Microelectronica de Millman, para estudiantes de Ing. Electronica y Mecatronica
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Descripción: CURSO DE LA ELECTRONICA III MODULOS MICROELECTRONICA
WEBÁRUHÁZ: http://webaruhaz.edesviz.hu/az-elet-negy-celja.html FACEBOOK: https://www.facebook.com/Edesviz Rövid jellemzés: Keljünk útra együtt, fedezzük fel négy alapvető életcélunkat, ...
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MICROELECTRONICA Los continuos avences tee oot é-
gicos en el campo de la ~ectróni ca obligan a una reviSH)n continua de 10$ tex tos publicados sobre el
tema, en especial si, como en este caso, se trata de una obra eminen-
te mente didáctica. El pl"esligio del profesor Mili · man, avalado por sus muchos años de docencia en la Universidad de Columbia y por sus trabajos de investigación en el Instituto Tecnol6gico de Ma ssachusetts, ha convertido su M!Croe!ect rOfllca en una obra básica para 1'J en señanza de la ingenieria eléctrica 'i computadoras. Su trabajo en colaboración con
el prolesot" Arvin Grabe' -el! alu mno del proPio M ill man - ha sido revisado y actualizado, incorporando las más recientes innova-
ciones tecnológ ica s , con lo que el li bro se ha convertido en una herramienta de primer orden pa ra Jos estudiantes de electrónica. La obra se ha distribuido en cin co pa rtes, iniciándose con el estud io de los c ircuitos integrados (di spositivo s semicond uc tores), par a cont inuar con los ci rc uitos y sis te mas d igi ta les, emcnñeece'res, de rec ogida de dato s y proce'sa rmentc de la señal, pa ra acabar 'co n los ci rc ui tos y siste mas de pot enc ia. I En su plan t eamiento, bu sc ando la m áxima facilidad pedag6gica, 'se ha procurado que, sin perder la Ic ont inuidad , se pu ed an aisla r 'u no s ca pitulos de ot ros, de m odo 'q ue permite seleccio na r temas 'espec süc os para d is t intos c ursos. I En rea lida d, el t ext o co ntie ne ¡suf ic ient e m aterial para do s o tr es cursos d e di spositivos, c irc uitos y :sist em as electr6 nicos. El objeto de este libro es co nducir al lect or. i-P! SO a paso , desde un concct-
MICROELECTRONICA
BIBLIOTECA TECNICA
MICROELECTRONICA Jaeob Millman, Ph. D. Profesor Cha rles Bat ch elor . Emerilus de la Co lumbia Universil y
Arvin Grabel, Se. D. Profesor de Ingeniería El ectrónica e lntorm áuca de la Northea etem Unive rsily
Sexta edición totalmente actualizada
EDITORIAL HISPANO EUROPEA, S. A. BARCELONA(ESPANA)
Colección dirIgida por Alfonso En señat Bad las , Docto r Ingeniero Industrial, Profesor de la E. T. S. l. l. B., Departamento de Inge nierla Eléctrica de la Universidad Politécnica de Barcelona
l ilulo de la edici6rl o rigina l: Mlcr oe tectronlcs.
el de la edición en castellano: Ed itor ial Hi sp ano Eur o pea, S. A . 8 0(i 1 rcotesta, 6-8. 08021 Barcelona (España). Quedan rigurosamen le prohibidas, sin la autorización escrita de los Iitulares del _Copyright .., bajo las sanciones establecidas en las l eyes. la reproducción total o parcial de esta obra por euakJJier med io o procedimiento, corJll renddos la reprog ral1a y al tratamie nto informátiCO, y la dist ribución de ejefl'l)lares de ella mediante alqui ler o préstamo pU.. blieos, asl como la alC portación o importación de esos ejemplares para su dstribución en venta fuera del ámbito de la Com.xridad ECOfI6rnica Europea.
lar , - Invención del circuito integrado - Microelectrónica - Tr ansistor de efecto campo - Circuitos integrados digitales - Circ uitos anal ógicos . - Té cnicas de fabricación
31 31 32 33 33 34 34
- Ind ustrias de la comunicación y control - La industria del cálculo .
35 35
El futuro
3.
1·2 . La conducción en los metales - Densidad de corriente . - Conductividad •
1· 3. El semiconductor intrínseco . - El hueco - Co nducción en semiconductores in·
trfnsecos 1.4. Semiconductores extrínsecos . - Semicond uctores tipo n - Semiconductores de tipo p - Ley de acción de masas - Concen tración de portadores • - G e neració n y recombinaciÓR de cal-
." .
1.5. Variaciones en las propi edades del silicio - Co ncentración intrínseca - Movilidad - Co nductividad
1-6. Difusión
PRIMERA PARTE
- Relación de Einstein - Corrie nte lolal .
41 41 42 42 44 44 4. 47 48 48 50
51 52 52
53 53 55 55 55 5. 5. 5. 57 57
1.7. Scmiconductor cs grad uad os . - Ley de acción de masas - Un ión abrupta en circu ito abierto
58 5. 5.
Referencias • Tem as de rep aso
60 60
Oi5positints Semironductol'ft
l.
~I('On ductores
41
6
Indlce
2. El diodo de unión
61 3. Tr ansislores de unión bipolares (BJT)
2-1. La unión en un circuito abierto - Región de la carga espa cial
61 61
2-2. La unión pn polarizada - Unió n pn con polarización directa - Unión pn con polarización inversa - Contactos óhmicos - La unión pn en cortocircuito y en circulto abierto - Grandes tensiones directas
63 64 64 64
2-3 . Caracrerlstlcas tensión-intensidad 2-4. Dependencia de la característica VII con la temperatura 2-5. Diodos de germanio 2-6. El diodo como elemento de un circuito - El diodo ideal - Concepto de recta de carga
65
65 65
68
69 69 69 70
2-7. Modelos de gran señal - Análi sis de circuitos dc diod os utilizando el modelo de gran señal
71
2-8. Aplicaciones elementales de los diodo s - Rectificadores - Circuit os cortadores y fijadores
75 75 76
2-9. Modelos de diodo s de pequeña señal - Capacidad de difusión. - Capacidad de transición
80 83 84
2-10. T iempos de conmutación del diodo de unión . 2- 11. Diodos Zener - Multiplicación dc avalancha . - Ruptura Zener - Mode los de diodo Zc ner - Un regulador Zener - Caracteristicas de temperatura 2-12. Diodos de barr era Schottky 2- 13. Diodo de unión en escalón . - Capacidad de deplexión . - Expresión analítica de la concentración de portadores minoritarios . - Descrip ción del control de carga de un diodo - Capacidad de difusión Referencia s Temas de repa se
72
84 86 86 86
87 87
3-1. La fuente ideal de corriente controlada 3-2 . El transistor de unión - Comportamiento físico de un transislar bipolar
97 100
3-3 . Representación Bbers-Moll de BIT . - Ganancia de corriente con gran señal - Modos de trabajo del transistor - Concentración de portado res minoritarios
104 105 106
3-4. Características en base común - Características de salida - Características de entrada . - Efecto Early o modu lación del ancho de la base
109 109 111
3~5 .
Configuración en emisor común (CE) . - Las características de salida - Las características de entrada . - El modo activo inverso
112 112 115 115
3-6. Corte y saturación - Corte - Corte en el transistor invertido - La región de saturación en emisor común - Resumen de tensiones en un BIT
116 116
3-7. Modelos de continua . 3-8. El transistor de unión bipolar como interruptor - Velocidad de con mutación del BIT
11 9
89 89 91 93 94 94 95
102
108
111
117 117
119
126 128
3-9. El transistor de unión bipolar como amplificador - Notación
129
3-10. Model o BJT para pequeña señal - Modelo de baja frecuencia
132 133
3- 11. El BJT como diodo . 3-} 2. El par de emisor acop lado 3-13. Limitaciones en [os transistores - Corriente de colector máxima - Máxima disipación de potencia - Máxima tensión de salida - Perfo ración - Máxima tensió n nom inal de entrada
138 140 142 142 142 143 143 144
Refe rencias Temas de repaso
145 145
88
88
97
131
índice 4.
Trall ~i~lore~
de erecto campo .
4- 1. La fuent e ideal de corriente con tensión regulada 4- 2. T ransistores de unión de efccto campo - Funcio namiento del J¡';ET 4- 3. Caracte rística te nsió n-corriente de un JFET - La región ó hmica . - La regió n de saturación o de estríeción - Ruptura - Co rte 4- 4. Característica de tran sferencia del JF ET 4-5. El MESFET 4-6 . El MOSFET de acumu lación - Estructur a del MO S de acumu lación - Co mportamie nto físico del MOSFET de acumu lación
147
147 149 150
15 1 152 153 154 154 154 1S5 155 156 157
4- 7. Características tensión -corri ent e de un MOSFET de acumu lación - Expr esiones a nalfticas dc las curactcrtsticas tensión -co rrient e - Región ó hmica . - Regió n de saturació n - Características del MO SFET de acumulació n de ca nal p - Co mparación ent re transistores PMOS y NMOS
16 1
4-8. El MO SFETde dople xión 4-9. Símbo los de los circuitos MOSFET . 4-10 . Análisis en continua de los FET - Recta de polarizació n
16 1 162 163 163
4- 11 . 4- 12. 4-1 3. 4- 14.
166 168
El MOSFET como resis tencia El FET co mo interru ptor El FET como ampli ficador . Model os FET de pequeña se ñal - El modelo de baja frecuencia ~ Modelo de a lta frecue ncia
157
157 157 15X 160
172
173 174 178
4- 15. Dispositivos CMOS .
178
Referencias Temas de repaso
180 18 1
S. Fabricació n de circuitos illle¡:rlldos
183
7
5- 1. Tecnología de los circuitos integrado s monolíticos [microelectrónica] 5-2. El proceso planar. - Crecimiento del crista l del sustrato - Crecimiento c pitaxial ~ Oxidación - Fotolitografía - Difusió n - Implantació n de io nes . - Metalización
184 186 186 187 187 188 189 190 19 1
5-3 . Fab ricación de tra nsistores bipolares - Fabricación de tra nsisto res - Ca pa e nte rrada - Fabri cación del pnp - Tr ansistores de emisor múltiple - Elnansistor Scho ttky ~ Transistores supcr -B
19 1 19 1 193 193 195 195 196
5-4. Fabricación del FET - Fa bric ació n del NMOS de acumulació n - Autoaislamie nto - Transistores NM OS de dep lcxió n - Largo y ancho de puerta - Fabricación de JF ET
197 197 197 198 198 199
5-5 . Tec nología CMOS 5-6. Diod os monolít icos - Caracte rísticas del diud o
200 200 202
5-7 . Co ntacto metal-semiconductor 5-8. Resistencias integradas - Resisten cia pelicular - Resiste ncias difundidas - Resisten cias de iones imp lantad os - Resiste ncias epitaxialc s - Resiste ncias de cstricción - Resistencias MO S - Resiste ncias de película delgada
202 20 2 203 203 204 205 205 206 206
5-9. Cond ensadores integra dos - Co nde nsado res de unión - Conde nsado res MO S y dc película delgad a
207 207
5- 10. Emp acado de circuitos integrados . 5- 11. Ca racter ísticas de los co mponentes integrados 5- 12. Disposición de los circuitos microelectrónico s - Circuitos bipolares
208
207
209 209 210
8
lndl" - Circuitos MOS
- Cruces . - Trazado con comp utador
Referencias . Temas de repaso
210 210 211 211 211
SEGUNDA PARTE Circuitos y sislemas digitales
6. Circui los 16gh:os bás icos (digitales)
215
215 217 Sistemaslógicos 218 La puerta DR 218 La puert a AND 220 Puerta NOT (inversora) 221 Función de inhibición (y habilitación) 222
6·1. El sistema binario
6-2 . Algebra de Boo le .
-
6· 3. Puertas OR-exc1usiva, NANO y NOR - Puerta Og-exdusíva - Leyes de Morgan - La puerta NAND - La puerta NOR
222 222 224 226 226
6-4. Caracterfsticas de las puertas lógicas
227 228
- El inversor ideal - Característica de transfe rencia del inversar real - Margen de ruido - Fan-out (salida en abanico) -Fan-in . - Disipación de po tencia - Velocidad de actuación
- La puerta transmisión .
- Familias lógicas eMOS
6-10. El inversor BIT . - Inversor de transistor Sehottky
247 248
6-1 1. La puerta 1TL NAND . - Actuaci ón de l transistor de entrada - Tiempo de almacenamiento bajo - Diodos de enganche de entrada
248 250 251 251
6-12. EtapasdesalidaTIL
252 252 254 254
- La etapa en tótem - Salida de t res estados - La característica de transferencia 6-13. Familiaslógicas1TL 6- 14. Circuitos lógicos de emisor acoplado
acoplado (ECL) - La tensión de referencia VII • - La característica de trans ferencia - Márgenes de ruido - La característica NOR - La etapa de salida - Topología ECL OR/NOR - Disipación de potencia - Número de salidas (fan-out) - Familias ECL .
257 258 259 262 262 262 263 263 264 264
6-15 . Comparación entre familias lógicas
264
Referencias .
265 266
228 Temas de repaso 230 231 231 7. Combinación de sislema s digita les 231 7-1. Montajes de puertas normalizadas 232
6-6 . Retardo de propagación de un inversor NMOS . 6·7. Puertas lógicas NMOS 6·8. El inversor CMOS 6-9. Puertas lógicas CMOS - La puerta NOR - La puerta NAND
233 234 236 237 239 239 241 243 244 244 245
254 256
- Puerta básica OR/NDR de emisor
- Criterios de diseño 6-5 . El inversor NMOS - La carga saturada - Carga lineal (no saturada) - La carga dc dep lexión . - Resumen
245 246
7-2. Suma dores binarios - Semisumador - Funcionamiento en paralelo - Suma dor comp leto - Sumadores MSI - Fu ncionamiento en serie
índice 7-4. Comparador digital 7-5. Comprobador generador de paridad 7~6. Decodificador demultfplex - Sistema de codificación binar io-dcc¡mal (BCD) . - Decodificador dc BCD a dccimal - DemulHplex - Deeodificador-Dcmultíplex de 4 a 16 líneas - Decodificador-excitador de lámpara . - Demultíplex de orden superior
2HO 2H2 2H3
7-7. Multíplex-sclectur de datos . - Conversión paralelo a seno - Selección secuencial de datos . - Muhíplcx de orden superior - Lógica combinacional
2H. 2HH 2HH 289 289
7-S. Codificador - Etapas de salida - Codificador con prioridad
290 292
7-9. Memoria de sólo lectura (RO M) - Convertidores de código - Programación del ROM -ROMSNMOS .
294 29. 29.
7- 10. Direccionado bidimensional de un ROM. - Ampliación de la información - Ampliación del direccionado
299 300 300
7- 11. Aplicaciones de los ROM - Tablas de recurreneia - Generado res de secuencia - Generador de ondas . - Imagen visible de siete segmentos - Lógica combinatoria . - Gener ador de caracteres . - Almacenamiento de programas .
Temas de repaso H. Circuitos y slseemesseceenctales
7· )4. Lógica de disposición programable 7· 15. Disposiciones lógicas programables (PLA) - Programación de un PLA Referencias
3 11
8-1. Una memoria de 1 bit - Célula de almacenamiento de 1 bit - Un interrup tor sin oscilaciones - Biestable de fijación
9 311 313 3 13 313 314 3 15
8~2.
