INTRODUCCION Una poligonal es una serie de líneas rectas que conectan estaciones poligonales, que son puntos establecidos establecidos en el itinerario de un levantamiento. Una poligonal sigue un recorrido en zigzag, lo cual quiere decir que cambia de dirección en cada estación de la poligonal. El levantamiento de poligonales es un procedimiento muy frecuente en topografía, en el cual se recorren líneas rectas para llevar a cabo el levantamiento planimétrico. Es especialmente adecuado para terrenos planos o boscosos. Existen dos tipos de poligonales:
Una línea poligonal abierta es aquella en que los segmentos extremos no coinciden en un mismo punto.
Poligonal abierta
Una línea poligonal cerrada es aquella en que los segmentos extremos coinciden en un mismo punto. Poligonal cerrada
Cuando se lleva a cabo el levantamiento de una poligonal, se realizan mediciones para conocer:
la distancia entre las estaciones poligonales; la orientación de cada segmento de la poligonal.
Levantamiento por radiación Cuando se prepara un levantamiento por radiación, se debe elegir cuidadosamente una estación de observación desde la cual se puedan ver todos los puntos que se deben marcar. Este método es muy conveniente cuando se trata del levantamiento de superficies pequeñas, en las cuales sólo se deben localizar puntos para luego dibujar un plano.
Para llevar a cabo el levantamiento por radiación de un terreno poligonal, se une la estación de observación con todos los vértices de la parcela mediante una serie de líneas visuales radiales. De tal manera, se determina un cierto número de tr iángulos y se procede a medir un ángulo horizontal y la longitud de los lados de cada triángulo.
Elección de la estación de observación La estación de observación debe ser fácilmente accesible; además, debe estar situada de manera tal que:
se puedan ver todos los vértices del área objeto d el levantamiento; se pueda medir la longitud de las líneas rectas que llegan hasta esos vértices; se puedan medir los ángulos determinados por tales rectas.
Cuando se elige el emplazamiento de la estación de observación, se debe tener cuidado y no seleccionar puntos que obliguen a definir ángulos de radiación muy pequeños (menos de 15 grados). .
La estación de observación O puede estar situada en una posición central, dentro del polígono objeto del levantamiento. En este caso se deben medir tantos triángulos como lados tenga el polígono.
La estación de observación O puede estar situada en una posición lateral (sobre uno de los lados). En este caso, O es uno de los vértices del polígono*. El número de triángulos que se debe medir es igual al número de lados del polígono, menos 2.
Si se dispone de un teodolito, se pueden medir los ángulos horizontales con mayor precisión que con otros instrumentos (ver Sección 35). Un teodolito equipado con hilos estadimétricos permite además, medir rápidamente las distancias
El método taquimétrico o estadimétrico es rápido y preciso para medir distancias largas, pero su aplicación exige la adquisición de un costoso equipo topográfico y además hay que aprender a utilizarlo El equipo empleado por este método consiste en un dispositivo óptico perfeccionado llamado telescopio. Se mira a través de dos hilos entrecruzados; el dispositivo tiene además dos hilos horizontales suplementarios llamados hilos estadimétricos. La mayor parte de los lentes de nivelación incluye hilos estadimétricos, situados a igual distancia de un lado y del otro de los hilos horizontales. Para medir una distancia también se necesita una mira graduada con claridad en centímetros. Se instala el lente de nivelación en el punto desde el cual se va a medir la distancia. Se le indica al asistente que coloque la mira graduada verticalmente en el siguiente punto de la línea recta. La mira puede estar situada a una distancia de varios centenares de metros. A través de la lente del telescopio se leen las marcas de la mira graduada (en metros) que coinciden con el hilo estadimétrico superior y con el hilo estadimétrico inferior. Se anotan las medidas así determinadas. Se resta el valor medido menor del v alor medido mayor. La cifra que se obtiene corresponde al intervalo que separa los dos hilos y se llama intervalo estadimétrico. Para obtener la distancia (en metros) se multiplica el intervalo estadimétrico por un valor fijo llamado coeficiente estadimétrico. Dicho valor está indicado en cada telescopio, pero en la mayor parte de los casos es igual a 100.
