal ahdengan mer ubahf r ekuensimenj adiper sen. TABEL2. 7 DI STRI BUSIFREKUENSIRELATI F NI LAISTATI STI KA15 0MAHASI SWA WA NoKel as
Kel asI nt er val
Fr ekuensi
Rel at i f( %)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10–19 20–29 30–39 40–49 50–59 60–69 70–79 80–89 90–100
1 6 9 31 42 32 17 10 2
0, 67 4, 00 6, 00 20, 67 28, 00 21, 33 11, 33 6, 67 1, 33
Juml ah :
100
3) Gr afik Duamacam Gr afik: a) Gr afikGar i s( pol ygon) Di buatunt ukme menunj ukanper kemb mbangansuat ukeadaan.Per kemb mbangant er sebutbi sanai kdanbi sa turun. b) Gr afikBat ang( hi st ogr am) m)dandi kemb mbangkanadaj uga c) Gr afikBal ok( 3D) 4) Di agr am Li ngkar an( Pi echar t ) Di agr am l i ngkar andi gunakanunt ukme memb mbandi ngkandat adar iber bagaikel omp mpok. Cont oh:Juml ml ahpenggunahandphonedar iber bagaimer kdagang. Juml ml ahpenggunaNoki a Juml ml ahpenggunaSonyer i kss on Juml ml ahpenggunabl ackber r y
=20% =15% =45%
Juml ahpenggunaSams msung
=10%
Juml ml ahpenggunahpchi na
=10%
dar idat adi at asdapatdi buatdi agr am l i ngkar ansebagaiber i kut: 5) Pi ct ogr am ( Gr afikGamb mbar )
Adakal anyasupayapenyaj i annyal ebi hmenar i kdankomu muni kat i fmakapenyaj i andat adi buatdal am bent ukpi ct ogr am. m. C. Pengukur anGej al aPusat( Cent r alTendency)
Modus,Medi andanMeanmer upakant ekni kst at i st i kyangdi gunakanunt ukmenj el askankel omp mpokyang di dasar kanat asgej al apusatdar ikel ompokt er sebut ,namundar it i gamacam t ekni kt er sebutyang menj adiukur angej al apusat nyaber bedabeda. Mo d e 1) Mo Modus( ) ,adal ahni l aiyangser i ngmunculdal am kel omp mpok. Cont oh:
Hasi lobser vasit er hadapumu murpegawaidiDepar t eme menXadal ah:20,45,60,56,45,45,20,19,57,45, 45,51,35.Unt ukmenget ahuimodusumu murdar ipegawaimakadi l i hatdat ayangpal i ngser i ngmuncul , yai t u45sebanyak5dat a. 2) Medi an,adal ahsal ahsat ut ekni kpenj el asankel ompokyangdi dasar kanat asni l ait engahdar i kel ompokdat ayangt el ahdi susunur ut annyadar iyangt er keci lsampaiyangt er besarat ausebal i knya. Cont ohJuml ahdat aganj i l .Dar idat aumurpegawaidiat asdi ur ut kanmenj adi:19,20,20,35,45,45,45, 45,45,51,56,57,60.Ni l ait engahnyaadal ahdat ake7yai t u45. Cont ohj uml ml ahdat agenap( 10dat a) .Dat at i nggibadanpegawai145,147,167,166,160,164,165,170, 171,180cm. m.Di ur ut kan( dar iyangpal i ngbesarat audar iyangpal i ngkeci l )180,171,170,167, 1 66 ,1 65, 164,160,147,145cm. m.Ni l ait engahnyaadal ahduaangkayangdi t engahdi bagi2.( 166+165) / 2=165, 5 cm. 3) Mean,adal aht ekni kpenj el asankel ompokyangdi dasar kanat asni l air at ar at adar ikel ompok t er sebut .Rat ar at a( mean)di dapatdenganmenj uml ml ahkandat asel ur uhi ndi vi dudal am kel omp mpoki t u, kemu mudi andi bagidenganj uml ml ahi ndi vi duyangadapadakel omp mpokt er sebut . Me = ∑ x i / n
RumusMean: Di mana: ∑ xi n
Me
=Mean( r at ar at a)
=Epl i son( baca:j uml ah) =Ni l aixkeIsampaiken =Juml ahi ndi vi du
Cont oh:Sepul uhpegawaiPTSent osaber penghasi l ansebul annyadal am dol arsepert iber i kut:90,120, 160,60,180,190,90,180,70,160. Me=( 90+120+160+60+180+190+90+180+70+160):10=130 4) Menghi t ungMo Modus,Medi an,Meanunt ukdat aBer gol ong.( Ter susundal am TabelDi st r i busi Fr ekuensi ) Cont oh:Hasi lt eskema mamp mpuanma manaj er i al100pegawaiPTSamu mudr a TABEL2. 8 DI STRI BUSINI LAIKEMA MAMPUANMA MANAJERI AL 100PEGAWA WAIPTSAMUDRA
I nt er valNi l aiKema mpuan
Fr ekuensi/Juml ah
21–30 31–40 41–50 51–60 61–70 71–80 81–90 91–100
2 6 18 30 20 10 8 6
Juml ah
100
Ber dasar kandat adit abeldiat ashi t ungl ahModus,Medi an,Mean. Menghi t ungModus
RumusModus
Di mana: Mo =Modus b
=Bat askel asi nt er valdenganf r ekuensit er banyak
p
=Panj angkel asi nt er val
b1 =Fr ekuensipadakel asmodusdi kur angif r ekuensikel asi nt er valt er dekatsebel umnya b2 =Fr ekuensikel asmodusdi kur angif r ekuensikel asi nt er valber i kut nya Dar it abel2. 8makadi t emu mukan: Kel asmo modus=kel askeempat( fnyat er besar=30) b
=51–0, 5=50, 5
b1 =30–18=12 b2 =30–20=10j adi Modusnya=50, 5+10(12/ ( 12+10))=55, 95 Menghi t ungMedi an
Rumu musMedi an &n' Md ! b # p (
)
Di mana: Md
= Medi an
b
= Bat asbawahdi manamedi anakant er l et ak
n
= Banyakdat a/ j uml ml ahsamp mpel
p
= Panj angkel asi nt er val
F
=J uml ml ahsemu muaf r equensisebel um k el asmedi an
f
= Fr ekuensikel asmedi an
Dar it abelki t ahi t ungmedi an: Set engandar idat a( 1/ 2n)=½ x100=50.Jadimedi ant er l et akpadai nt ervalkeempat ,kar enasampai i nt er vali nij uml ahf r ekuensisudahl ebi hdar i50t epat nya56.Dengandemi ki anpadai nt er valkeempat mer upakankel asme medi anbat asbawahnya( b)adal ah51–0, 5=50, 5.Panj angkel asme medi annya( p) adal ah10,danf r ekuensi=30.AdapunFnya=2+6+18=26 Md 30
= 50, 5+10(50–26)= 58, 5
Menghi t ungMe Mean
Unt ukl ebi hmu mudahki t abuatt abelsebagaiber i kutt er l ebi hdahul u: TABEL2. 9 DI STRI BUSINI LAIKEMA MAMPUANMA MANAJERI AL 100PEGAWA WAIPTSAMUDRA I NTERVALNI LAI
xi
f i
f xi i
21–3031–40 41–50
25,535,5 45,5
26 18
51213 819
51–60
55,5
30
1.665
61–70
65,5
20
1.310
71–80
75,5
10
755
81–90
85,5
8
684
91–100
95,5
6
573
100
6. 070
Juml ah
RumusMean:
Di mana: Me
=Meanunt ukdat aber gol ong
∑f =Juml ml ahdat a/ samp mpel i f =per kal i anfidenganx .xi adal ahr at ar at adar ini l ait er endahdant er t i nggi . ix i i Me=6070/ 100=60, 70 D. Pengukur anVar i asiKel omp mpok
Unt ukmenj el askandat akel omp mpokdapatj ugadi dasar kanpadat i ngkatvar i asidat ayangt er j adipada kel omp mpokt er sebut .Unt ukme menget ahuit i ngkatvar i asikel omp mpokdat adapatdi l akukandenganmel i hat r ent angdat adanst andardevi asiat ausi mpanganbakudar ikel omp mpokdat ayangt el ahdi ket ahui . 1. Rent angDat a
Rent angdat a( r ange)dapatdi ket ahuidenganmengur aidat ayangt er besardengandat at er keci lyangada padakel omp mpoki t u. Rumu musRent angDat a: * ! +t ' +r
Di mana : R
= Rent ang
xt = Dat at er besardal am kel omp mpok xr = Dat at er keci ldal am kel omp mpok Cont oh: Sepul uhpegawaidiPT Dama maimemi mi l i kigaj i( dal am dol ar )50,75,150,170,175,190,200,400,600,700 Dat at er keci l =50 Dat at er besar=700 R=700–50=650 Rent angdat ai ni l ahyangmenunj ukant i ngkatvar i asikel omp mpok 2 .
