Medicion de Caudales

 MEDICION DE CAUDALES  1.1 INTRODUCCIÓN.La determinación de la cantidad de agua que lleva un canal o un curso de agua se llama aforo y es importante para diversos fines. La medición de caudales es de gran utilidad en la toma de decisiones durante la administración de los recursos hidráulicos, en la ejecución de programas de riego y en diversas actividades relacionadas con el manejo del agua. Aforar es medir un caudal. En Hidrología superficial puede ser necesario medir desde  pequeos caudales !unos pocos litros"seg.# hasta ríos de muchos !m$"seg#. %istinguimos dos tipos& 

'on alg(n aparato o procedimiento medimos directamente el caudal.



)edimos el nivel del agua en el cauce, y a partir del nivel estimamos el caudal.

*ara medir el caudal diariamente o de un modo continuo en diversos puntos de una cuenca se utili+an los aforos indirectos, por eso tami-n se les denomina continuos.

2.1OBJETIVOS: medirr con con preci precisi sión ón y eact eactit itud ud los los caudal caudales es de un canal canal,, Objet Objetiv ivoo gene genera ra..- medi vertederos, orificios, etc. *ara tener una uena decisión de que tipo y tamao se las dee hacer dichos proyectos de manera que sea provechoso para los eneficiados.

Objetivo e!"e#$%i#o.-

/eali+ar reconocimiento de terreno Hacer prueas de laoratorio

&.1 '(TODOS )*R* )*R* 'EDIR C*UD*+ES.'uando el agua se otiene de diques, ríos, canales y acequias, pueden utili+arse verte,ero! Entree los los más más #ana #anaeta eta! ! ori% ori%i# i#io io! ! oi oine nete! te! %ota %ota,o ,ore re! ! #oor #oorant ante! e! "ara "ara a%ora a%orar ra. a. Entr conocidos tenemos los siguientes&  

Aforo 0olum-trico. Aforo 1ravim-trico 2

  

)-todo área velocidad. Aforo por tra+adores. 0ertederos 0e rtederos de aforo.

&.1 */ORO VO+U'(TRICO Es aplicale en la medición medición de pequeos caudales caudales y se reali+a midiendo el tiempo de llenado llenado recipiente de volumen conocido 0V  0t  de un recipiente  donde se colecta la descarga, como se muestra en la 3igura, determinando el caudal en al ecuación& Q=

V  t 

!4.2#

Se deben realizar por lo menos 5 pruebas para obtener un caudal promedio. Nunca se debe llenar todo el recipiente, sólo hasta cierta altura, por lo que se deberá tener dentro del recipiente una escala que indique cual es el volumen.

Figura 2.1 Aforo volum-trico.

&.& */ORO R*V R *VI'(TRICO I'(TRICO 5e sigue un procedimiento similar al anterior, pero el volumen colectado de agua en el intervalo de tiempo cronometrado, en lugar de medirse se pesa, y el peso ( W  W )  de agua se transforma a volumen, dividi-ndolo entre el peso especifico  y del fluido a temperatura de  pruea.  pruea. El recipiente vacío dee ser previamente destarado y, una ve+ lleno, dee pesarse en la misma  alan+a.  alan+ a. )ediante )edian te el m-todo gravim-trico gravi m-trico,, el caudal caud al aforado afor ado se determina deter mina con el siguiente siguiente ra+onamiento& γ =

W  V 

!4.4#

%onde&

67 *eso Especifico del Agua 4

87 *eso del Agua9 34 0)e!o ,e *g5a 6 "e!o ,e Re#i"iente 7)e!o ,e Re#i"iente 07 0olumen 0olumen :cupado El caudal esta dado por la siguiente ecuación& Q=

V  t 

!4.$#

%onde&

84 'audal t4 ;iempo de llenado %espejando “V” de la ecuación !4.4# y rempla+ando en la ecuación !4.$#, tenemos& Q=

W  γ ∙ t 

!4.<#

&.9 '(TODO RE* VE+OCID*D 0/+OT*DOR - 'O+INETE a# Calculo del área.- Este m-todo consiste ásicamente en medir en un área transversal de la corriente. El lugar elegido para hacer el aforo o medición dee cumplir los siguientes requisitos&

  La sección transversal   dee

estar ien definida y que en lo posile no se  presente erosión o asentamientos en el lecho del río.



