ESTUDIO DEFINITIVO DE INGENIERÍA – RED VIAL Nº 4 DESDOBLAMIENTO SALAVERRY A PATIVILCA (KM. 557+010 AL KM. 206+700) VOLUMEN Nº 1 MEMORIA DESCRIPTIVA, ESTUDIOS BASICOS CAPÍTULO XVI MEMORIA DE CÁLCULO PARA EL DISEÑO Y REH ABILITACIÓN DE PUENTES
MEMORIA DE CÁLCULO PUENTE CHAO
INDICE 1
INTRODUCCIÓN..............................................................................................................3
2
ESTADOS LÍMITES .......................................................... ............................. ........................................................... ............................................... ................. 3
2.1 2.2 2.3 2.4 3
CARGAS Y COMBINACIONES DE CARGA ................................................................ .............................. .................................... .. 4
3.1 3.2 4
Estado Límite de Servicio......................................................................................3 Estado Límite de Fatiga y Fractura.......................................................................3 Estado Límite de Resistencia................................................................................3 Estados Límites correspondientes a Eventos Extremos....................................4 Combinaciones de cargas ......................................................... ............................ ......................................................... ............................ 4 Cargas ....................................................... .......................... ........................................................... ........................................................... ................................ ... 4
DEFORMACIONES..........................................................................................................5
Pág 2
1
INTRODUCCIÓN
Los puentes diseñados consideran los estados limites especificados en la norma AASHTO LRFD a fin de lograr los objetivos de constructivos, seguridad y serviciabilidad, considerando debidamente los aspectos relacionados con la inspección, economía y estética.
2
ESTADOS LÍMITES
A menos que se especifique lo contrario, cada uno de los elementos y conexiones satisfacen la siguiente ecuación:
∑η γ Q i
i
i
≤ φ Rn = Rr
Donde: γi
: Factor de Carga, Multiplicador de base estadística que se aplica a las solicitaciones
ηi
: Factor de Modificación de las Cargas, factor relacionado con la ductilidad, redundancia e importancia operativa.
Qi
: Solicitaciones.
φ
: factor de resistencia, multiplicador de base estadística que se aplica a la resistencia nominal, según lo especificado en la norma AASHTO LRFD vigente.
Rn
: Resistencia Nominal
Rr
: Resistencia Mayorada: φRn
2.1. Estado Límite de Servicio El estado límite de servicio se debe considerar como restricciones impuestas a las tensiones, deformaciones y anchos de fisura bajo condiciones de servicio regular.
2.2. Estado Límite de Fatiga y Fractura El estado límite de fatiga se considera como restricción impuesta al rango de tensiones que se da como resultado de un único camión de diseño ocurriendo el número anticipado de ciclos del rango de tensión. El estado límite de fractura se debe considerar como un conjunto de requisitos sobre resistencia de materiales de las especificaciones sobre materiales de AASHTO.
2.3. Estado Límite de Resistencia Se considera el estado límite de resistencia para garantizar que se provee resistencia y estabilidad, tanto local como global, para resistir las combinaciones de cargas estadísticamente significativas especificada que se anticipa al comportamiento que un puente puede experimentar durante el periodo de diseño.
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2.4. Estados Límites correspondientes a Eventos Extremos De ser necesario se considera el estado límite correspondiente a eventos extremos para garantizar la supervivencia estructural de un puentes durantes una inundación o sismo significativo, o cuando es embestido por una embarcación, un vehiculo o un flujo de hielo, posiblemente en condiciones socavadas.
3
CARGAS Y COMBINACIONES DE CARGA
3.1. Combinaciones de cargas Con el fin de poder considerar todas las condiciones de carga posible, y siendo éstas las más desfavorables para la estructura, se consideran las siguientes combinaciones de carga las cuales han sido extraídas de la norma AASHTO LRFD:
El significado de las distintas variables que se presentan la tabla expuesta se pueden encontrar en la norma AASHTO LRFD.
3.2. Cargas Las cargas permanentes incluyen el peso propio de todos los componentes de la estructura, accesorios e instalaciones de servicio unidas a la misma, superficies de rodadura, futuras sobre capas y ensanchamientos previstos. Las cargas vivas son distribuidas en el número de carriles de diseño que se determinen por calculo, considerando la relación w/3600, siendo w el ancho libre de la calzada entre barreras, en [mm]. Si en algún caso particular la calzada tuviera un ancho libre comprendido
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entre 6000 y 7200 [mm] se tendrá 2 carriles de diseño, cada uno de ellos de ancho igual a la mitad del ancho de calzada. 1)Ca 1)Cami mión ón de Dise Diseño ño
2)Ta )Tandem ndem de Dise Diseñ ño
3)Car )Carg ga de carr carril il de Dise Diseño ño
l a n i d u t i g n o L l a s r e v s n a r T
Debido a la probabilidad de ocurrencia de que se encuentre más de un carril cargado, esta memoria de calculo basa su resultados sobre la teoría expuesta en el Art. 3.6.1.1.2 de la norma AASHTO LRFD y considerando lo siguientes factores de presencia múltiple.
Las cargas de diseño que se considera es un vehiculo sobre la calzada del puente o estructuras incidental, designada con la sigla HL-93 y consiste en una combinación de camión de diseño o tandem de diseño y la carga carril.
4
DEFORMACIONES
Los puentes se diseñan de manera de evitar los efectos estructurales o psicológicos indeseados que provocan las deformaciones. A pesar de aquellos, salvo en el caso de los tableros de placas ortótropas, las limitaciones referidas a deflexiones y profundidad son optativas, cualquier desviación importante de las prácticas relacionadas con la esbeltez y las deflexiones que en el pasado resultaron exitosas son revisadas. En ausencia de otros criterios, para las construcciones de aceros, aluminio y/u hormigón se pueden considerar los siguientes límites de deflexión:
Carga vehicular, general
Longitud/800
Cargas vehiculares y/o peatonales
Longitud/1000
Carga vehicular sobre voladizo
Longitud/300
Cargas vehiculares y/o peatonales sobre voladizos
Longitud/375 Pág 5
SUPERESTRUCTURA
Losa
CALCULO DE LOSA DE HORMIGÓN ARMADO CHAO DE 35 m RECTO
PUENTE: PUENTE DE LONGITUD TOTAL
35,00 35,60 0,0
m m
Versión:
19-07-2009
22-07-2009 FECHA: DOS VÍAS CON CINCO VIGAS
D
factor = 1,00 Factor de mayoración de momentos por ang. de esviaje ANGULO DE ESVIAJE º A-LRFD 9.7.2.5 NOTA: Cuando el ángulo de esviaje es mayor a 25° calcular la losa sin esviaje y reforzar sus zonas de extremo Secciones perpendiculares al eje del camino j
n
o
n
o
n
k i g h g f e
CL P
0.6
P
1.8
m
d
hf a
b
c
s
S f e
f i
eje de viga
eje de viga
r
CL u 0.6
q
P
P
1.8
t
m
l
hf b
c
s
S f e
f i
eje de viga
eje de viga
NOTA: Para todos los casos las dimensiones son las perpendiculares al eje del camino y no las paralelas al esviaje Barandado (1) o Barrera New Jersey (2)
AREA EXPUESTA AL VIENTO
2
DATOS DE LA GEOMETRÍA DE LA LOSA a [m] b [m] c [m] d [m] e [m] f [m] g [m] h [m] i [m] j [m] k [m] hf [m] m [m] n [m] o [m] q [m] r [m] t [m] u [m]
Número de vigas 0,36 Separación vigas S [m] 5,95 s [m] PU de HºAº [kN/m3] PU rodadura [kN/m3] Altura viga [m] Ancho ala superior [m] Area viga medio tramo [m2] Area viga en anclajes [m2] Amplificación dinámica fc' losa y diafragmas [MPa] 0,20 f y [MPa] 0,05 Nº diafragmas 3, 4 o 5 Espesor diafragma [m] Altura diafragma [m] 0,70 Número de fajas de tráfico
5 2,600 0,75 25,00 22,00 1,80 1,20 0,630
Elemento Viga Losa Poste Barra sup. Barra inf. New Jersey TOTAL
Ai [m2]
yi [m]
Ai·yi [m3]
1,80 0,20 0,00 0,00
0,90 1,90 1,80 1,80
1,62 0,38 0,00 0,00
1,80 2,35
0,00 1,65 3,65
Atotal =
96,12
0,00 0,70 2,70 Con respecto a la base de la viga yi = 1,35
1,158 0,33
[m] 2 [m ]
CÓMPUTOS TOTALES DEL PUENTE Vol [m3] Elemento Peso [kN] 120,19 3004,80 Vigas 89,85 2246,36 Calzada 21,18 466,00 Rodadura 0,00 0,00 Barandas 12,24 305,98 New Jersey 0,00 NJ Central 11,20 279,88 Diafragmas 254,66 6303,03 TOTAL
28,00 420,00 5 0,20 1,40 3
0,18 0,13 0,32
Parámetro de Rigidez Longitudinal 4
f c' viga =
35
[MPa]
Iviga llena =
0,26472
[m ]
f c´ losa =
28
[MPa]
Aviga llena =
0,63000
ys llena = hf =
Nb =
5
L=
35,00
n=
1,12 2
Kg = n·(I+A·e g )
[m]
S= de =
4
Iviga comp =
0,54695
[m ]
[m ]
A vigacomp =
1,12372
[m ]
0,846
[m]
ys viga comp =
0,675
[m]
0,20 2,600
[m] [m]
hf =
0,20
[m]
2
0,75
[m]
eg =
0,946
Kg =
0,926
[m] 4 [m ]
Page 1
A-LRFD 4.6.2.2.2b
2
Losa
VIGA INTERIOR
A-LRFD 4.6.2.2.2b Tabla 4.6.2.2.2b-1
VIGA EXTERIOR
Bien Bien Bien Bien Bien
-0.30 de 1.70
Rango de aplicación
Rango de aplicación
1.10 S 4.90 0.11 ts 0.30 6.00 L 73.00 Nb 4 0.004 Kg 3.00
de es negativo si el eje de la viga exterior está por fuera del borde interno de la barrera
UN CARRIL DE DISEÑO CARGADO
0,483 Por faja
DOS O MA S CARRILES DE DISEÑO CARGADOS m·gi =
m= ge =
1,2 0,712 Por faja
m·ge =
0,854 Por faja
A-LRFD 4.6.2.2.2d
DOS O MAS C ARRILES D E D ISEÑO C ARGADOS
0,703
VIGA INTERIOR m·gi =
Bien
de es positivo si el eje de la viga exterior está dentro del tablero
UN CARRIL DE DISEÑO CARGADO m·gi =
A-LRFD 4.6.2.2.2d Tabla 4.6.2.2.2d-1
e=
1,038
ge = e·gi =
0,729
VIGA EXTERIOR m·ge =
0,703 Por faja
0,854 Por faja
Factor de corrección del factor de momento para puentes con ángulo de esviaje mayor a 30°
A-LRFD 4.6.2.2.2e
Rango de aplicación T= 30° T 60° T= c1 =
f T =
0 °
No se aplica Si T > 60° entonces T = 60° Si T < 30° entonces c 1 = 0
0 ° 0,000 1,000 f T = 1-c1·(tanT)1.5
VIGA INTERIOR m·gi =
VIGA EXTERIOR m·ge =
0,703
0,854
Fracción de carga máxima por rueda f = 1,71 1,20 Bien Nota: Cuando el puente es de una faja de tráfico y solamente tiene dos vigas, se toma la fracción externa de carga
f e para el diseño
DISTRIBUCIÓN DE FACTORES PARA EL CORTE UN CARRIL DE DISEÑO CARGADO m·gi =
UN CARRIL DE DISEÑO CARGADO
0,702
DOS O MA S CARRILES DE DISEÑO CARGADOS m·gi =
0,712 Por faja
1,2
m·ge =
0,854 Por faja
DOS O MAS C ARRILES D E D ISEÑO C ARGADOS
0,863
VIGA INTERIOR m·gi =
m= ge =
e=
0,850
m·ge = e·m·gi =
0,734
VIGA EXTERIOR m·ge =
0,863 Por faja
0,854 Por faja
Factor de corrección del factor de corte para puentes con ángulo de esviaje mayor a 0°
A-LRFD 4.6.2.2.3c
Rango de aplicación T= 0° T 60° f T =
0 °
Aplicable 1,000 f T = 1+0.2·(L·ts3/K g)0.3tan(T)
VIGA INTERIOR m·gi =
VIGA EXTERIOR m·ge =
0,863
Fracción de carga máxima por rueda f =
1,73
Page 2
0,854 1,20
Bien
Losa
Sobrecarga distribuída A-LRFD 3.6.1.2.2
Distribuída q [kN/m] Mq [kN m] a 1/2 tramo
9,30
Mq [kN m] a 1/4 tramo
por faja
q
7 12 ,0 3
p or f ila d e r ue da s
5 34 ,0 2
p or f ila d e r ue da s
Camión Tipo por fila de ruedas Tipo de Camión Carga rueda del camión P [kN] MHS-20 [kN m] a 1/2 tramo
H o HS
HS 72,50
A-LRFD 3.6.1.2.2
P/4
P
1232,50
MHS-20 [kN m] a 1/4 tramo
P
P/4
HS
934,12
P
H
Amplificación dinámica (solo aplicable al camión tipo) Mi [kN m] a 1/2 tramo
406,73
Mi [kN m] a 1/4 tramo
308,26
Momento en una viga por carga viva de servicio y amplificación dinámica Mcv+i [kN m] a 1/2 tramo
3407,26
Mcv+i [kN m] a 1/4 tramo
2577,57
NOTA: Mcv = MHS-20+q
SECCION TRANSVERSAL LOSA Area [m2]
Seccion calzada rodadura
Losa bordillos aceras barandas New Jersey NJ Central
Superimp.