Propiedades del circuito de un biestable de fijaci ón . 8-3. El FUP-FLOP SR temporizado - Sistema secuencial . - El FLlP-FLOP S R
3 15 3 17 3 18 3 19
8-4. FUp·FLOP tipos J· K. T y D - El FLlP-FLDP J-K - Puesta a 1 y a O(Preset and clear) - Condición de auto-oscilación . - FU P-FLO P J·K ordenador-seguidor - El FLlp·FLOP tipo O . - El FU P~ FLOP tipo T . - Resumen
320 320 321 321 322 323 323 323
8-5. Registradores de desplazamiento 324 - Registrador de entrada- serie. salida paralelo (SIPO) 325 - Registrador de entrada y salida en serie (SISO) 326 - Registrador de entrada y salida en serie (PISO) 326 - Registrador de entrada y salida en paralelo (PIPO) 326 - Registradores de desplazamiento a derecha e izquierda (bidireccional) 327 - Línea de retardo digital 327 - Generador de secuencias . 327 - Contador de anillo registrador de desplazamiento 328 - Contador de anillo Johnson 329
306
8-6. Contadores asíncronos - Contador asíncrono - Contador reversible - Contador divisor por N
329 329 33 1 332
307
8~ 7.
333 334 335
306
309
Contadores síncronos - T ransporte en serie - T ransporte en paralelo - Contador síncrono reversible con transporte en paralelo .
335
10
lnd/u - Contado r de décadas síncrono
335
8-8. Ap licaciones de los contado res - Contador directo - Divisor por N • - Med ición de frecuencia - Med ición de tiempo - Medición de distancias - Medición de velocidad - Calculadora digital (computado ra)
336 337
337 338 338 338 338 339
Referencias Temas de repaso
339 339
9. Sistemas
integrado.~
a muy gran escala
•
9-1. Registradores de desplazamiento MOS dinámicos . - Inversor MO S d inámico - Célula de memoria bifásica dc relación . - Aplicaciones - Registrador dc desp lazamiento MOS estático . 9-2. Etapas del regi.strad or dc dcsplazamiento de no relación . - Célula de registrador dinámico de dos fases y de no relación - Etapa de registrador de desplazamiento dinámico CMOS
34 1
34 1 342 34 3 344 344
364
9· 8. Estructuras CCD . de dos fases - Estructuras de entrada y de salida - O rganización de una memoria
365 365 367 367
9-9. lógica de inyección integrada - Fusion ado de elementos - Inyección de corriente _ - Inversor . - Puerta NAND - Puerta NO R - FLlp · FlOP
368 369
- ceo
ceo .
370 371 372
373 373
9-10 . Microp rocesadores y microcomput adores . - Microcomputadores - Microcomp utador de un chip - Ap licaciones
373 375 375 376
Referencias Tem as de repaso
377 377
TERCERA PARTE
345 346 347 349 349 350 350
9-5 . Células de memoria de lectura-escritur a - RAM MOS estático - Célula RAM eMQS estática . - Célula RAM dinámica de 4 MOS-
352 353 354
O rcuilos , sistemas amplificadol"es 10. Etap as IImpliiicadons basicas a baja Ireeue ncte .
383
10- 1. Onda s pa ra una entrada seno ida l - Notaciones
384 385
10-2. Punt o de funcionamiento del BIT - Estabilidad de polarización
387 388
10-3. Polarización del BIT para circuitos integrados - Resistencia de salida - Repetidor es de corriente
389 390 39 1
352
355
- Cé lula RA M dinámica de un MOS-
FET .
362 364
345
9-3. lógica dom ino CMOS 9-4. Memorias de acceso aleatorio (R AM) - Selección lineal - Direccionado bi-dimensional • - Organización básica RAM - Amp liación de la memor ia
FET .
- Funcionamiento básico del CCO . - Electrodos por bit . - Frecuencias máxima y mínima de funcion amiento
356
- Organ ización del chip RAM dinámico
357
10-4. Fuen te de corriente Widlar - Variaciones de temperatu ra
392 394
9-6. Cé lulas RAM bipolares 9-7. Dispositivos acopla dos en carga (ceO)
360 362
10-5. Fuen tes de corrie nte de tres tran sistores
395
índice 10-6. Polarización del BIT con componen tes discretos ~ Análisis . - Acop lamiento capacitivo - Análisis en contin ua - Incremento de corriente por variar
Bf
396 396 398
- Incremento de [a corriente por variar V8 f: - Incremento total de corriente 10-7. Diseño de polarización con componentes discretos - Consideraciones de diseño . 10-8. Polarización del FET - Fuentes de corriente - Circuito polarizado de cuatro resistencias . 10-9 . Análisis lineal de circuitos de transistores 10-10. Amplificador en emisor común . - Ga nanc ia o amplificación de corricnt e A¡ - Resistencia de entrada R. . - Ga na ncia o amplificación de tensiónA . . - Resistencia de salida
400 400 400
40 1 403 404 404 406
408 410 410 4 11 4 11 4 12
10- 11. El seguidor de emisor - La ganancia de corriente - La resistencia de entrada - Ga nancia de tensión - La resistencia de salida
4 13 4 14 4 14 4 15 4 15
10- 12. El amplificador en base común 10- 13. Comparación entre configuraciones del amplificador BIT . - Co nfiguración en emisor común
4 16
(~~)
- Configuración en colector común (CC) - Co nfiguración en base común (~B)
10-14. A mplificado r en emisor común con una resistencia de emisor 10-15. Etapas amplificadoras FET . - Circuitos equivalentes de pequeña señal
420 422 422
399
- Increme nto de corriente por variar
1m
- Aná lisis de la etap a amplificadora FET generalizada . - La etapa en fuente común ' - La configuración en drenaje común
11
10-16. Am plificadorcs BIT en cascada . - Etapas FET en cascada
10-18. El amplificador diferencial - Modo diferencial - Modo co mún
428 429 429
426
10-19. An álisis de amplificadores diferenciales 430 - Ga nancia A n M del modo diferencial 4 30 - Ga nancia A CM del modo común . 4 31 - Relación de rechazo del modo común 4 31 - Salida par a señales de entrada arbitrarias 432 - Efectos de la resisten cia de fuente 434 - Resistencias de entrada y de salida . 434 10-20. Amplificador es diferenciales FET 10-2 1. El amplificador ope racional (A mpOp) - El Amp -Op ideal - Etapas Amp-Op inversoras prácticas - La etapa no inversora práct ica
434 435 436 437 439
416
4 17 418
10-22. Aplicaciones elementales del AmpOp . - Amplificador sumador - Suma no inversora - Convertidor de tensión a corriente (amplificador de transcondu ctanela] - Convertidor corriente- tensión (amplificador de transreslsteucia] - Integrad ores
442 443
4 18
Referencias
443
4 16 416 417
440 440 44 1
44 1
12
Indice Temas de repaso
11. Respuesta en frecuenci a de tus ampliiicadores
444
447 448 449 451 451 453
11-2. Respuesta de un amplificador a un escalón - Tiemp o de subida - Pendiente - Pr uebas con ond a cuadrada
453 454 455 456
11· 11. El amplificador cascodc (CE-CS) 11-1 2. El amplificador operacio nal a alta frecuencia . - La etapa no inversora . - La etapa inversora 11-13 . El efecto de los condensadores de acoplamiento y de paso - La respuesta completa en baja frecuencia - Etapas en cascada a baja frecuencia - Resumen
Referencias . Te mas de repaso
11-5. Respuesta en alta frecuencia de una etapa en emisor común - La función de tran sferencia - Eq uivalente hfbrtdo -n unila teral - Impedancia de entrada de Miller 11-6. Producto gan ancia-ancho de banda 11-7. Etapa en fuente común a alta frecuencia . 11-8. Seguido res de emisor , y de fuente a alta frecuen cia . - Ganancia de tensi ón - La impedancia de salida Z o - La impedancia de ent rada Z¡ - El seguidor de fuente
485 4BB 488 489
490 491 493 493
494 494
45 6 458 12. Amplificadores realimentados
11-4. La función ganancia generalizada - Determinación del número de polos y de ceros - La apro ximación del polo do m¡nante .
48U
447
11- 1. Caract erísticas de respuesta en frecuencia - Consideraciones sobre fidelidad - Respuestas en alta frecuencia - Respuesta en baja frecuencia - Respuesta total - Ancho de banda
11-3. Ganancia de corriente de cortocircuito en emisor común - El paráme tro Ir .
- Cascada Emisor Común-Emisor Común (Ce-Ce) '1 fuente co mú nfuen te común (Cs-Cs) en alta frecuencia .
497
459 460 460
46 2 463 463 464
465 466 467 467 469 470 472
12-1 . Clasificación y representación de los amp lificadores . - El amplificador de tensión . - El amplificador de corriente - El convertidor Tensión -Corriente o Amplificador de Transeondueranci a
- El conver tidor Corrien te-Te nsión o Amplificador de Tr ansirnpedan cia
498 498 499
499
499
12-2. El concepto de realimentación - La fuente de señal (entrada) - La señal de salida - La red de muestreo . - La red de Co mparación o Sumadora - La red de rea limentación - El amplificador básico - To pologías del amplificador realimentado .
500 50 1 50 1 50 I
5U4
11-9. Método de la constante de tiem po para hallar la respuesta - El coeficiente a, - El coeficiente a !
473 473 478
12-3. El amp lificador realimentado ideal - Relación de retorno o ganancia del lazo - Sup uestos funda mentales
11-10. Respuesta en frecuencia de elapas en cascada
480
12-4. Propiedades de am plificadores con
502 503 503
503
506 506
realimentación negativa - Dcscnsibilidad - Distorsión no lineal. - Red ucción del ruido 12-5 . Impedancia e n amp lificadores realiment ados - Resistencia de entrada - Impeda ncia de salida - Fórmula de la impeda ncia de B1aekman
507 507 508 S Il
512 512 5 13
índic e
13
múltiple lazo - Amp lificador con rea limentación positiva-negativa - Estructu ra McMillan - Rea limentació n seguidora ~ Realimentació n salto de rana
546
Refe rencias Te mas de repaso
547 548 550 550 550 55 1
5 14
13. K..labilidad y respu esta de lus amplifi cado12-6. Prop iedades de las topo logías de amplificadores realimentados - El ampli ficador para lelo-paralelo - El amp lificador ser ie-serie . - El amplificador paralelo-serie - El amp lificador ser ie-paralelo 12-7. Análisis aproximado de un amplificador reali mentado - El amplificador sin realimentac ión - Plan gene ral de aná lisis 12-8 . Análisis gene ral de amplificadores rea limentados - Ganancia (relación de transferencia) con realime ntación - Proceso de análisis 12-9. Más sobre la impedancia en amplificadores realimentados 12-10 . Triple realimentación e n paralelo - Las impedancias de entra da y de salida - Opciones de diseno
res realim enlados .
553
5 17 5 18 5 18
13-1. Efectos de la realime ntación sobre el ancho de banda - Función de dos polos - Función de tres polos
553 554 554
5 19 5 19 520
13-2. Estab ilidad . - Definición de la estabilidad - Estabilidad en amp lificadores realimentados
557
13-3. Pruebas de estabilidad - Criterio de Nyquist . - Margen de fase - Margen de gana ncia - El diagra ma de Bude
55 7 558 558 558 560
13-4. Co mpensac ión . - Compensación por po lo dominante - Cancelació n polo-cero - Una nota para el lector .
563 564 565 566
5 16 5 16
523 524 526
530 532 534 536
12- 11. El par paralelo-serie - Res istencias de entrada y de salida
537
12-12. El par serie-paralelo - Impedancias de entrada y de salida .
539
12- 13. El triple e n serie - Impedancias de entrada y de salida
541
12-1 4. Análisis gener al de amplificadores realiment ados multi-etapa 12- 15. Am plificadores rea limen tado s de
538
540
542
543
13-5 . Respuesta en frecuencia de amplificadores realimentados. Función de transferencia de dob le po lo - Modelo de circuito - Respues ta en frecuencia - Resp uesta a un escalón. 13-6. Margen de fase del amp lificador realimentado de dos polos 13-7. Respu esta del ampl ificador rea ttmentado de tres polos 13-8 . An álisis aproximado de un amp lificador realimentado multi-polo - Margen de fase . - El polo domina nte 13-9. De termin ación aproximada de los polos en lazo abierto
555 556
567
568 569 569
572
576
576 578 578
579
14
índice 13- 10. Más sobre la compensación - Separación de polos - Co mpe nsación por capacidades en para lelo . - Anál isis del lugar de las rafees (opcional) - Resumen
59 1 592
Refer encias Tem as de repaso
592 593
14. CancterÍOilins del amplificador operac ional •
588 589 59 1
rriente pnp
626 14-9. Rit mo de variación - Efecto del ritmo de variación sob re una señ al de entrada 621
597 597 598
14-13. Amplificador es ope racionales MOS - Circuitos NMOS - Amp-Op CMOS
63S 635 636
60 1
Referencias Temas de repaso
638 638
608 609
14-5. Etap as de salida 610 14-6. Tensiones y corrient es offset 6 13 - Técnicas universales de eq uilibrado 6 16 14-7 . Medición de los parámetros de un amplificador operacional - Te nsión offset de entrada V¡., • - Corriente de polarización de entrada . - Ganancia de tensión diferencia l en lazo A. - AnAl - Relación de recha zo del modo común
621 62 1 62 1 625
634
595
14-3 . la etapa difere ncial 602 - la relación de recha zo del modo común (CMRR) 602 - Resistencia de entrada R., . 603 - la ganancia en el modo diferencial AI>AI 603 14-4. Desplazam iento de nivel - El mulliplicador V'f.
Compe nsación interne Compensación adap tada Compensación por efecto Miller Cancelación polo-cero
14-10. Circuitos BIFET y DIMOS 14-11. Amplificadores operacionales de tres e tapas . 14-12. O tros tipos de amplificadores operacionales - Estru ctura de etapa única . - Amplifica dores de instru mentación . - El Amplificador de Transconducranci a Operacional (OTA)
14-1. Estructura del amplificador operacional 595 - Est ructura de dos etapas 596 14.2 la eta pa de ganancia con carga activa - la recta de ca rga - Modelo de pequ eña señal . - Limitaciones de las fuent es de co-
-
616 6 17 6 17
6 18 6 18
14-8. Respuesta en frecuencia y compensación . 620
628 629
630 630 63 1
CUARTA PAR'ffi Pr ocesad o de señales , adquisidón de dalos 15. Gen era d ón y confofllllllción de ondas
15-2. Oscilador de cambio de fase - Funciona miento a frecuencia varia-
645
ble
15-3 . Oscilador de puente de Wien . - Estab jhzación de la amplitud
647 647 648
15-4. Forma general de un circuito oscilador 649 - Relació n de retorno . 649 - Osciladores sintonizablc s Le 649 15-5. O scilador de crista l
650
lndice 15-6. Multivibrado res - Mullivibradores monoestables
652 65 4 657
- Multivibrad o res es tables
15-7. Co mparadores . 658 15-8. Formación de ondas cuadradas a pa rtir de una senoidc . 660 - Señalador de tiem po a partir de una scnoidc • 66 1 15-9. Com parador rcgcncranvo (d ispa rador Schmitt) . 66 1 - Disparador Sch miu aco plado en emisor
15- 10. Generado res de ondas cuadradas y triangulares - G enerado res de onda triangular . - Modulación del ciclo de servicio (duly) - Oscilador gobernado por tensión: VCO (Vohajc Co ntrollcd Oscillalor)
664
665 666
668
670
t 5- I2. El lemporizador integrado 555 - El muhivibrad or astablc
672 673
15- 13. Ge neradores de base de tiempo . - El barrido - Generadores de ba rrido
67 4 67 4 675
15-14. G eneradores de ondas en escalera - Con tador de almacenamie nto - Aplicaciones
677 678 678
15- 15. Modula ción de una onda cuadrada - Mod ulación de amplitud - Mod ulador rccortador - Demoduladores - A mplificador rccortador cstabñizado - Modu lación de ancho de impulso
680 680 680 682
Referencias Temas de repaso
684 684 y
conVCDión
687 69 1 693 694
16-4. Convertidores de digital a ana lógico (DI A) . 69 4 - Co nvertidor Ol A tipo escaleta 696 - Co nvertidor DI A muhiplicador 697 16-5. Convertido res de analógico a digital (Al U) - Convertidor A /D co n contador - Co nvertido r A I D por aproximaciones sucesivas . - Convertid or A /D comparador en pa ralelo (Aas h) - Convertidor A I O de relación o de doble pendiente .