%ee tener fácil acceso.



%ee estar en un sitio recto, para evitar las sore elevaciones y camios en la  profundidad producidos por curvas. cu rvas.



El sitio sitio dee dee esta estarr libre de efectos de controles aguas abajo, que puedan  producir remansos que afecten luego los valores otenidos con la curva de caliración.

En el sitio que se decidió hacer el aforo, se hace un levantamiento topográfico completo de la sección transversal, el cual dependiendo de su ancho y profundidad,  puede hacerse con una cinta m-trica o con un equipo de topografía.

$

 Figura 2.2 Levantamiento topográfico en el lugar del aforo

1eneralmente las acequias y canales de uso agrícola no están revestidos. 5u sección transversal, construida en tierra, no es uniforme, por tanto, la determinación del área dee hacerse dividiendo el espejo del agua en varios segmento iguales, de tal forma que se tenga una serie de figuras geom-tricas consistente en triángulos y trapecios, cuyoss lados cuyo lados estarán estarán dados por las profundid profundidades ades 0d i i   del agua y, las alturas, por la longitud del segmento  x/n  0x/n tal cómo se muestra en la Figura 2.3.

Figura 2.3 %ivisión de a-reas en un canal de tierra

El ancho entre ellas no dee ser mayor que 1;1< a 1;2= del ancho total de la sección.   que pasa por cada área de influencia =*i> no dee ser mayor que el 1=? El caudal  que del caudal total. >rea total&  A = A 1+ A 2+ A 3 + A 4  x d 1  x d 1+ d2  x d 2+ d 3  x d 3  A =  ∙ + ∙ + ∙ +  ∙ n 2 n 2 n 2 n 2

%e donde& <

 x  A =  ∙ ( d 1+ d 2+ d 3 ) n

y generali+ando la epresión para !d i i#  tirantes, tenemos que& n− 1

 x  A =  ∙ ∑ d i n i= 1

!4.?#

En la cual&  x 7 Anchura del espejo de agua n 7 @(mero de segmentos en que se divide el espejo   ;irante de agua, se dee oservar !n 2# tirantes, para!n# segmentos en una d i i7

sección.

a Calculo de Velocidad con Molinete . Método 0.2 - 0.8 consiste en medir la veo#i,a, a =.2 @ =.A de profundidad a partir de la superficie, siendo Vm  el promedio de amas velocidades. Este m-todo es el más usado en la práctica. ,

“

”

´ = V  i

V 0.2 + V 0.8

!4.B#

2

 Método 0.2, 0.6  0.8 En cada área de influencia se miden velocidades con el molinete a =.2 =. @ =.A de la profundidad total. La velocidad media siguiente se utili+a en corrientes turulentas por irregularidad del lecho& ,

´ = V  i

V 0.2 + V 0.6 + V 0.8 3

!4.C#

 La di!e"encia di!e"encia de #elocidade$ entre #elocidade$  entre verticales no dee sorepasar un 2=? y el caudal “Qi” correspondiente a la respectiva área de influencias es& ´ ∙A Qi=V  i i  

!4.D#

y el caudal total, 8T, será entonces& n

QT =∑ Q i   i=1

!4.#

'uando las profundidades de la sección son pequeas, menores de =. , solo se mide la veo#i,a, a =. ,e a "ro%5n,i,a,. ?

b Calculo de Velocidad con !lotado"e$ 5on los más sencillos de reali+ar, pero tami-n son los más imprecisos9 por lo tanto, su uso queda limitado a situaciones donde no se requiera mayor precisión. El flotador dee ser soltado repetidas veces unos cuantos metros aguas arria de la sección de pruea, cronometrando el tiempo que tarda en recorrer una distancia conocida 05!5aente ,e 1< a <= . marcada previamente sore un tramo recto y uniforme

Figura 2.4 )edición de la 0elocidad por )edio de 3lotadores.

