MECÁ NICÁ DE MECÁ DE ROCÁS ROCÁS UNSCH
MANUAL
INTRODUCCIÓN
A fin de organ organiz izar ar y ma mant nten ener er una una ad adec ecua uada da estr estrat ateg egia ia de co cont ntro roll de la es esta tabi bilida lidadd de la ro roca ca en la lass la labo bore ress minera neras, s, el personal de una mina debe estar familiarizado con las características y condiciones de la masa rocosa propias de su mina. En tal sentido, este libro va a ayudar al personal a hacer del ambiente subterráneo un lugar de trabajo más seguro. Conocer la roca también permitirá tomar decisiones correctas sobre diferentes aspectos relacionados con las labores mineras min eras,, entr entree otra otras, s, se pod podrá rá esta establec blecer er la direcc recció iónn en la cu cual al se sede debe benn av avan anza zarr la lass ex exca cava vaci cion ones es,, el ta tama maño ño de dela lass mi mism smas as,, el tiempo de exposición abierta de la excavación, el tipo de sostenimiento a utilizar y el momento en que éste debe ser instalado. Depend Depe ndie iend ndoo de su suss ca cara ract cter erís ístitica cass y co cond ndic icio ione nes, s, la lama masa sa ro roco cosa sa pu pued edee va variriar ar de una mina a otra, como también de área en área dentro de una misma mina. Con el paso del tiempo crecen las labores mineras y el minado se realiza a mayores may ores profundidad profundidades, es, desarrollán desarrollándose dose así diferentes diferentes probl problemas emas de inestabilida inestabilidadd en la roc roca. a.
Los ingenieros necesitan de algún modo llevar la realidad de la naturaleza a magnitudes, para entonces proceder proceder a relacionar relacionar tales magnitudes magnitudes y realizar operaciones operaciones con ellas, con la finalidad de llegar a calcular calcular y dimensionar las partes de las obras de ingeniería. De tal modo, debe procurarse procurarse una tipificación tipificación numérica, y por lo tanto objetiva objetiva de los macizos rocosos. rocosos. Para ello, primeramente se debieron considerar las variables que intervienen en definir sus cualidades de resistencia del macizo, que son las características que interesan en ingeniería. En segunda instancia, debió asignársele a tales variables un grado de incidencia en la calidad del macizo, dejando ver de qué dependen principalmente sus características geotécnicas. Luego se establecieron las relaciones entre las variables de importancia, generándose fórmulas matemáticas. La etapa final fue asignarle asignarle a esas variables variables un número, número, una magnitud, magnitud, para entonces poder entrar a la fórmula y resolver la ecuación. Como en la naturaleza naturaleza los parámetros de variabilidad variabilidad son muy amplios, se recurre a asignar asignar una magnitud magnitud a un intervalo de variabilidad. Así, la caracterización geomecánica del macizo rocoso pasa a ser suficientemente objetiva y considerada matemáticamente.
Edwin J. Huaytalla Bautista UNSCH- ING. MINAS
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MANUAL
INTRODUCCIÓN
A fin de organ organiz izar ar y ma mant nten ener er una una ad adec ecua uada da estr estrat ateg egia ia de co cont ntro roll de la es esta tabi bilida lidadd de la ro roca ca en la lass la labo bore ress minera neras, s, el personal de una mina debe estar familiarizado con las características y condiciones de la masa rocosa propias de su mina. En tal sentido, este libro va a ayudar al personal a hacer del ambiente subterráneo un lugar de trabajo más seguro. Conocer la roca también permitirá tomar decisiones correctas sobre diferentes aspectos relacionados con las labores mineras min eras,, entr entree otra otras, s, se pod podrá rá esta establec blecer er la direcc recció iónn en la cu cual al se sede debe benn av avan anza zarr la lass ex exca cava vaci cion ones es,, el ta tama maño ño de dela lass mi mism smas as,, el tiempo de exposición abierta de la excavación, el tipo de sostenimiento a utilizar y el momento en que éste debe ser instalado. Depend Depe ndie iend ndoo de su suss ca cara ract cter erís ístitica cass y co cond ndic icio ione nes, s, la lama masa sa ro roco cosa sa pu pued edee va variriar ar de una mina a otra, como también de área en área dentro de una misma mina. Con el paso del tiempo crecen las labores mineras y el minado se realiza a mayores may ores profundidad profundidades, es, desarrollán desarrollándose dose así diferentes diferentes probl problemas emas de inestabilida inestabilidadd en la roc roca. a.
Los ingenieros necesitan de algún modo llevar la realidad de la naturaleza a magnitudes, para entonces proceder proceder a relacionar relacionar tales magnitudes magnitudes y realizar operaciones operaciones con ellas, con la finalidad de llegar a calcular calcular y dimensionar las partes de las obras de ingeniería. De tal modo, debe procurarse procurarse una tipificación tipificación numérica, y por lo tanto objetiva objetiva de los macizos rocosos. rocosos. Para ello, primeramente se debieron considerar las variables que intervienen en definir sus cualidades de resistencia del macizo, que son las características que interesan en ingeniería. En segunda instancia, debió asignársele a tales variables un grado de incidencia en la calidad del macizo, dejando ver de qué dependen principalmente sus características geotécnicas. Luego se establecieron las relaciones entre las variables de importancia, generándose fórmulas matemáticas. La etapa final fue asignarle asignarle a esas variables variables un número, número, una magnitud, magnitud, para entonces poder entrar a la fórmula y resolver la ecuación. Como en la naturaleza naturaleza los parámetros de variabilidad variabilidad son muy amplios, se recurre a asignar asignar una magnitud magnitud a un intervalo de variabilidad. Así, la caracterización geomecánica del macizo rocoso pasa a ser suficientemente objetiva y considerada matemáticamente.
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I.- GLOSARIO Aberturas mineras permanentes.- Excavaciones Excavaciones que tendrán una larga duración, duración, cercanas a la vida de la mina por ser importantes para el minado. Ejemplo: piques, chimeneas, galerías de nivel, etc. Acción de sujeción.- Si la masa masa rocosa rocosa no es capaz capaz de resistir resistir los efectos efectos de de los esfuerzo esfuerzoss inducidos inducidos o si las discontinuidades están desfavorablemente orientadas formando bloques libres y movidos, mediante la acción acción de sujeción se mantienen en su lugar los bloques rocosos. rocosos. Los cables cables son muy efectivos para esta función. Agente atmosférico.- Es Es el conjunto de fuerzas que actúan sobre los materiales de la superficie, superficie, entre ellos tenemos al viento. Argilitización.- Proceso Proceso de transformac transformación ión de los feldespatos feldespatos y otros silicatos alumínicos alumínicos en arcilla. Las rocas argilitizadas, generalmente son muy incompetentes. Agua ácida.- Agua Agua producto de las operaciones mineras que contiene porcentajes de iones ácidos. Anclaje mecánico.- Mecanismo Mecanismo de expansión para anclar en el fondo del taladro, el extremo del perno de roca. Anclaje por fricción.- Es Es el anclaje proporcionado proporcionado por la resistencia resistencia friccional al deslizamient deslizamiento, o, la cual es generada por una fuerza radial contra las paredes del taladro en la longitud completa del perno. El split set y el swellex anclan por fricción. Anisotropía.- Aquella Aquella roca en que varía sus propiedades en una dirección determinada. Anticlinal.- Plegamiento Plegamiento de tipo convexo en el cual los estratos buzan en sentido sentido contrario (divergen) (divergen) a partir de un plano denominado denominado axial. Astilamiento de la roca.- Forma Forma de rotura frágil de la roca por la acción de los altos esfuerzos. Los fragmentos rocosos generados en esta rotura tienen formas aguzadas. Batolito.- Estructura Estructura maciza de roca ígnea plutónica cuyo afloramiento en la superficie terrestre supera los 100 Km de largo y 20 Km de ancho. Breasting.- Son Son técnicas de voladura que se realizan con taladros horizontales, que favorecen la estabilidad del techo del tajeo. Brecha de falla.- Es Es el material que se encuentra en una zona de fallamiento ósea producto de movimiento de bloque a causa de la falla. Brechas tufáceas.- Conjunto Conjunto de fragmentos rocosos heterogéneos, consolidados generalmente por materiales volcánicos finos. Bolsonada.- Cuerpo Cuerpo o masa de mineral mineral de forma más o menos alargada alargada y de dimensiones dimensiones pequeñas, muchas veces tiene forma irregular. Bulbo de resistencia.- Área Área de influencia de esfuerzos compresivos que se genera cuando actúa correctamente un perno de roca. Calcificación.- Formación Formación de minerales calcáreos (calcita) por la disolución de otros carbonatos de calcio. Capa.- (Bed) (Bed) La más pequeña división estratificada de estratos rocosos delimitados por un plano de división de adyacente superior e inferior. Clavo.- Cuerpo Cuerpo mineralizado, generalmente en forma de veta. Collar del taladro.- Se Se llama así a la entrada o la boca del taladro. Contacto.- Contacto Contacto litológico, litológico, es una línea que separa las rocas de naturaleza naturaleza diferente o dos unidades unidades litológicas. Cretáceo.- Es Es el periodo mas reciente de la era Mesozoica. Deflexión.- Efecto Efecto de curvatura hacia abajo originado por efecto de la gravedad. Desatado.- Es Es el proceso de utilizar utilizar una barretilla barretilla de desatado, desatado, para palanquear y hacer caer la roca aflojada desde el techo, frente y paredes de una excavación.
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Desatador.- Al minero que desata la roca suelta se le llama desatador. El equipo encargado del desatado debe estar conformado por personas responsables, de excelente condición física, debidamente capacitadas y experiencia para desatar correctamente. Asimismo, el desatador debe tener su equipo de protección completo. Devoniano.- Periodo geológico del Paleozoico Medio, se caracteriza por ser areniscas de coloración rojiza y de origen continental, y por ser la edad de los peces. Diaclasa.- Es una fisura o grieta plana un poco curvada que forma parte de familia de fisuras sencillamente parecidas que puede tener separación de cm a m. Dilución.- Perdida de ley que sufre el mineral, cuando es mezclado con desmonte. Diques.- Son intrusiones de roca ígnea de forma tabular, que se presentan generalmente empinadas o verticales. Efecto arco.- La forma en arco se da principalmente al techo de una excavación para favorecer su estabilidad. Esfuerzos tensionales.- Son aquellos esfuerzos que originan tracción a la roca, pudiendo hacerla fallar. Escala de mina.- Es aquella que involucra a todo el cuerpo mineralizado, la infraestructura de la mina y la masa rocosa circundante. Escala local.- Es aquella que está limitada a la masa rocosa circundante a las labores mineras. Escudos.- Consiste en dejar una capa de mineral de 0.5 - 1.0 m de espesor en los hastiales del tajeo, siendo el mineral de mejor calidad que la roca encajonante, lo cual servirá como sostenimiento para las cajas, donde la roca es de mala calidad. Estallido de rocas.- Fenómeno relacionado a altos esfuerzos en roca competente y frágil. Rotura o falla descontrolada de la roca asociada con una liberación violenta de energía almacenada en la misma. La falla de la roca varía en magnitud, desde la expulsión de bloques rocosos de la superficie de la excavación, hasta el colapso súbito de extensas áreas de minado. Estructura.- Es el conjunto de las características estructurales que conjuntamente con las sustancias rocosas hacen que la masa rocosa tenga una estructura determinada o definida. Extensómetro de cinta.- Dispositivo mecánico para registrar desplazamientos, muy apropiados para medir las deformaciones del contorno de una excavación subterránea. Fallas geológicas.- Son fracturas que han ten ido desplazamiento. . Falla tipo dúctil o plástica.- Propiedad de la roca a deformarse considerablemente ante un esfuerzo, antes de producirse su ruptura. Fallas tipo frágil.- Las que ocurren en rocas quebradizas, con muy poca deformación. Feldespatos.- Familia de minerales sílico-aluminosos potásicos, sódicos y/o cálcicos. Son los minerales más comunes en la corteza terrestre después del cuarzo. Se alteran fácilmente a arcillas. Formación.- Un conjunto de masas rocosas agrupadas en una unidad que es cómoda para su descripción, ejemplo: formación de Ayacucho. Golpeo y sonido de la roca.- Cuando el desatador golpea a la roca con la barretilla de desatado, el sonido que escucha le permitirá conocer si la roca está sólida y sujeta firmemente en el lugar (sonido metálico) o si la roca está suelta y potencialmente peligrosa (sonido hueco). Grupo.- Usado en estratigrafía para designar una secuencia de rocas sedimentarias con características litológicas de extensión regional y que incluye varias formaciones geológicas. Isotropía.- Es aquel que tiene las mismas propiedades en todo los direcciones. Lajamiento de la roca.- Forma de rotura frágil de la roca por la acción de altos esfuerzos. Los fragmentos rocosos generados en esta rotura tienen formas planas (lajas). Litología.- Ciencia que estudia el origen, evolución y clasificación de las rocas.
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Macizo rocoso.- Es el medio in-situ que contiene diferentes tipos de discontinuidades como diaclasas, estratos, fallas y otros rasgos estructurales. Malla de perforación.- Es el trazo que se realiza en el frente, con el fin de controlar la secuencia de salida y obtener una buena fragmentación. Mapeo sistemático.- Registro de las características geomecánicas de las discontinuidades al detalle, en una longitud determinada de masa rocosa. Margas.- Roca calcárea compuesta por minerales de calcita y arcillas. Masivo.- En petrología estructura homogénea sin estratificación. Medición de convergencia.- Lectura instrumental para conocer las deformaciones del contorno de la excavación. Mesozoico.- Periodo del tiempo geológico comprendido entre el Paleozoico y Cenozoico caracterizado por el desarrollo de los reptiles. Metalotecto.- Todo tipo o rasgo geológico que influye en la formación de un depósito mineral. Meteorización biológica.- Meteorización de la roca por la actividad de animales y plantas. Meteorización física.- Es el proceso geológico mediante el cual las rocas y sus minerales se fragmentan por la acción de los agentes de meteorización, como el viento y el agua. Meteorización o intemperización.- Conjunto de factores externos que intervienen sobre una roca produciendo alteraciones mecánicas y químicas. Meteorización química.- Es el proceso geológico mediante el cual los minerales de las rocas se alteran, dando lugar a nuevos minerales por acción de los agentes de meteorización o atmosféricos, como la oxidación, hidrólisis, corrosión, etc. Módulo.- Es un número o cantidad que mide una fuerza o una función, ejemplo: módulo de Young, módulo de Elasticidad. Morfología.- Conocido como geomorfología, es la ciencia que estudia las formas del relieve terrestre, teniendo en cuenta su origen, naturaleza de las rocas, el clima de la región, etc. Ordovícico.- Periodo geológico del Paleozoico, caracterizado por el dominio de la fauna marina. Orogénico.- Se refiere a los procesos en los cuales se forman las cadenas de volcanes. Paleozoico.- Era comprendida entre el Precambriano y el Mesozoico, llamado también Era Primaria, caracterizado por la existencia de clima caliente y húmedo. Pasta de cemento.- Denominada así a la mezcla de cemento con agua para ser inyectada dentro de un taladro, a fin de anclar un perno de roca o cable. Perforación diamantina.- Técnica de perforación o sondaje para obtener testigos rocosos, con el fin de explorar un yacimiento (leyes, tonelaje de mineral) y/o las características geomecánicas de la masa rocosa. Percolación.- Movimiento por gravedad del agua a través del suelo o roca. Pilares de buzamiento.- Son los pilares que se dejan siguiendo el buzamiento de la veta. Pilares de corona.- Son los puentes de mineral que se deja en la veta o cuerpo mineral como sostenimiento natural, para proteger las galerías de nivel, así como el minado superior e inferior. Pilares de rumbo.- Son los pilares que se dejan siguiendo el rumbo de la veta. Piroclásticos.- Roca resultante de la consolidación de los materiales volcánicos extruídos, tales como ceniza, llamados también tufos volcánicos. Planeamiento de minado.- Proceso que conlleva a establecer las mejores estrategias para minar un yacimiento mineral. Planos naturales de debilidad.- Son las denominadas discontinuidades, por ejemplo, diaclasas, estratos, fallas y otros; también pueden ser las fracturas que son creadas por una inadecuada voladura. Pórfidos.- Roca ígnea de textura porfiroide, es decir, minerales desarrollados sobresalientes dentro de una masa fina microgranular (matriz).
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Procesos geológicos.- Son todos los procesos de origen interno, externo y extra telúricos que modifican la corteza terrestre. Propilitización.- Proceso de alteración hidrotermal de la andesita y rocas relacionadas pasando a rocas verdes (propilita). Provincias metalogénicas.- Área que comprende a varios distritos metalogénicos con características geológicas y mineras semejantes. Prueba de arranque.- Utilizada para conocer si el perno de roca esta instalado correctamente. Denominada también ensayo de jalado que tiene por finalidad medir la capacidad de anclaje de un perno de roca (carga de rotura y desplazamiento), utilizando un sistema de gata hidraúlica. Rasgos estructurales dominantes.- Familia o sistemas de discontinuidades principales de la masa rocosa. Estas discontinuidades pueden ser diaclasas, estratos, fallas, zonas de corte, etc. Reventazón de rocas.- Es un estallido de roca de menor escala, que involucra la expulsión de pequeños fragmentos de rocas, variando desde unos pocos kilos a unas pocas centenas de kilos. Roca.- Es el conjunto de sustancias minerales que formando masas, constituyen gran parte de la corteza terrestre. Roca alterada.- Roca que ha sufrido cambios en su estructura química y mineralógica después de su deposición original. Roca circundante.- Masa rocosa que rodea una excavación. Roca intacta.- Porción de roca que no tiene fracturas, es la roca que se encuentra entre las fracturas. Roca encajonante.- Es la roca que contiene un depósito mineral, llamado también cajas o roca huésped. Roca suelta.- Denominada también roca aflojada. Es la roca fragmentada o débil que se requiere hacer caer (desatar). Rozamiento estático.- Denominado también fricción de arranque, el cual se crea en toda la longitud de los pernos de fricción después de instalado dentro del taladro. Sericitización.- Metamorfismo generalmente con intervención de soluciones hidrotermales, mediante el cual los minerales de las rocas se transforman en sericita. Silicificación.- Proceso de alteración hidrotermal donde las soluciones cargadas de sílice y a alta temperatura, silicifican los materiales rocosos preexistentes. Las rocas silicificadas son generalmente competentes. Sinclinal.- Plegamiento de tipo cóncavo en el cual los estratos buzan en sentido convergente hacia el centro o plano axial, formando una depresión. Sismógrafo.- Equipo utilizado para medir las vibraciones del terreno por efectos de las voladuras. Sistemas combinados de refuerzo.- Utilización de diferentes tipos de sostenimiento simultáneamente, debido a la complejidad y debilidad de la masa rocosa. Sistema o familia de discontinuidades.- Es el conjunto de fracturas que tienen similar orientación y similares características geomecánicas. Skarn.- Roca metamórfica de contacto y metasomático (calcáreo - ígneo) que da lugar a yacimientos económicos. Sostenimiento.- Término usado para describir los materiales y procedimientos utilizados para mejorar la estabilidad y mantener la capacidad portante de la roca en los bordes de una excavación subterránea. Sostenimiento activo.- Llamado también refuerzo, en donde los elementos de sostenimiento forman parte integrante de la masa rocosa. Ejemplo típico de refuerzo son los pernos de roca o los cables. Sostenimiento pasivo.- Llamado también soporte, en donde los elementos de sostenimiento son externos a la roca y actúan después que la roca empieza a deformarse. Stock.- Estructura geológica masiva de material magmático, cuyo afloramiento en la superficie abarca extensiones mayores de 10 Km y menores de 100 Km.
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Straps.- Cintas metálicas usadas como complemento del sostenimiento con pernos de roca. Subsidencia.- Es el hundimiento de una parte del macizo rocoso. Sustancia rocosa.- Es la parte sólida de una masa rocosa típicamente obtenido como testigo de un sondeo. Taco.- Se llama así a la porción de un taladro perforado, que queda cuando la voladura no ha roto completamente a la roca hasta el extremo o límite perforado del taladro. Tectónica.- Se define a las estructuras rocosas que resultan de la formación de la corteza terrestre Tiempo de autosostenimiento.- Es el tiempo que la excavación rocosa puede permanecer abierta autososteniéndose, dependiendo del tipo de roca. Tiro cortado.- Es una voladura que falla a causa de que la carga explosiva no detonó en el taladro. Toba o tufo volcánico.- Roca ígnea volcánica porosa, producto de la consolidación de materiales piroclásticos. Topeo.- Es el proceso en el cual se busca contacto entre el elemento de sostenimiento y la roca. Traslape de esfuerzos.- Es la superposición de dos campos de esfuerzos inducidos, generados por excavaciones adyacentes. Veta.- Estructura paralepípeda, generalmente mineralizada,presenta potencia, largo y profundidad. Voladura en realce.- Son voladuras que se realizan con taladros verticales o sub-verticales al techo del tajeo. Este tipo de voladura perturba la n-asa rocosa del techo de la excavación. Zonificación geomecánica.- Proceso de delimitación de zonas en donde la masa rocosa tiene condiciones geomecánicas similares y por lo tanto también comportamiento similar.
II.- MECÁNICA DE ROCAS MECÁNICA.- E s el estudio de los efectos que producen las fuerzas sobre los cuerpos, estos efectos pueden ser: aceleración, velocidad y desplazamiento, además las fuerzas pueden producir cambio de volumen, fondo y puede darse rotura. MECANICA DE ROCAS . -Rama de la Ingeniería que estudia los efectos que producen las fuerzas cobre las rocas. Es la ciencia teórica y aplicada del comportamiento mecánico de la roca y de los macizos rocosos, corresponden a la rama de la mecánica que estudia la respuesta de la roca y del macizo rocoso a los campos de fuerza de su entorno.
IMPORTANCIA DE LA MECÁNICA DE ROCAS La excavación de labores subterráneas hechas principalmente en las minas han cobrado importancia en la que se refiere en la estabilidad y el sostenimiento necesario para evitar su colapso frente a esta necesidad surge la Mecánica de Rocas como ciencia que nos permite conocer el mecanismo de deformación de las rocas y masas rocosas, el plegamiento, fallas de la corteza terrestre y de los efectos que producen los sismos. Desde el punto de vista de Ingeniería de Minas y Civil la creciente magnitud de las obras y poder diseñar con seguridad y bajo costo hace necesario contar con datos cuantitativos sobre las propiedades físicas y del comportamiento mecánico de las rocas, del macizo rocoso en general, en
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las minas subterráneas actualmente tiene gran importancia por que permite diseñar labores estables como son: cámaras, piques, tajeos, labores de preparación, etc. En minas a cielo abierto la mecánica de rocas se aplica en la estabilidad de los bancos y del talud final como también en la estabilidad de todo el tajo, en Ingeniería Civil esta ciencia se viene empleando como parámetro de diseño de los túneles hidráulicos, cámaras para casa fuerza, presas, canales, carreteras, etc.
NIVELES DE APLICACIÓN DE LA MECÁNICA DE ROCAS 1.-NIVEL A.- Investigación, estudios de las rocas, de sus propiedades mecánicas, estudio de tamaño de muestras, estudio de elasticidad. 2.-NIVEL PRÁCTICO O APLICATIVO.- En solucionar problemas de ingeniería. En minería subterránea ejemplo: calcular la dimensión que debe tener una cámara subterránea, cámara de bombeo, cámara para taller de reparación de equipos, diseño de pilar. En minería superficial para diseño de talud estable, para diseño de malla de perforación y voladura. En Ingeniería Civil, diseño de edificación, diseño de puentes, diseño de talud de las carreteras, diseño de canales.
3.- C A R A C TE R ÍS TIC A S DE LA R OC A La roca es un conjunto de sustancias minerales que formando masas, constituye gran parte de la corteza terrestre. Según su origen, las rocas pueden ser ígneas, sedimentarias y metamórficas. Rocas ígneas, son aquellas que han sido formadas por la consolidación del magma. Rocas sedimentarias, formadas por la deposición de sedimentos. Rocas metamórficas, formadas por procesos de altas presiones y temperaturas.
3.1.- El Ciclo de las Rocas La corteza terrestre Toda la Tierra esta hecha de rocas y minerales. Dentro de la tierra hay una base líquida de roca fundida y en el exterior hay una corteza dura. Si usted compara la tierra con un huevo, la cáscara del huevo es como la corteza en la tierra. La corteza se compone de rocas y de minerales. Mucha de la corteza esta cubierta por agua, la arena, el suelo y el hielo. Si usted cava lo suficientemente profundo, siempre encontrará rocas. Debajo de la capa de suelo débil, arena y rocas desmenuzadas, en la Tierra se encuentra la roca de fondo, que es una roca sólida. La corteza representa menos del 1% de la masa de la Tierra (0,4%) esta compuesta de oxígeno, aluminio, magnesio, calcio, silicio, potasio, sodio, hierro. Hay 8 elementos que forman el 99% de la corteza de la Tierra. Los continentes tienen sobre los 35 km de grosor y los suelos marinos tienen cerca de 7 km de grosor.
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El manto es la cubierta sólida de la Tierra y tiene cerca de 2900 km de grosor. Representa cerca del 70% de la masa de la Tierra (68,1%). Se compone de silicio, oxígeno, aluminio y hierro. El núcleo se compone principalmente de hierro y de níquel y supone cerca del 30% de la masa de la Tierra (31,5%). El núcleo externo tiene 2200 km de grosor y es líquido, el núcleo interno tiene 1270 kilómetros de grueso y es sólido.
El Ciclo de las rocas Las rocas están constantemente formándose, depositándose y hundiéndose hacia abajo y después volviéndose a formar una y otra vez. Esto se conoce como el ciclo de la roca. Es como el ciclo del agua pero dura mucho más. Dicho cambio lleva millares y millones de años a las rocas.