DIRECCIONES DE LAS LINEAS Y ANGULOS HORIZONTALES
La dirección de una línea se puede definir por el Rumbo o por su Azimut. Ambos pueden ser magnéticos o astronómicos. Los datos astronómicos se consideran invariables, y también se les llama verdaderos. Rumbo es el ángulo que forma una línea con el eje Norte - Sur, contando de 0º a 90º, a partir del Norte o a partir del Sur, hacia el Este o el Oeste. Tomando la línea AB, su rumbo directo es el que tiene estando parado uno en (A) y viendo hacia (B). El rumbo Inverso es el que tiene en sentido opuesto, o sea el de BA. Azimut.- Angulo que forma una línea con la dirección Norte - Sur, medido de 0º a 360º a partir del norte, en el sentido del movimiento del reloj. Declinación Magnética.- Es el ángulo formado entre la dirección Norte-Astronómica y la Norte magnética. Cada lugar de la tierra, tiene su declinación que puede ser hacia el Este o hacia el Oeste, según se desvíe la punta Norte de la aguja magnética.
El meridiano de un lugar de la tierra sigue la dirección Norte-Sur astronómica .La declinación magnética en un lugar puede obtenerse determinado la dirección astronómica
y la magnética de una línea; también se puede obtener de tablas de posiciones geográficas, queda la declinación de diversos lugares y poblaciones; o mediante planos de curvas Isogónicas. La declinación sufre variaciones que se clasifican en: Seculares, Anuales, Diurnas e Irregulares, las tres primeras son variaciones que sufren con el tiempo, y por eso es importante cuando se usa la orientación magnética, anotar la fecha y la hora en que se hizo la orientación. Las variaciones irregulares no se pueden determinar, pues se deben a atracciones locales, o tormentas magnéticas y pueden ser variaciones muy grandes.
La Taquimetría es un método de medición rápida de no mucha precisión. Se utiliza para el levantamiento de detalles donde es difícil el manejo de la cinta métrica, para proyectos de Ingeniería Civil u otros. Por medio de la taquimetría se pueden medir indirectamente distancias horizontales y diferencias de nivel. Se emplea este sistema cuando no se requiere gran precisión o cuando las condiciones del terreno hacen difícil y poco preciso el empleo de la cinta. Para poder usar este método se requiere de un teodolito en cuyo retículo podemos leer el hilo superior (s), el hilo medio (m) y el hilo inferior (i). Para hacer un levantamiento empleando este sistema se procede al igual que en los diferentes métodos de levantamiento de un terreno con teodolito y cinta, tan solo que, en lugar de medir distancias, se toman las tres lecturas s, m e i, y el valor de ángulo vertical. FORMULAS PARA EL CALCULO DE LAS DISTANCIAS HORIZONTALES (DH) Y VERTICALES (DV).
Taquimetría corriente de mira vertical
Es la medición indirecta de distancia con teodolito y mira vertical. Utilizando un teodolito que en su retículo tenga los hilos estadimétricos, se toman los ángulos verticales de dos puntos de la mira. Con una simple ecuación se calcula la distancia requerida. Su precisión es de 1:750. 100 Taquimetría tangencial de mira vertical
Como en el caso de Taquimetría corriente con mira vertical, se utilizan los mismos instrumentos pero de manera diferente. Lleva el nombre de tangencial porque, para la determinación de las distancias, las fórmulas utilizan la función trigonométrica Tangente. Este método es un poco más preciso que la taquimetría corriente. Su precisión es de 1:750 a 1:1500.
Taquimetría de mira horizontal
Medición indirecta de distancia con teodolito y mira horizontal, o conocida también como estadía invar. En este método solo se pueden medir distancias horizontales. Su precisión es de 1:4000 a 1:50000. Taquímetros Autoreductores
Estos instrumentos dan la distancia de un punto a otro directamente, utilizando una constante: d = ks k = constante estadimétrica, la cual, multiplicada por el espacio de la medición en la mira, da como resultado la distancia requerida. s= es el espacio entre los puntos interceptados en la mira. Estos instrumentos han sido diseñados con aditamentos mecánicos y ópticos en su estructura, que permiten el cálculo de las distancias taquimétricas horizontales y verticales en forma sencilla, y se deducen las siguientes fórmulas:
Estadía
Este procedimiento está basado en la lectura que se observa sobre una regla graduada, limitada por la separación de hilos de retícula de un anteojo. La separación entre hilos es generalmente fija, aunque hay aparatos con hilos móviles. Los aparatos dotados de estos hilos para medir leyendo en un estadal, se les llama estadímetros.
