Tehnološko-metalurški fakultet Katedra za hemijsko inženjerstvo
MEHANIČKE OPERACIJE I OPREMA Željko Grbavčić
Ostala literatura Cvijović, S., Bošković-Vragolović, N., Pjanović, R., “Fenomeni prenosa i tehnološke operacije – zbirka zadataka sa izvodima iz teorije”, TMF, 2006. Vulićević, D., “Tehnološke operacije – Dijagrami, nomogrami i tabele”, TMF, 1997. Zdanski, F., “OPERACIJE PRENOSA KOLIČINE KRETANJA”, “Hemijsko-tehnološki priručnik”, Knjiga V, “Rad”, Beograd, 1987.
Sadržaj: 1. UVOD 2. STRUJANJE REALNIH FLUIDA 3. TRANSPORT FLUIDA 4. OSNOVNE HIDROMEHANIČKE OPERACIJE 5. CENTRIFUGISANJE 6. FILTRACIJA 7. UKLANJANJE ČESTICA IZ GASNIH TOKOVA 8. MEŠANJE 9. MEHANIČKI TRETMAN ČVRSTOG MATERIJALA
2006.
1-2 1. U V O D Tehnološke operacije pretstavljaju jedan od bitnih delova savremenog hemijskog inženjerstva. Pod hemijskim inženjerstvom se u savremenom svetu podrazumeva nauka koja se bavi industrijskim procesima. Hemijsko inženjerstvo koristi sve postavke egzaktnih nauka sa jednim preduslovom, da su korisne za realizaciju industrijskog procesa. Ovde prvenstveno dolazi u obzir: matematika, tehnička fizika, hemija, termodinamika, ekonomika itd. U pojedinim slučajevima hemijski inženjer mora da se posluži i empirijskim saznanjima, onda kada egzaktna nauka ne pruža još dovoljno obaveštenje. Broj produkata hemijske industrije danas je jako veliki i može se reći da se iz dana u dan povećava, tako da nekadašnji principi da inženjer tehnolog treba da poznaje razne tehnologije postaje gotovo nemoguć. Medjutim, analizirajući postupno razne tehnologije proizvodnje pojedinih produkata odnosno procesa, nalazimo da se sastoje s jedne strane iz pojedinih operacija kao na primer: proticanje fluida, mlevenje, taloženje, filtracija, mešanje, zagrevanje, kondenzacija, destilacija ekstrakcija itd. i s druge strane hemijske reakcije koja se odigrava u hemijskom reaktoru. S toga, poslednjih decenija, skoncentrisana je pažnja mnogih hemijskih inženjera-istraživača na proučavanje pojedinih operacija bez obzira na proces u kome su primenjene. Ovakav moderan aspekt hemijskog inženjerstva pružio je dvojaku prednost. Prvo, što je mnogo bolje definisana pojedina operacija korišćenjem poznatih egzaktnih zakona prirodnih nauka i drugo, što je znatno uprošćen pristup hemijskom inženjeru u razmatranju nekog čak i nepoznatog procesa. Oblast hemijske reakcije u industrijskim razmerama pripada posebnoj oblasti hemijskog inženjerstva (reaktorsko inčženjerstvo). Zaključak koji može iz ovoga da se izvuče je da se savremeno hemijsko inženjerstvo bavi proučavanjem transporta materijala u industrijskim razmerama, od sirovine do konačnog produkta, kroz pojedinačne fizičke i hemijske procese. Oblast proučavanja fizičkih procesa u hemijskom inženjerstvu pripada tzv. Osnovnim operacijama ili kod nas: Tehnološkim operacijama. Obast proučavanja hemijskih procesa pripada Reaktorskom inženjerstvu. Izvanredno rapidan razvitak hemijskog inženjerstva naročito u poslednje vreme otkrio je i dalje nove naučne oblasti kao na primer dinamiku procesa, optimizaciju, automatiku, itd. Ovako brz razvoj hemijskog inženjerstva može da se zahvali i sve većoj primeni računara. Tehnološke operacije koje su predmet našeg proučavanja mogu s obzirom na fundamentalnu vezu da se grupišu na tri glavne grupe. Prvu grupu pretstavljaju tzv. M e h a n i č k e o p e r a c i j e. U ovu grupu operacija spadaju pre svega one koje su vezane za mehaniku fluida, kako homogenih (tečnosti ili gasova), tako i heterogenih (prisustvo čvrste faze pored fluida). Ovde spada pored transporta i strujanje fluida i druge operacije kao: filtracija, taloženje, centrifugiranje, mešanje itd. U mehaničke operacije se često ubrajaju i operacije vezane za tretiranje čvrstog materijala, kao što su: drobljenje, prosejavanje, transport čvrstog materijala itd. Drugu grupu pretstavljaju tzv. T o p l o t n e o p e r a c i j e. U ovu grupu spadaju pre svega operacije vezane za prenošenje toplote. Pored kondukcije, konvenkcije i zračenja kao osnovnih fenomena prenošenje toplote, koji dolaze do izražaja u najraznovrsnijim razmenjivačima toplote, ovde dolaze i druge toplotne operacije kao kondenzacija, otparavanje itd. Treća grupa obuhvata operacije vezane za difuziju te se nazivaju D i f u z i o n e o p e r a c i j. U ovu grupu spada apsorpcija, atsorpcija, ekstrakcija, destilacija i rektifikacija, kristalizacija itd. Kod svih difuzionih operacija je zajedničko da dolazi do izražaja razlika koncentracija u posmatranom sistemu. Ovakva podela je znatno doprinela tome da se uoče zajedničke fundamentalne zakonitosti u srodnim operacijama, te da se na taj način i sama operacija bolje razume.
1-3 U pogledu srodnosti išlo se još i dalje, tako što je uočena izvesna analogija čak i izmedju osnovnih fenomena spomenute tri grupe operacija. Naime, osnovni fenomen bitan u mehanici fluida je prenos količine kretanja, u toplotnim operacijama je prenos toplote, a u difuzionim operacijama je prenos mase. Analogija izmedju prenosa količine kretanja, toplote i mase je već ranije uočena i danas u svetu obrazovanje hemijskih inženjera ide osnovnom linijom Fenomeni prenosa – Osnovne operacije i oprema – Projektovanje procesa. Naravno, uz ovu osnovnu liniju, proučavaju se i drugi fundamentalni i strukovni predmeti čija je uloga da zaokruže obrazovni profil hemijskog inženjera. Da se tehnologija proizvodnje pojedinih produkata hemijske industrije sastoji od niza pojedinačnih tehnoloških operacija, povezanih u tehnološki proces zajedno sa reaktorskim delom, može se ilustrovati na primeru proizvodnje taložnog kalcijum karbonata. Uprošćena tehnološka šema ovog procesa prikazana je na sl.1 (izostavljeni su merno-regulacioni elementi). Taložni kalcijum karbonat koristi se, izmedju ostalog, kao punilo u gumarskoj industriji, industriji papira, kozmetičkoj i farmaceutskoj industriji. Kvalitet proizvoda definisan je standardima: Opšte odredbe JUS H.B1.102, za primenu u gumarskoj industriji JUS B.B6.032 i za primenu u industriji papira JUS B.B6.033. Za primenu u farmaceutskoj industriji kvalitet mora odgovarati propisu Ph.Jug.III-C-040 (Jugoslovenska farmakopeja). Dakle, prvi uslov koji projektovani proces treba da obezbedi je odgovarajući kvalitet produkta. Proces na sl.1'1 odnosi se na dobijanje kalcijum karbonata za primenu u gumarskoj i papirnoj industriji. Prema uslovima kvaliteta proizvod treba da ispuni: sadržaj CaCO3 min 97%, belina 94-98%, nasipna gustina 280÷500 kg/m3, sadržaj oksida gvoždja max 0.01tež.%, sadržaj mangana ili bakra do 50 ppm, ostatak na situ 45 µm do 0.2 tež.%. CaCO3 se proizvodi reakcijom Ca(OH)2 sa CO2 prema zbirnoj formuli Ca(OH)2+CO2=CaCO3+H2O. Osnovna sirovina je hidratisani kreč, koga prema JUS B.C8.020 »Vrsta, namena i uslovi kvaliteta«, karakteriše sadržaj (mas.%) Ca(OH)2 80%, CaCO3 14%, ostalo 6%. Hidratisani kreč se iz silosa (1) prebacuje pužnim transporterom (2) u rezervoar za pripremu suspenzije (3), a odatle centrifugalnom pumpom (4) na vibraciono sito (5). Na situ se materijal krupniji od 75 µm odvaja i odbacuje. Klasirana suspenzija se prikuplja u rezervoaru (6) odakle se centrifugalnom pumpom (7) prebacuje u barbotažnu kolonu-reaktor (8). Suspenzija CaCO3 se prikuplja u rezervoaru (9) odakle se centrifugalnom pumpom (10) prebacuje u zgušnjivač (11). Izbistrena voda se prikuplja u rezervoaru (12) odakle se centrifugalnom pumpom (13) vraća u rezervoar (3). Ugušćena suspenzija se iz rezervoara (14) potiskuje visokopritisnom pumpom na filter presu. Filtart se vraća u rezervoar (14), a filtracioni kolačpasta CaCO3 se prikuplja u rezervoaru (17) odakle se pumom (18) potiskuje u fluidizacionu kolonu (19) na sušenje. Vazduh za sušenje se priprema u grejaču (20). Proces sušenja se odvija na inertnim česticama, a dobijeni prah se izdvaja u centrifugalnom separatoru (ciklonu) (21) i vrećastom filtru (22). Sušnica radi na usisnom delu ventilator (23). Praškasti CaCO3 se pužnim transporterom (24) i elevatorom (25) prebacuje u rezervoar (26). Iz ovog rezervoara pužni transporter (27) dozira materijal na primarno (28) i sekundarno (29) mlevenje. Nakon toga se finalni produkt prebacuje elevatorom (30) u rezervoar (31) i uredjaj za automatsko punjenje vreća sa po 50 kg CaCO3. Može se uočiti da su u ovom procesu prisutne gotovo sve najvažnije mehaničke operacije: Transport čistih fluida pumpama, ventilatorom i kompresorom; hidraulički transport suspenzije, tj. dvofazni tok tečnost-čestice; pneumatski transport, tj. dvofazni tok gas-čestice; mehanički transport čvrstog materijala (pužni transporteri, elevatori); mešanje; taloženje; zgušnjavanje; filtracija; separacija (sita) i sitnjenje (mlevenje) materijala. Pored toga, u sistemu je prisutan i reaktor-barbotažna kolona, kao tipičan trofazni sistem tečnost-gas-čestice, koji uključuje operacije prenosa mase i hemijsku reakciju. U sistemu se nalazi i sušionik u kome se odigrava simultani prenos toplote i mase. Svakako da je za projektovanje ovakvog, na prvi
1-4 pogled jednostavnog procesa neophodno poznavati odredjene fenomene i operacije. Sa druge strane neophodna su znanja vezana za merenje, regulaciju i upravljanje, na primer očigledno je da je u ovom sistemu neophodno regulisati protoke, nivoe u rezervoarima, temperature, pH i dr. Takodje, da bi se projekat zaokružio neophodna su znanja koja će biti predmet proučavanja na drugim kursecvima. Napre izneto je iz delokruga rada hemijskog inženjera. Da bi se jedno ovakvo postrojenje i izgradilo neophodna je saradnja i angažovanje drugih inženjera, u prvom redu mašinskih, elektro i gradjevinskih. NEKI VAŽNIJI ZAKONI I OPŠTE ZAKONITOSTI U TEHNOLOŠKIM OPERACIJAMA
Pošto se Tehnološke operacije zasnivaju na prirodnim zakonima i njihovoj praktičnoj primeni, zanimljivo je da se uoče neke opšte zakonitosti koje obilno dolaze do izražaja. Pre svega ovde treba spomenuti Zakone o održavanju materije i energije. Ovi zakoni dolaze do izražaja u Tehnološkim operacijama kao i uopšte u hemijskom inženjerstvu najčešće u vidu materijalnih i energetskih bilansa nekog procesa koji se posmatra. U operacijama koje ćemo razmatrati praktično ne dolaze u obzir neke ekstremne brzine bliske prostiranju svetlosti, niti procesi vezani za nuklearne reakcije tako da ne dolazi u obzir neko pretvaranje materija u energiju i obrnuto, te se ova dva zakona mogu nezavisno uzimati. Prema tome sva masa koja ulazi u neki proces odnosno operaciju mora i na kraju da se pojavi. To isto važi i za energiju. Vid energije ili materije može da se promeni procesom, medjutim, ne može da bude promene u suštinskom pogledu. U Tehnološkim operacijama dolazi u principu uvek do nekog prenosa: mase, toplote ili količine kretanja, što će biti razmatrano; medjutim, jedna opšta zakonitost se može odmah uočiti. Do ovakvog prenošenja može da dodje samo ako postoji neka pogonska sila. Tako je na primer potrebna razlika pritisaka da voda protiče kroz cev, a taj pad pritiska se pretvara u prenos količine kretanja, odnosno napon smicanja i u krajnjoj liniji energetski gubitak trenjem. Ili, potrebna je razlika temperatura da bi toplota prelazila sa toplijeg mesta na hladnije, ili potrebna je potencijalna razlika električne struje da bi struja prolazila kroz električni vod. Dogod postoji odredjena potencijalna razlika dotle će biti i prenošenje odgovarajuće posmatrane veličine, kada te potencijalne razlike nestane prestaće i transport posmatrane veličine. Znači da se pri prenosu mnogih veličina kao toplote, struje, mase itd. pojavljuje ista zakonitost da postoji neko granično stanje pri kome nema više mogućnosti za transport dotične veličine. Takvo stanje naziva se r a v n o t e ž n o s t a n j e. Nekoliko primera mogu ovo najbolje da ilustruju. Ako se u pehar sa vodom kapne rastvor joda, posle izvesnog vremena kap joda će rastvoriti kroz čitavu masu vode u peharu i koncentracija će se izravnati u celom peharu što se uočava po boji. U prvi mah kad je kap dodata, postojala je koncentracijska razlika izmedju mesta gde je kap unešena i ostale mase vode u peharu. Upravo ova koncentracijska razlika pretstavljala je pogonsku silu difuzije. Kad se koncentracija izravnala nije bilo više koncentracijske razlike odnosno pogonske sile i prestao je prektično prenos molekula joda kroz vodu, te se došlo do ravnotežnog stanja. Postoji doduše mogućnost da se molekule joda i dalje prenose kroz rastvor sa mesta na mesto, ali će po stepenu verovatnoće preći u suprotnom pravcu isti broj molekula, tako da je neto prenos molekula izmedju bilo koje dve tačke u rastvoru ravan nuli, kada je rastvor uravnotežen. Ako se iz hladnjaka izvadi konzerva doći će zbog razlike temperatura do prenosa toplote. Razlika temperatura je pogonska sila za prenošenje toplote. Posle nekog vremena temperatura konzerve će se izravnati sa temperaturom okoline i prestaće prenošenje toplote, odnosno uspostaviće se ravnotežno stanje. Ravnotežno stanje definiše, drugim rečima, granicu do koje se može očekivati prenošenje neke posmatrane veličine pod datim uslovima i samim tim karakterišu, kako se to kaže, statičko stanje procesa. Za industrijsku praksu odnosno za samu operaciju koja se izvodi, od najvećeg je značaja obično sa kojom će se brzinom proces izvesti. U slučaju prenošenja neke od spomenutih veličina, brzina prenošenja će biti utoliko veća ukoliko je pogonska sila veća a
1-5 otpor samom prenošenju manji. Oblast ovog važnog proučavanja pripada tzv. k i n e t i c i p r o c e s a. Jedan od najtipitčnijih primera kinetike procesa u prirodi je Omov zakon:
I=
U R
gde je struja proporcionalna naponu a obrnuto proporcionalna otporu. Ovu zakonitost koja tako tačno odgovara u elektrotehnici, na žalost u analogim izrazima u hemijskom inženjerstvu, samo aproksimativno važi, pošto je naidealnost fizičkih fenomena u ovom slučaju jače izražena i komplikovanija. Neka opšta zakonitost kinetike procesa može se prikazati na sledeći način:
φ=ϕ
∆ L
φ- pretstavlja fluks posmatrane veličine (toplote, mase, količine kretanja itd.) tj. količine te veličine koja se prenose za jedinicu vremena kroz jednačinu površinu normalnu na pravac transporta; ∆- pretstavlja pogonsku silu (razliku temperatura, razliku koncentracija, razliku količina kretanja ili razliku pritisaka itd.) izmedju dva mesta na rastojanju L izmedju kojih se upravo vrši transport. ϕ- je koeficijent proporcionalnosti koji je, kao što je rečeno, kod procesa kojim se bave tehnološke operacije retko konstantan i pretstavlja u suštini vrlo složen i najteži problem da se egzaktno teorijski odredi. S toga se ovaj koeficijenat obično u hemijskom inženjerstvu najčešće eksperimentalno odredjuje. U ovom koeficijentu je obuhvaćen, kao recipročna vrednost, otpor prenosu. Sam prenos posmatrane veličine tj. fluks, je prema ovom što je rečeno, proporcionalan pogonskoj sili koja je opet utoliko veća, ukoliko je veća razlika datog stanja od ravnotežnog stanja i obrnuto, ako je dato stanje bliže ravnotežnom stanju utoliko je pogonska sila znači manja, a i brzina prenosa je sve manja. Ovde bi se moglo da uoči da postoji dva karakteristična tipa procesa odnosno operacije, u zavisnosti od toga da li se tokom vremena veličine u posmatranom sistemu menjaju ili ne. U prvom slučaju operacija protiče pod tzv. nestacionarnim uslovima, a u drugom slučaju operacija se izvodi pod stacionarnim uslovima. Tako na primer u prethodnim primerima, kap joda se rastvarala u peharu sa vodom pod nestacionarnim uslovima sve dok konačno nije stanje uravnoteženo; konzerva iz frižidera se postepeno zagrevala i razlika temperatura izmedju nje i okoline se tokom vremena sve više smanjivala, dok se konačno nije izravnala i prestalo je prenošenje toplote u tom stanju ravnoteže. Medjutim, ako bi kroz pehar stalno proticala voda i s druge strane stalno se ukapljivali kapi joda, onda bi tokom vremena (pod uslovom da su brzine proticanja i ukapljavanja konstantne) stalno postojala koncentracijska razlika koja se tokom vremena n e m e n j a. Na taj način bi i brzina prenosa mase bila konstantna. Slični bi se primeri mogli naći i u prenosu toplote, kao i drugim operacijama. U vezi sa ovim nestacionarnim i stacionarnim prenosom i same operacije se izvode kao diskontinualne i kontinualne. Za diskontinualne operacije je karakteristično da se materija ili energija unose u proces u odredjenoj količini pod neuravnoteženim uslovima i ostavi ili potpomaže, da se tokom vremena uravnoteži kada je konačno i proces završen. Često puta je brzina pri kraju procesa zbog vrlo male pogonske sile jako spora tako da se iz ekonomskih razloga i ne sačeka konačno uravnotežavanje. Kod kontinualnih operacija materija ili energija se kontinualno unosi i iznosi iz sistema ostavljajući mogućnost da se sam proces odnosno operacija kontinualno izvodi pod stacionarnim uslovima. Kontinualne operacije se izvode često na dva načina: stupnjevito ili kontinualno-kontaktno.
1-6
2-1
2. STRUJANJE REALNIH FLUIDA Pre razmatranja operacija vezanih za transport fluida i odgovarajuću opremu neophodno je podsetiti se osnovnih postavki mehanike fluida, koje su detaljno obradjene u kursevima “Mehanika fluida” i “Fenomeni prenosa”. Proticanje fluida u cevima. Pri ulasku fluida u cev na samom početku dolazi do formiranja graničnog sloja (sl.2-1). Fluid koji je na ulazu imao podjednaku brzinu po celom preseku cevi stvaranjem graničnog sloja obrazuje nov raspored brzina i konačno na izvesnom rastojanju od ulaza dolazi do stapanja graničnog sloja u osi cevi, posle čega je pod stacionarnim usovima tok formiran i naziva se razvijen tok. Jedan od klasičnih ogleda za proučavanje strujanja potiče od Rejnoldsa. Iz rezervoara (1, sl.2-2) voda se ispošta kroz staklenu cev (2), a protok se reguliše slavinom (3). U cev se kroz kapilaru (4) uvodi tanak mlaz obojene vode, na primer rastvor metilenskog plavog. Pri malim protocima, odnosno brzinama Sl. 2-1. Formiranje toka u cevi strujanja uočava se kontinualna prava plava nit boje. Režim strujanja je laminaran. Pri povećanju protoka, odnosno brzine dolazi do oscilovanja plave niti, i najzad pri velikim protocima dolazi do prekidanja plave niti, a režim strujanja je turbulentan. Kriterijum na osnovu koga je moguće predvideti režim strujanja je Rejnoldsov broj.
Sl. 2-2. Rejnolds-ov ogled Za Re<2300 režim je laminaran. Preko 2300 postoje uslovi da režim bude turbulentan, medjutim, kako na taj kritičan prelaz utiče rapavost cevovoda, to se režim održava kao preobražajan sve do Re=10000. Preko Re=10000 režim je turbulentan. U cevnom vodu sve strujnice nekog toka nemaju istu brzinu. Brzina je maksimalna u osi cevi, dok je uz sam zid cevi jednaka 0. Raspored brzina po preseku zavisi od režima strujanja. Ako je strujanje laminarno, obrazovaće se pravilan parabolični profil brzina pri čemu je srednja
2-2
Sl. 2-3. Profil brzina
Sl. 2-4. Odnos wsr/wmax
brzina jednaka tačno polovini maksimalne, wsr=0.5wmax (sl.2-3, 2-4). U turbulentnom strujanju odnos wsr/wmax zavisi od režima strujanja, a u proračunima se približno uzima wsr=0.8wmax. Hidrauički radijus i ekvivalentni prečnik. Kada fluid protiče kroz cev koja nije okruglog preseka ili kada fluid ne popunjava u strujanju ceo poprečni presek voda, dimenzije ovakve cevi se prevode na linearnu dimenziju koja predstavlja ekvivalentni prečnik okrugloj cevi. Bilans sila za deo cevi dužine L je: ( − ∆P ) ⋅ S = τ ⋅ A
(2.2)
gde je -∆P-pad pritiska, S-poprečna površina preseka cevi, τ-napon smicanja i A-površina cevi koja je u kontaktu sa fluidom. Za cev okruglog preseka biće:
( − ∆P ) ⋅ ( πD 2 / 4) = τ ⋅ πDL
(2.3)
D = 4 τL /( − ∆P )
(2.4)
odnosmo
Ako se A prikaže kao proizvod okvašenog obima O i dužine cevi L, A=OL, iz jednačine (2.2) sledi: S=
τOL ( − ∆P )
S τL = rH = O ( − ∆P )
⇒
(2.5)
Zamenom u jedačinu (2.4)
D=
4S O
(2.6)
Odnos S/O naziva se hidraulički radijus i predstavlja princip za definisanje svih cevi koje nisu okruglog preseka ili nisu u potpunosti popunjene fluidom:
rH =
zivi presek obim
(2.7)
Iz relacija (2.6) i (2.7) proizilazi da je D=4rH. Bernulijeva jednačina. Rešenje Ojlerovih diferencijalnih jednačina strujanja idealnih fluida pri stacionarnom strujanju, dovodi do jedne od najznačajnijih postavki mehanike fluida - do Bernulijeve jednačine. Bernulijeva jednačina predstavlja jedan oblik zakona o održanju energije i može se
2-3
formulisati sledećim izrazom: U bilo kom preseku cevnog voda, pri stacionarnom kretanju idealnog fluida, njegiov hidrodinamički pritisak (H) je konstantan. U nekim interpretacijama Bernulijeve jednačine, na primer u ventilaciji, hidrodinamički pritisak se naziva i puni pritisak. Prema ovoj jednačini, za stacionarno kretanje nestišljivog idealnog fluida važi: p w2 d( z + + )=0 ρg 2g
(2.8)
odnosno po integraciji: z+
p w2 + = H = const ρg 2g
(2.9)
U jed.(2.9) pojedini članovi imaju sledeće značenje: z (m) - geodetska visina, ili visina položaja koja ustvari odražava potencijalnu energiju čestice fluida u odnosu na proizvoljno izabranu (referentnu) horizontalnu ravan; p/ρg (m) – statička ili piezometarska visina, odnosno visina pritiska, koja odražava energiju pritiska, gde je p-statički pritisak, ρ-gustina fluida i gubrzanje zamljine teže i w2/2g (m) – visina brzine, koja odražava kinetičku energiju čestice fluida, gde je w-srednja brzina fluida. Da ove tri visine zaista odražavaju tri vida energije (potencijalna energija, energija pritiska i kinetička energija) može da se lako uoči kada se ima u vidu da je Bernulijeva jednačina izvedena po jedinici mase fluida i da svaki član predstavlja energiju po jedinici mase. Ako je m proizvoljna masa čestice fluida, tada je u gravitacionom polju: m⋅g⋅z (=) Nm (potencijalna energija); m⋅g⋅ p/ρg (=) Nm (energija pritiska) i m⋅g⋅ w2/2g (=) Nm (kinetička energija). Bernulijeva jednačina je jedan vid održanja energije. Za jedan hidrodinamički sistem u kome je konstatan protok idealnog fluida, suma energije na jednom mestu cevovoda (1) mora biti jednaka sumi energija na drugom mestu (2): z1 +
p1 U 12 p U2 + = z2 + 2 + 2 ρ g 2g ρ g 2g
(2.10)
Ova jednačina ima, pored jednačine kontinuiteta, najveću praktičnu primenu u proračunima. Ona ima i odredjena ograničenja, kada se ne može smatrati da je fluid koji protiče idealan. O ovome će biti više reči kasnije. Razume se, da se pojedini vidovi energije mogu pretvoriti iz jednog u drugi. Tako, na primer, ako se pri proticanju predje iz uže u širu cev, brzina će se smanjiti ali će pritisak porasti. Bernulijeva jednačina se, teorijski posmatrano obzirom na predpostavke koje su učinjene pri njenom izvodjenju, odnosi na jednu strujnicu. Medjutim, u praktičnoj hidraulici, Bernulijeva jednačina se primenjuje na celu strujnu cev fluida, dakle, cela strujna cev se posmatra kao jedno strujno vlakno. Strujna cev je isto što i mlaz tečnosti. Posmatrajmo jednu strujnu cev u nekom koordinatnom sistemu (sl.2-5), u kome je xy referentna ravan i odredimo pritiske i brzine za jednu strujnicu ovakvog idealnog fluida koji protiče. Na slici su simbolično ucrtani manometri kojima se mere statički pritisci, a uneti su i odsečci koji odgovaraju visini brzine. Sa slike se vidi da sama strujnica odgovara geodetskoj visini, tačke koje spajaju statičke pritiske na pojedinim mestima kada se spoju daju liniju statičkog pritiska. Kada spojimo i visinu brzine na pojedinim mestima dobijamo liniju hidrodinamičkog pritiska koji za idealan neviskozan fluid konstantne gustine mora biti konstantan tj, horizontalan. U praksi, za realne fluide, pri proticanju dolazi do trenja i to kako o bokove cevi (spoljne trenje) tako i do unutrašnjeg trenja fluidnih čestica jednih o druge. Na savladjivanje ovog trenja (otpora), da bi fluid proticao, mora se trošiti energija. Na taj način ukupna količina energije tokom proticanja fluida postepeno opada pošto se usled trenja deo ukupne energije gubi nepovratno u vidu toplote.
2-4
Da bi mogli praktično da utvrdimo kolika je visina gubitaka na pojedinim mestima cevnog voda upoznajmo se sa dva najosnovnija instrumenta za merenje visine statičkog pritiska i visine brzine. Jedno je piezometarska cev (sl.2-6.) kojom odredjujemo visinu statičkog pritiska. To je vertikalna cev, obično od stakla, koja je sa gornje strane otvorena otvorena. Cev je postavljena na zid cevnog voda kroz koji protiče fluid. Ako bi spolja bio apsolutni vakuum, dakle pritisak jednak 0, tečnost u cevi se diže na visinu h=p/ρg. Ovde je p pritisak u tečnosti na mestu gde je postavljena piezometarska cev. Ako je spoljašmnji pritisak pa tečnost u piezometru diže se na visinu h=(p-pa)/ρg. Drugi instrument je Sl. 2-5. Strujna cev Pitova cev (sl.2-7.) kojom se meri visina brzine kada se upotrebi u kombinaciji sa piezometarskom cevi. Pitova cev je zakrivljena pod 90o, pri čemu je njen vrh uperen nasuprot strujanju tečnosti. Posmatrajmo strujnicu koja prolazi kroz tačke 1 i 2, a usmerena je u pravcu ulaza Pito cevi. U tačci 1 pritisak je p1 a brzina w1, dok je u tačci 2 pritisak p2 a brzinu označimo sa w2. Zapaža se da je u Pitovoj cevi nivo tečnosti viši nego u piezometarskoj cevi. To se može principijelno objasniti na sledeći način: Čestice koje su prošle brzinom w1 tačku 1 dolaze do tačke 2, koja je upravo na ulazu u Pitovu cev. Tu su naglo zadžane, jer je tačka 2 ustvari zaustavna tačka. Posledica je da je brzina čestica na ulazu u Pito cev w2=0, a kinetička energija je preneta na tečnost u Pitovoj cevi. Drugim rečima, predata kinetička energija se odrazila kao pritisak. S toga je brzina w2=0, medjutim pritisak p2 je porasto. Očigledno je da se jedan vid energije transformisao u drugi. Ako za tačke 1 i 2 postavimo Bernulijevu jednačinu, imajući u vidu da je w2=0 i z1=z2: p1 w 12 p + = 2 ρ g 2g ρg
(2.11)
Pošto su piezometarska i Pitova cev postavljene jedna uz drugu statički pritisak u obe tačke praktično je isti, tj. na tako kratkom rastojanju pad pritiska je zanemarljiv. U tom slučaju iz
Sl. 2.6. Piezometarska cev
Sl. 2-7. Pitova i piezometarska cev
2-5
jednačine (2.11) proizilazi w 12 p − p1 = 2 2g ρg
(2.12)
tj. sva razlika u visini izmedju Pitoove i piezometarske cevi potiče od visine brzine, dakle od kinetičke energije. U slučaju realnog fluida koji protiče kroz sistem uzimajući najkompletniji slučaj tj. da izmedju posmatranih tokova postoji crpka kojom se fluidu predaje energija odnosno ulaže rad, kao i da postoji gubitak energije koji se usled otpora nepovratno gubi trenjem u vidu toplote, jednačina (2.10) za dve posmatrane tačke glasi: z1 +
p1 w 12 p w2 + + H − f 12 = z 2 + 2 + 2 2g 2g ρg ρg
(2.13)
gde je H - ukupna visina rada kojeg crpka saopšti fluidu, a f12 predstavlja visinu svih gubitaka izmedju tačaka 1 i 2. Razmotrimo za sada slučaj proticanja fluida kada izmedju posmatranih tačaka nema crpke. Pošto smo videli da se visina statičkog pritiska i visina brzine mogu meriti, ostaje da se pokaže da se može meriti i visina gubitaka usled trenja, to se najbolje zapaža na jednom primeru prikazanom na sl.2-8. Ako bi se na kraju sistema zaustavilo isticanje nivo tečnosti bi u svim cevima bio na istoj visini Hg, gde Hg označava geometrijsku visinu. Medjutim, čim nastane proticanje dolazi do opadanja nivoa u cevima kao što je prikazano na slici i linija hidrodinamičkih pritisaka odstupa od horizontalne, čija razlika do horizontalne na nivou Hg daje visine gubitaka od rezervoara do toga mesta. Zapaža se takodje da je razlika nivoa u Pitovoj i pijezometarskoj cevi veća u preseku II nego u preseku I ili III; pošto je brzina u preseku II veća. Iz ovog razmatranja može da se zaključi da za realne (viskozne ) fluide i visina gubitaka mora da se uzme u obzir, pa će Bernulijeva jednačina za viskozne fluide, za početak (Hg) i dva bilo koja preseka, recimo I ili II biti: Hg = z1 +
p1 w 12 p w2 + + h gub.I = z 2 + 2 + 2 + h gub.II ρg 2g ρg 2g
(2.14)
Kako je položaj II dalja tačka u toku, to je i hgub.II>hgub.I' odnosno izraženo pomoću f:
f 12 = h gub.II − h gub.I
(2.15)
Kao što se vidi, za razliku od ostalih visina u Bernulijevoj jednačini visina gubitaka f12 se razlikuje u sledećem: a) ne pretstavlja enegiju u pojedinoj tački već izmedju tačaka; b) što se ne može pretvoriti iz jednog vida u drugi. Visina gubitaka f12 se sastoji od tri vrste gubitaka koji mogu da nastanu: htr-gubici usled podužnog trenja; hm-gubici usled mesnih otpora; hin-gubici usled inercionih otpora, tj. u opštem slučaju ako izmedju tačaka 1 i 2 ima p-otpora podužnog trenja, q-mesnih otpora i r-inercionih otpora:
2-6
f 12 =
p
∑ h tr + 1
q
∑ hm + 1
r
∑h
in
(16)
1
Sl. 2-8. Ukupni gubici Ukuppni gubici (izraženi kao visina gubitaka) sastoje se od gubitaka usled podužnog trenja, mesnih otpora i inercionih gubitaka, tj. u opštem obliku f 12 =
p
∑ h tr + 1
q
∑ hm + 1
r
∑h
in
(2.16)
1
Gubici usled podužnog trenja htr Osnov za razmatranje ovih gubitaka bez obzira da li je strujanje fluida laminarno ili turbulentno, Darcy-Weisbachova formula h tr = λ
L w2 D 2g
(2.17)
gde je L dužina cevi, D-prečnik cevi a λ-koeficijent trenja. Suština problema se na dalje svodi na odredjivanje koeficijenta podužnog trenja. Ukoliko se radi o laminirnom strujanju, na osnovu Hagen-Poasejevog zakona je:
λ=
64 Re
(2.18)
pri čemu λ ne zavisi od kvaliteta odnosno rapavosti cevi. Ova jednačina važi za Re=Dρw/µ<2300. U slučaju turbulentnog strujanja tačno odredjivanje koeficijenta λ je znatno komplikovanije, baš zbog toga što je nemoguće za sada egzaktno definisati turbolentno strujanje. Uprkos obimnim radovima Prandtla, Nikuradzea, Karmana kao i mnogih drugih istraživača, poznato je da je raspodela brzina u turbulentnom toku ustvari poluempirijski odredjena. Glavni problem koji se javlja pri turbolentnom strujanju u cevi je rapavost, pošto izbočine počinju da
2-7
predstavljaju otpor usled oblika, te ne postoje samo površinsko trenje usled viskoznog smicanja. Ovo je naročito upadljivo pri velikim brzinama onda površinsko trenje postaje zanemarljivo u rapavim cevima i sve se svodi na otpor usled oblika izbočina, što se manifestuje konstantnom vrednošću koeficijenta λ. Praktično se rapavost u cevi definiše kao tzv, relativna rapavost n, gde je n=ε/D. Ovde je ε-srednja apsolutna rapavost, a D-prečnik cevi. Postoji veći broj empirijskih formula kao i poluempirijskih za odredjivanje λ pri turbulentnom strujanju. Tako je na primer za glatke cevi u oblasti 2300 < Re <105 poznata Blasius-ova formula:
λ=
0.3264 Re 0.25
(2.19)
a u oblasti 105 < Re < 108 Nikuradzeova formula:
λ = 0.0032 +
0.221 Re 0.237
(2.20)
Ovde spada i von Karmanova formula koju je modifikovao Prandtl:
1 λ
= 2 log(Re λ ) −0.8
(2.21)
Najpraktičnije je za odredjivanje poslužiti se Mudijevim dijagramom (sl.2-9.), koji daje zavisnost λ=f(Re,n). U proračunima je korisna jednačina Kolerbroka koja važi za potpuno turbulentno strujanje (vidi sl.5) i koja ustvari predstavlja analitički izraz Mudijevog dijagrama: ⎡ε /D 2.51 ⎤ = −2 log ⎢ + ⎥ λ Re λ ⎦ ⎣ 3.7
1
Sl. 2-9. Mudijev dijagram
(2.22)
2-8
Sl. 2-10. Karmanov dijagram Navedene formule za glatke cevi kao i Mudijev dijagram, odnosno jed.(2.24) koji obuhvata i glatke i rapave cevi vrlo su pogodni kada se radi o neposrednom odredjivanju λ na osnovu toga što je dat prečnik cevi i brzina strujanja, pa se traži visina gubitaka. Medjutim, često se javlja zadatak da je data visina gubitaka, pa je potrebno odrediti brzinu. U tom slučaju je moguće rešiti zadatak pomoću dijagrama sl.2-9, ali računajući metodom pokušaja i greške, dakle, postupnom aproksimacijom. Mnogo je pogodnije u ovakvom slučaju poslužiti se Karmanovim dijagramom (sl.2-10). U ovom dijagramu se na ordinatnoj osi nanosi funkcija 1/√λ a na apscisnoj osi Re√λ=Ka tzv. Karmanov broj. Predpostavimo da je potrebno odrediti brzinu strujanja tečnosti. Rešimo na osnovu Darcy-Weisbachovog izraza brzinu: w =
1 λ
×
2h tr D × g L
(2.23)
Rešimo po w, Rejnoldsov izraz w=Reµ/DL i zamenimo u jednačinu (2.22): Re λ =
2h tr × D 3 × g × ρ 2 L × µ2
(2.24)
Pošto su svi članovi na desnoj strani jednačine poznati izračuna se Re√λ; iz dijagrama sl.2-10. se za poznatu relativnu rapavost n pročita vrednost 1/√λ koja odgovara izračunatoj vrednosti Re√λ, pa se na taj način odredi √λ. Sada se ponovo iz Re√λ odredi Re, a iz njega w (ili direktno iz 1/√λ). U Tabeli 1 date su rapavosti za za najčešće tehničke materijale, dok je na sl.2-11. prikazana zavisnost n=f(D) za nekoliko materijala.
2-9
Sl. 2-11. n=f(D) za tipične materijale Tabela 1. Apsolutne rapavosti za najčešće tehničke materijale Vrsta cevi Bešavne; mesingane, bakarne i olovne cevi Nove čelične bešavne i pocinkovane cevi Nove cevi od livenog gvoždja Bešavne čelične cevi sa neznatnom korozijom Bešavne cevi sa znatnom korozijom Stare cevi od livenog gvoždja
ε (mm) 0.01-0.05 0.1-0.2 0.3 0.2-0.3 >0.5 >0.86
Gubici usled mesnih otpora hm Pošto u jedan hidrodinamički sistem pored cevi dolaze i spojni elementi, kao kolena, spojnice, ventili, zasuni itd. to oni pretstavljaju nove otpore strujanju fluida a time energetske gubitke. Na svakom mestu gde, pri strujanju fluida, dolazi do promene brzine (posmatrajući vektorski) bilo po pravcu ili intenzitetu, dolazi do gubitka kinetičke energije. Kod ovih gubitaka dolazi mnogo više do izražaja otpor usled oblika nego površinsko trenje koje je čak u ovim slučajevima obično zanemarljivo. Obzirom na izvanrednu složenost koja nastaje pri ovakvom strujanju nije moguće teorijskim putem doći do vrednosti ovog otpora. Sl.2-12. ilustruje složenost strujanja unutar tipičnog ventila u nekom cevovodu. Iz Bernulijeve jednačine za dve tačke, neposredno ispred i iza ventila sledi: (p1-p2)/ρg=f12=hm, jer je prečnik na ulazu i izlazu
2-10
ventila isti (w1=w2), nema visinske razlike (z1=z2), a gubitke predstavlja samo mesni otpor. Uobičajeno je da se mesni otpor izražava u delovima dinamičkog pritiska, tj. visine brzine: h m = ξm
Sl. 2-12. Strujanje u ventilu
w2 2g
(2.25)
gde je ξm – koeficijent mesnog otpora. Obzirom na izvanredno složene uslove strujanja unutar mesnog otpora, koeficijent mesnog otpora ξm nije moguće teorijski definisati, već se on za svaki posebni slučaj eksperimentalno odredjuje i danas postoje sredjene tabelarne vrednosti za različite tipove mesnih otpora. Neke od njih su navedene u Tabeli 2. Jedan izuzetak predstavlja mesni otpor pri prelasku iz uže cevi u širu, za koji je moguće teorijski odrediti ξm na sledeći način: Pri proticanju fluida kroz naglo proširenje (sl.2-13.) dolazi do gubitka energije koja se može pripisati mesnom otporu i definisati preko Bernulijeve jednačine. ⎛ p w2 ⎞ ⎛ p w2 ⎞ h m = ⎜⎜ z 1 + 1 + 1 ⎟⎟ − ⎜⎜ z 2 + 2 + 2 ⎟⎟ (2.26) ρ g g g g ρ 2 2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
Tabela 2. Neke vrednosti koeficijenta ξm Vrsta mesnog otpora ξm Koleno od 90o 1.1 Koleno od 120o 0.55 Koleno od 150o 0.20 Ulaz u cev sa: Oštrim ivicama 0.5 Zaobljenim ivicama 0.25 Isticanje iz cevi 1 Slavina (α-ugao otvorenosti) 5.47 α=30o 31.2 α=45o 206 α=60o
Sl. 2-13. Ako se uzme da je cev horizontalna radi uprošćenja z1=z2 , te je: hm =
p 1 − p 2 w 12 w 22 + − 2g 2g ρg
(2.27)
Ovaj gubitak se može teorijski obrazložiti promenom količine kretanja izmedju preseka ab i cd. Ako imamo u visu da je sekundni priraštaj količine kretanja u nekom protočnom sistemu upravo ravan sumi projekcija spoljnih sila duž ose toku, onda će u delu cevi abcd, s jedne strane delovati sila F1 a sa druge F2 u suprotnom smeru. Obzirom da je dužina cevi 1 mala trenje o bokove cevi je zanemarljivo. Te je za kontrolnu zapreminu: F1=p1A2 a F2=p2A2 ; Ftr≈0; (ovde pretpostavljamo da je pritisak u preseku ab raspodeljen po zakonu hidrostatike). Sekundni maseni protok kroz užu cev je: ρA1w1, a kroz širu: ρA2w2 ; pri tome je pri stacionarnim uslovima toka: ρA2w1= ρA2w2 . Sekundni priraštaj količine kretanja izmedju preseka ab i cd će biti: ρA2w22 - ρA1w21 = -(F2F1)=F1-F2 = (p1 - p2)A2. Pod stacionarnim uslovima strujanja sve sile moraju biti u ravnoteži, pa
2-11
će za pozitivan priraštaj količine kretanja u jedinici vremena, na desno, postojati ravnotežna sila koja deluje u suprotnom pravcu. Pošto je: w1A1 = w2A2 , onda je : ρA2w2(w2 - w1)=(p1-p2)A2, odnosno ρw2(w2-w1)=(p1-p2). Ako se ova jednačina podeli sa ρg i zameni u jednačinu (2.27), dobija se: w 2 (w 2 − w 1 ) w 22 w 22 + − hm = g g 2g hm
w 22 w 1 × w 2 w 12 w 22 = − + − / x2 g g 2g 2g
2 × hm =
2 w 22 2 w 1 × w 2 w 12 w 22 − + − /:2 g g g g
Nakon sredjivanja: w 2 w × w 2 w 12 ; a to je upravo kvadrat razlike: (a-b)2=a2-2ab-b2, pa je + hm = 2 − 1 2g g 2g
hm =
(w 1 − w 2 )2 2g
Na osnovu jednačine kontinuiteta w1A1 = w2A2; odnosno w2 → w1 ×
A1 , pa je: A2
2
2
A1 ⎞ w 12 ⎛ ⎛ A1 ⎞ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ , odnosno: h m = ⎜1 − / 2g × hm = ⎜ w1 − w1 × A 2 ⎟⎠ A 2 ⎟⎠ 2g ⎝ ⎝ 2 w Kako je h m = ξm × 1 , odavde sledi da je za ovaj slučaj mesnog otpora: 2g ξm
⎛ A ⎞ = ⎜⎜1 − 1 ⎟⎟ A2 ⎠ ⎝
2
(2.28)
Mesni otpori se mogu izraziti i pomoću takozvane ekvivalentne dužine, tj. dužine cevi koja bi svojim podužnim trenjem izazvala isti gubitak kao i dotični mesni otpor: Le w2 (2.29) D 2g Ako se ovaj izraz uporedi sa jednačinom (2.25) dobija se: Le=(ξm/λ)D. Znači da ekvivalentna dužina zavisi od prečnika cevi, pa se s toga u tablicama uvodi odnos: =(n), koji ne zavisi od prečnika cevi: L ξ n= e = m (2.30) D λ hm = λ
Iz ovog izraza se vidi da n zavisi od Re-broja (zbog λ). Pošto je pri visokim Re vrednostima λ praktično nezavisno od Re, onda je ovaj način za odredjivanje mesnih otpora preporučljiv samo za turbulentno strujanje. Ekvivalentne dužine za neke mesne otpore date su u Tabeli 3. Gubici usled inercionih otpora hin Do inercionih otpora i gubitaka usled toga dolazi kada se fluid neravnomerno kreće u cevi recimo pri pulzacijama, kada se fluid pokreće klipnom crpkom. U običnim proračunima hidrodinamičkih sistema inercioni otpori se ne uzimaju u obzir.
2-12
Tabela 3. Neke vrednosti koeficijenta n Vrsta mesnog otpora Koleno od 90o, prečnika 10 do 64 mm Koleno od 120o, prečnika 178 do 254 mm Koleno od 150o, prečnika 76 do 152 mm Obrtni merač protoka Povratni ventil T račva prečnika 25 do 100 mm Ukršnjak (presek 2 cilindra) Ulaz iz rezervoara u cev (oštre ivice) Usisni ventil Ventil normalni Ventil prolazni Zasun
n 30 50 40 200-300 75 60-90 50 20 70 100-120 10-20 10-15
Cevovodi Rešavanje problema strujanja kroz cevovode vema zavisi od toga koje su veličine poznate ili date, a koje treba izračunati. Pri ovome cevovod može biti isprekidan različitom armaturom (ventili, kolena, račve i sl.). Tri najčeća tipa problema sa kojima se susrećemo prikazana su šematski u Tabeli 4. U svim slučajevima se predpostavlja da su fizičke karakteristike fluida poznate. Tip I obuhvata najjednostavnije probleme u kojima je poznat protok i karakteristike cevovoda, a treba definisati potreban ∆P da se traženi transport ostvari. U tipu II problema poznat je ∆P (odnosno snaga pumpe) i karakteristike cevovoda, a treba odrediti koji se protok može ostvariti. U tipu III problema poznat je ∆P (odnosno snaga pumpe) i protok fluida, a treba definisati karakteristike cevovoda. Tabela 4. Tipični tipovi strujanja Promenljiva a) FLUID Gustina Viskozitet b) CEVOVOD Prečnik Dužina Rapavost Mesni otpori c) TOK Protok fluida ili brzina d) PRITISAK Pad Pritiska
Tip I
Tip II
Tip III
Dato Dato
Dato Dato
Dato Dato
Dato Dato Dato Dato
Dato Dato Dato Dato
Treba odrediti Dato Dato Dato
Dato
Treba odrediti
Dato
Treba odrediti
Dato
Dato
Problemi grupe II i III zahtevaju korišćenje metode probe i greške. Na primer za grupu II problema gde treba definisati protok (na osnovu poznatog ∆P i karakteristika cevovoda) za proračun je potrebna vrednost λ, koja pak zavisi od brzine, odnosno od protoka. Takodje, za
2-13
grupu III problema gde treba definisati karakteristike cevovoda (na bazi poznatog ∆P i protoka fluida) neophodna je metoda probe i greške. Razlog je što je λ=f(D), jer je λ=f(Re, ε), a Re=f(D). Cevovodni sistemi. U mnogim transportnim problemima koristi se više od jedne cevi. Iako su osnovne jednačine koje opisuju strujni sistem relativno jednostavne, proračuni sistema cevovoda mogu biti vrlo komplikovani. Medjutim, ma kako komplikovan cevovodni sistem bio, on se može rastaviti na niz redno i paralelno postavljenih sistema. Najjednostavniji cevovodni sistem je redno vezani sistem cevi (sl.2-14a). U ovom slučaju protok kroz svaku cev je isti, ali ne i brzina strujanja. Takodje ukupni otpor sistema (ili pad Sl. 2-14. Redno (a) i paralelno (b) vezani cevovodi pritiska) je zbir otpora u svakoj cevi, pa je: gde f1 predstavlja sve otpore u cevovodu 1 (podužno trenje i mesni otpori), a f2 i f3 isto to ali u cevovodima 2 i 3. V = V1 = V2 + V3 f AB = f 1 + f 2 + f 3
(2.31) (2.32)
U slučaju paralelno vezanih cevovoda (sl.2-14b) ukupni protok je zbir pojedinačnih protoka, a svaka grana ima isti pad pritiska: V = V1 + V2 + V3 f1 = f 2 = f 3
(2.33) (2.34)
Na ovim primerima se može uočiti analogija sa električnim kolima, gde je takodje ukupni otpor jednak zbiru pojedinačnih redno vezanih otpora. Takodje prema Om-vom zakonu jačina struje je i=e/R, gde je e-napon a r-ukupni otpor. Posmatrajmo jednostavan cevovod konstantnog prečnika koji leži u horizontalnoj ravni, a sadrži nekoliko mesnih otpora (sl.2-15). Iz Bernulijeve jednačine sledi (z1=z2, w1=w2, D=const): Sl. 2-15.
p1 − p 2 L w2 w2 = f 12 = h tr + h m = λ + D 2g ρg 2g
∑ζ
mi
(2.35) gde je L zbir svih pravolinijskih delova (L=L1+L2+…), a ξmi- i-ti koeficijent mesnog otpora. Ako mesne otpore izrazimo preko ekvivalentnih dužina biće
∑ζ
mi
=
λ ∑ Le i D
(2.36)
2-14
Kako je za okruglu cev w=V/(D2π/4), gde je V zapreminski protok fluida, zamenom u jednačinu (2.35), uzimajući u obzir i realaciju (2.36) biće: p1 − p 2 ∆P w 2 ⎡ L + ∑ Le i ⎤ = =λ ⎢ ⎥ ρg ρg 2g ⎣⎢ D ⎦⎥
(2.37)
odnosno ⎡ 2(L + ∑ Le i )⎤ 2 ∆ P = V 2 ⋅ ρg ⋅ λ ⋅ ⎢ ⎥ = K⋅V 2 5 ⎣⎢ gπ D ⎦⎥
(2.38)
gde je K konstanta za definisani strujni sistem. Odavde se vidi da je protok srazmeran količniku pogonske sile (∆P) i otpora (K), mada za razliku od Om-ovog zakona veza nije linearna, V=(∆P/K)1/2, dakle dupliranje pogonske sile ne proizvodi dupliranje protoka, jer se sa povećanjem protoka menja otpor (zbog λ). Medjutim, ako je cev glatka i strujanje laminarno važi relacija λ=64/Re, gde je Re=Dwρ/µ. Ponavljanjem gornjeg izvodjenja može se pokazati da je: ⎡ 2(L + ∑ Le i )⎤ ∆P = V ⋅ ρg ⋅ ⎢ ⎥ = K1 ⋅ V 2 5 ⎣⎢ gπ D ⎦⎥ (2.39) Odavde se vidi da je u slučaju laminarnog strujanja, protok direktno srazmeran količniku pogonske sile i otpora: Sledeći primer složenog cevovoda naziva se petlja (sl.2-16). U ovom slučaju je V1=V2+V3. Kako se Sl. 2-16. Dva rezervoara spojena u petlji može videti postavljanjem Bernulijevih jednačina, pad pritiska u cevi (2) je jednak padu pritiska u cevi (3), iako se u opštem slučaju prečnici i protoci mogu razlikovati, jer je:
f AB(1− 2 ) = f AB(13)
(2.40)
tj. pad pritiska putem A-1-2-B je isti sa padom pritiska putem A-1-3-B. Jedan primer složenog proračuna je sistem tri rezervoara koji su postavljeni na definisanim visinama, a spojeni su sa tri cevi poznatih karakteristika (dužina, prečnik, rapavost, mesni otpor), sl.2-17. Ukoliko je slavina (1) zatvorena, fluid će strujati iz rezervoara B u C i protok se može jednostavno izračunati. Sličan proračun može se uraditi i ako su slavine (2) ili (3) zatvorene dok su ostale dve Sl. 2-17. Mreža sa tri rezervoara otvorene. Kada su sve tri slavine otvorene, medjutim, nije jednostavno odgovoriti kako će fluid teći. Na prvi pogled bi se moglo zaključiti da će fluid iz rezervoara A i B teći u rezervoar C. Medjutim, to ne mora biti slučaj, jer
2-15
rezultat zavisi od karakteristika cevi (L, D, ε) pa proračun uključuje i odredjivanje smera strujanja. Najsloženiji sistemi za proračun su mreže, kakva je na primer šematski prikazana na sl.2-18. i koja podseća na distributivni sistem vodovodne mreže. Ovaj sistem sadrži više “ulaza” i “izlaza”, a smer strujanja u pojedinim segmentima zavisi od toga kako se sistem koristi, a što zavisi od vremena. Dakle, u ovom slučaju je, pored ostalih neodredjenosti, sistem i izrazito nestacionaran. Pri proračunu ovakvih sistema koristi se još jedna analogija sa Sl. 2-18. šematski prikaz mreže strujnim kolima. To je metoda čvorova koja kaže da je u svakom trenutku u svakom čvoru neto protok jednak 0, tj. zbir svih ulaza u čvor mora biti jednak zbiru svih izlaza iz njega.
Hidraulička karakteristika cevovoda. Pod pojmom hidraulička karakteristika cevovoda podrazumeva se analitički ili grafički izražena zavisnost izmedju potrebne unesene energije u sistem (H) od protekle količine fluida (V) kroz taj sistem. Posmatrajmo jednostavan crpni sistem prikazan na sl.2-19. Bernulijeva jednačina za tačke A i B je: zA +
p w2 pA w2 + A + H − f AB = z B + B + B 2g 2g ρg ρg
(2.41)
gde je H visina energije koju u strujni sistem unosi crpka, a f12 gubici usled otpora od tačke A do B. Pod predpostavkom da je prečnik cevovoda konstantan fAB je: f AB = λ
w2 2g
⎡ L + ∑ Le i ⎤ ⎢ ⎥ D ⎢⎣ ⎥⎦
Zamenom ove relacije u jednačinu (2.41) i rešavanjem po H biće:
Sl. 2-19. Šematski prikaz jednostavnog crpnog sistema
(2.42)
2-16
pB − pA w B2 − w 2A w 2 ⎡ L + ∑ Le i ⎤ + +λ H = (z B − z A ) + ⎢ ⎥ ρg 2g 2g ⎣⎢ D ⎦⎥
(2.43)
Prema skici sistema, pA=pB, wA=wB=0 (jer su rezervoari sa konstantnim nivoom) i imajući u vidu da je w=V/(D2π/4), nakon sredjivanja je: ⎡ 8 L + ∑ Le i ⎤ H = (z B − z A ) + V 2 λ ⎢ 2 ⋅ ⎥ D5 ⎢⎣ gπ ⎥⎦
(2.44)
Kako je za dati sistem razlika zB-zA konstantna (=K1), kao i izraz u zagradi na desnoj strani jednačine (2.44) može se pisati: H = K 1 + K 2 λV 2
(2.45)
U opštem slučaju λ=f(Re, n), a kako je Re=f(V) to proizilazi da je zavisnost (44) veoma složena i da se ne može jednostavno grafički prikazati. Medjutim, iz Mudijevog dijagrama (sl.2-9) sledi da u razvijenoj turbulentnoj oblasti (oblast visokih Re brojeva) kriva λ=f(Re, n) postaje horizontalna, tj. nezavisna od Re, pa se može smatrati λ=f(n), tj. za dati sistem λ=const. U tom slučaju jednačina (2.44) se uprošćava:
H = K1 + K 3V 2
(2.45a)
Jednačina (2.45) predstavlja hidrauličju karakteristiku cevnog voda. Kako se u najvećem broju slučajeva transport obavlja u potpuno turbulentnoj oblasti, to se jednačina (2.45) može koristiti u hidrauličkim proračunima cevovodnih sistema. Medjutim, uslov da je λ=const mora se proveriti za svaki konkretan slučaj. Isticanje fluida Problem isticanja fluida iz rezervoara je vrlo čest slučaj u hemijskom inženjerstvu, pa ćemo se s toga posebno sa ovim zabaviti. Ovde se javljaju obično dva slučaja: 1. Isticanje kroz otvor sa dna rezervoara, pri nepromenljivom nivou tečnosti u rezervoaru; 2. Sve kao i pod 1, ali je nivo promenljiv (obično opada).
