PLAN DE TRABAJO TRABAJO – DISEÑO DE PONTON PONTON
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Conseguir una superficie de apoyo al nivel que se proyecta ejecutar la obra.
Contener el relleno de tierra de manera que el derrame de ellas no rodee el apoyo interrumpiendo el paso de la vía inferior en el caso de un puente en desnivel o destruyéndose el terraplén en el caso de un puente sobre un curso de agua.
Obtener un apoyo que permanezca a una cota fija, transmitiendo al terreno presiones susceptibles susceptibles de ser soportadas por este.
2.2 DIMENSIONAMIENTO: Aunque los pontones carreteros deben soportar varios tipos de vehículos, las carga cargass más pesada pesadass posib posibles les son causad causadas as por por una serie serie de camio camiones nes.. La AASHTO específica que este tipo de puentes debe diseñarse considerando considerando filas de camiones que ocupen 3 metros de ancho. Sólo un camión se coloca en cada carril en cada claro. Las cargas especificadas de camión se designan con un prefijo H seguido de un número que indica el peso total del camión en toneladas inglesas (9KN = 1 ton inglesa). El peso puede estar seguido por otro número que indica el año de las especificaciones. Por ejemplo, una carga H20–44 significa un camión de 20 toneladas de peso y especificaciones de 1944. La selección de la carga particular de camión por usarse en el diseño depende de la ubicación del puente, del tránsito esperado, etc. Camio Camiones nes de dos dos eje ejes: s: H20 H20
Se supone supone que que el el peso peso de un camión camión H se se rep repart arte e
según una relación de 1 a 4 entre ejes delantero y trasero (o sea 4 y 16 toneladas). Los ejes tienen una separación longitudinal de 4,3 m, aproximadamente, y la separación lateral entre ruedas es de 1.8 m aproximadamente. Si se tratara de un camión con diferente carga, podría utilizarse uno que tuviera cargas sobre ejes en proporción directa directa a los estándares anteriores. anteriores. Una carga tan pequeña pequeña como la del H10 puede usarse sólo para puentes con un tránsito muy ligero. Para el dimensionamiento se usarán criterios señalados en el Reglamento vigente de estructuras, y de textos de puentes y obras de arte. El pontón es de tipo Vecinal carrozable H-20, es la carga máximas que soporta, es decir un camión de 20 toneladas de peso. Las especificaciones especificaciones para el concreto y el acero son las siguientes: -3-
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f’c = 210 Kg/cm 2 (Viga-Losa) fy = 4200 Kg/cm2 s/c = H20 f’c = 175 Kg/cm 2 (estribo) Los recubrimientos serán los siguientes: Losa
:
2.50 cm.
Viga
:
4.00 cm.
Estribo
:
7.00 cm.
Zapatas
:
10.00 cm.
SECCION TRANSVERSAL DEL PUENTE (PREDIMENSIONAMIENTO)
-4-
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VEREDA
LOSA PAVIMENTO
VIGA INTERIOR
VIGA EXTERIOR
DETALLE DE LA SECCION TRANSVERSAL
2.2.1 Dimensionamiento de la losa Considerando el espaciamiento libre entre vigas principales igual a 2 metros. S = 2.00 m t = t =
S 15 2 15
= 0.13m. Asumiremos un Espesor de Losa de 15 cm. c m.
2.2.2 Peralte de las vigas principales h
=
L
a
L
10 15
Asumiremos un valor valor de h=
L 12
=
12 12
= 1m.
2.2.3 Ancho de la Viga principal
-5-
PLAN DE TRABAJO – DISEÑO DE PONTON
b = 0.02L S ''
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donde:
L : Longitud del puente S’ : separación centro a centro de las vigas
b
= 0.02*12*
2.30'
b = 0.36 m. Consideraremos una Base de 0.40 m.
2.2.4 Separación de Vigas transversales 2.5 veces la separación de Vigas principales Eje a Eje
2.5 S’ = 2.5 * 2.4 = 6 m 20 veces ancho de la viga Principal
20*b = 20*0.4 =8.0 m Tomaremos el primer criterio de separación de viga transversales debido a que nos da un número exacto de vigas transversales.
Separación de Viga transversal = 6m 2.3 METRADOS ( Para la Viga Exterior) 2.3.1 CALCULO DEL MOMENTO POR PESO PROPIO Peso de la Losa
=
2.15*0.15*2400=
774Kg/m
Pp Viga
=
0.40*0.85*2400=
816Kg/m
P. Asfalto
=
0.05*1.90*2000=
190Kg/m
Peso de la Vereda =
1.00*400Kg/m 2=
400Kg/m
Peso de la Baranda =
100Kg/m
W = 2280 Kg/m Peso por diafragma: 0.20*1.00*0.55*2400 Aplicando líneas de influencia:
- 6a-
= 264 Kg.
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a=
6* 6 6+ 6
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=3
Momento debido a la carga puntual: Mcm1 = 264*3 = 792 Kg-m Momento debido a la carga distribuida: (12) 2 2280 Mcm2 =
8
= 41040 kg − m
McmT = 41832 Kg-m Siendo este el momento por peso propio por viga. 2.3.2 MOMENTO POR SOBRECARGA Determinaremos primero el coeficiente de concentración de carga de acuerdo a las características del puente y del camión H-20, podemos cargar un sector del puente del modo siguiente: 1.83
1.00 5 1 . 0
5 1 . 0
2.00
0.40 R
∑ Mo = 0
Rx 2.40= Pr x 0.66+ Pr x 2.49 4.27 R =
3.15Pr 2.401.73+X
P
4.27-X
X
4P
R
1.73-X
= 1.3125 Pr Hallando el momento por sobrecarga al centro de luz camión H-20
A
3
B -7-
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A = 0.5(1.73+x) B = 0.5(6-x) Ms/c = 0.5(1.73+x)*P+0.5(6-x)*4P Ms/c = 0.865P+0.5xP+12P-2xP Ms/c = 12.865P-1.5xP Haciendo x=0 Ms/c = 12.865P = 12865 (3629/2) Ms/c = 23343.54 Kg-m Valor del momento por sobrecarga por eje de rueda: Aplicando el coeficiente de concentración de carga: Ms/c = 23343.54*1.3125 = 30638.39 kg-m
Utilizando sobrecarga equivalente obtenemos: 8165 Kg
3
Meq = 8.165 (3) +
(12) 0.9245
2
8
Meq = 41631 kg − m
Valor del momento por vía ocasionado por sobrecarga equivalente de la norma americana es:
-8-
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Como nuestro puente es de 2 vías entonces: Meq =
2vias41631
= 27754 kg − m
3vigas
siendo este valor el momento máximo por sobrecarga equivalente por viga. Comparando ambos momentos resultantes escogemos el mayor Ms / c = 30639 kg − m
Este es el momento por sobrecarga por viga. 2.3.3 MOMENTO POR IMPACTO I =
50
50 = = 0.304≅ 30% 3.18L + 125 3.28(12) + 125
MI = 30639*0.3=9191.7 Kg-m Resumen de momentos: Mcm = 41832 Kg-m Ms/c = 30639 Kg-m Mi = 9192 Kg-m Entonces el momento de servicio es: MT = Mcm + Ms/c+ Mi
MT = 81663 Kg-m 2.4 DISEÑO (Viga Exterior) Diseño de la viga exterior como viga T: 5.4.1 Predimencionamiento 1.00 5 1 . 0
B 5 1 . 0
2.00 b = 0.40
Determinación del ancho (b): B ≤
L 12 = =3m 4 4
-9-
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B
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≤ 16 hf + b = 16(0.15) + 0.40
B ≤ b + s = 0.40+ 2.00= 2.40
Se escoge el menor:
Considerando
B = 2.40 m.
