MEDIDAS DIRECTAS
1
GLOSARIO
1. RESUMEN DEL INFORME. 2. OBJETIVOS. 3. MARCO TEORICO. 4. EQUIPOS Y MATERIALES. 5. TABLAS. 6. GRAFICOS. 7. CONCLUSION. 8. BIBLIOGRAFIA.
2
RESUMEN DEL INFORME
Empezamos reuniendo los equipos (péndulo simple, cronometro, tornillo micrométrico, vernier, balanza balanza digital y analógica) y materiales, objetos para medir medir (una esfera, un un cilindro y un disco). Tomamos medidas de longitud (diámetro, altura) para lo que utilizamos el Tornillo Micrométrico y el Vernier, medidas de la masa de los objetos, para lo que utilizamos las balanzas analógica y digital y la medida de un intervalo de tiempo, para lo cual utilizamos el cronometro y el péndulo. Organizamos los datos obtenidos en tablas, apuntamos la precisión de cada instrumento, para luego calcular la media de cada conjunto de medidas, y la desviación típica de las medias. Para luego dar el resultado de cada conjunto de medidas como sigue: Para el error de la medid tomamos el valor mayor entre la desviación típica de las medias y la precisión del instrumento.
3
OBJETIVOS
Identificar lo que vamos a medir desde todo punto de vista, para ver la relación con el instrumento de medida y el procedimiento que usaremos, para obtener los mejores resultados, ósea obtener un resultado confiable. Reafianzar los conceptos que tenemos acerca de las mediciones, obtener experiencia practica en la toma y calculo de medidas.
4
MARCO TEORICO
Existen dos tipos de medidas, las medidas directas e indirectas, las medidas que trataremos son las directas, como su nombre nos indica dichas medias no requieres de ninguna relación relación o calculo que las las relacione con otras medidas medidas directas y/o constantes constantes para obtener el resultado de la medición, un ejemplo claro es el diámetro y el alto de
un cilindro en relación con el volumen del mismo cilindro, el alto y el diámetro son medidas directas en cambio el volumen es una medida indirecta. Medidas Directas: Una medida directa esta compuesta de una magnitud y una unidas: 1. Unidad: Son las unidades en que están expresadas las medidas, las unidades que utilizaremos son las del sistema técnico de unidades. 2. Magnitud: La magnitud que obtenemos de la medida no puede ser exacta, debido a los errores sistemáticos y aleatorios, por lo que los datos que obtenemos solo son aproximados al valor real, por lo que la magnitud debe expresarse como: En caso de realizarse una sola medida tomamos le valor de la medida como tendencia central y la precisión del instrumento como el error. En caso de realizarse un conjunto de unidades el valor de tendencia central se puede tomar varios criterios como ser: 3. Tendencia central: 3.1. Media: Número calculado mediante ciertas operaciones a partir de los elementos de un conjunto de números, x 1, x 2 x , y que sirve para representar a éste. Hay distintos tipos de medias: media aritmética, media geométrica y media armónica. La media aritmética es el resultado de sumar todos los elementos del conjunto y dividir por el número de ellos: ,…,
n
En estadística, la media es una medida de centralización. Se llama media de una distribución estadística al número de ellos: 3.2. Mediana: Se ordena los valores en orden creciente o decreciente, y se toma el valor del medio o la media de los dos valores medios en caso de que el número de medidas sea par. 3.3. Moda: Es el valor mas repetido del conjunto de medidas. Por las ventajas en su uso y por ser un mejor valor representativo utilizaremos como valor de tendencia central a la media aritmética, pero los elementos del conjunto de medidas debe estar libre de errores sistemáticos y cada medida debe tener independencia. 4. Grado de incertidumbre: Para el valor del grado de incertidumbre se debe tomar uno de los valores entre la desviación típica de las medias y la precisión del instrumento, el criterio para elegir el valor de la incertidumbre se la debe tomar según la experiencia de la persona que realiza la medición.
5
EQUIPOS Y HERRAMIENTAS
Equipos: - Un péndulo. Herramientas: - Un tornillo micrométrico. - Un cronometro. Objetos a medir: - Una esfera, un cilindro y un disco de acero.
