UNIVERSIDAD CONTINENTAL DE CIENCIAS E INGENIERÍA
Medición y Teoría de Errores INFORME
ALUMNO: SAIRITUPA SOTO, Luis Fernando DOCENTE: MOLINA CUEA, CUEA, Ro!er"o Ra#iro CURSO: F$SICA % SECCI&N: 'I ( %))*
+uancayo Per.)%/ Informe de Física I MEDICIÓN Y TEORIA DE ERRORES 1
INFORME DEL LA'ORATORIO DE FISICA II0 RESUMEN: En el presente trabajo se han realizado tres eperi!entos el pri!ero t"#o $o!o objeti#o hallar el di%!etro de "n ala!bre $ond"$tor& el se'"ndo ("e t"#o $o!o objeti#o la deter!ina$i)n del #ol"!en de "n $ilindro * por +lti!o el ter$er eperi!ento ("e t"#o $o!o objeti#o la deter!ina$i)n de la densidad de la arena 'r"esa,
III0 O'1ETIO DE LA E2PERIENCIA: •
•
Co!o est"diantes n"estro objeti#o en la presente pr%$ti$a de laboratorio& es poder deter!inar la pre$isi)n * el !ar'en de error de los instr"!entos "sados, Deter!inar el #alor de las !a'nit"des -.si$as& !edidas de "na -or!a dire$ta /!edir la alt"ra del $ilindro de al"!inio $on el pie de re*0 e indire$ta /!edir el #ol"!en del $ilindro de al"!inio * di%!etro $on el pie de re*0,
I0 FORMULAS DE TRA'A1O •
Valor pro!edio1 x 1 + x 2+ … x n 1 n x´ = = ∑ xi n n i =1
•
Des#ia$i)n t.pi$a !"estral S n − 1=
•
√
∑ ( x − x ) n −1 =
2
1
1
i 1
Des#ia$i)n t.pi$a de la !edia ∆ x´ = Sm =
•
n
1
S n−1
√ n
Error absol"to x =´ x ± ∆ x´
•
Error relati#o x = x´ ± ε ( )
•
Error de l.!ite !%i!o f =
•
∂ f ∂ f ∂ f . ∆ z 1+ . ∆ z 2+ … + . ∆ zn ∂ z1 ∂ z2 ∂ zn
Error de li!ite probable s=
√(
)( 2
) ( 2
∂ f ∂ f ∂ f . ∆ z1 + . ∆ z 2 +…+ . ∆ zn ∂ z1 ∂ z2 ∂ zn
)
2
Informe de Física I MEDICIÓN Y TEORIA DE ERRORES 2
•
2ara deter!inar el #ol"!en de "n $ilindro
| | +| |
∆ V =
•
∂ V ∆D ∂D
∂ V ∆h ∂h
El #ol"!en de "n $ilindro de deter!ina $on la e$"a$i)n1
V = π D
2
h 4
∆ D * ∆ h son las in$ertid"!bres en el di%!etro * la alt"ra respe$ti#a!ente,
0 MATERIALES, E3UIPOS y4o INSTRUMENTOS: •
2IE DE RE3 O CALI4RADOR VERNIER1
DEFINICIÓN.- Es "n instr"!ento para !edir di!ensiones de objetos relati#a!ente pe("e5os, 6"e elaborado para satis-a$er ne$esidades de "n instr"!ento de le$t"ra dire$ta ("e p"diera brindar "na !edida -%$il!ente en "na sola opera$i)n, 2"ede to!ar tres tipos de di!ensiones $o!o1 el di%!etros eternos& internos * !edi$iones de pro-"ndidad * en al'"nos se p"eden to!ar !edi$iones de es$alones o pelda5os, El $alibre& ta!bi7n deno!inado $artab)n de $orredera o pie de re*& es "n instr"!ento para !edir di!ensiones de objetos relati#a!ente pe("e5os& desde $ent.!etros hasta -ra$$iones de !il.!etros /898:de !il.!etro& 89;: de !il.!etro& 89<: de !il.!etro0, En la es$ala de las p"l'adas tiene di#isiones e("i#alentes a898= de p"l'ada& *& en s" nonio& de 898;> de p"l'adas, Consta de "na ?re'la? $on "na es$"adra en "n etre!o& sobre la $"al se desliza otra destinada a indi$ar la !edida en "na es$ala, 2er!ite apre$iar lon'it"des de 898:& 89;: * 89<: de !il.!etro "tilizando el nonio, @ediante piezas espe$iales en la parte s"perior * en s" etre!o& per!ite !edir di!ensiones internas * pro-"ndidades, 2osee dos es$alas1 la in-erior !ili!7tri$a * la s"perior en p"l'adas,