Suponiendo que el eje neutro se halla dentro del ala (c<0.15 m.), realizaremos los calculos como si fuera una viga rectangular de ancho b = 2.40 m. Diseño en concreto: Determinando el peralte de servicio: Mtotal = 81663 Kg-m f’c = 210 Kg/cm 2 fc = 0.40*210 = 84 Kg/cm 2 fy = 4200 Kg/cm2 fs = 0.40*4200 = 1680 Kg/cm 2 r =
n=
k =
j
fs 1680 = =2 84 fc 2.1* 106 15000 f ' c
n n + r
= 1+
d =
k 3
=
= 9.66
9.66 9.66+ 20
= 1+
= 0.32
0.325
= 0.89
3
2M
fc * k * j * b
=
2(8166300) 84* 0.325 * 0.892 * 240
= 52.3 ≅ 53cm
d = 53 cm < 100 cm OK. Asumiremos para efectos de diseño: 5.4.2 Determinado la cantidad de acero por rotura: Mu = 1.3 (Mcm + 1.67 ( Ms/c + Mi) ) Mu = 1.3 (41832 + 1.67 ( 30639 + 9192) )
Mu = 140855 Kg-m Reemplazando en la ecuación general:
Mu = f × As × fy d −
Asxfy 1.70 xf 'cxb
- 10 -
d = 85 cm
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140855
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4200 = 0.9 × As × 4200 85 − Asx 1.70 x 210 x 240
14085500 3780
= 85 As − 0.049 As 2
0.049 As 2
− 85 As + 3726.32 = 0
As1 = 1584.66cm2 As2 = 45.00cm2 ≅ 45cm2
Verificando la Cuantía Determinando la cuantía balanceada E
6
x 10 = 2.1
Kg / cm2
fy = 4200 Kg / cm2 β 1
= 0.85
f ' c
Kg = 210
Pb =
Pb =
/ cm2
0.85f ' cβ 1
fy
x
0.003Es 0.003Es + fy
0.85x210x0 .85 4200
x
0.003( 2x10 6 ) 0.003( 2 x 106 ) + 420
Pb = 0.021
) = 0.016 Siendo P max= 0.75Pb = 0.75( 0.0217 La cuantía para la viga es: Pviga=
As 45 = = 0.0023 < P max= 0.0163 bxd 240 x 85
2.4.3 Para no verificar deflexiones: P max=
0.18 xf ' c
fy
=
0.18x210 4200
= 0.009> Pviga= 0.0025 OK
2.4.4 Verificación del eje neutro a=
45 x 4200 Asxfy = 0.85 xf ' cxb 0.85 x 210 x 240
= 4.41 < 15cmOK
la posición del eje neutro se halla en el ala de la viga, por ello es correcto el diseño de la viga como rectangular.
- 11 -
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5.4.5 Verificación por fatiga en servicio; Momento por servicio máximo = 81663 Kg-m fs max=
Ma As * j * d
fs max=
81663 x 100 45 * 0.892 * 85
= 2393.48 Kg/cm2
Momento por servicio mínimo = 41832 Kg-m fs min=
M min As * j * d
fs min=
41832 x 100 45 * 0.892 * 85
= 1226.06 Kg/cm2
Rango de esfuerzos actuantes: 2
∆f = 2393.48 −1226.06 = 1167.42Kg/cm
Rango de esfuerzos admisibles: ft = 1635.36 − 0.36 fs min ft = 1635.36 − 0.36(1226.06) 2
ft = 1193.98K g/cm
2
= 1193.98 Kg/cm 2
> ∆f = 1167.42Kg/cm OK
2.4.6 Distribución del acero: Considerando barras de 1” con 5.07 cm2 de área. N º debarras =
45 5.07
= 8.87≅ 9barra
Debido a la cantidad de barras en lugar de distribuciones en dos capas lo haremos en paquetes de 3 fierros (barras) P =
45.63 240 * 85
= 0.0022 < P max= 0.0163OK
Establezcamos ahora la separación entre paquetes de barras. Determinado el diámetro equivalente.
3
(2.54 * 1" ) 2
π =
D
4
4 .40 m
La distancia horizontal entre paquetes de barras no será menor a:
- 12 -
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a)
1.5 * 4.40= 6.6cm
b)
11.5* 2.54= 3.81cm
Asumiremos entonces una separación entre paquetes de barras de 7.3 cm con recubrimientos laterales de 5.08 cm.
Detalle Viga φ1” 5.08
7.30
5.08
5 1 . 0
Dc=12.46
40.00
2.4.7 Verificación por Agrietamiento: Para condiciones severas de exposición: 2
z
= 23000 Kg/cm
A
=
fs max=
2 * x * b
2 * 15 * 40
N º barras
z 3
=
dc* A
=
9
23000 3
12.5 *133.3
.3 = 133
2 = 2372 .5Kg/cm
Como el máximo esfuerzo actuante es: fs max=
Ma As ( j )d
=
81663 * 100 45.63 * 0.892 * 85
fs max= 236.0Kg/cm2
2
.5Kg/cm < 2372
DISEÑO DE CORTE: 264 Kg
264 Kg
0.5 1
- 13 -
264 Kg
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* Por peso Propio: cm =
2280 (12)
2 cm = 14076 Kg
+ 264(1+ 0.5)
* Por sobre carga camión H20
4p
p
1
0.644
El coeficiente de concentración de carga es 1.3125 s /c
(4P = 1.3125
* 1+ P * 0.644)
4 * 3629 3629 * 0.644 ) + 2 2 s / c = 11060 Kg
s /c
( = 1.3125
Por impacto: I I
= I *Vs / c = 0.3*11060= 3318Kg
Resumen: Vcm = 14076 Kg. Vs/c = 11060 Kg. Vi = 3318 Kg.
- 14 -
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Diseño por rotura: u = 1.3[Vcm+1.67(Vs/c +Vi )]
+1.67(11060 + 3318 )] u = 1.3[14076 .44Kg u = 49513
El esfuerzo cortante nominal en rotura es: nu =
49513.44 Vu = = 3.31Kg/cm2 φ b * d 0.85 * 240 * 85
El esfuerzo cortante resistente del concreto:
= f (0.5
c
= 0.85(0.5
c
= 6.26 Kg >V NU = 3..31Kg
f ' c
+ 175 pVu
d ) Mu
c
210
+175 * 0.0022 * 49513.44 *
85 ) 14076 * 100
Como Vc>VNU Teóricamente no requiere refuerzo en el alma, a pesar de ello colocaremos acero mínimo con estribos de 3/8” haciendo un área de: Av = 2(0.71) = 1.42 cm2 Siendo el espaciamiento: S =
1.42 * 4200 Av * fy = = 50cm (Vc −Vu)b (6.26 − 3.31) * 40
Acero Lateral: Como la viga tiene h = 1.00 m > de 2 pies (0.61) colocaremos acero lateral. 2φ3/4”@ cada lado
2.5 METRADOS ( Para la Viga Interior) 2.5.1 CALCULO DEL MOMENTO POR PESO PROPIO Peso de la Losa
=
2.40*0.15*2400=
864Kg/m
Pp Viga
=
0.40*0.85*2400=
816Kg/m
P. Asfalto
=
0.05*2.40*2000=
240Kg/m
W = 1920 Kg/m
- 15 -
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Peso por diafragma:
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0.20*2.00*0.55*2400
= 528 Kg.