Va r i a ns:
Var i ansadal ahsal ahsat ut ekni kyangdi gunakan unt ukme menj el askanhomo mogeni t askel omp mpok. Var i ans :Juml ahkuadr atsemuadevi asini l ai ni l aii ndi vi dualt er hadapr at ar at akel ompok Akarvar i ans=st andardevi asi / si mbanganbaku Var i anpopul asi St andardevi asi Var i anssampel
:σ2 :σ 2 :s
St andardevi asisampel
:s
Cont ohTabelcar ame menghi t ungvar i ansdansi mpanganbakusekel omp mpokma mahasi swayangber j uml ml ah10 or angyangsel anj ut nyadi ber isymb mbolx .Dar ini l ai10or angt er sebutr at ar at ax( mean)adal ah: i x=( 60+70+65+80+70+65+75+80+70+75) / 10=71 Jadir at ar at ani l ai=71 Jar akant ar ani l aii ndi vi dudenganr at ar at adi sebutsi mpangan.Si mpangan( devi asi )mahasi swano1 adal ah 60–71=11danset er usnya.Juml ml ahsi mpangan( x )j uml ml ahnyahar usnol . t–x r TABEL2. 10 CARAME MENGHI TUNG VARI ANSDANSI MPANGAN BAKU NI LAI10MAHASI SWA WA NO
NI LAI
SI MPANGAN (xi – x)
12 3
6070 65
-11-1 6
1211 36
4
80
9
81
5
70
1
1
6
65
6
36
7
75
4
16
8
80
9
81
9
70
1
1
10
75
4
16
JUMLAH
710
0
390
S2 =390 = 39 10 S = √39 = 6, 2450 _ σ2 = Σ(x – i– x)2 n _ σ =√Σ(x – i x)2 n _
_
SI MPANGANKUADRAT 2 ( – xi x)
_
S2 =Σ(x – i– x)2 (n-1) I ndeks/ koefisi enVar i asi I nde k sVa r i a s i=
s
x100%
Rat ar at a Cont oh: Dat aKel ompokI
:4,6,8,10,12,14,16
Dat aKel omp mpok2
:104,106,108,110,112,114,116
Rat ar at aKel omp mpok1 7
= 4+6+8+10+12+14+16
= 10 skel omp mpok1
= 4, 32
Rat ar at akel omp mpok2 7
= 104+106+108+110+112+114+116
= 110 Skel omp mpok2
= 4, 32
Koefisi enVar i asikel omp mpok1= ( 4, 32/ 10) x100% =43, 2% Koefisi enVar i asikel omp mpok2 = ( 4, 32/ 110)x100% =3, 93% 1.
3. Menghi t ungSt andar dDevi asiUnt ukDat aBer gol ong Rumu mus:
2 S =√Σf xi – x ) i( (n-1)
TABEL2. 11 TABELPENOLONG UNTUKMENGHI TUNG STANDAR DEVI ASIDARIDATABERGO GOLONG I nt er v alNi l ai
f i
xi
_xi– x
2 _( xi–x)
2 _f xi–x) i(
21–30 31–40
2 6
25,5 35,5
3 5 , 2 2 5 , 2
1.239,04 639, 04
2.478,08 3.810,24
41–50
18
45,5
1 5 , 2
231, 05
4.158,72
51–60
30
55,5
5, 2
27,04
811, 20
61–70
20
65,5
4, 8
23,04
460, 80
71–80
10
75,5
14,8
219, 04
2.190,40
81–90
8
85,5
24,8
615, 04
4.920,32
91–100
6
95,5
34,8
1.211,04
7.266,24
JUMLAH
100
–
–
–
26. 096, 00
_ 2 S = √Σf xi – x ) i( (n-1) =√26. 096/ 99 =√ 264, 09 = 16, 24
BABI I I POPULASI ,SAMPEL,DANPENGUJI ANNORMALI T AS A.Popul asi
Popul asiadal ahwi l ayahgener al i sasiyangt er di r iat asobyek/ subyekyangme mempunyaikual i t asdan kar akt er i st i kt er t ent uyangdi t et apkanol ehpenel i t iunt ukdi pel aj ar idankemudi andi t ar i kkesi mpul annya. B. Samp mpel
Sampeladal ahbagi andar ij uml ahdankar akt er i st i kyangdi mi l i kiol ehpopul asi .Sampelyangbai khar us dapatmewaki l ikesel ur uhanpopul asidanhasi lpenel i t i andapatdi t er apkankesel ur uhpopul asi . C. T e kn i kSa mpl mp i ng
Tekni ksampl i ngadal aht ekni kpengamb mbi l ansampel .Tekni ksampl i ngbi sadi bagiduayangt er l i hatpada gambardibawahi ni :
Gamb mbar3. 1Ma MacammMacam Tekni kSamp mpl i ng 1.
Pr obabi l i t ySamp mpl i ng
Tekni kpengambi l ansampelyangme memb mber i kanpel uangyangsamabagiset i apunsur / anggot apopul asi unt ukdi pi l i hme menj adianggot asampel . a. Si mpl eRandom Samp mpl i ng
Pengambi l ananggot asamp mpeldar ipopul asidi l akukansecar aacakt anpamemp mper hat i kanst r at ayang ada.Di l akukanbi l apopul asidi anggaphomogen. b. Pr opor t i ona t eSt r a t i fie dRa ndom Sa mpl mp i ng
Bi l apopul asit i dakhomogendanber st r at asecar apr opor si onal . Cont oh:Kar akt er i st i kpegawaisuat udepar t eme men: S1 =45,S2=30,STM = 800,ST=900,SMEA=400,SD=300 c .
