Métodos para Detección de Oscilaciones de Potencia.

ARTÍCULO No. IL-016 ARTÍCULO ACEPTADO POR REFEREO

XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA Y DE SISTEMAS (XIV CNIES)

Métodos para Detección de Oscilaciones de Potencia. J. E. Arroyo Castillo, D. Sebastián Baltazar. severas oscilaciones en los flujos de potencia provocadas por los cambios en la potencia eléctrica de los generadores en los cuales se mantiene relativamente constante la potencia mecánica. Cuando se presentan oscilaciones de potencia, ya sean estables o inestables, estas pueden provocar operaciones erróneas de los relevadores de protección en algunos puntos de la red y en consecuencia causar la desconexión de equipos, lo que podría aumentar el disturbio generado por la oscilación. Por lo tanto, es muy importante la detección correcta al presentarse una oscilación de potencia, para decidir la acción más adecuada para dicho disturbio, dependiendo de los compromisos operativos y económicos del sistema de potencia.

Resumen— La detección de oscilación de potencia se considera una tarea crítica en la operación de los sistemas de potencia debido a los requerimientos de operación cada vez más cercana a los límites de estabilidad del sistema. Existen diversos métodos para detectar estas oscilaciones de potencia que van desde los tradicionales que se basan en la medición de la razón de cambio de la impedancia de secuencia positiva, hasta los métodos más actuales que basan su característica en la medición del defasamiento angular de un sistema interconectado. En este trabajo se describe del fenómeno de oscilaciones de potencia y su efecto en el sistema y de los principales métodos para la detección de oscilaciones, así como sus características principales de funcionamiento. Palabras Detección.

Clave—

Oscilación

de

Potencia,

Estabilidad,

Existen diversos métodos para la detección de oscilaciones, cada uno se basa en características específicas del sistema presentes durante una oscilación de potencia, y además es importante determinar si es estable o inestable. Los métodos tradicionales de detección de oscilaciones se basan en la medición de la impedancia de secuencia positiva y su velocidad de cambio a través de impedancias fijas que se encuentran fuera de la característica para diferenciar entre fallas y oscilaciones de potencia [2]. Existen otros métodos conocidos como no convencionales, dentro de los cuales destacan el método SVC o Swing Voltage Center[3] por sus siglas en inglés, el cálculo continúo de la impedancia y los métodos basados en el uso de mediciones sincrofasoriales para detección de oscilaciones. En este artículo se describen tanto de los métodos convencionales como los no convencionales y se describe su característica de operación.

Abstract— Detecting power swing is considered a critical task in the operation of power system due to operating requirements increasingly close to the stability limits of the system. There are several methods to detect such power fluctuations ranging from traditional based on measuring the rate of change of the positive sequence impedance, to current methods that base their characteristic on measurement of angular phase shift of the power system. This paper describes the phenomenon of power oscillations and their effect on the system and the main methods for the detection of oscillations, their main functional features. Keywords— Power Swing, Oscillations, Stability Limits, Detection.

I. INTRODUCCIÓN l fenómeno de oscilaciones de potencia y la pérdida de estabilidad de un sistema eléctrico, tiene su origen en el desequilibrio entre la potencia mecánica que impulsa a los generadores y la potencia eléctrica que entregan y que se transmite por la red.

E

II. FENÓMENO DE OSCILACIONES DE POTENCIA Y MÉTODOS DE DETECCIÓN. Una oscilación de potencia es originada por disturbios en la red de potencia, estos disturbios producen variaciones en la potencia eléctrica de los generadores mientras la potencia mecánica suministrada por los primo-motores se mantiene constante. Una oscilación de potencia es una variación en los flujos de potencia que se generan cuando los ángulos internos de los generadores síncronos varían unos respecto de otros en un sistema interconectado [1]. Una oscilación se considera estable cuando después de un disturbio en la red, los generadores retornan a la velocidad síncrona de la máquina y

En la operación normal del sistema de potencia pueden ocurrir diversos disturbios que pueden afectar la estabilidad del sistema tales como: liberación tardía de fallas, apertura o cierre de líneas de transmisión, desconexión de generación, desconexión de carga o conexión de grandes bloques de carga son algunos de los eventos que pueden provocar grandes cambios en la operación normal del sistema. Estos disturbios pueden provocar variaciones en los ángulos internos de las máquinas y dependiendo del disturbio se puede provocar 1 Instituto Politécnico Nacional, Alumno de la ESIME ZAC. 2 Instituto Politécnico Nacional, SEPI ESIME ZAC Programa de Posgrado en Ingeniería Eléctrica [email protected]

México D.F., 11 al 15 de Noviembre 2013

1



se considera como inestable cuando uno o más generadores no regresan a la velocidad síncrona [2].

