http://es.scribd.com/doc/44416947/37/METODO-DE-LA-CARGA-VIRTUALUNITARIA-O-METODO-DEL-TRABAJO-VIRTUAL-UNITARIO BIBLIOGRAFÍA Carlos Magdaleno.- Análisis Matricial de Estructuras Reticulares.West.- Análisis de Estructuras, Editorial CECSAHibbeler.- Análisis Estructural, Editorial PRENTICEHALLGali.- Análisis Estructural, Editorial DIANAGere and Weaver.- Análisis de Estructuras, E ditorial D’VAN NOSTRANDMeek.- Matriz Estructural Análisis, Editorial MC. GRAW HILLA. Paez.- Análisis Estructural, Apuntes
METODOS ENERGETICOS La relación entre una carga aplicada a una estructura en las deformaciones resultantes es una parte importante de la mecánica de materiales. Un concepto de fundamental importancia en la solución de estos problemas se basa en el principio de la conservación de la energía. Energía se define como la capacidad de realizar un trabajoW = Fd El trabajo se evalúa como el producto de una fuerza de la distancia recorrida en dirección de la fuerza. La energía de deformación se define como la energía absorbida por la estructura durante un proceso de carga en muchos casos es llamada como trabajo interno.
El objetivo de este capítulo, es introducir las técnicas energéticas para relacionar las cargas aplicadas con las deformaciones estructurales resultantes, existen muchas técnicas que caen bajo la amplia clasificación de métodos energéticos entre ellos están el trabajo real, trabajo virtual, teorema de clapeyron y teorema de castigliano
Método energético de cálculo para sistemas hiperestáticos-Determinación de los desplazamientos elásticos generalizados
La expresión que determina la energía potencial de la deformación elástica
U
acumulada por el cuerpo o el sistema durante la acción estática de las fuerzas, puede
ser
representada por una función homogénea, de segundo orden, de las fuerzas
generalizadas
Pi o
de los desplazamientos generalizados
δi ,
si entre los últimos
existe dependencia lineal. Las fuerzas generalizadas
Pi
están constituidas por cualquier tipo de acción
(fuerzas, momentos, grupo de fuerzas, grupo de momentos, etc.) que convienen destacar para la obtención de la energía potencial. Los desplazamientos generalizados
son magnitudes que determinan los
δi
desplazamientos en los que las fuerzas generalizadas realizan trabajo (por ejemplo, a la fuerza concentrada le corresponde un desplazamiento lineal, al momento un desplazamiento angular, etc.). El desplazamiento generalizado elástico
δ que
ocurre en el cuerpo o en el sistema,
bajo la acción de las fuerzas generalizadas, se puede obtener por la fórmula de Castigliano,
Siendo
PF
la fuerza ficticia generalizada correspondiente al desplazamiento
generalizado que se busca. Esta fuerza se aplica al cuerpo o sistema en el lugar donde se halla el desplazamiento;
UF ,
la energía potencial de la deformación
elástica del cuerpo o sistema dado por una función homogénea de segundo orden de todas las fuerzas generalizadas que actúan generalizada
PF .
Pi
y de la fuerza ficticia
Si en el lugar donde se busca el desplazamiento generalizado
existe una fuerza generalizada dada
P ,
correspondiente al desplazamiento
generalizado que se halla, entonces desaparece la necesidad de aplicar
PF y
entonces:
Si , la dirección del desplazamiento generalizado fuerza
PF ó P .
δ coincidirá
con la dirección de la
Si , la dirección del desplazamiento generalizado la fuerza
δ será
opuesta a la dirección de
PF ó P .
El desplazamiento lineal obtenido por la fórmula de Castigliano constituye la proyección del desplazamiento lineal del punto de aplicación de la fuerza correspondiente, sobre la dirección de la línea de acción de esta fuerza