Di s pr opor t i o na t eSt r a t i fie dRa ndom Sa mpl mp i ng
Di gunakanbi l apopul asiber st r at akur angpr opor si onal Cont ohS3=3,S2=4,S1=90,SMU800,SMP=700 Semu muasamp mpl eS3danS2di amb mbi lsemu muanya d. Cl us t e rs ampl i ng
Bi l aobj ekyangdi t el i t isangatl uas,mi salpenduduksuat unegar a,pr opi nsiat aukabupat en Car anya: Sampeldi t ent ukanber t ahapdar iwi l ayahnegar asampaikabupat en,set el aht er pi l i hsampelt er keci lbar u sampeldi pi l i hsecar aacak Cont oh:I ndonesi at er di r iat as33pr opi nsi ,sampel nyaakandi ambi lmi sal nya15pr opi nsisecar aacak. Set i appr opi nsiber st r at at i daksama,adayangpadatadayangt i dak,adahut annyabanyak/ t i dak,ada yangbar angt amb mbangnyabanyakat aut i dak,dl l 2.Nonpr obabi l i t ySaml i ng Tekni kpengambi l ansamp mpelyangt i dakme memb mber ipel uang/ kesempat ansama mabagiset i apunsur / anggot a poul asiunt ukdi pi l i hmenj adisampel a . Sa mpl mp i ngSi s t e ma ma t i s
Tekni kpengamb mbi l ansampelber dasar kanur ut an yangt el ahdi ber inour ut Mi sal:anggot apopul asiyangt er di r idar i100or ang,dant el ahdi ber inour ut Pengambi l ansampel nyabi sa noganj i lsaj aat augenapsaj aat aukel i pat andar ibi l angant er t ent u b. Samp mpl i ngKuot a
Tekni kunt ukmenent ukansamp mpeldar ipopul asidenganci r it ert ent usampaij uml ml ah( kuot a)yang di i ngi nkan.
Cont oh:penel i t i ankepuasanl ayananmaudi l akukant er hadap100or angpemb mbel imobi lavanza,maka sel ama mabel um t er capai100or ang,,penel i t i anbel um di anggapsel esai c . Sa mpl mp i ngI ns i de nt a l
Tekni kpenent uansampelber dasar kankebet ul an/ secar akebet ul anber t emu mudenganpenel i t idan di pandangcocok. d. Sa mpl mp i ngPur pos i v e
Tekni kpenent uansampeldenganper t i mbangant er t ent u Cont oh:penel i t i ant ent angkual i t asmakanan,makasamp mpel nyahar usahl imakanan. e. Samp mpl i ngJenuh( sensus)
Tekni kpenent uansamp mpelbi l asemu muaanggot apopul asidi gunakansebagaisamp mpel .Ser i ngdi gunakanj i ka popul asi nyakur angdar i30 f . Snowba l lSa mpl mp i ng
Tekni kpengump mpul ansamp mpel ,yangmu mul amul aj uml ml ahnyakeci lkemu mudi anme memb mbesar Cont oh:menel i t ipr ovokat orker usuhan/ j ar i ngant er or i s 1.
Cont ohMenent uk anUkur anSamp mpel
Akandi l akukanpenel i t i anunt ukme menget ahuit anggapankel omp mpokma masyar akatt er hadappel ayananyang di ber i kanpemer i nt ahdaer aht er t ent u.Kel ompokma masyar akati t ut er di r i1000or ang,yangdapat di kel omp mpokkanber dasar kanj enj angpendi di kan,yai t ul ul usanS1=50,Sar j anaMu Muda=300,SMK=500, SMP=100,SD=50( popul asiber st r at a) . DenganmenggunakanTabel3. 1bi l aj uml ml ahpupul asi=1000,kesal ahan5%,makaj uml ml ahsamp mpel nya= 258,kar enapopul asi nyaber st r at a,makasampel nyaj ugaber st r at a.St r at anyadi t ent ukanme menur utj enj ang pendi di kan.Dengandemi mi ki anmasi ngmasi ngsampelunt ukt i ngkatpendi di kanhar uspr opor si onalsesuai denganpupul asi .Ber dasar kanper hi t ungandengancar aber i kuti nij uml ml ahsamp mpelunt ukkel omp mpokS1= 13,Sar j anaMu Muda( SM)=77,SMK=129,SMP=26,danSD=13. S1
= 50/ 1000
× 258
= 12, 9 = 13
SM
= 300/ 1000 × 258
= 77, 4 = 77
SMK
= 500/ 1000 × 258
= 129 = 129
SMP
= 100/ 1000 × 258
= 25, 8 = 26
SD
= 50/ 1000
= 12, 9
Juml ah
× 258
= 13
258 = 258
Jadij uml ml ahsemp mpel nya=12, 9+77, 4+129+25, 8+12, 9=258.Juml ml ahyangpecahanbi sadi bul at kan, sehi nggaj uml ml ahsamp mpelmenj adi13+77+129+26+13=258. Padaper hi t unganyangmenghasi l kanpecahan ( t er dapatkoma ma)sebai knyadi bul at kankeat assehi ngga j uml ahsampel nyal ebi h259.Hali nil ebi hamandar i padakur angdar i258.Gambar anj uml ahpopul asidan sampeldapatdi t unj ukkanpadagambar3. 8ber i kut :
Gamb mbar3. 2 Samp mpelyangdi ambi ldar ipopul asiber st r at adengankesal ahan5% 1.
Car aMenent uk anAnggot aSamp mpel
Unt ukPr obabi l i t ysamp mpl i ng( pel uangsama) / r andom sampl i ng: 1.
1.
Denganbi l anganr andom, m,komput erat auundi an 1.
Bi l adenganundi an,har usdi ber inomor
2.
Har usmemi mi l i kipel uangy angsama ma( di pul i hkan)
Nor mal i t asDat a
a. Kur vaNor mal 1)Asums msidat avar i abelme membent ukdi st r i businor mal 2)Bi l adat at i daknor mal ,t ekni kst at i st i kpar amet r i st i dakdapatdi gunakanunt ukanal i si s Suat udat a memb mbent ukdi st r i businor malbi l aj uml ml ahdat adiat asdandibawahr at ar at aadal ahsama ma, demi ki anj ugasi mpanganbakunya Li hatgambar:
2
4
6
8
10
2, 27%
13, 59%
34, 13%
34, 13%
13, 59%
3 4, 1 3%
1S
1S
2S
2S
3S
3S
Pe nj e l a sa n
– Secar at eor i t i s,kur vat i dakakanper nahmenyent uhgar i sdasar ,sehi ngga l uasnyapunt i dak samp mpai100%, %,t et apihanyame mendekat i( 99, 999%) %) – Bent ukkurv asi st ema mat i f:l uasr at ar at ameankeki r idankekananma masi ngmasi ngmendekat i50 %,t et apidal am pr akt eknyadi nyat akandal am 50% – Di sampi ngkur vanor malumu mum, m,t er dapatkurv anor malst andar ,kar enani l air at ar at anya=0,dan si mpanganbakunya=1, 2, 3, 4dst Ni l aiSi mpanganbaku Si mbolni l aisi mpanganbaku:z Kur vanor malumu mum dapatdi r ubahkedal am kur vanor malst andar ,denganr umu mus: _ Z =( xi – x ) s Di mana: Z
= si mpanganbakuunt ukkur vanor malst andar
Xi _
= Dat akeIdar isuat ukel ompokdat a
X
= Rat ar at akel omp mpok
S
= si mpanganbaku
Har gazadakai t annyadengan pr osent asedaer ahkur vai t u KURVANORMA MAL ST ANDAR
RATARATA0, SI MPANGANBAKU1, 2, 3 Pr osent aseLuasKur vaNor mal
2, 27%
13, 59%
34, 13%
1S
34, 13%
34, 13%
1S
2S
2S
3S
1.
