Mekanika Teknik Teknik merupakan merupakan mata kuliah pada semester 1. Berisi pengenalan pengetahuan teori, contoh perhitungan dan penerapan dalam desain arsitektur. Mata kuliah kuliah Mekanika Mekanika Teknik Teknik merupakan pengetahuan penunjang yang akan menunjang mata kuliah Konstruksi bangunan. Setelah mengikuti perkuliahan mahasiswa diharapkan dapat mengetahui perlunya pengetahuan dasar Mekanika Teknik serta penerapannya di dalam desain arsitektur bangunan, serta memiliki kemampuan menghitung pembebanan sederhana untuk konstruksi.
Ruang adalah adalah daerah geometri yang ditempati oleh benda yang posisinya digambarkan oleh pengukuran linier dan anguler relatif terhadap sistem koordinat. Untuk persoalan tiga dimensi, ruang membutuhkan tiga koordinat bebas, sedangkan untuk persoalan dua dimensi diperlukan hanya dua koordinat saja. Ruang dapat dimasukkan dalam analisis persoalan statika. Waktu adalah ukuran persitiwa yang berurutan dan merupakan besaran dasar dalam dinamika. aktu a ktu tidak dapat dimasukkan langsung dalam analisis persoalan statika
!assa adalah ukuran kelembaman benda, yang merupakan penghambat terhadap perubahan kecepatan. !assa merupakan hal penting untuk persoalan statika, karena massa juga merupakan sifat setiap benda yang mengalami gaya tarik"menarik dengan benda lain. Gaya adalah aksi suatu benda terhadap benda lain. Suatu gaya cenderung menggerakkan sebuah benda menurut arah kerjanya. #ksi sebuah gaya dicirikan oleh besarannya, arah kerjanya, dan titik kerjanya. #ksi sebuah gaya pada suatu benda dapat digolongkan ke dalam dua pengaruh yakni luar $eksternal% dan dalam $internal%..
Sebuah benda yang dimensinya dapat diabaikan disebut partikel. &alam pengertian matematis, sebuah partikel adalah benda yang dimensinya mendekati nol, sehingga dapat dianalisis sebagai massa titik. 'artikel tidak dapat dimasukkan dalam analisis persoalan statika. Benda tegar, jika gerakan relatif antar bagian"bagiannya dapat diabaikan langsung. Statika terutama membahas perhitungan gaya luar yang bekerja pada benda tegar yang berada dalam kesetimbangan. Istilah terkait mekanika( atom mekanika kuantum, mekanika 1, mekanika fisika, mekanika tanah, soal mekanika, teori atom, teori kuantum, teori mekanika kuantum, fluida. mekanika kuantum, mekanika fluida, mekanika teknik.
!ekanika adalah cabang dari ilmu fisika yang membahas benda yang diam atau bergerak di bawah pengaruh)aksi gaya. Benda yang bergerak memakai ilmu &*+#!*K#, sedang bendan yang diam memakai ilmu S#*K#. -. Rumusan prinsip"prinsip Statika diawali dengan hukum kombinasi ektor gaya oleh Steianus, antara tahun1/0 2 13-4 !. 'rinsip"prinsip Statika sangat tergantung pada pemahaman matematika dan geo metri benda yang menjadi penerapan prinsip"prinsip statika pada penyelesaian persoalan 2 persoalan yang praktis. -. K5+S6'"K5+S6' S#R ¬ 'emahaman tetang benda diam pada Statika disebut Struktur. ¬ Struktur yang dianalisa oleh ilmu statika dibagi menjadi - bagian umum7 yaitu( Struktur Statis ertentu dan Struktur Statis ak entu. ¬ Struktur Statis ertentu adalah( struktur yang tidak memiliki kendala yang lebih dari yang diperlukan untuk mempertahankan kesetimbangan. 'ada analisa struktur tersebut hanya
menggunakan persamaan kesetimbangan7 cukup untuk menentukan semua reaksi yang tak diketahui7 yaitu ( ∑ 8 9 4 ∑ ! 9 4 ¬ &iagram benda"bebas, arah gaya, dan arah momen merupakan tahapan terpenting dalam penyelesaian persoalan statika. ¬ Bila arah gaya beban ke atas diberi tanda positif $ : %7 dan sebaliknya $ " % ¬ Bila arah momen searah jarum jam diberi tanda positif $ : %7 dan sebaliknya $ " %. ¬ ;asil dari analisa statis tertentu ini untuk mendapatkan reaksi ga ya"gaya dalam7 yaitu ( gaya Shear dan !omen.