Fna ve+ hallados los tiempos de recorrido, se otiene las velocidades dividiendo la distancia recorrida entre el tiempo de viaje del flotador. V 1=

 D t 1

%onde& 02 7 0elocidad 0elocidad de recorrido para el flotador @G2  D 7 %istancia recorrida por el flotador. t2 7 ;iempo de recorrido para el flotador @G2. Luego se determina la velocidad superficial promedio& ´ = V  s

V 1 + V 2 … + V n

!4.2#

n

B

'omo la velocidad superficial es mayor que la velocidad promedio del caudal, es necesari necesarioo corregir corregir la medici medición ón del flotad flotador or multip multiplic licánd ándola ola por un #oe%i#iente 5e var$a ,e =.< a =.A= misma que dee ser de =.< "ara "e5eo! #a5,ae! !acequias# y de =.A= "ara gran,e! #a5,ae! !ríos, diques y canales#. V  promedio  promedio =k ∙ V s

!4.22#

%onde& Vpromedio7 0elocidad promedio. Vs 7 0elocidad superficial. k 7 'oeficiente de corrección de la velocidad superficial, varia

de =< a =A=.  0A  por la velocidad 3ina 3inalm lment entee al mult multip ipli lica carr el área área de la secci sección ón tran transve sversa rsall  A  promedio del flujo 0Vromedio) se otiene el caudal 0Q para la corriente aforada. Q= A ∙ V  promedio  promedio

!4.24#

El caudal total se podrá determinar como la sumatoria de los caudales parciales ! Qi #, #, de la siguiente manera& n

QT =∑ Qi

!4.2$#

i=1

.

&.< */ORO )OR TR*F*DORES Esta t-cnica se usa en aquellas corrientes que presenten dificultades para la aplicación del m-todo área velocidad o medidas con estructuras hidráulicas, como en corrientes muy anchas o en ríos torrenciales. 5e asan en la inyección de una !5!tan#ia ,ete#tabe, colorante o sustancia radiactiva que es medida aguas aajo del punto de inyección. Eisten 4 m-todos&

C

inecci%n continua.continua.a  Método de inecci%n

Figura 2.! )edición de 'audales por medio de ;ra+adores

!)etodo de Inyeccion continua#. A un cauce de caudal "Q# se aade un pequeo caudal continuo "$# de una disolución de concentración "C1 #. 5upongamos que el río ya tenía una concentración "C% # de esa misma sustancia. 5e cumplirá que& Q ∙ C 0+ q ∙ C 1=Q 2 ∙C 2

!4.2#

Q 2=Q + q

!4.4#

'omo&

%espejando el caudal 08 tenemos& Q=

q ∙ ( 0 C 2 −C 1 )

!4.42#

C 0 − C 2

%onde& Q = 'audal de la corriente aforada !;! o en &;!#.  = 'audal del tra+ador o de la solución salina aplicada !;! o en &;!.  ! " = 'oncentración del tra+ador o de la sustancia química en la solución. ! # = 'oncentración del tra+ador o sustancia química despu-s de la aplicación. ! $ = 'oncentración del tra+ador o de la sustancia química antes de la aplicación. Las precauciones que es preciso adoptar son&

I. II.

El tra+ador no dee de ser destruido ni retenido entre los dos ;ramos. La concentración 0C2 dee ser uniforme y estale. D

III.

La distancia entre los dos tramos dee ser suficiente para que se uniformice el tra+ador.