Aplicando líneas de influencia:
528 kg
528 kg
528 kg
a
a=
6* 6 6+ 6
=3
Momento debido a la carga puntual: Mcm1 = 528*3 = 1582 Kg-m Momento debido a la carga distribuida: Mcm2 =
1920(12) 8
2
= 34560 kg − m
McmT = 36144 Kg-m Siendo este el momento por peso propio por viga. 2.5.2 MOMENTO POR SOBRECARGA Determinaremos primero el coeficiente de concentración de carga de acuerdo a las caracteristicas del puente y del camion H-20, coeficient e=
S 1.5
=
2.4 1.5
= 1.6
Hallando el momento por sobrecarga al centro de luz camión H-20 4.27
1.73+X
P
A
4.27-X
X
3
- 16 -
4P
B
1.73-X
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A = 0.5(1.73+x) B = 0.5(6-x) Ms/c = 0.5(1.73+x)*P+0.5(6-x)*4P Ms/c = 0.865P+0.5xP+12P-2xP Ms/c = 12.865P-1.5xP Haciendo x=0 Ms/c = 12.865P = 12865 (3629/2) Ms/c = 23343.54 Kg-m Valor del momento por sobrecarga por eje de rueda: Aplicando el coeficiente de concentración de carga: Ms/c = 23343.54*1.6 = 37350 kg-m
Utilizando sobrecarga equivalente obtenemos: 8165 Kg
3
Meq = 8.165 (3) +
(12) 0.9245
2
8
Meq = 41631 kg − m
Valor del momento por via ocasionado por sobrecarga equivalente de la norma americana es: Como nuestro puente es de 2 vias entonces: Meq =
2vias41631 3vigas
= 27754 kg − m
- 17 -
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siendo este valor el momento máximo por sobrecarga equivalente por viga. Comparando ambos momentos resultantes escogemos el mayor Ms/c = 37350 kg − m
Este es el momento por sobrecarga por viga. 2.5.3 MOMENTO POR IMPACTO I =
50
50 = = 0.304≅ 30% 3.18L + 125 3.28(12) + 125
MI = 37350*0.3=11205 Kg-m Resumen de momentos: Mcm = 36144 Kg-m Ms/c = 37350 Kg-m Mi = 11205 Kg-m Entonces el momento de servicio es: MT = Mcm + Ms/c+ Mi
MT = 84699 Kg-m 2.6 DISEÑO (Viga Interior) Diseño de la viga interior como viga T: 5 1 . 0
B
1.00
5 1 . 0 5 8 . 0
2.00 0.40
0.40
Determinación del ancho (B): B ≤
B
L 12 = =3m 4 4
≤ 16 hf + b = 16(0.15) + 0.40
B ≤ b + s = 0.40+ 2.00= 2.40
Se escoge el menor: Considerando
B = 2.40 m.
Suponiendo que el eje neutro se halla dentro del ala (c<0.15 m.), realizaremos los cálculos como si fuera una viga rectangular de ancho b = 2.40 m.
- 18 -
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Diseño en concreto: Determinando el peralte de servicio: Mtotal = 84699 Kg-m f’c = 210 Kg/cm 2 fc = 0.40*210 = 84 Kg/cm 2 fy = 4200 Kg/cm2 fs = 0.40*4200 = 1680 Kg/cm 2 r =
n=
k =
j
fs 1680 = =2 84 fc 2.1* 106 15000 f ' c
n n + r
= 1+
d =
k 3
=
= 9.66
9.66 9.66+ 20
= 1+
= 0.32
0.325
= 0.89
3
2M
fc * k * j * b
=
2(84699) 84 * 0.325 * 0.892 * 240
= 53.84 ≅ 54cm
d = 54 cm < 100 cm OK.
d = 85 cm
Asumiremos para efectos de diseño:
Determinando la cantidad de acero por rotura: Mu = 1.3 (Mcm + 1.67 ( Ms/c + Mi) ) Mu = 1.3 (36144 + 1.67 ( 37350+11205) ) Mu = 152400.105 Kg-m Reemplazando en la ecuación general:
Mu = f × As × fy d −
Asxfy 1.70 xf 'cxb
15240010.5 = 0.9 × As × 420085 −
15240010.5 3780 0.049 As 2
= 85 As − 0.049 As 2
− 85 As + 4031.75 = 0 2
2
As2 = 51.69cm ≅ 52cm
- 19 -
Asx 4200 1.70 x 210 x 240
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Verificando la Cuantía Determinando la cuantía balanceada E
6
x 10 = 2.1
Kg / cm2
fy = 4200 Kg / cm2 β 1
= 0.85
f ' c
= 210 Kg
Pb =
Pb =
/ cm2
0.85f ' cβ 1
fy
x
0.003Es 0.003Es + fy
0.85x210x0 .85 4200
x
0.003( 2x10 6 ) 0.003( 2 x 106 ) + 420
Pb = 0.021
) = 0.016 P max= 0.75Pb = 0.75( 0.0217
Siendo
La cuantía para la viga es: Pviga=
As 52 = = 0.0027 < P max= 0.0163 bxd 240 x 80
Para no verificar deflexiones: P max=
0.18 xf ' y
fy
=
0.18x210 4200
= 0.009 > Pviga= 0.0027 OK
Verificación del eje neutro a=
Asxfy x = 52 4200 0.85 xf ' cxb 0.85 x 210 x 240
= 5.09< 15cmOK
la posición del eje neutro se halla en el ala de la viga, por ello es correcto el diseño de la viga como rectangular. Verificación por fatiga en servicio; Momento por servicio máximo = 83907 Kg-m fs max=
Ma As * j * d
fs max=
83907 x 100 52 * 0.892 * 85
= 2128.19 Kg/cm2
- 20 -
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Momento por servicio mínimo = 35352 Kg-m fs min=
M min As * j * d
fs max=
35352 x 100
= 896.65Kg/cm2
52 * 0.892 * 85
Rango de esfuerzos actuantes: 2
.19− 896.65= 1231 .54Kg/cm ∆f = 2128
Rango de esfuerzos admisibles: ft = 1635.36 − 0.36 fs min ft = 1635.36 − 0.36(896.65) ft = 1342.56Kg/cm2
2
= 1312.56Kg/cm 2
.54Kg/cm OK > ∆f = 1231
Distribución del acero: Considerando barras de 1 1/8” con 6.42 cm2 de área. N º debarras =
52 6.42
= 8.10≅ 9barra
Debido a la cantidad de barras en lugar de distribuciones en dos capas lo haremos en paquetes de 3 fierros (barras) P =
57.78 240 * 85
= 0.0028 < P max= 0.0163OK
Establezcamos ahora la separación entre paquetes de barras. Determinado el diámetro equivalente.
3
(2.54 *11/8" ) 2
π =
4
4 .94 cm
D
La distancia horizontal entre paquetes de barras no será menor a: a)
1.5 * 4.94 = 7.41cm
b)
1.5 * 2.54 = 3.81cm
Asumiremos entonces una separación entre paquetes de barras de 7.41 cm con recubrimientos laterales de 5.08 cm.
5.08
7.41
5.08
φ 11/ 8"
5 1 .
- 21 -
42.00
PLAN DE TRABAJO – DISEÑO DE PONTON
JORGE BERRIOS MANZUR
DISEÑO DE CORTE: 528 Kg
528 Kg
0.5 1
* Por peso Propio: cm =
1920(12)
2 cm = 11916K g
+ 264(1 + 0.5)
* Por sobre carga camión H20 4p
p
1
0.644
El coeficiente de concentración de carga es 1.3125
- 22 -
528Kg
PLAN DE TRABAJO – DISEÑO DE PONTON
s /c
(4P = 1.3125
JORGE BERRIOS MANZUR
* 1+ P * 0.644)
4 * 3629 3629 * 0.644 ) + 2 2 s / c = 11060 Kg
s /c
( = 1.3125
Por impacto: I I
= I *Vs/c = 0.3 *11060 = 3318 Kg
Resumen: Vcm = 11916 Kg. Vs/c = 11060 Kg. Vi = 3318 Kg.