698 698 700 70n 702
668
15-1 l . Gen erado res de impulsos - Muhivibrado r monoes table de repetición .
16. A eondid ooamienlo dalo,'i
16-1 . Señales y procesado de señales . 16-2. Toma y ret enci ón de informació n 16-3. Muhíplell. y d cmultfplex analógicos - Demultfplcx analég ico
15
67 I
683 683
de 68 7
16·6 . Circuitos de inlegración y diferenciación . - Cemente de polarización y offset en continua . - G anancia finita y ancho de banda . - Circuito práctico - Integrador diferencial - Oiferenciado r 16-7. Cálcu lo analógico elect rónico . 16-8. Pilt ros act ivos Re . - Ca racterís ticas ideales . - Ca racterísticas reales de respues· la en frecuencia . - Especificación de filtros
703 703 704 705 706 706 706 708 708
7 10 7 10
16-9. Funciones Buttcrwonh y Chebyshcv . 7 11 - La función bicuadrada 7 11 - Polin omios de Butlerworth 7 12 - Filtros Chcbyshev 7 14 - Transformación de frecuencia 7 16 16-10. Secciones del amplificador simple - Secciones paso-bajo - Secciones paso-airo - Secciones paso-banda . - Secciones de rechazo de banda - Redes pasa-todo - Sección general bicuadrada de Friend _
7 17 7 17 720 720 722 723
726
16-1 l . Secciones bicuadradas de l Amp-O p múlliple 726
16
lndice - La secc ión de filtro universal o de
estado variable. 16- 12. Filtros gobernados por conde nsador . - Resistencia simulada - Integradores - Etapa de ganan cia . - Secciones unipolares
727
17-4. Filtros capacitivos 756 - Tensión de salida en carga 758 - Circuito de onda completa . 759 - Análisis aproximado 759 - Filtros de entrada capacitiva e inductiva 760
733
17-5. Suministro de potencia regulado - Estabilización
760 762
17-6. Reguladores monolíticos 17-7. Regulador de conmutación - Topologla del regulador de conmutación básico . - Tensión de salida regulada . - Rendimiento - El interruptor de potencia
16- 13. Amplificadores logarítmicos y exponenciales - Amp lificador Jogarítmico con transistores apar ejados - Amp lificado r exponencial [antilogarítmico) - Multiplicador logarítmico .
16-15. Convertido res alterna-continu a de precisión - Limitador de precisión - Rectificad or rápido de media onda - Rectificado r de onda completa - Detector activo de media - Detector activo de pico
- Rectificador de puente . - Medidor rectificador - Multiplicadores de tensión
749
17-1. Conversión de alterna a continua . 17-2. Rectificadores - Rectificador de mcdia onda - Tensión dc diodo - Corriente (o tensión) alterna - Regulación - Rectificador de onda completa - Ten sión inversa de pico
749 750 750 75 1 752 752 754 754
17-3. Otros circuitos de onda completa
755
17-8. Topologías adicionales del regulador de conmutación - Tensiones de salida negativas - Convertidor continua-continua a contratase acoplado por transformador - Generación de las ondas de conmutación .
765 766 766 766
767 768
769 770
17-9. -A mplificadorcs de gran señal 17-10 . Distorsión armó nica - Distorsión de segundo ar mónico . - Generación de armónicos de orden superior - Potencia de salida
772 773 773 775 775
17- 11. Clasificación de los amplificadores - Clase A . - Clase B . - Clase AB - Clase e .
776 776 776 777 777
17- 12. Rendimien to de un amp lificador clase A 777 - Rendimiento de la conversión 777 17-13 . Amp lificadores en contrafase (p ushpull) clase B - Rendimien to - Disipación - Distorsión
778 779 780 780
lndlce 17- 14. Funcionamiento elase AB 78 1 17-1 5. Amp lificador es de potencia integrados . 782 783 17-16. Conside racio nes térmicas - Tempe ratura máxima de la unión 783 - Resistencia térmica 783 - Curva de reducción de la disipación . 784 17-1 7. Tran sistores de potencia de efecto campo (VMOS) . 786 - Características del VMOS 788 - Aplicaciones 788 Referencias Temas de repaso
789 789
AP ENDl CES A. Constantes y factores de conversión .
A·1 . Valor probable de constantes físicas A-2. Factores de conversión y prefijos
79 1 79 1 792
B. Fabricant es y especificaciones de semícou-
ductores . 8 -1. Fabricantes de dispositivos electrónicos . 8 -2. Especificaciones del diodo de silicio IN 4153 B-3. Especificaciones del transistor bipolar de unión n-p-n de silicio 2N2222A 8 -4. Especificaciones para el transistor de silicio de unión, de efecto campo, de deflexión y de canal N 2N 4869 8 -5. Especificaciones del transistor de silicios MOS de efecto campo, de acumulación y canal- P 3N 163 B-6. Especificaciones de la puerta NA- ND positiva TIL Schottky de baja potencia (LS74 IO o LS54IO) con salida en totem 8 -7. Especificaciones del amplificador operacional LM741 8-8. Especificaciones para el transistor en potencia N-P- N de silicio 2N567 1 8 -9. Especificaciones de los dispositivos de transistores de uso general CA 3045 Y CA 3046
793 793 794 795
797
C. Resumen de teoría de circuitos C-I . Redes resistivas - Fuentes de tensión y de corriente - Resistencia . - Ley de Kirchhoff de las corrientes - Ley de Kirehhoff de las tensiones - Combin ación de resistencias en serie y en paralelo C-2. Teoremas sobre circuitos - Teorema de superposición - Teorema de T hcvcnin - Teorema de Norton - A nálisis por el método nodal - Análisis de mallas .
17 805 805 805 806 806 807 8 10 8 11 811
812 8 13
81' 8 15
C-3. Estado scnoida l en régimen permanente 8 16 - Fasores . 8 18 - El operador j 819 C-4 An álisis simplificado de una red senoidal . 820 - Rcactancia . 820 - Impedancia 821 - Admitancia 822 - Análisis de redes 822 - Teorema de MiIler 823 C-5. Excitación exponencial C-6. Respuesta de un circuito Re a un escaIón . - Circuito RCpaso-alto - Descarga de un condensador a través de una resistencia . - Circuito RCpaso-bajo
823
825 825 827 827
C-7. El diagrama asintótico de Bode
828
798
C-8. Cuad r ipolos - Parámetro z: - Parámetro h
832 834 834
799
C-9. Gráfico de recorrido de la señal
838
800 801
803
D. Problemas
843
E. Soluciones de una selección de problemas
95 1
Sobre los autores
Ja cob MilIman es profesor emérito de la Universidad de Columbia donde ocupó la cátedra «Charles Batchellor» de electrónica. Obtu vo sus grados B.S . (193 2) y Ph. D. (1935 ) en Fís ica, por el Instituto Tecno lógico de Massachu setts. Su primer año de graduado lo pasó en Mun ich, Alema nia (1932- 1933). Enseñó ingenieríaeléctricaenel «CiIYCol1ege»de Nueva York (1936· 194 1Y1946-1951) Yen Columbia (1952· 1975) . Durante la segunda guerra mundial trabajó en el desarro llo de sistemas de radar en el «Radiation Laboratory. del MIT ( 1942- 1945). El Doctor MiIlman es autor o coautor de ocho libros de texto; Etectronic s (194 1 rev isado en 1952); Pulse and Digital C¡rCII¡rs (1956); Vacllum TlI1Je and Semiconductor Etectronis ( 1958); Pul se, Digital, and Switching Wal'ef orms ( 1965 ); Electra nics Devices and Circuits ( 1967); lntegra ted Etectro nics (1972); Etectro nic Fundamentals and Appíications (197 5); M ícro eíectronícs (1979). Estos libros han sido tradu cidos a diez idiomas. El profesor Millman es colaborador y mie m bro vitalicio del IEEE y co laborador de la «American Physical Society». Recibi ó la «G reat Te ache rs Awa rd» de [a Universidad de Co lumbia (1967) , la «Edu cation Medal » del IEEE (1970), y fue propu esto para el «Cent enial Hall of Fame » del IEEE como uno de los mejores profesores de Ingeniería Eléctrica de todos los tiempo s. Ha pronunciado numerosas conferencias fuera de los Estado s Unidos: en Italia, España, Israel ,G recia, Brasil, Uruguay, Aleman ia, Hol anda y Fran cia . Arvi l Grab el ha ejercido desde 1964 en la facultad de la «Northeasrern Uníversity» siendo actualm ente profesor de Ingeniería Eléctrica y de Computadores . Obtuvo los tres grados de la Universidad de Nueva York . Como instructor de Ingeniería Eléctrica ha e nseñado en el «New York UniversityGraduat eCenter» en los Laboratorios Bel!. Ha sido profesor invitado de la Universid ad de Californi a, en Santa Bárbar a y en la «Co oper Union para el Progreso del Arte y de la Cie ncia». El libro Basíc Electrical Engineeríng del que es coautor, está ya en su quinta edición. y ha sido tradu cido a seis idiomas.
Prefacio
El principal objetivo de este libro es e l de se rvir de texto en los cursos de e lectrónica moderna para los estudiantes de ingeniería eléctrica y de computadores. Nuestra intención es la de remarcar los conceptos fundamentales en los que se apoya la operación física, el análisi s y el diseño de circuito s integrados y sistemas. Compaginando este objetivo con una div er sidad de apli caciones esperamos abarcar tanto la sustancia como lae sencia de la cuestión. La exten sión y profundidad del tratamiento hace que este volumen sea tambiénun valiosoauxiliarpara ingenieros,científicos y profesionales de campos afinesa la ingeniería eléctrica y de calculadoras. El texto , dividido en cinco secciones principales. está organizado de forma que suponga la máxima flexibilidad pedagógica sin perder la continuidad. De esta forma, cada profesor puede adaptar el material a un cierto número de cursos distintos que satisfagan las necesidades e intereses tanto de alumnos como de profesores. La primera parte (capítulos I al 5) estudia las característi cas de los dispositivos semiconductores empleados en los circuito s integrados (lC). Los cinco capítulos remarcan las propiedades de los semiconductor es y estudian el funcion amiento físico y las características de los diodo s de unión, transistores bipolares (BJT) y transistores de efecto campo (FET). El último capítul o describe las técnicas de fabricación de los le. Se trata de exponer los procesos em pleados y las limitaciones impuestas por la fabricación al diseño de circuitos. Estos cinco primero s capítulos están dedicados a qu ienes no tienen conocimientos previo s de electronica . y abarcan el material fundamental requerido para entender el resto del libro. Para la primera parte sólo se requieren los conocimientos físicos y matemáticos comprendidos en el primer o segundo cur so de un programa típico de ingeniería. La mayor parte de estudiantes han seguido un curso de análi sis de circuitos antes de em pezar a estudiar electrónica. Aun cuando esta preparación es valiosa, no es indispensable pues el análisis elem ental de circuitos empleado en este capítulo queda explicado en el Apéndice C. La segunda parte (capítulos 6 a19 ) trata de circ uitos y sistemas digitales, y la tercera (capítulos lü al 14) de circuitos y sistemas amplificadores. Si se dese a puede ponerse la tercera parte (analógi ca) antes que la segunda (digital). El material contenido en la primera parte suministra los conocimientos nece sarios para cualquier otra secc ión. Hemos antepuesto los sistemas digital es por dos motivos:
1. En muchas universidades a los ingenieros y científicos matemáti cos se les exige un solo curso de electrónica. Evidentemente, para estos estudiantes tal curso se refiere a la electróni ca digital. Con una selección cuidadosa de los tema s comprendidos en las dos primeras partes se puede formar un cur so, lo que proporciona al instructor la libertad e iniciativa de elegir las materias más adecuada s a sus fines. 2. Sólo se requiere una teoría de circuito s elemental , del nivel descrito en el Apéndice C. Por tanto, el estud iante no necesita ningún requisito en cuanto a ingeniería eléctrica para asimilar estos temas. El primer capítulo de la segunda parte trata de las puerta s lógicas empleadas en el sistema digital. Nos referimos al funcionamiento y características de las cuatro principales tecnologías de le. Las dos familias de transistores de efecto campo (FET) son la NMOS y la CMOS . mientras que la lógica transistor-transistor
22
Microelectr ónica moderna
(TT L) Y la de emisor acoplado (ECL) son las familias norma les del transistor bipolar de unión (BJT) estudiado. Los circuitos integrados a pequeña esc ala (SSl), media esc ala (MSI) y gran escala (LSI) y los sistemas derivados de estas puertas lógicas se estudiarán en los dos siguientes cap ítulos (circuitos y sistemas combinacionales y secuenciales). El último capítulo trata de sistemas integrados a muy gran esc ala (VLSI) en los que se estudia la célula de memoria de acceso aleatorio (RAM) estática o dinámica. Asimismo se introducen las tecnologías empleadas únicamente en los sistemas VLSI, tales como la lógica inyección-integrada (1 2 L), CMOS, y dispositivos acoplados. El desarrollo de circuitos y sistemas amp tifícadores en la tercera parte (capítulos lOa 14) es semejante al de. la segunda parte. Los dos capítulos iniciales están enfocados hacia las propiedades de las etapas amplificadoras básicas BJT y FET. Se estudian los métodos de polarización de los sistemas integrados, y el empleo de modelos de pequeña señal para valorar el funcionam ient o de amplificadores de etapa única o en cascada. También se describe el amplificador operacional (Op-Amp) como bloque constructivo básico. Estos amplificadores se usan para formar sistemas amplificadores realimentados. Los conceptos fundamentales y las técnicas desarrolladas se emplean en el análisis y diseño de las cuatro topo logías básicas de amplificadores realimentados. La arquitectura interior y el funcionamiento de los modernos chips Op-Amp se verán en el capítulo 14 que trata conj untamente muchos de los conceptos vistos anteriormente en la tercera parte. La cuarta parte (capítulos 15 y 16) examina los circuitos y sistemas de recogida de datos y proceso s de la señal. Muchos de estos circuitos se usan tanto en sistemas digitales como analógicos y emplean puertas lógicas y Op-Amp. Se estudian circuitos para generar ondas sencidales. en rampa o de impulsos y para la conversión de señales analógicas en digitales (o viceversa ). Entre los circuitos descritos figuran integradores, filtros activos incluyendo los capacitivos y los amplificadores multiplicadores y logarítmicos. La última parte (capítulo 17) revela al estudiante los circuitos y sistemas de potencia. Se trata la co nversión de c.a. en c.c. lo que conduce al estudio de los reguladores de tensión monolíticos. También se ex aminan los circuitos y dispositivos amplificadores de alta tensión y gran potencia. El texto co ntiene suficiente material para 2 o 3 cursos semestrales de dispositivos, circuitos y sistemas electrónicos. Con el constante aumento de componentes en un chip integrado, la diferencia entre elemento, circuito o sistema electrónico se ha hecho confusa, y en este libro no se ha intentado diferenciarlos entre sí. Un bloque monolítico tal como un Op-Amp se conside ra a veces como un elemento, y un chip microelectrónico a gran escala merece la calificac ión de sistema o por 10 menos de sub -sistema. En el prólogo que sigue a este prefacio se relata brevemente la historia de la electrónicaSe espera que tanto el instructor co mo el alumno lean esta fascinante historia antes de iniciar el estudio del texto. Muchos ingenieros electrónicos diseñan nuevos prod uctos, subsistemas o sistemas conectando entre sí chips integrados normales de tal forma que el conjunto cumpla los obje tivos externos deseados. Naturalmente estos ingen ieros deben saber qué chips IC existen en el mercado. qué funciones desarrollan y cuáles son sus limitaciones. Los diseñadores de los chips deben conoce r cuáles son las funciones que necesitan ser desarrolladas y cuáles son las limitaciones que afectan mayormente el funcionam iento del sistema en que se incluya el chip. Bajo este punto de vista, el objeto de este libro es co nducir al lector, paso a paso, desde un conocimiento cualitativo de [as propiedades de un semiconductor hasta la comprensión del funcionamiento de elementos de estado sólido y apreciar finalmente cómo se co mbinan éstos para formar ICs, con características entrada-salida útiles y defin idas. A lo largo de este libro se estudia una gran variedad de ch ips integrados. No sólo describiremos lo que se fabrica sino que intentaremos llegar a un profundo conocimiento de las funciones digitales y/o analógicas que desempeña el chip. Después de estudiar cada circuito o sistema se hace referencia a un chip específico comercialmente adquirible y que realice la función deseada . Se ex ponen las limitaciones de los elementos y circuitos reales frente a los ideales. Para aprecia r el funcionamiento no ideal, en el Apéndice B se dan las especificaciones de los fabricantes de elementos y