13, 59%
3S
Cont ohPenggunaanKur vanor mal
Ter dapat200ma mahasi swa yangi kutuj i anma mat akul i ahst at i st i k.Ni l air at ar at anyaadal ah6dansi mpangan bakunyaadal ah2.Ber apaor angyangme mendapatni l ai8keat as? Jawab : _ Rat ar at a(x) S
=6 =2
Mak a _ z s
=( x – i– x ) = ( 8–6) 2
= 1=34, 13%
Har ga1,menunj ukkanpr osent asej uml ml ahmahasi swayangme mendapatni l ai6–8. Dengandemi mi ki anpr osent aseyangme mendapatni l ai8keat asadal ah:
50% –34, 13% = 15, 87% = 15,87% x200 = 31, 74or ang Di bul at kan =32or ang Ket er angan:50% adal ahset engahkur vadiat asme mean( r at ar at a) 1. •
•
•
•
•
•
c .
Pe nguj i a nNor ma l i t a sDa t a
St at i st i kpar amet r i sdi dasar kanat asasumsibahwadat aset i apvar i abeldi anal i si sber dasakan di s t r i bus inor mal . Sebel um menggunakant ekni kst at i st i kpar amet r i s,makakenor mal andat ahar usdi uj it er l ebi h dahul u. Bi l adat at i daknor mal ,makast at i st i kpar amet r i st i dakdapatdi gunakan,sehi nggadi gunakan s t at i s t i knonpar amet r i s . Penyebabket i daknor mal andat a:kesal ahanal atdanpengumpul andat a. 2 ) , Penguj i annor mal i t asdat ame menggunakanChiKuadr at( Χ di l akukandengancar a memb mbandi ngkankur vanor malyangt er bent ukdar idat ayangt el aht er kump mpul( B)dengankur va nor malbaku/ st andar( A)at au( B:A) Bi l aBt i dakber bedasecar asi gni fikandenganA,makaBmer upakandat ayangber di st r i busi nor mal .
Ra t a r a t a0,Si mpa nga nBa ku,1 , 2 , 3
?
?
? ?
? ?
Di st r i busidat ayangakandi uj inor mal i t asnya Semu muaDat ahar usdi kel omp mpokkanme menj adi6kel as,sesuai6bi dangkur vanor mal Cont oh Mi sal kansebar anni l aist at i st i k150mahasi swaadal ahsebagaiber i kut:
I NTERVAL
F
13–2728–42 43–57
321 56
58–72
45
73–87
21
88–102
4
Langkahl angkah
1.
Menent ukanj uml ml ahkel asi nt er val .Juml ml ahkel asi nt er valdi sesuai kandenganj uml ml ahbi dang=6
2.
Menent ukanpanj angk el asi nt er val
Panj angkel as=( Dat at er besar–Datt er keci l ) 6 1. 2.
Menyusunkedal am t abeldi st r i busif r ekuensi ,sekal i gust abelpenol ongunt ukmenguj ihar gachi kuadr athi t ung Menghi t ungf h( f r equensiyangdi har apkan)
Pr osent asil uast i apbi dangkur vaxj uml aht ot aldat a 1. f h 1.
2 Menghi t ungt ot al( f of h)
6. Memb mbandi ngkanhar gachiKuadr atHi t ungdenganChiKuadr atTabel .Ji kaChikuadr athi t ung l bi hkeci ldar ichikuadr atTabel ,makadi st r i busidat adi nyat akannor mal ,danbi l al ebi hbsar di nyat akant i daknor mal
TabelPenol ongunt ukpenguj i anNor mal i t asDat adenganChiKuadr at I NTERVAL
Fo
13–27
3
28–42
21
43–57
56
58–72
45
73–87
21
88–102
4
JUMLAH
150
Fh=(% xn)
Fof h
( f of h)2
2 ( f of h) f h
42051 51
-115 6
1125 36
0,250,050,49 0,70
20
1
1
0,05
4
0
0
0
150
0 1 , 5 5
Bandi ngkanChiKuadr atHi t ungdenganChiKuadr atTabel ChiKuadr atHi t ung
=1, 55
ChiKuadr atTabeldengan: db=61
:5
t i ngkatkesal ahan
:5%
Adal ah
:11, 070
Kesi mpul an: Ji kaCh ChiKuadr atHi t ungChiKuadr atTabel ,makadat adi nyat akant i daknor mal , Hasi l: Kar enaChiKuadr atHi t ung( 1, 55)
BABI V KONSEPDASARPENGUJI AN HI POTESI S
A.St at i st i kdanPenel i t i an
Dal am st at i st i khi pot esi sdapatdi ar t i kansebagaiper nyat aanst at i st i kt ent angpar amet erpopul asi . Ter dapatper bedaanmendasarpenger t i anhi pot esi sme menur utst at i st i kdanpenel i t i an.Dal am penel i t i an, hi pot esi sdi ar t i kansebagaij awabansement ar at er hadapr umu musanmasal ahpenel i t i an. B.Ti gaBent ukRumu musanHi pot esi s
1.
Hi pot esi sDeskr i pt i f
Adal ahdugaant ent angni l aisuat uvar i abelmandi r i ,t i dakme memb mbuatper bandi nganat auhubungan. Cont oh: Dar ir umu musanma masal ah: 1.
Seber apat i nggiday at ahanl amp mpume mer ekX?
2.
Seber apat i nggipr odukt i vi t aspadidiKabupat enKl at en?
3.
Seber apabai kgay akepemi mpi nandiLembagaX?
Dapatdi j adi kanr umusanhi pot esi ssebagaiber i kut:
1.
Dayat ahanl amp mpumer ekX=800j am. m.
2.
Pr odukt i vi t aspadidiKabupat enKl at en8t on/ ha.
3.
Gayakepemi mpi nandil emb mbagaXt el ahme mencapai70% dar iyangdi har apkan.