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EL ORDEN DEL CICLO NO ES RÍGIDO Una roca ígnea puede transformarse en metamórfica sin pasar por la fase sedimentaria. Las rocas sedimentarias y metamórficas pueden convertirse en material para formar nuevas rocas sedimentarias. El ciclo esta relacionado con la tectónica de las placas. La roca difiere de la mayoría de otros materiales utilizados en la ingeniería. Ésta tiene discontinuidades (fracturas) de diferentes tipos, que hacen que su estructura sea discontinua. Además, debido a los procesos geológicos que la han afectado entre el tiempo de su formación y la condición en la cual la encontramos en la actualidad, presenta heterogeneidades y propiedades variables. Todas estas características requieren ser evaluadas en forma permanente durante el laboreo minero. Primero es necesario distinguir lo que es el “material rocoso” o denominado también “roca intacta” y lo que es la “masa rocosa” o también denominada “macizo rocoso”. Roca intacta, es el bloque ubicado entre las discontinuidades y podría ser representada por una muestra de mano o trozo de testigo que se utiliza para ensayos de laboratorio.
Figura 1.2 Roca intacta.
Masa rocosa.- es el medio in-situ que contiene diferentes tipos de discontinuidades como diaclasas, estratos, fallas y otros rasgos estructurales. Dependiendo de cómo se presenten estas discontinuidades o rasgos estructurales dentro de la masa rocosa, ésta tendrá un determinado comportamiento frente a las operaciones de minado.
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Figura 1.3 Masa rocosa.
3.2 DISCONTINUIDADES DE LA MASA ROCOSA Los principales tipos de discontinuidades presentes en la masa rocosa son: Planos de estratifi cación.- dividen en capas o estratos a las rocas sedimentarias.
Figura 1.4 Roca sedimentaria.
Fallas.- son fracturas que han tenido desplazamiento. Éstas son estructuras menores que se presentan en áreas locales de la mina o estructuras muy importantes que pueden atravesar toda la mina.
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Figura 1.5 Fallas.
Zonas de corte.- Son bandas de material que puede ser de varios metros de espesor, en donde ha ocurrido fallamiento de la roca.
Figura 1.6 Zona de corte.
Diaclasas, también denominadas juntas, son fracturas que no han tenido desplazamiento y las que más comúnmente se presentan en la masa rocosa.
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Figura 1.7 Diaclasas o juntas.
Planos de foliación o esquistosidad, se forman entre las capas de las rocas metamórficas dando la apariencia de hojas o láminas.
Figura 1.8 Planos de foliación.
Contactos litológicos, que comúnmente forman, por ejemplo, la caja techo y caja piso de una veta.
Figura 1.9 Zona de contacto.
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Venillas, son rellenos de las fracturas con otros materiales.
Figura 1.10 Venilas
3.3 OTROS RASGOS GEOLÓGICOS IMPORTANTES Existen otros rasgos geológicos importantes que deben ser tomados en cuenta, como: Pliegues, son estructuras en las cuales los estratos se presentan curvados.
Figura 1.11 Pliegues.
Diques , son intrusiones de roca ígnea de forma tabular, que se presentan generalmente empinadas o verticales.
Figura 1.12 Dique.
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Chimeneas o cuellos volcánicos , son intrusiones que han dado origen a los conos volcánicos.
Figura 1.13 Chimenea volcánica.
3.4 PROPIEDADES DE LAS DISCONTINUIDADES Todas las discontinuidades presentan propiedades geomecánicas importantes que las caracterizan y que influyen en el comportamiento de la masa rocosa. Estas propiedades son principalmente: Orientación, es la posición de la discontinuidad en el espacio y comúnmente es descrito por su rumbo y buzamiento. Cuando un grupo de discontinuidades se presentan con similar orientación o en otras palabras son aproximadamente paralelas, se dice que éstas forman un “sistema” o una “familia” de discontinuidades.
Figura 1.14 Orientación de discontinuidades.
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Espaciado , es la distancia perpendicular entre discontinuidades adyacentes. Éste determina el tamaño de los bloques de roca intacta. Cuanto menos espaciado tengan, los bloques serán más pequeños y cuanto más espaciado tengan, los bloques serán más grandes.
Figura 1.15 Espaciado de una discontinuidad.
Persistencia, es la extensión en área o tamaño de una discontinuidad, Cuanto menor sea la persistencia, la masa rocosa será más estable y cuanto mayor sea ésta, será menos estable.
Figura 1.16 Persistencia de discontinuidades.
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Rugosidad, es la aspereza o irregularidad de la superficie de la discontinuidad. Cuanto menor rugosidad tenga una discontinuidad, la masa rocosa será menos competente y cuanto mayor sea ésta, la masa rocosa será más competente.
Figura 1.17 Grado de aspereza de discontinuidades.
Apertura, es la separación entre las paredes rocosas de una discontinuidad o el grado de abierto que ésta presenta. A menor apertura, las condiciones de la masa rocosa serán mejores y a mayor apertura, las condiciones serán más desfavorables.
Figura 1.18 Apertura de una discontinuidad.
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Relleno, son los materiales que se encuentran dentro de la discontinuidad. Cuando los materiales son suaves, la masa rocosa es menos competente y cuando éstos son más duros, ésta es más competente.
Figura 1.19 Relleno de discontinuidades.
3.5 LA METEORIZACIÓN Y LA ALTERACIÓN Entre los procesos geológicos que más influyen en las condiciones de resistencia de la roca y que están presentes en todos los yacimientos metálicos, hay dos factores importantes, la meteorización y alteración. Meteorización, denominada también intemperización, está relacionada con la modificación que sufre la superficie de la roca o en sus proximidades, debido a la acción de agentes atmosféricos. El grado de la meteorización dependerá de las condiciones climatológicas, morfológicas y la composición de la masa rocosa. La meteorización se divide en meteorización física, química y biológica. Meteorización física, como consecuencia de ésta, la apertura de las discontinuidades aumenta o pueden formarse nuevas fracturas por el relajamiento de la roca. Meteorización química, origina la decoloración de la roca hasta la descomposición de la misma. Meteorización biológica, está regida por la presencia y actividad de los seres vivos.
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Figura 1.22 Masa rocosa meteorizada.
Alteración, la alteración de la roca o más propiamente dicha, alteración hidrotermal, se produce por la ascensión de fluidos o gases magmáticos a altas temperaturas a través de fracturas o zonas de falla. Éstos afectan a los rellenos de las zonas de falla y sus cajas, originando reemplazamientos y rellenos, que modifican las condiciones del macizo rocoso en los cuales se emplazan. Algunos tipos de alteración, como la silicificación y en menor grado la calcificación, mejoran las características de la masa rocosa, incluyendo las zonas de falla. Otros, como la propilitización, disminuyen levemente las condiciones debido a la presencia de cloritas en las paredes de las fracturas. La sericitización y la argilitización (aumento de minerales arcillosos) son las alteraciones más desfavorables para los macizos rocosos donde se emplazan. 3.6.- CARACTERIZACIÓN DE LA MASA ROCOSA Para conocer la masa rocosa, hay necesidad de observar en el techo y las paredes de las labores mineras, las diferentes propiedades de las discontinuidades, para lo cual se debe primero lavar el techo y las paredes. A partir de estas observaciones se podrán sacar conclusiones sobre las condiciones geomecánicas de la masa rocosa. Debido a la variación de las características de la masa rocosa, el supervisor deberá realizar en forma permanente una evaluación de las condiciones geomecánicas, conforme avanzan las labores, tanto en desarrollo como en explotación, utilizando el presente manual como una herramienta de clasificación de la masa rocosa. En situaciones especiales, el supervisor deberá realizar un mapeo sistemático de las discontinuidades, denominado mapeo geomecánico, utilizando métodos como el “registro lineal”, para lo cual debe extender una cinta métrica en la pared rocosa e ir registrando todos los datos referidos a las propiedades de las discontinuidades, teniendo cuidado de no incluir en ellos las fracturas producidas por la voladura. Los datos se irán registrando en formatos elaborados para este fin, luego serán procesados y presentados en los planos de las labores mineras.
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Figura 1.23 Mapeo geomecánico.
3.7.-CONDICIONES DE LA MASA ROCOSA De acuerdo a cómo se presenten las características de la masa rocosa, ésta tendrá un determinado comportamiento al ser excavada. Si la roca intacta es dura o resistente y las discontinuidades tienen propiedades favorables, la masa rocosa será competente y presentará condiciones favorables cuando sea excavada. Si la roca intacta es débil o de baja resistencia y las discontinuidades presentan propiedades desfavorables, la masa rocosa será incompetente y presentará condiciones desfavorables cuando sea excavada. Habrá situaciones intermedias entre los extremos antes mencionados donde la roca tendrá condiciones regulares cuando sea excavada. Existen criterios para poder clasificar la masa rocosa, éstos están basados en la experiencia ganada por los especialistas en la ejecución de excavaciones en roca. Criterios según la resistencia de la roca Considerando la resistencia de la roca a romperse o indentarse con golpes de picota, la guía práctica de clasificación de la roca es la siguiente: Resistencia muy alta: Solo se astilla con varios golpes de picota. Resistencia alta: Se rompe con más de 3 golpes de picota. Resistencia media: Se rompe con 1 a 3 golpes de picota. Resistencia baja: Se indenta superficialmente con la punta de la picota. Resistencia muy baja: Se indenta profundamente con la punta de la picota.
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Criterios según las características del fracturamiento Para clasificar la masa rocosa tomando en cuenta las características del fracturamiento (o grado de presencia de las discontinuidades), se mide a lo largo de un metro lineal cuantas fracturas se presentan, según esto, la guía práctica es la siguiente: Masiva o levemente fracturada: 2 a 6 fracturas /metro. Moderadamente fracturada: 6 a 12 fracturas/metro. Muy fracturada: 12 a 20 fracturas/metro. Intensamente fracturada: Más de 20 fracturas/metro. Triturada o brechada: Fragmentada, disgregada, zona de falla.
Figura 1.24 Roca masiva o levemente fracturada.
Figura 1.25 Roca moderadamente fracturada.
Figura 1.26 Roca muy fracturada.
Figura 1.27 Roca intensamente fracturada.
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Figura 1.28 Roca triturada o brechada.
Criterios según las condiciones de las paredes de las discontinuidades Si tomamos en cuenta algunas propiedades de las paredes de las discontinuidades como la apertura, rugosidad, relleno y meteorización o alteración, la guía de clasificación de la masa rocosa es la siguiente: Condición Muy Buena: Si las discontinuidades están cerradas, muy rugosas y están frescas. Condición Buena: Si están ligeramente abiertas, moderadamente rugosas y tienen manchas de oxidación. Condición Regular: Si están moderadamente abiertas, ligeramente rugosas a lisas y presentan oxidación. Condición Mala: Si están abiertas, lisas y presentan relleno blando (por ejemplo limo o panizo). Condición Muy Mala: Si están muy abiertas, estriadas y tienen relleno de panizo.
Condiciones geomecánicas Cuando se quiere conocer cómo se comportará la masa rocosa, ésta debe ser clasificada en forma conjunta tomando en cuenta todas sus características. Así, si juntamos las guías de clasificación antes indicadas, considerando la resistencia de la roca, las características del fracturamiento y las condiciones de las paredes de las discontinuidades, la masa rocosa puede clasificarse en cinco categorías: Masa rocosa Muy Buena: Condiciones geomecánicas muy favorables para el minado. Masa rocosa Buena: Condiciones geomecánicas favorables para el minado.
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Masa rocosa Regular: Condiciones geomecánicas regulares para el minado. Masa rocosa Mala: Condiciones geomecánicas desfavorables para el minado. Masa rocosa Muy Mala: Condiciones geomecánicas muy desfavorables para el minado.
Otros factores a tenerse en cuenta Si se tiene definida la condición de la masa rocosa para cada zona de la mina, se conocerá como se comportará ésta durante el minado, pero es necesario además, conocer otros aspectos o factores adicionales que podrían modificar su comportamiento al ser excavada. Estos otros factores están referidos a lo siguiente:
A la presencia de agua. A la presencia de los esfuerzos o también denominados presiones de la roca o del terreno. A la presencia de fallas principales.
La presencia de estos factores en la masa rocosa, por lo general tienen un efecto adverso sobre su comportamiento. Estos factores son tratados en el Capítulo Identificación de los Problemas del Terreno.
4.-CLASIFICACIÓN SEGÚN LA MECÁNICA DE ROCAS Clasificación basada en su resistencia (resistencia a la compresión) Para roca intacta. Denominado también ensayo de Compresión Uniaxial, este ensayo consiste en aplicar cargas compresivas axiales cada vez mayores, a probetas rocosas y/o minerales cilíndricas, hasta producir su rotura, como se aprecia en la Foto
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RELACIÓN DE ESBELTEZ: La probeta rocosa y/o mineral a ser ensayada debe tener la siguiente relación: L/D = 2
Donde:
D
L = Longitud de la probeta (cms).
L
D = Diámetro de la probeta (cms).
FACTOR DE CORRECCIÓN
P(Kg)
Punto de rotura C A R G A
ANGULO DE FALLA
DEFORMACION
P(Kg) FACTOR DE CORRECCIÓN DE PROTODYAKONOV: Cuando la relación de esbeltez es L/D 2, se puede aplicar el factor de Corrección de Protodyakonov, cuya relación matemática es la siguiente:
o
c
7
2 D
Donde:
o = Resistencia Compresiva uniaxial con L/D = 2. Edwin J. Huaytalla Bautista UNSCH- ING. MINAS
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c = Resistencia Compresiva uniaxial
L = Longitud de la Probeta. D = Diámetro de la Probeta.
con L/D 2.
FACTOR DE CORRECCION DE OVERT DUVALL Cuando la relación de esbeltez es L/D 2, se puede aplicar el factor de corrección dado por Overt Duvall – 1981 (Rock Mechanic´s and the desing of Structures in Rock):
c
FÓRMULA MATEMÁTICA:
o
0.778
0.222 D L
Donde: o = Resistencia Compresiva uniaxial con L/D
= 1. c = Resistencia Compresiva uniaxial con 2
>L/D >1/3. L = Longitud de la Probeta. D = Diámetro de la Probeta.
c = P/A
A : Área
* D 2
4
Donde: c = Resistencia Compresiva de la roca y/o
mineral en (Kg/cm²). P = Carga última de rotura de la probeta (Kg). A = Área de la probeta (cm²).
En algunos casos se aplica el procedimiento de Protodyakonov, para la determinación de la Resistencia Compresiva de probetas irregulares, basado en la teoría estadística del “t” de Student, cuyas muestras rocosas y de minerales se preparan teniendo en cuenta la relación de esbeltez (L/D = 1”), a mayor cantidad de muestras ensayas mayor será el grado de confiabilidad. Estos ensayos por su fácil determinación se pueden ejecutar en máquinas de compresión de rocas de laboratorios de resistencia materiales y/o mecánica de suelos.
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EJEMPLOS PRÁCTICOS DE FACTOR DE CORRECCIÓN DE PROTODYAKONOV EJEMPLO1 D = 3.46
A 3.1416 *
L = 7 cm P = 12.500 Kg. L D
7 2.05 2.0 3.46
C
c '
4.952 4
19.24
160 8.31 Kg / cm 2 19.24 8.31 * 8 66.48 7.73 Kg / cm 24.95 8 . 60 7 6.36
3.46 2 9.40 A 3.1416 * 4 12500 C 1329.79 9.40 1329.79 * 8 10638.30 1334.01 ' c 2 * 3.46 7.97 7 7.10 EJEMPLO 2
4.95cm L 6.36cm P 160 gr
EJEMPLO 3 L = 8.85 cm. D = 4.92 cm. L/D = 1.70
(4.92) 2 19.011cm 2 A 3.1416 4
D
L D
6.36 1.284 4.95
C
c '
1110 58.40 Kg / cm 2 19.011 58.40 * 8 467.2 49.40 2 * (4.92) 9.46 7 4
APLICACIONES El ensayo de compresión uniaxial, tiene diversas aplicaciones en la ingeniería en general, en cuestiones de diseño de estructuras portantes, recursos y optimización de materiales, clasificaciones de suelos y macizos de roca, etc: -
Análisis Dinámico e interacción sísmica de suelos y macizos de roca.
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-
Diseño de cimentaciones de estructuras, diseño de soportes de cargas en estructuras hidráulicas, canales, carreteras, obras portuarias, etc.
-
Diseño de capacidad portante de suelos y macizos rocosos para estructuras en edificaciones y proyectos de infraestructura vial.
-
Análisis y diseño de soportes de carga en puentes y obras de arte.
-
Análisis de factores de seguridad y respuesta en estabilidad de taludes y terraplenes en macizos rocosos.
La aplicaciones mencionadas dentro de la ingeniería vienen trabajándose y estudiándose cada vez más, con la ayuda de los estudios y análisis dentro del entorno de trabajo, con la aplicación de software (Slope, RockLab, Phases, Quick, Datamine, etc) y tecnología moderna (equipos y maquinaria). Ejemplo de la aplicación de simulación en software SLOPE/W, donde se realiza cálculos de talud efectivo, en masas de roca y suelos cohesivos y no cohesivos; mediante datos de laboratorio o pruebas de campo.
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A continuación se muestra la clasificación Mecánica Resistencia
a la compresión
clase
Descripción
Resistencia a la compresión kg/cm2
A
Resistencia muy alta
B
Resistencia alta
1120 – 2250
C
Resistencia media
560 - 1120
D
Resistencia baja
280 – 560
E
Resistencia muy baja
< 280
>2250
5.-CLASIFICACIÓN DE ROCAS DE ACUERDO AL MODULO RELATIVO CLASE H M L
DESCRIPCIÓN Elevado módulo relativo Módulo relativo medio Módulo relativo bajo
Módulo.relativo
E t c
MÓDULO RELATIVO >500 200 – 500 <200
módulo . tan gente c
Las rocas se clasifican según su resistencia y módulo relativo en: AM, BL, BH, CM. CLASE
c
A B C D E
Muy alta Alta Media Baja Muy baja
Constantes elásticas E, v E DONDE: Esfuerzo Deformación
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1500 *10 2 kg 7.5 *10 5 kg / cm 2 Ejemplo: E 2 2cm Si
E=
7.5 *105 kg / cm 2 2
0.5 * 7.5 * 10 5 kg / cm Modulo.relativo 25 1500
Resulta roca EL 6.-CLASIFICACIÓN DE ROCAS SEGÚN PROTODIAKONOV Es una clasificación que fue usada en los países del este de Europa. Se basa en clasificar los terrenos asignándoles un parámetro “f” llamado coeficiente de resistencia a partir del cual se definen las cargas que actúan sobre el revestimiento. El valor de f se obtiene en rocas a partir de la resistencia a compresión simple y en suelos a partir de la cohesión y el ángulo de rozamiento.
f
C
10
Siendo: c = La resistencia a Compresión Simple de la roca expresada en MPa. Teniendo en cuenta este coeficiente y las dimensiones de la excavación subterránea, se definen las cargas de cálculo para dimensionar el tipo de sostenimiento.
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7.-CLASIFICACIÓN DE ROCAS SEGÚN RESISTENCIA Roca muy fuerte
c
1750 kg / cm 2
Roca fuerte
c
700kg / cm 2
Roca débil
c
700kg / cm 2
Roca muy débil
c
350kg / cm 2
8.-CLASIFICACIÓN DE ROCAS SEGÚN PROCESO CONSTRUCTIVO (En túneles hidráulicos, minas presas, canales, carreteras) Para esta clasificación debe conocerse RQD, RMR, Q. Roca I.- Roca dura estable, bien acuñada, sostenimiento en algunos casos pernos. Roca II.- Roca de mediana resistencia, algo fracturada, con gotas de agua; sostenimiento pernos mas malla metálica en algunos casos pernos con shocrete. Roca III.- Roca débil o suave con tendencia a caer inestable; sostenimiento bolsas crete, cimbras metálicas, cerchas.
5.-PROPIEDADES FÍSICAS DE LAS ROCAS En general tiene varias propiedades como: -Dureza -Permeabilidad -Densidad -Porosidad -Absorción -Durabilidad -Peso específico -Resistencia sísmica -Fragilidad -Expansión y esponjamiento -Tenacidad Dureza.- Es la resistencia de una roca al desgaste por rozamiento reciproco con otro roca, esta característica depende de los granos de la roca, cuanto mas grueso sea el grano más blanda es la roca y más fácilmente se desgasta, depende también de la naturaleza de la unión de los granos entre ellos. El desgaste de la roca se determina por prueba de los ángeles.
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Fragilidad.- Es la capacidad de una roca para resistir a los golpes y a los tensiones una roca frágil es la que se rompe siguiendo un plano por el efecto de una tensión, la fragilidad depende de que haya fisuras o indicios de fisuras en la roca. Permeabilidad.- Es la propiedad de la roca que permite que el agua pase con mas ó menos facilidad a su interior depende los espacios vacios que tenga, ya que éstos espacios vacios forman canales que dejan pasar el agua y todo esto está relacionado con la porosidad de la roca. Esponjamiento o expansión.- Es el aumento de volumen del material excavarlo, se expresa mediante porcentaje de aumento sobre el volumen original en el banco, denominándose factor de conversión volumétrica a la relación entre la densidad del material suelto y la del material in- situ expresado en porcentaje. F CV
% E
material . suelto ( kg / m 3 ) material .insitu ( kg / m 3 )
1 F CV
2 .2 0.81 2 .7
1 1.23 E 23% 0.81
Humedad.- Todas las rocas poseen cierta humedad natural como resultado del contenido de agua retenida en sus poros e intersticios. Se denomina imbibición a la capacidad de la roca para saturarse de agua. Densidad, masa de un cuerpo por unidad de volumen. En ocasiones se habla de densidad relativa que es la relación entre la densidad de un cuerpo y la densidad del agua a 4 °C, que se toma como unidad. Como un centímetro cúbico de agua a 4 °C tiene una masa de 1 g, la densidad relativa de la sustancia equivale numéricamente a su densidad expresada en gramos por centímetro cúbico. La densidad es el resultado de dividir la masa por el volumen. Para medir la densidad de líquidos se utiliza el densímetro, que proporciona una lectura directa de la densidad. Densidad
peso. sec o volumen
;
(gr/cm3)
Porosidad, es otra propiedad física lo cual afecta a las propiedades mecánicas de las rocas; la porosidad es la presencia de vacíos entre partículas de la roca, la cantidad de poros depende de la estructura de la roca. Absorción
peso. saturado peso sec o peso sec o
x100 ;
(%)
Absorción, es otra propiedad física de las rocas, que es la cantidad de agua absorvida por la roca, se mide en porcentaje. El agua llega a acupar los espacios intermoleculares de las rocas. Peso Vacío = Peso Saturado – Peso Natural
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volumen.vacio
peso.vacio
1 gr / cm 3
volumen.vacio
Porosidad
volumen.muestra
x100
EJEMPLOS APLICATIVOS EJEMPLO 1 Longitud de Muestra = 7.48 cm. Diámetro de Muestra = 3.45 cm. Para el peso seco, la muestra se puso en un horno a una temperatura de 110 °C, por 1 hora de secado; análogamente para el peso saturado se sumergió la muestra por 1 hora. - Peso Natural = 134.92 gr. - Peso Seco = 133.15 gr. - Peso Saturado = 135.72 gr. Volumen de muestra:
3.1416 x (Diámetro de Muestra)2 4 3.1416 x (3.45)2 Area Transversa l del testigo 4
Area Transversa l del testigo
Area Transversal del testigo 9.35cm2 Volumen = Área transversal del testigo de roca x Longitud de muestra Volumen = 9.35 cm 2 x 7.48 cm. = 69.94 cm 3
Densidad
Absorción
peso.seco volumen
133 .15 1 . 9 gr / cm 3 69 .94
peso.satur ado - peso.seco (135.72 133.15) x100 x100 1.93% peso. sec o 133.15
Peso Vacío = Peso Saturado – Peso Natural = 135.72 – 134.92 = 0.8 gr.
Volumen.vacio Porodidad
peso.vacio 0.8 0.8cm 3 2 1 1 gr / cm
Volumen Vacío 0.8 x100 x100 1.14% Volumen Muestra 69.94
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EJEMPLO 2 Longitud de Muestra = 5.74 cm. Diámetro de Muestra = 3.48 cm. Para el peso seco, la muestra se puso en un horno a una temperatura de 110 °C, por 1/2 hora de secado; análogamente para el peso saturado se sumergió la muestra por 1/2 hora. - Peso Natural = 82.74 gr. - Peso Seco = 80.17 gr. - Peso Saturado = 80.10 gr. Volumen de muestra:
3.1416 x (Diámetro de Muestra) 2 3.1416 x (3.48) 2 9.51cm 2 Area Transversa l del testigo 4 4 Volumen = Área transversal del testigo de roca x Longitud de muestra Volumen = 9.51 cm 2 x 5.74 cm = 54.59 cm 3
Densidad
Absorción
peso seco volumen
80 . 17 1 . 47 gr / cm 54 . 59
3
peso saturado - peso seco 84.10 80.17 x100 x100 4.90% peso seco 80.17
Peso Vacío = Peso Saturado – Peso Natural = 84.10 – 82.74 = 1.36 gr.
volumen va cio Porosidad
peso vacio 1.36 1.36cm 3 3 1 1gr/cm
volumen va cio 1.36 x100 2.49% voluman muestra 54.59
9.-PROPIEDADES MECÁNICAS DE LAS ROCAS Las propiedades mecánicas de las rocas representan la resistencia mecánica, es decir la capacidad del material rocoso a resistir esfuerzos aplicados a partir del análisis del estado de tensiones, de la energía almacenada por el cuerpo o de las deformaciones originales de la aplicación de cargas o fuerzas, el comportamiento de las rocas pueden ser estimadas a través de sus propiedades.
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si v
r
si v
r Excavación inestable (cae el techo)
Excavación estable
v = esfuerzo vertical (producido por la carga litostática). r = esfuerzo de resistencia de la roca.
9.1.-ENSAYO DE COMPRESIÓN SIMPLE Denominado también ensayo de Compresión Uniaxial, este ensayo consiste en aplicar cargas compresivas axiales cada vez mayores, a probetas rocosas y/o minerales cilíndricas, hasta producir su rotura, como se aprecia en la Foto .