Pref acio
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de ci rcu itos integr ado s rcp rc sc ntmi vos. La profund idad del es tudio. la amplia selecc ión de asun tos. y el aspe cto práctico se co mbinan parapreparar al e st udian te para act uar con c ficnc¡a inmediatamcmc d esp ues de graduarse. La atenci ón pre stada al uspcc to pedag ógico se re fl ej a en la e xplicación dct com po rtamieruo de los dispos itivos. ci rc uito s y sistl'mas y e n e l contex to e n q ue se estudian los usumos específico s. Nos hem os es for zado en asegura r la intro duc ción de los co nce ptos nuevos e mpleando las t éc n ica s an al ñir as co nocida s y q ue e l de sa rrollo de nue vos m étodos de anális is se ba se solame nte en conceptos vistos an te rior ment e. Además. hem os pue sto gran cuidado en la se lección de los muchos ejem plo s y cálculos num éricos inco rpor ados e n el texto. Muchos de los procedimientos de anñlis ¡s ex pues tos conducen a dlclllos man uale s qu e un ingen iero maneja frec uentemente . Tales cá lculos son va lioso s ya q ue ayudan a penetrar en el funcion am iento del ci rcu ito o sistema diseñado. Cuando se empican conjun tamcruc co n ca lculac iones simuladas. se proporciona al inge niero una porcmc herramienta par a e l diseño. Se debe es timular a los a lumnos a em picar simuladores ta les CO Ill O SI'ICE y MICROe AP 11 . siendo ambos aptos para se r uu lizndos co n computadores person a le s, La s pregu ntas de repa so a l final de cada capítulo so n una buena ayu da p¡lra re solve r los aproximada mente 800 problemas planteados en el ap éndice D. Em ple ando conjunuuneme las preguntas y los problemas se comprueba la cap tación por parte de l alumno de los co ncep tos fundu mcn ralcs y se propor c ion a ex per ienc ia e n e l t1 iseli o y anal ¡sis de c irc uitos elect rónicos . Ent odo s los pro blemas nu mér ico s se han e mpleado va lores rcahsricos de los pa ráme tros. Las preg untas de rcpa so son una prue ba de los conoc imientos cualitat ivos de las mate rias del texto y pueden servir también para toru uu parte de un e xamen, Hem os recibido va liosas opiniones y suge rencias de much os profesores e inge nieros. Todos el los ha n influido en esta ob ra. y a IOdos e llos e xpresamos n uestro ugrad ccim icmo y aprecio. Q uedamos es pec ialme nte agradecid os al profesor Arth ur Dick crson cuyos co men tarios han re su ltad o va liosos e n la prc p¡¡ ra· ción de este libro , y nos sentimos obligados ha c ia David Damsun q ue cont ribuyó mucho desde e l ma nuscrito ha sta la produ cc ión, a los co me ntar ios y j uicio s de San jcev Rno y a Mary Ros enbcrg cu yas co mpro bac io nes o p,íginas finale s fue ron de g ran ay uda, JACOIl M I I.L M M~ A rn 'I S GKAIiEL
P.S . Yo estoy e ntre las do s gene raciones de ingenie ros eléct ricos que han es tudi ado e lectrónica con los lib ros de Jacob Millnum. IIe tenido e l placer de ser una ver nuis " alu mno» suyo cua ndo trabajamos ju ntos en e l plnn teamicutc y orgunlzactón de este libro y en la preparaci ón deta llad a de los se is primero s ca pítulos . He intentado conservar e l es tilo de este ve rd ade ro maestro en lo que re sta deltexto. Los últimos o nce c apítulos so n de mi exclusiva responsabilidad y por tauro reflejan la calidad de l estud iante y no 1" del me nto r, Agra dez co a Jar o b Millrnan la oport unid ad qu e me ha da do de colaborar co n él, Su estilo e influencia han co ntri buido eno rme mente sobre mí corno enseñar ne y autor . AR VIS GKA IU:L
Prólogo. Breve historia de la electrónica Para la maycrta de nosotros la palabr a e lectró nica nos sugie re una varieda d de cosas desde los «chips» y calculadoras hasta la televisión y Jos transistore s . Así, mient ras co nve nimos en los térm inos es pecíficos que fo rman la e lect rónica. su de finic ión es algo amb igua . En los párrafos q ue siguen y e n e l resto de l pró logo de finimos 1:. electrónica tul co mo la e mp leamos en es te lib ro. no en e l sentido de l d icciona rio.
sino siguiendo los matices de 1<1 disciplina. Hemos elegido la historia como vehículo para conseguirlo. ya que son los esfuerzos individuales los que contribuyen o han comribuido en elcampo que verdaderamente define la disciplina. En sentido e stricto, la electránica es la c ienc ia y tec no log ía relat iva al movi miento de ca rgas en un gas . en el vacío o en un sem iconduc to r. Obsérvese qu e e l mo vim ien to de ca rgas excl usivamente e n un metal no se co nsidera e lectrónica. A p rinc ipios de l siglo xx se em picó es ta separación para di stinguir e l ca mpo de la ingenie ría e léctrica de l entonces nac iente campo de la elect rónica. En aqu e lla époc a la ingenie na eléctric e trata ba de disposi tivos q ue depend ían exc lus ivame nte de l mov imient o de los e lectro nes en los meta les. lales co mo motores. ge neradore s. bom billas de filam ent o. y sistem as de comunic aci ón por cable (teléfo no y telégr afo ). Si n embarg o. a medida q ue nos ace rca mos a finales de l sig lo la sepa ración históricaen treelecrrtcidad y electrón ica va perd iendo su fun ción o rigina l. Ac tua lmente los ingen iero s e léc tricos prácticos cu mplen d iversas funcio nes co n d istintas ap lica c ion es (d iseño. de sarro llo. prod ucción . inves tigac ión e incl uso e nse ña nza). T ratan con siste mas q ue pe rmit en co munica rse co n lodo e l mund o. qu e mani pulan grande s cant id ades de dat os. qu e permiten auto matizar co mplejos proce sos de fabricación. y tratan también co n los e leme ntos e mpicados par a conseguirlo. El campo de la ingeni e ría e léctrica aba rca asimismo la pro d ucc ión. dis tribuc ión y co nve rsión de la e nergía eléctrica. El gr upo cita do en la p rime ra de las dos frases an tcriores posee la prop iedad co mún de proce sar inform ación, mient ras qu e el g rupo ci tado en la seg unda se puede considerar co mo procesado de la e nerg ía. Esta distinció n ent re el procesado de info rmaci ón y e l p rocesado de energ ía es lo q ue se para la elec trónica de l res to de las ingen ierías eléctri ca s. En co nsec uenc ia. la e lectrónica co mprende c uatro "ü': com unica c ión, cá lculo. contro l y compo ne ntes. Este pró logo co mpre nde una bre ve histo ria de la e lec trónica moderna . enfoca da pri ncipalmen te e n e l de sarro llo y aplicacione s de los dispositivos e lectró nicos y el crecimiento de las indus trias resultan te de la utilización de estos dis positivos en ci rcu itos y siste mas prácti cos. La histo ria se divide en dos per íodos de tiempo qu e de no mina mos era del tubo de vacío y era del transistor, La prime ra aba rca el desarro llo habido en la primera mita d del s iglo xx . y la seg unda emp ieza co n la invención del tran sis tor e n 194 K. En e l último apartado se espec ula so bre la futu ra ma rcha de la e lectró nica. Estas desc ripcio nes sos tiene n y pe rfi lan los punt os técnicos tratados en e l texto.
ANTECEIlENTES Los orígenes de la ingen iería eléctrica se basan en los descu brim ientos de gra ndes c ient íficos co mo
Ampé re. Co ulomb. Faraday. Gauss. He nry. Kírchboff Ma xwcIl y Oh m. La prim e ra apli c ac ión prácti ca
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Mtcroetectronica moderna
de sus trabajos. en el contexto de la electrónica moderna, fue en el desarrollo de los sistemas de com unicación . En 1837 Samuel Morse. profesorde Arte en la Universidad de Nueva York probó el sistema telegráfico. Lo signiñcetlvo dc l telégrafo eléctrico fue la introd ucción de un método eficazde codificación a señales eléctricas. Los puntos y rayas del alfabeto Morse represent an el primer empleo de señales digitales (binarias). Cerca de 40 años más tarde ( 1876) Bell inventó el teléfono e introdujo el método de codificar una información (el habla¡ co mo una señal eléctrica continua. y decodificándola luego en el receptor. La invención de l fonógrafo por Edison en 1877 demostró que las señales eléctricas pod ían almace narse y por tanto recuperarse. El disco del gramófono puede conside rarse como primera memoria de sólo lectura (RO M ). La introducción de las comunicaciones por radio se basa en la contribución de James Clerk Maxwell que en 1865 compiló las investigaciones precedentes en una consistente teoría de l electromagnetismo conocida hoy como ecuaciones de Maxwell. El mayor sallo hacia ade lante es deb ido a las predicciones de Maxwell sobre la existencia de ondas electromagnéticas capaces de propagarse en el espacio. Aquí tenemos un caso en el que la teoría precede a la expe rimentación ya que no fue hasta 23 años más tarde que Hertz produjo tales ondas en experimentos de laboratorio. Maree n¡ fue el primero en explotar el empleo de las ondas Hertzianas como así se les denomin ó. En 1896 Marconí emitió con éxito estas ondas detectándolas desde una distancia de 2 millas. La telegrafía sin hilos tuvo su humilde origen en estos ex perimentos.
LA ERA DEL TUBO DE VAcío La era de l tubo de vacío abarca la primera mitad del siglo xx. La electrónica moderna se fonn ó tecnológicamente durante este período. El origen del vocablo «electrónica» se puede atribuir a H. A. Lore nrz.que en 1895 adm itió la ex istencia de ca rgas discre tas que denominó electrones (reintrod uciendo la palabra emp leada por los antiguos griegos). Dos años más tarde J. J. Thompson comprobóexperimentalmenle la existencia de los electrones. En aquel mismo año Braun construyó el primer tubo electrónico, un primitivo tubo de rayos catódicos.
Descubrimiento de los tubos de vacío En 1904 F1eming inventó un dispositivo con dos elementos , el diodo. al que llamó válvula. Consistía en un filamento ca lentado que emitía electrones (efecto Edison) y que estaba situado próximo a una placa metálica. El conjunto de esta estructura estaba encapsulada en vacío. Una tensión positiva de placa a filamento (cátodo) daba paso a una corr iente mientras que una tensión negativa anulaba la co rriente. Esta propiedad unilateral de la válvula la hizo idónea para delectar señales de radio (sin hilos). Dos años después. Pickard emple6 como detector un cris tal de silicio, y una aguja apoyada en él. Éste fue el primer diodo semiconductor. no obstante no resultó práctico y pronto fue abandonado, y así en 1906 pareció que los semiconductores electrónicos tenían una muerte prematura. La invención en 1906 del audi6n (triodo) por parte de De Forest fue el embrió n en los primeros tiempos de la electr6nica. Realmente se puede afinna rque la electrónica tal como se conoce actualmente no existiria sin la invención del triado. El audt ón de De Forest consiste en intercalar un tercer electrodo (rejill a) entre la placa y el cátodo de la válvula de Fleming. La tensión de la rej illa regula la circulación de cargas entre placa y cátodo. Una pequeña variación en la tensi ón de la rej illa se traduce en una gran variación de la tensión placa-cátodo. con lo que el audión resulta ser el primer amplifi cador.
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El triado fue e l prime r di spositivo que mostró la propiedad del circ uito llamada hoy de fuente dependiente. Ya que retiene la prop iedad unidireccional de la válvula. el triodo eq uivale tam bién a un interruptor controlado. Actu almente. lodos los circ uitos ele ctr ónicos se va len de las carac terísticas de e leme ntos que se co mportan como controladore s de fuente o de corte.
Aplicaciones iniciales Hacia 1911 los avances tecnológicos ta les como un mej or vado y el recubrimient o de l cá todo co n óxido hicieron de l audi ón un e leme nto seguro iniciándose así la e ra de la elect r ónica pr áctic a.' La primera aplicac ión de los tubos de vac ío es tuvo dirigida a las comunicaciones por teléfono y radio. fundándose simultánea mente en los Estados Unidos en 1912 e l «Instit ute of Rad io Engínee rs» (IR E). Es de ad m irar la imaginación y persp icacia de estos pri meros ingenie ros q ue captaron inmed iatame nte la importan cia de la radio y fundaron su propia asociació n profesional. El «American lnstitute of Elec trical Engin eer s» (Al EE) que cuidaba de los inte reses de los ingenieros eléct ricos co nvencio nales fue fundado en 1884. Ambas asociaciones se fusionaro n en 1963. form ándose e l «Institute ofElect rical and Electronic Bng ineers » (IEEE) que asum ió medio siglo de desarro llo de la profesión. Em pleando sólo los diodo s y triados disponib les. de l ingenio de es tos nuevos ingenie ros surgiero n muchos nuevos circuitos. siendo notabl es los de a mplificado res en cascada, a mplificadores regenerat ivos (Arms trong, 19 12f . oscilado res (De Foresr. 1912), hete rodin os (Annstrong, 1917). y multivibradores (Eccle s-Jo rdan. 19 18). El oscilador fue el primer eje mplo de gene ració n de señ ales e lec trónicas con med ios exclusivamen te elec tr ónicos. El aumento de ganancia tanto e n e l am plificado r regener ativo (rea lime ntació n positiva) como e l en cascada. j unto con la modif icación de frecue ncia dada por e l heterodino mejoró el procesado de la señal y la detección de señales débiles. Los pri meros multivibradores fueron los precurso res de los mode rno s flip-flo p y relojes (circuit os de tiem po).
