LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS INFORME DE PRACTICA Nº 1 ALUMNO: Asis Gamarra, Cristhian Mauricio CÓDIGO: 20135496 HORARIO:
060C
TEMAS:
Experiencia 1: Número de Reynolds crítico Experiencia 6: Fuerzas sobre sobre una compuerta con flujo por debajo de ella Experiencia 12: Continuidad de Masa
JEFE DE PRÁCTICA: FECHA DE REALIZACIÓN:
Jaime Andrade 27 de abril del 2016
CALIFICACIÓN:
ITEM Trabajo y Participación Prueba de Entrada Introducción Metodología y Datos Informe de Resultados y Discusión Laboratorio Conclusiones Bibliografía Formato
Nota de Laboratorio
FIRMA DEL JEFE DE PRÁCTICA:
1
PUNTOS
Indicé Pág.
1. Introducción
3-4
1.1 Objetivo………………………………………………. 3 1.2 Aplicaciones Prácticas……………………………… 3-4
2. Métodos y Datos
4-19
2.1 Fundamentos Teóricos……………………………. 4-9 2.2 Procedimientos…………………………………… 9-12 2.3 Descripción de los Datos………………………… 12-19
3. Resultados y Discusión de Resultados 19-29 3.1 Resultados…………………………………………. 19-28 3.2 Discusión de Resultados ……..………………….. 29
4. 5. 6. 7.
2
Conclusiones Recomendaciones Experimento de Laboratorio Virtual Bibliografía
29-30 30 31-35 36
1) INTRODUCCIÓN 1.1)
OBJETIVO:
Experiencia 1: Número de Reynolds crítico Identificar si el flujo de un líquido es de tipo laminar o turbulento. Asimismo, conocer el valor crítico de Reynolds mediante el experimento; es decir, cuando el flujo pasa de ser laminar a turbulento. Además, obtener distribución de velocidad para una tubería. Finalmente, comparar los resultados que se obtienen en la experiencia con los que se hallan teóricamente ya que existe un rango de valores en el cual se encuentra el número de Reynolds crítico.
Experiencia 6: Fuerzas Fuerzas sobre sobre una compuerta compuerta con con flujo por debajo de ella ella Evaluar la fuerza que el agua agua ejerce sobre la compuerta compuerta a partir de una experiencia experiencia de laboratorio ya que se usara el líquido del agua a una temperatura de 20 °C. Además se desea comprobar que es posible obtener el valor de la fuerza resultante sobre la compuerta ya que se hallar el nivel de agua antes y después de la compuerta, esto se hace con ayuda de los limnímetros. Asimismo, se determinara la fuerza sobre la compuerta de la experiencia de laboratorio virtual en el que se usan como fluidos de estudio newtonianos más viscos que el agua por ejemplo, el aceite, la glicerina y el petróleo y otros no newtonianos como los relaves.
Experiencia 12: Continuidad de Masa Analizar, mediante la experimentación, experimentación, la ley de conservación de masa. Asimismo, comprobar el rol de la geometría del reservorio en el gradiente de almacenamiento. Por último, representar la variación de la masa a lo largo del tiempo mientras que los demás términos representan la diferencia de salida e ingreso de masa a través de puertos ubicados en los límites del volumen de control establecido.
1.2)
APLICACIONES PRÁCTICAS EN LA INGENIERÍA
Experiencia 1: Número de Reynolds crítico Para este tema se observa la aplicación e modelos termo hidrodinámicos de lubricación para cojines de máquinas rotativas: análisis de flujos laminares y turbulentos. “En la aplicación industrial que se presenta trata de analizar las condiciones de operaciones de
cojines radiales y axiales que soportan maquinas maquinas rotativas de propulsión de agua marina como fluido lubricante. Este efecto origina números de Reynolds muy grandes que conducen a influencias de las fuerzas inerciales y a la aparición de la turbulencia. Para tener en cuenta, se propone una modificación del clásico modelo de lubricación de Reynolds, siguiendo las ideas de Constantinescu-Galetuse, que definen la viscosidad turbulenta en cada punto de película lubricante en base al flujo dominante de Couette promediando las velocidades.” ( Sección en el CEDYA 2011: MAI Modelación y Aplicaciones a la Industria)
3
Experiencia 6: Fuerzas sobre una compuerta con flujo flujo por debajo de ella “La aplicación de las Fuerzas Hidrostáticas sobre superficies sumergidas se puede observar en
las compuertas de las esclusas del Canal de Panamá. La serie de esclusas construidas a cada extremo del canal asombraron asombraron al mundo. Eran las mayores que se habían visto, visto, y funcionaban muy eficientemente. Se tardó cuatro años en construirlas, y construyeron de dos en dos, para que pudieran funcionar dos líneas de tráfico a la vez.” (Licenciatura en Ingeniería Marítima Portuaria Mecánica de Fluidos: Superficies Sumergidas) “Las esclusas están hechas de hormigón, vertido en grandes moldes de madera. Son seis
esclusas en total en Gatún, que movilizan los buques del océano Atlántico al lago Gatún, este con una altura de 26m sobre el nivel del mar; una esclusa en Pedro Miguel que salva la diferencia de altura entre el lago Gatún y el lago Miraflores (9.30m), y dos esclusas en Miraflores que salvan una altura que varía entre 10.60m y 16.7m” (Licenciatura en Ingeniería Marítima Portuaria Mecánica de Fluidos: Superficies Sumergidas) Experiencia 12: Continuidad de Masa Cantidad de Masa o Ley de Conservación tiene una aplicación en el suministro de agua para toda una población. población. El suministro de agua potable potable se denomina al agua que que es para consumo humano gracias al proceso de purificación; este líquido tiene un sistema de distribución que inicia en el tanque de agua tratad. “El sistema de suministro de agua potable es procedimiento de obras, de ingeniería que con un conjunto de fuentes de abastecimiento y captaciones, estructuras de almacenamiento y regularización, tuberías y tomas domiciliarias, se suministra el agua potable de las fuentes hasta los hogares y edificios de una ciudad” (Suministro y almacenamiento almacenamiento de agua potable – Melissa Romero)
2) ME METT O D O L O G I A Y D A TO TOSS 2.1)
F UN UNDA DA ME NT NTOS OS TE OR IC OS
Experiencia 1: Número de Reynolds crítico Para el estudio de las corrientes internas, el parámetro adimensional que señala la naturaleza del flujo es el número de Reynolds, el cual se obtiene mediante las siguientes relaciones:
=
=
Fórmula 1. Hallar el número número de Reynolds Reynolds – Guía de Laboratorio #1
Dónde:
:
: Densidad del fluido (kg/m 3) Velocidad media (m/s) : Velocidad : Diámetro interno del tubo (m) : Viscosidad absoluta o dinámica del fluido (kg/m.s) ( 2 )
Viscosidad cinemática del fluido m /s
De resultados experimentales, se tiene que las corrientes laminares internas resultan ser estables para Re<2300. A mayor valor de Reynolds se pasa a régimen turbulento.
4
La longitud necesaria para que se desarrolle desarrolle un flujo es denominada Longitud de Estabilización Estabilización (L): a) Para el caso de flujo laminar L = 0,0288*D* Re (según Schiller) Schiller) L= 0,0300*D* Re (según Boussinesq) Boussinesq) b) Para el caso de flujo turbulento 40* D < L < 50* D En cuanto a la velocidad media ( V ), ), la misma puede obtenerse planteando: planteando:
=
Fórmulas Caudal – Mecánica de Fluidos . Cuarta edición
= velocidad v elocidad media media = caudal
= sección secc ión del caudal
También:
Fig ura 1. R epresentación epresentación g ráfica del tubo tubo de aná anális lis is - Imag Imag en del Labora Laboratorio torio #1
Considerando un conducto circular horizontal, en el que se tiene flujo laminar, permanente e incompresible, incompresible, se aísla el v olumen de control mostrado y se plantea:
Fórmula 2. Ecuación de cantidad cantidad de movimiento movimiento – Guía de Laboratorio #1
Considerando que
(si el signo es negativo (-) pues
disminuye con r) y
simplificando:
5
Fórmula 3. Ecuación para calcular calcular la velocidad – Guía de Laboratorio #1
Luego, como para r = R se tiene
:
Con lo que:
Fórmula 4. Función de Velocidad – Guía de Laboratorio #1
Dónde:
Fórmula 5. Caudal en función de las presiones – Guía de Laboratorio #1
Reemplazando Reemplazando en la expresión de continuidad
Finalmente, relacionando (I) Y (II) se obtiene otra expresión equivalente de la distribución de velocidades:
( ) =.( ∗ )
Fórmula 6 Expresión equivalente de la distribución distribución de velocidades – Guía de Laboratorio #1
Experiencia 6: Fuerzas sobre una compuerta con flujo por debajo de ella Téngase una compuerta con flujo que circula por debajo de la misma, así la distribución distribuc ión de las presiones sobre sobre la compuerta compuerta será distinta al analizado analizado para el caso estático. Para el caso dinámico se observa que parte de la altura de presión estática se manifiesta como velocidad, así disminuye la la altura de presión en la, veamos la figura: figura:
Fig Fi g ura 2. Dis tribución de pres pres iones en la compuerta compuertass – Imagen de la guí a de Lab. #4
Para este caso la fuerza fuerza total que actúa sobre la compuerta será: será:
6
∫− ℎ
F=B
En donde: B = ancho del canal . p = presión que actúa sobre dicha compuerta. h = distancia
de una punto de la compuerta al fondo de ésta y1 = altura medida desde la línea imaginaria hasta el fondo del estanque. y2 = altura medida desde la segunda línea imaginaria en el otro lado del
estanque. a = altura medida desde que termina la compuerta hasta el fondo del estanque.