FÓRMULA MATEMÁTICA: C = P/A
Donde: C = R e s i s t e n c i a C o m p r e s i v a d e l a r o c a y / o m i n e ra l e n ( K g / c m² ) .
P = Carga última de rotura de la probeta (Kg).
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A = Área de la probeta (cm ² ). RELACIÓN DE ESBELTEZ: La probeta rocosa y/o mineral a ser ensayada debe tener la siguiente relación: L/D = 2 Donde: L = Longitud de la probeta (cms). D = Diámetro de la probeta (cms). FACTOR DE CORRECCIÓN DE PROTODYAKONOV: Cuando la relación de esbeltez es L/D 2, se puede aplicar el factor de Corrección de Protodyakonov, cuya relación matemática es la siguiente: o
c
7
2 D
Donde:
L
O = Resistencia Compresiva uniaxial con L/D = 2. C = Resistencia Compresiva uniaxial con L/D 2.
L = Longitud de la Probeta. D = Diámetro de la Probeta. En algunos casos se aplica el procedimiento de Protodyakonov, para la determinación de la Resistencia Compresiva de probetas irregulares, basado en la teoría estadística del “t” de Student, cuyas muestras rocosas y de minerales se preparan teniendo en cuenta la relación de esbeltez (L/D = 1”), a mayor cantidad de muestras ensayas mayor será el grado de confiabilidad. Estos ensayos por su fácil determinación se pueden ejecutar en máquinas de compresión de rocas de laboratorios de resistencia materiales y/o mecánica de suelos. Ejemplo C
540kg 27.502kg / cm2 2 5 cm2 4
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Aplicaciones Diseño de pilares En voladura y perforación Diseño de estribo de puentes. Excavación de túneles con maquinas tuneladoras.
9.2.- ENSAYO DE REBOTE “R” El objeto de conocer la dureza de una roca, mediante el Martillo Schmidt, es poder estimar su Resistencia Compresiva, para ser tomada en cuenta en el diseño de las Fases y/u operaciones Mineras Subterráneas y Superficiales. Precisamente para este fin, el Dr. E. Schmidt, ideó el ensayo respectivo, de rebote, que mediante un proceso no destructivo de la roca, se puede estimar su Resistencia Compresiva.
TIPOS DE MARTILLOS Como todo instrumento de medición; existen diferentes tipos de Martillo, según los fines y objetivos que se planifica. El martillo tipo “L” es el que se adecua a la aplicación de la Mecánica de Rocas, para los efectos de los trabajos se dispone de una fórmula que lo relaciona con el Martillo tipo “N”; en cuanto se refiere al número de rebote “ R “:
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RL = -3.4 + (0.83 RN) + (0.00295 RN ² ) Donde: RL = Número de rebote en el martillo tipo “L” RN = Número de rebote en el martillo tipo “N” PROCEDIMIENTO DE ENSAYO Con el Martillo Schmidt de Dureza, se determina la cantidad de rebotes necesarios para un mejor análisis, considerando que a mayor cantidad de ensayos mayor será el grado de confiabilidad en los resultados “t” Student, en diferentes posiciones, en un mismo tipo de roca, tomando en cuenta la longitud ensayada o el área; procediéndose además a recolectar una muestra de la roca ensayada. A continuación se presenta una tabla para la corrección por la posición del martillo Schmidt de Dureza, al momento de realizarse el ensayo, considerando que para los cálculos en gabinete se debe corregir sobre cada uno de los rebotes ejecutados: REBOTE “R”
HACIA ABAJO a = - 90° a = - 45°
10 20 30 40 50 60
0 0 0 0 0 0
- 0.8 - 0.9 - 0.8 - 0.7 - 0.6 - 0.4
HACIA ARRIBA a = + 90° a = + 45° - 8.8 - 7.8 - 6.6 - 5.3 - 4.0
- 6.9 - 6.2 - 5.3 - 4.3 - 3.3
HORIZONTAL a = 0° - 3.2 - 3.4 - 3.1 - 2.7 - 2.2 - 1.7
TRABAJO DE GABINETE Para el calculo de la estimación de la resistencia compresiva se debe tomar en cuenta los estándares del ISRM (Society International For Rock Mechanic´s), considerando el Número de rebote, definido como: “La media aritmética de los 5 valores o índices más altos de todos los ensayos ejecutados con el Martillo Schmidt de Dureza” y aplicando la siguiente formula matemática: Log c = 0.00088 R + 1.01 Donde:
c = Resistencia Compresiva de la roca en MPa.
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= Densidad de la roca en KN/m ³ .
R = Rebote del Martillo tipo “L”.
9.3.- ENSAYO DE TRACCIÓN INDIRECTA – METODO BRASILERO El ensayo consiste en someter a una probeta cilíndrica (disco de roca y/ mineral) a una carga lineal compresiva actuando a lo largo de su diámetro, de diámetro mayor o igual a 54 mm. Y espesor igual a su radio, hasta producir su ruptura por esfuerzo de tracción. El resultado de este esfuerzo compresivo es una tensión horizontal y un esfuerzo compresivo variable. La probeta rocosa y/o mineral se suele romper en la mayoría de los casos separándose en dos mitades según el eje de carga diametral, como se aprecia en la Foto
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RELACIÓN DE ESBELTEZ: La probeta rocosa y/o mineral a ser ensayada debe tener la siguiente relación: L/D = 0.5 Donde: L = Longitud de la probeta (cms). D = Diámetro de la probeta (cms).
FÓRMULA MATEMÁTICA:
T
2 P DL
Donde: T = Resistencia a la tracción indirecta de la roca y/o mineral en (Kg/cm²).
P = Carga última de rotura de la probeta (Kg). D = Diámetro de la probeta (cm). L = Longitud de la probeta (cm).
Ó la formula p = Constante. Rt
0 . 636 p DxT
DONDE: Rt
: Resistencia a la tracción indirecta (Kg/cm2)
P
: Carga de ruptura (Kg)
D
: Diámetro del disco de roca (cm.)
T
: Espesor del disco de roca (cm.)
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9. 4. - ENSAYO DE RESISTENCIA A LA CARGA PUNTUAL ENSAYO DE CARGA PUNTUAL “FRANKLIN” El ensayo de carga puntual denominado también “Diametral” se ejecuta sobre muestras de roca y/o mineral por lo general sobre testigos de perforaciones de raise boring, teniendo en consideración el estándar del IS RM, como se aprecia en la Foto RELACIÓN DE ESBELTEZ: La probeta a ser ensayada debe tener la siguiente relación: L/D = 1.4 Donde: L = Longitud de la probeta (cms). D = Diámetro de la probeta (cms).
FÓRMULA MATEMÁTICA: Primer paso Is = P/D2 Donde: Is = Índice de Carga Puntual Franklin (Kg/cm2). P = Carga última de rotura (Kg). D = Diámetro de la probeta (cms). Estimación de la “ C ”, en relación a la Carga Puntual. Segundo paso
C = (14 + 0.175 D) Is
Donde: C = Resistencia Compresiva de la roca en (Kg/cm ² ).
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D = Diámetro de la probeta en mm. Ejemplo: Datos P = 2.5KN. 1KN= 101.972Kg D = 1.3Cm = 13mm Índice de carga puntual ( Is ) =
2.5 *101.972 = 150.85=15MPa 1.32
Esfuerzo a la compresión
C (14 0.175 x13) x150.85 2445.2785 244.5 MPa C 244.5 MPa Ejemplo 2 Datos P = 0.9.KN. =1KN= 101.972Kg D = 2.5Cm =25mm Índice de carga puntual ( Is ) =
0.9 *101.972 = 14.68 =1.5MPa 2.52
Esfuerzo a la compresión
C (14 0.175 x25) x14.68 269.745 27 MPa C 27 MPa Ejemplo 3 P = 0.5KN. 1KN= 101.972Kg D = 2.5Cm =25mm Índice de carga puntual ( Is ) =
0.5 *101.972 = 8.16 =0.8MPa 2.52
Esfuerzo a la compresión
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C (14 0.175 x25) x8.16 149.94 15 MPa C 15 MPa ENSAYO DE CARGA PUNTUAL “LOUIS” El ensayo de carga puntual denominado también “Axial” se ejecuta sobre muestras de roca y/o mineral por lo general sobre testigos de perforaciones de raise boring, teniendo en consideración el estándar del ISRM, como se aprecia en la Foto
RELACIÓN DE ESBELTEZ: La probeta a ser ensayada debe tener la siguiente relación: L/D = 1 Donde: L = Longitud de la probeta (cms). D = Diámetro de la probeta (cms). FÓRMULA MATEMÁTICA: IL = P/S Donde: IL = Índice de Carga Puntual Louis (Kg/cm²). P = Carga última de rotura (Kg). D = Área de rotura (cms ² ).
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9. 5.- RESISTENIA A LA COMPRESIÓN TRIAXIAL Llamado también resistencia al esfuerzo confinado consiste en la aplicación de una carga a una muestra cilíndrica. Colocando probetas cilíndricas con relaciones L/D = 2, dentro de una celda triaxial y aplicando una presión de confinamiento lateral 3 const ante (Esfuerzo Principal Menor), dentro de un rango establecido, se somete a estas a un cargado axial hasta producir su rotura, en esfuerzos que corresponden a 1 (Esfuerzo principal mayor). Con los datos de 1 y 3 registrados, se construye la Envolvente de Mohr, obteniéndose de la misma los parámetros de Resistencia al Corte: Cohesión c y el Angulo de Fricción Interna øi de la roca y/o mineral, como se aprecia en la Foto .
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FORMULA MATEMÁTICA
sen
1 3
d 1 3
1 3
1 3 2 2
1 3 1 2
1 = Esfuerzo principal mayor 3 = Esfuerzo principal menor d = Esfuerzo desviador de la falla
1 y 2
Estos datos serán utilizados para ubicar el punto de tangencia en el círculo de MOHR de donde se hallará la cohesión c. C = Cohesión ( kg / cm
2
)
=Ángulo de fricción interna o de rozamiento.
Ejemplo 1 En una prueba triaxial realizado en una muestra de roca la presión de cámara es de 500kg/cm2 y el esfuerzo desviador de la falla es de 1300kg/cm2, considerando que la envolvente resultante es una recta que pasa por el origen determine el ángulo de fricción interna de la roca.
3
500kg / cm 2
1
d 3 1300kg / cm2 500kg / cm2 1800kg / cm2
sen
1 3 1 3
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d
1 3 1300kg / cm2
1800 500 0.565217 1800 500
34.42o
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1 2
1 1
3 1800 500 650 2 2 3 1800 500 1150 2 2
c 3 . 1kg / cm 2 y 35 o Ejemplo 2 2
2
En una prueba triaxial 3 130 kg / cm y 1 610 kg / cm si el ángulo hace 65º, calcular los esfuerzo normal y cortante en el plano de falla, el máximo esfuerzo cortante en la muestra, considerando el esfuerzo de poros u
15 kg / cm 2 .
Esfuerzo normal
n
3 1 3 1 cos 2 2 2
Como
n
65 º 2 130 º
610 130 610 130 cos 130 º 215 .73 kg / cm 2 2 2
Esfuerzo cortante
1 3 610 130 sen130 º 183 .85 kg / cm 2 sen 2 2 2
Esfuerzo máximo
max
3 610 130 (1) 240 kg / cm 2 1 sen 245 º 2 2
Esfuerzo efectivo
n u 215 .73 15 200 .73kg / cm 2
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OBSERVACIÓN: Tanto en el ensayo de compresión simple como en el ensayo de compresión triaxial, si la relación
L D
2 se debe hacer la corrección
Según fórmula de Protodyaconov
8 c o 2 L 7 D
Donde: o = Resistencia corregida
C = Resistencia obtenida L 2 D
Ejemplo D=28mm L= 60mm Como
L D
o
60 2 . 14 2 c 685 kg / cm 28 8 c 2 L
7
D
8 x 685 485 . 81 kg / cm 2 x 6 7 2 .8
2
2
APLICACIONES En labores subterráneas a gran profundidad, para hallar valores de c y øi. Usado en diseño de pilares Dimensionamiento de labores subterráneos y carga portante.
9.6.-ENSAYO DE CORTE DIRECTO SOBRE DISCONTINUIDADES Los ensayos se llevan a cabo a través de superficies de discontinuidad contenidas en testigos rocosos y/o minerales de 5 cm. (50 mm.) de diámetro, de acuerdo al estándar del ISRM, los cuales fueron colocados en moldes de concreto, para luego ser transferidos a la maquina de corte, como se aprecia en la Foto
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El ensayo consiste en cizallar la probeta a través de la superficie de discontinuidad, sometiéndola a un Esfuerzo Normal constante n . El Esfuerzo de Corte “tc” para iniciar y mantener el desplazamiento, es determinado para un rango de esfuerzos normales.Durante los ensayos se miden los desplazamientos “d“ de la parte superior de la probeta en relación a la parte inferior, producidas como consecuencia de la aplicación de los esfuerzos. Con la información registrada se construyen las envolventes máximas y residuales, obteniéndose las ecuaciones de Coulomb mediante el ajuste por mínimos cuadrados, determinándose así los respectivos parámetros de resistencia al corte: cohesión y ángulos de fricción básica y residual, a través de la superficie de discontinuidad, como se aprecia en la Foto
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FÓRMULA MATEMÁTICA
C C c
Pc: Carga de Corte Kg. A: Área cm 2
P n
c =Esfuerzo de corte
P C
n =Esfuerzo normal
c n tan
C= Cohesión
= Ángulo de fricción
Pn: Carga Normal Kg. Ejemplo aplicativo
Un punto interior de un cuerpo está sometido a un esfuerzo de tracción x esfuerzo nulo y
0
1314.6kg / cm2 y un
el valor del esfuerzo de corte, en base a estos datos halle el valor de los esfuerzos
principales.
2 2x239 tan 2 0.3635 x y 1314 0
2 20 º
ó
160º
x y 2
x y cos 2 sen 2 2
1314 . 8 0 1314 . 8 0 cos 160 º 239 sen 160 º 2 2
42 . 09 kg / cm
1314 . 8 0 1314 . 8 0 cos 340 º 239 sen 340 º 2 2
1356 . 89 kg / cm
2
2
Como 1 3 1 1356 . 89 y 3 42 . 09 Edwin J. Huaytalla Bautista UNSCH- ING. MINAS
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Aplicaciones Diseño de taludes en minas y obras civiles Diseño de puentes y presas
9.7.- MEDICIONES DURANTE LA VOLADURA Durante el proceso de la voladura se producen vibraciones a través del macizo rocoso, estas vibraciones son detectadas mediante el registro de las ondas: -
Longitudinal.
-
Vertical.
-
Transversal.
El registro de estas ondas nos permite predecir el efecto que producirán al efectuarse la voladura.
CRITERIOS PARA EL CONTROL DE LA VOLADURA La tecnología moderna en el ámbito de la voladura considera aspectos como: la energía con la relación a la potencia, el macizo rocoso con relación a la geometría y el tiempo con relación a los tres estados de la materia (liquido-solido-gaseoso). La voladura como operación minera unitaria de un plan de minado para la explotación de un yacimiento y/o depósito minero tiene una incidencia importante en la secuencia del ciclo de minado: Perforación, limpieza, carguio, transporte. Los factores que influyen en la voladura son:
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El explosivo, considerando sus: relaciones químicas, el balance químico, las leyes de la termodinámica para el cálculo; de la masa y energía; el efecto de las presiones sobre la roca y las propiedades físicas y químicas del explosivo. El macizo rocoso, considerando. Las propiedades geomecánicas del macizo rocoso; cuantificando además el esfuerzo compresivo dinámico y el esfuerzo tensivo dinámico, que permiten relacionar la resistencia a los cambios de forma que el macizo rocoso pueda tolerar antes y después del fracturamiento; la velocidad, amplitud y frecuencia de onda, estos parámetros están referidos al efecto de inercia, cuantificando el movimiento del macizo rocoso, en sus tres direcciones (vertical, longitudinal y transversal), afectada por la detonación. Geometría de la voladura, la base de la tecnología moderna de voladura de rocas es la “Interacción explosivo/roca”, mediante el cual se puede: planificar, diseñar, predecir y analizar los resultados, de tal forma que se puede medir y expresar con valores reales los efectos, tendencias y cambios que podrían realizarse para optimizar la voladura de rocas en cualquier plan de minado.
VARIABLES A CONSIDERARSE VELOCIDAD MÁXIMA DE ONDA La velocidad de la onda (longitudinal, vertical y transversal) es calculada a través de los registros del sismógrafo utilizando la siguiente relación:
V
xA txMAG
Donde:
A
= Amplitud de onda. = Constante.
MAG = Constante de amplificación del sismógrafo usado. t
= Intervalo de tiempo de arribo de la onda.
DESPLAZAMIENTO DE ONDAS El desplazamiento de la onda como consecuencia de las vibraciones se calcula con la siguiente relación:
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D
(1 / 2) A AG
Donde: D
= Desplazamiento de la onda resultante.
(1/2)A = Distancia del punto medio de la onda a la cúspide en el instante de su mayor desplazamiento aparente. MAG = Magnificación estática del sismógrafo.
CONDICION DE ENSAYOS Los diferentes detalles sobre las condiciones particulares de cada ensayo a ejecutarse en el Laboratorio de mecánica de Rocas, se enmarcan dentro de los procedimientos estandarizados para este tipo de trabajo especialmente se d e be n t e ne r e n c u en t a l o s m é to d os s u ge r id o s p o r l a c o mi s ió n d e estandarización de Ensayos de Laboratorio e In-situ de la Sociedad Internacional de Mecánica de Rocas (ISRM). De modo general, las velocidades de carga aplicadas durante los ensayos compresivos deben estar en el rango recomendado de 5 a 10 Kg/cm ² . (0.5 MPa – 1.0 MPa/seg.), éstas velocidades de carga le dan el carácter de estático a las propiedades mecánicas determinadas. De acuerdo a las características del agua subterránea de los lugares donde se han de extraer las muestras rocosas y minerales, estas serán ensayadas ya sea en condiciones seca, de humedad natural o saturada, lo que se señala oportunamente en cada ensayo o de lo contrario hay que guiarse del programa de ensayos a ejecutarse. A fin de racionalizar la cantidad de ensayos, las resistencias compresivas reportadas pueden ser obtenidas de los ensayos de constantes elásticas (Deformabilidad en Compresión Uniaxial), Así mismo en el ensayo triaxial se pueden utilizar datos de la resistencia compresiva uniaxial, resistencia a la tracción para el cálculo de la Envolvente de Morh. En cuanto a la representatividad de las muestras y de los resultados de los ensayos, se debe señalar con respecto al primero, que durante la campaña de muestreo o acopio de muestras rocosas y/o minerales se debe tratar en lo posible de extraer muestras representativas de su entorno físico, con respecto al segundo punto, el dimensionamiento y/o el programa de los ensayos deben ser ejecutados de acuerdo a los objetivos del estudio de Mecánica de Rocas, de modo tal que los parámetros obtenidos sean utilizados en los diferentes modelos de análisis. En este sentido, los resultados obtenidos son el promedio de ensayos ha ejecutarse sobre probetas que en número que varían de 4 a 5 por muestra, para una mejor interpretación de
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los resultados, teniendo en consideración aún la opción de promediar parámetros en concordancia con los otros aspectos que comprende el proyecto integral, en especial con los resultados de algunos ensayos in- situ y del análisis litológico-estructural.
10.- Propiedades geomecánicas de la roca matriz CONSTANTES ELASTICAS 1.-MÓDULO DE ELASTECIDAD.- Es la relación entre el esfuerzo normal y las deformaciones unitarias, para materiales bajo determinadas cargas unitarias, también es una medida de la resistencia elástica o de la habilidad de una roca para resistir a la deformación, cuanto mayor es el número de Young habrá mayor dificultad de la roca para romperse. A pesar de que los materiales geológicos muestran un comportamiento complejo en su relación esfuerzo- deformación, existen dos modelos teóricos los cuales explican de manera simple y bajo ciertas condiciones su comportamiento. Los dos tipos de materiales son los “Hookianos sólidos elásticos” de donde se deriva la teoría de la elasticidad, y los “Newtonianos fluidos viscosos”. En esta sección se presenta un ensayo sobre las bases de la elasticidad lineal, misma que se aplica para evaluar las deformaciones pequeñas o elásticas, como las que producen las ondas elásticas (ondas sísmicas) en las rocas.
ENSAYO PARA DETERMINAR CONSTANTES ELASTICAS Es igual al ensayo de compresión uniaxial y/o simple, con la adición de que durante la aplicación de la carga axial compresiva se miden las deformaciones unitarias axiales
A
(acortamiento longitudinal) y
diametrales D (expansión lateral).
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Se utilizan estampillas eléctricas STRAIN GAGE como sensores de la deformación axial y diametral experimentada por la probeta bajo compresión. Durante el ensayo se registra la carga de compresión, la deformación axial y diametral experimentada por la probeta al ser comprimida, mediante incrementos de carga predeterminados.
DETERMINACIÓN DE MÓDULOS DE DEFORMACIÓN YOUNG Y POISSON, UTILIZANDO STRAIN-GAGE
ESFUERZO vs DEFORMACION PARA ENSAYOS DE MODULO ELASTICO
Las constantes elásticas “E” (Modulo de Deformación) y “” V ” (Relación de Poisson) están definidas por las siguientes formulas matemáticas:
E
1 A
V
D A
Donde: E = Modulo de Deformación y/o de Elasticidad. Edwin J. Huaytalla Bautista UNSCH- ING. MINAS
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V = Relación de Poisson.
1 = 50% de la Resistencia Compresiva.
D
= Deformación Unitaria Diametral.
A = Deformación Unitaria Axial. Estos valores corresponden al 50% de la Resistencia Compresiva o carga de rotura ( 1 = 0.5 C ). El modulo de deformación es el secante.
Comportamiento de la roca matriz: Tensión --------------- Deformación Resistencia de la roca matriz: Resistencia = Capacidad de la roca para soportar tensiones (Compresión, tracción, cizalla, etc.)
Diferentes tipos de comportamientos: Elástico Perfectamente plástico Frágil Elástoplástico Dúctil
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Comportamientos tensión-deformación aplicando compresión Diferentes combinaciones de comportamientos: Tipo I: Elástico basalto, cuarcita, dolomita caliza masiva Tipo II: Elastoplástico caliza porosa, limolita, toba volcánica Tipo III: Plastoelástico gres masivo, algunos granitos Tipo IV: Plastoelastoplástico A margas, gneis TipoV: Plastoelastoplástico B porosas rocas metamórficas y sedimentarias Tipo VI: Elastoplástico con fluencia rocas evaporiticas Fluencia (“creep”): Deformación de un material sometido a una tensión durante mucho tiempo. Aumento de las deformaciones bajo tensiones constantes.
Tipos de deformación: O – A: Deformación elástica instantánea A – B: Fluencia primaria o transitoria (deformaciones diferidas a velocidades de deformación decreciente) B – C: Fluencia secundaria o permanente (velocidad de deformación constante) C – D: Fluencia terciaria (velocidad de deformación creciente) D: Rotura
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Rotura en roca: Comportamiento mecánico durante un ensayo de compresión simple Parámetros importantes
O – A: Cierre de fisuras A – B: Zona elástica B: Inicio de microfisuración C: Inicio de macrofisuración C – D: Propagación estable de la fisuración D – E: Propagación inestable de la fisuración E: Rotura ⇒ tensión de rotura: σ p E – F: Post-rotura (strain – softening) Parámetros importantes
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Tipos de roturas en roca:
Diferentes tipos según Goodman (1980) a) Rotura por flexión b) Rotura por cizalla c) Rotura por compresión–tracción–cizalla “crushing” d) Rotura por tracción directa
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11.- CLASIFICACIÓN GEOMECÁNICA DE LA MASA ROCOSA CONCEPTO DE GEOMECÁNICA (GEOTECNIA).- Es una ciencia teórica y aplicada que trata cobre comportamiento mecánico de la roca y su respuesta a los esfuerzos aplicados en su entorno físico teniendo en cuenta además su comportamiento geológico del macizo rocoso donde se realizará la apertura. Para definir las condiciones de la masa rocosa de una manera sistemática, hoy en día existen criterios de clasificación geomecánica ampliamente difundidos en todo el mundo, como los desarrollados por Barton y colaboradores (1974), Laubscher (1977), Bieniawski (1989), Hoek y Marinos (2000) y otros. Por su simplicidad y utilidad, presentamos aquí los criterios RMR (Valoración de la Masa Rocosa) de Bieniawski (1989) y GSI (Índice de Resistencia Geológica) de Hoek y Marinos (2000), los mismos que se determinan utilizando los datos de los mapeos geomecánicos efectuados en las paredes de las labores mineras o en obras civiles.
11.1.-RQD (Rock Quality Designation).- Desarrollado por Deere entre 1963 y 1967 , se define
como el porcentaje de recuperación de testigos de más de 10 cm de longitud (en su eje) sin tener en cuenta las roturas frescas del proceso de perforación respecto de la longitud total del sondeo . Para determinar el RQD (Rock Quality Designation) en el campo o zona de estudio de una operación minera, existen tres procedimientos de cálculo. Primer procedimiento Permite la obtención de un índice, que es un valor cuantitativo que representa la calidad del macizo rocoso, teniendo en cuenta las características del testigo recuperado en una perforación. Así, realizando una perforación con maquinaria específicamente empleadas en estas operaciones, puede evaluarse la calidad del macizo rocoso subyacente sobre la base del análisis del material que se obtiene de esa perforación. Ordinariamente, se contempla entonces la planificación de una serie de perforaciones según el trayecto previsto del túnel o de la traza vial o ferroviaria y se obtienen las características en cada punto. En función de la homogeneidad o heterogeneidad observadas, se realizan perforaciones complementarias para clarificar la situación en zonas que podrían ser consideradas a priori como críticas. Los testigos se van colocando en cajones especiales en cuyos bordes constan las progresivas de profundidad. De una perforación pueden extraerse trozos enteros de roca (donde la roca no está fracturada) hasta que se encuentra una discontinuidad en la masa rocosa (el testigo se interrumpe). Esta llegada a una discontinuidad puede significar que es simplemente una fractura o una diaclasa limpias o con algún material intermedio. Pero también puede tratarse de una zona de roca muy fracturada, de la cual sólo se extraen trozos de roca, contabilizándose el espacio de esta parte, si se trata de una transición. Todos estos trozos enteros de testigo o estas partes de roca fracturada se miden y se contabilizan para entonces aplicarlos a una fórmula de cálculo.
