Memoria de Calculo
“Mejoramiento y Creación de los Servicios de Educ Educaci ación ón Bási Básica ca Regul Regular ar en los los Nivel Niveles es Prim Primari aria a e Inicial de la I.E. N !"#$# de la Comunidad Cam%esina de &oco 'rande( )ise*o Estructural del &ijeral de Madera 1.- Descripción del Proyecto.-
La pres presen ente te memo memori riaa de cálcu cálculo lo corr corres espo pond ndee al dise diseño ño de las estr estruc uctu tura rass de made madera ra correspondientes al proyecto. La memoria de cálculo ha sido desarrollada en hojas de cálculo Excel adjuntas donde se ha considerado: 1º Metrado de Cargas 2º nálisis Estructural ! "o#t$are de Estructuras %º &iseño del Elementos y 'eri#icaciones eri#icaciones Los datos asumidos están indicados en las hojas de cálculo( y corresponden a la geometr)a de la r*uitectura( as) como las caracter)sticas de la +ona y en con#ormidad con la ,eglamentaci-n de diseño 'igente. 2.- Estructuración.-
"e ha diseñado una estructura de madera *ue soportará el peso de la coertura con planchas onduladas de #irocemento( la cual está soportada por tijerales de /.0 m de lu Lire( con planchas de acero en sus uniones( y sore los cuales descansan las correas de madera( espaciadas a .3/ m. Las columnas *ue apoyan apo yan los 4ijerales son de Concreto rmado rmado de secci-n ,ectangular .%x.% MODELO ESTRUCTURL
1
!.- Consideraciones de Dise"o.!.1 Propiedades Mec#nicas de los Materiales
La estructura constituida por un sistema de tijerales y correas( tiene como material resistente la madera. "e ha elegido madera tipo tornillo( por ser una madera de uso com5n y muy resistente. continuaci-n se descrie las caracter)sticas #)sicas y mecánicas de la madera 4ornillo: ESPECIE Cedrelinga catenaeformis Ducke. $a%ilia 6aaceae7Mimosoideae &OM'RE COMERC(L (&TER&C(O&L) 4ornillo
CRCTER(ST(CS TEC&OLO*(CS Propiedades $+sicas
&ensidad ásica .0/ g8cm% Contracci-n tangencial %. 9 Contracci-n radial 1. 9 Contracci-n olum;trica %.3 9 ,elaci-n 48, 2.2 ( Propiedades Mec#nicas
M-dulo de elasticidad 1<( =g8cm2 M-dulo de rotura en #lexi-n />? =g8cm2 Compresi-n paralela @,MA 222 =g8CM2 Compresi-n perpendicular @ELBA /> =g8CM2 Corte paralelo a las #iras <1 =g8CM2 &urea en los lados %<<. =g8cm2 6uente: Con#ederaci-n Beruana de la Madera @CBMA &eido a su modulo de elasticidad( la madera 4ornillo puede ser considerada en el rupo D.
La orma E71( diseño en Madera( considera los alores de es#uero admisiles( por grupo. Los alores de la 4ala 0./.1 han sido a#ectados por los #actores de ajuste o de seguridad @6" #lexion F %.13G 6" compresi-n paralela F 2G 6" corte F 0G 6" compresi-n perpendicular F 1.?G 6uente: orma E 11. grupamiento de Madera para uso estructuralA
2
!.2 M,todo de dise"o
"e empleará el m;todo de diseño por es#ueros admisiles en concordancia con la norma E7 .1( diseño en Madera. Los elementos estructurales se diseñaran teniendo en cuenta criterios de resistencia( rigide y estailidad. Los elementos estructurales deen diseñarse para *ue los es#ueros aplicados( producidos por cargas de sericio y modi#icados por los coe#icientes aplicales en cada caso( sean iguales o menores *ue los es#ueros admisiles del material. Las cominaciones consideradas en el presente diseño han sido: 1º & H L H 'p 2º .> & 7 's &onde & F Carga Muerta L F Carga 'ia 'presi-n F Carga del iento en presi-n 'succi-n F Carga del iento hacia el exterior Bara el diseño( se han eri#icado los siguientes parámetros: Esuero de tracción %#/i%a de la Sección
4racci-n Baralela admisile dee ser mayor *ue 4 8 Irea "ecci-n 4 F #uera de tracci-n máxima de sericio. Esuero de co%presión %#/i%a de la sección
Compresi-n Baralela admisile dee ser mayor *ue C 8 Irea "ecci-n C F #uera de compresi-n máxima de sericio. Esuero de corte %#/i%o de la sección
Es#uero de corte admisile dee ser mayor *ue %' 8 2D& ' F 6uera maxima de corte de sericio D F ancho de la secci-n & F peralte de la secci-n Esuero de le/ión %#/i%o de la sección
Es#uero de #lexi-n admisile dee ser mayor *ue M8" M F Momento máximo de sericio " F Modulo de la secci-n F Jnercia8 @Beralte x ./A !.! Metrado de Car0as Car0as %uertas
"e considera la densidad de la madera 4ornillo como ?/ Kg8m% "e considera el peso de las tejas andinas de #irocemento como 12 Kg8m2 Carga por ml de correa F 1.1 x 12 F 1%.2 Kg8ml Las cargas por peso propio las calcula automáticamente el programa por la geometr)a de las secciones. Las cargas por peso de la coertura se aplican a las correas de madera. %
BLJCCJ &E C, ME,4 E L" CN,,E" Car0as ias.