Diseño por rotura: u = 1.3Vcm+1.67(Vs/c +Vi ) u = 1.3[11916 +1.67(11060 + 3318)] .438Kg u = 46705
El esfuerzo cortante nominal en rotura es: nu =
46705.438 Vu = = 2.69Kg/cm2 0.85 * 240 * 85 φ b * d
El esfuerzo cortante resistente del concreto: c = f (0.5 f ' c +175 pVu
d ) Mu
c = 0.85(0.5 210 +175 * 0.0028 * 46705.438 *
85 151370.5 *100
)
c = 6.27Kg >V NU = 2.69Kg
Como Vc>VNU Teóricamente no requiere refuerzo en el alma, a pesar de ello colocaremos acero mínimo con estribos de 3/8” haciendo un área de: Av = 2(0.71) = 1.42 cm2 Siendo el espaciamiento:
S =
Av * fy 1.42* 4200 = = 39.54≅ 40cm (Vc +Vu ) * b (6.27+ 2.691 ) * 42.14
Acero Lateral: Como la viga tiene h = 1.00 m > de 2 pies (0.61) colocaremos acero lateral. 2 3/4”@ cada lado
- 23 -
PLAN DE TRABAJO – DISEÑO DE PONTON
JORGE BERRIOS MANZUR
2.7 DISEÑO DE LA LOSA Losa 1.00
0 9 . 0
6.20
0.15 0.15 5 8 . 0
2.00
0 0 . 1
2.00
Tramo interior 2.7. 1 Momento por peso propio Realizando un metrado de cargas para un metro de ancho: Peso propio
:
(1m)(0.15m)(2400Kg/m3)=360
Asfalto
:
(1m)(0.05m)(2000Kg/m3)=100
W = 460 Kg/m Suponemos un coeficiente de 1/10 para los momentos negativos y positivos debido al peso propio: MD = 460(2)2/10 MD = 184 Kg-m 2.7.2 Momento por sobrecarga: Para losas armadas perpendicularmente al sentido del trafico:
Ml =
S + 0.61 9.74
*P =
2 + 0.61 9.74
* 7258 = 1944.90Kg - m
El valor de P es el de la rueda mas pesada del Camión. Para tomar en cuenta la continuidad entre viga y losa, determinaremos los momentos positivos y negativos, afectando al valor calculado de los factores ya indicados: Momento Positivo: - 24 -
PLAN DE TRABAJO – DISEÑO DE PONTON
M
+
JORGE BERRIOS MANZUR
= 0.8(1944 .9) = 1555 .9Kg − m
Momento Negativo M
−
= 0.9(1944.9) = 1750.41Kg − m
2.7.3 Momento Por Impacto: El coeficiente de impacto es: I
=
15.24 2 + 38
= 0.38
Como el valor hallado es superior al máximo recomendad, emplearemos como factor de impacto I = 0.30 El momento de impacto es: Momento positivo: M
+
.5Kg − m = 0.3(1555.9) = 466
Momento negativo: M
−
= 0.3(1750.41) = 525.12Kg − m
Determinación del peralte: Hallando los momentos por servicio: M
+
= 184+1555 .9 + 466.5 = 2206 .4kg − m
M
−
= 184 +1750.41 + 525 .12 = 2459 .53kg − m
El peralte mínimo es:
d
=
2* 220640 84* 0.325* 0.892* 100
= 13.46cm< 15cmOK
Consideremos para el diseño d = 15 cm. DISEÑO POR ROTURA Acero Positivo M+= 1.3(184+1.67(1555.9+466.5)) - 25 -
= 4629.8 Kg-m
PLAN DE TRABAJO – DISEÑO DE PONTON
JORGE BERRIOS MANZUR
Reemplazando en la ecuación General 462980 = 0.9As (4200)(15 -
As * 4200 1.7 * 210 *100
)
462980=3780As(15-0.118As) Resolviendo As=8.77 cm2 Siendo el valor hallado el área de acero positivo por metro de ancho de losa Verificando la cantidad mínima por cuantía As = (14/fy)bd = (14/4200)*100*15 As = 5 cm2 < 8.77 cm2 O.k. Considerando acero de 5/8” (1.98 cm 2) el espaciamiento de las barras será: S
=
Aφ b As
=
1.98* 100 8.77
= 22.57cm
Por lo tanto el acero positivo será:
φ 5/ 8"@0.22m Acero Negativo M- = 1.3(184+1.67(1750.41+525.12))
= 5179.4 Kg-m
Reemplazando en la ecuación General 517940 = 0.9As (4200)(15 -
As * 4200 1.7 * 210 *100
)
517940 = 3780As(15-0.118As) Resolviendo As=8.43 cm2
> 5 cm2
O.k.
Siendo el valor hallado el área de acero Negativo por metro de ancho de losa Considerando acero de 5/8” (1.98 cm 2) el espaciamiento de las barras será: S
=
Aφ b As
=
1.98 * 100 8.43
= 23.49cm
Por lo tanto el acero Negativo será:
φ 5/8"@0.22 m 2.8 DISEÑO DE ESTRIBOS: Características del perfil de tanteo del Estribo: Altura de la cimentación
:
- 26 -
1.50 m.
PLAN DE TRABAJO – DISEÑO DE PONTON
JORGE BERRIOS MANZUR
Altura del cuerpo del estribo
:
4.20 m.
Altura total hasta el nivel de cimentación
:
5.70 m.
Talud del estribo
:
1/20
Angulo de reposo del relleno
:
40%
Coeficiente de rozamiento
:
f = 0.7
Capacidad portante en la cimentación
:
σt = 21.9 ton/m2
Peso especifico del concreto
:
2.4 ton/m 3
Peso especifico del terreno
:
1.80 ton/m 3
Puente de 2 vías.
Vista Frontal: 8.20 m 6.20 m
1.00
Vista de perfil de la sección del estribo:
A
A b
B
B b'
2.8.1 Calculo de la base del Estribo: b = 0.4 h
(por ser φ = 40º)
b = 0.4 * 4.20 = 1.68 m.
- 27 -
PLAN DE TRABAJO – DISEÑO DE PONTON
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2.8.2 Calculo de la base de cimentación: b’ = 0.4 h’ b’ = 0.4 * 5.7 =2.28 m. 2.8.3 Análisis sin considerar el peso de la Superestructura:
Peso propio del estribo:
0.92
0.35 0.16 0.60
P1 = 0.16*3.2*2.4 = 0.61 ton. (por m. lineal de ancho) 0 2 . 4
0 2 . 3
P2 = 0.6*3.2*2.4 = 4.61 ton.
P2 P3
P3 = 0.92*4.2*2.4 = 9.27 ton.
P1 1.68
0 5 . 1
P4
P4 = 2.28*1.5*2.4 = 8.21 ton.