Industrias eleclrónicas El amplificado r tuvo aplicación come rcial cas i inmediat a en la te lefonía a larga distancia . Los avances en la tec nología de los tubos conseg uidos por las compañías telefónicas impu lsó una nueva indu stria: la radiodi fusión comercial. En 1920 la Westinghou se Elect ric Co rporation c reó la em isora KOKA en Pittsb urgh. Pensilvania. Ape nas cuatro años más tarde ya exi stían 500 en los Estados Unido s, y e n 1926 ya era realidad la red de radiodifusión . Simultáneame nte se introdujo la rad io en e l mu ndo indu strial. Las indusrrias ctectr énicas ' abarcan IlllO O más de los grupus de: compo nentes. co municac io nes, control ~ cá lculo.
COM PONENTES En un princip io las indu stria s de los componentes se c rearo n para fab rica r los d istintos tipo s de dispo sitivos elec trónicos así co mo e leme ntos pasivos de circ uitos (resi stencias . conde nsado res . indnct a n-
Ca, u"lm.nt • . '" I'ftlfo,,,, Millm"n n""io o'" mi,mo "n". En . ' Ia él"lt " Ann' l"'n~ ",in o, ludi,mlo on 1.1 UniveNi,I,"1,le Columhia. La, aclivid¡lIk . ,le mUl"h,,, l"ompanía' al",,,,ul más de Una " "I..~or¡a. fro..... mo.....nl" . '''111lialc' o divi, ion. , ¡,lcnlilk a,ja...n" Un
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Microt lutróllic'a moderna
c ías. Iransfonnadores. erc.). Los ingen ie ros y cient íficos de estas o rganizac iones consiguieron g randes avances e n el desarrollo de nuevos y mejores dis positivos. incl uye ndo e l ca tc r uamie nrc indi recto de l c átodo. los rubos reucdo y pentodc con un c uarto y un q ui mo electrodos en el inte rio r de un m edo. y los tubos co n gas comoel u ratron. Dispon ie ndo de nue vos ele me ntos pront o se idearon nuevos circuito s qu e facilit aron e l mando único de sintoni zación. e l co ntrol au tom ático de ganancia l AGO. y la operación muhibanda .
CO M UN I CA C IONF_~
Las se ñales de radio se transmit en mejor a frecuencia s por encima de los 51X) kH z. Co mo la frecue ncia de las señ ales q ue represe ntan la info nn ació n est ánormalment e bastante por debajo de los SOO klfz. estas se ñales de ben cod ificarse y pasarse a 1:1 frecu e nc ia de transmisión mediante un proceso de no minado modll/acián Los primeros sistema s de em isión por radio em plearon la mod ulació n de amp litud (A MI. Para aument a r la fide lidad y reduc ir las inte rfere ncias atm osfé ricas. Armsrrong ideó y dcsurrollo en 1930 la frec uencia mod ulada (FM ). La tele visión en blanco y neg ro e mpezó e n 1930 basada e n e l lconosco p¡o y e l ktnescope (te Zwor ykin (las primeras cámara y pantalla respecti vament e ). En 1940 lntclevisión en Estados Unidos estaba muy poco divu lgada. y su expansión se vio frenada por la segunda g ue rra mundial. La introducci ón de l color en la televisi ón co menzó haci a 1950. durante los años 60 JXISÓ a ser e l sistema domi nante. Las t écni cas e mpleadas en rad iodifusió n se ada ptaron tam bién e n erra s ap licaciones. Los sistemas telefónicos se transformar on e n una de las más importantes formas de co munica c ión elect r ónica. A su vez. ci rcuitos cre ados pa ra telefonía se e mplearon ampliame nte en sistemas de recepción de radi o. El rada r (cre ado duran te la seg unda guerra mundial ) ut iliza comunic aci ones por rad io para ayudar a la navegac ión ta nto por aire como por mar. Cada una de las inno vaciones citadas hizo q ue se idearan nue vos circuitos . Entre és lOli. est á el amp lificador de reali men tación negativ a inventado por Blac k ( 1927). e llimitador de FM y e l discrim inador de FM . O tro circuito desarrollado fue el ge ne rado r en di entes de sierra que pro porcio na la base de tiem pos lineal para los prime ros osc ilosco pios y pa ra los slstcrna s de de ñc xi ón en tele visi ón. Muchos de los nue vos sistemas de co municación e mplean seña les di scret as (impulsos) en lugar de señales conti nuas. En co nsec uencia hubo de des arro llarse una varied ad de circuuos de impu lso s para la lempo rizac ió n y sincro nización necesarios e n telev isión . radar y a iras aplicacio nes y para la ge nerac ión y modu lación de impulso s. Además. los nue vos sistemas de co municacio nes operan a má s a lias frec uencia s y se basan en ele me mos m icroondas tales co mo e l klysrron y e l mag ne rron.
CO M I' UT ADORES (CÁ LCU LO) Aun c uando los transistores y los ci rcuito s integrados dieron pie a l ex trao rdi nario crecimiento de la ind ustria de l cá lculo. sus o ríge nes parlen de la e ra del tubo de vacío. Dura nte unos 300 año s ira habido g ran inte rés e n las máquin as calculadoras. En 1633 Sc hickard (junte co n su co mpañero Keplc r. el as trónomo ) describió una calcu lado ra mec ánica para sum ar . restar , multiplicar y dividir. Dise ñé una rued a con die z radios. uno de los cuales e ra má s largo q ue los demás. Esta rueda iba sit uada mecánicamente j unto a otra rueda similar. Cuando la primera de es tas rueda s haya avanzado 10 Increme ntos angulares . que corresponde n a los l Odígitos . e l radio largo engarza co n la s iguiente rueda que avanza un paso. En ot ras palabras. invent ó el e llevar» en aritm ética. Por la mism a época Pascal ( 1642) y Leibnit z (1671) tuviero n ideas parec idas. Pe ro e l pri mer es fuerzo serio para construi r una calculadora mecánica fue hecho 200 años después ( 18331 por Babbage. un profesor de matemát icas inglés. Esta máq uina contenta lodos
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los elementos de una computadora digital moderna . Empleaba tarjetas perforadas (inventadas 30 años antes por Jacq uard. un fabricante de tapices francés) para la entrada y la salida, conteniendo ambas memoria y una unidad aritmética: era una máquina de programa almacenado. Sin embargo la tecnología de entonces no permitió convertir la idea en una máquin a práctica." La primera calculadora efectiva fue electromecánica, no electrónica, y fue construida en 1930 por IBM bajo la dirección del profesor Aiken de la Universidad de Harvard. Se le llamó la «calculadora IBM de secuencia automálica controlada, Mark h . Tenía 17 m de largo y 3 m de altura y era de aspecto muy basto. Estuvo en servicio haciendo cálculos durante más de 15 años. La primera calculadora elec trónica fue 'completada en 1946 por Eckerl y Mauchly en la «Moore School of Electrica l Engineeri ng» en la Universidad de Pensilvanta. Se le denominó ENIAC. Se empleó para el cálculo de tablas balísticas para las fuerzas armada s y no fue una calculadora de em pleo general. Contenía 18.000 tubos de vacío . Ocu paba 40 bas tidores con equipo y precisaba un local de 10 x 13 metros . Van Newmann. asesor del proy ec to, sugirió que la calculadora emplease la numeración binaria y la lógica de Boole y que tuviese progra mas para las operaciones básicas. En 1946 la IBM introdujo la primera calculado ra electrónica pequeña del tipo 603, y dos años más tarde surgió la IBM 604, calculado ra digital de uso ge neral, de las que se vendiero n unas 4.000 máquin as en 12 años. Así pues, se puede considerar el año 1948 como el de l principio de la industria de las computadoras (casualmente el transistor se inventó ese mismo año) . En esa época se dedicaron a investigacione s en este campo varias instituciones entre las que se pueden citar las Universidades de Harvard, Princeton y Pen silvania , el Instituto de Tecnología de Massachusetts. el Instituto Coura ru de la Universidad de Nueva York y el I nstituto de Estud ios Avanzados. Estos ingenieros y científicos apoyados por entidades gubernamentales desarrollaron conce ptos que seg uidamente se aplicaron a calculadoras comerciales de uso general. La IBM 650 considerada como el caba llo de batalla de la industria se introdujo en 1954. Esta máquina con tubos de vacío, así como otras fabricada s por distintas compañías constituyen lo que se llama primera generación de ca lculadoras digitales. Dura nte los últimos tiempo s de la era del tubo de vacío se desarrollaron tamb ién las computadoras analógicas. Tales máquinas se usan para resolver grandes sistemas de ecuaciones diferenciales, y se basan en la construcción de circuitos electrónicos cuyo comportamiento está gobernado por una serie de ecuaciones análogas a las que se pretende reso lver. El analizador diferencial desarrollado por Bush en el Institut o de Tecnología de Massachusetts fue la primera calc uladora analógica electrom ecánica. Las versiones electrónicas adquirieron realidad al inventarse el amplificador operacion al.'
CONTROLES El or igen de las industrias de control electrónico está en la electrón ica industrial, que puede definirse como el empleo de dispositivos electrón icos en el manejo y control de máqu inas en la industria (que no sean de comunicación ni de cálculo). Los elementos empleados fuero n los tiratrones. diodos gaseosos. rectificado res de mercurio y tubos de alta tensión y gran potencia. Estos dispositivos se emplearon en circuitos de alta tensión y potencia, rectificadores de alterna a continua, inversores de continua a alterna, y circuitos de transmisión de alta ten sión. También se aplican a la regu lación de velocidad de motore s, reguladores de tensión, calentamiento dieléctrico y por inducción, y otros varios procesos de control industrial. También en esta época se empezó a usar el computador analógico en sistemas de control. ~ Lo, c,rucrw, dc B abba~c no rueron baldíos. Su, inlenl", 1M'" coo'l ruir la ca!culadu ra 'e Iradujeron en un per fec,:iunamienlu en el n",nejn dc m"'1uinas-hc rra mien ,"s lo '1ue fue un ¡;ran ¡",p ae!oc n la ind u, lriu de la In¡;lalerru ~ iclori"na . ~ EIlérmi no "amplific..dor opcra<" ional ~ lo in vcnló J. R. Ragazzini. un colega de Millma" en la Univcf';id,,¡J de Culumhia. y 1"" lc'rilJnnenle unu de los pro rc,",c, dc Grabel en la Universidad de Nueva Y" rk.
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Microetectr óníca moderna
Análisis y Teoría Además del crecim iento Indus trial se hicieron gra ndes progresos analíticos y teóricos. Lo que sigue es una breve indicación de la magnitud de los logros. El análisis de circ uitos y las técnicas de s íntesis progresaron notab leme nte con los trabajos en equipo en los laboratorios de la BeUy del Instituto de Massachu sctts. Bode y Nyquist desarro llaron la teoría del amplificador realimentado y transformaron el conce pto de l circuito de Black en otro. exte nd iendo así su empleo. Shannon de Estados Unidos por un lado y Kotelnikov de la Unión Sov iética po r otro desarrollaro n una teoría sobre la información que prod uciría un gran impacto en la transmisión de dato s. Una a plicación particu lar fue la codificación y modulació n de impul sos. técnica pro puesta por Reeves. Otra cont ribución de Shannon fue el empleo del álgebra de Boole en el aná lisis y diseño de circuitos de conmutació n ( 1937). En Gran Bretaña Turing expuso el conce pto de una máquina calc uladora universal . y Wilkes desa rro1l6 la mic roprogramación. Los sistemas por muestreo introducidos por Ragazzini y Zadch se ap licaro n a funciones de control preparando el camino para los sistemas de control basados en procesos de cálc ulo d igital. El estudio de los materiales. en especialla aplicaci ón de la mecá nica cuántica a los sólidos condujo a nuevos dispositivos y más tarde con tribuyó en la invención del transistor. Para aprovechar las ventajas apo rtadas por la electrónica se crearon los transductores que convierten la luz, el sonido. la presión . la tempera tura o cualquier otra variable en señales eléctr icas. Nueva s formas de ins trume ntos (oscilosco pios, vo ltí metro s de tubos de vacío. erc. ) empica n la electró nica para mediciones y para comprobació n de equipos electrónicos. La década de 1950 fue de transición . Señala el final de los sofist icados sistemas de tubos de vacío y el co mienzo de la edad deltransistor. Actualmente todo el campo está do minado por los semiconductores salvo las ap licacio nes de alta tensión y gran potencia. Ciertamente. los tubos de vacío han desapa recido de todos los cursos de ingeniería eléctrica.
LA ERA DEL T RANS ISTOR La era de la electrónica con semiconductores co mienza con la invención de l transistor en 1948. Sin embargo esta era fue con secuencia de trabajos anteriores realizados entre 1920 y 1945. Durante este período el estudio de las propiedades electro magné ticas de los semiconductores y metales fue la principal ocupación de los físicos. Co ntribuyero n eficazmente Block . Davydov , Lark-Horovit z. Moti. Schottky. Sla rer. Somrnerfcld . Van Vlcck, Wigncr, Wilson y otr os de universidades de todo el mundo. Se hicieron intento s para fabricar dispositivos electrónicos com pactos. En 1930 Lülíeruhal y Heil registraron una patente de un dispositivo amplificador sólido. y precursor de los transistores de un ión y de efecto campo. Si n em bargo estos elementos no progresaban y muy probablemen te ninguno de los inven tores pudo explicar la leoría subyacente. No hubo gran ímpetu en el desarro llo de los elementos de estado sólido hasta 1945. Los tubos de vacío tenían sus limitaciones: consumen potencia aún cuando no estén en servicio. y los filamentos se quemaban exigiendo la sustitución deltubo. M. J. Kel ly, en aquel entonces directo r de investigación y más tarde presidente de la Bell Laboratories. previó que unas co municaciones telefó nicas eficaces iban a requer ir conmutación electrónica y mejores amplificadores , preferiblemente a los sistemas electromecánicos. Formó un grupo de físicos teóricos y exp erimentado res. además de un ingeniero eléctrico y un qu ímico para investiga r el estado sólido. El siguiente entreco millado está sacado de la autorización para trabajar en este grupo: ..Las investigaciones seguidas en este caso tienen po r objeto lograr nuevos conocimientos que puedan ser utilizados para el desarrollo de co mponentes tota lmente nuevos así como apa ratos y
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elementos de los sistemas de comunicación.» Uno de los principales objet ivos era el de co nseguir un amp lificador de estado sólido que eli minara los inconvenientes del tubo de vacío.