<. 'R5B=6! " 'R5B=6! Sekarang marilah #nda mempelajari contoh"contoh soal sederhana yang dipaparkan dalam bagian berikut ini ( 'roblem # 'erhatikan gambar 1 di bawah ini ( 9 / k+)m>
Gambar 1. Balok
Sederhana
= 9 m>
Sebuah balok sederhana dengan bentang = sebesar b m>, terletak pada sendi di # dan Rol di B, di atasnya dibebani beban merata w sebesar / k+)m>. ?ambarkan diagram ?eser dan !omen pada balok tersebut. 'enyelesaian ( =angkah pertama. entukan Reaksi 'erletakan R# dan RB sebagai berikut (
Reaksi perletakan R# didapat dengan cara berikut ini ( ∑ !B 9 4
R#.$% 2 $/%$%$0% 9 4 R# 9 -4 k+ Sama seperti di atas, untuk reaksi perletakan RB adalah sebagai berikut ( ∑ !# 9 4
RB$% 2 $/%$%$0% 9 4 RB 9 -4 k+ #nda dapat mengecek hasil perhitungan R# dan RB dengan prinsip persamaan kesetimbangan gaya ertikal sebagai berikut ini ( ∑ 8@ 9 4
R# : RB " .= 9 4 -4 : -4 2 $/%$% 9 4 04 2 04 9 4 4 9 4 5k. =angkah kedua. Kemudian #nda dapat meneruskan an alisa struktur sederhana ini. #nda dapat membuat diagram benda"bebas sejauh A dari perletakan # untuk menghitung nilai ariabel gaya geser $shear% dan !omen terhadap panjang bentang. 9 / k+)m>
-4 k+ -4 k+ 'erhatikan baik"baik benda"bebas berikut ini (
C! A -4 k+
∑ ! 9 4
$-4% 2 $/% $)-% 2 ! 9 4 ! 9 -4 2 -,/ 'ersamaan momen ini nilainya berariasi dari perletakan # sampai di tengah bentang balok sederhana. Sekarang, masukkanlah nilai"nilai pada persamaan ini ( 94!94 9 1 ! 9 -4 2 -,/ 9 1D,/ k+.m 9 - ! 9 04 2 14 9 <4 k+.m 9 < ! 9 34 2 --,/ 9
!A
C -4 k+ 'erhatikan baik"baik diagram benda"bebas di atas. ∑ ! 9 4
"$-4% : $/% $)-% : ! 9 4 ! 9 -4 2 -,/ #nda dapat memasukkan nilai"nilai mulai dari titik B sampai ke tengah bentang adalah sebagai berikut ( 94!94 9 1 ! 9 -4 2 -,/ 9 1D,/ k+.m 9 - ! 9 04 2 14 9 <4 k+.m 9 < ! 9 34 2 --,/ 9
&iagram !omen akibat pembebanan beban merata berupa kura, karena pada persamaan momennya mengandung persamaan kuadrat. &iagram !omen diplot)digambar pada sisi tarik balok, yaitu dibawah sisi balok sederhana ini. &iagram !omen ini dalam perjanjian bernilai 'ositif $ : %.
=angkah Keempat. &iagram geser $shear%. 'erhatikanlah baik"baik benda"bebas berikut ini (
C! A -4 k+ &ari benda bebas di atas, #nda dapat memperoleh persamaan gaya @ertikal sebagai berikut( ∑ 8@ 9 4
-4 2 $/% " C 9 4 C 9 -4 2 / !asukkan beberapa nilai pada persamaan C di atas. #mbil dari titik # sampai tengah bentang balok sederhana. 9 4 C 9 -4 k+ 9 1 C 9 1/ k+ 9 - C 9 14 k+ 9 < C 9 / k+ 9 0 C 9 4 k+ Kemudian #nda dapat menganalisa bagian kanan balok sebagai berikut (
!A C -4 k+ ∑ 8@ 9 4
-4 2 $/% : C 9 4 C 9 / " -4 !asukkan beberapa nilai pada persamaan C di atas. #mbil dari titik B sampai tengah bentang balok sederhana. 9 4 C 9 " -4 k+ 9 1 C 9 " 1/ k+ 9 - C 9 " 14 k+ 9 < C 9 " / k+ 9 0 C 9 4 k+
Sekarang, #nda dapat memplot nilai"nilai di atas untuk menggambar diagram gaya geser. C, k+ -4 : 0 , m 4 " "-4 &iagram gaya geser balok sederhana akibat pembebanan merata berupa garis lurus yang memotong di tengah"tengah bentang balok. Bagian sebelah kiri bernilai 'ositif $:% dan sebelah kanan bernilai +egatif $"%.