Sl. 2-20. Isticanje pri konstantnom nivou
Pri isticanju kad je nivo konstantan pritisak stuba tečnosti visine z troši se na postizanje brzine isticanja w1 i savladjivanje otpora na izlazu (sl.2-20). Korišćenjem Bernulijeve jednačine, za presek u nivou 0-0 i 1-1 (Uporedna ravan je 1-1): z+
po w2 p w2 + 0 = 1 + 1 2g 2g ρg ρg
(2.46)
Kako je nivo konstantan wo=0, a pošto je rezervoar otvoren (u dodiru sa atmosferom), to je po=p1 to je prema tome: w 1 = 2gz (2.47)
2-17
Ovaj izraz pretstavlja Toričelijevu formulu a pokazuje da tečnost pod navedenim uslovima ističe brzinom koja odgovara slobodnom padu tečnosti sa visine z. Protok tečnosti koja struji kroz otvor je: V = A 1 w 1 = A 1 2gz (2.48) Stvarna količina je manja jer je stvarna brzina manja nego ona koju daje Toričelijev obrazac. Ovo se objašnjava mesnim otporom isticanja. Prema tome, u gornju jednačinu isticanja mora da se uvede i visina mesnog otpora isticanja, pa će biti: w 12 w 12 + ξ× z= 2g 2g
(2.49)
pa je: w1 =
Izraz ϕ =
1 1+ ξ
2gz
(2.50)
1+ ξ
naziva se brzinski koeficijenat, pa je:
w 1 = ϕ 2gz
(2.51)
ϕ - je praktično 0,96 + 0,99 a za srednju vrednost 0,97 koeficijenat mesnog otpora trenja iznosi ξ=0,06. Ukoliko bi se protok izračunavao sada samo sa ovim koeficijentom još uvek bi stvarni protok bio manji nego računom dobivena vrednost. Ovde treba da se uzme u obzir još i kontrakcija mlaza (vena contracta), pošto je stvarni presek mlaza (Ak) uvek manji nego presek otvora (A1), pa uvodimo koeficijent kontakcije: A (2.52) ψ= k A1 Sada se jednačina za brzinu može pisati: w 1 = ϕψ 2gz . Proizvod ψϕ se obično obeležava sa µi - koeficijent isticanja, pa je konačno:
w 1 = µ i 2gz
odnosno
V = µ i A1 2gz
(2.53)
Koeficijent µ i obično iznosi 0,62 + 0,63 za isticanje vode ili vazduha kroz okrugle otvore. Za druge tečnosti i gasove µ i se može odrediti eksperimentalno (merenjem V i z) kao funkcija Rebroja. Ukoliko se otvor ne nalazi na dnu već sa strane pri dnu, važe potpuno ista razmatranja, kao i ako na rezervoaru ima više otvora na različitim visinama. Pri ovome za svaki otvor z predstavlja rastojanje od vrha nivoa tečnosti do dotičnog otvora. Isticanje pri promenljivom nivou Ako razmotrimo isti rezervoar ali sada nivo opada pri isticanju, onda će za beskonačno kratko vreme dτ iz rezervoara isteći količina fluida (dV) data izrazom dV=-Ao dz=(µ i A1w1)dτ, pa je dτ =
− A o dz µ i A1w 1
2-18
Brzina isticanja u bilo kom trenutku vremena je: w1=√2gz gde je z-visina stuba fluida baš u tom trenutku. Zamenom vrednosti za w u izrazu za d τ dobijamo: − A o dz dτ = µ i A 1 2gz Vreme isticanja celokupne količine fluida dobijamo integrisanjem izraza u granicama od z1 do 0. Za rezervoare koji imaju nepromenjenu površinu poprečnog preseka, na primer uspravni cilindar, poprečni presek je konstantne veličine i ne menja se sa visinom rezervoara (A#f(z)), te se brzina isticanja dobija: Sl. 2-21. Isticanje pri promenljivom nivou
τ=
Ao µA 1
τ= z1
∫ 2g
−1 µ i A1 dz z
o
o
∫ 2g
A o dz
z1
=
2A o µA 1 2g
z
=
1 µ i A1
z1
∫A 2g o
dz o
z
z1
(2.54) (2.55)
U slučaju da treba odrediti vreme isticanja odredjene zapremine fluida, tako da nivo u sudu opadne sa visinom (z1) do visine (z2) vreme isticanja se dobija integracijom izraza u granicama z2 i z 1 . τ=
Ao µA 1 2g
z1
∫
z2
dz z
=
2A o µA 1
⎛⎜ z − z ⎞⎟ 1 2 ⎠ 2g ⎝
(2.56)
U slučaju da se površina poprečnog preseka rezervoara Ao menja onda treba utvrditi funkcionalnu vezu izmedju Ao i z. Kavitacija Često puta se zapaža da pri strujanju tečnosti dolazi do i suviše naglog razaranja čvrstih površina na pojedinim mestima. Ova pojava nastaje usled tzv. kavitacije. To se naročito zapaža na mestima gde se naglo menja pravac strujnica i brzina. Zapaža se na propelerima, centrifugalnim pumpama, vodenim turbinama itd. Sama pojava kavitacije danas još uvek je nedovoljno ispitana. Jedan od razloga koji je utvrdjen je da na nekim mestima gde dolazi usled velikih brzina do vrlo niskog pritiska u tečnosti dolaci do ključanja tečnosti. Ovo nastaje zato što je napon pare tečnosti viši od statičkog pritiska fluida na tom mestu. Mehurovi pare pomešani dalje fluidom brzo prelaze u područje višeg pritiska gde se naglo kondenzuju i kapljice tečnosti velikom Sl. 2-22. Propeler u području kavitacije brzinom udaraju o površinu. Ovo izaziva
2-19
vibracije i smanjenje korisnog efekta crpke ili turbine i njeno oštećenje, a poznaje se po lupanju koje se čuje kao da se u crpki okreće šljunak. Na takvim mestima gde nastaje kavitacija lokalni pritisci su jako visoki (i do 200 atm) usled čega i dolazi do mehaničkog razaranja materijala. Na sl.22 prikazan je propeler koji je zašao u područje kavitacije, snimljen ultra brzom kamerom. Uočavaju se mehurići pare formirani na obodu elisa, gde je pritisak pao ispod kritične vrednosti. Na sl.23. prikazano je šematski strujanje kroz mlaznicu, zajedno sa Sl. 2-23. Šematski prikaz strujanja kroz mlaznicu profilom statičkog pritis ka. Uočava se da sa smanjivanjem poprečnog preseka statički pritisak opada usled porasta brzine. Pri malim protocima pritisak u kritičnoj zoni je iznad napona pare tečnosti koja struji (pv), ali pri velikim protocima može pasti ispod napona pare tečnosti. Logično je da se na ovaj način i gubi energija beskorisno u vidu toplote. Kavitacija nastaje pri tzv. kritičnoj brzini , koja se može odrediti iz Bernulijeve jednačine. Ako je pu ukupni pritisak, a pst statički pritisak iz Bernuli-jeve jednačine sledi: ρg × w 2 p u = p st + 2g U momentu kada pst postaje ravno pv (gde je pv napon pare tečnosti) brzina pri kojoj je to nastalo naziva se kritična brzina, pa je: ρg × w 2kr ; pu = pd + 2g Odnos p −p (2.57) δ= u2 d (ρw kr / 2) se naziva kavitacioni parametar. Kada je δ=0, dolazi do kritične brzine odnosno ključanja. Kritična brzina je: 2 (p u − p d ) w kr = (2.58) ρ Izbegavanje kritičnih brzina odnosno kavitacije postiže se konstruktivnim putem.
3-1
3. TRANSPORT FLUIDA U opštem slučju energija potrebna da se ostvari željeni transport fluida izmedju tačaka 1 i 2 u nekom cevovodnom sistemu, na osnovu jednačine (2.41), je: (p 2 − p1 ) w 22 − w 12 H = (z 2 − z 1 ) + + + f 12 ρg 2g
(3.1)
gde je H - ukupna visina rada kojeg crpka saopšti fluidu, a f12 predstavlja visinu svih gubitaka izmedju tačaka 1 i 2. Potrebna energija odnosno ukupna radna visina H predaje se fluidu preko crpke. Konstrukcije crpki, odnosno, rešenja kako da se fluidu saopšti energija su veoma raznovrsna. Mi ćemo ih podeliti na dve osnovne grupe, po nameni: za tečnosti i za gasove. Ono što je zajedničko za sve uredjaje za pokretanje fluida, to je da imaju odredjen opseg: protočnog kapaciteta fluida, radne visine H i snage. Ukupna radna visina H je veoma pogodna za definisanje potrebne enegije, pošto se pomoću nje mogu lako odrediti važni praktični parametri crpke. Tako na pr. ako želimo da definišemo ukupnu razliku pritisaka, koju crpka treba da ostvari biće:
∆p u = Hρg ili rad:
W = mgH
( =) Pa ( =) N / m 2 ( = ) Nm
ili snaga crpke: N = V∆p u = VHρg = GH ( =) Nm / s ( =) W 3 gde je m- masa fluida (u kg), V- zapreminski protok (m /s); G-maseni protok (kg/s). Ukupna radna visina crpke se često u praksi odredjuje merenjem pritiska na usisnom i potisnom delu crpke, recimo, pri praktičnom odredjivanju karakteristika crpke ili uopšte kad je sistem ceo već u radu. Ako se postave dve Bernulijeve jednačine jedna od mesta odakle se fluid povlači do crpke, dokle za usisni deo i druga od crpke do mesta isticanja, dobili bi podatke za postavljanje treće Bernulijeve jednačine neposredno ispred i iza crpke, sl.3-1. Kada se ova jednačina reši po H: p po − p us w 2po − w 2us H= + + ∆z + h crp. 2g ρ×g Visinska razlika izmedju usisnog i potisnog otpora je zanemarljiva pa je ∆z=0. Takodje, brzine na usisnom i potisnom otvoru crpke su najčešće iste, pošto su konstruktivno obično ta dva otvora istog prečnika, pa je wpo=wus. Takodje, mesni gubici u samoj crpki, hcrp, Sl. 3-1. ulaze u koeficijent korisnog dejstva crpke (o čemu će dalje biti reči), tako da se ovde ne računaju, te je: p po − p us H= ; odnosno ∆p u = p po − p us ρ×g Veoma bitna karakteristika svake crpke je njen koeficijent korisnog dejstva η. Koeficijenat korisnog dejstva (K.K.D.) η sastoji se najopštije od tri K.K.D. : 1. Volumetrijskog K.K.D. ηv ; 2. Hidrauličkog K.K.D. ηh ; 3. Mehaničkog K.K.D. ηm . Volumetrijski K.K.D. ηv se javlja zbog toga što ni jedna crpka ne može idealno da postigne teorijski kapacitet. Naime, zbog nezaptivanja ili kašnjenja ventila ili uopšte zbog
3-2
konstruktivnih razloga jedan deo već zahvaćenog fluida se vrati, pa je stvarno potisnuta zapremina manja od teorijski predpostavljene. Ako nam je teorijski kapacitet crpke V, onda će efktivni kapacitet Ve= ηvxV, gde je ηv<1. S toga, ako stvarno želimo da potisnemo neku zapreminu Ve tu vrednost moramo da podelimo sa ηv da bi je povećali na neku fiktivnu, veću zapreminu V sa kojom računamo. Prema tome, u izrazu za snagu mesto V stavljamo Ve/ηv . Drugo, s obzirom na udare i trenja fluida u samoj crpki dolazi do gubitaka energije i crpka sama pretstavlja time jedan mesni otpor. Visina toga otpora je hcrp. Medjutim, kao poseldica toga što taj mesni otpor hcrp nije uzet u obzir u ukupnoj radnoj visini sistema, crpka nije u stanju da podigne fluid na onu radnu visinu koja je pretpostavljena već je visina nešto niža. Visina koja je stvarno postignuta je He, pa je He=Hxηh , pa prema tome, kao i malopre, ako nam je potrebno da ukupna radna visina bude stvarno neka efektivna visina He, onda je potrebno da tu vrednost povećamo na neku veću fiktivnu visinu H, na taj način što ćemo He deliti sa ηh te crpke. U izrazu za snagu ćemo mesto H staviti He/ηh. Ako bi znali visinu otpora pumpe hcrp , ηh bi se vrlo lako moglo da odredi pošto je tačna teorijska radna visina H=He + hcrp s toga je: He He , ηh = = H He + h crp ili obrnuto ako nam je poznato ηh , moguće je izračunati kolika je visina gubitaka usled otpora u crpki hcrp.. Za snagu takodje mora da se uvede ispravka pošto je efektivna snaga Ne veća nego teorijska N. Kao što se može odmah zapaziti u prva dva slučaja i Ve i He su bili manji od teorijskog V i H, pa smo ih s toga deleći sa ηv , odnosno sa ηh morali da povećamo na neke veće teorijske vrednosti. U ovom slučaju Ne>N, usled trenja u ležištima, pa teorijsku snagu N treba podeliti sa ηm da bi utvrdili koja je efektivna snaga Ne potrebna: N , Ne = ηm Prema tome, kod crpki tri koeficijenta korisnog dejstva su ηv=Ve/V, ηk=He/H i ηm=N/Ne, a svaki od njih je manji od 1. Proizvod sva tri koeficijenta korisnog dejstva pretstavlja ukupni koeficijent korisnog dejstva η=ηvxηhxηm i njegova vredost se obično kreće od 0,7-0,95. Na osnovu svega iznetog, snaga crpke:
N=
VHρg η
( =) Nm / s ( =) W
(3.2)
Pri rešavanju nekog kompletnog sistema u kome protiče fluid najbolje je postaviti Bernulijevu jednačinu, tako da se što jednostavnije reće svi parametri. Obično se vodi računa da se jednačina postavi tako da se eliminiše što više članova, a ipak dodje do željenih rezultata. Uzmimo kao primer da se transportuje tečan fluid prema skici na sl.3-2. Iz donjeg rezervoara gde je konstantan nivo i vlada pritisak pa tečnost se prebacuje crpkom u gornji rezervoar gde vlada pritisak pB . Mesto isticanja je na visini zB . Ako se kao uporedna ravan za Bernulijevu jednačinu izabere baš nivo tečnosti u donjem rezervoaru, onda je na osnovu Bernulijeve jednačine za realan fluid za preseke A-A, i B-B: Ako se jednačina reši po H: p w2 p w2 z A + A + A + H − f AB = z B + B + B 2g 2g ρg ρg Kako je zA = 0 (pošto je na uporednoj ravni) i wA = 0, pošto nivo ne opada (čak kad bi i nivo u rezervoaru opadao, to je obično tako sporo da se redovno takva brzina zanemaruje), to je:
3-3
Sl.3-2.
Sl.3-3.
(p B
− p A ) w B2 H = zB + + + f AB ρg 2g Ponekad pri postavljanju Bernulijeve jednačine izgleda da kinetička energija odnosno visina brzine otpada kao član u jednačini, te kao da se za nju ne utroši energija. Tačnom analizom pojedinih članova (u ovom slučaju gubitaka) otkriva se da to nije tačno. Uzmimo na primer sl.33., koja je vrlo slična sa sl.3-2. jedino što tečnost u gornjem rezervoaru ističe ispod nivoa. Postavljanjem Bernulijeve jednačine ponovo za preseke A-A i B-B, i rešavanjem po H (imajući u vidu da je i wB=0): (p − p A ) H = zB + B + f AB ρg Kinetička energija koja je u cevi postojala prešavši u gornji rezervoar izgubila se i prešla u toplotu. Prema tome, ona se mora da pripiše mesnom otporu na ulazu u gornji rezervoar. Ranije smo pokazali da pri prelasku iz uže cevi u širu usled promene količina kretanja dolazi do mesnog gubitka koji smo definisali: 2
⎛ A ⎞ w2 ξ m = ⎜⎜1 − 1 ⎟⎟ gde je h m = ξm 1 2g A2 ⎠ ⎝ Ako sad primenimo na mesto uticanja u gornji rezervoar (sl.3.), vidi se da je A1 (presek cevi) neuporedivo manji od A2 (presek rezervoara) pa je vrednost: w2 A1 ≈ 0; a ζ m = 1, pa je h m = a A2 2g Prema tome, uzimajući pored ostalih članova mesnog otpora i ovaj pojavljuje se visina brzine. U prethodnom slučaju (sl.3-2) ako postavimo presek B-B nešto iza izlaza u preseku mlaza koji izbija i primenimo opet izraz gornjeg mesnog otpora, vidi se da je presek mlaza A2 praktično ravan preseku u cevi A1 , te je: 2
⎛ A ⎞ 2 ξ m = ⎜⎜1 − 1 ⎟⎟ = (1 − 1) = 0 A2 ⎠ ⎝ Znači da u tom slučaju mesni otpor ne treba uzeti u obzir, ali se zato pojavila kinetička energija kao redovan član, pošto fluid iznosi kinetičku energiju pri isticanju.
3-4
Transport tečnih fluida Crpki za tečnost ima raznovrsnih prema konstrukciji i nameni. Na izbor tipa crpke utiču: razlika pritiska koja treba da se postigne, količina fluida, viskozitet, temperatura, visina usisavanja i potiskivanja i najzad da li se radi o čistim tečnostima ili suspenzijama. I ako su crpke vrlo raznovrsne mogli bi ih uglavnom podeliti u tri grupe: A. Crpke sa radnim fluidima 1. Pulzometri 2. Mumutske crpke (air lift) 3. Ejektori B. Potisne crpke 1. Klipne crpke 2. Rotacione crpke C. Centrifugalne crpke CRPKE SA RADNIM FLUIDOM. Kod ovih crpki koristi se energija radnog fluida koja se prenosi na tečnost koju treba transportovati. Pulzometri. Ovde se rad obavlja na račun energije pritiska radnog fluida. Pulzometar (sl.3-4) je zatvoren sud koji može da izdrži povišeni pritisak (1). Tečnost koja se transportuje uvodi se kroz cev (2). Kad se sud napuni uvodi se kroz cev (3) radni fluid vazduh ili vodena para pod pritiskom i tečnost u sudu se kroz cev (4) potiskuje na željenu visinu. Pritisak koji treba da ima radni fluid pri radu pulzometra izračunava se prema jednačini: P = H T ρg +
ρw 2 (1 + 2g
∑ ξ) + p
s
(3.3)
gde je HT (m) - visina dizanja tečnosti; ρ-gustina tečnosti (kg/m3); w (m/s) - brzina u potisnom vodu; Σξ - suma svih otpora u potisnom vodu i ps (Pa) - pritisak u sudu u koji se tečnost potiskuje. Nedostatak pulzometra je što Sl. 3-4. Pulzometar diskontinualno radi i što ima vrlo nizak koeficijenat korisnog dejstva, (24%). Dobre strane su što nema pokretnih delova, nema mesta koja se podmazuju (nema prljanja tečnosti) i pogodni su za agresivne tečnosti. Mamutske crpke ili “air-lift” (sl.3-5) se najčešće upotrebljavaju za crpljenje tečnosti i sonih rastvora iz velikih dubina. Zbog svojih velikih dimenzija nazivaju se mamutskim crpkama. Ona se sastoje iz potisne cevi (1) koja je u donjem delu proširena u stopu razne konstrukcije (2), u koju se pomoću dovoda (3) uvodi vazduh komprimovan. Potisna cev je uronjena u tečnost (Hur) a potiskuje se na visini Hpo . Princip rada ovakve crpke se objašnjava dvojako: a) u cevi 1 smeša vazduha i tečnosti je manja od tečnosti oko cevi, pa po zakonu spojenih sudova se u cevi 1 smeša diže; b) što su mehurići vazduha jedna vrsta "klipova" koji potiskuje tečnost na više. Pošto ovakvi "klipovi" nisu savršeni tečnost se pored njih sliva i dole. Zbog toga je koeficijenat korisnog dejstva relativno mali 30%. Za približan proračun mamutske crpke može se poslužiti formulom:
3-5
Va =
19,5 × H po H + 10,4 C × log ur 10,4
⎛ m 3 vazduh ⎞ ⎜⎜ 3 ⎟⎟ (2) ⎝ m tecnost ⎠
gde je Va - zapremina vazduha pod pritiskom od 1 bar potrebnog za podizanje 1 m3 tečnosti; Hur - dubina uronjavanja od nivoa tečnosti do ulaska vazduha; Hpo - visina potiskivanja od nivoa do izliva i C - konstanta koja zavisi od visine potiskivanja H, tako na primer za: Hpo= 6÷18.3 m, C=245 Hpo=18.4÷61 m, C=233 Hpo=62÷155 m, C=216, itd. Odnos uronjavanja prema ukupnoj dužini potisne cevi je takodje definisana i zavisi od visine potiskivanja. Tako, na primer, za dizanje do 6m treba da je Hur/(Hur+Hpo)=0.66, a za dizanje do 150 m treba da je Hur/(Hur+Hpo)=0.41, itd. Dobre strane mamutske crpke su kontinualan rad, prosta konstrukcija, nema pokretnih delova. Loše strane su: velika Sl. 3.5. Mamutska crpka potrošnja vazduha, mali stepen korisnog dejstva (η=30%) i potisna cev mora biti velikom dužinom uronjena u tečnost. Ejektori (sl.3-6) rade na principu korišćenja kinetičke energije radnog fluida. Princip rada je jasan na osnovu Bernulijeve jednačine. Iz mlaznice radni fluid velikom brzinom prolazi kroz komoru i površinskim trenjem povlači tečnost, pritisak radnog fluida je tu najniži i stvara se vakuum. U difuzoru dolazi do povećanja prečnika, te se kinetička energija pretvori u energiju pritiska i potiskuje usisnu tečnost. Ovakve tzv. strujne crpke upotrebaljavaju se i kao injektori, tj. cilj im je da u neku sredinu pod povišenim pritiskom utisnu fluid i kao Sl. 3-6. Ejektor ejektori tj. crpke kojima je cilj da usisaju i povuku tečnost. POTISNE CRPKE Klipne crpke. Iako su klipne crpke danas u hemijskoj industriji dobrim delom potisnute centrifugalnim crpkama, ipak ih još uvek srećemo, naročito tamo gde je prethodno proizvesti visoke pritiske. Konstrukcija klipnih crpki ima veliki broj ali mi ćemo se zadržati na tri osnovna tipa: a) Klipne crpke prostog dejstva, b). Klipne crpke dvojnog dejstva i c) Diferencijalne klipne crpke.
3-6
Klipne crpke prostog dejstva (sl.3-7). Pri obrtanju zamajca, krivaja (6) povlači prenosnu polugu (7) koja je preko ukrsne glave (5) u vezi sa klipom (10). Voda se usisava kroz usisnu korpu (1) i kroz dovodnu cev (3) preko usisnog ventila (2) ulazi u cilindar. Pri vraćanju klipa usisni ventil se zatvara i kroz potisni ventil tečnost se potiskuje kroz odvodnu cev (9) napolje. Prostori (4) i (8) pretstavljaju vazdušne tampone za uravnoteženi rad crpki. Visina usisavanja je Hus a potiskivanja Hpo . Ventil (2) služi za zadržavanje tečnosti koja je jednom ušla u cev (3) da se ne vrati nazad. Ventili 11a i 11b su nepovratni (jednosmerni ventili): kada se klip kreće ulevo (potiskivanje) ventil 11a je zatvoren, a 11b otvoren. Obrnuto, kada se klip kreće udesno (usisavanje) ventil 11b je zatvoren, a 11a otvoren. Glavni nedostatak klipnih crpki bi bio neravnomernost potiskivanja odnosno za svaki obrt zamajca postoji dva hoda, hod usisavanja i hod potiskivanja. Time dolazi do pulzacija i inercionih gubitaka. Ravnomernost se znatno poboljšala primenom klipnih crpki Sl. 3-7. Klipna crpka prostog dejstva dvojnog dejstva (sl.3-8) kod kojih pri svakom obrtu vratila postoji istovremeno po jedno usisavanje i jedno potiskivanje. U ostalim detaljima crpka je ista sa prethodnom. Drugo rešenje kojim se postiže ravnomernost je diferencijalna klipna crpka (sl.3-9). Ona je konstruk- tivno jednostavnija i samim tim jeftinija od klipne crpke dvojnog dejstva. Princip je da postoji diferencija u zapreminama ispred i iza klipa pri radu. Ispred klipa na mestu usisavanja zapremina je veća od zapremine iza klipa, tako da pri potiskivanju deo potisnute zapremine (iz komore A) dolazi iza klipa (u komoru B) preko cevi (a). Ova zapremina se se istisne pri sledećem hodu usisavanja. Kod klipnih crki uopšte, pri pojedinačnim hodovima usisavanja ili potiskivanja postoji takodje izvesna neravnomernost. Ona nastaje usled toga što se klip pri hodu bilo u jednom ili u drugom pravcu kreće promenljivom brzinom (sl.10). Put x koji predje klip zavisi od položaja krivaje (sl.10). Taj položaj se može definisati uglom (α) koji krivaja zahvata sa osom sistema, jer je: x=f(α). Ako prikažemo: x=R-y=R-Rcosα=R(1-cosα), onda je brzina kretanja klipa:
w = Sl. 3-8. Klipna crpka dvojnog dejstva
dx d[R (1 − cos α )] dα = = R sin α dτ dτ dτ
3-7
Kako je dα/dτ upravo ugaona brzina ω to će brzina kretanja klipa biti w=ωRsin α, ili kako je ωR periferna brzina u:w=uxsin α . Znači da se brzina kretanja klipa menja tačno po snusoidi. Ako to prikažemo na dijagramu (sl.3-10) gde na apscisi nanesemo jedan obrt zamajca (vratila) izraženo u radijanima a na ordinatu nanesemo brzine, odmah se zapaža, da je maksimalna brzina klipa upravo kad se krivaja nalazi u položaju π/2 i 3/2π . [to se tiče kapaciteta on je u svakom trenutku ravan proizvodu površine temena klipa i trenutne brzine: V=Aw = Ausin α. Kako je površina klipa A=const, to se i kapacitet sinusoidalno menja. Kapacitet klipnih pumpi Q se definiše Sl. 3-9. Diferencijalna klipna crpka količina tečnosti koja se potisne u (m3/h). 2 Ako je površina klipa A=D π/4, gde je D-prečnik temena klipa, A1 površina preseka poluge klipa, A1=d2π/4, gde je d-prečnik poluge, S-hod klipa a n-broj obrtaja zamajca (min-1), onda će kod klipne crpke prostog dejstva potisnuta tečnost biti teorijski za jedan obrt zamajca AS (m3) , odnosno Q=60ASn (m3/h) . Medjutim, praktično se uvek jedan deo tečnosti, kod svih pumpi, prevede natrag kroz ventile koji ne mogu idealno da zatvore i otvore prolaz u pravom momentu, pa je efektivni kapacitet Qe, kao što smo videli manji od teorijskog Q. Odnos Qe/Q označava se sa η∀ i naziva se zapreminski koeficijenat korisnog dejstva. On se odredjuje za svaku crpku. Obično je kod većih crpki dobrih konstrukcija η∀ =0,97÷0,99, a kod crpki srednjih kapaciteta (Q=20÷300 m3/h) η∀=0,9÷0,95. Kod crpki malih kapaciteta (Q= 20 m3/h) η∀ = 0,85÷0,9. Prema tome, konačni izraz za kapacitet crpke prostog dejstva bi bio: Qe = 60xA x S x n x η∀ (m3/h). Za klipne crpke dvojnog dejstva pri kretanju klipa na desno usisava se količina tečnosti AS (m3), a iz desne komore cilindra potisne se (A-A1)xS (m3). Pri obrnutom hodu istisne se AxS (m3), a u desnu komoru usisa se (AA1)xS (m3). Prema tome, za jedan obrt zamajca potisne se: (A-A1) x S + A x S = (2A - A1) x S (m3); za n obrtaja u minuti Q=60 (2A - A1) x S x n (m3/h), a efektivni kapacitet: Qe = 60(2A-A1)xSxnxη∀ (m3/h). Sl. 3-10. Brzina klipa Za diferencijalne klipne crpke pri kretanju klipa na desno usisa se AS (m3), a istovremeno potisne iz desne komore (A-A1)xS (m3). Pri obrnutom hodu klipa istisne se AS (m3) tako da se iz pumpe ustvari potisne svega AxS-(AA1)S=A1S (m3). Prema tome, za jedan put obrt zamajca potisne se: (A-A1)xS + A1xS = AxS (m3). Znači isto kao i kod klipne crpke prostog dejstva samo što je u ovom slučaju rad crpke ravnomerniji. Kapacitet je prema tome (isti kao i kod crpke prostog dejstva) Qe=60 x A x S x n x
3-8
η∀ (m3/h). Zanimljivo je spomenuti neke brojne podatke u pogledu razmera cilindra i broja obrtaja. Prema broju obrtaja crpke delimo na sporohodne (n=45-60 o/min), normalne (n=60-120 o/min) i brzohodne (n=120-180 o/min). Obično broj obrtaja označavamo samo min-1. Pošto je kapacitet klipne crpke izražen funkcijom prečnika klipa i hoda to je u konstruktivnom pogledu ovaj odnos važan. Odnos S/D zavisi od srednje brzine klipa wsr . Tako je za male crpke (D≤ 50 mm) o,2-0,5 m/s; za srednje (D≤ 150 mm) 0,5-0,9 m/s i za velike (D>150 mm) 1-2 m/s. Pri tome se odnos S/D nalazi u oblasti od 0,8-8.
Sl. 3-11.
Visina usisavanja kod klipne crpke Često se postavlja problem na koju visinu sme da se postavi klipna crpka odnosno koja je dozvoljena geometrijska visina pumpe iznad nivoa. Ovo se takodje može rešiti samo postavljanjem Bernulijeve jednačine, za nivo tečnosti koja se crpi i osu crpke. Kako ćemo postaviti Bernulijevu jednačinu zavisi od toga šta nam je poznato (može da bude poznata brzina kretanja klipa ili broj obrataja zamajca itd.). Uzmimo na primer klasičan slučaj da nam je poznat kapacitet tečnosti poznatog sastava i da se tečnost povlači iz otvorenog rezervoara, prikazanog na sl.3-11. Uzimamo površinu tečnosti kao ravan za Sl. 3-12. Karakteristika klipne pumpe uporedjivanje. Onda je: 2 p crp w sr pa w + o − f 12 = + + H us ρg 2g ρg 2g Brzina u ravni usisavanja wo=0. Gubici se sastoje od podužnog trenja, mesnih otpora i inercionih gubitaka, jer se brzina usled rada klipa menja. Onda je: f12=htr + hm + hin U gornjoj relaciji pcrp je pritisak na samome klipu. On zavisi pre svega, od napona pare tečnosti, pošto se povlačenjem tečnosti može da stvori vakuum samo onoliko koliko je napon pare tečnosti. Svakako, ukoliko je temperatura tečnosti viša i napon pare je veći prema tome postizaće se manji vakuum. wsr je srednja brzina kretanja klipa. Odavde: H us
2 p a p crp w sr = − − − f 12 2g ρg ρg
Kako je u našem slučaju poznat kapacitet, onda je poznata i brzina kretanja tečnosti kroz cev w1 i svi otpori vezani za ovu brzinu. S toga je pogodno i srednju brzinu kretanja klipa prevesti na ovu brzinu. Iz jednačine kontinuiteta ako je A1 presek cevi a A2 presek klipa, sledi:
3-9
w 1 × A 1 = w sr A 2
w
2 srr
odnosno
wsr = w1 ×
A1 A2
2 ⎛A ⎞ w sr w2 = w ⎜ 1 ⎟ odnosno deljenjem sa 2g: = 1 ⎝ A2 ⎠ 2g 2g
2 1
⎛ A1 ⎜⎜ ⎝ A2
⎞ ⎟⎟ ⎠
2
pa će jednačina visine usisavanja Hus biti: 2
p a p crp. w 12 ⎛ A 1 ⎞ w 12 ⎛ 1 ⎟ ⎜ H us = − − − ⎜λ + 2g ⎜⎝ A 2 ⎟⎠ 2g ⎝ d ρg ρg povezujući visinu brzine sa otporima: p crp. p H us = a − − h gub − h in ρg ρg
⎞
∑ ξ ⎟⎠ − h
in
Ovo je konačna jednačina za visinu usisavanja kod klipnih crpki. Snaga klipne crpke i koeficijenti korisnog dejstva Ukupna radna visina za neki sistem je H, pa toliku visinu treba i crpka da ostvari. Medjutim, radna visina kod klipnih crpki za tečnost je teorijski neograničena, što se vidi iz karakteristike crpke na sl.12. i otpor nema uticaja. Ako bi se sprečio protok na potisnom delu, moralo bi doći do kvara na crpki. Obično kod ovakvih crpki postoji ventil sigurnosti da u slučaju kad pritisak poraste preko dozvoljenog, dolazi do ispuštanja tečnosti. Pogon kod klasičnih crpki može da bude parni, motor sa unutrašnjim sagorevanjem ili električni motor. Za datu visinu H sistema, ukupni pritisak koji treba da ostvari crpke je: ∆p = ρgH. Ako je S kod klipa, a Apovršina temena klipa, onda je rad za jedan obrt zamajca: W=∆pAS = ρgHAS. Za n obrtaja u minuti dobijamo izraz za snagu: ρ×g ×H× A ×S×n (kpm /s ) Nt = 60 Ovo je teorijska snaga; uzimajući u obzir koeficijent korisnog dejstva odnosno ukupno η i ako se radi o kapacitetu klipne crpke koji je Q=nAS/60 (m3/s), onda je snaga ρ×g×H×Q N= ; gde je η = η V × ηh × ηm η Razume se da su bilo koji od ovih η uvek manji od jedinice. Na pr. za ηv već smo spomenuli da u zavisnosti od veličine i izrade ηv se kreće od 0,85-0,99 x ηh kod pumpi sa dobrim unutrašnjim sprovodjenjem tečnosti iznosi od 0,95-0,98. Kod pumpi sa uzanim nepovoljnim kanalima, a time i velikim brzinama proticanja kroz ventile ηh < 0,85 x ηm kod direktnog pogona parnom mašinom, ηm =0,90-0,96; Kod pogona kod kojih se snaga prenosi kaišem ili zupčanikom ηm =0,85-0,90. Ukupni η crpke se kreće izmedju 0,72-0,93.
3-10
Specijalna varijanta klipne crpke koja se koristi za agresivne tečnosti je membranska pumpa. (sl.3-13). Elastična membrana (1) deli crpku u dva dela: radni deo gde je klip (2) koji se kreće kroz zaptivnu čauru. Prostor iz membrane popunjava radna tečnost (4) obično voda, glicerin ili slična neutralna tečnost. Prostor (5) popunjava tečnost koja se transportuje. Kao i kod drugih klipnih pumpi u sistemu se nalaze i dva nepovratna ventila (6a, 6b). Pri kretanju klipa levo-desno dolazi do prenošenja pritiska preko radne površine (3) na elastičnu membranu (1) koja je napravljena od gume, teflona i sličnog materijala. Zbog znatne inercije tečnosti, broj Sl. 3-13. Membranska crpka obrtaja krivaje obično nije veliki i kreće se oko 50-60 (min-1). Rotacione potisne crpke su potisne crpke kod kojih "klipovi" rotiraju. U zavisnosti od same konstrukcije, na jednoj strani pri rotaciji "klipova" dolazi do povećane radne zapremine, a na drugoj do smanjivanja. Tamo gde se radna zapremina povećava, prirodno dolazi do usisavanja tečnosti, a tamo gde se radna zapremina smanjuje dolazi do ististivanja tečnosti. Dve glavne vrste ovih crpki su rotacione crpke i Ruts-ova crpka. Zupčasta rotaciona crpka (sl.3-14). "Klipovi" koji rotiraju u ovom slučaju su dva zupčanika. Pri njihovom razdvajanju na usisnom mestu dolazi do otvaranja radnog prostora u
Sl. 3-14. Zupčasta rotaciona pumpa (“Viking”) koji upada tečnost i biva transportnovana zupcima pored obloge. Na potisnom mestu zupci se ponovo uklapaju jedan u drugi i time istiskuju tečnost. Na slici je prikazano resenje sa dva asimetricna zupčanika koji sinhrono rotiraju. Roots-ova crpka (sl.3-15). Ovde postoje dva "klipa" u obliku "osmica" koji se obrću istovremeno i na istom principu kao i zupčaste rotacione crpke, potiskuju fluid. Primena Rutsovih crpki je naročito poznata kod gasova. Proizvode se u širokim granicama kapaciteta od 2 do 800 m3/min. i do 2-3 atm. Prednost ovakvih crpki je u ravnomernosti rada, lakom regulisanju protoka prostom promenom broja obrtaja, odsustvo ventila, kompaktnost konstrukcije. Specijalne potisne pumpe. U hemijskoj i procesnoj industriji često je potrebno da se transportuju guste Sl. 3-15. Roots-ova crpka suspenzije i paste, vrlo viskozni fluidi i sl. Za takve namene
3-11
Sl. 3-16. Mono pumpa
Sl. 3-17. Pužna pumpa moraju se koristiti specijalne pumpe. Navešćemo dva karakteristična tipa: Mono pumpa (sl.3-16) ima specijalno profilisan stator (1) i rotor (2). Pri obrtanju rotora materijal koji se transportuje se ustvari potiskuje. Ove pumpe se nazivaju i “piton” pumpe. Pužna pumpa (sl.3-17) ima u specijalno konstrisanom kucistu (1) dva spiralna (pužna) rotora (2a, 2b) koji se sinhrono obrću, potiskujući materijal, koji se usisava kroz cev (3) a potiskuje kroz cev (4). Za naročito teško transportabilne materijale (na primer lepljive paste) pužna pumpa se kombinuje sa različitim rotirajućim grabuljama čija je uloga da materijal koji se transportuje dovedu do usisa pumpe. Sl. 3-18. Peristaltička crpka Specijalan tip potisne pumpe je peristaltička pumpa (sl.3-18), koja se koristi za transport tečnosti i suspenzija od laboratorija do industrije. Ovde je “stator” (1) elastičan i izradjen od mehanički vrlo otpornog creva (najčešće silikonskog). Specijalno profilisan rotor (2) ugiba crevo i rotirajući potiskuje zahvaćeni materijal. Na vrhu kraka rotora nalaze se osovine (3) koje slobodno rotiraju smanjujući trenje izmedju creva i rotora. Protok zavisi od prečnika creva, a može se regulisati brojem obrtaja. Visina dizanja kod ovih pumpi nije velika i iznosi do nekoliko metara. Pogodne su i za agresivne fluide. Postoje rešenja gde je jedan rotor ugiba više paralelno postavljenih creva. CENTRIFUGALNE CRPKE Danas se u svetu ove crpke sve više upotrebljavaju i može se reći da se primenjuju znatno više nego sve ostale crpke zajedno. Princip rada centrifugalne crpke je sledeći (sl.3-19): Rotor crpke
3-12
(1) obrće se u oklopu crpke (2) koji se postepeno širi. Tečnost se usisava kroz usisni otvor (3), a potiskuje kroz potisni otvor (4). Tečnost koja ulazi aksijalno, biva zahvaćena lopaticama rotora koje tečnosti daju ubrzanje odnosno predaju kinetičku energiju. U sprovodnom delu, oklop (2) centrifugalne crpke, tečnost koja sa velikom kinetičkom energijom silazi sa lopatica (tu je brzina oko 12 m/sec) biva prihvaćena. Da ne bi sa Sl. 3-19. Centrifugalna pumpa tako velikom brzinom tečnost ulazila u potisnu cev, pošto bi u tom slučaju bili veliki gubici na trenje, sprovodni deo oklopa se proširuje prema potisnoj cevi čime se kinetička enegija pretvara u energiju pritiska. Na taj način brzina pri izlasku iz centrifugalne crpke opadne (obično do 2-4 m/s) ali pritisak znatno poraste. Naročita prednost ovakvih crpki je u tome što u toku rada, rotor se neprekidno obrće čime se postiže potpuno ravnomerno kretanje tečnosti. Pošto nema nikakve periodičnosti u radu ove crpke nemaju nepovratne ventile, kao što je to kod klipnih crpki, a samim tim ne dolazi do pojave inercionih otpora u crpki. Ukupna visina pritiska koju proizvodi centrifugalna crpka najviše zavisi od oblika lopatica. Neki karakteristični tipovi lopatica prikazani su na sl.3-22. Izbor zavisi od vrste fluida koji se želi transportovati, viskoziteta, pitanja da li sadrži suspendovane čestice i sl. Kod centrifugalnih crpki mora se voditi računa o jednom važnom praktičnom momentu. Kad crpka počne da radi mora biti ispunjena tečnošću. Pošto, ako je ispunjena vazduhom čija je masa vrlo mala, centrifugalna sila je takodje vrlo mala pa pumpa ne može da povuče tečnost. Ovo se obezbedjuje obično na razne načine kao: dobrim usisnim ventilom koji ne ispušta tečnost kad crpka prestane da radi, ili stavljanjem crpke ispod nivoa tečnosti, ili ulivanjem tečnosti u pumpu pre početka rada, itd. Karakteristike centrifugalne crpke Najvažnije pitanje u vezi rada crpke je karakteristika crpke. Potrebno je utvrditi da li neki postojeći motor, odnosno crpka može da se upotrebi u nekom željenom hidrodinamičkom
Sl. 3-20. Karakteristika centrifugalne pumpe
Sl. 3-21. Univerzalna karakteristika pumpe
3-13
sitemu. Obično proizvodjači crpki daju u svojim prospektima ili kao dokumentaciju uz crpku njene karakteristike. Ukoliko se ne raspolaže karakteristikom crpke, ista se mora eksperimentalno odrediti. Princip je sledeći: u zavisnosti od motora koji je vezan na crpku utvrdi se broj obrtaja, koji je konstantan. Povezujući usisni i potisni vod crpke sa rezervoarima, odredi se iz protoka kapacitet, a na osnovu manometra koji su postavljeni upravo ispred i iza crpki utvrdi se ukupna radna visina koju crpka pri tome kapacitetu ostvari. Postavljajući u ovakvom sistemu jedan prigušni ventil moguće je varirati (usled promene otpora) ukupnu radnu visinu, a istovremeno i kapacitet. Pri svakom ovakvom merenju, meri se i struja i napon na elektromotoru, pa se iz tih podataka odredi utrošena efektivna snaga. Ovi podaci se najzad unose u dijagram koji prestavlja Sl. 3-22. Karakteristični oblici lopatica karakteristiku crpke, sl.3-20. Na apcisu se obično nanosi kapacitet, a na ordinatu: H, N, η. Kada je eksperimentalno utvrdjeno: Q, H, N iz izraza za snagu može se lako odrediti η : QHρg η= N Imajući ovakvu jednu karakteristiku u rukama, moguće je lako rešiti se i videti šta se od takve crpke može da očekuje. Svakako da je optimalno upotrebiti ovakvu crpku pri njenom maksimalnom η (to bi u ovom slučaju bilo pri Q=800 l/s). Medjutim, treba proveriti i ostale veličine da li se slažu prema zahtevu. U savkom slučaju bilo koja od promenljivih da nam je nezavisno promenljiva imaćemo tačnu sliku o mogućnostima takve crpke i o vrednostima ostalih zavisno promenljivih. Mnogi proizvodjači daju i karakteristike prikazane ne samo za jedan broj obrtaja, već na istoj karakteristici za različit broj obrtaja, sl.3-21. Kod centrifugalnih crpki koriste se u praksi približne zavisnosti: 2 3 Q n H ⎛n⎞ N ⎛n⎞ = ; =⎜ ⎟ ; =⎜ ⎟ Q' n' H ' ⎝ n' ⎠ N ' ⎝ n' ⎠ na osnovu kojih se mogu proceniti karakteristike na drugom broju obrtaja (n’), ako su poznate na jednom broju obrtaja (n). Ovi razi mogu samo orijentaciono da posluže, za tačno odredjivanje je neophodna karakteristika crpke. Imajući u vidu ranije izneto o slaganju otpora u jednom hidrodinamičkom sistemu može se zaključiti šta bi se desilo ako bi dve identične pumpe vezali na red u nekom cevovodu i posmatrali ukupnu karakteristiku ovog sistema. Tačka 1 bi bio ulaz u prvu pumpu, a tačka 2 izlaz iz druge pumpe. Očigledno je da bi protok (pri datom istom broju obrtaja na obe pumpe) ostao isti, ali bi se visina dizanja duplirala. Slično ako bi ove dve pumpe vezali paralelno, visina dizanja bi ostala ista, ali bi se protok duplirao. Ovo je ilustrovano na sl.3-23. Napred izneto zapažanje u vezi redne veze iskorišćeno je pri konstrukciji višestepenih centrifugalnih pumpi. Naime, ako je potrebno da centrifugalna pumpa ostvari visoke pritiske (i do 80 bar) onda bi konstruktivno racionalno rešenje bilo da se na jedan motor (naravno
3-14
odgovarajuće snage) i jednu osovinu postavi više rotora (stepeni). Na sl.3-24. prikazan je izgled višestepene centrifugalne pumpe.
Sl. 3-23.
Uporedjivanje klipnih i centrifugalnih crpki Pošto se ova dva tipa crpki u hemijskoj industriji najviše koriste, interesanto je uporediti njihove osobine. Klipne crpke 1) velika visina pritiska; 2) s obzirom na snagu jeftine. 3) same usisavaju. Centrifugalne crpke 1) Pritisak potisnute tečnosti ne pulzira; 2) direktno se vezuju za motor; 3) potisna cev se pri radu može zatvoriti, a da ne dodje do oštećenja; 4) mogu prebaciti i retke suspenzije; 5) s obzirom da se mogu izraditi od svakog materijala, pogodne su za agresivne tečnosti.
Sl. 3-24. Trostepena centrifugalna pumpa TRANSPORT GASOVITIH FLUIDA Osnovna razlika izmedju tečnih i gasovitih fluida je stišljivost gasovitih fluida. U zavisnosti od pritiska gasa na ulazu i izlazu iz sistema, koriste se sledeći uredjaji za transport: 1. Ako je odnos pritisaka p2/p1 = 3÷1000, a postignuti maksimalni pritisak dostiže 1000 bar koriste se kompresori; 2. Ako je odnos pritisaka p2/p1 = 1.1÷3, a postignuti maksimalni pritisak je u toj oblasti koriste se duvaljke;
3-15
3. Ako je odnos pritisaka p2/p1 = 1÷1.1, a postignuti maksimalni pritisak ne prelazi 1.1. bar koriste se ventilatori. Pored mašina koje su prvenstveno usmerene na povišavanje pritiska i komprimovanje gasova, postoje i ventilatori, duvaljke i uopšte vakuum-crpke različitih konstrukcija koje su usmerene na razredjivanje gasa odnosno obrazovanje vakuuma. Klipni kompresori. Ovo je najčešći tip kompresora, a najjednostavniji tip je kompresor prostog dejstva (sl.3-25), koji je principijelno vrlo sličan klipnoj crpki prostog dejstva. Drugi karakterističan tip je kompresor dvojnog dejstva (sl.3-26), koji je, takodje, principijelno sličan klipnoj crki dvojnog dejstva. Izradjuju se kao horizontalni i vertikalni, a kapacitet im se kreće od 10÷60 m3/min. Napomenimo da se kapacitet računa na usisani vazduh. Vertikalni kompresori su obično brži (n=200÷500 min-1) od horizontalnih (n=100÷200 min-1). Prednost vertikalnih Sl. 3-25. Šema kompresora kompresora je u tome što ne dolazi do habanja klipa samo prostog dejstva sa jedne strane, što je kod horizontalnih izrazito. Horizontalni kompresori prostog dejstva se često izvode da se paralelno vežu dva cilindra, da bi se povećao kapacitet (tkz. kompaund sistem). Ukoliko je potrebno transportovati i komprimovati gas na viši pritisak od 8 bar, primenjuju se višestepeni kompresori i to: -za pritiske p2/p1=8÷60 dvostepeni kompresori, a -za pritiske p2/p1 = 50 ÷ 1000 višestepeni. Cilindri mogu biti rasporedjeni u obliku slova V, W, u zvezdu ili jedan iza drugog. Ova zadnja grupa naziva se tandem-kompresor. Na sl.3-27. prikazan je tandemkompresor prostog dejstva. On se sastoji od cilindra niskog Sl. 3-26. Šema kompresora pritiska (1) i cilindra visokog pritiska (2). Gas se pri hodu dvojnog dejstva klipa u levo usisava kroz ventil (3). Pri vraćanju klipa nazad na nižem pritisku (do 7 bar) otvara se ventil (4) i gas se kroz hladnjak (5) i ventil (6) ubacuje u cilindar visokog pritiska (2), odakle se pri nekom višem pritisku (može biti do 50 bar) istiskuje kroz ventil (7). Uloga hladnjaka je da rashladi gas koji je kompresijom zagrejan, i da na taj način politropsku promenu stanja što više približi izotermskoj. Da bi se smanjile pulzacije pritiska u potisnoj grani izmedju kompresora i potroša-ča se obično postavlja rezervoar komprimovanog vazduha (sl.3-28), koji je snabdeven presostatom koji obezbedjuje radni pritisak za potrošače u odredjenim zadatim granicama. Ako je pritisak u rezervoaru iznad maksimalne vrednosti, presostat isključuje motor kompresora, a ponovo ga uključuje kada pritisak padne ispod neke minimalne vrednosti. Na dnu rezervoara postavlja se slavina ili ventil koji služe za periodično ispuštanje kondenzata. Sl. 3-27. Šema tandem kompresora
3-16
Sl. 3-28. Klipne vakuum-crpke su, ustvari, kompresori koji usisavaju na pritisku manjem od 1 bar (p1<1bar), a potiskuju u atmosferu, pa je prema tome p2>1 bar. Ovde se često dešava da pri snižavanju pritiska u radnoj komori dolazi do kondenzacije vlage iz vazduha i štetnih posledica po cilindar i klip. Zbog toga ovakve crpke zahtevaju specijalna konstrukciona rešenja i generalno razlikujemo vakuum-crpke za suve gasove i vakuum-crpke za vlažne gasove. Vakuum-crpke za suve gasove su obični kompresori koji usisavaju na p1=0.05 bar, a komprimuju do p2=1.1 bar. Vakuum-crpke za vlažne gasove su konstruktivno rešene na različite načine. Kod svih im je cilj da se izbegne udar tečnosti pri kompresiji u cilindru. To se obično postiže velikim ventilima kroz koje gas pomešan sa tečnošću lako izlazi. Primer ovakvog rešenja je Edvardsova vlažna vakuum-crpka (sl.3-29). Kroz usisnu cev (1) uvlači se smeša gasova i para koja kroz otvore (2) ulazi iznad klipa (3). Pri kretanju klipa na gore dolazi do istiskivanja fluida kroz velike ventile (4). Rotacione crpke za gasove se, u principu ne razlikuju od rotacionih crpki za tečnosti. One mogu u većini slučajeva da služe i kao vakuum-crpke i kao Sl.3-29. Edvardsova vakuum duvaljke odnosno kompresori nižih pritisaka. Prvi pumpa karakteristični tip je ranije pomenuta Roots-ova crpka koja se može koristiti i kao vakuum-crpka. Drugi karakterističan tip je crpka sa užljebljenim pločama (sl.30). U kućištu (1) se nalazi ekscentrično postavljen obrtni cilindar (2) koji je u tačci (a) na vrlo bliskom rastojanju od kućišta. Cilindira je po sredini prosečen i u žljebovima stoje ploče (3) koje opruga (4) potiskuje do zida kućišta. Pri obrtanju cilindra ploče se uvlače i izvlače tako da na taj način zaptivaju. Pri obrtanju cilindra prostor na mestu usisavanja se povećava a zatim se pri potiskivanju smanjuje, i istiskuje fluid. Ove crpke mogu da se upotrebljavaju i za tečnosti i za gasove. Broj obrtaja se kreće n=250÷300 min-1, a kapacitet od nekoliko desetina do nekoliko hiljada m3/h. Ako se koriste za gasove, u kućište je naliveno malo ulja Sl. 3-30. Pumpa sa užljebljenim pločama u cilju smanjenja mehaničkog trenja. Ulje mora da
3-17
ima vrlo mali napon pare da pri obrazovanju vakuuma ne bi isparavalo. Ovakve pumpe mogu da postignu vakuum do 10-3 mmHg. Treći karakterističan tip su rotacione crpke sa prstenom tečnosti (sl.3-31). U cilindričnom kućištu (1) nalazi se rotor (2) sa pravim krilima (3). Rotor je eksentrično postavljen. Kućište je naliveno tačno odredjenom količinom tečnosti (obično voda). Pri obrtanju rotora tečnost formira prsten (4), koji je centričan u odnosu na kućište. Pri obrtanju rotora kroz otvor (5) dolazi do usisavanja, a kroz otvor (6) do potiskivanja. Ovi otvori su postavljeni na gornjoj strani kućišta. DUVALJKE su uredjaji koji obezbedjuju niže pritiske komprimovanog vazduha (1.1÷3 bar). Tipičan uredjaj iz ove grupe je višestepenio centrifugalni kompresor, Sl.3-31. Pumpa sa vodenim prstenom koji je principijelno sličan višestepenim crpkama za tečnosti. U ovu grupu spadaju i Roots-ova crpka i crpka sa užljebljenim pločama kada se koriste za potiskivanje gasova.
Ventilatori Ventilatori su crpke za pokretanje gasova pri malim razlikama pritisaka. Obično su velikih kapaciteta. U pogledu pritiska koji ostvaruju, razlikujemo tri grupe ventilatora, : - Ventilatore niskog pritiska (∆Pmax do 100 mmH2O, 1 mmH2O=9,81 Pa), - Ventilatore srednjeg pritiska (∆Pmax 100÷200 mmH2O) i - Ventilatore visokog pritiska (∆Pmax 200÷1000 mmH2O). U pogledu konstrukcije dve glavne grupe ventilatora su: radijalni i aksijalni ventilatori. Radijalni ventilatori (sl.3-32) su analogni centrifugalnim crpkama za tečnosti. Princip je da se gas usisava aksijalno (normalno na rotirajuće kolo) a potiskuje radijalno. S obzirom da je gustina gasa mala, usisni i potisni otvori su većeg prečnika. Radijalni (ili centrifugalni) ventilatori se prema obliku lopatica dele na tri grupe: sa ravnim lopaticama, lopaticama povijenim unatrag i lopaticama povijenim unapred. Od oblika lopatica zavisi karakteristika ventilatora, tj. oblik linije V=f(∆pu), gde je V – protok, a ∆pu – ukupna razlika pritisaka koju ostvaruje ventilator (sl.3). motor, motor se postavlja izvan cevi a prenos snage na rotor se vrši pomoću kaišnog prenosnika. Aksijalni ventilatori (sl.3-33) su, po pravilu, niskopritisni ventilatori. Koriste se obično za ventilaciju prostorija. Obzirom na konstrukciju nazivaju se i propelerski ventilatori. Najčešća konstrukcija je da je rotor sa propelerm direktno vezan na motor i ceo taj sklop se onda montira u cevovod. Ukoliko je gas koji se transportuje na povišenoj temperaturi ili sadrži agresivne materije koje bi oštetile Ukupna radna visina i snaga ventilatora. Kao što je rečeno ventilatori rade na malim razlikama pritisaka, pa se za razliku od kompresora, može smatrati da je gas ostao praktično nestišljiv. Prema tome, proračun je analogan proračunu tečnosti odnosno zasniva se na primeni Bernulijeve jednačine i jednačine kontinuiteta. Pošto je gustina gasa mala, visina stuba gasa se može najčeće zanemariti, što kod tečnosti nije slučaj. Uobičjeno je, takodje da se visine gubitaka u ventilaciji ne izražavaju visinom stuba fluida, već pritiscima. Kao i kod crpki, dovoljno je odrediti pritiske ispred i iza ventilatora. Postavljanjem Bernulijeve za preseke
3-18
Sl. 3-32. Radijalni (centrifugalni) ventilator
Sl. 3-33. Aksijalni ventilator
1 i 2, koji se nalaze neposredno na ulazu odnosno na izlazu iz ventilatora, biće: ( p 2 − p1 ) w 22 − w 12 H = (z 2 − z 1 ) + + ρg 2g
(3.4)
Množenjem jednačine (3.4) sa ρg i imajući u vidu da su tačke 1 i 2 vrlo blizu jedna drugoj, a pogotovo što je kod ventilacije geodezijska razlika praktično uvek zanemarljiva, to je:
ρw 22 ρw 12 ∆p u = Hρg = p 2 − p1 + − 2 2 U ventilaciji je uobičajeno da se piše:
Sl. 3-34. Uticaj oblika lopatica na karakteristike radijalnog ventilatora
(3.5)
3-19
⎛ ρw 22 ∆p u = Hρg = ⎜⎜ p 2 + 2 ⎝
⎞ ⎛ ρw 12 ⎟⎟ − ⎜⎜ p1 + 2 ⎠ ⎝
⎞ ⎟⎟ = (p st 2 + p din 2 ) − (p st1 + p din1 ) (3.6) ⎠
Jenačina (3) je osnovna jednačina za proračun ventilacije, koja pokazuje da ukupna razlika pritiska koji ventilator treba da ostvari predstavlja razliku suma statičkog i dinamičkog pritiska, iza i ispred ventilatora. Pošto je i kod ventilatora najčešći slučaj da su usisni potisni otvor istog prečnika, pa su i brzine strujanja iste, pa su isti dinamički pritisci, to se jednačina (3) uprošćava: ∆p u = Hρg = p st 2 − p st1
(3.7)
S obzirom na male pritiske kod ventilatora se pritisak obično meri vodenim stubom (mmH2O), pri čemu je 1 mmH2O=9.81 Pa. Snaga ventilatora definisana je na isti način kao i snaga crki, tj.,
N=
VHρg η
( =) Nm / s ( =) W
(3.8)
pri čemu se ukupni koeficijent korisnog dejstva η kreće od 0.5 do 0.7. Energetski potencijal gasovitog fluida se, u principu, na bilo kom mestu cevovoda može odrediti. Iz hidraulike su nam poznata dva osnovna instrumenta: piezometarska cev koja meri visinu visinu pritiska (p/ρg) i Pitova cev koja meri zbirno visinu pritiska i visinu brzine (p/ρg+w2/2g). Isti instrumenti mogu i ovde da se upotrebe s tim što će se povezati na U manometre ispunjene vodom (sl.3-35). U ovom slučaju će piezometarska cev (tj. U manometar) odražavati razliku statičkog i atmosferskog pritiska, a Pitova cev (odnosno U manometar povezan sa njom) će odražavati razliku ukupnog pritiska (statički i dinamički) i atmosferskog pritiska. Ukoliko nas interesuje samo dinamički pritisak, onda treba izračunati razliku otklona na ova dva U manometra. U praksi se često primenjuje Pito-Prandtlova cev (sl.3-36), koja je konstruisana kao cev u cevi. Otvor cevi je uperen protiv strujanja i tu deluje statički i dinamički pritisak. Na stanama spoljne cevi postoje otvori, gde deluje statički pritisak. Ako se instrument veže sa U manometrom prema šemi, tada će ovaj manometar pokazivati direktno dinamički pritisak (pst+pdin-pdin). Obično se u sistem ugradjuje još jedan manometar, prikazan na slici, koji pokazuje razliku izmedju statičkog i atmosferskog pritiska. U zavisnosti da li se statički pritisak meri u usisnom ili potisnom vodu, ∆pst će se dodavati ili oduzimati atmosferskom pritisku. Prema tome, ako uopšte usisni vod obeležimo sa indeksom 1, a potisni sa indeksom 2, biće:
Sl. 3-35. Merenje statičkog i dinamičkog pritiska
Sl. 3-36. Pito-Prandtlova cev
3-20
p st 1 = p 0 − ∆p st 1 ;
p st 2 = p 0 + ∆p st 2
(3.9)
Da bi se izbegle greške pri odlučivanju da li pojedini pritisak na manometru treba sabrati ili oduzeti od atmosferskog, kao i u složenijim slučajevima u kojima se razmatra razlika pritisaka na pojedinim mestima ventilacionog voda, pogodno je poslužiti se jednom šemom koja se prikazuje na način opisan na sl.3-37. Povucimo dve horizontalne linije od kojih niža predstavlja pritisak koji odgovara nuli, a viša pritisak koji odgovara atmosferskom pritisku p0. Predpostavimo sada dva mesta na kojima odredjujemo ukupne pritiske. Postavimo jedno na u usisnom vodu a drugo u potisnom. Razlika ovih ukupnih pritisaka predstavlja pad pritiska izmedju ta dva mesta u vodu ∆pu(1,2):
∆p u (1,2 ) = (p st 2 + p din 2 ) − (p st 1 + p din 1 ) = p u 2 − p u 1
(3.10)
Iz šeme se odmah jasno vidi pregled izmerenih razlika pritisaka i dobijenih pritisaka, a pored toga može se direktno odrediti ∆pu, sigurno, iz merenih vrednosti bez prethodnog odredjivanja pst1 i pst2, tj.