2.28
Empuje activo en el cuerpo del Estribo Sección A-A: 0 2 . 4 = ’ h
V A
E
A
E
h A
0 2 . 3
E
A
1
E A
=
K A
= tg2(45−
1
K A
= tg2 (45 −
1 40) 2
E A
=
2
1 2
A
1.68
K Aγ h( h + 2 h' )
φ )
2
= 0.217 ≅ 0.22
* 0.22* 1.8* 4.2* ( 4.2 + 2* 0.25) 40
E A horiz = E A cos
2
= 3.75ton
= 3.75* cos20= 3.53ton
- 28 -
0 2 . 4 = h
PLAN DE TRABAJO – DISEÑO DE PONTON
40
E Avert = E A sen
2
JORGE BERRIOS MANZUR
= 3.75/* sen20= 1.28ton
2.8.3.1 Chequeo de la Estabilidad en la sección A-A, sin considerar el puente: a) Verificación al volteo : Debe cumplir la condición: Cv =
M r M v
5 2 . 0 = ’ h
≥2 V A
E
Donde: Mr = Momento resistente. Mv = Momento de volteo.
y =
P2
A
De la figura tenemos : y =
h A
0 2 . 3
P1 1.68
E
P3
A
h(h + 3b' ) 3* (h + 2h' )
4.2(4.2 + 3 * 0.25) 3 * (4.2 + 2 * 0.25)
X 1 =
2 3
= 1.47m
* 0.16= 0.11m
X 2 = 0.16+
0.6 2
= 0.46m
X 3 = 0.16+ 0.6 +
0.92 2
= 1.22m
Además sabemos que: P1 = 0.61ton. P2 = 4.61 ton. P3 = 9.27 ton. Eavert = 1.28 ton. Eahoriz. = 3.53 ton. Calculo del momento resistente respecto al punto extremo de la base del Estribo. Mr = P1X1 + P2X2 + P3X3 + E AVERT *b Mr = 0.61*0.11 + 4.61*0.46 + 9.27*1.22 + 1.28*1.68 Mr = 15.65 ton-m.
- 29 -
0 2 . 4 = h
PLAN DE TRABAJO – DISEÑO DE PONTON
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Calculo del momento de volteo respecto al punto extremo de la base del Estribo. Mv = E Ahoriz y Mv = 3.53 * 1.47 = 5.19 ton-m. Por lo tanto: Mr Mv
=
15.65 5.19
= 3.01> 2OKCumpl
b) Verificación por Deslizamiento: Debe cumplir la condición:
∑Fv * f ≥ 1.5 ∑Fh Donde:
∑Fv = Sumatoria de fuerzas verticales.
∑Fh = Sumatoria de fuerzas Horizontales. F Coeficiente de rozamiento.
∑Fv = P1 + P2 + P3 + E AVERT ∑Fv = 0.61 + 4.61 + 9.27 + 1.28 = 15.77 ton.
∑Fh = 3.53 ton Reemplazando valores: 15.77 * 0.7 = 3.12 ≥ 1.5 OK Cumple. 3.53
c) Verificación por Distribución de Esfuerzos: Debe cumplir la condición: σ =
∑Fv 1± 6e <,σ A
b
t
Donde:
∑Fv = sumatoria de fuerzas verticales.
- 30 -
PLAN DE TRABAJO – DISEÑO DE PONTON
JORGE BERRIOS MANZUR
A = área. b = ancho de la base. e = excentricidad. σt = capacidad portante de la cimentación. Ubicación de la resultante. Mr − Mv
X =
X
∑ Fv 15.65− 5.19
=
15.77
= 0.663mt
Excentricidad. e= e=
b
− X
2 1.68 2
− 0.66 = 0.18 mt
Esfuerzos en la base: σ 1
=
15.77 6 * 0.18 1 + = 15.42ton/m2 1.68 1.68
σ 2
=
15.77 6 * 0.18 1 − = 3.35ton/m2 1.68 1.68
< σ t = 30ton/m2 ,t OK
< σ t = 30ton/m2 ,t OK
2.8.3.2 Chequeo de la estabilidad en la sección B-B, sin considerar el Puente: a) Verificación al volteo : Empuje Activo en la base de la cimentación (sección B – B) E A =
1 2
* 0.22 *1.8 * 5.7 * ( 5.7 + 2 * 0.25) = 6.997ton
E A horiz = E A cos
40 2
= 6.99 * cos 20 = 6.57 ton
- 31 -
PLAN DE TRABAJO – DISEÑO DE PONTON
E Avert = E A sen
40 2
JORGE BERRIOS MANZUR
= 6.99 /* sen20 = 2.39ton
Debe cumplir la condición: Cv =
M r M v
0.35
0.16
0.60
0.92
≥2 V A
Donde: Mr = Momento resistente. Mv = Momento de volteo.
E
2 . 4 2 . 3
h A
P2
De la figura obtenemos: y =
y =
P1
h(h + 3b' )
1.68
3* (h + 2h' )
P4
5.7(5.7 + 3 * 0.25) 3 * (5.7 + 2 * 0.25)
X 1 = 0.35 +
P3
E
2 3
= 2.04m
2.28
* 0.16 = 0.456m
X 2 = 0.35 + 0.16 +
0.6 2
= 0.81m
X 3 = 0.35 + 0.16 + 0.6 +
0.92 2
= 1.57m
Además sabemos que: P1 = 0.61ton. P2 = 4.61 ton. P3 = 9.27 ton. P4 = 8.21 tn Eavert = 2.39 ton. Eahoriz. = 6.57 ton. Cálculo del momento resistente respecto al punto extremo de la base del Cimentación. Mr = P1X1 + P2X2 + P3X3 +P4X4 + E AVERT *b Mr = 0.61*0.456 + 4.61*0.81 + 9.27*1.57 + 8.21*1.14 + 2.39*2.28 Mr = 31.71 ton-m. Calculo del momento de volteo respecto al punto extremo de la base de Cimentación. Mv = E Ahoriz y
- 32 -
5 . 1
PLAN DE TRABAJO – DISEÑO DE PONTON
JORGE BERRIOS MANZUR
Mv = 6.57 * 2.04 = 13.40 ton-m. Por lo tanto: Mr
=
Mv
31 .71 13 .40
= 2.36 > 2OKCumple
b) Verificación Por Deslizamiento: Debe cumplir la condición:
∑Fv * f ≥ 1.5 ∑Fh Donde:
∑Fv = Sumatoria de fuerzas verticales.
∑Fh = Sumatoria de fuerzas Horizontales. F Coeficiente de rozamiento.
∑Fv = P1 + P2 + P3 + E AVERT ∑Fv = 0.61 + 4.61 + 9.27 + 8.21 + 2.39 = 25.09 ton. ∑Fh = 6.14 ton Reemplazando valores: 25.09 6.57
* 0.7 = 2.67 ≥ 1.5 OK Cumple.
c) Verificación por Distribución de Esfuerzos: Debe cumplir la condición: σ =
∑Fv 1± 6e <,σ A
b
t
Donde:
∑Fv = sumatoria de fuerzas verticales. A = área. b = ancho de la base. e = excentricidad. σt = capacidad portante de la cimentación. Ubicación de la resultante. X =
X =
Mr − Mv
∑ Fv 31.71 −13.4 25.09
= 0.72mt
- 33 -
PLAN DE TRABAJO – DISEÑO DE PONTON
JORGE BERRIOS MANZUR
Excentricidad. e
=
e
=
b − X 2 2.28
− 0.729 = 0.411mt
2
Esfuerzos en la base: σ 1
=
25.09 6 * 0.411 1 + = 22 .90ton/m2 2.28 2.28
σ 2
=
25.09 6 * 0.411 1 − = −0.869ton/m2 2.28 2.28
< σ t = 30ton/m2 ,t
< σ t = 30ton/m 2 ,t
OK
OK
2.8.3.3 Chequeo de la estabilidad en la sección A-A, considerando el Puente: Calculo de las fuerzas que actúan sobre el estribo : Reaccion por peso propio del puente: Del diseño del puente tenemos que : C.M.= 5620.8 Kg/ml R
=
WL
2
=
5620.8 * 12 2
= 33724.8 Kg = 33 .72ton
Para el ancho de la base según la sección frontal, tenemos una distribución de: R =
33.72 * 8.2 10.2
= 27.11ton
Reacción debido a la Sobrecarga; Tomando en cuenta para un eje de ruedas:
∑ M
A
=0
12 RB = 7.73*2 + 8*12 RB = 9.288 ton. Como son dos vías se toma en cuenta los dos ejes de ruedas: R B =
9.288 * 4 10.2
= 3.64ton
Fuerza de Fricción: Consideraremos apoyo móvil de placas: Se toma el 15% de la reacción del peso propio del puente.