&. VERTEDEROS DE */ORO

0ertedero rtedero /ectangular indicando el ancho de la cresta y la carga de agua Figura 2.11 0e 5in duda alguna son los más sencillos y utili+ados para medir el caudal de agua en canales aiertos. 5eg(n la forma que se oligue a adoptar a la sección de la vena líquida que circule  por -l, se clasifican en rectangulares, rectangulares , trape+oidales y triangulares. La carga o altura de agua que pase sore la cresta del vertedero dee medirse a una distancia aguas arria tal, que no sea afectada afectada por la depresión de la superficie del agua que se produce al aproimarse a la cresta. Esto se consigue haciendo las mediciones a una distancia de por lo menos !ei! ve#e! a #arga !altura# máima a la que puede llegar el vertedero. La forma más conveniente de reali+ar las mediciones es clavando una estaca en el fondo del canal o acequia aguas arria del vertedero, 0a a ,i!tan#ia !eaa,a ,e "or o eno!  ve#e! a #arga ,e ag5a a e,ir , sore la cual se fija una reglilla graduada en centímetros, cuidando que su origen, el cero, quede a la altura de la cresta del vertedero "Ver Figura 2.12#.



Figura 2.12

Esquema de medición de la carga de agua que pasa por el vertedero.

1.2.G Verte,ero! Ti"o V 0Triang5are!

Figura 2.13

0ertedero tipo V  !;riangular#  !;riangular#

%entro de los vertederos triangulares, el utili+ado más com(nmente es el que tiene G en su v-rtice v-rtice inferior, o sea, la escotadura forma un ángulo recto, tal como se muestra en la &i'u"a 2.(). 2.(). Es posile determinar las descargas en vertederos triangulares con ángulos diferentes. Este tipo de vertederos es astante eficiente, pero sin emargo presenta una gran p-rdida de carga9 motivo por el cual !e re#oien,a e!"e#iaente "ara #a5,ae! "e5eo! 0enore! ,e 11= ;! ya que en estos niveles de gastos de agua, su precisión es mayor que la de otros tipos de vertederos. La forma ásica para determinar el valor de una descarga a trave+ de un vertedero triangular  con cualquier ángulo es el siguiente& Q=1.40 ∙ tan ( θ / 2 ) ∙ H 

2.5

2

!4.$$#

%onde& J& 'audal !m$"seg# H& Altura Altura sore el vertedero !m# K& Angulo del vertedero triangular  triangular 

&.G Verte,ero! Re#tang5are! El vertedero rectangular es uno de los más sencillos para construir y por este motivo, es  justamente uno de los más usados. 5u estructura general se puede oservar en la Figura 2.11. +a "re#i!iHn "re#i!iHn ,e a e#t5ra 5e o%re#e o%re#e e!t ,eterina,a ,eterina,a "or !5 nive ,e error error 5e %5#ta entre 5n & @
Figura 2.14

 0ertedero /ectangular con contracción a 0ertedero

Q =1.84 ∙ ( L−0 . 2 ∙ H ) ∙ H 

1 .5

!4.$<#

%onde& J& 'audal !m$"seg# H& Altura Altura sore el vertedero !m# L& Longitud de la cresta del vertedero !m# La ecuación de descarga para el flujo en un verte,ero re#tang5ar !in #ontra##iHn toma la forma&

22

Figura 2.14

 0ertedero /ectangular sin contracción b 0ertedero 1.5

Q =1.84 ∙ L ∙ H  

 

!4.$?#

&.A Verte,ero! Verte,ero! tra"eKoi,ae! 0Ci"oetti

Figura 2.1&

0ertederos 0e rtederos trape+oidales !'ipolletti#

Los vertederos trape+oidales son similares a los rectangulares con contracción, ecepto que los lados inclinados hacia afuera producen una aertura trape+oidal. 'uando las inclinaciones de las paredes están en la relación de 9;1 0verti#a;Lo 0verti#a;LoriKonta riKonta  el vertedero es conocido como 'ipolletti. La ecuación de descarga !*t5ra V!. Ca5,a# del vertedero trape+oidal !'ipolletti# toma la forma& 1.5

Q =1.859 ∙ L ∙ H  

 

!4.$B#

%onde& J& 'audal !m$"seg# H& Altura Altura sore el vertedero !m# L& Longitud de cresta sore el vertedero !m# 24

.2. Ejer#i#io! re!5eto! @ "ro"5e!to!.%urantee el aforo aforo de una corrie corriente nte de sección sección transve transversal rsal cuyas coordena coordenadas das vienen vienen 1 %urant epresadas en la siguiente tala&

)UNTO

M 0

 0

*

.