Informe de Física I MEDICIÓN Y TEORIA DE ERRORES 3
8, ;,
@ordazas para !edidas eternas, @ordazas para !edidas internas,
, B,
Coliza para !edida de pro-"ndidades, Es$ala $on di#isiones en $ent.!etros * !il.!etros,
<, Es$ala $on di#isiones en p"l'adas * -ra$$iones de p"l'ada, =, Nonio para la le$t"ra de las -ra$$iones de !il.!etros en ("e est7 di#idido, , Nonio para la le$t"ra de las -ra$$iones de p"l'ada en ("e est7 di#idido, >, 4ot)n de desliza!iento * -reno •
ALA@4RE CONDUCTOR1
DEFINICION.- Se lla!a $able a "n $ond"$tor o $onj"nto de ellos 'eneral!ente re$"bierto de "n !aterial aislante o prote$tor
•
CILINDRO DE ALU@INIO1
DEFINICIÓN , Un $ilindro $ir$"lar re$to es a("el $"erpo o s)lido 'eo!7tri$o 'enerado por el 'iro de "na re'i)n re$tan'"lar en torno a "no de s"s lados o ta!bi7n en torno a "no de s"s ejes de si!etr.a,
Informe de Física I MEDICIÓN Y TEORIA DE ERRORES 4
•
4ALANA DIGITAL1
DEFINICIÓN , La $on-or!an "n plato $"*a -"n$i)n es la del pesado& ("e ade!%s es etra.ble& $on lo $"al la li!pieza del aparato en s" totalidad podr% ser eje$"tada sin de!asiadas di-i$"ltades, Los e("ipa!ientos !%s $o!"nes poseen& asi!is!o& "na -"n$i)n destinada al $)!p"to de piezas, 2"ede ser des$ripta $o!o "n aparato $reado arti-i$ial!ente por el ho!bre para $al$"lar el peso de "n ele!ento, Este pro$edi!iento se realiza a partir de ("e se $olo$a tal ele!ento " objeto a pesar en "na s"per-i$ie * la !is!a $al$"la& a tra#7s de di-erentes !7todos& s" peso de !anera $asi instant%nea, Esquema de la balanza.-
I0 ANALISIS DE DATOS A, DATOS EF2ERI@ENTO 81 2ara $al$"lar !edir el di%!etro del ala!bre $ond"$tor se "s) el pie de re* o $alibrador #ernier,
Informe de Física I MEDICIÓN Y TEORIA DE ERRORES
INCERTIDU@4RE1 x 1− x´ ¿
2
∆ x´
¿ ¿
∑¿ ¿
√
0.00055
:&::B;>
6 x 5
√ ¿
ERROR RELATIVO1 ∈=
Δ x 0.00428 x 100 =1.62 x´ 0.265
L5 /:&; H :&::B0 !! L5 /:&; H 8&=;0 !! EF2ERI@ENTO ;1 Instr"!ento ("e se "tiliz) para $al$"lar la alt"ra * el di%!etro -"e el pie de re*,
Informe de Física I MEDICIÓN Y TEORIA DE ERRORES !
INCERTIDU@4RE1 2
x 1− x´ ¿
∆ x´
¿ ¿
∑¿ ¿ √ ¿
√
8,2556 6 x 5
0.52
ERROR RELATIVO1 ∈=
Δ x 0.5246 x 100 =1.06 x´ 49,6
5 /BJ&= H :&<;0 !! 5 /BJ&= H 8&:=0 !! EF2ERI@ENTO 1 2ara $al$"lar la densidad de la arena 'r"esa se "tiliz) "na balanza di'ital
Informe de Física I MEDICIÓN Y TEORIA DE ERRORES "
INCERTIDU@4RE1 2
x 1− x´ ¿
∆ x´
¿ ¿
∑¿ ¿ √ ¿
√
0.0535 6 x 5
0.042
ERROR RELATIVO1 ∈=
Δ x 0.042 x 100 =1.16 3.62 x´
D5 /&=; H :&:B0 D5 /&=; H 8&8=0
I.