Vol [m3]
A medio tramo Mtotal [kN m] Mviga [kN m]
peso [kN/m]
2,52 0,60 3,12 0,00 0,00
89,85 21,18 111,04 0,00 0,00
0,00
0,00
63,10 13,09 76,19 0,00 0,00 0,00 8,60 0,00 8,60
9662,19 2004,41 11666,59 0,00 0,00 0,00 1316,11 0,00 1316,11
A 1/4 del tramo Mtotal [kN m] Mviga [kN m]
1932,44 400,88 2333,32 0,00 0,00 0,00 263,22 0,00 263,22
7246,64 1503,30 8749,95 0,00 0,00 0,00 987,08 0,00 987,08
1449,33 300,66 1749,99 0,00 0,00 0,00 197,42 0,00 197,42
LOSA EN VOLADIZO CASO 1 (Rueda sobre la acera)
CASO 2 (Rueda sobre la calzada)
CON BARRERA NJ PNJ
Pbar
Pbar
P/E
CL
0.3
CL
q
F
A
e
B
d
m
C a
A
e
b
F
P/E
0.3
X
c
P/E 0.3
B
d
m
C
hf a
s
b
c
f e
f e eje de viga
Page 3
X
B
m
C
hf b
hf c
s
s
eje de viga
C L
Ft
f e eje de viga
Losa
2
Carga viva sobre acera q [kN/m ] Peso New Jersey PNJ [kN/m]
3,60 A-LRFD 3.6.1.6
Peso del barandado P bar [kN/m]
0,00
Peso del bordillo Pbor [kN/m]
0,00
Con anchos mayores a 0.6 [m]
4,30
Peso de la acera P acera [kN/m]
0,00 72,50 A-LRFD 3.6.1.2.2 7,30 AASHTO 3.14.2.1 0,90 A-LRFD 5.5.4.2
Carga rueda del camión P [kN] Fuerza Horizontal en bordillo F [kN/m] Factor reducción resistencia a corte I
Diseño de la acera CASO 1 Corte y Momento en A E [m]
CASO 2 Corte y Momento en A
0,90
V [KN/m]
N/A
M [KN m/m]
V [KN/m]
M [KN m/m]
Acera Barandado Carga Viva Acera Carga de Rueda Impacto Solicitación última
0,00 0,00 0,00 80,29 26,50
0,00 0,00 0,00 -24,09 -7,95
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
106,78
-32,03
0,00
0,00
Vu [kN/m]
106,78
IVc [kN/m]
-30,16
Mu [kN m/m] Armadura I
0,00 16
c/
2
Asmin [cm /m]
-1,20 14 -38 0,85
a [mm] d [mm] E1 a/d I IMn [kN m/m] Utilizar I
-0,373 0,900 -13,71
16
MAL Momento afectado por ang. de esviaje (Colocar armadura de acuerdo al ang. de esviaje) [cm]
<
8,04
BIEN
30
[mm]
rec
8,04
Separac ión perpendic ular entre bar ras
D
Falla en Tracción <
0,00 [cm]
25
c/
2
As [cm /m]
25
Separación perpendicular entre barras
Separación transversal entre barras Separación transversal entre barras
MAL
Diseño del bordillo o barrera New Jersey CASO 1 Corte y Momento en B E [m]
1,05
V [KN/m] Acera Barandado Bordillo Carga Viva Acera Carga de Rueda Impacto Choque Solicitación última Vu [kN/m] IVc [kN/m]
CASO 2 Corte y Momento en B
CON BARRERA NJ Corte y Momento en B
N/A
M [KN m/m]
V [KN/m]
N/A
M [KN m/m]
V [KN/m]
M [KN m/m]
0 0 0 0 0 0 7,30
0,00 0,00 0,00 0,00 -8,31 -2,74 -1,83
0 0 0 0 0 0 7,30
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -1,83
0 0 0 0 0 0 7,30
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,83
7,30
-12,88
12,78
-3,19
12,78
3,19
12,78 256,89
BIEN
Page 4
Losa
Mu [kN m/m] Armadura I
12,78 12,7
c/
2
Asmin [cm /m]
10,79
a [mm] d [mm] E1
Momento afectado por ang. de esviaje para el bordillo solamente y no para el NJ [cm]
<
6,33
MAL
30
[mm]
11 324 0,85 0,035 0,900 76,15
a/d I IMn [kN m/m]
13
Utilizar I
c/
2
As [cm /m]
20
rec
6,33
Separac ión perpendic ular entre bar ras
Separación perpendicular entre barras
D
Falla en Tracción >
12,78
20
[cm]
Separación transversal entre barras Separación transversal entre barras en caso de bordillo Separación perpendicular entre barras en caso de New Jersey
BIEN
Diseño de la losa en voladizo Ancho del ala superior de la viga Fuerza de choque transversal F t =
1,20
[m]
240,00
[kN]
Fuerza de choque longitudinal FL =
80,00
[kN]
Fuerza vertical Fv =
80,00
[kN]
1,07
[m]
0,65
[m]
Longitud de distribución Lt = LL = Altura barrera de hormigón H = KD
KR
KI
Ki
0,95
1,05
1,05
1,05
CASO 1 Corte y Momento en C A-LRFD 4.6.2.1.3
E [m]
1,81
V [KN/m] Acera Barandado Bordillo New Jersey Losa Rodadura Carga Viva Acera Carga de Rueda Impacto Choque Solicitación última
1,51
M [KN m/m]
V [KN/m]
0,00 0,00 0,00 0,00 1,41 0,31 1,21 21,54 7,11 -0,73
75,02
57,23
90,38
65,45
152,54
A-LRFD A.13.4.1
Resistencia Evento Extremo
211,96 75,38
BIEN
Utilizar I Utilizar I
Separac ión perpendic ular entre bar ras
7,94
Separac ión perpendic ular entre bar ras
2
13,01
15,9
c/
25
[cm]
As [cm /m]
12,7 15,9
Armadura de distribución 12,7
[m] [m]
5,07
As [cm /m]
< rec
13,01
BIEN
25
[mm]
Separación perpendicular entre barras
D
0,137 Falla en Tracción 0,900 A-LRFD 5.5.4.2 76,50 >
0.75 I 0.90
43,09 75,38
2
[cm]
23 167 0,85
0,00 0,00 0,00 3,91 2,07 0,17 0,00 14,36 4,74 65,82
2
25
5,57
0,10 0,15
M [KN m/m]
Momento afectado por ang. de esviaje (Colocar armadura de acuerdo al ang. de esviaje)
c/
a [mm] d [mm] E1
0,00 0,00 0,00 4,30 4,55 0,61 0,00 57,43 18,95 0
La rueda está sobre el ala de la viga
12,7
Asmin [cm /m]
m=1.2
Espesor menor del ala Distancia del borde del ala al bordillo o barrera NJ
As [cm /m]
a/d I IMn [kN m/m]
V [KN/m]
0,00 0,00 0,00 0,00 3,75 0,83 1,30 47,86 15,79 0
IVc [kN/m]
2
1,51
M [KN m/m]
0,00 0,00 0,00 0,00 1,41 0,31 0,00 32,36 10,68 -0,73
152,54
Mu [kN m/m]
CON BARRERA NJ Corte y Momento en C
0,00 0,00 0,00 0,00 3,75 0,83 0,00 39,95 13,18 0
Vu [kN/m]
Armadura I
CASO 2 Corte y Momento en C
c/ c/
25 25
4,00
[cm /m]
c/
25,0
2
75,38 [cm] [cm]
Separación transversal entre barras
BIEN
Separación transversal entre barras Separación transversal entre barras
A-LRFD 9.7.2.5
[cm]
As =
5,07
2
[cm /m]
NOTA: La armadura superior tiene un recubrimiento efectivo de [mm] considerando la capa de rodadura 75 La A-LRFD recomienda 50 [mm] para exterior, 65 [mm] para hormigón expuesto a sales de descongelamiento y 75 [mm] para la costa
Page 5
A-LRFD 5.12.3
Losa
LOSA SOBRE VIGAS (MÉTODO EMPÍRICO)
A-LRFD 9.7.2
Separación entre ejes de vigas [mm] Espesor losa [mm] Recubrimiento armadura superior [mm] Recubrimiento armadura infeior [mm] f c' losa y diafragmas [MPa]
2600 200 Ancho alma de viga [mm] 25 A-LRFD 5.12.3-1 Ancho ala superior [mm] 25 A-LRFD 5.12.3-1 28,00 1900 A-LRFD 9.7.2.3 9,5
Longitud efectiva de la losa [m] Relación longitud efectiva/espesor de la losa Espesor núcleo de la losa [mm]
150 Nota: Se excluye el espesor de desgaste si es especificado
Volado desde la CL de la viga externa [mm]
1110
Condiciones para el diseño por el método empírico
A-LRFD 9.7.2.4
SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI
Se utilizan diafragmas en las líneas de apoyo? Los componentes de soporte son de acero y/o hormigón? La losa es vaciada en sitio y curada con agua? La losa es de espesor uniforme? La relación longitud efectiva/espesor de losa está entre 6 y 18? El espesor del núcleo de la losa es 100 [mm]? La longitud efectiva es 4100 [mm]? El espesor mínimo de la losa es 175 [mm]? Es la longitud del volado 5 veces el espesor de la losa? Es f c' losa 28 [MPa]? La losa trabaja en forma compuesta con las vigas?
2
Armadura principal y de distribución inferior [cm /m] Armadura I
200 1200
12,7
2
Asmin [cm /m]
0,30 % del espesor de la losa
c/
20,00
6,00
2
Asmin [cm /m]
25,00
4,00
0
º
[cm]
0,20 % del espesor de la losa 2 As [cm /m] 5,07
BIEN
5,07
CALCULO DEL DIAFRAGMA Angulo de esviaje Número de apoyos (n) Separación vigas S [m] Luz del diafragma [m]
5 2,60 2,60
2,00
n
5,00
Número de vigas
Separación afectada por el angulo de esviaje
1
E x R5
R2 s
Reacciones R
R1 s
Líneas de influencia para las reacciones Posición de la carga ( ) en [m]
1
-5,20 -0,200
-2,60 0,000
0 0,200
2,60 0,400
5,20 0,600
2
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
3
0,200
0,200
0,200
0,200
0,200
4
0,400
0,300
0,200
0,100
0,000
5
0,600
0,400
0,200
0,000
-0,200
Page 6
A-LRFD 9.7.2.5
6,33
BIEN
6,33
2
Armadura principal y de distribución superior [cm /m] Armadura I 12,7 c/
2
As [cm /m]
[cm]
A-LRFD 9.7.2.5
Losa
Línea de Influencia para Corte a una distancia x del eje central del puente x [m]
5,20
[m]
0,00
x
5,20
El corte máximo se produce para x [m] =
LI V (x)
-5,20 -4,94 -4,68 -4,42 -4,16 -3,90 -3,64 -3,38 -3,12 -2,86 -2,60 -2,34 -2,08 -1,82 -1,56 -1,30 -1,04 -0,78 -0,52 -0,26 0,00 0,26 0,52 0,78 1,04 1,30 1,82 2,08 2,34 2,60 2,86 3,12 3,38 3,64
0,200 0,180 0,160 0,140 0,120 0,100 0,080 0,060 0,040 0,020 0,000 -0,020 -0,040 -0,060 -0,080 -0,100 -0,120 -0,140 -0,160 -0,180 -0,200 -0,220 -0,240 -0,260 -0,280 -0,300 -0,340 -0,360 -0,380 -0,400 -0,420 -0,440 -0,460 -0,480
3,90
-0,500
Abscisa [m]
Influencia
4,16 4,42 4,68
-0,520 -0,540 -0,560
0,40 2,20 3,40
-0,231 -0,369 -0,462
-45,79 -73,26 -91,57
4,94 5,20
-0,580 -0,600
5,20
-0,600
-119,05 -329,67
Vcv+i [kN]
LINEA DE INFLUENCIA DEL CORTE EN (X) 0,30 0,20 0,10
a i c n e u l f n i e d r o l a V
0,00 -0,10 -0,20
0 2 , 5 -
0 9 , 3 -
0 3 , 1
6 8 , 2
-0,70
Abscisa [m]
Distancia entre diafragmas [m] Tipo de Camión Distribuída q [kN/m] Carga rueda del camión P [kN] Impacto Reacción de una fila de ruedas R [kN] R
R
1.8 m
R
1.2 m
8,75 HS 9,30 72,50 0,33 198,41
H o HS por faja no sujeta a impacto A-LRFD 3.6.1.2.4 con impacto
R
R
1.8 m
Abscisa [m]
Influencia
3,40 5,20
-0,462 -0,600
Vcv
KD
KR
KI
Ki
1,00
1,00
1,00
1,00
13,98 274,20 A-LRFD 5.8.3.3 0,90 A-LRFD 5.5.4.2 246,78 386,24
<
Se requiere armadura por corte 1096,79
Espesor adecuado
12,7
Diámetro de la armadura para corte
2 253
Area de armadura de corte
420
Tensión de fluencia de la armadura de corte
Page 7
R
1.8 m
Vcv [kN]
Vcv
329,67
I IVc [kN]
6 1 , 4
-0,60
594,39
f sy [MPa] =
0 0 , 0
-0,50
Vc [kN]
Nº de ramas = 2 Av [mm ] =
0 3 , 1 -
-0,40
Vu [kN]
db [mm] =
0 6 , 2 -
-0,30
Vpp [kN]
Vs [kN] =
5,20
BIEN
AASHTO 8.16.6.3.9
Vcv [kN] -91,57 -119,05 -210,62
Losa
Separación S entre estribos en [cm] Por Vs 43 Por Smax
60
Por Avmin
160
Utilizar estribos cerrados I IVn [kN]
1239,29
S
43
[cm]
12,7
cada
15
[cm]
>
594,39
BIEN
Línea de Influencia para Momento a una distancia x del eje central del puente Se define la posición del momento máximo maximorum por el teorema de Courbon d [m] e [m] x [m] x [m]
0,60 0,13 0,73 0,73
[m] -5,20 -4,94 -4,68 -4,42 -4,16 -3,90 -3,64 -3,38 -3,12 -2,86 -2,60 -2,34 -2,08 -1,82 -1,56 -1,30 -1,04 -0,78 -0,52 -0,26 0,00 0,26 0,52 0,78 1,04 1,30 1,56 1,82 2,08 2,34 2,60 2,86 3,12 3,38 3,64 3,90 4,16 4,42 4,68 4,94 5,20
Dist. de una rueda interior al c.d.g del conjunto de filas de ruedas
Utilizar 0.6 para dos camiones Utilizar 0.9 para un camión Distancia x desde el eje central del puente donde se produce el momento máximo maximorum
LI M (x)
LINEA DE INFLUENCIA DEL MOMENTO EN (X) -0,894 -0,786 -0,678 -0,570 -0,462 -0,354 -0,245 -0,137 -0,029 0,079 0,187 0,295 0,403 0,511 0,619 0,728 0,836 0,944 1,052 1,160 1,268 1,376 1,484 1,542 1,390 1,239 1,087 0,935 0,783 0,631 0,479 0,327 0,175 0,023 -0,129 -0,281 -0,432 -0,584 -0,736 -0,888 -1,040
-1,50 ] m [ a i c n e u l f n i e d r o l a V
-1,00 -0,50 0,00
0 2 , 5 -
0 9 , 3 -
0 6 , 2 -
0 3 , 1 -
0 0 , 0
0 3 , 1
0 6 , 2
0 9 , 3
0 2 , 5
0,50 1,00 1,50 2,00
Abscisa [m]
Distancia entre diafragmas [m] Tipo de Camión Distribuída q [kN/m] Carga rueda del camión P [kN] Impacto Reacción de una fila de ruedas R [kN]
R
1.8 m
R
1.2 m
R
Abscisa [m]
Influen. [m]
-2,27 -0,47 0,73 2,53
0,324 1,073 1,572 0,520
Mcv
Page 8
1.8 m
8,75 HS 9,30 72,50 0,33 198,41
H o HS por faja no sujeta a impacto
con impacto
R
Mcv [kN m] 64,33 212,81 311,81 103,15 692,10
R
1.8 m
R
Abscisa [m] Influen. [m] Mcv [kN m] -1,07 0,73
0,823 1,572
Mcv
163,32 311,81 475,12
Losa
Mcv+i [kN m]
692,10
Mpp [kN m]
KR
KI
Ki
0,95
1,00
1,00
0,95
22,34
Mu [kN m]
1177,14
Armadura
4
Momento afectado por ang. de esviaje (Colocar diafragma de acuerdo al ang. de esviaje) 25,5
I
2
As =
[mm]
20,40
2
[cm ]
10,36 < 20,40 BIEN 800 Ancho efectivo del ala en compresión ACI 8.10.4 45 < 200 Calcular como sección R 1555
Asmin [cm /m] b [mm] a [mm] dt [mm] d [mm] Colocar la armadura en E1
1555
una
rec filas de acero
20
[mm]
1177,14
BIEN
0,85
a/dt
0,029
I IMn [kN m]
KD
Falla en Tracción
0,90 A-LRFD 5.5.4.2 1181,18 >
0.75 I 0.90
Armadura de piel para el diafragma
ACI 10.6.7
El refuerzo lateral de piel por metro de altura en cada lado del alma de la viga es rec f s =
25 280
[mm] [MPa]
Máximo espaciamiento del refuerzo de piel Armadura I 10 c/ 2 [cm /m] As = 3,14
Recubrimiento del estribo Tensión del acero bajo cargas de servicio para evitar grandes fisuras f s f y 28,58 25,00
TOLERANCIA
[cm] [cm]
Colocar la armadura en ambas caras laterales del alma en una altura
BIEN
0%
0,70
[m]
DISEÑO DE BARRAS DE ANCLAJE PARA EVITAR EL DESPLAZAMIENTO DE LA SUPERESTRUCTURA Zona Sísmica
Ao [g]
Ao' = Ao /g
0 1 2 3
0 0,2 0,3 0,4
0 0,2 0,3 0,4
Reacción vertical en el estribo [kN] Grado de acero a utilizar 280 o 420 Tensión de fluencia de las barras [MPa] Tensión máxima de las barras 0,6·f y [MPa]
3151,51 280 MC Vol. 3-Parte III-3.1004.8 280 168 3 MC Vol. 3-Parte III-3.1004.304 0,4 MC Vol. 3-Parte III-3.1004.302
Zona Sísmica [0 - 1 - 2 - 3] Aceleración efectiva máxima del suelo A o [g] Coeficiente sísmico vertical Kv = Ao/2g
0,2 MC Vol. 3-Parte III-3.1004.8
2
Area requerida de acero [cm ] Diámetro de barra a utilizar [mm] Número mínimo de barras a utilizar Utilizar
4 As =
28,27
28,21 30 4 barras I 2 [cm ]
30
[mm]
>
28,21
Page 9
Mínimo 22
BIEN
desde la cara traccionada
Losa
DISEÑO DE APOYOS ELASTOMÉRICOS
Eje de la viga H Placas de acero
W L
Dureza de la goma (shore) Módulo de corte sísmico G sismico
60 1,3
[MPa]
MC Vol. 3-Parte III-3.1003.902 y AASHTO 14.6.5.2
Módulo de corte estático Gestatico
1 35% 30 3 5,6 0 35,00 1,00E-05 240
[MPa] [%] [ºC] [ m] [m] [1/ºC] [MPa]
MC Vol. 3-Parte III-3.1003.902 y AASHTO 14.6.5.2
169
[MPa]
Deformación por fluencia/Deformación instantánea Variación máxima de tempeatura 'T L on gi tu d to ta l d e l a v ig a Longitud de cálculo de la viga Coeficiente de dilatación térmica del material de viga D Tensión de fluencia de las placas de acero F y Tensión admisible de fatiga de las placas de acero F sr
AASHTO 14.6.5.2
Solicitaciones Fracción máxima de carga viva para corte
1,73
Carga de diseño por faja Distribuída q
9,30
[kN/m]
HS 72,50
[kN]
630,30 399,03 -33 41 0,00469 0
[kN] [kN] [mm] [mm] [rad] [rad]
30 50 12 3 2 3
[cm] [cm] [mm] [mm] [mm]
Camión Tipo por fila de ruedas Tipo de Camión Carga rueda del camión P Reacción en el apoyo por carga muerta Reacción en el apoyo por carga viva sin impacto Deflexión de viga etapa inicial (Pº+pp) Deflexión de viga etapa final (KPº+pp+cm+cv+i) Giro en el apoyo en torno al eje transversal al puente Giro en el apoyo en torno al eje longitudinal al puente
Dimensionamiento del apoyo Dimensión en la dirección long. del puente L Dimensión en la dirección transv. del puente W Espesor de la capa de goma interior Espesor de la capa de goma exterior Espesor de la placa de refuerzo de acero Número de capas de goma interior Altura total de la placa H
50
8,4
[mm]
BIEN
6,90
[MPa]
BIEN
[mm]
Características de las capas de neopreno Factor de forma capas interiores Factor de forma capas exteriores
Verificación de los esfuerzos de compresión Es prevenida la deformación por corte de la placa? [S/N] Esfuerzo de compresión promedio total VTL Esfuerzo de compresión promedio por carga muerta VTDL Coeficiente de fricción entre neopreno y hormigón Fuerza máxima de fricción entre neopreno y hormigón Fuerza sísmica en el apoyo eslastomérico
7,8 31,3 AASHTO 14.6.6.3.2 N
6,86 4,20 0,35 220,61 126,06
Page 10
[MPa] [MPa] [kN] [kN]
BIEN
Losa
Verificación del aplastamiento por compresión
AASHTO 14.6.6.3.3
Esfuerzo de compresión promedio total VTL
995
[psi]
=
6,86
[MPa]
Esfuerzo de compresión promedio por carga viva VLL
386
[psi]
=
2,66
[MPa]
Capa
hi [mm]
Fac. forma
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3 12 12 12 3 0 0 0 0 0 42
31 8 8 8 31 0 0 0 0 0
TOTAL
i cv
[%]
0,8% 1,8% 1,8% 1,8% 0,8%
Máximo aplastamiento relativo ( Gct - Gcv) Medir las deformaciones Hi del cuadro
Verificación de los desplazamientos por corte Desplazamiento por temperatura en un apoyo de la viga Aceleración efectiva máxima A o Coeficiente sísmico Kh Desplazamiento por sismo en un apoyo de la viga Desplazamiento total (Desp. Sismo + 0,5 ·Desp. Temp.) Desplazamiento total (Desp. Temp.)