 .  

B

.D4?

2.?

C

2.B?

4.$?

D

4.
2.C$

E

$.$

 .  

Fn flotador superficial recorrió una distancia de 2 m en 244, 24D, 24$, 24< y 24? segun segundo dos. s. %e %ete term rmin inar ar el cauda caudall que que atrav atravie iesa sa la secci sección ón del del canal canal.. !'on !'onsi sider derar ar un coeficiente de corrección de la velocidad superficial k 7 .C#

So5#iHn: %72m. t27244 seg. t2724D seg. t2724$ seg. t2724< seg. t2724? seg. k 7.C 7.C

2$

Calculo de Velocidade$*  D V m= t m

V 1=

V 2=

V 3=

V 4 =

V 5=

´ = V  s

V s=

100 128

100 123

100 124

100 125

=0.7813 m / seg.

=0.8130 m / seg.

=0.8065 m / seg.

=0.8000 m / seg.

V 1 + V 2 … + V n n 0.8197 + 0.7813 + 0.8130 + 0.8065 + 0.8000 5

V  promedio  promedio =k ∙ V s V  promedio seg .  promedio =0.7 ∙ 0.8041 =0.5629 m / seg

Calculo del +"ea* n−1

 x  A =  ∙ ∑ d i n i=1  A =

3.30 4

∙ ( 1.5 + 2.35 +1.73 ) =4.6035 m

2

2<

= 0.8041 m / seg.

100 122

=0.8197 m / seg .

 o" tanto el el caudal $e"* $e"* Q= A ∙ V  promedio  promedio 3

Q= 4.6035 ∙ 0.5629 =2.5913 m / seg.

UTI+IF*NDO +*S )+*NI++*S DE C+CU+O )*R* */OROS TENE'OS:

2?

2B

2)

A partir partir de mediciones mediciones hechas con un oinete oinete ,e #aKoeta #aKoeta SI3 7 =1G se otuvieron los siguientes datos. 5e desea calcular el caudal de la corriente del rio.

Di!tan#ia )ro%5n,i,a, ,e!,e a Oria 0 0

)ro%5n,i,a, ,e oinete 0

Tie"o Revo5#ione 0!eg5n,o! ! 

.

.

.





.B2

.$2

.2D

2

?

2.44

2.C

.42

$?

?4

.D?

44

??

.$2

<

?D

2.4D

4D

?$

.<


B

2.?4

$4

?D

.4C

$$


2.C

4D


2.D$

4.C<

$.$?

2.?D

2.4

2.$<

$.B

.BC

.<

44

?

<.?C

.4<

.2?

24

<

?.2D









2C

So5#iHn: *ara el molinete de ca+oleta 5I8  2C, la ecuación de caliración para la velocidad, en m"s es& # 4 =.
 10 50

seg . + 0.0090 =0.1406 m / seg

V 1=0.6 × 0.1406=0.0844 m / seg.

v 1= 0.658 ∙

v 2= 0.658 ∙

V 2=

52

 22 55

seg . + 0.0090 =0.4519 m / seg

+ 0.0090 =0.2722 m / seg.

0.2 × 0.4519 + 0.8 × 0.2722 2

v 1= 0.658 ∙

v 2= 0.658 ∙

V 3=

 35

 40 58

 28 53

+ 0.0090= 0.4628 m / seg.

seg . + 0.0090=0.3566 m / seg

0.2 × 0.4628 + 0.8 × 0.3566

v 1= 0.658 ∙

v 2= 0.658 ∙

2

 45 60

 32 58

seg . = 0.1541 m / seg

= 0.1889 m / seg.

+ 0.0090 = 0.5025 m / seg.

seg . + 0.0090 =0.3720 m / seg

2D

V 4 =

0.2 × 0.5025 + 0.8 × 0.3720 2

v 1= 0.658 ∙

v 2= 0.658 ∙

V 5=

 33 46

 28 45

+ 0.0090 =0.4810 m / seg.