Dal am per umusanhi pot esi sst at i st i k,ant ar ahi pot esi snol( Ho)danhi pot esi sal t er nat i ve( Ha)sel al u ber pasangan,bi l asal ahsat udi t ol ak,makayangl ai npast idi t er i ma. Cont oh: Suat ubi mbi ngant esme menyat akanbahwamur i dyangdi bi mbi ngdiLembagai t u,pal i ngsedi ki t90% dapat di t er i madiPer gur uanTi nggiNeger i .Rumusanhi pot esi sst at i st i knyaadal ah: Ho:µ≥0, 90 Ha:µ<0, 90 2.Hi pot esi sKompar at i f Adal ahper nyat aanyangmenunj ukandugaanni l aidal am sat uvar i abelat aul ebi hpadasamp mpelyang berbeda. Cont oh: Rumu musanma masal ahkomp mpar at i f: “ Apakahadaper bedaanpr odukt i vi t asker j aant ar apegawaigol onganI ,I I ,I I I ?” Rumu musanHi Hi pot esi s: Ti dakt er dapatper bedaanpr odukt i vi t asker j aant ar agol onganI ,I I ,I I I . Rumu musanSt at i st i knya: Ho:µ1 =µ2 =µ3 µ:di baca‘ mu’ Ha:µ1 ≠µ2 ≠µ3 3.Hi pot esi sAsosi at i f( Hubungan) Adal ahsuat uper nyat aanyangmenunj ukandugaant ent anghubunganant ar aduavar i abelat aul ebi h. Cont oh: Rumu musanma masal ahasosi at i f: “ Apakahadahubunganant ar aGa GayaKepemi mi mpi nandenganEf ekt i fit asKer j a?” Rumu mushi pot esi snolnya: Ti dakadahubunganant ar aGa GayaKepemi mi mpi nandenganEf ekt i vi t asKer j a. Rumu musanSt at i st i knya: Ho:ρ=0 Ha:ρ≠0 1.
Tar afKesal ahandal am Penguj i anHi pot esi s
Menguj ihi pot esi spadadasar nyaadal ahmenaksi rpar ame met erpopul asiber dasar kandat asampel . Ter dapatduacar ame menaksi ryai t u: 1.
Apoi ntast i mat e:suat ut aksi r anpar ame met erpopul asiber dasar kansat uni l aidat asamp mpel .Cont oh: Dayat ahanker j aor angI ndonesi a10j am/ har i .
2.
I nt erv alest i mat e:suat ut aksi r anpar amet erpopul asiber dasar kanni l aii nt er valdat asampel . Cont oh:Dayat ahanker j aor angI ndonesi aant ar a8samp mpaidengan12j am/ m/ har i .
3.
DuaKesal ahandal am Penguj i anHi pot esi s
Dal am menaksi rpar ame met erpopul asiber dasar kandat asampel ,kemu mungki nanakant er dapatdua kesal ahanyai t u: 1.
Kesal ahanTi peIadal ahsuat ukesal ahanbi l ame menol akhi pot esi snol( Ho)yangbenar ( sehar usnyadi t er i ma) .Dal am hali nit i ngkatkesal ahandi nyat akandenganα ( al pha) .
2.
Kesal ahanTi peI Iadal ahkesal ahanbi l ame mener i mahi pot esi syangsal ah( sehar usnyadi t ol ak) . Ti ngkatkesal ahanunt uki nidi nyat akandenganβ( bet ha) .
BABV PENGUJI ANHI POTESI SKOMPARATI F
Ter dapat2mo modelkomp mpar asi 1.
Komp mpar asiant ar a2samp mpel
2.
Komp mpar asiant ar al ebi hdar i2samp mpel( ksampel )
Dal am penguj i anhi pot esi skompar at i f2sampelat aul ebi h,t er dapatber bagait ekni kst at i st i kyangdapat di gunakan.Unt ukdat ai nt er valdanr asi odi gunakanst at i st i kpar amet r i ssedangkan unt ukdat a nomi nal / di skr i tdapatdi gunakanst at i si knonpar amet r i s.
St at i st i kPar ame t r i s
St at i st i kpar amet r i syangdi gunakanunt ukme menguj ihi pot esi skompar at i fr at ar at aduasampelbi l adat anya ber bent uki nt er valat aur at i oadal ahdenganmenggunakant t est _
_
t= x1 – x2 2 2 s1 + s2 –2r(s s2 ) 1) ( n1 n2 (√n1) ( √n2) _ X
:r at ar at asampel1
_ X2
:r at ar at asampel2
S1
:si mpanganbakusamp mpel1
S2
:si mpanganbakusamp mpel2
S12 S22 r
:var i ansampel1 :var i anssamel2 :kor el asiant ar a2sampel
Cont oh:
Di l akukanpenel i t i anunt ukmenget ahuiadat i daknyaper bedaanpr odukt i vi t asker j apegawaiPT Mer egehesesebel um danset el ahdi ber ikendar aandi nas.Ber dasar kan 25samp mpelpegawaiyangdi pi l i h secar ar andom dapatdi ket ahuibahwapr odukt i vi t aspegawaisebel um dansesudahdi ber ikendar aan di nasadal ahseper t iyangdi t unj ukkanpadaTabelber i kut:
Ho : Ti dak t er dapatper bedaan ni l aipr odukt i vi t asker j apegawaiant ar asebel um danset el ah mendapat kankendar aandi nas Ha : Ter dapatper bedaanni l aipr odukt i vi t asker j apegawaiant ar asebel um danset el ah mendapat kankendar aandi nas
NORESPONDEN
PRODUKTI FI TAS SESUDAH( X2) SEBELUM ( X1)
1 2
75 80
85 90
3
65
75
4
70
75
5
75
75
6
80
90
7
65
70
8
80
85
9
90
95
10
75
70
11
60
65
12
70
75
13
75
85
14
70
65
15
80
95
16
65
65
17
75
80
18
70
80
19
80
90
20
65
60
21
75
75
22
80
85
23
70
80
24
90
95
25
70
75
Rat ar at a
74, 00
79,20
Si mpanganbaku
7, 50
10,17
Var i ans
56, 25
103, 50
Dar it abelt er sebutdi per ol eh: Thi t ung dk
=–4,952
=n1+n2–2=50–2=48
Bi l at ar apkesal ahan=5%, %,maka Tt abel=2, 013at autt abel=2, 013 Kar enatt hi t ungdisebel ahki r itt abel ,at auber adadidaer ahpenol akanHo,makaHodi t ol akat auHa Ha di t er i ma
Kesi mpul an:Ter dapatper bedaanni l aipr odukt i vi t asker j apegawaiant ar asebel um danset el ah mendapat kankendar aandi nas
St a t i s t i kNonPa r a me me t r i s
Tekni kyangdi gunakan:McNema marTest ( unt ukkompar at i fdat anomi nal / di skr i t ) McNema marTest:ber bent uk“ bef or eaf t er ” / sebel um dansesudahper l akuandal am bent uksegi4ABCD ber i k ut:
SEBELUM
+
SESUDAH –
+
A
B
–
C
D
Tanda( +)dan( )di pakaiunt ukme menandaij awabanyangber beda. Seseor angdi cat atdal am selAj i kaber ubahdar iposi t i f( +)kenegat i f( )dandi cat atdiselDj i kaber ubah dar i negat i f( )keposi t i f( +) . A+D = j uml ml aht ot alper ubahan.