Verificación del giro Esfuerzo de compresión promedio total VTL
Verificación de estabilidad Espesor total del apoyo elastomérico
Verificación del refuerzo Espesor de la placa de refuerzo de acero
i ct
[%]
i cv
1,4% 4,0% 4,0% 4,0% 1,4%
1,361
60
[mm]
i ct
0,024 0,216 0,216 0,216 0,024 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,696
[mm]
0,057 0,648 0,648 0,648 0,057 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 2,057 AASHTO 14.6.5.3.3
[mm]
3,175
[mm]
BIEN
durometer reinforced bearings
AASHTO 14.6.6.3.4 y MC Vol. 3-Parte III-3.1003.904 5 [mm]
0,4
[g]
0,2 27 30 5
[mm] [mm] [mm]
42 25
[mm] [mm]
BIEN BIEN
[MPa]
3,82
[MPa]
BIEN
AASHTO 14.6.6.3.6 50
[mm]
100
[mm]
BIEN
AASHTO 14.6.6.3.7 2
[mm]
1,03
[mm]
BIEN
MC Vol. 3-Parte III-3.1004.309(1)
AASHTO 14.6.6.3.5
6,86
Page 11
Viga
CALCULO DE VIGAS ISOSTÁTICAS DE HORMIGÓN POSTESADO Versión:
CHAO DE 35 m RECTO
PUENTE: VIGA TIPO DE LONGITUD TOTAL
35,0 35,6
m m
PROPIEDADES GEOMETRICAS VIGA 1,80 1,20 0,10 0,10 0,20 0,20 0,60 0,20
h [m] b1 [m] h1 [m] h2 [m] h3 [m] h4 [m] b2 [m] b [m]
35,0
Diametro vaina [m] Coord cable en apoyo [m] Coord cable a L/2 [m] Numero de cables p/viga Longitud de viga [m] f c' viga [MPa] f c' losa [MPa] f ci' viga [MPa] Densidad HºAº [kN/m 3]
19-07-2009
FECHA:
22-07-2009
DOS VÍAS m 0,070 0,875 0,140 4 35,00 35,00 28,00 31,00 25,00
Sección a medio tramo
Espesor diafragma [m] Nº diafragmas 3, 4 o 5 Borde diafragma 1 o 2 Vol. un diafragma [m 3] Numero de vigas Separacion vigas [m] Ec losa [MPa] Ec viga [MPa]
0,20 5 1 2,57 5 2,60 25028,81 27983,06
Sección zona anclajes
b1
b1
b1
h1 h2
h1 h2
b
h1 h2
b
Diafragma
b
Diafragma
h
h
h
1 h3
h3
h4 b2
h4 2
b2
A [m 2] yi [m] ys [m] I [m 4]
Area 1,0800 0,0600 0,0180 0,0000 0,0000 1,1580
A*y 0,9720 0,1050 0,0302 0,0000 0,0000 1,1072
A*y 2 0,8748 0,1838 0,0508 0,0000 0,0000 1,1094
Si [m 3] Ss [m 3] Rendimiento
0,3580 0,4057 0,37
y 0,9000 1,7500 1,6800 0,0000 0,1000 4,4300
1,1580 0,9562 0,8438 0,3423
Io 2,92E-01 5,00E-05 3,60E-06 0,00E+00 0,00E+00 0,2917
§ 0.50
SECCION BLOQUE HUECO EN EJE DE APOYO Seccion vaina cable Total A [m 2] yi [m] ys [m] I [m 4]
Area 0,0154 1,1426 1,1426 0,9573 0,8427 0,3422
y 0,8750 3,5550
A*y 0,0135 1,0938
A*y 2 0,0118 1,0976
Si [m 3] Ss [m 3] Rendimiento
0,3575 0,4060 0,37
Page 1
h4 b2
SECCION BLOQUE LLENO Seccion alma ala sup chanfle sup chanfle inf ala inf Total
h3
Io 4,71E-06 0,2916
§ 0.50
Viga
SECCION VIGA LLENA A MEDIO TRAMO Seccion alma ala sup chanfle sup chanfle inf ala inf Total A [m 2] yi [m] ys [m] I [m 4]
Area 0,3600 0,1000 0,0500 0,0400 0,0800 0,6300
y 0,9000 1,7500 1,6667 0,2667 0,1000 4,6833
0,6300 0,9540 0,8460 0,2647
A*y 0,3240 0,1750 0,0833 0,0107 0,0080 0,6010
A*y 2 0,2916 0,3063 0,1389 0,0028 0,0008 0,7404
Si [m 3] Ss [m 3] Rendimiento
0,2775 0,3129 0,52
A*y 0,0022 0,5988
A*y 2 0,0003 0,7401
Si [m 3] Ss [m 3] Rendimiento
0,2609 0,3079 0,51
Io 9,72E-02 8,33E-05 2,78E-05 8,89E-05 2,67E-04 0,0977
§ 0.50
SECCION VIGA HUECA A MEDIO TRAMO Seccion vainas Total A [m 2] yi [m] ys [m] I [m 4]
Area 0,0154 0,6146
y 0,1400 4,5433
0,6146 0,9744 0,8256 0,2543
Io 4,71E-06 0,0977
§ 0.50
CALCULO DE LA SECCION HOMOGENIZADA A MEDIO TRAMO Numero promedio de torones/cable Area de 1 T de 0,5" [m 2] Peso de 1 T de 0,5" [kgf/m] Area de cable [m 2] Numero de cables por viga Modulo elasticidad acero pretensado [MPa] Ancho total puente [m] Numero total de vigas Altura de la losa [m] Altura de rodadura [m] Separación entre vigas [m] Resistencia de viga [MPa] Resistencia losa [MPa]
Toron 0,5" 0,6"
12 0,0000987 0,7813 0,0011844 4 197000 n=Ep /Ec 12,62 5 0,20 0,05 2,60 35,00 n=Eclosa /Ecviga 28,00
7,04
0,89
SECCION VIGA HOMOGENIZADA A MEDIO TRAMO Seccion viga llena cables Total A [m 2] yi [m] ys [m] I [m 4]
Area 0,6300 0,0286 0,6586 0,6586 0,9186 0,8814 0,2829
y 0,9540 0,1400 1,0940
A*y 0,6010 0,0040 0,6050
A*y 2 0,5733 0,0006 0,5739
Si [m 3] Ss [m 3] Rendimiento
0,3079 0,3209 0,53
Page 2
Io 0,2647 0,00E+00 0,2647
§ 0.50
A-LRFD 5.4.4.2
Peso [kgf/m] 0,7813 1,0864
Area [m 2] 0,0000987 0,0001399
Viga
SECCION VIGA T COMPUESTA A MEDIO TRAMO Seccion viga homog. losa Total A [m 2] yi [m] ys [m] I [m 4]
Area 0,6586 0,4651 1,1237
y 0,9186 1,9000 2,8186
1,1237 1,3248 0,6752 0,5470
A*y 0,6050 0,8837 1,4887
A*y 2 0,5558 1,6790 2,2348
Si [m 3] Ss [m 3] Rendimiento
0,4129 0,8101 0,54
Io 0,2829 1,55E-03 0,2844
§ 0.50
DISEÑO DE LA VIGA POSTESADA Propiedad A [m 2] yi [m] ys [m] I [m 4] Si [m 3] Ss [m 3] Ssviga [m 3]
Viga hueca 0,6146 0,9744 0,8256 0,2543 0,2609 0,3079
Viga hom. Viga comp. 0,6586 1,1237 0,9186 1,3248 A-LRFD Tabla C5.7.3.1.1-1 0,8814 0,6752 f py [MPa] Tipo de acero de pretensado 0,2829 0,5470 1675,43 Toron o alambre de baja relajación 0,3079 0,4129 1582,35 Toron o alambre relevado de esfuerzo 0,3209 0,8101 f s' = Esfuerzo último del acero de pretensado 1,1510 f py = Esfuerzo de fluencia del acero de pretensado
Tipo de acero (1) baja relajación o (2) relevado de esfuerzo Esfuerzo de fluencia del acero de pretensado f py [MPa] Porcentaje de tension en el gato con respecto a f s' Grado del acero de pretensado (Generalmente G270) Tension gato [MPa] Flecha del cable medio a L/2 [m] Excentricidad a L/2 viga hueca [m] Excentricidad a L/2 viga homogénea [m] Excentricidad a L/2 viga comp. [m] Excentricidad a L/4 y a 3L/4 viga hueca [m] Excentricidad a L/4 y a 3L/4 viga homogénea [m] Excentricidad a L/4 y 3L/4 viga comp. [m] Longitud de viga entre ejes de apoyo [m]
1 1675,43 0,75 270 1396,19 0,735 0,8344 0,7786 1,1848 0,6506 0,5949 1,0010 35,00
máximo 1861,58
0,81 [MPa]
0,90·fpy
A-LRFD Tabla 5.9.3-1
PÉRDIDAS INMEDIATAMENTE DESPUÉS DE LA TRANSFERENCIA DE LA FUERZA DE PRETENSADO Pérdidas por Fricción Coeficiente P 0,25 A-LRFD 5.9.5.2.2 Valor que debe ser verificado por el constructor Coeficiente k [o/m] 0,00492 A-LRFD 5.9.5.2.2 Valor que debe ser verificado por el constructor Tesado de uno o dos lados [1 o 2] 1 Coeficiente Friccion al final de la longitud de anclaje x 0,9287 Coeficiente Friccion a L/4 0,9479 Coeficiente Friccion a L/2 0,8984 Coeficiente Friccion a 3L/4 0,8516 Coeficiente Friccion a L 0,8072 Pérdidas por Hundimiento de cuñas en los anclajes Modulo elasticidad acero pretensado [MPa] 197000 Hundimiento de cono [m] 0,006 Longitud afectada por hundimiento de cono x [m] 12,08 Perdida a 0L por hundimiento de cono [MPa] 195,73 Perdida a L/4 por hundimiento de cono [MPa] 53,93 Perdida a L/2 por hundimiento de cono [MPa] 0,00 Perdida a 3L/4 por hundimiento de cono [MPa] 0,00 Perdida a L por hundimiento de cono [MPa] 0,00
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Viga
Se tesan todos los cables al mismo tiempo? [S o N] N Pérdidas por Acortamiento Elástico Pérdida por acortamiento elástico ES [MPa] 48 A-LRFD 5.9.5.2.3b Esfuerzo en el hormigón en c.g. del acero f cir [MPa] 18 Por p.p. y Pº inmediatamente después de la transferencia
PÉRDIDAS DIFERIDAS DE LA FUERZA DE PRETENSADO Pérdidas por Retracción, Fluencia y Relajación Humedad relativa promedio anual [%] Factor de corrección por humedad relativa del ambiente Factor de corrección por f ci' Tensión del acero de pretensado antes de la transferencia Pérdida por retracción del hormigón SH [MPa] Pérdida por fluencia del hormigón CR [MPa] Pérdida por relajación del acero RE [MPa] Tipo de pérdida Acortamiento elástico ES Retracción del hormigón SH Fluencia del hormigón CR Relajación del acero RE Pérdidas de AASHTO para CR, SH, ES y RE [MPa] Pérdidas calculadas para ES, CR, SH y RE [MPa] Pérdidas para ES, CR, SH y RE [MPa] Pérdidas por CR, SH y RE [MPa]
VERIFICACIÓN DE TENSIONES EN EL CABLE Tensión en el anclaje después del hund y ES [MPa] Tensión máxima en el cable después del hund y ES [MPa] Tensión máxima en el cable en etapa de servicio [MPa]
L [m] 0,00 8,75 12,08 17,50 26,25 35,00
Tesado P [kN] 6614,58 6269,69 6143,29 5942,78 5632,91 5339,20
Inicial P [kN] 5459,40 5786,31 5915,42 5714,90 5405,03 5111,33
60 1,10 0,92 1254 84 98 17
= Jst = f pi = 'f pS = 'f pC = 'f pR = Jh
[MPa] 48 84 98 17 247
[MPa] [MPa] [MPa] [MPa]
[%] 19 34 40 7 100 228 A-STANDARD 9.16.2.2 247 247 Escoger el valor adecuado 199
Area de un cable [m 2] Numero de cables Efectividad de la fuerza de pretensado a medio tramo K
CALCULO DE LA FUERZA DE PRETENSADO Fuerza final de pretensado a 0L [kN] Fuerza inicial de pretensado a 0L [kN] Fuerza inic ial de pretensado a 0L [kN] Fuerza final de pretensado a L/4 [kN] Fuerza inicial de pretensado a L/4 [kN] Fuerza inic ial de pretensado a L/4 [kN] Fuerza final de pretensado a L/2 [ kN] Fuerza inicial de pretensado a L/2 [kN] Fuerza inic ial de pretensado a L/2 [kN] Fuerza final de pretensado a 3L/4 [kN] Fuerza inicial de pretensado a 3L/4 [kN] Fuerza inicial de pretensado a 3L/4 [kN] Fuerza fin al de pretensado a L [kN] Fuerza inicial de pretensado a L [kN] Fuerza inic ial de pretensado a L [kN]
A-LRFD 5.9.5.3
0,0011844 4 0,84 A-LRFD Tabla 5.9.3-1
1152,36 1248,61 1049,71
< < <
BIEN BIEN BIEN
1303,11 1377,57 1340,34
0,70·fpu 0,74·fpu 0,80·fpy
4517,09 Después de fricción, hundimiento y pérdidas diferidas 6614,58 Después de fricción y antes de hundimiento de cono 5459,40 Después de fricción, hundimiento y ES 4844,00 Después de fricción, hundimiento y pérdidas diferidas 6269,69 Después de fricción y antes de hundimiento de cono 5786,31 Después de fricción, hundimiento y ES 4772,59 Después de fricción, hundimiento y pérdidas diferidas 5942,78 Después de fricción y antes de hundimiento de cono 5714,90 Después de fricción, hundimiento y ES 4462,72 Después de fricción, hundimiento y pérdidas diferidas 5632,91 Después de fricción y antes de hundimiento de cono 5405,03 Después de fricción, hundimiento y ES 4169,02 Después de fricción, hundimiento y pérdidas diferidas 5339,20 Después de fricción y antes de hundimiento de cono 5111,33 Después de fricció n, hundimiento y ES
Servicio KP [kN] 4517,09 4844,00 4973,11 4772,59 4462,72 4169,02
Tesado f s [MPa] 1396 1323 1297 1254 1189 1127
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Inicial fs [MPa] 1152 1221 1249 1206 1141 1079
Servicio fs [MPa] 953 1022 1050 1007 942 880
Eje inicial Final de hundimiento de cono Eje final
Viga
Variación de la fuerza de pretensado 7000
6000 ] N k [ o d a s n e t e r p e d a z r e u F
5000
4000
3000
Fuerza Inicial durante el tesado Fuerza Inicial después de hundimiento y ES Fuerza Final
2000
1000
0 0
3
5
8
10
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Longitud de la viga [m]
Variación de la tensión en el cable medio 1600 1400
] a P M [ o i d e m e l b a c n ó i s n e T
1200 1000 800
Tensión Inicial durante el tesado Tensión Inicial después de hundimiento y ES Tensión Final
