MEDAN MAGNET DISEKITAR KAWAT BERARUS Hans Chiristian Oersted (1777 - 1851) adalah ahli a hli fisika dari Denmark. Ia berhasil mengungkapkan misteri hubungan antara listrik dengan magnet. Oersted berhasil membuktikan bahwa penghantar yang dialiri arus listrik dapat menghasilkan medan magnet. Besarnya medan Magnet disekitar kawat lurus panjang berarus listrik. Dipengaruhi oleh besarnya kuat arus listrik dan jarak titik tinjauan terhadap kawat. Semakin besar kuat arus semakin besar kuat medan magnetnya, semakin jauh jaraknya terhadap kawat semakin kecil kuat medan magnetnya. Berdasarkan perumusan matematik oleh Biot-Savart maka besarnya kuat medan magnet disekitar kawat berarus listrik dirumuskan dengan :
•
B = Medan magnet dalam tesla ( T )
•
μo = permeabilitas ruang hampa =
•
I = Kuat arus listrik dalam ampere ( A )
•
a = jarak titik P dari kawat dalam meter (m)
Arah medan magnet menggunakan aturan tangan kanan Medan magnet adalah besaran vector, sehingga apabila suatu titik dipengaruhi oleh beberapa medan magnet maka di dalam perhitungannya menggunakan operasi vektor. Berikut ditampilkan beberapa gambar yang menunnjukkan arah arus dan arah medan magnet. Arah medan magnet didaerah titik P ( diatas kawat berarus listrik ) menembus bidang menjauhi pengamat sedang didaerah titik Q dibawah kawat berarus listrik menembus bidang mendekati pengamat.
Tanda titik Tanda silang
menunjukkan arah medan menembus bidang mendekati pengamat. menunjukkan arah medan menembus bidang menjauhi pengamat.
Tanda anak panah biru menunjukkan arah arus listrik. Pada sumbu koordinat x, y, z kawat berarus listrik berada pada bidang xoz dan bersilangan dengan sb. Z negative. Arah arus listrik searah dengan sumbu x positif. Jarak antara kawat I dengan titik pusat koordinat (O) adalah a maka besarnya medan magnet dititik (O) tersebut searah dengan sumbu y negative.
Keterangan gambar: I = arus listrik B = medan magnet Tanda panah biru menunjukkan arah arus llistrik Contoh : Sebuah kawat lurus panjang dialiri arus 5 miliampere berada diruang hampa . Tentukan besarnya induksi magnetic pada titik yang berada sejauh 10 cm disebelah kanan kawat, bila kawat vertikal ? Jawab : Diketahui : I = 5 miliampere = 5 . 10 – 3 Ampere a = 10 cm = 0,1 meter Ditanya : B = ………….? Dijawab :
Sebuah kawat berada pada sumbu x dialiri arus listrik sebesar 2 A searah dengan sumbu x positif . Tentukan besar dan arah medan magnet dititik P yang berada pada sumbu y berjarak 4 cm dari pusat koordinat k oordinat 0 ( lihat gambar) ?
Dijawab : Dketahui : I = 2 A a = 4 . 10 – 2 m Ditanya : Besar dan arah B ….. ? Dijawab :
Medan magnet di sekitar kawat berarus
r I
∫ B •ds
B
= µ I 0
d s
B d s
B
• =
k o n s t a n
=
→
∫ B •ds
=2π rB
Sehingga
2π r B
µ I 0
=
B
Atau
=
µ 0 I 2π r
Medan magnet di dalam kawat berarus I0 berarus I0
A
r
I
=
a A
2
I 0
∑B •ds
=
= 2π r B = µ I 0
Circle
π r
π R
2
2
I 0
=
B
=
µ 0 I 2π r
r
R
B
2
I 0
µ 0
=
Medan magnet di sekitar kawat panjang berarus B
µ 0
=
r
2π R
2
I 0
B
=
µ 0 I 0 2π r
r
2π R
2
I 0
Pada sebuah partikel bermuatan bergerak dalam sebuah medan magnetik, maka gaya magnetik yang diberikan bereaksi pada partikel itu, dan gerak partikel itu ditentukan oleh hukum-hukum Newton. Sebuah partikel dengan muatan positif q berada dititik O, yang bergerak dengan kecepatan v dalam sebuah medan megnet homogen B yang diarahkan kedalam bidang gambar. Vektor v tegak lurus pada vektor B, sehingga gaya magnetik F = q v × B mempunyai besar F = qvB dan mempunyai arah. Gaya tegak lurus terhadap v, sehing sehingga ga gaya gaya itu tidak tidak dapat dapat menguba mengubah h besarn besarnya ya kecepa kecepatan tan terseb tersebut, ut, tetapi tetapi hanya hanya mengu menguba bah h arah arahny nya. a. Deng Dengan an kata kata lain lain,, gaya gaya magne magneti tik k itu itu tak tak perna pernah h memp mempuny unyai ai komponen paralel dengan gerak partikel itu, sehingga gaya magnetik itu tak pernah melakukan kerja pada partikel itu. Sekalipun jika medan magnetik tersebut bukan medan homogen. Gerak sebuah partikel bermuatan dibawah pengaruh medan magnetik saja adalah selalu berupa gerak dengan laju konstan.
