JURNAL PRAKTIKUM GELOMBANG – 2015 – 1-8
1
Percobaan Melde Puji Kumala Pertiwi, Yovanita F, Nur Lailiyah Isnaini dan Dr. M. Zainuri,M.Si Jurusan Fisika,Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail:
[email protected] Abstrak— Telah dilakukan percobaan melde. Percobaan yang bertujuan untuk mengetahui panjang gelombang stationer, untuk mengetahui hubungan antara cepat rambat gelombang (v) dengan gaya tegangan tali (F), untuk menganalisis factor-faktor yang mempengaruhi kecepatan gelombang pada tali dan untuk membandingkan hasil kecepatan gelombang secara teori dan secara hukum melde. Alat yang digunakan dalam percobaan ini adalah sumber getaran AC 220 V, frekuensi 50 Hz, tali, beban, katrol tetap, neraca, dan jembatan mistar, dengan variasi tiga jenis tali dan tiga massa beban. Data yang diperoleh pada percobaan ini adalah massa beban, massa tali, panjang gelombang, dan panjang tali. Pada percobaan ini yang pertama adalah alat disusun sesuai skema alat, sumber getaran dinyalakan dan dihitung panjang gelombang pada tali. Pada percobaan kedua, alat dirangkai dan sumber getaran didekatkan untuk memperoleh jumlah gelombang yang konstan untuk setiap penambahan beban dan dihitung cepat rambat gelombang secara teori dan hukum Melde. Setelah data percobaan maka dapat disimpulkan bahwa besarnya cepat rambat gelombang pada tali dipengaruhi oleh besar gaya tegangan pada tali dan massa per satuan panjang tali. Cepat rambat gelombang pada tali berbanding lurus dengan besarnya gaya tegangan pada tali. Nilai cepat rambat gelombang pada tali secara teori dan perhitungan dengan hukum Melde berbeda dan didapatkan error terbesar adalah 86,68% dan error terkecil adalah 26,08%.
Kata Kunci— Cepat rambat gelombang, Gaya tegangan tali, Melde, Panjang gelombang.
I. PENDAHULUAN
P
eristiwa osilasi sering terjadi dalam kehidupan seharihari. Osilasi terjadi karena adanya pengaruh gaya yang dapat menyebabkan benda mengalami gerak bolak-balik, missal seperti getaran. Getaran terjadi pada suatu benda terjadi karena adanya gangguan yang diberikan pada benda tersebut. Dari getaran tersebut dapat terjadi peristiwa osilasi. Seperti contohnya getaran benda yang jatuh dan mengenai pegas. Maka disitulah terjadi peristiwa osilasi. Dari peristiwa osilasi ini akan menghasilkan gelombang getaran, dimana gelombang yang terbentuk adalah gelombang transversal. Dari sinilah maka kita akan melakukan percobaan melde. Gelombang merambat dari satu medium ke medium yang lain. Medium merupakan faktor penentu kecepatan rambat gelombang. Perpindahan rambatannya ke medium yang berlainan ini akan mengakibatkan perubahan kecepatan rambat. Frekuensi getar tidak berubah, karena frekuensi hanya ditentukan oleh sumber getarnya. Dapat dilihat terjadinya gelombang berpindah medium pada gambar di bawah ini :
Gambar 1. Perpindahan medium gelombang tali
Pada gambar diatas adalah sebuah gambar gelombang transversal pada seutas tali, yang merambat dari arah kiri ke kanan. Gelombang memiliki bermacam-macam dimensi. Gelombang tali merupakan gelombang satu dimensi. Getaran pada suatu tali dapat dihasilkan dengan menggerakkan ujung tali salah satu dan ujung tali satunya diletakkan pada posisi yang tetap. Ketika tali digerakkan, tali akan mengalami getaran dan akan membentuk puncak dan lembah gelombang. Jika ada dua tali yang digerakkan maka gelombang berjalan akan dipantulkan pada ujung-ujung tali tersebut dan akan menghasilkan dua kombinasi gelombang yaitu gelombang pantul da gelombang dating. Gelombang pantul tersebut akan membentuk gelombang stationer[2]. Dua gelombang periodik yang identik dengan amplitudo, panjang gelombang dan cepat rambat yang sama yang bergerak dalam arah berlawanan. Seperti ketika gelombang tali dan gelombang pantulnya. Gelombang stationer adalah gelombang diam. Gelombang stationer terbentuk karena gabungan atau