Con la ecuación 2 es posible determinar el valor de la impedancia aparente al nodo de referencia del sistema para diversas condiciones de operación del sistema de potencia equivalente.

Cuando ocurre un disturbio severo en el sistema, como puede ser una falla en una línea muy cargada o la conexión o desconexión de un gran volumen de carga o generación, se producen grandes variaciones en los ángulos de los rotores de los generadores lo que origina oscilaciones de potencia de gran magnitud. Dependiendo de la oscilación y de la capacidad de la red al momento del disturbio se puede perder sincronismo entre un generador y el resto de sistema o bien entre un grupo de generadores y el resto del sistema. Cuando un área del sistema o dos sistemas interconectados pierden sincronismo, este disturbio puede ser precursor de un colapso de alguna parte de la red o del sistema en su totalidad. Por lo tanto cuando dos áreas o sistemas interconectados pierden sincronismo deben desconectarse para evitar daños severos a la red [4]. Es por ello que se debe de tener la habilidad de detectar la presencia de una oscilación en la red y poder diferenciar entre una oscilación estable e inestable para evitar daños severos al sistema de potencia.

En la figura 2 se muestran las trayectorias de impedancia que se obtuvieron a partir de una simulación sobre el sistema de prueba de la figura 1. En la simulación se asumieron valores constantes de k (0.9, 1, 1.1) y se hizo variar el ángulo de carga de 0° a 360°. Se puede observar que para la condición en que la constante k es igual a 1, la trayectoria de impedancia pasa por el centro eléctrico del sistema, y cuando k<1 la oscilación es cóncava hacia abajo del plano, cuando k>1 la oscilación es cóncava hacia arriba. Es importante señalar que para obtener las trayectorias de impedancia simuladas se asumen condiciones constantes en el sistema, como que la tensión entre nodos no varié y además las trayectorias representan condiciones de oscilación inestables para la red.

3

II.1 Trayectorias de Oscilaciones de Potencia en el Plano R-X de impedancias.

Trayectorias de Impedancia

2.5 ZR 2

X (reactancia)

Durante una oscilación de potencia, los relevadores de protección particularmente los relevadores de distancia se ven afectados por las variaciones de la impedancia aparente medida por estos equipos. Para ejemplificar este fenómeno se hace uso del sistema equivalente de dos máquinas [5] que se muestra en la figura 1.

1.5

ZL

k=1

k=1.1

1 k=0.9

0.5 0

ZS -0.5 -1 -8

-6

-4

-2 0 2 R (resistencia)

4

6

8

Figura 2. Trayectorias de impedancia en el plano R-X. Figura 1. Sistema equivalente de dos máquinas.

Las trayectorias que se observan en la figura 2 se prolongan más allá de los límites de la gráfica y corresponden a circunferencias cuyo radio depende del valor de k y para el caso k=1 el radio es igual a cero. Las circunferencias representan oscilaciones completas a través del plano de impedancias, es decir, de 0° a 360°, que es lo que el ángulo  de las máquinas varia.

La impedancia medida por el relevador en el nodo A se expresa con la siguiente ecuación: Z

VA ES  Z S  Z L  Z R    ZS IL ES  ER

(1)

La importancia de las trayectorias de las oscilaciones en el plano de impedancia radica en la relación del plano de impedancias con la característica de operación de relevadores de distancia y los cuales pueden verse afectados por el fenómeno de oscilación de potencia. Es importante desde el punto de vista de la protección de sistemas de potencia, la habilidad de poder detectar una oscilación y determinar su condición ya sea estable o inestable.