∆p u (1,2 ) = ∆p st 1 + ∆p st 2 + p din 2 − p din 1
(3.11)
Razume se da je ovakvu šemu moguće uvek napraviti kod ventilacije, kada god se radi o ukupnim pritiscima i njihovim razlikama. Kod ventilacije je vrlo čest slučaj da se radi sa vodovima koji nisu kružnog preseka. U tom slučaju se koristi hidraulički radijus na osnovu koga se dolazi do ekvivalentnog prečnika. Karakteristika ventilatora. Kao i u slučaju crpki, i ventilatori imaju svoje karakteristike. Karakteristiku ventilatora predstavlja dijagram (sl.3-38) na kome je na apscisi dat protok ventilatora V, a na ordinatama ukupni pad pritiska (∆pu), snaga ventilatora (N) i ukupni koeficijent korisnog dejstva (η). Dijagram se daje za konstantan broj obrtaja motora. Pojedini prouzvodjači daju karakteristike ventilatora za više brojeva obrtaja rotora, na posebno konstruisanim dijagramima koji se nazivaju univerzalna karakteristika ventilatora. Ako se za neki ventilator želi eksperimentalno izmeriti karakteristika, tada je ce u ventilacioni cevovod u kome je ventilator postavljaju različite prigušne ploče od potpuno otvorenih do potpuno
Sl. 3-37.
3-21
zatvorenih (tj. različiti mesni otpori). Pri ovome će se, razumljivo menjati protok (V), ukupni pad pritiska (∆pu), snaga (N) i koeficijent korisnog dejstva (η). U ovakvom ogledu pritisci će se meriti manometrima, a brzine vazduha Pito-Prandtlovom cevi ili anemometrom. U ovakvom ogledu neophodno je meriti i snagu, a nju odredjujemo pomoću indikatora na samoj osovini ili mereći struju i napon pomoću voltmetra odnosno ampermetra: N = I ⋅ V / 1000
( = ) kW
(3.12)
Koeficijent korisnog dejstva tada odredjujemo iz jednačine (5). Ovaj postupak se, u celini, može primeniti na crpke za tečnosti. Karakteristika mreže. Ventilacione mreže mogu da budu raznovrsne. Mogu da budu različitih dužina i da imaju razne mesne i podužne otpore, kao i da pritisci na mestima usisavanja i potiskivanja budu različiti. Predpostavimo da se gas iz prostora A (gde vlada pritisak pA) prebacuje u prostor (gde vlada pritisak pB). Predpostavimo, jednostavnosti radi da je cevovod konstantnog prečnika. Jadnačina za ukupnu visinu energije koju treba da obezbedi crpka (u ovom slučaju ventilator) je ista kao i kod pumpi: H = (z B − z A ) +
pB − pA w 2 − w 2A w 2 ⎡ L + ∑ Le i ⎤ + B +λ ⎢ ⎥ ρg 2g 2g ⎣⎢ D ⎦⎥
(3.13)
Množenjem ove jednačine sa ρg biće: ∆p u = ρg( z B − z A ) + ( p B − p A ) +
ρ( w B2 − w 2A ) ρw 2 +λ 2 2
⎡ L + ∑ Le i ⎤ ⎢ ⎥ D ⎢⎣ ⎥⎦
(3.14)
jer je ∆pu=Hρg. Kako je u ventilaciji član ρg(zB-zA) zanemarljiv i kako je vod konstantnog prečnika (wA=wB) jednačina (3.14) postaje: ∆p u = ( p B − p A ) + λ
ρw 2 2
⎡ L + ∑ Le i ⎤ ⎢ ⎥ D ⎣⎢ ⎦⎥
(3.15)
Ako brzinu zamenimo protokom w=V/A, gde je A površina cevovoda biće: ∆p u = ( p B − p A ) + λ
ρV 2 2A 2
⎡ L + ∑ Le i ⎤ 2 ⎢ ⎥ = A +B⋅V D ⎢⎣ ⎥⎦
(3.16)
gde je A=pB-pA, a B=(λρ/2A2)(L+ΣLei)/D. Uočavamo da je ovde predpostavljeno λ=const, tj. λ≠f(V), što je prema Mudijevom dijagramu dovoljno tačno u turbulentnoj oblasti. Imajući u vidu da je strujanje vazduha u ventilacionim vodovima gotovo uvek turbulentno, navedena predpostavka je prihvatljiva. Ova zavisnost predstavlja karakteristiku mreže i može se ucrtati u dijagram ventilatora (sl.3-38). Presek krive ∆pu=f(V) za ventilator i ∆pu=f(V) za mrežu daje radnu tačku (A, sl.3-38). Vidimo da se konstante A i B u jednačini (3.16) mogu izračunati ukoliko je poznata konfiguracija mreže. Ovo često može biti dosta težak zadatak jer su ventilacioni vodovi često vrlo komplikovani. Prečnici cevovoda se mogu razlikovati, pa sa time i brzine.
3-22
Zbog toga se kod izbora ventilatora za komplikovane mreže primenjuje sledeći postupak: Za izgradjenu ventilacionu mrežu proračunom se utvrdi približna karakteristika mreže a na osnovu toga približne karakteristike ventilatora. Zatim se u mrežu provizorno ugradi ventilator najpribližnijih karakteristika, koji treba da ima mogućnost variranja broja obrtaja. Variranjem broja obrtaja menjaće se ∆pu i protok vazduha. Ako se pri nekoliko konstantnih brojeva obrtaja izmere ukupni pad pritiska ∆pu i protok V (merenjem brzine, na primer Pito-Prandtlovom cevi ili anemometrom) dobiće se set parova vrednostii na osnovu kojih je moguće Sl. 3-38. Karakteristika ventilatora i karakteristika odrediti konstante A i B. Ucrtavanjem mreže karakteristike mreže ∆pu=A+BV2 u karak-teristične dijagrame različitih ventilatora može se pravilno odabrati odgovarajući ventilator i definisati radna tačka. Razume se da je konstanta A=0, ako je na usisnom i potisnom mestu atmosferski pritisak (pA=pB).
4-1 4. OSNOVNE HIDROMEHANIČKE OPRACIJE (klasifikacija, separacija, zgušnjivanje) Zakoni kretanja jedne ili više čestica kroz fluid predstavljaju teorijsku osnovu operacija taloženja i klasifikacije, zgušnjavanja, centrifugisanja ili uopšte da kažemo operacija kod kojih usled dejstva spoljne sile dolazi do realativnog kretanja izmedju čestica i fluida. Pri ovome se mogu zapaziti dve vrste kretanja – slobodno kretanje kada se jedna čestica kreće u fluidu beskonačne zapremine, tj. kada ne postoji uticaj zidova suda i stešnjeno kretanje disperzije čestica u fluidu beskonačne zapremine, kada na kretanje jedne čestice utiče prisustvo drugih. Sledeće dve vrste su navedeni vidovi kretanja ali kada je prisutan i uticaj zidova suda. Kako su uredjaji u kojima se izvode pomenute tehnološke operacije većih dimenzija, to se uticaj zidova suda na kretanje čestica, po pravilu može zanemariti. Klasifikacijom i separacijom se nazivaju operacije pomoću kojih se postiže razdvajanje čvrstih čestica prema odredjenim fizičkim osobinama. Ovo se postiže ili na osnovu različitih veličina čestica, odnosno različitih specifičnih težina, ili na osnovu magnetnih, električnih, površinskih ili bilo kojih drugih fizičkih i fizičko-hemijskih osobina. U prvom se slučaju radi o klasifikaciji, a u ostalim slučajevima o separaciji. O razdvajanju čestica po veličini biće govora i kod presejavanja. Ali kada se sita ne mogu izradjivati dovoljno precizno do vrlo malih veličina okaca i pošto nemaju dovoljan kapacitet za tananiji materijal, razdvajanje se postiže na osnovu hidrauličnog, odnosno gasnog klasiranja. Klasifikacija Ako se razdvajanje čvrstih čestica u frakcije izvodi na bazi njihovih različitih brzina taloženja, tada se ovakvo razdvajanje naziva hidraulička klasifikacija. Posmatrajmo cilindričnu kolonu (sl.4-1) u kojoj fluid struji naviše brzinom U. Neka se u koloni taloži čestica A (koja ima brzinu založenja UtA) i čestica B (koja ima brzinu taloženja UtB), pri čemu je UtB>UtA. Ako je U>UtB (takodje je U>UtA) i čestica A i čestica B biće iznete strujom tečnosti iz kolone. Ako je UtA
ρp2) čiji se prečnici kreću i intervalu d1 do d2. Predpostavimo da su karakteristike čestica i fluida takve da će strujanje (taloženje) u sistemu biti u laminarnom režimu. Takodje predpostavićemo da je taloženje slobodno tj. da koncentracija čestica nema uticaja na brzinu taloženja. Ako se u toj koloni nalazi fluid gustine (ρf) i viskoziteta (µ), tada postoji zavisnost brzine slobodnog taloženja jedne i druge vrste čestica od prečnika (sl.4-2.). Ako se kroz kolonu propušta fluid (površinskom) brzinom U2 tada će fluid izneti sa sobom sve čestice čija je brzina taloženja manja od U2, odnosno sve čestice lakše komponente (ρp2) čiji je prečnik od od d1 do nekog d1’. Pri brzinama većim od U2 fluid počinje da odnosi i Sl. 4-2. Zavisnost izmedju brzine najmanje čestice teže komponente (ρp1). Prema tome, ako se u taloženja i prečnika sfernih čestica Sl. 4-1. Hidraulička klasifikacija
4-2 prvoj frakciji žele da dobiju samo jednorodne lakše čestice može se postaviti uslov da brzina fluida (U) bude jednaka:
U = U2 =
d 12 (ρ p1 − ρ f )g 18µ
=
d'12 (ρ p 2 − ρ f )g
(4.1)
18µ
a na osnovu čega se može odrediti gornji prečnik lakših čestica u prvoj frakciji:
ρ p2 − ρ f d 12 = (4.2) 2 ρ p1 − ρ f d'1 Sa povećanjem brzine (U> U2) biće iznošene čestice obe komponente i to sve dok ne bude odnešene i najveće čestice (d2) lakše komponente (ρp2). Znači ako je brzina fluida d 22 (ρ p 2 − ρ f )g d' 22 (ρ p1 − ρ f )g = U = U3 = (4.3) 18µ 18µ u izlaznom toku će se nalaziti lakše čestice prečnika d1’ - d2 i teže čestice d1 - d2’ i tako činiti drugu, mešovitu frakciju. Prečnik d2’ odredjen je relacijom
ρ p1 − ρ f d 22 = 2 ρ p2 − ρ f d' 2
(4.4)
Ako se brzina fluida varira od U3 do U4 u toj frakciji će se nalaziti samo čestice teže komponente (ρp1) čiji se prečnici kreću od d2’ do d2 . Sve čestice ove gustine biće iznete bzinom U4. Ukoliko taloženje nije laminarno postupak proračuna je u načelu isti, s tim što se koriste odgovarajuće jednačine za izračunavanje brzine taloženja zavisno od režima strujanja. U slučajevima kada je potrebno izvršiti potpuno razdvajanje komponenata, tj. kada treba izbeći stvaranje druge frakcije potrebno je izvoditi klasifikaciju u fluidu čija je zapreminska težina takva da je brzina taloženja najmanje čestice teže komponente veća od brzine najveće čestice lakše komponente. Tada je za laminarno taloženje:
U2 =
Sl. 4-3. Uticaj koncentracije na koeficijent R i viskozitet suspenzije
d 12 (ρ p1 − ρ x )g 18µ
=
d 22 (ρ p 2 − ρ x )g 18µ
(4.5)
Odavde se može izračunati potrebna gustina fluida. Može se uopšte reći da ukoliko se stvara mešovita frakcija pri klasifikaciji sa fluidom gustine ρA, tada će se stvaranje ove mešovite frakcije izbeći samo ako se klasifikacija izvodi fluidom zampreminske težine ρB pri čemu je ρB > ρA . Kako se klasifikacija obično vrši u vodi to se povećanje gustine postiže rastvaranjem soli, odnosno slanim rastvorima. Stešnjeno taloženje. Ako se taloži suspenzija čestica taloženje nazivamo takodje stešnjenim. Brzina stešnjenog taloženja je manja od brzine slobodnog taloženja (usamljene čestice). Za monodisperzne čestice koje se mogu dovesti u stanje partikulativne fluidizacije veza ove dve veličine data je jednačinom Richardson-Zakija (videti poglavlje 11). Medjutim, za realne sisteme
4-3 sitnih čestica (na primer mulj), mehanizam stešnjenog taloženja je znatno složeniji, tako da se za brzinu takvog taloženja može reći da je takodje manja od brzine slobodnog taloženja pri čemu se može smatrati da se taloženje izvodi u sredini čiji su viskozitet i gustina veći od gustine i viskoziteta fluida. Kao gruba aproksimacija obično se usvaja:
U 't ≈ 0,5U t
(4.6)
gde je Ut' brzina stešnjenog taloženja. Ukoliko je taloženje laminarno, brzina se može odrediti na osnovu koeficijenta R (sl.4-3) koji je funkcija koncentracije vode u suspenziji (C) a koja utiče na promenu viskoziteta i gustine suspenzije. Na istom dijagramu je prikazana i zavisnost odnosa viskoziteta fluida i suspenzije. Brzina stešnjenog taloženja je u ovom slučaju: U' t = R ⋅ U t (4.7) Zgušnjavanje. Razdvajanje razblažene suspenzije gravitacionim taloženjem na čist fluid i suspenzije sa povećanom koncentracijom čvrste faze naziva se sedimentacija. Mehanizam kontinualne sedimentacije se može opisati praćenjem pojava koje se odigravaju pri diskontinulanom istaložavanju iz suspenzije u nekom staklenom cilindru (sl.4-4). U početnom trenutku (sl.8a) suspenzija je homogene koncentracije. Čim sedimentacija započne, sve čestice počinju da se talože i predpostavlja se da brzo dostižu svoju brzinu taloženja koja svakako odgovara stešnjenom taloženju. Pri tome se obrazuje nekoliko koncentracionih zona. Zonu D uglavnom sačinjavaju teže čestice, tj. one koje imaju veću brzinu taloženja. Iznad ove zone staloženog materijala nalazi se slabo definisana zona (C) u kojoj se nalaze kanali kroz koje se podiže fluid istiskivan ("komprimovan") česticama iz zone D. Ova zona C predstavlja zonu promenljive koncentracije i veličine čestica. Zona B predstavlja zonu uniformne koncentracije, približno jednake početnoj koncentraciji čvrste faze. U zoni A se nalazi izbistren fluid. U toku sedimentacije visina svake zone se menja. Treba zapaziti da zone A i D rastu na račun zone B pri čemu se eventualno može dostići tzv. kritična faza u kojoj se zapaža oštra granica izmedju zona A i D. Posle ove kritične faze sedimentacija se odvija u smislu spore kompresije zone D pri čemu tečnost biva potiskivana u zonu A. Sedimentacija se u industrijskim razmerama izvodi kontinualno ili diskontinualno u uredjajima koji se nazivaju zgušnjivači. Uredjaj za diskontinualno zgušnjavanje (sedimentaciju) je jednostavan rezervoar sa otvorima za dovod početne suspenzije i odvod fluida, odnosno koncentrovane suspenzije koja se stvara posle odredjenog vremena (sl.4-6). Na omotaču cilindra,
Sl. 4-4.Taloženje suspenzije u cilindru
4-4
Sl. 4-5. Diskontinualni zgušnjivač
Sl. 4-6. Polukontinualni zgušnjivač
na odgovarajućoj visini postavljene su slavine kroz koje se može otakati bistra tečnost. Iztaloženi mulj se otače kroz slavinu na vrhu konusa. Pokazalo se da kapacitet taložnika ne zavisi od visine nego od brzine taloženja čestica i veličine površine preseka. Ovaj taložnik daje zgusnute taloge, zbog čega se i zovu zgušnjivači. Oni rade diskontinualno.Polukontinualni zgušnjivač je prikazan na slici 4-7. Ovde se suspenzija kontinualno dovodi, a ugušćeni mulj se periodično odvodi. I ovaj uredjaj je vertikalan cilindar sa koničnim dnom. U njega je postavljen razvodni konus (2) sa osnovicom okrenutom na dole. Suspenzija se uvodi kroz cev (1) preko sabirnika (3) u razvodni konus (2). Po gornjem obodu cilindra nalazi se sabirni oluk (4) koji prelivenu tečnost kroz lulu (5) izvodi iz taložnika. Suspenzija se kreće na niže u smeru taložeja čestica. Kada dodje do ivica razvodnog konusa bistra tečnost se kreće na više prelivajući se preko ivica cilindra dok se talog skuplja u konično dno odakle se povremeno otače. Znači ovaj taložnik radi polukontinualno. Pri kontinualnoj sedimentaciji se takodje zapažaju sve pomenute zone čije visine postaju konstantne čim se ostvare stacionarni uslovi, tj. konstantni protoci i koncentracije ulaznog i izlaznih tokova. Kontinualni zgušnjivač je šematski prikazan na sl.4-7. Proračun kontinualnog zgušnivača se svodi na proračun površine poprečnog preseka uredjaja, odnosno površine normalne na pravac taložeja a na osnovu traženog kapaciteta i taložnih karakteristika čestica u suspenziji. Na osnovu materijalnog bilansa čvrste faze pri čemu se zanemaruju količina čvrste faze u prelivu:
Sl. 4-7. Kontinualni zgušnjivač
4-5 L oC0 = L uC u
(7.8)
gde je L-zapreminski protok suspenzije (mSUS3/s), a C-koncentracije suspenzije (mCVRST3/mSUS3). Indeks “0” odnosi se na ulaz, a indeks “u” na ugušćenu suspenziju. Iz materijalnog bilansa za tečnu fazu sledi: L o (1 − C o ) = V + L u (1 − C u )
(7.9)
gde je V - zapreminski protok tečnosti u prelivu (mTEC3/s). Iz zadnje dve jednačine može se odrediti protok tečne faze u prelivu:
⎛ 1 1 ⎞ ⎟⎟ V = L o C o ⎜⎜ − (7.10) ⎝ Co Cu ⎠ Imajući u vidu da se protok tečne faze u prelivu može predstaviti proizvodnom poprečnom preseku zgušnjivača (A) i brzine kretanja izbistrene tečnosti nagore
V = A×U
(4.11)
i zamenom u jednačinu (4.10) dobija se:
A=
L oCo U
⎛ 1 1 ⎜⎜ − ⎝ Co Cu
⎞ ⎟⎟ ⎠
(4.12)
Na ovaj način se proračun površine zgušnjivača zadatog kapaciteta (LoCo) (=kg/s) svodi na odredjivanje brzine (U). Odredjivanje ove brzine se može izvršiti čisto računskim putem samo približno, dok tačan proračun zahteva predhodna eksperimentalna ispitivanja taložnih karakteristika suspenzije. U = U' t ≈ 0,5 ⋅ U t
(4-13)
- Približan proračun bazira na predpostavci da je brina kretanja prelivne tečnosti nagore jednaka brzini stešnjenog taloženja najmanjih čestica u suspenziji koje treba staložiti: odnosno
L oCo ⎛ 1 1 ⎞ ⎟ ⎜⎜ − ' U t ⎝ C o C u ⎟⎠ Ovako dobijena površina se, prema empirijskim podacima, povećava 33% te se na taj način dobija stvarna površina: As = 1,33 A (4-14) A=
Približnost ovoga proračuna se lako može zapaziti ako se ima u vidu činjenica da brzina stešnjenog taloženja zavisi od koncentracije suspenzije u kojoj se taloženje izvodi (sl.7), a koja u ovom slučaju nije uzeta u obzir, kao ni disperzitet čestica. Na približnost proračuna ukazuje i veliki empirijski koeficijent kojim se izračunata površina uvećava za 33%.
4-6 UREĐAJI ZA KLASIFIKACIJU, SEPARACIJU I ZGUŠNJAVANJE Klasifikatori. Klasifikacija se može vršiti na dva načina: u horizontalnoj i u vertikalnoj struji fluida. Razdvajanje u horizontalnoj struji se se vrši u specijalnim komorama za taloženje, koje se ugradjuju u vodove za odvod zaprašenih gasova.. Da ne bi došlo do vrtloženja zbog naglih promena preseka komore nastaju postupnim proširenjem vodova. Osnovna dimenzija komore je visina (H) i dužina (L). Čestica koja se nadje u komori kreće se progresivno brzinom U u smeru strujanja fluida i brzinom taloženja Ut normalno na progresivnu brzinu strujanja. Prema tome čestice će se kretati nekom rezultantnom brzinom Sl. 4-8. Taložna komora U’. Ovakva komora naziva se i gravitacioni taložnik. O ovim uredjajima biće više reči u poglavlju koje detaljnije tretira izdvajanje čestica iz gasnih tokova. Vrlo često se za klasifikaciju u vertikalnoj struji fluida koriste kolone spojene na red, pri čemu se te kolone grade sa različitim prečnicima tako da se može ostvarivati različita brzina fluida sa kojim se vrši klasifikacija, a istovremeno se postiže i kontinualan rad (sl.18). Kao što se vidi prema slici, čestice koje treba razdvojiti puštaju se kroz prvu kolonu nasuprot struji fluida čija je brzina strujanja najveća u prvoj koloni, a zatim je u sledećim sve manja, što omogućava istaložavanje sve Sl. 4-9. manjih čestica u pojedinim kolonama. Ovakvi uredjaji se nazivaju elutriatori. Prosti klasifikatori Kod ovih klasifikatora postiže se razdvajanje krupnih čestica od stitnih po veličini. Izdvojene frakcije, naročito sitne, izlažu se naknadnoj separaciji, gde se vrši razdvajanje po specifičnoj težini. Konični klasifikatori. Oni su suženi pri svome dnu (sl.4-10) i postepeno se sve više i više šire. Ispustne cevi, pomoću kojih se otače mulj sakupljen pri dnu su sve na istoj visini, da bi isticanje bilo ravnomerno iz svih levkova i da ne bi usled različitih hidrostatičkih pritisaka ponovo došlo do zamućivanja. Nedostatak ovakvih klasifikatora je što imaju mali kapacitet i što zauzimaju veliku površinu i veliki prostor. Zbog toga su zamenjeni klasifikatorima većeg kapaciteta kao što je Dorrov četvrtasti klasifikator (sl.4-11). On se sastoji iz dugačkog četvrtastog suda (1) čije dno (2) koso stoji. U njemu se pokreću grabulje (3) koje staloženi materijal sa dna potiskuje na više uz strmu
4-7 ravan. Grabulje pokreće specifičan mehanizam prikazan na slici. Grabulje su vezane naro naročitim uredjajem za jednu trokraku polugu u obliku položenog slova T (4) (balanser); koja se pokreće pomoću ekscentra (5). Tgvoždje je svojim donjim slobodnim krajem prislonjeno uz ekscentar, zbog čega grabulje vezane preko poluge (6) i (7) odnosno laktaste prenosne poluge (8) bivaju u odredjenom trenutku dizane i puštane. Pokretna poluga (10) je preko krivaje pogonskog vratila takodje vezana za grabulje koje pokreću ovu paralelno sa kosom ravni. Krećući se na više istaložene čestice po njoj biće takodje povlačene uz strmu ravan na više i prelivane preko prelivnog oboda (9). Sl. 4-10. Ovaj materijal se ponovo šalje u mlin u cilju naknadnog sitnjenja. Pulpa koja se klasifikuje uvodi se kroz sprovodnu cev (11). Sitnije čestice zaobilaze pregradni lim (12) i izlivaju se u sabirni oluk preko prelivnika (13). Teže čestice padaju na niže na pod i bivaju grabuljama potiskivane na više, što u stvari vodi klasifikaciji: sitniji materijal pogodan za dalju preradu ide na flotaciju, a krupniji na ponovno sitnjenje. Ovi klasifikatori služe u prvom redu u industriji u kojoj se oplemenjuju rude u mokrom stanju tj. pri flotaciji, separaciji, magnetna separacija itd, dakle u svim slučajevima gde isitnjena materija mora da ima neku maksimalnu dozvoljenu veličinu čestica. Da bi se što bolje iskoristio složeni pokretni mehanizam u klasere se ugradjuje i po dvoje ili troje grabulja postavljenih paraleno, čime im se kapacitet znatno povećava neposkupljujući istovremeno proporcionalno povećanje kapaciteta. Klasifikatori sa dopunskim fluidima
Sl. 4-11. Dor-ov klasifikator
4-8 Kod ovih klasera nasuprot kretanju čestica, struji odredjenom brzinom dopunski fluid. Čestice koje imaju veću brzinu kretanja od strujanja fluida, kreću se i dalje nasuprot njemu, dok čestice sa manjom brzinom bivaju nošene fluidom i tako razdvajane od prve grupe čestica. Na ovakvim klasifikatorima može se pored klasifikacije izvesti i separacija. Fluid u kojima su čestice suspendovane, te prema tome i dopunski fluidi mogu biti: tečnosti, u prvomredu voda, i gasovi, u prvom redu vazduh. Klasifikatori sa dopunskim tečnostima. Pretstavnik ovakvog tipa klasifikatora i separatora je dvostruki konusni klasifikator (sl.4-12). Ukoliko čestice imaju istu specifičnu težinu, a različItih su veličina, onda ovakav aparat radi kao klasifikator. Ako su čestice iste veličine, samo različitih specifičnih težina tada ovaj aparat radi kao separator.
Sl. 4-12. Dvostruki konusni klasifikator
Sl. 4-13. Klasifikator sa dopunskim gasovima
Dvostruki konusni klasifikator čini konus (1) koji se svojim donjim delom nastavlja na kraći cilindar (2) i završava se koničnim dnom (3) sa čijeg najnižeg dela izlazi odvodna cev (4). Za cilindrični deo (2) pripojena je cev (5) za uvodjenje dopunske tečnosti. Oko gornje ivice konusa (1) koja služi kao preliv postavljen je sabirni oluk (6) za sabiranje prelivne suspenzije. U konus (1) postavljen je drugi manji i oštriji konus (7), sa otsečenim vrhom. Koaksijalno sa konusima postavljena je poluga (8) na čijem se donjem kraju nalazi odbojni konus (9). Poluga se pomoću loze (10) u urezane na njoj, obrtanjem točka (11) može da pušta na više i na niže, zbog čega će se odbojni konus približavati ili udaljavati od zarubljenog vrha unutarnjeg konusa (7). Pulpa se uvodi u unutarnji konus. Zbog nastale razlike nivoa tečnost će iz unutrašnjeg konusa strujati na niže, odbijati se o odbojnik i u vidu kružne lepeze priticati u konus (1). Pošto se dopunski fluid kreće na više to će on prožimati ovako nastalu lepezu suspenzije i nositi sa sobom na više manje čestice, dok će veće i dalje padati nasuprot i izlivati se kroz odvodnu cev (4). Na ovaj način se dobijaju dve frakcije čestica, a sam rad je kontinualan.
4-9 Kao što se vidi ovi klasifikatori imaju veliki kapacitet i naročito su podesni ako je u pitanju klasifikacija materijala znatnih razlika dimenzija, kao na primer isitnjen materijal. U ovom slučaju se klasifikacija najvećim delom svodi na ispiranje isitnjenog materijala. Klasifikatori sa dopunskim gasovima. U ovom slučaju kao fluid koji nosi čestice služi gas, a isto tako je gas i dopunski fluid. Na sl.4-13 prikazan je klasifikator sa recirkulacijom gasa. Nnjega čine dva konična elementa (1) i (2) postavljeni jedan i drugi. Koaksijalno sa ovim konusima postavljeno je vratilo (3) za koje je pričvršćena kružna ploča (4); za nju su preko specijalnih nosača vezana krilca ventilatora (5). Ispod kružne ploče nalazi se razvodni prsten (6) koji usmerava ulaznu struju gasa u željenom smeru. Na konusu (2), u donjem delu urezani su podužno otvori (8) koji omogućuju priticanje gasa u unutarnji konus a sprečavaju istovremeno izlaz čestica iz njega. Kroz levak (7) ubacuje se isitnjen materijal radi klasifikacije. On pada na kružnu ploču (4) koja rotira, zbog čega će se pod dejstvom centrifugalne sile kružno rasipati i nailaziti ne ulaznu struju gasa pokretanog lopaticama (6). Sitnije čestice će biti odnošene u spoljnji konus i zbog smanjenja brzine strujanja gasa izdvajaće se iz njega i padati kroz spoljnji konus. odnosno otvor na njemu (9) s donje strane. Teže čestice će se kretati u unutrašnjem konusu nasuprot struji gasa i izlaziti kroz otvor (10) pričvršćen za donji deo unutrašnjeg konusa. Kao što se vidi u ovom klasifikatoru gas kružno cirkuliše: pod dejstvom obrtnih peraja (5) struji iz unutrašnjeg konusa, prolazi spolja oko njega i opet biva i njega usisavan s donje strane kroz uzdužne zareze. Zahvaljujući ovoj okolnosti mogućno je klasiranje vršiti i u struji drugih gasova, a ne samo vazduh, što za odredjene uslove rada ima naročit značaj. Aspiratori su gasni separatori koji se isključivo služe vazduhom kao gasovitim fluidom. Na sl.414 prikazan je najčešće upotrebljavani aspirator: Njime se vrlo često služi pri separaciji poljoprivrednih proizvoda, zrna žitarica i kukuruza najčešće, kao i druge semenske robe. Materijal koji se klasira nasipa se u prijemni levak (1), sa čijeg se najnižeg dela zahvaljujući regulacionoj ploči (2) ispušta u željenoj količini u struju vaduhu (3); strujanje vazduha izaziva ventilator (4). Padajući kroz pokretni vazduh najteže čestice se sakupljaju na kosi pod (5) preko koga se i izvode iz aspiratora. Čestice srednje težine nošene strujom vazduha sabiraju se u sabirni levak (6), odakle se preko sabirne komore (7) izvode iz aspiratora. Pokretnom sabirnom granom (8) odabiraju se frakcije koje će biti u sabirniku (6) sakupljene. Struja vazduha (9) odnosi sa sobom najlakše čestice. Kao što se vidi aspiratori rade kontinualno i Sl. 4-14. Aspirator daju tri frakcije. Ukoliko bi bilo u pitanju seme te tri frakcije bi činile: prva zelja i kamenčiće, druga zdravo seme, treće oštećeno seme i plevu.
Separatori Ovim separatorima se postiže u prvom redu razdvajanje materija po specifičnim težinama, pri čemu voda služi kao medijum u kome se ovo razdvajanje odigrava. Njima se razdvajaju minerali
4-10 medju sobom: ruda od jalovine najčešće. Klipni separatori. Na sl.4-15. prikazan je klipni separator. To je kraći valov (1) po dužini pregradjen pregradom (2). S jedne strane nalazi se pokretni klip (3) , koji se kreće na više i niže zahvaljujući ekscentru (4) za koji je preko poluga (5) pričvršćen. Da bi se sprečio uticaj inercije na poluge pritiskuje odozgo opruga (6). Zahvaljujući relativno brzom obrtanju ekscentra i maloj ekscentričnosti klip pri oscilacijama ima male amplitude a relativno veliku učestanost. Pod dejstvom klipa voda u celom valovu će brzo oscilovati kako s desene tako i sleve strane pregrade. Materijal koji treba separisati nasipa se na rešetku (7) s leve strane pregrade. Pošto se uvalov uvodi kroz cev (8) voda za ispiranje to će se ona Sl. 4-15. Klipni separator stalno prelivati s leve strane pregrade preko dodatka. Do separisanja u ovom separatoru dolazi zbog oscilovanja brzine proticanja tečnosti kroz materijal nasut na rešetku. Kada se klip pusti kroz materijal će tečnost brže strujati i nositi sa sobom na više čestice koje manje podležu inerciji, znači sitnije i specifično lakše. Kada se klip diže na više usporiće se brzina proticanja vode zbog čega će se specifično teže čestice i čestice većih dimenzija pod dejstvom gravitacije brze kretati na niže, što dovodi do raslojavanja materijala na više frakcija: I. Najsitnije frakcije specifično lakše materije biće odnošene vodom za ispiranje; II. Gornji sloj u sabirniku sadrži srednje čestice lakše materije i najfinije teške; III. Srednji sloj sadrži velike čestice lakše i srednje čestice teže; IV. Donji sloj se sastoji od čestica teškog minerala koji nije propao kroz sito; V. Frakcija teške materije koja je propala kroz sito i sakupila se u koničnom delu. Ukoliko je veličina zrna isitnjenih materija ujednačenija utoliko je razdvajanje oštrije i broj frakcija manji. Ako bi čestice imale sve isti prečnik postojala bi samo dva sloja koji se mogu lako mehaničkim putem, lopatom ili specijalnim noževima odvojiti jedan od drugoga. Uspešnom razdvajanju mnogo doprinosi i što veća razlika specifičnih težina materijala. Kao što se iz izloženog vidi rad ovakvih separatora je diskontinualan pošto je vezan za faze: nasipanje materijala na rešetku i mehaničko razdvajanje raslojenih slojeva. Samo separisanje traje nekoliko minuta. Zgušnjivači. Najpoznatiji kontinualni zgušnjivači su Dorovi zgušnjivači. U njima se zgušnjavaju suspenzije pre nego što se izlažu filtraciji kao i otpadne jalovine u cilju ponovnog upotrebljavanja vode za odgovarajući postupak. Zgušnjivač tipa Dorr prikazan je na sl.4-16. To je plitak cilindričan rezrvoar sa koničnim dnom prema sredini čiji pad iznosi 8-15o. U rezervoaru (1) centralno je postavljeno vratilo (2) koje obrće nosače (3) sa lopaticama (4). Suspenzija se uvodi kroz cev (5) centralno u zgušnjivač. Na putu ka periferiji iz vode se istalože čestice, ona se preliva preko ivice i uvodi u sabirni oluk (6). Čestice se istalože po koničnom dnu zgušnjivača pri čemu ih lopatice budući da su pogodno iskošene prema smeru obrtanja, potiskuju kao zgusnut mulj prema centru rezervoara odakle se isisavaju kroz cev (7) pomoću centrifugalne crpke. Ukoliko bi se po dnu nataložilo mnogo mulja vratilo bi se pri obrtanju opteretilo te bi moglo da
4-11 dodje do oštećenja. Zbog toga postoje signalni i alarmni uredjaji koji na pogodan način opominju obslužioce o opasnosti. Zbog toga se grabulje nešto dignu iz mulja čime se rasterećuje vratilo. Kapacitet zgušnjivača i taložnika zavisi od veličine površine. Prema tome ukoliko je veći prečnik Dorrovog taložnika utoliko će biti i veći kapacitet. Medjutim ako su prečnici vrlo veliki naprezanja od torzije bi u vratilu bila vrlo velika jer bi lopatice stvarale vrlo velike momente. Zbog toga bi trebalo vratilo da bude vrlo jako a nosači lopatica takodje vrlo otporni na savijanje, što čini uredjaj glomaznim i skupim. Da bi se izbegao ovaj nedostatak Dor je dao novu konstrukciju takozvani "vučni zgušnjivač" (sl.4-17). (Dorr Traktion Thckener). Kod ovog zgušnjivača pogon nosača lopatica nije centralan nego je periferan pošto se na periferiji nalazi motor (1) koji je pričvršćen za nosače lopatica (2) dok je s druge strane oslonjen preko tačke (3) na šinu (4) koja ide kružno po obodu zgušnjivača (5). Sada se točak pri radu elektromotora okreće i vuče kružno sa sobom celu konstrukciju. Na taj način izbegnuta torzija centralnog vratila koja kod manjih zgušnjivača ima prihvatljiva naprezanja. Prečnik ovakvih zgušnjivača iznosi 12-100 m. Nosač lopatica se obrće 1,5 - 30 puta na čas. Nedostatak ovog zgušnjivača je što pri vrlo velikim opterećenjima ne može da se izdigne iznad mulja i da se Sl. 4-16. Dorr-ov zgušnjivač tako delimično rastereti. Kapacitet zgušnjivača se daje u tonama iztaloženog čvrstog materijala po kvadratnom metru za 24 časa. Za krupan materijal (oko 100 mesh) on iznosi 0,8 -1,0 tona/m2 za 24 časa. Kod koncentrata krupnoće 150-200 mesh kapacitet iznosi 0,5 - 1 gr/lit, što se može postići ako priliv suspenzije nije veći od 3 litra/m2 za jedan minut. Suspenzija koja ulazi u zgušnivač pri obradi mineralnih sirovina flotacijom ima 10-20% čvrste materije, a kada se zgusne ovaj se procenat
Sl. 4-17. Dorr-ov vučni zgušnjivač
4-12 povećava na 40-50 procenata pa ide čak i do 60%. Razumljivo je da se na ovaj način kapacitet filtra znatno povećava, jer nije potrebno da kroz njega prodju velike količine vode što samo produžava filtraciju. Zgušnjivači navedenih tipova nailaze na vrlo široku primenu i pri prečišćavanju otpadnih voda industrije i gradova. Pošto su u posledenjem slučaju čestice često organskog porekla to ime je i specifična težina manja te prema tome i taloženje sporije, o čemu se pri konstrukciji i eksploataciji ovakvih taložnika mora voditi računa. Na sl.4-18 prikazan je konični zgušnjivač koji se koristi za koncentrisanje suspenzije pre konačne filtracije. Veći prečnik konusa iznosi 3.3 m, a obradjuje 70 m3/h suspenzije sa 6% tež. suve materije. Ugušćena suspenzija sadrži 25-35 %tež. suve materije. Flotacija je specifična tehnika razdvajanja čestica koja se primenjuje u rudarstvu i uopšte u pripremi mineralnih Sl. 4-18. Konični zgušnjivač sa mešalicom sirovina. Princip je iluistrovan na sl.4-19. Ako se smeša čestica suspenduje u aerisanoj tečnosti, tj. u tečnosti u koju se uvodi i vazduh, mehurići vazduha će se vezivati za onu komponentu čvrste faze koja se teže kvasi. Na taj način te čestice postaju efektivno lakše i isplivavaju na površinu uredjaja odakle se odvode u odgovarajući sabirnik. Ako se u smešu doda i hemijski flotacioni agens koji potpomaže stvaranje pene, čestice koje isplivavaju na površinu će se tu duže zadržavati i na taj način povećavati koncentraciju u odvodnoj struji. Ova tehnika je naročito pogodna kada je potrebno razdvojiti dve vrste čestica koje su slične gustine, gde se ne može primeniti gravitaciona metoda razdvajanja. Često se u flotacionu ćeliju dodaju u malim količinama specijalna hemijska jedinjenja (najčešće ksantati) koja imaju ulogu da povećaju hidrofobnost kompenente koja se želi izdvojiti, a da jalovinu učine hidrofilnom. Napred navedene operacije nazivaju se hidromehaničke operacije u heterogenim sistemima, jer baziraju na fenomenima kretanja čestica kroz fluid. Spomenimo dve tehnike razdvajanja čestica koje baziraju na drugim fizičkim principima. To su magnetna separacija (suva i mokra), gde se iz smeše izdvajaju čestice koje imaju magnetična svojstva. Druga Sl. 4-19. Flotaciona ćelija
4-13 tehnika je elektrostatička separacija, gde se čestice prolaskom kroz jako električno polje naelektrišu i bivaju privučene od strane suprotno naelektristanog tela (kolektroske elektrode). Čestice malog afiniteta neće se dovoljno naelektrisati da bi bile privučene na doboš. Princip navedena tri postupka je ilustrovan na sl.4-20 .
Sl. 4-20. Magnetna i elektrostatička separacija
5-1 5. CENTRIFUGISANJE Kretanje čestica u centrifugalnom polju podleže zakonima koji su slični zakonima kretanja čestica u fluidu u gravitacionom polju. U stvari, jedina principijelna razlika je u tome što u centrifugalnom polju deluje mnogo jače ubrzanje (a) , koje je funkcija poluprečnika obrtanja (r) i periferne (tangencijalne) brzine (w), jer je: w2 a = r
(5.1)
Ako je mp masa čestica tada je centrifugalna sila na česticu u centrifugalnom polju: Fc = m p a = m p
w2 r
(5.2)
Periferna brzina data je izrazom: w = 2 πrn
(5.3)
-1
gde je n- broj obrtaja (s ). Značaj centrifugalne sile za razdvajanje čestica od fluida možemo razmotriti na sledećem primeru: Telo mase 1 kg u gravitacionom polju ima težinu: 1 kg x (1 g) = 9.81 kg x m/s2 = 1 N. Ako isto telo rotira, na primer, sa poluprečnikom Tabela 5-1. obrtanja r=1 m, njegova "težina" se višestruko uvećava Br.obrt., min-1 Fc/Fg srazmerno broju obrtaja. Odnos centrifugalne sile koja 0 0 deluje na to telo (Fc) prema sili koja na njega deluje u 50 2.8 gravitacionom polju (Fg) prikazan je u tabeli 5-1. Iz tablice vidimo kako se u centrifugalnim poljima mogu 100 11.2 proizvesti veoma velike sile. Na primer, poslednji 500 279 podatak u tabeli nam kaže da bi jedan kilogram iz 1000 1118 gravitacionog polja u navedenom centrifugalnom polju 10000 111786 bio "težak" preko 11 miliona kilograma. Zbog toga se u 50000 2794655 centrifugalnim poljima mogu izdvojiti iz fluida veoma 100000 11178620 sitne čestice, čak se mogu razdvajati i molekuli po molekulskim težinama. Centrifugisanjem se, kao i filtricijom, razdvaja tečna ili gasovita faza od čvrste faze. U ovom poglavlju pažnju ćemo posvetiti razdvajanju tečne od čvrste faze u centrifugalnom polju. Centrifugisanje se vrši u slučaju kada je odnos tečne faze prema čvrstoj veliki, odnosno kada se čvrsta faza nalazi u obliku kristala, vlakana itd. Usled dejstva centrifugalne sile na čvrstu materiju pri rotaciji tečnost lakše prilazi kroz cedilo odnosno biva primorana da se izdvaja sa čvrstih površina i sliva prema periferiji obrtnog sitema. Teorija centrifugisanja. Pošto se u centrifugama obično obradjuju suspenzije (ili emulzije) čije su čestice (ili kapi) relativno malih dimenzija, to se može smatrati da je u većini slučajeva kretanje takvih čestica laminarno, a samim tim da važe svi zakoni laminarnog kretanja, te da je njihova "brzina taloženja", tj. uniformna brzina kretanja u centrifugalnom polju:
w0 =
(
d 2p a ρ p − ρ f 18µ
)
(5.4)
Uočimo da se u gornjem izrazu za brzinu talaoženja sada javlja gravitaciono ubrzanje (a). Kako je taloženje u radijalnom pravcu to je w0=dr/dτ. Imajući još u vidu da je veza izmedju periferne
5-2 (tangencijalne) brzine (w) i ugaone brzine (ω) data izrazom w=ωr, to je centrifugalno ubrzanje a=w2/r=rω2. Sa ovim jednačina (4) postaje: 2 2 dr d p rω (ρ p − ρ f )) = 18µ dτ
(5.5)
Ovde treba napomenuti da se odnos centrifugalnog ubrzanja i ubrzanja zemljine teže naziva faktor razdvajanja: w2 Rω2 Kr = = (5.6) Rg g gde je R-poluprečnik doboša centrifuge. Ovaj faktor se može shvatiti kao Frudov kriterijum za centrifugalno polje (Fr= w2/rL). Na osnovu izraza (5.5) može se izračunati radijalno rastojanje koje čestice predje za vreme dok je u centrifugi (τ): dr =
d p2 rω 2 (ρ p − ρ f )) 18µ
dτ
(5.7)
ili posle integracije:
d 2p rω2 (ρ p − ρ f ) d 2p rω2 (ρ p − ρ f ) V r2 ln = τR = r1 18µ 18µ VS
(5.8)
pošto je vreme zadržavanja u centrifugi (τR) definisano odnosom radne zapremine (V) i protoka kroz centrifugu (Vs), τR=V/VS. Prečnik čestice koji se javlja u ovoj jednačini predstavlja prečnik čestice koja predje put od r1 do r2 za vreme zadržavanja u centrifugi. Značenje ove jednačine je možda očiglednije ako se relacija (5.7) primeni na tanak sloj tečnosti čija je debljina zanemarljiva u odnosu na prečnik, pri čemu se dobija:
r2 − r1 = ∆rl =
d 2p rω2 (ρ p − ρ f ) V 18µ VS
(5.9)
gde ∆r predstavlja takodje put koji predje čestica prečnika dp. Ako se uzme da predjeni put iznosi polovinu debljine suspenzije, onda će polovina čestica prečnika dp' stići do zida, a polovina tih istih čestica će se još nalaziti u suspenziji i zajedno sa njom napustiti centrifugu. Znači ako je ∆r=(r2-r1)/2 tada je: d 'p =
9µVS r2 − r1 r ω (ρ p − ρ f )V 2
(5.10)
što predstavlja definiciju kritičnog prečnika centrifuge. Čestice veće od do' će se uglavnom istaložiti iz fluida, dok će čestice manje od do' većim delom ostati u fluidu. Amblerova karakteristika. Veoma korisna karakteristika centrifuge se dobija kada se izraz (5.10) reši po protoku kroz centrifugu i pomnoži i podeli sa (g): d 'p2 (ρ p − ρ f )g Vω 2 r VS = = 2w 0 ∑ (5.11) 9µ r2 − r1
5-3 U dobijenom izrazu wc predstavlja brzinu taloženja čestica kritičnog prečnika u gravitacionom polju, a Σ je karakteristika samog uredjaja, tj. centrifuge i ne zavisi od sistema koji se centrifugiše. Ova karakteristika ima dimenziju površine i može se shvatiti kao polovina površine Dorovog zgušnjivača u kojem bi se izvršilo isto razdvajanje čestica kritičnog prečnika kao i u centrifugi, a pri jednakim protocima suspenzije. Imajući u vidu definiciju faktora razdvajanja, Amblerova karakteristika se može prikazati i kao:
∑
=
V Kr r2 − r1
(5.12)
Značaj Amblerove karakteristike leži u činjenici da se ostvareno razdvajanje suspencije u jednoj centrifugi (pri čemu postoji samo jedan definisan kritični prečnik) može reprodukovati sa istom suspenzijom u drugoj centrifugi ako je kritični prečnik isti. Naime, isti kritični prečnici u dve centrifuge podrazumevaju istaložavanje istog broja čestica većih od kritične i zaostajanje u fluidu odredjenog broja čestica manjih od kritične čestice. Tako se za prvu centrifugu: VS1 = w 01 ∑ 1
a za drugu
VS 2 = w 02 ∑
2
a ako su kritični prečnici isti, tada je i w01=w02, pa je VS1 = VS 2
∑ ∑
2
(5.13)
2
Ovaj odnos važi za dve centrifuge u kojim se vrši isto razdvajanje, te omogućava prenošenje rezultata dobijenih na laboratorijskoj centrifugi na proračun komercijalnih uredjaja u pogonu. Naime, ako je na laboratorijskoj centrifugi čija je karakteristika Σ1 ostvareno, posle ispitivanja, potrebno razdvajanje pri protoku Vs1 (promenom protoka se menja vreme zadržavanja čestica u centrifugi), tada će se na pogonskoj centrifugi karakteristike Σ2 ostvariti isto razdvajanje pri protoku koji zadovoljava odnos dat izrazom (5.13). Na sličan način se može za traženi pogonski kapacitet odrediti veličina centrifuge, odnosno sama karakteristika. Položaj izlazne brane. Pri razdvajanju emulzije veoma je značajan položaj izlazne brane u centrifugi. Naime, pri razdvajanju emulzija položaj izlazne brane ne samo da reguliše vreme zadržavanja u centrifugi, a time i kritični prečnik kapi već njen položaj odredjuje da li će se razdvajanje uopšte obaviti. Na sl.1 prikazana je centrifuga u kojoj se omogućava razdvajanje suspencije (a) i centrifuga za razdvajanje emulzije (b). Na ovoj slici oznake imaju sledeća značenja. r1 - poluprečnik do slobodne površine lakše faze r2 - poluprečnik medjufazne površine r3 - poluprečnik spoljnje ivice brane r4 - poluprečnik do slobodne površine teže faze po izlazu iza brane
5-4
Sl. 5-1. Cilindrične centrifuge: a) za razdvajanje suspenzija, b) za razdvajanje emulzija
Položaj medjufazne površine (r2) je odredjen ravnotežom pritiska na površini cilindra poluprečnika r2 ispred i iza brane. Pritisak na ovoj površini ispred brane predstavlja zbir atmosferskog (pa) i hidrostatičkog pritiska lakše faze, a iza brane se pritisak dobije kao zbir atmosferskog pritiska (pa) i hidrostatičkog pritiska teže faze. Po zakonu spojenih sudova ova dva pritiska su jednaka. Imajući u vidu da je hidrostatički pritisak u centrifugalnom polju izazvan centrifugalnog silom: p2
∫ dp =
pa
F2
dF ∫Fa A =
r2
adm ∫ra A =
r2
∫
(rω )(2πrLρ dr ) 2
f
2πrL
ra
(5.14)
gde je L visina površine, dobija se r2
p2 − pa =
∫ rω rdr 2
(5.15)
ra
Sada je promena pritiska računata kroz lakšu fazu (pre brane): p2 − pa =
ρ L ω2 2 ( r2 − ra2 ) 2
(5.16)
ρ T ω2 2 ( r2 − ra2 ) 2
(5.17)
a promena pritiska računata kroz težu fazu: p2 − pa =
Pošto su pritisci p2 u izrazima (5.16) i (5.17) jednaki, to se dobija:
5-5 ρL r 2 − r42 = 22 ρT r2 − r12
(5.18)
Jasno je da položaj brane mora da bude takav da je ispunjen uslov r3>r2>r4 pri čemu je odnos izmedju r2 i r4 definisan izrazom (5.18). Zapaženo je da se pri centrifugisanju emulzija jedna faza obično lakše prečišćava od druge. U tom slučaju treba ostvariti u centrifugi uslove koji daju veću zapreminu faze koja se teže prečišćava, a što se postiže dvema prelivnim branama. Treba zapaziti da na centrifugi za suspenzije (sl.5-1a) postoji samo jedna brana čija je jedina funkcija da reguliše radnu zapreminu centrifuge. Kapacitet i snaga centrifuge. Kapacitet centrifuge se računa na osnovu materijalnog bilansa. Ako se označi sa: a - sadržaj vlage u polaznom materijalu u % b - sadržaj vlage u centrifugiranom materijalu u % Ga - količina prvobitnog materijala unetog u centrifugu (kg/s); Gb - količina pogače na centrifugi (kg/s), tada se može napisati da je težina suve materije u prvobitnom materijalu: Gs =
G a (100 − a ) 100
(5.19)
G 's =
G b (100 − b) 100
(5.20)
a težina suve materije u pogači:
Pošto je težina suve materije pre i posle centrifugisanja ista, to je Gs=Gs’, tj.
G a (100 − a ) = G b (100 − b)
(5.21)
Iz ove jednačine može se izračunati bilo koja od veličina ako su preostale tri poznate. Kapacitet centrifuga se daje u kilogramima na čas ili u litrima na čas materije koja nas interesuje. UREDJAJI ZA CENTRIFUGIRANJE
Prema principu rada centrifuga razlikuje se centrifugalno filtriranje i centrifugalno taloženje. Prema načinu rada centrifuge se dele na kontinualne i diskontinualne. Diskontinualne centrifuge se prema načinu pražnjenja dele na centrifuge sa gornjim ili donjim pražnjenjima. Centrifuge sa diskontinualnim radom. Prve tehnički realizovane centrifuge su diskontinualno radile. One su i danas u mnogim slučajevima ostale u upotrebi. One se po konstrukciji dele u dve grupe a) obešene centrifuge i b) stojeće centrifuge. Na sl.5-2. prikazana je obešena centrifuga. Perforirani doboš centrifuge (1) obešen je u svom suženom delu preko nosača (2) za vratilo (3). Iznad koničnog dela nalazi se levkast zatvarač (4) koji se može dići na više (označeno tačkicama) i tako omogućiti pražnjenje centrifuge. Pošto je doboš izbušen, te tako mehanički oslabljen, on je pojačan obručima (5). Da centrifuga pri radu ne bi prskala stavlja se u oklop (6) koji je tako izradjen da kroz cev (7) pušta ocedinu a kroz centralnu koničnu cev (8) se istiskuje izdvojena čvrsta materija.