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Longitud del sondeo Longitud recuperada
La condición para ser contabilizadas es que éstas tengan una longitud mayor que 0,1 m La fórmula a aplicar es: RQD = Longitud recuperada en piezas 0,1 m x 100
Longitud del sondeo donde: l = Longitud recuperada (en metros) L = Longitud del sondeo (en metros)
Experimentalmente, se cumple que la curva de distribución es del tipo exponencial negativa en un gráfico Frecuencia - Espaciamiento: RQD
100 e0.1 0.1 1 Donde es la frecuencia media de discontinuidades por metro
=
Cantidad de Dislocaciones Longitud del Sondeo
El error comprobado es de +/- 5%. Se debe de incluir los discos del núcleo ocasionados por rompimiento mecánico de la roca como parte del RQD.
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EJEMPLO Se calcula midiendo y sumando el largo de todos los trozos de testigo mayor que 10 cm en el intervalo de testigo de 2 m.
Como se ve en un testigo de 200cm se ha hallado el RQD sumando sólo las longitudes mayores a 10cm. Segundo procedimiento Comprende el cálculo del RQD en función del número de fisuras por metro lineal, determinadas al realizar el levantamiento litológico-estructural en el área o zona predeterminada de la operación minera. RQD Determinado en el campo por el área de Geotecnia, en un tramo longitudinal de pared expuesta RQD = 100 (-0.1) x (0.1 1 + ) Priest y Houston, 1967 Donde: = Nro. De Fisuras / Espacio
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12 a 20 fracturas / m
2 a 6 fracturas / m
Tercer procedimiento Comprende el cálculo del RQD en función del número de fisuras por metro cúbico, determinadas al realizar el levantamiento litológico-estructural en el área o zona predeterminada de la operación minera. Comprende el cálculo del RQD en función del número de fisuras por metro cúbico al realizar el levantamiento litológico estructural de las paredes de la mina, este se usa para voladura: RQD = 115 – (3.3) Jv Donde: Jv = número de fisuras por metro cúbico A continuación se muestra los valores de RQD Índice de Calidad de roca A.- Muy mala
B.- Mala C.- Regular D.- Buena E.- Excelente
RQD 0 – 25
25 – 50 50 – 75 75 – 90 90 – 100
Observaciones 1.- cuando RQD 10, incluyendo cero; se puede utilizar el valor 10 para el RQD. 2.- Intervalos de 5 para RQD, ó sea 100, 95, 90 son precisos.
Limitaciones de RQD a).-Cuando se presentan rellenos de arcilla o material meteorizado reduce la resistencia a la fricción, esto genera una roca inestable pero el RQD puede salir alto. b).-No toma en cuenta otros parámetros como la orientación de las juntas que tienen mucha importancia en la orientación y comportamiento de la roca alrededor de la excavación.
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11.2.- El criterio RMR de Bieniawski (1989) Esta clasificación geomecánica se basa en el índice RMR “Rock Mass Rating” ; fue presentada por Bieniawski en 1973 y modificada sucesivamente en 1976 , 1979 , 1984 y 1989 . Permite hacer una clasificación de las rocas 'in situ' y estimar el tiempo de mantenimiento y longitud de un vano. Se utiliza usualmente en la construcción de túneles, de taludes y de cimentaciones. Consta de un índice de calidad RMR (Rock Mass Ratting), independiente de la estructura, y de un factor de corrección. Y da una estimación de la calidad del macizo rocoso, teniendo en cuenta los siguientes factores:
Resistencia Compresiva de la roca. Índice de la Calidad de la Roca-RQD. Espaciamiento de Juntas. Condición de Juntas. Presencia de Agua. Corrección por orientación.
Estos factores se cuantifican mediante una serie de parámetros definiéndose unos valores para dichos parámetros, cuya suma, en cada caso nos da el índice de Calidad del RMR que varia entre 0 – 100. Los objetivos de esta clasificación son: Determinar y/o Estimar la calidad del macizo rocoso. Dividir el macizo rocoso en grupos de conducta análoga. Proporcionar una buena base de entendimiento de las características del macizo rocoso. Facilitar la planificación y el diseño de estructuras en roca, Proporcionando datos cuantitativos necesarios para la solución real de los problemas de ingeniería. Se clasifican las rocas en 5 categorías. En cada categoría se estiman los valores de la cohesión y el ángulo de fricción interna del macizo rocoso (Cuadro Nº 9). A continuación se definen y valoran cada uno de los factores que intervienen en la clasificación. 1.- La resistencia compresiva (Rc) de la roca intacta, que puede ser determinada con golpes de picota o con otros procedimientos como los ensayos de laboratorio. La resistencia compresiva “dc” de una roca se puede determinar por tres procedimientos: PRIMER PROCEDIMIENTO: Estimación de la Resistencia Compresiva mediante el martillo Schmidt de Dureza.
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SEGUNDO PROCEDIMIENTO Determinación de la Resistencia Compresiva mediante el Ensayo de Carga Puntual “Franklin”.
TERCER PROCEDIMIENTO Determinación de la Resistencia Compresiva mediante el Ensayo de Compresión Simple y/o Uniaxial.
n P n
P n
n
P C
: Carga Normal Kg.
P c
: Carga de Corte Kg. A: Área cm 2
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Puntaje según resistencia a la Compresión Simple Indice del Ensayo de Carga Puntual (MPa)
Resistencia a la Compresión Simple (RCS) (MPa)
Puntaje
>10
> 250
15
4 - 10
100 - 250
12
2-4
50 - 100
7
1-2
25 - 50
4
--
10 - 25
2
--
3 - 10
1
--
<3
0
2.-El RQD (Rock Quality Designation), que puede ser determinado utilizando los testigos de las perforaciones diamantinas. El RQD es el porcentaje de trozos de testigos recuperados mayores a 10 cm, de la longitud total del taladro; o cualquier otro procedimiento antes mencionado para hallar RQD.
Figura 1.29 Testigos de perforación diamantina.
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Puntaje según el valor del R.Q.D. R.Q.D. (%) Puntaje 90 - 100
20
75 - 90
17
50 -75
13
25 - 50
8
< 25
3
El espaciamiento de las discontinuidades. Se ha comprobado que el espaciamiento de juntas tiene gran influencia sobre la estructura del macizo rocoso. La resistencia del macizo rocoso va disminuyendo según va aumentando el número de juntas, siendo el espaciado de las juntas el factor más influyente en esta disminución de resistencia. Así resulta que un material rocoso de alta resistencia de 100 a 200 MPa, que esté muy fracturado con un espaciamiento de juntas de 5 cm, corresponde a un macizo rocoso débil.
DIACLASAS O JUNTAS
A continuación se presenta la clasificación de Deere de los macizos rocosos. En lo referente al espaciamiento de juntas, que es la que recomienda utilizar en la clasificación geomecánica de Bieniawski.
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Puntaje según espaciamiento de discontinuidades Espaciamiento
Puntaje
>3m
20
1 – 3m
15
0,3 – 1m
10
50 – 300mm
8
< 50mm
5
La condición de las discontinuidades o juntas , referidas en este caso a la persistencia, apertura, rugosidad, relleno y meteorización. En este apartado se tienen en cuenta los siguientes parámetros: Apertura. Tamaño. Rugosidad. Dureza de los labios de la discontinuidad. Relleno.
Discontinuidad cerrada
Discontinuidad abierta
Discontinuidad rellena
APERTURA.- La apertura de las juntas es un criterio para descripción cuantitativa de un macizo rocoso. La clasificación de Bieniawski es la siguiente:
Discontinuidad abierta Edwin J. Huaytalla Bautista UNSCH- ING. MINAS
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TAMAÑO.- El tamaño de las juntas influye en la importancia que el material rocoso y la separación de las juntas tienen en el comportamiento del macizo rocoso.
RUGOSIDAD.- E n esta clasificación se establecen 5 categorías de rugosidad: muy rugosa, rugosa, ligeramente rugosa, suave y espejo de falla.
DUREZA DE LOS LABIOS DE LA DISCONTINUIDAD Se consideran 3 categorías de dureza: dura, media y blanda RELLENO Se define por su espesor, tipo de material, consistencia y continuidad.
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Puntaje según las condiciones de las discontinuidades Descripción
Puntaje
Superficies muy rugosas, de poca extensión, paredes de roca resistente
15
Superficies poco rugosas, apertura menor a 1 mm, paredes de roca resistente
12
Idem anterior, pero con paredes de roca blanda
7
Superficies suaves ó relleno de falla de 1 a 5 mm de espesor ó apertura de 1 a 5 mm, las discontinuidades se extienden por varios metros
4
Discontinuidades abiertas, con relleno de falla de más de 5 mm de espesor ó apertura de más de 5 mm, las discontinuidades se extienden por varios metros
0
La presencia de agua El efecto del agua tiene especial importancia en los macizos rocosos diaclasados. Se tendrá en cuenta el flujo agua en el macizo rocoso. El criterio que se utilizará será el siguiente: completamente seco, húmedo, agua a presión moderada y agua a presión fuerte.
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Puntaje según las condiciones del agua subterránea
Filtración por cada 10m Presión del agua en la de longitud de túnel discontinuidad dividido la tensión Principal Mayor Condiciones (L/min) Generales
Puntaje
Nada
0
Completamente seco
15
< 10
0,0 – 0,1
Apenas húmedo
12
10 - 25
0,1 – 0,2
Húmedo
7
25 – 125
0,2 – 0,5
Goteo
4
> 125
> 0,5
Flujo continuo
0
CORRECCION POR ORIENTACION A la hora de considerar los efectos de la orientación de las discontinuidades para la clasificación del macizo rocoso, con vistas a la construcción de una excavación subterránea y una labor minera superficial, es suficiente considerar si las orientaciones del rumbo y del buzamiento son más o menos favorables con relación a la labor minera que se va ejecutar. Bieniawski ha propuesto la siguiente clasificación:
Esta clasificación no es aplicable a rocas expansivas fluyentes.
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Corrección por la orientación de las discontinuidades Direccion delas discontinuidades
B a) B = 45º - 90º muy favorable B = 20º - 45º favorable
B
B
b) B= 45º - 90º medio B = 20º - 45º desfavorable
c) B = 0º - 20º desfavorable B= 20º - 45º media B = 45º - 90º muy desfavorable
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A.- Clasificación de los parámetros y sus valores Cuadro Nº 9
B.- Ajuste de valores por orientación de las juntas Cuadro Nº 10
C.- Determinación de la clase del macizo rocoso Cuadro Nº 11
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D.- Significado de las clases de macizos rocosos Cuadro Nº 12
EJEMPLO APLICATIVO 1 Para una determinada masa rocosa se tienen los siguientes parámetros: 1.
Resistencia compresiva: -------------------
120 MPa
2.
RQD: -------------------------------------------
60 %
3.
Espaciamiento de las discontinuidades: -----
0.06 - 0.2 m
4.
Condición de las discontinuidades:
Persistencia
Apertura
Rugosidad
Relleno
5. Presencia de agua:
-------------------------------10-20 m -------------------------------< 0.1 mm --------------------------------Ligera -------------------------------Suave < 5 mm
Alteración (o intemperización) --------Ligera ---------------------------------------Seco
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Cuadro 1.1
Para cada parámetro se han establecido rangos de valores y para cada rango una valoración. Las valoraciones respectivas de éstos parámetros se presentan en el Cuadro 1.1. Según las valoraciones efectuadas el RMR = 63, corresponde a una masa rocosa de Clase II de calidad Buena. Este valor de RMR debe ser corregido tomando en cuenta como se presentan las discontinuidades con el avance de la excavación. Si la excavación avanza cruzando en forma más o menos perpendicular al sistema principal de discontinuidades y el buzamiento de éstas es empinado a favor del avance, no se requiere ninguna corrección, por que ésta es la condición más favorable para la estabilidad de la excavación. Si el buzamiento fuera menos empinado (< 45°), la corrección sería (-2). Si la excavación avanza cruzando en forma más o menos perpendicular al sistema principal de discontinuidades y el buzamiento de estas es empinado en contra del avance, la corrección sería (-5). Si el buzamiento fuese menos empinado (< 45°), la corrección sería (-10). Si la excavación avanza cruzando en forma más o menos paralela al sistema principal de discontinuidades y el buzamiento de estas es empinado, la corrección sería (-12), por que ésta es la condición más desfavorable para la estabilidad de la excavación. Si el buzamiento fuese menos empinado (< 45°), la corrección sería (-5). En general, si el sistema principal de discontinuidades se presenta con bajo buzamiento (< 20°), la corrección sería (-5). Para el ejemplo anterior corregimos: Una excavación viene avanzando en una masa rocosa donde el sistema principal de discontinuidades tiene rumbo perpendicular al eje de esta galería y buzamiento de 60° en contra del avance, entonces la corrección será de (-5). Edwin J. Huaytalla Bautista UNSCH- ING. MINAS
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El RMR corregido será RMR = 63-5 = 58. Ahora la masa rocosa será de Clase III calidad Regular . Ejemplo aplicativo 2 Para una determinada masa rocosa se tienen los siguientes parámetros: 1. Resistencia compresiva: ------------------1400kg/cm2 = 140MPa 2. RQD: ------------------------------------------80 % 3. Espaciamiento de las discontinuidades: ----- 0.5 m 4. Condición de las discontinuidades: superficie algo rugosa meteorizada 5. Presencia de agua: --------------------------------------húmeda. Si la excavación avanza cruzando en forma más o menos perpendicular al sistema principal de discontinuidades y el buzamiento de estas es empinado en contra del avance. Solución Como en el ejemplo anterior utilizamos la tabla y hallamos los diferentes parámetros 1. Resistencia compresiva: ------------------140MPa = 12 2. RQD: ------------------------------------------80 % = 17 3. Espaciamiento de las discontinuidades: ----- 0.5 m = 10 4. Condición de las discontinuidades: superficie algo rugosa meteorizada= 25 5. Presencia de agua: --------------------------------------húmeda = 10 Entonces la suma de estos parámetros nos da 74 Corrección por orientación = 74-5 = 69 Roca buena tipo II Ejemplo aplicativo 3 Considérese un macizo granítico en el que hay que perforar un túnel, la clasificación tendrá que llevarse acabo de la siguiente manera: 1. 2. 3. 4.
Resistencia del material inalterado: ------------------150MPa RQD: ------------------------------------------70 % Espaciamiento de las fisuras: ----- 0.5 m Estado de las fisuras Superficies levemente rugosas. Separación <1mm Paredes de roca dura 5. Presencia de agua: Agua con presión moderada Si la excavación avanza cruzando en forma más o menos perpendicular al sistema principal de discontinuidades y el buzamiento de estas es menos empinado (< 45°). Resolvemos utilizando la tabla de Bieniawski 1. Resistencia del material inalterado: ------------------150MPa = 12 2. RQD: ------------------------------------------70 % = 13 3. Espaciamiento de las fisuras: ----- 0.5 m = 20 4. Estado de las fisuras Edwin J. Huaytalla Bautista UNSCH- ING. MINAS
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Superficies levemente rugosas. Separación <1mm Paredes de roca dura 5. Presencia de agua: Agua con co n presión presió n moderada mod erada RMR = 69
= 20 = 4
Como la ex Como exca cava vació ciónn av avan anza za cr cruz uzand andoo en fo form rmaa má máss o me meno noss pe perp rpend endic icula ularr al si sist stem emaa pri princ ncip ipal al de discontinuidades y el buzamiento de estas es menos empinado (< 45°). Entonces RMR corregido = 59 Roca III calidad regular
OTRAS CORRECCIONES PARA LA CLASIFICACIÓN GEOMECÁNICA DE BIENIAWSKI CORRECCION DE LAUBSCHER AND TAYLOR Laubscher and Taylor, han propuesto algunas modificaciones a la clasificación geomecánica de Bieniawski y recomendaciones para el sostenimiento. Los ajustes que proponen Laubscher and Taylor, consisten en la modificación del valor original, siendo los siguientes: Meteorización Algunos tipos t ipos de roca se meteorizan m eteorizan rápidamente cuando entran ent ran en e n contacto con el aire, afectando a tres parámetros. Cuadro Nº 13
Esfuerzos In-situ e inducidos Los esfuerzos esfuerzos,, tanto in-situ como los inducidos inducidos pueden incidir incidir sob sobre re las fisuras, fisuras, mantenimiento sus superficies en compresión compresión o permitiendo permitiendo que las fisuras fisuras se aflojen, aflojen, y aumentan aumentan el riesgo de un movimiento movimiento cortante.
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Cuadro N° 14 Pará Paráme metr tro o
Esfu Esfuer erzo zoss In-s In-sit itu u e ind. ind.
Aumenta hasta 120%
Condición de Disminuye Disminuye hasta un 90% 90% Juntas Disminuye Disminuye hasta hasta un 76%
Obse Observ rvac acio ione ness
Las juntas quedan en compresión Si el riesgo de un movimiento movimiento cortante cortante aumenta Si las las fisuras fisuras están están abiertas abiertas y con relleno relleno delgado delgado
Cambios de los esfuerzos Cuando hay cambios importantes por operaciones mineras, la situación de las fisuras es afectada.
Parámetro Condición de Juntas
Cuadro N° 15 Cambios de Esfuerzos Observaciones Aumenta hasta un Las fisuras siempre están en compresión Disminuye hasta en Causan movimientos movimientos cortantes importantes importantes 60%
Influencia de las orientaciones del rumbo y buzamiento El tamaño, la forma y la dirección del avance de una excavación subterránea tendrán una influencia sobre su estabilidad cuando se consideran en función del sistema de fisuras del macizo rocoso. Laubscher and Taylor opinan, para garantizar la estabilidad de una excavación subterránea en una roca fisurada depe depend ndee de la canti cantida dadd de fisu fisura rass y de los frente frentess de excava excavació ciónn que se desví desvían an de la vertic vertical al y recomiendan los siguientes ajustes: Cuadro N º 16
Parámetro
Cantidad de
Espaciado de untas
Porcentaje(*) 75%
3
70% 3
4 5 6
4 5 6
3 4
80% 2
3 4
85%
90%
2 2 3
1 2,1
(*) Ajuste en porcentaje dependiendo de la cantidad de frentes inclinados en la excavación
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Se propone además los siguientes ajustes para los valores del espaciado de juntas, para las zonas de cortantes que se ubican en operaciones mineras: 0-15° = 76%
1 5°-45° = 84%
45°-75° = 92%
Efectos de la voladura Las voladuras crean nuevas fracturas y provocan movimientos en las fisuras existentes. Se proponen las siguientes reducciones para los valores del RQD y la Condición de Juntas. Perforaciones Perforaciones de reconocimiento................... reconocimiento................................ .............
100%
Voladur Voladuras as de sección sección lisa lisa ...... ........... .......... .......... ......... ......... .......... .......... ....... .. Voladur Voladuras as convenci convencional onales es buenas buenas ..... .......... .......... .......... .......... .......... ..... Voladur Voladuras as convenci convencional onales es deficie deficientes ntes ..... .......... .......... .......... .......... .......
97% 94% 80%
Ajustes combinados En algunos casos la clasificación geomecánica se encuentra sujeta a más de un ajuste. El ajuste total no debe pasar de un 50%. Recomendaciones para el sostenimiento Considerando Considerando los valores de clasificac clasificación ión ajustados ajustados y tomand t omandoo en cuenta prácticas normales normales de sostenimiento sostenimiento en minas, Laubscher and Taylor han propuesto el siguiente cuadro: Cuadro N º 17 VALORES VALORES GEOMECANICOS ORIGINALES - BIENIAWSKI AJUSTADOS 90-100 90-100 80-90 80-90 70 70-80 -80 60-70 60-70 50-60 50-60 40-50 40-50 30 30-40 -40 20-30 20-30 10 10-20 -20 0-10 0-10 70 - 100 50 60 a a a a b b b b 40 50 c,d c,d c,d,e d,e 30 40 e f,g f,g,j f,h,j 20 30 10 20 i i h,i,j h,j k k l l 0Leyenda: a.- Generalmente no hay sostenimiento, pero algunas intersecciones de fisuras pueden necesitar pernos. b.- Cuadricula de pernos cementados con espaciamiento de 1 m. c.- Cuadricula de pernos cementados con espaciamiento de 0.75 m. d.- Cuadricula Cuadricula de pernos cementados cementados con espaciamiento espaciamiento de 1 m y 100 mm de concreto lanzado. e.- Cuadricula de pernos cementados con espaciamiento de 1 m y concreto colado de 300 mm. y Edwin J. Huaytalla Bautista UNSCH- ING. MINAS
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que solo se usará si los cambios de los esfuerzos no son excesivos. f.- Cuadricula de pernos cementados con espaciamiento de 0.75 m. y 100 mm de concreto lanzado. g.- Cuadricula de pernos cementados con espaciamiento de 0.75 m y 10 mm de concreto lanzado y malla. h.- Concreto colado de 450 mm de espesor con una cuadricula de pernos cementados con espaciamiento de 1 m. si los cambios de los esfuerzos no son excesivos. i.- Pernos cementados con espaciamiento de 0.75 m si hay un refuerzo potencial a la mano, y 100 mm de concreto lanzado, luego cimbras de acero a manera de técnica de reparación si los cambios en los esfuerzos son excesivos. j.- Estabilizar con refuerzo de cable protector y concreto colado de 450 mm de espesor si los cambios en los esfuerzos no son excesivos. k.- Estabilizar con refuerzo de cable protector seguido de concreto lanzado hasta e incluyendo el frente si es necesario y luego cimbras de acero poco separados, como técnica de reparación donde los cambios en los esfuerzos son excesivos. l.- No trabajar en este terreno, o usar las técnicas j ó k. Notas Adicionales - Al evaluar los requerimientos de los esfuerzos hay que tomar en cuenta la clasificación geomecánica original así como los valores ajustados. 2.- Los pernos son de poca utilidad en un terreno intensamente fisurado y no deberán usarse como único
refuerzo cuando los valores de espaciado de juntas sea menor de 6.
3.- Las recomendaciones del cuadro son aplicables a las operaciones mineras con niveles de esfuerzos
menores de 30 MPa.
4.- Galerías grandes solo se excavarán en roca con un valor de clasificación totalmente ajustado con valores de 50 ó más. Aplicaciones En labores mineras subterráneas En la construcción de túneles de todo tipo.
11.3.- CLASIFICACION GEOMECANICA DE BARTON Esta clasificación geomecánica se basa en el índice de calidad “Q” denominado también índice de Calidad tunelera, que da una estimación de la calidad del macizo rocoso, teniendo en cuenta los siguientes factores:
Q
RQD n
x
Jr Ja
x
Jw SRF
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También se puede utilizar la fórmula para hallar RMR ó RMR para hallar Q.
RMR
9 LnQ 44
Donde: RQD: Rock Quality Designation Jn: Índice de diaclasado que tiene en cuenta el número de Familias (Joint Set Number). Jr: Índice de rugosidad de las juntas (Joint roughness number). Ja: Índice de alteración de las juntas (Joint alteration number). Jw: Factor de reducción por presencia de agua en las juntas (Joint water reduction factor). SRF: Factor de reducción por esfuerzos (Stress reduction factor). A continuación se definen y valoran cada uno de los factores que intervienen en la clasificación:
Cuadro N º 18 Índice de Calidad de roca A.- Muy mala
RQD 0 – 25
B.- Mala
25 – 50
E.- Regular
50 – 75
F.- Buena E.- Excelente
75 – 90 90 – 100
Observaciones 3.- cuando RQD 10, incluyendo cero; se puede utilizar el valor 10 para el RQD. 4.- Intervalos de 5 para RQD, ó sea 100, 95, 90 son precisos.
Cuadro N° 19
Número de Familias
Jn
A.- Masivo, sin o con pocas juntas
0.5 - 1
B.- Una familia de juntas C.- Una familia y algunas juntas ocasionales
2 3
D.- Dos familias de juntas
4
E.- Dos familias y algunas juntas
6
F.- Tres familias de juntas G.-Tres familias y algunas juntas H.-Cuatro familias o más, roca muy fracturada, Terrones de azúcar I.- Roca triturada terrosa
Observaciones 1.- Para cruces en túneles utilizar ( 3 x Jn)
2.- Para Portales utilizar (2 x Jn)
9 12 15 20
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Cuadro N° 20
Número de rugosidad de las Juntas
Jr
Observaciones
- Contacto entre las dos caras de la junta - Contacto entre las dos caras de la junta mediante un desplazamiento lateral 10 cm 4
A.- Juntas discontinuas B.- Junta rugosa o irregular ondulada C.- suave ondulada D.- Espejo de falla, ondulada
3 2 1.5
1.- Se añade 1.0 si el espaciamiento medio juntas es mayor de 3 m.
2.- Jr = 0.5 se puede usar Para juntas de fricción Planas y que
1.5
E.- Rugosa o irregulares plana 1.0
tengan alineaciones orientadas
pararesistenciamínima.
F.- Suave plana G. - Espejo de falla o superficie de fricción plana.
0.5
- Sin contacto entre las dos caras de la Junta desplazados lateralmente
H.- Zona que contiene minerales arcillosos de espesor suficientemente gruesa para impedir el contacto entre las dos caras.
1
I.- Zona arenosa de grava o roca triturada suficientemente gruesa para impedir el contactoentre las dos caras delajunta.
1
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Cuadro N º 21
Número de alteración de las juntas
Ja
Ør (aprox.)
Observación
- Contacto entre las dos caras de la junta. A.- Junta
sellada, dura, sin
reblandamiento
0.75
relleno impermeable, ej. Cuarzo. 1
25° - 35°
C.- Las caras de la junta están alteradas ligeramente y contienen minerales no reblandecibles, partículas de arena, roca desintegrada libre de arcilla.
