Memorias de prácticas Metrología avanzada y calidad industrial
Eloy De la Cruz Alonso 12342786-C Alejandro Arenillas Herrán 12421112-P
Memoria Práctica 1 Procedimiento Procedimiento de Calibración
Pie de Rey analógico y de esfera Micrómetro de Exteriores
Eloy De la Cruz Alonso 12342786-C Alejandro Arenillas Herrán 12421112-P
Índice 1)
Calibración pie de rey analógico. Medición de exteriores a) Condiciones climáticas al inicio ya la finalización de las medidas. b) Descripción de los equipos calibrados: resolución, campo de medida,
incertidumbre mínima que podría esperarse obtener, etc. c) Descripción de los patrones empleados: correcciones de calibración e
incertidumbres expandidas asociadas. d) Registros primarios: hojas de toma de datos con las indicaciones obtenidas. e) Cálculos y resultados obtenidos. 2) Calibración pie de rey analógico. Medición de interiores a) Condiciones climáticas al inicio ya la finalización de las medidas. b) Descripción de los equipos calibrados: resolución, campo de medida,
incertidumbre mínima que podría esperarse obtener, etc. c) Descripción de los patrones empleados: correcciones de calibración e
incertidumbres expandidas asociadas. d) Registros primarios: hojas de toma de datos con las indicaciones obtenidas. e) Cálculos y resultados obtenidos. 3) Calibración pie de rey analógico. Medición de profundidades a) Condiciones climáticas al inicio ya la finalización de las medidas. b) Descripción de los equipos calibrados: resolución, campo de medida,
incertidumbre mínima que podría esperarse obtener, etc. c) Descripción de los patrones empleados: correcciones de calibración e
incertidumbres expandidas asociadas. d) Registros primarios: hojas de toma de datos con las indicaciones obtenidas. e) Cálculos y resultados obtenidos.
2
4)
Calibración pie de rey de esfera. Medición de exteriores a) Condiciones climáticas al inicio ya la finalización de las medidas. b) Descripción de los equipos calibrados: resolución, campo de medida,
incertidumbre mínima que podría esperarse obtener, etc. c) Descripción de los patrones empleados: correcciones de calibración e
incertidumbres expandidas asociadas. d) Registros primarios: hojas de toma de datos con las indicaciones obtenidas. e) Cálculos y resultados obtenidos. 5) Calibración pie de rey de esfera. Medición de interiores a) Condiciones climáticas al inicio ya la finalización de las medidas. b) Descripción de los equipos calibrados: resolución, campo de medida,
incertidumbre mínima que podría esperarse obtener, etc. c) Descripción de los patrones empleados: correcciones de calibración e
incertidumbres expandidas asociadas. d) Registros primarios: hojas de toma de datos con las indicaciones obtenidas. e) Cálculos y resultados obtenidos. 6) Calibración pie de rey de esfera. Medición de profundidades a) Condiciones climáticas al inicio ya la finalización de las medidas. b) Descripción de los equipos calibrados: resolución, campo de medida,
incertidumbre mínima que podría esperarse obtener, etc. c) Descripción de los patrones empleados: correcciones de calibración e
incertidumbres expandidas asociadas. d) Registros primarios: hojas de toma de datos con las indicaciones obtenidas. e) Cálculos y resultados obtenidos.
3
7)
Calibración del micrómetro . a) Condiciones climáticas al inicio ya la finalización de las medidas. b) Descripción de los equipos calibrados: resolución, campo de medida,
incertidumbre mínima que podría esperarse obtener, etc. c) Descripción de los patrones empleados: correcciones de calibración e
incertidumbres expandidas asociadas. d) Registros primarios: hojas de toma de datos con las indicaciones obtenidas. e) Cálculos y resultados obtenidos.
Anexo: •
Certificado calibración juego de bloques patrón longitudinales.
4
CALIBRACIÓN PIE DE REY ANALÓGICO. MEDICIÓN DE EXTERIORES
CONDICIONES CLIMÁTICASALINICIO YA LAFINALIZACIÓNDE LASMEDIDAS Las condiciones climáticas para la toma de datos tomados con el pie de rey analógico, son de 20 oC y 36% de humedad relativa al iniciar la medición a las 16:15 horas. Al finalizar, 20 oC y 38% de humedad relativa a las 17:05 horas. Las temperaturas del ambiente del local donde se han realizado todas medidas son válidas, pues están dentro del intervalo de 20±2 oC.
DESCRIPCIÓNDELEQUIPO CALIBRADO La resolución es 0,05mm, el campo de medida va de 0 a 150 mm. La incertidumbre mínima que se podría esperar es la escala del instrumento, 0,05mm
DESCRIPCIÓNDELOS PATRONESEMPLEADOS Los patrones empleados son un juego de boques patrón longitudinales (BPL) de grado 2 metálicos. Desde 1,0005 mm hasta 90 mm. Para esta calibración hemos usado los de las medidas: 1’05, 10, 30, 50 y 90. Adjunto el documento con las Incertidumbres expandidas asociadasde los bloques patrón y las correcciones de calibración (longitud del bloque Lc). *Nota: los bloques usados están subrayados en amarillo, y los parámetros usados de estos entre paréntesis rojos.
Para su utilización los hemos de limpiarlos con una mezcla de alcohol y éter.
DATOS TOMADOS Descripción de la toma de datos: Hemos mirado el campo de medidas del instrumento, tomado 5 puntos a medir, ambos extremos del rango y tres intermedios equidistantes, aprox. De las cuales alguna medida se compone de varios patrones. Una vez elegidos los puntos a medir, elegimos los patrones con que vamos a realizarlas, uno o varios para cada medida. Nos ponemos los guantes y los limpiamos con una mezcla de alcohol y éter y realizamos las mediciones 10 veces para cada punto a medir. Una vez finalizada la medición cubrimos los bloques con vaselina y los guardamos en su estuche al igual que el calibre. 5
TOMA DE DATOS Códigos de los equipos utilizados:
Calibre analógico -- exteriores
Datos del equipo a calibrar: Marca: ....................... Modelo: ..................... Número de serie: ..................... Campo de medida (mm):
0 – 150
División de escala (mm):
0,05
Datos de la Calibración: Fecha de Inicio: 16:15
Temperatura de Inicio: 20ºC
Humedad de Inicio: 36%
1
2
3
4
5
1,05
30
60
90
150
xpi
1,05007
30,00004
90,00021
xi1
1,1 1,1 1,05 1,1 1,1 1,05 1,05 1,05 1,1 1,05
30 29,95 30 30,05 30 29,95 30,05 30 29,95 30
60,00026 (50+10) 60 59,95 59,95 59,95 60 59,95 59,95 59,95 59,9 59,95
150,00047 (90+50+10) 150 149,9 149,95 149,95 150 149,9 150 149,9 149,95 150,05
Nominal (mm)
xi2 xi3 xi4 xi5 xi6 xi7 xi8 xi9 xi10
Fecha de Fin: 17:05
Temperatura de Fin: 20ºC
90 89,95 90 89,95 90,05 89,9 90 90 89,95 90
Humedad de Fin: 38%
CÁLCULOS Y RESULTADOS OBTENIDOS Los datos que nos piden son: 1.-Correcciones puntuales de calibración y su incertidumbre expandida asociada. Con la tabla de datos tomada calculo la medida de las medidas de cada punto, x i.
xi(mm)
1
2
3
4
5
1,075
29,995
59,955
89,980
149,960
El valor de la corrección puntual en cada punto se calcula mediante la fórmula: = – + Donde el valor de c E es cero para todos los puntos. Los resultados obtenidos son: Cci(mm)
-0,0249
0,0050
0,0453 6
0,0202
0,0405
Para calcular la incertidumbre expandida U i, usamos la fórmula:
2
Donde la incertidumbre típica combinada es: •
=
=
+
12 12 +
·
+
El valor de la incertidumbre del patrón de referencia lo obtenemos a través del documento adjunto, el certificado de calibración de los bloques patrón:
2 � =
Upi(mm) •
2
0,00008
0,00011
0,00015
0,00015
0,00021
El valor de la desviación típica de calibración se obtiene con:
− =
1
1
∙=1 − 2 (
)
Donde J es el número de medidas, en nuestro caso 10. Obtenemos: Si(mm) • •
0,0264
0,0369
0,0284
0,0422
0,0516
E es el valor de la escala; 0,05mm. λ la corrección por temperatura seria 0, ya que la temperatura durante la medición no varía. Pero puesto que la Tª a la que se realiza la medición está en un intervalo 20±2ºC, tomamos un ΔT=4ºC. = Donde α es el coeficiente de dilatación lineal del acero, 0,000115 ºC-1, y L la longitud del bloque patrón.
∙ ∙
0,00005
λ (mm)
0,00138
0,00276
0,00414
0,00690
Con estos parámetros nos sale la incertidumbre típica combinada:
ui(mm)
0,0167
0,0190
0,0188
0,0230
0,0295
Con el factor de cobertura de k=2, ya que atribuimos una distribución normal al mensurando y cuya incertidumbre típica asociada tiene suficiente fiabilidad, calculamos la incertidumbre expandida. Ui(mm)
0,033
0,037
0,034
0,039
A continuación representamos los datos obtenidos en un gráfico .
7
0,044
0,09
) m0,04 m ( r o l a v-0,01
0,042 0,008
0,0050
0,079 0,060
0,084
0,0453
0,0405
correción puntual de calibración (Cci)
-0,003
incertidumbre de la correción (Cci ± Ui)
0,011
-0,0249
0,0202 -0,019
-0,032 -0,06
-0,058 puntos
2.-Corrección global de calibración y su incertidumbre expandida asociada. Para ello usamos el criterio global medio. En el que la corrección del instrumento, C glob, es la media de las correcciones en cada punto, Cci, de medida. Cglob=0,017 mm. Y la incertidumbre expandida es el valor máximo de las incertidumbres expandidas en cada punto. Uglob=0,044 mm. Redondeamos la incertidumbre expandida a dos cifras significativas y la corrección global al número de cifras de la incertidumbre. Vemos que el resultado obtenido se parece a la incertidumbre mínima que se podría esperar, 0,05mm, debida a la escala. 3.-Incertidumbre global de calibración con corrección nula de calibración. En él, la corrección del instrumento, C glob, es cero. Cglob=0 mm. Y la incertidumbre expandida es el valor máximo de las incertidumbres expandidas más su corrección en valor absoluto de los puntos tomados. = max( + | |) Cuyos valores para cada punto salen:
Ui+|Cci|
0,058 0,042 0,079 0,060 0,084
Uglob=0,084 mm. Vemos que el resultado obtenido es casi el doble que la incertidumbre mínima que se podría esperar, 0,05mm. En la tabla, va aumentando en cada punto, debido a L de la corrección por temperatura, que cada vez es mayor puesto que cada vez medimos un bloque de mayor longitud.
8
CALIBRACIÓN PIE DE REY ANALÓGICO. MEDICIÓN DE INTERIORES
CONDICIONES CLIMÁTICASALINICIO YA LAFINALIZACIÓNDE LASMEDIDAS Las condiciones climáticas para la toma de datos tomados con el pie de rey analógico, son de 20 oC y 38% de humedad relativa al iniciar la medición a las 17:06 horas. Al finalizar, 20 oC y 38% de humedad relativa a las 17:30 horas. Las temperaturas del ambiente del local donde se han realizado todas medidas son válidas, pues están dentro del intervalo de 20±2 oC.
DESCRIPCIÓNDELEQUIPO CALIBRADO La resolución es 0,05 mm, el campo de medida va de 0 a 150 mm. La incertidumbre mínima que se podría esperar es la escala del instrumento, 0,05mm
DESCRIPCIÓNDELOS PATRONESEMPLEADOS Los patrones empleados son un juego de boques patrón longitudinales (BPL) de grado 2 metálicos. Desde 1,0005 mm hasta 90 mm. Para esta calibración hemos usado los de las medidas: 5, 10, 30, 50,70,80 y 90. Adjunto el documento con las Incertidumbres expandidas asociadas de los bloques patrón y las correcciones de calibración (longitud del bloque Lc). *Nota: los bloques usados están subrayados en amarillo, y los parámetros usados de estos entre paréntesis rojos.
Para su utilización los hemos de limpiarlos con una mezcla de alcohol y éter.
DATOS TOMADOS Descripción de la toma de datos: Hemos mirado el campo de medidas del instrumento, tomado 5 puntos a medir, ambos extremos del rango y tres intermedios equidistantes, aprox. De las cuales alguna medida se compone de varios patrones. El primer valor hemos tomado 5mm, un valor que no fuera muy complicado de medir con interiores, ya que a medida que sea más pequeño resulta más difícil introducir los brazos del calibre para medir. Una vez elegidos los puntos a medir, elegimos los patrones con que vamos a realizarlas, uno o varios para cada medida. La forma de medir consiste en apoyar sobre los extremos de los patrones de la medida a verificar, otros auxiliares que sobresalgan, y sobre esas caras interiores que sobresalen 9
realizamos las mediciones. Nos ponemos los guantes y los limpiamos con una mezcla de alcohol y éter y realizamos las mediciones 10 veces para cada punto a medir. Una vez finalizada la medición cubrimos los bloques con vaselina y los guardamos en su estuche al igual que el calibre. TOMA DE DATOS Códigos de los equipos utilizados:
Calibre analógico interiores
Datos del equipo a calibrar: Marca: ....................... Modelo: ..................... Número de serie: ..................... Campo de medida (mm):
0 – 150
División de escala (mm):
0,05
Datos de la Calibración: Fecha de Inicio:17:06
Temperatura de Inicio: 20ºC
Humedad de Inicio: 38%
1
2
3
4
5
5
30
60
90
150
xpi
5,00004
30,00004
90,00021
xi1
4,9 5 4,95 4,85 5 5 4,8 4,9 5 4,95
29,8 29,9 30 30,05 30 30 30,05 29,95 30,1 30
60,00026 (50+10) 60 60 59,9 59,95 59,95 60,2 60,1 59,95 60,05 60,05
150,00037 (80+70) 150,15 150,05 150 150 150 150,1 149,95 150,1 150 150
Nominal (mm)
xi2 xi3 xi4 xi5 xi6 xi7 xi8 xi9 xi10 Fecha de Fin: 17:30
Temperatura de Fin: 20ºC
89,9 90,2 90,1 90,05 90 90 90,05 90,2 90,1 89,9
Humedad de Fin: 38%
CÁLCULOS Y RESULTADOS OBTENIDOS Los datos que nos piden son: 1.-Correcciones puntuales de calibración y su incertidumbre expandida asociada. Con la tabla de datos tomada calculo la medida de las medidas de cada punto, x i.
xi (mm)
1
2
3
4
5
4,935
29,985
60,015
90,050
150,035
El valor de la corrección puntual en cada punto se calcula mediante la fórmula: 10
= – + Donde el valor de c E es cero para todos los puntos. Los resultados obtenidos son: Cci(mm)
0,0650
0,0150
-0,0147
-0,0498
-0,0346
Para calcular la incertidumbre expandida U i, usamos la fórmula:
2
Donde la incertidumbre típica combinada es: •
=
=
12 12
+
+
·
+
El valor de la incertidumbre del patrón de referencia lo obtenemos a través del documento adjunto, el certificado de calibración de los bloques patrón:
2 � =
upi(mm) •
2
0,00009
0,00011
0,00015
0,00015
0,00019
El valor de la desviación típica de calibración se obtiene con:
− =
1
1
∙=1 − 2 (
)
Donde J es el número de medidas, en nuestro caso 10. Obtenemos: Si(mm) • •
0,0709
0,0851
0,0883
0,1054
0,0626
E es el valor de la escala; 0,05mm. λ la corrección por temperatura seria 0, ya que la temperatura durante la medición no varía. Pero puesto que la Tª a la que se realiza la medición está en un intervalo 20±2ºC, tomamos un ΔT=4ºC. = Donde α es el coeficiente de dilatación lineal del acero, 0,000115 ºC-1, y L la longitud del bloque patrón.