Fi g ura 3. E s quema de compuerta con flujo por debajo de ella – Imagen de la g uía de Lab. #6
Existe otra manera de analizar el caso para el cual se consideran dos distribuciones, veamos la siguiente imagen: Del análisis análisis de este caso se derivan distintas distintas fórmulas a las que se dan uso en esta sesión:
Por cantidad cantidad de movimiento tenemos lo lo siguiente: siguiente: 1 2
2
By1
1 2
2
By2
F
Q(v2
v1 )
Posteriormente tenemos por continuidad continuidad lo siguiente: siguiente: Q Bv1 y1
Bv2 y2
Fórmula 8. Relación del Caudal – Guía de Laboratorio #6
Despejando las dos últimas ecuaciones ecuaciones obtenemos obtenemos lo lo siguiente: siguiente: gB Q2 ( y1 y2 ) ) F ( y1 y2 )( By y 2 1 2
Asimismo, una de de las formas para para encontrar el caudal es mediante el siguiente siguiente análisis: Por continuidad:
Q Bv1 y1
Bv2 y2
Por conservación de energía (Bernoulli): (Bernoulli): y1
7
v12
2 g
y2
v22
2 g
Combinamos Combinamos las dos últimas ecuaciones obtenemos lo siguiente: 2 g
Q By1 y2
y1 y2
Tenemos que definir el coeficiente de contracción ( C c ) de dicha sección: C c
y2 a
Reemplazamos Reemplazamos en la fórmula anterior: C c
Q Ba
1 C c
2 gy1
a y1
Definimos el coeficiente de descarga ( C d ) de la siguient s iguiente e forma: C d
C c 1 C c
a y1
Por lo que el caudal queda expresado de la siguiente forma: Q Ba BaCd 2gy1 Fórmula 9. Ecuación del Caudal – Guía de Laboratorio #6
El limnímetro o estación limnímetrica es un instrumento que permite registrar registrar y transmitir t ransmitir la medida de la altura de agua o de nieve (en un punto determinado) de un río, una cuenca.
Experiencia 12: Continuidad de Masa Indica que un sistema de masa no puede variar, vari ar, por lo que en un volumen de control definido el cambio de masa se expresa mediante la siguiente relación:
8
Fig ura 4. R epresentación epresentación g ráfica de un volumen volumen de de control y el flujo flujo – Imagen de la guí a de Lab. Lab. 12
Fórmula 9. Relación entre caudal y derivada del volumen en el tiempo tiempo – Guía de Laboratorio #12
En el experimento el caudal de entrada será nulo, entonces el caudal de salida se obtendrá mediante la ecuación:
Fórmula 11. Función del Caudal Real Real – Guía de Laboratorio #12
Dónde:
– :
a Guía de Laboratorio #12
Para hallar la altura del recipiente:
Para hallar el tiempo teorico:
Fórmula 12. Ecuación de Tiempo teórico – Guía de Laboratorio #12
2.2)
P R OC E D IMI E NT NTOS OS
Experiencia 1: Número de Reynolds crítico o
o
9
Primero se debe asegurar que que el nivel de los tanques tanques sean exactamente exactamente iguales; iguales; asimismo, verificar verificar que las llaves de las las respectivas válvulas válvulas estén cerradas para para no permitir el flujo del líquido. Se van abriendo las llaves llaves de válvulas para graduar graduar el ingreso y salida salida del fluido. El volumen de agua que sale del sistema es medido en un recipiente recipiente apropiado como como el que figura en la siguiente imagen:
o
Luego se abrió la la válvula que contiene contiene el colorante, colorante, este fluye a través de un tubo tubo de vidrio interno al sistema. Se debe observar y en principio lograr que el flujo sea laminar, esto se consigue cuando la línea de tintura verde es la más delgada posible posible y continua.
Fi g ura 6. Tanque de de Per meabilidad meabilidad utilizado en el Laboratorio Laboratorio 1 o
Finalmente, Finalment e, el paso para medir el caudal se tiene tiene que observar el cambio de flujo laminar a turbulento. Luego se llenara el recipiente y se controlara el tiempo en que se llenara a un volumen. Así se calculara el caudal con el volumen y el tiempo con el que se llenó. Este procedimiento lo realizaremos dos veces y se repetimos todo el proceso cinco veces.
Fig Fi g ura 7. F lujo Turbulento Turbulento del del Laboratorio. Laboratorio. 1
Experiencia 6: Fuerzas Fuerzas sobre una compuerta compuerta con flujo por debajo debajo de ella
10
Primero se prende la bomba y se abre la llave para que el agua circule por todo el canal. Luego se calcula la presión con la que entrara el agua como se muestra en la figura:
Figura 8. Nanómetro del Laboratorio. 6
El nivel del agua en el canal debe estar por por encima del último último orificio.
Luego se va a obtener el nivel de caudal por medio de la observación del medidor de caudal.
A continuación, se obtienen las alturas o cotas del nivel de agua antes y después de la la compuerta. Luego, se toman las medidas del fondo del canal y de la compuerta.
Finalmente, Finalment e, se hallan las alturas piezométricas por medio de la la observación de la regla graudada como se observa en la imagen:
Fi g ura 10. Medidor Medidor del C audal audal del Laboratori Laboratori o. 6
Experiencia 12: Continuidad de Masa
11
El experimento fue con manguera, entonces primero se aseguró que la llave de salida este bien cerrada y luego se abrió la llave por donde ingreso el agua al aparato a un volumen de 40 litros aproximadamente. aproximadamente.
2.3)
Se midió la distancia de la plataforma hasta el punto donde estaba colocada la manguera.
Luego se llegó a la cantidad de 40 litros, se observó la computadora para iniciar a calcular los datos del experimento. Uno de los integrantes aviso a otro para que presione el botón de inicio de cálculo.
La computadora analizo analizo todos los datos cada dos litros.
Por último, se cierra la llave y se observa todos los datos obtenidos y además se pude los datos del otro grupo que lo hizo sin manguera.
D E S C R IP C IO ION N DE D E L OS D A TO TOSS
Experiencia 1: Número de Reynolds crítico En este experimento se tomó el dato de la temperatura de 25.5°C, entonces, con el dato podemos encontrar el peso específico y viscosidad cinemática del fluido mediante la siguiente tabla:
Fig Fi g ura 11. Tabla Tabla de Propiedades Propiedades Fí si cas del A g ua – Mecánica de Fluidos
Pero para obtener los datos se tendrá que interpolar los datos más cercanos ya que en la tabla solo se obtiene número enteros. Por Interpolación: Medición Temperatura (°C)
25.5
Peso Específico (Kg/m3) Viscosidad dinámica (kg/ms) 2
Viscosidad cinemática (m /s)
Tabla Tabla 1. Mediciones Mediciones de Propiedades Propiedades Fí si cas
12
996.952 8.769E-04 8.796E-07
Además se tomaron los siguientes datos para luego calcular el caudal y el número de Reynolds. Encontramos que se tomaron 5 medidas en las que se colocaron los volúmenes y el tiempo en las cuales se tomaron cuando se llenaron en los recipientes. Parámetros del Agua
Medida 1
Volumen (m3) Tiempo (s)
Medida 2
Medida 3
Medida 4
Medida 5
0.0003
0.0003
0.0004
0.0004
0.0002
3.69
4.63
8.19
12.11
5.02
Tabla Tabla 2. Medici Medici ones de Volúmenes
Finalmente, en la guía de laboratorio laboratorio nos menciona que el d iámetro del tubo (D) es de 20mm
Experiencia 6: Fuerzas sobre una compuerta con flujo por debajo de ella Cuando se abre la llave se observa que el caudal teórico es 33 L/s que equivale a 0.033 m 3/s, este será nuestro caudal real.