"e considera sorecarga de techo de % Kg8m2 @orma E72A ncho triutario F 1.1 Carga por ml de correa F 1.1 x % F %%. Kg8ml
BLJCCJ &E C, 'J' E L" CN,,E" Car0as de iento)
"e aplica la #ormula BhF ./ C '2 @orma E72A ' F elocidad del iento: m)nimo >/ Km8h Cp F Cpe 7 Cpi Viento Transversal a la Construcción:
"uper#icie de Darloento: Cpe F . Cpi F O .% 0
Cp F . O .% F O .% "uper#icie de "otaento: Cpe F 7 .> Cpi F O .% Cp F 7 .> 7 .% F 71. Cp F 7 .> H .% F 7.0 Viento Longitudinal a la Construcción:
"uper#icie de Darloento: Cpe F 7 1. Cpi F O .% Cp F 7 1. 7 .% F 7 1.% Cp F 7 1. H .% F 7 .> "uper#icie de "otaento: Cpe F 7 1. Cpi F O .% Cp F 7 1. 7 .% F 7 1.% Cp F 7 1. H .% F 7 .> Coeficientes Máximos:
Coe#iciente de Bresi-n: H .% Coe#iciente de "ucci-n: 7 1.% Bh presi-n F ./ x .% x >/2 x 1.1 F 3.% Kg8ml Bh succi-n F ./ x 71.% x >/2 x 1.1 F 7 0.2 Kg8ml
BLJCCJ &E C, &E 'JE4N @B,E"JNA E L" CN,,E"
/
BLJCCJ &E C, &E 'JE4N @"CCJNA E L" CN,,E" !. *eo%etr+a de las secciones 3i0a !4 / 4 5 En 6rida superior7 6rida inerior y %ontante central.
rea F >/ cm2 Jnercia F ?2/ cm0 Modulo de "ecion " F 12/ cm% 3i0a !4 / !4 5 En %ontantes y dia0onales
rea F /?.2/ cm2 Jnercia F 2?%.?> cm0 Modulo de "ecci-n " F >.% cm% Correa !4 / 84 parte superior
rea F 112./ cm2 Jnercia F 2(13.%< cm0 Modulo de "ecci-n " F 2<1.2/ cm% Correa !4 / 4 parte inerior
rea F >/ cm2 Jnercia F?2/. cm0 Modulo de "ecci-n " F 12/. cm% .- &or%as y Códi0os.-
Bara el análisis y diseño se utiliaron los siguientes c-digos y normas: orma Beruana E71 ! diseño en Madera orma Beruana E72 ! Cargas ,eglamento acional de Edi#icaciones Manual de diseño para Maderas del rupo ndino • • • •
9.- n#lisis y Dise"o.-
El análisis estructural se e#ectu- por m;todos elásticos( los mismos *ue consideraron el comportamiento de los materiales *ue con#orman las diersas estructuras y sus capacidades para tomar cargas de graedad y #ueras s)smicas.
?