Descubrimiento del transisto r de unión bipolar En diciembre de 1947 se reali zó una prueba en la que se presionaron dos sondas de oro próximas entre sí con tra la superficie de un cristal de german io: se pudo observa r que la tensión de salida de l «colector» (respec to a la base de germanio) era superior a la de entrada en la sonda «emisor». Brattain y Bardeen se dieron cuenta de que esto era lo que buscaban s iendo éste el nacimiento del amplificador en estado sólido en forma de transistor de contacto. La actuación del primer transistor era verdaderamen te pobre . Tenía poca ganancia y ancho de banda. era ruidoso y s us cara cterísticas variaban mucho de uno a otro ejemp lar. Shoc kley, de l grupo puntero , dedujo que las dificultades proced ían de los puntos de conta cto. Propu so eltrans istorde unión y casi inmediatamente comp letó la teor ía de su funcionamiento. El nuevo disposit ivo tenía portad ores de cargas de amba s polaridades, po r tanto se trataba de disposi tivos bipolares. Los portado res eran los electrones, ya bien conoc idos y otras «part fculas ex tra ñas. que se pueden explicar sólo por la mecánica cuántica y que se comportaban como si fuesen cargas positivas. Se les denomin ó «huecos» porque representaban lugares del cristal en donde deb ieran haber electrones pero que sin emb argo no los hay. La teoría de Shock ley predice que con poca tensión aplicada pueden consegui rse grandes densidades de corriente. Inmediatamente surgió la posibilidad de conseguir dispositivos prácticos impo rtantes sin
ji/amemos calientes. Las propiedad es eléctricas del transistor depe nden del co ntrol cuidadoso de las impure zas es pecíficas que contenga (del orden de un átomo de impu rezas por 100 millones de átomos de germanio). En consecuencia no se pueden fabricare lementos fiables s in cristales excepcionalmente puros a los que añadir las impurezas deseadas.Teal, de los laboratorios Bell. pudo fonnar cristales de germani o con un contenido de impurezas menor de una parte en mil millones. A part ir de aquí se pudieron fabricar transistores de unión por crecimiento, seguidos un ano más tarde de los transistores de unión por aleación . Así. en 1951, tres anos después de l desc ubrimiento de la amplificación en un sólido ya se fabricaron come rcialmente . La compañia American Telephone and Telegraf (ATr) tomó una import ante decisión: no mantener secretos estos descubrimientos. Actua lmente mantiene simposios para comunicar sus co noci mientos a profesore s (que a su vez los transmiti rán a sus alumnos) así como a ingenieros y científicos de otras empresas , y ofreció licencia de sus patentes a cualquier empresa interesada en fabricar transistores. Las primera s co mpañías que fabricaron trans istores fueron: RCA . Raytheon . General Elect ric, Westinghouse y Westem Elect ric (el brazo industrial de ATI). Ot ras emp resas ya ex is tentes o de nueva creación pronto empezaron a fabricarlos. En 1954 la Texas lnstruments. en su nuevo laboratorio dirigido por Teal anunció la fabricación de transistores de silicio. El silic io permite trabajar a 200 "e mientras que la variación de características del germanio limitan su uso a los 75 "c. Actualme nte la gran may oría de elementos sem iconductores se fabrican con silicio. Barde en, Branai n y Shockley reci bieron el prem io Nobe l de Física por su invención del transistor y su contribución al entendimiento de los semiconductores. Éste fue el primer Nobel conced ido en 50 años a un dispo sitivo de ingeniería.
Invención del circ uito integrado En 1958 poco después de unirse a la Texas Instrumerns. Kilby concibió la idea de un circuito monolí tico, es decir. la idea de emplear german io o silicio para co nstruir un ci rcuito co mpleto. Las
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Microetectrontco moderna
resistencias se form aban con la masa del se mico nd uc to r o por difusión de un semiconduc tor c n orro. Kilby formóun conden sado r usa ndo una capn metéli ca y e l semiconduc tor co rno armadura s y una capa de óxido co mo dict écrri co (tambi én ideó Ull conde nsador de unión ). Par a demostrar sus conc e ptos const ruy ó un osc ilador y un multívibrador de ger manio. formando c irc uitos intercon ectando los hi los de oro, si bien en la descripción de la pa tente consta que las co nex iones puede n hacer se dep ositando una capa de materia l co nd ucto r. En 1959 Kilby anuncio e n una co nve nc ió n del iR E e l c ircuito sólido que luego se llam ó circuito integrado. En es a m isma época. Noycc (Direc tor de investigación y de sarrollo de Fairchild Sem iconductor y presidente del Co nsejo de Intc ü tu vouunbién la idea do un ci rcuito r nonolñico para fabri car -dispositi vos múltiples en una pieza de silicio. co n la posibilidad de rea lizar cone xiones e ntre e llos co mo parle de l pro ce so de fabricac ión. reduciend o así el tamaño. peso. e tc.• as ¡ co rno el coste por e lemento ac tivo». Explicó cómo se pueden fabricar resiste ncias y ca pacidades. y có mo se pueden a islar unos de otros e leme nto s mediante diod os 1"11. y cóm o puede n lle va rse a cabo las concx ione s va po rizando metal a través de ve ntana s en la capa de ó xido. La clav e para la fabricac ión de circuitos integ rados fue e l tran sistor plunar y 1:1 ela borac ión en rnusa. El proceso plnnar usa transistores en los que las regio ne s de hase y de e misor se d ifundían en e l co lec to r. El pr imer transistor por difu sión fue creado por Hoemi e n Faircbild (19 58) . Un nue vo paso fue la pusivacién de las unione s co n una capa de óxido. S e e mplea ron técni cas de fab ricaci ón fotolh ogr éñcns y los procesos de d ifusión de sarrollados anteriorme nte po r Noycc y Moo re. El proceso en masa permitió fabric ar num ero sos «c hips» en una so la oblea . En 196 1tant o Fairchi ld co mo Te xas lnstrumcn rs fabr icaban ya comerc ialmente ci rcu itos integrad os sie ndo pro nto seg uidas por otros fabri cant es.
Microelectrónica Actualme nte se pueden fabrica r en un so lo c hip de s ilicio. adem ás de c ircuitos ind ividuales. subsistemas e inclu so sistemas completos co ntenie ndo m illa re s de com pone ntes . La voz ..electróni ca » se refiere al d iseñ o y fabricación de estos c ircuitos integrados con gra n de nsidad de co mpo nentes. Moo rc (fue dir ec to r de investiga ción en Fairc hild y pres idente de lntcl ) ya observó en 1964 que e l núm e ro de co mpone ntes de un chip se ha ido duplicand o cada año hasta 1959 c uando se introdujo el rran slstor planar y pred ijo ace rtadamente que esa tend en c ia prosegui ría. Un chip grande m ide LInos J x 5 111m de superficie y 0.3 m m de grue so (co mo unas tres veces e l e speso r de un ca bello). Es tos chips pued en cont en er (e n 19R4) hasta unos 400.000 co mponentes lo que eq uiva le a 30.000 com pone ntes/mm ", Estas cifras son di ficiles de co nce bir so bre todo ten iendo e n c ue nta que los c ircuitos integrad os se e laboran e n una fábrica indu strial y no e n un labonnorio . Los siguientes dat os da n una idea aprox imada del aum ento de co mponentes en un chip: 195 1 - Transistore s di scretos. 19!1O - Integ ración a pequeñ a esc a la (SS I) men os de 100 co mponentes . 1966 - Integración a medi a esc a la (MS I) e ntre 100 y 1.000 co mponentes. 1969 - Integración a g ran esc ala (LS I) e ntre 1.000 y 10.000 co mponentes . 1975 -ehucgr acién a muy gran escala (VLS l) más de lO.mM) co mponentes. (En 19R4 un chip VLS I 1enía 100.000 com po nentes o més por chip). Las ind ustrias e lectrónicas se pued en d ividir e n: fabr icant es y usuarios de chips. Los fabrican tes de c irc uitos integ rados so n el sec tor nui s imp or tant e de las indu strias de co mpo ne ntes. micntrus qu e los usuarios so n a menu do las com pañ ías q ue cons truye n eq uipos pam co municac iones. co ntrol y cá lculo. Desde la invención de l c ircuito integra do mu chas innovaci ones han co ntribuido al auge de la mlcroelecirón ica: en lo que re sta de es ta secció n se descri be n varias de e llas.
/'((Uogo. ltre ve historia de /" electr ónic a
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TRA NS ISTOR DE EFECT() C AM I)( ) Muchos de los tra bajos qu e condujeron a la inve nción del transisto r bipolar lle van a e stud iar el electo que so bre la co nductividad tic los semic onduc tores tiene la apli cación de un campo eléctrico. Shocklcy propuso en 195 1 el transistor de un ión de e fec to ca mpo (JFET), pe ro pronto fa llaron sus intentos de fab ric arlo debido a q ue no se pudo conseguir una supe rficie es ta ble. Esta d ificultad q uedó superada WIl la introd ucción del proceso planar y la pasi vación co n d ióxido de silic io (S i~) . En 1958 se fabricó el prime r J FET por T cszner e n Francia. Las técni cas em pleadas paru conseguir el J FET co nd uje ron a un re sult ado aún más importante: e l transisto r «meiul- óxido-scmlconducror nnnsisror de e fec to call1 pll >> ( M ( )S F I ~: I') . Sil es truc tura csni fo rma da por un e lec trodo menilicc
C IR CU IT OS INT E"II AIl O S I)J(;JT A L ES El auge de las indust rias de l cálc ulo estimu ló un nue vo desarrollo de los circuito s integ rado s: a su vez, los nue vos conceptos sobre estos cir cu itos determ inaron una nue va estructura de las calcu lado ras. Do s de lo s ma yores avances co rres ponde n a una llueva co nfigu rac ión de los c irc uitos y a mem orias sem icon duc tor as. La ve loc idad. co nsum o de pote ncia y den sidad de com ponen tes son cuestiones a tene r e n c uenta e n los c ircu itos integ rados d ig ita les. Una pri me ra fumi tia l óg ica bipolar fue la d e trans isto r acop lado ide ada por Buie ( 196 1) de Pac¡fic Se miconduct or. de la qu e se der iva la M.~ i("(f fl'¡ IIIJú/t,r ·ll"lIlI.fis/or (lTL ) normal. El principal rasgo dc l lTL es e l e mpleo de tran sisto res eo n em isores múltiples para aume ntar la densidad de com po nentes. Mo torola cn 1962 nurodnjo una línea bipolar de alta veloc idad conocida co mo 11Í.~/( ·/ltll' emisor aceptado (E C L ). Se consiguie ron ch ips bipo lares de g ran densidad c mpica ndo transistore s co n múlti ples co lectores ( 1972). Esta nueva tecn olo g ía desarro llada sim uttñncumcn tc po r Hart y Slo b tic Phillip s (H o landa) y por Be rgcr y Wicdman de IB M (A lema nia ) se denomi nó M,~ im de ill.l'l'CcitÍ lI i llli'gn u/a (F L ). El em pleo de MO S FETs resultó atracti vo por q ue se pued en co nseg uir g ra nde s densidades de componen tes. Orig ina lme nte la fabricación emple ó PM OS . es dec ir, MOSF ETs cuyo func iona miento de pe nde
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M icroeleclrÓllicQ moderna
MaS se pudo disponer de 16.000 bits RAM en 1973, 64.000 bits en 1978 y 288.000 en 1982, alcanzándose el millón de bits en 1986. Las memorias de sólo lectura (ROM) emp leadas para las tab las de las calc uladoras (p. ej. para hallar los valores de sen x) se introdujeron por primera vez en 1967. En un suces ivo adelanto aparece el ROM programab le (PROM) y el de borrado (EPROM) del que los datos almacenados se pueden anular (borrar ) para almacenar otros nuevos. Más de la mitad de los circuitos integrados Ma S fab ricados en 1970 lo fueron para la industria de calculadoras. Con la idea de normalizar el dise ño de los chips conservando al mismo tiempo los circu itos demandados por los consumidores, varios fabricantes de circuitos integrados propusieron subdividir la disposición de la calculadora por funciones. Este concepto condujo al microprocesado r desarrollado por M. E. Hoff de Intel ( 1969). En 197 1 la misma Intel introduj o el microprocesador de 4 bits seguido un año más tarde por un elemento de 8 bits. Pronto comenzaron otras empresas a fabricar microprocesadores y a los finales de la década de los 70 se disponía ya de unidades de 16 bits. Los progresos en los microprocesadores condujeron a la «calculadora en un solo chip». Cochran y Boone de Texa s Instrumen ta patentaron en 197 1 una microcalculadora en un solo chip, si bien la lntel 8048 fue la primera comercialmente asequible. Otra consecuencia derivada de la tecnología Ma S es el dispositivo de carga acoplada (CCD) inventado en 1970 por Boyle y Smith de S eU Laboratories, y que consiste en colocar entre drenaje y fuente una cadena de puertas próximas entre sí. Las cargas introducidas en el ca nal bajo las puertas pueden transferirse desde un electrodo de puerta al siguiente cuando se aplican tensiones de puerta apropiadas . Estos dispositivos se han empleado en memorias y registrado res en un RAM de 64.000 bits construido en 1977. Recienteme nte el CCO ha encontrado aplicac ión en fábrica s, procesado de imágenes y comunicaciones.
CIRC UITOS ANALÓGICOS El mayor desarrollo en los circuitos integrados analógicos se produjo en 1964 cuando Widlar que entonces estaba en Fairchild Sem iconductor creó el amplificadoroperacío nal (el ~A 709). Desde entonces el amplificador operacional se ha convertido en caballo de batalla en el procesa do de señales analógicas. Se han desarrollado también otros circuitos comprendidos los multiplicadores analógicos, los convertidores digital-analógico (D/A) y analógico-digital (AIO ) y filtros activos. La mayoría de estos circu itos emplean transistores bipolares, pero también se han empleado MOS hasta fina les de la década de los 70.
T ÉCNICAS DE FABRICACIÓN El aumento en la densidad de componentes debe mucho a quienes mejoraron los procesos de fabricación. Estas mejoras comprenden el crecimiento epitaxial ( 1960) , la fonn ación de máscaras ( 1969) y la implantación de iones ( 1971). El ancho mínimo de líneas en los chips integrados era de 25 micras en 1961 y actualmente es de 2 micras estando previsto que sea de l micra en 1990. Puesto que la superficie decrece y la densidad aumenta como el cuadrado de la dimensión lineal se espera que a finales de la actual década se disponga de circuitos con densidad de componentes 600 veces mayor que la de los primitivos circuitos integrados. Otra contribución al diseño y fabricación de circuitos integrados eficaz fue el diseño con ay uda de computador. Los programas SPICE y SU PRE M desarro llados en la Universidad de California en Berkeley y en la de Stanford respectivamente usan amp liamente esta técnica. Desde los pocos fabricantes de circuitos integrados ex istentes en 1960, la industria ha ex perimentado un crecimiento inusitado. Como ejem plo, en el Silicon Valley (región al sur de San Francisco en Santa
Prólogo. IIreN: iIi.~lOrill de ItI electr ónica
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Clara . Californ ia) entre llJ67 y 11)61) se formaron 24 nu evas companías tic mic roele ct r ónica. En 19H4 se dedi caron a la fabrica ció n de circuitos inte grados más de lOO empresas .