Si se asume que la razón ES  k , y que  es el defasamiento ER de la tensión entre el nodo A y B, se puede simplificar la ecuación 1 como se muestra a continuación: k  k  cos    jsen  Z   ZS  ZL  ZR   ZS 2  k  cos    sen2


(2)

2



II.2 Métodos Convencionales para Detección de Oscilaciones.

Donde Ang1R y Ang2R son los ángulos del sistema equivalente entre el blinder exterior y el blinder interior, Fnom y Fslip son la frecuencia nominal y la frecuencia de deslizamiento de la oscilación respectivamente.

Los métodos convencionales se basan en la medición de la impedancia de secuencia positiva. Debido a que una oscilación es un fenómeno balanceado, es decir, que ocurre en las tres fases del sistema de potencia, únicamente los dispositivos que utilicen impedancia de secuencia positiva se verán afectados por dicha condición de disturbio.

La desventaja del método de blinders radica en la complejidad misma del sistema de potencia, es difícil conocer qué tipo de condiciones se presentaran para un evento, además realizarse evaluaciones del sistema para prever diversas contingencias que puedan presentarse. Una de las principales es la variación de la impedancia de la fuente equivalente la cual puede variar constantemente dependiendo de los cambios en la red. Esto es porque, en la ecuación 3, para calcular el ajuste del tiempo se utilizan los ángulos de las máquinas que coinciden con los blinders interior y exterior, es necesario conocer la impedancia de las dos fuentes equivalentes de la figura 1 y la línea. Si la impedancia de los equivalentes de las fuentes varia, el ajuste inicial para el tiempo sería incorrecto para las nuevas condiciones, y puesto que no es posible conocer cómo será la variación de la impedancia de las fuentes, los ajustes se realizan para las condiciones del sistema que se espera se presenten durante una oscilación de potencia. Por lo tanto, no es sencillo determinar que ajustes serán los correctos y una vez determinados saber si realmente funcionaran para varias condiciones consideradas o no dentro de los ajustes.

Cuando ocurre una falla la impedancia medida por un relevador se traslada rápidamente de la región de carga a la región que caracteriza la impedancia al punto de falla en el plano R-X. Cuando una oscilación se presenta, la impedancia medida se desplaza lentamente por el plano R-X, este desplazamiento lento de la impedancia se debe a la alta inercia de los generadores. Los métodos traiciónales para la detección de oscilaciones se basan en la diferencia de la razón de cambio de la impedancia entre una falla y una oscilación potencia, para diferenciar entre oscilación y fallas [1].

II.2.1 Detección por Esquema de Blinders. El esquema de dos Blinders se basa en el principio de medición de la velocidad de cambio de la impedancia mencionado anteriormente. Cuando ocurre una oscilación, el esquema mide el tiempo T en que tarda en cruzar la trayectoria de impedancia dos líneas rectas paralelas a la impedancia de ajuste del relevador de distancia, estas líneas representan el valor de una impedancia en el plano R-X y se les conoce como blinders o anteojeras. Dependiendo de la duración del tiempo T será como se diferenciará a una falla de una oscilación. Los esquemas de blinders están normalmente enfocados al bloqueo de las características de operación de los relevadores de distancia [1].

II.2.2 Esquema R-Rdot El esquema R-Rdot usa la razón de cambio de la resistencia para la detección de oscilaciones y su discriminación entre estables e inestables. La ecuación que define a la característica de operación del esquema es la siguiente:

Y   R  R1   T1

Para determinar el tiempo de ajuste necesario para discriminar entre fallas y oscilaciones se hace uso de la ecuación 3 y las cantidades de observan en la figura 3.

dR dt

(4)

Donde Y es una variable de control y cuando se vuelve negativa envía una señal para iniciar la separación del sistema o alguna otra acción remedial. R es la resistencia aparente medida, R1 y T1 son los ajustes que se deducen de los estudios de estabilidad realizados sobre el sistema. R1 es la resistencia aparente de la oscilación al que se considera inestable y se debe realizar alguna acción remedial y T1 es una pendiente en el plano de fases que al sobrepasarla se realiza 

una acción de control y se presenta por Rdot/R o R R [1]. Para variaciones pequeñas en la resistencia, el esquema se comporta de manera similar al esquema de blinders, pero cuando las variaciones son de gran magnitud, la variable Y se convertirá rápidamente negativa e iniciará el esquema remedial más rápido [6]. La característica del esquema Rdot puede visualizarse en la figura 4.