5-6
Sl. 5-2. Obešena centrifuga
Sl. 5-3. Stojeća centrifuga
Centrifuga sasvim mirno radi samo kada je centrirana, tj. kada se težište celog obrtnog sistema poklopi sa osom rotacije. U većini slučajeva, naročito kada se centrifuga puni i pušta u rad ovaj uslov nije ispunjen zbog čega dolazi do intenzivnih potresa i oscilacija. Da bi se ovo izbeglo na centrifugi mora postojati specijalan ležaj (9). Pogon centrifuge je prekomkaišnog prenosa (10. Na sl. 5-3. prikazana je stojeća centrifuga. U ovom slučaju ona je nasadjena na vratilo (1) koje svojim donjim delom ulazi u čauru sa kuglastim ležištima (2). Oko čaure se nalaze gumeni prigušivači (3). Iznad čaure za vratilo je pričvršćen kajišnik (4) koji pokreće kajiš (5). Umesto pljosnatih kajiševa danas se sve više upotrebljavaju klinasti kajiševi koje pokreće elektromotor postavljen uz samu centrifugu. Doboši centrifuga izradjuju se od bakra, bronze, aluminijuma ili specijalnih čelika koji ne rdjaju. Perforacije na omotaču doboša ne treba da budu ni suviše velike ni suviše česte, jer bi ga mehanički slabile. Uobičajeno je da na svakih 12-19 mm dodje po jedan otvor, ako su njihovi prečnici 1/8'' ili 3/16''. Kroz ovako velike otvore bi propadali i delovi platna za cedjenje i tako bi se ono oštećivalo. Zato se po unutrašnjoj površini doboša stavlja specijalno pletena čelična mrežica ili talasast izbušen lim, koji mogu da podnesu ovakva opterećenja sprečavajući istovremeno da platno za cedjenje nalegne na pun metal i tako onemogući oticanje tečnosti sa toga dela površine. Pri radu diskontinualnih centrifuga u jednom radnom ciklusu imamo uglavnom ove četiri faze rada: 1. Punjenje pri stajanju centrifuge ili sporom obrtanju. 2. Puštanje centrifuge u pokret do punog broja obrtaja uz eventualno pranje. Ovo se postiže prskanjem tečnosti po unutarnjoj površini pogače. 3. Isključenje motora i kočenje centrifuge. 4. Pražnjenje centrifuge. Ako je centrifuga dobro izbalansirana mora da radi bez udara i kolebanja. Kada je centrifuga napunjena pri puštanju u rad dolazi do udara i periodičnih uznemirenosti zbog sleganja
5-7 i sabijanja materijala koji se centrifugiše. Pod dejstvom centrifugalne sile i nastalih udara materijal se rasporedjuje spontano sve donde dok se težište centrifuge ne poklopi sa osom obratanja. To baš zahteva da materijal koji se centrifugiše bude sipak i pokretljiv. Ako centrifuga radi sa suviše malim brojem obrtaja tada slabo funkcioniše. Ako radi sa suviše velikim brojem obrtaja, doboš centrifuge može da se raspadne. Zato svaki novi motor koji se ugradi u centrifugu mora biti proveren na broj obrtaja koji pod datim opterećenjem ima. Za vreme rada diskontinualnih centrifuga potreba za snagom je različita. U početku, dok se ne savlada inercija obrtne mase, potreba za snagom je najveća. Kasnije, kada se dostigne pun broj obrtaja, potreba za snagom je manja jer treba savladati samo otpore ležišta i otpor vazduha oko doboša. Centrifuge su obično tako računate da za jedan minut mogu razviti punu brzinu. U narednoj tabeli date su snage centrifuge različitih dimenzija: Prečnik D, mm 400 1000 1250 1700
Visina mm 260 450 500 750
Tabela 3. Snaga motora centrifuga pri puštanju H, minn snaga u KS 1200 800 10 700 10 500 15
u hodu snaga u KS 3 4 5
Kao što se vidi broj obrtaja se smanjuje sa porastom prečnika. Zbog periodičnog ponavljanja raznih faza u radu, centrifuge diskontinualnog tipa zahtevaju stalan nadzor, a zbog stalnog ponovnog savladjivanja otpora inercije rad je skup i potrošnja energije velika. Navedeni nedostaci se mogu izbeći centrifugama kontinualnog tipa. No dok se do njih došlo, moralo se preći kroz fazu centrifuga polukontinualnog, odnosno poluautomatskog načina rada. Kao prelazna faza ona je danas sasvim zanemarena pošto su sa uspehom realizovane centrifuge sa kontinualnim radom. Navešćemo dve tipa centrifuga od kojih je jedan sa horizontalnim vratilom, a drugi sa vertikalnim. Centrifuga sa kontinualnim radom. Tipičan predstavnik ove vrste je Laughlin centrifuga, prikazana na sl. 5-4. Nju čine perforirani doboš centrifuge (1) koji se obrće odredjenom brzinom oko horizontalne ose. Doboš se nalazi u oklopu (2) koji je po unutarnjoj površini izdeljen kanalima u koje se sakuplja ocedina (3) iz pojedinih faza cedjenja i istače iz centrifuge. U periferni kanal (4) zbog obrtanja centrifuge upada pogača koja kroz otvor (5) na dobošu izlazi iz njega. Drugo horizontalno vratilo (6) obrće spiralu (7) koja je stavljena u sam doboš. Pošto su brzine doboša i spirale različite, to će spirala potiskivati materijal koji se centrifugiše po unutarnjoj površini perforiranog doboša s leva u desno. Na tom svom putu materijal će se cediti i na kraju ispadati kroz otvore za pražnjenje. Sirov materijal ubacuje se s desne strane centrifuge kroz levak (8), biva zahvatan pužastim transporterom (9) i tako ubacivan u doboš centrifuga. Sl. 5-4. Laughlin centrifuga
5-8 Ova centrifuga radi potpuno kontinulano ali je zato dosta složena te prema tome i skupa. Ispiranje pogače nije kod nje najbolje rešeno. Ovaj tip centrifuga preovladjuje u Americi. U Evropi se danas sve više koriste potisne centrifuge. Na sl. 5-5. prikazana je potisna centrifuga fireme "Schub". Nju čine koničan perforiran doboš centrifuge (1) koji je nasadjen na šuplje vratilo (2); njega obrće preko kajišnika (3) jak elektromotor. Centrifuga je ugradjena u oklop (4), koji sa donje strane ima sabirnike (5) za otakanje izdvojena tečnosti i sabiranje pogače (6). Na čelu rotora nalazi se kružna puna ploča (7) nasadjena na osovinu (8). Pomoću klipa (9) i cilindra (10) u koji se naizmenično s jedne i s druge strane klipa uvodi fluid pod pritiskom (11) ceo ovaj sistem, a time i ploča (7) pokreću se s leva na desno i s desna u levo u malom hodu. Kroz cev (12) uvodi se suspenzija u doboš. Pod dejstvom centrifugalne sile ona će se priljubiti uz konične površine rotora. Na pogaču će jedna komponenta centrifugalne sile zbog kosih površina doboša tako delovati da će je polako povlačiti prema obodu rotora. Zahvaljujući periodičnom potiskivanju ploče (7) pogača će se permanentno pomerati ka ivici rotora, otpadati sa njega i udaljavati se kroz sabirnik (6). Kroz cev (13) se uvodi tečnost za ispiranje pogače. Kod ovih centrifuga cedilo Sl. 5-5. Potisna centrifuga čini sam rotor. To su duge i tanke pločice postavljene jedna uz drugu, na malim rastojanjima izmedju sebe, stvarajući tako uske kanaliće preko kojih klizi čvrsta materija a sama ocedina prelazi kroz njih. Ove centrifuge se najčešće primenjuju za izdvajanje grubljih i tvrdjih suspenzija kao što su razni kristali koje treba izdvojiti iz matičnih lužina cedjenjem. Taložne centrifuge. Kod taložnih centrifuga doboš nije perforiran pošto se želi da se u njima stalože čestice. Na sl. 5-6. prikazana je takva taložna centrifuga. Na vratilo (1) je nasadjen
Sl. 5-6. Taložna centrifuga
neperforiran doboš (2). Suspenzija se uvodi na dno doboša kroz cev (3). Pregrada (4) primorava suspenziju da se u svom kretanju približi ka obodu centrifuge a zatim da struji prema prelivnom rubu (5) doboša i prska sa njega kao izbistrena tečnost. Suspendovana čvrsta materija se sakuplja po unutrašnjoj površini doboša i kada se nakupi u dovoljnoj količini izbacuje se iz doboša. Taložne centrifuge su pogodne za rad sa suspenzijama koje se teško cede, tj. kroz koje teško prolazi ocedina ili su same čestice tako fine da prolaze i kroz samo cedilo. One se naročito često upotrebljavaju za suspenzije sa malom količinom čvrste suspendovane materije. Centrifugalni separatori. Pomoću separatora se
5-9 razdvajaju suspenzije ili emulzije u dva dela koji se medjusobno razlikuju po sastavu: jedan je znatno bogatiji od drugoga odredjenom dispergovanom komponentom, bilo da se radi o suspenzijama ili emulzijama. Separatori su centrifuge izrazito kontinualnog rada i zato se oni primenjuju u prvom redu za razdvajanje emulzija pri čemu se bez teškoća mogu obe razdvojene tečne faze lako ukloniti iz aparata. Ukoliko se radi sa suspenzijom, kontinuitet rada se postiže tako što se čvrsta materija iznosi iz aparature u vidu obogaćene suspenzije. Primitivan tip separatora prikazan je na sl. 5-7. Na vratilo (1) nadadjen je doboš (2) specijalnog oblika, čime se postiže stabilnost obrtnog sistema, pošto je tačka podupiranja iznad težišta. Emulzija se uvodi kroz cev (3) na dno doboša. Pri vrhu doboša nalazi se prsten od pljosnatog lima (4) (brana) koji sprečava specifično lakšu suspenziju (5) da se odliva u gornji sabirni deo specifično teže suspenzije (6). Na svom putu na više suspenzija se raslojava. Sloj uz unutrašnju površinu doboša je specifično teži, dok je sloj bliži centru specifično lakši. Ukoliko bi put raslojavanja od odvodne cevi (3) pa do pregradnog prstena bio duži i tanji utoliko bi raslojavanje bilo bolje. Kroz usisane cevi (8) i (9) usisavaju se raslojeni specifično lakše i specifično teži slojevi. Kao što se iz izloženoga može zaključiti raslojavanje suspenzija i emulzija u ovakvim centrifugama nije vrlo uspešno pošto su dužine puteva raslojavanja u odnosu na debljinu sloja relativno male te i raslojavanje nije najbolje. Ukoliko bi se ovo želelo poboljšati trebalo bi da visina doboša bude što veća a debljina izdvojenih slojeva što manja. Ovo bi s jedne strane zahtevalo skupe centrifuge dok bi s druge strane njihov kapacitet znatno opao. Alfa-Laval separator. Kod ovih separatora dužina puta raslojavanja je velika u odnosu na debljinu sloja suspenzije u kojoj se raslojavanje vrši. To je postignuto specijalno konstruisanom glavom separatora. Na sl. 5-8. prikazana je uprošćena šema ovoga separatora. Na vertikalno vratilo (1) separatora nasadjena je glava (2) koja rotira velikom brzinom sa vratilom. Kroz šuplju vertikalnu cev (3) uvodi se suspenzija u glavu separatora. Kroz cev (4) za dovod suspenzije uvodi se ova u mali sabirnik (5). Zahvaljujući plovku (6) sa koničnim ventilom (7) onemogućava se priliv tečnosti u separator više nego što je u stanju da primi. Padajući kroz cev (3) na niže tečnost se privodi u glavu separatora s donje strane (8) i (8') a zatim se penje na više kroz kanale (9), (9') koji čine izbušeni otvori na levkastim limovima (10). Kao što se iz slike vidi postoji u glavi separatora veliki broj levkastih limova koji su poredjani jedan iznad drugoga na malim rastojanjima - jedan do dva milimetra. Na taj se način glava separatora ispregradjuje na veliki broj koncentričnih levkastih zazora u kojima se u stvari raslojavanje odigrava. Tečnost, tačnije rečeno disperzija koja kroz razvodne kanale (9) ulazi u levkaste zazore zbog velike brzine obrtanja biva izlagana jakoj centrifugalnoj sili. Specifično teži sastojci se kreću ka periferiji, dok se specifično lakši kreću ka osi obrtanja potiskivani ovamo težim sastojcima. Pošto iz rezervoara (5) stalno pritiče nova emulzija Sl. 5-7. Centrifugalni separator specifično lakša frakcija će se potiskivati naviše i kroz cevni nastavak glave (11) biće rasipan u sabirnik (12) izlazeći kroz lulu za lakšu frakciju (13). Teža frakcija biće takodje potiskivana na više i idući perifernim putevima sakupljaće se u nastavak glave (14) prskajući u sabirnik (15) odakle se kroz lulu za težu frakciju (16) izliva napolje. Na ovaj se način dobijaju
5-10 dve frakcije: specifično lakše i specifično teža. U većini slučajeva ove frakcije ne pretstavljaju čiste komponente nego obogaćene specifično lakšim odnosno specifično težim komponentama. Iz slike se vidi a i prema onome što je rečeno da će putevi raslojavanja ovde biti relativno dugi prema debljini sloja emulzija koja se raslojava. On kao što smo naveli iznosi 1-2 mm dok je dužina puta u normalnim slučajevima 100-200 mm, što zavisi od prečnika levkasnih limova,rastojanja izmedju njih i nagiba koničnih površina. Da bi se postigla što veća centrifugalna sila te time i razdvajanje glava separatora se obrće 6-15.000 obrtaja u minutu, što zahteva specijalne prenose i dobro podmazivanje. Broj obrtaja se povećava prvo povećanim prenosom pomoću kajišnika sa elektromotora na Sl. 5-8. Alfa-Laval centrifuga zupčanik (17) a sa njega na pužasti zupčanik (18) koji je pričvršćen za vratilo. Dobro podmazivanje se postiže tako što je zupčanik (17) stalno zaronjen u ulje koje istovremeno i hladi ovaj jako opterećeni obrtni sistem. Ležište (19) je vodeće ležište koje omogućuje rotaciju vratila. Prisustvo ulja u savremenim separatorima kontroliše se kroz mali prozorčić na osnovu nivoa ulja koji neophodno mora biti konstantan da bi omogućio besprekorno podmazivanje sistema. Separatori ovoga tipa služe najčešće za separisanje mleka u dve frakcije: pavlaka koja sadrži 20-23% masti i posno mleko sa oko 0-1% masti. Ako se separatori pokreću ručnom snagom kapacitet im iznosi 300-600 litara na čas; ukoliko ga pokreće motor imaju kapacitet od 1000-5000 lit. na čas. Pored mleka na ovakvim separatorima se razdvajaju razne frakcije nastale pri ekstrakciji, kao i pri prečišćavanju raznih otpadnih tečnosti savremene hemijske industrije, i vrlo često sintetičkih materija proizvedenih specijalnim postupcima. Na sl. 5-9. prikazan je jedan model centrifuge ovog tipa firme “Alfa-Laval”.
Sl. 5-9. Izgled centrifuge “Alfa-Laval”
Super centrifuge. Ranije navedene centri-uge i separatori zbog male jačine centrifugalnog polja podesni su samo za rad sa sistemima malog
5-11 disperziteta. Da bi se mogli raslojavati sistemi velikog disperziteta potrebna su mnogo jača centrifugalna polja. Videli smo da je centrifugalna sila proporcionalna kvadratu periferne brzine a obrnuto proporcionalna prečnika doboša. U težnji da se poveća centrifugalna sila obično se povećava broj obrtaja. To vodi povećanju periferne brzine o čemu se posebno mora voditi računa, jer otpornost materijala doboša centrifuge opada upravno proporcionalno sa porastom periferne brzine. To znači ako se poveća periferna brzina povećava se i naprezanje materijala doboša te se tako može vrlo lako preći preko dozvoljenih granica naprezanja. Zato se pošlo drugim putem da se stvore još jače centrifugalna polja a da pri tome ne dodje do opasnih naprezanja doboša. Znamo da je periferna brzina data izrazom w=2πrn. Trebalo bi da periferna brzina pri ovim rešenjima ostane ista, a da se centrifugalna sila poveća. To se može postići smanjenjem prečnika i ekvivalentim povećanjem broja obrtaja. Tako na pr. ako se poluprečnik obrtanja prepolovi a broj obrtaja udvostruči periferna brzina se neće promeniti, što se može iz gornjeg izraza videti. Medjutim udvostručiće se centrifugalna sila jer iz formule za nju vidimo da će za upola manji prečnik ona biti dva puta veća. To bi bio princip rada super centrifuga. Broj obrtaja se kod njih obično poveća do 40.000 min-1, a prečnik se smanjuje do 110 mm. U tim slučajevima centrifugalna sila postaje 13-17.000 puta veća od sile u gravitacionom polju zemlje. Sa ovako povećanom centrifugalnom silom u super centrifugama se vrši razdvajanje sistema i vrlo velikog disperziteta, što se naziva klarifikacija. Sem toga može se vršiti i raslojavanje emulzija vrlo visokog disperziteta što nije mogućno u separatorima predhodnog tipa. Super centrifuga tipa Šarples. Kod ovih super centrifuga umesto doboša služi se visokim cilindrom čija visina prema prečnika stoji u odnosu 9:1. Najveći prečnici se kreću do 110 mm. Na sl. 5-10. prikazana je takva super centrifuga. Za tanko elastično vratilo (1) pričvršćen je cilindar (2) izduženog oblika. Kroz dovodnu cev (3) uvodi se disperzija u donji, suženi deo (4) cilindra. Zbog velikog broja obrtaja tečnost će biti izlagana dejstvu centrifugalne sile i penjući se na više ona će se raslojavati: teža frakcija ići će ka periferiji a lakše ka osi obrtanja. Zbog toga će se teža izlivati kroz otvore na perifernom delu cilindra (5) dok će se lakše izlivati kroz otvor (6) na užem povišenom delu cilindra. I jedna i druga frakcija sakupljaće se u posebnim sabirnicima i izlivati kroz lule (7) i (8). Radi zaštite rotora a i radi sigurnosti rotor se obrće u jakom nepokretnom oklopu (9). Pošto tečnost koja ulazi u rotor ne bi počela odmah da se obrće, jer se obrtanje na nju prenosi viskoznim silama, to bi se moglo desiti da ne bude dovoljno dugo izložena centrifugalnoj sili. Zato se u rotor podužno ugradjuju krilca (10) koja primoravaju da tečnost odmah čim udje u rotor počne da rotira. Vratilo (1), koje se oslanja na ležište (11) dobija pogon preko kajišnika (12) velikog prenosa. Ono Sl. 5-10. Supercentrifuga samo je vrlo tanko tako da može zbog malih ekscentričnosti elastično da se ugiba i tako izbegava preterano naprezanje u materijalu koja bi mogla nastati kada bi se vratilu dala veća debljina.
5-12 Ukoliko se vrši klasifikacija tada se zatvori otvor na rotoru za isticanje teže frakcije. Čvrsta supstanca se skuplja uz unutrašnje zidove cilindra i kada se nakupi u većoj količini prestaje se sa radom i istače iz cilindra. Super centrifuge se upotrebljavaju za uklanjanje vode emulgovane u uljima za prečišćavanje ulja za podmazivanje od sitnih delića metala; za prečišćavanje ulja i uljnih boja, kolidnih voskova i pri ekstrakciji iz tečnosti, itd. Ultra-centrifuge. Ove centrifuge služe čak i za razdvajanje molekula po molekulskoj težini kao i za odredjivanje molekulskih težina velikih molekula. Poznato je da se iz promene gustine nekog fluida može da odredi srednja molekulska težina, a preko nje i Avogadrova konstanta. Kod molekulskih rastvora gradijent gustine koji je potreban za odredjivanje srednje molekulske težine isuviše je mali u gravitacionom polju. Da bi se ovo postiglo trebalo bi da visina suspenzije bude vrlo velika. Zato umesto da se promena gustine meri u gravitacionom polju, ona se odredjuje u jakom centrifugalnom polju, dajući velike gradijente gustine. Ova jaka polja se postižu u ultracentrifugama, koje danas mogu ostvariti i nekoliko miliona puta jaču silu razdvajanja u odnosu na gravitaciono polje. Ultra centrifuge, odnosno njihovi diskovi nalaze se na elastičnim vratilima od čelika, a sami su načinjeni od hromnikl čelika. Prečnik diskova iznosi 100-180 mm. Ukoliko bi se još i više smanjio ne bi se dobila homogena centrifugalna polja što za neka ispitivanja (na pr. pri odredjivanju molekulskih težina) ima veliki značaj. Da bi se smanjilo trenje diskova o vazduh oni su visoko polirani i obrću se u visokom vakuumu ili atmosferi vodonika pod smanjenim pritiskom. Vodonik je izabran zato što dobro provodi toplotu i što ima mali koeficijenat trenja. Dobro odvodjenje toplote je potrebno zato što se pri ovim brzinama diskovi zbog trenja zagrevaju te bi u preparatu koji se centrifugiše došlo do termičke konvekcije, čime bi se kvarila stvorena sedimentaciona ravnoteža. Diskove ultra centrifuga pokreće vazdušna ili uljna turbina sa pritiskom od 20 atmosfera. Ovakve ultra centrifuge rade diskontinualno, dok bi centrifuge za razdvajanje izotopa morale raditi kontinualno. Cikloni. Primena centrifugalne sile za razdvajanje suspendovane čvrste faze od fluida (tečnosti ili gasa) tehnički je ostvarena u "ciklonima", koji nose taj naziv zato što se u njima suspenzija vrtložno kreće omogućujući centrifugalnoj sili da izdvoji čestice čvrste materije iz struje fluida. Na sl. 5-11. prikazan je jedan hidrociklon. Hidrociklon je uobičajen naziv kada se uredjaj koristi za razdvajanje tečnih suspenzija. Hidrociklon je vertikalan cilindrični sud koji se donjim krajem produžava u konus. Suspenzija se u njega uvodi s gornjeg kraja kroz dovodnu cev tangencijalno na cilinder. Zbog toga će se ova struja kretati periferno uz unutrašnji zid cilindra. Pošto se fluid izvodi iz uredjaja kroz cev postavljenu aksijalno u cilindar, to će se struja suspenzije spiralno okretati oko usisne cevi u sve manjim prečnicima da bi se najzad kroz donji deo cevi bila isisana. U tom svom putu zbog velike brzine obrtanja i sve manjeg prečnika na suspenziju će delovati sve jača centrifugalna sila što će dovesti do razdvajanja fluida od čvrstih čestica. Čestice se talože radijalno prema zidovima cilindra. Kada udare o njega gube kinetičku energiju i padaju na niže sabirajući se u konusu i izlazeći kroz ispusnu cev. Kao što se vidi ciklon je vrlo prost uredjaj sa nepokretnim delovima zbog čega se može izgraditi od svakog materijala: čelika, obloženog čelika zaštitnim slojem, keramičkim i vatrostalnim materijalom itd. U zavisnosti od potrebnog kapaciteta cikloni se mogu parelelno povezati u bateriju. Nedostatak ciklona je što nepotpuno odvaja čvrstu od fluidne faze. Na sl. 5-12. prikazana je jedna specifična konstrukcija hidrociklona. U ovom slučaju se suspenzija uvodi kooaksijalno u cilindrični deo, a rotacija suspenzije se postiže pomoću mehaničkog mešanja (impelerom). O primeni ciklona za prečošćavanje gasova od suspendovanih čestica biće više reči kasnije.
5-13
Sl. 5-11. Hidrociklon sa mehaničkim mešanjem
Sl. 5-12. Hidrociklon
6-1 6. FILTRACIJA Filtracija je operacija pri kojoj dolazi do razdvajanja čvrstih čestica od fluida, prolaskom fluida kroz filtracioni medijum na kome se zadržavaju čvrste čestice. Fluid u principu može da bude tečnost ili gas, medjutim pod filtracijom u užem smislu podrazumeva se razdvajanje čvrstih čestica od tečnosti. U zavisnosti od vrste suspenzije sama filtracija može da se odvija lakše ili teže. Da bi se u slučaju teže filtracije olakšalo filtriranje ponekada se suspenziji dodaju supstance za potpomaganje filtracije. U principu se razlikuju dva tipa filtracije. Prvi tip se primenjuje kod relativno koncentrovanih suspenzija (1% vol. i više čvrste supstance) kada je osnovni cilj da se iznad filtracionog medijuma (na primer tkanina, filter papir itd.) obrazuje filtraciona pogača koja predstavlja upravo medijum za filtraciju. Ovakav tip filtracije poznat je kao filtracija kroz pogaču. Drugi tip filtracije je slučaj kada se filtraciji izlaže suspenzija veoma malih koncentracija (koncentracije ispod 0,1% vol. čvrste supstance). U ovom slučaju za filtraciju služe isključivo filtracioni medijum (tkanina, filtracioni karton i slično) pošto u takvom slučaju se pore filtracionog medijuma mnogo pre zapuše nego što ima mogućnosti uopšte da se obrazuje filtraciona pogača. Prema tome za ovaj tip filtracije koja je poznata kao filtracija kroz filtracioni medijum, potrebno je zaprljani medijum često menjati da bi se filtracija mogla da izvodi. Ukoliko se radi o suspenzijama prosečnih koncentracija (izmedju 0,1 - 1% vol. čvrste supstance) primenjuju se oba tipa filtracije. U industrijskim razmerama u hemijskoj industriji znatno češći slučaj je primena filtracije kroz pogaču te će u daljem izlaganju o ovome prvenstveno biti reči. Filtracija se u principu može da izvodi u gravitacionom ili centrifugalnom polju. Filtracija pod dejstvom centrifugalne sile biće razmatrana u posebnom poglavlju. Pitanje izbora uredjaja i postupka filtracije zavisiće kod svakog slučaja ponaosob. Analiza koja treba da predhodi odluci kakav će postupak, odnosno uredjaj biti upotrebljen svodi se na odgovore na sledeća pitanja: 1. Pitanje filtrata, njegov viskozitet, gustina, hemijska reaktivnost, toksičnost, itd; 2. Pitanje čvrstih čestica saspenzije, njihovih prečnika, oblika, tendencije ka flokulaciji, sklonosti ka deformaciji, itd; 3. Pitanje koncentracije suspenzije; 4. Pitanje ukupnog kapaciteta; 5. Pitanje o vrednosti filtrata ili filtracione pogače; 6. Pitanje željenog stepena razdvajanja; 7. Pitanje konačnog ekonomskog bilansa. Opšti principi filtracije U našem razmatranju filtracije bavićemo se teorijskim analiziranjem slučaja kada se radi o filtraciji kroz filtracionu pogaču. U ovome slučaju, kao što je rečeno, filtracioni medijum (tkanina, mreža, filtraciona hartija, itd.) služi praktično kao preduslov da se filtraciona pogača formira. Otpor ovakvog filtracionog medijuma se takodje uzima u obzir o čemu će kasnije biti reči. Osnovne jednačine filtracije Jednostavan slučaj filtracije prikazan je na sl.6-1. U pogodnom sudu, na perforiranom nosaču (rešetci) nalazi se filtracioni medijum. Pogonska sila za fliltraciju suspenzije je visina stuba H,
6-2 odnosno odgovarajuća razlika pritisaka. čestice suspenzije zaustaviće se na filtracionom medijumu formirajući pogaču, a bistra tečnost (filtrat) cediće se iz uredjaja. Kako proces filtracije napreduje debljina pogače se povećava, tako da se filtracija vrši i kroz medijum i kroz pogaču. Ustvari, čim se formira pogača njen otpor postaje dominantan u odnos na otpor samog
Sl. 6-1. Šematski prikaz procesa filtracije filtracionog medijuma. Sa fenomenološke tačke gledišta filtracija predstavlja strujanje kroz poroznu sredinu, s tim što imamo slučaj strujanja suspenzije a ne čistog fluida i što se čestice istovremeno talože na pogači. Strujanje kroz sloj nepokretni sloj isitnjene čvrste materije se u opštem slučaju može opisati Ergunovom jednačinom: (1 − ε)2 µ (1 − ε) ρ f ∆P U 2 + 1.75 3 U2 = 150 3 2 L d sv d sv ε ε
(6.1)
gde je ∆P – pad pritiska u sloju, L – visina sloja, ε - poroznost sloja, dsv – površinskozapreminski prečnik čestica koje čine sloj, µ - vizkozitet fluida, ρf – gustina fluida i U – površinska brzina fluida. Ergunova jednačina ovako izražena predstavlja ukupan pad pritiska pri strujanju fluida kroz porozan sloj kada se pad pritiska troši i na savladjivanje gubitaka usled površinskog trenja, kao i gubitaka kinetičke energije fluida. S obzirom da filtraciona pogača predstavlja obično sitnozrni porozni sloj to se kao što je poznato može očekivati da će proticanje kroz takav sloj biti laminarno te se umesto Ergunove jednačine može sa dovoljnom sigurnošću koristiti samo Karman-Kozeny-eva jednačina: (1 − ε) 2 µ ∆P U = 180 2 L ε 3 d sv
(6.2)
U gornjoj jednačini najčešće nam nije poznat prečnik čestica. S toga se pri definisanju izraza za proračun u filtraciji umesto ekvivalentnog (površinsko-zapreminskog) prečnika čestici koristi specifična površina čestice (a). Veza izmedju specifične površine čestice i površinsko zapreminskog prečnika je: a =
6 d sv
⇒
d sv =
Zamenom dsv u Karman-Kozeny-evu jednačinu dobija se:
6 a
(6.3)
6-3 (1 − ε) 2 µ ∆P U = 180 3 L (6 / a ) 2 ε
(6.4)
Kako je površinska (prividna) brzina U =
Qf 1 dV = × A A dτ
(6.5)
gde je Qf – zapreminski protok filtrata, a V – zapremina filtrata. Na taj način član dV/dτ predstavlja brzinu filtracije, tj. zapreminu filtrata koja prodje u jedinici vremena kroz filtar. Rešavanjem jednačine (5) po U dobija se: U=
1 dV ∆ Pε 3 × = A dτ 5Lµa 2 (1 − ε) 2
(6.6)
Promenljive veličine koje se javljaju u jednačini (6) potrebno je dovesti u što pogodniju vezu tako da se na osnovu jednostavnih eksperimentalnih rezultata na oglednom postrojenju (Pilot-Plant) može lako izvesti zaključak o uslovima filtracije, za konkretan slučaj. Svakako da bi jedan od najpouzdanijih, a istovremeno i najjednostavnijih eksperimentalnih podataka bila količina filtrata koja protekne kroz filtracioni sloj u jedinici vremena. Očigledno je da se na osnovu količine filtrata koja protekne u jedinici vremena i koncentracije suspenzije može izvesti sledeća jednačina masenog bilansa filtracione pogače (sl.1c):
LA(1 − ε)ρ p = CV + CεLA
(6.7)
gde je: A - površina filtracije, ρp - gustina čvrste faze, C - masa čvrste faze u suspenziji po jedinici zapremine tečnosti u suspenziji (koncentracija), V - zapremina filtrata i (1-ε)- udeo čvrste faze u pogači Izraz LA (1-ε) ρp predstavlja masu čvrste faze u pogači. Član LA u izrazu na desnoj strani jednačine (7) predstavlja zapreminu u kojoj se zadržao filtrat u filtracionoj pogači. Ova količina filtrata je zanemarljivo mala u odnosu na zapreminu filtrata V, koji prodje kroz pogaču, te stoga jednačina (7) sa dovoljnom tačnošću, ima oblik:
LA(1 − ε)ρ p = CV
(6.8)
Rešavanjem po L i zamenom u jednačinu (6) biće: U=
1 dV × = A dτ
∆Pε 3 CV 5 µa 2 (1 − ε) 2 A(1 − ε)ρ p
(6.9)
Ova jednačina će se transformisati tako da se grupišu veličine koje karakterišu specifični otpor pogače. U=
∆P ∆P 1 dV × = = 2 µCV A dτ 5(1 − ε)a µCV α⋅ ⋅ 3 A A ε ρp
(6.10)
Iz jednačine (6.10) se vidi da je specifični otpor pogače (α) obuhvaćen sledećim: 5(1 − ε)a 2 α= (6.11) ρpε3
6-4 a gde je od naročitog značaja da se ukaže na potence jer specifičan otpor zavisi prvenstveno od specifične površine a i poroznosti ε . Jednačina (10) predstavlja osnovnu jednačinu filtracije. Specifični otpor filtracione pogače ne mora da bude u toku filtracije konstantan. Ovo zavisi pre svega od tipa i otpornosti samih čestica na pritisak kao i od sklonosti čestica ka flokulaciji. Do promene specifičnog otpora najčešće dolaci usled pojave stišljivosti nastale pod pritiskom suspenzije o čemu će kasnije biti reči. U mnogim slučajevima otpornost čestica na pritisak je dovoljna da izdrže pritisak i ne dolazi do njihove deformacije niti do smanjenja poroznosti same pogače, tako da je specifičan otpor α, konstantan tokom filtracije. Ovaj slučaj predstavlja nestišljivu filtracionu pogaču, za razliku od predhodno pomenutog slučaja u kome se specifičan otpor menjao tokom filtracije što je karakteristično za stišljivu filtracionu pogaču. Ukupni otpor filtracije Očigledno je da se brzina filtracije može izraziti opštim zakonom: brina =
pogonska ⋅ sila otpor
Pogonska sila je razlika pritiska ∆P, dok je u otpor u dosadašnjem razmatranju uzet samo otpor filtracione pogače. Pošto filtrat ne protiče samo kroz filtracionu pogaču već i kroz filtracioni medijum, kao i kroz sam filtracioni uredjaj to se svakako i ovi otpori moraju uzeti u obzir pri odredjivanju brzine filtracije. Pošto su ovi otpori vezani na red sa otporom filtracione pogače, to bi osnovna jednačina filtracije (10) imala sledeći oblik: 1 dV × = A dτ
∆P u ⎛ αCV ⎞ µ⎜ + RM ⎟ ⎝ A ⎠
(6.12)
gde je: ∆PU – ukupni pad pritiska uredjaja pri filtraciji, RM - otpor filtracionog medijuma i samog filtracionog uredjaja. Uobičajeno je da se radi uprošćavanja otpor filtracionog medijuma i uredjaja za filtraciju RM izražava preko ekvivalentne zapremine filtrata (Ve). Ve predstavlja onu zapreminu filtrata, posmatrane suspenzije, koja je potrebna da protekne da bi se obrazovao zamišljeni sloj filtracione pogače čiji bi otpor bio jednak otporu, RM, tako da je konačno osnovna jednačina filtracije: ∆P u 1 dV = µαC A dτ (V + Ve ) A
(6.13)
Integracije filtracione jednačine Filtracija se praktično izvodi, kada je u pitanju filtracija kroz pogaču, na dva načina: 1) Prvi način je da se filtracija izvodi pri konstantnoj razlici pritiska. Pri tome očevidno sa porastom debljine pogače brzina filtracije mora da opada. 2) Drugi način je da se filatracija izvodi pri konstantnoj brzini filtracije odnosno pri konstantnom protoku. Preduslov za izvodjenje ovog tipa filtracije, da pritisak može da raste sa porastom debljine pogače, odnosno srazmerno povećanju otpora. Filtracija pri konstantnom pritisku
6-5 Kod filtracije pri konstantnom pritisku na samom početku ne dovodi se suspenzija pod pritiskom koji predstavlja radni pritisak filtracije, nego pod nekim manjim, pri čemu se uz konstantan protok suspenzije omogući pravilno formiranje pogače na filtracionom medijumu. Zatim se pritisak suspenzije postepeno poveća dok se ne dospe do željenog radnog pritiska koji je odredjen kao optimalan za datu filtraciju. Ovako uspostavljeni ∆Pu se održava u toku čitave filtracije konstantnim; ∆Pu = const. Takodje u ovome razmatranju uzećemo da je filtraciona pogača nestišljiva, α= const. V
V
∫ VdV + Ve ∫ dV = o
o
∆Pu A 2 µαC
τ
∫ dτ
(6.14)
o
∆Pu A 2 V2 + Ve V = ×τ 2 µαC
(6.15)
Pod ovim uslovima kao što je rečeno brzina filtracije postepeno opada u funkciji od vremena. Preuredjenjem jednačine filtracije (13) i integracijom je:
∆Pu A 2 dτ µαC
(6.16)
⎞ ⎛ V2 ⎟⎟ ⎜ × + V V e ∆Pu A 2 ⎜⎝ 2 ⎠
(6.17)
(V + Ve )dV = τ=
µ αC
Jednačina (6.17) omogućuje izračunavanje vremena za koje kroz filtracionu pogaču prodje količina filtrata, V. U jednačini (17) potrebno je poznavati vrednosti dve konstante tj. α i Ve. Odredjivanje α, može da se izvrši pomoću permeabilno-kompresivne ćelije o čemu će kasnije biti reči. Medjutim mnogo pouzdaniji postupak za definisanje posmatrane filtracije postiže se korišćenjem oglednog uredjaja (Pilot-Plant). Na ovakvom oglednom uredjaju, koji treba da bude u pogledu karakterističnih parametara sličan prototipu, moguće je odrediti obe pomenute konstante α i Ve. Da bi eksperimenalni podaci bili što pouzdaniji vrši se izvesna transformacija jednačine (13): ∆P u 1 dV = µαC A dτ (V + Ve ) A
(6.13)
Transformacija se svodi na to da se jednačina (13) koja ima oblik hiperbole prevede u linerarnu funkciju recipročne vrednosti brzine od protoka filtrata, što omogućava pouzdaniju kontrolu i obradu eksperimentalnih rezultata. µαC µαC dτ = 2 V+ 2 Ve dV A ∆Pu A ∆P u
(6.18)
Ovde se vidi da je dτ/dV linearna funkcija od promenljive V. Čisto teorijski gledano za definisanje ove jednačine bila bi potrebna i dovoljna svega dva eksperimentalna podatka. Medjutim s obzirom na eksperimentalnu grešku potrebno je što više tačaka da bi se nagib prave što tačnije odredio. Praktičan postupak se izvodi na taj način što se recipročna vrednost brzine filtracije dτ/dV uzima u konačnim vremenskim intervalima ∆τ/∆ i nanosi na ordinatu, a podjednake zapremine prikupljenog filtrata V nanose na apcisu (sl.6-2). Pri konstrukciji sl.6-2, kao što je rečeno, uzimaju se podjednake zapremine filtrata ∆V i ove se linije vertikalno povlače
6-6 u dijagramu, ucrtavanjem odgovarajućih izračunatih vrednosti ∆τ/∆V obrazuju se pravougaonici. Prava nagiba se sada može ucrtati tako što se vodi računa da ukupna suma površina koja pripadaju pravougaonicima a nalaze se iznad prave nagiba odgovaraju sumi površina koja ne pripadaju pravougaonicima a nalaze se ispod prave nagiba. Pošto je prava nagiba ovako dobijena ona upravo odgovara jednačini (18), iz koje se vidi da je nagib (koeficijent pravca - β) µαC = tgβ A 2 ∆P u
Sl. 6-2. Odredjivanje α i Ve
(6.19) a da je odsečak na ordinati:
µαC × Ve = b A 2 ∆Pu
(6.20)
Na osnovu eksperimentalno dobijene vrednosti tgβ i poznatih ostalih veličina u jednačini (19) moguće je izračunati α . Nakon toga, iz jednačine (20) se može izračunati Ve. Sam početak filtracije se ne uzima u obzir za postavljanje prave nagiba pošto je u tom delu filtraciona pogača bila u formiranju i filtracija nije vodjena pri konstantnom radnom ∆Pu. Filtracija pri konstantnoj brzini filtracije Drugi način koji se koristi pri filtraciji kroz pogaču, kao što je rečeno, predstavlja filtraciju koja se izvodi pri konstantnoj brzini, odnosno protoku dV/dτ = const. U našem razmatranju i u ovome slučaju predpostavićemo nestišljivu filtracionu pogaču, tj. α=const.
∆P u =
µαC dV × ( V + Ve ) dτ A2
(6.21)
Jednačina filtracije će u ovom slučaju biti takodje transformisana tako da se dobije opet linearne funkcija u kojoj će ∆Pu biti zavisno od protoka V. Jednačina (6.13) se u transformisanom obliku može napisati:
∆Pu =
µαC dV µαC dV V + × × Ve dτ dτ A2 A2
(6.22)
Očevidno je da je nagib prave u ovome slučaju:
µαC dV × = tgβ dτ A2
(6.23)
µαC dV × Ve = b dτ A2
(6.24)
a odsečak:
6-7 Tok eksperimentalnog rada je potpuno analogan u slučaju filtracije pri konstantnom pritisku, tako što se uzimaju podjednake zapremine filtrata i pri tome odredjuje porast pritiska. Filtracija kroz stišljivu pogaču Poznato je da se specifični otpor filtracione pogače može da menja tokom filtracije. Promena specifičnog otpora prouzrokovana je promenom strukture same pogače. Do promene specifičnog otpora može da dodje iz različitih uzroka, medjutim najčešće uzrok je pojava stišljivosti same pogače. Osnovna karakteristika pojave stišljivosti pogače manifestuje se smanjenjem poroznosti, odnosno povećanjem gustine pogače. Dok je za nestišljivu pogaču karakteristično da ima uniformnu poroznost, odnosno gustinu, kod stišljivih pogača, poroznost, odnosno gustina menjaju se po dubini pogače. Poroznost stišljive pogače smanjuje se sa njenom dubinom, odnosno gustina se povećava tako da je gustina pogače neposredno uz filtracionu tkaninu najveća a poroznost najmanja. Ova pojava može se objasniti sledećim razmatranjem: Posmatrajmo nastojanje filtracione pogače pri filtraciji pod konstantnim pritiskom. U izvesnom trenutku vremena biće formiran sloj filtracione pogače debljine L (sl.6-3). Pritisak na površinu ovoga sloja odgovara pritisku suspenzije, p, koja se dovodi na filtraciju. Pritisak filtrata pri prolazu kroz filtracionu pogaču opada u smeru strujanja, do neke vrednosti pL na površini filtracione tkanine, ovim je odredjena raspodela pritiska u svakoj zamišljenoj ravni filtracione pogače. Posmatrajmo neku ravan na rastojanju x od površine filtracione pogače. Pritisak filtrata u ovoj ravni je px tako da će čestice u ovoj ravni trpeti napon pritiska:
ps = p − p x
(6.25)
Napon pritiska ps deluje tako na čestice da teži da ih spljošti ili zdrobi. Napon pritiska je očevidno sve veći što god je posmatrana ravan bliže filtracionoj tkanini i dostiže svoju maksimalnu vrednost na sloju čestica uz samu tkaninu, tj. za x=L; ps=ps (max) =Pc. gde Pc predstavlja napon pritiska koji deluje na čestice uz samu filtracionu tkaninu. Ova veličina upravo odgovara padu pritiska filtrata kroz filtracionu pogaču, Pc=∆P. Iz ove analize istovremeno proizilazi da je sloj čestica neposredno uz površinu pogače izložen najmanjem naponu pritiska. Time se objašnjava zašto postoji neravnomernost po dubini pogače u pogledu poroznosti, odnosno gustine. Napon pritiska može da se odrazi na stišljivost pogače na dva načina, što zavisi od otpornosti na pritisak samih čestica. Čestice čija je otpornost na pritisak veća od napona pritiska, pomeraće se i utiskivati u medjuprostore ne menjajući svoj oblik, dok čestice kod kojih je otpornost na pritisak manja od napona pritiska će se deformisati. Kao posledica ovoga javljaju se i dva odredjena tipa stišljivosti: stišljivost usled pakovanja i stišljivost usled deformacije. Veličina čestica i njihov granulometrijski sastav nemaju velikog uticaja na stišljivost pogače, medjutim veličina čestica ima uticaja indirektno na Sl. 6-3.
6-8 pospešivanje pojave flokulacije u suspenziji, posebno u slučajevima kada su čestice vrlo sitne. Upravo stišljivost će veoma mnogo zavisiti od toga da li su čestice flokulisane ili ne. Flokulacija čestica zavisi takodje i od oblika čestica. Flokulacija je mnogo bolja kada se radi o česticama nepravilnih oblika. Karakteristično je da flokule nastale od čestica nepravilnog oblika pokazuju se otpornijim na stišljivost, bilo da se radi o pakovanju ili deformaciji, zbog jače mehaničke strukture što je posledica većeg broja upornih tačaka izmedju flokula. Pošto su flokule veće od sitnih čestica od kojih su nastale to je i medjuprostor izmedju njih, tj. poroznost pogače, veća, te je i filtracija brža. Razume se da pri ovome treba voditi računa da veličina pritiska bude takva da ne izazove drobljenje flokula. Veća kompaktnost pogače može da se ostvari i na druge načine, kao što je napomenuto a jedan od takvih načina je primena vibracija, recimo kada se potiskivanje suspenzije na filtraciju vrši primenom klipne crpke. Prema prethodnom razmatranju može da se zaključi da specifični otpor stišljive filtracione pogače zavisi prvenstveno od promene poroznosti i specifične površine. Ovaj problem se može analizirati polazeći od Carman - Kozeny-ove jednačine primenjene za filtraciju, odnosno preciznije od izvedenog izraza za specifični otpor nestišljive filtracione pogače koji glasi:
α=
5(1 − ε )a 2 k' a 2 = ρpε3 ε3
(6.26)
Koeficijent 5 je u Karman-Kozeny-ovoj jednačini za filtracionu pogaču dobijen pod predpostavkom da se radi o uniformnoj poroznosti sloja slobodno nasutih čestica. Medjutim ovaj koeficijent može da bude različit u zavisnosti od orijentacije samih čestica u sloju, recimo kod ljuspičastih ili vlaknastih taloga. Treba imati u vidu da se ponekad specifična površina izražava i kao površina po jedinici mase što je važno pri korišćenju rezultata analize pojedinih autora. Iz prethodne jednačine može se proučavati efekat pritiska na specifični otpor pogače uzimajući u obzir pomenute osnovne veličine, tj. poroznost ε , i specifičnu površinu čestice a. Najpogodniji način za proučavanje ovog efekta kao i njegove promene postižu se korišćenjem tzv. kompresivno-permeabilne ćelije. Eksperimentalna ispitivanja pokazuju da u slučaju pogača kod kojih dolazi samo do stišljivosti usled pakovanja, specifična površina a je nazavisna od pritiska, dok poroznost opada, debljina pogače se smanjuje i konačno specifični otpor postaje nezavistan od pritiska. Ukoliko se pak radi o finim česticama koje su obrazovale fokule specifični otpor ovakve pogače će upravo zavisiti od stepena i kvaliteta same flokulacije. Kada se ovakve pogače izlože pritisku dolazi u većoj ili manjoj meri do redisperzije fokula, odnosno prored stišljivosti usled pakovanja dolazi do stišljivosti usled deformacije, što se uočava po mnogo bržem porastu specifičnog otpora pogače. Prema tome kod pogače koje su obrazovane od flokula dolazi istovremeno do opadanja poroznosti i povećavanja specifične površine, a i jedno i drugo prema prethodnoj jednačini uslovljava veličinu specifičnog otpora. Odredjivanje specifičnog otpora pogače Specifični otpor pogače eksperimentalno se meri korišćenjem tzv. kompresivno-permeabilne čelije prikazane na sl.6-4. Ova ista aparatura može se upotrebiti i za merenje lokalnih specifičnih otpora pogače. Prikazana aparatura se sastoji iz cilindra (1), koji ima lažno (perforirano) dno ispod koga je odvod za filtrat. U cilindar ulazi šupalj klip (2) koji je takodje na čeonoj strani perforiran (porozan). Sam klip je preko cevi povezan sa prelivnikom za filtrat (3) u kome se nivo filtrata održava konstantnim. Postupak ispitivanja je sledeći: U prazan cilindar kome je preko
6-9 poroznog dna stavljen filter papir uliva se odredjena količina ispitivane suspenzije i omogući da se pod blakim vakuumom filtrat ocedi. Visina zadržanog taloga u cilindru je oko 20 mm. U cilindar se pažljivo ulije iznad formiranog sloja bistar filtrat za zatim se utiskuje klip kome je na čeonoj strani postavljen takodje filterpapir. Spuštanjem klipa čeoni deo sa filterpapirom dodirne talog. Klip vrši mehanički pritisak na filtracionu pogaču (ps). Veličina pritiska bira se prema potrebi a ostvaruje se stavljanjem odredjenog opterećenja na klip. Time se postiže željeni totalni pritisak na pogaču, pod kojim se upravo ispituje specifični otpor. Pri ovome poroznost pogače je uniformna i specifičan otpor sloja konstantan. Iz prelivnog suda (3) filtrat se preko cevi klipa propušta da struji kroz filtracionu pogaču, pri konstantnom hidrostatičkom pritisku. Uticaj ovoga pritiska na pogaču je zanemarljiv u odnosu na mehanički pritisak klipa kojim je odredjen specifični otpor ispitivane pogače. Na ovaj način se eksperimentalno odredjuje specifični otpor pogače na raznim pritiscima. H je visina stuba filtrata a ρf je specifična težina filtrata. U našim razmatranjima ograničićemo se samo na nestišljive pogače.
Sl. 6-4. Kompresivno-permeabilna ćelija
6-10 APARATI I UREĐAJI ZA FILTRACIJU Prethodna analiza filtracije je pokazala da je razlika pritiska pogonska sila neophodna za filtraciju, odnosno za proticanje filtrata kroz filtracioni uredjaj. Načini na koje se raznovrsni filtracioni uredjaji i aparati mogu svrstati su raznovrsni, tako na primer prema načinu izvodjenja filtracije, prema koncentracijama suspenzije ili pak prema razlici pritiska koja je primenjena za filtraciju. Najpogodnije je, medjutim, klasiciranje filtracionih uredjaja na diskontinualne i kontinualne, pošto se svi predhodni načini klasiciranja primenljivi u raznim varijantama na pojedinim filtracionim uredjajima, a da je pri tome uredjaj ostao izrazito diskontinualan ili kontinualan. Pre nego što predjemo na sistematsko klasificiranje filtracionih uredjaja razmotrimo još neke opšte praktične pojave u vezi sa efektom pritiska pri filtraciji. Moguće je uočiti tri karakteristične oblasti razlike pritiskaka koje se primenjuju pri filtraciji. Prvu oblast predstavljaju slučajevi kada je razlika pritisaka manja od 1 bar. Ovo se obično ostvaruje kod filtracionih uredjaja kod kojih se koristi neposredno visina hidrostatičkog stupa suspenzije iznag pogače, kao pogonska sila filtracije. Drugu oblast predstavljaju slučajevi filtracije kada je razlika pritiska približno jednaka 1 bar, što se postiže vakuumom primenjivanim ispod filtracione pogače. Treću oblast predstavljaju slučajevi filtracije kada je razlika pritisaka za filtraciju iznat 1 bar. Ova povišena razlika pritisaka obično je izmedju 3 - 10 bar, premda može da bude u nekim slučajevima i nekoliko desetina bar. Prva oblast se praktično koristi najčešće kada je u pitanju suspenzija veoma niskih koncentracija, recimo prečišćavanje vode na peščanim filtrima o čemu će kasnije biti reči. Druga i treća oblast predstavljaju tipične primere filtracije pri kojoj se formira filtraciona pogača, dakle to su slučajevi primene vakuuma ili povišenog pritiska. Pošto se vakuum filtracijom ostvaruje pritisak do 1 bar to je ona pogodna za filtraciju kod filtracionih pogača koje su stišljive kako bi se omogućila filtracija sa što je moguće manjim specifičnim otporom filtracione pogače. Takodje je pogodno kada se radi sa filtratima niskih viskoziteta. Ukoliko je filtrat isparljiva tečnost potrebno je voditi računa da će ostvarena razlika pritiska biti umanjena sa obizom na napon pare filtrata. U ovakvim slučajevima je potrebno postavljanje kondenzatora izmedju filtracionog uredjaja i vakuum crpke kao i prihvatnog suda za kondenzat, odnosno filtrat. Filtracija pod pritiskom je pogodna kada se radi o viskoznim filtratima ili ukoliko je mala propustljivost filtracione pogače, tako da je potrebna veća pogonska sila da se dobije ekonomična filtracija. Veoma važan postupak pri filtraciji je da se posle formiranja filtracione pogače, obično vrši njeno ispiranje. Ispiranje same pogače ima za cilj da se filtrat iz pora pogače odstrani, a da namesto njega šupljine zauzme čista tečnost za ispiranje. Prema tome za idealne uslove potrebna bi bila količina sredstva za ispiranje adekvatna količini filtrata u porama. Praktično je, medjutim, potrebna uvek veća količina tečnosti za ispiranje pošto je izvesna količina filtrata površinskim silama vezana za čestice, te ju je moguće odstraniti samo difuzijom. S toga se pri ispiranju razlikuju dve faze, odnosno dva tipa ispiranja: ispiranje koje obično se dogadja na početku pri kome tečnost istiskuje filtrat iz pora i zauzima njegovo mesto i druga faza kada dolazi do difuzionog ispiranja pošto je izvesna količina filtrata površinskim silama vezana za čestice pa ju je moguće odstraniti samo difuzijom. Difuziono ispiranje je u svakom pogledu komplikovanije pošto zahteva veće količine nove sveže količine tečnosti za ispiranje kao i potrebnog vremena. Za ispiranje je važno da filtraciona pogača ima uniformnu strukturu i debljinu, pošto tečnost za ispiranje prodire kroz kanale koji pružaju najmanji otpor proticanju, što dovodi do neravnomerne raspodele tečnosti i neujednačenog ispiranja. Takodje treba voditi računa da se po završenom periodu filtracije odmah nastavi sa ispiranjem kako se ne bi u pore filtracione pogače umesto filtrata uvukao vazduh, koji obično u takvom slučaju izaziva pucanje pogače i stvaranje kanala
6-11 kroz koji protiče tečnost za ispiranje. Karakteristično je da deblje filtracione pogače lakše pucaju od tankih. Klasifikacija aparata i uredjaja za filtraciju Prema predhodnom izlaganju aparati i uredjaji za filtraciju se mogu klasifikovati na razne načine. Polazeći od podele na diskontinualane i kontinualane filtre razmatraćemo najpre filtracione uredjaje sa diskontinualanim radom. Filtracioni uredjaji sa diskontinualanim radom U ovoj grupi filtracionih aparata i uredjaja razmatrali bi sledeće: peščani filter, nuč filter, filter sa poroznim cevima (filter sa poroznim "svećama"), filtri sa pločama i filter prese. Opšta karakteristika za sve ove filtre, izuzev peščanog filtra, je da postoje odredjeni radni ciklusi koji se smenjuju i to: period filtracije, period ispiranja, period pražnjenja i priprema filtracionog uredjaja za naredni ciklus. Peščani filter. Karakteristika peščanog filtra je da obično služi za odstranjivanje malih količina bezvrednih taloga te je stoga pogodan naročito za prečišćavanje vode. Peščani filtri mogu da rade pri niskom pritisku, ukoliko su otvoreni, a pritisak potiče od hidrostatičkog stuba same suspenzije. Ovi filtri mogu da rade, ukoliko su zatvoreni i pod povišenim pritiskom koji se ostvaruje crpkama. Ukoliko se radi o česticama koloidalne prirode, koje treba ukloniti filtracijom, koristi se u cilju flokuliranja čestica sredstvo za flokuliranje, kao što su FeSO4, FeCl2 , ili Al2(SO4)3 koji se u neutralnoj ili alkalnoj vodi hidroliziraju obrazujući pahuljast talog koji adsorbuje najfinije koloidne čestice suspedovane u tečnosti. Što se tiče veličine peščanih filtera oni se grade ili u vidu zatvorenih metalnih cilindričnih sudova (sl.6-5) ili ukoliko su otvoreni predstavljaju četvrtaste ili okrugle bazene (sl.6-6). Kod ovih filtera se obično se iznad lažnog dna (perforirane ploče-rešetke) stavlja sloj šljunka visine oko 10 cm a iznad šljunka sloj peska koji je obično 0,6 do 1,3 m. Kapacitet otvorenih peščanih filtera srednje veličine iznosi 80-150 lit/m2 min filtrata. Ukoliko se posle nekog vremena kapacitet odnosno brzina filtracije smanji, što nastaje zbog začepljivanja pora u sloju peska potrebno je sloj pročistiti. To se obično izvodi propuštanjem vode kroz sloj u suprotnom pravcu od pravca filtrisanja ili pak još intenzivnije fluidizacijom (uskovitlavanjem)
Sl. 6-5. Pešćani filter za rad pod pritiskom
Sl. 6-6. Otvoreni peščani filter
6-12 peska. Brzina filtracije je zavisna od poroznosti peščanog sloja, odnosno kao što je to iz predhodnog teorijskog izlaganja jasno zavisna je od veličine čestica peska. Ako je visina peščanog sloja hs pad pritiska ∆p, gustina tečnosti ρ empirijska jednačina za izračunavanje brzine filtracije wf prema Seelheim-u glasi: w f = K s d p2
Sl. 6-7. Nuč filter
∆P ρgh s
gde je Ks - konstanta peščanog filtra i funkcija je temperature tečnosti, tako je za vodu za 20oC za čestice kvarcnog peska približno iste veličine Ks=3,75 x 103 m1 -1 s . Ova konstanta opada sa porastom temperature. Na sl.6-6. prikazan je tipična konstrukcija peščanog filtera za rad pod pritiskom, dok je na sl.6-7. prikazan otvoreni peščani filter kakav se koristi u postrojenjima za prečišvavanje sirove vode u vodu za piće.
Nuč filtri. Koriste se za filtraciju gustih suspenzija. Mogu da rade kao vakuum filtri ili kao filtri pod pritiskom. Kada radi kao vakuum filtar često se dešava da dolazi do penušanja samoga filtrata, usled usisavanja vazduha kroz filtracionu pogaču, što se kod nuč filtara koji rade sa povišenim pritiskom ne javlja. Skica jednog nuč filtra koji radi pod pritiskom prikazana je na sl.6-7. na kojoj razlikujemo: (1) cilindrično telo nuča, (2) filtraciona ploča, (3) otvor za pražnjenje, (4) dovod suspenzije pod pritiskom, (5) odvod filtrata. Dno nuča se može otvarati i filtraciona ploča zamenjivati. Sama filtraciona ploča se izgradjuje u vidu perforirane ploče prevučene filtracionom tkaninom (cedilom) ili od poroznih keramičkih ili porcelanskih ploča. Prednost nuč filtera pod vakuumom je očevidno u većoj brzini filtracije koja se može postići. Veličine nuč filtera su u širokom opsegu, obično cilindričnog oblika, prečnika od 200 do 900 mm i prostorom za suspenzije od 0,01 do 0,4 m3 . Pritisak koji se najčešće primenjuje kod nuč filtera sa pritiskom je 3-6 bar, dok je u grejnom omotaču moguće primeniti vodenu paru pritiska do 3 at. U slučaju vakuum nuč filtra, koji je otvoren odozgo sa donje strane se priključuje vakuum a vakuum crpka potrebna da obezbedi rad računa se da treba da ima kapacitet od 0,5 do 1,0 m3/m2 min. Ispiranje taloga na nuč filtru vrši se u istom smeru u kome protiče i filtrat. Da bi se postigao bolji efekat u pogledu filtracije bilo je potrebno usavršiti nuč filtar ne taj način što bi se povećala filtraciona površina u odnosu na nuč filtar. Rešenje ovoga problema je do danas dato na različite načine. Karakteristična su dva tipa rešenja i to filtri sa poroznim cevima i filtri sa pločama.