Part Partik ikel el berge bergera rak k dibaw dibawah ah penga pengaru ruh h gaya gaya yang yang besa besarny rnyaa konst konstan an yang yang sela selalu lu membentuksidut siku-siku dengan kecepatan partikel. Dengan membandingkan kondisikondisi kondisi mengena mengenaii gerak gerak meling melingkar kar dalam dalam lintas lintasan an partik partikel el adalah adalah lingka lingkaran ran yang yang merupakan jejak partikel dengan laju v yang konstan. Percepatan sentripetal adalah v2/R dan satu-s satu-satu atunya nya gaya gaya yang yang bereaks bereaksii adalah adalah gaya gaya magnet magnetik, ik, sehing sehingga ga hukum hukum kedua kedua Newton dimana m adalah masa partikel. Dengan menyelesaikan persamaan untuk jari-jari R dari lintasan lingkaran itu, kita mendapatkan ;
R = mv / [q]B ( jari-jari sebuah orbit lingkaran dalalm sebuah medan magnetik)
Kita dapat juga menuliskan sebagai R = p[q]B, dimana p = mv adalah besaran momentum partikel itu. Jika muatan q adalah negatif, partikel itu bergerak dalam arah perputaran jarum jam disekitar orbit,. Laju Laju sudut sudut
ω
dari dari parti partike kell itu itu dapa dapatt dicar dicarii dari dari pers persam amaa aan, n, v = R ω . Dengan Dengan
menggabungkan persamaan diatas, maka didapatkan ;
ω
= v/R = v [q]B/mv = [q]B/m
Bany Banyak akny nyaa puta putara ran n pers persat atuan uan wakt waktu u adal adalah ah f =
ω
/2π . Frek Frekue uens nsii f ini ini tida tidak k
tergantung dari jari-jari R dari lintasan itu, frekuensi ini dinamakan frekuensi siklotron. Dalam sebuah akselerator partikel yang dinamakan siklotron, ppartikel yang bergerak dalam lintasan yang hampir berbentuk lingkaran diberi sebbuah dorongan dua kali setiap putaran, yang akan menambah energinya dan jari-jari orbitnya tetapi tidak menambah laju sudut atau frekuensinya. Satu jenis magneteron, yakni sebuah sumber yang lazim dari dari radi radias asii gelo gelomb mban ang g mikr mikro o untu untuk k oven oven gelo gelomb mban ang g mikr mikro o dan dan sist sistem em rada radar, r, memancarkan radiasi dengan frekuensi yang sama dengan frekuensi gerak melingkar dari elektron dalam suatu ruang hampa diantara kutub-kutub sebuah magnet. Jika kecepatan awal tidak tegak lurus terhadap medan itu, maka komponen kecepatan yang paralel dengan medan itu adalah konstan karena tidak ada gaya yang paralel paralel denag medan tersebut. Sebu Sebuah ah medan medan yang yang diha dihasi silk lkan an yang yang diha dihasi silk lkan an oleh oleh dua dua koil koil ling lingka kara ran n yang yang dipisahkan oleh suatu jarak tertentu. Partikel-partikel yang berada dekat koil manapun akan mengalami sebuah gaya magnetik yang menuju pusat daerah.