- 34 -
PLAN DE TRABAJO – DISEÑO DE PONTON
JORGE BERRIOS MANZUR
FF = 0.15 * 27.11 = 4.06 ton. 5 2 . 0 = ’ h
a) Verificación al Volteo R
Debe cumplir la condición: Cv =
M r M v
V A
E
≥2
Tenemos : y =
Ff
h A
0 2 . 3
P2
P3
h(h + 3b' ) 3* (h + 2h' ) A
y =
E
4.2(4.2 + 3 * 0.25) 3 * (4.2 + 2 * 0.25)
X 1 =
2 3
P1 1.68
A
= 1.47m
* 0.16= 0.11m
X 2 = 0.16+
0.6 2
= 0.46m
X 3 = 0.16+ 0.6 +
0.92 2
= 1.22m
Además sabemos que: P1 = 0.61ton. P2 = 4.61 ton. P3 = 9.27 ton. R =Rpp + Rs/c = 27.11 + 3.64 =30.75 ton Ff = 4.06 ton Eavert = 1.28 ton. Eahoriz. = 3.53 ton. Calculo del momento resistente respecto al punto extremo de la base del Estribo. Mr = P1X1 + P2X2 + P3X3 + E AVERT *b Mr = 0.61*0.11 + 4.61*0.46 + 9.27*1.22 + 30.75 * 0.46 + 1.28*1.68 Mr = 29.79 ton-m. Calculo del momento de volteo respecto al punto extremo de la base del Estribo. Mv = E Ahoriz y + Ff*3.2 Mv = 3.53 * 1.47 + 4.06 * 3.2 = 18.18 ton-m. Por lo tanto:
- 35 -
0 2 . 4 = h
PLAN DE TRABAJO – DISEÑO DE PONTON
Mr Mv
=
JORGE BERRIOS MANZUR
29 .79 = 1.63 ≤ 2 NoCumple 18 .18
Como falla procederemos a aumentar las dimensiones del estribo quedando como sigue:
P1 = 0.32*3.2*2.4 = 1.22 ton. (por m. lineal de ancho) P2 = 1.0*3.2*2.4 = 7.68 ton. P3 = 1.18*4.2*2.4 = 11.89 ton. P4 = 3.35*1.5*2.4 = 12.06 ton. Empuje activo en el cuerpo del Estribo Sección A-A: 0 2 . 4 = ’ h
V A
E
A
E
h A
0 2 . 3
E
A
A
2.50
- 36 -
0 2 . 4 = h
PLAN DE TRABAJO – DISEÑO DE PONTON
JORGE BERRIOS MANZUR
1 K Aγ h( h + 2 h' ) 2
E A
=
K A
= tg2(45− 1φ )
K A
= tg2 (45 −
E A
=
2
1 2
1 40) 2
= 0.217 ≅ 0.22
* 0.22* 1.8* 4.2* ( 4.2 + 2* 0.25) 40
= 3.75ton
E A horiz = E A cos
= 3.75* cos20= 3.53ton
E Avert = E A sen
= 3.75/* sen20= 1.28ton
2 40
2
Chequeo de la Estabilidad en la sección A-A, sin considerar el puente: Verificación al volteo: Debe cumplir la condición: Cv =
M r M v
≥2
5 2 . 0 = ’ h
V A
E
h A
0 2 . 3
P2
A
4.2(4.2 + 3 * 0.25) 3 * (4.2 + 2 * 0.25)
X 1 =
2 3
2.50
= 1.47m
* 0.32 = 0.213m
X 2 = 0.32 +
1.0 2
= 0.82m
X 3 = 0.32 +1.0 +
1.18 2
E
P3
P1
De la figura tenemos : y =
0 2 . 4 = h
= 1.91m
Además sabemos que: P1 = 1.22ton. P2 = 7.68 ton. P3 = 11.89 ton. Eavert = 1.28 ton. Eahoriz. = 3.53 ton. - 37 -
A
PLAN DE TRABAJO – DISEÑO DE PONTON
JORGE BERRIOS MANZUR
Calculo del momento resistente respecto al punto extremo de la base del Estribo. Mr = P1X1 + P2X2 + P3X3 + E AVERT *b Mr = 1.22*0.213 + 7.68*0.82 + 11.89*1.91 + 1.28*2.5 Mr = 32.46 ton-m. Calculo del momento de volteo respecto al punto extremo de la base del Estribo. Mv = E Ahoriz y Mv = 3.53 * 1.47 = 5.18 ton-m. Por lo tanto: Mr Mv
=
32 .46 5.18
= 6.266 > 2OKCumple
Verificación por Deslizamiento: Debe cumplir la condición:
∑Fv * f ≥ 1.5 ∑Fh ∑Fv = P1 + P2 + P3 + E AVERT ∑Fv = 1.22 + 7.68 + 11.89 + 1.28 = 22.07 ton.
∑Fh = 3.53 ton Reemplazando valores: 22.07 3.53
* 0.7 = 4.37 ≥ 1.5 OK Cumple.
Verificación por Distribución de Esfuerzos: Debe cumplir la condición: σ =
∑Fv 1± 6e <,σ A
b
t
Ubicación de la resultante. X =
X =
Mr − Mv
∑ Fv 32.46 − 5.18 22.07
= 0.28mt
Excentricidad.
- 38 -
PLAN DE TRABAJO – DISEÑO DE PONTON
JORGE BERRIOS MANZUR
b − X 2 2.5 e= − 0.28 = 0.97 mt 2 e
=
Esfuerzos en la base: σ 1
=
22.07 6 * 0.97 1 + = 29.37 ton/m 2 2.8 205
σ 2
=
22.07 6 * 0.97 1 − = −11.72ton/m 2 2.5 2.5
< σ t = 30ton/m 2 , t OK
< σ t = 30ton/m 2 , t
OK
Chequeo de la estabilidad en la sección B-B, sin considerar el Puente: Por volteo: Empuje Activo en la base de la cimentación (sección B – B) E A =
1 2
* 0.22 *1.8 * 5.7 * ( 5.7 + 2 * 0.25) = 6.997ton
40 2
= 6.99 * cos 20 = 6.57 ton
40
= 6.99 /* sen20 = 2.39ton
E A horiz = E A cos
E Avert = E A sen
2
Debe cumplir la condición: Cv =
M r M v
0.35
0.16
1.00
1.18
≥2
De la figura obtenemos: y =
V A
E
2 . 4
5.7(5.7 + 3 * 0.25)
= 2.04m
3 * (5.7 + 2 * 0.25)
2 . 3
h A
P2 X 1 = 0.5 +
2 3
P3
E
* 0.32 = 0.713m
X 2 = 0.5 + 0.32 +
1.0 2
P1
= 1.32m
X 3 = 0.5 + 0.32 +1.0 +
1.18 2
2.50
= 2.41m
Además sabemos que:
P4 3.35
P1 = 1.22 ton. P2 = 7.68 ton. - 39 -
5 . 1
PLAN DE TRABAJO – DISEÑO DE PONTON
JORGE BERRIOS MANZUR
P3 = 11.89 ton. P4 = 12.05 tn Eavert = 2.39 ton. Eahoriz. = 6.57 ton. Cálculo del momento resistente respecto al punto extremo de la base del Cimentación. Mr = P1X1 + P2X2 + P3X3 +P4X4 + E AVERT *b Mr = 68.34 ton-m. Calculo del momento de volteo respecto al punto extremo de la base de Cimentación. Mv = E Ahoriz y Mv = 6.57 * 2.04 = 13.40 ton-m. Por lo tanto: Mr Mv
=
68 .34 13 .40
= 5.1 > 2OKCumple
Verificación Por Deslizamiento: Debe cumplir la condición:
∑Fv * f ≥ 1.5 ∑Fh Donde:
∑Fv = P1 + P2 + P3 + E AVERT ∑Fv = 35.24 ton. ∑Fh = 6.57 ton Reemplazando valores: 35.24 6.57
* 0.7 = 5.36 ≥ 1.5 OK Cumple.