Figura 3. Esquema de blinders para detección de oscilaciones de potencia [6].

T

 Ang1R  Ang 2R  Fnom( Hz ) (ciclo)

(3)

360 Fslip( Hz )


3



Hz y por lo tanto, no requiere de los estudios complejos de estabilidad para determinar la oscilaciones que puedan presentarse [6].

II.3.2 Voltaje de Centro de Oscilación (SCV). El Voltaje del Centro de Oscilación o SCV por sus siglas en inglés, es el voltaje en un sistema equivalente de dos fuentes como el de la figura 1, donde el valor de la tensión es cero cuando las dos fuentes se encuentran 180 grados fuera de fase [3]. Cuando ocurre un disturbio en un sistema de equivalente de dos fuentes (1) y pierde estabilidad, el sistema se dirige a una condición de fuera de sincronismo de los generadores, el ángulo relativo entre los dos generadores comienza a aumentar con el tiempo, así como el defasamiento entre las tensiones de los generadores. Cuando el ángulo de separación entre las fuentes es de 180 grados, la tensión en el centro eléctrico del sistema o SCV es cero. En la figura 6 se muestra el diagrama fasorial de las tensiones del sistema equivalente de dos fuentes como el de la figura 1.

Figura 4. Principio del esquema Rdot en el plano de fase [1].

La ventaja de usar la variación de la resistencia en el esquema Rdot en lugar de la impedancia, es porque la impedancia se vuelve menos sensible a la localización del centro de la oscilación, respecto a la localización del relevador [6].

II.3 Métodos no Convencionales para la Detección de Oscilaciones de Potencia. Se conoce comúnmente como métodos convencionales a los métodos que usan blinders. A continuación se describen los métodos conocidos como no convencionales. II.3.1 Cálculo Continuo de la Impedancia. El cálculo continuo de la impedancia determina una condición de oscilación de potencia en el progreso de la impedancia en el plano complejo R-X. El cálculo de la impedancia se realiza cada cierto periodo de tiempo específico T o D, por ejemplo 3 o 5 ms [1]. Una condición de oscilación se asume cuando se cumplen los siguientes criterios: continuidad, monotonía y suavidad [6]. Con la continuidad se verifica que la trayectoria de la impedancia no esté inmóvil, la monotonía verifica que la trayectoria no cambie de dirección y con la suavidad se verifica la impedancia no tenga cambios abruptos. Cuando se cumplen los tres criterios se asume una condición de oscilación, pero además se realizan por seguridad cálculos continuos adicionales para determinar dicha condición. En la figura 5 se muestra un ejemplo de cálculo continuo de la impedancia en una oscilación estable.

Figura 6. Diagrama fasorial del sistema equivalente de dos fuentes [3].

Si se tiene un equipo de protección en un nodo del sistema equivalente de dos máquinas, es posible tener una buena aproximación del SCV con el uso de las variables locales en el nodo usando la siguiente ecuación [3]:

SCV  VS cos  Donde

(5)

Vs es la magnitud de la tensión local y  es la

diferencia angular entre la tensión Vs y la corriente en el nodo. Aproximar localmente el SCV tiene muy poco impacto en la detección de las oscilaciones de potencia. De la ecuación 5 y teniendo en cuenta que la estimación del SCV se realiza con mediciones locales, se puede relacionar el SCV con la diferencia angular de los generadores [3]: SCV 1  E1 cos

(6)

2

Donde la tensión de

Figura 5. Calculo continuo de la impedancia en una oscilación estable [1].

E1 se supone igual a ES y ER . De la

ecuación 6 se deduce que el valor máximo de SCV1 será cuando la diferencia angular entre los generadores sea cero y será máxima cuando la diferencia angular sea de 180 grados,

Una de las ventajas del esquema de cálculo continúo de la impedancia es que no requiere ningún ajuste y puede manejar frecuencias de deslizamiento de la oscilación mayores que 7 México D.F., 11 al 15 de Noviembre 2013



4



para aprovechar esta característica se hace uso de la razón de cambio de SCV1 para la detección de oscilaciones, puesto que el valor de la derivada será máximo cuando el sistema se acerque a la condición de fuera de sincronismo de los generadores: E d ( SCV 1)  d   1 sen( ) dt 2 2 dt

