Metodo Del Portico Equivalente

METODO DEL PORTICO EQUIVA EQUIVALENTE LENTE El método del pórtico equivalente es un procedimiento para el análisis de sistemas de losas armadas en dos direcciones. Permite determinar los esfuerzos en la estructura haciendo uso de  procedimientos convencionales de análisis estructural. El Método del Pórtico Equivalente convierte un sistema aporticado tridimensional con losas en dos direcciones direcciones en una serie de pórticos bidimensionale bidimensionaless (vigas (vigas y columnas! columnas! un sistema sistema en el cual cada pórtico se e"tiende en la totalidad de la altura de la estructura. El ancho de cada  pórtico equivalente se e"tiende hasta la mitad de la luz entre los centros de las columnas. El análisis elástico mediante el Método del Pórtico Equivalente se aplica a estructuras en las cuales las column columnas as están están dispue dispuestas stas forman formando do un patrón patrón básicam básicamente ente ortogo ortogonal nal!! con hilera hilerass de columnas dispuestas en forma longitudinal y transversal.

El #nálisis $ompleto del %istema de losas de un edificio consiste en analizar una serie de  pórticos equivalentes (interiores y e"teriores que se e"tienden longitudinal y transversalmente transversalmente a través de la estructura.

El pórtico Equivalente consta de & partes'

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a fran)a horizontal de losa incluyendo cualquier viga que actué en la dirección del  pórtico. as columnas u otros elementos de apoyo que se e"tiendan por deba)o o por arriba de la losa. os elementos de la estructura que proporcionen transmisión de momentos entre los elementos horizontales y verticales.

CARACTERISTICAS GEOMETRICAS DE LOS ELEMENTOS DEL PORTICO EQUIVALENTE Elementos Horizontales: Losas  Vi!as a determinación de la rigidez a la fle"ión de estos elementos es función de su momento de inercia. Para el cálculo de esta propiedad geométrica! el código recomienda (#$*' +. El momento de inercia de la porción de losa y viga! si e"iste! comprendida entre las caras de los apoyos (columnas! capiteles! muros o consolas se evaluará considerando la sección bruta del elemento. %i la sección var,a a lo largo de la luz! se deberá tener en cuenta este efecto. Este caso se presenta cuando la losa contiene ábacos sobre las columnas o capiteles. El momento de inercia del elemento comprendido entre la cara de la columna y su e)e será igual al momento de inercia evaluado en la cara de la columna dividido por (+-c /+0 donde c  y +! son las dimensiones de la columna y el pa1o en la dirección perpendicular a la estudiada. 2.

Col"mnas: a rigidez a la fle"ión de las columnas también es función del momento de inercia de la sección  bruta del elemento. %i la sección de la columna var,a! por la presencia de un capitel! por  e)emplo! su efecto en la rigidez deberá considerarse. El momento de inercia de la porción de la columna que atraviesa la losa se asumirá infinito. a rigidez de las columnas está basada en la longitud de estas desde la mitad del espesor de la losa superior hasta la mitad del espesor de la losa inferior.

Elementos #e Ri!i#ez Torsional: Estos elementos transmiten los momentos de la losa hacia los apoyos lo cual genera torsión en ellos. El cálculo de la rigidez de los elementos torsionales requiere varias suposiciones simplificadoras.

a sección de los elementos torsionales se asumirá constante a lo largo de su luz. El código recomienda considerar! para el análisis! la mayor de las tres secciones propuestas a continuación' +.a porción de losa con un ancho igual al de la columna! consola o capitel en la dirección en la cual se están determinando los momentos. .En construcciones monol,ticas! la porción de losa anteriormente definida incluyendo! además! la sección de la viga perpendicular a la dirección de análisis sobre y por deba)o de la losa. &.a sección de la viga perpendicular a la dirección de análisis considerando el aporte de la losa. El primer criterio se aplica a losas sin vigas entre apoyos mientras que el segundo y el tercero se utilizan cuando e"isten vigas en la dirección perpendicular al e)e en estudio. El comentario del código del #$* propone para la rigidez torsional de estos elementos'

donde' Ecs' Módulo de elasticidad del concreto de la losa. $' Momento de inercia polar. En la figura se muestra los giros que se producen tanto en los elementos torsionales como en la columna cuando se les aplica los momentos flectores provenientes de la losa. $omo se aprecia! el giro en la columna es igual a la suma del giro generado por la torsión en el elemento transversal más su giro propio! el cual es función de su rigidez a la fle"ión. a columna e"perimenta! por lo tanto! una mayor rotación por la presencia del elemento torsional. Este efecto debe ser considerado en el análisis del pórtico equivalente.

Para el análisis! se define una columna equivalente cuya rigidez a la fle"ión es tal que! al aplicársele las cargas provenientes de la losa! su rotación es igual al giro total de la columna real. Para determinar la rigidez a la fle"ión de la columna equivalentes se debe recordar que la inversa de la rigidez! parámetro denominado fle"ibilidad! es la deformación generada por la aplicación de una carga unitaria. a rigidez de la columna equivalente debe ser igual a la fuerza aplicada sobre la columna real dividida por el ángulo de giro total. Puesto que la fuerza es unitaria! la rigidez equivalente es igual a'

#l efectuar el análisis del pórtico equivalente! la rigidez de la columna deberá tomarse igual a la obtenida a través de la e"presión anterior para as, considerar el efecto producido por la  presencia de elementos torsionantes. Dis$osi%i&n #e la Car!a Vi'a: $uando el patrón de carga es conocido! el pórtico equivalente debe ser analizado para tal distribución. %i la ubicación de la carga viva es variable y ésta no es mayor que las tres cuartas  partes de la carga muerta! o si la naturaleza de la carga viva es tal que garantice su aplicación simultánea en todos los pa1os! los momentos de dise1o de la estructura se determinarán considerado que toda la carga viva es aplicada. %i las condiciones presentadas en el párrafo previo no son satisfechas! deberá efectuarse alternancia de cargas vivas para estimar los mayores momentos positivos y negativos. En el  primer caso se deberá cargar con un 75% de la carga viva! el tramo analizado y los adyacentes alternadamente. Para determinar el mayor momento negativo se deberá aplicar un 75% de la carga viva en los tramos adyacentes al apoyo e"aminado. Estos momentos no se tomarán menores que los obtenidos cuando se analiza la estructura con el +223 de la carga viva aplicada en todos los tramos.

Momentos Maora#os:

Es probable que la distribución de momentos sea el método de cálculo manual más conveniente  para analizar pórticos parciales que involucran varios tramos continuos y en los cuales los e"tremos superiores e inferiores de las columnas ale)ados de las losas se consideran empotrados. En la 4igura se ilustra una unión de un pórtico con los factores de rigidez 5 para cada elemento que concurre a la unión. # continuación! presentamos e"presiones para determinar los factores de distribución de momento 46 en la unión! usando la rigidez de la columna equivalente! 5. En el procedimiento de distribución de momentos se aplican directamente estos coeficientes.

7igidez de la columna equivalente

4actor de distribución para las vigas'

4actor de distribución para la columna equivalente'

Momentos Ne!ati'os Maora#os

os momentos negativos mayorados de dise1o se deben tomar en las caras de los apoyos rectil,neos! pero a una distancia no mayor que 2!+89l + a partir del centro de un apoyo. Este valor  absoluto es un l,mite para los apoyos largos y angostos! para impedir una reducción indebida del momento de dise1o. :n elemento de apoyo se define como una columna! un capitel! una ménsula o un tabique. os apoyos no rectangulares se deben tratar como apoyos cuadrados con secciones transversales de igual área.