Verificación por Distribución de Esfuerzos: Debe cumplir la condición: σ =
X =
∑Fv 1± 6e <,σ A
b
t
Mr − Mv
∑ Fv
- 40 -
PLAN DE TRABAJO – DISEÑO DE PONTON
X =
68.34 −13.40 35.24
JORGE BERRIOS MANZUR
= 1.56mt
Excentricidad. b − X 2 3.55 e= −1.56 = 0.215mt 2 e
=
Esfuerzos en la base: σ 1
= 14.57ton/m 2 < σ t = 30ton/m 2 , t OK
σ 2
= 6.46ton / m < σ t = 30ton/m , t OK
2
2
2.8.3.3 Chequeo de la estabilidad en la sección A-A, considerando el Puente:
Por Volteo Debe cumplir la condición: Cv =
M r M v
≥2
Tenemos : h(h + 3b' )
y =
3* (h + 2h' )
y =
X 1
4.2(4.2 + 3 * 0.25) 3 * (4.2 + 2 * 0.25)
5 2 . 0 = ’ h
= 1.47m
= 0.21m
X 2
= 0.82m
X 3
=1.91m
Además sabemos que:
V A
E
h A
0 2 . 3
P2 P3
P1 = 1.22 ton. P2 = 7.68 ton.
E
A
P1 2.50
P3 = 11.89 ton. R =Rpp + Rs/c = 27.11 + 3.64 =30.75 ton Ff = 4.06 ton Eavert = 1.28 ton. Eahoriz. = 3.53 ton.
- 41 -
A
0 2 . 4 = h
PLAN DE TRABAJO – DISEÑO DE PONTON
JORGE BERRIOS MANZUR
Calculo del momento resistente respecto al punto extremo de la base del Estribo. Mr = P1X1 + P2X2 + P3X3 +RX2 + E AVERT *b Mr = 57.55 ton-m. Calculo del momento de volteo respecto al punto extremo de la base del Estribo. Mv = E Ahoriz y + Ff*3.2 Mv = 3.53 * 1.47 + 4.06 * 3.2 = 18.18 ton-m. Por lo tanto: Mr Mv
=
57.55 18.18
= 3.18 ≤ 2OK Cumple
Verificación Por Deslizamiento: Debe cumplir la condición:
∑Fv * f ≥ 1.5 ∑Fh Donde:
∑Fv = P1 + P2 + P3 + E AVERT ∑Fv = 52.82 ton. ∑Fh = 7.59on Reemplazando valores: 52.82 7.59
* 0.7 = 4.87 ≥ 1.5 OK Cumple.
Verificación por Distribución de Esfuerzos: Debe cumplir la condición: σ =
∑Fv 1± 6e <,σ A
b
t
X = 1.06mt
Excentricidad. b − X 2 2.5 e= −1.06 = 0.19mt 2 e
=
- 42 -
PLAN DE TRABAJO – DISEÑO DE PONTON
JORGE BERRIOS MANZUR
Esfuerzos en la base: σ 1
=
52.82 6 * 0.19 1 + = 30.03ton/m 2 2.5 2.5
≅ σ t = 30ton/m 2 , t OK
σ 1
=
52.82 6 * 0.19 1 − = 11.49ton/m 2 2.5 2.5
< σ t = 30ton/m 2 , t OK
5.8.3.4 Chequeo de la estabilidad en la sección B-B, considerando el Puente: a) Por volteo: Debe cumplir la condición: Cv =
M r M v
≥2
De la figura obtenemos: y =
5.7(5.7 + 3 * 0.25)
= 2.04m
3 * (5.7 + 2 * 0.25)
X 1 = 0.5 +
2 3
* 0.32 = 0.713m
X 2 = 0.5 + 0.32 +
1.0 2
= 1.35m
X 3 = 0.5 + 0.32 +1.0 +
1.18 2
= 2.41m
0.35 0.16 1.00
1.18
R
Además sabemos que:
Ff V A
P1 = 1.22 ton. P2 = 7.68 ton.
E
2 . 4 2 . 3
P3 = 11.89 ton.
h A
P2 P3
E
P4 = 12.06 tn R = 30.75 ton.
P1 2.50
Ff = 4.06 ton.
P4
Eavert = 2.39 ton. Eahoriz. = 6.57 ton.
5 . 1
3.35
Cálculo del momento resistente respecto al punto extremo de la base del Cimentación. Mr = P1X1 + P2X2 + P3X3 +P4X4 + RX2 + E AVERT *b Mr = 109 ton-m.
- 43 -
PLAN DE TRABAJO – DISEÑO DE PONTON
JORGE BERRIOS MANZUR
Calculo del momento de volteo respecto al punto extremo de la base de Cimentación. Mv = E Ahoriz y + Ff x 4.7 Mv = 32.48 ton-m. Por lo tanto: Mr Mv
=
109 32.48
= 3.35 > 2OKCumple
b) Verificación Por Deslizamiento: Debe cumplir la condición:
∑Fv * f ≥ 1.5 ∑Fh
Donde:
∑Fv = P1 + P2 + P3 + P4 + R + E AVERT ∑Fv = 65.83 ton. ∑Fh = 6.57 + 4.06 = 10.63 ton Reemplazando valores: 65.85 10.63
* 0.7 = 4.33 ≥ 1.5 OK Cumple.
c) Verificación por Distribución de Esfuerzos: Debe cumplir la condición: σ =
X =
∑Fv 1± 6e <,σ A
b
t
Mr − Mv
∑ Fv
X = 1.41mt
Excentricidad. b − X 2 3.55 −1.41 = 0.27 mt e= 2 e
=
- 44 -
PLAN DE TRABAJO – DISEÑO DE PONTON
JORGE BERRIOS MANZUR
Esfuerzos en la base:
σ 1
=
65.83 6 * 0.27 1 + = 29.15ton/m 2 3.35 3.35
< σ t = 30ton/m 2 , t OK
σ 1
=
65.83 6 * 0.27 1 − = 10.14ton/m 2 3.35 3.35
< σ t = 30ton/m 2 t OK
- 45 -
PLAN DE TRABAJO – DISEÑO DE PONTON
JORGE BERRIOS MANZUR
2.9 DISEÑO DE LAS ALAS DEL ESTRIBO: Altura de la elevación del cuerpo del estribo = 4.2 m. Talud del terreno: 2:1 Los cálculos para la longitud de las alas y la altura de elevación del ala se efectúa a escala
D
E A
C A
F
A
Del grafico obtenemos que: Longitud de Ala de Estribo = 5.10 m. Altura de la elevación del Ala = 2.25 m.
A
A
B
B
Talud = 2:1 Angulo de reposo del relleno: φ = 40º
2.9.1 Cálculo de la Base el Ala del Estribo: b = 0.4 h
(por ser φ = 40º
b = 0.4 * 2.25 = 0.9 m. Asumiremos b = 1.13 m. 2.9.2 Calculo de la base de cimentación: b’ = 0.4 h’ b’ = 0.4 * 3.75 = 1.5 m Asumiremos b`= 1.98 m. 5.9.3 Calculo de las fuerzas que actúan sobre el Ala.
Peso Propio del Ala. P1 = 0.23*2.25*2.4/2 = 0.621 ton. (por m. lineal de ancho) P2 = 0.90*2.25*2.4 = 4.86 ton. P3 = 1.98*1.5*2.4 = 7.128 ton.