600 400 200 0 0
3
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Longitud de la viga [m]
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Viga
TENSIONES EN UNA SOLA VIGA
Según:
A
Seleccionar:
C = M.C. de Chile o Condiciones severas de corrosión A = AASHTO-LRFD
VERIFICACIÓN DE TENSIONES A L/4 DE LA LUZ DE LA VIGA Esta la capa de rodadura integrada a la losa? Sección a L/4 SOLICITACIONES Peso Propio Pretensado inicial TENSIONES INICIALES ESFUERZOS ADMISIBLES Perdidas 25%(CR+SH+RE) TENSIONES INTERMEDIAS Losa Diafragmas TENSIONES INTERMEDIAS Bordillos, aceras y barandados Carpeta de rodadura Perdidas 75%(CR+SH+RE) TENSIONES EN VACIO ESFUERZOS ADMISIBLES Carga Viva + impacto TENSIONES DE SERVICIO ESFUERZOS ADMISIBLES NOTA:
N
[S/N]
Tensiones [MPa] [kN m] viga inferior viga superior losa inferior 1764,59 6,76 -5,73 -23,84 2,81 -17,08 -2,92 -18,60 1,38 BIEN BIEN 0,81 -0,08 -16,27 -3,00 1449,33 4,71 -4,52 168,53 0,55 -0,53 -11,01 -8,04 197,42 0,48 -0,17 -0,15 300,66 0,73 -0,26 -0,23 2,34 0,01 0,01 -7,46 -8,46 -0,37 2,96 -15,75 -12,60 BIEN BIEN BIEN 2577,57 4,99 -2,24 -2,00 -2,47 -10,70 -2,38 2,96 -21,00 -16,80 BIEN BIEN BIEN
losa superior En sección hueca En sección hueca A-LRFD 5.9.4
En sección homogenizada En sección homogenizada En sección homogenizada -0,22 En sección compuesta -0,33 En sección compuesta -0,22 En sección compuesta -0,77 -12,60 A-LRFD 5.9.4.2 BIEN -2,85 En sección compuesta -3,61 -16,80 A-LRFD 5.9.4.2 BIEN
Se utiliza 0,8 (Carga Viva+impacto) según la condición de Servicio III A-LRFD 3.4.1 ·
VERIFICACIÓN DE TENSIONES A L/2 DE LA LUZ DE LA VIGA Sección a L/2 SOLICITACIONES Peso Propio Pretensado inicial TENSIONES INICIALES ESFUERZOS ADMISIBLES Perdidas 25%(CR+SH+RE) TENSIONES INTERMEDIAS Losa Diafragmas TENSIONES INTERMEDIAS Bordillos, aceras y barandados Carpeta de rodadura Perdidas 75%(CR+SH+RE) TENSIONES EN VACIO ESFUERZOS ADMISIBLES Carga Viva + impacto TENSIONES DE SERVICIO ESFUERZOS ADMISIBLES NOTA:
Tensiones [MPa] [kN m] viga inferior viga superior losa inferior 2352,79 9,02 -7,64 -27,57 6,19 -18,55 -1,45 -18,60 1,38 BIEN BIEN 0,95 -0,21 -17,60 -1,67 1932,44 6,28 -6,02 224,70 0,73 -0,70 -10,60 -8,39 263,22 0,64 -0,23 -0,20 400,88 0,97 -0,35 -0,31 2,66 -0,10 -0,09 -6,33 -9,07 -0,60 2,96 -15,75 -12,60 BIEN BIEN BIEN 3407,26 6,60 -2,96 -2,65 0,27 -12,03 -3,25 2,96 -21,00 -16,80 BIEN BIEN BIEN
Se utiliza 0,8 (Carga Viva+impacto) según la condición de Servicio III A-LRFD 3.4.1 ·
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losa superior En sección hueca En sección hueca A-LRFD 5.9.4
En sección homogenizada En sección homogenizada En sección homogenizada -0,29 En sección compuesta -0,44 En sección compuesta -0,36 En sección compuesta -1,10 -12,60 A-LRFD 5.9.4.2 BIEN -3,76 En sección compuesta -4,86 -16,80 A-LRFD 5.9.4.2 BIEN
Viga
VERIFICACIÓN DE TENSIONES A 3L/4 DE LA LUZ DE LA VIGA Sección a 3L/4 SOLICITACIONES Peso Propio Pretensado TENSIONES INICIALES ESFUERZOS ADMISIBLES Perdidas 25%(CR+SH+RE) TENSIONES INTERMEDIAS Losa Diafragmas TENSIONES INTERMEDIAS Bordillos, aceras y barandados Carpeta de rodadura Perdidas 75%(CR+SH+RE) TENSIONES EN VACIO ESFUERZOS ADMISIBLES Carga Viva + impacto TENSIONES DE SERVICIO ESFUERZOS ADMISIBLES NOTA:
Tensiones [MPa] [kN m] viga inferior viga superior losa inferior 1764,59 6,76 -5,73 -22,27 2,62 -15,51 -3,11 -18,60 1,38 BIEN BIEN 0,81 -0,08 -14,70 -3,18 1449,33 4,71 -4,52 168,53 0,55 -0,53 -9,44 -8,23 197,42 0,48 -0,17 -0,15 300,66 0,73 -0,26 -0,23 2,34 0,01 0,01 -5,89 -8,64 -0,37 2,96 -15,75 -12,60 BIEN BIEN BIEN 2577,57 4,99 -2,24 -2,00 -0,90 -10,88 -2,38 2,96 -21,00 -16,80 BIEN BIEN BIEN
losa superior En sección hueca En sección hueca A-LRFD 5.9.4
En sección homogenizada En sección homogenizada En sección homogenizada -0,22 En sección compuesta -0,33 En sección compuesta -0,22 En sección compuesta -0,77 -12,60 A-LRFD 5.9.4.2 BIEN -2,85 En sección compuesta -3,61 -16,80 A-LRFD 5.9.4.2 BIEN
Se utiliza 0,8 (Carga Viva+impacto) según la condición de Servicio III A-LRFD 3.4.1 ·
COORDENADAS CABLE MEDIO A PARTIR DEL CENTRO DE LA VIGA Abscisa [m] 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 17,50
17,65
Coor. [mm] 140 142 150 162 178 200 226 258 294 334 380 430 486 546 610 680 754 834 875 140 140 140 140 140 888
[º] 0,00 0,28 0,55 0,83 1,10 1,37 1,65 1,92 2,20 2,47 2,75 3,02 3,30 3,57 3,84 4,12 4,39 4,66 4,80 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 4,80
Coordenadas del cable medio a partir del centro de la viga 1000 900 800
] m700 m [ 600 a d 500 a n e 400 d r o 300 o C 200 100 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Abscisa [m]
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19
Viga
VERIFICACION A LA ROTURA Acero de Pretensado f pu =
1861,58
Acero positivo dulce de refuerzo [MPa]
Aps = dp = U = A ps/bd p =
0,004738 1,86 0,000980
[m2]
f c' = volado = befectivo = befectivo = befectivo = hf = Mrod = Mcm = Mcv+i = k=
28,00 1,11 2,60 2,41 2,60 0, 2 400,88 4773,15 3407,26 0,28 0,85 930,79 1007,39 1814,02
[MPa] [m] [m] [m] [ m] [ m] [kN m] [kN m] [kN m]
E
0,5f pu = f pe = f ps =
[m]
[MPa] [MPa] [MPa]
f sy = 4 As = ds = d t = U = A s/bdt = rec al estribo
[MPa] 15,88 [m2] 0,000792 1,96 [m] 0,000156 25 [mm]
Acero negativo dulce de refuerzo f y' =
420
I
420 I
A's = d= d' = U' = A's/bd =
0,000000 1,96 0,03453 0,000000
Para el cálculo solamente de b efectivo de la viga exterior Ancho efectivo del ala para viga interior A-LRFD 4.6.2.6 Ancho efectivo del ala para viga exterior A-LRFD 4.6.2.6
Elegir de acuerdo a la viga que se esté diseñando Espesor del ala superior (espesor de la losa) Momento por carpeta de rodadura Momento por carga muert a Momento por carga viva más impacto Acero de baja relajación A-LRFD 5.7.3 A-LRFD 5.7.3.1.1
Tensión fin al de pretensado a medio tramo despues de todas las pérdidas Cable adherido con o sin acero dulce de refuerzo si f pe 0,5f pu A-LRFD 5.7.3.1.1
CALCULO DE Mn a= a/dt = d'/a = acc/dt = a b/ds = atc/dt = (d'/a)lim = a/dt d'/a a/dt
0,144 0,074 0,239 0,500 0,319 0,353
Momento nominal de diseño IMn = 15992,50 Momento ultimo solicitante Mu = 13156,98 IMn Mu Momento de agrietamiento f r = 5,74 Mcr = 8240,17 IMn 1.2M cr Factor de seguridad F.S. = 2,0
[m]
ab/ds (d'/a)lim atc/dt I= [kN m]
Calcular como sección rectangular
Límite para una falla por compresión y lí mite de una falla balanceada Límite para una falla por tracción Límite para determinar si el acero de compresión fluye El acero positivo fluye El acero negativo fluye Sección controlada por tracción 1,00
[kN m] BIEN
A-LRFD 3.4.1
[MPa] [kN m] BIEN
A-LRFD 5.4.2.6
A-LRFD 5.5.4.2
0.75 I 1.0
KD
KR
KI
Ki
1,00
1,00
1,05
1,05
0.97·¥f c'
A-LRFD 5.7.3.3.2 A-LRFD 5.7.3.3.2
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[MPa] [m2] [m] [m]
Viga
VERIFICACION DE LAS DEFLEXIONES Deflexión admisible por carga viva más impacto Gcv+i [mm] = 43,8 Gcv+i [mm] = 35,0 Tipo de puente:
V
Puentes vehiculares Puentes vehiculares y/o peatonales
A-LRFD 2.5.2.6.2 A-LRFD 2.5.2.6.2
V = Vehicular / P = Vehicular y/o peatonal
Gpp [mm] = Deflexión por peso propio viga 42 Sección hueca GPº [mm] = Deflexión por pretensado inicial -75 Sección hueca Deflexión etapa inicial -33 inicial [mm] = 0,25·Sección homogenizada + 0,75·Sección compuesta G'Pº [mm] = Deflexión por pérdida de fuerza de pretensado 7 Glosa [mm] = Deflexión por peso losa 38 Sección homogenizada Gsup [mm] = Deflexión por bordillos, acera y barandado 2 Sección compuesta Deflexión etapa final descargado 14 final [mm] = Gcv+i [mm] = Deflexión por carga viva e impacto 27 BIEN [mm] = Deflexión etapa final cargado 41 final Mcv+i L2/(10EI) Nota: La ecuación para hallar la deflexión por carga viva es aproximada y hallada por el Ing. Córdova
DISEÑO Y VERIFICACION AL CORTE Esta la capa de rodadura integrada a la losa? N Fracción de carga máxima por rueda para corte f = 1,73 Ancho efectivo del alma de la viga b v [m] 0,20 Canto efectivo de la viga para el corte d v [m] 1,79 Canto efectivo mínimo de la viga para el cálculo de V cw [m] 1,44 wpp [kN/m] = 15,75 Peso propio de la viga wlosa [kN/m] = 12,62 wcm [kN/m] = 14,34 Peso de la losa, bordillos, aceras y barandados wrodadura [kN/m] = 2,62 Peso de la carpeta de rodadura P [kN] = 72,50 Carga por rueda del eje trasero del camión HS-20 q [kN/m] = 9,30 Carga distribuída por faja I= 0,33 Impacto Agregado N N = Normal / AL = Arena Ligera / L = Agregado Ligero Coeficiente O = Corrección de V ci por tipo de agregado 1,00 Vci min [kN] = 0,16·¥f c'·b v ·d v Mínimo valor de Vci
A-LRFD 5.8.2.9 A-LRFD 5.8.2.9 A-LRFD 5.8.2.9
A-LRFD 3.6.1.2.2 A-LRFD 3.6.1.2.2 AASHTO 9.20.2.5 AASHTO 9.20.2.5 A-LRFD 5.8.3.4.3
Cálculo de Vc en diferentes secciones de la viga Sección [m] 0,0 0,9 8,8 17,5 26,3 34,1 35,0
Sección [m] 0 0,9 8,8 17,5 26,3 34,1 35,0
Vpp [kN] 275,63 261,45 137,81 0,00 -137,81 -261,45 -275,63
dv [m] 1,440 1,509 1,674 1,509 1,440
Vcm [kN] 250,93 238,03 125,47 0,00 -125,47 -238,03 -250,93
eviga [m] 0,117 0,595 0,779 0,595 0,117
Vcv+i [kN] 484,35 467,59 329,25 191,72 -329,25 -467,59 -484,35
P [kN]
Vi [kN] Mmax [kN m] 847,61 0,00 818,28 741,99 576,19 5445,01 335,50 6946,85 576,19 5445,01 818,28 741,99 847,61 0,00
Vcw [kN]
Vdiaf [kN] Vrod [kN/m] 96,30 45,82 96,30 43,46 96,30 22,91 32,10 0,00 -96,30 -22,91 -96,30 -43,46 -96,30 -45,82
Mcr [kN m] 2875,6 1562,7 914,8 1195,8 2706,9
A-LRFD 5.8.2.9
A-LRFD 5.8.3.4.3
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4517,09 4844,00 4772,59 4462,72 4169,02
1200,96 1111,24 1000,99 1064,52 1146,49
VP [kN] 359,54 203,39 0,00 -187,38 -331,84
Vci [kN] 3899,98 641,57 316,91 602,74 3713,93
Viga
Vcv+i está calculado automáticamente para puentes de más de 10 [ m] de luz
Notas:
Verificación del espesor del alma y cálculo de la separación máxima de estribos Vs [kN] =
662,60
db [mm] = Nº de ramas = Av [mm2] = I= f sy [MPa] =
<
9,53 2 143 0,90 420
1135,89
Espesor del alma adecuado
0,90 8,75 17,50 26,25 34,10
Vu [kN]
Area de armadura de corte Factor de reducción de la resistencia Tensión de fluencia de la armadura de corte
Vc [kN]
1628,19 1060,03 375,63 1060,03 1628,19
Utilizar estribos cerrados I
AASHTO 9.20.3.1
Diámetro de la armadura para corte
KD
Sección [m]
BIEN
1200,96 641,57 316,91 602,74 1146,49 9,53 9,53
Armadura de piel para la viga
Vs [kN] 608,13 536,24 100,45 575,06 662,60 cada cada
KR
A-LRFD 5.5.4.2
KI
Ki
1,00 1,00 1,00 1,00 Cálculo de la sepación S entre estribos [m] Por V s Por S max Por Av min S 0,25 0,30 0,61 0,25 0,17 0,60 0,61 0,17 1,00 0,60 0,61 0,60 0,16 0,60 0,61 0,16 0,22 0,30 0,61 0,22 A-LRFD 5.8.3.4.3