Fig Fi g ura 11. 11. Tabla Tabla de Propiedades Propiedades Fí s icas del Ag ua – Mecánica de Fluidos
De la tabla vamos a obtener el peso específico del líquido (agua) a una temperatura de 25.5°C y para ello vamos a interpolar interpolar los datos más cercanos. Peso específico de agua (kg/m3)= 996.952 Se calcularon las cotas par a obtener el valor de “a” abertura inferior de la compuerta y el v alor de y1 máximo punto del líquido sobre la compuerta.
Cota
Dato 1
Dato 2
Valor
a (cm)
1.29
41.87
3.34
y1 (cm)
0.77
4.11
40.58
Tabla 3. Dat D atos os para para el E xperi mento mento 6
Además, se tomaron tomaron los siguientes siguientes datos del medidor de caudal. caudal. Asimismo, el nivel del fondo del canal “n” (10cm)
13
N°
hi (cm)
mi (cm)
1
1
44.5
2
3
48.8
3
7
50.2
4
13
50.79
5
19
50.8
6
25
51
7
31
51
Tabla Tabla 4. Datos para el Ex periment peri mento o6
Experiencia 12: Continuidad de Masa El volumen del recipiente cónico fue de 40 litros.
Fig Fi g ura 11. 11. Tabla Tabla de Propiedades Propiedades Fí si cas del Ag ua – Mecánica de Fluidos
De la tabla vamos a obtener el peso específico del líquido (agua) a una temperatura y para ello vamos a interpolar los datos más cercanos. Peso específico de agua a 25.5°C (kg/m 3)= 996.952 Peso específico de agua a 26.8°C (kg/m 3)=996.532 Además, se obtuvieron obtuvieron para el experimento experimento con manguera el valor de c=37.1 cm, el diámetro de la manguera de 3/8” que equivale a 0.09525 m y los siguientes datos para el mismo experimento: Para hallar la h(m) se tuvo que utilizar la siguiente formula
Fórmula 13. Hallar el Volumen en función de la altura – Guía de Laboratorio #12 Tiempo (s)
14
Peso de recipiente Temperatura cónico (N) (°C)
Peso del balde (N)
0
25.5
383.53
0.14
2
25.5
378.32
3.95
4
25.5
374.66
7.86
6
25.5
370.74
10.8
Volumen del recipiente (m3)
Tiempo (s)
0.0392 0.0387 0.0383 0.0379
0 2 4 6
h(m)
0.451 0.447 0.445 0.442
15
8
25.5
367.07
15.12
10
25.5
363.36
18.71
12
25.5
359.77
22.33
14
25.5
357.8
27.32
16
25.5
352.04
29.26
18
25.5
348.31
33.52
20
25.5
344.67
36.87
22
25.5
340.92
41.32
24
25.5
337.27
44.67
26
25.5
333.44
49.35
28
25.5
329.75
51.96
30
25.5
326.15
55.76
32
25.5
322.68
59
34
25.5
319
62.97
36
25.5
315.39
66.4
38
25.5
311.76
70.39
40
25.5
308.12
73.73
42
25.5
304.32
77.21
44
25.5
300.75
81.31
46
25.5
297.14
84.49
48
25.5
293.56
87.92
50
25.5
290.03
91.73
52
25.5
286.43
95.24
54
25.5
282.82
98.77
56
25.5
279.3
102.84
58
25.5
275.72
105.81
60
25.5
272.14
109.54
62
25.5
268.5
113.04
64
25.5
265
116.36
66
25.5
261.53
119.81
68
25.5
257.9
123.59
70
25.5
254.4
127.31
72
25.5
250.93
130.69
74
25.5
247.53
133.92
76
25.5
243.9
137.32
78
25.5
240.59
140.99
80
25.5
237.01
144.58
82
25.5
233.51
147.73
84
25.5
229.99
151.67
86
25.5
226.57
155.1
88
25.5
223.15
158.33
90
25.5
219.65
161.81
92
25.5
216.29
165.15
94
25.5
212.87
168.55
96
25.5
209.48
171.84
98
25.5
206.16
175.46
100
25.5
202.72
178.86
102
25.5
199.27
181.98
104
25.5
195.99
185.38
0.0375 0.0372 0.0368 0.0366 0.0360 0.0356 0.0352 0.0349 0.0345 0.0341 0.0337 0.0333 0.0330 0.0326 0.0322 0.0319 0.0315 0.0311 0.0308 0.0304 0.0300 0.0297 0.0293 0.0289 0.0286 0.0282 0.0278 0.0275 0.0271 0.0267 0.0264 0.0260 0.0257 0.0253 0.0249 0.0246 0.0242 0.0239 0.0235 0.0232 0.0228 0.0225 0.0221 0.0218 0.0214 0.0211 0.0207 0.0204 0.0200
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 102 104
0.439 0.437 0.434 0.433 0.428 0.426 0.423 0.420 0.417 0.414 0.411 0.409 0.406 0.403 0.400 0.397 0.394 0.391 0.389 0.386 0.383 0.380 0.377 0.374 0.371 0.368 0.365 0.362 0.359 0.356 0.352 0.349 0.346 0.343 0.340 0.337 0.334 0.330 0.327 0.324 0.321 0.317 0.314 0.311 0.308 0.304 0.301 0.297 0.294
106
25.5
192.55
188.89
108
25.5
189.21
192.18
110
25.5
185.79
195.6
112
25.5
182.42
198.83
114
25.5
179.19
202.42
116
25.5
175.85
205.55
118
25.5
172.46
208.9
120
25.5
169.23
212.29
122
25.5
165.87
215.42
124
25.5
162.61
218.76
126
25.5
159.4
222.05
128
25.5
156.04
225.18
130
25.5
152.75
228.36
132
25.5
149.49
231.73
134
25.5
146.4
234.5
136
25.5
143.14
238.22
138
25.5
139.96
241.54
140
25.5
136.54
244.67
142
25.5
133.69
247.74
144
25.5
130.33
250.95
146
25.5
127.18
254.13
148
25.5
123.95
257.39
150
25.5
120.88
260.46
152
25.5
117.65
263.59
154
25.5
114.39
266.66
156
25.5
111.4
269.87
158
25.5
108.33
272.86
160
25.5
105.32
276.01
162
25.5
102.09
279.19
164
25.5
99.15
282.26
166
25.5
96.09
285.2
168
25.5
92.94
288.3
170
25.5
90.06
291.21
0.0197 0.0193 0.0190 0.0187 0.0183 0.0180 0.0176 0.0173 0.0170 0.0166 0.0163 0.0160 0.0156 0.0153 0.0150 0.0146 0.0143 0.0140 0.0137 0.0133 0.0130 0.0127 0.0124 0.0120 0.0117 0.0114 0.0111 0.0108 0.0104 0.0101 0.0098 0.0095 0.0092
106 108 110 112 114 116 118 120 122 124 126 128 130 132 134 136 138 140 142 144 146 148 150 152 154 156 158 160 162 164 166 168 170
0.291 0.287 0.284 0.280 0.277 0.273 0.269 0.266 0.262 0.259 0.255 0.251 0.248 0.244 0.240 0.236 0.233 0.229 0.225 0.221 0.217 0.213 0.209 0.205 0.201 0.197 0.193 0.189 0.185 0.180 0.176 0.172 0.168
Tabla Tabla 5. Datos Datos de la Ex periencia peri encia 12 – C on Mang Mang uera
Se obtuvieron para el experimento sin manguera el valor de c=3 cm y los siguientes datos para el mismo experimento:
16
Temperatura (°C)
Peso de recipiente cónico (N)
Peso del balde (N)
Volumen del recipiente (m3)
Tiempo (s)
h(m)
26.7 26.7 26.7 26.7 26.7 26.7 26.7 26.7
381.36 379.01 375.53 372.57 369.23 366.51 363.6 360.54
0.48 1.26 5.52 8.72 9.33 16.95 18.24 20.79
0.0390 0.0388 0.0384 0.0381 0.0378 0.0375 0.0372 0.0369
0 2 4 6 8 10 12 14
0.450 0.448 0.445 0.443 0.441 0.439 0.437 0.435
17
26.7 26.7 26.7 26.7 26.7 26.7 26.7 26.7 26.7 26.7 26.7 26.7 26.7 26.7 26.7 26.7 26.7 26.7 26.7 26.7 26.7 26.7 26.7 26.7 26.7 26.7 26.7 26.7 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8