+ 0.0090 = 0.4184 m / seg.

0.2 × 0.4810 +0.8 × 0.4184 2

v 1= 0.658 ∙

 22 50

= 0.1991 m / seg .

seg . =0.2155 m / seg

+ 0.0090 =0.2985 m / seg.

V 6=0.6 × 0.2985= 0.1791 m / seg seg .

v 1= 0.658 ∙

 12 49

seg . + 0.0090= 0.1701 m / seg

V 7=0.6 × 0.1701=0.1021 m / seg.

Calculo del +"ea.-

1

1

2

2

 A 1= ∙ 0.61 ∙ 0.31 +0.31 ∙ 0.31+ ∙ 0.31 ∙ 0.38 =0.2496 m

1

1

2

2

2

 A 2=0.30 ∙ 0.69 + ∙ 0.30 ∙ 0.38 + 0.31 ∙ 1.07 + ∙ 0.31 ∙ 0.29=0.6407 m

2

2

1

1

2

2

1

1

2

2

1

1

2

2

1

1

2

2

 A 3= 0.30 ∙ 1.33 + ∙ 0.30 ∙ 0.25 + 0.46 ∙ 1.58 + ∙ 0.46 ∙ 0.34 =1.2415 m

 A 4 =0.45 ∙ 1.75 + ∙ 0.45 ∙ 0.17 + 0.31 ∙ 1.63 + ∙ 0.31 ∙ 0.29= 1.3760 m

 A 5= 0.30 ∙ 1.34 + ∙ 0.30 ∙ 0.29 + 0.31 ∙ 1.01 + ∙ 0.31 ∙ 0.33=0.8098 m

2

2

2

 A 6= 0.31 ∙ 0.67 + ∙ 0.31 ∙ 0.34 + 0.31 ∙ 0.46 + ∙ 0.31 ∙ 0.21= 0.4356 m

1

1

2

2

2

 A 7= 0.30 ∙ 0.24 + ∙ 0.30 ∙ 0.22+ ∙ 0.61 ∙ 0.24= 0.1782 m

2

2

 A T = A 1 + A2 + A3 + A 4 + A 5 + A6 + A7 =4.9314 m

Calculo del Caudal.3

∆ Q1=V 1 × A1 ⟹ 0.0844 ∙ 0.2496 =0.0211 m / seg seg . 3

∆ Q2=V 2 × A 2 ⟹ 0.1541 ∙ 0.6407 =0.0987 m / seg. 3

∆ Q3=V 3 × A 3 ⟹ 0.1889 ∙ 1.2415 =0.2345 m / seg. 3

∆ Q4 =V 4 × A 4 ⟹ 0.1991 ∙ 1.3760 =0.2740 m / seg seg . 3

∆ Q5=V 5 × A 5 ⟹ 0.2155 ∙ 0.8098 =0.1745 m / seg. 3

∆ Q6= V 6 × A 6 ⟹ 0.1791 ∙ 0.4356 =0.0780 m / seg seg . 3

∆ Q7=V 7 × A 7 ⟹ 0.1021 ∙ 0.1782 =0.0182 m / seg. 3

QT =∆ Q1 + ∆ Q2 + ∆ Q3 + ∆ Q 4 +∆ Q 5 + ∆ Q 6 + ∆ Q 7=0.8990 m / seg seg .

4

V T =

QT   A T 

=

0.8990 4.9314

= 0.1823 m / seg.

UTI+IF*NDO +*S )+*NI++*S DE C+CU+O )*R* */OROS TENE'OS:

42

44

4$

& Fna solución de !a #on con una concentración de 4g"l fue descargada en un río con un caudal constante de 4? l"s. El río tenía inicialmente una concentración de sal de 2 ppm !partes por millón#. Aguas aajo se midió una concentración de
Aplicando la e#5a#iHn 2.21 se tiene& Q=

Q=

(

25 ∙ 0.045 − 200

q ∙ ( C 2 −C 1 ) C 0−C 2

)

0.01−0.045

3

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