A-LRFD 5.8.2.7
16 15
[cm] [cm]
A-LRFD 5.8.2.5
ACI 10.6.7
El refuerzo lateral de piel por metro de altura en cada lado del alma de la viga es rec f s =
25 280
[mm] [MPa]
Recubrimiento del estribo Tensión del acero bajo cargas de servicio para evitar grandes fisuras f s f y
Máximo espaciamiento del refuerzo de piel 29,37 [cm] Armadura I 9,53 c/ 30,00 [cm] [cm2/m] As = 2,38 Colocar la armadura en ambas caras laterales del alma en una altura
TOLERANCIA
BIEN
5%
0,90
[m]
CABLE 4
CABLE 5
desde la cara traccionada
TRAYECTORIA DE CABLES Peso de un T 1/2" [kgf/m]
0,7813
CABLE 1 Coordenada en eje apoyo [m] Coordenada en L/2 [m] Nº de torones de 1/2" Area del cable [m 2] Longitud de vaina [m] Longitud del cable [m] Peso del cable [kgf]
0,350 0,100 12 0,0011844 35,30 36,80 345,07
CABLE 2 0,700 0,100 12 0,0011844 35,33 36,83 345,28
CANTIDADES POR VIGA DESCRIPCIÓN UNIDAD Vainas de I 7 cm [m] Longitud del torón [m] Peso de acero de pretensado [kgf]
CABLE 3 1,050 0,100 12 0,0011844 35,37 36,87 345,66
CANTIDAD 141,40 1768,78 1381,95
Page 10
1,400 0,260 12 0,0011844 35,40 36,90 345,94
0 0,00 0,00 0,00
CABLE MEDIO DATO CALCULADO 0,875 0,875 0,140 0,140
TOLERANCIA
5% BIEN BIEN
Viga
COORDENADAS DE TODOS LOS CABLES A PARTIR DEL CENTRO DE LA VIGA Número de cables
CABLES Abscisa [m] 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 17,50
4
1
17,65
Coor. [mm] 100 101 103 107 113 120 129 140 152 166 182 199 218 238 260 284 309 336 350 100 100 100 100 100 354
CABLES Abscisa [m] 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 17,50 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 17,65
Coor. [mm] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 [º] 0,00 0,09 0,19 0,28 0,37 0,47 0,56 0,65 0,75 0,84 0,94 1,03 1,12 1,22 1,31 1,40 1,50 1,59 1,64 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,64
Coor. [mm] 100 102 108 118 131 149 171 196 225 259 296 337 382 431 484 541 602 666 700 100 100 100 100 100 710
3 [º] 0,00 0,22 0,45 0,67 0,90 1,12 1,35 1,57 1,80 2,02 2,24 2,47 2,69 2,92 3,14 3,36 3,59 3,81 3,92 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3,92
5 [º] 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Page 11
Coor. [mm] 100 103 112 128 150 178 212 252 299 351 410 475 547 624 708 798 894 996 1050 100 100 100 100 100 1066
4 [º] 0,00 0,36 0,71 1,07 1,42 1,78 2,13 2,49 2,84 3,20 3,55 3,90 4,26 4,61 4,96 5,32 5,67 6,02 6,20 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 6,20
Coor. [mm] 260 264 275 294 320 353 394 442 498 562 632 710 796 889 990 1098 1213 1336 1400 260 260 260 260 260 1420
[º] 0,00 0,43 0,85 1,28 1,71 2,13 2,56 2,98 3,41 3,83 4,26 4,68 5,11 5,53 5,95 6,37 6,79 7,21 7,42 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 7,42
Viga
Coordenadas de los cables a partir del centro de la viga 1600 Cable 1 Cable 2 Cable 3 Cable 4 Cable 5
1400 1200 ] m m [ a d a n e d r o o C
1000 800 600 400 200 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Abscisa desde el medio de la viga [m]
CABLES Abscisa [m] 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 17,50
17,65
Separación vertical entre cables [mm] Cable 1 y 2 Cable 2 y 3 Cable 3 y 4 Cable 4 y 5 0 0 160 -260 1 1 161 -264 5 5 162 -275 10 10 166 -294 18 18 170 -320 29 29 176 -353 41 41 182 -394 56 56 190 -442 73 73 200 -498 93 93 210 -562 114 114 222 -632 138 138 235 -710 165 165 249 -796 193 193 265 -889 224 224 282 -990 257 257 300 -1098 293 293 319 -1213 330 330 339 -1336 350 350 350 -1400 0 0 160 -260 0 0 160 -260 0 0 160 -260 0 0 160 -260 0 0 160 -260 356 356 353 -1420
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14
15
16
17
18
Viga
Separación vertical mínima entre bordes de las vainas 10 [mm] Separación mínima vertical entre ejes de los cables 0,080 [m] Cables Abscisa [m] 1- 2 8,37 Mínima distancia desde media viga para desviar el cable 2- 3 8,37 Mínima distancia desde media viga para desviar el cable 3- 4 NA Mínima distancia desde media viga para desviar el cable 4- 5 Corregir Mínima dis tancia desde media viga para desviar el cable
Coordenada de los cables en el posible punto de desviación Abscisa [m] Cable 1 Cable 2 Cable 3 Cable 4 Cable 5 Mínima Elegida Coor. [mm] Coor. [mm] Coor. [mm] Coor. [mm] Coor. [mm] 8,37 9,00 166 259 Puede desviarse ? Si puede Si puede 8,37 9,00 259 351 Puede desviarse ? Si puede Si puede NA 100 260 Puede desviarse ? Si puede Si puede Corregir NA NA Puede desviarse ? No puede No puede Nota: NA significa que la distancia entre cables es siempre mayor a la distancia vertical mínima escogida Altura de base de viga (h 3+h4-0,5Ivaina)
Diámetro de la vaina Ivaina Diámetro de estribo Iestribo Recubrimiento del estribo Recubrimiento vaina del cable Recubrimiento eje cable Ángulo del patín E
365
70 10 25 35 69,53 0,79
93 160 NA
b
[mm]
[mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [rad]
Separación [mm] 93
E
Coor
Desv
h3
h4
b2
CABLES Abscisa [m] 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 17,50
Cable 1 - Desviación horz [mm] Coor. [mm] Desv [mm] Máxima 100 150 230 101 150 230 103 150 230 107 150 230 113 150 230 120 150 230 129 120 230 140 90 230 152 60 230 166 30 236 182 0 220 199 0 203 218 0 184 238 0 164 260 0 142 284 0 118 309 0 93 336 0 66 350 0 52 100 0 230 100 0 230 100 0 230 100 0 230 100 0 230
Cable 2 - Desviación horz [mm] Coor. [mm] Desv [mm] Máxima 100 -150 230 102 -150 230 108 -150 230 118 -150 230 131 -150 230 149 -150 230 171 -120 231 196 -90 206 225 -60 176 259 -30 143 296 0 106 337 0 65 382 0 30 431 0 30 484 0 30 541 0 30 602 0 30 666 0 30 700 0 30 100 0 230 100 0 230 100 0 230 100 0 230 100 0 230
Page 13
Cable 3 - Desviación horz [mm] Coor. [mm] Desv [mm] Máxima 100 0 230 103 0 230 112 0 230 128 0 230 150 0 230 178 0 224 212 0 190 252 0 150 299 0 103 351 0 50 410 0 30 475 0 30 547 0 30 624 0 30 708 0 30 798 0 30 894 0 30 996 0 30 1050 0 30 100 0 230 100 0 230 100 0 230 100 0 230 100 0 230
Viga
CABLES Abscisa [m] 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 17,50 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Cabl e 4 - Desvi ación horz [mm] Coor. [mm] Desv [mm] Máxima 260 0 142 264 0 138 275 0 127 294 0 108 320 0 82 353 0 49 394 0 30 442 0 30 498 0 30 562 0 30 632 0 30 710 0 30 796 0 30 889 0 30 990 0 30 1098 0 30 1213 0 30 1336 0 30 1400 0 30 260 0 142 260 0 142 260 0 142 260 0 142 260 0 142
Cable 5 - Desviaci ón horz [mm] Coor. [mm] Desv [mm] Máxima 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230 0 0 230
Desviación en planta de los cables 200 150 100 ] m50 m [
n ó i 0 c 0 a i v -50 s e D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
-100 -150
Cable 1 Cable 4
-200
Abscisa desde el medio de la viga [m]
DISEÑO DE BLOQUE DE ANCLAJES Nota: Para el diseño del bloque de anclajes se asume una sección rectangular Altura de la viga h [m] Ancho del ala superior b 1 [m] Ancho del ala inferior b 2 [m]
1,80 1,20 0,60
Page 14
Cable 2 Cable 5
Cable 3
19
Viga
b1
b1 h1 h2
h1 h2
b
b h
h
h3
h3
h4
h4
b2
b2
Area del toron de 1/2" Porcentaje de tension en el gato con respecto a f s' Grado del acero de pretensado (Generalmente G270)
CABLE 1 Coordenada en eje anclaje [m] 0,354 Nº de torones de 1/2" 12 Area del cable [m 2] 0,0011844 Excentricidad [m] 0,546 Fuerza de pretensado [kN] 1653,65 Area rectangular del bloque [m 2] Centro de gravedad del bloque [m] Inercia del bloque [m 4]
Fuerza de pretensado cable 1 [kN] Fuerza de pretensado cable 2 [kN] Fuerza de pretensado cable 3 [kN] Fuerza de pretensado cable 4 [kN] Fuerza de pretensado cable 5 [kN]
yi [m] 0,00 0,09 0,18 0,27 0,36 0,45 0,54 0,63 0,72 0,81 0,90 0,99 1,08 1,17 1,26 1,35 1,44 1,53 1,62 1,71 1,80
CABLE 1 fc [MPa] Mc [kNm] -4,32 0,00 -4,04 10,26 -3,76 40,15 -3,48 88,31 -3,20 143,93 -2,92 75,74 -2,65 21,76 -2,37 -19,36 -2,09 -48,99 -1,81 -68,46 -1,53 -79,14 -1,25 -82,38 -0,97 -79,53 -0,70 -71,94 -0,42 -60,98 -0,14 -47,99 0,14 -34,32 0,42 -21,34 0,70 -10,38 0,98 -2,82 1,25 0,00
CABLE 2 0,710 12 0,0011844 0,190 1653,65 1,08 0,90 0,29
1861,58
CABLE 3 1,066 12 0,0011844 -0,166 1653,65
CABLE 4 1,420 12 0,0011844 -0,520 1653,65
FUERZA [kN] DATO CALCULADO 1653,65 1653,65 1653,65 1653,65 1653,65 1653,65 1653,65 1653,65 0,00 0,00 CABLE 2 fc [MPa] Mc [kNm] -2,50 0,00 -2,40 6,00 -2,31 23,67 -2,21 52,54 -2,11 92,16 -2,02 142,04 -1,92 201,71 -1,82 270,71 -1,72 332,49 -1,63 269,89 -1,53 215,21 -1,43 167,97 -1,34 127,70 -1,24 93,92 -1,14 66,18 -1,05 44,00 -0,95 26,90 -0,85 14,43 -0,76 6,10 -0,66 1,45 -0,56 0,00
Page 15
[m
2
0,0000987 0,75 270
] [MPa]
CABLE 5 0,000 0 0 0,900 0,00
TOLERANCIA
0% BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN
fc [MPa] -0,68 -0,77 -0,85 -0,94 -1,02 -1,11 -1,19 -1,28 -1,36 -1,45 -1,53 -1,62 -1,70 -1,79 -1,87 -1,96 -2,04 -2,13 -2,21 -2,29 -2,38
CABLE 3 Mc [kNm] 0,00 1,73 7,18 16,78 30,93 50,05 74,55 104,84 141,33 184,44 234,58 292,16 334,92 259,79 193,34 135,98 88,13 50,19 22,58 5,71 0,00
CABLE 4 fc [MPa] Mc [kNm] 1,12 0,00 0,86 -2,51 0,59 -9,17 0,33 -18,71 0,06 -29,82 -0,21 -41,22 -0,47 -51,63 -0,74 -59,75 -1,00 -64,29 -1,27 -63,97 -1,53 -57,50 -1,80 -43,59 -2,06 -20,94 -2,33 11,72 -2,59 55,69 -2,86 112,26 -3,12 148,88 -3,39 85,68 -3,65 38,94 -3,92 9,95 -4,18 0,00
Viga
yi [m] 0,00 0,09 0,18 0,27 0,36 0,45 0,54 0,63 0,72 0,81 0,90 0,99 1,08 1,17 1,26 1,35 1,44 1,53 1,62 1,71 1,80
yi [m] 0,00 0,09 0,18 0,27 0,36 0,45 0,54 0,63 0,72 0,81 0,90 0,99 1,08 1,17 1,26 1,35 1,44 1,53 1,62 1,71 1,80
CABLE 5 fc [MPa] Mc [kNm] 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
1 0,00 10,26 40,15 88,31 143,93 75,74 21,76 -19,36 -48,99 -68,46 -79,14 -82,38 -79,53 -71,94 -60,98 -47,99 -34,32 -21,34 -10,38 -2,82 0,00
1+2 0,00 16,26 63,82 140,85 236,09 217,78 223,47 251,34 283,50 201,43 136,07 85,59 48,17 21,98 5,20 -3,99 -7,42 -6,91 -4,29 -1,38 0,00
Variación de tensiones
Variación del momento 2,0
2,0 1,8 1,6
Cable2
] m [ a g i v a l e d a r u t l A
1,0
Cable3
0,8
Cable4 Cable5
1,0 0,8 0,6
0,6
0,4 0,2
0,2
0,0
0,0 4
3
2
1
Cable 3 Cable 4
1,2
0,4
5
1,6
Cable 5
1,2
Cable1
Cable 2
1,4
1,4 ] m [ a g i v e d a r u t l A
0
1
-200
2
-100
0
1+2+3+4 0,00 15,48 61,83 138,93 237,21 226,61 246,39 296,43 360,55 321,90 313,15 334,17 362,14 293,49 254,24 244,26 229,59 128,96 57,23 14,29 0,00
1+2+3+4+5 0,00 15,48 61,83 138,93 237,21 226,61 246,39 296,43 360,55 321,90 313,15 334,17 362,14 293,49 254,24 244,26 229,59 128,96 57,23 14,29 0,00
100
200
2,0
Cable 1 Cable 1+2
1,8
Cable 1+2+3 Cable 1+2+3+4
1,6
Cable 1+2+3+4+5
1,4 ] m [ a g i v a l e d a r u t l A
1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -100
0
100
200
Momento [kNm]
424,84 -82,38
[kNm] [kNm]