357.5 354.42 351.52 349.73 345.73 342.59 339.78 336.99 333.92 331.04 328.13 325.17 322.4 319.44 316.59 313.68 310.85 308.03 305.12 302.38 299.44 296.61 293.79 291.04 288.03 285.29 282.48 279.92 277.05 274.28 271.37 268.75 266.01 263.19 260.6 257.88 255.17 252.53 249.73 247.06 244.48 241.71 239.2 236.57 234.01 231.32 228.76 226.13 223.49
24.35 25.71 27.59 29.79 35.92 40.28 41.71 43.76 49.31 50.22 57.74 63.58 55.6 64.48 65.89 70.86 66.59 72.93 72.66 85.42 79.6 82.91 90.42 87.31 90.61 94.85 102.46 100.98 94.25 104.46 106.21 111.07 113.26 119.47 125.88 119.94 129.6 131.48 134.04 137.02 137.34 137.24 141.9 141.98 148.85 149.08 154.33 152.8 158.21
0.0366 0.0363 0.0360 0.0358 0.0354 0.0350 0.0348 0.0345 0.0342 0.0339 0.0336 0.0333 0.0330 0.0327 0.0324 0.0321 0.0318 0.0315 0.0312 0.0309 0.0306 0.0303 0.0301 0.0298 0.0295 0.0292 0.0289 0.0286 0.0283 0.0281 0.0278 0.0275 0.0272 0.0269 0.0267 0.0264 0.0261 0.0258 0.0255 0.0253 0.0250 0.0247 0.0245 0.0242 0.0239 0.0237 0.0234 0.0231 0.0229
16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 102 104 106 108 110 112
0.432 0.430 0.428 0.427 0.424 0.421 0.419 0.417 0.415 0.413 0.410 0.408 0.406 0.404 0.401 0.399 0.397 0.395 0.392 0.390 0.388 0.385 0.383 0.381 0.378 0.376 0.374 0.371 0.369 0.367 0.364 0.362 0.360 0.357 0.355 0.353 0.350 0.348 0.345 0.343 0.341 0.338 0.336 0.333 0.331 0.328 0.326 0.324 0.321
18
26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8
220.98 218.43 215.92 213.23 210.62 208.09 205.67 203.06 200.5 198 195.62 192.99 190.7 188.23 185.83 183.44 180.91 178.54 176.14 173.75 171.4 168.95 166.69 164.27 161.82 159.62 157.22 154.85 152.69 150.33 148.15 145.78 143.51 141.28 139.13 136.92 134.69 132.45 130.32 128.14 126.02 123.94 121.74 119.82 117.41 115.5 113.34 111.16 109.17
159.67 163.37 167.55 165.02 170.04 176.38 175.34 178.33 183.42 182.27 185.81 190.83 189.53 193.89 196.05 198.58 197.97 203.44 204.94 205.78 210.45 209.53 213.45 216.47 218.59 223.39 223.69 223.58 228.93 230.84 233.7 232.36 235.98 239.54 241.94 245.97 246.66 247.76 250.66 253.56 254.79 257.17 259.65 259.46 263.74 265.76 267.38 268.74 271.53
0.0226 0.0223 0.0221 0.0218 0.0215 0.0213 0.0210 0.0208 0.0205 0.0203 0.0200 0.0197 0.0195 0.0193 0.0190 0.0188 0.0185 0.0183 0.0180 0.0178 0.0175 0.0173 0.0171 0.0168 0.0166 0.0163 0.0161 0.0158 0.0156 0.0154 0.0152 0.0149 0.0147 0.0145 0.0142 0.0140 0.0138 0.0135 0.0133 0.0131 0.0129 0.0127 0.0125 0.0123 0.0120 0.0118 0.0116 0.0114 0.0112
114 116 118 120 122 124 126 128 130 132 134 136 138 140 142 144 146 148 150 152 154 156 158 160 162 164 166 168 170 172 174 176 178 180 182 184 186 188 190 192 194 196 198 200 202 204 206 208 210
0.319 0.316 0.314 0.311 0.309 0.306 0.304 0.301 0.299 0.296 0.294 0.291 0.289 0.286 0.284 0.281 0.279 0.276 0.274 0.271 0.268 0.266 0.263 0.261 0.258 0.255 0.253 0.250 0.248 0.245 0.242 0.240 0.237 0.234 0.232 0.229 0.226 0.224 0.221 0.218 0.216 0.213 0.210 0.208 0.205 0.202 0.200 0.197 0.194
26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8 26.8
107.09 105.05 103.18 101.19 98.93 97.09 95.18 93.11 91.33 89.25 87.61
273.63 274.91 278.83 279.68 281.6 283.89 284.82 288.01 289.17 293.9 293.9
0.0110 0.0107 0.0106 0.0104 0.0101 0.0099 0.0097 0.0095 0.0093 0.0091 0.0090
212 214 216 218 220 222 224 226 228 230 232
0.191 0.189 0.186 0.183 0.180 0.178 0.175 0.172 0.170 0.167 0.164
Tabla Tabla 6. Datos Datos de la Ex periencia peri encia 12 – Si n Manguera Manguera
3) R E S UL ULTA TA D O S Y D I S C US I O N DE D E R E S UL ULTT A D O S 3.1) R E S UL ULTA TA D OS
Experiencia 1: Número de Reynolds crítico Sabemos que el diámetro del tubo cilíndrico es 20mm; es decir, D=0.02m. Por ello, como:
Es entonces que para la primera medición hallamos el caudal promedio, haciendo uso de la siguiente fórmula:
En consecuencia, con la viscosidad cinemática y el caudal promedio de la medición 1, podemos determinar el número de Reynolds Reynolds crítico reemplazando estos valores en la fórmula:
Finalmente, se obtuvieron los siguientes datos: # Medición Parámetro del agua Temperatura (°C) Peso Específico (Kg/m3) Viscosidad cinemática (m2/s) Volumen (m3) Tiempo (s) Caudal(m3/s) Número de Reynolds
19
1
2
3
4
5
25.5
26.5
27.5
28.5
29.5
996.952
996.952
996.952
996.952
996.952
8.796E-07
8.796E-07
8.796E-07
8.796E-07
8.796E-07
0.0003
0.0003
0.0004
0.0004
0.0002
3.69
4.63
8.19
12.11
5.02
8.13008E-05
6.48E-05
4.884E-05
3.30E-05
3.98E-05
5884.392
4689.721
3534.946
2390.686
2883.587
Tabla Tabla 7. Datos de la E xperienci xper ienci a 1 Pr opieda opiedade dess F ís icas
Después de hallar el Re, se procedió a calcular el promedio de estos valores y su desviación estándar según las fórmulas descritas con anterioridad. anterioridad. Se obtuvieron los siguientes resultados: Caudal Promedio (m3/s)
5.356E-05
Número de Reynolds promedio =
3876.56
1576.56 Tabla 8. Resultados del Experimento 1
Desviación estándar =
Entonces, con este número de Reynolds crítico hallado; procederemos a calcular la longitud de estabilización estabilización teórica:
Según Schiller: Según Boussines:
Finalmente, usando el menor Reynolds crítico obtenido (2390.868) y su respectivo valor del caudal (promedio), determinaremos la distribución de velocidad en el tubo según la formula indicada en marco teórico para posteriormente posteriormente graficarla: Fórmula 15. Ecuación de la velocidad por el radio – Guía de Laboratorio
V=0.005356 m/s
∗ ∗ v()=0.010712-107.12
v( ) = 2 0.005356 [1 − ( /0.01) 2 ] 2
0.015 0.01 ) m 0.005 ( o b u t l 0 e d o i d a -0.005 R
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
-0.01 -0.015
Velocidad (m/s)
G rafica 1. R adio adio del Tubo Tubo vs . V elocidad elocidad
20
Entonces del grafico se puede hallar la velocidad máxima dentro del flujo (en el centro) es de V=0.0107 12 m/s; sin embargo, en los bordes del tuvo la velocidad es de 0m/s. Esto se puede explicar ya que en el centro del fluido no hay fuerzas que impidan el movimiento del líquido a diferencia diferencia de los entornos que poseen una fricción.