2
25° - 30°
D.- Recubrimiento de limo o arena arcillosa, pequeña fracción arcillosa no reblandecibles.
3
20° - 25°
B.- Caras de la junta únicamente manchadas.
E.- Recubrimiento de minerales arcillosos blandos o de baja fricción, ej. Caolinita, mica, florita, talco, y pequeñas cantidades de arcillas expansivas, los recubrimientos
4
1.- Los valores de ør el ángulo De 8° - 16° fricción re-
- Contacto entre las dos caras de la junta con menos de 10 cm de desplazamiento lateral. F.- Partículas de arena, libre de arcilla.
roca desintegrada,
O. - Fuertemente sobreconsolidados, rellenos de minerales arcillosos no reblandecidos, los recubrimientos son continuos menores de 5 mm. de espesor. H.-Sobreconsolidación media a baja, reblandeci miento, relleno de m ineral arcilloso. Los recubrimientos son continuos menores de 5 mm. de espesor. Relleno de arcillas expansivas ej. Montmorillonita, de espesor continúo de 5mm. El Valor Ja depende del porcentaje de particulas del tamaño de la arcilla expansiva.
4
6
25° - 30°
16° - 24°
sidual, se indican como guía aproximadade de las
propie-
dades
minera-
lógicas de
los
productos de la 8
8° - 16°
alteración si es que están presentes.
8 - 12
6° - 12°
6-8ó
6° - 24°
No existe contacto entre las dos caras de la junta cuando esta es cizallada. J.- Zonas o bandas de roca desintegrada o machacada y arcilla.
K.- Zonas blandas de arcilla limosa o arenosa con pequeña fracción de arcilla sin reblandamiento. L.- Zonas o capas gruesas de arcilla.
8 - 12 5 10 - 13
6° - 24° 6° - 24°
13 - 20
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Cuadro N° 22 Factor de reducción por presencia de agua en las juntas.
Jw
Presión agua Kg/cm²
A.- Exc ava ciones sec as o de fluenci a poco
1
<1
0.66
1 - 2.5
importante, menos de 5 l/min. Localmente. B.- Fluencia o presión media, ocasional
Observaciones
1.- Los factores de C a E, son
lavado de los rellenos de las juntas.
estimaciones
C.- Fluencia grande o presión alta, conside-
0.33
rable lavado de los rellenos de lasjuntas.
aumenta
2.5 - 10
aproximadas
Jw
si
se
instalan
drenes.
D.- Fluencia o presión de agua excepcionalmente altas con las voladuras diminuyen- 0.1 - 0.2
> 10
problemas
especiales
causados por la presencia de
0.05 0.1
E.- Fluencia o presión de agua excepcionalmente altas y continuas, sin disminución.
2.-Los
> 10
hielo
no
se
toman
en
consideración.
Cuadro N° 23 Factor de Reducción de esfuerzos
SRF
Observaciones
Zonas débiles que intersectan la excavación y pueden causar caídas de bloques, según avanza la misma. A.- Varias zonas débiles conteniendo arcilla o 10
roca desintegrada químicamente, roca muy
1.-Redúzcanse estos valores SRF de
suelta alrededor (cualquier profundidad).
25%-50% si las zonas de fractura
B.- Solo una zona débil conteniendo arcilla o roca desintegrada
químicamente
(profundidad
de
5
excavación.
excavación menor de 50 m.).
2.- Para un campo virgen de esfuerzos
C.- Solo una zona débil conteniendo arcilla o roca Desintegrada químicamente
(profundidad de
2.5
7.5
5
(cualquier profundidad).
Cuando
d1 y d3 >10, redúzcase:
donde: dc = Resistencia Compresiva. dt
menor de 50 m.).
G.- Juntas abiertas sueltas, muy fracturadas, etc.
medidas:
a 0.6 la dc y el dt.
E.- Solo una zona fracturada en roca competente
F.- Solo una zona fracturada en roca competente (libre de arcilla), (profundidad de excavación mayor de 50 m.).
anisotropico,
0.8 la dc y el dt.
(libre de arcilla), roca suelta alrededor
(libre de arcilla), (profundidad de excavación
fuertemente
cuando 5
excavación mayor de 50 m.). D.- Varias zonas de fractura en roca competente
solo se intersectan pero no cruzan la
= Esfuerzo a la tracción 2.5 d1 = Esfuerzo Principal Mayor. 5
d3 = Esfuerzo Principal Menor.
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Cuadro N º 24 Factor de Reducción de esfuerzos
dc / d1 dt / d1
SRF
- Roca Competente, problemas de esfuerzos.
3.- Hay pocos casos repor-
H.- Esfuerzo bajo, cerca de la superficie. I.-
> 200 200-10
Esfuerzo medio.
J.- Esfuerzo grande, estructura muy cerrada (general mente favorable para la estabilidad. Pude ser desfavorable para la estabili daddeloshastíales. K.- Desprendimiento moderado de la roca masiva. L.- Desprendimiento de la roca masiva.
Observaciones
intenso
> 13
2.5
13-0.66
1.0
tados
donde el techo
debajo de
la superficie
sea menor que el ancho del
claro. Se
sugiere
Que el SRF sea aumen10-5
0.660.33
0.335-2.5 0.16 < 2.5
< 0.16
0.5-2
tado de 2.5 a 5
para
estos casos, ver H 05-10 10-20
- Roca fluyente, flujo plástico de roca incompetente bajo la influencia de
altas pre-
siones litostaticas. M.- Presión de flujo moderado. N.- Presión de Flujo Intenso. - Roca
5-10
10-20
expansiva, actividad
actividad química expanSiva
dependiendo
de
la
presencia de agua. O.- Presión de expansión
5-10
Moderado. P.- Presión de expansión Intensa.
10-15
Recomendaciones para el uso de los cuadros: 1.- El parámetro Jn, que representa en número de familia de juntas, puede estar afectado por foliación, esquistosidad, clivaje y laminaciones. Si las juntas paralelas tienen suficiente desarrollo, deben contabilizarse como una familia completa. Si hay pocas juntas visibles, roturas ocasionales en los testigos debido a estos planos, se contabilizan como juntas ocasionales al considerar el J n en la tabla. Los parámetros Jr y Ja, cuyo cociente representa la resistencia al esfuerzo cortante, serán lo s de l a familia de juntas o discontinuidad rellena de arcilla, más débil que exista en la roca, además es necesario tener en cuenta la orientación de las familias o discontinuidades, de tal forma que deban ser representativas.
2.-
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3.- El valor SRF, en el caso de que el macizo rocoso contenga arcilla, en este caso la resistencia de la
roca es factor determinante de la estabilidad de la excavación subterránea. Cuando el macizo rocoso no contenga arcilla y el número de Juntas sea pequeño la resistencia de la roca puede convertirse en factor, tal que el cociente de dt/dc, defina la estabilidad de la roca.
4.- En el caso de rocas muy anisotropicas, la resistencia compresiva de la roca dc y el esfuerzo a la tracción dt, se evaluarán en la dirección más favorable para la estabilidad. Los parámetros que definen “Q”, representan el siguiente aspecto: RQD/Jn: Tamaño de bloques, representa la estructura global del macizo rocoso. Jr/Ja:
Resistencia al corte entre bloques.
Jw/SRF: Estado tensional en el macizo rocoso. Para relacionar Q índice de calidad tunelera, con el comportamiento de una excavación subterránea y con las necesidades de sostenimiento de la misma. Barton Lien y Lunde desarrollaron la relación denominada Dimensión Equivalente “De” de la excavación, esta relación se obtiene de dividir el ancho, diámetro o altura de la excavación por un factor denominado Relación de soporte de la excavación ESR (Excavation Support Ratio).
De
A ncho, diámetro o altura de la excavación (m)
Relación de soporte de la excavación
ESR
La relación de soporte de la excavación ESR tiene que ver con el uso que se pretende dar a la excavación y hasta donde se le puede permitir cierto grado de inestabilidad Barton da los siguientes valores supuestos para ESR: Cuadro N º 25
Tipo de excavación A.- Excavaciones mineras provisionales. B.- Excavaciones mineras permanentes, túneles de conducción de agua para obras hidroeléctricas (con la excepción de las cámaras de alta presión para compuertas), túneles pilotos (exploración), excavaciones parciales paracámaras subterráneas grandes.
ESR 3-5
1.6
C. - Cámaras de almacenamiento, plantas subterráneas para el tratamiento de aguas, túneles carreteros y ferrocarriles pequeños, cámaras de alta presión, túneles auxiliares.
1.3
D.- Casas de maquinas, túneles carreteros y ferrocarriles mayores, refugios de defensa civil, portales y cruces de túnel.
1.0
E.-Estaciones nucleoeléctricas subterráneas, estaciones de ferrocarril, instalaciones para deportes y reuniones, fabricas.
0.8
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La relación entre el Índice de calidad tunelera “Q” y la dimensión equivalente “De” de una excavación, Barton, Lien y Lunde, elaboraron una tabla a partir de las cual se puede diagnosticar las necesidades de sostenimiento.
Índice QTBM.- La nueva versión del conocido índice Q para caracterizar los macizos rocosos, cuando
se trata de predecir la velocidad neta de avance de una máquina (TBM), se denomina Q TBM y se encuentra expresado como:
Q TBM
RQD 0 Jn
x
Jr Ja
x
Jw SRF
x
SIGMA F n
Donde:
RQDo: primer parámetro del índice de Barton et al. (1974) pero medido en orientación paralela a la dirección del túnel Jn: segundo parámetro de la clasificación de Barton et al. (1974) que depende del número de familias de discontinuidades. Jr: tercer parámetro de la clasificación de Barton et al. (1974) que depende de la rugosidad de las discontinuidades que más influyen en el arranque. Ja: cuarto parámetro de la clasificación de Barton et al. (1974) que depende del grado de alteración de las discontinuidades que más influyen en el arranque. Jw: quinto parámetro de la clasificación de Barton et al (1974) que depende de la presión y caudal de agua en el túnel. SRF: sexto parámetro relacionado con las tensiones que soporta el macizo rocoso y su resistencia, con el que se trata de tener en cuenta los casos de: fluencia, expansividad y estallidos de roca. Fn: fuerza media por cortador SIGMA: factor dependiente de la resistencia de la roca
Factores de corrección al índice QTBM - Factor de corrección por abrasión Depende del CLI (Cutter Life Index), que es función del SJ (índice Siever de perforabilidad) y del AVS (Abrasion Value Steel). - Factor de corrección por contenido en cuarzo Depende del contenido en % de cuarzo - Factor de corrección por tensiones en el frente: Depende tensión biaxial en el frente Velocidad de avance La velocidad de avance se encuentra definida por Barton mediante la expresión:
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Página 85
PR
0 .2
5 Q TBM
Donde: PR (penetration rate): velocidad de penetración o avance expresado en m/h.
Q TBM
: Índice para caracterizar el avance de las tuneladoras en roca.
TABLA DE CLASIFICACION FINAL
(Q)
Excepcionalmente malo
< 0,01
Extremadamente malo
0,01 - 0,1
Muy malo
0,1 - 1
Malo
1-4
Medio
4 - 10
Bueno
10 - 40
Muy bueno
40 - 100
Extremadamente bueno
100 - 400
Excepcionalmente bueno
> 400
Ejemplo aplicativo 1 Se viene construyendo un túnel de sección 2.5mx3m a 200m debajo de la superficie en un tramo de 10m existen 15 discontinuidades por m3 además se tiene las siguientes características: 3 sistemas de fisuras (discontinuidades) Paredes recubiertas de arena fina Al techo se tiene goteos de agua, en las paredes humedad En el tramo se observa solo debilidad aislada con presencia de arcilla Se trabaja cerca a la superficie.
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Solución De acuerdo al problema propuesto se saca cada valor de las tablas arriba mensionados 3 sistemas de fisuras (discontinuidades) Paredes recubiertas de arena fina
Jn =9
Jr=3
Al techo se tiene goteos de agua, en las paredes humedad Jw=2.5 En el tramo se observa solo debilidad aislada con presencia de arcilla Ja=3 Se trabaja cerca a 200m debajo de la superficie. SRF=1
RQD
115 3 . 3 Jv
RQD
115 3 . 3 (15 ) 65 . 5
Q
RQD Jn
x
Jr Ja
x
Jw SRF
65 . 5 3 1 x x 7 . 28 9 3 1
Roca medio Ejemplo aplicativo 2 Se requiere una planta subterránea en el pie de roca caliza de una formación de vetas de plomo y zinc, se necesita saber el claro que se podrá dejar sin ademe, los datos son los siguientes: -RQD ---------------80% -2 sistemas de fisuras -Las fisuras son rugosas -Las fisuras están rellenadas de arcilla -Hay grandes infiltraciones de agua en las fisuras -Se trabaja a 180m debajo de la superficie
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Resolvemos este problema con las diferentes tablas de Q de Barton -RQD ---------------80%
= 80
-2 sistemas de fisuras
Jn
=4
-Las fisuras son rugosas
Jr
=3
-Las fisuras están rellenadas de arcilla Ja
= 4
-Hay grandes infiltraciones de agua en las fisuras Jw = 0.44 -Se trabaja a 180m debajo de la superficie
SRF = 1.0
Luego:
Q
RQD Jn
x
Jr Ja
x
Jw SRF
80 3 0 . 44 x x 6 .6 4 4 1
Roca medio , la dimensión equivalente máxima para una excavación sin ademe en este macizo es de 4m. Una cavidad permanente tiene una relación de refuerzo-excavacion ESR de 1.6 y por lo tanto el claro sin soporte máximo que se puede considerar para este planta de trituración es de ESR*De =1.6*4=6.4m
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Ahora resolvemos un ejercicio práctico con todo lo estudiado hasta esta parte Teniendo como dato el índice de rebote promedio hallado con el martillo de smith que en nuestro caso es 64,3 buscamos en la tabla que relaciona el índice de rebote y la resistencia a la compresión simple (según K. DEERE y MILLER), y observamos k no hay valor para este índice de rebote (solo existe para índices menores o iguales a 60), entonces utilizamos la siguiente relación: Teniendo de datos: Ir (índice de rebote)=64,3 Pe (peso especifico)=26 KN/m3
( esf. a la compresión) : MPa Remplazando valores:
=302.81
Con este valor del esfuerzo a la compresión y los datos obtenidos en campo, completamos la siguiente cuadro hallando los índices en la tabla I de BIENIAWSKI: VALORES PARAMETROS
DESCRIPCION
RESISTENCIA A LA COMPRESION RQD(%) ESPACIAMIENTO EN DISCONTINUIDADES
VALORACION(índice) 302,84 MPa 74%
15 13
18.5
10
SUPERFICIES LIGERAMENTE RUGOSAS Y DURAS, SEPARACION<1mm CONDICION DE AGUA SECO TOTAL RMR BASICO:
CONDICION DE DISCONTINUIDAD
20 10 68
*El calculo del RQD lo obtenemos a partir de el espaciamiento promedio entre discontinuidades < 10 cm, el valor del RQD es hallado por tabla usando este espaciamiento en milímetros y su valoración correspondiente en la tabla de BIENIAWSKI. La corrección va de acuerdo a la construcción a realizarse, para lo cual consideraremos la construcción del túnel con avance contra el buzamiento, teniendo un buzamiento de la familia mas representativa de 64º y un rumbo paralelo al eje del túnel. Con este valor obtenemos una corrección de -12 , entonces: Corrección (debido a la construcción): -12 RMR corregido: 68-12=56 Con este valor de RMR corregido nos vamos a la tabla #4 de BIENIAWSKI y obtenemos: TIPO DESCRIPCION
III REGULAR
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Tiempo aproximad de autosoporte: 1 semana Luz: 3m Cohesión de la masa rocosa: 150-200KPa Angulo de fricción: 35º - 45 º Calculamos la dimensión equivalente usando el Q de Barton de la siguiente formula: 56=9LnQ+44 Q = 3.79 Con este valor de Q nos vamos a la figura y obtenemos
De
4
A ncho, diámetro o altura de la excavación (m)
Relación de soporte de la excavación
ESR
En la tabla calculamos el valor ESR (relación de soporte de la excavación): Considerando excavaciones mineras temporales, entonces ESR = 3. Claro diámetro o altura=3x4=12m, esto quiere decir que el Span es de 12m En la figura calculamos la categoría del sostenimiento, teniendo como datos Q y De Obteniendo: categoría de sostenimiento =21, con este valor buscamos el categoría en las tabla con los siguientes Datos:
RQD Jn
8 . 22
Jr Ja
0 .5
Para la cual nos indica el tipo de sostenimiento a utilizar, siendo esta: S 2.5 - 5.0cm Esto quiere decir que debemos aplicar Schotcrete con un espesor entre 2.5 y 5.0 cm. Recomendaciones: Debemos tomar en campo las distancia entre las discontinuidades de la familia mas representativa o caso contrario, si tenemos varias considerables cambiamos de método como por ejemplo el de Hook y Bronw. Para la obtención del índice de rebote con el martillo de smith debemos tomar las muestras en lo posible en toda nuestra área de trabajo, y para tomar el valor promedio debemos quitar los valores k se encuentren muy diferenciados. Edwin J. Huaytalla Bautista UNSCH- ING. MINAS
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- Debemos tener bien en claro la construcción que se va realizar ya que esto varia mucho en nuestro RMR corregido Ser muy observador, ya que esto es muy factor muy importante al momento de hacer consideraciones para el cálculo de RMR y demás. Conclusiones: Tenemos un tiempo de autosoporte aproximado de 1 semana, esto nos da plazo para poder hacer el sostenimiento debido a la zona y saber que tan propenso con respecto al tiempo puede ser nuestra zona de trabajo. La luz = 3m nos quiere decir que tenemos aproximadamente 3m de sin sostenimiento entre el ultimo elemento de sostenimiento y el frente, esto nos espacio para trabajar libremente en le frente como por ejemplo las labores de perforación. Como se puede observar el valor del Span es relativamente grande (12m de ancho o altura) para construcciones subterráneas, lo cual nos facilita para poder trabajar son seguridad ya que en casos excepcionales se lleva a esta dimensión. El sostenimiento sugerido por este método es el esperado ya que la calidad de la roca observada con simple inspección, refiere poco sostenimiento moderado Schotcrete con un espesor entre 2.5 y 5.0 cm.
11.4.- GSI – INDICE DE RESISTENCIA GEOLOGICA Paul Marinos, profesor de Ingeniería Geológica de la Universidad Nacional Técnica de Atenas - Grecia, y Evert Hoek Ingeniero Consultor de Vancouver, B.C. de Canadá, desarrollaron el GSI, índice de resistencia geológica, con la finalidad de estimar la resistencia del macizo rocoso. Este escrito presenta una revisión de la estimación de propiedades de resistencia del macizo rocoso a través del uso de GSI.
El sistema de clasificación GSI grandemente respeta las restricciones geológicas que ocurren en la naturaleza y están reflejadas en la información geológica. Un debate relaciona los rangos del índice de resistencia geológica (Strength Geological Index) para macizos rocosos típicos, enfatizando para macizos rocosos heterogéneos. ESTIMACION DE LAS PROPIEDADES DEL MACIZO ROCOSO. La entrada básica consta de estimaciones o medidas de la resistencia compresiva uniaxial ( C ) y una constante del material (mi), esto es relacionada con las propiedades de fricción de la roca. Idealmente, estas propiedades básicas deberían calcularse en el laboratorio, descrito por Hoek y Brown (1997) empero, en muchos casos, la información es requerida antes de que las pruebas del laboratorio hayan sido completadas. Razón para estimar estos parámetros reproducimos el cuadro N º 33. Notándose que esta actualizada de la versión (Marinos y Hoek, 2000).
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El componente más importante de Hoek – Brown, para determinar la calidad del macizo rocoso es el proceso de reducir la C del material y la constante mi, calculados en el laboratorio, valores que serán asignados en relación a los valores in-situ. Esto se calculará a través del Geological Strength Index – GSI. El GSI ha sido desarrollado, como resultado de muchos años de debates con geólogos, con quienes E. Hoek ha trabajado alrededor del mundo. La consideración ponderada ha sido dada al léxico preciso en cada caso y a los pesos relativos asignados a cada combinación de las condiciones estructurales de la superficie y, para respetar las condiciones geológicas existentes en la naturaleza. Estimación en el camp o de la resi stenc ia Com pres iva Uniaxial de la roca intacta. GRADO
TERMINO
*
C MPa
R6
> 250
Is MPa
te R5
Solo se pueden romper
Basalto, Diabasa
esquirlas de la muestra con el
Gneiss, Granito, Chert.
martillo de geólogo. 100 250
Ejemplos
> 10
Extremadamen
dura Muy dura
Estimación de la resistencia en el Campo
4 – 10
Se necesitan muchos golpes
Anfibolita, Gneiss, Grabo.
con el mar- tillo de geólogo para Granodiorita,
romper la muestra. Se necesita más de un golpe R4
R3
R2
Dura
Media
Débil
50 - 100 2 – 4
25 - 50
5.0 - 25
1-2
**
con el mar- tillo de geólogo para
Esquisto,
romper la muestra.
arenisca.
No se puede rayar o desconchar
Concreto,
con una navaja, las muestras
Esquisto,
se pueden romper con un golpe
Siltstone.
Puede desconcharse con dificultad con Una navaja, se pueden marcas
R1
Muy débil
1.0 - 5.0
Basalto. Caliza, Mármol
Yeso, Esquisto, Shale.
hacer
** Deleznable bajo golpes fuertes con
la Parte puntiaguda del
martillo
de
geólogo puede
Roca alterada, Shale.
desconcharse con una navaja. R0
Extremadame 0.25 - 1 nte
**
Rayado por la uña del dedo pulgar. Falla delgada
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* Grado adecuado por Brown (1981). ** La prueba de carga puntual sobre rocas con una resistencia compresiva uniaxial debajo de 25 MPa. Es probable que los resultados sean ambiguos.
PROPIEDADES FISICO-MECAN ICAS D EL MACIZO ROCOSO Para la determinación de las propiedades físico-mecánicas del macizo rocoso, se deben considerar los siguientes parámetros. Datos iníciales: 9.1.-CLASIFICACIONES GEOMECANICAS: La Clasificación Geomecánica de Bieniawski – RMR (Rock Mass Rating). La Clasificación Geomecánica de Barton – “Q” (Índice de Calidad Tunelera). ENSAYO DE LABORATORIO:
C = Resistencia Compresiva de la roca Intacta. CALCULO DE CONSTANTES: m, s ,A y B. Para determinar las constantes (m, s, A y B), es necesario calcular mediante el cuadro del anexo referido a (relaciones aproximadas entre la calidad del macizo rocoso y las constantes empíri cas), aplicando la formula estadística de regresión exponencial
Y Ax ? BC B
n
( xLnY ) x * LnY n x ( x ) 2
2
LnY B * x A e( ) n
Es necesario considerar que el cálculo, es para cada uno de las constantes. Basado en la experiencia, práctica y teórica Hoek and Brown, desarrollan por medio de un proceso de aproximaciones la relación empírica entre los esfuerzos principales que intervienen en el fenómeno del debilitamiento de la roca.
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1
m
3
c
3
s
2 c
Donde:
1 = Esfuerzo Principal mayor en el debilitamiento. 3 = Esfuerzo principal menor aplicado a la muestra. c
= Resistencia Compresiva de la roca inalterada.
m y s son constantes que dependen de las propiedades de la roca y el grado de su fracturación antes de ser sometida a los esfuerzos 1 y 3 . La resistencia a la compresión uniaxial de la muestra se logra sustituyendo anterior.
cs
s c
3 = 0 en la ecuación
2
La resistencia a la tensión uniaxial de la muestra se logra sustituyendo 1 = 0 en la primera ecuación y darle solución a la ecuación cuadrática para
1 t c m m 2 4 s 2
3 :
En función a este criterio de fallamiento de Hoek and Brown se determina las propiedades mecánicas del macizo rocoso: Resistencia Compresiva del Macizo Rocoso:
S cmr
S C
s
Resistencia a la Tracción del Macizo Rocoso:
S tmr
S C T
Siendo:
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1 (m m 2 4 s ) 2
T
Esfuerzo al Corte del macizo Rocoso:
icmr
AS C (
n c
T ) B
Siendo:
n
= Esfuerzo de cam po vertical má ximo, donde es ta ubicado la labo laborr mine minera ra en estudio, se determina:
n
= dh
Donde: d = Peso Peso especifico Aparente del terreno o roca de recubrimiento o suprayacente (Kn/m ³ ). h = Altura Altura de la roca suprayacente. Modulo de Deformación “In-situ”, del Macizo Rocoso: Emr = 1.75 RMR – 85 Valida para valores de RMR superiores a 48, en GPa. Cohesión y Angulo de Fricción del Macizo Rocoso: Los parámetros de Cohesión y Angulo de fricción del macizo Rocoso, se transcribe de la tabla de Clasificación Geomecánica de Bieniawski (Cohesión y øi de Rock Mechanic´s Desing in Mining And Tunneling By Z.T. Bieniawski – 1984). Densidad de macizo Rocoso: Para determinar la densidad del macizo Rocoso, se aplica la siguiente formula matemática:
mr ( RMRx 0.002 0.8) r Donde:
mr = Densidad del macizo Rocoso.
r = Densidad de la roca intacta . Edwin J. Huaytalla Bautista UNSCH- ING. MINAS
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Hoek and Brown (1988) sugirieron que estas constantes podrían ser estimadas a partir de la versión de 1976 de la Valoración Valoración del Macizo Macizo Rocoso (RMR) de Bienia Bieniaws wski, ki, asumien asumiendo do condic condicion iones es comple completa tamen mente te secas secas y orientaciones muy favorables de las discontinuidades. Mientras que este procedimiento es aceptable para macizos rocosos con valores de RMR de más de 25, este no es aplicable para macizos rocosos de mala calidad, donde el valor mínimo que se determina del RMR es de 18. A fin de superar superar esta esta limitaci limitación, ón, se introd introduce uce un nuevo nuevo índice índice llamado llamado Índice Índice de resi re sist stenc encia ia Geológ Geo lógica ica (GSI) (GS I).. Los Lo s valores del GSI varían desde cerca de 10, para macizos rocosos extremadamente malas, hasta 100, para la roca intacta. Las relaciones entre m/mi, s y a y el Índice de resistencia Geológica (GSI) son como siguen:
Modelos Constitutivos Macizo Rocoso A mayor confinamiento: La resistencia máxima aumenta De frágil a dúctil, comportamiento plástico La resistencia residual aumenta considerablemente
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Ensayos triaxiales en Marble Tenessee, Wawersik and Fairhurst, 1970
Resistencia de la Roca Intacta En base a las informaciones informaciones que se tiene y a su experiencia, experiencia, Hoek y Brown propusieron propusieron el siguiente criterio empírico empírico de falla para la roca intacta.