Sl. 6-8. Filter sa poroznim cevima
Filtri sa poroznim cevima. Ovi filtri se izgradjuju u različitim veličinama, u zavisnosti od kapaciteta i željene filtracione površine. Princip ovih filtera je da se
6-13 porozne cevi u obliku epruveta izgradjene od porozne keramike, sintermatala ili perforiranih cevi prevučenih filtracionom tkaninom zarone u suspenziju. Filtrat protiče kroz porozan zid cevi dok se filtraciona pogača obrazuje na spoljnoj strani cevi. Sama filtracija koja je i u ovome slučaju diskontinualna ostvaruje se ili vakuumom primenjenim unutar cevi ili pritiskom suspenzije. Na sl.6-8. prikazan je filter sa poroznim cevima: (1) cilindar filtra, (2) gornje dance u kome se prikuplja filtrat, (3) filtracione porozne cevi, (4) pregrade nosač cevi, (5) pomično dno, (6) mesto za uvodjenje suspenzije, (7) odvod filtrata, (8) mehanizam za otvaranje filtera za vadjenje kolača. Filtri sa poroznim cevima pogodni su zbog toga što se može ostvariti dosta veliki pritisak filtracije, 520 kp/cm2 bez opasnosti od pucanja površine kroz koju se vrši filtracija. Da bi se dobila što veća površina moguće je ugraditi znatan broj cevi a da se pri tome održi velika otpornost prema povišenom pritisku. Ovi filtri su pogodni za bistrenje suspenzije sa malim sadržajem nečistoće, kao recimo kod otpadnih voda ili pijaću vodu. Pored toga su pogodni za filtraciju suspenzija sa Sl. 6-9. relativno niskim koncentracijama čvrste faze, a u nekim slučajevima koriste se kao zgušnjivači. Kod standardnih uredjaja za filtraciju sa poroznim cevima broj cevi kreće se izmedju 2 0 100 kom ukupne površine za filtraciju je izmedju 0,1 - 100 m2 , debljine filtracione pogače na cevima do 30 mm a pritisak filtracije 5-20 bar. Na sl.6-9. prikazana je jedna konstrukcija filtera sa poroznom cevi, koji se koristi za filtriranje tečnosti i gasova. Filtracioni uložak (cev) može biti za jednokratnu ili za višekratnu upotrebu. U prvom slučaju se filtraciona cev nakon odredjenog vremena eksploatacije zamenjuje novom. U slučaju višekratne upotrebe, filter uložak se periodično vadi i pere. Indikacija zagušenja filtera je preveliki pad pritiska što se regitruje manometrima koji se obično postavljaju ispred i iza filtera. Konstrukcija filtera je prilagodjena za direktnu ugradnju u cevovodni sistem. Filtraciona cev može biti od najrazličitijih materijala (filterSl. 6-10. papir, platno, porozna plastika,
6-14 gusta mreža i sl.). Takodje filter može biti napunjen aktivnim ugljem ili jonoizmenjivačkim smolama itd. U slučaju da se koristi za filtriranje gasova, na dnu filtera se postavlja ventil za periodično ispuštanje kondenzata koji se moče skupiti u toku rada usled variranja temperature. Na sl.6-10. prikazana je jedna specifička konstrukcija filtera sa poroznom cevi. U cilju povećanja kapaciteta i značajnog produženja vremenskog intervala izmedju dva pranja filtracione cevi, kod ovog uredjaja filtraciona cev rotira stresajući sa sebe stvorenu filtracionu pogaču. Filtri sa pločama. U ovoj grupi filtera ima nekoliko tipova medju kojima su naročito karakteristični: Murov (Moor), Keliev (Kelly), Svitlandov (Sweetland) filtar. Zajedničke karakteristike ove grupe filtera je da se filtracija ostvaruje kroz porozne zidove filtracionih ploča koje su u principu rada analogne filtrima sa poroznim cevima. Same ploče su izgradjene tako da predstavljaju ramove unutar kojih se nalaze razapete metalne mreže čija je namena da onemoguće slepljivanje filtracione tkanine koja je zategnuta sa obe strane rama. Unutrašnjost rama je preko cevi povezana sa cevnim vodom za odvod filtrata ili tečnosti za ispiranje. Sa spoljne strane filtracione tkanine se obrazuje filtraciona pogača čija debljina može da iznosi i do 60 mm. Filtracioni uredjaj se sastoji iz većeg broja na red povezanih ramova na kojima se istovremeno odigrava prvo filtracija zatim ispiranje i sušenje filtracione pogače i konačno odlepljivanje, odnosno skidanje sa filtracionih ploča. Ove ploče mogu da imaju četvrtast oblik, u obliku kvadrata iste veličine, (Murov filter), u obliku pravougaonika različitih veličina (Kelijev filter) ili kružnog oblika (Svitlandov filter). Što se tiče razlike pritisaka jasno je da i u ovome slučaju filtracije može da se ostvari bilo vakuumom ili pak povišenim pritiskom. Karakteristično je upravo da se Murov filter (sl.6-11) koristi kao vakuum filter na taj način što se grupa ploča zaroni u otvoren bazen sa suspenzijom koja se meša, kada se talog obrazuje i pogača postane dovoljno debela, grupa ploča se vadi uronjava u bazen za ispiranje za zatim suši. Sva tri stupnja su izvedena korišćenjem vakuuma unutar ploča. Osušene pogače sa grupe ploča se odlepljuju dovodjenjem vazduha pod pritiskom
Sl. 6-11. Murov filter
6-15
Sl. 6-12. Kelly filter umesto vakuuma. Povišeni pritisak suspenzije se koristi u slučaju Kelijevog i Svitlandovog filtra. Zajednička karakteristika ova dva filtra je da se koriste za suspenzije čija se filtracija izvodi u zatvorenom sistemu što je slučaj kod lako isparljivih, toksičnih ili materija podložnih razgradnji u kontaktu sa vazduhom. Ovi filtracioni uredjaji omogućavaju filtraciju pri povišenim temperaturama. Jedna od odlika koja je karakteristična za pločaste filtre što je posebno izraženo kod Kelijevog i Svitlandovog filtra, je da su ploče medjusobno toliko razmaknute da po završenoj filtraciji kada su formirane filtracione pogače još uvek ostaje dovoljno prostora izmedju pogača dve susedne ploče za neometano proticanje tečnosti za ispiranje. Očigledno je da ukoliko bi pogače dve susedne ploče srasle ne bi bilo mogućnosti za njihovo pravilno ispiranje. Keliev filtar (Kelly). Sl.6-12. prikazuje Keliev filtar koji radi kao što je rečeno pri povišenom pritisku. U cilindru (1) nalaze se filtracione ploče (2), koje su smeštene na ram (3). Ploče mogu da uvlače i izvlače iz cilindra zahvaljujući točkovima (4) koji klize po šinama (5) utvrdjenim na unutrašnjim bokovima cilindra. Svaka od ploča ima oblik standardnog pločastog filtra i odvodnom cevi (7) je spojena preko spojnice (8) sa zatvaračem (6) koji je u toku rada pritegnut polugom (9) za cilinder. Od svake pojedine ploče kroz zatvarač prolaze cevi (7). Ploče, cevi i zatvarač predstavljaju jednu čvrstu celinu. Suspenzija se uvodi kroz otvor (10), a kroz otvor (11) istiskuje se vazduh iz filtra pri dovodjenju suspenzije. Suspenzija pod pritiskom ulazi izmedju ploča obrazujući pogače na stranama filtracionih ploča, dok filtrat ističe cevima (7). Pošto se postigne željena debljina pogače kroz isti otvor (10) uvodi se tečnost za ispiranje koja prolazi kroz pogaču i odvodi se istim putevima kao i filtrat. Kada je na taj način filtracija završena ploče se zajedno sa zatvaračem zahvaljući točkovima (3) izvuku iz cilindra. Tada se kroz cevi (7) uvodi vazduh, pogača se odlepljuje i pada u podmetnuto korito. Količine taloga na pločama su proporcionalne veličini ploča, a ploče su raznih dimenzija. Cilindar kod Kelievog filtra ima prečnik od 1-1,5 m, dužina cilindra izmedju 2,5-4m, a filtraciona površina izmedju 15-100 m2 . Normalni radni pritisak je oko 4 bar. Debljina filtracione pogače je obično izmedju 15-60 mm. Svitlandov filter (Sweetland). Kod Svitlandovog filtra (Sl.6-13) za razliku od Kelijevog filtra filtracione ploče su okruglog preseka istih dimenzija. Cilindar kod Svitlandovog filtra je presečen po sredini uzdužno tako da obrazuje gornju (1) i donju (2) polovinu koje su u toku rada pričvršćene u celinu. Filtracione ploče (3) postavljene su jedna za drugom poprečno u cilindru i odvodnim cevima u gornjem delu kroz poklopac (1) medjusobno povezane kolektorom za odvod filtrata (5). Suspenzija su uvodi pod pritiskom kroz otvor za uvodjenje suspenzije (4) i usmerava pregradom (6), tako da pritiče sa donje strane ploče.
6-16
Sl. 6-13. Sweetland-ov filter Tok filtracije je analog kao kod Kelievog filtra. Pogače se obrazuju na pločama a filtrat odlazi zahvaljujući razlici pritiska kroz odvodne cevi koje su u jednom delu izvedene sa staklenim umetkom i slavinom tako da se u slučaju prskanja filtracione tkanine odmah uoči zamućenje filtrata iz odgovarajuće ploče. Zatvaranjem slavine ovakva ploča se isključuje iz rada. Ispiranje pogače se izvodi istim putem kao i filtracija, i to tako što se umesto suspenzije u filtar potiskuje tečnost za ispiranje. Po završenoj filtraciji i ispiranju, otvara se cilindar otpuštanjem donje polovine (2) i pritiskom vazduha odlepljuju pogače sa filtracionih ploča koje padaju neposredno u podmetnuto korito. Karakteristično je za ploču kod Svitland filtra, da su ispod filtracione tkanine specijalno pojačane žičanim pletivom da bi izdržale povišeni pritisak. Prečnik cilindra Svitland filtra je izmedju 0,8 do 1 m, dužine 2,5 do 4 m, broj filtracionih ploča izmedju 20 do 80, filtraciona površina od 20 do 120 m2 a radni pritisak do 4 bar, a debljina pogače izmedju 12-45 mm. Filter prese. Uredjaji ove vrste imaju široku primenu u hemijskoj industriji u obliku dva osnovna tipa i to: komorne filter prese i ramske filter prese. U zavisnosti od načina odvodjenja filtrata postoje dva rešenja i to: odvodjenje filtrata zajedničkom sabirnom cevi ili neposrednim ispuštanjem filtrata sa odgovarajućih ploča u sabirni kanal. Obe vrste filter presa odlikuju se time što je njihova konstrukcija izvedena tako da se u srazmerno malom prostoru postižu velike filtracione površine, čak i do 200 m2. Osnovni elementi filter prese su ploče i ramovi koji se izgradjuju u različitim veličinama kvadratnog ili kružnog preseka. Njihove veličine u slučaju kvadratnog preseka je sa stranom od 300 - 1400 mm, a za kružni presek sa prečnikom od 500 do 1200 mm. Površina filtracije po filtracionoj ploči iznosi od 0,2 - 3,5 m2. Broj filtracionih ploča se kreće izmedju 4-100 komada, a pritisak koji se primenjuje u filtraciji iznosi od 3-15 kp/cm2 . Brzina filtracije zavisi od suspenzije a obično je izmedju 0,05-1 m3/m2h, računato na filtrat. Filetr prese se obično koriste za suspenzije koje se relativno lako filtriraju i to sa srednjim ili visokim koncentracijama čvrste materije u suspenziji. Komorne filter prese. Prese ove vrste sastoje se iz članaka u obliku ploča koje su konstruktivno sve istovetne za razliku od ramskih filter presa. Na sl.6-14. prikazana je komorna filter presa u sklopljenom stanju. Članci (1) obešeni su pomoću držača (2) na dve paralelne metalne šipke (3) i dobro pritegnute zavrtnjem - zatvaračem (4) i čeonim zatvaračem (5). Pritezanje se u jednostavnijim slučajevima vrši ručno kao što je na slici prikazano kod savremenijih tipova uredjaja u cilju
6-17 uštede ljudskog rada i ubrzavanja ukupnog radnog ciklusa uvedeno je automatsko ili poluautomatsko pritezanje i razdvajanje ploča. Svaki članak ima kod komornih filter presa slavinu (6) iz koje ističe filtrat u sabirno korito (7). Suspenzija ulazi u članke kroz dovodnu cev (8) pod pritiskom. Dovodna cev može da bude ugradjena centralno, kao što je prikazano, ili pak na gornjem delu članaka. Članci su obično izvedeni sa kružnim ili kvadratnim presekom. Članci su sa obe strane izbrazdani, sl.6- 2 i 3. Preko svakog članka se navlači filtraciona tkanina sa obe strane (9). Da bi tkanina na mestu otvora članka bila pritegnuta uz sam članak koristi se tzv. manžetna (10), tako da suspenzija ne bi mogla da prodire izmedju članka i filtracione tkanine. Suspenzija ulazi u komore koje su obrazovane kao šupljine izmedju susednih članaka, čvrste čestice se talože na filtracionim tkaninama a filtrat prolazi kroz tkaninu i kroz useke na članku sliva se prema izlaznom odvodu (11). Kada se šupljine (komore) izmedju članaka potpuno ispune otpor proticanju znatno poraste, što se opaža poratom pritiska, filtracija se prekida, članci se razdvajaju i talog se istresa. Ukoliko u toku rada dodje do prskanja filtracione tkanine na nekom članku to se odmah prepoznaje po zamućenju filtrata iz toga članka te se slavina članka zatvara a rad nastavlja. Time je samo taj članak isključen iz filtracije u toku rada. U komornim filter presama po pravilu ne može da se vrši ispiranje pošto bi tečnost za ispiranje pronalazila
Sl. 6-14. Komorna filter presa najkraći put, odmah u blizini manžetne na svakom članku, i ne bi prolazila kroz celu masu pogače što bi bilo potrebno za dobro ispiranje. Ramske filter prese. Filtri ove grupe predstavljaju znatno savršenije uredjaje u odnosu na komorne filter prese. Osnovna razlika u poredjenju sa komornim filter presama je u tome da su članci kod ramskih filter presa medjusobno različiti i to u nisu članaka koji obrazuju filter presu razlikujemo tri tipa. Po svojim spoljnim razmerama svi su članci isti, dimenzija sličnih kao i kod komornih filter presa, najčešće kvadratnog oblika. Na sl.6-15. prikazana su tri članka na kojima se može uočiti sledeće: dok su članak 1 i 3 izbrazdane pune ploče sa ugradjenim odvodnim slavinama dotle je članak 2 u stvari šuplji ram. Na sva tri članka u gornjim uglovima pravilno su rasporedjeni otvori koji obrazuju dva nezavisna kanala kada se članci sklope u zajednički blok.
6-18 Pritezanje i otpuštanje članaka se izvodi na sličan način kao i kod komornih filter presa (Sl.615.). Otvori (b) na člancima 2 i 3 su poprečnim kanalom spojeni sa šupljinom rama. Ovi spojni kanali na ploči (1) ne postoje. U donjem delu na pločama (1) i (2) izbrazdane strane ploče se povezuju kanalom do slavina (c) kojima se filtrat, odnosno sredstvo za ispiranje odvode. Članci se u ramskoj filter presi slažu po odredjenom redosledu i to: 1,2,3,2,1,2,3,2,1,....što se spolja zapaža po oznakama na svakom članku. Na sl.6-16. prikazana je manja industrijska ramska filter presa u sklopljenom stanju, dok je na Sl.6-18. dat uprošćeni (na primeru tri članka) prikaz toka fluida pri filtraciji i pri ispiranju pogače. Sklopljeni blok članaka obrazuje, kao što se vidi sa Sl.6-17. dva nezavisna kanala. Kroz kanal (II) dovodi se suspenzija pod pritiskom na filtraciju, dok se kroz kanal I dovodi voda za ispiranje. Pri filtraciji suspenzija iz kanala (II) može da ulazi samo kroz otvore na ramovima (2). Talog se zadržava na tkaninama za filtraciju koje su prebačene preko strana članaka (1) i (3).
Sl. 6-15. Članci ramske filter prese Filtrat protiče kroz tkaninu i preko svih slavina se odvodi u sabirni kanal. Pošto se tokom filtracije čitava šupljina unutar rama (2) ispuni talogom, znači obrazuje pogača, filtracija je završena. Zatim nastupa period ispiranja. Pri ispiranju tečnost za ispiranje prolazi kroz kanal (I) i može da ulazi izmedju članaka samo kroz otvore na člancima (3), koji se nazivaju i članci za ispiranje (isto tako članak (1) se često naziva i članak za filtraciju). Pri ispiranju slavine na člancima (3) moraju biti zatvorene, tako da je tečnost za ispiranje prinudjena da prodje kroz tkaninu na članku (3), zatim kroz filtracionu pogaču u članku (2), pa kroz filtracionu tkaninu na članku (1) i konačno da na istom članku (1) kroz slavinu isteče napolje. Jasno je da članci moraju biti dobro pritegnuti jedan uz drugi a filtraciona tkanina po ivicama članaka igra ulogu zaptivača. Ponekad se članci prave i tako, da uopšte, nemaju odvodnih slavina već se u donjim uglovima članaka nalaze otvori koji obrazuju kanale od kojih jedan služi za odvod filtrata a drugi za odvod tečnosti posle ispiranja, znači radi se o zatvorenom tipu ramskih filter presa. Nedostatak ovakvih filter presa je što u slučaju Sl. 6-16. Manja industrijska ramska filter presa probijanja jedne od filtracionih
6-19 tkanina na nekom članku mora se potpuno obustaviti rad i prese rasklopiti pošto se nezna na kome je članku došlo do kvara i taj se članak ne može posebno isključiti. Debljina pogače na ramskim filter presama je nešto veća nego kod komornih filter presa i ona iznosi izmedju 20 do 150 mm. Filtraci one tkanine se obično izradjuju od jute, pamuka uopšte od jakog platna, ponekad od metalnih niti kao i od različitih sintetičkih tkanina.
Sl. 6-17. Šema rada ramske filter prese
6-20
Filtracioni uredjaji sa kontinualnim radom Diskontinualni uredjaji kada se koriste za filtraciju koncentrovanih suspenzija zahtevaju prilično vreme za uklanjanje taloga i ponovnu pripremu filtra za rad. Iskorišćenje uredjaja je zbog toga srazmerno malo i diskontinualni filtracioni uredjaji su nepodesni za veće količine taloga. Da bi se prevazišao ovaj nedostatak uvedeni su veoma podesni kontinualni filtracioni uredjaji kao što su obrtni i trakasti filtri. Kolika je prednost ovakvih filtera nad diskontinualnim, može da se zaključi na primer iz činjenice da je za obrtni filter potrebno ispod 25% filtracione površine u odnosu na filter prese istog kapaciteta. Kontinualni filtri imaju prednost i zbog toga što se svi periodi filtracionog ciklusa automatski sukcesivno odvijaju bez skupog ljudskog rada. Filtracioni ciklus se simultano odvija i to tako dok jedan deo filtra služi za filtraciju, u drugom se vrši ispiranje pogače, trećem sušenje, u četvrtoj pražnjenje. Konstrukcija ovakvih filtracionih uredjaja je razume se mnogo složenija a time i skuplja, računato po jedinici filtracione površine u odnosu na diskontinualne filtre. Medjutim veći troškovi uredjaja se brzo isplate uštedom, ne samo na manuelnom radu već i na većem filtracionom kapacitetu računato po jedinici filtracione površine. I kontinualni filtracioni uredjaji mogu da rade pod različitim pritiscima, pod vakuumom ili povišenim pritiskom. Kod filtracionih uredjaja koji rade pod povišenim pritiskom tehnički problem predstavlja kontinualno izvodjenje produkta tj. taloga, što se rešava na razne načine a u cilju sprečavanja gubitka pritiska. U grupi obrtnih kontinualnih filtera postoji veći broj tipova i konstrukcionih rešenja. Jedan od najstarijih i najpoznatijih medju njima je Oliver filter (Door-Oliver, Inc.). On istovremeno predstavlja i tipičan primer iz ove grupe filtera. Pored ovoga postoje i filtri sa obrtnim diskovima, naročito poznatim kao American Disk Filter. U grupi trakastih kontinulanih filtera najpoznatiji je trakasti vakuum filter. Doboš (Oliver) filter. Filtri ove grupe poznati su i kao dobošasti filtri. Koriste se najčešće kao vakuum filtri sa pritiskom filtracije 0,5-0,9 kp/cm2 koji se ostvaruju obično vakuum crpkom sa vodenim pritiskom. Ovi filtri nalaze primenu u različitim oblastima hemijske i srodnih idustrijskih oblasti. Da bi se povećala efikasnost ovih filtera, koji su naročito pogodni za relativno koncentrovane suspenzije, obično se kreću izmedju 1-3 m, a širina (dužina) doboša je od najužih oko 20 cm do 5 m i više. Površina filtracije se kreće od 0,5 - 60 m2 dok broj obrtaja doboša iznosi 0,2 - 3 min-1 . Debljina filtracione pogače se kreće izmedju 5-40 mm što zavisi od stišljivosti pogače, odnosno od njenog otpora. Kapacitet filtera ove vrste, zavisno od prirode suspenzije, odnosno pogače, je različit, tako na primer za koloidne materije kapacitet je od 70300 kp/m2h a za kristalične materije je 200-3.000 kp/m2h , računato na masu pogače. Sadržaj vlage u pogači iznosi od 10 - 60% (tež) a snaga pogonskih motora od 0,5-10 KW. Na Sl.6-18. vidi se horizontalni perforirani doboš (1) koji se obrće u koritu (2) u kome se nalazi suspenzija. Doboš je prevučen filtracionom tkaninom (3) koja je pritegnuta na dobošu metalnom žicom čiji su navoji obično razmaknuti jedan od drugog 1-5 cm. Ispod perforirane površine doboša nalaze se komore (4) koje su povezane cevima (5), koje prolaze kroz unutrašnjost doboša, sa razvodnom glavom (6). Suspenzija za filtraciju nalazi se u koritu (2) i održava u homogenom stanju pomoću mešalice sa klaćenjem (7). Tok filtracionog ciklusa se ostvaruje dovodjenjem pojedinih delova površine doboša pod dejstvo vakuuma ili pritiska, pri obrtanju. Ovaj proces je ostvaren tako što su komore sa cevima spojene sa razvodnom glavom, koja se sastoji od jednog
6-21
Sl. 6-18. šematski prikaz doboš filtra obrtnog (6a), koji se upravo vidi na sl.20. i nepokretnog dela (6b) koji je priljubljen uz pokretni deo i do koga se sistemom cevi (nepokretnih) dovodi komprimovani vazduh, ostvaruje vakuum ili eventualno dovodi voda za ispiranje tkanine. Detalji obrtne (a) i nepokretne (b) ploče razvodne glave (6), kao što su prikazani na Sl.619., različito su konstruktivno izvedeni. Obrtna ploča (a), koja se obrće zajedno sa dobošom, izvedena je tako da se na njoj završavaju cevi (5) pravilno rasporedjene kružno. Nepokretna ploča (b) pak ima izdubljen kanal čiji prečnik odgovara kružnici po kojoj su cevi (5) rasporedjene na obrtnoj ploči (a) tako da kada su ploče priljubljene završetci cevi su usmereni u izdubljeni kanal. Kanal je pregradjen tako da se obrazuje pet odvojenih segmenata od kojih je svaki spojen sa odgovarajućom cevi. Na Sl.6-18. se vidi da su zona I (II) i (III) povezane sa vakuumom a zone (IV) i (V) sa vazduhom pod pritiskom (eventualno vodom). Razumljivo je da stanje u pojedinim segmentima nepokretne ploče razvodne glave diktira i stanje u pojedinim zonama doboša filtra. Hermetičnost izmedju ploča (a) i (b) uprkos obrtanju mora biti obezbedjena. Na sl.6-20. prikazan je izgled industrijskog doboš filtra.
Sl. 6-19. Šematski prikaz razvodne glave na doboš filtru
6-22
Sl. 6-20. Industrijski doboš filter
Trakasti filter. Filtri ove grupe rade kao vakuum filtri. Primena je novijeg datuma i u poslednje vreme se pojavljuju u različitim konstrukcionim varijantama. Na sl.6-21. prikazan je trakasti vakuum filter. Na postolju koje se sastoji od komora (1) koje u svome donjem delu imaju odvode za filtrat tj. priključak na vakuum (2a), odvode za vodu od ispiranja (2b), priključak na vakuum
Sl. 6-21. Šema rada trakastog filtera (2c), priključak za vazduh za sušenje (2d) i priključak za vazduh za odlepljivanje pogače (2d).
6-23 Pomoću obrtnih doboša (3 i 4) kreće se perforirana noseća traka (5) i filtraciona traka (6). Filtraciona traka je zategnuta preko valjaka (7). Noseća traka se izradjuje od gume ili plastične mase i perforirana je. Broj komora može da bude različit, ali obično se radi o većem broju manjih elemenata, kako bi se filtracija i ispiranje pravilnije izvodili. Filtraciona traka se kreće sa nosećom trakom u periodu filtracije i ispiranja. Suspenzija se izliva na traku pomoću levka (8), a pogača se ispira mlaznicama (9). Pomoću noža (10) odlepljuje se filter kolač koji se prikuplja u koritu (11). Orijentacioni konstruktivni podaci o ovim filtrima su sledeći. Ukupna dužina je 10-15 m, širina trake do 1 m, efektivna površina filtracije je do 10 m2 , dok se traka kreće običnom brzinom od 0,2 - 8 m/min. Debljina pogače kreće se od 20 do 80 mm ako se radi o kristaličnim materijalima, tako da je specifična efikasnost 200 do 1000 kp/m2h. Zaostala vlažnost je izmedju 8-15% dok je kapacitet vakuum crpke 150-200 m3/m2h. Za pogon trake koristi se motor oko 4 KW.
Sl. 6-22. Manji trakasti filter Nedostaci trakastih filtera u odnosu na obrtne filtre što zauzima mnogo više mesta i sa druge strane što je veliki deo trake pri vraćanju, praktično za filtraciju neiskorišćen. Na sl.6-22. prikazan je manji industrijski filter. U manjoj upotrebi je još jedan tip vakuum filtera. To je horizontalni vakuum filter, prikazan na sl.6-23 i 24. Kada se razume princip rada doboš ili trakastog filtera lako je razumeti i
Sl. 6-23. Horizontalni vakuum filter horizontalnog
Sl. 6-24. Šema izuzimanja filter kolača kod vakuum filtera
6-24 princip rada horizontalnog vakuum filtera. U ovom slučaju u horizontalni doboš koji rotira (1, Sl.6-25) postavljena je perforirana noseća traka (2), a preko nje i filtraciona traka (3). Ispod noseće trake postavljene su komore, slično kao kod doboš ili trakastog filtra. Filtrat se isisava vakuumom preko cevi (4). Formirani filtracioni kolač se pužnim transporterom (5) izuzima iz uredjaja (6). Jedna od savremenih tendencija u razvoju opreme za filtraciju je razvoj strukturno integrisanih procesa i odgovarajuće opreme. Cilj je da se u jednom uredjaju obavi više tehnoloških operacija. Na sl.6-25 i 6-26. prikazan je izgled reaktora-filter-sušionika firme
Sl. 6-25. Šema rada integrisanog uredjaja: reaktor-filter-sušionik ROSEMUND-Švajcarska. Ceo uredjaj postavljen je na hidraulički mehanizam koji omogućuje rotaciju za 180o. U prvoj fazi (a) uredjaj je reaktor, u drugoj fazi (b) vrši se pranje suspenzije, u trećoj (c) filtracija, u četvrtoj (d) sušenje i konačno u petoj vazi vrši se pražnjenje suvog produkta. Uredaj ima priključke za vakuum, vodu za pranje, grejni fluid (koji protiče i kroz duplikator i kroz mešalicu) i za komprimovani vazduh. Uredjajem se upravlja preko računara, a svi procesni parametri (trajenje pojedinih faza, temperatura i dr.) mogu se podešavati u zavisnosti od konkretnog materijala koji se tretira. Medjutim, mana ovog sistema je šaržni rad, mada je moguće kombinovanjem dva uredjaja ostvariti polukontinualni način rada.
Sl. 6-26. Reaktor-filter-sušionik
6-25
7-1 7. IZDVAJANJE ČESTICA IZ GASNIH TOKOVA O osnovnim principima separacije čestica iz fluida upoznali smo se u prethodnim poglavljima. U ovom poglavlju pažnju ćemo posvetiti uređajima za izdvajanje čestica iz gasnih tokova prvenstveno sa aspekta smanjivanja zagađivanja životne sredine. Uopšteno možemo reći da se čestice izdvajaju iz gasnih tokova iz dva razloga: a) da se čestice - kao koristan produkt izdvoje radi korišćenja ili dalje obrade b) da se spreči rasturanje čestica u okolinu (atmosferu) i time utiče na očuvanje životne sredine. Izdvajanje gasovitih komponenti iz gasnih tokova uslovljeno je jedino mehanizmom difuzije (apsorpcija, adsorpcija) ili hemijske destrukcije (sagorevanje). Pri izdvajanju čestica iz gasne struje deluju drugi mehanizmi: gravitacioni, centrifugalne sile, inercioni sudari, elektrostatičke, termičke ili magnetne sile. Uređaji za izdvajanje čestica iz gasova predstavljaju sisteme kroz koje protiče gasna struja, a na čestice deluju sile koje ih primoravaju da napuste struju gasa. Ove sile treba da budu dovoljno jake da se čestica izdvoji tokom njenog boravka u uređaju. Sistemi za separaciju čestica se mogu svrstati u sledeće glavne grupe, prema načinu rada, odnosno prema fizičkim principima koji su osnova za konstruisanje uređaja,: 1) Gravitacione komore 4) Filtri 2) Inercioni odvajači 5) Elektrostatički filtri 3) Centrifugalni odvajači 6) Mokri odvajači (skruberi) GRAVITACIONI SEPARATORI (TALOŽNE KOMORE) Najjednostavniji način izdvajanja čestica iz struje gasa je dozvoliti da se čestice istalože u gravitacionom polju. Ako se gasna struja dovoljno uspori (proširenjem preseka voda), taloženjem će se izdvojiti krupnije čestice. Napomenimo da se, sa stanovišta otprašivanja gasova, krupnim česticama smatraju one koje ne prolaze kroz sito od 200 meša, što odgovara česticama većim od 76 mikrona.
Sl.7-2. Horizontalna taložna komora četvrtastog preseka U taložnoj komori dimenzija LxWxH (dužina x širina x visina) (sl.7-2.), najmanja čestica koja će se istaložiti sa efikasnošću od 100% pređe sa svojom brzinom taloženja Ut visinu komore H, za vreme dok je struja gasa prenese na dužinu L, brzinom v. Drugim rečima, tokom vremena boravka gasa u komori (L/v) vrši se taloženje čestica (isto vreme = H/Ut):
7-2 H L = Ut v
(7.1)
Ova jednačina podrazumeva da čestica za kratko vreme dostigne svoju brzinu taloženja, što je realna pretpostavka za krupnije čestice. Uobičajena inženjerska pretpostavka je da se čestice talože u Štoksovom (laminarnom) režimu. U uslovima kada važi Štoksov zakon, najmanji prečnik čestica koje će biti potpuno izdvojene u taložnoj komori može se odrediti prema jednačini: d min,η=100% 1 =
18µQ (ρ p − ρ f )gWL
(7.2)
gde je Q – zapreminski protok gasa, µ - viskozitet gasa, ρp - gustina čestica i ρf – gustina fluida. Ova jednostavna jednačina treba da služi samo kao orijentacija pri određivanju efikasnosti kolekcije, pošto je uticaj čestica koje se talože u prelaznoj i turbulentnoj oblasti na čestice koje se laminarno talože skoro uvek od značaja. Osim toga, pri visokim koncentracijama čestica dolazi do izražaja i stešnjeno taloženje koje ima za posledicu sniženje efikasnosti izdvajanja. Brzina strujanja gasa kroz taložnu komoru mora biti niža od brzine uzburkavanja i iznošenja već istaloženog materijala. Generalno pravilo za većinu materijala je da brzinu gasa treba održavati manjom od 3 m/s. Izuzetak su prah skroba i ugljenika, kada do iznošenja dolazi već pri brzinama manjim od 2 m/s. Sve čestice krupnije od dmin,100% potpuno se talože. Sitnije čestice se talože samo delimično. Efikasnost taloženja sitnijih čestica može se, ako je taloženje laminarno izračunati prema jednostavnoj relaciji:
⎛ di ηi = ⎜⎜ ⎝ d min,100%
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
2
(7.3)
a ako je taloženje turbulentno, prema jednačini:
⎛U τ⎞ (7.4) η i = 1 − exp⎜ t ⎟ ⎝ H ⎠ gde je τ=L/v – vreme boravka gasa u komori. Jedan od načina za povećanje efikasnosti kolekcije je skraćivanje puta koji čestica mora da pređe da bi se istaložila. To se postiže ubacivanjem pregrada u taložnu komoru (sl.7-3.). Ako komora sadrži N pregrada, visina svake sekcije je H/(N+1), a frakciona efikasnost Ut⋅(L/v)(N+1)/H. Taložne komore se koriste kao predprečistači gasova koji sadrže veće koncentracije čestica ili krupne čestice. Jednostavne su konstrukcije, troškovi investicija i održavanje su niski, materijal se izdvaja u suvom stanju uz mali pad pritiska. Osnovni nedostatak je veliki prostor koji iziskuje (dužina komore je reda veličine 10 m). Pri projektovanju treba voditi računa da brzina strujanja kroz komoru ne bude veća od Sl.7-3. Taložna komora sa pregradama 2-3 m/s, da bi se sprečilo odnošenje već staložene prašine.
7-3 Iako su taložne komore, u principu, niskoefikasni uređaji u industriji se često koriste. Postoji čitav niz tehničkih rešenja, a neka od tih su prikazana na sl.7-4., dok je na sl.7-5. dat izgled industrijskog taložnika. Napomenimo da su taložne komore uređaji periodičnog dejstva tj. zahtevaju periodično čišćenje istaloženih čestica. Taložne komore se mogu koristiti i za koncentrisanje struje čestica, kada se želi gasna struja osloboditi dela čestica (krupnih) da se ne bi opterećivali efikasniji uređaji za separaciju. U ovom slučaju iz uređaja dobijamo dve struje: koncentrisanu i razblaženu. Zapreminski protok razblažene struje je manji u odnosu na ulaznu, od 10 do 50%. Dva tipična tehnička rešenja su prikazana na sl.7-6.
Sl.7-4. Različite konstrukcije taložnih komora sa pregradama
Sl.7-5. Industrijski taložnik sa pregradama
Sl.7-6. Tipične konstrukcije koncentratora čestica INERCIONI ODVAJAČI Efikasnost jednostavnih taložnih komora može se povećati i zapremina uređaja smanjiti na taj način što će se česticama saopštiti dopunsko ubrzanje na niže. Na ovaj način se povećava gravitaciona sila, a čestice usled inercije ne mogu u potpunosti da slede gasnu struju. Broj tehničkih rešenja koja koriste ovaj princip je veliki, a neka od njih su prikazana na sl.7-7.
7-4
Sl.7-7. Različiti tipovi vertikalnih inercionih odvajača Drugi tip inercionih odvajača su horizontalne komore sa pregradama. Gas koji nosi čestice prinuđen je da struji između vertikalnih pregrada, a čestice usled inercije nisu u stanju da slede putanju gasa, udaraju u pregrade, gube kinetičku energiju i talože se uz pregradu na niže. Komore mogu biti velikih dimenzija, odnosno kapaciteta. Koriste se različiti inercioni elementi. Na sl.7-8. prikazan je jedan tip inercionih pregrada. Uočavamo da su limovi koji se postavljaju normalno na struju gasa povijeni na krajevima. Razlog za ovo je da se smanji naknadno odnošenje čestica koje su se već staložile. Na sl.7-9. prikazan je industrijski inercioni odvajač velikog kapaciteta.
Sl.7-8. Jedan tip inercionih pregrada
Sl. 7-9. Horizontalni inercioni odvajač
7-5 CENTRIFUGALNI SEPARATORI ČESTICA - CIKLONI Na česticu u centrifugalnom polju deluje ubrzanje (a), koje je funkcija poluprečnika obrtanja (r) i periferne brzine (w), jer je: w2 a= r Ako je mp masa čestica tada je centrifugalna sila koja deluje na česticu: w2 Fc = m p a = m p r gde je periferna brzina w=2πrn, pri čemu je n- broj obrtaja (s-1). Centrifugalna sila se upotrebljava kako za razdvajanje čvrste od tečne faze (centrifuge, hidrocikloni) tako i za razdvajanje čvrste od gasne faze. Centrifugalni odvajači čestica iz gasnih tokova (cikloni) su veoma rasprostranjeni uređaji u procesnoj industriji. U njima se suspenzija gas-čestice vrtložno kreće omogućavajući centrifugalnoj sili da izdvoji čestice čvrste materije iz gasovitog fluida. Na sl.7-10 prikazan je jedan ciklon. To je vertikalan cilindrični sud koji se donjim delom produžava u konus. Disperzija gas-čestice se uvodi kroz uvodnu cev tangecijalno u odnosu na cilindričan sud. Zbog toga će se struja kretati periferno uz unutrašnji zid cilindra. Pošto se struja izvodi kroz centralnu cev postavljenu aksijalno u cilindar, to će struja spiralno da se okreće oko usisne cevi po sve manjim poluprečnicima da bi najzad kroz donji deo cevi bila isisana. Na tom putu zbog velike brzine obrtanja i sve manjeg prečnika na suspenziju će delovati sve jača centrifugalna sila prouzrokujući da se čestice talože radijalno na cilindrični i konični deo uređaja. Čestice koje udare u zid gube kinetičku energiju i spiralno se kreću na niže u prihvatni sud. Strujanje gasa u ciklonu je vrlo kompleksno. Za projektovanje ciklona najvažnija su dva parametra - efikasnost izdvajanja čestica i pad pritiska. Sl.7-10. Ciklon Po svojim karakteristikama cikloni se dele na nisko, srednje i visokoefikasne. Kako je efikasnost direktna funkcija intenziteta centrifgalne sile koja deluje na česticu, a ova je funkcija ulazne brzine gasa i poluprečnika rotacije, jasno je da su niskoefikasni cikloni okarakterisani najmanjim padom pritiska, a visokoefikasni najvećim. Sistemi za izdvajanje čestica iz ciklona. Čestice koje se izdvoje iz ciklona i natalože u prihvatnom sudu potrebno je izvesti iz uređaja na takav način da se spreči isticanje gasa zajedno sa česticama. Postoji više sistema izdvajanja (sl.7-11) u zavisnosti od količine izdvojenih čestica i od toga da li je proces u pogledu čestica kontinualan ili ne. Za manje količine materijala leptirasti ventil se povremeno zatvori (sl.7-11a) i prihvatni rezervoar manuelno isprazni. Na sl.7-11b prikazan je zatvarač koji se u određenim vremenskim intervalima automatski otvara ili koji se otvara kada masa istaloženog materijala dostigne određenu vrednost. Ukoliko je istaloženi materijal potrebno kontinualno izuzimati iz uređaja koristi se obrtni (rotacioni) izuzimač (sl.7-11c).
7-6
Sl.7-11. Sistemi za izdvajanje čestica iz ciklona Ukupni stepen efikasnosti ciklona definisan je kao:
η =
mu − mi m =1− i mu mu
(7.5)
gde je mu - protok čvrstih čestica na ulazu u ciklon (kg/s) a mi - protok čestica na izlazu iz ciklona (kg/s). Ako je V zapreminski protok gasa kroz ciklon, a cu i ci koncentracije čestica na ulazu odnosno izlazu iz ciklona tada je:
η =
Vc u − Vc i c =1− i Vc u cu
(7.6)
jer je kod ciklona zapreminski protok najčešće konstantan. Izraz na desnoj strani jednačine ne važi ako se temperature gasa na ulazu i izlazu značajno razlikuju. Takođe, ne važi za neke specifične tipove ciklona kod kojih se manji deo gasa izvodi na dnu zajedno sa česticama. Ukupni stepen efikasnosti nije dovoljan za ocenu rada određenog ciklona. Očigledno je da će stepen efikasnosti biti veći za krupnije čestice, a manji za sitnije čestice. Zbog toga definišemo frakcioni stepen efikasnosti:
m ii c = 1 − ii m ui c ui
ηi = 1 −
(7.7)
gde su mui i mii maseni protoci i-te frakcije na ulazu odnosno izlazu, a cui i cii koncentracije i-te frakcije na ulazu odnosno na izlazu. Kombinovanjem jednačina (1) i (3) može se izvesti veza između frakcionog i ukupnog stepena efikasnosti. Kako je mi=Σmii, a iz jednačine (3) sledi da je mii=mui(1-ηi) sledi da je mi=Σmui(1-ηi). Zamenom ovog izraza u jednačinu (1) je:
η =1−
∑m
ui
(1 − ηi )
mu
(7.8)
Maseni protok na ulazu je konstantan, a količnik mui/mu=xi predstavlja težinski udeo i-te frakcije na ulazu, pa iz relacije (4) sledi: 1− η =
∑x
i
(1 − η i )
(7.9)
Odavde je konačno: η=
∑x
i
ηi
(7.10)
7-7 Da iz jednačine (5) sledi jednačina (6) može se pokazati razvijanjem desne strane jednačine (5) u red: Σxi(1-ηi) = x1 - x1η1 + x2 - x2η2 + …= (x1+x2+…) - ( x1η1+x2η2+…). Kako je zbir težinskih udela x1+x2+… =1, to sledi jednačina (6). Kako je smeša gas čestice na ulazu u ciklon ravnomerno izmešana važi i relacija mu =
Sl.7-12. Sile koje deluju na česticu u centrifugalnom polju izrazom:
∑x m i
(7.11)
ui
Granični prečnik čestice je prečnik one čestice koja će se sigurno izdvojiti u datom ciklonu. Postoji više modela za određivanje graničnog prečnika i svi oni baziraju na različitim uprošćenjima složene strujne slike strujanja u ciklonu. Ako posmatramo jednu česticu koja rotira na poluprečniku r oko neke ose (sl.7-12) onda su sile koje deluju na česticu: Fc- centrifugalna sila, Fggravitaciona sila, Fb- sila potiska i Fd - sila trenja između fluida i čestica. Ako zanemarimo silu gravitacije i silu potiska, jer su male u odnosu na Fc i Fd uslov “ravnoteže” dat je
Fd = Fc
(7.12)
Ako zamislimo da čestica rotira u ciklonu tada uslov ravnoteže znači da će se čestica beskonačno vrteti oko ose. Ako je Fc>Fd, centrifugalna sila će "odvući" česticu na zid uređaja, i ona će se istaložiti. Ako je Fc
3πµw r d gr = m p
w2 r
(7.13)
gde je dgr- granični prečnik čestice, w-periferna brzina i wr radijalna brzina. Kako je za sfernu česticu mp = (dgr3π/6)ρp, i kako je brzina u radijalnom pravcu wr=dr/dτ, jednačina (9) postaje wr =
d gr ρ p w 2
=
18µr
dr dτ
(7.14)
Rešavanjem po dτ je: dτ =
18µrdr 2 d gr ρpw 2
(7.15)
Vreme izdvajanja čestice, odnosno vreme “putovanja” od nekog R1 do R2 je: τ=
Sl.7-13.
18µ 2 d gr ρp
R2
rdr
∫w
2
(7.16)
R1
Vreme izdvajanja čestica prečnika dgr je vreme potrebno da čestica pređe put od unutrašnjeg cilindra prečnika 2R1 do spoljnjeg cilindra prečnika 2R2 (sl.7-13). 2R2 je očigledno prečnik
7-8 cilindričnog dela ciklona. Koji je prečnik 2R1 postoje razlike u modelima. Najčešće se predpostavlja da je prečnik unutrašnjeg (zamišljenog) cilindra jednak prečniku odvodne cevi (2R1=De). Prema Barth-u 2R1=De/2, prema terLinden-u 2R1=2/3 De, itd. Mi ćemo usvojiti predpostavku 2R1=De. Geometrijski odnosi za ciklone su standardizovani tako da su sve geometrijske mere u nekom odnosu prema prečniku ciklona, kako pokazuje sl.7-14. za standardni ciklon (tip A). Uočavamo da je ovaj ciklon nešto jednostavnije konstrukcije uodnosu na ciklon na sl.1. (nema helikoidalni uvodnik gasa). Pored ovog tipa, koji je standardni ciklon opšte namene, srednje efikasnost i srednjeg pada pritiska, postoje i brojni drugi tipovi. Takođe, pojedini proizvođači opreme imaju svoje interne standardne. Razlike između različitih tipova se ogledaju u odnosu kapaciteta, efikasnosti i pada pritiska. Čestica se u cilindričnom delu ciklona kreće po zavojnoj liniji, pri čemu efektivno napravi n zavoja. Najjednostavnija hipoteza je da je broj zavoja jednak odnosu visine cilindričnog dela prema visini ulaznog kanala. Za ciklon "A", prema oznakama na sl.4. biće:
n=
2D c =4 (D c / 2)
(7.17)
Dok napravi n obrta čestica pređe približno put s: s = 2 πn(R 1 + R 2 ) / 2
Sl.7-14. Geometrijske mere (ciklon “A”)
(7.18)
Kako se čestica kreće (perifernom) brzinom w, za n obrta joj je potrebno vreme τ: τ = 2 πn(R 1 + R 2 ) / 2 w
(7.19)
Izjednačavanjem izraza (12) i (15) je 2 πn(R 1 + R 2 ) / 2 w =
18µ 2 d gr ρp
R2
rdr
∫w
2
(7.20)
R1
Ako predpostavimo da je periferna brzina (w) približno konstantna i jednaka brzini u ulaznoj cevi (w=Ui) i da istaložena čestica treba da pređe put od R1 do R2, rešavanjem jednačine (16) dobijamo: d gr =
18µ(R 22 − R 12 ) 9µ(R 2 − R 1 ) = 2ρ p πU i (R 1 + R 2 ) ρ p πU i
(7.21)
Za standardni ciklon "A" (sl.5.) važe odnosi: R2=Dc/2 i R1=Dc/4, pa je: d gr =
3 4
D cµ ρ p πU i
Ako je V- zapreminski protok gasa, a Aul – ulazna površina za gas, tada je:
(7.22)
7-9 Ui =
V V 8V = = 2 A ul (D c / 2)(D c / 4) D c
(7.23)
Zamenom jednačine (19) u jednačinu (18) je: d gr =
3 4
D 3c µ D 3c µ = 0.149 8ρ p πV ρpV
(7.24)
Uočavamo da je za čestice dp ≥ dgr efikasnost izdvajanja E=100%, dok je za dp < dgr efikasnost E=0. Očigledno je da izraz za dgr zavisi bitno od tri predpostavke koje su uključene u model - da čestice rotiraju po zamišljenom cilindru prečnika 2R1 - da gas napravi efektivno n=4 obrta - da je periferna brzina približno konstantna i jednaka brzini u ulaznoj cevi. Sva tri faktora zavise od geometrijske uređaja, tj. od geometrijskih odnosa. Pored navedenog izraza (20) postoje i drugi izrazi za određivanje dgr. Teorijski, kriva efikasnosti izdvajanja čestica ima oblik prikazan na sl.7-15. U praksi, međutim, ima odstupanja: ne rotiraju sve čestice po zamišljenoj putanji prečnika 2R1. Može se dogoditi da krupnije čestice rotiraju po putanji prečnika manjeg od 2R1, pa će biti iznete iz ciklona. Sa druge strane, može se dogoditi da poneka sitnija čestica, koja bi normalno bila izneta strujom gasa iz ciklona, usled sudara sa krupnijom česticom biva odbačena do zida ciklona i istaložena. Sve ovo ima za posledicu da realna kriva efikasnosti ima Sl.7-15. Teorijska efikasnost ciklona karakterističan “S” oblik prikazan na sl.7-16, 717. Najčešće se usvaja da je za granični prečnik čestice (određen po jednačini 20) verovatnoća izdvajanja 50%, pa ga nazivamo d50. Na ovaj način jednačina (18) postaje: d gr = d 50 = 0.149
D 3c µ ρpV
(7.25)
Stvarna efikasnost izdvajanja za čestice određenog prečnika dp određuje se na taj način što se prvo odredi d50 (po jedn.21), a zatim se koristi dijagram η=f(dp/d50), prikazan na sl.8, Sl.7-16. Stvarna efikasnost ciklona koji se odnosi na ciklon tipa “A”. Ovakvi dijagrami određuju se eksperimentalno za svaki tip standardizovanih ciklona. Na primer, ako posmatramo česticu koja je dvostruko veća od d50 (dp/d50=2), njena efikasnost izdvajanja je oko 80%. Sa druge strane, čestica koja je dvostruko manja od d50 (dp/d50=0.5) ima efikasnost izdvajanja od oko 20%. Ova kriva se može analitički izraziti kao:
η=
1 1 + (d p / d 50 ) − 2
(7.26)
7-10 Pored navedenog, za ciklone se obično definišu i preporučene brzine u ulaznoj cevi. Tako je za ciklon tipa “A” preporučena brzina u ulaznoj cevi Ui=10-18 m/s. Pad pritiska u ciklonu Ciklon se u instalaciji obično tretira kao mesni otpor i pad pritiska se koreliše u funkciji kvadrata najveće brzine, a to je ulazna brzina Ui. Tako je za ciklon tipa “A” pad pritiska definisan relacijom: Sl.7-17. Zavisnost η=f(dp/d50) za ciklon “A”
∆P = 13
ρ f U i2 A ul 2D e2
(7.27)
gde je ρf - gustina gasa. Kako je i De=Dc/2, a Aul=(Dc/2)(Dc/4), to jednačina (22) konačno postaje (za ciklon tipa “A”): ∆P = 3.25ρ f U 2i (Pa) (7.28) Multicikloni. Analizom jednačine (21) može se pokazati da će dva geometrijski slična ciklona, pri istoj ulaznoj brzini gasa, imati različite granične prečnike čestica (d50) i da će veći ciklon imati manju efikasnost. To je posledica činjenice da u većem ciklonu čestica rotira na većem radijusu. Ako je potrebno obraditi veliki zapreminski protok gasa, sa relativno velikom efikasnošću, tada je moguće rešenje da se koristi baterija od N paralelno vezanih ciklona, koja se naziva multiciklon. Na sl.7-18. dat je šematski prikaz jednog multiciklona. Aksijalni cikloni. Cikloni o kojima je do sada bilo reči nazivaju se radijalni, zbog toga što se gasna struja uvodi radijalno (tangencijalno) u cilindrični deo uređaja i na taj način se česticama saopštava centrifugalna sila. Rotaciju čestica moguće je ostvariti i u tzv. aksijalnim ciklonima (sl.7-19). U ovom slučaju gas se koaksijalno (u odnosu na telo ciklona) uvodi u uređaj, a rotiranje se ostvaruje specijalno profilisanim lopaticama (stator). Budući da se u ovom slučaju ostvaruje manji stepen rotacije u Sl.7-18. Multiciklon odnosu na radijalne ciklone, efikasnost aksijalnih ciklona je manja. Na sl.7-20. prikazan je multiciklon koji je sastavljen od niza aksijalnih ciklona u paralelnoj vezi.
7-11
Sl.7-19. Aksijalni ciklon
Sl.7-20. Industrijski multiciklon (sastavljen od aksijalnih ciklona)
ELEKTOSTATIČKI TALOŽNICI (ELEKTRO-FILTERI) Elektrostatički taložnici (EST), poznati i kao elektro-filtri (što je netačno jer se ne vrši filtriranje), služe za prečišćavanje gasova od čvrstih ili tečnih čestica širokog spektra veličina. Izdvajanje čestica iz gasnog toka zasniva se na naelektrisanju čestica prolaskom kroz jako električno polje i njihovom privlačenju od strane suprotno naelektristanih tela (kolektroske elektrode). Čestice koje se skupljaju na elektrodama, ukoliko su u tečnom stanju, pod uticajem gravitacione sile se slivaju prema dnu taložnika i odstranjuju. Čvrste čestice se sa kolektorskih elektroda povremeno otresaju ili odstranjuju vibracijama i skupljaju na dnu taložnike, odakle se odstranjuju. Osnovna sila koja deluje na čestice je sila elektrostatskog privlačenja. Električno polje se uspostavlja između dve elektrode. Kod jednostavnih precipitatora par elektroda je i izvor naelektrisanja i kolektor čestica. Kod jednostavnog cilindričnog elektrostatičkog taložnika (sl.7-21) gas koji nosi čestice ulazi na dnu uređaja, tu se čestice naelektrišu i kreću se dalje prema zidu taložnika, koji predstavlja kolektorsku elektrodu. Elektroda za stvaranje naboja na česticama je postavljena u sredini uređaja. Često se koristi više, paralelno vezanih, cilindričnih uređaja.
7-12
Sl.7-21. Cilindrični jednostepeni elektrostatički taložnik
Sl.7-22. Šematski prikaz elektrostatičkog taložnika sa paralelnim pločama
Pored cilindričnih elektrostatičkih taložnika upotrebljavaju se i taložnici sa paralelnim pločama (sl.7-22). Sastoje se od paralelnih ploča između kojih je postavljen veći broj paralelnih obešenih žica o izolatore, koje služe kao elektrode za obezbeđenje naboja na česticama. Rastojanja između emisione (elektroda za isijavanje elektrona) i kolektorske elektrode su oko 25 cm. Elektrostatički taložnici zbog svojih karakteristika imaju široku primenu. U Tabeli 7-2. su navedene prednosti i mane EST. Tabela 7-2. Opšte karakteristike elektrostatičkih taložnika Prednosti Nedostaci - zauzima veliku površinu i prostor - efikasnost od 99% do preko 99,9%, -izlazna koncentr. čestica manja od 1 - veliki troškovi investicija, - primenljivi su za čestice sa električnim mg/Nm3, otporom od 106 do 1013 Ω/cm -uklanja čestice od 500 µm do 0,01 µm i manje, - ograničena primena na zapaljive i - pogodni su za velike količine gasa - od eksplozivne aerosole neko-liko hiljada do više stotina hiljada m3/h - nemogućnost egzaktnog predviđanja - potrošnja energije od 0,2 do 1 kWh/1000 koeficijen-ta prečiš ćavanja i m3 gasa, - vrsta čestica - čvrste i tečne - radna temperatura do 600oC, - efikasnost se ne menja mnogo sa promenom koncentracije, - mali pad pritiska gasa - rad je kontinualan, - postrojenje je dugotrajno; mala erozija. U pogledu napona, EST se svrstavaju u dve grupe: a) visokonaponski EST i b) niskonaponski EST. Kod visokonaponskih uređaja, naponska razlika između elektroda iznosi 3÷100 kVi, a veličina napona zavisi od više faktora: napona proboja gasa koji se prečišćava, međuelektrodnog rastojanja, pada napona kroz sloj istaloženih čestica i koncentracije čestica u gasu i njihove specifične otpornosti. Brzine gasa u visokonaponskom EST kreću se od 0,9 do 4,6 m/s. U Tabeli 7-3 navedeni su primeri tipičnih primena EST.
7-13 Tabela 7-3. Neki primeri primene visokonaponskih EST PODRUČJE PRIMENE Konc. čestica u Veličina čestica Gasu, g/m3 µm Termoelektrane 5,56-15,95 3-15 Pulpa i papir 2,28-20,5 0,4-2 Koksni gas 1,14 Postrojenja za sinterovanje 2,28 6 Visoka peć 0,11-0,69 Kupolne peći 2,05-25,1 1-10 Proizvodnja cementa 6,85-114 Proizvodnja gipsa 9,12-127 Proizvodnja H2SO4 0,46-5,7 2,3 Proizvodnja fosfora 9,12-80 Proizvodnja čađi 0,02-0,4 Gradski inceneratori 15-30 Katalitički kreking 0,46-2,28 10-12
Temperatura gasa K 422-533 380-464 394-422 294-311 422-645 325-450 300-356 533-589 589-645
Niskonaponski EST koriste napon 12-13 kV, a služe za izdvajanje fino dispergovanih tečnih čestica, koje emituje neki od tehnoloških procesa. Niskonaponskim elektrostatskim precipitatorima ne mogu se iz gasa izdvajati čvrste čestice većeg prečnika i čestice koje su u količinama većim od 0,9 g/m3. Sistem niskonaponskih elektrostatskih precipitatora može da se kombinuje sa skruberima, eliminatorima kapljica kao i uređajima za poboljšanje električnih karakteristika čestica pre nego što uđu u precipitator. Uz pomoć skrubera odstranjuju se velike čestice, eliminator kapljica odstranjuje kapljice skruberske tečnosti, dok regulator temperature omogućava postavljanje najpogodnije temperature gasa koji se čisti. Ovi sistemi imaju dosta široku primenu, tako da se upotrebljavaju prilikom mlevenja poljoprivrednih plodova, u proizvodnji ulja, papira, u procesima sušenja mesa i dr. Na sl.7-23. prikazana je primena EST sa paralelnim pločama kombinaciji sa skruberom niskog pada pritiska. Kao primer primene visokonaponskog EST može da posluži proizvodnja industrijske pare sagorevanjem uglja (sl.7-24)., gde je EST primenjen u kombinaciji sa ciklonima, koji ovde imaju ulogu pred-prečistača. Na sl.7-25. dat je izgled jednog industrijskog visokonaponskig EST velikog kapaciteta.