Experiencia 6: Fuerzas Fuerzas sobre una compuerta compuerta con flujo por debajo de ella ella Calculo para determinar la fuerza F1: Primer Caso: Utilizaremos las siguientes formulas
=
→
=∗( )
Fórmula 16. Hallar el número número de Reynolds Reynolds – Guía de Laboratorio #1
∆hi = hi+ 2 hi− = ∑ ∗ ∆ ∗ Nº de Manguera
hi (m)
1 2 3 4 5 6 7
0.01 0.03 0.07 0.13 0.19 0.25 0.31
mi (m)
Pi (kg/m2)
0.445 0.488 0.502 0.5079 0.508 0.51 0.51
Δhi (m)
300.67 323.60 297.68 243.75 184.03 126.21 66.39
Pi.B.Δhi (kg)
0.01 0.03 0.05 0.06 0.06 0.06 0.03
1.20 3.88 5.95 5.85 4.42 3.03 0.80
F1=ΣPi.B.Δhi
25.132
Tabla 9. Resultados de la Experiencia 6
Segundo Caso: Utilizaremos Utilizaremos el Qreal= 33 L/s = 0.033 m3/s para hallar la fuerza F2
= ( ) [ ( ) ]
Fórmula 17. Hallar la fuerza aplicada – Guía de Laboratorio #6
0. 4 0. 0 33 ( ) ( ) F =996.952∗( =996.952∗ 0.40580.0334) 334 ∗9,81∗ 2 0.40580.0334) 334 0.4∗0.4058∗0.0334 = 25. 25.01 N°
a (m)
1
0.045
y1 (m)
y2 (m)
0.4058
Cc
0.0334
0.742
Cd
0.7134
Tabla 10. Resultados de la Experiencia 6
Tercer Caso: Utilizaremos el Qcalculado Primero tenemos que hallar el Caudal: 1) Coeficiente de Contracción:
21
= Cc = 0.0.40058 45 Cc =0,742
Qreal (m3/s)
0.033
F2 (kg)
25.01
2) Coeficiente de Descarga:
= Cd = 0,742 0.045 10,742∗ 1 0,742∗ 0.4058 Cd =0.7134 Caudal =∗∗ ∗ √ ∗∗ ∗∗ m m Q=0.4m∗0.045m∗0,7134∗ 2∗9,81 2 ∗9,81 s ∗0.4058m=0.0362 s = ∗ ( ) ∗[∗ ∗ ( ) ∗∗]
3)
Fórmula 17. Hallar la fuerza aplicada – Guía de Laboratorio #6
m 0. 4 m 0. 0 362 F = ρ ∗ (0.40580.0334) 334) ∗9,81∗ s ∗ 2 ∗ (0.40580.0334) 334) B∗0.4058∗0.0334 = 23.444 444 N°
a (m)
1
y1 (m)
y2 (cm)
Cc
Cd
QCalculado (m3/s)
0.4058 0.0334 0.742 0.713 Tabla 11. Resultados de la Experiencia 6
0.045
F3 (kg)
0.0362
23.444
Finalmente tenemos los resultados para cada caso
( ( 1() 2() 3() )
a(cm)
0.045 0.033
)
0.0362 25.132 25.01 Tabla 12. Resultados de la Experiencia 6
23.444
3.50E-01 3.00E-01 Pi (kg/m2)
hi (m)
300.67 323.60 297.68 243.75 184.03 126.21 66.39 Tabla Tabla 13. D atos atos
22
0.01 0.03 0.07 0.13 0.19 0.25 0.31
2.50E-01
) m ( i 2.00E-01 h a r 1.50E-01 u t l A
1.00E-01 5.00E-02
0.00E+00 0
50
100
150
200
250
Presión (kg/m2)
G rafica 2. Altura Altura vs. P resión - E xperiencia xperiencia 6
300
350
Experiencia 12: Continuidad de Masa Primero se tiene que calcular el Qteórico(Caudal teórico), Qreal(Caudal real) y el Tteórico (Tiempo teórico) para los dos casos (con manguera y sin manguera
Q=Vol/t
Sin Manguera Tiempo Real (s)
23
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72
h (m)
0.450 0.448 0.445 0.443 0.441 0.439 0.437 0.435 0.432 0.430 0.428 0.427 0.424 0.421 0.419 0.417 0.415 0.413 0.410 0.408 0.406 0.404 0.401 0.399 0.397 0.395 0.392 0.390 0.388 0.385 0.383 0.381 0.378 0.376 0.374 0.371 0.369
Volumen del balde (m3)
0.0000 0.00013 0.0006 0.0009 0.0010 0.0017 0.0019 0.0021 0.0025 0.0026 0.0028 0.0030 0.0037 0.0041 0.0043 0.0045 0.0050 0.0051 0.0059 0.0065 0.0057 0.0066 0.0067 0.0072 0.0068 0.0075 0.0074 0.0087 0.0081 0.0085 0.0092 0.0089 0.0093 0.0097 0.0105 0.0103 0.0096
Qreal (m3/s)
0.00000 0.00006 0.00014 0.00015 0.00012 0.00017 0.00016 0.00015 0.00016 0.00015 0.00014 0.00014 0.00015 0.00016 0.00015 0.00015 0.00016 0.00015 0.00016 0.00017 0.00014 0.00016 0.00015 0.00016 0.00014 0.00015 0.00014 0.00016 0.00015 0.00015 0.00015 0.00014 0.00014 0.00015 0.00015 0.00015 0.00013
Qteorico (m3/s)
0.00000 0.00022 0.00022 0.00022 0.00022 0.00022 0.00022 0.00022 0.00021 0.00021 0.00021 0.00021 0.00021 0.00021 0.00021 0.00021 0.00021 0.00021 0.00021 0.00021 0.00021 0.00021 0.00021 0.00021 0.00021 0.00021 0.00021 0.00020 0.00020 0.00020 0.00020 0.00020 0.00020 0.00020 0.00020 0.00020 0.00020
Cd
0.000 0.295 0.649 0.685 0.551 0.802 0.721 0.706 0.725 0.682 0.661 0.649 0.720 0.747 0.720 0.707 0.749 0.720 0.783 0.819 0.682 0.756 0.739 0.762 0.688 0.726 0.697 0.791 0.713 0.719 0.760 0.712 0.718 0.731 0.769 0.738 0.672
Tiempo teórico (s)
0.000 4.485 4.562 6.357 10.762 10.7 62 8.993 11.917 11.9 17 14.227 14.2 27 15.844 15.8 44 18.993 18.9 93 21.719 21.7 19 23.415 23.4 15 23.783 23.7 83 24.940 24.9 40 27.759 27.7 59 30.193 30.1 93 30.495 30.4 95 33.683 33.6 83 32.752 32.7 52 33.077 33.0 77 41.709 41.7 09 39.590 39.5 90 42.385 42.3 85 42.976 42.9 76 49.631 49.6 31 49.013 49.0 13 53.101 53.1 01 48.513 48.5 13 55.900 55.9 00 57.408 57.4 08 56.173 56.1 73 61.898 61.8 98 63.504 63.5 04 64.291 64.2 91 63.004 63.0 04 67.405 67.4 05 76.247 76.2 47
24
74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 102 104 106 108 110 112 114 116 118 120 122 124 126 128 130 132 134 136 138 140 142 144 146 148 150 152 154 156 158 160 162 164 166 168 170
0.367 0.364 0.362 0.360 0.357 0.355 0.353 0.350 0.348 0.345 0.343 0.341 0.338 0.336 0.333 0.331 0.328 0.326 0.324 0.321 0.319 0.316 0.314 0.311 0.309 0.306 0.304 0.301 0.299 0.296 0.294 0.291 0.289 0.286 0.284 0.281 0.279 0.276 0.274 0.271 0.268 0.266 0.263 0.261 0.258 0.255 0.253 0.250 0.248
0.0107 0.0109 0.0114 0.0116 0.0122 0.0129 0.0123 0.0133 0.0134 0.0137 0.0140 0.0140 0.0140 0.0145 0.0145 0.0152 0.0152 0.0158 0.0156 0.0162 0.0163 0.0167 0.0171 0.0169 0.0174 0.0180 0.0179 0.0182 0.0188 0.0186 0.0190 0.0195 0.0194 0.0198 0.0201 0.0203 0.0203 0.0208 0.0210 0.0210 0.0215 0.0214 0.0218 0.0221 0.0224 0.0229 0.0229 0.0229 0.0234
0.00014 0.00014 0.00015 0.00014 0.00015 0.00015 0.00014 0.00015 0.00015 0.00015 0.00015 0.00015 0.00014 0.00015 0.00014 0.00015 0.00014 0.00015 0.00014 0.00014 0.00014 0.00014 0.00015 0.00014 0.00014 0.00015 0.00014 0.00014 0.00014 0.00014 0.00014 0.00014 0.00014 0.00014 0.00014 0.00014 0.00014 0.00014 0.00014 0.00014 0.00014 0.00014 0.00014 0.00014 0.00014 0.00014 0.00014 0.00014 0.00014
0.00020 0.00020 0.00020 0.00020 0.00020 0.00020 0.00020 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00017 0.00017 0.00017 0.00017 0.00017 0.00017 0.00017 0.00017 0.00017 0.00017 0.00017 0.00017
0.726 0.721 0.737 0.735 0.759 0.783 0.731 0.774 0.770 0.771 0.774 0.762 0.748 0.760 0.748 0.772 0.761 0.776 0.757 0.773 0.769 0.776 0.785 0.763 0.776 0.795 0.781 0.784 0.798 0.784 0.790 0.802 0.788 0.798 0.799 0.801 0.791 0.805 0.804 0.800 0.811 0.800 0.808 0.813 0.815 0.826 0.821 0.815 0.828