∙ ∙
λ (mm)
0,00023
0,00138
0,00276
0,00414
0,00690
Con estos parámetros nos sale la incertidumbre típica combinada:
ui(mm)
0,0267
0,0306
0,0315
0,0363
0,0246
Con el factor de cobertura de k=2, ya que atribuimos una distribución normal al mensurando y cuya incertidumbre típica asociada tiene suficiente fiabilidad, calculamos la incertidumbre expandida. Ui(mm)
0,053
0,061
0,063
0,073
A continuación representamos los datos obtenidos en un gráfico . 11
0,049
0,1500 0,118 0,1000 0,076 0,0500
) m m ( r 0,0000 o l a v
0,048
0,0650
0,023
0,0150
correción puntual de calibración (Cci)
-0,0346
incertidumbre de la correción (Cci ± Ui)
-0,0147
0,012
-0,0500
0,015
-0,046
-0,0498 -0,078
-0,084
-0,1000 -0,122 -0,1500
puntos
2.-Corrección global de calibración y su incertidumbre expandida asociada. Para ello usamos el criterio global medio. En el que la corrección del instrumento, C glob, es la media de las correcciones en cada punto,Cci, de medida. Cglob=-0,004 mm. Y la incertidumbre expandida es el valor máximo de las incertidumbres expandidas en cada punto. Uglob=0,073 mm. Redondeamos la incertidumbre expandida a dos cifras significativas y la corrección global al número de cifras de la incertidumbre. Vemos que el resultado obtenido se parece a la incertidumbre mínima que se podría esperar, 0,05mm, debida a la escala. 3.-Incertidumbre global de calibración con corrección nula de calibración. En él, la corrección del instrumento, C glob, es cero. Cglob=0 mm. Y la incertidumbre expandida es el valor máximo de las incertidumbres expandidas más su corrección en valor absoluto de los puntos tomados. = max( + | |) Cuyos valores para cada punto salen:
Ui+|Cci|
0,12 0,076 0,078
0,12 0,084
Uglob=0,12 mm. Vemos que el resultado obtenido es algo más del doble que la incertidumbre mínima que se podría esperar, 0,05mm. En el primer y cuarto punto aumenta tanto debido a las correcciones puntuales de calibración, lo que indica una mala medición. 12
CALIBRACIÓN PIE DE REY ANALÓGICO MEDICIÓN DE PROFUNDIDADES
CONDICIONES CLIMÁTICASALINICIO YA LAFINALIZACIÓNDE LASMEDIDAS Las condiciones climáticas para la toma de datos tomados con el pie de rey analógico, son de 19 oC y 43% de humedad relativa al iniciar la medición a las 18:45 horas. Al finalizar, 20 oC y 42% de humedad relativa a las 19:09 horas. *Nota: estas mediciones junto con las de profundidades e interiores del calibre de esfera las realizamos otro día, por ello las horas, temperaturas y humedad relativa no siguen un desarrollo temporal con este informe.
Las temperaturas del ambiente del local donde se han realizado todas medidas son válidas, pues están dentro del intervalo de 20±2 oC.
DESCRIPCIÓNDELEQUIPO CALIBRADO La resolución es 0,05 mm, el campo de medida va de 0 a 150 mm. La incertidumbre mínima que se podría esperar es la escala del instrumento, 0,05mm
DESCRIPCIÓNDELOS PATRONESEMPLEADOS Los patrones empleados son un juego de boques patrón longitudinales (BPL) de grado 2 metálicos. Desde 1,0005 mm hasta 90 mm. Para esta calibración hemos usado los de las medidas: 1’05, 10, 30, 50,70, 80 y 90. Adjunto el documento con las Incertidumbres expandidas asociadas de los bloques patrón y las correcciones de calibración (longitud del bloque Lc). *Nota: los bloques usados están subrayados en amarillo, y los parámetros usados de estos entre paréntesis rojos.
Para su utilización los hemos de limpiarlos con una mezcla de alcohol y éter.
DATOS TOMADOS Descripción de la toma de datos: Hemos mirado el campo de medidas del instrumento, tomado 5 puntos a medir, ambos extremos del rango y tres intermedios equidistantes, aprox. De las cuales alguna medida se compone de varios patrones. Una vez elegidos los puntos a medir, elegimos los patrones con que vamos a realizarlas, uno o varios para cada medida. Para medir profundidades, usamos un bloque patrón como superficie auxiliar apoyada en uno 13
de los dos extremos del rango a medir, en el otro la base del calibre. Nos ponemos los guantes y los limpiamos con una mezcla de alcohol y éter y realizamos las mediciones 10 veces para cada punto a medir. Una vez finalizada la medición cubrimos los bloques con vaselina y los guardamos en su estuche al igual que el calibre. TOMA DE DATOS Códigos de los equipos utilizados:
Calibre analógico profundidades
Datos del equipo a calibrar: Marca: ....................... Modelo: ..................... Número de serie: ..................... Campo de medida (mm):
0 – 150
División de escala (mm):
0,05
Datos de la Calibración: Fecha de Inicio:18:45 Nominal (mm)
xpi
xi1 xi2 xi3 xi4 xi5 xi6 xi7 xi8 xi9 xi10
Temperatura de Inicio: 19ºC
Humedad de Inicio: 43%
1
2
3
4
5
1,05 1,05007
30 30,00004
90 90,00021
1 1,1 1,05 1,05 0,95 1 1,1 1,05 1 1,05
30 30,05 30,05 30,1 30,05 29,95 30,1 30,05 30,03 30
60 60,00026 (50+10) 60,1 60 60 59,95 60 60,1 59,95 60 60 60,05
150 150,00037 (80+70) 150,05 150 150 150,05 150 149,95 150,05 150,05 150,1 150
Fecha de Fin: 19:09
Temperatura de Fin: 20ºC
90 90,05 90,05 90,05 89,95 89,95 90,05 90 90 89,95
Humedad de Fin: 42%
CÁLCULOS Y RESULTADOS OBTENIDOS Los datos que nos piden son: 1.-Correcciones puntuales de calibración y su incertidumbre expandida asociada. Con la tabla de datos tomada calculo la medida de las medidas de cada punto, x i.
xi (mm)
1
2
3
4
5
1,035
30,038
60,015
90,005
150,025
14
El valor de la corrección puntual en cada punto se calcula mediante la fórmula: = – + Donde el valor de c E es cero para todos los puntos. Los resultados obtenidos son: Cci(mm)
0,0151
-0,0380
-0,0147
-0,0048
-0,0246
Para calcular la incertidumbre expandida U i, usamos la fórmula:
2
Donde la incertidumbre típica combinada es: •
=
=
12 12
+
+
·
+
El valor de la incertidumbre del patrón de referencia lo obtenemos a través del documento adjunto, el certificado de calibración de los bloques patrón:
2 � =
upi(mm) •
2
0,00008
0,00011
0,00015
0,00015
0,00019
El valor de la desviación típica de calibración se obtiene con:
− =
1
1
∙=1 − 2 (
)
Donde J es el número de medidas, en nuestro caso 10. Obtenemos: Si(mm) • •
0,0474
0,0459
0,0530
0,0438
0,0425
E es el valor de la escala; 0,05mm. λ la corrección por temperatura seria 0, ya que la temperatura durante la medición no varía. Pero puesto que la Tª a la que se realiza la medición está en un intervalo 20±2ºC, tomamos un ΔT=4ºC. = Donde α es el coeficiente de dilatación lineal del acero, 0,000115 ºC-1, y L la longitud del bloque patrón.
∙ ∙
0,00005
λ (mm)
0,00138
0,00276
0,00414
0,00690
Con estos parámetros nos sale la incertidumbre típica combinada:
ui(mm)
0,0208
0,0205
0,0221
0,0200
0,0198
Con el factor de cobertura de k=2, ya que atribuimos una distribución normal al mensurando y cuya incertidumbre típica asociada tiene suficiente fiabilidad, calculamos la incertidumbre expandida. Ui(mm)
0,042
0,041
0,044
0,040
A continuación representamos los datos obtenidos en un gráfico . 15
0,040
0,0800 0,0600 0,0400 ) 0,0200 m m 0,0000 ( r o-0,0200 l a v -0,0400
correción puntual de calibración (Cci) incertidumbre de la correción (Cci ± Ui)
-0,0600 -0,0800 -0,1000
puntos
2.-Corrección global de calibración y su incertidumbre expandida asociada. Para ello usamos el criterio global medio. En el que la corrección del instrumento, C glob, es la media de las correcciones en cada punto,Cci, de medida. Cglob=-0,013 mm. Y la incertidumbre expandida es el valor máximo de las incertidumbres expandidas en cada punto. Uglob=0,044 mm. Redondeamos la incertidumbre expandida a dos cifras significativas y la corrección global al número de cifras de la incertidumbre. Vemos que el resultado obtenido se parece a la incertidumbre mínima que se podría esperar, 0,05mm, debida a la escala. 3.-Incertidumbre global de calibración con corrección nula de calibración. En él, la corrección del instrumento, C glob, es cero. Cglob=0 mm. Y la incertidumbre expandida es el valor máximo de las incertidumbres expandidas más su corrección en valor absoluto de los puntos tomados. = max( + | |) Cuyos valores para cada punto salen:
Ui+|Cci|
0,057 0,079 0,059 0,045 0,064
Uglob=0,079 mm. Vemos que el resultado obtenido es proporcional la incertidumbre mínima que se podría esperar, 0,05mm.
16
CALIBRACIÓN PIE DE REY DE ESFERA. MEDICIÓN DE EXTERIORES
CONDICIONES CLIMÁTICASALINICIO YA LAFINALIZACIÓNDE LASMEDIDAS Las condiciones climáticas para la toma de datos tomados con el pie de rey de esfera, son de 20 oC y 38% de humedad relativa al iniciar la medición a las 17:31 horas. Al finalizar, 20 oC y 38% de humedad relativa a las 17:54 horas. Las temperaturas del ambiente del local donde se han realizado todas medidas son válidas, pues están dentro del intervalo de 20±2 oC.
DESCRIPCIÓNDELEQUIPO CALIBRADO La resolución es 0,01 mm, el campo de medida va de 0 a 150 mm. La incertidumbre mínima que se podría esperar es la escala del instrumento, 0,01mm
DESCRIPCIÓNDELOS PATRONESEMPLEADOS Los patrones empleados son un juego de boques patrón longitudinales (BPL) de grado 2 metálicos. Desde 1,0005 mm hasta 90 mm. Para esta calibración hemos usado los de las medidas: 10, 30, 50 y 90. Adjunto el documento con las Incertidumbres expandidas asociadas de los bloques patrón y las correcciones de calibración (longitud del bloque Lc). *Nota: los bloques usados están subrayados en amarillo, y los parámetros usados de estos entre paréntesis rojos.
Para su utilización hemos de limpiarlos con una mezcla de alcohol y éter.
DATOS TOMADOS Descripción de la toma de datos: Hemos mirado el campo de medidas del aparato, tomado 5 puntos a medir, ambos extremos del rango y tres intermedios equidistantes, aprox. De las cuales alguna medida se compone de varios patrones. Una vez elegidas las medidas a medir, elegimos los patrones con que vamos a realizarlas, uno o varios para cada medida. Nos ponemos los guantes y los limpiamos con una mezcla de alcohol y éter y realizamos las mediciones 10 veces para cada punto a medir. Una vez finalizada la medición cubrimos los bloques con vaselina y los guardamos en su estuche al igual que el calibre. 17
TOMA DE DATOS Códigos de los equipos utilizados:
Calibre de esfera -- exteriores
Datos del equipo a calibrar: Marca: Mahr
Modelo: 160 INOXYD
Campo de medida (mm):
0 – 150
División de escala (mm):
Datos de la Calibración: Fecha de Inicio: 17:31 Temperatura de Inicio: 20ºC 38%
0,01
Humedad de Inicio:
1
2
3
4
5
1,05
30
60
90
150
xpi
0
30,00004
90,00021
xi1
0 0,001 0 0 0 0 0 -0,002 -0,002 0
29,98 29,98 29,99 29,99 30 29,98 29,99 29,99 29,98 30
60,00026 (50+10) 59,97 60,01 59,98 59,97 60 59,98 59,98 59,98 60,02 59,9
150,00047 (90+50+10) 149,97 149,99 149,98 150 150,01 150,02 149,99 150,01 149,99 149,97
Nominal (mm)
xi2 xi3 xi4 xi5 xi6 xi7 xi8 xi9 xi10
Fecha de Fin: 17:54
Temperatura de Fin: 20ºC
90 90,01 90 90 90,01 90 90 90 89,99 90,01
Humedad de Fin: 38%
CÁLCULOS Y RESULTADOS OBTENIDOS Los datos que nos piden son: 1.-Correcciones puntuales de calibración y su incertidumbre expandida asociada. Con la tabla de datos tomada calculo la medida de las medidas de cada punto, x i.
xi (mm)
1
2
3
4
5
0,000
29,988
59,979
90,002
149,993
El valor de la corrección puntual en cada punto se calcula mediante la fórmula: = – + Donde el valor de c E es cero para todos los puntos. Los resultados obtenidos son: Cci(mm)
0,0003
0,0120
0,0213 18
-0,0018
0,0075
Para calcular la incertidumbre expandida U i, usamos la fórmula:
2
Donde la incertidumbre típica combinada es: •
=
=
12 12
+
+
·
+
El valor de la incertidumbre del patrón de referencia lo obtenemos a través del documento adjunto, el certificado de calibración de los bloques patrón:
2 � =
upi(mm) •
2
0,00008
0,00011
0,00015
0,00015
0,00021
El valor de la desviación típica de calibración se obtiene con:
− =
1
1
∙=1 − 2 (
)
Donde J es el número de medidas, en nuestro caso 10. Obtenemos: Si(mm) • •
0,0009
0,0079
0,0325
0,0063
0,0170
E es el valor de la escala; 0,01mm. λ la corrección por temperatura seria 0, ya que la temperatura durante la medición no varía. Pero puesto que la Tª a la que se realiza la medición está en un intervalo 20±2ºC, tomamos un ΔT=4ºC. = Donde α es el coeficiente de dilatación lineal del acero, 0,000115 ºC-1, y L la longitud del bloque patrón.