g / cm
3
g / cm
3
CUESTIONARIO DE APLICACIÓN
4#1 Tome $na moneda de $n n$e%o so&' &$e(o' co(er $n corde& )ara medir s$ &on(i*$d +,- . s$ di/me*ro +D-# Con $na re(&a m0*rica medir es*as &on(i*$des#
Informe de Física I MEDICIÓN Y TEORIA DE ERRORES
,ONITD '5 cm DIAMETRO 2'5 cm a- Di%ida , )or D con e& n6mero correc*o de cifras si(ni7ca*i%as# 8,5
,on(i*$d8Diame*ro
2,5
=¿ 3'4
9- :a&&e &a discre)ancia +error a9so&$*o- en*re e& %a&or e;)erimen*a& ,8D de +a- . s$ %a&or *e 8,65
?A,OR TEORICO= &on(i*$d 8di/me*ro
2,55
E, ERROR ASO,TO 3'3@ B 3'45
5'51
3'3@
c- Ca&c$&e e& error re&a*i%o . e& )orcen*ae de error#
4#2 C$/n*as cifras si(ni7ca*i%as *ienen &as si($ien*es medidas a- 35'" GC
*iene 3 cifra si(ni7ca*i%a
9- 5'252 (
*iene cifras si(ni7ca*i%as
c- 5'35 Hs
*iene 2 cifra si(ni7ca*i%a
d- 5'514! cm3
*iene cifras si(ni7ca*i%as
e- 1'1;15 m8s
*iene 3 cifras si(ni7ca*i%as
4#3 Redondee +a)ro;imar- cada $na de &as can*idades $e se indican a *res cifras si(ni7ca*i%as= a- 2"'14
9- 41!'355
2"'2 41!
Informe de Física I MEDICIÓN Y TEORIA DE ERRORES @
c- 12'"
d- 3'"5!
e- !'!3
13'5 3'"@
!'!4
4#4 Con%ier*a &as si($ien*es can*idades a &as $nidades so&ici*adas=
a- E;)resar en me*ros &a a&*$ra de 35'55 f* @'14 me*ros 9- E;)resar en &i9ras &a masa de 55 ( 1'15 &i9ras c- E;)resar en Ji&o(ramos &a masa de 145 &9 !3' Ji&o(ramos d- E;)resar en a*m &a )resi
3,818 x 10
gramos
m- ,a masa de $n /*omo A( es de 15"'"5 $# E;)resar es*a masa a*
Informe de Física I MEDICIÓN Y TEORIA DE ERRORES 15
En &i9ras= 3'@4@15 2 &9 n- ,a masa de $na mo&0c$&a de (&$cosa es de 15#1 $# E;)resar es*a masa mo&ec$&ar en (ramos . en &i9ras# En (ramos= ;&JJ;K8:;; ' En libras1 =&
o- ,a masa de $na mo&0c$&a de a($a es de 2'@@1 1 ; 1523 (# E;)rese es*a masa mo&ec$&ar en en &i9ras#
!'@15 2! &9 )- E;)resar en nan
5'@" a*m "5'5!4 mm:( *- E;)resar en Ji&oo$&e &a ener(ía de 212 Jca >>&=:; M
CONCLUSIONES: Con todas las !edi$iones lle#adas a $abo se $on$l"*) ("e no todos los objetos son i'"ales en s"s di!ensiones a"n $"ando ten'an "n 'ran pare$ido no son i'"ales en s" peso& di%!etro * en s" espesor, Ta!bi7n se $on$l"*) ("e ha* "n $ierto error al $al$"lar *a sea s" di%!etro o espesor 'ra$ias a los distintos instr"!entos "tilizados * ta!bi7n a las -or!"las prop"estas,
'I'LIO6RAF$A INTERNET1
Informe de Física I MEDICIÓN Y TEORIA DE ERRORES 11
•
• • •
http199,laboratorioes$olar,$o!,!9ht!l9prod"$tos9$89CI:B::;:;:CILINDR O;:DE;:ALU@INIO;:8;:2ULG,;:DE;:DIA@ETRO;:<;:C@, ;:DE;:LARGO&;:@ARCA;:LA4ESSA,jp' http199!etrolo'ia,-"llblo',$o!,ar9$alibrepiedere*88;;B
ANE2OS @ATERIALES
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Cilindro de aluminio
Calibrador vernier
Balanza Digital
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