Cálculo de estribos con base al momento máximo Fuerza de tracción = Tensión admisible del acero = Area total de acero =
314,69 168,00 18,73
[kN] [MPa] [cm 2]
Generalmente 0,4 ·f y
Page 16
400
Variación del momento
-200
Mmaximo positivo = Mmaximo negativo =
300
Momento [kNm]
Tensión [MPa]
1+2+3 0,00 17,99 71,00 157,63 267,02 267,83 298,02 356,18 424,84 385,88 370,65 377,75 383,09 281,77 198,55 132,00 80,71 43,28 18,30 4,34 0,00
Cable 1
1,8
300
400
500
Viga
Estribo exterior 12,70 2 2,53 5
db [mm] = Nº de ramas = Av [cm2] = Número de estribos =
Estribo interior 9,53 2 1,43
Estribos cerrados mínimo
5 5
I I
12,70 9,53
cada cada
21,25 21,25
[cm] [cm]
Utilizar estribos cerrados
7 7
I I
12,70 9,53
cada cada
15 15
[cm] [cm]
Se verifica que el c.g. de los estribos este aproximadamente a una distancia de h/4 desde el eje de anclajes Posición centro de gravedad de los estribos 47,50 § 45,00 [cm]
TOLERANCIA
BIEN
Cálculo de estribos con base al segundo momento máximo Fuerza de tracción = Tensión admisible del acero = Area total de acero =
61,02 168,00 3,63
[kN] [MPa] [cm 2]
Estribo exterior 12,70 2 2,53 1
db [mm] = Nº de ramas = Av [cm2] = Número de estribos =
Estribo interior 9,53 2 1,43
Estribos cerrados mínimo
1 1
I I
12,70 9,53
cada cada
15,00 15,00
[cm] [cm]
Utilizar estribos cerrados
1 1
I I
12,70 9,53
cada cada
15 15
[cm] [cm]
Total de estribos cerrados
8 8
I I
12,70 9,53
cada cada
15 15
[cm] [cm]
[m] [m] [m] [m] [m]
BIEN
Distancia del borde de viga a eje de anclajes Longitud mínima del bloque de anclaje Longitud escogida para el bloque de anclaje Longitud de zona de transición Longitud bloque de anclaje + transición
Bloque de Anclaje
0,15 1,25 1,25 0,55 1,80
Transición
Page 17
10%
INFRAESTRUCTURA
PLANILLA DE DETERMINACIÓN DE CARGAS ACTUANTES EN ESTRIBOS Puente:
CHAO
Se emplea la metodología propuesta en AASHTO LRFD 2004
CARGAS ACTUANTES Cargas permanentes
DC: DW: EH: ES: EV:
Peso propio de los componentes estructurales y no estructurales (superestructura) Peso propio del pavimento Empuje lateral del suelo de relleno Sobrecarga uniforme sobre el relleno Presión vertical del suelo sobre la zapata del estribo
Cargas transitorias
LL: EQ: LS: PL:
Sobrecarga vehicular Sismo Sobrecarga viva sobre el relleno Sobrecarga peatonal
ESQUEMA
Cargas permanentes
DC
Peso propio de los elementos de la superestructura
Longitud tramo Cantidad tramos Elemento 5 4 2
Losa Viga Diafragma Barrera
35,6 1 Sección [m2] 2,62 0,63 3,23 0,17
[m]
H°A°: Asfalto:
Cantidad 1 5 4 2
Pág 1 de 10
Volumen [m3] 93,27 112,14 2,58 12,10
24,5 22,0
[kN/m3] [kN/m3]
Peso [kN] 2285,16 2747,43 63,31 296,55
Memoria cálculo estribo
Barandado Peso lineal: Cantidad: Peso:
DW
5,0 1 178,00
[kN/m]
Peso superestructura Peso sobre estribo
5570,45 2785,23
[kN] [kN]
[kN]
Carga sobre apoyo
557,05
[kN]
Peso propio del pavimento Apav = Pv = Pv-estr = Pv-estr-ap =
Sección transversal: Peso propio pavimento: Peso propio sobre estribo PP pavimento en cada apoyo:
EH
[m ] [kN] [kN] [kN]
0,53 415,10 207,55 41,51
Empuje lateral del suelo
Altura de análisis:
H=
8,40
[m]
Parámetros geotécnicos Densidad suelo tras el muro Ángulo de fricción interna Coeficiente de presión activa
J= I= K A =
20,0 33,0 0,295
[kN/m3] °
Presión lateral máxima
Va =
49,53
[kN/m ]
EV
Presión vertical del suelo sobre la zapata del estribo
Área del relleno tras el muro del estribo: Carga total relleno sobre zapata: Longitud talón zapata estribo: Presión vertical:
ES
A= Pv = B= Vv =
31,00 620,00 4,10 151,22
[m2] [kN] [m] [kN/m ]
Sobrecarga uniforme sobre el relleno tras el estribo
Espesor losa de aproximación: Presión vertical: Presión lateral:
e= VvLAprox = VhLAprox =
0,25 6,13 1,81
[m] [kN/m ] [kN/m ]
7,80 600 12,00 3,54
[m] [mm] [kN/m ] [kN/m ]
Cargas transitorias
LS
Sobrecarga viva sobre el relleno
Altura muro del estribo: Altura equivalente: Presión vertical: Presión lateral:
PL
H= heq = Vvq = Vhq =
Sobrecarga peatonal
Carga peatonal: Cantidad de aceras: Ancho aceras:
AASHTO 3.6.1.6
3,60E-03 [MPa] 3,60 [kN/m2] 1 1,00 [m]
Acera de más de 600 mm de ancho Reacción debido a la carga peatonal Para una acera RPL = 64,08 [kN]
Pág 2 de 10
Memoria cálculo estribo
LL
Sobrecarga vehicular
HL-93
Camión de diseño
AASHTO 3.6.1.2.2
Distancia entre ejes a= 4,30 b= 4,30
[m] [m]
q a P1
Carga por eje camión P1 = 142,34 P2 = 142,34 P3 = 35,60
[kN] [kN] [kN]
Carril de diseño q=
[kN/m]
b P2
y L Determinación del impacto actuante IM = 33% Muro estribo IM = 0% Fundaciones
AASHTO 3.6.1.2.4
9,30
P3
Reacción máxima debido a la sobrecarga vehicular (un camión) Camión Pi 1 142,34 2 142,34 3 35,60
Carril yi 1,000 0,879 0,758 Pcamión =
Pi*yi 142,34 125,15 27,00 294,49
Pcarril =
165,54
[kN]
Reacción total un camión Rtotal = 460,03
[kN]
[kN]
Caso 1 3 0
carriles cargados aceras cargadas
Factor de presencia múltiple m1 =
0,85
Caso 2 3 1
carriles cargados aceras cargadas
Factor de presencia múltiple m2 =
0,65
Determinación de las reacciones debido a la sobrecarga vehicular y peatona Reacciones para cálculo muro estribo [kN]
Caso Caso 1 Caso 2
mi 0,85 0,65
Sobrecarga Vehicular Carriles Reacción 3 611,84 3 611,84
Carga de análisis para muro estribo: Carga de análisis por apoyo:
1560,18 312,04
Peatonal Aceras Reacción 0 64,08 1 64,08
33% Total 1560,18 1234,73
[kN] [kN]
[kN] Sobrecarga Vehicular Carriles Reacción 3 460,03 3 460,03
Reacciones para cálculo fundaciones
Caso Caso 1 Caso 2
mi 0,85 0,65
Carga de análisis para muro estribo: Carga de análisis por apoyo:
1173,07 234,61
Peatonal Aceras Reacción 0 64,08 1 64,08
0% Total 1173,07 938,71
[kN] [kN]
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Memoria cálculo estribo
EQ EQ M-O
Sismo Sismo Mononobe-Okabe
Se utiliza el enfoque seudoestático propuesto por Mononobe - Okabe
Parámetros Densidad suelo tras el muro:
J= H= I= G= kh = kv = T= i= E=
20,0 8,40 33,0 22,0 0,20 0,00 11,3 0,0 0,0
sen(IG) = sen(ITi) = cos(i-E) =
0,819 0,370 1,000
K AE = 'K AE = E AE = V AE =
0,411 0,116 81,70 19,45
Altura de análisis (se descuenta losa acceso):
Ángulo de fricción interna: Ángulo de roce suelo-estribo: Coeficiente aceleración horizontal: Coeficiente aceleración vertical: atan(k h/(1-kv)): Ángulo de inclinación del relleno Inclinación del muro respecto a la vertical: cos(ITE) = cos(T) = cos(E) = cos(GET) =
0,929 0,981 1,000 0,836
Coeficiente de empuje activo sísmico: Variación de empuje activo sísmico: Empuje activo: Presión lateral debido a empuje activo:
EQ IS
[kN/m3] [m] ° °
° ° °
K AE - K A [kN/m] [kN/m ]
Sismo componentes inerciales
Se consideran las siguientes componentes inerciales en el cálculo: Inercia sísmica relleno Peso relleno tras el muro: Altura muro:
Carga aplicada qsis rell =
15,90
[kN/m ]
[kN] [kN]
Carga aplicada qsis sup = qsis sup(ap) =
557,05 111,41
[kN] [kN]
[kN] [kN]
Carga aplicada qsis pav = qsis pav(ap) =
41,51 8,30
[kN] [kN]
620,00 7,80
[kN] [m]
Inercia sísmica superestructura Peso superestructura: 2785,23 Carga sobre apoyo: 557,05 Inercia sísmica pavimento Peso pavimento Carga sobre apoyo:
207,55 41,51
Inercia sísmica Estribo (ingresado directamente al SAP2000)
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Memoria cálculo estribo
VERIFICACIÓN DE ESTABILIDAD DEL ESTRIBO
l
k j i f
g
a
c
h
d e
b Dimensiones a= b= c= d= e= f= g= h= i= j= k= l=
4,10 6,00 0,90 1,00 1,20 0,30 5,61 9,15 0,50 0,50 2,34 0,55
[m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m]
Longitud del talón Ancho de la zapata Espesor de la pantalla Longitud de la puntera Espesor de la zapata Espesor espaldar Altura pantalla Altura total del estribo Altura cabezal apoyo 1 Altura cabezal apoyo 2 Altura espaldar Distancia exterior eje muro
5 3a
4 2a
3
2 1a
1
Determinación del centro de gravedad del estribo y el relleno desde el punto O Estribo
Figura 1 2 3 4 5 Relleno
Figura 1a 2a 3a
Ai [m2] 7,20 4,15 0,08 0,60 0,70 12,73
xi [m] 3,00 1,45 2,00 1,60 2,05
yi [m] 0,60 3,51 6,14 6,56 7,98
Ai*xi 21,60 6,02 0,15 0,96 1,44 30,17
Ai*yi 4,32 14,54 0,46 3,94 5,60 28,86
Ai [m2] 18,90 0,08 9,84 28,82
xi [m] 3,95 2,10 4,10
yi [m] 3,51 5,98 7,86
Ai*xi 74,66 0,16 40,35 115,17
Ai*yi 66,25 0,45 77,31 144,01
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Memoria cálculo estribo
Elemento Estribo Relleno
A [m ] 12,73 28,82
Longitud del estribo:
Cargas actuantes (kN/m) Estado P [kN/m] PPestribo 311,79 DC 220,70 DW 16,45 EV 576,36 ESV 6,13 LSV 12,00 LL+PL 123,63 Te est 94,34 Te sis 39,17 EH 233,51 ESH 1,81 LSH 3,54 BR 14,88 EQM-O 96,95 EQISestribo 62,36 EQISrelleno 115,27 EQISsuper 44,14 EQISpavim 3,29 Factores Estado PPestribo DC DW EV ESV LSV LL+PL Te est Te sis EH ESH LSH BR EQM-O EQISestribo EQISrelleno EQISsuper EQISpavim
xcg [m] 2,37 4,00 Lestribo = xi [m] 2,37 1,55 1,55 4,00 4,00 4,00 1,55 6,00 6,00
J (resistencia I) J (resistencia Ia)
1,25 1,25 1,50 1,35 1,50 1,75 1,75 1,50
0,90 0,90 0,65 1,35 1,50 1,75 1,75 1,50
1,50 1,50 1,75 1,75
1,50 1,50 1,75 1,75
ycg [m] 2,27 5,00
Peso [kN/m] 311,79 576,36
12,62
[m]
yi [m]
3,05 4,45 4,45 10,95 5,93 2,27 2,27 7,98 7,98
Mo [kN-m/m] 739,05 342,08 25,49 2303,37 24,48 47,96 191,62 566,07 235,01 712,21 8,04 15,74 162,89 575,21 141,42 261,42 352,24 26,25
J (extremo I)
J (extremo Ia)
1,25 1,25 1,50 1,35 1,50 0,00 0,00 1,50 1,00 1,50 1,50 0,00 0,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
0,90 0,90 0,65 1,35 1,50 0,00 0,00 1,50 1,00 1,50 1,50 0,00 0,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
Pág 6 de 10
Memoria cálculo estribo
Verificación excentricidad excmax =
Se debe verificar que la excentricidad sea < B/4 Combinación Resistencia I Resistencia Ia Ev. extremo I Ev. extremo Ia
Vu [kN/m] 1856,42 1656,07 1658,24 1457,89
Hu [kN/m] 385,20 385,20 674,98 674,98
Mu [kN-m/m]
4411,31 4011,25 3183,13 2783,07
1,50
[m]
e [m] 0,62 0,58 1,08 1,09
xo [m] 2,38 2,42 1,92 1,91
Margen [%] 58,4% 61,5% 28,0% 27,3%
Verificación deslizamiento Ángulo de fricción base - suelo fundación Factor de resistencia empleado: Combinación Resistencia I Resistencia Ia Ev. extremo I Ev. extremo Ia
Vu [kN/m] 1856,42 1656,07 1658,24 1457,89
Fr [kN/m] 1071,80 956,13 957,38 841,71
G= tan(G =
30,0 0,577
Is
0,80
IFr [kN/m] 857,44 764,90 765,91 673,37
° ° Ensayo SPT
Hu [kN/m] 385,20 385,20 674,98 674,98
Margen [%] 55,1% 49,6% 11,9% -0,2%
0,45 1278,0 1278,0
Ensayo SPT [kN/m ] [kN/m ]
Verificación capacidad de carga terreno Factor de resistencia empleado: Capacidad última de carga: Capacidad última de carga sísmica:
If qult = qult-sis =
NO
Consideración de la inclinación de la carga: Combinación Resistencia I Resistencia Ia Ev. extremo I Ev. extremo Ia
Combinación Resistencia I Resistencia Ia Ev. extremo I Ev. extremo Ia
V [kN/m] 1361,39 1361,39 1264,93 1264,93