Industrias de la comunicac kin y control Al p rincip io estas ind ustrias fueron ad opt ando la e lec trónica dc e stado só lido co n cie n a leru itud . pero actualm ent e todo e l equipo. e xce pto las pa rles de aita te nsió n y g ran potencia. es tá tran slsrcri zado . Se emplean tanto transistores d iscre tos co mo integ rado s. Los tran sist ore s d iscr eto s se e mplean pri nc ipa lmc nte en aplic acione s de tensión (J pot encias medias incl uidas las ind ustria les y otro s (etapas de salida de a ud io. sistemas de e ncend ido en aut om óvile s. arrastre de ci ntas. sum in istros de potencia. ctc.). La indu stria de comunicac iones ha ca mb iado drásticament e debi do a la micro e lectrónica . En 1970 la tra nsmi sió n de daro s era sólo una pequeña pa rle del vo lumen total de tod as las com unicac iones. No obstante. hasta 19 80 la trunsm ision digital ig ua ló o superó la nnuló g ica. La ado pc ión de la tra nsm isió n PCM se pu ede atribu ir dir ectamente a la electró nica. Lo s sis temas te lefónico s actua lme nte uti lizan circuitos integrado s pa ra la conmutación y las memorias. Los filt ros activos a frecuencia voc al se equipan co n circu itos integ rados analóg icos. Evidentemente . los saté lites de comun icaci ones han sido posib les y eco nó m ic amente viables grac ias ula electrónic a . La introducción de la com unicación d ig ital ha supues to mucha s inn ovacione s en los c ircuitos. Alg unas de estas innovacio ne s so n h ábiles modificaciones con las qu e lo s c ircu itos trad ic io nales se han adap tad o a las nue vas tecnologías y usos. Ot ras so n nuevas. ent re las q ue están los filtro s de co ndens ador y los filtros d igitales. Un nuev o cmn IJo {le la electrónica . e l proces ado de señales d igita les. ha prosperado porque lo s circu itos integrados han posi bilitado el en lace en tre comun icac io nes y cálc ulo . Asimi smo . la industria del contro l se ha visto m uy in fluida por la e lectrón ica de sem lcond uc tc rcs. En alguna s ap licac iones trad iciona le s tales co mo la regulación de ve locidad de motores y lo s rectificadore s e inve rsores de pote ncia. e l rect ificador go be rnado de silic io (S C R). un disposit ivo b ipo lar de c uatro capas. ha reemp lazado a l tiratrón. Al princip io de la e ra de los transisto re s se empleó un a peq ueña calc ulado ra en e l co ntro l de máquinas herramientas. La a utom atiz ació n de ]lruceso.s industriales fue posi ble med iante grandes calc uladoras e lec tró nicas. La introdu cción de los mic rop roc esadores. m icrocom putado ras y otros ci rcuitos d igit ale s integrado s ha cond uc ido a ingen ioso s ins trumento s y a una va rieda d de sis temas de control d ig itale s. Con la microelectrónica. las ca lculado ras ha n pa sado a ser compone ntes integ rale s de sistemas de co ntrol.
La industria del c álculo Lo m ás notable de la rev ol uc ión microelectrón ica ha s ido la creac ión de una ind ustria com pletamente llueva : la de las calc ulado ras . Mie ntras que los orígenes de la c alcu ladora e lec tró nic a se basan en e l tub o de vac ío pro nto se dejó scmi r e l im pacto de la tccnolog fa de los se m ico nd uc tores . La primera computadora uunsis tori zada pa ra un objetivo espec ial file de sa rrollada por C ray e n 1 95 fl . ~ La IBM 7090n094 ( 1959 ) fue la prime ra calc ulado ra de e mpleo ge neral de la segund a ge neració n. es decir, trnnsistorizada . La tercera ge nerac ió n se carac teriza por Ull ci rcu ito integrado h íbrido (m ucho s transistorcs discretos en una capi. ún ica) ( lBM 360 en 1964 ). Simult.inc umcntc otros fabricante s entre los que figur an Burrou ghs. Co ntrol Data y Un ivac in troduje ron calculadoras medi as y grandes conten ie nd o ~ nay~' un fundador de " ( '
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Mtcroetectrontca moderna
circuitos integrado s. En las máqu inas IBM serie 370. 1970 de tercera generación se emplearon memorias de semiconductore s. En 1965 se inició una nueva revolución en la industria de las calculadoras cuando la Digital Equipment Corporation introdujo su minicalculadora PDP8 . primera máqu ina que se vendió por debajo de los 20.000 dólare s. Desde entonces la minicalcu ladora se convirtió en lo más principa l de la industria. abarcando numerosas empresas de todo el mundo . En los años 80 empieza a desarro llarse e introdu cirse la cuarta generación de máquin as que emplean chips VLSI tanto para el procesado com o para la memoria. Actu almente se pueded isponerde una var iedad de tamaños que van desde simples micro-procesadores a supercalculadoras capaces de desple gar decena s de millon es de instrucciones por segundo. Se han realizado muchas innovaciones para conseguir más velocidad. mayor capacidad y más flexibilidad de proceso. entre las que están los chips más rápido s de alta dens idad. incluido el proceso paralelo. y nuevos conceptos de recopilación y montaje . Además la partición del tiempo y la distr ibución del cálculo han influido en el uso de estas máquina s. El impacto de la microelectrónica ha sido bien expresado por Noyce en 1977: «actualmente la microcalculadora con un coste de quizás 300 dólares tiene más capacidad de cálculo que la primera calculadora electrónica grande ENIAC. Es 20 veces más rápida. tiene más memoria. es centenares de veces más eficiente. consume la potencia de una bombilla y no la de una locomotora. ocupa un volumen 30 .000 veces menor y cuesta como máximo 10.000 veces menos . Se puede adquirir por correo o en el come rcio local».
EL FUTURO A lo largo de la mayor parte de la vida del lector le ha sido posible tener comunicación televisiva con todo el mundo y de hecho con millon es de kilómetros en el espacio. Lo que es sorprendente no es la cos a en sí sino el hecho de haberlo conseguido. Es aterrador que algui en desde el «John son Space Center» pueda manejar un interruptor y dar órde nes a un veh ículo espacial a un billón de kilómetro s lejos. hacer girar su cámara de televisión. enfocarla y enviar imágenes a la T ierra . (Aún a la velocidad de la luz necesita cerca de dos horas para transmitir la instrucción y recibi r la señal). Nada de esto sería posible sin los ade lantos en electrónica culminados con el circuito integrado descrito en las secciones anteriores. Sin emba rgo esto es historia y su logro señala el camino futuro de la electrónica. La posibilidad de transmitir imágenes de televi sión desde un ingenio espacial ex ige que los equipos de comunicación. cálculo y control actúen al unísono como una entidad única. Es evidente que los distintos campos de la electrónic a se van uniendo y el sistema electrón ico «inteligente» resultante es el centro de la edad de la información.' Las cada vez más extensas comunic aciones ju nto co n el abaratamiento de las calculadoras ha hecho que éstas se vayan introduciendo en todo s los aspectos de la sociedad. Ademá s de las ap licacione s industriales tradicionales. la relativa facilidad con que se puede almacenar la información. recuperarla, manipularla y transmitirla ha afectado a nuestros dom icilios y a nuestros trabajos. La automatización (procesadores. corres pondencia electrónica , etc. ) está transformando nuestra formad e Irabajar. El manejo de la energía , las aplicacione s al control. sistemas de seguridad. televisión por cables. y calculadoras personale s son alguna s de las aplicaciones domésticas de la electrón ica. Como ejemp los de la influencia de la electrónica en los transporte s podemos citar el metro de San Francisco, el sistema de encendido en los automóviles así como el control de gases y los sistemas de seg uridad. Tal será el impacto de la microelectrónica que según Noyce. al final de este siglo la elec trónica será comparable al motor eiéctri co actual , que pasa desapercib ido. 7 A la época que va dew e los años 80 hasta el siglo XXI se le ha llamado la «edad de la infonn aci6n" . porque más del 50% de los trabajos desarrollados en los ESlados Unidos pueden elesifica rse comOde infann ación .
Prólogo. Bre ve historia de la electr ónica
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Cree mos que las industrias e lectrónica s seg uirán siendo 1:1S cuat ro «C .. = Componentes . Co municació n. Cá lculo y Con trol. Cada vez habr é más dific ulta d para co nside rarlas co mo entidades sepa rad as ya que cada vez se irán co mbinando más . Asimismo [a distinci ón ent re dispo sitivo, circuito y sistema se rá cadu vez más confusa. En la próx ima d écad a I;¡ ele ctrón ica estará do minada por la tecn olo gía basada en el silici o. Sin embargo las inve stigacio nes sobre nue vos materi ales. so bre lodo de l arsen iuro de ga lio (Ga As) pro bablemente e mpezarán a jugar un papel significativo. Tambi én se es pec ula co n que materiales org ánico s como e l DNA pueda n emplearse e n electr ónica a finales de l siglo. El futu ro de la ele ctrónica se deduc e cla rament e de las siguientes estadfsrica s so bre el merc ado de e lectró nica en los EE.UU.. e n milla res de mi llones: 1985 1990
venta de elementos venta de c ircuitos integrados
2 15
400
[[
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Estos datos indican que la creatividad e inge nio de los ingenieros y cient fficos de aye r e s e l tra mpolín para e l mañan a.
PRIMERA PARTE
Dispositivos Semiconductores
Los dispositivos sem ico nductores son los componentes ce nt rales e mpleados en el procesado de señales eléctr icas que aparece n en los s iste mas de comunicaci ón. cálc ulo y co ntrol. El compo rtamie nto e léctrico de estos dispositiv os controla las fuentes y conm utacio nes necesarias en los circuitos de proceso de las seña les. En los c inco ca pítulos de es ta sección se expondrá el funciona mien to físico y carac terísticas de los pri ncipales e lementos se miconductores. Se introducen las aplicac iones de circ uitos e lementa les p..ra de mostrar cómo so n aprovec hadas sus caracte rísticas e n conm utadores y amplificadores . El capitulo 1 trata de los conce ptos q ue go bierna n las pro piedades e léctricas de los se micond uctores. Los capítulos 2 a l 4 tratan de Jos diodos de unión y de los trans istores bipola res y de efecto campo. El ca pítulo 5 se refiere a la fabricació n de circuito s integrados.
Semiconductores
El contro l delllujo de partí cu las cargad as es fund amental para e l funcion amie nto de los dispositivo s e lectró nicos . Por 1¡1010. los mate riales e mpleados en estos d ispositivos de ben ser capaces de proveer una fuente de cargas mó viles. y el proceso qu e go bierna este mo vim ie nto de cargas ha de pod erse regul ar. En este ca pítulo se verá n 1:1S propiedades física s de [os se m ico nd uctore s e n cua nto se relacionan a los dispositivos electr ónicos . Estud iare mos e n parti cul ar las carac terísticas de los materi ales q ue nos permitan d isting uir los semiconduc to res de los ais lan tes y de los cond uctores y ve remos tambi én e l do pado de un semicond ucto r co n impu rezas p¡lra co ntrolar su funcion amiento. Vere mos tam bién los dos proce sos de transporte de c arg as: 1) por despl azamient o. que es e l movímient o de cargas prod uci do por un cam po e léctrico. y 2) por d ifusión , q ue es el mo vimiento result ante de una d istribuc ión de ca rgas no uniforme.
1-1. FUERZAS, CAMPOS Y ENERGÍA En es ta secc ión introduciremos las cantidades básicas q ue descr iben los e fcctos de las partfculas cargadas. Para la mayor pa rte de los estud iantes no es má s qu e UII bre ve rep:lso a mater ias ya trat ada s anterio nnente en cursos de flsicu.
Partículas cargadas El electrón es la principal de las part ículas cargadas neg ati vam ente. c uya carga o ca ntid ad d e electricidad es de 1.(lO x \O I~ cou lom b. El núm ero de elec trones por coulom b es la recíproc a de la carga elec trónic a. o aproxim adamente 6 x 101" . Puesto qu e una co rriente de I amper io es igualu un co ulom b por seg undo. una co rriente de un picoam pcr io
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síicroetectnmtca IIw tlerJ/u
se le d eno min a halltla cOl'alt-II /I' . Pued en d arse ci rcu nstanc ias e n las qu e fultc un elec tr ón de la estructura dejando un «hueco - en e sa banda'. Eslos h ueco ... pueden pa"'in dL' UlI ion n urro cn e l cri sta l produ c ie ndn un e fecto eq uivale nte al tlcl mo vimi cruo de c argas positivas . La mugniunl de la cilrgil asociada con el IlUCCO es la del elect rón.
Int ensidad de ca mpo Se d ice q ue e xiste un campo eléc trico e n las vec ind ades de UIliI pan ícu la cargada . es decir, qu e una pa rtíc ula cargada eje rce una fucrzu sobre otra partfc ula carg ada de acue rdo con I¡¡ ley de Co ulomb, En l'aso umdimcu sional ' (' 1\ e l lj Ul' la Cn r!!i' 1/ , l's lií en .1",,' la tucrzn eje rcida sob re la carga 1/ _, s ituad a a una disuuwiu urbüruriu .c cs en ncwruus (N1:
N
F, =
(1· 1)
e n donde E es ];1 pcrmirividud del med io ...n e l que reside n las cargas. Según la te rcera ley de Newton actúa sobre q, una fue rza igual y contraria. El mo vim icmo de 1/ - Sl' de duce upl icamlo la scg undu ley l it' Nc wron . resultando C.
,.
_
,
CJ l q ~ 4 1T1:'(x
d
, = -
x u)-
dt
( lII ~ t\
)
en donde 11I . cs lunurs u de 1/ . v l' la velocidad e n el sentido de n11lSlal1lCl li¡ Ecuación ( 1-21 ~l: l"l'¡illcc a
dt" F, = m -. -tll
N ,L
N
Para un sis tem a no relativista
11-2) (11I ,
es
(l . ) )
=
dnudc ", (11 ) 111 cs la ncclcraciún. Un buen mé todo para ocwribir e l e fect o dc las part fcula-, eargad as cs va lié ndose de la imensídad lIt'! campo el éctrico f . defi nid a corno lu fuc rzu eje rcida so bre una curgu pos itivu unidad . As í pue s. la fue rl il ..obre una l'¡¡rga 1/ en un campo eléctric o cs. en una dimensión: F , = qE .
N
( 1·4 )
Poten cial Po r defi nición. el potencia l \ ' te n vnltios] de l punto H re specto al pun to A es e l trabaj o rea lizado para tru...lndar una carga unidad positi va desde A hasta B. En un a dimensión con A e n .1-" y B a una di stanci a arb itraria .r te ndre mo s ' \' =
- f " t:. , d.I' '.
v
(1· 51
1 En la >c1.'~ itÍn 1· ,1 ... C'1U.tiar ~ el h"",'" C"" " ' l'unaJur d~ ,'a' r a , ~ El ,""mf'" ¡. 1a fun / a r~"." " ' mo n l~ ~., ¡jn ~" Iro_ .1I1m·n_¡Ulle', En m oc hil' O_lruclul;" dn rni ni.-a_." un¡runni dad I"'n n il<'una ,op "''''' III;O.' i.", " " i
Semiconductores
43
en la que 'l., repre senta la componente en x del campo. Diferen ciando la Ecuación (1-5) tendremos: dV dx
'1:= - -
(1-6)
V/m
El signo menos indica que el campo eléctrico va dirigido desde la zona de mayor a la de menor potencial. Por definición, la energía potencial U es igual al potencial mulliplicado por la carga q en consideración. o sea (en juli os). lj sqV
( 1-7)
J
Si consideramos un electrón. q se sustituye por -q (siendo q la carga electrónica). Siendo la energía relativa a un solo electrón tan pequeña, es conveniente introducir la unidad de energía (trabajo) llamada etectrán-volt (eV) definida como
J eV = 1.60 x 10-
19
J
Naturalmente. cualquier tipo de energía. ya sea eléctrica. mecánica, térmica u otra puede expresarse en electrén-volr. La Ecuación (1-7) indica que si un electrón se desplaza a través de un potencial de IV. su energía cinética aumentará y la potencial disminuirá en 1.6 x 10· ,~ 1. o sea I eVoComo cada electrón posee muy poca energía se necesita un enorm e número de ellos para tener una corriente débil. En consecuencia, se puede manejar con ellos una potencia razonable. La ley de la conservación de la energía dice que la energía total W que es igual a la suma de la energía potencial U más la cinética n/\,ln. se conserva constante. En cualquier taso
w=
+ Im ol = const
U
(1-8)
Energr.