∙ ∙
0,00000
λ (mm)
0,00138
0,00276
0,00414
0,00690
Con estos parámetros nos sale la incertidumbre típica combinada:
ui(mm)
0,0029
0,0038
0,0107
0,0037
0,0064
Con el factor de cobertura de k=2, ya que atribuimos una distribución normal al mensurando y cuya incertidumbre típica asociada tiene suficiente fiabilidad, calculamos la incertidumbre expandida. Ui(mm)
0,006
0,008
0,021
0,007
A continuación representamos los datos obtenidos en un gráfico .
19
0,013
0,1 0,0 0,0
) m 0,0 m ( r o 0,0 l a v
correción puntual de calibración (Cci) incertidumbre de la correción (Cci ± Ui)
0,0 0,0 0,0
puntos
2.-Corrección global de calibración y su incertidumbre expandida asociada. Para ello usamos el criterio global medio. En el que la corrección del instrumento, C glob, es la media de las correcciones en cada punto,Cci, de medida. Cglob=0,008 mm. Y la incertidumbre expandida es el valor máximo de las incertidumbres expandidas en cada punto. Uglob=0,021 mm. Redondeamos la incertidumbre expandida a dos cifras significativas y la corrección global al número de cifras de la incertidumbre. Vemos que el resultado obtenido es el doble de la incertidumbre mínima que se podría esperar, 0,01mm, debida a la escala. Esto es debido al factor de temperatura, puesto que depende de L, y esta crece considerablemente y a la desviación típica S i que para el punto usado es 3 veces o más que los demás, lo que indica una mala medición. 3.-Incertidumbre global de calibración con corrección nula de calibración. En él, la corrección del instrumento, C glob, es cero.
Cglob=0 mm.
Y la incertidumbre expandida es el valor máximo de las incertidumbres expandidas más su corrección en valor absoluto de los puntos tomados. = max( + | |) Cuyos valores para cada punto salen: Ui+|Cci| 0,006 0,020 0,043 0,009 0,020 Uglob=0,020 mm.
Vemos que el resultado obtenido es 2 veces la incertidumbre mínima que se podría esperar, 0,01mm, debida a la escala. Esto es debido al factor de temperatura, puesto que depende de L, y esta crece considerablemente y a la desviación típica S i que para el punto usado es 3 veces o más que los demás, lo que indica una mala medición. 20
CALIBRACIÓN PIE DE REY DE ESFERA. MEDICIÓN DE INTERIORES
CONDICIONES CLIMÁTICASALINICIO YA LAFINALIZACIÓNDE LASMEDIDAS Las condiciones climáticas para la toma de datos tomados con el pie de rey de esfera, son de 20 oC y 40% de humedad relativa al iniciar la medición a las 19:10 horas. Al finalizar, 20 oC y 39% de humedad relativa a las 19:26 horas. Las temperaturas del ambiente del local donde se han realizado todas medidas son válidas, pues están dentro del intervalo de 20±2 oC.
DESCRIPCIÓNDELEQUIPO CALIBRADO La resolución es 0,01 mm, el campo de medida va de 0 a 150 mm. La incertidumbre mínima que se podría esperar es la escala del instrumento, 0,01mm
DESCRIPCIÓNDELOS PATRONESEMPLEADOS Los patrones empleados son un juego de boques patrón longitudinales (BPL) de grado 2 metálicos. Desde 1,0005 mm hasta 90 mm. Para esta calibración hemos usado los de las medidas: 10, 30, 50,70, 80 y 90. Adjunto el documento con las Incertidumbres expandidas asociadas de los bloques patrón y las correcciones de calibración (longitud del bloque Lc). *Nota: los bloques usados están subrayados en amarillo, y los parámetros usados de estos entre paréntesis rojos.
Para su utilización hemos de limpiarlos con una mezcla de alcohol y éter.
DATOS TOMADOS Descripción de la toma de datos: Hemos mirado el campo de medidas del aparato, tomado 5 puntos a medir, ambos extremos del rango y tres intermedios equidistantes, aprox. De las cuales alguna medida se compone de varios patrones. Una vez elegidas las medidas a medir, elegimos los patrones con que vamos a realizarlas, uno o varios para cada medida. La forma de medir consiste en apoyar sobre los extremos de los patrones de la medida a verificar, otros auxiliares que sobresalgan, y sobre esas caras interiores que sobresalen realizamos las mediciones. 21
Nos ponemos los guantes y los limpiamos con una mezcla de alcohol y éter y realizamos las mediciones 10 veces para cada punto a medir. Una vez finalizada la medición cubrimos los bloques con vaselina y los guardamos en su estuche al igual que el calibre. TOMA DE DATOS Códigos de los equipos utilizados:
Calibre esfera interiores
Datos del equipo a calibrar: Marca: Mahr
Modelo: 160 INOXYD
Campo de medida (mm):
0 – 150
División de escala (mm):
0,01
Datos de la Calibración: Fecha de Inicio:19:10 Nominal (mm)
Temperatura de Inicio: 20ºC
Humedad de Inicio: 40%
1
2
3
4
5
0
30
60
90
150
xpi
0
30,00004
90,00021
xi1
0 0 0 -0,01 0,01 0 0 0 -0,01 0
29,92 30 29,95 29,92 29,95 30 29,93 29,97 29,94 30
60,00026 (50+10) 59,95 60,05 60,05 59,96 59,94 60 60,02 59,98 60,05 60,02
150,00037 (80+70) 149,97 149,98 149,96 149,98 150 149,95 150 149,97 149,97 150,01
xi2 xi3 xi4 xi5 xi6 xi7 xi8 xi9 xi10
Fecha de Fin: 19:26
Temperatura de Fin: 20ºC
90,04 90,01 89,95 89,94 90 90 89,95 89,94 90,01 90
Humedad de Fin: 39%
CÁLCULOS Y RESULTADOS OBTENIDOS Los datos que nos piden son: 1.-Correcciones puntuales de calibración y su incertidumbre expandida asociada. Con la tabla de datos tomada calculo la medida de las medidas de cada punto, x i.
xi (mm)
1
2
3
4
5
-0,001
29,958
60,002
89,984
149,979
22
El valor de la corrección puntual en cada punto se calcula mediante la fórmula: = – + Donde el valor de c E es cero para todos los puntos. Los resultados obtenidos son: Cci(mm)
0,0010
0,0420
-0,0017
0,0162
0,0214
Para calcular la incertidumbre expandida U i, usamos la fórmula:
2
Donde la incertidumbre típica combinada es: •
=
=
12 12
+
+
·
+
El valor de la incertidumbre del patrón de referencia lo obtenemos a través del documento adjunto, el certificado de calibración de los bloques patrón:
2 � =
upi(mm) •
2
0,00000
0,00011
0,00015
0,00015
0,00019
El valor de la desviación típica de calibración se obtiene con:
− =
1
1
∙=1 − 2 (
)
Donde J es el número de medidas, en nuestro caso 10. Obtenemos: Si(mm) • •
0,0057
0,0326
0,0426
0,0357
0,0191
E es el valor de la escala; 0,01mm. λ la corrección por temperatura seria 0, ya que la temperatura durante la medición no varía. Pero puesto que la Tª a la que se realiza la medición está en un intervalo 20±2ºC, tomamos un ΔT=4ºC. = Donde α es el coeficiente de dilatación lineal del acero, 0,000115 ºC-1, y L la longitud del bloque patrón.
∙ ∙
0,00000
λ (mm)
0,00138
0,00276
0,00414
0,00690
Con estos parámetros nos sale la incertidumbre típica combinada:
ui(mm)
0,0034
0,0107
0,0138
0,0117
0,0070
Con el factor de cobertura de k=2, ya que atribuimos una distribución normal al mensurando y cuya incertidumbre típica asociada tiene suficiente fiabilidad, calculamos la incertidumbre expandida. Ui(mm)
0,007
0,021
0,028
0,023
A continuación representamos los datos obtenidos en un gráfico . 23
0,014
0,0800 0,0600 ) 0,0400 m m ( r 0,0200 o l a v
correción puntual de calibración (Cci) incertidumbre de la correción (Cci ± Ui)
0,0000
-0,0200 -0,0400
puntos
2.-Corrección global de calibración y su incertidumbre expandida asociada. Para ello usamos el criterio global medio. En el que la corrección del instrumento, C glob, es la media de las correcciones en cada punto,Cci, de medida. Cglob=0,0016 mm. Y la incertidumbre expandida es el valor máximo de las incertidumbres expandidas en cada punto. Uglob=0,028 mm. Redondeamos la incertidumbre expandida a dos cifras significativas y la corrección global al número de cifras de la incertidumbre. Vemos que el resultado obtenido es casi 3 veces la incertidumbre mínima que se podría esperar, 0,01mm, debida a la escala. Esto es debido al factor de temperatura, puesto que depende de L, y esta crece. 3.-Incertidumbre global de calibración con corrección nula de calibración. En él, la corrección del instrumento, C glob, es cero.
Cglob=0 mm.
Y la incertidumbre expandida es el valor máximo de las incertidumbres expandidas más su corrección en valor absoluto de los puntos tomados. = max( + | |) Cuyos valores para cada punto salen:
Ui+|Cci|
0,008 0,063 0,029 0,040 0,035
Uglob=0,063 mm. Vemos que el resultado obtenido es más de 6 veces la incertidumbre mínima que se podría esperar, 0,01mm, debida a la escala. Esto es debido principalmente que la corrección puntual en ese punto es 2 veces más que los demás. También al factor de temperatura, puesto que depende de L, y esta crece considerablemente .
24
CALIBRACIÓN PIE DE REY DE ESFERA MEDICIÓN DE PROFUNDIDADES
CONDICIONES CLIMÁTICASALINICIO YA LAFINALIZACIÓNDE LASMEDIDAS Las condiciones climáticas para la toma de datos tomados con el pie de rey de esfera, son de 20 oC y 39% de humedad relativa al iniciar la medición a las 19:27 horas. Al finalizar, 20 oC y 39% de humedad relativa a las 19:49 horas. Las temperaturas del ambiente del local donde se han realizado todas medidas son válidas, pues están dentro del intervalo de 20±2 oC.
DESCRIPCIÓNDELEQUIPO CALIBRADO La resolución es 0,01 mm, el campo de medida va de 0 a 150 mm. La incertidumbre mínima que se podría esperar es la escala del instrumento, 0,01mm
DESCRIPCIÓNDELOS PATRONESEMPLEADOS Los patrones empleados son un juego de boques patrón longitudinales (BPL) de grado 2 metálicos. Desde 1,0005 mm hasta 90 mm. Para esta calibración hemos usado los de las medidas: 10, 30, 50,70, 80 y 90. Adjunto el documento con las Incertidumbres expandidas asociadas de los bloques patrón y las correcciones de calibración (longitud del bloque Lc). *Nota: los bloques usados están subrayados en amarillo, y los parámetros usados de estos entre paréntesis rojos.
Para su utilización hemos de limpiarlos con una mezcla de alcohol y éter.
DATOS TOMADOS Descripción de la toma de datos: Hemos mirado el campo de medidas del aparato, tomado 5 puntos a medir, ambos extremos del rango y tres intermedios equidistantes, aprox. De las cuales alguna medida se compone de varios patrones. Una vez elegidas las medidas a medir, elegimos los patrones con que vamos a realizarlas, uno o varios para cada medida. Para medir profundidades, usamos un bloque patrón como superficie auxiliar apoyada en uno de los dos extremos del rango a medir, en el otro la base del calibre. Nos ponemos los guantes y los limpiamos con una mezcla de alcohol y éter y realizamos las 25
mediciones 10 veces para cada punto a medir. Una vez finalizada la medición cubrimos los bloques con vaselina y los guardamos en su estuche al igual que el calibre. TOMA DE DATOS Códigos de los equipos utilizados:
Calibre esfera profundidades
Datos del equipo a calibrar: Marca: Mahr
Modelo: 160 INOXYD
Campo de medida (mm):
0 – 150
División de escala (mm):
0,01
Datos de la Calibración: Fecha de Inicio:19:27
Temperatura de Inicio: 20ºC
Humedad de Inicio: 39%
1
2
3
4
5
0
30
60
90
150
xpi
0
30,00004
90,00021
xi1
0 0 0,01 0 0 0 -0,01 0 0 0
30 29,99 30,05 30,03 29,98 29,97 30,02 30,01 30 29,98
60,00026 (50+10) 60,02 59,97 60 60,01 59,92 59,95 59,96 60 60,01 59,98
150,00037 (80+70) 150 150,02 149,98 149,98 150,01 149,98 149,98 150 150,04 150,02
Nominal (mm)
xi2 xi3 xi4 xi5 xi6 xi7 xi8 xi9 xi10
Fecha de Fin: 19:49
89,95 89,99 90,02 89,97 90,01 90,05 89,97 89,99 89,98 90
Temperatura de Fin: 20ºC
Humedad de Fin: 39%
CÁLCULOS Y RESULTADOS OBTENIDOS Los datos que nos piden son: 1.-Correcciones puntuales de calibración y su incertidumbre expandida asociada. Con la tabla de datos tomada calculo la medida de las medidas de cada punto, x i.
xi (mm)
1
2
3
4
5
0,000
30,003
59,982
89,993
150,001
El valor de la corrección puntual en cada punto se calcula mediante la fórmula: 26
= – + Donde el valor de c E es cero para todos los puntos. Los resultados obtenidos son: Cci(mm)
0,0000
-0,0030
0,0183
0,0072
-0,0006
Para calcular la incertidumbre expandida U i, usamos la fórmula:
2
Donde la incertidumbre típica combinada es: •
=
=
12 12
+
+
·
+
El valor de la incertidumbre del patrón de referencia lo obtenemos a través del documento adjunto, el certificado de calibración de los bloques patrón:
2 � =
upi(mm) •
2
0,00000
0,00011
0,00015
0,00015
0,00019
El valor de la desviación típica de calibración se obtiene con:
− =
1
1
∙=1 − 2 (
)
Donde J es el número de medidas, en nuestro caso 10. Obtenemos: Si(mm) • •
0,0047
0,0250
0,0319
0,0287
0,0213
E es el valor de la escala; 0,01mm. λ la corrección por temperatura seria 0, ya que la temperatura durante la medición no varía. Pero puesto que la Tª a la que se realiza la medición está en un intervalo 20±2ºC, tomamos un ΔT=4ºC. = Donde α es el coeficiente de dilatación lineal del acero, 0,000115 ºC-1, y L la longitud del bloque patrón.