Sl.7-23. Dvostepeni prečistač gasova: skruber i niskonaponski EST
7-14
Sl.7-24. EST u manjem postrojenju za proizvodnju električne energije
Sl.7-25. Industrijski EST
FILTERI ZA GASOVE Filteri za gasove su slični ranije opisanim cevnim filterima za tečne suspenzije. Konstrukciono razlikujemo tri tipa filtera: - Filteri sa poroznim cevima - Vrećasti (rukavni) filteri - Filteri sa zastorom-pregradom od materijala Filtri sa poroznim cevima su praktično isti sa ranije opisanim filterima za tečne suspenzije. Filtracione cevi mogu biti od različitih materijala: porozna keramika, sinterovani porozni materijali, sendvič cev – gde je između dva sloja nosećeg materijala (čelična mreža ili tkanina) postavljena odgovarajuća ispuna), i dr. Kod vrećastih filtera “cev” ustvari predstavlja kostur (obično od jače žice) na koji je navučena vreća od filtracionog medijuma. Filtracioni medium je tkanina od koje je napravljena vreća, kao i filtraciona pogača koja se formira u toku procesa filtracije na njenoj površini. Vrećasti filteri mogu biti izatkani i presovani (filc), gde izatkani filteri imaju veću upotrebu. U zavisnosti od temperaturnih uslova, hemijskih i fizičkih svojstava gasa i prisutnih čestica, prisustva vlage u gasu bira se vrsta materijala za filtere. Koriste se pamuk, vuna, sintetika, staklena vlakna, hartija i dr. Između različitih mehanizama uklanjanja čestica za odvijanje procesa filtracije su važni mehanizmi inercionih sudara, izdvajanje zbog efekta zahvatanja i difuzija čestica. Mehanizam elektrostatičkog privlačenja je zaslužan za odvajanje čestica kod nekih tipova prašine. Veličina čestica diktira mehanizam kojim će biti ‘zahvaćena’ i zadržana na filteru. Inercijalnim sudarima i efektom zahvatanja odvajaju se čestice veće od 1µm, dok se čestice od 0,001 do 1µm odvajaju
7-15 uglavnom difuzijom i elektrostatičkim privlačenjem. Vrećasti filteri u zavisnosti od veličine prisutnih čestica mogu imati stepen iskorišćenja i od 99% i više za dp=0,5µm i mogu uspešno odvojiti čestice i od 0,01µm. Nedostatak vrećastih filtera je potreba za relativno čestim čišćenjem formirane filtracione pogače na filter tkanini, zbog suviše velikih padova pritisaka koje ona sa sobom donosi. Postoji nekoliko sistema uklanjanja stvorene filtracione pogače. Po načinu rada vrećasti filteri se dele na periodične filtere, koji zahtevaju isključenje procesa u predviđenim vremenskim intervalima da bi filter tkanina bila očišćena i na kontinualne filtere, koji se primenjuju gde periodično isključenje nije opravdano i praktično. Kod filtera sa periodičnim radom tokom procesa čišćenja prljav gas "obilazi" uređaj i biva ispušten u atmosferu, pa je stoga njegova primena ograničena u zavisnosti od koncentracije prisutnih čestica u gasu. U savremenim kontinualnim uređajima čišćenje je obično rešeno automatski: pošto sa porastom debljine pogače raste pad pritiska, to se po dostizanju kritične vrednosti automatski uključuje sistem za otresanje. Filtraciona tkanina je obično tako izatkana da se veličina pora menja po dubini, najveća je na strani ulaska prljavog gasa a najmanja na strani na kojoj izlazi profiltriran gas. Prema primenjenoj metodi čišćenja filtere možemo podeliti na one gde se vreće ispunjene prašinom čiste mehaničkim vibracijama ili otresanjem i na one gde se primenjuju periodični vazdušni mlazevi i povratni vazdušni tok. Na sl.7-26. prikazan je filter kod koga se primenjuje čišćenje mehaničkim otresanjem vreća. Ovaj tip filtera najčešće je izatkan, to jest za filter je upotrebljena neka tkanina jer imaju veću čvrstoću. U komori su postavljene vreće (1), pri čemu je baterija vreća postavljena u ram (2). Vreća je donjim krajem fiksirana za uvodnu cev (3) a gornjim zategnuta preko kuke (4) i povezana sa sistemom za otresanje. U prikazanom slučaju otresanje se vrši ručno okretanjem poluga. Bolja rešenja imaju sistem za otresanje povezan sa vibratorom, obično elektromotor povezan preko.
Sl.7-26. Tipična konstrukcija vrećastog filtra sa mehaničkim otresanjem
Sl.7-27. Tipična konstrukcija vrećastog filtra sa otresanjem pomoću povratnog toka
Sistem gde se koristi povratni vazdušni tok u procesu čišćenja je prikazan na sl.7-27. U komori (1) fiksirane su vreće (2). Tokom prolaska zaprljanog gasa kroz filter čestice se skupljaju na unutrašnjim stranama vreće slično kao kod filtera sa mehaničkim otresanjem. Uređaj je snabdeven manjim posebnim ventilatorom za otresanje (3), a zatvarač (4) periodično, u kratkim inervalima, upušta vazduh za otresanje sa spoljne strane vreća.
7-16
Sl.7-28. Sistem otresanja sa periodičnim vazdušnim mlazevima
Najčešće se koristi sistem sa periodičnim vazdušnim mlazevima (sl.7-28). U ovom slučaju se filtracija vrši sa spoljne strane vreća. Na kostur od jače žice (1) navučena je vreća. Iznad sveke vreće postavljena je mlaznica za vazduh (3), u koju se vazduh pod pritiskom (5-7 bar) upušta preko elektromagnetnog ventila (4). Vazduh iz mlaznice struji u vreću kroz Venturi cev (5) i vrši otresanje prašine suprotnostrujnim tokom u odnosu na filtraciju. Uloga Venturi cevi je da omogući veći volumen usisanog vazduha, pošto na ovom mestu dolazi do usisavanja, jer je brzina na mlaznici velika, a pritisak smanjen. Cev A je prikazana u fazi filtriranja, a cev B u fazi otresanja prašine. Uređaj je obično snabdeven programatorom, koji u određenim intervalima upušta naizmenično vazduh u pojedine vreće. Učestanost otresanja se podešava odgovarajućim vremenskim prekidačem ili automatski na bazi registrovanog pada pritiska. Izdvojena prašina se kontinualno odvodi rotacionim izuzimačem praha (6). U tabeli 7-4 prikazane su neke od karakteristika konstrukcije navedenih sistema i tipičnih brzina filtracije. Kao što je već rečeno filtracija se vrši kroz filtracioni medijum i kroz formiranu pogaču istaloženog materijala na spoljnoj strani vreće, pri čemu je deo čestica i popunio pore unutar filtracionog medijuma.
Tabela 7-4. Karakteristike tipičnih filtracionih sistema Tip filtera po metodi Prečnici vreća Dužine vreća čišćenja Sa mehaničkim otresanjem Sa povratnim 8-12 in 20 ft i veće vazdušnim tokom (0.2-0.3 m) (6-7 m) Sa periodičnim <15 ft vazdušnim mlazevima (<5 m)
Brzina filtracije 2-2.5 ft/min (0.6-1 m/min 6-12 ft/min (2-4 m/min) 5-15 ft/min (2-5 m/min)
Koliko sama pogača doprinosi efikasnosti filtracije može se uočiti na dijagramu na sl.729. Uočavamo da čist filter ima efikasnost za čestice od 1 µm oko 48%, dok već posle 10 ciklusa otresanja efikasnost postaje 98%. Na sl.7-30. prikazan je princip rada filtra sa zastorima, dok je na sl.7-31. prikazan izgled manjeg industrijskog filtera (sistem otresanja pomoću povratnog toka).
7-17
Sl.7-29. Efikasnost vrećastog filtera
Sl.7-30. Filter za zastorima
Sl.7-31. Industrijski filter (sistem otresanja pomoću povratnog toka vazduha)
PREČIŠĆAVANJE GASOVA MOKRIM POSTUPCIMA Mokri odvajači čestica ili skruberi, koriste efekte sakupljanja čestica na tečnim kapima raspršenim u struji gasa koja se prečišćava. Efekat je dobro poznat i često prisutan u prirodi, kao prečišćavanje atmosferskog vazduha posle kiše. Široka primena skrubera u prečišćavanju gasova od prašine rezultat je njihove visoke efikasnosti pri uklanjanju sitnih čestica, relativno jednostavne konstrukcije i malih investicionih troškova, kao i velikih mogućnosti prilagođavanja uređaja potrebama specifičnih primena. Mokri odvajači imaju niz prednosti, ali i nedostataka, u odnosu na suve kolektore (gravitacione komore, cikloni, filtri i elektrostatički taločnici) o kojima se mora voditi računa pri izboru i projektovanju. Osnovne performanse suvih i mokrih odvajača, uporedno su prikazane u Tabeli 7-5.
7-18 Tabela 7-5. Prednosti i nedostaci suvih i mokrih prečistača Mokri odvajači (skruberi) Prednosti: 1. Mogućnost istovremenog odprašivanja i apsorpcije gasova 2. Izdvajanje rastvorljivih supstanci i njihovo vraćanje u proces u obliku rastvora 3. Istovremeno prečišćavanje i hlađenje vrelih gasova 4. Korozivne i otrovne komponente se mogu izdvojiti i neutralisati 5. Nema opasnosti od eksplozije, ako se primeni pogodna tečnost 6. Uređaj je, po pravilu, manjih dimenzija od suvog prečistača Nedostaci: 1. Rastvorene materije se moraju rekristalisati iz rastvora 2. Nerastvorne materije treba odvojiti od tečne faze taloženjem ili filtracijom 3. Problemi otpadnih voda 4. Pojava pare u izlaznom gasu 5. Izlazni gas je obično zasićen parom i sadrži sitne kapljice 6. Submikronske čestice se teško vlaže, pa se teško i izdvajaju 7. Problemi korozije 8. Zimi se tečnost može zalediti
Suvi odvajači 1. Izdvaja se materijal u suvom stanju, što je značajno za neke produkte 2. U večini slučajeva nema korozije 3. Skladištenje (odlaganje) izdvojene prašine zahteva manji prostor 4. Za opasne otpatke mogu se koristiti sagorivi filtri 5. čestice veće od 50 µm se izdvajaju sa visokom efikasnošću uz dug vek trajanja uređaja.
1. Higroskopni materijali grade naslage koje je teško istresti. 2. Održavanje uređaja i odlaganje prašine može biti opasno. 3. Visoke temperature mogu da ograniče izbor konstrukcionih materijala. 4. Pojava vlage u gasu onemogućava primenu nekih uređaja. 5. Skladištenje (odlaganje) izdvojene prašine može biti problem.
Skruber je uređaj vrlo pogodan za prečišćavanje gasova kada su ispunjeni svi ili većina sledećih uslova: 1. Proces dozvoljava kontakt gasa sa tečnom fazom. 2. Tečnost od ispiranja gasa neće stvoriti sekundarni problem zagađivanja, tj. ne premeštamo zagađenje iz gasne u tečnu fazu. Alternativno, ovaj problem se rešava prečišćavanjem vode. 3. Potrebno je hlađenje gasa. 4. Sagorljive ili zapaljive čestice ili gasove treba tretirati sa minimalnim rizikom. 5. Čestice su sitne (ispod 20 µm). 6. Potrebna je visoka efikasnost prečišćavanja. 7. Potrebno je istovremeno izdvajanje gasovitih komponenata. Za većinu skrubera je karakteristična jednostavna konstrukcija (nema pokretnih delova, sve je dostupno) omogućava primenu doslovno svih konstrukcionih materijala. Od onih koji se najčešće koriste, pomenimo nerđajući čelik, crni čelik obložen gumom i plastične materijale. Generalno pravilo za atomizacione skrubere je da treba pokušati da se koristi opseg 0.7-1 lit/m3, pošto taj opseg obično daje dobru veličinu kapi, visoku efikasnost i prihvatljiv pad pritiska.
7-19 Mehanizam kolekcije. Mehanizmi izdvajanja čestica u skruberima su: inercioni sudari, zahvatanje čestica i difuzija, koji su šematski prikazani na sl.7-32. Pored ovoga, kao dodatni efekt javlja kondenzacija pare na česticama kao nukleusima. a) Inercioni sudari. U skruberu se gas kreće kroz raspršene kapi tečnosti. Kada snop strujnica gasa naiđe na kapljicu, strujnice gasa obilaze kap. Čestice koje se nalaze u gasu imaju, zbog svoje veće mase, veću inerciju i zato manje skreću sa prvobitne putanje (sl.7-32a). Sa slike se vidi da će sve čestice iz gasnih strujnica na rastojanju manjem od neke vrednosti krirtične vrednosti od ose kapi završiti svoj put na površini kapi tečnosti. b) Zahvatanje čestica. Zahvatanje čestica (na vlaknima filtera ili na kapima tečnosti u skruberu) nastaje kontaktom čestice i Sl.7-32. Mehanizmi kolekcije čestica na kapima površine za kolekciju (sl.7-32b), kao rezultat veličine čestice, za razliku od inercionih sudara koji nastaju kao rezultat inercije, odnosno mase čestice. Da bi čestica bila izdvojena ovim mehanizmom, ona mora proći pored površine za kolekciju na rastojanju manjem od poluprečnika kapi. Jedino u tom slučaju će doći u kontakt sa površinom. c) Difuzija. Sitne čestice podležu i Braunovom kretanju (sl.7-32c) i na taj način dolazi do nasumičnog susdarta sa površinom za kolekciju. U skruberima je dominantan mehanizam inercionih sudara, što se može lako zapaziti upoređivanjem sl.1a i sl.1b. Naime iz geometrijskih odnosa vidi se da će broj čestica koje su prinuđene da zaobilaze kap (i koje zbog inercije završavaju na površini kapi) biti mnogo veći od broja čestica koje baš slede tangencijalnu strujnicu. Teorijska efikasnost po mehanizmu inercionih sudara, ne ulazeći u izvođenje, je: ........ za ψ < 1 ηI = 1 - e-ψ (7.29) ηII = 1 - e- ψ ......... za ψ > 1 gde je ψ parametar inercionih sudara:
ψ=C
ρp d2 v0 18 µ D
(7.30)
gde je C - Kaningemov koeficijent, ρp - gustina čestice, d - prečnik čestice, v0 – relativna brzina između gasa i kapljice, µ - viskozitet fluida i D - prečnik kapljice. Na primer, za vertikalne komore, kap bi se taložila brzinom Ut ako je brzina gasa 0. Ako se gas kreće na više brzinom vg, taloženje kapi će biti usporeno, pa je relativna brzina: vo=Ut-vg, tj. ovo je brzina kapi u odnosu na skruber. Kaningemov koeficijent dat je izrazom 2λ [ 0.7004 ( 2 a - 1 )] C =1 + (7.31) dp gde je dp - prečnik čestice, a - koeficijent elastičnosti sudara, koji se kreće u granicama 0.88
7-20 λ=
µ 0.499 ρ u
(7.32)
a srednja brzina molekula je:
u=
8R T π M
(7.33)
gde je R - univerzalna gasna konstanta, M - molekulska masa gasa, a T - apsolutna temperatura. Napomenimo da je brzina taloženja sitnih čestica, kod kojih postoji uticaj haotičnog kretanja molekula gasne faze: (7.34) Ut = USt / C gde je UtSt brzina taloženja čestica u laminarnom (Štoksovom) režimu: 2 dp g (ρp - ρg) Ut = USt = 18 µg
(7.35)
Postoji veliki broj tipova skrubera, a unatar svake grupe čitav niz konstrukcionih rešenja. Ovde ćemo navesti samo nekoliko karakterističnih tipova. Komore sa raspršivanjem. Najjednostavniji tip skrubera su komore sa raspršivanjem. Na sl.7-33. prikazana je šematski vertikalna komora sa raspršivanjem (sprej komora). Mlaznice (1) mogu biti postavljene normalno na pravac strujanja gasa (kao što je slučaj na sl.7-33) ili po obodu komore, kada imamo "suprotnostrujni" kontakt ili na zidovima komore, kada imamo "unakrsni" kontakt. U oba slučaja se preporučuje ugradnja odvajača kapi (2), da bi se sprečilo izbacivanje kapljica u atmosferu. Kapljice tečnosti generišu se uz pomoć mlaznica i padaju na niže kroz struju zaprljanog gasa. Da kapljice tečnosti ne bi bile iznete iz uređaja, njihova veličina kora biti dovoljno velika da njihova brzina padanja bude veća od brzine gasa. U praksi, brzina gasa u komori se kreće u granicama od 0,6 do 1,2 m/s. U slučaju vode, Sl.7-33. Vertikalna komora sa raspršivanjem kapi manje od 1 mm su približno sferične, pa se njihova brzina taloženja (padanja) može izračunati na bazi poznatih relacija. Budući da je veličina kapljica tečnosti u komorama sa raspršivanjem u granicama 0,1-1 mm, čestice koje bivaju zahvaćene ovim kapima su relativno velike, a dominantan mehanizam zahvatanja je mehanizam inercionih sudara. Efikasnost kolekcije u koloni sa raspršavanjem može da se predstavi i u funkciji broja prenosnih jedinica Nt:
η = 1 - e-Nt
(7.36)
a broj prenosnih jedinica Nt se, primenom teorije inercionih sudara računa kao: Nt =
3 v g τ ηI L ⋅ 2D G
(7.37)
7-21 gde je L (m3/s) - protok tečnosti, G (m3/s) - protok gasa, vg (m/s) - brzina gasa u odnosu na skruber (površinska brzina gasa), τ (s) - vreme boravka kapi u skruberu (=z/v0), z (m) - visina kolone, v0 (m/s) - brzina kapi u odnosu na skruber i D (m) - prečnik kapi. U slučaju da se skruber koristi i za hlađenje gasova, potrebno je voditi računa da se prečnik kapljice tokom boravka u komori smanjuje usled isparavanja vode, što ima uticaja na efikasnost izdvajanja čestica. Centrifugalni skruberi. Efikasnost izdvajanja čestica može se poboljšati povećanjem relativne brzine između kapljica i gasne struje. Sila na kapljice tečnosti može se povećati korišćenjem centrifugalne sile rotirajuće gasne struje. Na taj način se povećava učestanost inercionih sudara. Efikasnost ovih skrubera kreće se do 97% za čestice veće od 1µm. Komercijalno se realizuju dva tipa centrifugalnih skrubera, radijalni i aksijalni. Kod radijalnog Sl.7-34. Centrifugalni skruber skrubera (sl.7-34) gasna struja se uvodi tangencijalno u cilindričnu komoru sa ulaznom brzinom od 1560 m/s. Tečnost se raspršuje pomoću mlaznica koje su postavljene na distributivnoj cevi smeštenoj u osi komore. Kod aksijalnog skrubera gas se uvodi direktno u cilindričnu komoru, a rotacija gasa se obezbeđuje preko usmerivača (statora) fiksiranih u komori. Oba tipa centrifugalnih skrubera realizuju se za kapacitete od 10 do 1000 m3/min. Skruberi sa pakovanim slojem. Kolone sa punjenjem (sl.7-35) se koriste kada je potrebna istovremena apsorpcija i uklanjanje čestica iz Sl.7-35. Skruber sa pakovanim slojem, krupnog punjenja gasnog toka. U ovom slučaju malaznice (1) raspršuju tečnost po
7-22 sloju punjenja (2). Kao punjenje se koriste krupni komadi, najčešće dimenzija oko 50 mm. Noseća rešetka na dnu sloja (3) treba da obezbedi i prolaz gasa i tečnosti, a odvajač kapi (4) sprečava odnošenje kapljica iz kolone. Kod ovih skrubera koncentracija čestica na ulazu ne sme biti previsoka jer preti opasnost od mehaničkog zagušenja sloja. Skruberi sa fluidizovanim slojem (sl.736). Kolona je slična prethodnoj, s tim što je punjenje u fluidizovanom stanju. Ovi skruberi imaju dve bitne prednosti u odnosu na skrubere sa pakovanim slojem: kapacitet gasa je značajno veći i ne dolazi do blokiranja sloja skupljenim nečistoćama i ne dolazi do plavljenja. Kao punjenje za fluidizaciju koriste se inertne lake šuplje sfere (gustine oko 300 kg/m3) veličine 10-30 mm. Kako su sfere lake, pad pritiska je mali. Sa druge strane, velike sfere zahtevaju veliku brzinu gasa za fluidizaciju, pa je kapacitet ovakvih urejaja vrlo visok. Usled fluidizacije, inertne čestice se intenzivno kreću, povećavajući verovatnoću sudara čestica prašine i površina za kolekciju, istovremeno otiruči eventualno nataložene nečistoće. U Venturi Sl.7-36. Skruber sa fluidizovanim slojem lakih sfera Venturi skruberi. skruberu, visoka brzina gasa dovodi do dezintegracije mlazeva tečnosti u kapi. Utrošena energija je stoga najvećim delom sadržana u padu pritiska gasa u skruberu, a malim delom u energiji potrebnoj za rasprskavanje tečnosti. Postoji više tipova Venturi skrubera: radijalni, aksijalni i Venturi skruber sa samousisavanjem tečnosti. Standardni radijalni Venturi skruber (sl.7-37) se sastoji od dva osnovna dela: grla skrubera i separatora kapi. Gas (1) se uvodi u grlo skrubera (2) koje je kružnog ili pravougaonog preseka i ima karakterističan profil Venturi cevi. Brzina gasa u grlu skrubera je vrlo visoka, 50-180 m/s. Tešnost se kroz cev (3) uvodi neposredno u grlo skrubera preko otvora (4) ili mlaznica. Sl.7-37. Venturi skruber Zahvaljujući velikim smicajnim silama u grlu skrubera gas dezintegriše tečnost u vrlo fine kapljice. Nakon toga smeša gas-kapljice ulazi tangencijalno u cilindrični deo skrubera, gde se kapi centrifugalnim silama izdvajaju iz gasnog toka, koji izlazi kroz cev (6). Tečnost od pranja gas izlazi kroz cev (7).
7-23 Efikasnosti kolekcije čestica u Venturi skruberu doprinose i kondenzacioni efekti. Kako je gas u oblasti visokih brzina, odnosno niskih pritisaka (u samom grlu), zasićen vodenom parom, u oblasti većih pritisaka, odnosno manjih brzina (u difuzoru), dolazi do kondenzacije vode na sitnim čvrstim česticama, koje se ponašaju kao nukleusi. Čestice na ovaj način povećavaju dimenzije, a njihova ovlažena površina olakšava aglomeraciju, što sve vodi povećanju efikasnosti kolekcije. Venturi skruber je patentiran 1925. godine, prvi put komercijalno primenjen 20 godina kasnije, a danas se izuzetno mnogo koristi za izdvajanje čestica i apsorpciju gasova u hemijskoj i metalurškoj industriji. Veličina kapi. Rad Venturi skrubera zavisi pre svega od veličine kapi koje se stvaraju pod dejstvom smicajnih sila gasne struje na mlazevima tečnosti. Nukiyama i Tanasawa su veličinu kapi koje se stvaraju atomizacijom korelisali sledećom jednačinom:
D (µm) =
585 vr
0.45
⎛ µ ⎞ σ L ⎟ + 597 ⎜ ⎜ ⎟ ρL σ ρ L ⎠ ⎝
1.5
⎛ 3L⎞ ⎟ ⎜10 G⎠ ⎝
(7.38)
gde je: σ (dyn/cm) - površinski napon tečnosti, µL (P) - viskozitet tečnosti, vr (m/s) - relativna brzina između gasa i tečnosti u grlu, L/G (m3/m3) - odnos protoka gasa i tečnosti i ρL (kg/m3) gustina tečnosti. Za sistem voda-vazduh, na normalnoj temperaturi i pritisku, jednačina se pojednostavljuje na oblik: 1.5 5000 ⎛L⎞ (7.39) D= + 28.64 ⎜ ⎟ ⎝G⎠ vr gde je D (µm); vr (m/s); L/G (lit/m3). Johnstone i Roberts su utvrdili da za Venturi skrubere postoji vrlo jednostavna relacija između specifične površine kapi i efikasnosti kolekcije čestica, kao i za apsorpciju SO2 i vlaženje vazduha. Za kolekciju čestica, jednačina glasi: η = 1 - e-KS (7.40) gde je S (m2/m3) - specifična površina kapi po m3 gasa, koja se izračunava iz izraza: L/G S = 1833 D
(7.41)
gde je S (m2/m3), L/G (lit/m3) i D (µm), a za većinu čestica je K=0.125. Druga korelacija daje za efikasnost Venturi skrubera vezu efikasnosti i parametra inercionih sudara: L
η = 1 - e-K G
ψ
(7.42)
gde je L/G (lit/m3), a za većinu čestica važi K=0,673. Pad pritiska u Venturi skruberu sastoji se iz dve komponente: a) gubitka na ubrzavanju i usporavanju gasa u grlu skrubera i b) gubitka na ubrzavanju kapi tečnosti. Najjednostavniji način je da se ceo Venturi skruber posmatra kao mesni otpor. Tada je: ρ v2 (7.43) ∆P = ξ f 2 gde je v-brzina gasa u grlu skrubera. Koeficijent mesnog otpora korelisan u funkciji odnosa protoka: L ξ = 0.566 + 0.93 G
(7.44)
7-24 Prečnik čestice koja se taloži sa efikasnošću 50% je: ∆h ⎤ ⎡ d50 % = exp ⎢- 1.56 - 1.46 ln 127 ⎥⎦ ⎣
(7.45)
gde je ∆h (mmVS) - pad pritiska u Venturi skruberu. Navedene jednačine pokazuju da efikasnost kolekcije čestica definisanih karakteristika u najvećoj meri zavisi od pada pritiska gasa u skruberu i odnosa protoka tečnosti i gasa; ove dve veličine određuju potrošnju snage po jedinici protoka gasa koji se prečišćava. Industrijski Venturi skruberi konvencionalnog tipa imaju kapacitet u opsegu 6÷-8500 3 m /min i potrošnju tečnosti za raspršavanje od 0.6÷-1 lit/m3 gasa. Brzine gasa u grlu skrubera iznose 50÷-180 m/s, a padovi pritiska 250÷-2000 mmVS.
8-1
8. MEŠANJE Mešanje se u najširem smislu reči se vrši u cilju ujednačavanja nekog kvaliteta u volumenu koji se posmatra. To može biti koncentracija jedne ili više faza ili temperature u sistemu. Brzina heterogenih hemijskih reakcija pored koncentracije i temperature zavisi i od veličine dodirnih površina masa koje reaguju. Ukoliko je veća površina utoliko će se, s obzirom na količine masa koje reaguje, u jedinici vremena obrazovati veća količina nastalog produkta. Pod datim uslovima od finoće raspodele jedne faze u drugoj zavisi i kapacitet aparata. Ta raspodela kojom se povećava veličina dodira ako su u pitanju tečni medijumi postiže se operacijom mešanja. Ako je u pitanju fino isitnjen čvrst materijal intenzivnim mešanjem se s jedne strane suspenduje u tečnosti, dok se s druge strane zahvaljujući brzini kretanja tečnosti stanjuje granični sloj i na taj način ubrzava prenos mase te time i sama reakcija. Pored ovoga, mešanjem se obezbedjuje i ravnomerna raspodela gasa u reaktoru, ako se radi o sistemima sa dispergovanom gasnom fazom. Sve navedene operacije mešanja tečnosti, mešanja tečnosti i suspendovanih čestica i mešanja tečnosti i gasa nazivamo jednom rečju mešanje. Specijalan slučaj predstavlja mešanje dveju nemešljivih tečnosti, koje nazivamo i emulgovanjem. U hemijskoj praksi mešanje se najčešće vrši u samom sudu u kome se reakcija odigrava: autoklavi, izluživači i drugi reakcioni aparati; pod odredjenim uslovima mešanje se može vršiti i u zasebnim sudovima, kao na primer u nekim fazama flotacionog postupka. Problem mešanja čvrste, sprašene materije takodje se sve češće nameće u hemijskom pogonu. U ovom slučaju cilj je da se što ravnomernije rasporedi jedna materija u drugoj kako bi se dobio po celoj masi isti sastav. To je , na primer, vrlo važno pri proizvodnji plastičnih masa i veštačkih masa uopšte, pošto se boje, punioci i drugi sastojci buduće veštačke mase vrlo često dodaju osnovnoj masi u sprašenom obliku. Na taj način dobijaju homogena obojenja i ravnomerno raspooredjene fizičke osobine smešanog materijala. Potpuna homogenost mase je naročito važna u industriji lekova gde se mala količina aktivne supstance obično dodaje velikoj količini neaktivne, (skrobu, na primer). U ovom slučaju radi se o smešama čvrstih materijala. Jasno je da će smeša biti utoliko homogenija ukoliko su finije isitnjene obe materije. Ovo bi bilo smešavanje. Ukoliko se radi o jako viskoznim tečnostima, plastičnim i žilavim masama, obični postupci mešanja nisu dovoljni za homogenizovanje mase. Zbog toga se mora prići novom
Sl. 8-1.
8-2
postupku u kome se delovi jedne mase utiskuju silom u delove druge mase. Ovu operaciju nazivamo umešavanje. Na sl.8-1. šematski su ilustrovana ova tri karakteristična slučaja, u cilju jasne terminoločke razlike. Mešanje se vrši i u slučajevima kada se želi postići povećanje prelaza toplote sa zida uredjaja (sl.8-2A) ili sa zida uronjene spirale (sl.8-2B) na tečnost ili obrnuto. Time se istovremeno izbegava i pregrevanje, naročito ako se radi o jako viskoznim tečnostima, suspenzijama ili rastvorima iz kojih se tokom reakcije ili zbog zagrevanja, izdvajaju koagulisani koloidi ili talozi.
Sl. 8-2. U heterogenoj katalizi mešanjem se isitnjeni katalizator rasporedjuje ravnomerno po celoj masi tečnosti. Može se reći da se mešalice upotrebljavaju, po pravilu, kada se radi o heterogenim sistemima, odnosno ako je zbog odredjenih uslova rada potrebno intezifikovati prelaz toplote ili mase. Mešalice za tečnosti Pri mešanju fluidnih tečnosti ne postoje neke naročite teškoće. U ovom slučaju zahvaljujući kinetičkoj energiji mase tečnosti, jedan deo mase se meša sa drugim, prodirući u njega. Da bi se ovo ostvarilo potrebno je da u masi tečnosti koja se meša postoje različite brzine kretanja: deo mase koji se brže kreće prodire u masu koja stoji ili se sporije kreće, što vodi homogeniziranju smeše. Mešalice sa vertikalnim i iskošenim lopaticama. Najprostiji tip ovakve mešalice je prikazan na sl.8-3. Nju čini cilindričan sud (3) u koji je centrično postavljeno vratilo (1). Za vratilo su pričvršćene mešalice (2); površine kojima mešaju tečnost postavljene su vertikalno. Sa motora (4) obrtanje se prenosi na zupčanike a time i na vratilo. Zbog obrtanja lopatica počeće i tečnost sa njima da se obrće. Zbog toga se pojavljuje centrifugalna sila, zbog koje će se masa tečnosti kretati prema periferiji. Mada je vrlo Sl. 8-3. Mešalica sa vertikalnim prosta i mada se vrlo često primenjuje, ova mešalica ima površinama jedan ozbiljan nedostatak. Ona meša slojevito što u krajnjoj liniji ne vodi dobrom mešanju cele mase. Pri ovome se ne pojavljuje i vertikalna komponenta, zbog čega se mešanje vrši samo u neposrednoj okolini mešalice (sl.8-4.). Ovo se može uočiti na sl.8-12b, gde je prikazana vizualizacija strujanja za nekoliko karakterističnih tipova mešalica.
8-3
Da bi se ovaj nedostatak izbegao prime-njuju se mešalice sa kosim površinama kod kojih zbog odbijanja tečnosti mase nastaje i komponenta koja tečnost usmerava na više ili na niže, što vodi u krajnjoj liniji dobrom mešanju i izmedju samih horizontalnih slojeva. Na sl.8-5. prikazano je kako nastaje vertikalna komponenta posle odbijanja tečne mase o iskošenu površinu mešalice. Ukoliko bi se lopatica obrtala u suprotnom smeru tečnost Sl. 8-4. Šema slojevitog mešanja bi se odbijala na niže. tečnosti oko mošalice No i ove mešalice imaju svoj nedostatak mada su mnogo bolje od prethodnih: tečna masa koja se odbija na više ili na niže odbija se u paralelnim strujama tako da ne dolazi do medjusobnog mešanja u samoj struji odbijene tečnosti. Ovo se, kao što ćemo kasnije videti, postiže kod propelerskih mešalica. Mešalice ovog tipa nazivaju se i impeleri, a ponekad i turbinske mešalice, jer konstrukcija podseća na element turbine. Lopatice kod mešalice koju smo prikazali postavljene su po svojoj dužini horizontalno. No postoje isto tako i mešalice kod kojih su lopatice postavljene po svojoj dužini vertikalno, zbog čega moraju biti pričvršćene na horizontalne nosače. Bilo da su lopatice postavljene horizontalno ili vertikalno, mora se paziti da pri svome obrtanju stvaraju što veće vrtloženje iza sebe i što snažnije struje tečnosti na više i na Sl. 8-5. Odbijanje tečne mase od zakošene niže. Ukoliko bi površina za mešanje površine mešalice predstavljala punu površinu preseka suda, razdvajajući ga na taj način na dve polovine, pri obrtanju ne bi postojala mogućnost da se tečnost ispred lopatice meša sa tečnosti iza lopatica zbog čega bi mešanje bilo vrlo slabo. Zbog toga se ako su, u pitanju lopatice ovoga tipa na njima ostavljaju veliki otvori kroz koje tečnost pri obrtanju lopatice jednim delom protiče i zaostaje i tako se meša sa masom tečnosti ispred naredne lopatice. Kružno kretanje mešalice prouzrokovaće rotaciju tečnosti u sudu (sl.8-6A). Da bi se ovo sprečilo u sud se ugradjiuju odbojnici (sl.8-6B). U ovom slučaju masa tečnosti koju potiskuju lopatice ispred sebe razbija se o odbojnik i odbija na više i na niže stvarajući tako vrtloge koji doprinose dobrom mešanju. Stvaranje vrtloga se može, takodje, izbeći postavljanjem mešalice ekscentrično u odnosu na osu suda ili kosim postavljanjem mešalice (sl.8-11). Ukoliko je zadatak mešalice da spreči pregrevanje istaložene čvrste materije po grejnim površinama, mešalici Sl. 8-6. Mešalica bez odbojnika i sa odbojnicima se daje takav oblik da pri rotaciji prelazi neposredno iznad same površine. Tako se na primer mešalicama u atuklavu daje krivolinijska kontura koju sam autoklav ima sa unutrašnje strane.
8-4
Mešalice za viskozne tečnosti. Kinetička energija koju saopšti mešalica masi viskozne tečnosti nije dovoljna da savlada otpore trenja pri prodiranju masa jednih u druge, zbog čega je efekat mešanja vrlo slab. Da bi se ovo izbeglo potrebo je konstruisati mešalicu tako da ova dolazi u neposredan dodir sa svakim delićem mase tečnosti. Ovo se danas najbolje postiže primenom planetarnih mešalica. Na sl.87. prikazana je planetarna mešalica sa jednim krakom. Planetarna mešalica se naziva zato što se element koji meša, kreće kružno oko ose obrtanja, obrčući se istovremeno i oko svoje sopstvene ose. Na taj način izvodi složeno kretanje, slično kretanju planeta oko sunca. Sl. 8-7. Planetarna mešalica Zahvaljujući ovome mešalica svojim aktivnim obrtnim delovima dolazi u dodir sa celom masom tečnosti, primoravajući je da se pod pritiskom koji izaziva, ostvari kretanje koje vodi intenzivnom mešanju čak i viskoznih tečnosti i konsistentnih masti. U cilindričnom sudu (1) postavljeno je centrično vratilo (2) koje pokreću zupčanici (3). Za vratilo je pričvršćen ram (4) u kome se obrće oko svoje vertikalne osovine (5) mešalica (6) sa 3 peraja. Za nosač mešalice (7) pričvršćen je veliki zupčanik (8). Taj zupčanik je nepokretan. Vratilo mešalice (5) se završava zupčanikom (9) koji je ozubljen sa nepokretnim zupčanikom (8). Pri obrtanju vratila (2) mora se obratiti i ram (4). Zbog toga će kružno da se kreće i vratilo mešalice sa zupčanikom (9). Budući da se zupčanik (8) ne pokreće, zupčanik (9) će se pri kretanju, pošto je ozubljen, morati obrtati oko svoje ose i tako izazvati obrtanje i mešalice i samih lopatica. Prema tome na osnovno kružno kretanje rama nadodaje se i obrtno kretanje lopatica i oko svoje ose što vodi intenzivnom mešanju i viskoznih masa.
Sl. 8-8. Propelerska mešalica
Sl. 8-9. Promena nagiba površine propelera
Propelerske mešalice (sl.8-8) imaju izvitoperene površine za mešanje. Zahvaljujući tome ugao površine za mešanje stalno se menja prema horizontali, zbog čega se menja i pravac odbijenih čestica. Deo površine lopatice uz samo vratilo je skoro horizontalan, dok se pri kraju povećava ugao nagiba uzimajući gotovo vertikalan položaj, što se vidi na sl.8-9. Na gornjem delu ove slike je predstavljen jedan krak propelera dok su ispod njega ucrtani nagibi pojedinih preseka peraja na odgovarajućim mestima. Vidi se da je nagib uz samu osu obratanja najmanji, dok je najveći na periferiji propelera. Ovo odredjuje u stavari izvitoperenost površine, a time i smerove odbijanja tečne mase. Ponekad se zakrivljenost propelera karakteriše hodom propelerske mešalice, na primer Hd=dm, gde je dm prečnik propelera. Hod predstavlja visinu koju bi prešla čestica koja sledi konturu propelera, a koja bi nastala za jedan obrt mešalice. Na primer, na sl.8-9., kotirano rastojanje predstavlja četvrtinu hoda.
8-5
Sl. 8-10. Mešalica sa difuzorom i profilisanim podom
Sl. 8-11. Prenosna kosa mešalica
Pri obrtanju propelera do mešanja dolazi kombinovanim dejstvom potiskivanja i vrtloženja mase tečnosti što vodi vrlo intezivnom mešanju. Da bi se strujanje tečnosti po celom sudu intenzifikovalo, naročito ako su u pitanju veliki sudovi, radi se sa propelerskim mešalicama sa difuzorom (sl.8-10.). Da bi se izbegli "mrtvi uglovi" i time sprečilo taloženje čvrste materije po njima, odnosno slabo mešanje tečnosti koja se u njima nalazi, dno mešalice se može specijalno profilisati (2). Zato se tečnost lako o njega odbija i usmerava u željenom pravcu. Ovo se znatno poboljšava prisustvom difuzora (1) cilindričnog omotača u kome se propeler obrće. Tako se cela masa tečnosti usisava i potiskuje, što izaziva intenzivno mešanje. Ukoliko se radi o fluidnim (tečljivim) tečnostima gde mešanje ne mora da bude naročito intenzivno, služi se prenosnim propelerskim mešalicama, kao što je na sl.8-11. prikazano. Kao što se vidi vratilo (1) elektromotora (2) je produženo i za njega je pričvršćen jedan ili dva manja propelera (3). Ukoliko se radi sa dva propelera, oni su tako postavljeni da pri obrtanju potiskuju tečnost jedan prema drugome, što dovodi do intenzivnog mešanja i prodiranja dela mase jedne struje u drugu. Mešalica se, zahvaljujući zavrtnju (4) ispod elektromotora, može da pričvrsti za obod svakoga suda; zahvaljujući horizontalnoj osi (5) može da joj se menja nagib, te time i smer struje koju ona izaziva u sudovima. Budući da na ovoj mešalici, tačnije rečeno na delu koji dolazi u dodir sa tečnosti, nema nepristupačnih delova, može se lako očistiti i preneti u naredni sud. Na taj način jedna mešalica može da opslužuje više sudova za mešanje, što je pogodno u manjoj proizvodnji i pri diskontinualnom radu. Turbinske mešalice. Ovakav tip mešalica naziva se turbinskim mešalicama, jer obrtno kolo odgovara stvarno odrdjenom tipu vodne turbine. Za razliku od nje mešalici se dovodi energija da bi pokretala tečnost; kod vodnih turbina, struja vode pokreće turbinu proizvodeći obrtnu energiju na vratilu. U savremenoj anglomeričkoj literaturi turbinskom mešalicom naziva se svaka obrtna mešalica sa većim brojem lopatica, bilo da je ravna ili kriva, vertikalna ili kosa, kao što je već napomenuto kod mešalica sa ravnim površinama. Tim širim pojmom ćemo se i mi služiti. Ova mešalica podseća na centrifugalnu crpku (sl.8-12). Motor (1) obrće turbinu (3), koja je sa donje strane postavljena neposredno iznad centralne usisne cevi (2), koja se završava neposredno iznad dna suda. Obrtanjem rotora dolazi do usisavanja tečnosti, a zzahvaljujući velikom kapacitetu ovakvih crpki dolazi gotovo do trenutnog mešanja tečnosti po celoj masi. Efikasnost ovakve mešalice je utoliko veća što je tečnost fluidnija. Ukoliko se radi sa suspendovanom materijom, da se ova ne bi taložila po dnu, sudu se daje konično dno što prisiljava da se čestice kreću ka usisnoj cevi (2) i tako neprekidno učestvuju u intenzivnom strujanju. Mešanje tečnosti se može vršiti centrifugalnom pumpom uz pomoć rezer-voara, kako je šematski prikazano na sl.8-13. U ovom slučaju proces je diskontinualan. Tečnosti koje se mešaju se uliju u rezervoar, a centrifugalnom pumpom se vrši njihovo mešanje cirkulisanjem.
8-6
Kada je proces gotov, zatvori se ventil 1, a otvori ventil 2, čime će se homogenizovani rastvor prepumpati na dalji tretman.
Sl. 8-12. Turbinska mešalica
Sl. 8-13. Mešanje pomoću pumpe i rezervoara
Statički mešači fluida predstavljaju profilisane metalne ili plastične elemente koji se fiksno ugradjuju u cevovod. Konstruisani su tako da imaju minimalni pad pritiska, a relativno dobru efikasnost mešanja. Na sl.8-14. prikazana su dva tipa statičkih mešača. U ovom slučaju fiksni elementi primoravaju fluid da menja smer i brzinu strujanja, a kao posledica toga se elementi tečne mase “utiskuju” jedan u drugi. Ovaj tip mešača spada u grupu ugradjenih (“in
Sl. 8-14. Statički mešači tečnosti ine”) mešača. Drugi tip “in line” mešača sastoji se od komore u koju se uvode fluidi koji se mešaju (sl.8-15.). U komori se nalazi impeler povezan sa brzohodnim motorom. Ceo sklop postavlja se u cevovod. Mešanje tečnosti uduvavanjem gasova -barbotiranje Uduvavanje gasova, u prvom redu vazduha i pare, može se postići vrlo intenzivno mešanje tečnosti. Ono se naročito često primenjuje tamo gde je potrebno vršiti istovremeno i oksidaciju, odnosno zagrevanje tečnosti. Najprostija mešalica ovoga tipa bi predstavljala cilindričan sud u koji se kroz centralno postavljenu cev uduvava gasoviti fluid. Na ovaj se način ne dobija dovoljno intenzivno mešanje. Mnogo se bolji rezultat dobija ako se gasoviti fluid uvodi kroz horizontalno postavljene cevi pri dnu, bilo da su prave ili spiralno savijene. Spiralno savijenim cevima se barbotiraju uspravni cilindrični sudovi; pomoću pravih cevi barbotiraju se sudovi četvrtastog preseka kao što je na sl.8-16. prikazano. U ovom slučaju cevi moraju biti
8-7
potpuno horizontalne, da bi vazduh po celoj dužini cevi izlazio pod istim pritiskom, te time i istog intenziteta. Cevi su po svom obimu spiralno izbušene otvorima od 3-6 mm prečnika. Otvori manjih prečnika daju bolje mešanje ali se lako začepe. U zavisnosti od količine uduvanog vazduha po jednom kvadratnom metru barbotera za minut dobijaju se ovi kvaliteti mešanja: Slabo: kada se na jedan m2/min uduva 0,4 m3/min Srednje:kada se na jedan m2/min uduva 0,4 m3/min Burno: kada se na jedan m2/min uduva 0,4 m3/min Sl. 8-15. “In line” mešač
Barbotiranje se primenjuje gde već postoji u dovoljnoj količini komprimovan vazduh ili vodena para, naročito za mešanje tečnosti koje su jako korozivne. Pri ovome treba voditi računa da vazduh ili gasoviti fluidi koji uduvavaju mogu da odnose pare tečnosti sa sobom, odnosno da hemijski reaguju sa njome. Tečnosti koje zbog udara i trenja mogu lako da eksplodiraju, mešaju se često gosovitim fluidima. Izbor tipova mešalica za tečnosti. Na izbor tipa mešalica utiče u prvom redu pokretljivost same tečnosti. Ukoliko je tečnost pokretljivija utoliko se može više oslanjati na kinetičku energiju same tečnosti koja vodi dobrom mešanju. Sa porastom viskoziteta efekat kinetičke energije treba zamenjivati energijom koja vodi utiskivanju masa tečnosti jedne i druge, pod uticajem pritiska koje vrše lopatice. Vertikalne mešalice slabo mešaju, nisu podsne za visoke sudove. Mešalice sa kosim površinama za mešanje su bolje u ovom smislu, pošto mešaju i po visini. Ne mešaju intenzivno zbog čega su pogodne za duža mešanja. Propelerske mešalice, naročito ako rade sa difuzorom, vrlo dobro mešaju, ali su pogodne samo za malo i srednje viskozne tečnosti. Prave turbinske mešalice mešaju najbrže, skoro trenutno uz najmanji utrošak energije. I one dobro mešaju samo fluidne i srednje viskozne tečnosti. Ako su u pitanju jako viskozne tečnosti tada se moraju primenjivati mešalice kod kojih aktivni delovi zadiru u sve delove prostora u kome se tečnost nalazi. Kao tipičan predstavnik ovakvih mešalica su planetarne mešalice. Potrebno je voditi računa da moment savijanja lopatice jako raste sa povećanjem prečnika, a isto tako i snaga. Zbog toga se lopaticama daje što manji prečnik. Ako je sud velikog prečnika tada se u njega stavljaju po dva ili tri vratila sa manjim Sl. 8-16. Barbotiranje kroz mešalicama, ili se u njega ugradjuju planetske mešalice. prave cevi U Tabeli 1 dati su orijentacioni podaci za potrebnu snagu turbinske mešalice sa 6 lopatica Tabela 1. Potrebna snaga turbinske mećalice sa 6 lopatica Operacija Snaga mešalice (kW/m3) Mešanje tečnosti 0.04÷0.1 Homogena hemijska reakcija u tečnoj fazi 0.1÷0.3 Hemijska reakcija sa razmenom toplote 0.3÷1.0 Mešanje dve nemešljive tečnosti 1.0 (emulgovanje) Mešanje tečnost-gas 1.0÷2.0 Mešanje suspenzija 2.0
8-8
Na sl.8-17. prikazana je vizualizacija strujanja za nekoliko karakterističnih tipova mešalica.
Sl. 8-17. Vizualizacija strujanja oko nekoliko tipova impelera
8-9
Proračun snage mešalice Strujanje fluida pri mešanju je izvanredno složeno. Ovo je posledica dejstva impelera sa koga i u koji tečnost ulazi vrlo složenim putevima; na ovo se nadodaje još i trenje o zidove, postanak vrtloga, odbijanje vrtloga o dno mešalice, odnosno bočne odbojnike, ako ih mešalica ima; kod neispravno konstruisanih mešalica stvara se i veliki vrtlog koji se obrće koakcijalno sa vratilom mešalice. Na sva ova pojedinačna strujanja, njihova sukobljavanja, postanak vrtloga i savladjivanja svih vrsta trenja potrebno je utrošiti energije da bi se mešanje realizovalo. Da bi se problem mešanja ipak na neki način savladao bilo je potrebno poći drugim putem. To je učinjeno primenom teorije sličnosti na izračunavanje snage pri mešanju. Prvo je geometrijska sličnost definisana u odnosu na prečnik impelera, propelera ili drugog organa za mešanje. Na sl.8-19. prikazane su karakteristične geometrijske mere suda sa impelerom, a na sl.8-20. karakteristične geometrijske mere suda sa propelerom.
Sl. 8-18. Karakteristične geometrijske mere suda sa impelerom-turbinskom mešalicom Ako se prečnik mešalice dm uzme za osnovu moguće je uvesti niz simpleksa koji koji definišu geometrijsku sličnost mešalica ovog tipa ali različitih veličina. Tako imamo: S1 = dt/dm, S2=Ht/dm, S3=Hm/dm, S4=S/dm, itd.
Sl. 8-19. Karakteristične geometrijske mere suda sa propelerskom mešalicom
Snaga potrebna za mešanje zavisi od oblika strujnica i geometrijskih karakteristika uredjaja. Pri ovome treba imati u vidu da oblik strujnica zavisi i od niza fizičkih karakteristika uredjaja. Isto tako ne treba zaboraviti da oblik strujnica zavisi i od niza fizičkih karakteristika fluida. Ukoliko se formira centralni vrtlog deo snage će se trošiti i na dizanje tečnosti iznad nivoa mirne tečnosti, a pojaviće se istovremeno i sila zemljine teže, preko ubrzanja g, što se u ovakvoj analizi mora uzeti u obzir. Uzimajući u obzir faktore oblika potrebna snaga za odredjeni intenzitet mešanja zavisi od:
N = f (n, d m , µ , ρ , g , S1 , S 2 , S 3 ,....)
(8.1)
8-10
Dimenziona analiza primenjena na ovaj problem, daje narednu opštu zavisnost snage i činioca od kojih ona zavisi:
⎛ nd m2 ρ n 2 d m ⎞ N ⎜⎜ , , S1 , S 2 , S 3 , ... ⎟⎟ = f (8.2) 3 5 g ρn d m ⎝ µ ⎠ Proizvod n⋅d je proporcionalan linearnoj brzini impelera tako da bezdimenziona grupa 2 ndm ρ/µ predstavlja modifikovan Rejnoldsov kriterijum impelera kada rotira: Grupa: n2⋅dm/g odgovara Frudovom kriterijumu. Ona se javlja u svim slučajevima kada Re m =
nd m2 ρ
µ
(8.3)
zemljina teža utiče na oblik strujnoga polja, što se najčešće manifestuje ako je površina fluida slobodna i ustalasana, odnosno ako na njoj ima vrtloga. Tako je Frudov broj za mešanje:
n2dm (8.4) g Bezdimenziona grupa s leve strane dobijene jednačine naziva se kriterijumom snage. Ako se odredi dimenzija imenitelja, lako će se videti da i on ima dimenziju snage, što potvrdjuje da se radi o bezdimenzionoj grupi Tako je: Fr =
Φ=
N ρ n 3 d m5
(8.5)
Ovde možemo uočiti analogiju izmedju 4 fenomena (mešanje, strujanje kroz cev, strujanje kroz pakovani sloj i strujanje oko tela), kako je šematski prikazano na sl.8-21.
Sl. 8-20. Efekat Frudovog kriterijuma dolazi do izražaja ako se pri mešanju pojavljuju vrtlozi i to u slučajevima ako je vrednost modifikovanog Rejnolodsovog kriterijuma veća od 300. Frudov kriterijum se prema izloženome neće uzimati u obzir u slučajevima: - ako je sud sa mešanjem snabdeven odbojnicima; - ako vratilo impelera ulazi sa strane suda za mešanje; - ako je vrednost Re manja od 300.
8-11
Ukoliko se zbog pojave vrtloga po površini Frudov kriterijum mora uzeti u obzir, snaga postaje zavisna i od Frudovog kriterijuma prema eksponencijalnom zakonu: Eksponent m se odredjuje iz naredne jednačine:
Φ = f (Re m , S1 , S 2 , S 3 , ...) Fr m m=
a − log Re m b
(6)
(7)
gde su a i b konstante, koje se odredjuju eksperimentalno za svaki tip sistema. Pri ovome se sličnost odredjuje faktorima oblika, odnosno geometrijom celokupnog sistema. Da bi se izvršio proračun snage mešalice potrebno je raspolagati zavisnosću Φ=f(Rem) ili Φ/Frm=f(Rem) za sistem koji se proračunava. Ovi podaci se mogu pronaći u literaturi za najrazličitije tipove mešalica i konfiguracije sistema. Na sl.8-22-25 dati su dijagrami za najčešće korišćene tipove turbinskih (impelera) i propelerskih mešalica u sudovima sa i bez odbojnika.
8-12
Sl. 8-21. Zavisnost bezdimenzionog faktora snage Φ od Rejnoldsovog broja za mešanje Rem , za sudove sa odbojnicima
Tabela uz dijagram na sl.8-21.: Parametarski kriterijumi za sudove sa odbojnicima
Dt/dm
Tip mešalice 1. Turbina sa 6 lopatica
Ht/dm
Hm/dm
Rebra na sudu Broj Rebara w/dt
Linija br.
3
2.7-3.9
0.75-1.3
4
0.17
1
3
2.7-3.9
0.75-1.3
4
0.10
2
3
2.7-3.9
0.75-1.3
4
0.04
4
3
2.7-3.9
0.75-1.3
4
0.10
3
3
2.7-3.9
0.75-1.3
4
0.10
5
3
2.7-3.9
0.75-1.3
4
0.10
7
3
2.7-3.9
0.75-1.3
4
0.10
6
2. Turbina sa 2 povijene lopatice
3. Propeler sa 3 lopatice
Hod: dm Hod: 2dm
4. Mešalica sa ravnim lopaticama, hod: 2dm
8-13
Sl. 8-22. Zavisnost bezdimenzionog faktora snage Φ od Rejnoldsovog broja za mešanje Rem, za sudove bez odbojnika
Napomena: Za skicu suda sa mešalicom vidi sl.8-19.
Tabela uz dijagram na sl.8-22.: Parametarski kriterijumi za sudove bez odbojnika Tip mešalice
Propeler sa 3 lopatice
Dt/dm
Ht/dm
Hm/dm
a
b
Linija Br.
2dm
3.3
2.7-3.9
0.75-1.3
1.7
18
1
1.05dm
2.7
2.7-3.9
0.75-1.3
2.3
18
2
1.04dm
4.5
2.7-3.9
0.75-1.3
0
18
3
18
4
Hod
3 2.7-3.9 0.75-1.3 2.1 dm Napomena: Za skicu suda sa mešalicom vidi sl.8-19.
8-14
Sl. 8-23. Zavisnost bezdimenzionog faktora snage Φ od Rejnoldsovog broja za mešanje Rem, za turbinske mešalice sa 6 lopatica
Sl. 8-24. Zavisnost bezdimenzionog faktora snage Φ od Rejnoldsovog broja za mešanje Rem, za turbinske mešalice sa 4 lopatice
Napomena: Za skicu suda sa mešalicom vidi sl.8-18. Vreme mešanja Uniformonost višekomponentne ili višefazne smeše u sudu za mešanje može se ispitati merenjem koncentracija u pojedinim tačkama suda, različitim tehnikama obeležene supstance. Idealno mešanje bi bilo ako su koncentracije u svim tačkama suda jednake. Ako je u pitanju protočan sistem tada je koncentracija u sudu ujednoi i koncentracija na izlazu iz njega. Vreme
8-15
mešanja (τM) se definiše kao vreme potrebno da se postigne odredjen stepen uniformnosti smeše koja se meša (najčešće 95 ili 99%). Na sl.8-26. prikazana je korelacija za bezdimenziono vreme mešanja, u funkciji θ=τMn/(dm/dt)2.3, Rejnoldsovog broja za mešanje Rem, za turbinsku mešalicu sa 6 lopatica.
Sl. 8-25. Bezdimenziono vreme mešanja za turbinu sa 6 lopatica u sudu sa 4 odbojnika u zavisnosti od Rejnoldsovog broja za mešanje Rem
Količina tečnosti koja cirkuliše Količina tečnosti koja cirkuliše predstavlja, u stvari, zapreminski protok fluida koji potiskuje organ za mešanje. Na sl.8-27. prikazana je korelacija za bezdimenzioni faktor protoka, ϕ=Q/ndm3, u funkciji Rejnoldsovog broja za mešanje Rem, takodje za turbinsku mešalicu sa 6 lopatica. U ovom izrazu Q je zapreminski protok tečnosti. U tabeli 2 date su tipične vrednosti za bezdimenzioni faktor snage (Φ) i bezdimenzioni faktor protoka (ϕ) za nekoliko tipičnih sistema za mešanje.