Objetivo
Transito.- Instrumento topográfico para medir ángulos verticales y horizontales, con una precisión de 1 minuto (1´ ) o 20 segundos (20" ), los círculos de metal se leen con lupa, los modelos viejos tienen cuatro tornillos para nivelación, actualmente se siguen fabricando pero con solo tres tornillos nivelantes. Para diferencia un transito de un minuto y uno de 20 segundos, en los nonios los de 1 minuto tienen en el extremo el numero 30 y los de 20 segundos traen el numero 20.
Tripie para transito.- instrumento que sirve de soporte para el tránsito. Consta de tres
patas, las cuales se mueven y se acomodan de tal forma que el transito quede lo mas horizontal posible.
lupa.- Una lupa generalmente montada es un soporte circular que, dependiendo de su diseño, y muy comúnmente, del uso específico en cierta área de trabajo o investigación, puede o no tener un mango para facilitar su manejo. El uso primordial de la lupa es el de ampliar pequeñas zonas para obtener una mejor visualización; por ejemplo, para leer textos muy pequeños, o para ver en detalle alguna particularidad de un determinado objeto.
La lupa es un instrumento que ha sido inventado y fabricado para hacer uso de principios de fisica referentes a la optica. Consta de una lente convergente de corta distancia focal, mismo que desvía la luz incidente de modo que se forma una imagen virtual ampliada del objeto por detrás de la misma. La imagen se llama virtual porque los rayos que parecen venir de ella no pasan realmente por la lupa. Una imagen virtual no se puede proyectar en una pantalla y es la misma que se observa en una superficie pulida.
Las lupas pueden ser de distintos tamaños, y dependiendo, el lente puede tener cierto grado de magnificación. Generalmente, las lupas de mayor diámetro son más potentes. Mas no todos los lentes de lupa son de forma circular, sino que hay algunos lentes que han sido hechos en forma cuadrangular o rectangular
Plomada.- es una pesa normalmente de metal de forma cónica o cilíndrica, que mediante la cuerda de la que pende marca una línea vertical; de hecho la vertical se define por este instrumento. También recibe este nombre una sonda usada para medir la profundidad del agua.
Estadales.- también conocidos como “miras”, están hechos de madera de caoba o de
aluminio; presentan una graduación y su longitud varía de 4 a 6 metros, con sección rectangular; los colores distintivos de estos aparatos son rojo y blanco. Con estos equipos se realizan las medidas estadimétricas (planimetría) o las de nivelación diferencial (altimetría).
Estacas- Una
estaca
es un objeto largo y afilado que se clava en el suelo. Tiene muchas
aplicaciones, como demarcador de una sección de terreno, para anclar en ella cuerdas para
levantar una tienda de campaña u otra estructura similar, o como una forma de ayudar al crecimiento de las plantas
PROCEDIMIENTO Al llegar al terreno de trabajo, nuestro asesor coloco 6 estacas esparcidas a lo largo de toda la superficie y a una distancia considerable una de otra para así formar un polígono usando estas como vértices. Despues de que todos los puntos fueran marcados, se coloco uno mas aproximadamente al centro del polígono que serviría como punto auxiliar para realizar las mediciones correspondientes
Posterior a la ubicación de los puntos, estacionamos el transito siguiendo e l procedimiento visto en la práctica anterior que consistía en centrarlo en el que sería nuestro punto auxiliar, nivelarlo con la ayuda de los tornillos y dejarlo en 0’s.
Una vez estacionado nuestro transito, y con ayuda de una brújula, procedimos a ubicar un punto al norte de donde estaba colocado el equipo y lo marcamos con una estaca para tomarlo como nuestro punto de inicio al realizar las mediciones.
Al terminar todos estos preparativos dos miembros del equipo, con un estadal cada uno, se iban colocando en cada estaca que se había puesto para medir el azimut entre cada punto así como su ángulo vertical
Con estos datos, calculamos la distancia horizontal con la fórmula que corresponde al método taquimétrico.
Para finalizar hicimos la comprobación del cierre angular que consistió en colocarnos de nuevo en nuestro punto de inicio donde pusimos nuestra estaca orientada al norte lo cual en la medición en el vernier nos tendría que quedar cero, lo cual ocurrió satisfactoriamente verificado por nuestro asesor.
Bibliografía Imágenes ilustrativas y parte teórica de la introducción: ftp://ftp.fao.org/FI/CDrom/FAO_Training/FAO_Training/General/x6707s/x6707s07.htm