∙ ∙
λ (mm)
0,00000
0,00138
0,00276
0,00414
0,00690
Con estos parámetros nos sale la incertidumbre típica combinada:
ui(mm)
0,0032
0,0084
0,0105
0,0096
0,0076
Con el factor de cobertura de k=2, ya que atribuimos una distribución normal al mensurando y cuya incertidumbre típica asociada tiene suficiente fiabilidad, calculamos la incertidumbre expandida. Ui(mm)
0,006
0,017
0,021
0,019
A continuación representamos los datos obtenidos en un gráfico . 27
0,015
0,0500 0,0400 0,0300 ) m 0,0200 m ( r 0,0100 o l a 0,0000 v
correción puntual de calibración (Cci) incertidumbre de la correción (Cci ± Ui)
-0,0100 -0,0200 -0,0300
puntos
2.-Corrección global de calibración y su incertidumbre expandida asociada. Para ello usamos el criterio global medio. En el que la corrección del instrumento, C glob, es la media de las correcciones en cada punto,Cci, de medida. Cglob=0,004 mm. Y la incertidumbre expandida es el valor máximo de las incertidumbres expandidas en cada punto. Uglob=0,021 mm. Redondeamos la incertidumbre expandida a dos cifras significativas y la corrección global al número de cifras de la incertidumbre. Vemos que el resultado obtenido es 2 veces la incertidumbre mínima que se podría esperar, 0,01mm, debida a la escala. Esto es debido al factor Si, puesto que depende de las medidas tomadas, será debido a una m ala medición. 3.-Incertidumbre global de calibración con corrección nula de calibración. En él, la corrección del instrumento, C glob, es cero.
Cglob=0 mm.
Y la incertidumbre expandida es el valor máximo de las incertidumbres expandidas más su corrección en valor absoluto de los puntos tomados. = max( + | |) Cuyos valores para cada punto salen:
Ui+|Cci|
0,006 0,020 0,039 0,026 0,016
Uglob=0,039 mm. Vemos que el resultado obtenido es casi 4 veces la incertidumbre mínima que se podría esperar, 0,01mm, debida a la escala. Esto es debido principalmente que la corrección puntual que para el punto usado es 2 veces más que los demás, lo que indica una mala medición, como antes.
28
CALIBRACIÓN MICROMETRO
CONDICIONES CLIMÁTICASALINICIO YA LAFINALIZACIÓNDE LASMEDIDAS Las condiciones climáticas para la toma de datos tomados con el micrómetro, son de 20 oC y 38% de humedad relativa al iniciar la medición a las 17:55 horas. Al finalizar, 20 oC y 38% de humedad relativa a las 18:31 horas. Las temperaturas del ambiente del local donde se han realizado todas medidas son válidas, pues están dentro del intervalo de 20±2 oC.
DESCRIPCIÓNDELEQUIPO CALIBRADO La resolución es 0,01 mm, el campo de medida va de 0 a 25 mm. La incertidumbre mínima que se podría esperar es la escala del instrumento, 0,01mm.
DESCRIPCIÓNDELOS PATRONESEMPLEADOS Los patrones empleados son un juego de boques patrón longitudinales (BPL) de grado 2 metálicos. Desde 1,0005 mm hasta 90 mm. Para esta calibración hemos usado los de las medidas: 1’24, 5, 10 y 20. Adjunto el documento con las Incertidumbres expandidas asociadas de los bloques patrón y las correcciones de calibración (longitud del bloque Lc). *Nota: los bloques usados están subrayados en amarillo, y los parámetros usados de estos entre paréntesis rojos.
Para su utilización hemos de limpiarlos con una mezcla de alcohol y éter.
DATOS TOMADOS Descripción de la toma de datos: Hemos mirado el campo de medidas del aparato, tomado 5 puntos a medir, ambos extremos del rango y tres intermedios equidistantes, aprox. De las cuales alguna medida se compone de varios patrones. Una vez elegidas las medidas a medir, elegimos los patrones con que vamos a realizarlas, uno o varios para cada medida. Nos ponemos los guantes y los limpiamos con una mezcla de alcohol y éter y realizamos las mediciones 10 veces para cada punto a medir. Una vez finalizada la medición cubrimos los bloques con vaselina y los guardamos en su estuche al igual que el calibre. 29
TOMA DE DATOS Códigos de los equipos utilizados:
Micrómetro
Datos del equipo a calibrar: Marca: ....................... Modelo: ..................... Número de serie: ..................... Campo de medida (mm):
0 – 25
División de escala (mm):
0,01
Datos de la Calibración: Fecha de Inicio: 17:55 Nominal (mm)
xpi
Temperatura de Inicio: 20ºC
1
2
3
4
5
0
6,24
10
15
25
0
6,2401
10,00002
15,00006
25,00007
9,99 9,99 9,98 9,99 9,99 9,99 9,99 9,99 9,98 9,99
(10+5) 14,98 14,98 14,99 14,98 14,99 14,99 15 14,98 14,98 14,99
(20+5) 24,99 24,99 24,99 24,99 25 24,99 24,99 24,99 24,99 24,98
(5+1,24)
xi1 xi2 xi3 xi4 xi5 xi6 xi7 xi8 xi9 xi10
Humedad de Inicio: 38%
0 0,01 0 0,01 0 0 0 0 0 0,01
Fecha de Fin: 18:31
6,24 6,24 6,24 6,24 6,23 6,24 6,24 6,23 6,24 6,24
Temperatura de Fin: 20ºC
Humedad de Fin: 38%
CÁLCULOS Y RESULTADOS OBTENIDOS Los datos que nos piden son: 1.-Correcciones puntuales de calibración y su incertidumbre expandida asociada. Con la tabla de datos tomada calculo la medida de las medidas de cada punto, x i.
xi (mm)
1
2
3
4
5
0,003
6,238
9,988
14,986
24,990
El valor de la corrección puntual en cada punto se calcula mediante la fórmula: = – + Donde el valor de c E es cero para todos los puntos. Los resultados obtenidos son: 30
Cci(mm)
-0,0030
0,0021
0,0120
0,0141
0,0101
Para calcular la incertidumbre expandida U i, usamos la fórmula:
Donde la incertidumbre típica combinada es: •
=
·
El valor de la incertidumbre del patrón de referencia lo obtenemos a través del documento adjunto, el certificado de calibración de los bloques patrón:
2 � =
upi(mm) •
=
2 + + 12 + 12
2
0,00000
0,00012
0,00009
0,00012
0,00013
El valor de la desviación típica de calibración se obtiene con:
− =
1
1
∙=1 − 2 (
)
Donde J es el número de medidas, en nuestro caso 10. Obtenemos: Si(mm) • •
0,0048
0,0042
0,0042
0,0070
0,0047
E es el valor de la escala; 0,01mm. λ la corrección por temperatura seria 0, ya que la temperatura durante la medición no varía. Pero puesto que la Tª a la que se realiza la medición está en un intervalo 20±2ºC, tomamos un ΔT=4ºC. = Donde α es el coeficiente de dilatación lineal del acero, 0,000115 ºC-1, y L la longitud del bloque patrón.
∙ ∙
λ (mm)
0,00000
0,00029
0,00046
0,00069
0,00115
Con estos parámetros nos sale la incertidumbre típica combinada:
ui(mm)
0,0033
0,0032
0,0032
0,0036
0,0033
Con el factor de cobertura de k=2, ya que atribuimos una distribución normal al mensurando y cuya incertidumbre típica asociada tiene suficiente fiabilidad, calculamos la incertidumbre expandida. Ui(mm)
0,0065
0,0064
0,0064
0,0073
A continuación representamos los datos obtenidos en un gráfico .
31
0,0065
0,0250 0,0200 0,0150 ) 0,0100 m m ( r 0,0050 o l a 0,0000 v
correción puntual de calibración (Cci) incertidumbre de la correción (Cci ± Ui)
-0,0050 -0,0100 -0,0150
puntos
2.-Corrección global de calibración y su incertidumbre expandida asociada. Para ello usamos el criterio global medio. En el que la corrección del instrumento, C glob, es la media de las correcciones en cada punto,Cci, de medida. Cglob=0,0070 mm. Y la incertidumbre expandida es el valor máximo de las incertidumbres expandidas en cada punto. Uglob=0,0073 mm. Redondeamos la incertidumbre expandida a dos cifras significativas y la corrección global al número de cifras de la incertidumbre. Vemos que el resultado obtenido es algo inferior a la incertidumbre mínima que se podría esperar, 0,01mm, debida a la escala. Hay algo que está mal, pero no he dado con ello. 3.-Incertidumbre global de calibración con corrección nula de calibración. En él, la corrección del instrumento, C glob, es cero. Cglob=0 mm. Y la incertidumbre expandida es el valor máximo de las incertidumbres expandidas más su corrección en valor absoluto de los puntos tomados. = max( + | |) Cuyos valores para cada punto salen:
Ui+|Cci|
0,010 0,008 0,018 0,021 0,017
Uglob=0,021 mm. Vemos que el resultado obtenido es el doble la incertidumbre mínima que se podría esperar, 0,01mm, debida a la escala.
32
CERTIFICADO DE CALIBRACIÓN Certificate of Calibration
Número 5340 (ENAC 3560) Number
Página 1 de 5 páginas; nº de anexos: 0 Page
of
pages
Laboratorio de Metrología y Calibración Dimensional (LCD)
Escuela de Ingenierías Industriales. Paseo del Cauce 59 47011 Valladolid. Tlf.: 983.42.34.15. Fax: 983.42.33.10 E-mail:
[email protected]
OBJETO
www.manufacturing.uva.es
Juego bloques patrón longitudinales
Item
MARCA
ALPA
Mark
MODELO Model
Metálicos Grado 2
IDENTIFICACION
Código Interno: METRO-001
Identification
SOLICITANTE Applicant
Laboratorio de Calibración Dimensional (LCD) Paseo del Cauce, 59 47011 VALLADOLID
FECHA/S DE CALIBRACIÓN
FECHA DE RECEPCIÓN
Date/s of calibration
Date of reception
09-12/02/15
02/02/15
Signatario/s autorizado/s
FECHA DE EMISIÓN
Authorized signatory/ies
Date of issue
13/02/15
Fdo.: Francisco Javier Santos Martín
RESPONSABLE TÉCNICO ÁREA DIMENSIONAL
Este certificado se expide de acuerdo con las condiciones de la acreditación concedida por ENAC que ha comprobado las capacidades de medida del laboratorio y su trazabilidad a patrones nacionales o internacionales. ENAC es firmante del Acuerdo de Reconocimiento Mutuo (MLA) de calibración de European Cooperation for Accreditation (EA) y de Internacional Laboratory Accreditation Cooperation (ILAC). Este certificado no podrá ser reproducido parcialmente sin la aprobación por escrito del LCD y de ENAC. This certificate is i ssued in accordance with the conditions of accreditation granted by ENAC which has assessed the measurements capability of the laboratory and its traceability to national or international standards. ENAC is one of the signatories of the Multilateral Agreement of the European Cooperation for Accreditation (EA) and the International Laboratories Accreditation Cooperation (ILAC) This certificate may not be partially reproduced, except with the prior written permission of the LCD and ENAC. G0307-7 ENAC MANUFACTURING DIMENSIONAL
LCD
Nº certificado:
Nº: 65/LC130
Pág.:
Nº de expediente: Fecha inicio:
Nº de orden:
14094
09 – febrero – 15
Procedimiento de calibración: Temperatura (oC):
20 ± 0,5
Fecha fin:
PEC/LCD/03
5340 ENAC 3560
de
2
5
Páginas
14094/01
12 – febrero – 15
Rev.:
Humedad relativa (%):
8 < 65
Equipos util izados
Descripción:
Banco de calibración de bloques patrón
Código: D0/018
Descripción:
Juego de bloques patrón longitudinales
Código: D1/040
Descripción:
Unidad de almacenamiento de datos
Código: E1/104
Descripción:
Sonda de temperatura y humedad
Código: E1/105
Equipo a calibrar : Fecha de recepción: Calibración interna Descripción: Juego de bloques patrón longitudinales (71 bloques). Material: Metálico (acero inoxidable). Marca: ALPA Grado: 2 Valores nominales: (1,0005 ÷ 90) mm Código interno: METRO-001
Medidas realizadas : Según procedimiento específico de calibración PEC/LCD/03, revisión nº 8.
Resultados de la calibración: Definiciones: Desviación al nominal: Diferencia entre la longitud del bloque en la zona central de sus caras de medida y la longitud nominal. Variación de longitud: diferencia entre las longitudes máxima y mínima del bloque en toda la superficie de sus caras de medida. Los valores medidos han sido obtenidos por comparación del bloque a controlar con un bloque de referencia de la misma longitud nominal.
Grado: El grado que se indica en la tabla de resultados, se ha obtenido considerando los resultados de calibración, sin tener en cuenta la incertidumbre. Las especificaciones referentes a la calidad de los bloques patrón longitudinales se encuentra recogida en la norma UNE-EN ISO 3650:2000 y UNE-EN ISO 3650:2001 ERRATUM.