72.456 72.4 56 75.034 75.0 34 75.267 75.2 67 77.408 77.4 08 76.916 76.9 16 76.287 76.2 87 83.665 83.6 65 80.827 80.8 27 83.034 83.0 34 84.900 84.9 00 86.416 86.4 16 89.574 89.5 74 93.162 93.1 62 93.422 93.4 22 96.809 96.8 09 95.631 95.6 31 98.892 98.8 92 98.801 98.8 01 103.174 102.963 105.278 106.139 106.666 111.673 111.641 110.773 114.558 115.846 115.765 119.635 120.405 120.364 124.193 124.446 126.076 127.449 130.924 130.338 132.337 134.752 134.648 138.204 138.499 139.451 140.981 140.674 143.300 146.180 145.431
172 174 176 178 180 182 184 186 188 190 192 194 196 198 200 202 204 206 208 210 212 214 216 218 220 222 224 226 228 230 232
0.245 0.242 0.240 0.237 0.234 0.232 0.229 0.226 0.224 0.221 0.218 0.216 0.213 0.210 0.208 0.205 0.202 0.200 0.197 0.194 0.191 0.189 0.186 0.183 0.180 0.178 0.175 0.172 0.170 0.167 0.164
0.0236 0.00014 0.00017 0.830 0.0239 0.00014 0.00016 0.834 0.0238 0.00014 0.00016 0.824 0.0241 0.00014 0.00016 0.832 0.0245 0.00014 0.00016 0.839 0.0247 0.00014 0.00016 0.842 0.0252 0.00014 0.00016 0.851 0.0252 0.00014 0.00016 0.849 0.0253 0.00013 0.00016 0.848 0.0256 0.00013 0.00016 0.853 0.0259 0.00014 0.00016 0.859 0.0261 0.00013 0.00016 0.859 0.0263 0.00013 0.00016 0.862 0.0266 0.00013 0.00015 0.867 0.0265 0.00013 0.00015 0.862 0.0270 0.00013 0.00015 0.873 0.0272 0.00013 0.00015 0.876 0.0274 0.00013 0.00015 0.878 0.0275 0.00013 0.00015 0.879 0.0278 0.00013 0.00015 0.885 0.0280 0.00013 0.00015 0.889 0.0281 0.00013 0.00015 0.891 0.0285 0.00013 0.00015 0.900 0.0286 0.00013 0.00015 0.900 0.0288 0.00013 0.00014 0.905 0.0290 0.00013 0.00014 0.909 0.0291 0.00013 0.00014 0.910 0.0295 0.00013 0.00014 0.919 0.0296 0.00013 0.00014 0.920 0.0301 0.00013 0.00014 0.934 0.0301 0.00013 0.00014 0.932 Tabla 14. Resultados de la Experiencia 12 – S in Mang Mang uera
146.965 147.800 151.388 151.721 152.069 153.108 153.131 155.236 157.071 157.706 158.343 159.983 160.866 161.707 164.104 163.833 164.796 166.059 167.462 167.896 168.757 170.086 169.724 171.245 172.142 172.691 174.055 174.042 175.180 174.191 175.935
Se realizara la gráfica de Caudal Instantáneo (Caudal vs tiempo) 0.00025
Caudal Real Caudal Teórico
0.00020 ) s / 0.00015 3 m ( l a d u 0.00010 a C
0.00005
0.00000
25
0
50
100 Tiempo (s)
150
200
250
Se realizara la gráfica de Curva de descarga (Volumen (Volumen vs tiempo) 0.0350 0.0300 0.0250 ) 3 m0.0200 ( n e m u 0.0150 l u V
0.0100 Volumen Real
0.0050
Volumen Teorico
0.0000 0
50
100
150
200
250
Tiempo (s)
G rafica 4. 4. Volumen Volumen vs. Tiempo - E xperiencia 12
Con manguera Volumen del balde (m3)
26
0.0000 0.0004 0.0008 0.0011 0.0015 0.0019 0.0023 0.0028 0.0030 0.0034 0.0038 0.0042 0.0046 0.0050 0.0053 0.0057 0.0060 0.0064 0.0068 0.0072 0.0075 0.0079 0.0083 0.0086 0.0090 0.0094
Tiempo (s)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Qreal (m3/s)
h(m)
0.451 0.447 0.445 0.442 0.439 0.437 0.434 0.433 0.428 0.426 0.423 0.420 0.417 0.414 0.411 0.409 0.406 0.403 0.400 0.397 0.394 0.391 0.389 0.386 0.383 0.380
0.00000 0.00020 0.00020 0.00018 0.00019 0.00019 0.00019 0.00020 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019
Qteorico (m3/s)
0.00000 0.00029 0.00029 0.00028 0.00028 0.00028 0.00028 0.00028 0.00028 0.00028 0.00028 0.00028 0.00028 0.00028 0.00028 0.00028 0.00028 0.00028 0.00028 0.00028 0.00028 0.00028 0.00028 0.00027 0.00027 0.00027
Cd
0.000 0.707 0.705 0.647 0.680 0.674 0.672 0.705 0.663 0.676 0.670 0.684 0.679 0.694 0.680 0.682 0.678 0.682 0.680 0.685 0.682 0.682 0.687 0.684 0.683 0.686
Tiempo Teorico (s)
0.00 0.0 0 2.57 2.5 7 4.43 4.4 3 6.99 6.9 9 8.58 8.5 8 10.62 12.58 12.99 16.95 18.61 20.73 22.29 24.41 25.89 28.41 30.24 32.30 34.07 36.09 37.82 39.90 41.98 43.60 45.73 47.71 49.45
27
0.0097 0.0101 0.0105 0.0108 0.0112 0.0116 0.0119 0.0123 0.0126 0.0130 0.0134 0.0137 0.0140 0.0144 0.0148 0.0151 0.0155 0.0159 0.0162 0.0165 0.0169 0.0172 0.0176 0.0179 0.0183 0.0186 0.0190 0.0193 0.0197 0.0200 0.0203 0.0207 0.0210 0.0214 0.0217 0.0220 0.0224 0.0227 0.0230 0.0233 0.0237 0.0240 0.0244 0.0247 0.0250 0.0253 0.0257 0.0260 0.0263
52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 102 104 106 108 110 112 114 116 118 120 122 124 126 128 130 132 134 136 138 140 142 144 146 148
0.377 0.374 0.371 0.368 0.365 0.362 0.359 0.356 0.352 0.349 0.346 0.343 0.340 0.337 0.334 0.330 0.327 0.324 0.321 0.317 0.314 0.311 0.308 0.304 0.301 0.297 0.294 0.291 0.287 0.284 0.280 0.277 0.273 0.269 0.266 0.262 0.259 0.255 0.251 0.248 0.244 0.240 0.236 0.233 0.229 0.225 0.221 0.217 0.213
0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00019 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018
0.00027 0.00027 0.00027 0.00027 0.00027 0.00027 0.00027 0.00027 0.00027 0.00027 0.00027 0.00027 0.00027 0.00027 0.00026 0.00026 0.00026 0.00026 0.00026 0.00026 0.00026 0.00026 0.00026 0.00026 0.00026 0.00026 0.00026 0.00026 0.00026 0.00026 0.00025 0.00025 0.00025 0.00025 0.00025 0.00025 0.00025 0.00025 0.00025 0.00025 0.00025 0.00025 0.00025 0.00025 0.00024 0.00024 0.00024 0.00024 0.00024
0.686 0.687 0.691 0.688 0.689 0.690 0.690 0.690 0.692 0.694 0.694 0.694 0.694 0.696 0.697 0.697 0.700 0.701 0.701 0.702 0.703 0.703 0.704 0.706 0.707 0.707 0.708 0.710 0.711 0.712 0.713 0.715 0.715 0.717 0.718 0.719 0.720 0.721 0.722 0.724 0.725 0.725 0.728 0.730 0.731 0.732 0.734 0.735 0.737
51.39 53.31 54.90 57.10 58.89 60.82 62.78 64.64 66.41 68.13 70.01 71.94 73.88 75.51 77.32 79.31 80.88 82.67 84.56 86.35 88.14 89.92 91.73 93.33 95.09 97.00 98.68 100.36 102.10 103.81 105.58 107.08 108.88 110.57 112.15 113.92 115.53 117.13 118.87 120.54 122.09 123.87 125.21 126.71 128.41 129.88 131.48 133.00 134.49
0.0266 0.0270 0.0273 0.0276 0.0279 0.0282 0.0285 0.0289 0.0292 0.0295 0.0298
150 152 154 156 158 160 162 164 166 168 170
0.209 0.205 0.201 0.197 0.193 0.189 0.185 0.180 0.176 0.172 0.168
0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018 0.00018
0.00024 0.00024 0.00024 0.00024 0.00024 0.00024 0.00024 0.00023 0.00023 0.00023 0.00023
0.738 0.740 0.742 0.744 0.745 0.747 0.749 0.751 0.752 0.755 0.756
Tabla 15. Resultados de la Experiencia 12 – Con C on Mang Mang uera
Se realizara la gráfica de Caudal Instantáneo (Caudal vs tiempo) 0.00030
0.00025 0.00020 ) s / 3 m ( l 0.00015 a d u a C 0.00010 Caudal Real
0.00005
Caudal Teórico 0.00000 0
50
100
150
200
Tiempo (s)
G rafica 5. Caudal Caudal vs . Tiempo Tiempo - E xperiencia 12
Se realizara la gráfica de Curva de descarga (Volumen (Volumen vs tiempo) 0.04 0.035 0.03 ) 3 m0.025 ( n e 0.02 m u l o0.015 V
Volumen Real
0.01
Volumen Teórico
0.005 0 0
50
100
150
Tiempo (s)
28
