MEDICION DE PRESION Y EMPUJE 1. OBJETIVO
Estudiar como varía la altura de un líquido contenido en un tubo en “U” con la presión de aire originada por una jeringa hipodérmica conectada a él y obtener a partir de las mediciones de altura las presiones correspondientes. Medir el empuje generado generado por por un fluido (en este caso caso líquido) sobre los los cuerpos que se sumergen en él. Determinar la densidad de sólidos.
2. EQUIPOS Y MATERIALE M ATERIALES S Jeringa hipodérmica Tubo en “U” contenido Hg Wincha, regla Vaso de precipitados Objetos sólidos, hilo Balanza Agua Vernier o pie de rey
3. FUNDAMENTO TEÓRICO MANÓMETRO El manómetro es un instrumento utilizado para la medición de la presión en los fluidos, generalmente determinando la diferencia de la presión entre el fluido y la presión local. En la mecánica la presión se define como la fuerza por unidad de superficie que ejerce un líquido o un gas perpendicularmente a dicha superficie. La presión suele medirse en atmósferas (atm); en el sistema internacional de unidades (SI), la presión se expresa en newton por metro cuadrado; un newton por metro cuadrado es un pascal (Pa). La atmósfera se define como 101.325 Pa, y equivale a 760 mm de mercurio en un barómetro convencional. Cuando los manómetros deben indicar fluctuaciones rápidas de presión se suelen utilizar sensores piezoeléctricos o electrostáticos que proporcionan una respuesta instantánea. Hay que tener en cuenta que la l a mayoría de los manómetros miden la diferencia entre la presión del fluido y la presión atmosférica local, entonces hay que
sumar ésta última al valor indicado por el manómetro para hallar la presión absoluta. Cuando se obtiene una medida negativa en el manómetro es debida a un vacío parcial.
Manómetro de Bourdon: Instrumento mecánico de medición de presiones que emplea como elemento sensible un tubo metálico curvado o torcido, de sección transversal aplanada. Un extremo del tubo ésta cerrada, y la presión que se va a medir se aplica por el otro extremo. A medida que la presión aumenta, el tubo tiende a adquirir una sección circular y enderezarse. El movimiento del extremo libre (cerrado) mide la presión interior y provoca el movimiento de la aguja. El principio fundamental de que el movimiento del tubo es proporcional a la presión fue propuesto por el inventor francés f rancés Eugene Bourdon en el siglo XIX. Los manómetros Bourdon se utilizan tanto para presiones manométricas que oscilan entre 0-1 Kg/cm2 como entre 0-10000 Kg/cm2 y también para vacío. Las aproximaciones pueden ser del 0.1 al 2% de la totalidad de la escala, según el material, el diseño y la precisión de las piezas. El elemento sensible del manómetro puede adoptar numerosas formas. Las más corrientes son las de tubo en C, espiral y helicoidal. El manómetro Bourdon es el instrumento industrial de medición de presiones más generalizado, debido a su bajo costo, su suficiente aproximación y su duración.
PRESIÓN ATMOSFÉRICA La Presión atmosférica es el peso que ejerce el aire de la atmósfera como consecuencia de la gravedad sobre la superficie terrestre o sobre una de sus capas de aire. Como se sabe, el planeta tierra esta formado por una presión sólida (las tierras), una presión liquida (las aguas) y una gaseosa (la atmósfera). La atmósfera es la capa gaseosa que envuelve todo el planeta y esta formado por mezcla de gases que en conjuntos llamamos aire, como todos los cuerpos,
tiene peso, el cual ejerce una fuerza sobre la superficie terrestre es lo que llamamos presión atmosférica. La presión atmosférica varia, no siempre es igual en los diferentes lugares de nuestro planeta y nuestro país, ni en la diferente época del año. Como podemos ver la presión ejercida. Por lo atmosférica se debe al peso (P: m.z) de la misma su valor es de 1001.000 páscales que corresponde a la presión normal. Existen otras unidades para medir la presión y la equivalencia entre estos son: 101.000 101.000 Pa = 1 atm = 760 mm Hg = 101 mb
PRESIÓN MANOMÉTRICA Se llama presión manométrica a la diferencia entre la presión absoluta o real y la presión la presión atmosférica. atmosférica. Se aplica tan solo en aquellos casos en los que la presión es superior a la presión atmosférica, pues cuando esta cantidad es negativa se llama presión de vacío. Muchos de los aparatos empleados para la medida de presiones utilizan la presión atmosférica como nivel de referencia y miden la diferencia entre la presión real o absoluta y la presión atmosférica, llamándose a este valor presión manométrica. Los aparatos utilizados para medir la presión manométrica reciben el nombre de manómetros de manómetros y funcionan según los mismos principios en que se fundamentan los barómetros de mercurio y los aneroides. La presión manométrica se expresa bien sea por encima o por debajo de la presión atmosférica. Los manómetros que sirven para medir presiones inferiores a la atmosférica se llaman manómetros de vacío o vacuómetros. o vacuómetros.