H [kN/m] 253,73 253,73 557,32 557,32
M [kN-m/m] 3341,24 3341,24 2166,81 2166,81
H/V 0,19 0,19 0,44 0,44
xo [m] 2,45 2,45 1,71 1,71
RI 1,00 1,00 1,00 1,00
R1qult 1278,00 1278,00 1278,00 1278,00
IRIqult 575,10 575,10 575,10 575,10
qmax 277,35 277,35 369,22 369,22
Margen [%] 51,8% 51,8% 35,8% 35,8%
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e [m] 0,55 0,55 1,29 1,29
Memoria cálculo estribo
Diseño zapata del estribo Longitud de la fundación: Ancho de la fundación: Espesor del muro estribo: Longitud del talón: Longitud de la puntera: Espesor de la zapata:
L= B= em = Lt = Lp = ez =
13,12 6,00 0,90 4,10 1,00 1,20
Peso zapata (por metro):
Pz = Pzu =
176,40 220,50
[m] [m] [m] [m] [m] [m] [kN] [kN]
Factor:
Cargas provenientes de la estructura (SAP 2000) Combinación de carga P [kN] V [kN] Comb Resistencia 1 9783,23 3303,78 Comb Evento extremo 1 10010,29 5194,23
M [kN-m] 4698,2 9307,45
q est R1 q est E1
Cargas por metro de ancho Combinación de carga Comb Resistencia 1 Comb Evento extremo 1
M [kN-m] 358,09 709,41
q est R1 q est E1
Cargas sobre el talón EV = 151,22 ES = 6,13 LS = 12,00
P [kN] 745,67 762,98 2
[kN/m ] [kN/m2] [kN/m2]
Determinación de tensiones mayoradas Comb Resistencia 1 Estado Carga [kN] Pqest 745,67 Vqest 251,81 Mqest Pzu 220,50 EV 837,00 ES 37,67 LS 73,8 2166,45 Comb Evento extremo 1 Estado Carga [kN] Pqest 762,98 Vqest 395,90 Mqest Pzu 220,50 kh*Pzu 44,10 EV 837,00 2260,48
Brazo [m] 1,55 1,20 0,00 -0,95 -0,95 -0,95
Brazo [m] 1,55 1,20 0,00 0,60 -0,95
V [kN] 251,81 395,90 Factor 1,35 1,50 1,50 B/2 = emax = M [kN-m] 1155,79 302,18 358,09 0,00 -795,15 -35,79 -70,11 915,02 M [kN-m] 1182,62 475,08 709,41 0,00 26,46 -795,15 1598,42
Pág 8 de 10
1,25
Cargas mayoradas [kN/m2] 204,15 [kN/m2] 9,19 18,00 [kN/m2] 3,00 1,00
[m] [m] e=
0,42
[m] [kN/m ] [kN/m ]
Vmax = Vmin = Bcomp =
513,58 208,57 6,00
[m]
Vpunt =
462,74
[kN/m ]
e=
0,71
[m] [kN/m ] [kN/m ]
Vmax = Vmin = Bcomp =
643,15 110,34 6,00
[m]
Vpunt =
554,35
[kN/m ]
Memoria cálculo estribo
Diseño del talón (armadura superior) Se considera el peso del terreno más las sobrecargas vivas y uniformes sobre el relleno Cargas mayoradas EV = 204,15 ES = 9,19 LS = 18,00
qu [kN/m2] [kN/m2] [kN/m2]
Ltalon Mu = Vu =
Momento último de diseño: Corte último de diseño:
1944,36 688,22
[kN-m] [kN-m]
En la cara del apoyo a "d" del apoyo
Diseño de la puntera (armadura inferior)
Lpuntera
Se consideran las componentes provenientes de las tensiones de contacto mayoradas Lpuntera = Vmax = Vpunt =
1,00 643,15 554,35
[m] [kN/m ] [kN/m ]
Momento último de diseño:
Vpunt
Mu =
613,55
Vmax [kN-m]
En la cara del apoyo
Imágenes SAP 2000 Estribo Vistas en 3D
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Memoria cálculo estribo
Diagrama de Esfuerzos Momentos (combinación sísmica)
Pág 10 de 10
Memoria cálculo estribo
DIAGRAMA DE INTERACCION SECCION RECTANGULAR DE HORMIGON ARMADO Análisis zona inferior muro - Puente Chao Dimensiones de análisis: b= 1000 [mm] h= 900 [mm] n= Armadura: Nivel
Ag = As =
2 Número de filas
I [mm]
Nº
r=
Asi [mm2] 0 0
0,00 0,00
18
0
0,00
17 16 15
0 0 0
0,00 0,00 0,00
14 13 12
0 0 0
0,00 0,00 0,00
11 10 9
0 0 0
0,00 0,00 0,00
8
0
0,00
7 6
0 0
0,00 0,00
5 4 3
0 0 0
0,00 0,00 0,00
565 3927
50,00 850,00
5 8
12 25
Propiedades de los materiales: f c' = 25 [MPa]
E1 = f y =
Hcu = Hy = U=
0,85 420 [MPa]
50 [mm]
di [mm]
20 19
2 1
2 900000 [mm ] 2 4492 [mm ]
Pu
e
dn
Asn
d3 d2
As3
d1
h
As2
As1
b
0,003
1 2
0,0021 0,50%
Mal
Mu
Pu
[KN-m]
[KN]
500,00
515,00
1000,00
240,00
3 Carga máxima permitida en columnas: IPnmax= 10876,52 [kN]
Resistencia Nominal
DIAGRAMA DE INTERACCION
Resistencia Nominal de Diseño Pu-Mu 1 Pu-Mu 2 Pu-Mu 3
25000
Falla balanceada
20000 ] N k [
15000
n
P y
10000
n
P
5000
0 -1000
-500
0
500
1000
1500
Mn y Mn [kN·m]
2000
2500
3000
3500
DIAGRAMA DE INTERACCION SECCION RECTANGULAR DE HORMIGON ARMADO Análisis zona intermedia muro - Puente Chao Dimensiones de análisis: b= 1000 [mm] h= 900 [mm] n= Armadura: Nivel
Ag = As =
2 Número de filas
I [mm]
Nº
r=
Asi [mm2] 0 0
0,00 0,00
18
0
0,00
17 16 15
0 0 0
0,00 0,00 0,00
14 13 12
0 0 0
0,00 0,00 0,00
11 10 9
0 0 0
0,00 0,00 0,00
8
0
0,00
7 6
0 0
0,00 0,00
5 4 3
0 0 0
0,00 0,00 0,00
565 1963
50,00 850,00
5 4
12 25
Propiedades de los materiales: f c' = 25 [MPa]
E1 = f y =
50 [mm]
di [mm]
20 19
2 1
2 900000 [mm ] 2 2529 [mm ]
Hcu = Hy = U=
0,85 420 [MPa]
Pu
e
dn
Asn
d3 d2
As3
d1
h
As2
As1
b
0,003
Pu [KN]
1 2
0,0021 0,28%
Mu [KN-m]
Mal
80,00
440,00
260,00
189,00
3 Carga máxima permitida en columnas: IPnmax= 10469,38 [kN]
Resistencia Nominal
DIAGRAMA DE INTERACCION
Resistencia Nominal de Diseño Pu-Mu 1 Pu-Mu 2 Pu-Mu 3
25000
Falla balanceada
20000 ] N k [
15000
n
P y
10000
n
P
5000
0 -500
0
500
1000
1500
Mn y Mn [kN·m]
2000
2500
3000
DIAGRAMA DE INTERACCION SECCION RECTANGULAR DE HORMIGON ARMADO Análisis espaldar muro - Puente Chao Dimensiones de análisis: b= 1000 [mm] h= 300 [mm] n= Armadura: Nivel
Ag = As =
2 Número de filas
I [mm]
Nº
r=
Asi [mm2] 0 0
0,00 0,00
18
0
0,00
17 16 15
0 0 0
0,00 0,00 0,00
14 13 12
0 0 0
0,00 0,00 0,00
11 10 9
0 0 0
0,00 0,00 0,00
8
0
0,00
7 6
0 0
0,00 0,00
5 4 3
0 0 0
0,00 0,00 0,00
565 1340
50,00 250,00
5 6,667
12 16
Propiedades de los materiales: f c' = 25 [MPa]
E1 = f y =
Hcu = Hy = U=
0,85 420 [MPa]
50 [mm]
di [mm]
20 19
2 1
2 300000 [mm ] 2 1906 [mm ]
Pu
dn
Asn
e
d3 d2
As3
d1
h
As2
As1
b
0,003
Pu [KN]
1 2
0,0021 0,64%
Mu [KN-m]
Mal
30,00
0,00
86,00
0,00
3 Carga máxima permitida en columnas: IPnmax= 3710,20 [kN]
Resistencia Nominal
DIAGRAMA DE INTERACCION
Resistencia Nominal de Diseño Pu-Mu 1 Pu-Mu 2 Pu-Mu 3
8000
Falla balanceada
7000 6000 ] N k [
5000
n
4000
P y
3000
n
P
2000 1000 0 -50
0
50
100
150
Mn y Mn [kN·m]
200
250
300
350
DISEÑO A LA FLEXIÓN - ELEMENTO RECTANGULAR HORMIGÓN ARMADO PROYECTO: Diseño puentes OHL Perú
UBICACIÓN: Estribo - Puente Chao ELEMENTO: Muro armadura horizontal
FECHA:
20/07/2009
DATOS ENTRADA MATERIALES f c = f y = Es = Ec =
25 [MPa] 420 [MPa] 200000 [MPa] 23650 [MPa]
DIMENSIONES bw = h= rec =
100,0 [cm] 90,0 [cm] 5,0 [cm]
FACTORES 1 = =
bw
ANCHO DE LA SECCIÓN ALTURA DE LA SECCIÓN RECUBRIMIENTO
0,85 0,9
d
FACTOR 1 FACTOR DE MINORACIÓN FLEXIÓN
CARGA DE DISEÑO Mu = 270,00 [kN-m] b =
RESISTENCIA CARACTERÍSTICA HORMIGÓN TENSIÓN DE FLUENCIA ACERO DE REFUERZO MÓDULO ELÁSTICO ACERO MÓDULO ELÁSTICO HORMIGÓN
0,02530
h
MOMENTO ÚLTIMO
CUANTÍA DE BALANCE
As max =
2 85,38 [cm ]
ÁREA DE ACERO MÁXIMA
As min =
2 15,00 [cm ]
ÁREA DE ACERO MÍNIMA
ELEMENTO 1 1 VIGA 2 LOSA 3 ZAPATA
AFECTADO POR T° 2 1 SI 2 NO
ARMADURA EN TRACCIÓN capa
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mn = *Mn =
[mm]
yi [cm]
cant
16 16
5,0 85,0
5 5
363,18 [kN-m] 326,86 [kN-m]
CONDICIÓN DE MOMENTO NOMINAL
sep [cm]
20,0 20,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
As =
As*yi
10,05 10,05 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
50,27 854,51 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 904,78
y=
45,00 [cm]
d=
45,0 [cm]
As min = CUMPLE
M n
A f · § A s . f y ¨¨ d 0,59. s y ¸¸ f 'c .b ¹ ©
BIEN 1,33*Mu = NO
NECESIDAD DE ARMADURA DE COMPRESIÓN =
BIEN
[kN-m]
NO
1,793 [MPa] 5,694 [MPa]
ARMADURA EN COMPRESIÓN [mm]
capa
yi´ [cm]
1 2 3 4 5 a = NO Mn = NO *Mn = NO
2 20,11 [cm ]
As max = CUMPLE
MOMEN TO NOMINAL DE LA SEC CIÓN
VERIFICACIÓN DE LA ARMADURA MÍNIMA
Rn = Rnt =
As [cm2]
cant
sep [cm]
As´ [cm2]
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
As´ =
As´*yi´
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
[cm]
DISTANCIA EJE NEUTRO
[kN-m] [kN-m]
MOMENTO NOMIN AL DE LA SEC CIÓN
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
ª
§ ©
I .M n I « A s A ' s . f y ¨ d
¬
2 0,00 [cm ]
y´ =
0,00 [cm]
d´ =
0,0 [cm]
º ¸ A ' s f y d d '» 2 ¹ ¼
a ·
DISEÑO A LA FLEXIÓN - ELEMENTO RECTANGULAR HORMIGÓN ARMADO PROYECTO: Diseño puentes OHL Perú
UBICACIÓN: Estribo - Puente Chao ELEMENTO: Armadura horizontal espaldar
FECHA:
20/07/2009
DATOS ENTRADA MATERIALES f c = f y = Es = Ec =
25 [MPa] 420 [MPa] 200000 [MPa] 23650 [MPa]
DIMENSIONES bw = h= rec =
100,0 [cm] 30,0 [cm] 5,0 [cm]
FACTORES 1 = =
bw
ANCHO DE LA SECCIÓN ALTURA DE LA SECCIÓN RECUBRIMIENTO
0,85 0,9
d
FACTOR 1 FACTOR DE MINORACIÓN FLEXIÓN
CARGA DE DISEÑO Mu = 69,00 [kN-m] b =
RESISTENCIA CARACTERÍSTICA HORMIGÓN TENSIÓN DE FLUENCIA ACERO DE REFUERZO MÓDULO ELÁSTICO ACERO MÓDULO ELÁSTICO HORMIGÓN
0,02530
h
MOMENTO ÚLTIMO
CUANTÍA DE BALANCE
As max =
2 28,46 [cm ]
As min =
2 5,00 [cm ]
ELEMENTO 1 1 VIGA 2 LOSA 3 ZAPATA
ÁREA DE ACERO MÁXIMA ÁREA DE ACERO MÍNIMA
AFECTADO POR T° 2 1 SI 2 NO
ARMADURA EN TRACCIÓN capa
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mn = *Mn =
[mm]
yi [cm]
cant
12 12
5,0 25,0
6,67 6,67
85,57 [kN-m] 77,02 [kN-m]
CONDICIÓN DE MOMENTO NOMINAL
sep [cm]
15,0 15,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
As =
As*yi
7,54 7,54 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
37,72 188,59 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 226,31
y=
15,00 [cm]
d=
15,0 [cm]
As min = CUMPLE
M n
A f · § A s . f y ¨¨ d 0,59. s y ¸¸ f 'c .b ¹ ©
BIEN 1,33*Mu = NO
NECESIDAD DE ARMADURA DE COMPRESIÓN =
BIEN
[kN-m]
NO
3,803 [MPa] 5,694 [MPa]
ARMADURA EN COMPRESIÓN [mm]
capa
yi´ [cm]
1 2 3 4 5 a = NO Mn = NO *Mn = NO
2 15,09 [cm ]
As max = CUMPLE
MOMENTO NOMIN AL DE LA SEC CIÓN
VERIFICACIÓN DE LA ARMADURA MÍNIMA
Rn = Rnt =
As [cm2]
cant
sep [cm]
As´ [cm2]
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
As´ =
As´*yi´
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
[cm]
DISTANCIA EJE NEUTRO
[kN-m] [kN-m]
MOMENTO NOMIN AL DE LA SEC CIÓN
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
ª
§ ©
I .M n I « A s A ' s . f y ¨ d
¬
2 0,00 [cm ]
y´ =
0,00 [cm]
d´ =
0,0 [cm]
º ¸ A ' s f y d d '» 2 ¹ ¼
a ·
DISEÑO A LA FLEXIÓN - ELEMENTO RECTANGULAR HORMIGÓN ARMADO PROYECTO: Diseño puentes OHL Perú
UBICACIÓN: Estribo - zapata / Puente Chao ELEMENTO: Armadura talón (superior)
FECHA:
20/07/2009
DATOS ENTRADA MATERIALES f c = f y = Es = Ec =
25 [MPa] 420 [MPa] 200000 [MPa] 23650 [MPa]
DIMENSIONES bw = h= rec =
100,0 [cm] 120,0 [cm] 7,5 [cm]
FACTORES 1 = =
bw
ANCHO DE LA SECCIÓN ALTURA DE LA SECCIÓN RECUBRIMIENTO
0,85 0,9
d
FACTOR 1 FACTOR DE MINORACIÓN FLEXIÓN
CARGA DE DISEÑO Mu = 1944,36 [kN-m] b =
RESISTENCIA CARACTERÍSTICA HORMIGÓN TENSIÓN DE FLUENCIA ACERO DE REFUERZO MÓDULO ELÁSTICO ACERO MÓDULO ELÁSTICO HORMIGÓN
0,02530
h
MOMENTO ÚLTIMO
CUANTÍA DE BALANCE
As max =
2 213,45 [cm ]
As min =
2 21,60 [cm ]
ELEMENTO 3 1 VIGA 2 LOSA 3 ZAPATA
ÁREA DE ACERO MÁXIMA ÁREA DE ACERO MÍNIMA
AFECTADO POR T° 2 1 SI 2 NO
ARMADURA EN TRACCIÓN capa
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mn = *Mn =