1'
3' c mi 1 c 3'
1 2
Donde:
1' = Es el esfuerzo efectivo efectivo principal mayor mayor en la falla. 3' = Es el esfuerzo efectivo efectivo principal principal menor en la falla. falla. c = Es la resistencia resistencia compresiv compresivaa uniaxial uniaxial de la roca intacta. intacta. mi
Es la constante constante del del material material para para la roca intacta. intacta.
El valor de c deberá ser determinado mediante ensayos de laboratorio sobre especímenes aproximadamente 50mm de diámetro y 100mm de longitud. Si los especímenes tuvieran menores dimensiones, según Hoek y Brown, la resistencia compresiva uniaxial equivalente a especímenes de 50mm, puede ser estimado a partir de:
c
cd
50 d
0.18
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Donde:
cd = Es la resistencia uniaxial medida sobre muestras de dmm de diámetro. Los valores más confiables de la resistencia compresiva uniaxial c y de la constante del material mi son obtenidos a partir de resultados de ensayos triaxiales. Resistencia de Macizo Rocoso El criterio de falla original de Hoek and Brown fue publicado en 1980 y, basados en la experiencia de este criterio en un número de proyectos se publicó una versión actualizada en 1988 y en 1992 se publicó un criterio modificado, está dada por la ecuación:
1'
tm
3'
c m b
c
mb 2
s
3' c mb
2
a
B tm A C n c
4 s
Donde: c = Resistencia a la compresión no confinada roca intacta
S y a Son constantes que dependen de las características del masa rocosa.
mb = Es el valor de la constante m para la masa rocosa.
1 y 3 Son respectivamente los esfuerzos efectivos principales axial y confinante.
A,B = Constantes del material.
n' = Esfuerzo efectivo normal. tm =Resistencia a la tracción del macizo rocoso Para masas rocosas de buena a razonable calidad, la falla puede ser definida estableciendo a=0.5 en la ecuación anterior, dando:
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3' c m b
1'
' 3
c
s
1 2
Para masas rocosas de mala calidad, la masa rocosa no tiene resistencia a la tracción o cohesión y los especímenes fallaran sin confinamiento. Para tales masas rocosas, es más apropiado el criterio modificado y este es obtenido haciendo s = 0, lo cual da:
1'
3'
c m b
c 3'
a
Para usar el criterio de Hoek y Brown para estimar la resistencia y deformabilidad de un Macizo Rocoso diaclasado, necesito conocer 3 parámetros: Resistencia a compresión uniaxial de la matriz rocosa, cis (Ensayo RCS). Constante mi para la matriz rocosa, (Tabla). GSI (Geological Strength Index) para el Macizo Rocoso, (Tabla). A partir del GSI, puedo calcular los parámetros m b , s, a y son de valor practico a menos que los valores constantes del material m b , s y a puedan ser estimados de alguna manera.
mb
GSI 100 mi exp 28
GSI >=25 (Macizo R. no disturbado)
GSI 100 9
s exp a 0.5
GSI <25 (Macizo R. no disturbado) s 0 a 0.65
GSI
200
Para calcular m y s a partir del índice RMR:
m
RMR 95 m i exp 13 . 4
s
RMR 100 exp 6 . 3
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Existen otras expresiones más actuales: MR sanos
RMR 100 m i exp 28
m
RMR 100 s exp 9
MR Fracturados
m
RMR 100 14
m i exp
s
RMR 100 exp 6
Valor de c y en MC con ejes 1 y 3 :
k cm 3
1
1 = Resistencia a la compresión uniaxial del MR. K = Pendiente de la recta.
k
1 sen 1 sen
sen
k 1
c
k 1
cm 1 sen
2 cos
C y del MR B 1 tm arctan AB n c
C=75-80% de la obtenida por MC Determinación de constantes de Mohr- Coulomb En términos del criterio de falla de Mohr – Coulomb, se estima un conjunto equivalente de parámetros de cohesión y fricción para valores Hoek and Brown dados, lo cual puede hacerse aplicando una solución por Balmer (1952), en el cual los esfuerzos normal y de corte son expresados en términos de los correspondientes esfuerzos normales como sigue:
n
3
1
3
1 1 3
Esfuerzo normal
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Página 100
1 3
( n 3 )
Esfuerzo de corte
m b c 1 1 3 2 ( 1 3 )
1 1 3
am
a
3 c
GSI > 25, a=0.5
a 1
GSI < 25, s=0
Efecto de Escalamiento de Resistencia de Macizo Rocoso Criterio de Hoek and Brown para granito basado en resistencia de laboratorio, post falla y iniciación de fractura basado en monitoreo sísmico.
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Determinación de constantes de Mohr Coulomb Resistencia compresión uniaxial del macizo Una vez calculados un conjunto de valores ( n , t) a partir de las ecuaciones, se puede calcular mediante análisis de regresión lineal, valores promedios de la Cohesión “C” y del ángulo de fricción “ ”, en la cual el mejor ajuste de la línea recta es calculado para el rango de pares ( n , t). La resistenci a compresiva uniaxial del macizo rocoso definida por una resistencia cohesiva “C” y un ángulo de fricción f esta dada:
cm
2c cos 1 sen
Algunas Relaciones de Interés Módulo de elasticidad del macizo rocoso en función del índice de calidad de macizo rocoso
Ángulo de Fracturamiento y Esfuerzo Principal Relación entre la magnitud del esfuerzo principal y el ángulo de fracturamiento Esta relación permite entender el modo de falla Macizo rocoso Estructura El Angulo de mayor debilidad se produce en:
45
2
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Página 102
Solución de Kirsch en el contorno de la excavación
A
p1 K 2(1 K ) cos 2
A
B
p3K 1
Compresión en las paredes
B p3 K Tensión en el techo
USO DE LAS CLASIFICACIONES GEOMECANICAS DEL MACIZO ROCOSO PARA LA ESTIMACIÓN DEL GSI Hoek and Brown (1980), propusieron utilizar para la estimación de las constantes del material: m y s, las clasificaciones geomecánicas de Bieniawski (1974) y de Barton (1974), sin embargo, hay un problema potencial en el uso de estos sistemas de clasificación geomecánica, de tomar en cuenta doblemente algún factor. A fin de minimizar estos problemas potenciales, se ofrecen las siguientes guías para la selección de parámetros cuando se utilizan las clasificaciones geomecánicas del macizo rocoso como base para la estimación de los valores m y s del criterio de falla de Hoek and Brown.
CLASIFICACION GEOMECANICA RMR DE BIENIAWSKI DE 1976 El artículo de Bieniawski de 1976 es la referencia básica para el presente análisis. En el cuadro N° 9, se muestra los parámetros que se consideran para determinar la calidad del macizo rocoso. Edwin J. Huaytalla Bautista UNSCH- ING. MINAS
Página 103
Parte del cuadro N° 9 de Bieniawski de 1976, que define la Clasificación Geomecánica o valoración del macizo rocoso (RMR), los parámetros que se tomaran en cuenta para los cálculos estarán referidos a:
- resistencia Compresiva de la roca. - RQD (Rock Quality designation). - Espaciamiento de juntas. - Condición de juntas. Para estimar el valor de utilizando la valoración del Macizo rocoso (RMR) de Bieniawski de 1976, se debe usar el cuadro N° 9, con los parámetros descritos anteriormente, asumiendo que el macizo rocoso esta completamente seco y al valor de la presencia de agua subterránea se le debe asignar una valoración de 10, También se deberá asumir que la orientación de juntas corresponde a una condición favorable y el valor de ajuste por orientación de juntas será (0). La valoración final, llamada RMR76, puede luego ser utilizada para estimar el valor de GSI. Para RMR76 > 18 GSI = RMR76 Para RMR76 < 18 No se puede utilizar la Clasificación Geomecánica de Bieniawski de 1976 para estimar GSI, en cambio se debería usar el valor de Q de Barton, Lien y Lunde.
CLASIFICACION GEOMECANICA DE BIENIAWSKI DE 1989 La clasificación geomecánica de Bieniawski de 1989, puede ser utilizada para estimar el valor GSI de una manera similar a lo descrito para versión de 1976. En este caso, se asigna un valor de 15 a la valoración del agua subterránea y de nuevo se considera como cero (0) el ajuste por orientación de Juntas. Nótese que el valor mínimo que se puede obtener con la clasificación geomecánica de 1989 es 23 y que, en general, esta da un valor ligeramente más alto que la clasificación de 1976. La valorización final, llamada RMR89, puede ser utilizada para estimar el valor de GSI. GSI = RMR89 – 5 Para RMR89 < 23
No se puede utilizar la clasificación geomecánica de Bieniawski de 1989 para estimar el valor GSI, en cambio se debería usar el valor de Q de Barton, Lien y Lunde.
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Valores de la constante mi para rocas intactas por grupos de roca Los valores entre paréntesis son estimados
Tipo de Roca
Clase
Grupo Grueso Conglomerado (22)
Clástica Orgánica
19 Greda ............. 7 (8-2 1)
Sedimentaria No Clástica
Carbonatada Química
Metamórfica
Textura Mediano Arenisca
No foliada Ligeramente foliada
Foliada * Ignea Transparente
Opaco
Tipo extrusiva piroclástica
Brecha (20)
Fino Limonita 9
Muy fino Lutita 4
Carbón.....
Caliza Esparítica (10) Yeso 16
Caliza Micrítica 8 Anhidrita 13 Cuarcita 24
Mármol 9
Hornfels
Magmatita 30
Anfibolita 31
Milonita 6
Gneis 33 Granito 33 Granodiorita (30) Diorita (28) Gabro 27 Norita 22 Aglomerado (20)
Esquisto (10)
Filita (10) Riolita ( 1 6 )
Pizarra 9 Obsidiana (19)
Dacita ( 1 7 )
Dolerita (19)
Brecha (18)
Andesita 19 Basalto (17) Tufo (15)
(*) Estos valores son para especímenes rocosos intactos ensayados normal a la foliación. Los valores de mi serán significativamente diferentes si la falla ocurriera a lo largo de loa planos de foliación (Hoek, 1983).
9.3.- CLASIFICACION GEOMECANICA “Q” MODIFICADA DE BARTON LIEN Y LUNDE Para estimar el valor de GSI utilizando esta clasificación geomecánica, se deben usar el RQD (Rock Quality Designation), el número del sistema de juntas (Jn), el número de la rugosidad de las Juntas (Jr) y el número de alteración de las Junta (Ja), exactamente como están definidas en las tablas de Barton (1974). Edwin J. Huaytalla Bautista UNSCH- ING. MINAS
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Para el factor de reducción por agua en juntas (Jw) y el factor de reducción por esfuerzos (SRF), se debe utilizar un valor de 1 para ambos parámetros, lo que equivale a condiciones secas del macizo rocoso sometido a esfuerzos medios. De aquí para sustituir a partir de la ecuación N° 1, el Índice de calidad Tunelera modificada (Q´) es calculada a partir de:
Q
RQD J r x J n J a
Este Valor de Q´ puede ser utilizado para estimar el valor GSI a partir de:
GSI 9 LnQ 44 Estimación de las constantes m/mi, s, a, Modulo de Deformación “E” y la relación de Poisson “” para el criterio de falla generalizado de Hoek and Brown, basado en la estructura del macizo rocoso y en la condición de las superficies de discontinuidades. Es necesario observar que los valores del cuadro corresponden a un macizo rocoso no disturbado. (*) Criterio Generalizado de Hoek and Brown:
1
3 C ( mb ( 3 / c ) s ) a
Donde: 1 = Esfuerzo efectivo principal máximo de falla. 3 = Esfuerzo efectivo principal mínimo de falla. c = Resistencia Compresiva uniaxial de las piezas de la roca intacta.
Siendo:
mb
s
GSI 100 mi exp 28 14 D
GSI 100 exp 9 3 D
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Página 106
a
1 1 GSI / 15 (e e 20 / 3 ) 2 6
mb , s y a, definidos por las expresiones indicadas, a su vez función de: mi : función del tipo de roca GSI (Geomechanical Strength Index): a partir del levantamiento geomecánico D: factor de alteración, función de la forma de excavación Resistencia a compresión simple del macizo rocoso
3
0 1 c
c
ci ( s ) a
Resistencia a tracción simple del macizo rocoso
1 t
0
c
2
3
t
(m
m2
4 s )
Edwin J. Huaytalla Bautista UNSCH- ING. MINAS
Página 107
Cohesión del macizo rocoso Ángulo de fricción interna del macizo rocoso
equivalent es
Programa Roclab www.rocscience.com ) (descarga gratuita: www.rocscience.com
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Página 108
Resistencia de las discontinuidades: Criterio de Barton
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Página 109
Ejercicio 1 Curva de Hoek y Brown del macizo: Parámetros: mb , s y a, dependientes de mi , GSI y D: mi = 19 (arenisca) GSI = RMR -5 = 55 Factor de alteración, D = 0 (voladura muy controlada)
1
3 C ( m3 ( 3 / c ) s) a
mb
GSI 100 mi exp 3.81 28 14 D
s
GSI 100 exp 0 . 0067 9 3 D
1 1 GSI / 15 e 20 / 3 ) 0 .504 a (e 2 6
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Ejemplo 2 Datos GSI= 62 mi= 24 c = 100
1'
3' ' 3 c m b s c
a
c = Resistencia a la compresión no confinada roca intacta. mb
GSI 100 mi exp 28
Como GSI >=25
entonces utilizamos la siguiente formula
GSI 100 9
s exp
3
a 0 .5 Edwin J. Huaytalla Bautista UNSCH- ING. MINAS
Página 111
3
0.10 0.20 0.39 0.78 1.56 3.13 6.25 12.50
1 14.48 16.55 20.09 25.87 34.91 48.70 69.56 101.21
ds1/ds3
n
n x
sq n
22.47 19.89 16.68 13.31 10.26 7.78 5.88 4.48
0.71 0.98 1.50 2.53 4.52 8.32 15.45 28.68
2.91 3.49 4.55 6.39 9.48 14.48 22.31 34.26
2.07 3.41 6.85 16.20 42.90 120.44 344.80 982.51
0.51 0.96 2.26 6.42 20.46 69.18 238.78 822.6
Resultados
a= 0.5
Resultados
E = 19953
mb/mi = 0.26
phi = 48
mb =6.18
coh =3.4
s =0.015 Módulo de elasticidad del macizo: Hoek y Carranza-Torres, 2002
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Hoek y Diederichs, 2006 E ≈ 20 GPa
Ejercicio Módulo de elasticidad del macizo:
E ≈ 14 GPa Edwin J. Huaytalla Bautista UNSCH- ING. MINAS
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SOSTENIMIENTO DEL TUNEL SEGUN BARTON En función al tipo de roca, y la dimensión del túnel, Barton presenta un método “empírico” para estimar los soportes en un túnel, que varía desde anclajes ocasionales, hormigón proyectado con y sin malla metálica hasta hormigón moldeado con acero de refuerzo
ALTURA DE CARGA a) Método de Barton Para el cálculo de la carga actuante sobre el túnel si tiene las siguientes consideraciones: 1º Valor del índice Q (varía entre 0.001 a 1000) 2º Diámetro equivalente de la excavación (De) De = luz libre (ancho o alto del túnel) / ESR Donde: ESR está valorado para diferentes tipos de excavación: - Excavación temporal para minería ESR = 3 a 5
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- Excavación minera permanente, túneles de aducción de agua (excepto túnel a presión), túnel piloto ESR = 1.6 - Túneles menores para camino o ferrocarril, túnel de acceso ESR = 1.3 - Central hidroeléctrica, túneles importantes para carretera o ferrocarril ESR = 1.0 - Central nuclear subterránea, estación de ferrocarril, fábricas ESR = 0.8 3º Longitud de los clavos: L = (2 + 0.15 b) / ESR (m) Donde: b es el ancho de la excavación (m) 4º Longitud máxima sin soporte: CLARO = 2 ESR Q0.4 (m) 5º Carga de roca en el techo: PV = (2/3) JN1/2 Q-1/3 JR-1 (kg/cm2)
b) Método de Bieniawski Para el cálculo de la carga actuante sobre el túnel, recomienda usar la siguiente fórmula: Altura de la carga de roca en el techo: Hp = ((100 - RMR) / 100) b Carga equivalente sobre el techo: PV = Hp g Donde: b = ancho del túnel (m) g = peso específico de la roca (ton/m3) PH = 0 (para RMR > 60) PH = HP g / 2 (para RMR<50)
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Estimar el sostenimiento necesario
Estimar el sostenimiento necesario El criterio de Hoek y Brown es solo aplicable a la roca intacta o la masa rocosa severamente diaclasada las cuales pueden ser consideradas homogéneas e isotrópicas. El criterio no debería aplicarse a rocas altamente esquistosas como pizarras o a masas rocosas en las cuales las propiedades son controladas por un único sistema de discontinuidades como son los planos de estratificación. En estos casos, este criterio solo se aplicara en el componente roca intacta. La resistencia de las discontinuidades deberá ser analizada en términos del criterio de resistencia al corte. Cuando en una masa rocosa ocurren dos sistemas de juntas, el criterio de Hoek y Brown puede ser utilizado cn extremo cuidado a condición de que ninguna de los sistemas de juntas tenga una influencia dominante sobre el comportamiento de la masa rocosa. Cuando ambos sistemas están frescos, rugosos y no intemperizados, y cuando sus orientaciones son tales que no hacen probables las fallas de cuñas locales. Para masas rocosas severamente fracturadas, en los cuales ocurren muchas diaclasas, el criterio de Hoek y Brown puede ser aplicado y puede ser utilizado la tabla siguiente para estimar los parámetros de resistencia. Estimación e las constantes mb/mi, s, a, módulo de deformación E y relación de Poisson v para el criterio de falla generalizado de Hoek-Brown, basado en la estructura de la masa rocosa y en la condición de las superficies de discontinuidades. Es necesario observar que los valores de la tabla corresponden a una masa rocosa no disturbada.
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1.- La estructura de la masa rocosa considera el grado de fracturamiento o la cantidad de fracturas (discontinuidades) por metro lineal, según esto, las cinco categorías consideradas se definen así:
Masiva o Levemente Fracturada (LF) Moderadamente Fracturada (F) Muy Fracturada (MF) Intensamente Fracturada (IF)
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Triturada o brechada (T)
2. La condición superficial de la masa rocosa involucra a la resistencia de la roca intacta y a las propiedades de las discontinuidades: resistencia, apertura, rugosidad, relleno y la meteorización o alteración. Según esto, las cinco categorías consideradas se definen así:
Masa rocosa Muy Buena (MB) Masa rocosa Buena (B) Masa rocosa Regular (R) Masa rocosa Mala (M) Masa rocosa Muy Mala (MM)
Como ejemplo de aplicación de este criterio, consideremos una roca que puede indentarse profundamente al golpearlo con la punta de la picota, correspondiéndole una resistencia muy baja. Si sus fracturas están muy abiertas con relleno de arcillas blandas, su condición será la de Muy Mala. Si esta roca tuviera 10 fracturas /metro, su clasificación según el GSI será: Moderadamente Fracturada y Muy Mala (F/MM). Cabe señalar que entre los diferentes criterios de clasificación geomecánica existen relaciones matemáticas para su correlación. Por ejemplo, el RMR de Bieniawski (1989) está correlacionado al Q (índice de calidad de la masa rocosa) de Barton (1974), por la expresión RMR = 9 ln (Q) + 44. Por otro lado, el RMR de Bieniawski (1989) está correlacionado al GSI de Hoek y Marinos (2000), por la expresión GSI = RMR - 5, para el caso RMR > 23 y considerando condiciones secas. 1.9.3 Zonificación geomecánica de las labores mineras Cualquiera que sea el criterio de clasificación que se adopte en una mina, los valores de calidad de la masa rocosa deberán plotearse en los planos de las labores mineras. En estos planos serán delimitadas las zonas de similar calidad, así tendremos un plano de zonificación geomecánica de las diferentes labores mineras, como se muestra en el ejemplo. Es recomendable también que en las paredes de las labores mineras se marque con pintura la calidad de la roca, según códigos que se adopten para cada tipo de roca.
La citada zonificación puede elaborarse manualmente o cuando las minas lo dispongan, con paquetes como el MINESIGHT, DATAMINE, GEMCOM, VULCAN u otros. Estos últimos son particularmente útiles para zonas nuevas de un yacimiento donde la información que se dispone procede de los testigos de las perforaciones diamantinas. En cada zona geomecánica se deberá estandarizar las diferentes variables mineras, por ejemplo:
La dirección de avance de la excavación. El ancho y altura de la excavación. El tiempo de exposición abierta de la excavación. El tipo de sostenimiento. El tiempo en el cual se debe instalar el sostenimiento y El tipo de voladura (breasting o realce), etc.
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Caracterización geomecánica caracterización del macizo rocoso. Definición de los parámetros geotécnicos
12.-ESF UERZOS ALRE DE DOR DE E XCAVACI ONES CI RCULARES
Introducción: A fin de calcular los esfuerzos, deformaciones y desplazamientos inducidos alrededor de excavaciones en materiales elásticos, es necesario ingresar a lo que se conoce como Teoría Matemática de la elasticidad. Para ello debemos resolver las ecuaciones de equilibrio y de compatibilidad de dos desplazamientos para condiciones de límites determinadas y ecuaciones constitutivas para el material.
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Fue Kirseh en 1898 quien publicó por vez primera una solución para la distribución bidimensional de los esfuerzos alrededor de un orificio en un cuerpo elástico. Esto fue para un circulo (excavación de forma circular).
v = Esfuerzo Vertical
r
r
r
h = kv Esfuerzo
2a
Horizontal
Esfuerzos principales:
a 2 1 4a2 3 a 4 r v 1 k 1 2 1 k 1 cos 2 r r 2 r 4 2 1 2a 2 3 a 4 r v 1 k 1 sen 2 2 r 2 r 4 2 2 a 1 4a 3 a 4 v 1 k 1 2 1 k 1 cos 2 2 r r 2 r 4
1
1 2 2
1 1 r r r 2 4
tan 2
2 r r
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Esfuerzos en la periferie de la excavación: Es la periferie r=a por lo tanto r y r son iguales a cero. = v
{(1+k) – 2 (1-k) cos2 }
En el piso y techo o sea cuando = 0° y = 180° tenemos = v
(3k-1)
En las cajas o sea cuando = 90° y = 270° tenemos = v
(3-k)
Esto podemos plotearlo en un gráfico
3
2
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Tension K=0.33
K=
h v
La premisa que asegura que los únicos esfuerzos que pueden existir en los límites de una excavación es cierto, siempre y cuando no existan campos internos. Esfuerzos alrededor de la roca que rodea la excavación: A medida que aumenta la distancia r a partir del orificio; la influencia de la cavidad sobre los esfuerzos de la roca disminuye. 3
Para k=0
2
1 a 1
2
3
r/a Edwin J. Huaytalla Bautista UNSCH- ING. MINAS
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En la figura se muestra una relación / v vs r a lo largo del eje horizontal de un modelo comprimido se puede apreciar que la influencia de la excavación se desmerece ± para r = 3ª. Significa ello que a una distancia, los esfuerzos en la roca no sufren la influencia de la excavación. Los esfuerzos son simétricos para excavaciones regulares las ecuaciones muestran que los esfuerzos alrededor de una excavación circular depende de la magnitud de los esfuerzos aplicada y de la geometría o forma del cuerpo. Las constantes y no aparecen, esto se cumple para un material elástico lineal.
DI SEñO DE SOSTENI MI E NTO EN ROCAS ESTREZADAS
Introducción: La falla de una masa rocosa alrededor de una excavación subterránea depende del nivel de esfuerzos in situ y de las características de la masa rocosa. El gráfico siguiente muestra una descripción simplificada de los varios tipos de falla que se presentan en minería subterránea. Tipo de Roca Roca Masiva
Roca Fracturada
Roca muy Fracturada0
Bajo Nivel de Esfuerzos Respuesta elástica lineal con poco o ninguna falla.
Roca masiva con pocas discontinuidades sujetos a bajas concentraciones de esfuerzos. Se liberan bloques de roca por la intersección de discontinuidades los cuales caen o se cuelgan debido a la gravedad. La periferia de la excavación falla como resultado del no sostenimiento de pequeños bloques y cuñas. Puede progresar este tipo de falla de no controlarse.
Alto nivel de Esfuerzos Quiebre, resquebrajamiento y fracturamiento. Se inician en los puntos de alta concentración de esfuerzo y se propaga hacia el interior de la masa rocosa. La falla ocurre como el resultado del deslizamiento sobre superficies de discontinuidades y también por el trituramiento y agrietamiento de bloques de roca. La masa rocosa alrededor de la abertura falla por el deslizamiento sobre superficies de discontinuidades y el trituramiento de bloques de roca. El levantamiento del piso y el cerrado de las paredes son típicos.
Análisis de interacción de sostenimiento: Para el presente análisis se va ha utilizar un modelo simple. Este modelo abarca un túnel circular esta sujeto a un estado de esfuerzos in situ hidrostático en el cual los esfuerzos vertical y horizontal son iguales. La masa rocosa se supone que tienen un comportamiento elástico – plástico perfecto, tal como se puede apreciar en el gráfico siguiente. La falla abarca deslizamiento a lo largo de la intersección de discontinuidades en una masa rocosa muy fracturada que no presenta cambio de volumen plástico. El sostenimiento se modela como una presión interna equivalente, por lo que, pernos de roca o cables no pueden tomarse en cuenta en este modelo.