Afk  (Sk  Sk 1 )M tasa

Donde

de

Oscilaciones

Usando

rel _1 rel _ 2 Vang _ k y Vang _ k son los ángulos medidos en el k-

esimo intervalo en los relevadores 1 y 2 en los nodos de un sistema equivalente, S fk y A fk son la frecuencia de

(7)

deslizamiento y la aceleración medidas en el k-esimo intervalo respetivamente, M tasa es la tasa de muestreo de

De la ecuación 7 se observa que la razón de cambio usada para la detección de oscilaciones se relaciona con la razón de cambio del ángulo entre máquinas o frecuencia de deslizamiento. La derivada de SCV alcanza su valor máximo cuando el ángulo entre generadores es 180 grados y es cero cuando el ángulo es cero también.

II.3.3 Detección Sincrofasoriales.

(10)

sincrofasores. El algoritmo que detecta una condición de oscilación hace uso de los valores absolutos del deslizamiento y la aceleración, si los valores superan cierto límite, por ejemplo 0.2 Hz y 0.1 Hz/s [2] el algoritmo toma esta condición como una oscilación de potencia, pero si los valores superan un valor, por ejemplo 10 Hz y 50 Hz/s se asume que la condición que se presenta no es una oscilación. Estos valores deben de estar verificados por simulaciones sobre el sistema y su estabilidad y las necesidades de aplicación [2].

Mediciones

Cuando se presenta una oscilación o particularmente una condición de fuera de sincronismo en una red, los generadores comienzan a girar a diferente velocidad y los ángulos de las tensiones en los nodos cercanos a la generación reflejan ese cambio en la velocidad de rotación de los generadores [1]. Con el advenimiento de las mediciones sincronizadas en tiempo real es posible calcular al mismo tiempo los ángulos de los generadores en la red y con ello poder implementar un método o algoritmo para la detección de esas oscilaciones en los ángulos de los generadores para realizar un esquema de protección o algún esquema remedial para dicha condición.

Para el algoritmo que predice una condición de fuera de sincronismo del sistema se hace uso de los valores reales del deslizamiento y la aceleración, y se comparan en el plano de la figura 7, donde las abscisas corresponden al deslizamiento y las ordenas a la aceleración. Las pendientes que encierran a la región estable están definidas por las ecuaciones 11 y 12, y son definidas dependiendo de las simulaciones hechas para determinar las condiciones inestables del sistema.

Una posible aplicación de las mediciones sincrofasoriales es el uso del criterio de áreas iguales y su implementación en tiempo real para una red equivalente como el de la figura 1, en el cual se deberían obtener los ángulos internos de la máquinas y al presentarse un disturbio en la red se implementaría el criterio de áreas iguales en tiempo real para analizar si el nuevo punto de operación es estable [1].

K S f  Aoffset _1 K S f  Aoffset _ 2

(11) (12)

Donde K y Aoffset se determinan de las características del sistema y de las simulaciones realizadas.

Otro método recientemente propuesto en [2] consiste en la obtención de la diferencia angular de las tensiones de los nodos en un sistema como el de la figura 1 y obtener la primera y segunda derivada de las mediciones del ángulo que son el deslizamiento o frecuencia de deslizamiento y su aceleración, respectivamente. De aquí se pueden obtener dos algoritmos, un algoritmo que detecta una condición de oscilación y otro que predice una condición de fuera de sincronismo. Los valores del ángulo  y sus derivadas se obtiene con haciendo uso de las siguientes ecuaciones [7]: relevador _1 relevador _ 2  k  Vang  Vang _k _k

S fk 

( k   k 1 ) M tasa 360


(8) Figura 7. Característica de operación del algoritmo de predicción de fuera de sincronismo [7].

(9)

5



Cuando la trayectoria deslizamiento-aceleración sobrepasa la región delimitada por las pendientes definidas por las ecuaciones 11 y 12, y que en la figura 7 se muestran como una zona gris, se asume que una condición de fuera de sincronismo del sistema está por presentarse.