Rumu musy angdi gunakan adal ahChikuadr at: k Χ2 = Σ (f o–f h)2 I=1 f h
Uj isi gni fikansihanyaber kenaandenganAdanD, sehi nggar umu musCh Chikuadr atmenj adi:
Χ2 = (A–D –1)2 A+D dengandk=1
Cont oh:
Suat uper usahaani ngi nme menget ahuipengar uhsponsoryangdi ber i kandal am suat upwer t andi nganol ah r aga t er hadapni l aipenj ual anbar angnya.Dal am penel i t i ani nidi gunakansampelyangdi ambi lsecar a r andom yangj uml ml ahanggot anya200or ang.Sebel um sponsordi ber i kan,t er dapat50or angyang memb mbel ibar angt er sebutdan150or angt i dakme memb mbel i .
Set el ahsponsordi ber i kandal am per t andi ngandal am per t andi nganol ahr agat er nyat adar i200or ang t er sebutt er dapat125or angyangmembel idan75or angt i dakme memb mbel i .Dar i125or angt er sebutt er di r i dar ipembel it et ap40or angdanyangber ubahdar it i dakme memb mbel imenj adimemb mbel iada85or ang. Sel anj ut nyadar i75or angyangt i dakme membel ii t ut er di r iat asyangber ubahdar imembel imenj adit i dak memb mbel iada10or angdanyanget t apt i dakme memb mbel iada65or ang.
Lebi hj el asnyadapatdi l i hatdal am Tabelber i kut:
TabelPer ubahanPenj ual anSet el ahAdaSponsor
SEBELUM ADASPONSOR
SETELAHADASPONSOR
KEPUTUSAN
f
fTOTAL
TET AP
BERUBAH
Memb mbel i
50
125
40
85
Ti dakMe Memb mbel i
150
75
200
200
= =
=
65
+ +
105
+
10
95
Unt ukKeper l uanpenguj i an,dat at er sebuthar usdi saj i kandal am t abelABCDsebgaiber i kut:
Keput usan
Ti dakMe Memb mbel i
Memb mbel i
Memb mbel i
10
40
Ti dakMe Memb mbel i
65
85
Juml ml ah
75
125
Unt ukpenguj i an,hi pot esi syangdi aj ukanadal hsebagaiber i kut: Ho
:Ti dakt er dapatper ubahan( per bedaan)penj ual ansebel um dansesudahsponsor
Ha
:Ter dapatper ubahanpenj ual ansebel um dansesudahadasponsor
Ket ent uan:Bi l aCh ChiKuadr athi t ung≤ChiKuadr att abel ,makat er i maHo Ho
Dar iTabelt er sebut ,di per ol ehChiKuadr atsebagaiber i kut:
Χ2 = (A–D –1)2 A+D = (85–10)–1)2 95 = 57,642 ChiKuadr atTabeldengandk =1dant ar afkesal ahan5% =3, 481 Kar enaChiKuadr athi t ung>ChiKuadr att abel ,makat ol akHoat aut er i maHa
Kesi mpul an: Ter dapatper ubahanpenj ual ansebel um dansesudahadasponsor
Komp mpar at i fksamp mpel
Unt uksampell ebi hdar i2,Penguj i andi l akukandenganmenganal i si sapakaht er dapatper bedaanni l ai r at ar at a( mean)secar asi gni fikanant ark el omp mpoksampelsat udenganl ai nnya. Mi sal nyapenel i t i anyangdi l akukanunt ukme menget ahuiper bedaandi si pl i nker j aant arpegawaiNeger iSi pi l ( X1) ,Swast a( X2)danBUMN( X3) Samp mpelBer kor el asi
Tek ni kSt at i st i k:
1.
Par ame met r i k
:Anal i si sofVar i ans( ANOVA)
2.
NonPar ame met r i k:Tes tCohr an&Fr i edma man
St at i s t i kPar amet r i k 1.
Anal i si sVar i ans:
Di gunakan unt ukme menguj ihi pot esi skompar at i fr at ar at aksampelbi l adat anyaber bent uki nt er valat au r at i o Ter dapat2j eni sANOVAyai t u:
1.
ANOVAKl asi fikasiTunggal( ANOVAsat uj al an):
Di gunakanunt ukme menguj ihi pot esi skompar at i fr at ar at aksampel ,bi l apadaset i apsampelhanyat er di r i at assat ukat egor i
1.
ANOVAKl asi fikasiGanda( ANOVAduaj al an):
Di gunakanunt ukme menguj ihi pot esi skompar at i fr at ar at aksampelbi l apadaset i asampelt er di r iat as2 at aul ebi hkat egor i .
Cont oh:
Bi l ai ngi nmenguj ihi pot esi sadat i daknyaper bedaansecar asi gni fikanant ar apenghasi l anPegawaiNeger i Si pi l ,Pet ani ,PedagangdanNe Nel ayan,makadi gunakanANOVAsat uj al an,t et apibi l aakanme menguj i hi pot esi sadat i daknyaper bedaansecar asi gi ni fikanant ar apenghasi l anPegawaiNeger i ,Pet ani , PedagangdanNel ayanber dasar kanj eni skel ami mi n( pr i a/ wani t a)makadi gunakan2j al an.
TABELRI NGK GKASAN ANOVA Unt ukMenguj iHi pot esi s
SV
dk
JUMLAHKUADRAT( JK)
MK
f h
JKant
MKant
f t
KEP
2 ΣXtot2 –(ΣXtot)
t ot
N1
Ant m1
N
2 2 (ΣXkel) –( ΣXant) Σ nkel N
Fh>Ft TabF
m1
MKdal
Hadi t er i ma
JKtot–JKant dal
JKdal
Nm N–m
Ket er angan: SV
= Sumb mberVar i asi
Tot = Tot al Ant = Ant arKel omp mpok Dal = Dal am kel omp mpok TabF = TabelFunt uk5% at au1% N
= Juml ml ahsel ur uhanggot asamp mpel
m
= Juml ml ahkel omp mpoksampel
MK = Me MeanKuadr at Fh
= Fhi t ung
Ft
= Ft abl e
Cont ohsoal:
Di l akukanpenel i t i anunt ukme menget ahuipengar uhal atker j abar ut er hadapt i ngkatpr odukt i vi t asker j adi per usahaansepat u.Penel i t i anmenggunakansampelyangt er di r iat as15or angyangdi amb mbi lsecar a r andom.Penel i t i andi l akukandengancar ame mengukurpr odukt i vi t askar yawansebel um menggunakanal at ker j abar u,dansesudahme menggunakan3bul andan6bul an.Jadikar yawanyangdi gunakansebagai sampeladal aht et ap,dandi ul angsel ama3kal i .Pr odukt i vi t asker j adi ukurdar ij uml ahpasangsepat u yangdi hasi l kanset i aphar i .Pr odukt i vi t assel ama3per i odei t usel anj ut nyadi susunkedal am Tabel ber i k ut:
TabelPr odukt i vi t asKer j aKaryawan ( X1,X2,X3)sel ama mat i gaPer i odePengukur an, sebel um dansesudahpakaial atker j abar u
Pr odukt i vi t assebel um mema makaial atbar u( X1)
Pr odukt i vi t asset el ah3bul an mema makaial atbar uX2)
Pr odukt i vi t asset el ah6bul an mema makaial atbar u( X3)
1 2
12 13
13 15
18 18
3
10
12
14
4
15
18
20
5
13
15
15
6
14
17
19
7
10
18
20
8
12
20
21
9
13
14
18
10
14
16
17
11
13
18
17
12
10
16
19
13
13
15
16
14
10
13
17
15
15
16
14
236,00 15,73
263,00 17,53
3782
4675
2,22
2,13
4,92
4,55
Σxt ot=686
Σx2 t ot=10832
NO
Jml 187, 00 Mea 12,47 n 2375 Σx2 1,77 s 3,12 s2
Hi pot esi sPenel i t i an: Ho
: Al atker j abar ut i dakber pengar uht er hadappr odukt i vi t as
Ha
: Al atker j abar udapatmeni ngkat kanpr odukt i vi t asker j a
Syar atANOVA: 1.