[mm]
yi [cm]
cant
25 25
7,5 7,5
5 5
2219,07 [kN-m] 1997,16 [kN-m]
CONDICIÓN DE MOMENTO NOMINAL
sep [cm]
20,0 20,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
As =
As*yi
24,54 24,54 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
184,08 184,08 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 368,16
y=
7,50 [cm]
d=
112,5 [cm]
As min = CUMPLE
M n
A f · § A s . f y ¨¨ d 0,59. s y ¸¸ f 'c .b ¹ ©
BIEN 1,33*Mu = NO
NECESIDAD DE ARMADURA DE COMPRESIÓN =
BIEN
[kN-m]
NO
1,753 [MPa] 5,694 [MPa]
ARMADURA EN COMPRESIÓN [mm]
capa
yi´ [cm]
1 2 3 4 5 a = NO Mn = NO *Mn = NO
2 49,09 [cm ]
As max = CUMPLE
MOMENTO NOMIN AL DE LA SEC CIÓN
VERIFICACIÓN DE LA ARMADURA MÍNIMA
Rn = Rnt =
As [cm2]
cant
sep [cm]
As´ [cm2]
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
As´ =
As´*yi´
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
[cm]
DISTANCIA EJE NEUTRO
[kN-m] [kN-m]
MOMENTO NOMIN AL DE LA SEC CIÓN
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
ª
§ ©
I .M n I « A s A ' s . f y ¨ d
¬
2 0,00 [cm ]
y´ =
0,00 [cm]
d´ =
0,0 [cm]
º ¸ A ' s f y d d '» 2 ¹ ¼
a ·
DISEÑO A LA FLEXIÓN - ELEMENTO RECTANGULAR HORMIGÓN ARMADO PROYECTO: Diseño puentes OHL Perú
UBICACIÓN: Estribo - zapata / Puente Chao ELEMENTO: Armadura puntera (inferior)
FECHA:
20/07/2009
DATOS ENTRADA MATERIALES f c = f y = Es = Ec =
25 [MPa] 420 [MPa] 200000 [MPa] 23650 [MPa]
DIMENSIONES bw = h= rec =
100,0 [cm] 120,0 [cm] 7,5 [cm]
FACTORES 1 = =
bw
ANCHO DE LA SECCIÓN ALTURA DE LA SECCIÓN RECUBRIMIENTO
0,85 0,9
d
FACTOR 1 FACTOR DE MINORACIÓN FLEXIÓN
CARGA DE DISEÑO Mu = 613,55 [kN-m] b =
RESISTENCIA CARACTERÍSTICA HORMIGÓN TENSIÓN DE FLUENCIA ACERO DE REFUERZO MÓDULO ELÁSTICO ACERO MÓDULO ELÁSTICO HORMIGÓN
0,02530
h
MOMENTO ÚLTIMO
CUANTÍA DE BALANCE
As max =
2 213,45 [cm ]
As min =
2 37,50 [cm ]
ELEMENTO 1 1 VIGA 2 LOSA 3 ZAPATA
ÁREA DE ACERO MÁXIMA ÁREA DE ACERO MÍNIMA
AFECTADO POR T° 2 1 SI 2 NO
ARMADURA EN TRACCIÓN capa
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mn = *Mn =
[mm]
yi [cm]
cant
16
7,5
10
933,19 [kN-m] 839,87 [kN-m]
CONDICIÓN DE MOMENTO NOMINAL
sep [cm]
10,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
As =
As*yi
20,11 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
150,80 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 150,80
y=
7,50 [cm]
d=
112,5 [cm]
As min = VERIFICAR
M n
A f · § A s . f y ¨¨ d 0,59. s y ¸¸ f 'c .b ¹ ©
BIEN 1,33*Mu =
NECESIDAD DE ARMADURA DE COMPRESIÓN =
BIEN
818,07 [kN-m]
NO
0,737 [MPa] 5,694 [MPa]
ARMADURA EN COMPRESIÓN [mm]
capa
yi´ [cm]
1 2 3 4 5 a = NO Mn = NO *Mn = NO
2 20,11 [cm ]
As max = CUMPLE
MOMEN TO NOMINAL DE LA SEC CIÓN
VERIFICACIÓN DE LA ARMADURA MÍNIMA
Rn = Rnt =
As [cm2]
cant
sep [cm]
As´ [cm2]
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
As´ =
As´*yi´
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
[cm]
DISTANCIA EJE NEUTRO
[kN-m] [kN-m]
MOMENTO NOMIN AL DE LA SEC CIÓN
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
ª
§ ©
I .M n I « A s A ' s . f y ¨ d
¬
2 0,00 [cm ]
y´ =
0,00 [cm]
d´ =
0,0 [cm]
º ¸ A ' s f y d d '» 2 ¹ ¼
a ·
DISEÑO AL CORTE - ELEMENTO RECTANGULAR HORMIGÓN ARMADO PROYECTO: Diseño puentes OHL Perú
UBICACIÓN: Estribo - zapata / Puente Chao ELEMENTO: Talón (corte)
FECHA:
20/07/2009
DATOS ENTRADA MATERIALES f c = f y = Es = Ec =
25 [MPa] 420 [MPa] 20000 [MPa] 23650 [MPa]
DIMENSIONES bw = 1000,0 h= 1200,0 rec = 75,0 b = 25,0 d= 1112,5 Ag = 1200000,0
RESISTENCIA CARACTERÍSTICA HORMIGÓN TENSIÓN DE FLUENCIA ACERO DE REFUERZO MÓDULO ELÁSTICO ACERO MÓDULO ELÁSTICO HORMIGÓN
[mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm2]
ANCHO DE LA SECCIÓN ALTURA DE LA SECCIÓN RECUBRIMIENTO DIÁ ME TRO BA RRA TR ACCIONADA FLEX IÓN ALTURA EFECTIVA DE LA SECCIÓN ÁREA GRUESA DE LA SECCIÓN
FACTOR DE DISEÑO = 0,90
FACTOR DE MINORACIÓN CORTE
CARGAS DE DISEÑO Vu = 688,00 [kN] Nu = 0,00 [kN]
CORTE ÚLTIMO CARGA AXIAL ÚLTIMA
bw
d
ELEMENTO 3 1 VIGA 2 LOSA 3 ZAPATA
RESISTENCIA NOMINAL AL CORTE DE LA SECCIÓN
V n
Vc = RESISTENCIA PROPORCIONADA POR EL HORMIGÓN Vs = RESISTENCIA PROPORCIONADA POR EL ACERO
V c V s
RESISTENCIA PROPORCIONADA POR EL HORMIGÓN Vc =
h
927,08 [kN]
RESISTENCIA H°
V c
§ N · ¨¨ 1 u ¸¸ © 14 A g ¹
f `c 6
b w d
NECESIDAD DE ARMADURA DE CORTE = NO
RESISTENCIA PROPORCIONADA POR EL ACERO Vs =
0,00 [kN]
ARMADURA DE CORTE sep max = NO sep real =
[cm] 0,0 [cm]
CORTE EN EL ACERO =
0
[mm]
DIÁMETRO A UTILIZAR
SEPARACIÓN MÁXIMA ESTRIBOS SEPARACIÓN REAL ESTRIBOS
Av min = NO Av REAL = NO
[mm 2] [mm 2]
CONDICION ARMADURA = BIEN Vs REAL =
0,00 [kN]
RESISTENCIA ACERO
CUMPLE
V s
Av . f y .d s
ACERO MÍNIMO ACERO REAL
DISEÑO A LA FLEXIÓN - ELEMENTO RECTANGULAR HORMIGÓN ARMADO PROYECTO: Diseño puentes OHL Perú
UBICACIÓN: Estribo - Puente Chao ELEMENTO: Ala lateral
FECHA:
20/07/2009
DATOS ENTRADA MATERIALES f c = f y = Es = Ec =
25 [MPa] 420 [MPa] 200000 [MPa] 23650 [MPa]
DIMENSIONES bw = h= rec =
100,0 [cm] 40,0 [cm] 5,0 [cm]
FACTORES 1 = =
bw
ANCHO DE LA SECCIÓN ALTURA DE LA SECCIÓN RECUBRIMIENTO
0,85 0,9
d
FACTOR 1 FACTOR DE MINORACIÓN FLEXIÓN
CARGA DE DISEÑO Mu = 220,00 [kN-m] b =
RESISTENCIA CARACTERÍSTICA HORMIGÓN TENSIÓN DE FLUENCIA ACERO DE REFUERZO MÓDULO ELÁSTICO ACERO MÓDULO ELÁSTICO HORMIGÓN
0,02530
h
MOMENTO ÚLTIMO
CUANTÍA DE BALANCE
As max =
2 53,91 [cm ]
As min =
2 9,47 [cm ]
ELEMENTO 1 1 VIGA 2 LOSA 3 ZAPATA
ÁREA DE ACERO MÁXIMA ÁREA DE ACERO MÍNIMA
AFECTADO POR T° 2 1 SI 2 NO
ARMADURA EN TRACCIÓN capa
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mn = *Mn =
[mm]
yi [cm]
cant
16 16 12
5,0 5,0 35,0
5 5 5
279,81 [kN-m] 251,83 [kN-m]
CONDICIÓN DE MOMENTO NOMINAL
sep [cm]
20,0 20,0 20,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
As =
As*yi
10,05 10,05 5,65 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
50,27 50,27 197,92 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 298,45
y=
11,59 [cm]
d=
28,4 [cm]
As min = CUMPLE
M n
A f · § A s . f y ¨¨ d 0,59. s y ¸¸ f 'c .b ¹ ©
BIEN 1,33*Mu = NO
NECESIDAD DE ARMADURA DE COMPRESIÓN =
BIEN
[kN-m]
NO
3,466 [MPa] 5,694 [MPa]
ARMADURA EN COMPRESIÓN [mm]
capa
yi´ [cm]
1 2 3 4 5 a = NO Mn = NO *Mn = NO
2 25,76 [cm ]
As max = CUMPLE
MOMEN TO NOMINAL DE LA SEC CIÓN
VERIFICACIÓN DE LA ARMADURA MÍNIMA
Rn = Rnt =
As [cm2]
cant
sep [cm]
As´ [cm2]
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
As´ =
As´*yi´
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
[cm]
DISTANCIA EJE NEUTRO
[kN-m] [kN-m]
MOMENTO NOMIN AL DE LA SEC CIÓN
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
ª
§ ©
I .M n I « A s A ' s . f y ¨ d
¬
2 0,00 [cm ]
y´ =
0,00 [cm]
d´ =
0,0 [cm]
º ¸ A ' s f y d d '» 2 ¹ ¼
a ·
DISEÑO A LA FLEXIÓN - ELEMENTO RECTANGULAR HORMIGÓN ARMADO PROYECTO: Diseño puentes OHL Perú
UBICACIÓN: Estribo - Puente Chao ELEMENTO: Ala lateral
FECHA:
20/07/2009
DATOS ENTRADA MATERIALES f c = f y = Es = Ec =
25 [MPa] 420 [MPa] 200000 [MPa] 23650 [MPa]
DIMENSIONES bw = h= rec =
100,0 [cm] 60,0 [cm] 5,0 [cm]
FACTORES 1 = =
bw
ANCHO DE LA SECCIÓN ALTURA DE LA SECCIÓN RECUBRIMIENTO
0,85 0,9
d
FACTOR 1 FACTOR DE MINORACIÓN FLEXIÓN
CARGA DE DISEÑO Mu = 495,00 [kN-m] b =
RESISTENCIA CARACTERÍSTICA HORMIGÓN TENSIÓN DE FLUENCIA ACERO DE REFUERZO MÓDULO ELÁSTICO ACERO MÓDULO ELÁSTICO HORMIGÓN
0,02530
h
MOMENTO ÚLTIMO
CUANTÍA DE BALANCE
As max =
2 88,58 [cm ]
ÁREA DE ACERO MÁXIMA
As min =
2 15,56 [cm ]
ÁREA DE ACERO MÍNIMA
ELEMENTO 1 1 VIGA 2 LOSA 3 ZAPATA
AFECTADO POR T° 2 1 SI 2 NO
ARMADURA EN TRACCIÓN capa
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mn = *Mn =
[mm]
yi [cm]
cant
19 19 12
5,0 5,0 55,0
5 5 5
618,68 [kN-m] 556,81 [kN-m]
CONDICIÓN DE MOMENTO NOMINAL
sep [cm]
20,0 20,0 20,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
As =
As*yi
14,18 14,18 5,65 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
70,88 70,88 311,02 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 452,78
y=
13,31 [cm]
d=
46,7 [cm]
As min = CUMPLE
M n
A f · § A s . f y ¨¨ d 0,59. s y ¸¸ f 'c .b ¹ ©
BIEN 1,33*Mu = NO
NECESIDAD DE ARMADURA DE COMPRESIÓN =
BIEN
[kN-m]
NO
2,839 [MPa] 5,694 [MPa]
ARMADURA EN COMPRESIÓN [mm]
capa
yi´ [cm]
1 2 3 4 5 a = NO Mn = NO *Mn = NO
2 34,01 [cm ]
As max = CUMPLE
MOMEN TO NOMINAL DE LA SEC CIÓN
VERIFICACIÓN DE LA ARMADURA MÍNIMA
Rn = Rnt =
As [cm2]
cant
sep [cm]
As´ [cm2]
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
As´ =
As´*yi´
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
[cm]
DISTANCIA EJE NEUTRO
[kN-m] [kN-m]
MOMENTO NOMIN AL DE LA SEC CIÓN
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
ª
§ ©
I .M n I « A s A ' s . f y ¨ d
¬
2 0,00 [cm ]
y´ =
0,00 [cm]
d´ =
0,0 [cm]
º ¸ A ' s f y d d '» 2 ¹ ¼
a ·
DISEÑO A LA FLEXIÓN - ELEMENTO RECTANGULAR HORMIGÓN ARMADO PROYECTO: Diseño puentes OHL Perú
UBICACIÓN: Estribo - Puente Chao ELEMENTO: Ala lateral
FECHA:
20/07/2009
DATOS ENTRADA MATERIALES f c = f y = Es = Ec =
25 [MPa] 420 [MPa] 200000 [MPa] 23650 [MPa]
DIMENSIONES bw = h= rec =
100,0 [cm] 40,0 [cm] 5,0 [cm]
FACTORES 1 = =
bw
ANCHO DE LA SECCIÓN ALTURA DE LA SECCIÓN RECUBRIMIENTO
0,85 0,9
d
FACTOR 1 FACTOR DE MINORACIÓN FLEXIÓN
CARGA DE DISEÑO Mu = 135,00 [kN-m] b =
RESISTENCIA CARACTERÍSTICA HORMIGÓN TENSIÓN DE FLUENCIA ACERO DE REFUERZO MÓDULO ELÁSTICO ACERO MÓDULO ELÁSTICO HORMIGÓN
0,02530
h
MOMENTO ÚLTIMO
CUANTÍA DE BALANCE
As max =
2 50,18 [cm ]
As min =
2 8,82 [cm ]
ELEMENTO 1 1 VIGA 2 LOSA 3 ZAPATA
ÁREA DE ACERO MÁXIMA ÁREA DE ACERO MÍNIMA
AFECTADO POR T° 2 1 SI 2 NO
ARMADURA EN TRACCIÓN capa
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mn = *Mn =
[mm]
yi [cm]
cant
19 12
5,0 35,0
5 5
203,90 [kN-m] 183,51 [kN-m]
CONDICIÓN DE MOMENTO NOMINAL
sep [cm]
20,0 20,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
As =
As*yi
14,18 5,65 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
70,88 197,92 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 268,80
y=
13,55 [cm]
d=
26,4 [cm]
As min = CUMPLE
M n
A f · § A s . f y ¨¨ d 0,59. s y ¸¸ f 'c .b ¹ ©
BIEN 1,33*Mu = NO
NECESIDAD DE ARMADURA DE COMPRESIÓN =
BIEN
[kN-m]
NO
2,915 [MPa] 5,694 [MPa]
ARMADURA EN COMPRESIÓN [mm]
capa
yi´ [cm]
1 2 3 4 5 a = NO Mn = NO *Mn = NO
2 19,83 [cm ]
As max = CUMPLE
MOMEN TO NOMINAL DE LA SEC CIÓN
VERIFICACIÓN DE LA ARMADURA MÍNIMA
Rn = Rnt =
As [cm2]
cant
sep [cm]
As´ [cm2]
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
As´ =
As´*yi´
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
[cm]
DISTANCIA EJE NEUTRO
[kN-m] [kN-m]
MOMENTO NOMIN AL DE LA SEC CIÓN
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
ª
§ ©
I .M n I « A s A ' s . f y ¨ d
¬
2 0,00 [cm ]
y´ =
0,00 [cm]
d´ =
0,0 [cm]
º ¸ A ' s f y d d '» 2 ¹ ¼
a ·