LA DENSIDAD La densidad se define como el cociente entre la masa la masa de un cuerpo y el volumen volumen que ocupa. ocupa. Así, como en el S.I. la masa se mide en kilogramos (kg (kg ) y el volumen en metros cúbicos (m3 (m3)) la densidad se medirá en kilogramos por metro cúbico (kg/m3). kg/m3). Esta unidad de medida, medida, sin embargo, es muy poco usada, ya que es demasiado pequeña. Para el agua, agua, por ejemplo, como un kilogramo ocupa un volumen de un litro, es decir, de 0,001 m3, m3, la densidad será de:
La mayoría de las sustancias tienen sustancias tienen densidades similares a las del agua por agua por lo que, de usar esta unidad, se estarían usando siempre números muy grandes. Para evitarlo, se suele emplear otra unidad de medida el medida el gramo por centímetro cúbico (gr./c.c. (gr./c.c.), ), de esta forma la densidad del agua será: Las medidas de la densidad quedan, en su mayor parte, ahora mucho más pequeñas y fáciles de usar. Además, para pasar de una unidad a otra basta con multiplicar o dividir por mil. La densidad de un cuerpo está relacionada con su flotabilidad, una sustancia flotará sobre otra si su densidad su densidad es menor. menor. Por eso la madera flota madera flota sobre el agua y el plomo el plomo se hunde en ella, porque el plomo el plomo posee posee mayor densidad que que el agua mientras agua mientras que la densidad de la madera es madera es menor, pero ambas sustancias se hundirán en la gasolina, gasolina, de densidad más baja.
PESO ESPECÍFICO Se le llama peso específico a la relación entre el peso el peso de una sustancia y su volumen. su volumen. Su expresión de cálculo es:
Siendo. : El peso específico; : El peso de la sustancia; : El volumen de la sustancia; ; La densidad La densidad de la sustancia; : La masa La masa de la sustancia; : La aceleración de la gravedad. la gravedad.
FUERZA DE EMPUJE La fuerza de empuje es una fuerza que aparece cuando se sumerge un cuerpo en un fluido. El módulo de ésta viene dado por el peso del volumen del fluido desalojado. Se produce debido a que la presión de cualquier fluido en un punto determinado depende principalmente de la profundidad en que éste se encuentre (en otras palabras, a la cantidad de fluido que tenga encima). Esta presión ejerce una fuerza sobre cualquier cuerpo sumergido en el fluido y tiene la propiedad ser perpendicular a la superficie del cuerpo.
Si pensamos en un cuerpo cúbico sumergido es evidente que alguna de sus caras estará más profunda que el resto de ellas. Dado que la presión ejerce una fuerza sobre todas las caras sin importar cual sea y siempre perpendicular a esta, la fuerza que se ejerce sobre la cara más profunda es mayor que la fuerza sobre la cara menos profunda, lo que da como resultante una fuerza ascendente que es la fuerza de empuje. En las caras laterales no ocurre esto ya que las fuerzas laterales se restan puesto que, punto a punto, se encuentran a la misma altura.
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES. El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que: «Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja». Esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newtons (en el SI). El principio de Arquímedes se formula así:
o bien
Donde E es es el empuje, ρf es es la densidad del fluido, V el el «volumen de fluido desplazado» por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, g la la aceleración de la gravedad y m la masa, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje (en (en condiciones normales y descrito de modo simplificado) simplificado) actúa verticalmente hacia arriba y está aplicado en el centro de gravedad del cuerpo; este punto recibe el nombre de centro de carena
4. PROCEDIMIENTO PARTE 1:
Tome la jeringa hipodérmica y jale el embolo hasta llenarlo completamente de aire, anote el máximo volumen que puede leer. Conecte la jeringa hipodérmica a un extremo de la manguera (tubo en “u”) que que contiene mercurio (tenga cuidado con este elemento no esté jugando). Comience aplicando una fuerza sobre el embolo embolo reduciendo reduciendo el volumen volumen de aire en la jeringa, anote el nuevo valor de volumen así como le indique su profesor. Llene el cuadro
Volumen 20 18 ( ) Altura 0 3.6 (cm) Presión 0 4798.08 (Pa)
16
13
10
6
2
8.1
15.9
24.7
34.3
55.8
10795.68 21191.52
32920.16 45715.04
74370.24
PARTE 2:
Mida masa y longitudes de los sólidos recibidos (materiales) calcule volumen, densidad y anótelos en el cuadro Material 1: cilindro
Material 2: cubito
Masa(g)
11g
10g
Diámetro(cm)
1.62 cm
1.27 cm
Longitud(cm)
3.86 cm
2.49 cm
Volumen( )
7.96
4.02
Densidad (g/ )
1.38 g/
2.49 g/
PARTE 3: APLICANDO EL PRINCIPIO DE ARQUIMEDES:
Mida el peso (PESO REAL) REAL) de los cuerpos cuerpos (en (en el aire), anótenlos en la tabla. Luego mida el peso( peso( PESO APARENTE) cuando esté totalmente sumergido en agua, anótenlos en la tabla Determine el empuje empuje correspondiente correspondiente para cada solido y halle su su densidad.