interferensi dua buah gelombang dimana amplitudo dan frekuensi pada gelombang tersebut sama, tetapi arahnya berlawanan. Besar amplitudo pada setiap titik panjang gelombang tidak sama, amplitudo pada gelombang stationer tidak konstan. Jika pada garis simpul amplitudonya adalah nol dan ketika amplitudo pada puncak maka amplitudonya maksimum sedangka pada lembah amplitudonya minimum. Cepat rambat gelombang yaitu jarak yang ditempuh gelombang pada tiap satuan waktu. Cepat rambat gelombang dirumuskan seperti berikut : V = λf……………………………(1) V yaitu cepat rambat gelombang[3]. Gelombang menurut mediumnya dibedakan menjadi dua jenis yaitu gelombang mekanik dan gelombang elektromagnetik. Gelombang mekanik adalah gelombang yang merambat melalui sebuah perantara atau suatu medium. Pada gelombang mekanik terdapat dua jenis gelombang berdasarkan arah gerak partikel terhadap arah rambat gelombang, yaitu gelombang transversal dan gelombang longitudinal. Gelombang transversal adalah gelombang yang arah rambatnya tegak lurus dengan arah getaran partikelnya. Sedangkan gelombang longitudinal adalah gelombang yang arah rambatnya searah dengan arah getaran partikelnya. Sedangkan gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang merambat tanpa melalui medium atau perantara[1].
JURNAL PRAKTIKUM GELOMBANG – 2015 – 1-8
2
Hukum melde adalah hukum yang mempelajari tentang besaran besaran yang mempengaruhi cepat rambat gelombang transversal pada tali. Pada percobaan yang telah dilakukan, melde menemukan bahwa cepat rambat gelombang pada tali sebanding dengan akar gaya tegangan tali dan berbanding terbalik dengan akar massa persatuan panjang tali. Hukum melde dirumuskan sebagai berikut : V=
Panjang tali dan jumlah getaran yang diperoleh dicatat. Langkah diatas diulagi dengan memvariasi massa beban jenis tali. Percobaan kedua yaitu untuk mengetahui hubungan antara cepat rambat gelombang (v) dengan gaya tegangan tali (F). percobaan yang kedua ini diawali dengan panjang massa dan tali diukur, massa beban yang dipakai ditimbang, lalu alat dirangkai seperti pada gambar 2. Frekuensi yang dipakai dicatat. Panjang tali yang dipakai ditentukan. Sumber getaran dinyalakan, kemudian data yang diperoleh dicatat dan langkah diatas diulangi dengan memvariasi jenis tali dan massa beban. Alat percobaan yang dipakai adalah seperti berikut :
……………………………(2)
Orang yang pertama kali melakukan percobaan mengukur cepat rambat gelombang adalah melde. Sehingga hukum yang mempelajari tentang cepat rambat gelombang disebut dengan hukum melde. Jika pada seutas tali yang memiliki massa persatuan panjang da kemudian diberi tegangan dan salah satu ujungnya digerakkan dan ujung yang satunya diikatkan pada benda yang tetap. Ujung tali yang digerakkan keatas ke bawah dengan kecepatan konstan. Maka pada setiap bagian tali akan terlihat bergerak dan gelombang terus merambat sepanjang tali dengan kecepatan konstan[4]. II. METODOLOGI PERCOBAAN Alat dan bahan yang digunakan dalam percobaan ini adalah sumber getaran AC 220 V berfungsi untuk memberikan energy getaran pada tali dan frekuensi 50 Hertz, tali berfungsi untuk mengetahui wujud gelombang, beban untuk mengetahui parameter cepat rambat gelombang dan panjang gelombang yang dihasilkan oleh getaran yang tejadi, katrol tetap untuk menahan beban, neraca untuk mengukur massa beban dan jembatan mistar berfungsi untuk mengukur nilai panjang tiap satu gelombang. Pada percobaan melde ini ada dua percobaan. Percobaan pertama yaitu untuk mengetahui panjang gelombang stationer. Percobaan pertama diawali dengan panjang tali dan massa tali diukur, kemudian beban yang dipakai ditimbang untuk diketahui massanya, lalu alat percobaan dirangkai sesuai gambar 2. Frekuensi yang dipakai dicata, lalu sumber getaran dinyalakan. Sumber getaran mendekati katrol digerakkan untuk dicari gelombang stationernya.
