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FACULTAD DE INGENIERÍA Carrera de Ingeniería Civil RESISTENCIA DE MA M ATERIALES II
MSc AMANDA OTOYA AYESTA 2015 - I
ESTRUCTURAS HIPERESTÁTICAS MÉTODO DE LAS DEFORMACIONES ANGULARES
Mij, Mji, M oij, Mo ji , i , j , !ij
ESTRUCTURAS HIPERESTÁTICAS MÉTODO DE LAS DEFORMACIONES ANGULARES
)ara el ca*o general de ele+eno* de *eccione* varia'le* Mij " # E Ic $ ij #%ij i & 'ij j - cij !ij $ & Moij ECUACIONES DE ( $ ij #% ji j & 'ij i - c ji !ij $ GULDAN Mji " # E Ic & Mo
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Para el caso en que cada elemento de la estructura tiene seccin constante
Mij " 2 E ij #2 i & j - .!ij $ & Moij Mji " 2 E ij #2 j & i - .!ij $ & Mo ji
ECUACIONES !O"R
DE
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MÉTODO A/ )ara el ca*o general de ele+eno* de *eccione* varia'le* 1$ Deer+inar la* longide* di+en*ione* ran*ver*ale* de lo* ele+eno* de la e*rcra/ 2$ Calclar lo* acore* de or+a de 2 3 e*4ecie #%ij , % ji ,
'ij$ lo* acore* de giro # Cij , Cji $ 4ara cada
ele+eno/ .$ Calclar lo* +o+eno* de e+4ora+ieno 4ereco en lo* ere+o* e odo* lo* ele+eno* cargado* #Moij $/
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MÉTODO 6$ E*diar la 7i4ergeo+ería de la e*rcra con lo 8e *e e*a'lecer9n lo* giro* lo* de*4la:a+ieno* relaivo* de lo* ndo*, inc;gnia* del 4ro'le+a/ (a canidad de e*o* giro* de*4la:a+ieno* da el grado de 7i4ergeo+ería de la e*rcra/ En general *e 4ede decir 8e *ie+4re 7a ano* de*4la:a+ieno* relaivo* # enre lo* ndo*, co+o a4oo*
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MÉTODO 5$ A4licar la* Ecacione* de =ldan a lo* ere+o* de odo* lo* ele+eno*, incl*o en lo* 8e ei*a r;la/ >$ )lanear la* ecacione* de e8ili'rio e*9ico del conjno de la* 4are* de la e*rcra, en canidad igal al grado de 7i4ergeo+ería deer+inado en el 4no 6$/ En general? n$% a$En cada no de lo* ndo* de'e c+4lir*e j"n
@Mij "0 j"1
n
i &
%
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MÉTODO '$En lo* ere+o* de ele+eno* en lo* 8e 7a ariclacione* o r;la*, de'e 4lanear*e la condici;n de +o+eno nlo 4or eje+4lo en la
%$Mi1 "0 n
i j"n
@Mij "0 j"1
&
%
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MÉTODO c$)or cada no de lo* de*4la:a+ieno* relaivo* de'e 4lanear*e la ecaci;n @ "0, e* decir 8e la *+a de la* er:a*, accione* reaccione* en n *enido deer+inado #general+ene en el del de*4la:a+ieno relaivo$ de'e *er igal a cero/ B$ e*olver el *i*e+a de ecacione* 4laneada* en el 4a*o >$, o'enindo*e valore* de la* inc;gnia* #o 4ro4orcionale* a la* inc;gnia*$ giro* ! $ ee+4la:ar lo* re*lado* o valore* de e*a* inc;gnia* en la* e4re*ione* e*cria* en el 4a*o 5$, con lo 8e *e endr9n lo* valore* de lo* +o+eno*
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MÉTODO F/ )ara el ca*o general de ele+eno* de *ecci;n Con*ane En general lo* 4a*o* 4or dar *on lo* +i*+o* 8e 4ara *eccione* varia'le* ece4o? 2$ Calclar la* rigidece* relaiva* ij 4ara cada no de lo* ele+eno*/ 5$ A4licar la* Ecacione* de Mo7r a lo* ere+o* de odo* lo* ele+eno* de la e*rcra, incl*o en lo* 8e ei*a r;la/
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PROBLE MA Deer+inar lo* +o+eno* Gecore* e*er:o* corane* de la E*rcra +o*rada ' T(ml %