6
TABLAS
Péndulo. Medición de tiempos para 6 oscilaciones de un péndulo simple Instrumento utilizado: cronometro. Precisión: 0.01 (s.)
n
Tiempo (s.)
s.) d i(
2(s.) d i^
1 2 3
Desviación típica medias (cm.)
de
las
Resultado de la medición del diámetro:
4 5 6
Resultado de la medición de la masa: Σd i ^2=
Cilindro Diámetro. Instrumento utilizado: Tornillo micrométrico. Precisión de la balanza: 0.01 (g.)
D 1 2 3 4 5 6
X i (cm.)
d i
2 d i^
(cm.)
Desviación típica de las medias (cm.) Resultado de la medición del diámetro: Resultado de la medición de la masa:
N=
2= Σd i^
Altura: Instrumento utilizado: Vernier. Precisión: Precisión de la balanza: 0.01 (g.)
L 1 2 3 4 5 6 7 8 N=
Precisión:
X i (cm.)
d i
d i ^2
(cm.)
Desviación típica de las medias (cm.) Resultado de la medición del diámetro: Resultado de la medición de la masa:
2= Σd i^
Disco. Diámetro. Instrumento utilizado: Vernier. Precisión:
D 1 2 3 4 5
X i (cm.)
d i
d i ^2
Desviación típica de las medias (cm.)
Resultado de la medición de la masa:
N=
2= Σd i^
Altura. Instrumento utilizado: Tornillo Micrométrico.
N=
Precisión de la balanza: 0.01 (g.)
Resultado de la medición del diámetro:
6
L 1 2 3 4 5 6
(cm.)
X i (cm.)
d i
2 d i^
Precisión:
(cm.)
Desviación típica de las medias (cm.) Resultado de la medición del espesor: Resultado de la medición de la masa:
2= Σd i^
Esfera. Diámetro. Instrumento utilizado: Tornillo micrométrico. Precisión de la balanza: 0.01 (g.)
D 1 2 3 4 5 6
X i (cm.)
d i
(cm.)
Desviación típica de las medias (cm.) Resultado de la medición del diámetro: Resultado de la medición de la masa:
N=
7
2 d i^
Precisión:
2= Σd i^
CUESTIONARIO
1. ¿Qué es la precisión de un instrumento? Rta. Utilizamos la precisión del instrumento como el error en la medida, si esta hubiera sido una sola y con el conjunto de medidas si el grado de dispersión fuera menor que la precisión del instrumento, según fuera el caso. 2. ¿Qué errores sistemáticos detecto en el proceso de medición ? Rta. El único error sistemático que detectamos fue el de los instrumentos descalibrados. 3. ¿Qué criterio utilizo para estimar el error de una medida única? Rta. Tomamos la precisión del instrumento.
4. ¿Qué criterio utilizo para estimar el error en una serie de medidas? Rta. Con los valores de las tablas obtuvimos el valor de la desviación típica de las muestras y la comparamos con la precisión del instrumento, dado que no somos expertos en la toma de medidas tomamos el valor mayor entre ellas para el valor del error de la medida. 5. En una serie de medidas ¿para que tipo de distribución el valor representativo esta dado por la media aritmética? Rta. Para la distribución Gaussiana o Normal. 6. ¿Qué mide el parámetro de la dispersión típica o Standard? Rta. La dispersión entre las medidas de una población. 7. ¿Qué mide el parámetro de la dispersión de las medias? Rta. La dispersión entre las medidas de las medias de una muestra.
8
CONCLUSION
Para la obtención de datos confiables dado que estos no son verdaderos sino solos aproximados, estos datos deben estar acompañados del error de la medida. Al ser una sola medida esta se toma como el valor de la tendencia central y la precisión del instrumento como el error en la medida. Si se y trata de un conjunto de medidas el valor de la tendencia central es la media aritmética del conjunto de medidas, y el error es el grado de dispersión de las medias o la precisión del instrumentó, según sea el caso. A una medida también se la debe acompañar del porcentaje de error, para que esta sea más confiable.
9
BIBLIOGRAFIA
Biblioteca . Notas de clase. Internet.
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ELECTRONICA
DOCENTE: Lic. Shitikov Galina ESTUDIANTE: Adrian Flores Joel Tomas CARRERA: ing. electrónica FECHA: 02/04/14
COCHABAMBA-BOLIVIA