Samp mpeldi amb mbi lsecar ar andom
2.
Dat aber di st r i businor mal
3.
Var i ansant arvar i abelhomo mogen
Penguj i anhomo mogeni t as: F
= Var i anst er besar
Var i anst er keci l F
= 4, 92= 1, 58
3,12 Ft abel( Tabel12)unt ukdk : – pemb mbi l ang=dk–1=15-1=14 – penyebut =dk–1=15–1=14
unt ukt ar afkesal ahan5% =2, 48 Kar enaFhi t ung
TABELPenol ongPer hi t unganANOVA
Samp mpel1
Samp mpel2
Samp mpel3
JUML MLAHTOTAL
X1
X12
X2
X22
X3
X32
Xt ot
2 Xt ot
12 13
144 169
13 15
169 225
18 18
324 324
43 46
637 718
10
100
12
144
14
196
36
440
15
225
18
324
20
400
53
949
13
169
15
225
15
225
43
619
14
196
17
289
19
361
50
846
10
100
18
324
20
400
48
824
12
144
20
400
21
441
53
985
13
169
14
196
18
324
45
689
14
196
16
256
17
289
47
741
13
169
18
324
17
289
48
782
10
100
16
256
19
361
45
689
13
169
15
225
16
256
44
650
10
100
13
169
17
289
40
558
15
225
16
256
14
196
45
677
187
2375
236
3782
263
4.675
686
10. 832
N1=15
N2=15
N3=15
Langkahl angkahper hi t unganANOVA: 1. N
2 2 JKt ot = Σx t ot–( Σ Xt ot )
2 = 10. 832–( 686) = 374, 3 45 2+ 2+…. ….+ 2– 2 1. JKant =( Σx Σx2) ( Σxm) ( Σxtot) 1) ( n1 n2 nm N 2 2 2 2 =( 187)+ ( 236) +( 263)–( 686) 15 15 15 45
= 2. 331, 27+3713, 07+4. 611, 27–10. 457, 69= 197, 92 1.
JKdal= JKt ot–JKant
= 374, 3–197, 92= 176, 38
1. m1
MKant = Jkant= 197, 92 = 98, 96 31
1. MKdal= JKdal= 176, 38=4, 2 N–m 45–3 1. Fhi t = MKant= 98, 96 = 23, 56 MKdal 4, 2
N=45
Fhi t ung=23,56 Ft abel( dk) – pemb mbi l ang =m1 =31 =2 – penyebut =Nm =45–3 =42 t ar apkesal ahan:5% adal ah :3, 22
Kar ena Fhi t ung(23, 56)>Ft abel( 3, 22) Maka Hodi t ol ak,danHadi t er i ma
Kesi mpul an: Al atker j abar udapatmeni ngkat kanpr odukt i vi t asker j a
TABELRI NGK GKASANPERHI TUNGA GAN ANOVA
SV
Dk
Tot al
451=44 374, 3
Ant arKel ompok 31=2
JUMLAHKUADRAT( JK) MK
197, 92
–
f h
f t
KEPUTUSAN
Fh>Ft ( 23, 56>3, 22)
a 98,96 23,56 5% =3, 22 Mak Tol akHo,
Dal am Kel ompok 453=42 176, 38
4, 2
atau Ter i maHa
BABVI PENGUJI ANHI POT OTESI SASOS OSI ATI F
Hi pot e si sAs osi a t i f
Mer upakandugaant ent angadanyahubunganant arvar i abeldal am popul asi ,yangakandi uj imel al ui hubunganant arvar i abeldal am samp mpel .
Langkahper t ama mapembukt i an:per l udi hi t ungt er l ebi hdahul ukoefisi ensikor el asiyangadapadasampel unt ukdi ber l akukanpadasel ur uhpopul asi .
Bi l apenel i t i andi l akukanunt uksel ur uhpopul asi ,makat i dakdi per l ukanpenguj i ansi gni fikansit er hadap koefisi enkor el asiyangdi t emukan,yangber ar t ipenel i t it i dakper l ume mer umuskandanme menguj ii nst r umen st at i st i k
Ter dapat3hubunganAsosi at i f: 1.
Si met r i s
2.
Sebabaki bat( kaus al )
3.
I nt er akt i f( sal i ngme memp mpengar uhi )
Kor el asi:angkayangmenunj ukkanar ahdankuat nyahubunganant arvar i abel . Ar ah
:di nyat akandal am bent ukhubunganposi t i f( +)at aunegat i f( )
Kuat
:dal am besar ankoefisi enkor el asi
Hubunganvar i abeldi nyat akanposi t i fbi l akenai kanni l aivar i abelyangsat umengaki bat kankenai kanni l ai var i abelyangl ai n,dansebal i knyabi l ani l aipenur unanni l aivar i abelyangsat umengaki bat kanpenur unan ni l aiv ar i abely angl ai n
Cont oh( +):semaki nt i nggior angsemaki nber atbadannya
Hubunganvar i abeldi nyat akannegat i fbi l akenai kanni l aivar i abelyangsat uj ust r umengaki bat kan penur unanni l aivar i abelyangl ai ndansebal i knyapenur unanni l aivar i abelyangsat uj ust r u mengaki bat kankenai kanni l aivar i abelyangl ai n
Cont oh( +):hubunganant ar at i nggicur ahhuj andenganesyangt er j ual
Ki sar anKoefisi enKor el asi( r ) :1s/ d1 Hubungansemp mpur na
:r=1at au1
Ar t i nya:kej adi anvar i abelyangsat udapatdi j el askansecar asempur naol ehvar i abelyangl ai n,t anpa mel akukankesal ahansedi ki t pun Sema maki nkeci lr ,semaki nbesarer r or( kesal ahan)unt ukme memb mbuatpr edi ksi Besar nyakoefisi enkor el asidapatdi ket ahuidenganpenyebar anper t emuant i t i kt i t kant arvar i abelxdan y:
1.
Ji kat i t i kt i t i knyaber bent ukl i ngkar an
2.
Ji kat i t i kt i t i knyaber bent ukel i ps( oval ) :r=0, 5
3.
Ji kat i t i kt i knyaber bent ukgar i sl ur us
8. 1
:r=0 :r=1
Pedoma manMemi mi l i hTekni kKor el asi
MACAM/ M/ TI NGKATANDATA
TEKNI KKORELASI
Nomi mi nal
Koefisi enKont i ngency
Or di nal
I nt er valdanRat i o
8. 1. 1
1.
1.
Spear manRank
2.
KendalTau
1.
Pear sonPr oduc tMoment
2.
Kor el as iGanda
3.
