UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO
E.P. ING. CIVIL
MECANICA DE FLUIDOS I
DINAMICA DE FLUIDOS
LINEA DE ENERGIA y LINEA DE GRADIENTE HIDRAULICO
Docente: Ing. Nancy Zevallos Quispe
LINEA DE ENERGIA Y LINEA DE GRADIENTE HIDRAULICO
Con frecuencia es conveniente representar de manera gráfica el nivel de la energía mecánica, usando alturas, con la finalidad de facilitar la visualización de los diversos términos de la ecuación de Bernoulli.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
LINEA DE ENERGIA Y LINEA DE GRADIENTE HIDRAULICO
Cada término de esta ecuación tiene las dimensiones de longitud y representa algún tipo de “carga” de un fluido fluyente.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
LINEA DE ENERGIA Y LINEA DE GRADIENTE HIDRAULICO
Es la carga de presión: representa la altura de una columna de fluido que produce la presión estática P.
Es la carga de elevación: representa la energía potencial del fluido. Es la carga de velocidad: representa la elevación necesaria para que un fluido alcance la velocidad V durante una caída libre sin fricción. Ing. Nancy Zevallos Quispe
LINEA DE ENERGIA Y LINEA DE GRADIENTE HIDRAULICO H es la carga total para el flujo.
Bernoulli en términos de cargas: suma de las cargas de presión, de velocidad y de elevación a lo largo de una línea de corriente que es constante en el transcurso del flujo estacionario, cuando los efectos de la compresibilidad y de la fricción son despreciables
Ing. Nancy Zevallos Quispe
LINEA DE ENERGIA Y LINEA DE GRADIENTE HIDRAULICO
Ing. Nancy Zevallos Quispe
LINEA DE ENERGIA Y LINEA DE GRADIENTE HIDRAULICO Piezómetro: mide la presión estática. el líquido sube hasta una altura de P/ƿg por arriba del centro del tubo.
Tubo de Pitot: mide la presión estática+ dinámica: el líquido sube hasta una altura de P/ƿg + V2/2g por arriba del centro del tubo
Ing. Nancy Zevallos Quispe
LINEA DE ENERGIA Y LINEA DE GRADIENTE HIDRAULICO
Línea de gradiente hidráulico (LGH): línea que representa la suma de las cargas de presión estática y de elevación,
Línea de energía (LE): línea que representa la carga total del fluido
La diferencia entre las alturas de la LE y la LGH es igual a la carga dinámica Ing. Nancy Zevallos Quispe
LE, LGH A LO LARGO DE UN TUBO
Ing. Nancy Zevallos Quispe
LE, LGH
• Para las masas en reposo, como los depósitos o los lagos, la LE y la LGH coinciden con la superficie libre del líquido. En estos casos, la elevación z de la superficie libre representa tanto la LE como la LGH, porque que la velocidad es cero y la presión estática (manométrica) es cero.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
LINEA DE ENERGIA Y LINEA DE GRADIENTE HIDRAULICO
Ing. Nancy Zevallos Quispe
LE, LGH
• La LE siempre está a una distancia V2/2g arriba de la LGH. Estas dos líneas se aproximan entre sí conforme disminuye la velocidad y divergen cuando ésta aumenta. La altura de la LGH decrece cuando aumenta la velocidad y viceversa.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
LINEA DE GRADIENTE HIDRAULICO Y ENERGIA
Ing. Nancy Zevallos Quispe
LE, LGH
• En un flujo idealizado del tipo de Bernoulli, la LE es horizontal y su altura se mantiene constante. Éste también sería el caso para la LGH cuando la velocidad del flujo fuera constante
Ing. Nancy Zevallos Quispe
LINEA DE GRADIENTE HIDRAULICO Y ENERGIA
Ing. Nancy Zevallos Quispe
LE, LGH
• Para el flujo en canal abierto, la LGH coincide con la superficie libre del líquido y la LE está a una distancia V2/2g arriba de esa superficie libre.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
LINEA DE GRADIENTE HIDRAULICO Y ENERGIA
Ing. Nancy Zevallos Quispe
LE, LGH A la salida de un tubo, la carga de presión es cero (presión atmosférica) y, donde, la LGH coincide con esa salida.