G0308-3
LCD
Nº certificado:
ENAC 3560
Nº: 65/LC130 Nº de expediente:
BPL: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
G0308-3
Nominal (mm): 1,0005 1,001 1,002 1,003 1,004 1,005 1,006 1,007 1,008 1,009 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 1,11 1,12 1,13 1,14 1,15 1,16 1,17 1,18 1,20 1,21 1,22 1,23 1,24 1,25 1,26 1,27 1,28 1,29 1,30 1,31 1,32 1,33 1,34 1,35 1,36
5340
Pág.: Nº de orden:
14094
Identificación:
3
de
5
Páginas
14094/01
Estado
Desviación al
Variación de
Longit ud
de las
nominal
longitu d
del bloque
caras Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas
D (µm): 0,02 0,03 0,08 0,03 0,06 0,03 0,00 0,07 0,03 0,02 0,12 0,03 0,02 0,07 0,05 -0,01 0,06 0,12 0,14 0,10 0,05 -0,02 0,04 0,10 0,00 0,15 0,12 0,01 0,10 0,06 0,10 -0,01 0,09 0,09 0,12 0,11 -0,02 0,07 0,05 0,06 0,13 0,03
F (µm): 0,04 0,07 0,05 0,09 0,05 0,06 0,07 0,10 0,08 0,04 0,05 0,06 0,10 0,04 0,09 0,09 0,05 0,06 0,09 0,14 0,07 0,09 0,05 0,08 0,07 0,06 0,12 0,09 0,07 0,06 0,09 0,07 0,05 0,05 0,06 0,03 0,07 0,05 0,11 0,04 0,05 0,10
Lc (mm) 1,00052 1,00103 1,00208 1,00303 1,00406 1,00503 1,00600 1,00707 1,00803 1,00902 1,02012 1,03003 1,04002 1,05007 1,06005 1,06999 1,08006 1,11012 1,12014 1,13010 1,14005 1,14998 1,16004 1,17010 1,18000 1,20015 1,21012 1,22001 1,23010 1,24006 1,25010 1,25999 1,27009 1,28009 1,29012 1,30011 1,30998 1,32007 1,33005 1,34006 1,35013 1,36003
Incertidumbre Expandida Calidad (µm) k=2 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 0,16 2 2 0,16 2 0,16 2 0,16 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16
LCD
Nº certificado:
ENAC 3560
Nº: 65/LC130 Nº de expediente:
BPL: 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71
Nominal (mm): 1,37 1,38 1,39 1,41 1,42 1,43 1,44 1,45 1,46 1,47 1,48 1,49 3,5 4,5 5,0 5,5 6,5 7,0 7,5 8,5 9,0 9,5 10,0 20,0 30 50 70 80 90
Pág.: Nº de orden:
14094
Identificación:
4
Desviación al
Variación de
Longit ud
de las
nominal
longitu d
del bloque
caras Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas Rayadas
D (µm): 0,07 0,08 0,01 0,02 0,07 0,07 0,12 0,00 0,07 0,09 0,11 0,09 0,08 0,08 0,04 0,21 0,17 -0,02 -0,01 0,20 0,07 0,08 0,02 0,03 0,04 0,24 0,12 0,25 0,21
F (µm): 0,05 0,06 0,09 0,06 0,07 0,06 0,08 0,06 0,08 0,03 0,05 0,06 0,12 0,04 0,10 0,09 0,07 0,05 0,05 0,02 0,09 0,05 0,04 0,04 0,09 0,05 0,06 0,08 0,12
Lc (mm) 1,37007 1,38008 1,39001 1,41002 1,42007 1,43007 1,44012 1,45000 1,46007 1,47009 1,48011 1,49009 3,50008 4,50008 5,00004 5,50021 6,50017 6,99998 7,49999 8,50020 9,00007 9,50008 10,00002 20,00003 30,00004 50,00024 70,00012 80,00025 90,00021
Incertidumbre GLOBAL U(µm) = [a + b·L(mm)]:
a= b=
71 0,16 0,0015
de
5
Páginas
14094/01
Estado
Número de Bloques Patrón Longitudinales del Juego:
G0308-3
5340
R2 =
Incertidumbre Expandida Calidad (µm) k=2 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,16 2 0,17 2 0,17 2 0,17 2 0,17 2 0,17 2 2 0,17 2 0,17 2 0,17 2 0,17 2 0,17 2 0,18 2 0,19 2 0,21 2 0,24 2 0,27 2 0,28 2 0,30
0,9998
LCD
Nº certificado:
Nº: 65/LC130 Nº de expediente:
Pág.: 14094
Nº de orden:
5
5340 ENAC 3560
de
5
Páginas
14094/01
Trazabilidad.
Los patrones e instrumentos empleados en esta cal ibración gozan de la garantía de trazabilidad, mediante los correspondientes certificados de cali bración controlados por ENAC. Observaciones:
La incertidumbre expandida de medida se ha obtenido multiplicando la incertidumbre típica de medición por el factor de cobertura k = 2 que, para una distribución normal, corresponde a una probabilidad de cobertura de aproximadamente el 95%. La incertidumbre típica de medida se ha determinado conforme al documento EA-4/02. Los resultados de la presente calibración son exclusivamente aplicables al equipo en el momento y las condiciones indicadas en la calibraci ón.
List a de anexos:
Ninguno.
Este certificado se expide de acuerdo con las condiciones de la acreditación concedida por ENAC que ha comprobado las capacidades de medida del laboratorio y su trazabilidad a patrones nacionales. Este certificado no podrá ser reproducido parcialmente sin la aprobación por escrito del laboratorio que lo emite y de ENAC. This certificate is issued in accordance with the conditions of accreditation granted by ENAC which has assessed the measurement capability of the laboratory and its traceability to national standards. This certificate may not be partially reproduced, except with the prior written permission of the issuing laboratory and ENAC. G0309-3
Memoria Práctica 2
Metrología dimensional sin contacto Eloy De la Cruz Alonso 12342786-C Alejandro Arenillas Herrán 12421112-P
Índice 1)
Condiciones climáticas al inicio ya la finalización de las medidas.
2)
Descripción del equipo de medida empleado.
3)
Descripción de la pieza a verificar.
4)
Toma de datos.
5)
Cálculos y resultados obtenidos.
Anexo: •
Certificado Calibración proyector de perfiles.
2
Condiciones ambientales al inicio y al final de la práctica Las condiciones ambientales para la toma de datos mediante la utilización del proyector de perfiles, eran de 20ºC y 47% de humedad relativa al iniciar la medición a las 16:15 horas. Al finalizar, las condiciones eran de 22ºC y 54% de humedad a las 18:30 horas. Las temperaturas del laboratorio son válidas porque se han he3cho dentro del intervalo de o temperatura 20±2 C.
Descripción del equipo de medida Nuestro equipo es un proyector de perfiles, el cual tiene una resolución de una micra tanto para el eje X como para el eje Y. Y una resolución angular de un segundo. o
Esta calibrado para un campo de medida de 200mm en X, 200mm en Y, y 360 para ángulos.
Pieza a medir Nuestra pieza a medir es un dibujo con formas geométricas del cual hicimos un boceto.
3
Datos tomados Para la toma de datos comenzamos generando el sistema de ejes coordenados para poder referenciar todos los puntos. Luego tomamos los puntos que forman un vértice, se pueden ver las coordenadas de los puntos en el croquis anterior. Después, medimos los 5 círculos o arcos de círculo usando 3 puntos para su medición. Y por último, los ángulos mediante la creación de líneas entre los puntos que ya teníamos creados, y el dato nos devolvía las coordenadas del primer punto y el ángulo que forma la recta con el eje X, situado como se aprecia en el croquis.
Puntos 1 2 3 4 5 6 7 8
X
Y
0,132 6,33 27,695 43,149
10,938 0,001 -0,185 8,585
40,843
15,216
35,152 32,171 23,653
31,092 39,479 45,526
MEDIDO CON TRES PUNTOS X Y círculos 43,28 25,047 1 30,03 45,486 2 12,931 32,916 3 22,908 12,524 4 12,942 32,926 5
Diámetro 20,258 12,755 12,735 6,376 25,285
Ángulos
α4
119º 32' 25'' 179º 30' 04'' 29º 34' 28'' 109º 27' 32''
α5
179º 46' 23''
α6
89º 33' 50''
α1 α2 α3
Después de esto hicimos el estudio de repetitividad del circulo 4, referencia en el croquis, midiéndolo 10 veces. Estos son los datos que nos dio el programa.
4
ESTUDIO REPETIBILIDAD CIRCULO 4 X Y MEDIDA 22,935 12,517 1 22,912 12,517 2 22,919 12,514 3 22,916 12,521 4 22,922 12,515 5 22,926 12,519 6 22,921 12,514 7 22,923 12,516 8 22,929 12,505 9 22,923 12,516 10
Diámetro 6,41 6,359 6,36 6,36
Factor forma 0,017 0,012 0,013 0,012
Nº Puntos 7 7 7 7
6,362
0,009
7
6,364 6,357 6,361
0,005 0,005 0,007
7 7 7
6,361
0,007
7
6,362
0,003
7
Cálculos y resultados obtenidos Como ya explicamos las fórmulas de cálculo en la práctica de calibración, ahora solo nos centrarem os en la interpretación de los resultados.
Media C Escala C Tª C Instrum C deriva inst u media u escala u temperatura u inst u deriva u TCL Hip normalidad k U= k*u U ( 2 cif sig)
X
Y
22,9226
12,5154
0 0,00105444 0,0015
0 0,000575708 0,0016
0,0014
-0,001
TIPO
GDL
0,002050474
0,001343296
A
9
0,000288675 0,00030439 0,00075 0,001443376 0,00265071 Cumple
0,000288675 0,000166193 0,00075 0,001443376 0,002135704 Cumple
B B B B
Infinito Infinito Infinito Infinito
Cumple
Cumple
2 0,00530142 0,0053
2 0,004271408 0,0043
Estos son los resultados del estudio de repetitividad del circulo 4. Donde la corrección del instrumento y la corrección por deriva los sacamos de los extractos de calibración puestos a disposición del profesor. La incertidumbre de la deriva sigue una distribución rectangular y el valor de la incertidumbre máxima admisible lo fijamos fi jamos nosotros en función de la deriva que tiene ti ene el aparato de medida durante los años, no apuramos demasiado el valor obtenido para que nos sirvan los resultados para posteriores comparaciones en caso de que cambien las condiciones del proyector de perfiles. 5
Como cumplimos las hipótesis de normalidad y teorema central del límite. Donde la hipótesis de normalidad se cumple teniendo 3 componentes de incertidumbre que sean suficientemente fiables (tipo B). El teorema central del límite se cumple cuando tenemos un tamaño muestral con n mayor o igual a 10 medidas. Obteniendo un resultado para el eje X: +
22.9266 − 0.0053
Obteniendo un resultado para el eje Y: +
12.5166 − 0.0043
En ambos valores obtenemos una incertidumbre expandida de más de 4 veces la resolución del equipo que puede ser debido a error humano en las mediciones, dado que hay que seleccionar los puntos a ojo. Y a un error de paralaje de la placa donde está el dibujo, del cual hemos supuesto que es cero dado que no tenemos datos para su cálculo. Ahora vamos con el resto de coordenadas medidas.
Medidas coordenada X puntos con N=1 0,132 6,33 Media 0 0 C Escala 6,072E-06 0,00029118 C Tª 0,0015 0,0015 C Instrum 0,0014 0,0014 C deriva inst 0,00648417 0,00648417 u media 0,00028868 0,00028868 u escala u temperatura 1,7528E-06 8,4056E-05 0,00075 0,00075 u inst 0,00144338 0,00144338 u deriva 0,00669131 0,00669184 u Cumple Cumple TCL Hip No cumple No cumple normalidad G efectivos lib 10,2063293 10,2095494 2,28 2,28 k (tabla) 0,01525618 0,01525739 U= k*u 0,015 0,015 U ( cif sig)
27,695 43,149 0 0 0,00127397 0,00198485 0,0015 0,0015 0,0014 0,0014 TIPO 0,00648417 0,00648417 A 0,00028868 0,00028868 B 0,00036776 0,00057298 B 0,00075 0,00075 B 0,00144338 0,00144338 B 0,00670141 0,0067158 Cumple Cumple No cumple
No cumple
10,2680826 10,3565531 2,28 2,28 0,01527921 0,01531201 0,015 0,015
6
GDL 9 Infinito Infinito Infinito Infinito
Medidas coordenada X puntos con N=1 40,843 35,152 Media 0 0 C Escala 0,00187878 0,00161699 C Tª 0,0015 0,0015 C Instrum 0,0014 0,0014 0 ,0014 C deriva inst 0,00648417 0,00648417 u media 0,00028868 0,00028868 u escala u temperatura 0,00054236 0,00046679 0,00075 0,00075 u inst 0,00144338 0,00144338 u deriva 0,00671325 0,00670757 u Cumple Cumple TCL Hip No cumple No cumple normalidad G efectivos lib 10,3408741 10,3059068 2,28 2,28 k (tabla) 0,01530622 0,01529326 U= k*u 0,015 0,015 U ( cif sig) Medidas coordenada X círculos con N=1 43,28 30,03 Media 0 0 C Escala 0,00199088 0,00138138 C Tª 0,0015 0,0015 C Instrum 0,0014 0,0014 C deriva inst 0,00648417 0,00648417 u media 0,00028868 0,00028868 u escala u temperatura 0,00057472 0,00039877 0,00075 0,00075 u inst 0,00144338 0,00144338 u deriva 0,00671594 0,00670318 u Cumple Cumple TCL Hip No cumple No cumple normalidad 10,2789541 G efectivos lib 10,35747 2,28 2,28 k (tabla) 0,01531235 0,01528325 U= k*u 0,015 0,015 U ( cif sig)
32,171 23,653 0 0 0,00147987 0,00108804 0,0015 0,0015 0,0014 0,0014 TIPO 0,00648417 0,00648417 A 0,00028868 0,00028868 B 0,0004272 0,00031409 B 0,00075 0,00075 B 0,00144338 0,00144338 B 0,00670493 0,00669868 Cumple Cumple No cumple
GDL 9 Infinito Infinito Infinito Infinito
No cumple
10,2897009 10,2513538 2,28 2,28 0,01528724 0,01527298 0,015 0,015
12,931 22,908 12,942 0 0 0 0,00059483 0,00105377 0,00059533 0,0015 0,0015 0,0015 0,0014
0,0014
0,0014
TIPO
GDL
0,00648417 0,00028868 0,00017171
0,00648417 0,00028868 0,0003042
0,00648417 0,00028868 0,00017186
A B B
9 Infinito Infinito
0,00075
0,00075
0,00075
B
Infinito
B
Infinito
0,00144338 0,00144338 0,00144338 0,00669351 0,00669822 0,00669352 Cumple Cumple Cumple No cumple
No cumple
No cumple
10,2197747 10,2485593 10,2197976 2,28 2,28 2,28 0,01526121 0,01527194 0,01526121 0,015
0,015
0,015
En estas medidas la incertidumbre de la media la hemos sacado de la desviación típica del estudio de repetitividad de la coordenada X y como solo tenemos una medida, queda la deviación típica porque dividimos por uno. Lo que genera una incertidumbre casi tres vec es mayor. Al no cumplir la hipótesis de normalidad, el factor k lo sacamos mediante los grados efectivos de libertad fórmula de Welch Satterthwaite. 7
Quedando unos resultados para las medidas en X: +
0.135− 0.015 +
6.333− 0.015 +
27.699− 0.015 +
43.154− 0.015 +
40.848− 0.015 +
35.156− 0.015 +
32.175− 0.015 +
23.657− 0.015 +
43.285− 0.015 +
30.034− 0.015 +
12.934− 0.015 +
22.912− 0.015 +
12.945− 0.015
Ahora para las coordenadas Y
Medidas coordenada Y puntos con N=1 10,938 0,001 Media 0 0 C Escala 0,00050315 4,6E-08 C Tª 0,0016 0,0016 C Instrum -0,001 -0,001 C deriva inst 0,00424788 0,00424788 u media 0,00028868 0,00028868 u escala u temperatura 0,00014525 1,3279E-08 0,00075 0,00075 u inst 0,00144338 0,00144338 u deriva 0,00456012 0,00455781 u Cumple Cumple TCL Hip No cumple No cumple normalidad G efectivos lib 11,952565 11,9283253 2,28 2,28 k (tabla) 0,01039708 0,0103918 U= k*u 0,01 0,01 U ( cif sig)
-0,185 0 -8,51E-06 0,0016
8,585 0 0,00039491 0,0016
-0,001 -0,001 TIPO 0,00424788 0,00424788 A 0,00028868 0,00028868 B -2,457E-06 0,000114 B 0,00075 0,00075 B 0,00144338 0,00144338 B 0,00455781 0,00455923 Cumple Cumple No cumple
No cumple
11,9283322 11,9432549 2,28 2,28 0,0103918 0,01039505 0,01 0,01
8
GDL 9 Infinito Infinito Infinito Infinito
Medidas coordenada Y puntos con N=1 15,216 31,092 Media 0 0 C Escala 0,00069994 0,00143023 C Tª 0,0016 0,0016 C Instrum -0,001 -0,001 C deriva inst 0,00424788 0,00424788 u media 0,00028868 0,00028868 u escala u temperatura 0,00020205 0,00041287 0,00075 0,00075 u inst 0,00144338 0,00144338 u deriva 0,00456228 0,00457647 u Cumple Cumple TCL Hip No cumple No cumple normalidad G efectivos lib 11,9752562 12,1248908 2,28 2,28 k (tabla) 0,01040201 0,01043435 U= k*u 0,01 0,01 U ( cif sig)
Medidas coordenada Y círculos con N=1 25,047 45,486 Media 0 0 C Escala 0,00115216 0,00209236 C Tª 0,0016 0,0016 C Instrum -0,001 -0,001 C deriva inst 0,00648417 0,00648417 u media 0,00028868 0,00028868 u escala u temperatura 0,0003326 0,00060401 0,00075 0,00075 u inst 0,00144338 0,00144338 u deriva 0,00669957 0,00671851 u Cumple Cumple TCL Hip normalidad No cumple No cumple 10,2568242 10,3733343 G efectivos lib 2,28 2,28 k (tabla) 0,01527502 0,01531821 U= k*u 0,015 0,015 U ( cif sig)
39,479 45,526 0 0 0,00181603 0,0020942 0,0016 0,0016 -0,001 -0,001 TIPO 0,00424788 0,00424788 A 0,00028868 0,00028868 B 0,00052424 0,00060454 B 0,00075 0,00075 B 0,00144338 0,00144338 B 0,00458786 0,00459773 Cumple Cumple No cumple
GDL 9 Infinito Infinito Infinito Infinito
No cumple
12,2460328 12,3517288 2,28 2,28 0,01046032 0,01048281 0,01 0,01
32,916 0
12,524 0
32,926 0
0,00151414
0,0005761
0,0015146
0,0016
0,0016
0,0016
-0,001 0,00648417 0,00028868 0,00043709 0,00075 0,00144338 0,00670557 Cumple No cumple 10,2936153 2,28 0,0152887 0,015
-0,001 0,00648417 0,00028868 0,00016631 0,00075 0,00144338 0,00669338 Cumple No cumple 10,2189413 2,28 0,0152609 0,015
-0,001 TIPO 0,00648417 A 0,00028868 B 0,00043723 B 0,00075 B 0,00144338 B 0,00670558 Cumple No cumple 10,2936685 2,28 0,01528872 0,015
9
GDL 9 Infinito Infinito Infinito Infinito
Obtenemos los siguientes resultados para las coordenadas Y: +
10.939− 0.015 +
0.002− 0.015 +
0.184 − 0.015 +
8.586− 0.015 +
15.217− 0.015 +
31.094− 0.015 +
39.481− 0.015 +
45.529− 0.015 +
25.049− 0.015 +
45.489− 0.015 +
32.918− 0.015 +
12.525− 0.015 +
32.928− 0.015
Como podemos observar el valor de 0.002+ la incertidumbre es mucho mayor que el − 0.015 mensurando y además al tener que redondear a 3 decimales cometemos bastante más error que en otras medidas. Nos pasa lo mismo que en las medidas de X, al ser solo una medida la incertidumbre se dispara más de 2 veces.