Gambar 2. Alat percobaan melde Dan flowchart langkah kerjanya sebagai berikut : gambar 3. Flowchart langkah kerja III. ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN Dari percobaan melde yang telah dilakukan, maka telah didapatkan data hasil percobaan sebagai berikut : Tabel 1. Data hasil percobaan pertama saat meggunakan beban 1 x ratalamd µ m (g) F (N) x1 x2 rata a (m) 0.625 0.41 0.39 62.58 0.405 0.81 8 5 5 0.0002 133.4 1.334 0.45 0.452 0.45 0.905 4 3 3 5 5 135.8 1.358 0.50 0.49 0.5 1 8 8 5 5
f (Hz)
50
Tabel 2. Data hasil percobaan pertama saat meggunakan beban 1 + 2 x ratalamd f m (g) F (N) x1 x2 n rata a (m) (Hz) 0.625 0.32 0.31 0.317 2.3 62.58 0.635 8 3 3 5 6 0.0003 133.4 1.334 0.33 0.337 2.2 0.34 0.675 50 6 3 3 5 5 2 135.8 1.358 1.8 0.41 0.4 0.405 0.81 8 8 5 µ
Diukur massa dan panjang tali
Tabel 3. Data hasil percobaan pertama saat meggunakan beban 1+2+3 x ratalamd f m (g) F (N) x1 x2 n rata a (m) (Hz) 0.625 0.41 0.418 62.58 0.42 0.837 1.79 8 7 5 0.0001 133.4 1.334 0.51 0.49 0.505 1.01 50 1.49 6 3 3 5 5 135.8 1.358 0.56 0.557 0.55 1.115 1.35 8 8 5 5
Dicatat frekuensi yang digunakan
µ
Sumber tegangan dinyalakan Dicari gelombang stationernya
Ditentukan panjang tali
Dicatat panjang tali dan jumlah gelombang
Dicatat jumlah gelombang Hasil
Tabel 4. Data hasil percobaan kedua saat meggunakan beban 1 L1 L2 Lrataµ m (g) F (N) x1 x2 (m) (m) rata 0.0002 62.5 0.625 0.41 0.39 1.13 1.13 4 8 8 1.13 5 5
1.8 5 1.6 6 1.5
Alat dirangkai Diukur massa beban
n
x ratarata 0.405
JURNAL PRAKTIKUM GELOMBANG – 2015 – 1-8
133. 4 135. 9
1.334 3 1.358 8
1.39 1.57 5
1.38 5 1.57 6
1.387 5 1.575 5
0.45 5 0.50 5
0.45
0.452 5
0.49 5
0.5
Tabel 5. Data hasil percobaan kedua saat meggunakan beban 1+2 L1 L2 Lratam (g) F (N) x1 x2 (m) (m) rata 62.5 0.625 0.34 0.33 0.99 0.99 8 8 0.99 5 6 0.0003 133. 1.334 1.18 1.18 0.41 0.41 6 4 3 5 5 1.185 5 135. 1.358 0.43 0.41 1.25 1.25 9 8 1.25 5 5 µ
3
x ratarata 0.340 5 0.412 5
0.5
1
1.5
50
75.244
5661. 7
Hasil perhitungan yang lain dimasukan di halaman lempiran. Dan berikut hasil grafik hubungan antara F dan V2 :
0.425
Tabel 6. Data hasil percobaan kedua saat meggunakan beban 1+2+3 L1 L2 Lratax rataµ m (g) F (N) x1 x2 (m) (m) rata rata 62.5 0.625 0.4 1.25 1.25 0.45 0.44 8 8 1.25 3 0.0001 133. 1.334 0.4 1.47 1.47 0.49 0.49 6 4 3 1.47 9 135. 1.358 1.62 1.62 0.51 0.5 0.5175 9 8 5 5 1.625 5 2
Setelah didapatkan data hasil percobaan maka dilakukan perhitunga untuk mendapatkan nilai cepat rambat gelombang secara teori dan secara hukum melde, berikut adalah contoh perhitungannya : Diketahui: Massa beban (m) = 0,06155 kg Frekuensi = 50 Hz Massa tali (M) = 0.0009kg Panjang tali awal = 2.5 m Panjang tali acuan = 1.5 m Jumlah gelombang = 1,85 Maka contoh perhitungan: 1. Berdasarkan teori Diketahui : Panjang gelombang = 0,81 m Frekuensi = 50 Hz Ditanya : cepat rambat gelombang Jawab : v = λ . f = 0,8 m . 