Sl. 8-26. Bezdimenzioni faktor protoka za turbinu sa 6 kosih (45o) lopatica u sudu sa 4 odbojnika u zavisnosti od Rejnoldsovog broja za mešanje Rem
Tabela 2. Tipične vrednosti faktora snage i bezdimenzionog faktora protoka Tip Broj odbojnika Φ Propeler 0 0.3 Propeler 3÷8 0.33÷0.37 Turbina sa vertikalnim lopaticama 0 0.93÷1.08 Turbina sa vertikalnim lopaticama 4 3÷5 Turbina sa kosim lopaticama (45o) 0 0.7 Turbina sa kosim lopaticama (45o) 4 1.3÷1.4
ϕ 0.40÷0.55 0.33÷0.34 0.70÷0.85 0.3 0.6÷0.8
8-16
Mešanje suspenzija
Za mešanje suspenzija, odnosno za održavanje homogene koncentracije čestica po volumenu rezervoara, najpogodnije je koristiti mešalice koje imaju snažnu aksijalnu komplonentu kretanja fluida. To su propeleri (najbolje da u rezervoaru postoji i centralna cev, vidi sl.8-10) i turbinske mešalice sa zakošenim lopaticama. Za proračun ovih sistema potrebno je, pored uobičajenih parametara, poznavati i -
gustinu i viskozitet suspenzije i koncentraciju čvrste faze brzinu taloženja čestica koje čine suspenziju.
Najbolje je parametre mešanja odrediti na pilot (oglednom) postrojenju. Približno, snaga mešalice za ovakve slučajeve se može odrediti sledećim grafičkim postupkom, koji bazira na uopštenim eksperimentalnim istraživanjima i koji važi za impeler sa 6 kosih lopatica (45o) u sudu sa 4 odbojnika. Na osnovu zapremine zuspenzije koja se meša, sa sl.8-28a. se odredi faktor zapremine (F1). Potom se na osnovu odnosa visine suspenzije u rezervoaru prema prečniku rezervoara (Ht/dt) sa sl.8-28b. odredi faktor visine (F2). Nakon toga se na osnovu brzine taloženja čestica, sa sl.8-28c. odredi faktor brzine taloženja (F3). Proizvod ova tri faktora daje faktor suspenzije F4=F1⋅F2⋅F3. Konačno se sa dijagrama na sl.8-28d, za izabrani odnos dm/dt , odredi snaga mešalice (N). Voditi računa da su na navedenim dijagramima zapremine date i u gal i u m3, brzine i u ft/min i m/min, a snaga u KS (1 gal=3.784⋅10-3 m3, 1 KS=0.746 kW).
Sl. 8-27a. Faktor zapremine
Sl. 8-27b. Faktor visine
Broj obrtaja mešalice n se definiše metodom probe i greške, na taj način što se koristi dijagram na sl.8-29. koji daje zavisnost Φ=f(Rem) za impeler sa 6 kosih lopatice (45o) u sudu sa 4 odbojnika. Postupak je da se predpostavi broj obrtaja n i na osnovu poznate snage (N) izračuna
8-17
Sl. 8-27c. Faktor brzine taloženja
Sl. 8-27d. Faktor suspenzije
se bezdimenzioni faktor snage (Φ). Potom se izračuna Rem i sa dijagrama odredi Φ. Postupak se ponavlja dok se vrednosti za Φ ne poklope.
Sl. 8-28. Zavisnost bezdimenzionog faktora snaga (Φ) od Rejnoldsovog broja za mešanje (Rem) za turbinsku mešalicu (impeler) sa 6 kosih lopatica (45o) u sudu sa 4 odbojnika
8-18
Dispergovanje gasa (aeracija)
Gas se disperguje u tečnosti najčešće kada je u pitanju prenos mase u tečnu fazu (na primer prenois kiseonika) ili ako je u pitanju hemijska u tečnoj fazi u kojoj je jedan od reaktanata
Sl. 8-29. Površinska (A) i prinudna aeracija (B) u gasnoj fazi. Postoje dva opšta tipa aeracije: površinska (sl.8-30A) i prinudna (sl.8-30B). U prvom slučaju se koristi propeler u sudu bez odbojnika, tako da, nakon formiranja vrtloga, impeler sam uvlači vazduh. U drugom slučaju, koji je mnogo značajniji za praksu, gas se uvodi neposredno ispod impelera. Obično se protok gasa kreće u takvim granicama da je prividna (površinska) brzina gasa 0.3÷1.2 m/min. Za ove svrhe najčeće se koriste impeleri sa 6 vertikalnih lopatica u sudu sa 4 odbojnika. Ako je Ht/dt<1 dovoljan je jedan impeler, a ako je Ht/dt u opsegu 1÷1.8 koriste se dva impelera. Viši nivo tečnosti od Ht/dt=1.8 se ne preporučuje. Kritična snaga pri aeraciji predstavlja minimalnu snagu koju treba uneti u sistem da bi se sprečilo “plavljenje” impelera. Ispod kritične snage mehurići gasa se ne disperguju radijalno već struje naviše direktno iz uvodne cevi gonjeni silom potiska. Na sl.8-31. data je korelacija za kritičnu snagu (tačka “plavljenja”) u KS/1000 gal u funkciji površinske brzine gasa (u ft/s) za turbinsku mešalicu sa 6 lopatica (vertikalnih ili kosih) u sudu sa 4 odbojnika.
Sl. 8-30. Korelacija za kritičnu snagu mešanja disperzije gas-tečnost za turbinsku mešalicu sa 6 lopatica (vertikalnih ili kosih) u sudu sa 4 Snaga potrebna za mešanje. Kako su odbojnika gustina i viskozitet disperzije tečnost -gas manji od gustine i viskoziteta čiste tečnosti to je snaga potrebna za mešanje (aeraciju) manja u odnosu na snagu potrebnu za mešanje čiste tečnosti. Za turbinske mešalice važi sledeća korelacija:
8-19
⎛ Q NG = 0.497⎜⎜ 3 N ⎝ n dm
⎞ ⎟⎟ ⎠
−0.38
⎛ n 2 d m3 ρ L ⎜⎜ ⎝ σ
⎞ ⎟⎟ ⎠
−0.18
(8)
gde je NG-snaga za mešanje disperzije gas-tečnost, N- snaga za mešanje čiste tečnosti, Qzapreminski protok gasa, ρL-gustina tečnosti, a σ-površinski napon tečnosti. Poslednja grupa na desnoj strani jednačine (8) predstavlja Weberov broj za mešanje (Wem). Mešanje čvrstih materijala (smešavanje)
Vrlo je teško izmešati čvrste materije ako se nalaze u finom praškastom stanju. Ovaj problem se znatno zaoštrava ako je jedna komponenta u maloj količini. Da bi se osigurala što bolja homogenost mase, ovakva komponenta se vrlo brižljivo pomeša sa manjom količinom druge; ako je potrebno ovo se još jedanput ponovi i sada sa nešto većom količinom druge komponente i pošto se dobro homogenizuje ubacuje se u preostalu veliku količinu druge komponente. Najprostiji tip mešalice za sitnozrnast i praškast materijal bi predstavljao kocku (1) koja se obrće oko svoje prostrne dijagonale (2); njoj se daje horizontalan položaj kao što se sa sl.8-32a vidi. Zahvaljujući kosim, Sl. 8-31. asimetričnim površi-nama, dolazi do presipanja materijala sa jedne pljosni na drugu i tako do dobrog mešanja. Punjenje i pražnjenje materijala vrši se preko jednog od rogljeva (3) kroz koji se vrlo lako prazni, pošto se pri obrtanju zaustavi u svom najnižem položaju; ako je potrebno cela se kocka radi lakšeg pražnjenja polako klati. Pošto su unutarnje površine ravne materijal se zadržava u ovoj mešalici, te ju je lako držati čisto, odnosno upotrebljavati sukcesivno za mešanje različitih materijala. Mešanje se može dobro ostvariti i pomoću bubnjeva koji se polako obrću oko svoje horizontalne osovine (sl.8-32b). Da bi se ono intenzifikovalo, po unutrašnjoj površini bubnja (1) pričvršćene su lopatice (2) koje pri obrtanju zahvataju materijal, dižu ga, da bi ga naknadno prosipale u masu ispod sebe. Pražnjenje se vrši kroz otvor (3). Zbog lopatica pražnjenje i čišćenje ovakvih mešalica je dosta teško i zametno. Umesto pravih lopatica danas se upotrebljavaju i mešalice kod kojih je sa unutrašnje strane izduženog bubnja pričvršćena spirala koja pri obrtanju i potiskuje i meša Sl. 8-32. Olučasta mešalica materijal. Na sl.8-33. prikazana je olučasta mešalica sa trakom. Za njeno horizontalno vrtilo su pričvršćene trake gradeći parove spiralnih elemenata za mešanje koji u jednoj polovini obrataja vratila potiskuju smešu u jednom smeru, a u drugoj u suprotnom. Zahvaljujući maloj širini trake dolazi do potiskivanja, a delom i do presipanja materijala preko nje, što vodi intenzivnom mešanju. Danas se izgradjuju i mešalice u kojima sudovi za mešanje stoje vertikalno. Njima se daje cilindričan ili koničan oblik sa zaobljenim dnom, dok se mešalica, u vidu beskrajnog puža, uronjava u masu. Obrtanje beskrajnog puža vuče materijal na više rasipa ga iznad preostale
8-20
mase. Intenzivnom mešanju doprinosi i obrtanje suda oko vertikalne ose. Pošto se spiralna mešalica izvadi, sud se iskošavanjem i obrtanjem prazni, a spirala ako je potrebno može se lako očistiti od preostalih čestica. Smešavanje praškastih materijala može se vršiti vazduhom ili drugim gasom (na primer u inertnoj atmosferi) u fluidizovanom, fontanskom ili nekom sličnom sistemu. Na sl.8-34. prikazan je jedan mešač sa modifikovanim fluidizovanim slojem. U koloni (1) nalaze se postavljene centralne cevi (2) i raspodeljivač vazduha. Kroz cev (4) uvodi se vazduh za fluidizaciju, a kroz cev (5) vazduh za mlaznice, koji strujeći kroz uronjene cevi (2) vrši pneumatski transport materijala poboljšavajući na taj način aksijalno mešanje. Materijal koji se smešava se uvodi cevima (6), a smeša se izvodi kroz cev (8). Vazduh se Sl. 8-33. Smešavanje materijala u izvodi kroz otvor (8). Zbog generisanja statičkog modifikovanom fluidizovanom sloju elektriciteta, naročito ako su u pitanju vrlo sitne čestice, aparatura treba da je dobro uzemljena. Ovim ne bi bilo ni izdaleka iscrpljeno sve ono čime se danas služi pri smešavanju praškasnog materijala. Ipak u ovih nekoliko primera navedeni su postupci kojima se pri mešanju najčešće služi. Mesilice i gnjetalice Pri mešanju jako viskoznih tečnosti, plastičnih i žilavih materija, kinetička energija koju sadrže pojedini elementi mase nije ni izdaleka dovoljna da dovede do medjusobnog prodiranja i mešanja zbog velikih trenja i savladjivanja kohezionih sila ovakve mase. Zbog toga je pri mešanju ovakvih materijala potrebno neposredno mešati i utiskivati mase u masu, što ćemo nazivati umešavanjem. Ako je masa žilava ovo utiskivanje ide još teže zbog čega su potrebne vrlo snažne mašine koje se zbog vrlo teških uslova rada, nazivaju i gnjetalicama. Zbog toga mesilice a naročito gnjetalice moraju da budu konstrukciono jake i da imaju veliku snagu. Za ocenu ovih mašina dolaze u obzir naredne osobine: - efekat i vreme potrebno za homogenizovanje mase; - mogućnost lakog punjenja, pražnjenja i čišćenja; - odsustvo mrtvih uglova; - mogućnost grejanja, hladjenja, odnosno hvatanja oslobodjenih para; - obezbedjivanje od nesrećnih slučajeva. Mesilice Mesilice se danas najčešće primenjuju za mešanje testa pri proizvodnji hleba i drugih proizvoda od testa. Karakteristična su dva predstavnika ovih mesilica. Na sl.8-35. prikazana je takva mesilica. Nju čini ovalan sud (1), gore otvoren. On se može obrtati oko svoje vertikalne ose (2) zahvaljujući zupčastom pogonu (3). Sam elemenat za mešanje predstavlja kriva poluga (4) koju pokreće specijalan mehanizam (5). Zahvaljujući ovome kraj poluge opisuje u sudu za mešanje putanja koja je crtičastom linijom i strelicama naznačena. Zbog učestalog kretanja poluge i obrtanja suda, dolazi do ravnomernog mešanja po celoj zapremini suda.
8-21
Na istoj slici prikazano je detaljnije kako je rešen problem usmerenog kretanja poluge za mešanje. Zahvaljujući krutoj vezi izmedju pojedinih poluga i rotacije pokretnog zamajca za koji je pričvršćen kraj poluge za mešanje, primorava se ova da se kreće odredjenim putem. Na taj način opterećenje koje pri mešanju nastaje nema nikakvog uticaja na trajektnoriju kraja poluge za mešanje. Ukoliko je masa lepljiva sa gornje površine se obično seče nožem, što omogućuje još bolje homogenizovanje mase. Drugi tip mesilice bio bi sa kolenastim rotacionim vratilom. U ovom slučaju elementi za mešanje su pričvršćeni Sl. 8-34. Gnjetalica na kolenasto vratilo koje pri sporom obrtanju zbog nastale ekscentričnosti dovodi do dobrog efekta mešanja. Ovome mnogo doprinosi još i obrtanje samoga suda oko svoje vertikalne ose. Gnjetalice služe za umešavanje jako viskoznih i žilavih plastičnih masa. U ovom slučaju nije dovoljan samo jedan elemenat za mešanje nego se po pravilu ugradjuju dva. Na sl.8-36. prikazana je tipična gnjetalica. Gledano odozgo, u gnjetalici se vide dve jake čelične mesilice (1,2) u obliku izduženog slova Z. One se obrću u koritu (3), a pokreću ih zupčanici (4) i (5), zahvaljujući motornom pogonu. Odnos zupčanika (4) i (5) ima se kao 1:2, što znači da će se jedna mesilica dva puta brže obrtati od druge. Na Sl. 8-35. Mesilica ovaj način masa koju potiskuje sporija mešalica biva skidana od brže mešalice, odnosno masa koju potiskuje ispred sebe brža mešalica biva utiskivana u masu koja se nalazi na sporijoj mešalici. Zahvaljujući tome, dolazi do dobrog prožimanja jedne mase u drugu, te tako i do homogenizovanja. Ukoliko je masa žilavija utoliko su ekscentričnosti mešalice manje, a one masivnije, jače. Pri radu gnjetalica mora da bude poklopljena poklopcem (6). Ovo je obavezno pošto se na taj način obezbedjuje od nesrećnih slučajeva koji mogu imati vrlo tragičan ishod. Ukoliko se radi sa lako isparljivim komponentama ili u vakuumu, gnjetalice moraju imati poklopce koji se hermetički zatvaraju. Na automatizovanim gnjetalicama postoji uredjaj koji trenutno obustavi rad čim se poklopac digne. Pošto se gnjetenje završi, prilazi se pražnjenju. Ono se vrši obrtanjem korita (3) oko horizontalne ose zbog čega se korito iskosi i puštanjem mešalice u rad lako istisne materijal iz nje. Na istoj slici prikazani su i drugi elementi za gnječenje. Gnjetalice se mogu, ako je to naročito potrebno, spolja hladiti ili zagrevati, ili se mogu držati pod pritiskom, odnosno vakuumom. Ovim se služi u slučajevima kada se iz neke plastične mase želi zagrevanjem, dakle isparavanjem da istisne neka isparljiva komponenta (rastvarač, na primer).
8-22
Broj obrtaja mešalica je realativno mali i iznosi oko 150 u jednom minutu, što zavisi i od veličine gnjetalice i materijala koji se gnjete. Snage su zavisne od veličine i materijala koji se obradjuje. Tako na primer gnjetalica koja primi 15o kg kaučuka u cilju "punjenja", sadrži ukupno 200-400 kg smeše (kaučuk + punioc); ona homogenizira ovu masu za 45 minuta, a ima snagu od oko 200 kW. Radni pritisci u mešalici mogu biti i do 6 atmosfera, a razredjenost gasa tog medijuma se kreće i do 720 mm Hg. Mešalice se pune obično do 60% od njihove zapremine. Ona iznosi obično 80-230 litara, pri čemu visina korita iznosi 300-1250 mm a dužina 400-1500 mm. Gnjetalice se danas vrlo često primenjuju u hemijskoj industriji, zbog sve šire obrade najrazličitijih plastičnih masa. One se izradjuju i od čelika koji ne rdja. Mešalice sa valjcima. One se često nazivaju i kalendri (sl.8-37.). To su horizontalno postavljeni valjci koji se na malom rastojanju jedan pored drugoga obrću u različitim brzinama. Materijal koji treba smešati ubacuje se u vidu tanjih listova izmedju valjaka ovih ih zahvataju i pošto je zazor izmedju valjaka mali, utiskuju masu jednog lista u masu drugog ostvarujući zbog velikih pritisaka dobro prožimanje masa. Ukoliko se radi sa praškastim materijalom, njime se zasipaju listovi i tako načinjene "sendviče" valjci zahvataju i uvlačeći ih utiskuju delove mase jedne i druge. Da bi se utiskivanje olakšalo, valjci se prema potrebi, zagrevaju parom ili električnom strujom do odredjene temperature, radi omekšavanja listova. Višekratnim propuštanjem mase, dolazi do dobrog homogenizovanja. Sl. 8-36. Mešalice sa valjcima
9-1 9. MEHANIČKI TRETMAN ČVRSTOG MATERIJALA 9.1. SITNJENJE ČVRSTOG MATERIJALA Različiti su razlozi zbog kojih se materijal sitni u hemijskoj industriji. Pri sitnjenju materijala znatno se povećava spoljnja površina prema masi, što ima veliki značaj za sve heterogene, fizičke i hemijske reakcije čime se znatno ubrzavaju ovakvi procesi. Tako se, na primer, soli mnogo brže rastvaraju kada su sprašene, jer ime je dodirna površina sa rastvaračem znatno veća, zbog čega je i brzina rastvaranja Sl. 9-1. Mehanizmi sistnjenja veća. Pri složenoj reakciji sagorevanja uglja, ista masa uglja znatno brže sagoreva kao prašina nego kao komadasto gorivo. Na taj se način ubrzava sagorevanje, a time i oslobadjanje toplote ili postanak generatorskog gasa. Materijal se sitni i zato da bi bio pogodniji za transport ili da bi mu se dao traženi trgovački oblik. Pri preradi mineralnih sirovina ove se sitne zato da bi se srasli minerali - sraslaci, odvojili jedan od drugog i tako omogućilo njihovo razdvajanje. Ukoliko je materijal sitniji, utoliko može dati homogeniju smešu, što ima naročito veliki značaj u industriji gume, industriji lekova, itd. Čvrst materijal se sitni počev od veličine komada od 1500 mm pa do stotih delova milimetra, a na koloidnim mlinovima još i više. U zavisnosti od namene zavisi do koje će se veličine materijal sitniti. Operacija sitnjenja je zbog velikog utroška energije vrlo skupa operacija; da bi se pojeftinila sitnjenje se vrši postupno, u nekoliko stupnjeva. Posle svakog stupnja sitnjenja, vrši se klasiranje sitneža: dovoljno isitnjeni materijal izlaže se daljem sitnjenju, krupniji se ponovo vraća i izlaže istoj fazi sitnjenja kroz koju je prošao kao nedovoljno isitnjen. Sasvim sitne frakcije se ne izlažu narednom stupnju sitnjenja, nego se ovaj preskače itd. Pri ovome se uvek teži da se pretežno dobije materijal one krupnoće koji se stvarno želi dobiti. Ni jedna mašina za sitnjenje ne daje samo jednu veličinu komada. Proizvod sitnjenja - sitnež - predstavlja uvek smešu manjih veličina komada nego što su bili pre sitnjenja. Svakom tipu mašine odgovara pretežno odredjena veličina sitneži, praćena uvek manjom ili većom količinom komada manjih od karakteritičnih. Ukoliko je više sitnijega materijala nego što se želi dobiti, utoliko je sitnjenje nesavršenije, odnosno skuplje. S obzirom na početnu i krajnju veličinu materijala koji se tretira koristi se terminologija: Početna veličina Krajnja veličina Naziv Grubo drobljenje 500÷300 mm 150÷100 mm Srednje drobljenje 150÷100 40÷30 mm Fino drobljenje 40÷30 mm 10÷5 mm Bilo koja Mlevenje 10÷5 mm Sitnjenje mogu da izazovu uglavnom četiri mehanička uslova (sl.1.). Pri tehničkom sitnjenju obično se nikada ne pojavljuje samo jedan od navedenih uzroka; po nekoliko od njih se istovremeno pojavljuju. Za svaku mašinu za sitnjenje preovladjuje jedan od navedenih uzroka, dok se drugi javljaju u manjoj meri kao njegovi pratioci.
9-2 Odnos karakteristične dimenzije komada materijala pre sitnjenja i posle sitnjenja naziva se stepenom redukcije ili stepenom sma-njenja: n=D/d, gde su D i d karakteristične dimenzije komada pre i posle sitnjenja; to mogu biti na pr. najveće dimenzije tih komada. Pri sitnjenju u stupnjevima stepen redukcije se menja. Ukoliko je početni komad veći i tvrdji utoliko je stepen redukcije manji. To se vidi najbolje iz sledećeg pregleda: za krupan i tvrd materijal n=2-6 za srednje krupan materijal n = 5 - 10 za mek materijal i sitan n = 10 - 50 za savim mek i sitan matrijal n = preko 50 Kojim će se načinom sitnjenja služiti to zavisi u prvom redu od kvaliteta materijala: da li je krt, tvrd, elastičan, žilav, plastičan itd. Pored toga važnu ulogu, kao što smo videli, igra i veličina komada. Uzimajući i jedno i drugo u obzir i vodeći računa o kapacitetu može se reći da će i izbor mašina koje treba da obave ovaj posao biti veliki. U zavisnosti od stepena sitnjenja koriste se sledeće mašine: I grubo drobljenje a) čeljusne drobilice b) konusne drobilice II srednje drobljenje i fino drobljenje a) drobilice na valjke b) žrvnjevi c) zvonaste drobilice d) dezintegratori e) čekićari III mlevenje a) mlinovi s mlinskim kamenjem b) mlinovi na valjke c) centrifugalni mlinovi d) mlinovi s kuglama e) mlinovi čekićari sa unutrašnjom klasifikacijom f) mlinovi na strujnu energiju fluida IV koloidni mlinovi a) smicajni b) vibracioni - tarioni c) kavitacioni V mašine za sečenje a) mašine s noževima MAŠINE ZA SITNJENJE Grubo drobljenje a) Čeljusne drobilice karakteriše elemenat za drobljenje koji ima oblik čeljusti. Na sl.9-2. prikazana je čeljusna drobilica tipa "Blacke". Deo u kome se vrši mlevenje, slično čeljustima životinja sastoji se iz dva dela: jednog nepokretnog (1) i pokretnog (2) pokretne čeljusti, koja može da se pokreće oko svoje osovine (4). Unutrašnje površine čeljusti su obložene (3) vrlo tvrdim manganovim čelikom radi što manjeg habanja. Pokretanje pokretne čeljusti vrši se motornom snagom koja se dovodi na vratilo (6) za koje je pričvršćen ekscentar (5'). Da bi drobilica što ravnomernije radila sa vratilom se obrće i masivan zamajac (5). Ekscentar je obuhvaćen klizačem (7) koji povlači na više i na niže prenosnu polugu (8), kao što je na slici strelicama prikazano. Na obe bočne površine ove poluge prislonjene su dve šire poluge: raspone ploče (9) i (10). Raspona ploča podupire sa leve strane pokretnu čeljust (2). Da bi pokretna čeljust stalno pritiskivala rasponu ploču
9-3 ona je pritegnuta uz nju šipkom (13) koju stalno zateže opruga (14). Bočna poluga se opire o papuču (11) koja svojom kosom površinom naleže na kosu ravan drobilice. Rad čeljusne drobilice izgleda ovako: zbog obrtanja vratila obrće se i ekscentar i time preko klizača (7) povlačiti prenosnu polugu na više i na niže. Zbog toga će raspona ploča (9) da se pokreće u levo i da pritiskuje pokretnu čeljust prema nepokretnoj. Materijal Sl. 9-2. Čeljusna drobilica (17) koji se našao izmedju čeljusti biće intenzivno pritiskivan i drobljen. Kada se zbog obrtanja ekscentra prenosna poluga pusti na niže pokretna čeljust biće povučena šipkom (13) unazad, zbog čega će se čeljust otvoriti, a sitnjeni materijal će kliznuti na niže, da bi u idućem periodu bio ponovo sitnjen, pošto se rastojanje izmedju čeljusti sve više sužava. Regulisanje sitnjenja postiže se pomoću pokretne papuče (11). Ako se ona pušta na niže materijal će biti sitniji i obrnuto, što se postiže pritezanjem zavrtnja (15) ili njegovim otpuštanjem. Ukoliko bi u čeljust upao komad materijala koji se ne može pod datim uslovima zdrobiti, na primer komad čelika, tada bi moglo doći do nekog težeg kvara usled nastalog preopterećenja čeljusti i celog pokretnog mehanizma. Da bi se ovo izbeglo u drobilicu je ugradjen elemenat, koji kao najslabiji treba prvi da popusti i tako da zaštiti ostalu konstrukciju. Taj elemenat treba da je jeftin i da se može lako i brzo menjati. Rešenje je nadjeno na rasponoj ploči. Ona je na mestu (16) koso presečena i mesto preseka zakovano zakivcima manje otpornosti. Ukoliko dodje do preopterećenja zakivci će biti Sl. 9-3. “Dodge” drobilica presečeni smicanjem kosih površina raspone ploče, što trenutno rasterećuje ceo kruti mehanizam. Naknadna opravka, stavljanje novih zakivaka, je relativno brza i jeftina. Pri radu najbrže se troše unutrašnje strane čeljusti. Od ovoga se štiti u prvom redu njihovim oblaganjem tvrdim čelicima. Kada se donji delovi obloge čeljusti istroše, onda se ploče koje ih čine, obrću za 180o, te se tako ponovo koriste za duže vreme. Obloge čeljusti se menjaju svakih 2 - 3 meseca. Pozitivne osobine ovakve čeljusne drobilice su: jednostavnost konstrukcije i laka zamena delova i mogućnost regulisanja krupnoće. Nedostaci su periodičnost drobljenja što vodi manjem kapacitetu i potresima u temeljima; nehomogenost sitneži, jer na najužem delu na izlazu, gde je materijal najsitniji, dolazi do najvećih razmicanja čeljusti.
9-4 Kapacitet drobilice, u zavisnosti od veličine, kreće se od 0,5 do 500 tona na čas, pri čemu motor ima snagu od 1,5 - 200 kW. Nedostatak navedene čeljusti drobilice je nehomogeno isitnjen materijal. Da bi se ovo izbeglo realizovana je nova konstrukcija, koja je ostvarena na drobilici "Dodge"(sl.93). Kod nje se pokretna čeljust (1) pokreće oko horizontalne osovine (2) na donjem delu. Zbog toga na najužem delu, čeljusti se najmanje razmiču što vodi ravnomernijem sitnjenju. Nedostatak ovih drobilica je što se mogu vrlo lako zagušiti, naročito ako je u pitanju vlažan i lepljiv materijal. Zbog toga je njihova upotrebljivost ograničena, što znači da je i pored navedenog nedostatka čeljusna drobilica tipa "Blacke" univerzalnija. b) Konusne drobilice. U ovoj grupi najpoznatija je "Symons" drobilica (sl.9-4.). Na ovij šemi “Symons" drobilica znatno uprošćena kako bi se mogle što bolje sagledati funkcije osnovnih elemenata. Do drobljenja dolazi zato što se konus za drobljenje (1) ekscentrično pokreće u nepokretnom levkasnom omotaču (2). Zbog toga se tokom rada rastojanje izmedju ovih površina stalno menja. I konus (1) i omotač (2) su načinjeni od vrlo tvrdog čelika, jer treba da izdrže pritisak i istiranje pri sitnjenju materijala. Pokretni konus (1) je nasadjen na vratilo (3) a ovo je ekscentrično i koso usadjeno u obrtni valjak (4). Obrtnu čauru obrću dva tanjirasta zupčanika (5) i (6), koje pokreće vrlo snažan elektromotor. Zbog obrtanja zupčanika obrtaće se i čaura (4), a sa njome i ekscentrično usadjena osovina (3); to izaziva približavanje i udaljavanje pokretnog konusa od nepokretnog, te prema tome vodi drobljenju materijala koji se izmedju njih nadje. Koso nasadjivanje osovine (3) povećava ovaj efekat, koji dovodi, gledano spolja, kao do klaćenja pokretnog konusa. Materijal koji se sitni ubacuje se odozgo u drobilicu. On pada na razdeonu ploču (7) odbija se od nje na sve strane, tako da ravnomerno upada u prstenasti sabirnik drobilice (8) odakle klizi niz pokretni konus (1) i biva drobljen da bi kao sitan ispadao odozdo bočno (9). Konus naleže s donje strane na veliku zglobnu površinu (10) koja prima delom velika opterećenja pritiska nastalog pri radu. Ukoliko bi u drobilicu upao materijal koji se ne može zdrobiti, došlo bi do ozbiljnog kvara, u prvom redu na zupčanicima ili osovini, odnosno vratilu. Da bi se to izbeglo podešeno je da se nepokretni zarubljeni konus (2) pod nepredvidjeno povećanim pritiscima može da izdigne na više i tako propusti materijal koji se ne može zdrobiti. To pokretanje konusa na više realizovano je pomoću vrlo snažnih opruga (11) koje pritežu velikom silom nepokretni konus na niže. U normalnim slučajevima oni se ne sabijaju uopšte. Tek kada pritisak predje dozvoljene granice oni se sabijaju i na taj način omoguće razmicanje površina za sitnjenje. Ove drobilice vrše izvanredno velike radove pri sitnjenju. Oni se manifestuju velikim pritiscima koji se u krajnjoj liniji prenose na klizne površine zgloba (10) i konične površine osovine (3), odnosno površine čaure (4). Da bi ceo ovaj složeni sistem mogao dobro funkcionisati klizne površine se moraju dobro podmazivati i hladiti istovremeno, Sl. 9-4. “Symons” drobilica
9-5 što se postiže složenim sistemom za podmazivanje uljem pod pritiskom. "Symons" drobilice se upotrebljavaju za grubo i srednje drobljenje. Ako je konus za drobljenje kratak a naznačeni ugao iznosi 80o, i ako nepokretni konus ima oblu površinu, onda je ova drobilica pogodna za srednje i sitno drobljenje. Preimućstva "Symons" drobilice su: veliki kapacitet, Sl. 9-5. Drobilica na valjke manja potrošnja energije, ravnomerniji sitnež i umanjen broj vibracija i udara, pošto ova drobilica pri mlevenju rotira. Nedostaci: ne mogu da sitne lepljiv i plastičan materijal, vrlo su visoke i složene, komplikovane su za opravku i skupe. Zato se isplati jedino kada su u pitanju veliki kapaciteti. II. Drobilice za srednje i fino drobljenje a) Drobilice na valjke. Ove drobilice (sl.9-5.) čine dva valjka postavljena na odredjenom rastojanju jedan prema drugome. Jedan valjak (1) je fiksiran za nepokretno ležište; njega pokreće elektromotor. Na istom vratilu nalazi se i zamajac (2) koji predstavlja u stvari rezervoar obrtne enegije akumulirane u njegovoj velikoj masi. Valjak (3) je fiksirana za pokretno ležište (4), zahvaljujući tome mogućno je menjati rastojanje izmedju valjaka. Ono se održava nizom podmetača (5). Za polugu (6) je pričvršćena jaka opruga (7) koja pritiskuje pokretno ležište (4) s druge strane. Opruga je toliko jaka da se ne sabija tokom normalnog sitnjenja. Medjutim ako izmedju valjka upadne nezdrobiv materijal, opruga će se sabiti, propustiti ga i tako izbeći oštećenja drobilice. U normalnim slučajevima valjci su samo onoliko rapavi ukoliko ih materijal izgrebe. Do drobljenja dolazi zato što se pri obrtanju zbog trenja materijal uvlači izmedju njih. Da bi materijal bio uvučen medju valjke potrebno je da bude ispunjen uslov D=(20÷25)d, gde je D-prečnik valjka, a d-prečnik komada koji se drobi. Da bi se materijal lakše uvlačio medju valjke oni se brazdaju; u tom slučaju dovoljno je da bude D=(10÷12)d. U nekim slučajevima valjak se snabdeva jakim zupcima koji uvlače i drobe materijal istovremeno, tada je dovoljno da bude D=(2÷5)d. U ovom slučaju materijal mora biti mek, kako bi se mogao izvršiti lakše rad sitnjenja. Tako se, na primer, za sitnjenje uglja upotrebljavaju valjci sa zupcima velikih dimenzija. Karakteristične dimenzije valjaka su odredjene odnosom: D/H=200/125 do 1500/600, gde je H-dužina valjka. Broj obrtaja iznosi n=80÷300 min-1; snaga 3÷60 kW; kapacitet 18÷100 t/čas. Rastojanje izmedju valjaka iznosi 4 - 18 mm. Pošto valjci pri radu mogu da zahvate i ruku nepažljivog manipulanta, i tako prouzrokuju vrlo teške nesreće, sa valjcima treba vrlo oprezno raditi i držati se dosledno odgovarajućih uputstava.
9-6 b) Žrvnjevi sitne pritiskom koji vrše teški valjci prelazeći preko materijala koji se sitni. To je, u stvari, jedan od najstarijih tipova drobilica uopšte. Njima se i danas ponegde sitne žitarice. U savremenoj tehnici postoje dva tipa žrvnjeva: kod jednog materijal stoji, a valjci žrvnjeva se kreću preko njega; kod drugog materijal se kreće sa obrtnom pločom ispod valjka koji se obrće ali stoje u mestu. Žrvnjevi mogu imati 2-3 valjka koji su medjusobno uravnoteženi. Na sl. 9-6. prikazan je u dve projekcije žrvanj sa dva valjka sa nepokretnom pločom. Pogonsko vratilo (1) obrće vertikalno vratilo (2) za koje su pokretno pričvršćene horizontalne osovine valjka 3 i 4. Valjci 6 i 7 se kreću po prstenastoj ploči od tvrdog čelika (5), gazeći materijal koji je po ploči rasut. Pod težinom valjka, zbog nastalog pritiska, materijal prska, sitni se i propada kroz otvore na prestenastoj ploči (5). Da se materijal koji se sitni ne bi sabio i načinio putanju valjka nabijenom, kao makadamski drum, što bi sprečilo dalje sitnjenje, ispred valjka i iza njega, nalaze se rala koja prevrću savijeni materijal i usmeravaju ga ponovo na put kojim će valjak proći. Na taj se način materijal relativno brzo i ravnomerno sitni, jer sve čestice manje od dimenzija otvora na ploči propadaju kroz nju i uklanjaju se iz sistema izbegavajući dalje sitnjenje. Pošto su valjci vrlo teški to pri njihovom obrtanju oko vertikalne ose se pojavljuju jake centrifugalne sile o kojima se pri konstrukciji ovakvih žrvnjeva mora voditi računa. Horizontalne osovine valjaka (3) i (4) su zglavkasto pričvršćene za vertikalno vratilo. Ovo je potrebno ostvariti stoga da bi pri prelaženju valjka preko većih gomila još neisitnjenog materijala moglo doći do krivljenja osovina (3) i (4). Drugi tip žrvnjeva je realizovan za vrlo teške valjke. Pri sitnjenju oni stoje u mestu obrćući se, dok se pod njima kreće kružna ploča sa materijalom koji se sitni. Na ovaj je način izbegnuta velika sila inercije teških valjaka koji se obrću. I u ovom slučaju noževi ispred i iza valjaka prevrću masu dok nož na samom valjku ljušti masu sa njegove površine. Ovi žrvnjevi su složeniji i skuplji jer zahtevaju specijalne nosače i obrtne elemente koji će omogućiti obrtanje i nošenje masivne čelične ploče preko koje se vrši sitnjenje. Pri sitnjenju žrvnjevima zastupljeni su mehanizmi sitnjenja pritiskom i smicanjem, pošto valjci opisujući male poluprečnike obrtanja oko vertikalnog vratila stalno "skreću" sa svoga pravca i tako izazivaju istiranje. S obzirom na brzinu obrtanja valjaka žrvnjevi se dele na sporohodne i brzohodne. Sporohodni žrvnjevi se obrću 8-15 puta na minut, prečnik valjaka je 1-2 metra, a težina 2,5-5 tona, sa relativno velikim poluprečnikom obrtanja i uskim obodom, (visinom) zbog čega dolazi do slabijeg istiranja. Pri snazi od 4-20 KS kapacitet žrvnjeva iznosi 250-1200 kg/čas. Brzohodni žrvnjevi imaju lake valjke, često puta elipsoidnog preseka; oni se vrte u nepokretnom oluku. Prečnik oluka, na primer, iznosi 600 mm; valjci imaju dimenzije ∅ 330x120 mm. Broj obrtaja iznosi n=100 min-1 , a potrebna snaga oko 2 KS. Pošto su u mnogim slučajevima i valjci elipsoidnog preseka to je i oluk istog preseka zbog čega je površina dodira izmedju oluka i Sl. 9-6. Žrvanj sa nepokretnom valjaka velika što znatno povećava istiranje. Zbog pločom
9-7
Sl. 9-7. Zvonasta drobilica toga žrvnjevi ovoga tipa služe u stvari i finom drobljenju i mlevenju. No žrvnjevima se danas vrlo često daje i drugi zadatak: njima se plastične mase mogu, pored mlevenja, dobro i homogenizovati zahvaljujući radu noževa koji masu prevrću i valjcima, koji je zatim pod velikim pritiskom utiskuju, te na taj način dovode do vrlo uspešnog mešanja uz sitnjenje istovremeno. Danas se žrvnjevi sve redje upotrebljavaju. Još uvek nailaze na specijalnu primenu u fabrikaciji hartije, keramičkoj industriji, spravljanju plastičnih masa, industriji boja itd. c) Zvonaste drobilice (sl. 9-7.). Elemenat za sitnjenje kod ovih drobilica ima oblik zvona, nasadjenog na vertikalno vratilo. Spoljnja površina zvona je grubo izbrazdana. Ovaj elemenat se obrće u koničnom omotaču načinjenom, kao i samo zvono, od tvrdog materijala. Zazor izmedju koničnog omotača i obrtnog zvona postaje sve uži ukoliko se ide na niže. Krupan materijal zbog obrtanja zvona biva zahvatan grubim brazdama, pritiskivan o rapavi omotač i tako drobljen. Isitnjeni komadi padaju na niže, u uže delove zazora, sve dok se toliko ne isitne da ispadaju iz najužeg dela, tj. iz same drobilice. Ručni mlin za kafu, po načinu sitnjenja odgovara ovoj drobilici. Zvonaste drobilice služe za sitnjenje mekog i srednjeg tvrdog krhkog materijala: krečnjaka, mekih minerala, plastičnih masa itd. Najveći prečnik radnog konusa kreće se u širokim dimenzijama od 275÷1250 mm. Broj obrtaja iznosi 250÷220 min-1, a snaga 15÷20 KS. Kapacitet zavisi od tvrdoće materijala. d) Dezintegratori (sl. 9-8.) se sastoji iz jednog masivnog diska (1) koji se obrće na vratilu (3) koakcijalno prema nepokretnoj ploči. Po unutrašnjoj površini diska i nepokretnoj ploči (2) nalazi se čitav niz koncentrično nasadjenih udarnih elemenata - palica (5), kojim se materijal pri obrtanju udarom, a delom i smicanjem sitni. Ukoliko je materijal tvrdji utoliko su udarne palice kraće i masivnije, tako da dobijaju oblik jakih zubaca. Ukoliko je materijal žilav zupcima se daje oblik sečiva koji ubačeni materijal saseca.
9-8 Zbog velike realativne brzine obrtanja i udar je znatan, a i sam put čestica dug i izlomljen, što vodi vrlo finom drobljenju pa čak i mlevenju, što zavisi od brzine obrtanja diskova i fizičkih karakteristika materijala, njegove otpornosti i krtosti. Broj udarnih elemenata je sve veći, ukoliko se približava ka periferiji tj. one su sve gušće što u mnogome doprinosi pojačanom sitnjenju. Da bi se u ovaj obrtni sistem mogao materijal ubaciti i da bi prošao kroz njega, potrebno je da hranilica bude smeštena centralno (sl. 4.8) sa otvorom levka (6). Pošto materijal koji se sitni pri izlazu iz dezintegratora ima veliku brzinu, to da se ne bi prašio i izazvao druge nezgode, ceo sistem je zatvoren u oklop (7) koji sa donje strane ima levkast otvor (8) za ispuštanje sitneži. Ploča (2) sa levkom (6) može se, zahvaljujući šarkama (9) i (9') otvoriti kao vratnica, i tako dok je dezintegrator u mirovanju, izvršiti potrebne intervencije. Prečnik diska se kreće od 400÷2000 mm pri broju obrtaja n=1200÷220 min-1, snage 4÷40 KS i kapacitet 400÷2000 kg/čas. Kapacitet veoma zavisi od tvrdoće materijal koji se sitni. Kod dezintegratora treba naročitu pažnju obratiti da u njega ne upadnu tvrdi komadi, naročito čelični, jer bi mogli lako oštetiti udarne palice; s druge strane mogu izazvati zbog varnica eksploziju prašine, ukoliko se radi o lako sagorljivom materijalu. Ovome doprinosi i okolnost što je ceo ovaj sistem zbog rada koji se obavlja u njemu dosta zagrejan. Zato se pred dezintegratore postavljaju elektromagneti koji izdvajaju čelične i gvozdene predmete iz materijala koji se sitni. Neke firme ugradjuju u dezintegratore i ventilatore; zbog toga isitnjen materijal struji hladeći se, ali se vrši i separacija istovremeno. Sitnež željene veličin se iznosi, a krupnija vraća ponovo na sitnjenje. Uz ovakvo klasiranje, materijal se i hladi, te se sprečava slepljavanje isitnjenih čestica, ukoliko se radi sa masama kod kojih se adhezivnost povećava sa temperaturom, odnosno sprečava se termičko razgradjivanje, ako se radi sa termonestabilnim jedinjenjem. Dezintegratori se upotrebljavaju za sitnjenje mekšeg i krtog materijala: kostiju, uglja, uljanih pogača, sintetičKih masa, a ako se umesto udarnih palica i zupčanika stave noževi i za sečenje gume i drugog žilavog materijala. e) Drobilice i mlinovi čekićari (sl. 9-9.). Ove mašine za sitnjenje, prema uslovima rada, mogu da služe i kao drobilice i kao mlinovi, mada se primenjuje isti princip za sitnjenje. Dejstvo ovih mašina počiva na kratkom ili snažnom udarcu, pod odredjenim uslovima i na sečenju. Za horizontalno vratilo (1) (sl.9.) pričvršćen je veći broj kružnih ploča (2) na odredjenom rastojanju jedne od druge. Izmedju ploča su postavljene čelične pločice (3) koje su za njih utvrdjene horizontalnim osovinama (4). Pločice igraju ulugu čekića; one mogu imati i druge oblike. Kada se rotor ne obrće čekići vise. Medjutim, tokom obrtanja čekići zauzimaju radijalan položaj. Ploča sa čekićima obrću se u jakom oklopu (5), Sl. 9-8. Dezintegrator
9-9 pojačanom u delu gde ulazi materijal u drobilicu tvrdim čeličnim pločama (6). Ispod ovog dela nalazi se pokretni deo sa zupcima u vidu noževa (7). Zahvaljujući zavrtnju (8) deo sa noževima može se primicati ili odmicati od čekića i na taj način uticati na finoću sitneži. U donjem delu oklopa ugradjene su rešetke (9) koje se preko poluge sa tegom (10) mogu otvarati i tako iz drobilice ispuštati komadi koji se Sl. 9-9. Drobilica – mlin čekićar ne mogu isitniti. Rešetke činiti u stvari grebenasto rešeto koje može oštrim ivicama rešetaka, takodje da seče materijal. Materijal se u ovu drobilicu ubacuje kroz levak (11) pri čemu, padajući na niže, biva udaran čekićima koji se brzo okreću i uvlačen u drobilicu. Ukoliko je materijal grublji i tvrdji utoliko su čekići masivniji i manje ih ima. Velike drobilice čekićare koje izradjuje firma "Krupp" imaju prečnik diskova ∅=800-1600 mm, a širinu 800-1800 mm; kapacitet iznosi 40-200 tona na čas; snaga motora 50-260 KS. Mnogo manji su mlinovi čekićari u kojima se prekupljaju žitarice i melju razni biljni delovi (hrastova kora na pr.) krte smole, pluta itd. III Mašine za mlevenje Fino sitnjenje se naziva mlevenjem i ono se vrši u mlinovima. Mehanizam sitnjenja ovoga tipa može biti udar, sečenje i istiranje. a) Mlinovi s mlinskim kamenjem. Mlinovi s mlinskim kamenjem predstavljaju vrlo stare mašine za mlevenje. Oni se sastoje iz dva kružna kamena koaksijalno postavljena jedan iznad drugog prečnika 1-1,5 m; jedan kame se obrće, a drugi stoji. U zavisnosti od toga koji se kamen pokreće mlinovi se dele na mlinove sa gornjim ili donjim pogonom. Materijal koji se sitni ubacuje se centralno izmedju kamenova; dospevši do obrtnog kamena materijal će biti usled centrifugalne sile potiskivan ka periferiji i uvlačen u sve uži i uži zazor izmedju njih i tako sečen i istiran, da bi na kraju ispao kao fino mlivo iz oklopa mlina kroz otvor. Da bi došlo do što boljeg sitnjenja, površine mlinskih kamenova treba da budu stalno oštre što znači da se pri mlevenju ne smeju uglačati. Taj uslov zadovoljavaju naročiti peščari, koji se pri mlevenju pomalo krune, ostavljajući oštre ivice na površini kamena. Te ivice u stavri seku materijal pri mlevenju i istiru ga. Pošto su jeftini, mlinovi sa mlinskim kamenjem primenjuju se tamo gde je u pitanju mlevenje manjih količina biljnih zrna, kao na pr. pri proizvodnji senfa. Isto tako se primenjuju za mlevenje mekog mineralnog materijala, kao i biljnih delova u industriji boja, kozmetičkoj i farmaceutskoj industriji. b) Mlinovi na valjke. Ovo su specijalne mašine kojima se služe savremeni mlinovi za mlevenje žitarica. U njima se na malom rastojanju obrću u suprotnim smerovima dva čelična valjka specijalno ožljebljena, oštrih ivica. Zrna, žitarice kada upadne izmedju valjaka, biva sečenjem i istiranjem sitnjeno. Pošto ovi mlinovi predstavljaju specijalne mašine mlinarske struke na ovome mestu nećemo o njima govoriti.
9-10 c) Centrifugalni mlinovi. Kod ovih mlinova do sitnjenja dolazi zbog pritiska koji izazivaju obrtni elementi; oni zbog centrifugalne sile vrše znatan pritisak na materijal preko koga "gaze" i tako ga melju. Na sl. 9-10. prikazan je centrifugalni “Rymond” mlin. Za vertikalno vratilo (1) pričvršćene su dve osovine (2) i (3) na čije krajeve su nadodati teški valjci (4) i (5). Zbog centrifugalne sile osovine (2) i (3) Sl. 9-11. Stepiničasti mlin sa kuglama težiće da zauzmu horizontalan položaj, no u tome će ih sprečiti jak čelični koničan prsten (6) po kome se valjci velikom brzinom kotrljaju. Za vratilo je s donje strane pričvršćena mešalica (7) koja isitnjen materijal sa dna disperguje u struju vazduh koja pritiče kroz otvore (8) sa strane. Materijal koji treba sitniti uvodi se u levak (9) i obrtanjem hranilice (10) ubacuje u prostor za mlevenje. Padajući na niže, on će nailaziti na valjke koji ga Sl. 9-10. Centrifugalni mlin “Rymond” preko prstenaste površine gaze, delujući vrlo velikim pritiskom. Tako isitnjen pada na dno i disperguje se u struju vazduha. Dovoljno sitan materijal biće strujom odnešen; krupniji komadići će padati ponovo na konične zidove oklopa mlina (11) kliziti se na niže, i opet sitnjen, sve dok ga struja vazduha ne odnese. Zahvaljujući ovom uredjaju materijal se istovremeno i klasira, što da je ujednačen sastav sinteži. Ovi mlinovi se upotrebljavaju za mlevenje i mekog i tvrdog materijala, naročito u slučajevima kada se želi dobiti odredjen i što jednoličniji granulometrijski sastav. d) Mlinovi s kuglama. Kod ovih mlinova drobljenje materijala vrši se zato što kugle znatne težine padaju na njega i tako ga sitne udarom. Sem toga pri radu ovih mlinova dolazi i do istiranja. Mlinovi s kuglama se sastoje iz horizontalno postavljenih cilindara koji polako rotiraju oko svoje horizontalne ose. Pošto su delimično ispunjeni kuglama ove se zbog obrtanja penju do odredjene visine, padaju nazad i udarom sitne materijal. Postoji nekoliko tipova ovakvih mlinova: 1. dobošni stepeničasti mlinovi sa kuglama, 2. dobošni mlinovi sa kuglama ili šipkama, 3. cevni mlinovi sa kuglama. Dobošni stepeničasti mlin sa kuglama. Kod ovog mlina (sl.9-11.) po cilindričnoj unutarnjoj površini (1) stepenasto su predjane ploče (2), tako da se pri obrtanju kugle dižu na više i padaju sa jedne ploče na drugu, kao sa stepenica, i sitni materijal koji se na njima nalaze. Dovoljno sitan materijal propada kroz otvore na pločama i prolazi kroz perforirani doboš izlazeći kroz oklop mlina sa donje levkaste strane (3). Na ovaj način vrši se istovremeno i klasiranje materijala što za odredjen uslove mlevenja ima veliki značaj. Broj obrtaja nije veliki te ni konstrukcija doboša nije jaka. Odnos visine doboša prema prečniku, ima se kao 1:2.
9-11 Dobošni mlin. Kod ovog tipa mlinova unutrašnja površina doboša je cilindrična. Zbog veće brzine obrtanja, pojavljuje se centrifugalna sila koja zbog trenja i pritiska diže kugle do odredjene visine, odakle one parabolično padaju na niže, udarajući o materijal drobeći ga. Ukoliko bi se brzina povećavala kugle bi se sve više i više penjale, dok jednog trenutka ne bi uopšte više padale. Najmanji broj obrtaja pri kome se pojavljuje ovaj efekat, naziva se kritičan broj obrtaja. Kritičan broj obrtaja se može izračunati iz jednačine 32 n= ( = ) min −1 D Odvde se vidi da je optimalni broj obrtaja zavisan od prečnika doboša. Ukoliko je on veći utoliko je kritična brzina manja, što znači da će se sporije obrtati. Na sl. 9-12. prikazan je dobošni mlin sa kuglama. Sam cilindar (1) je sa unutarnje strane obložen pločama od tvrdog manganovog čelika (2). On se okreće oko svojih šupljih osovina (3) i (4) koje se oslanjaju na jake podupirače (5) i (6). Cilindar je ceo opasan jakim zupčanikom (8) koji pokreće snažan elektromotor (9). Zahvaljujući velikom prenosu elektromotor se preko svog malog zupčanika (10) može neposredno upotrebiti za pogon ovakvaog mlina. Materijal koji se sitni ulazi kroz šuplju osovinu (3) a izlazi - ističe kroz osovinu (4). Pošto su osovine različitih prečnika u dobošu postoji odredjena razlika nivoa ∆h, ovo ostvaruje potreban pad, tako da materijal suspendovan u vodi, pošto se dovoljno isitni, ističe sa njom sa suprotne strane. Da kroz osovinu (4) ne bi ispadale kugle i krupniji nesamleven materijal, ispred ulaza u nju nalazi se rešetka (7) koja propušta samo dovoljno sitne suspendovane čestice. Na osovini (3) se nalazi pužasta hranilica (11) koja pri obrtanju zahvata suspenziju iz napojnog oluka (12) i ubacuje je kroz osovinu (3) u doboš. Kod ovakvih mlinova odnos D/H iznosi 1:1,5 - 2. Voda u kojoj je suspendovan materijal, odnosi sitne čestice; to znači da se istovremeno vrši i klasiranje. Mali mlinovi sa kuglama obrću se oko punih horizontalnih osovina. Oni se pune kroz otvor na omotaču cilindra; posle mlevenja taj otvor se okreće na niže i ljuljanjem mlivo se izbacuje sa kuglama napolje. Obrtanje se postiže prebacivanjem pogonskog kajiša preko samog doboša s jedne strane i kajišnika elektromotora s druge strane. U narednoj tabeli dati su podaci za veće i velike mlinove sa kuglama koji se aksijalno pune i prazne. N/kW/ n/min Stepen red. Kapac.t/h ∅ mm Mlin sa centr. 900-2700 15-388 16-35 60 2-76 pražnjenjem Mlin sa 900-2400 7,6-18 35-18 60 0,65-28 rešetkom Ukoliko su obrtni cilindri duži utoliko će davati finije mlivo. Jako dugi doboši su u stvari cevni mlinovi. Kugle u njima su manje, kako je rečeno često se zamenjuju i dugim šipkama koje se valjaju preko materijala sitneći ga. Zbog toga je broj obrtaja n, manji. Oni mogu biti po dužini izpregradjivani rešetkama, tako da se dobijaju pojedine
Sl. 9-12. Dobošni mlin sa kuglama
9-12 sekcije ispunjene elementima za sitnjenje različitog oblika i veličine, čime se može znatno uticati na granulometrijski sastav mliva. U stanju mirovanja kugle moraju ispunjavati mlin do ispod polovine. Neupotrebljene kugle imaju prečnik 1/18 do 1/24 od prečnika mlina. Zbog udaranja i istiranja, prečnik kugala stalno pada, tako da se tokom rada svede na sitne čestice, koje na kraju voda iznose sa sobom. Isto tako se istire i unutarnja popločana obloga. Zbog toga se ona mora menjati, posle nekoliko nedelja najčešće; kugle se ubacuju u mlin obično svakog drugog dana. Habanje čeličnih kugli i čelične obloge dovodi do obogaćenja mliva gvoždjem, što može vrlo nepovoljno da utiče na mnoge osobine mliva, a najčešće na boju i električne osobine, ako je u pitanju materijal za elektroizolatore, odnosno keramičku industriju. U ovim slučajevima mlinovi se oblažu tvrdim porcelanom ili prirodnim tvrdim mineralima čiji produkti abanja neće uticati na kvalitet mliva. Od istog materijala se prave kugle. Kapacitet mlina zavisi od težine kugala koje su u njemu nalaze (od šarže), a ne od količine materijala koji se u njemu nalazi. U suspenziju za mlevenje voda se dodaje u odredjenom odnosu, tako da je specifična težina suspenzije oko 60-80% od specifične težine čvrste materije. Ako materijal koji se sitni ne sme doći u dodir sa vodom, iz mlina se mlivo iznosi strujom Sl. 9-13. Mlin sa strujnom vazduha ili nekog drugog pogodnog gasa, koji se energijom fluida uduva sa suprotne strane doboša. Cevni mlinovi sa kuglama su takodje cilindrični mlinovi, samo im je visina cilindra veća od prečnika. Neki mlinovi su punjeni sa kuglama, dok su drugi sa teškim čeličnim šipkama, koje se pri rotiranju cilindra slično kuglama penju na više a zatim padajući i kotrljajući se sitne materijal. Mlivo koje se dobija mlevenjem sa šipkama je po svom granulometrijskom sastavu znatno ravnomernije, zbog čega se one upotrebljavaju tamo gde je ovo važan zahtev mlevenja. e) Mlinovi čekićari sa unutrašnjom klasifikacijom su, u stvari, dezintegratori kod kojih je omogućeno pogodnom strujom vazduha da se dovoljno sitan materijal iznese iz mliva, dok se krupniji vraća ponovo na sitnjenje i narednu klasifikaciju (vidi dezintegratore). f) Mlinovi na strujnu energiju fluida. se služe energijom radnih fluida. U njih se uvodi (sl. 9-13.) već isitnjen materijal kroz levak hranilice (1), odakle klizajući na niže nailazi u injektor (2) pomoću koga se ubacuje u radni prostor ovoga mlina. Radni prostor čini donji deo vertikalnog elipsastog kanala (3). Ubačeni materijal padajući ka dnu nailazi na vrlo brze i jake mlazeve vazduha ili pare, koje izbijaju iz razdeone kutije (4), kroz mlaznice (5) na dnu. Strujom zahvaćeni materijal sudara se medjusobno i o delove kanala, što vodi snažnom udaru, a najviše istiranju čestica. Suspenzija strujeći kanalom mlina, nailazi na bočni otvor za klasifikaciju i odvodjenje (6). Čestice manje veličine bivaju iznošene strujom vazduha iz sistema kroz cev (7); krupnije čestica zbog inercije produžavaju let na niže, da bi opet došle u zonu intezivnog sitnjenja pri dnu mlina. Kao što se vidi ovaj mlin zbog istovremene klasifkacije daje jednoličan sastav mlina. Radni fluid ima pritisak od nekoliko atmosfera, a čestice koje se sitne treba da budu manje od 1 mm. Ukoliko se radi sa lepljivim česticama, za srednju veličinu čestica mliva
9-13 izmedju 0,5÷10 µm, troši se oko 1÷4 kg pare, odnosno 6÷10 kg vazduha, na 1 kg mliva. Može se reći da iskorišćenje energije kod ovakvih sistema nije najbolje. IV. Koloidni mlinovi Prema načinu mlevenja kolidne mlinove delimo u četiri grupe. Pri ovome treba vrlo obazrivo i sa rezervom primiti ranije upotrebljavani naziv "udarni", pošto rad koloidnih mlinova počiva uglavnom na tri principa mlevenja: smicanje, kavitaciji i istiranju. Koloidnim mlinovima se nazivaju i disperzioni mlinovi, pošto su čestice koje oni daju vrlo male, koloidnih dimenzija; zbog toga su njihove disperzije vrlo postojane. Upotrebljavaju se za spravljanje disperzija: kaolina, sumpora, grafita; sredstava za punjenje hartije, gume; u kozmetičkoj i farmaceutskoj industriji, kao i u industriji boja, smola i u industriji životnih namirnica nalaze široku primenu. Tako sitno, tanano samlevena materija, prolazi i kroz najfinija sita, zbog čega se veličina čestica odredjuje mikroskopski ili ultramikroskopski ili drugim tehnikama. S obzirom na dimenzije, čestice se mogu grupisati u četiri grupe, pri čemu koloidne čestice imaju dimenzije od 1-500 milimikrona.