'roblem B. 'erhatikan baik"baik gambar di bawah ini. ' 9 / k+ #B << = 9 3 m>
?ambar -. Balok Sederhana dengan beban terpusat ' Sebuah balok sederhana dengan bentang = sebesar m>, terletak pada sendi di # dan Rol di B, di atasnya dibebani beban terpusat ' sebesar / k+ pada tengah bentang. ?ambarkan diagram ?eser dan !omen pada balok tersebut. 'enyelesaian ( =angkah pertama. entukan Reaksi 'erletakan R# dan RB sebagai berikut ( Reaksi perletakan R# didapat dengan cara berikut ini ( ∑ !B 9 4
R#.$3% 2 $/%$<% 9 4 R# 9 -,/ k+ Sama seperti di atas, untuk reaksi perletakan RB adalah sebagai berikut ( ∑ !# 9 4
RB.$3% 2 $/%$<% 9 4 RB 9 -,/ k+ #nda dapat mengecek hasil perhitungan R# dan RB dengan prinsip persamaan kesetimbangan gaya ertikal sebagai berikut ini ( ∑ 8@ 9 4
R# : RB " .= 9 4 -,/ : -,/ 2 / 9 4 /2/94 4 9 4 5k.
=angkah kedua. Kemudian #nda dapat meneruskan an alisa struktur sederhana ini. #nda dapat membuat diagram benda"bebas sejauh A dari perletakan # untuk menghitung nilai ariabel gaya geser $shear% dan !omen terhadap panjang bentang.
' 9 / k+ #B << = 9 3 m> -,/ k+ -,/ k+
'erhatikan baik"baik benda"bebas berikut ini(
C! A -,/ k+ ∑ ! 9 4
$-,/% 2 ! 9 4 ! 9 -,/ 'ersamaan momen ini nilainya berariasi dari perletakan # sampai di tengah bentang balok sederhana. Sekarang, masukkanlah nilai"nilai pada persamaan ini ( 94!94 9 1 ! 9 -,/ k+.m 9 - ! 9 / k+.m 9 < ! 9 D,/ k+.m +ilai"nilai ini untuk bentang bagian kiri dari perletakan # sampai ke titik tengah bentang.
Selanjutnya #nda dapat menganalisa bagian kanan balok sederhana dengan mengambil benda" bebas sebelah kanan sebagai berikut (
!AB C -,/ k+ 'erhatikan baik"baik diagram benda"bebas di atas. ∑ ! 9 4
"$-,/% : ! 9 4 ! 9 -,/ #nda dapat memasukkan nilai"nilai mulai dari titik B sampai ke tengah bentang adalah sebagai berikut ( 94!94 9 1 ! 9 -,/ k+.m 9 - ! 9 / k+.m 9 < ! 9 D,/ k+.m =angkah Ketiga. #nda dapat memplot koordinat $ , ! % pada diagram !omen !,k+.m <3 4 ,m $:% D,/
&iagram !omen akibat pembebanan beban terpusat berupa garis lurus. +ilai !aksimum pada titik di tengah bentang $ 9 < m %.
&iagram !omen diplot)digambar pada sisi tarik balok, yaitu dibawah sisi balok sederhana ini. &iagram !omen ini dalam perjanjian bernilai 'ositif $ : %.
=angkah Keempat. &iagram geser $shear%. 'erhatikanlah baik"baik benda"bebas berikut ini (
C! A -,/ k+ &ari benda bebas di atas, #nda dapat memperoleh persamaan gaya @ertikal sebagai berikut( ∑ 8@ 9 4
-,/ " C 9 4 C 9 -,/ !asukkan beberapa nilai pada persamaan C di atas. #mbil dari titik # sampai tengah bentang balok sederhana. 9 4 C 9 -,/ k+ 9 1 C 9 -,/ k+ 9 - C 9 -,/ k+ 9 < C 9 -,/ k+
Kemudian #nda dapat menganalisa bagian kanan balok sebagai berikut (
!A C -,/ k+ ∑ 8@ 9 4
-,/ : C 9 4 C 9 " -,/ 'ada setiap titik pada bagian kanan dari perletakkan B sampai ke tengah bentang, nilai gaya geser C sebesar " -,/ k+ Sekarang, #nda dapat memplot nilai"nilai di atas untuk menggambar diagram gaya geser. C, k+ -,/ : < 3 , m 4 " "-,/ &iagram gaya geser balok sederhana akibat pembebanan terpusat berupa nilai konstan dari perletakan # sebesar C sampai di tengah bentang, kemudian berubah tanda dari tengah bentang sampai ujung perletakan B. Bagian sebelah kiri bernilai 'ositif $:% dan sebelah kanan bernilai +egatif $"%.