Cálculo para la tensión máxima permisible de jalado en cable de potencia XLP 1600 KCM (PEAD).
CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 2 1.1. OBJETIVOS .................................................................................................. 3 2. METODO 1 ....................................................................................................... 4 2.1. CALCULO REALIZADO MEDIANTE REGRESIÓN POLINOMIAL. ............. 4 3. MÉTODO 2 ....................................................................................................... 6 3.1. TENSION DE JALADO PARA LA INSTALACIÓN DE CABLES EN DUCTOS 6
3.2. TENSIÓN MÁXIMA ACEPTABLE DE INSTALACIÓN DE JALADO. .......... 6 4. MÉTODO 3 ....................................................................................................... 9 Catálogo de conductores eléctricos Soluciones para aplicaciones de ENERGÍA (CONDUMEX). ....................................................................................... 9 4.1. Tensión máxima permisible de jalado ....................................................... 9 5. CONCLUSIÓN. ............................................................................................... 11 6. REFERENCIAS .............................................................................................. 12
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1. INTRODUCCIÓN En la actualidad la demanda de energía ha provocado el aumento en los sistemas eléctricos del potencia, lo que ha conllevado a la crea ción de nuevas subestaciones de potencia, con la finalidad de abastecer a la población se han implementado nuevas tecnologías como son las GIS (Gas Insulated Substation). El diseño de subestaciones debe de contemplar como principales factores lo siguiente: la confiabilidad, la flexibilidad y la seguridad. En el presente documento se presentaran detalladamente los cálculos necesarios para el jalado de un cable de potencia con las siguientes características: Cable Vulcanel Cu 1600 KCM x CONDUMEX Vulcanel XLP 115 Kv 100% 18/13 AWG PEAD El cual será instalado en la subestación tipo GIS Universidad con las siguientes características: 1T-3F-30 MVA-85/23 Kv-2/6 A
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1.1. OBJETIVOS
Establecer un modelo matemático que nos permita obtener la tensión máxima permisible para el jalado de un cable de potencia 1600 KCM XLP 115 Kv, 18/13AWG PEAD.
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2. METODO 1 2.1. CALCULO REALIZADO MEDIANTE REGRESIÓN POLINOMIAL. Una estrategia más apropiada consiste en obtener una función de aproximación que se ajuste a la forma o a la tendencia general de los datos. En la ingeniería, aunque algunos datos exhiben un p atrón marcado, son pobremente representados por una línea recta, entonces, una curva podrá ser más adecuada para ajustarse a los datos. Una mejor alternativa es ajustar polinomios a los datos mediante regresión polinomial [1].
(1.1)
(1.2)
Con base en la tabla 2.4.2 de la norma CONSTRUCCIÓN DE SISTEMAS SUBTERRÁNEOS (CFE DCCSSUBT) se aplicará el método matemático antes mencionado, con el cual obtendremos un polinomio de 2° grado.
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Tabla 2.4.2 [2]. n
1 700
2483
2 750
2660
3 800
2835
4 900
3192
5 1000 3547 ∑ 4150 14717
Tabla 2.1
49010 562.510 64010 81010 100010 3502.510
34310 421.87510 51210 72910 100010 3.00587510
2.40110 3.16410 4.09610 6.56110 110 2.622210
∗ 173.8110 199.510 226.810 287.2810 354.710 1242.0910
∗ 121.66710 149.62510 181.4410 258.55210 354.710 1.065910
Con base en lo datos obtenido se procederá al armado de la matriz para su resolución.
14717 5 4150 3502. 5 X10 3.005875X10 ] [1242.0910] [3.005875X10 4150 3.3502. 5 X10 005875X10 2.622210 1.065910 Utilizando un método de eliminación gaussiana obtendremos los siguientes resultados.
= . = . = .− = 1.1267+3.56351.851610− = 1.1267+(3.5635)()(1.851610−)() = 5653.0723
Se procederá al armado del polinomio para la obtención de la ecuación.
(1.3)
Sustituyendo los valores en (1.3)
Tensión máxima permisible para el cable XLP 1600 KCM. 5653.0723 Kg
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3. MÉTODO 2 Utilizando las formulas obtenidas en el catálogo del proveedor Viakon para la instalación de cables
3.1. TENSION DE JALADO PARA LA INSTALACIÓN DE CABLES EN DUCTOS La fuerza requerida para instalar un cable o un grupo de cables (Tensión de instalación o de jalado), dentro de un sistema subterráneo de ductos enterrados o en un banco de ductos depende de factores tales como:
Peso del cable.
Longitud del circuito.
Coeficiente de fricción entre el conducto y los cables.
Geometría de la trayectoria (recta curva, etc).
Acomodo de los cables dentro del ducto [3].
3.2. TENSIÓN MÁXIMA ACEPTABLE DE INSTALACIÓN DE JALADO. El valor máximo aceptable de la fuerza que se puede aplicar a un cable para su instalación depende del elemento del cable en donde se aplique la fuerza: el conductor, la cubierta o la armadura de alambres. Tensión máxima aceptable. Conductor de cobre
= .∗∗
(1.4)
= Tensión máxima aceptable de jalado (Kg).