G rafica 6. 6. Volumen Volumen vs. Tiempo - E xperiencia 12
200
136.00 137.54 139.10 140.46 141.96 143.33 144.76 146.11 147.56 148.95 150.31
3.2) D IS C US I ON O N DE R ES ULT ULTADOS ADOS
Experiencia 1: Número de Reynolds crítico Durante este experimento se observaron muchas fuentes de error ya que fue se realizó mediante la observación de los integrantes para calcular el tiempo en que se llenaba los recipiente, el cambio de flujo laminar al flujo turbulento. Esto pudo alterar los resultados y que nos salga una diferencia de resultados muy importante. Asimismo, observamos que la escala graduada del recipiente no se observaba bien ya que no se notaban los números. Cabe decir que los resultados del Numero de Reynols que nos salieron son por encima de los 2300, lo que nos indica que los resultados fueron correctos ya que íbamos a determinar el cambio de flujo laminar a turbulento.
Experiencia 6: Fuerzas sobre una compuerta compuerta con flujo por debajo de ella Para este experimento influyeron muchos factores para los cálculos de los resultados por ejemplo, el aire contenido en las mangueras pudo no haber sido extraído lo que variaría las alturas piezométricas. Además, otro error pudo ser las medidas con el limnímetro ya que al no saber utilizar dicho instrumento se pudo variar los datos observados. Asimismo, se observó que en los bordes de la compuerta una fuga pequeña de agua, lo que disminuye la presión que se debe considerar. Por otra parte la temperatura de este experimento fue la misma de los otros experimentos; sin embargo no se tomó temperatura se consideró la del experimento Nº 12, por lo que se pudo generar algunos errores al momento de los cálculos ya que se tomó un peso específico que pudo generar algún error pequeño.
Experiencia 12: Continuidad de Masa En este experimento se realizaron las mediciones mediante computadora, los datos son variados para los dos grupos (con manguera y sin ella). Además, la medición de la temperatura se tomó de este experimento y se utilizó para todos. Sin embargo, los resultados salieron con algunas variaciones ya que no analizo si la manguera está bien colocada y además la distancia fue una aproximación. aproximación. El caudal teórico tuvo una variación con el caudal real lo que se observa que existió alguna fuente de error en este experimento.
4) CONCLUSIONES Experiencia 1: Número de Reynolds crítico Se concluye que los flujos tienen un numero de Reynolds con valores variables ya que pudo influir la viscosidad del mismo fluido además también pudo influir la velocidad del líquido en este caso el agua. En el análisis se observa que la velocidad afecta directamente al caudal; es decir, que el líquido con mayor viscosidad y poca viscosidad seria en su mayor parte turbulento a diferencia del líquido con menor viscosidad que nos daría algo a su un flujo laminar. Por otro lado, en el experimento se pudo identificar las líneas del flujo laminar y el flujo turbulento. Asimismo, el valor del Número de Reynolds en los resultados se obtiene en su gran parte números mayores a 2300 lo que se concluye que si cumple dicho experimento entonces se concluye que para números mayores a 2300 se cumple el flujo turbulento.
29
Experiencia 6: 6: Fuerzas sobre una compuerta con flujo por debajo debajo de ella
F F F F
Por un lado, vemos la fuerza y son muy cercanas con una diferencia de un 0.48% aproximadamente lo que nos hace pensar que se cumplen las formulas teóricas en este caso, pero al comparar la fuerza con la observamos que hay una diferencia de 6% lo cual se puede asemejar. Asimismo la diferencia entre y la es de 6.26%, este porcentaje se asemeja mucho más a la relación con otras fuerzas. Por lo tanto se puede concluir que se cumple las formular pero con un rango de error de [0.48% - 7%] para este caso.
F
F
Finalmente, hay que tener en cuenta las fuentes de error identificadas en el experimento para alcanzar una precisión más exacta, ya que si se cometen errores no se podrán obtener las conclusiones conclusiones que se esperaban inicialmente. Aquí no se pudo comprobar, pero se identificaron algunas de los errores que hacen variar el resultado final.
1()
2()
3()
25.132 25.01 23.444 Tabla Tabla 16. Res ultados ultados de la E xperienci xper ienci a de Laboratori Laboratori o 6
Experiencia 12: Continuidad de Masa Lo que se observa en el experimento los gráficos entre el Caudal real vs tiempo y el Caudal teórico vs tiempo, existe una diferencia en las posiciones y en la recta. Asimismo, esta diferencia diferencia es debido a que el coeficiente de descarga (Cd) es diferente en cada experimento. Por otro lado, en las gráficas de Volumen vs tiempo (Curva de descarga) se observa que la cuerva de Volumen real es menor al teórico y eso sucede debido a hubo pérdidas de líquido mientras se hacia el experimento. Finalmente se concluye que el experimento que se realizó con manguera fue más rápido por el tiempo y el caudal que se hallaron a diferencia del Caudal sin manguera que se demoró más tiempo en su descarga.
5)
R E C O ME N D A C I Ò N Experiencia 1: Número de Reynolds crítico En este experimento se observó que si se cumple las condiciones para observar el cambio de flujos laminar a turbulento, aunque una de las recomendaciones seria observar bien el tubo para analizar el cambio entre los flujos ya que puede cambiar los resultados. Además, cuando se calcule la cantidad de volumen en el recipiente, la toma de datos como el cronometro puede variar los resultados entonces se debe ser rápido y preciso con el cronómetro para la eficiencia del resultado del caudal además la observación del recipiente para calcular el volumen debe ser la correcta ya que si no es así cambia el caudal.
Experiencia 6: Fuerzas Fuerzas sobre sobre una compuerta con flujo por por debajo de ella En este experimento se observó el cambio de resultados para cada calculo entonces se recomienda tomar resultados óptimos por ejemplo, se debe conocer cómo se utiliza el limnómetro y así mejorar los resultados.
Experiencia 12: Continuidad de Masa
30
En este experimento no se requirió muchos cálculos y mano de obra; sin embargo para las mediciones mediciones de la distancia de la manguera se debe de ser exacto; además en el momento de apretar el botón en la computadora para calcular calcular los datos se debe ser preciso ya que los resultados pueden variar.