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) 3 1 ( l a i c n e r e f i d
Falla plástica
o z r e u f s E
Deformación elástica Deformación
2.1 Definición del criterio de falla: Se asume que una serie de ensayos plásticos, para diferentes valores de esfuerzo de confinamiento 3 , se definen por el criterio de Mohr-Coulomb, el cual se expresa como: 1
cm k 3
Donde: es el esfuerzo axial al momento de ocurrir la falla. 3 es el esfuerzo de confinamiento. cm es la resistencia a la compresión uniaxial de la masa rocosa. k es la pendiente de la línea 1 versus 3. 1
cm
k
C
2C cos 1 sin
1 sin 1 sin
es la resistencia cohesiva. es el ángulo de fricción de la masa rocosa
1
l a i x a o z r e u f s E
1=cm+k 3 cm
Esfuerzo de confinamiento
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2.2 Análisis del comportamiento del túnel : Se asume que el túnel circular de radio r 0 esta sujeto a un estado de esfuerzos hidrostático y a una presión de soporte interno p i uniforme, tal como se ilustra en el gráfico siguiente. P0
pi P0
rp r0
La falla alrededor de la masa rocosa ocurre, cuando la presión interna proveída por el túnel lining es menor que la presión crítica de soporte p c ,r la cual es definida como: p cr
2 p 0 cm 1 k
Si la presión interna de soporte p i es más mayor que la presión crítica de soporte p c ,r no ocurre falla y el comportamiento de la masa rocosa alrededor del túnel es elástico. El desplazamiento radial elástico hacia el interior del túnel se representa por: ie
r 0 (1 ) E
p0 pi
Donde: E
es el módulo de young o módulo de deformación. es el módulo de poisson.
Cuando la presión interna de soporte p i es menor que la presión crítica de soporte p cr, la falla ocurre y el radio de la zona plástica r p alrededor del túnel esta dado por:
r p
2( p0 (k 1) cm ) r 0 (1 k )((k 1) pi cm )
1 k 1
El desplazamiento total radial hacia el interior del túnel esta dado por:
ip
r 0 (1 ) E
2 r p 2(1 )( p0 p cr ) (1 2 )( p0 pi ) r 0
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En la siguiente figura se muestra un ploteo típico de los desplazamientos predecidos por las ecuaciones anteriores. Se muestra no existe desplazamiento cuando la presión de soporte es igual al estado de esfuerzo hidrostático (p i = p 0 ); asimismo, muestra desplazamientos elásticos para p 0>p i>p c , r desplazamientos plásticos para p i< p cr y desplazamientos máximos cuando la presión de soporte es igual a cero.
Pi=p0 (esfuerzos in situ) ie desplazamiento elástico i
e t r o o s
Pcr presión de soporte crítico definido por la iniciación de la falla plástica de la
e d n ó i s e r P
ie desplazamiento elástico
Desplazamiento radial hacia el interior i
Deformación de un túnel sin sostenimiento: Para comprender como opera la presión de soporte y cual es la respuesta de la masa rocosa al avance del túnel, haremos uso del siguiente gráfico:
El desplazamiento radial alcanza su valor final alrededor una y media vez al diámetro del túnel, detrás
Dirección del frente de avance.
El desplazamiento radial alcanza alrededor de una tercera parte de su valor final en el frente del túnel El desplazamiento radial empieza a una distancia igual a la mitad del diámetro del túnel adelante del frente de avance.
Consideremos la respuesta de un punto de medición instalado hacia adelante del frente de avance del túnel. Asumir que no se ha instalado sostenimiento alguno (pernos de roca, concreto lanzado) y que el soporte es proveído únicamente, por la cercanía del frente de ataque. La presencia de desplazamiento se inicia a una distancia igual a la mitad del diámetro del túnel hacia delante del frente de avance. Luego éste se va incrementando gradualmente y cuando el punto de medición se ubica en la frente de avance del túnel, se observa que el desplazamiento radial alcanza una tercera parte de su valor máximo. Finalmente el desplazamiento radial alcanza su valor máximo cuando el frente de avance se encuentra a una y media vez el diámetro del túnel hacia delante. Edwin J. Huaytalla Bautista UNSCH- ING. MINAS
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Cuando la masa rocosa es lo suficientemente resistente como para soportar la falla, por ejemplo cuando cm >2P 0 para P i =0, los desplazamientos son elásticos y siguen la línea punteada del gráfico anterior. Cuando la falla toma lugar, los desplazamientos son plásticos y siguen la curva indicada. Note que la falla plástica de la masa rocosa alrededor del túnel no necesariamente significa el colapso del túnel. Un material fallado puede ser considerado resistente si la zona plástica presenta pequeño espesor comparado con el radio del túnel, la única evidencia de falla puede ser unos pocos resquebrajamientos, trituramientos y fracturamientos. Por otro lado, cuando se forma una gran zona plástica y los desplazamientos hacia el interior del túnel son altos, el resquebrajamiento, trituramiento y fracturamiento de la roca es severo y conducen al colapso del túnel. La función primaria del soporte es controlar el desplazamiento hacia el interior del túnel y prevenir la caída de rocas. La instalación de pernos de roca, concreto lanzado o acero no pueden prevenir la falla de la roca alrededor del túnel sujeto a significante sobre esfuerzo; pero estos tipos de soporte juegan un papel principal en el control de la deformación del túnel. 2.4 Características de deformación del sostenimiento: Como se aprecia en la figura anterior, una cierta cantidad de la deformación ocurre al interior del frente de avance del túnel. En la misma cara aproximadamente una tercera parte de la deformación total ya se ha alcanzado y ésta no puede ser recuperada; por lo tanto siempre, antes de que podamos instalar el sostenimiento, habrá una deformación mayor al tercio total por las condiciones de operación. Este desplazamiento total inicial llamado s0 se muestra en la figura de la página siguiente. Una vez que el soporte ha sido instalado y esta en total y efectivo contacto con la roca, el soporte empieza a deformarse elásticamente. El máximo desplazamiento elástico que puede soportar el sistema es sm y la máxima presión de soporte p sm se define por el punto de rotura Dependiendo de las características del sistema de soporte, de la masa rocosa alrededor del túnel y del estado de esfuerzos in situ, el sistema de soporte debería deformarse elásticamente en respuesta al cierre del túnel y al avance del frente. El equilibrio se logra si la curva de reacción del soporte intercepta la curva de desplazamiento de la masa rocosa antes de que ésta haya progresado hasta fallar.
pcr
Máxima capacidad de soporte
i
e t r o o s e d n ó i s e r P
Psm
equilibrio
s0
s
Desplazamiento radial hacia el interior i
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Si el soporte es instalado demasiado tarde ( s 0 muy grande), la roca puede haberse deformado lo suficiente como para que la falla del material sea irreversible. Por otro lado, si la capacidad del soporte es inadecuada (p sm pequeño), puede ocurrir que el soporte alcance su máxima resistencia antes de que intercepte a la curva de deformación de la roca. En cualquiera de estos casos el soporte debería ser no efectivo ya que las condiciones de equilibrio no pudieron ser alcanzadas. 2.5 Estimación de la capacidad de soporte: Hoek & Brown (1980) y Brady & Brown (1985) han publicado ecuaciones que pueden ser usadas para calcular la capacidad mecánica de pernos de roca anclados, concreto lanzado y acero para túneles circulares. Esas ecuaciones se han utilizado para calcular los valores que se muestran en la tabla contigua. Esta tabla muestra presiones máximas de soporte (p sm ) y máximos desplazamientos elásticos ( s m ) para diferentes sistemas de soporte instalados en túneles circulares de diferente diámetro. Hay que notar, que en todos los casos, se asume que el soporte actúa sobre la entera superficie del túnel (paredes). En otras palabras, el concreto lanzado se instala como anillo; los aceros en completo círculo; y los pernos de roca mecánicamente anclados se instalan con una malla regular alrededor de todo el túnel. 13.-CLASIFICACIONES GEOMECANICAS PARA EL DISEÑO DE TALUDES 1. Introducción: La principal pregunta en el diseño de taludes es “que tan alto y en cuantas etapas puede ser cortado un talud”. Para responder esta pregunta, muchos investigadores han adoptado por considerar a la masa rocosa como continua y elástica. A raíz de ello, técnicas como el análisis de esfuerzos mediante fotoelástica o métodos de elementos finitos, antes usados en el diseño de excavaciones subterráneas, sean aplicados al diseño de taludes. Los resultados de estos estudios son interesantes pero desde el punto de vista práctico tienen limitado uso. La razón de ello es el escaso conocimiento de las propiedades mecánicas de la masa rocosa y su continuo cambio. Todo ello hace que su uso, para este tipo de análisis, sea inadecuado. Por ejemplo, si calculamos la altura de un talud en relación con la resistencia de la roca intacta, se van a obtener alturas de diseño impresionantes. Ciertamente ésto es irreal, y uno tendría que reducir el factor C en, al menos, diez veces para poder llegar a alturas de talud razonables. Investigadores europeos han enfatizado, por muchos años, que la masa rocosa no es continua y que su comportamiento es dominado por discontinuidades tales como fallas, juntas y planos de estratificación. Actualmente, todos los diseños de taludes se basan en esta técnica, sin embargo se debe tener en cuanta que cuando exista flujo de agua o desplazamientos globales, los resultados que se obtienen a partir de métodos numéricos pueden ser muy útiles. Si partimos del hecho que la estabilidad de un talud es dominado por discontinuidades geológicas, podemos afirmar que existirán situaciones en la que no exista deslizamiento de tipo alguno. Entonces, la falla de este talud deberá abarcar una combinación de movimientos de discontinuidades y falla de roca intacta; en éstos casos ¿cómo deberíamos anticipar la altura y el ángulo de talud que deberíamos utilizar?. Se ha investigado sobre la estabilidad de taludes en rocas duras, para ello se ha analizado varios tipos y en el gráfico adjunto se muestra el ploteo de tales taludes estables e inestables.
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Teniendo solamente en cuenta los taludes estables podemos apreciar que ellos se ubican a lo largo de una curvilínea punteada. Esta línea proporciona un práctica guía sobre la altura y el ángulo del talud para casos normales.
Rol de las discontinuidades en el fallamiento de taludes: Es claro apreciar en el gráfico que existen taludes altos y empinados que son estables; pero asimismo, hay taludes echados y bajos que son inestables. Esto se debe a que la estabilidad de un talud varía en función a la inclinación de la superficie de discontinuidades. Cuando las discontinuidades son verticales u horizontales no pude existir deslizamiento por lo que la falla del talud debe abarcar fractura de bloques de roca, así como movimientos a lo largo de las discontinuidades. Cuando la masa rocosa contiene discontinuidades inclinadas hacia la cara del talud con ángulos entre 30° y 70° los deslizamientos pueden ocurrir.
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Es de clara apreciación que la existencia o ausencia de discontinuidades ejerce una importante influencia en la estabilidad de taludes de roca y la detección de estos cuadros geológicos es uno de los pasos más críticos de un estudio de investigación de taludes. Propiedades geomecánicas de la masa rocosa: Las propiedades más relevantes son: ángulo de fricción, resistencia cohesiva y densidad del suelo o roca. La fricción y cohesión pueden ser definirse más claramente a partir del siguiente gráfico.
n
Esfuerzo de corte
= Cp + n tan máximo
n
p Resistencia cohesiva Cp Esfuerzo normal n
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El esfuerzo de corte requerido para causar el deslizamiento aumenta cuando se incrementa el esfuerzo normal. La inclinación de la línea obtenida proporciona el ángulo de fricción. Si la superficie de la discontinuidad es cementada desde un principio, o si es rugosa, un valor finito de esfuerzo de corte debe requerirse a fin de causar el deslizamiento cuando el esfuerzo normal es cero. Esto se conoce como cohesión. C p
tan p ...................(1)
Generalidades de estática: 4.1
Deslizamiento debido a una carga gravitacional:
Consideremos un bloque de roca de peso W que esta sobre un plano inclinado a la horizontal.
w sin w cos
El bloque actúa, únicamente, por gravedad, razón por la que W se dirige hacia el centro de gravedad terrestre. El esfuerzo normal actuante será: n
w cos A
.....................(2)
Donde: A : Area de la base del bloque Si asumimos que la resistencia al corte, de esta superficie, esta dado por: =+ n tan
Sustituyendo (2) en (1) tenemos: C
w cos A
tan
A AC w cos tan
Donde: R=A Fuerza de corte que resiste al deslizamiento hacia abajo del plano. En el punto de equilibrio límite (cuando la fuerza que actúa hacia el deslizamiento es igual a la fuerza de resistencia) se tendrá:
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w sin
AC w cos
tan
Y si no existe cohesión obtendremos que: w sin
w cos
w sin w cos
tan
tan
tan tan
4.2
Influencia de la presión de agua en la resistencia al corte:
El efecto de la presión de agua actuando en la superficie de corte de un espécimen, tal como se muestra, es donde es la presión de poro de agua. reducir el efecto normal al llamado esfuerzo efectivo ( - ), Por lo que la relación resistencia al corte queda definida por: C (
)tan n
n
En la mayoría de las rocas, suelos y gravas, la cohesión y fricción no son alterados significativamente por la presencia de agua y por lo tanto la reducción a la resistencia al corte, de estos materiales, es debido casi enteramente a la reducción del esfuerzo normal que actúa perpendicular a la superficie de falla. Consecuentemente, la presión de agua es más importante que el contenido de humedad al momento de definir las características de resistencia de rocas duras, arenas y gravas. En términos de estabilidad de taludes, la presencia de pequeños volúmenes de agua a alta presión, atrapado dentro de una masa rocosa, es más importante que gran cantidad de agua discurriendo libremente desde un acuífero. En el caso de rocas suaves, arcillas y sales, la cohesión y fricción pueden cambiar marcadamente con los cambios del contenido de humedad y es necesario cuando se ensayan estos materiales asegurarse que el contenido de humedad del material durante la prueba sea lo más cercano posible a las condiciones existentes se aplica, pero debe variarse los valores C y . en el campo. En este caso la ecuación =C+ ( - )tan
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4.3
Efecto Efecto de la presión presión del agua agua en una grieta grieta de tensión: tensión:
u
v
w sin w cos
w
La presión de agua en la grieta de tensión se incrementa linealmente con la profundidad; y una fuerza total “v”, debido debido a esta presión de agua, actúa en la parte posterior posterior del bloque llevándolo llevándolo hacia abajo del plano inclinado. Si asumimos que la presión del agua se transmite a través de la intersección de la grieta de tensión y la base del bloque, la distribución de la presión de agua ilustrado en el gráfico anterior ocurrirá a lo largo de la base del bloque. bloque. Esta distribución de presión de agua resulta en una fuerza fuerza de levantamiento levantamiento “u” que reduce la fuerza normal y que actúa a través de esta superficie. w sin
v CA ( w cos u ) tan
Analizando la ecuación anterior la fuerza que tiende a deslizar el bloque aumenta y las l as fuerzas f uerzas resistentes disminuyen. Concluyendo “u” y “v” son perjudiciales para la estabilidad de taludes. Aunque la presión de agua resultante es muy mu y pequeña, éstas actúan sobre grandes áreas y por lo tanto pueden crecer grandemente.
4.4
Refuerzo Refuerzo para prevenir prevenir el deslizamie deslizamiento: nto:
El medio más efectivo efectivo para estabilizar estabilizar bloques de roca es instalar instalar pernos de roca o cables tensionados. tensionados.
u
v
w sin w cos
w
al plano Consideremos un perno de roca tensionado a una carga “T” y que es instalado a un ángulo , inclinado. Al resolver los componentes del perno tensionado “T” actuando paralelo al plano obtenemos Tcos . mientras que el componente perpendicular a la superficie de deslizamiento es T sin La condición de límite de equilibrio equilibrio para este caso se define de la siguiente manera:
w sin
v T cos CA (w cos u T cos ) tan
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La tensión del perno reduce la fuerza disturbante disturbante e incrementa incrementa la fuerza fuerza normal, por lo tanto, la fuerza fuerza friccional entre la base del bloque y el plano se eleva. La mínima tensión del peno requerido requerido para estabilizar el bloque se obtiene reagrupando reagrupando la ecuación anterior y dando una expresión expresión para la tensión tensión “T” del perno y luego minimizando minimizando esta expresión con respecto a .
T 0 4.5
Factor Factor de seguridad seguridad como base general general para la evaluación evaluación de la estabilida estabilidad: d:
Para comparar comparar la estabilidad estabilidad de taludes bajo condiciones que no sean las de equilibrio equilibrio límite, se requiere requiere de algún índice y el más común es el llamado Factor de Seguridad. Se define como la relación entre la fuerza total disponible disponible para resistir el deslizamient deslizamientoo a la fuerza total que tiende a inducir el deslizamiento. deslizamiento. F
CA ( w cos
u Tsin ) tan wsin v T cos
Cuando el talud esta en un punto de falla o a punto de fallar F=1; cuando el talud es estable las fuerzas resistentes resistentes son más grandes grandes que las disturbantes disturbantes y F deberá ser mayor que 1. En un hipotético caso en la que un talud esta a punto de fallar y se decide estabilizarlo, entonces según la ecuación ecuación anterior F puede incrementarse incrementarse mediante mediante la reducción reducción de “v” y “u” por medio de drenaje drenaje o incrementando “T” al instalar pernos de roca o cables tensionado. La función de un ingeniero de diseño no es calcular bien, sino juzgar bien. 1.-Falla Planar: Es muy raro que se pueda presentar una falla planar en un macizo rocoso, ya que son varias las condiciones que se necesita para que se cumpla ello.
f
p
Este análisis es beneficioso para demostrar la sensibilidad del talud a los cambios de la resistencia al corte y condiciones de agua subterránea. 1.1 1.1
Cond Condic icio ione ness gene genera rale less de fall falla: a:
Las siguientes condiciones geométricas deben ser satisfechas. 20 a) El plano en el cual debe ocurrir el deslizamiento deslizamiento debe tener un paralelismo de 20 con el rumbo del talud.
b) El plano de falla falla debe mostrar mostrar su trazo en el talud. talud. Edwin J. Huaytalla Bautista UNSCH- ING. MINAS
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c) El buzamiento del plano de falla debe ser más grande que el ángulo de fricción de este plano. p p
Superficie libre que no proveen resistencia al deslizamiento deben estar presente en la masa rocosa para definir las condiciones laterales de deslizamiento.
En análisis bidimensionales de taludes es necesario considerar el espesor del deslizamiento como una unidad.
Unidad de espesor
1.2.-Análisis de falla planar: En este tipo de falla pueden presentarse presentarse dos casos:
V
Z Zw
U H Talud con las grietas de tensión en la superficie superior del talud.
f p
W
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Talud con una grieta de tensión en la cara del talud.
Z Zw
V U
f p
W
La transmisión de una u otra ocurre cuando la grieta de tracción coincide con la cresta del talud. Condiciones Asumidas: El rumbo de la superficie de lanzamiento y la grieta de tracción son paralelos a la superficie del talud. Las grietas de tracción son verticales y están llenos o parcialmente llenos de agua. El agua ingresa a la superficie del deslizamiento a lo largo de la base de la grieta de tracción y se esparce desembocando por la traza. La presión que ejerce se visualiza en el gráfico. La fuerza W (peso del block deslizante), U (fuerza debido a la presión del agua en la superficie de deslizamiento) y V (fuerza debida a la presión del agua en la grieta de tracción) todos actuando a través del centro de masa deslizante. Se asume que no existe momentos. La resistencia al corte de la superficie de falla se define por c y r que se relaciona a la ecuación, si es rugosa y curvilíneo se utiliza cohesión y tracción aparente. = c + tan r Se asume que no hay resistencia al deslizamiento en las superficies perpendiculares al talud. H ctg Z ctg
A
D
B X
Zw
V E
Z
W cos
W sen
H
U H-Z
H ctg
C
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Peso = V * Pero = V = A * l y como L = 1 y A = Área que se va a deslizar A DBCE Entonces: ADBCE = A ABC
-
A ADE
= Area AXC – Area BXC – A ADE = Hctg . H - HCtg B. H 2 2
- Z ctg . Z 2
= ½ [ H2 ctg - H2 ctg - Z2 ctg ] = ½ ( H2 – Z 2 ) ctg - H 2 ctg = ½ H2 ( 1 – Z 2/H2 ) ctg - H 2 ctg = 1/2 H2 ( 1 – (Z/H) 2 ) ctg - ctg W = ½ H2 ( 1 – ( Z/H) 2 )ctg - ctg
A
Z
V H
Zw
(H-Z)ctg tan
C H-Z
U
D
(H-Z)ctg
B
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Peso = V * Pero
V=A*l
y como L = 1 y
A = Área que se va a deslizar A ABC
Entonces
A ABC
= A ABD
-
ACBD
= (H - Z) ctg (H -.Z) ctg tan - (H-Z) (H-Z)ctg 2 2 = ½ (H-Z)ctg (H-Z)ctg tan - (H-Z)(H-Z)ctg =½
(H-Z)ctg (H-Z) ctg tan - 1
=1/2 (H-Z)2 ctg ( ctg tan -1 ) = ½ H2 (1 –Z/H)2 ctg ( ctg tan -1 ) w =1/2 H2 (1 –Z/H)2 ctg ( ctg tan -1 )
Cálculo del factor de seguridad: Viene a ser la relación existente entre el total de fuerzas resistentes sobre el total de fuerzas actuales
= t = p
F = CA + (w cos p - U - V sin p ) tan w sin p + V cos p
Ahora A = (H-Z) csc U = ½ w Zw (H-Z) csc V = ½ w Zw 2 Remplazando: F=
(2C/ H)p + Q ctg - R (P + S) tan Q + R. S. Ctg
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P = ( 1 – Z/H) csc
Donde:
Q = (1 – (Z/H)2 ) Ctg - Ctg ) sin Grieta de tracción en la sup. Superior Q = (1 – Z/H) 2 cos (cot . tan - 1) Grieta de tracción en la cara del talud R = w . Zw Z
Z H S = Zw . Z sin . Z H
Ejercicio: 20 m 30
= 30º
60
30
=60º
= 2.7 t/m3
w = 1.0 t/m3 C
= 500 Kg/m2
= 30º
Hallar la influencia que tendría el agua en la grieta sobre el factor de seguridad del talud.
Solución: Z/H = 12/30 = 0.4 de la figura 12 P = 1.2
Para calcular Q no tenemos el gráfico para Z/H = 0.4 por lo que interpolamos . Z = 0.5 H
Q= 0.35
Z = 0.25 H
Q= 0.50
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Distancias
0.25
0.5
0.40
X
0.50
0.35
0.25
0.15
0.10
X
X = 0.06
0.35 + 0.06 = 0.41 Q = 0.41 Con la fórmula Q = 0.37
Como necesitamos evaluar la influencia damos valores de Zw/Z Zw/Z
R de la ecuación
S de la gráfica 12
0
0
0
0.5
0.074
0.12
1.0
0.15
0.23
F = 0.124 P + 1.73Q – R (P + S) 0.58 Q + 1.73 R.S Fs
1.4 1.2 0.92 Zw/Z
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2.-Falla en cuña: Este tipo de falla abarca el colapso de taludes en el cual los cuadros estructurales hacen que el deslizamiento ocurra con un rumbo transversal a la cresta del talud, a lo largo de la línea de intersección de dos planos. La mecánica de falla que abarca el deslizamiento de una cuña a lo largo de la línea de intersección de dos familias de discontinuidades se presenta de una manera simple, desafortunadamente, las ecuaciones que se presentan para ilustrar dicha mecánica son de valor práctico limitado a causa de que las variables usados para definir la geometría de la cuña no son de fácil medición en el campo. 2.1
Principales tipos de ocurrencia:
Falla en un solo banco: Son de ocurrencia frecuente e imposibles de eliminar completamente, se presentan como pequeños deslizamientos de roca que afectan a un solo banco. Usualmente no tienen influencia en las operaciones de minado. Falla en varios bancos: La presencia de dos o más familias de discontinuidades que se interceptan o combinan con estructuras mayores (fallas, plegamientos) representan mucho más peligro que las fallas en un solo banco ya que pueden abarcan el movimientos de grandes masas rocosas. A simple vista, la detección de la posible dirección de falla es difícil de realizar, es necesario ejecutar un análisis estereográfico a partir de los datos recogidos en el mapeo geotécnico. Es de vital importancia incorporar un programa de mapeo sistemático de los bancos que conforman el talud a fin de determinar las principales estructuras que pueden ocasionar el deslizamiento. 2.2
Importancia de las estructuras geológicas:
Orientación de las estructuras y zonas de debilidad: Las fallas, diaclasas, etc. conforman planos de debilidad preexistentes, por consiguiente es necesario localizarlas y establecer su orientación y buzamiento con respecto al talud. El especialista, debe investigar o explorar las zonas de falla, cizamiento y litología del área en que se va a diseñar o excavar el talud, para el reconocimiento geológico se debe tener en cuenta los siguientes criterios generales: a) Las fallas o fracturas subparalelas generalmente pertenecen a un alineamiento de las fallas regionales. b) Horizontes de rocas incompetentes intercaladas con rocas competentes pueden originar deslizamientos o formación de facturas. c) La foliación a lo largo de las bandas micáceas, esquistos, gneis, etc. son desfavorables al talud. d) La estratificación o estructuras que buzan hacia el talud, pueden constituirse como superficies potenciales de deslizamiento.