8.- Resultados.8.1 Esueros /iales - Co%6inación) D : L : 3 presión ES$UER;OS <(LES
$UER;S CORT&TES
MOME&TOS $LECTORES
>
Mayor Co%presión en 'ridas =!4/4> ? -8@A B0 Mayor Tracción en 'ridas =!4/4> ? 89A B0 Mayor $uera Cortante en 'ridas =!4/4> ? 12! B0 Mayor $le/ión en 'ridas =!4/4> ? 29 B0.% Mayor Co%presión en Dia0onales =!4/!4> ? -@@A B0 Mayor Tracción en Dia0onales =!4/!4> ? @A B0 Mayor $uera Cortante en Dia0onales =!4/!4> ? 1A B0 Mayor $le/ión en Dia0onales =!4/!4> ? 1A B0.% Mayor $uera Cortante en Correas Superiores =!4 / 84> ? 1!A B0 Mayor $le/ión en Correas Superiores =!4/ 84> ? 1!A B0.% Mayor $uera Cortante en Correas (neriores =!4 / 4> ? 29 B0 Mayor $le/ión en Correas (neriores =!4/ 4> ? 29 B0.% 8.2 Deor%aciones
"eg5n el ,E la de#lexi-n admisile para una armadura de madera será de L8%( para nuestro caso 0%8% F 10.%% mm.( y la estructura mostrada solo se de#lexiona 1.%% mm.( con lo cual cumple con el reglamento.
Las correas de madera de la parte superior del techo se de#lexionan 11.?0% mm.( y el ,E nos da una de#lexi-n admisile de 0/8% F 1%./ mm.( por lo cual nuestra igueta cumple con el re*uisito.
Las correas de madera de la parte in#erior del techo se de#lexionan <.%2> mm.( y el ,E nos da una de#lexi-n admisile de 0/8%/ F 11.? mm.( por lo cual nuestra igueta cumple con el re*uisito.
<
8.! Reacciones en los poyos
Las reacciones en los apoyos son importantes para el cálculo de las columnas in#eriores as) como para el diseño de los apoyos. Considerando las cargas de diseño( tenemos las siguientes reacciones: Eje 1 ! 1: Carga Muerta poyo &erecho 6F % Kg poyo J*uierdo 6F % Kg
Eje 1 ! 1: Carga 'ia y 'iento poyo &erecho 6F 2< Kg poyo J*uierdo 6F 2< Kg
Eje 2 ! 2: Carga Muerta poyo &erecho 6F /2 Kg poyo J*uierdo 6F /2 Kg
Eje 2 ! 2: 'ia y 'iento poyo &erecho 6F / Kg poyo J*uierdo 6F / Kg
Eje % ! %: Carga Muerta poyo &erecho 6F 02 Kg poyo J*uierdo 6F 02 Kg
Eje % ! %: 'ia y 'iento poyo &erecho 6F %3 Kg poyo J*uierdo 6F %3 Kg
Eje 0 ! 0: Carga Muerta poyo &erecho 6F 21 Kg poyo J*uierdo 6F 21 Kg
Eje 0 ! 0: 'ia y 'iento poyo &erecho 6F 13 Kg poyo J*uierdo 6F 13 Kg
@.- Dise"o en Madera
&iseñamos los elementos de acuerdo a la naturalea de los es#ueros actuantes: 3i0a !4/4
Compresi-n ?<8>/ F 3.> Kg8cm2 P 11 Kg8cm2
4racci-n ?/8>/ F <.?? Kg8cm2 P 1/ Kg8cm2
Correcto Correcto
Corte %x12%8@2x>./x1A F 2.0? Kg8cm2 P 12 Kg8cm2 3
Correcto
6lexi-n 2/x1812/ F 2. Kg8cm2 P 1/ Kg8cm2
Correcto
3i0a !4/!4
Compresi-n <<8/?.2/ F 1/.?0 Kg8cm2 P 11 Kg8cm2
4racci-n 3<8/?.2/ F 1>.0/ Kg8cm2 P 1/ Kg8cm2
Correcto Correcto
Corte %x18@2x>./x>./A F .2? Kg8cm2 P 12 Kg8cm2 6lexi-n 1x18>.% F10.2/ Kg8cm2 P 1/ Kg8cm2
Correcto
Correcto
Correa !4/84
Corte %x1%8@2x>./x1/A F 1.>% Kg8cm2 P 12 Kg8cm2
Correcto
6lexi-n 1%x182<1.2/ F 0?.22 Kg8cm2 P 1/ Kg8cm2
Correcto
Correa !4/4
Corte %x2/8@2x>./x1A F ./ Kg8cm2 P 12 Kg8cm2 6lexi-n 2/x1812/. F 2. Kg8cm2 P 1/ Kg8cm2
Correcto
Correcto
@.- Conclusiones.-
aA 4odos los elementos cumplen con los re*uerimientos de resistencia ante las cargas impuestas. A La estructura presente de#ormaciones dentro de lo aceptale. QQQQQQQQQQQQQQQQ
1