50 Hz = 40 m/s 2. Berdasarkan hukum Melde Diketahui : Massa tali : 0,6 g = 0,0006 kg Panjang tali : 250 cm = 2,5 cm Massa beban: 61,55 g = 0, 06155kg Ditanya : cepat rambat gelombang Jawab : μ = massa tali / panjang tali = 0,0006 g /2,5 m = 0,00024 kg/m F = massa beban . g = 0, 06155kg . 10 m/s2 = 0,6155 N V2 = 2607,5 m2/s2 V = 51,0637 m/s Tabel 7. Data hasil perhitungan percobaan pertama saat meggunakan beban 1 x ratalamda f v n v melde V2 rata (m) (Hz) teori 51.063 2607. 0.405 0.81 1.85 40.5 7 5 50 45.2 74.562 5559. 0.4525 0.905 1.66 5 6 6
gambar 4. Grafik hubunga antara F dan V2 Telah dilakukan percobaan melde yang bertujuan untuk mengetahui panjang gelombang stationer, untuk mengetahui hubungan antara cepat rambat gelombang (v) dengan gaya tegangan tali (F), untuk menganalisis factor-faktor yang mempengaruhi kecepatan gelombang pada tali dan untuk membandingkan hasil kecepatan gelombang secara teori dan secara hukum melde. Percobaan pertama dilakukan untuk mengetahui pajang gelombang stasioner. Sebelum dimulai percobaan diukur terlebih dahulu panjang dan massa tali yang digunakan. Panjang tali yang digunakan adalah 250 cm, massa tali sebesar 0,6 g, 0,9 g, dan 0,4 g kemudian dihitung massa per satuan panjang tali. Kemudian sumber getaran dinyalakan pada frekuensi 50 Hz dengan massa beban pertama. Setelah diberi getaran pada tali akan terbentuk simpul dan perut gelombang. Panjang gelombang diketahui dari panjang tali dibagi jumlah gelombang yang terbentuk. Percobaan diulang untuk setiap penambahan massa beban, jadi ada tiga kali pengulangan dalam setiap tali. Setiap dilakukan penambahan massa beban, jumlah gelombang yang terbentuk semakin sedikit maka panjang gelombang yang dihasilkan semakin panjang. Pada percobaan kedua, setelah dinyalakan sumber getaran dan dipasang beban, sumber getaran dijalankan mendekati katrol untuk mendapatkan sejumlah 1,5 gelombang. Percobaan diulang dengan jumlah gelombang tetap untuk setiap penambahan massa beban dan dengan tali yang berbeda jadi pada setiap tali ada tiga kali pengukuran. Beban yang digunakan sebagai pemberi gaya tegangan pada tali. Gaya tegangan pada tali merupakan hasil perkalian massa beban dengan percepatan gravitasi (10 m/s2). Pada setiap tali yang berbeda, nilai panjang gelombang juga berbeda. Tetapi nilai massa per satuan panjang tali tidak sebanding dengan panjang gelombang dan cepat rambat gelombang. Dari data yang diperoleh diketahui bahwa untuk setiap penambahan beban panjang gelombang semakin besar dan semakin besar juga cepat rambat gelombang. Berdasarkan percobaan diketahui bahwa nilai cepat rambant gelombang tali sebanding dengan besarnya gaya tegangan pada tali. Pada gambar 4. Grafik yang menunjukkan hubungan nilai gaya tegangan pada tali dengan kuadrat cepat rambat gelombang terlihat bahwa nilai kuadrat cepat rambat gelombang sebanding dengan besar gaya tegangan pada tali. Ini sesuai dengan hukum Melde bahwa besarnya cepat