Kor el asiPar si al
St at i st i kPar a met me r i s
Kor el asiPr oductMome ment
Di gunakanunt ukme mencar ihubungandanme memb mbukt i kanhi pot esi shubunganduavar i abel ,bi l adat akedua var i abelber bent r uki nt er valat aur at i o,dansumberdat adar ikeduavar i abelt er sebutadal ahsama rxy = Σxy √Σx2 y2 di mana:
x=( xi–x)dan
y=( yi–y)
rxy = nΣxiyi–( Σxi)( Σyi) 2 2 √(nΣxi2 –( xi) ) (nΣyi2 –( yi) ) Rumu musdiat asdi gunakanbi l ama manaki t asekal i gusakanme mencar iper sama maanr egr esi nya
Cont ohsoal
Di l akukanpenel i t i anunt ukmenget ahuiadat i daknyahubunganant ar apendapat andanpengel uar an. Unt ukkeper l uant er sebutt el ahdi l akukanpengumpul andat at er hadap10r espondenyangdi ambi lsecar a r andom.Ber dasar kan10r espondent er sebutdi per ol ehdat at ent angpendapat an( x)danpengel uar an( y) perbul andal am r i buansebagaiber i kut:
x
=
800 900 700
600 700 800 900
600 500
500
y
=
300 300 200
200 200 200 300
100 100
100
Ho :Ti dakadahubunganant ar apendapat andanpengel uar an Ha :Ter dapathubunganant ar apendapat andanpengel uar an
at au: Ho :ρ=0 Ha :ρ≠0
TabelPenol ongunt ukmenghi t ungkor el asiant ar apendapat andanpengel uar an
No
Pendapat an perbul an
Pengel uar an perbul an
_ (X–X)
_ (Y–Y)
X2
Y2
XY
(Y)
(Y)
x
y
1 2
8 9
3 3
1 2
1 1
1 4
1 1
1 2
3
7
2
0
0
0
0
0
4
6
2
1
0
1
0
0
5
7
2
0
0
0
0
0
6
8
2
1
0
1
0
0
7
9
3
2
1
4
1
2
8
6
1
1
–1
1
1
1
9
5
1
–2
1
4
1
2
10
5
1
2
–1
4
1
2
0
0
20
6
10
Σ=70 _
Σ=20 _
X=7
Y=2
rxy = Σxy= √Σx2 y2
10 = 0, 9129 √(20)(6)
Kesi mpul an:
Ter dapatkor el asiposi t i fsebesar0, 9129ant ar apendapat andanpengel uar anset i apbul annya,di mana sema maki nbesarpendapat an,sema maki nbesarpul apengel uar an
Per t anyaan:
Apakahrt er sebutsi gni fikan( dapatdi gener al i si r )at aut i dak? Per l udi bandi ngkandengantt abel ,dengant ar apkesal ahant er t ent u( TabelI I I )
Unt ukN=10dant ar apkesal ahan5%, %,rt abel=0, 632
Ter nyat arhi t ung(0, 9129)>rt abel(0, 632) ,sehi nggat ol akHoat aut er i maHa Kesi mpul an:Hubunganposi t i fant ar apendapat andenganpengel uar andenganni l aikor el asisebesar 0, 9129dapatdi gener al i sasi kan
Koefisi enDet er mi nasi
2) Koefisi enDet er mi nasi:Kuadr atdar iKoefisi enKor el asi( r : 2 Koefisi enPenent u,di manavar i ansyangt er j adipadavar i abeldependendi pengar uhisebesarr o l e h var i abeli ndependen. Cont oh :r=0, 9129
Koefisi endet er mi nasi nyaadal ah: r2 =( 0, 9129)2 = 0, 83
Ar t i nya: Besar nyapengel uar an,83% di pengar uhiol ehpendapat an,sedangkansi sanyasebesar17% di pengar uhiol ehvar i abel / f akt orl ai n,sehi nggapengel uar ant er sebutt i dakdapatdi duga100%
Pedoma man Unt ukMe Memb mber i kanI nt er pr et asiTer hadapKoefisi enKor el asi
I NTERVALKOEFI SI EN
TI NGKATHUBUNGAN
0, 00–0, 199
SangatRendah
0, 20–0, 399
Rendah
0, 40–0, 599
Sedang
0, 60–0, 799
Kuat
0, 80–1, 000
SangatKuat
Kor el a siGanda( Mul t i pl eCor r e l a t i on): 1. 2. Angkayangme menunj ukkanar ahdankuat nyahubunganant ar a2var i abeli ndependenat aul ebi hsecar a ber sama masama madengansat uvar i abeldependen:
Cont oh:
r 1
r 3
R
r 2
X1 = Kepemi mi mpi nan X2 = Tat aRuangkant or Y
= KepuasanKer j a
R
= Kor el asiGanda
R
≠
r 1+r 2+ r 3,
2 2 Ryx1x2= r yx1 + r yx2 –2r y x 1r yx2r x1x2 2 1 – rx1x2 Di mana:
Ryx1x2
= Kor el asiantar avari abelX1denganX2 secarabersama ma-samadenganvari abelY
r yx1
= Korel asiProductMome mentantar aX1denganY
ryx2
= Kor el asiPr oductMome mentantar aX2denganY
r x1x2 = Korel asiProductMome mentant ar aX1denganx2 Cont oh: Mi sal nyadar isuat upenel i t i anyangber j udul: ” Kepemi mi mpi nandanTat aRuangKant ordal am kai t annya denganKepuasanKer j aPegawaidiLembagaA” .Ber dasar kandat ayangt er kump mpulunt ukset i ap var i abel ,danset el ahdi hi t ungkor el asiseder hananyadi t emukansebagaiber i kut 1.
Kor el asiant ar akepemi mi mpi nandenganKepuasanKer j aPegawai ,r 1=0, 45
2.
Kor el asiant ar aTat aRuangkant ordenganKepuasanKer j aPegawai ,r 2=0, 48
3.
Kor el asiant ar aKepemi mi mpi nandenganTat aRuangKant orr 3=0, 22
2 2 Ryx1x2= r yx1 + r yx2 –2r y x 1r yx2r x1x2 2 1 – rx1x2
Ryx1x2= ( 0, 45)2 + ( 0, 48)2 –2( 0, 45)( 0, 48)( 0, 22) 2 1 –( 0, 22) = 0, 5959
R2 /k Fh = ( 1–R2)/( n–k–1) Di mana: R= Koefisi enKor el asiganda K= Juml ml ahvar i abeli ndependent N= Juml ahanggot as amp mpel Ber dasar kanni l aiyangada,danbi l an=30,makani l aiFht er sebutadal ah:
Fh =
( 0, 5959 / )2 2
( 1–( 0, 5959)2)/( 30–2–1) =7, 43 FTabel: dkpemb mbi l ang=k=2 dkpenyebut =( n–k–1)=10–2–1=7 Ji kat ar apkesal ahan5%, %, MakaFt abel=4, 74
Kar enaFhi t ung( 7, 43)>Ft abel( 4, 74) , MakaTol ahHo,at aut er i maH1 Kesi mpul an:Koefisi enKor el asigandasi gni fikanat audapatdi ber l akukanunt ukpopul asi