10
42643 Metrología Avanzada y Calidad Industrial 4º Grado en Ingeniería Mecánica Escuela de Ingenierías Industriales Sede Pº del Cauce
Extracto certificados de calibración Proyector de Perfiles Instrumento: proyector de perfiles de eje horizontal •
Resolución: Eje X: 0,001 mm (digital), Eje Y: 0,001 mm (digital), angular: 1 s (digital)
•
Alcance de medida: Eje X: 200 mm, Eje Y: 200 mm, angular: 360º
•
Campo calibrado: Eje X: 200 mm, Eje Y: 200 mm, angular: 360 º
Histórico de las últimas calibraciones Escalas longitudinales: Año 2015 Eje X
Eje Y
Punto de
Corrección de
Incertidumbre
Corrección de
Incertidumbre
calibración
calibración
de la corrección
calibración
de la corrección
zk
c0k
U(c0k) k=2
c0k
U(c0k) k=2
(mm)
(µm)
(µm)
(µm)
(µm)
0
0,0
1,5
0,0
1,5
50
1,1
1,5
0,6
1,5
100
-2,1
2,1
1,8
2,1
150
2,6
2,3
-1,6
2,3
200
2,5
2,5
-1,9
2,5
Escala angular: Año 2015 Punto de
Corrección de
Incertidumbre
calibración
calibración
de la corrección
zk
c0k
U(c0k) k=2
(º)
(min)
(min)
0
0,0
1,0
45
-0,5
1,0
90
-0,3
1,0
135
0,2
1,0
180
-0,4
1,0
225
0,6
1,0
270
-1,1
1,0
315
1,3
1,0
360
1,1
1,0
42643 Metrología Avanzada y Calidad Industrial 4º Grado en Ingeniería Mecánica Escuela de Ingenierías Industriales Sede Pº del Cauce
Escalas longitudinales: Año 2014 Eje X
Eje Y
Punto de
Corrección de
Incertidumbre
Corrección de
Incertidumbre
calibración
calibración
de la corrección
calibración
de la corrección
zk
c0k
U(c0k) k=2
c0k
U(c0k) k=2
(mm)
(µm)
(µm)
(µm)
(µm)
0
0,0
1,5
0,0
1,5
50
1,5
1,5
1,6
1,5
100
1,1
2,1
-1,4
2,1
150
-1,6
2,3
1,3
2,3
200
1,9
2,5
-0,6
2,5
Escala angular: Año 2014 Punto de
Corrección de
Incertidumbre
calibración
calibración
de la corrección
zk
c0k
U(c0k) k=2
(º)
(min)
(min)
0
0,0
1,0
45
-0,9
1,0
90
-0,1
1,0
135
-0,4
1,0
180
0,3
1,0
225
0,9
1,0
270
-1,5
1,0
315
-0,3
1,0
360
1,4
1,0
42643 Metrología Avanzada y Calidad Industrial 4º Grado en Ingeniería Mecánica Escuela de Ingenierías Industriales Sede Pº del Cauce
Escalas longitudinales: Año 2013 Eje X
Eje Y
Punto de
Corrección de
Incertidumbre
Corrección de
Incertidumbre
calibración
calibración
de la corrección
calibración
de la corrección
zk
c0k
U(c0k) k=2
c0k
U(c0k) k=2
(mm)
(µm)
(µm)
(µm)
(µm)
0
0,0
1,5
0,0
1,5
50
0,1
1,5
1,6
1,5
100
0,9
2,1
1,1
2,1
150
-2,2
2,3
-2,4
2,3
200
1,7
2,5
-2,9
2,5
Escala angular: Año 2013 Punto de
Corrección de
Incertidumbre
calibración
calibración
de la corrección
zk
c0k
U(c0k) k=2
(º)
(min)
(min)
0
0,0
1,0
45
0,0
1,0
90
-0,7
1,0
135
-0,3
1,0
180
0,9
1,0
225
1,1
1,0
270
-0,9
1,0
315
-0,3
1,0
360
-1,4
1,0
Memoria Práctica 3
Medidora de una coordenada con contacto
Eloy De la Cruz Alonso 12342786-C Alejandro Arenillas Herrán 12421112-P
Índice 1. Medidora de una coordenada con contacto (Trimos) a) Condiciones climáticas al inicio ya la finalización de la práctica. b) Descripción del equipo de medida empleado. c) Descripción de la pieza a verificar. d) Procedimiento seguido. e) Datos tomados. f) Cálculos y resultados obtenidos.
2. Medidora de una coordenada con contacto (Tesa) a) Condiciones climáticas al inicio ya la finalización de la práctica. b) Descripción del equipo de medida empleado. c) Descripción de la pieza a verificar. d) Procedimiento seguido. e) Datos tomados. f) Cálculos y resultados obtenidos.
Anexo: •
Certificado Calibración máquina de una coordenada vertical (Trimos).
2
Medidora de una coordenada con contacto (Trimos) Condiciones ambientales al inicio y al final de la práctica Las condiciones ambientales para la toma de datos mediante la utilización del proyector de perfiles, eran de 20ºC y 33% de humedad relativa al iniciar la medición a las 16:15 horas. Al finalizar, las condiciones eran de 21ºC y 32% de humedad a las 17:25 horas. Las temperaturas del laboratorio son válidas porque se han he3cho dentro del intervalo de o temperatura 20±2 C.
Descripción del equipo de medida Nuestro equipo es una medidora de una coordenada vertical Trimos, la cual tiene una resolución de una micra. Esta calibrado para un campo de medida de 0-500mm, con un alcance de 525mm.
Pieza a medir Nuestra pieza a medir es una pieza torneada de revolución de la cual vamos a medir las cotas de altura. El boceto de la pieza es el siguiente.
3
En la imagen podemos ver las diferentes cotas que fuimos tomando, tanto parciales como totales. Además también tenemos que medir un cigüeñal. Los diámetros de los dos agujeros, así como la distancia entre centros de los mismos.
Datos tomados Para la toma de datos comenzamos sujetando la pieza con un gato para poder medir desde la parte inferior de la pieza porque si no la forma de equipo de medida no nos lo habría permitido. Una vez sujeta tomamos las medidas parciales y totales de la pieza. Una vez hecho esto medimos una cota 10 veces para ver la repetitividad que tiene nuestr a máquina. Luego medimos las cotas que nos piden en el cigüeñal.
Medidas tomadas 1 2 3 4 5 6
Totales 25,067 34,948 64,951 75,03 90,193 100,052
Parciales 25,076 9,869 30,007 10,077 15,148 9,872
Estudio repetitividad
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Diferencia inicial final 0,002 10,073 0,001 10,08 0,001 10,072 0,002 10,076 0 10,082 0 10,08 0 10,082 0 10,087 0 10,075 -0,001 10,079
1 coordenada 100,052 100,053 100,051 100,062 100,065 100,049 100,048 100,058 100,049 100,056
Medida diámetro y distancia entre centros D inf 47,638
D sup 26,04
4
Distancia 133,685
Cálculos y resultados obtenidos Como ya explicamos las fórmulas de cálculo en la práctica de calibración, ahora solo nos centrarem os en la interpretación de los resultados. Estudio repetitividad Media C Escala C Tª C Instrum C deriva inst u media u escala u temperatura u inst u deriva u TCL Hip normalidad k U= k*u U (2 cifras sig)
100,0543 0 0,001150624 0,0026 0,0006 0,001838175 0,000288675 0,001328627 0,00035 0,000866025 0,002469812 Cumple No cumple 2 0,004939624 0,0049
TIPO A B B B B
GDL 9 Infinito Infinito Infinito Infinito
Estos son los resultados del estudio de repetitividad de la cota elegida. Donde la corrección del instrumento y la corrección por deriva las sacamos de los extractos de calibración puestos a disposición del profesor. La incertidumbre de la deriva sigue una distribución rectangular y el valor de la incertidumbre máxima admisible lo fijamos nosotros en función de la deriva que tiene el aparato de medida durante los años, no apuramos demasiado el valor obtenido para que nos sirvan los resultados para posteriores comparaciones, en nuestro caso 3 micras. Como cumplimos las hipótesis de normalidad y teorema central del límite. Donde la hipótesis de normalidad se cumple teniendo 3 componentes de incertidumbre que sean suficientemente fiables (tipo B). El teorema central del límite se cumple cuando tenemos un tamaño muestral con n mayor o igual a 10 medidas. Obteniendo un resultado para la medición: +
100.0587 − 0.0049
Obtenemos una incertidumbre expandida de casi 5 veces la resolución del equipo que puede ser debido a error humano en las mediciones. Y a posibles desplazamientos de la pieza al estar sujeta mediante el gato que no es fijo. Pero cumplimos con la especificación de diseño porque sumando las correcciones en valor absoluto y la incertidumbre expandida cualquier medida no supera la especificaci ón, porque el valor de 5 micras, casi engloba toda la incertidumbre que nos dan las calibraciones. 5
En estas medidas la incertidumbre de la media la hemos sacado de la desviación típica del estudio de repetitividad y como solo tenemos una medida, queda la deviación típica porque dividimos por uno. Lo que genera una incertidumbre casi tres veces mayor. Al no cumplir la hipótesis de normalidad, el factor k lo sacamos mediante los grados efectivos de libertad fórmula de Welch Satterthwaite.
6
Quedando unos resultados para las medidas totales: +
75.028− 0.014
+
+
90.191− 0.014
+
100.056 − 0.014
25.070− 0.014
+
34.951− 0.014
+
64.948− 0.014
Quedando unos resultados para las medidas parciales: +
10.080− 0.014
+
+
15.151− 0.014
+
9.875− 0.014
25.079− 0.014
+
9.872− 0.014
+
30.010− 0.014
Como podemos observar la incertidumbre expandida queda casi 3 veces mayor debido principalmente a que solo hacemos una medida y eso eleva mucho la incertidumbre de la media.