JURNAL PRAKTIKUM GELOMBANG – 2015 – 1-8
rambat gelombang sebanding dengan akar gaya tegangan pada tali. IV. KESIMPULAN Berdasarkan percobaan melde yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa besarnya cepat rambat gelombang pada tali dipengaruhi oleh besar gaya tegangan pada tali dan massa per satuan panjang tali. Cepat rambat gelombang pada tali berbanding lurus dengan besarnya gaya tegangan pada tali. Nilai cepat rambat gelombang pada tali secara teori dan perhitungan dengan hukum Melde berbeda dan didapatkan error terbesar adalah 86,68% dan error terkecil adalah 26,08%. UCAPAN TERIMA KASIH Penulis mengucapkan terima kasih kepada asisten laboratorium fisika madya dan teman-teman yang telah banyak membantu dalam proses percobaan, serta kepada para pengarang buku yang telah membantu dalam memahami teori-teori dalam percobaan ini. DAFTAR PUSTAKA [1] Freedman, Young, 2001. “ Fisika Universitas “. Jakarta ; Erlangga. [2] Kian, Tan, 1992. “Mengerti Fisika : Gelombang “. Jogjakarta ; Andi Offset. [3] Surya, Yohanes,2009. “ Getaran dan Gelombang “. Tangerang; kandel. [4] Tipler. A Paul, 2008. “ Physisc for Scientist and Engineerss Sixth Edition “. New York : W.H Freeman dan Company.
4
JURNAL PRAKTIKUM GELOMBANG – 2015 – 1-8
5
LAMPIRAN Tugas tambahan
Berdasarkan percobaan yang dilakukan disimpulkan bahwa kelajuan gelombang pada tali bergantung pada gaya tegangan tali dan massa per satuan panjang tali. Semakin besar gaya tegangan tali (tali semakin tegang), gelombang bergerak semakin cepat. Sebaliknya semakin besar massa tali, gelombang bergerak semakin pelan. Penurunan rumus kelajuan gelombang pada tali merupakan pembuktian secara matematis mengenai faktor yang mempengaruhi cepat rambat gelombang pada dawai.
Tinjau sebuah puncak gelombang atau pulsa yang bergerak ke kanan melalui seutas tali (gambar atas). Gambar pulsa diperbesar, disertakan dengan gambar gaya tegangan tali F yang bekerja pada taliyang dilalui puncak gelombang (gambar bawah). Masing-masing gaya tegangan tali (F) diuraikan pada arah horisontal (Fx) dan arah vertikal (Fy). Kedua gaya Fx mempunyai besar yang sama dan arah berlawanan sehingga saling menghilangkan. Sebaliknya terdapat dua gaya Fy menuju pusat lingkaran. Besar masing-masing gaya pada arah vertikal (Fy) :
Resultan gaya menuju pusat lingkaran
Rapat massa tali
JURNAL PRAKTIKUM GELOMBANG – 2015 – 1-8
Rumus hukum II Newton untuk gerak melingkar beraturan
Keterangan rumus : v = kelajuan gelombang pada tali (m/s) F = gaya tegangan tali (Newton) myu = rapat massa tali = massa per satuan panjang tali(kg/m) Berdasarkan persamaan di atas disimpulkan cepat rambat gelombang sebanding dengan gaya tegangan tali dan berbanding terbalik dengan massa per satuan panjang tali. Jadi jika tali semakin tegang maka gelombang semakin cepat, dan jika massa tali semakin besar maka gelombang semakin pelan.