Sl. 9-14. Smicajni koloidni mlin 1 mm Makroskopska oblast
1 mm÷0.2 µm Mikroskopska oblast
0.2 µm÷1.5 nm Ultramikroskopska oblast (submikronska)
1.5 nm Amikronska oblast
a) Smicajni koloidni mlinovi. Tipičan smicajni koloidni mlin predstavlja Plauzonov, odnosno Oder-Bergerov mlin. Njega čini disk koji se vrlo brzo okreće (sl. 9-14.) oko svoje horizontalne ose. Na vratilo (1) je pričvršćena kružna ploča - disk (2) po čijoj se površini nalazi veći broj radijalno poredjanih udarnih palica (3) četvrtastog preseka, na odredjenom rastojanju jedna od druge. Rotor se obrće u oklopu (4) po čijim unutrašnjim stranama nalazi takodje niz palica (5); izmedju njih na vrlo malom rastojanju, pri obrtanju prolaze palice (3) diska (2). Suspenzija se u mlin uvodi kroz dovodnu cev (6), a izvodi kroz odvodnu (7). Da se čestice ne bi izmicale dejstvu palica suspendovane su u tečnosti. Do sitnjenja dolazi zbog vrlo velikih smicajnih napona, koji su posledica velikih gradijenata brzina, kada palice velikom brzinom pri obrtanju, prolaze jedna pored druge, sa suspenzijom izmedju njih. Svakako da i kavitacija ovde igra važnu ulogu, zbog velikih brzina i naglih i velikih padova pritisaka. Pošto se kod smicajnih koloidnih mlinova sa palicama u jednom prolazu suspenzija dovoljno ne samelje, to se ona u zatvorenom krugu, zahvaljujući uključenoj crpki u zatvoreni cevni sistem, potiskuje nekoliko puta kroz koloidni mlin. Crpka potiskuje suspenziju brzinom od 0,7 m/sec, dok je periferna brzina diska ovoga mlina 190 m/sec.
9-14 a) Smicajni koloidni mlinovi s koničnim rotorom. Glavni elemenat ovoga mlina (sl.9-15.) je koničan rotor (1) koji se obrće u koničnom statoru (2), tako da je zazor (3) izmedju njih vrlo mali. On se može čak i menjati zahvaljujući mikrozavrtnju (4) koji vratilo, a time i koničan rotor, diže ili pušta. Pogon se vrši preko kajišnika (5) ili elektromotora neposredno vezanog za vratilo. Gruba suspencija se uvodi kroz otvor (6) a fina suspenzija sa isitnjenim materijalom Sl. 9-15. Smicajni koloidni mlin sa koničnim odvodi se kroz cev (7). rotorom Usled velike brzine obrtanja rotora i vrlo malih dimenzija zazora (0,05 mm) izmedju rotora i kućišta postoji vrlo tanak sloj tečnosti u kome vladaju izvanredno jaka smicanja. Ona su posledica postojanja dva filma tečnosti: jedan na statoru i drugi na rotoru pri čemu je razlika brzine 30-125 m/sec na rastojanju od 0,05 mm. Ova smicanja, zbog izvanredno velikog gradijenta brzina, deluje kao noževi sekući materijal koji se izmedju ova dva obrtna polja nadje. Zbog koničnih ivica rotora, mlin dejstvuje i kao centrifugalna crpka usisavajući suspenziju ili kašu. Za retke tečne suspenzije broj obrtaja je veći nego za guste kaše. U zavisnosti od prečnika rotora broj obrtaja iznosi 1.000 do 2.000 ob/min, sa perifernom brzinom od 30-125 m/sec. Za gušće kaše broj obrtaja iznosi do 3600 min-1. U prvom slučaju snaga motora iznosi 2-10 KS a za kaše 0,5 - 2 KS. Kapacitet ovakvih koloidnih mlinova iznosi do 400 lit/čas boje i emalja, a 6000 lit bituminoznih emulzija na čas. Koloidni mlinovi zbog intezivnog trenja medijum u njima, odnosno oslobodjene toplote, moraju se hladiti, vodom obično. b) Vibracioni koloidni mlinovi melju na suvo. To su metalni sudovi ispunjeni kuglama raznih veličina. Zbog jako učestalih vibracija suda, i kugle brzo vibriraju, sitneći istiranjem materijal koji kroz njih prolazi odozgo na niže. Kada prodju kroz ovaj sud čestica imaju već koloidne dimenzije. Broj kuglica ide i do 10.000. Glavni uzorak sitnjenja je istiranje, zbog čega smo tako i nazvali ovaj mlin. d) Kavitacioni koloidni mlinovi sitne materijal suspendovan u tečnostima pomoću kavitacije. Ceo sistem u ovom mlinu je zatvoren; zbog naglih promena preseka pri strujanju naglo se menjaju i brzine, a time i pritisci, što prouzrokuje intezivnu kavitaciju. Kavitacija dovodi do vrlo tananog sitenjenja čestica koje su njoj izložene. Pogon mlevenja Sitnjenje materijala je vrlo skupa operacija. Računi, a i eksperimentalna odredjivanja su pokazala da se vrlo mali deo uložene energije, nekoliko promila korisno upotrebi, za stvaranje novih površina, dakle stvarno za sitnjenje; sva ostala utrošena energija se pretvara u toplotu. Sitnjenje je znači vrlo nesavršena operacija, jer joj je koeficijent iskorišćenja vrlo mali. Zbog toga se mora pri sitnjenju, naročito ako su u pitanju veliki stepeni redukcije, ozbiljno ekonomisati sa energijom, što se postiže u prvom redu postupnom redukcijom. Pri ovome se ide zatim da se materijal ne sitni ispod granica do kojih se želi da bude isitnjen. Zbog toga su pogodne one mašine za sitnjenje u kojima se vrši istovremeno i klasiranje. S druge strane mora se paziti da se drobilice ne prepune i zaguše, što se naročIto često dešava kada je materijal lepljiv, odnosno lako se razmazuje. Zato postoje specijalni uredjaji i hranilice koje u potrebnoj količini unose materijal u mlin tako da on radi pod optimalnim uslovima.
9-15 Veliki pogoni za mlevenja rade u zatvorenim krugovima: kod njih materijal odgovarajuće veličine prolazi samo jedanput kroz mašinu za sitnjenje, i ide na naredni stupanj sitnjenja; krupniji materijal se ponovo vraća u istu mašinu. Pri ovome vrlo sitan materijal preskače u narednu mašinu, pa se unosi u mašinu koja iza nje dolazi. Na sl. 9-16. prikazana je šema drobljenja u tri stupnja: na drobilicama za grubo (1), srednje drobljenje (2) i u cevnom mlinu (3). Rešeto (4), sito (5) i klasifikator (6) razdvajaju sitnež po veličini, i upućuju ga u narednu fazu sitnjenja. 9.2. PROSEJAVANJE Prosejavanje je česta operacija u hemijskom pogonu, ali isto tako i u hemijskoj laboratoriji. Cilj prosejavanja u hemijskom pogonu je da razdvoji zrna čvrstog materijala po veličini, dok je cilj prosejavanja u laboratoriji da sazna granulometrijski sastav količinski sastav po veličini zrna - čvrste isitnjene materije. Mnoge operacije i postupci traže da sastav čvrstog materijala sa kojim rade bude jednoličan ili odredjenog sastava po veličini. Tako na primer transport, fluidizacija, flotacija, sušenje, ekstrakcija, heterogena kataliza, sagorevanje, gazifikacija traže da materijal po veličini zrna bude odredjenog sastava, kako bi se željena reakcija što bolje odigrala. Pri ovome pored veličine, težine zrna, i njihova površina igra značajnu ulogu. Cilj laboratorijske analize je da sazna ukupan sastav po veličini čestica smeše čvrstog materijala; ova, granulometrijska analiza, je vrlo značajna za mnoge postupke, zato se njoj poklanja naročita pažnja u ovakvim slučajevima. Prosejavanjem se postiže razdvajanje čestica po veličini. To se, kada su u pitanju veće čestice, postiže pomoću sita, površina za razdvajanje, sa odredjenom veličinom otvora na njima. Ukoliko se želi razdvojiti sitan materijal na više frakcija, potrebno je raspolagati sa većim brojem sita. Da bi se dobio što bolji uvid o količinskom učešću pojedinih frakcija, neophodno je da upotrebljena sita budu obuhvaćena odredjenim sistemom, kojim se definiše zakonitost povećanja otvora sita. Metoda standardnih sita je najrasprotranjenija metoda odredjivanja veličine čestica. To je mehanička klasifikacija pomoću garniture standardnih sita, a koristi se za smeše u kojima je prečnik čestica veći od oko 40 µm. Kao sita za granulometrijsku analizu služe isključivo standardna sita, tj. ona sita kod kojih se veličina okaca menja Sl. 9-16. Šema sitnjenja prema odredjenom modulu i za koje je debljina žice tačno odredjena. Postoji više sistema sita: DIN, ASTM, Tyler i GOST, a medjusobno se razlikuju po
9-16 veličini okca debljini žice. Na sl.9-17. prikazan je šematski odnos dva susedna sita po Tyler sistemu, dok su u tabeli 9-1. prikazani podaci za ovaj sistem sita. Meš" (engl. mesh=okce) predstavlja broj okaca po 1 inču (25.4 mm). Kako je istovremeno propisana i debljina žice to je ovoj veličini korespodentna odredjena veličina otvora - kvadrata kroz koji propada materijal. Na primer, oznaka meš 200 znači da je veličina otvora 74µm. Sledeće sito, po standardu, je takvo da mu je površina okaca dva puta od prethodnog, pa je odnos dužina stranica dva uzastopna okca √2, veća što predstavlja osnovni modul ovog standarda. Posto površine okaca po ovom modulu vrlo brzo rastu uveden je i dopunski modul koji je odredjen kao 4√2. Drugi sistemi sita okarakterisani su drugacijim modulima, sa izuzetkom sistema DIN koji nema odredjen modul. Podaci za dimenzije sita mogu se naći u literaturi. Granulometrijska analiza se vrsi pomocu sita na taj način što se materijal prosejava kroz sve gušća i gušća sita. Materijal Sl. 9-18. Laboratorijsko sito koji prodje kroz odredjeno sito oznacava se sa "-", a koji se zadrzi na situ sa "+". Pošto se prosejavanje zavrsi, izmeri se masa svake frakcije koja se zadrzala na odredjenom situ. Na taj način može se izračunati težinski udeo svake frakcije. Samo prosejavanje treba da traje toliko da kroz sita više ne prolaze čestice. U praksi, prosejavanje obično traje 12 do 15 minuta. Ako je materijal koji se seje tvrd, nije preporucljivo duze prosejavanje jer se pojacava habanje sita. Suporotno, ako je materijal mek, dolazi do habanja samog materijala. Na sl.9-18. prikazano je jedno laboratorijsko sito. Sastoji se od elektromotora (1) i sita pričvršćenih za okrugle ramove (2), koja se postavljaju i pričvršćuju jedno iznad drugog. Prvo sito odozgo, pokriva se poklopcem (3), dok poslednje naleze na ram koji je sa donje strane zatvoren (4). Ceo ovaj sistem od 5 sita pričvršćen je za tri elastične spiralne opruge (5). One omogucuju oscilatornio kretanje sita koje izaziva elektromotor preko ekscentra sa donje strane. Odredjena Sl. 9-17. Dva susedna sita u sistemu Tyler količina materijala koji se prosejava sipa se u tanjem sloju na prvo sito sa najvećim okcima. Pri prosejavanju prosev prolazi kroz sve finija sita, da bi najzad ono što je proslo i kroz najfinije sito (u datoj kombinaciji sita) dospelo u sud sa zatvorenim dnom. Ovaj materijal se sakuplja i može se, eventualno, podvrći novom prosejavanju u novoj kombinaciji jos gušćih sita. Postoje uredjaji u koje se ulaze i više od 5 sita u jednom ciklusu. Proces prosejavanja je najčešće suv, ali postoje i sistemi sejanja pod vodom ili sejanja uz istovremeno ispiranje sita vodom. Pošto se sa dovoljnom preciznošću ne mogu izradjivati sita čija bi strana okca bila manja od 0,060 mm, to su ovakva sita obično i najfinija sita koja u ove svrhe služe. Najfinija sita mogu biti čak i od niti svile. Njihov kapacitet je vrlo mali; ona ne služe
9-17 nekom industrijskom postupku nego samo za odredjivanje sastava sprašene materije - u analitičke svrhe. Čestice koje prodju kroz odredjeno sito označavaju se sa znakom - , a one koje se na njemu zadrže sa znakom +. One su po pravilu veće od otvora okca. Jedno sito daje dve frakcije, a n-sita, n+1 frakciju zrna. Sita za industrijske svrhe prave se najčešće od žice, izukrštane pod pravim uglom tako da su obe savijene; time se postiže bolja mehanička otpornost sita i stalnost okaca. Pored metalne žice; čelične, mesingane i bronzane, sve češće se primenjuju i vlakna žilavog plastičnog materijala, od perlona na primer, jer su vrlo postojana na abanje. Okca na sitima imaju obično kvadratan oblik. Ako su strane okaca veće od 25 mm sita se prave od bušenog lima. Pri ovom treba voditi računa da se sa povećanjem broja otvora na jedinicu površine ovako gruboga sita - rešeta - kapacitet povećava ali trajnost opada. Na sl.9-19. prikazani su oblici sita koja se koriste u industrijskim uredjajima. Prema načinu rada, koji odredjuje i oblik sita ili rešeta. industrijska sita možemo podeliti na: a) ravna rešeta i gruba sita, b) dobošna rešeta i gruba sita, c) oscilaciona sita, d) vibraciona sita. a) Ravna rešeta i ravna gruba sita služe za najgrublja razdvajanja komada. To mogu biti duge paralelno poredjane kose šipke koje stoje na odgovarajućem rastojanju jedna od druge. Na njih se nabacuje materijal koji klizajući na niže, ako je manjih dimenzija od rastojanja izmedju šipki rešeta, propada, dok veći komadi ostaju iznad rešeta. Da se ne bi lako zaglavio materijal izmedju šipki, presek im nije kvadratan, nego trapezast ili trougaon, sa širom stranom na gornjoj površini (sl.9-20). Rešeta mogu biti načinjena i od jake pletene izukrštane žice. I ona se koso postavljaju, a materijal se nabacuje na gornju stranu; klizajući na niže sitniji komadi propadaju a veći ostaju na površini sita.
Tabela 9-1. Sistem sita Tyler (osnovni) Meš
Vel.otvora µm
3
6680
4
4699
6
3327
8
2362
10
1651
14
1168
20
833
35
417
48
295
65
208
100
147
150
104
200
74
270
53
400
38
9-18 Ova rešeta služe za razdvajanje manjih količina materijala; samo razdvajanje je nepotpuno. b) Dobošna rešeta i dobošna gruba sita predstavljaju koso postavljene cilindre čiji omotač čine sita, odredjenih dimenzija na odredjenim zonama (sl. 9-21.). Ona rotiraju oko svoje uzdužne ose zbog čega dolazi do klizanja materijala na niže i istovremeno prosejavanja. Zona sa najmanjim otvorom je na najvišem delu cilindra, dok je zona sa Sl. 9-19. Oblici industrijskih sista najvećim otvorima na najnižem delu omotača cilindra. Cilindar se oslanja na valjke sa strane, čime se znatno uprošćava konstrukcija. Materijal se kroz leva na gornjoj strani ubacuje u cilindar i u zavisnosti od veličine ispada kroz otvore odgovarajuće zone. U prikazanom slučaju postoje četiri zone rešeta (sita) te će se, posle prosejavanja dobiti 5 frakcija: kroz svako rešeto po jedna i peta koja ne prolazi ni kroz jedan otvor. Ispod svake sekcije cilindra nalazi se levak Sl. 9-20. Presek šipki rešeta za sabiranje koji razdvojene čestice sprečava da se ponovo pomešaju. Nedostatak ovog sita je što ukupan materijal prelazi preko najfinijeg sita. Zbog toga se ono vrlo brzo začepi, što vodi nepotpunom razdvajanju i smanjenju kapaciteta. Principijelno uzev, vodeći računa o maločas rečenome mogućne su ove tri kombinacije sita (sl. 9-22.) U kombinaciji A) prvo sito je najgrublje; sa njega odlazi najgrublja frakcija, a propadaju sve ostale da bi došle na naredno sito sa manjim otvorima itd. Ovo je najpogodniji sistem sita pri prosejavanju jer daje najselektivnije frakcije. U sistemu prosejavanja B) najfinije sito je prvo i preko njega prelaze sve ostale grublje frakcije. Zbog toga se ono brzo oštećuje i zagušuje, te prema tome ovaj sistem nije pogodan s te strane za rad. Medjutim pošto je Sl. 9-21. Dobošno rešeto konstruktivno, naročito ako su u pitanju rotaciona sita,
9-19 ovo najlakše ostvariti, ona ipak nailaze na široku primenu. Jakim vodenim mlazom koji se usmerava s gornje strane na ovakva sita olakšava se razdvajanje, a specijalnim četkama sa spoljne strane istiskuju se zagljavljene čestice iz okaca. U sistemu sita za prosejavanje C) prikazano je dobošno sito koje pri prosejavanju rotira. Njega čine koakcijalno postavljena tri ili više cilindrična sita od kojih je centralno najbrublje a krajnje periferno najfinije. Na taj je način zaštićeno najfinije sito od oštećenja; istovremeno je smanjena količina materijala koja se na njemu prosejava, zbog čega ovaj sistem daje čiste frakcije sa svakog sita. c) Oscilaciona sita su ravna sita koja osciluju u horizontalnoj ili kosoj ravni (sl.9-23.) Sito je razapeto na metalni ili drveni okvir (1) i obešeno preko elastičnih (odnosno pokretnih vešalica (2) o nosač. Šipkom (3) ram je vezan za ekscentar (4) koji pri obrtanju dovodi sito do živih oscilacionih kretanja. Materijal se s jedne strane polako nasipa na sito, prosev propada na niže, dok se Sl. 9-22. Kombinacije sita pri prosejavanju naprosejani materijal otpušta sa suprotne strane. Danas sve češće sita i rešeta pokreće elektromagneti. Oni su postavljeni ukoso pod sito i svojim brzim oscilacijama dovode do živog kretanja materijala na situ te time i do prosejavanja. Pošto se amplitude elektromagneta mogu lako Sl. 9-23. Oscilatorno sito menjati, to se može lako menjati i brzina kretanja materijala po situ te time i kvalitet prosejavanja. Dobra strana ovakvih sita je i ta što nisu obešena nego su postavljena na elastične podupirače.
9-20 Prosejavanje je utoliko uspešnije ukoliko je duži put materijala preko sita. Zbog toga se u mnogim konstrukcijama sita postavljaju koso, a oscilacije se vrše, poprečno na put materijala. Na taj način čestice prelaze preko sita u cik-cak putu što ga znatno produžava, čime se kvalitet sejanja znatno poboljšava. Na slici je prikazano prosto sito, sa jednom površinom za prosejavanje. Ispod ovog sita može se staviti još koje, te se tako prosev odmah i frakcioniše. U ovome je naročito dobre rezultate pokazao sistem sita "Rotex", prikazan na sl.9-24. U ovom rešenju sita su postavljena u dugi koso postavljeni sanduk (1). U datom slučaju postavljena su tri sita; ona prosejavaju a ispod svakog sita se nalazi po jedna pletena mrežica; njen zadatak je da nosi na sebi gumene loptice za otčepljavanje začepljenih okaca. Gornje sito se nalazi na odredjenom rastojanju iznad mrežice - nosača, tako da se gumene kuglice koje se izmedju njih nalaze, pri oscilacijama sita, mogu lako pokretati i odskakati; na taj način udarajući o sito odozgo kuglice izbacuje čestice uglavljene u okca. Ceo medjuprostor je ispregradjivan trouglastim pregradama (2) o koje se loptice odbijaju na više. Materijal se uvodi kroz otvor (3), sa gornje više strane sanduka. Zbog živog pokretanja kliza na niže po površini sita prosejavajući se. Prosev pada na naredno sitnije sito, a sa ovoga ukoliko je manjih dimenzija od okaca na njemu na potonje. Ono što ne prodje kroz sita izlazi kroz odvode (4) koji se nalaze na nižem delu sanduka. Jasno je da mrežasti nosači kuglica treba da imaju znatno veća okca od sita ispod kojih se nalaze. Na slici je prikazan i isečak iz ovakvog sita. Pokretanje sita se vrši pomoću horizontalnog ekscentra (5) za koji je ono zakačeno svojim gornjim delom. Zahvaljujući tome gornji deo opisuje krugove manjeg prečnika što se manifestuje na situ kao energično pokretanje s leva u desno, i odozgo na niže. Zbog toga materijal opisuje preko sita duge puteve što vodi dobrom prosejavanju. Ekscentar je vezan za teški zamajac (6) koji čini protiv-masu sita. Donji kraj sanduka je pričvršćen za klizno ležište (7) koje omogućuje i obrtanje kao i podužno kretanje sita odredjeno ekscentričnošću ekscentra (5).
Sl. 9-24. “Rotex” sito
9-21 d) Vibraciona sita (sl.9-25.) su ravna izdužena sita (1) razapeta za okvir (2). Sredina sita je preko šipke (3) spojena za metalnu ploču (4) koju učestano privlači elektromagnet (5). Zahvaljujući oprugama s jedne i s druge strane elektromagneta, na površinu sita se prenose vibracije koje vode prosejavanju. Nedostatak ovoga sistema je što se materijal sita brzo zamara i prska i što su najveće oscilacije u sredini, dok su na pričvršćenim ivicama minimalne. Zbog toga materijal beži od sredine ka ivicama i neravnomerno se prosejava. Ako se u pitanju veće čestice njihovo razdvajanje po veličini se isplati na sitima, Sl. 9-25. Elektromagnetno vibraciono sito pošto su kapaciteti sita u ovom slučaju znatni. Još sitnije čestice se razdvajaju po veličini u industriji primenom postupka taloženja u struji fluida u kome su suspendovani ili uz pomoć dopunskih fluida, kojima se razdvajanje može po želji podešavati. Napomene u vezi sa prosejavanjem Frakcionisanje prosejavanjem je utoliko bolje ukoliko u odredjenoj frakciji ima manje frakcije sa nižeg sita. Ono se ocenjuje pomoću koeficijenta iskorišćenja sita datog izrazom: G 1 ⋅ 100 ηc = ( G ⋅ a / 100 ) gde je: G1 (kg) – masa prosejane frakcije, G (kg) - ukupna masa materijala koji se prosejava i a (%) - sadržaj čiste frakcije u polaznom materijalu. Vrednost koeficijenta iskorišćenja sita ηc se kreće u granicama od 60-75%, pa se može popeti do 90%. Veličinu ovog koeficijenta odredjuju: a) Oblik otvora sita i čestica. Kugličaste čestice najbolje je prosejavati kroz kružne otvore. Izdužene čestice se znatno sporije prosejavaju. b) Brzina prosejavanja se jako brzo smanjuje sa smanjenjem otvora sita i sa smanjenjem čestica. Ova zavisnost se može prikazati dijagramom (sl.9-26.). Na apscisnu osu nanete su dimenzije čestica kojima odgovaraju korespodentna sita DIN 4187 i DIN 4188; na ordinatnu osu je naneta brzina prosejavanja sa dimenzijom Sl. 9-26. Brzina prosejavanja u funkciji 2 kp/m /čas/. Visi se kako brzo opada brzina prečnika čestica prosejavanja vrlo sitnih čestica, po
9-22 eksponencijalnom zakonu. c) Debljina sloja materijala iznad sita igra takodje važnu ulogu. Utoliko je sloj tanji utoliko je prosejavanje bolje. Time se daje veća mogućnost česticama da dodju u dodir sa otvorima na situ. d) Vlažnost materijala igra negativnu ulogu pri prosejavanju. Sa porastom vlažnosti otežava se prosejavanje. e) Brzina kretanja čestica i karakter kretanja utiču takodje na prosejavanje. Ukoliko je brzina manja, a put duži, bolji je koeficijenat iskorišćenja sita, ali je manja količina proseva. Dužina puta se povećava translatornim oscilacijama sita, brzina progresivnog kretanja povećanjem nagiba. f) Svakako da i naelektrisanje usled trenja igra odredjenu ulogu. Kao što se vidi iz priloženog dijagrama brzina prosejavanja naglo opada sa smanjenjem prečnika čestica, tako da za male čestice gotovo teži ka 0, mereći, razume se, merom velikih industrijskih kapaciteta. Razumljivo je zbog čega se pri razdvajanju čestica po veličini, ako su ove vrlo malog prečnika, pribegava drugim postupcima u prvom redu klasiranjem gasovitim, odnosno tečnim fluidima, u prvom slučaju obično vazduhom a u drugom vodom. 9.3. TRANSPORT - PRENOS ČVRSTOG MATERIJALA U industriji se vrlo često prenosi - transportuje, čvrst materijal. Ukoliko je sitniji utoliko se transport lakše ostvaruje, jer su uredjaji prostiji a sam postupak jeftiniji. Danas se ide za tim da se materijal prenosi kadgod je mogućno u fluidnom stanju. To zahteva da čestice transportovanog materijala budu sitne. Činioci koji utiču na vrstu transporta su: količina, veličina i oblik materijala, kao i pravac prenosa (horizontalan, vertikalan, kos). U izboru transportnih sredstava i njihovom proračunu još uvek preovladjuje iskustvo. Prenosnih sredstava ima više vrsta: 1. Trakasti prenosnici 2. Lančasti prenosnici a) prenosnici s lopatama, b) pločasti prenosnici, c) prenosnici sa obešenim kanticama 3. Elevatori 4. Prenosni puževi 5. Vibracioni prenosnici 6. Pneumatski prenosnici 7. Kolica i vagoneti I. Trakasti prenosnici Trakaste prenosnike čine beskrajna traka i dva bubnja, od kojih jedan pokreće motor. Traka svojom dužinom naleže na male valjke (sl.9-27.). Pošto traka zbog vlažnosti, temperature i istezanja menja svoju dužinu; da bi bila uvek dovoljno napeta, zatezanje se vrši preko jednog od bubnjeva. Tako se izbegava klizanje trake o pogonski bubanj. Zatezanje se postiže tako što se osovina bubnja naročito zavrtnjima može da pomera prema želji, ili je opterećena konstantnim tegovima, koji svojom težinom izazivanju zatezanje (sl. 9-28.).
9-23 Traka se pravi od gumiranog platna, od metalnih traka, tkanina ili čak od grubo pletenog platna, ako je u pitanju lakši materijal. Ako se radi sa sanducima i drugim težim komadastim teretom traka se oblaže poprečno drvenim letvama. Da se sipak materijal ne bi rasipao, traka Sl. 9-27. Trakasti transporter mora da ima olučast oblik, što se postiže koso postavljenim valjcima sa strane, prikazanim na sl.9-29. Pitanje utovara materijala na traku je važno. On mora biti ravnomerno rasporedjen. Utovar se vrši ručno ili pomoću automatskih uredjaja, koji materijal sam Sl. 9-28. Zatezanje trake tegom nasipa. Automatsko punjenje se primenjuje naročito kod zrnastog i komadastog materijala. U tom slučaju se primenjuje jedan od sledećih uredjaja - hranilica - kako se često nazivaju: 1). Pomoću pokretnog zasuna (1) podešava se jače ili slabije isticanje materijala iz levka (2) Sl. 9-29. Davanje olučastog profila preseku trake na unakrsno pregradjeni valjak (3) koji se obrće (rotirajući dozer), i ravnomerno rasporedjuje materijal po traci (4). Valjak pri obrtanju propušta samo
Sl. 9-30. Utovar pomoću rotirajućeg dozera
Sl. 9-31. Utovar pomoću pužnog dozera
9-24 onoliko materijala koliko stane u pojedinim segment pregradu (sl.9-30.). 2). Pomoću pokretnog zasuna (1) reguliše se količina materijala koji ulazi u beskrajni puž (2); puž potpuno ravnomerno, (sl.31.) u zavisnosti od broja obrtaja, ubacuje materijal na traku (3). Istovar materijala Istovar se vrši na nekoliko načina. Najprostiji slučaj je kada je kraj trake i kraj prenosa materijala. Ako to nije u pitanju onda se: 1. Na mestu gde treba da se istovari materijal, postave se ploče - ljuštilice, neposredno iznad trake, koje skidaju materijal sa nje. One se obično postavljaju koso na pravac kretanja materijala. Upotrebljavaju se samo u slučajevima kada je traka ravna, a materijal nije oštar i krupan. Nedostatak ovakvog istovara je oštećenje trake, koje nastaje zbog zadiranja većeg i oštrijeg komada izmedju ljuštilice i trake. 2. Pomoću bočnih valjaka, kojima se na mestima gde se vrši Sl. 9-32. Istovarna kolica trake istovar traka, ova izvija i cela nagne na jednu stranu zbog čega materijal sklizne sa nje. Mana ovoga rešenja je: a) istovar se vrši samo sa jedne strane i b) istovar se vrši na dugačkom putu. 3. Pomoću istovarnih kolica (sl.9-32.). Ova kolica mogu da stoje na mestu za vreme istovara, ali mogu i da se automatski kreću na dužem putu. Zbog nagle promene pravca trake, materijal se usled inercije odvaja sa nje i prihvatni sud. Količina materijala koji se trakom prenosi zavisi od oblika materijala i brzine kojom se kreće traka. Bolje je uzimati krupniji materijal. Brzina trake obično iznosi oko 1-2 m/s. Ukoliko je materijal sitniji, a brzina veća, dolazi do zduvavanja praha. Zapreminski i maseni kapacitet jedne trake dati su jednačinama: w V = 3600 ⋅ ⋅ v (=) m 3 / h a w G = w ⋅ ρ = 3600 ⋅ ⋅ vρ ( = ) kg / h a Ova jednačina važi za materijal, koji se stavlja na traku u komadima jedan za drugim, tj. ne važi za sipak materijal. U formulama je a (m) - rastojanje izmedju težišta pojedinih komada, w (m/s) - brzina trake, v (m3) - zapremina tereta i ρ (kg/m3) – gustina materijala. U slučaju da se radi sa sipkim materijalom, gornja jednačina ima sledeći oblik:
V = 3600 ⋅ S ⋅ w
(=) m3 / h
G = S⋅ w⋅ρ ( =) kg / h gde je S (m ) - površina preseka nasutog materijala. Snaga koja je potrebna za prenošenje, iznosi 1/300÷1/500 KS/m×t/h (konjskih snaga po metar-toni po času). Ukoliko su ležišta valjaka i bubnjeva kuglasta, postiže se ušteda u snazi za 40%. Ako je traka nagnuta onda se dodaje 0,004 KS na svaku metar-tonu po času. Za pokretanje trake potrebne su ove snage: 2
Širina trake 300 mm
Obična ležišta 0,75 KS
Kuglasta ležišta 0,5 KS
9-25 500 mm 1050 mm 1500 mm
1,5 KS 4 KS 7 KS
1,25 KS 3 KS 6 KS
Debljina trake zavisi od opterećenja. Ona treba da savlada naprezanja usled vuče i usled opterećenja, koja se javljaju duž cele trake. Inače se kida ili preterano isteže. Traka je sastavljena iz više slojeva, koji su medjusobno slepljeni. Uzima se da je za svaki sloj trake dozvoljeno opterećenje 3 do 5 kg/cm širine. Vučna sila, kod ovih prenosnika može da iznosi i do 7000 kg. Uzima se da je najveća visina sitnog materijala 1/12 širine materijala, a najveća širina nasutog materijala
b = 0.9 ⋅ B − 0.05 ( =) m gde je B (m) - širina trake a b (m) - širina nasutog materijala na traci.
II. Lančani prenosnici a) Prenosnici sa lopatama su najprostiji i najjeftiniji prenosnici. Oni mogu da nose i ukoso pod većim nagibom i krupnije komade. Služe uglavnom za prenos uglja, soli i drugog komadastog materijala. Zbog jakog trenja pogon ovih prenosnika je skup. No, ako se radi o kraćim i pravim stazama, i ako su opterećenja povremena, onda se primenjuju i ovakvi prenosnici (sl.9-33.). Lopatice (1) su pričvršćene za nosače koji sa strane klize po šinama (3) iznad oluka (4). Da bi se smanjilo trenje, koje nastaje pri klizanju, stavljaju se točkići, koji umanjuju trenje, čime se štedi u snazi. Lopatice su medjusobno povezane lancima bilo sredinom bilo sa strane.
9-26 Kapacitet jedne lopatice, za materijal gustine 800 kg/m3, kada se materijal kreće vodoravno je, u zavisnosti od dimenzija lopatice 100 x 250 mm (visinaxširina): 6,5 kg 125 x 375 mm 14 kg 250 x 600 mm 52 kg Brzina kretanja lopatica iznosi od 0,25 do 0,75 m/s. Rastojanje izmedju pojedinih lopatica iznosi 400 do 600 mm, a zapremina materijala je obično od 2,5 do 18 lit. Pri horizontalnom prenošenju potrebna je snaga 1/120 do 1/250 KS/m × t/h. Ukoliko ovakvi prenosnici rade pod nagibom od 20o Sl. 9-33. Prenosnik sa lopatama kapacitet im pada na 77% od kapaciteta koji imaju pri horizontalnom kretanju; za 30o nagiba kapacitet pada na 55%, a za 40o pada na 33%. b) Pločasti prenosnici . Ovi prenosnici se upotrebljavaju za velika opterećenja i za kratak put. Čine ih dva lanca sastavljena od trakastih članaka (slično lancu od bicikla) sa strane (1), snabdeveni na zglobovima točkovima (2); iznad njih se nalaze horizontalno postavljene drvene ili Sl. 9-34. Pločasti prenosnik limene ploče (3), koje u horizontalnom položaju čine horizontalnu beskrajnu traku (sl.9-34.). Točkovi se kotrljaju po šinama (4). c) Prenosnici sa obešenim kanticama. Ti prenosnici imaju kantice, koje pri kretanju zauzimaju uvek vertikalan položaj. Preimućstvo ovakvih prenosnika je što istovremeno mogu da prenose i horizontalno i vertikalno, i pri svim nagibima. Mogu da prenose i tečni materijal. Pražnjenje je prosto iz....kantica. Nedostaci su: a) što je potreban naročiti aparat koji će da puni svaku kanticu ponaosob, b) što ima mnogo pokretnih delova koje treba stalno podmazivati. Zbog toga je ovakav transport dosta skup. III. Elevatori Ovi prenosnici se sastoje iz beskrajne trake (1) po kojoj su pričvršćene kantice (2). Pokretanje se vrši pomoću dva bubnja (3) i (4). Uobičajeno je da se gornji bubanj pokreće motorom, dok je donji pokretan u svom ležištu i njime se zateže traka (sl.9-35.). Elevatori prenose materijal najčešće vertikalno, a isto tako i koso, pod uglom od 60o do 70o. Traka može biti načinjena od kudelje, pamuka, kože, gume, kao i člankovitih lanaca. Da bi se sprečilo rasipanje materijala, i radi obezbedjivanja radnika, ceo elevator se nalazi u oklopu na kome postoje prozori za posmatranje. Ako je traka člankovita zateže se izbacivanjem članaka. Kantice za sitan materijal imaju zapreminu od jedan do tri litra a za krupan rade se od 15 do 100 litara. Stavljaju se na takva rastojanja da ne smetaju jedna drugoj ni pri punjenju, a ni pri pražnjenju. Brzina kretanja trake iznosi od 0,75 do 1,25 m/s. Visina
9-27 dizanja iznosi do 50, a ponekad i više metara. Koeficijent korisnog dejstva η=0,4 do 0,75. Utrošak energije za ovakav prenosnik iznosi 1/100 do 1/200 KS/m ×t/h. Kapacitet elevatora dat je jednačinom: w G = w ⋅ ρ = 3 .6 ⋅ ⋅ v ⋅ ρ ⋅ ϕ ( = ) kg / h a gde je ϕ - stepen punjenja kantice, v (lit) - zapremina kantice, ρ (kg/m3) –gustina materijala, w (m/s) - brzina kretanja i a (m) - rastojanje izmedju kantica. Vrednost ϕ zavisi od vrste materijala: ϕ za brašno iznosi 0,8 do 1, ϕ - za zrnast materijal 0,75 do 0.9, ϕ - za sitan rešetan ugalj 0,6 do 0,7 i ϕ - za krupan ugalj 0,4 do 0,5. Preimućstva ovoga prenosnika su: mnogostruka primena, mogućnost kosog i vertikalnog transporta, Sl. 9-35. Elevator veliki kapacitet i siguran hod. No ima i nedostataka: mogućnost začepljenja i zalepljivanja, ukoliko se prenosi lepljiv materijal. Zbog slabog zatezanja mogu kantice da se sudaraju i da udaraju u zidove oklopa, šteteći ga i praveći larmu. IV Prenosni puževi ili prenosne zavojnice Prenosni puževi (sl.9-36.) sastoje se i iz zavojnice (1) obavijene na dugo vratilo (2), koje se obrće u metalnom oluku (3). Vratilo ne sme da se deformiše po svojoj dužini zbog težine i pritiska. Zato je potrebno da bude od jakog materijala i ne vrlo dugačko; često se veša o podesne nosače. Prenosni puževi služe za prenos materijala na kraće rastojanje (510 m). Ako se materijal kreće sa leva u desno, nastaje reakcija pritiska na vratilo u suprotnom smeru; zbog toga mora da postoji ležište (4) koje prima taj aksijalni pritisak. Pokretanje se vrši zupčanikom ili kajišnikom. Materijal treba da bude sitan, a može i da bude i testast, pod uslovom da se ne lepi o zidove oluka i po površini zavojnice. Zavojnice za ove puževe su na ivicama zadebljane, da se ne bi brzo istrošile. Punjenje se vrši automatski. Kapacitet se izračunava iz broja obrtaja i dat je: π( D 2 − d 2 ) G = 60ϕ Snρ ( = ) kg / h 4 Specifična snaga iznosi: Nspec = 1/100 do 1/200 KS/m × t/h a snaga: Nef = Nspec. L⋅Gh (KS) gde je D (m) - prečnik puža, d (m) – prečnik vratila, S (m) - hod puža, n (min-1) - broj obrtaja, ϕ (= 1/5 do 1/3) predstavlja koeficijent punjenja, ρ (kg/m3) – gustina materijala, L (m) – dužina prenosa i Gh (tona/h) – kapacitet. Preimućstva ovakvih prenosnika su: zauzimaju vrlo malo prostora, zatvoreni su, jeftiniji je transport, dižu pod nagibom do 30o, istovremeno mešaju i mogu da suše i hlade materijal. Nedostaci su: postoje stalno trenje izmedju materijala i zidova; može da dodje do zapušavanja; materijal može da se zapeče i potrebna je velika snaga. U zavisnosti od toga da li je zavojnica puža leva ili desna menja se smer kretanja. Postoje pokretni transportni puževi za punjenje vagona.
9-28 U novije vreme izgradjeni su i vertikalni puževi (sl.9-37); oni dižu materijal: zrno, pesak, pšenicu, kreč itd. Da se materijal pri dizanju ne bi vraćao - pada kroz zazore, koji postoje izmedju spirale i glatkog oklopa, spirala je pažljivo centrisana i izbalansirana tako da se zazori svedu na minimum. Broj obrtaja iznosi 125 do 350 u minuti, prečnik cevi oklopa D=150 do 300 mm. Visina dizanja oko 6 m, a kapacitet Sl. 9-36. Pužni prenosnik je 50 do 60 t/h. Prilikom transporta materijala pomoću puževa, ako je sklon začepljivanju, zavojnica ne čini punu površinu, nego traku što se vidi na sl.9-38. Ukoliko se materijal nakupi, izmedju spirala, on će se preko njih prelivati, te će biti sprečeno nagomilavanje i sabijanje. Kapacitet ovakvog puža je za 20% manji od kapaciteta puža sa punom zavojnicom; no za njega je potrebna manja snaga.
Sl. 9-38. Pužni prenos sa spiralnom trakom U ovu grupu prenosnika dolazi i transportna obrtna cev, po čijoj je unutrašnjoj površini pričvršćena spirala. Dok kod puža dolazi pri prenosu do drobljenja Sl. 9-37. Vertikalni pužni materijala, u ovom slučaju se materijal okreće oko prenosnik uzdužne osovine cevi pritiskivan spiralom unapred; tako ne dolazi do drobljenja i začepljivanja. Ovako se postiže pokretanje materijala s neznatnim drobljenjem. Mana prenosnih zavojnica je što je prenosni prostor nepristupačan i nepregledan. V. Vibracioni preosnici Vibracioni prenosnici služe najčešće za horizontalan prenos materijala. Ukoliko prenose ukoso na više, kapacitet im jako opada. Usled neizmeničnosti pokretanja - vibracija, udara i trenja meterijala koji se prenosi, dolazi do izražaja inercija što vodi kretanju materijala unapred. S obzirom na uslove pokretanja prenosnika ovi se dele na dve grupe: Tresaljke (sl.9-39). Kretanje korita potiče od kolenastog vratila ili ekscentra (1); ono se preko prenosne poluge (2) prenosi na korito (3) kroz koje se kreće materijal. Učestano kretanje korita može se izazvati i pomoću snažnog elektromagneta, što se danas sve češće
9-29 primenjuje. Budući da je kod elektromagneta vrlo lako menjati amplitude ascilacija, to je lako regulisati i kretanje materijala kroz korito. Zbog toga ovakvi manji prenosnici služe i kao hranilice (dozeri) čvrstog materijala. Da bi se korito moglo lako pokretati, vezano je za elastične nosače (4), trake specijalne vrste drveta, ili za elastične čelične opruge. Usled brzih i kraktih udara materijal se odbacuje unapred naviše. Kos udar Sl. 9-39. Tresaljka na gore nastaje usled toga što se oluk ne kreće horizontalno, nego zbog elastičnih nosača o kojoj je oslonjen opisuje pri svome kretanju lukove, čiji poluprečnik zavisi od dužine nosača. Da bi se udar što uspešnije preneo na materijal, oluk je poprečno izbrazdan, što onemogućuje klizanje materijala pri udaru. Kod ovakvih prenosnika dolazi do 300 ili 400 udara u minuti, što izaziva brzinu kretanja materijala od 0,1 - 0,2 m/s. Hod oluka iznosi 25-30 mm. Dužina oluka iznosi do 15m. Za veće rastojanje postavljaju se ovakvi prenosnici jedan ispod i ispred drugog. Širina oluka iznosi do 1m. Visina materijala (ako je sitan i rastresit) 20-50 mm. Kapacitet tresaljki se računa prema:
G = 3600 ⋅ b ⋅ h ⋅ w ⋅ ρ ( tona / h) gde je b (m) - širina oluka, h (m) - visina oluka, w (m/s) - brzina kretanja materijala i ρ (t/m3) – nasipma gustina materijala. Specifična snaga iznosi 1/30 do 1/200 KS/t ×n/h Preimućstva ovih prenosnika: mogu da prime materijal sa više radnih mesta, ne dolazi do grubog drobljenja i sitnjenja materijala; nemaju ležišta; dobra je preglednost; lako se oporavljaju; može se vršiti istovremeno sortiranje, prosejavanje i hladjenje materijala. Nedostaci: potrebna je velika snaga; stalni učestani jaki potresi iziskuju prvoklasnu izradu i materijal. Trzalice (sl.9-40). Njih čine dugi oluci koji se nalaze na točkovima. U ovom slučaju pokretanje oluka se ne vrši ravnomerno: u hodu unapred kreće se polako, a u hodu unatrag se znatno brže vraća, izazivajući "trzanja", zbog čega smo ovim prenosnicima i dali naziv "trzalice". Ovo pokretanje je označeno i različitim veličinama vektora koji označavaju brzinu kretanja oluka u jednom i u drugom smeru. Pri sporom kretanju oluka unapred, zbog trenja, kreće se progresivno unapred i materijal sa njime. Pri naglom trzaju oluka unazad, usled inercije, materijal ostaje na mestu, dok se oluk vraća unazad, da bi pri sledećem sporom kretanju preneo ponovo unapred itd. Broj učestalih pokreta iznosi 50-60 u jednom minutu, a brzina kretanja materijala do 0,3 m/s. Ceo sistem ovo prenosnika mora biti slobodno izradjen i čvrsto povezan jer inače lako dolazi do kvara.Preimućstva i nedostaci trzalice su slični preimućstvima i nedostacima tresaljki. Činjenica da kod trzalica ima delova koje treba podmazivati (ležišta osovina), ograničavaju primenu s obzirom na sredinu u kojoj rade, za razliku od tresaljki, koje se primenjuju i pod Sl. 9-40. Trzalica
9-30 najnepovoljnijim uslovima: rudnici u kojima vlaga, odnosno prašina, naročito otežavaju uslove rada. VI. Pneumatski prenosnici Pneumatksi prenosnici služe za prenos zrnastog, brašnastog, lakog materijala. Ukoliko je materijal specifično teži utoliko treba da je sitniji. Dovoljno sitan čvrst materijal se suspenduje u struji vazduha i tako prenosi kroz cevi. Tako se prenosi zrnast materijal (seme, žitarica i uljarica), strugotine, sprašen ugalj, isitnjene soli, a vrlo često materijal koji se lako praši i stvara otrovnu prašinu (arsenovi oksidi, oksidi olova itd.). Dužina voda kroz koji se transportuje materijal na ovaj način može da bude i do
Sl. 9-41. Pneumatski prenosnik sa nadpritiskom jednog kilometra; po pravilu ova dužina ne iznosi više od 300 m, a visina dizanja 25-50 m. Pri ovome je mogućna kombinacija i horizontalnog i vertikalnog prenosa. U principu postoje dva tipa ovakvih prenosnika: a) prenosnici koji prenose materijal potiskivanjem zbog pritiska vazduha; b) prenosnici koji prenose materijal zbog usisavanja izazivajući kretanje zbog vakuuma na kraju voda. Dok se prvim tipom materijala prenosi sa jednog, centralnog, mesta ka periferiji ovakvog prenosnog sistema, drugim tipom materijala se može prenositi sa više tačaka na periferiji i koncentrisati na jedno mesto. a) Prenosnici s nadpritiskom. Na sl.9-41. prikazan je prenosnik koji radi sa nadpritiskom. Duvaljka ili kompresor proizvodi dovoljnu količinu komprimovanog vazduha i uduvava ga u rezervoar odnosno - u kome se ublažuju pulzacije, ukoliko se radi sa klipnim kompresorom. Umiren vazduh provodi se kroz vod do dozera koji zahvaljujući obrtnom unakrsno pregradjenom elementu, ubacuje materijal iz koničnog dna rezervoara materijala u vod pod pritiskom. Materijal se transportuje do mesta opredeljenja, gde se nalazi ciklon za izdvajanje materijala. Iza ciklona poostavlja se, po potrebi, filter za izdvajanje fine prašine, tako da se prečišćen vazduh može puštati u atmosferu. Prenosnici sa nadpritiskom služe za prenošenje materijala sa jednog na više mesta, naročito u slučajevima kada je potrebno istovremeno opsluživati više aparata sa istim sirovinama. Pošto rade sa nadpritiskom podesniji su za duže transporte od usisnih prenosnika. Pomoću njih se na primer prenosi ugljena prašina za loženje parnih kotlova od
9-31
Sl. 9-42. Pneumatski usisni prenosnik zajedničkog mlina za mlevenje uglja. Ovom prilikom vazduh služi istovremeno i kao jedna od komponenata reakcije pri sagorevanju. b) Usisni prenosnici. Na sl.9-42. prikazan je prenosnik koji radi sa vakuumom, stvarajući na taj način potrebnu razliku pritiska radnog materijala - vazduha. Iz gomile sipkog materijala, preko usisnog stopala i usisne cevi na odredjenom rastojanju koje iznosi i stotinak metara, nalazi se prijemnik materijala (ciklon), po potrebi filter i crpni uredjaj. Zavisno od pada pritiska koristi se ventilator ili duvaljka - vakuum crpka, koja može imati razredjenje i do 0,4 bar. Usled razlike pritisaka na usisnom stopalu i okolne atmosfere, usisava se vazduh a sa njime i materijal u koji je utisnuto usisno stopalo. Pomoću prenosnika ovoga tipa sipak i sitan materijal se usisava iz brodova,
Sl. 9-43. Tipična šema pretovara sitnog materijala
9-32 šlepova, vagona, kamiona i prenosi u silose, magacine, ostave. Na sl.9-43. prikazana je tipična šema pretovara sitnog materijala iz vagona u silose. Brzina prenošenja materijala iznosi 10-30 m/s. Pneumatski prenosnici zahtevaju 5-10 puta veću snagu od ranije navedenih; specifičnih snaga iznosi 1/6 do 1/8 KS/ m × t/h. Količina vazduha potrebna za prenos materijala zavisi od njegove specifične težine, dužine puta prenošenja, visine dizanja itd.; ona se kreće od 3-6 m3 vazduha za jedan kilogram materijala. Prečnici transportnih cevi iznose od 40-300 mm. Preimućstva pneumatskih transportera su ova: mogu se lako podešavati prema kapacitetu i mestu gde treba materijal prenositi. Provodni elementi zauzimaju malo mesta; potrebno je malo posluge; vrše istovremeno otprašivanje, prečišćavanje, provetravanje i hladjenje materijala. Mogu istovremeno utovarivati, odnosno istovarivati na više radnih mesta. Nemaju pokretnih delova u dodiru sa materijalom koji prenose. Nedostaci bi bili: potreba za velikom snagom; brižljiva nega pomoćnih mašinskih delova (crpke, kompresori). Mogu da prenose samo rastresit materijal; ukoliko se radi o živom materijalu (seme žitarice i uljarice) mogu ga ošteti. Dolazi do znatne erozije cevi naročito na lukovima. Kao primer specijalne primene pneumatskih prenosnika navodimo ovaj: vagon sa 15 tona ugljene prašine ovakvi prenosnici mogu istovariti za 90 - 100 minuta ako imaju snagu 30 - 40 KS. Ugljenu prašinu, ili jako praškast materijal uopšte, gotovo je nemogućno na drugi način prenositi. Hidraulički transport Slično prenošenje vazduhom, mogućno je prenošenje materijala vodom. Pošto voda ima veću specifičnu težinu, potisak je veći kao i pritisak na materijal, zbog čega je mogućno prenošenje većih komada: šećerne repe, krompira, plodova, uglja, pri čemu se vrši istovremeno i ispiranje ovakvih sirovina. Tom prilikom se u velikoj količini vode suspenduje materijal, i nosi kroz cevi ili otvorene kanale (sl. 9-44.) do mesta gde treba materijal preneti. Na tom mestu se nalazi nepokretna ili pokretna rešetka kroz koju otiče voda, a čvrst se materijal zadržava i tako odvaja od radnog medijuma. Da bi se ostvarilo Sl. 9-44. Korito za otvoreni proticanje suspenzije potrebno je izazvati razliku hidraulički transport pritisaka. U zatvorenim vodovima razlika pritisaka se postiže pomoću crpki. U otvorenim vodovima, naročito u betonskim kanalima tečnost struji pod uticajem gravitacije. Širina kanala se kreće obično od 350-500 mm, dubina 600 mm. Radi pravilnog strujanja, a time i prenošenja, potrebno je da na jedan metar dužine pad kanala iznosi 8-10 mm, a na zaokretima od treba da iznosi, radi povećanih otpora 10-12 mm. Kapacitet ovakvih transportera iznosi 800-1000 tona na 24 časa, sa potrošnjom vode od 7-8 m3/t prenetog materijala. Gravitacioni prenosnici. Kod ovih prenosnika materijal se kreće pod uticajem zemljine teže. On pada, i da bi se brzina padanja smanjila, često se podmeću klizne površine, duž kojih materijal padajući kliza. To mogu biti i glatke vertikalne cevi u koje su sa unutrašnje strane ugradjene spirale ili spiralni oluci. Ukoliko se radi o sitnijem materijalu, služi se i vertikalnim kanalima u koje su ugradjene kose prepravke. One sprečavaju da se materijal kreće suviše velikom brzinom, dovodeći istovremeno do boljeg mešanja, a sprečavajući sitnjenje (sl.9-45). Sanduci i pojedinačni veliki komadast materijal pušta se preko
9-33 prenosnika koji čine veliki broj valjaka poredjanih jedan pored drugog. Pod dejstvom gravitacije ovakav materijal se kliza preko valjaka, i tako bez velike brzine dospeva do mesta opredeljenja. Pri ovome se prenosnoj stazi, koju čine valjci, daje potreban pad i iskošenja na zaokretima koja omogućuju kretanja pojedinih komada. VII. Kolica i vagoneti Ukoliko se radi o prenosu pojedinačnog materijala, većih dimenzija, naročito ako je put prenosa složen i povremen služi se u fabričkim pogonima kolicima i vagonetima. Kolica sa dva točka vuče ili gura jedan čovek. Njihovi točkovi treba da budu snabdevani pneumatčkim gumama kako bi pravili što manju larmu, oštećivali što manje pod, bilo što pokretljiviji i smanjivali mogućnost Sl. 9-45. Gravitacioni prenosnik sa pregradama pojave varnica te time i požara. Veći teteri se prenose pomoću dvoosobnih kolica, sa četiri točka koja pokreće motor, gotovo isključivo elektromotor, pokretan električnom strujom iz akumulatora. To su elektrokari. Oni su vrlo pokretljivi, brzi i u zavisnosti od veličine mogu da nose 750, 1500, odnosno 2500 kp. Bez naknadnog punjenja akumulatora, mogu preći 25-80 km brzinom od 7-15 km/h. Zbog akumulatora i teškog elektromotora imaju veliku sopstvenu masu koja se kreće od 800-1800 kg. Specijalan tip elektrokara je elektrokar viljuškar. Na prednjem delu ovakvog elektrokara nalaze se jake dvozube vile koje se mogu pokretati vertikalno po dva do tri metra zahvaljujući postavljenim vodjicama-šinama. Svojim viljuškama elektrokari zahvataju materijal odozdo prenose do željenog mesta i dižu u vis, redjajući ih jedan na drugi. Na taj način viljuškari mogu vrlo brzo da poredjaju sanduke, džakove, burad u magacinima, zamenjujući veliki broj radnika. Zbog toga se ovaj tip elektrokara kao i predhodni vrlo mnogo primenjuje u fabričkim magacinima, željezničkim stanicama, pristaništima, poštama itd. Vagoneti sa šinama se takodje dosta često primenjuju mada ih sve više zamenjuju elektrokari. Veći broj vagoneta vuku lokomotive pokretane komprimovanim vazduhom ili vodenom parom visokog pritiska, koju dobijaju povremeno iz parnog kazana preduzeća. Na taj način se smanjuje opasnost od požara jer lokomotiva nema ložišta koje može dovesti do požara ili eksplozije lakog zapaljivog materijala. Žičana željeznica se takodje često sreće u velikim hemijskim i srodnim pogonima. Ona obavlja i spoljnji i unutrašnji transport. Ima ih dve vrste. Prvu vrstu čine ona kod kojih postoji jedan konopac koji nosi vagonete, a drugi vuče. Kod druge vrste jedan konopac istovremeno i nosi i vuče. Za unutrašnji transport često se služi vagonetima koji vise o šinama, pričvršćenim za tavanicu fabričke hale. Pokreću se najčešće pomoću elektromotora. One služe istovremeno i kao dizalice. Na svom donjem kraju imaju kuke ili jake elektromagnete, zakačene za čelične kablove. Upravljaju se odozgo iz pokretne kabine; ako su manji, i odozdo, gde manipulant hoda po podu hale, a upravlja pomoću komandnih dugmadi preko elastičnih kablova. Vrlo su pogodni za prenošenje kroz hale ispunjene raznim preprekama, aparaturom i cevima, pošto dizanjem tereta iznad njih lako prenose terete kroz slobodan prostor.
9-34 Valjkasti transporteri (sl.9-46.) služe za prenos teških komadnih predmeta na horizontalnom ili blago nagnutom putu. Sastoje se od niza valjaka postavljenih u odgovarajući ram. Mogu imati sopstveni pogon, kada elektromotor pokreće valjke, a trenjem prenose translatorno kretanje na materijal. U slučaju bez sopstvenog pogona materijal se gura ručno ili pomoću vučnog konopca, a ako je putanja nagnuta materijal se kreće pod uticajem sopstvene težine.
Sl. 9-46. Valjkasti transporter