Para las medidas del cigüeñal: Incertidumbre para medidas cigüeñal con N=1 D inf D sup Distancia 47,638 26,04 133,685 Media 0 0 0 C Escala C Tª 0,000547837 0,00029946 0,001537378 0,0016 0,0016 0,0026 C Instrum 0,0009 0,0009 0,0006 C deriva inst 0,005812821 0,005812821 0,005812821 u media 0,000288675 0,000288675 0,000288675 u escala u temperatura 0,000632588 0,000345787 0,001775211 0,000325 0,000325 0,00035 u inst 0,000866025 0,000866025 0,000866025 u deriva 0,005926889 0,00590317 0,00615598 u Cumple Cumple Cumple TCL Hip No cumple No cumple No cumple normalidad 9,727514618 9,572730625 11,3209692 G efectivos 2,37 2,37 2,28 k (tabla) 0,014046727 0,013990513 0,014035635 U= k*u 0,014 0,014 0,014 U (2 cifras sig)
TIPO A B B B B
GDL 9 Infinito Infinito Infinito Infinito
Quedando unas medidas: +
47.641− 0.014 +
26.043− 0.014 +
133.690− 0.014
Nos pasa lo mismo que en las medidas anteriores la incertidumbre se dispara porque al tomar solo una medida, la incertidumbre de la media es mucho más alt a. 7
Medidora de una coordenada con contacto (Tesa) Condiciones ambientales al inicio y al final de la práctica Las condiciones ambientales para la toma de datos mediante la utilización del proyector de perfiles, eran de 21ºC y 32% de humedad relativa al iniciar la medición a las 17:25 horas. Al finalizar, las condiciones eran de 21ºC y 32% de humedad a las 18:15 horas. Las temperaturas del laboratorio son válidas porque se han he3cho dentro del intervalo de o temperatura 20±2 C.
Descripción del equipo de medida Nuestro equipo es una medidora de una coordenada vertical Tesa, la cual tiene una resolución de una micra. Esta calibrado para un campo de medida de 0-500mm, con un alcance de 525mm. Son los mismos datos que en la Trimos porque usamos el mismo certificado.
Pieza a medir Nuestra pieza a medir es una pieza torneada de revolución de la cual vamos a medir las cotas de altura. El boceto de la pieza es el siguiente.
8
En la imagen podemos ver las diferentes cotas que fuimos tomando, tanto parciales como totales. Además también tenemos que medir un cigüeñal. Los diámetros de los dos agujeros, así como la distancia entre centros de los mismos.
Datos tomados Para la toma de datos comenzamos sujetando la pieza con un gato para poder medir desde la parte inferior de la pieza porque si no la forma de equipo de medida no nos lo habría permitido. Una vez sujeta tomamos las medidas parciales y totales de la pieza. Una vez hecho esto medimos una cota 10 veces para ver la repetitividad que tiene nuestr a máquina. Luego medimos las cotas que nos piden en el cigüeñal. Medidas tomadas 1 2 3 4 5 6
Totales 25,072 34,943 64,945 75,024 90,198 100,046
Parciales 25,069 9,896 29,972 10,064 15,195 9,835
Estudio repetitividad
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Diferencia inicial final 0 10,087 0,004 10,087 0,002 10,088 -0,002 10,076 0,008 10,082 0 10,092 0,01 10,093 0 10,085 0,007 10,09 0,003 10,085
1 coordenada 100,046 100,054 100,048 100,058 100,056 100,048 100,048 100,051 100,05 100,056
Medida diámetro y distancia entre centros D inf 47,548
D sup 25,949
9
Distancia 133,705
Cálculos y resultados obtenidos Como ya explicamos las fórmulas de cálculo en la práctica de calibración, ahora solo nos centrarem os en la interpretación de los resultados. Media
100,0515
C Escala C Tª C Instrum C deriva inst u media u escala u temperatura u inst u deriva u TCL Hip normalidad k U= k*u U (2 cifras sig)
0 0 0,0026 0,0006 0,001327069 0,000288675 0,001328589 0,00035 0,000866025 0,002117096 Cumple No cumple 2 0,004234192 0,0042
TIPO A B B B B
GDL 9 Infinito Infinito Infinito Infinito
Estos son los resultados del estudio de repetitividad de la cota elegida. Donde la corrección del instrumento y la corrección por deriva las sacamos de los extractos de calibración puestos a disposición del profesor. La incertidumbre de la deriva sigue una distribución rectangular y el valor de la incertidumbre máxima admisible lo fijamos nosotros en función de la deriva que tiene el aparato de medida durante los años, no apuramos demasiado el valor obtenido para que nos sirvan los resultados para posteriores comparaciones, en nuestro caso 3 micras. Como cumplimos las hipótesis de normalidad y teorema central del límite. Donde la hipótesis de normalidad se cumple teniendo 3 componentes de incertidumbre que sean suficientemente fiables (tipo B). El teorema central del límite se cumple cuando tenemos un tamaño muestral con n mayor o igual a 10 medidas. Obteniendo un resultado para la medición: +
100.0547 − 0.0042
Obtenemos una incertidumbre expandida de más de 4 veces la resolución del equipo que puede ser debido a error humano en las mediciones. Y a posibles desplazamientos de la pieza al estar sujeta mediante el gato que no es fijo. Pero cumplimos con la especificación de diseño porque sumando las correcciones en valor absoluto y la incertidumbre expandida cualquier medida no supera la especificaci ón, porque el valor de 5 micras, casi engloba toda la incertidumbre que nos dan las calibraciones.
10
En estas medidas la incertidumbre de la media la hemos sacado de la desviación típica del estudio de repetitividad y como solo tenemos una medida, queda la deviación típica porque dividimos por uno. Lo que genera una incertidumbre casi tres veces mayor. Al no cumplir la hipótesis de normalidad, el factor k lo sacamos mediante los grados efectivos de libertad fórmula de Welch Satterthwaite.
11
Quedando unos resultados para las medidas totales: +
75.0207− 0.0101
+
+
90.1947− 0.0102
+
100.0492 − 0.0103
25.0745 − 0.0098
+
34.9455 − 0.0099
+
64.9417 − 0.0100
Quedando unos resultados para las medidas parciales: +
10.0665− 0.0098
+
+
15.1975− 0.0098
+
9.8345− 0.0098
25.0715 − 0.0098
+
9.8985− 0.0098
+
29.9745 − 0.0099
Como podemos observar la incertidumbre expandida queda casi 3 veces mayor debido principalmente a que solo hacemos una medida y eso eleva mucho la incertidumbre de la media. En comparación con la Trimos, la maquina Tesa tiene una incertidumbre un poco menor, en vez de 14 micras algo menos de 10 micras. Para las medidas del cigüeñal: Incertidumbre para medidas cigüeñal con N=1 D inf D sup Distancia 47,548 25,949 133,705 Media 0 0 0 C Escala C Tª 0 0 0 0,0016 0,0016 0,0026 C Instrum 0,0009 0,0009 0,0006 C deriva inst 0,004196559 0,004196559 0,004196559 u media 0,000288675 0,000288675 0,000288675 u escala u temperatura 0,000631393 0,000344578 0,001775476 0,000325 0,000325 0,00035 u inst 0,000866025 0,000866025 0,000866025 u deriva 0,004353013 0,004320741 0,004660393 u Cumple Cumple Cumple TCL Hip No cumple No cumple No cumple normalidad 10,41907172 10,11351141 13,6886006 G efectivos 2,28 2,28 2,28 k (tabla) 0,009924871 0,00985129 0,010625695 U= k*u 0,01 0,01 0,011 U (2 cifras sig)
TIPO A B B B B
GDL 9 Infinito Infinito Infinito Infinito
Quedando unas medidas: +
47.551− 0.010 +
25.952− 0.010 +
133.708− 0.011
Nos pasa lo mismo que en las medidas anteriores la incertidumbre se dispara porque al tomar solo una medida, la incertidumbre de la media es mucho más alta. Y la incertidumbre expandida de esta máquina es inferior a la Trimos. 12
42643 Metrología Avanzada y Calidad Industrial 4º Grado en Ingeniería Mecánica Escuela de Ingenierías Industriales Sede Pº del Cauce
Extracto certificados de calibración M1CV Instrumento: medidora de 1 coordenada vertical •
marca: TRIMOS
•
Resolución: 0,001 mm (digital)
•
Alcance de medida: 525 mm
•
Campo calibrado: 0 – 500 mm
•
Especificación de diseño (conforme UNE-EN ISO 14253-1:1999): |0 | + ( ) ≤
+ ∙
Siendo: A = 5 µm B = 10-5 zk: longitud en mm
•
Desalineamiento angular máximo (especificación de diseño): θmax=20 min
Histórico de las últimas calibraciones Año 2015 Punto de
Corrección de
Incertidumbre
calibración
calibración
de la corrección
zk
c0k
U(c0k) k=2
(mm)
(µm)
(µm)
0
0,0
0,60
50
1,1
0,65
100
-2,1
0,65
150
2,6
0,70
200
2,5
0,80
250
3,4
0,85
300
3,7
0,90
350
-3,5
1,0
400
-3,2
1,1
450
3,7
1,2
500
4,1
1,3
42643 Metrología Avanzada y Calidad Industrial 4º Grado en Ingeniería Mecánica Escuela de Ingenierías Industriales Sede Pº del Cauce
Año 2013 Punto de
Corrección de
Incertidumbre
calibración
calibración
de la corrección
zk
c0k
U(c0k) k=2
(mm)
(µm)
(µm)
0
0,0
0,60
50
1,6
0,65
100
-0,9
0,65
150
2,3
0,70
200
2,6
0,80
250
2,9
0,85
300
4,0
0,90
350
-1,5
1,0
400
-2,2
1,1
450
3,9
1,2
500
3,8
1,3
Año 2011 Punto de
Corrección de
Incertidumbre
calibración
calibración
de la corrección
zk
c0k
U(c0k) k=2
(mm)
(µm)
(µm)
0
0,0
0,60
50
0,7
0,65
100
0,1
0,65
150
1,7
0,70
200
1,2
0,80
250
1,9
0,85
300
3,1
0,90
350
0,5
1,0
400
-0,9
1,1
450
2,6
1,2
500
3,9
1,3
Memoria Práctica 4
Medidora tridimensional
Eloy De la Cruz Alonso 12342786-C Alejandro Arenillas Herrán 12421112-P
Índice 1. Condiciones climáticas al inicio ya la finalización de la práctica. 2. Descripción del equipo de medida empleado. 3. Descripción de la pieza a medir. 4. Procedimiento seguido. 5. Datos obtenidos con el programa. 6. Interpretación de los resultados.
Anexo: •
Certificado Calibración MMC (medidora tridimensional)
Condiciones ambientales al inicio y al final de la práctica Las condiciones ambientales para la toma de datos mediante la utilización del proyector de perfiles, eran de 20ºC y 30% de humedad relativa al iniciar la medición a las 16:15 horas. Al finalizar, las condiciones eran de 21ºC y 33% de humedad a las 18:45 horas. Las temperaturas del laboratorio son válidas porque se han he3cho dentro del intervalo de o temperatura 20±2 C.
Descripción del equipo de medida Nuestro equipo es medidora tridimensional por coordenadas marca Brown and Sharp con una resolución de una micra y un campo calibrado de 2000mm en X, 1000mm en Y, y 600mm en Z. La incertidumbre expandida de la máquina no ha variado en el histórico de calibraciones y es 4.0 + 0.005*L micras con L en mm. Donde sí varía es la repetitividad de la máquina donde el máximo lo tiene en 2.2 micras.
Descripción de la pieza a medir Nuestra pieza a medir es una pieza fresada de la cual vamos a medir diferentes cotas. El boceto de la pieza es el siguiente. En la imagen podemos ver las diferentes cotas que fuimos tomando.
Procedimiento Primero tenemos que comprobar es sistema de aire a presión porque hay un poco de agua en el sistema y hay que comprobar que ese agua es mínimo para que no estropee la máquina. Después damos corriente a la máquina y abrimos el aire, arrancamos el programa PcDemis con el cual vamos a trabajar y en el mando que controla la máquina armamos la máquina. Ahora hay que cualificar el palpador para que la máquina sepa con que palpador está trabajando y no choque con ninguna parte de la máquina. Ya podemos empezar a trabajar. Primero generamos un sistema de referencia relativo a la pieza que nos ha indicado el profesor. Luego comenzamos a medir círculos que tiene la pieza y la distancia entre los mismos de modo manual. La máquina tiene dos modos manual y automático. Una vez cogido todas las medidas regeneramos los puntos, para que mida con un mayor número de puntos las formas geométricas y distancias que hemos marcado. Antes de arrancar el modo automático generamos un plano de seguridad para evitar choques y lo aplicamos a cada operación.
Datos obtenidos
1 / 2
2 / 2
Interpretación de resultados Los datos que nos da el programa son: - Medida nominal que hemos metido nosotros. - Medida que obtiene mediante la máquina. - Tolerancia que hemos fijado nosotros también. - La diferencia entre la nominal y la medida, la desviación entre ambas. - Si está fuera de tolerancias, por cuanto. Como se observa en los datos los diámetros de los círculos se nos van de tolerancias debido a la medida deficiente por parte de los alumnos. Pero la variabilidad entre ellos es muy baja, 3 micras entre los diámetros más grande y más pequeño. Lo mismo pasa con las distancias entre los centros de los círculos, pero las medidas de planitud si nos entran dentro de tolerancias. Lo que indica que la pieza hecha mediante fresado tiene una precisión bastante alta.
42643 Metrología Avanzada y Calidad Industrial 4º Grado en Ingeniería Mecánica Escuela de Ingenierías Industriales Sede Pº del Cauce
Extracto certificados de calibración MMC Instrumento: medidora tridimensional •
marca: BROWN & SHARPE
•
Resolución: 0,001 mm (digital)
•
Alcance de medida: E je X: 2000 mm, Eje Y: 1000 mm, Eje Z: 600 mm
•
Campo calibrado: Eje X: 2000 mm, Eje Y: 1000 mm, Eje Z: 600 mm
•
Especificación de diseño (conforme UNE-EN ISO 14253-1:1999): (
= 0) ≤
+∙
Siendo: A = 4,0 µm B = 0,005 L: longitud en mm
Año 2015 Incertidumbre expandida con corrección nula (para el volumen X,Y,Z) (k=2) (µm) Repetibilidad para una muestra de tamaño n=10 (µm):
4,0 + 0,005*L (L en mm) 1,3
Año 2014 Incertidumbre expandida con corrección nula (para el volumen X,Y,Z) (k=2) (µm) Repetibilidad para una muestra de tamaño n=10 (µm):
4,0 + 0,005*L (L en mm) 2,2
Año 2013 Incertidumbre expandida con corrección nula (para el volumen X,Y,Z) (k=2) (µm) Repetibilidad para una muestra de tamaño n=10 (µm):
4,0 + 0,005*L (L en mm) 0,8
Memoria Práctica 5
Verificación geométrica de Máquinas-Herramienta
Eloy De la Cruz Alonso 12342786-C Alejandro Arenillas Herrán 12421112-P
Índice 1)
Condiciones climáticas al inicio ya la finalización de las medidas.
2)
Descripción del equipo de medida empleado: re s o l u c i ó n , campo de medida, incertidumbre expandida de uso, etc.
3)
Descripción de la máquina-herramienta a verificar.
4)
Procedimiento seguido.