[3] G. Benmouyal, D. Hou, D. Tziouvaras, Zero Setting Power-Swing Blocking Protection. Proceedings of the 31st Annual Western Protective Relay Conference, 2004. [4] A. G. Phadke, J.S. Thorp, Synchronized Phasor Measurements and Their Applications, Springer 2008.

III. CONCLUSIONES [5] Westinghouse Electric Corporation, Applied Protective Relaying, Relay Instrument Division, Coral Springs Florida, 1982.

Existen diversos métodos para la detección de oscilaciones de potencia, cada uno con sus características especiales para la detección. Algunos métodos enfrentan diversos problemas inherentes a las cantidades del sistema que utiliza para determinar una condición de oscilación, tal es el caso de los métodos basados en la razón de cambio de la impedancia y como se mencionó anteriormente, es difícil determinar las condiciones del sistema al momento de ocurrir una condición de oscilación y por tanto determinar qué tipo de ajustes debería tener estos métodos. Estos métodos se utilizan principalmente para bloquear la característica de operación del relevador de distancia.

[6] N. Fisher, G. Benmouyal, D. Hou, D. Tziouvaras, J. Byrne-Finley, B. Smyth, Tutorial on Power Swing Blocking and Out Of Step Tripping, SEL Inc. [7] E.O. Schweitzer, III, D. Whitehead, A. Guzman, Y. Gong, M. Donolo, Advanced Real-Time Synchrophasor Applications Part I: Synchrophasor Vector Processor and Out Of Step Protection, Proceedings of the 35th Annual Western Protective Relay Conference, 2008

Durante una oscilación de potencia los relevadores de distancia son las protecciones que se ven más afectadas por este fenómeno. En la figura 2 se muestran oscilaciones obtenidas para una relación de tensiones de 0.9, 1 y 1.1entre los dos nodos del sistema de la figura 1, y se observa que las trayectorias de impedancias para las condiciones mencionadas cruzan directamente por el centro de la impedancia de la línea cuando el ángulo entre generadores es de 180°. Esta es la impedancia de la línea que normalmente cubre la zona 1 del relevador de distancia, la cual no tiene un retardo de tiempo en su operación y de esta forma un relevador de distancia detecta a una oscilación de potencia como si se tratara de una falla.

V. BIOGRAFÍA Jesus Eduardo Arroyo Castillo Nació en Cd. Altamirano, Gro. México. Graduado de la ESIME IPN en 2011, México D.F. Actualmente es alumno de Maestría en Ciencias en Ingeniería Eléctrica en SEPI ESIME IPN. Su área principal de interés es Protección y Control de Sistemas Eléctricos de Potencia.

David Sebastián Baltazar Nació en San Jerónimo Michoacán. Ingeniero Industrial en Eléctrica en 1991 del Instituto Tecnológico de Morelia. Maestro en Ciencias (1993) y Doctor en Ciencias (1999) en Ingeniería Eléctrica en la SEPI de la E.S.I.M.E. I.P.N. Estancia Posdoctoral en la Universidad de Saskatchewan, Canadá Agosto del 2000 a Julio del 2002. Actualmente es profesor de tiempo completo de la SEPI-ESIME-IPN. Sus áreas de interés son la protección y medición de sistemas eléctricos de potencia.

La mayoría de los métodos de detección de oscilaciones basan su característica para el bloqueo o activación de la característica de operación de relevadores de distancia además de realizar únicamente mediciones locales de las variables del sistema. Con el uso actual de mediciones sincronizadas en tiempo real o sincrofasores, es posible conocer el estado del sistema en varios puntos de la red de manera real y actualizada, y por lo tanto las condiciones que se presentan en el sistema ante un evento en particular. Es por ello que los métodos que se basan en el uso de sincrofasores tienen una ventaja significativa respecto a los métodos que utilizan mediciones locales en la detección de las oscilaciones. IV. REFERENCIAS [1] IEEE PSRC WG D6, Power Swing and Out Of Step Considerations on Transmission Lines. 2005. [2] A. Guzman, V. Mynam, G. Zweigle, Backup Transmission Line Proteccion for Ground Faults and Power Swing Detection Using Synchrophasors. En 2007 34th Annual Georgia Tech Protective Relay Conference Proceedings. México D.F., 11 al 15 de Noviembre 2013

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Métodos para Detección de Oscilaciones de Potencia.

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