= Número de conductores a los que se aplicará la tensión. = Área de la sección transversal de cada uno de los conductores (miles de Circular -
Mils: KCM).
Para obtener los datos se procederá a consultar los catálogos de especificaciones CONDUMEX.
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CABLES DE ENERGIA VULCANELM.R. DE ALTA TENSION PARA AMBIENTES HUMEDOS Y MOJADOS CON AISLAMIENTO DE XLP PARA 115 KV CON CONDUCTOR DE COBRE Y CUBIERTA DE POLIETILENO DE ALTA DENSIDAD (PEAD [4].
Figura 1 [4]. n= 127 Área total del conductor=
∗
(1.5)
Donde
= 3.141592654
7
r=
.
Sustituyendo valores en (1.5)
= ()(17.885) = 1004.9113 Calculando el área de cada alambre que compone el conductor. Área de cada alambre=
=
.
7.9126
Procederemos a cambiar de unidades ( 750 kcm 380.031 X
→ )
7.9126
X= 15.6156 kcm Sustituyendo los valores obtenidos en (1.4)
TMax = 3.63∗127∗15.6156 = .
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4. MÉTODO 3 Catálogo de conductores eléctricos Soluciones para aplicaciones de ENERGÍA (CONDUMEX). 4.1. Tensión máxima permisible de jalado En la práctica, es difícil determinar la tensión máxima que un cable puede resistir sin dañarse. En ocasiones se tiene la necesidad de instalar cables nuevos en ductos ya existentes con claro pequeño, lo cual puede resultar en esfuerzos peligrosos para el cable. Debemos considerar que puede presentarse la posibilidad de daño por varias causas, incluyendo la deformación del cable por alargamiento excesivo del conductor y el desplazamiento de los componentes de la cubierta, ya sea por los jalones bruscos frecuentes o por la presión de la pared interna del ducto en secciones con curvas. En cables de media tensión, el alargamiento puede crear espacios vacíos, los cuales son puntos de deterioro por el efecto corona. El jalado de un cable en una trayectoria con varias curvas obviamente es más difícil que jalar un cable de la misma longitud, pero en tramo recto.
Cuando se jala un cable a través de un tramo recto de un ducto, la tensión de jalado es directamente proporcional a la longitud y al peso del cable. En la tabla 2.2 se dan las tensiones de jalado para cables, en kg/mm2, jalados mediante ojillo de tracción colocado en el conductor [5]. Tabla 2.2 [5]. La tensión no deberá exceder a lo que se obtenga mediante la siguiente fórmula: Tm=T x n x A (1.6)
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Donde Tm = Tensión máxima sobre la cubierta, en kg T = Tensión, en kg/mm2, para el material del que se trate n = Número de conductores (para jalados de 3 monoconductores en configuración paralela, se considera que sólo dos conductores comparten la carga) A = Área de cada conductor, en
Para obtener los datos se procederá a consultar los datos de [4] que fueron calculados en el método anterior. El conductor a instalar será de cobre 100% se tomará la variable para este. T=
7.0
n= 127
=
7.9126
Sustituyendo en (1.6) Tm= (
7.0 (127)(
7.9126
)
Tm=7034.3014 Kg
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5. CONCLUSIÓN Después de realizados los cálculos notamos una variación grande entre los cálculos 3 y 2 con respecto al cálculo 1, así que procederemos a calcular la media aritmética entre los métodos 2 y 3 para obtener un nuevo valor, el cual nos servirá como base y con ello obtendremos n uestra “Tensión máxima permisible de jalado”. Media= (7198.9477 Kg +7034.3014 Kg)/2
Media=7116.6245 Kg Con el nuevo valor obtenido tendremos una idea más clara de la tensión máxima a utilizar en el cable de potencia sin provocar daños a éste.
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6. REFERENCIAS [1]. Steven C. Chapra, Raymond P. Canale. (2007). Métodos numéricos para ingenieros. Madrid: The McGraw-Hil. [2]. CFE. (Enero 2015). CONSTRUCCIÓN DE SISTEMAS SUBTERRÁNEOS (ESPECIFICACIÓN
CFE
DCCSSUBT).
15/10/18,
de
CFE
Sitio
web:
https://lapem.cfe.gob.mx/normas/construccion/pdfs/T/DCCSSUBT.pdf [3]. Viakon. (S/F). Instalación de Cables. 15/10/18, de Viakon Sitio web: http://www.viakon.com/manuales/ManualElectricistaViakonCapitulo9.pdf [4]. CONDUMEX. (S/F). Cálculo de Parámetros Eléctricos. 15/10/18, de CONDUMEX
Sitio
web:
http://catalogo.condumex.com.mx/funciones/parametros_electricos/parametros_el ectricos.aspx?idCat=0&idEsc=0&idProp=0&idTipo=7&idFicha=24&tipoCalculo=cpe &tipoParametros=1&id_prod=16020400FA&idProducto=16020400FA&isrd=&logsr = [5]. GRUPO CONDUMEX. (2010). Alta y extra alta tensión. En Catálogo de conductores eléctricos Soluciones para aplicaciones de ENERGÍA (212). 2010: Servicios Condumex, S.A. de C.V.
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