6) E X PE R IM IMEE NT NTO O DE LA B ORA T ORIO VIR T UA L
Fig ura 11. Experi encia 6 virtual virtual – Video de resultados
Experiencia 6: Fuerzas Fuerzas sobre una compuerta con flujo por debajo de ella ¿Qué diferencia encuentra en la distribución de presiones de un fluido no newtoniano con respecto a los resultados que Ud. obtuvo en la experiencia de laboratorio física? En las grafica de la parte inferior se observa los gráficos de comparación entre el fluido no newtoniano (relave) y el fluido de la experiencia. Las diferencias que observamos están al comienzo, para el relave la presión no es una curva además que en el principio se tiene una presión aproximadamente 0.006 MPa. A diferencia de la experiencia obtenida que es una curva y al principio se tiene una presión aproximadamente aproximadamente de 0.0035 MPa.
Datos obtenido en el Laboratorio - Agua 3.50E-03 3.00E-03 2.50E-03
) a p M2.00E-03 ( n ó i s 1.50E-03 e r P
1.00E-03 5.00E-04
0.00E+00 0.00E+00 5.00E-02
1.00E-01
1.50E-01
2.00E-01
2.50E-01
Altura (m)
G rafica 7.Fluido de E studio de Ag ua - E xperiencia 6
31
3.00E-01
3.50E-01
Absolute Pressure [ MPa ] frente a Z [m] 7.00E-03 6.00E-03 ) a 5.00E-03 P M ( e r 4.00E-03 u s s e r 3.00E-03 P e t u 2.00E-03 l o s b 1.00E-03 A
0.00E+00 0.00E+00 -1.00E-03
1.00E-01
2.00E-01
3.00E-01
4.00E-01
5.00E-01
Z (m)
G rafica 8. Fluidos Fluidos de E s tudio L3E 6-5 R elave elave - E xperiencia 6
¿Qué diferencia encuentra en la distribución de presiones de un fluido más viscoso que el agua con respecto a los resultados que Ud. obtuvo en la experiencia de laboratorio física? La diferencia que se encuentra en un fluido más viscoso es que al comienzo posee una resistencia y eso lo podemos observar en el video y en la figura 11. (en 11. (en la parte superior ); ya que las partículas del centro empiezan a salir antes que los demás y luego salieron las partículas de la parte superior pero tiene una velocidad baja . Por otro lado, en la parte inferior, las partículas salen al último pero son las que tiene más velocidad que las partículas superiores. superiores. Todo eso se debe a que tienen una una viscosidad variable. variable. Para el relave que es un fluido no newtoniano su distribución cambia severamente debido a que es un fluido viscoso. A diferencia de los fluidos newtonianos que la gráfica sigue una distribución distribución parabólica debido a que su viscosidad es constante. Como se observa en las siguientes graficas de fluidos newtonianos:
Datos obtenido en el Laboratorio - Agua 3.50E-03
3.00E-03 2.50E-03
) a p M2.00E-03 ( n ó i s 1.50E-03 e r P
1.00E-03 5.00E-04
0.00E+00 0.00E+00 5.00E-02
32
1.00E-01
1.50E-01
2.00E-01
Altura (m)
2.50E-01
3.00E-01
3.50E-01
Absolute Pressure [ MPa ] vs. Z [ m ] 4.00E-03 3.50E-03 ] 3.00E-03 a P M2.50E-03 [ e r u s 2.00E-03 s e r 1.50E-03 P e t u 1.00E-03 l o s b A 5.00E-04
Absolute Pressure [ MPa ]
0.00E+00 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - - - - - - - - - - - - - - - - E E E E E E E E E E E E E E E E E 0 2 4 9 5 1 7 3 9 6 2 8 4 0 7 3 9 0 6 2 0 3 6 8 1 3 6 9 1 4 7 9 2 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 8 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4
-5.00E-04
Z[m]
G rafica 10. 10. Fluidos Fluidos de E studio L3E61-5 A g ua - E xperiencia 6
Absolute Pressure [ MPa ] frente a Z [ m ] 4.00E-03 3.50E-03 ] 3.00E-03 a P M [ 2.50E-03 e r u 2.00E-03 s s e r 1.50E-03 P e t u 1.00E-03 l o s b A 5.00E-04
Absolute Pressure [ MPa ]
0.00E+00 -5.00E-04
2 0 E 0 0 . 3
2 0 E 5 0 . 6
2 0 E 1 1 . 9
1 0 E 2 2 . 1
1 0 E 2 5 . 1
1 0 E 3 8 . 1
1 0 E 3 1 . 2
1 0 E 4 4 . 2
1 0 E 4 7 . 2
1 0 E 5 0 . 3
1 0 E 5 3 . 3
1 0 E 6 6 . 3
1 0 E 7 9 . 3
1 0 E 7 2 . 4
1 0 E 8 5 . 4
Z[m]
33
G rafica 11. Fluidos de E studio L3E61-2 Glic erina - E xperiencia 6
Absolute Pressure [ MPa ] frente a Z [ m ] 5.00E-03 4.00E-03
] a P M3.00E-03 [ e r u s s 2.00E-03 e r P e t u 1.00E-03 l o s b A
Absolute Pressure [ MPa ]
0.00E+00 2 0 E 5 0 . 6
-1.00E-03
2 0 E 1 1 . 9
1 0 E 2 2 . 1
1 0 E 2 5 . 1
1 0 E 3 8 . 1
1 0 E 3 1 . 2
1 0 E 4 4 . 2
1 0 E 4 7 . 2
Z[m]
1 0 E 5 0 . 3
1 0 E 5 3 . 3
1 0 E 6 6 . 3
1 0 E 7 9 . 3
1 0 E 7 2 . 4
1 0 E 8 5 . 4
G rafica 12. Fluidos de E studio L3E 61-3 Ac eite de S oya - E xperienci a 6
Absolute Pressure [ MPa ] frente a Z [ m ] 3.50E+05 3.00E+05 ) a 2.50E+05 P M ( e r 2.00E+05 u s s e r 1.50E+05 P e t 1.00E+05 u l o s b 5.00E+04 A
0.00E+00 0.00E+00 -5.00E+04
1.00E+07
2.00E+07
3.00E+07
4.00E+07
5.00E+07
Z (m)
G rafica 10. Fluidos Fluidos de Es tudio tudio L3E 61-4 61-4 Diesel - E xperiencia xperiencia 6
¿Qué parámetros, entre la viscosidad y la densidad, es más predominante para definir la distribución de presiones? El parámetro más predominante es la densidad ya que debido a los cambios como se observa en las gráficas, la presión varía solo en un intervalo y se nota en las gráficas (mas preciso en al final de la compuerta) eso se debe a la viscosidad. Sin embargo en casi toda la distribución se ve un cambio que ocasiona la densidad del fluido.
34
Tabla Tabla 17. Flujo Fluj o de E s tudio en la la Ex periencia peri encia de Laboratorio V ir tual tual 6
Determine una ecuación, si existe, que describa la distribución de presiones encima de la compuerta para el caso del fluido newtoniano de estudio. De los gráficos en la parte superior notamos que el grafico L3E6-1 (Agua), L3E6-2 (Glicerina), L3E6-3 (Aceite de soya), L3E6-4 (Diesel) son fluidos newtonianos y todos siguen un similar patrón entonces si se puede hallar una ecuación: y = -3E-13x6 + 1E-10x5 - 1E-08x4 + 9E-07x3 - 3E-05x2 + 0.0004x + 0.0019 L3E6-1 (Agua) y = -4E-13x6 + 1E-10x5 - 2E-08x4 + 1E-06x3 - 4E-05x2 + 0.0005x + 0.0022 L3E6-2 (Glicerina) y = -3E-13x6 + 1E-10x5 - 1E-08x4 + 9E-07x3 - 3E-05x2 + 0.0004x + 0.0017 L3E6-3 (Aceite de soya) y = -4E-39x6 + 7E-31x5 - 4E-23x4 + 1E-15x3 - 2E-08x2 + 0.1651x – 143482 L3E6-4 (Diesel) (Diesel) Notamos que todos son de grado 6 ya que en la gráfica hay una curva con que llega a un punto máximo y luego baja con una línea recta. Entonces al comienzo la presión sube hasta llegar a un máximo punto pero después de la mitad de la compuerta; disminuye la presión hasta el final de la compuerta. com puerta.
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