c
Ing. Nancy Zevallos Quispe
LE, LGH
La pérdida de energía mecánica debida a los efectos de fricción (conversión a energía térmica) hace que la LE y la LGH se inclinen hacia abajo en la dirección del flujo. La pendiente es una medida de la pérdida de carga en el tubo. Un accesorio que genere efectos considerables de fricción, como una válvula, causa una caída repentina tanto en la LE como en la LGH en ese lugar. Ing. Nancy Zevallos Quispe
LINEA DE GRADIENTE HIDRAULICO Y ENERGIA
Ing. Nancy Zevallos Quispe
LE, LGH
Se tiene un salto excesivo en la LE y la LGH siempre que se añade energía mecánica al fluido (por medio de una bomba, por ejemplo). Del mismo modo ocurre una caída excesiva en la LE y la LGH siempre que se extrae energía mecánica del fluido (mediante una turbina, por ejemplo)
Ing. Nancy Zevallos Quispe
LE, LGH
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LINEA DE GRADIENTE HIDRAULICO Y ENERGIA
Ing. Nancy Zevallos Quispe
LGH LE EN UN SISTEMA DE TUBERIAS
Ing. Nancy Zevallos Quispe
LE, LGH
La presión (manométrica) de un fluido es cero en los lugares en donde la LGH se interseca con el fluido. La presión en una sección del flujo que esté arriba de la LGH es negativa y la presión en una sección que esté abajo de la LGH es positiva. Por lo tanto, puede usarse un dibujo exacto de un sistema de tuberías y la LGH con la finalidad de determinar las regiones en donde la presión en el tubo sea negativa (por abajo de la presión atmosférica). Ing. Nancy Zevallos Quispe
LINEA DE GRADIENTE HIDRAULICO Y ENERGIA
Ing. Nancy Zevallos Quispe
LINEA DE GRADIENTE HIDRAULICO Y ENERGIA
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LINEA DE GRADIENTE HIDRAULICO Y ENERGIA
Ing. Nancy Zevallos Quispe
TUBO DE PITOT Hay varios dispositivos que miden la velocidad de flujo en una ubicación especifica. Dentro de ellos tenemos el tubo de Pitot.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PRINCIPIO DEL TUBO DE PITOT PARA MEDIR LA VELOCIDAD
Cuando un fluido en movimiento se detiene porque encuentra un objeto estacionario, se crea una presión mayor que la de la corriente de fluido. La magnitud de esta presión incrementada se relaciona con la velocidad del fluido en movimiento.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PRINCIPIO DEL TUBO DE PITOT PARA MEDIR LA VELOCIDAD
Cuando un fluido en movimiento se detiene porque encuentra un objeto estacionario, se crea una presión mayor que la de la corriente de fluido. La magnitud de esta presión incrementada se relaciona con la velocidad del fluido en movimiento.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PRINCIPIO DEL TUBO DE PITOT PARA MEDIR LA VELOCIDAD Usamos la ecuación de la energía para relacionar la presión en el punto de estancamiento con la velocidad del fluido.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PRINCIPIO DEL TUBO DE PITOT PARA MEDIR LA VELOCIDAD
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PRINCIPIO DEL TUBO DE PITOT PARA MEDIR LA VELOCIDAD
La velocidad:
presión de estancamiento
presión estática Ing. Nancy Zevallos Quispe
PRINCIPIO DEL TUBO DE PITOT PARA MEDIR LA VELOCIDAD Para medir la velocidad necesitamos la diferencia de presiones (ps-p1):
Manómetro diferencial que se emplea con un tubo de pitot estático.
h se relaciona directamente con la velocidad
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PRINCIPIO DEL TUBO DE PITOT PARA MEDIR LA VELOCIDAD
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PRINCIPIO DEL TUBO DE PITOT PARA MEDIR LA VELOCIDAD
El diferencial de presión que crea un tubo de pitot también puede leerse por medio de diversos dispositivos, entre los cuales están los electrónicos, etc.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
EJEMPLO
En la figura, el fluido en el tubo es agua a 60 °C, y el del manómetro es mercurio con gravedad especifica de 13.54. Si la deflexión del manómetro, h, es de 264 mm, calcule la velocidad del agua.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
EJEMPLO
Ing. Nancy Zevallos Quispe
EJEMPLO
Ing. Nancy Zevallos Quispe
EJEMPLO N° 02
Un piezómetro y un tubo de Pitot están fijos a tomas en un tubo horizontal de agua, con el fin de medir las presiones estática y de estancamiento (estática+dinámica). Para las alturas indicadas de columnas de agua, determine la velocidad en el centro del tubo.
Ing. Nancy Zevallos Quispe