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Variación de las fuerzas debido a las irregularidades a lo largo de las discontinuidades de la roca: La fuerza de corte en roca intacta es mayor que en rocas perturbadas, las características geológicas en el campo han demostrado que cuanto mayor ha sido el desplazamiento inicial, más regular ha quedado la superficie, y por tanto menor será la resistencia al corte, en otros casos se han producido fracturas por tracción, en tales casos la superficie es más irregular ya que no se ha producido movimientos tangenciales Por efecto de las rugosidades u ondulaciones en las superficies de fracturas, se hace necesario introducir un siendo el factor de corrección ( i ) al ángulo de rozamiento de una superficie plana de roca sin pulir ( ), ángulo de rozamiento efectivo igual a( + i ). Patton, indica que un valor de ( i ) de 10º a 15º es razonable para las componentes de resistencia debido a las irregularidades de las discontinuidades in situ.
Importancia de las fallas y otras estructuras geológicas: La importancia de las principales estructuras geológicas pueden algunas veces ser olvidada, debido a la enorme cantidad de trabajo en la toma de datos, inspección de fallas y fracturas, ploteo y el análisis estadístico mediante proyecciones estereográficas.
En una masa rocosa, generalmente las discontinuidades se encuentran formando sistemas, y no necesariamente los deslizamientos ocurren a lo largo de las principales estructuras, sino que estos usualmente suceden a lo largo de las pre -existentes conjuntos de fracturas. Esto sucede porque:
a) Continuamente el área de influencia de las estructuras aumente y por tanto la cohesión decrece. b) Las irregularidades decrecen, por consiguiente el ángulo de fricción y la cohesión son reducidas. c) La permeabilidad es alterada disminuyendo la resistencia de corte. d) La acción atmosférica y la alteración se incrementa a lo largo de las discontinuidades. Agua subterránea: La presencia de las aguas subterráneas en las vecindades de un talud tienen efecto negativo en cuanto a su estabilidad, disminuyendo su resistencia, causando deterioro de la roca, lubrificación de las diaclasas y de las superficies de fractura, cambios químicos y debilitamiento de los materiales que, rellenan las fallas, etc. o incrementando la presión intersticial en fallas y diaclasas. Las fallas tienen diferentes efectos sobre la permeabilidad de la masa rocosa, ya que pueden actuar como barreras a las aguas subterráneas, resultando así zonas complejas, dando diferentes características al flujo de las aguas en el interior de la masa rocosa. Un comportamiento similar se produce ante la presencia de diaclasas, diques y cambios de litología.
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La influencia de esta agua en la estabilidad de un talud se puede determinar evaluando sus características de flujo a través de la masa rocosa y determinando el nivel freático mediante la instalación de piezómetros. Las condiciones de estabilidad se pueden mejorar conduciendo el agua fuera de la zona del talud, captándolas por medio de drenes superficiales y utilizando galerías subterráneas de drenaje, etc.
Alteración hidrotermal e intemperismo: En los taludes de las minas se encuentran zonas descompuestas debido a la alteración hidrotermal que asociado con el intemperismo hacen que se produzca pequeños deslizamientos de roca, especialmente en las partes superiores del talud. Por acción del intemperismo se produce la abertura de las rocas en las discontinuidades y las fuerzas de cohesión de los materiales que forman el relleno de estas estructuras queda reducida. Las grandes áreas de intemperismo o alteración hidrotermal de las rocas pueden ser encontradas a lo largo de zonas de fallas, estas zonas tienen mayor influencia en el flujo de las aguas subterráneas causando una excesiva presión intersticial adyacente a las fallas y por tanto desfavorable al talud.
Variedad de las condiciones geológicas: Diferentes condiciones geológicas pueden estar presentes en determinadas áreas, dando como resultado una gran variedad en la falla de taludes, cada uno con un origen geológico diferente. Se requiere pues una especial dedicación al estudio de deslizamiento, ya que la variedad de detalles geológicos son significativos para entender su origen y así poder anticiparnos a futuros deslizamientos.
2.3
Análisis de estabilidad de cuñas:
Resistencia al corte: Este ensayo se realiza en laboratorio a partir de rocas que contengan muestras representativas de los planos de deslizamiento. Consiste en aplicar una carga normal n y otra tangencial a la muestra rocosa hasta que se produzca el deslizamiento, momento en el cual se registra el valor de . Dicho ensayo se realiza varias veces para distintos valores de n. Seguidamente, haciendo uso de la ecuación de Mohr – Coulomb y la técnica de regresión lineal, obtenemos los valores de Cohesión C y el ángulo de fricción residual r. = C + n tan r
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Donde:
=
Esfuerzo de corte a lo largo del plano de deslizamiento.
n
=
Esfuerzo normal a lo largo del plano de deslizamiento.
C
=
Cohesión.
r
=
Fricción residual.
Deslizamiento de cuñas: Upper 4
Plano B
3 Plano A
5
2
Cara de
1
H Distribución de la presión de agua
H/2
Se debe hacer notar que el upper slope surface en este análisis puede ser inclinado con respecto a la cara del talud. La altura total del talud, es la diferencia vertical entre los extremos más alto y más bajo de la línea de intersección a lo largo del cual se asume que podría ocurrir el deslizamiento. La distribución del agua se asume, para este análisis, que está basado en la hipótesis de que la cuña es impermeable y que el agua ingresa por la parte superior de la cuña (líneas 3 y 4 ) y sale por ( 1 y 2 ). La máxima presión ocurre a lo largo de la línea de intersección (5) y que la presión debería ser cero en 1, 2, 3 y 4, Este cuadro de análisis es considerado como de extremas condiciones. La numeración de líneas de intersección de los varios planos que intervienen en este problema es: Edwin J. Huaytalla Bautista UNSCH- ING. MINAS
Página 143
1. 2. 3. 4. 5.
Intersección plano Intersección plano Intersección plano Intersección plano Intersección plano
A con cara del talud. B con cara del talud. A con upper slope surface. B con upper slope surface. A y B.
Se asume que el deslizamiento de la cuña siempre toma lugar a lo largo de la línea de intersección 5. El factor de seguridad de este talud se deriva desde el detallado análisis que se presenta en la parte III del Apéndice I del libro Rock Slope Engineering (Hoek & Bray).
FS
3 H
(C A X C BY ) ( A
w
2
X )Tan A ( B
w
2
Y )Tan B
Donde:
C A y CB =
Cohesión de los planos A y B.
A y B = Angulos de fricción de los planos A y
=
Peso específico de la roca.
w
=
Peso específico del agua
H
=
Altura total de la cuña
X,Y,A,,y,B =
X
A
Factores dimensionales que dependen de la geometría de la cuña.
sin 24
Y
sin 45 cos 2na
cos a cos b * cos na.nb sin 5 * sin 2 nanb
B
sin 13 sin 35 cos 1nb
cos a * cos nanb 2 sin 5 * sin nanb
cos
b
Donde
b y b
5
= Buzamiento de los planos A y B.
= Buzamientos de la línea de intersección 5.
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Los ángulos requeridos para la solución de estas ecuaciones pueden ser medidos de las proyecciones estereográficas de los datos que definen la geometría de la cuña y el talud. Otros factores de interés: El Dr. E. Hoek del Royal School of Mines de Londres realizó estudios para varias empresas con el fin de determinar la máxima profundidad a la cual un talud se mantendría estable. Para esta determinación asumió la existencia de taludes drenados que fallan a lo largo de un plano. Las ecuaciones que propuso son las siguientes:
H C
4 sen cos 1 cos( )
H C
2 sen cos sen( I ) sen( I )
Donde
=
Peso unitario del material rocoso
H
=
Altura del talud.
C
=
Cohesión.
=
Angulo del talud.
=
Angulo de fricción residual.
I
=
Angulo del plano potencial de falla.
Ejemplo: Considerar los siguientes datos: Plano
Buzamiento Dir. Buzamiento Propiedades A
50
105
A = 20° C A = Kg/m2
B
75
135
2446.34
B = 30° CB = Kg/m2
4892.69
Cara talud
65
185
= 2568.34 Kg/m 3
Superficie Sup.
12
195
W = 1000 Kg/m3
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La altura total de la cuña es: H = 40 m. Solución: La proyección estereográfica de los 4 planos, así como los ángulos requeridos para la solución del problema se muestran en el siguiente gráfico.
Plano B
NB
NANB=109° NB1=72°
NA
2NA=67° 2
1
Talud
5
5=36°
45=30°
4
3
25=55°
Plano A
=54°
A = 50º
cos A = 0.6428
45 = 30º
sin 45 = 0.5000
B = 75º
cos B = 0.2588
2.NA = 67º
cos2.NA= 0.3907
S = 36º
sin S = 0.5878
13 = 54º
sin 13 = 0.8090
NA.NB = 109º
cos NA.NB = 0.3256
35 = 35º
sin 35 = 0.5736
sin NA.NB = 0.9455
1.NB = 72º
cos1.NB= 0.3090
24 = 55º
sin 24 = 0.8192
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A =20º
tan A = 0.3640
B =30º
tanB = 0.5774
w=1000 Kg/m3
3C A /H= 0.0714
=2568.34 Kg/m3 C A=2446.34 Kg/m2
3CB /H= 0.1428
CB=4892.69 Kg /m 2 H = 40m.
A
Cos
Cos B * Cos NANB 0.6428 0.2588 * 0.3256 1.3836 Sin 5 * Sin 2 NANB 0.5878 * 0.8940
Cos
Cos A * Cos NANB 0.2588 06428 * 03256 0.8908 Sin 5 * Sin 2 NANB 0.5878 * 0.8940
B
X
Y
F
A
B
Sin 24 Sin 45 * Cos 2. NA
Sin 13 Sin 35 * Cos 1. B
3C A H
* X
3C B H
F (0.0714)( 4.1935)
0.8192 4.1935 0.5 * 0.3907
0.8090 4.5644 0.5736 * 0.3090
* Y ( A
w
2
* X )Tan A ( B
w
2
* Y )Tan B
(0.1428)(4.5644) 1.3836 (0.194)(4.1935)(0.3640) 0.808 (0.1947 )(4.5644) (0.5774)
F 0.2994 0.6518 0.0012 1.1588 Falla circular: Este tipo de falla abarca el colapso de taludes en el cual los cuadros estructurales hacen que el deslizamiento ocurra con un rumbo transversal a la cresta del talud, a lo largo de la línea de intersección de dos planos. Este tipo de falla se presenta en taludes de material suave suelo o roca muy fracturada, en estos materiales la falla ocurre a lo largo de una superficie en forma circular. Existen dos tipos de análisis de estabilidad de taludes con probables fallas circulares: a) Nomogramas b) Análisis cuantitativos.
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El primero de ellos se utiliza para verificar rápidamente el factor de seguridad, mientras que el segundo es un análisis mucho más elaborado.
Los nomogramas se utilizan, solamente, para el análisis de falla circular en materiales donde las propiedades no varían a través del suelo o material fracturado. El análisis cualitativo se utiliza cuando las propiedades del material varían en el talud o donde parte de la superficie de deslizamiento se efectúa en el contacto suelo- roca donde la supuesta forma de falla difiere ampliamente de la circular. 3.1
Métodos de análisis:
Numéricos
Elementos
Equilibrio Límite
Elementos de periferie Nomogramas
Cuantitativo 3.2
Condiciones para la presencia de una falla circular:
Una falla circular se presenta cuando las partículas de un suelo o masa rocosa son muy pequeñas comparados con el tamaño del talud y cuando estas partículas no son trabadas (es decir que dado su forma no son susceptibles de lograr cohesión). De aquí se desprende que un macizo rocoso muy fisurado, como es el caso de una cancha de desmonte, tiende a comportarse como un suelo y podría fallar en modo circular. Adicionalmente, se debe tener en cuenta que las canchas de relave deben ser analizadas como suelos. Rocas muy alteradas y con flujo de agua, también se comportan como suelos. Finalmente el Overburden de las minas a tajo abierto, generalmente son suelos.
3.3
Análisis de falla circular:
Método de los nomogramas: Se asume lo siguiente:
Que el material de talud es homogéneo.
Que el criterio de falla es el de Mohr - Coulomb
Que la falla ocurre en una superficie circular.
Que el factor de seguridad es constante en toda la falla
La existencia de una grieta de tensión cuya ubicación es la más desfavorable para las condiciones de geometría y flujo de agua.
=
C + Tan
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Factor de seguridad.
Resistencia al corte en el deslizamiento.
F=
Esfuerzo de corte movilizado en lo superficie de falla
F
c tan
mb
Donde: c = = = mb=
cohesión esfuerzo normal del terreno del terreno ángulo de fricción interna efectiva Esfuerzo de corte movilizado en lo superficie de falla
Modo de empleo de los nomogramas: 1. Seleccione el gráfico adecuado de acuerdo a la geometría del talud y de las condiciones hidrogeológicas. 2. Calcule el valor de: C Htan
Donde:
= peso específico del terreno
H = altura del talud Encuentre este valor en la escala circular de los gráficos. 1. Siga la línea radial desde el valor hallado en el paso anterior hasta interceptar la curva del ángulo de talud en estudio. 2. Calcule el valor de: C
tan F
ó
Htan
y hallar el factor de seguridad.
Ejemplo: Se tiene un talud de 50 pies de altura y 40º de buzamiento, con overburden de suelo de densidad =100 lb/ft 3 , una resistencia cohesiva de 800 lb/ft 2 y un ángulo de fricción 30º. Encontrar el factor de seguridad del talud asumiendo que hay una superficie de agua a 200 pies detrás del vértice superior del talud. Edwin J. Huaytalla Bautista UNSCH- ING. MINAS
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Solución: tan = 0.28 y el Las condiciones de agua subterránea indican el uso de la carta Nº 3. El valor de C/ H
correspondiente valor de tan / F para 40º de buzamiento de talud es 0.32. Concluyendo el factor de seguridad del talud es 1.80
Método cuantitativo: El método inicial de análisis se conoce como el “convencional” o el de la “rebanada sueca”, tiene su fundamento en la siguiente expresión: F
1 {cl ( w cos ul )tan } W sen
Donde:
F =
factor de seguridad
W =
peso de la rebanada
= ángulo medido en el punto tangente de la superficie de falla (rebanada) entre la vertical y una perpendicular a dicho punto. c =
cohesión
u =
presión de poro de agua
= ángulo de fricción interna efectiva l =
b sec
Del estudio detallado de la expresión anterior, se precisa que es errónea para superficies circulares profundas.
Válido
No válido
Esta imprecisión fue tomado en cuenta por Bishop (1955) quien a partir del método convencional desarrolla la siguiente ecuación de análisis.
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1 sec F * cb (W ub X i X i 1)tan tan tan W sen 1 F Donde:
F =
factor de seguridad
W =
peso de la rebanada
= ángulo medido en el punto tangente de la superficie de falla (rebanada) entre la vertical y una perpendicular a dicho punto. c =
cohesión
b =
espesor de la rebanada
u =
presión de poro de agua
= ángulo de fricción interna efectiva Xi e Xi+1 =
esfuerzos de corte por rebanada
Esta ecuación se conoce con el nombre de Método Riguroso de Bishop y su solución se logra mediante aproximaciones sucesivas; lo cual conlleva al empleo de bastante tiempo por lo que generalmente se usa con el propósito de investigación. Bishop encontró que el factor de seguridad F depende muy levemente de los valores de X y recomendó que en la práctica se puede considerar que ( X i – X i+1 ) están cerca de cero, reduciéndose la ecuación a :
1 sec F * cb (W ub)tan tan tan W sen 1 F Donde:
F =
factor de seguridad
W =
peso de la rebanada
= ángulo medido en el punto tangente de la superficie de falla (rebanada) entre la vertical y una perpendicular a dicho punto. c =
cohesión
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b =
espesor de la rebanada
u =
presión de poro de agua
= ángulo de fricción interna efectiva La última ecuación se conoce como el método simplificado de Bishop el cual es ampliamente usado. b
Xi+1 Ei
h
hw
Ei+1
Xi
w
S
Pi
+
-
La ubicación del círculo crítico de falla es el punto de inicio de cualquier análisis de estabilidad de taludes que implique una falla circular. Esta se ve levemente influenciado por la posición de la napa freática y se halla a partir de nomogramas.
Centro del círculo b
Grieta de tracción
y
H
.
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Ejemplo: La figura adjunta representa un talud de suelo natural al que se desea evaluar su estabilidad. Se estima que la inestabilidad podría ser local, en la misma cara del talud y bajo la forma de fallas circulares Se pide, determinar la geometría del círculo crítico de falla que se formaría en la misma cara del talud, y determinar su Factor de Seguridad empleando el método de Bishop. El suelo es una grava arenosa, cuyos parámetros geotécnicos son los siguientes:
Cohesión (C)
=
25.5 Kpa
Angulo de fricción ( )
=
14.4°
Peso unitario
=
15.2 KN/m3
13.1.- CLASIFICACION GEOMECANICA SMR PARA TALUDES La clasificación SMR (Slope Mass Rating) es un método de determinación de los factores de ajuste adecuados para aplicar la clasificación RMR de BIENIAWSKI a los taludes. Tras su publicación en inglés (ROMAÑA 1985, 1988, 1991, 1995) la clasificación SMR ha despertado cierto interés y el propio BIENIAWSKI (1989) la recomienda en su último libro para su aplicación en taludes. Las últimas publicaciones "in extenso" corresponden en inglés a un capítulo del compendio "Comprehensive Rock Engineering" editado por HUDSON (Vol. 3. ROMAÑA 1993) y al reciente Simposio de ICFL de Granada (ROMAÑA, 1996) y en castellano a los Simposios de Taludes de La Coruña (ROMAÑA, 1993) y Granada (ROMAÑA, 1997) publicaciones de las que tomaremos algunos puntos en el desarrollo del presente Trabajo. Cualquier clasificación debe considerar, en primer lugar que la falla de un talud rocoso puede ocurrir según formas muy diferentes. En la mayoría de los casos la falla de la masa rocosa está gobernada por las discontinuidades y se produce según superficies formadas por una o varias juntas. El índice SMR para la clasificación de taludes se obtiene del índice RMR básico sumando un "factor de ajuste", que es función de la orientación de las juntas (y producto de tres subfactores) y un "factor de excavación" que depende del método utilizado: SMR = RMR + (F1xF2xF3) + F4
RMR (rango de 0 a 100) se calcula de acuerdo con los coeficientes de BIENIAWSKI (1979), como la suma de las valoraciones correspondientes a cinco parámetros (tabla N° 9):
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Página 153
El factor de ajuste de las juntas es producto de tres subfactores (Cuadro N° 26):
F1 depende del paralelismo entre el rumbo de las juntas y de la cara del talud. Varía entre 1,00 (cuando ambos rumbos son paralelos) y 0,15 (cuando el ángulo entre ambos rumbos es mayor de 30° y la probabilidad de falla es muy baja). Estos valores, establecidos empíricamente, se ajustan aproximadamente a la expresión: F1= (1 - sen aj - as )² Siendo aj y as los valores del buzamiento de la junta (aj) y del talud (as).
F2 depende del buzamiento de la junta en la falla plana. En cierto sentido es una medida de la probabilidad de la resistencia a esfuerzo cortante de la junta. Varia entre 1,00 (para juntas con buzamiento superior a 45°) y 0,15 (para juntas con buzamiento inferior a 20°). Fue establecido empíricamente pero puede ajustarse aproximadamente según la relación: F2 = (tg ² bj)² Donde bj es el buzamiento de la junta. F2 vale 1,00 para las fallas por vuelco.
F3 refleja la relación entre los buzamientos de la junta y el talud. Se han mantenido los valores propuestos por BIENIAWSKI en 1976 que son siempre negativos. Para fallas planas F3 expresa la probabilidad de que las juntas afloren en el talud. Se supone que las condiciones son "normales" cuando el buzamiento medio de la familia de juntas es igual al del talud, y por lo tanto aflorarán algunas pocas juntas. Cuando el talud buza más que las juntas, casi todas afloran y las condiciones "serán muy desfavorables" lo que supone un valor de F3 de -60 (para bs - bj > 10°), o "desfavorables" lo que supone un valor de F3 de -50 (para 0 < bs - bj < 10°). La diferencia con el valor de F3 "normal" (que es -25) es muy grande.
Para la falla por vuelco no se supone que puedan existir condiciones desfavorables, o muy desfavorables, ya que el vuelco rara vez produce fallas bruscas y en muchos casos los taludes con vuelcos de estratos se mantienen. Se ha utilizado la condición de GOODMAN-BRAY (1977) para evaluar la probabilidad de vuelco. Sin embargo se ha observado que muchos vuelcos se producen para valores ligeramente distintos, lo que puede interpretarse como que la resistencia al esfuerzo cortante se reduce unos 5%, sea por el hecho de que en muchos taludes volcados las juntas están meteorizadas, o porque el ángulo de rozamiento experimente una ligera reducción en el caso de fallas rotacionales (GOODMAN, 1976). La citada condición de GOODMAN- BRAY sólo es válida para el caso de fallas con pie (toe) volcador (que son más frecuentes en la práctica), pero no para el caso de pie deslizante donde la superficie basal del macizo roto aflora en el talud con el aspecto de una junta deslizada.
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Cuadro N º 26 Factor de ajuste para las juntas (Romaña, 1985) Muy
CASO
Favorable
Normal
Desfavorable
Favorable
P T
P/T P
T
M uy Desfavorable
> 30°
30° - 20°
20° - 10°
10° - 5°
< 5°
F1
0.15
0.40
0.70
0.85
1.00
bj
< 20°
20° - 30°
30° - 35°
35° - 45°
F2
0.15
0.40
0.70
0.85
F2
1
1
1
1
aj-as aj-as-180°
> 45° 1.00 1
0° (-10°) P T
P/T
bj-bs bj-bs
> 10° < 110°
F3
0
10° - 0°
0°
110° -120°
> 120°
-6
-25
-50
< 10°
-60
Leyenda: P = Falla Plana. T = Falla por Vuelco. as = Dirección de Buzamiento del t alud. bs = Buzamiento del talud. aj = Dirección de Buzamiento de las j untas. bj = Buzamiento de las juntas. Cuadro N° 27 Factor de ajuste según el método de excavación (Romaña,1985) Método
T al ud Natural
Precorte
F4
+15
+10
Voladura Voladura Voladura Suave Mecanizada deficiente +8
0
-8
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Cuadro N° 28 Clases de estabilidad según el SMR (Romaña, 1985) Clase N°
V
IV
SMR 0 - 20 Descripción Muy Mala Estabilidad Totalmente Inestable Grandes Fallas
por
planos
conti-
Tratamiento
21 - 40 41 - 60 Mala Normal Inestable Parcialmente Estable Juntas o
roturas
III
grandes cuñas
Reexcavación Corrección
Algunas
II
I
61 - 80 81 - 100 Buena Muy Buena Estable Totalmente Estable Algunos
Ninguna
juntas o mu- bloques chas cuñas Sistemático
Ocasional
Ninguno
El factor de ajuste según el método de excavación, F4, ha sido establecido empíricamente (Cuadro N º 27): Los taludes naturales son más estables, a causa de los procesos previos de erosión sufridos por el talud, y de los mecanismos internos de protección que muchos de ellos poseen (vegetación, desecación superficial, drenaje torrencial, etc). F4= + 15 El precorte aumenta la estabilidad de los taludes en media clase F4= + 10. Las técnicas de voladura suave (recorte), bien ejecutadas, también aumentan la estabilidad de los taludes, F4= + 8. Las voladuras normales aplicadas con métodos razonables no modifican la estabilidad, F4= 0. Las voladuras defectuosas son muy frecuentes y pueden dañar seriamente a la estabilidad F4= -8. La excavación mecánica de los taludes por ripado sólo es posible cuando el macizo rocoso está muy fracturado o la roca blanda. Con frecuencia se combina con prevoladuras poco cuidadas. Las caras del talud presentan dificultades de acabado. Por ello el método ni mejora ni empeora la estabilidad F4= 0. El valor final del índice de clasificación SMR es: SMR = RMR + (F1xF2xF3) + F4 La clasificación no tiene instrucciones específicas para las fallas en cuña. El procedimiento a seguir es obtener el índice SMR para cada una de las familias de las juntas. Se adoptará para el talud el valor menor del índice SMR obtenido para cada familia de juntas. En rocas meteorizadas y en las evolutivas la clasificación debe ser aplicada dos veces: para la situación inicial de roca sana y para la situación futura de roca meteorizada. Los índices obtenidos serán distintos. Edwin J. Huaytalla Bautista UNSCH- ING. MINAS
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Según el valor del índice SMR se obtienen 5 clases de estabilidad, definidas simplificadamente en el Cuadro N º 28. Los valores límites del SMR encontrados empíricamente para cada forma de falla son:
Cuadro N° 29
Cuadro N° 31
FALLAS PLANAS
FALLAS POR VUELCO
SMR > 60 Ninguna 60 > SMR > Importantes 40 > SMR > Muy grandes
SMR > 65 Ninguno 65 > SMR > 50 Menores 40 > SMR > 30 Muy grandes
Cuadro N° 30
Cuadro N° 32
FALLAS EN CUÑA SMR > 75 75 > SMR > 55 > SMR >
Muy Algunas Muchas
FALLAS CIRCULARES (Tipo suelo) SMR > 30Ninguna 30 > SMR > 10 Posible
Todos los taludes con valores del SMR inferiores a 20 se caen rápidamente. No se han encontrado taludes con valores del SMR inferiores a 10 lo que indica que no son físicamente factibles.
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BIBLIOGRAFÍA EXCAVACIONES SUBTERRANÉAS EN ROCA E. HOEK, D. Sc. E. T.BROWN, Ph. D. EDITORAIAL McGRAW-HILL EDICIÓN EN ESPAÑOL EXCAVACIONES Y SOSTENIEMIENTO DE TÚNELES EN ROCA ROBLES ESPINOZA, Nerio H. CONCYTEC Lima 1994 Primera edición MECANICA DE ROCAS MINERIA Y OBRAS CIVILES TULCAMAZA, Edmundo Abril del 2001 MANUAL DE GEOMECÁNICA APLICADA A LA PREVENCIÓN DE ACCIDENTES POR CAÍDA DE ROCAS EN MINERÍA SUBTERRÁNEA DCR INGENIEROS S.R.LTDA. SOCIEDAD NACIONAL DE MINERÍA, PETRÓLEO Y ENERGÍA JUNIO 2004 OTROS
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