MATERIALES
PESO REAL
PESO APARENTE
EMPUJE
DENSIDAD
gf
N
gf
N
N
g/
CILINDRO
11gf
0.11N
3.gf
0.03N
0.08N
0.38
CUBITO
10gf
0.10 N
7.gf
0.07N
0.03N
1.74
5. RESULTADOS
Elabore un grafico P(presión manométrica) vs VOLUMEN, haga el ajuste mínimo cuadrático y obtenga la ecuación asociada
6. CUESTIONARIO
1. Un cuerpo sumergido totalmente en un fluido recibe un empuje verticalmente hacia arriba. ¿Cómo harías para que el mismo cuerpo y el el mismo fluido varíe su empuje? 2. ¿Qué procedimiento seguirías para determinar la densidad de un sólido que flota en agua (madera por ejemplo), empleando el principio de Arquímedes. 3. En nuestro planeta existe un mar denominado el Mar Muerto. Averigua porque se conoce conoce con ese nombre y que implicancias tiene la flotación de los cuerpos 4. El plomo tiene t iene una densidad mayor que el hierro, y ambos son más densos que el agua. La fuerza de flotación f lotación sobre un objeto de plomo es mayor, menor que o igual a la fuerza de flotación sobre un objeto de hierro del mismo volumen?
7. RESOLUCIÓN Grafica PRESIÓN VS. VOLUMEN 80000
P = 1E+14v2 - 6E+09v + 84925
70000 60000 ) a 50000 P ( n 40000 ó i s e r P 30000
20000 10000 0 0
0.000005
0.00001
0.000015
Volumen(m3)
0.00002
0.000025
1. No puede variar empuje porque es el mismo cuerpo y además es el mismo fluido. 2. Se sigue el siguiente procedimiento:
Medir su masa y longitudes (madera) Densidad es igual masa sobre volumen. Reemplazando los valores valores de masa y volumen hallar la densidad. densidad.
3. Las aguas de este mar son relativamente ricas en calcio, magnesio, potasio y bromo, y relativamente pobres en sodio, sulfatos y carbonatos, una composición significativamente diferente de la del agua de mar. Estrictamente hablando, la definición usual de salinidad no es aplicable; se define sucuasisucuasisalinidad basándose salinidad basándose en el apartamiento de la densidad del agua de 1000 kg/m³ a una temperatura de referencia de 25 °C. La cuasi-salinidad de sus aguas profundas es de 235 kg/m³, que corresponde a una salinidad del 28%, y crece a una tasa de 0,5 kg/m³/año en verano, y prácticamente no decrece en invierno. En la capa superficial puede llegar a un máximo de 238 –240 –240 kg/m³ coincidiendo con la máxima temperatura 34 –35 –35 °C. La salinidad varía con la profundidad, la estación del año y el régimen hidrológico del lago, que pasa por períodos holomíticos y meromíticos. Como comparación, la salinidad promedio del agua de los océanos está entre 3,1 –3,8%, –3,8%, es decir unas 9 veces menos. Ningún ser vivo habita en él, salvo las artemias. Tan elevada salinidad es lo que impide a un ser humano hundirse en sus aguas de forma natural, debido a que la elevada densidad de sus aguas (1 240 kg/m³) ejerce un empuje superior a la del mar (1 027 kg/m³), pudiéndose flotar sin ningún esfuerzo, esfuerzo, característica que le ha hecho mundialmente popular. Con todo, no es el lago más salado de la Tierra, ya que lo superan el lago Assal en Yibuti y ciertos lagos antárticos. Es rico en potasas, bromuro, yeso, sal y otros productos químicos que se extraen en gran cantidad y de manera muy económica. Las compañías israelíes y jordanas instaladas en la parte sur del mar Muerto, a ambos lados de la frontera, aprovechan dichos minerales para el desarrollo de una importante actividad económica. Para llevar a cabo el proceso de extracción de minerales, es necesario evaporar artificialmente agua del mar Muerto, proceso que contribuye al descenso de sus aguas, un hecho completamente evidente para todo aquel que visita la l a zona. Ambos países también utilizan las aguas del río Jordán, su principal tributario (y en la práctica, el único) para irrigar grandes extensiones de tierra agrícola.