6
JURNAL PRAKTIKUM GELOMBANG – 2015 – 1-8
7
Tabel 1. Perhitungan percobaan pertama massa (Kg)
l (m)
0.0006 no
µ
1 2
0.00024
3
2.5
m (g)
F (N)
62.58
0.6258
133.43
1.3343
135.88
1.3588
x1
x2
x rata-rata
lamda (m)
0.41 5 0.45 5 0.50 5
0.39 5
0.405
0.81
0.45
0.4525
0.905
0.49 5
0.5
1
massa (Kg)
f (Hz)
µ
1 2
0.00036
3
1.5
m (g)
F (N)
x1
x2
62.58
0.6258
0.32 3
133.43
1.3343
0.34
0.31 3 0.33 5
135.88
1.3588
0.41
m (g)
45.2 5
51.063 7 74.562 6
50
75.244
2607. 5 5559. 6 5661. 7
40.5
error 26.083175 64.779256 50.488095
0.4
x rata-rata
lamda (m)
0.3175
0.635
0.3375
0.675
0.405
0.81
n
50
2.3 6 2.2 2 1.8 5
v teori 31.7 5 33.7 5 40.5
v melde 41.693 3 60.880 1 61.436 5
v2 1738. 3 3706. 4 3774. 4
error
error
31.317558 80.385538 51.69508
2.5 F (N)
x1
62.58
0.6258
0.42
2
133.43
1.3343
0.51 5
135.88
1.3588
0.55
3
V2
l (m)
1 0.00016
v melde
2.5 f (Hz)
0.0004 µ
v teori
l (m)
massa (Kg)
no
1.8 5 1.6 6
50
0.0009 no
n
x2 0.41 7 0.49 5 0.56 5
x rata-rata
lamda (m)
0.4185
0.837
0.505
1.01
0.5575
1.115
f (Hz)
50
n 1.7 9 1.4 9 1.3 5
v teori 41.8 5
v melde
50.5
91.320 2
v2 3911. 3 8339. 4
55.7 5
92.154 8
8492. 5
62.54
49.43844 80.832037 65.30002
JURNAL PRAKTIKUM GELOMBANG – 2015 – 1-8
8
Tabel 2. Perhitungan percobaan kedua massa (Kg)
l (m)
0.0006 µ
m (g)
0.0002 4 0.0002 4 0.0002 4
62.5 8 133. 4 135. 9
2.5 F (N)
L1 (m)
L2 (m)
0.6258
1.13
1.13
1.3343
1.39
1.385
1.3588
1.575
1.576
Lratarata 1.13 1.387 5 1.575 5
x ratarata
x1
x2
0.41 5 0.45 5 0.50 5
0.39 5
0.405
0.45
0.452 5
0.49 5
0.5
n 1. 5 1. 5 1. 5
massa (Kg)
m (g)
0.0003 6 0.0003 6 0.0003 6
62.5 8 133. 4 135. 9
F (N)
L2 (m)
0.6258
0.99
0.99
1.3343
1.185
1.185
1.3588
1.25
1.25
Lratarata 0.99 1.185 1.25
x1
x2
0.34 5 0.41 5 0.43 5
0.33 6 0.41 0.41 5
x ratarata 0.340 5 0.412 5 0.425
n 1. 5 1. 5 1. 5
0.0001 6 0.0001 6 0.0001 6
62.5 8 133. 4 135. 9
v melde
V2
error
0.75333 0.925
46.25
1.05033
52.516 7
51.06368 6 74.56261 4 75.24404 7
2607. 5 5559. 6 5661. 7
35.56 7 61.21 6 43.27 7
f (Hz)
lamda (m)
v teori
v melde
0.66
33
41.69
50
0.79
39.5
60.88
0.83
41.67
61.43650 7
v2 1738. 3 3706. 4 3774. 4
error 26.34 3 54.12 7 47.44 8
l (m)
0.0004 m (g)
v teori 37.666 7
2.5 L1 (m)
massa (Kg)
µ
50
lamda (m)
l (m)
0.0009 µ
f (Hz)
2.5 F (N)
L1 (m)
L2 (m)
0.6258
1.25
1.25
1.3343
1.47
1.47
1.3588
1.625
1.625
Lratarata 1.25 1.47 1.625
x1
x2
x ratarata
0.45
0.43
0.44
0.49
0.49
0.49
0.51 5
0.52
0.517 5
n 1. 5 1. 5 1. 5
f (Hz)
50
lamda (m)
v teori
v melde
0.83333
41.666 7
0.98
49
1.08333
54.166 7
62.53998 7 91.32017 8 92.15476 1
v2 3911. 3 8339. 4 8492. 5
error 50.09 6 86.36 8 70.13 2