5)
Registros primarios: hojas de toma de datos con las indicaciones obtenidas.
6)
Cálculos y resultados obtenidos con su incertidumbre expandida de medida.
Anexo: •
Certificado Calibración Interferómetro Láser.
2
CONDICIONES CLIMÁTICAS AL INICIO Y A LA FINALIZACIÓN DE LAS MEDIDAS Las condiciones climáticas para el día 20/04/2015 de la toma de datos tomados son
Tª aire (ºC) Presión del aire (mmHg) Humedad relativa aire (%)
Mínimo 20,0 760,73 50
Máximo 20,0 760,73 50
Medio 20,0 760,73 50
El día de la misma fue el 20/04/2015 de 17:59 horas hasta 18:36 horas.
DESCRIPCIÓNDEL EQUIPO DE MEDIDAEMPLEADO Usamos un sistema interferométrico láser.
DESCRIPCIÓNDE LA MAQUINA-HERRAMIENTA A VERIFICAR La máquina-herramienta a verificar es la rectitud en el eje x de la mesa de la fresadora de control automático del laboratorio de metrología y calibración dimensional, de la escuela de ingenierías industriales. La cual tiene 3 movimientos: la bancada en X, y el cabezal en Y y Z. tiene dos modos de movimiento: en manual y volante.
PROCEDIMIENTO La realización de la práctica consiste en: proyectar el haz del láser, colocado a un lateral de la fresa, hasta el interferómetro que se colocará en el cabezal de la fresa, el cual no vamos a mover una vez ajustado todo. El haz atravesará el interferómetro hasta rebotar en un espejo situado al otro lado en la mesa de la fresa, y este retornará al laser de nuevo atravesando el interferómetro en sentido contrario al anterior. Lo complicado de esto es colocar de tal forma todos elementos para que el haz salga del l áser y regrese al mismo en el mismo punto atravesando y rebotando por los diferentes elementos. Para ello vamos ajustando la posición de los elementos en el mismo orden de recorrido del haz, es decir, primero ajustamos el láser para que incida en el interferómetro situado en el cabezal, luego este para que lo atraviese y para ajustar la convergencia y movemos el espejo para incida en él. Después el cabezal para que el haz que retorna lo atraviese y entre por el láser. Puede que en cada operación haya que ajustar las anteriores también. Una vez conseguido con ayuda de un ordenador iremos registrando los datos para las diferentes posiciones de la mesa de la fresa que se moverá en el eje x, moviendo así el espejo, alejándolo y acercándolo al laser. Tenemos que conseguir que en la pantalla del ordenador haya un porcentaje de retorno del haz del 100% o próximo, y constante, que no varíe. El rango de medidas es de 500 a 0 mm, dividido en 11 puntos a intervalos de 50 unidades. Repetiremos este proceso 6 veces. Mediremos con el programa en rango corto, puesto que es inferior a 900mm y superior a 100mm. 3
Es importante que no se corte el haz hasta finalizar la toma de medidas, pues se interrumpiría el experimento y habría que empezar de nuevo. Para ir registrando los diferentes puntos, lo haremos de forma unidireccional, es decir, medimos solo en las idas de la mesa. Y por ello es importante llegar a la cota x en l a ida del husillo. Si nos pasamos de cota, retrocedemos un poco y la volvemos a tomar a la ida.
REGISTROSPRIMARIOS: DATOS HP 5529A Xz
Gráfico de rectitud Tipo de medición
55
RECTITUD vertical Nº datos recorridos totales
Modo recorrido Nº posiciones objetivo Nº rec.
Nº pares de datos totales
Unidireccional
Unidades valor pos.
milímetros
11
Error unidades valor
micras
Valor definido (mm)
Nº pos.
5
Valor de error
Nº rec.
Nº pos.
Valor definido Valor de (mm) error
1
1
0
-0,147
1
7
300 1283,817
2
1
0
1,057
2
7
300 1286,049
3
1
0
1,756
3
7
300 1286,901
4
1
0
2,511
4
7
300 1288,561
5
1
0
3,081
5
7
300 1289,886
1
2
50
212,408
1
8
350 1500,411
2
2
50
213,846
2
8
350 1503,577
3
2
50
214,324
3
8
350 1504,303
4
2
50
215,334
4
8
350 1505,753
5
2
50
215,816
5
8
350 1506,712
1
3
100
425,785
1
9
400 1717,119
2
3
100
426,576
2
9
400 1719,736
3
3
100
426,778
3
9
400 1721,369
4
3
100
427,939
4
9
400 1723,317
5
3
100
429,269
5
9
400 1723,939
1
4
150
638,557
1
10
450 1933,060
2
4
150
640,619
2
10
450 1937,409
3
4
150
641,462
3
10
450 1938,845
4
4
150
641,958
4
10
450 1940,026
5
4
150
643,101
5
10
450 1941,918
1
5
200
852,466
1
11
500 2152,227
2
5
200
855,927
2
11
500 2155,245
3
5
200
856,322
3
11
500 2157,922
4
5
200
856,937
4
11
500 2159,110
5
5
200
858,197
5
11
500 2160,623
1
6
250 1067,414
2
6
250 1070,211
3
6
250 1072,014
4
6
250 1072,948 4
5
6
250 1073,758
tabla de compensacion del laser Nº pos.
Valor pos. (mm)
Compensación(1 micras)
1
0
0
2
50
3
3
100
5
4
150
7
5
200
8
6
250
8
7
300
8
8
350
6
9
400
5
10
450
3
11
500
0
5
6
CÁLCULOS Y RESULTADOS OBTENIDOS De la grafica vemos que los datos obtenidos son bastante buenos, pues tenemos uniformidad y la rectitud se mueve entre el intervalo verde entre el valor maximo y minimo de la correcion mas la incertidumbre expandida. Con ella podemos calcular la incertidumbre expandida, el valor de la correcion para cada longitud es la linea azul, y esa distancia hasta la roja para cada punto, tanto hacia arriba como hacia abajo es la incertidumbre expandida. De la tabla inferior vemos los datos obtenidos de precisión, repetivilidad, desviación del sistema y mean bidir.pos.dev. Mirando en la tabla anterior, vemos que los valores del error obtenidos se van incrementando secuencialmente. Si nos fijamos en la serie de puntos se incrementa una media entre 210 y 220, lo que pasaríamos de 0 – 210 – 420 – 630 – 850 – 1070 – 1280 – 1500 – 1720 – 1940 – 2150 Y lo que difiere la medida registrada de esta ‘media a ojo’ es el error obtenido. La grafica está construida restando a cada punto ese incremento de 210-220, para que la misma sea horizontal y sin pendiente.
7
CERTIFICADO Nº
MINISTERIO DE INDUSTRIA, ENERGÍA Y TURISMO
CENTRO ESPAÑOL DE METROLOG A
4AORATORIO DE METRO4O&A B CA4IRACIN DIMEN(IONA4 E.T.(. IN&ENIERO( IND(TRIA4E( NIER(IDAD DE A44ADO4ID ;aseo el Ca%ce# sn *700) allaoli - allaoli
-./ ( $
4as irectrices para el %so el lo!otipo CI;M MRA 8Doc%mento CI;M 100-0*9
0&/ /( $
(istema inter+erom:trico l=ser
1&01/( $
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33
-
e?lett ;acGar
%&1( !
6 6 7 7 8 0 0 : 7 0 6 2 : 2 1 6 1 0 3 4 8 1 2 0 : 2 / n 6 ó i 0 / c 1 a 1 c f : i i a r e h c V e e f d A o . r ) u g M E e S C ( o d g i u t i d ó g C n o L 6 e e d d a 1 e r o i l Á o e F d . e s f e o i J l o , f n 6 a b e e d t s l a E t o t o t n e i r u P e d o i l a i t s m E n : o r c o o t p n O e D m A u c o M d R I l F E
e?lett ;acGar;-HH)A
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)*+*), **),
Este Certi+icao no atri$%2e al e3%ipo otras caracter"sticas 3%e las inicaas por los atos a3%" contenios. 4os res%ltaos se re+ieren al momento 2 coniciones en 3%e se e+ect%aron las meiciones. (e !aranti5a la tra5a$ilia a los patrones nacionales. No se permite la repro%cci'n parcial e este oc%mento sin a%tori5aci'n e6presa. El presente Certi+icao es coerente con las Capaciaes e Meia 2 Cali$raci'n 8CMC9 incl%ias en el Ane6o C el Ac%ero e Reconocimiento M%t%o 8ARM9 reactao por el Comit: Internacional e ;esas 2 Meias 8CI;M9. (e!,n el ARM# toos los Instit%tos participantes reconocen entre s" la
???.$ipm.or!9 ! ! "# ! " !" $ % ! $! & ! "' ( ) * ' "# +,,
[email protected]
CEM-F-0077-00 El Centro Español e Metrolo!"a# comprometio con el meio am$iente# mantiene %n sistema e &esti'n Meioam$iental I(O )*00) certi+icao por AENOR con el n,mero &A-0/100/
C/ DEL ALFAR Nº 2 28760 TRES CANTOS - MADRID TFNO/FAX : 91 807 47 00 / 91 807 43 19
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CERTIFICADO Nº
( (I(TEMA INTERFEROMJTRICO 4K(ER
6( (istema inter+erom:trico l=ser para meici'n e lon!it%es# marca e?lett ;acGar# comp%esto por los si!%ientes elementos> Denominaci'n Ca$e5al l=ser M'%lo e e6pansi'n (ensor e temperat%ra e material (ensor e temperat%ra e material (ensor e temperat%ra am$iente (o+t?are
Re+erencia ;HH)A A!ilent HH11A ;)07H7E ;)07H7E ;)07H)D Cali$raor in=mico HH1A (
Ienti+icaci'n *0A00** (*1*10* 1)A001 1)A001*0 10/A00)// Re<. A.0.0
6 4( 6 6 7 7 8 0 0 : 7 0 6 2 : 2 1 6 1 0 3 4 8 1 2 0 : 2 / n 6 ó i 0 / c 1 a 1 c f : i i a r e h c V e e f d A o . r ) u g M E e S C ( o d g i u t i d ó g C n o L 6 e e d d a 2 e r o i l Á o e F d . e s f e o i J l o , f n 6 a b e e d t s l a E t o t o t n e i r u P e d o i l a i t s m E n : o r c o o t p n O e D m A u c o M d R I l F E
4a cali$raci'n se a reali5ao con+orme al proceimiento CEM-;T-001# 3%e consta e las si!%ientes +ases>
# Determinaci'n e la lon!it% e ona en
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)
1 CEM-F-0077-00 El Centro Español e Metrolo!"a# comprometio con el meio am$iente# mantiene %n sistema e &esti'n Meioam$iental I(O )*00) certi+icao por AENOR con el n,mero &A-0/100/
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ona %# eri+icaci'n el +actor e correcci'n e la lon!it% e ona Consiste en compro$ar ico +actor# proporcionao por el compensaor a%tom=tico# lo 3%e incl%2e la cali$raci'n el sensor e temperat%ra am$iente# el sensor e presi'n# 2 la
4a - Temperat%ra> 10 ºC 0#H ºC
- %mea> *H )0
78
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696( # Determinaci'n e la lon!it% e ona en
125,00 124,00 123,00 122,00 ) z 121,00 H M (
6 6 7 7 8 0 0 : 7 0 6 2 : 2 1 6 1 0 3 4 8 1 2 0 : 2 / n 6 ó i 0 / c 1 a 1 c i : f i r a e h V c e e f d A o . r ) u g M E e S C ( o d g i u t d i ó g C n o L 6 e e d d a 4 e r o i l Á o e F d . e s f e o i J l o , f n 6 a b e e d t s l a E t o t o t n e i r u P e d o i l a i t s m E n o : c r o o t p n O e D m u A c o M d R I l F E
a i c 120,00 n e u c e r f 119,00
118,00 117,00 116,00 115,00 0
2
4
6
8
10
12
14
16
tiempo (h)
El m=6imo ran!o e
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,
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ona %# eri+icaci'n el +actor e correcci'n e la lon!it% e ona +
En los certi+icaos e cali$raci'n el sensor e temperat%ra am$iente 8re+. ))70019 2 el sensor e presi'n 8re+. ))700H9 se o$ser
/1&%0' $ $0$/ $ : &2&'
c-
8-0#)0± 0#0 9 ºC
80#/ ± )#1/ 9 ´ )0-7
c-
8-0#1 ± 0# 9 mm!
8-)#0* ± 0#9 ´ )0-7 ± #) ´ )0-/
8
6 6 7 7 8 0 0 : 7 0 6 2 : 2 1 6 1 0 3 4 8 1 2 0 : 2 / n 6 ó i 0 / c 1 a 1 c i : f i r a e h V c e e f d A o . r ) u g M E e S C ( o d g i u t d i ó g C n o L 6 e e d d a 5 e r o i l Á o e F d . e s f e o i J l o , f n 6 a b e e d t s l a E t o t o t n e i r u P e d o i l a i t s m E n o : c r o o t p n O e D m u A c o M d R I l F E
Error en el c=lc%lo el "nice e re+racci'n
8-0#/0 ± 0# 9 ´ )0-7
&&/& 1/1$ $ : &2&'
8-0#/ ± )#)9 ´ )0-7
9: +
Tras reali5ar %n total e 1H meias e inter
(e reali5aron ))700 2 ))700*.
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+
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966( 4os errores e incerti%m$res el sistema e meia
&&/& $/10 Q1#7H ´ )0-/ 3 ± H#1 ´ )0- 3 -1# ´ )0-/ 3 ± 0#0* Pm
Frec%encia el l=ser 8l 9 Di+erencia el contaor 8 6 9 Falta e alineamiento
± 1#01 ´ )0- 3
Error total el "nice e re+racci'n 89 &&/& 11/ 1/1$ "# &10%& -. / ± " ; )#
-0#/ )0-7 3 ± )#) )0-7 3
),01 ´ )0 -7 L ± (0,0/ Pm )1
+
(,11 ´ )0 7 L )1 -
8)9
6 6 7 7 8 0 0 : 7 0 6 2 : 2 1 6 1 0 3 4 8 1 2 0 : 2 / n 6 ó i 0 / c 1 a 1 c f : i i a r e h c V e e f d A o . r ) u g M E e S C ( o d g i u t i d ó g C n o L 6 e e d d a 6 e r o i l Á o e F d . e s f e o i J l o , f n 6 a b e e d t s l a E t o t o t n e i r u P e d o i l a i t s m E n : o r c o o t p n O e D m A u c o M d R I l F E
Tenieno en c%enta 3%e 3
= 6 - +
l
4a incerti%m$re +inal est= aa para %n +actor e co$ert%ra . 1# apro6imaamente e3%iGc$.$ipm.or!appeni6C9.
6( # El
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