- 46 -
PLAN DE TRABAJO – DISEÑO DE PONTON
JORGE BERRIOS MANZUR
Empuje activo en el cuerpo del Estribo Sección A-A: E A =
1 2
K Aγ h 2
K A
= tg 2 ( 45 −
1 φ ) 2
K A
= tg 2 (45 −
1 40) 2
E A =
1 2
E A horiz
A = 0.217 ≅ 0.22
* 0.22 *1.8 * ( 2.25)
40 2
= E A cos
E Avert = E A sen
40 2
2
A
= 1.0ton
= 1 * cos 20 = 0.94ton = 1.0 * sen20 = 0.34ton
Empuje Activo en la base de la cimentación (sección B – B) E A =
1 2
E A horiz
* 0.22 *1.8 * ( 3.75)
2
= 2.78ton
= E A cos 40 = 2.78 * cos 20 = 2.61ton 2
E Avert = E A sen
40 2
= 2.78 * sen20 = 0.95ton
B
B
2.9.4 Chequeo de la Estabilidad en la sección A-A, sin considerar el puente: a) Verificación al volteo: Debe cumplir la condición: Cv =
M r M v
≥2
A
De la figura tenemos :
- 47 -
A
PLAN DE TRABAJO – DISEÑO DE PONTON
y =
h
=
3
X 1 =
2 3
2.25 3
JORGE BERRIOS MANZUR
= 0.75m.
* 0.23 = 0.153m
X 2 = 0.23 +
0.9 2
= 0.68m
Además sabemos que: P1 = 0.621ton. P2 = 4.86 ton. P3 = 9.27 ton. Eavert = 0.34 ton. Eahoriz. = 0.94 ton. Calculo del momento resistente respecto al punto extremo de la base del Ala. Mr = P1X1 + P2X2 + E A *b Mr = 0.621*0.153 + 4.86*0.68 + 0.34*1.13 Mr = 3.78 ton-m. Calculo del momento de volteo respecto al punto extremo de la base del Ala. Mv = E Ahoriz y Mv = 0.94 * 0.75 = 0.70 ton-m. Por lo tanto: Mr Mv
=
3.78 0.70
= 5.40 > 2OKCumple
b) Verificación por Deslizamiento: Debe cumplir la condición:
∑Fv * f ≥ 1.5 ∑Fh ∑Fv = P1 + P2 + E AVERT ∑Fv = 0.621 + 4.27 + 0.34 = 5.821 ton.
∑Fh = 5.821 ton Reemplazando valores: 5.821 0.94
* 0.7 = 4.33 ≥ 1.5 OK Cumple.
- 48 -
PLAN DE TRABAJO – DISEÑO DE PONTON
JORGE BERRIOS MANZUR
c) Verificación por Distribución de Esfuerzos: Debe cumplir la condición: σ
=∑
Fv
6e 1± <,σ t A b
Donde: Ubicación de la resultante. X =
X =
Mr − Mv
∑ Fv 3.78 − 0.70 5.821
= 0.529mt
Excentricidad. b − X 2 1.13 e= − 0.529 = 0.036mt 2 e
=
Esfuerzos en la base: 5.82 6 * 0.036 1 + = 6.134ton/m 2 1.13 1.13 5.82 6 * 0.036 σ 1 = 1 − = 4.165ton/m 2 1.13 1.13 σ 1
=
< σ t = 30ton/m 2 , t OK < σ t = 30ton/m 2 , t OK
2.9.5 Chequeo de la estabilidad en la sección B-B, sin considerar el Puente: a) Por volteo: Debe cumplir la condición: Cv =
M r M v
≥2
De la figura obtenemos: y =
h 3
=
3.75 3
= 1.25m.
X 1 = 0.5 +
2 3
B
B
* 0.23 = 0.653m
X 2 = 0.5 + 0.23 +
0.9 2
= 1.18m
Además sabemos que: - 49 -
PLAN DE TRABAJO – DISEÑO DE PONTON
JORGE BERRIOS MANZUR
P1 = 0.621ton. P2 = 4.86 ton. P3 = 7.128 ton. Eavert = 2.61 ton. Eahoriz. = 0.95 ton. Cálculo del momento resistente respecto al punto extremo de la base del Cimentación. Mr = P1X1 + P2X2 + P3X3 + E AVERT *b Mr = 15.07 ton-m. Calculo del momento de volteo respecto al punto extremo de la base de Cimentación. Mv = E Ahoriz y Mv = 2.61 * 1.25 = 3.26 ton-m. Por lo tanto: Mr Mv
=
15.07 3.26
= 4.62 > 2OKCumple
b) Verificación Por Deslizamiento: Debe cumplir la condición:
∑Fv * f ≥ 1.5 ∑Fh ∑Fv = P1 + P2 + P3 + E AVERT ∑Fv = 13.559 ton. ∑Fh = 2.61 ton Reemplazando valores: 13.559 2.61
* 0.7 = 3.63 ≥ 1.5 OK Cumple.
c) Verificación por Distribución de Esfuerzos: Debe cumplir la condición: σ =
∑Fv 1± 6e <,σ A
b
t
Ubicación de la resultante.
- 50 -
PLAN DE TRABAJO – DISEÑO DE PONTON
X =
X =
JORGE BERRIOS MANZUR
Mr − Mv
∑ Fv 15.07 − 3.26 13.559
= 0.87mt
Excentricidad. b − X 2 1.98 e= − 0.87 = 0.12mt 2 e
=
Esfuerzos en la base: σ 1
=
13.559 6 * 0.12 1 + = 18.48ton/m 2 1.98 1.98
< σ t = 30ton/m 2 , t
OK
σ 1
=
13.559 6 * 0.12 1 − = 8.268ton/m 2 1.98 1.98
< σ t = 30ton/m 2 , t
OK
- 51 -
PLAN DE TRABAJO – DISEÑO DE PONTON
JORGE BERRIOS MANZUR
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Las Consideraciones para el cálculo del Presente proyecto está basado en los Reglamentos y Normas vigente del Ministerio de Transporte y Comunicaciones del Perú para la elaboración de Pontones para carretera Departamental, básicamente en este caso Carretera Departamental Ticapampa - Chulibaya – Poquera en el Distrito de Ilabaya.
El Pontón que se va a diseñar es del tipo Viga-Losa, este tipo de pontón está compuesto por losas planas macizas apoyadas, con algún tipo de vínculo, en vigas o nervaduras dispuestas perpendicularmente ente ellas o con algún grado de desviamiento, unas orientadas en sentido longitudinal que transmitirán las cargas a los apoyos y otras llamadas diafragmas que actuarán como elementos rigidizadores y distribuidores de las cargas.
La estructuración del puente a analizar está compuesta por tres vigas principales, tres vigas de diafragma y dos vigas solera en los extremos del puente, estos extremos van apoyados sobre los estribos, se cuenta con dos estribos, uno a cada extremo del puente y la longitud del puente es de 10 metros.
El puente consta de dos apoyos, uno fijo y uno móvil, en el apoyo fijo se cuenta con una plancha de neopreno de 1” de espesor.
Los materiales a usarse deberán ser de la mejor calidad y respetando el presente diseño, básicamente concretos de buena dosificación con materiales que estén en los niveles de clasificación que estén dentro de los rangos para obtención de concretos de 210 Kg/cm2, 175 Kg/cm2, 140 Kg/cm2 y aceros que estén con una fluencia de 4200 Kg/cm2.
Se deberá contar con una buena supervisión para la ejecución de dicho proyecto para contar con una programación adecuada y alcanzar las metas propuestas por la Municipalidad Distrital de Ilabaya.
- 52 -