Energfa potencial U Tensión V
A
d
_
¿
V
~
o
B
- -+--1.;--, o d Dislaocia ~J
Dislancia (b)
(r )
Figura 1·1. (a) Sistema plano-paralelo: un elecll'ón abandona A con velocidad inicial" .. movibldose en un campo retardador. (b) tensión. y (c ) II barrera de energra potencial .
Como ejemplo de esta ley consideremos dos placas paralelas A y 8 separadas una distancia d como se ve en la Fig. I-Ia teniendo 8 una tensión negativa VJ respecto a A. Un electrón abandona A y se dirige hacia B con una velocidad v..en la dirección .r. ¿Qué velocidad tendrá el electrón si llega a B?
44
Microelectrónica moderno
Por la defi nició n de la Ec. ( 1-5) es evi de nte que só lo tiene significac ión la d iferen c ia de pote ncia l. Po r tanto podemos arbitrariamente co nectar A a tierra , o sea co ns iderar q ue su tensión es cero. Por tan to la te nsión en B será 1'= ·1',1 Yla e nergía potencia l será U = .qV,r S i ig ualamos la energía total en A co n la en B tendremos
J
11-91
Es ta ecuació n ind ica q ue v debe ser menor que "'o. lo q ue es evidentemente cor recto ya q ue el electrón se mue ve co ntra e l cam po . La veloc idad fina l alc anza da por e l e lectrón e n este sistema co nse rvador es inde pe ndient e de la forma de variació n de la dis tribuc ión del ca mpe e ntre las dos plac as y depende só lo de la d ife renc ia de tens ión 1/ ,. Obsérvese q ue si el e lectrón ha de alcanzar e l e lectrodo B su veloc idad inicia l debe ser suficientemente grande para q ue J m Vr1 > q VJ> Pues de otra forma la Ec . ( 1-9) nos llevaría a l absurd o de que v sea imagina ria. Vamos a elaborar aho ra estas consideraciones.
Concepto de barrera de energía potencial Partiendo de III Fig. l - Is . en la que los ele ctrodos so n g randes e n com paración de d podemos traz ar (Fig. 1- 1h ) una curva lineal de potencia l Ve n funció n de la d istancia .r (en e l es pac io entre electrodos ). En la Fig . 1- 1{' se rep re senta la en erg ía potencia l U e n función dc .r: la c urva t : se de d uce de la h multiplicando cada o rdenada porla cargade un e lec trón (un núme ro negativo). La energ ía total W de l e lectrón se ma ntiene co nstante por lo q ue viene represe ntada po r una línea hori zont al. La e ne rgía c iné tica a c ualquie r distancia XI es la d iferenc ia entre la e nerg ía total W y la potencial U en ese punto. La difere nc ia es má xima e n O señalando que la e nergía ci né tica es máx ima cuando e l electrón abandona el e lectrodo A. En el punto P es ta d ifere ncia es nula. lo que indica q ue no exi ste e nergía ci n ética por lo q ue la par tícu la q ued a de ten ida en ese pun to. Esta di stan c ia XIIes IIImáx ima que e l e lectró n pued e reco rrer desde A. El e lectró n e n e l punto P (do nde .r = x) se de tiene mom ent áneament e y luego retrocede y vuelve a A . Considerem os un punt o tal co mo.r, q ue está más alejado que x" del e lectrodo A. Aquí la energía total W es me no r q ue la pote ncia l U. de form a q ue 1<1 di fe rencia. q ue repre se nta la energ ía c iné tica. es negativa. Es ta c-, una cond ició n tfsicamcmc impos ible ya que una e ne rg ía cinét ica neg ativa (m i' ~n
1·2. LA CONDUCCiÓN EN LOS METALES En un meta l la s e lectron es de conducción o de valencia de un átom o e stán tan asociados a un ion co mo co n c ualquier otro, co n lo que la ligazón con cualq uier átom o indi vid ual es prác tica me nte nula. Se gún se a e l metal, por lo men os uno, y a veces dos o tre s e lec tro nes por átomo están libres de mov er se e n e l inte rior de l meta l bajo la acció n de campos e léctr icos aplicados . . La Fig. )-2 ex una rep resent ac ión esque mática en do s dim ensiones de la d istribución de c argas dentro
Semiconductores
45
o
8 0 8
8 O
8
08 ~ 8
O
e•
O
8
•
8
• O
O
O
8
Zona de iones
O
O
8
EIC'C lroflC s de valencia o lib res
O
8
8
O
¡'¡ gura 1-2. Dispuvicjún esq uemátic a de los átomos en un plano de l meta l (útomos monovulemesj . Les puntos negros representa n
el g¡¡S elccrrómco. y cada álamo ha cor uríb uído con un electrón a esle 1!as .
del metal. Las zonas sombreadas representan la carg a positiva neta de l núcleo junt o co n los electrones internos estrechamente ligados al núcleo. Los puntos negros represe ntan los electrones exteriores o de valencia de l átomo. A estos electrones no cabe co nsiderarlos como perte necientes a un átomo determinado: son los que han perdido completamen te su individualidad y pueden circ ular libremente de uno a otro átomo dentro del metal. Así pues. un metal pucde ser co nsiderado como una región que cont iene una red periódica tridimensi onal de iones pesados fuertemente enlazados, rcde udos por una nube de e lectrones que pueden moverse libremente. Esta image n constituye la des cri pció n de un metal conocida como ga s electrónico. De ac uerdo con la teor ía del gas electrónico de un metal. los electrones están continuamente en movimiento cambian do la dirección de su trayectoria en cada co lisión co n los iones pesados casi estacionarios. La distancia media entre co lisiones se denom ina recorri do libre medio. Como el movimient o es aleatorio. el número de electrones q uc cruza n una unidad de s uperficie en un determ inado tiem po es nulo en promedio y por tanto es tamb ién nu la la corriente media. Veamos ahora cómo cambia la situaci ón si se aplica al meta l un campo e léctrico '1 constante. Como resullado de estas fuerzas e lectrostáticas los electrones se ace leran y la velocidad crecería indefi nidamente con el tiemp o si no fuera por las colisiones co n los iones. En cada co lisión inel éstica con un ion el electrón pierde ene rgía y cambia de dirección . La probabilidad de que después de la co lisión un electrón se mueva en una determinada direc ción es igual a la probab ilidad de qu e lo haga en la opuesta. Por tanto. la veloc idad de un electrón aumenta linealmente con el tiemp o en tre co lisiones, y co mo promedio se reduce a cero en cada colisión. Se llega a una situación de equilibrio cuando se alcanza una velocidad de desp lazamiento vd" Esta velocidad es de sentido opuesto al campo eléct rico. La velocidad en el momento I después de la colisión es al siendo la aceleración igual a q/m. En consecuencia, la velocidad de desplazamiento es pro porcional a;r y viene dada por (1- 10)
en dond e la constante de proporcionalidad
~l
se denomina mo vilidad de los electrones".
4 Cuandouisle mj . de un npc tic ponoo(lfe< de carga.e sucle llIlad ir un .u b{ndice a 11. La_ dimen
46
Microelectrónica moderna
De acuerdo con la teoría ante rior, al mov imiento térmico aleatorio se superpone la velocidad de desplazamiento de equilibrio. Este flujo dirigido de iones co nstituye una corriente que podemos ahora calcular.
Densidad de corriente En la Fig. 1-3 hay N electrones distribuidos uniformemente en un conductor de longitud L y sección A. Un electrón. bajo la influencia de un ca mpo eléctrico ( recorre L metros en T segundos lo que da una N Electrones
Figur a 1·3. Conductor empleadopara calcular la densidad de corriente.
velocidad de desplazamiento v" igual a LIT. La corriente J es por definición el total de cargas que pasan por una sección en la unidad de tiempo. laque es igual a la carga de un portador multiplicada por el número de éstos que cruzan la sección en un seg undo. De donde (en amperios): J ""
lJ N. .l. = T
qN!'.!!.
1.
L
A
11 -1 1I
La densidad decorriente. quedesignaremos} es la corrie nte por unidad de sección de l med io co nductor, admitiendo una densidad uniforme iendremos
J
~
I
(1-121
-A
Sustituyendo la Ec. ( 1· 11)en la (1·12) tendre mos 'INl',¡
J "
LA
A /m ~
11-13)
En la Fig. .1-3 puede verse que LA es el volumen que ocupa n los N electrones. La conce ntració n de electrones 11 es pues
N
LA
m
(1 -1 4)
y la Ec. ( 1-13) se convierte en
J ..: nnr, '" p,..r,
11-151
en la que P, = lJll es la dens idad de carga en coulomb por metro cúbico. Esta deducción es independien te de la forma del med io de conducción. En consec uencia. la Fig. 1-3 no representa necesa riamente un hilo conductor y puede represe ntar igualmente tanto una porción de la descarga gaseosa de un tubo como un volumen eleme nta l de un semiconductor. Por otra parte ni P, ni l 'J son necesariamente constantes sino que pueden variar con eltiernpo.
S emico nductores
47
Cond uctividad Acabamos de ve r qu e \'" es proporcio nal a %. De las Ecuaciones ( 1- 10) Y ( 1-15 ) re sult a
J
= "//L'" = qllll t; =
A/m ~
rif..
( [ - 16)
donde
( l· 171 es la con d uctivid ad del materi al. Recorda ndo q ue 't L = V es la tensión aplicada a través de l con d uctor . podemo s ded uci r la co rriente I de la Ec . (1- 16) resu ltando la Ley de Oh m.
L uA V 1 = JA = ffl;A ' - = - V " l. L U
( 1-1BI
A
La resistencia R de l conductor es en ohm s (U)
R " -
L
ITA
L
= p -
A
n
( 1-1 91
siendo la resistividad l' la inve rsa de la co nduc tiv idad. Co mo ya se ha ind icado antes. la ene rg ía qu e adq uie ren lo s e lec tro ne s de l campo eléc trico aplica do se cede . co mo resultado de las colisiones. a lo s ione s de la red . Por tanto. en el interior de l metal se di sipa energía siendo la densidad de potencia térmi ca (en watt por met ro cúbico) J - oiP, (es ta relación es aná loga
, p " VI " V' IR). Ejemplo J-J Una línea dc co nd ucc ión cn UIl c hip tiene 2.8 mm de longitud y una secc ión recta re ctangula r de 1 x 4 micras. Una corrie nte de 5 mA pro duce una ca íd a de tensión de 100 m V e n dich a línea . Deter minar la co ncent ración de e lec trones dado qu e la mo vilid ad es de 5(X) cml/V. s.
Soluci án. La conccmraclón de elect rones puede deducirse de a de la Ec. ( 1- 17). La co nd uctiv idad sc determina reso lvie ndo 1:1 Ec. ( 1- 18)
IL U "
=.
VA
s x 10-
1
x 2.8 x JO - '
0 . 1 x (10 " x 4 x lO ro)
= 3.50
X
lO' (ñ-rnl " !
y de la Ec. ( 1- 17)obtendremos
3.5 x lO' 1.60 x 10 IY X 500 x 10 4 = 4.38 X I(l ~ ' m .1 = 4.3H X IO! ' c m IT
11
= -
"11
..
Co mo se vio e n la Ec . ( 1· 17) 1:1con d uctividad es p ropo rcio nal a la co nc entrac i ón de portad ores d e cargas. La co nce ntración de e lect rones libres ha llada en e l Ejem plo 1· 1 es un va lor típico de l con d uctor. Poco s po rtado res se hall an en los alslarues. y la conce ntrac i ón de e lec tro nes e s del ordcn de 10 7 m ·-'. Lo s
48
Microelectrónica moderna
materiales -cuya con centració n de portadores esté comprendida entre la de los conductores y la de los aislantes se denominan semiconductores cuyas propiedades se estudiarán en las dos próximas secciones.
1·3. EL SEMICONDUCTOR INTRÍNSECO Los tres semiconductores más emp leados son el silicio. el germ anio y el galio. Como los dispos itivos de silicio son los predominantes nos limitamos al est udio de éste. La estructura cristalina del silicio consiste en una repetición regul ar tridimensional de una célula unitar ia en forma de tetraedro con un átomo en cada vértice. La Fig . 1-4 es una representación simbólica de esta estructura en dos dimensiones. Los ála mos de s ilicio tienen 14 electron es, cuatro de los cuales son
-.l" UJ"L-J ../-í Enlace covalenre
EI"" o,,, de valencia
+4f;-J
]:D:D: •
+4 .
•
+4
.
•
I?'O" O
j:crtrt .
+4
••
+4
••
+4.
/"\1"\1", Fig ura 1·4. Representación bidim ensiona l de un cris tal de surcio.
de valencia, por lo que el átomo es tetravalente. El núcleo iónico inerte del silicio tiene una carga + 4 medida en unidades de carga electró nica. La fuerza de en lace entre átomos vecinos es el resultado del hecho de que cada electrón de valencia de un álamo de silic io es co mpartido por uno de sus cuatro vec inos más próximos. El enlace covalente se representa en la Fig. 1-4 por las dos líneas que unen cada ion con cada uno de sus vecinos. Los elect rones de valenc ia sirven de unión de un átomo con el siguiente con los que resulta que estos electron es queden fuertemente unidos al núc leo. Por tanto. a pesar de la disponibilidad de cuatro elec trones de valencia, pocos de ell os están libres para co ntribuir a la conducc ión.
El hueco A temp eratu ra muy baja (d igamos U "K) la estructura ideal representad a en la Fig. [-4 es bas tante aceptable y el crista l se convierte en un aislante ya que no hay disponible ningún port ador libre de electricidad. Sin embargo a temperatura ambiente algunos de los enlaces cov ale ntes se rompen de bido al
Semiconductores
Enlace covalerae rolo
49
Electrón libre
·L Enlace covalente
Hueco
Blecrrones de valencia
Figura I_S.Crislal de siliciocon unenlace covelenre roto.
suministro de energía térmica al cristal lo que posibilit a la cond ucción. La situación queda representad a en la Fig. 1-5. En este caso. un electrón que nonnalmente fonna parte de un enlace covalente se ha representado fuera de l en lace y por tanto libre para circular al azar por el cristal. La energía Ec; necesaria para romperel enlace covalentees de 1.1 eV para el silicio a lemperatura ambiente. La ausencia del electrón en el enlace covalente está representada por un pequeño circulo en la Fig. 1-5 Y tal enlace covalenre incompleto se denomina hueco. La importancia del hueco rad ica en que puede servir de portador de electricidad comparable en su efectividad al electrón libre. El mecanismo por el cual los huecos contribuyen a la conductividad se explica cualitativamente de la siguiente fonna: Cuando un enlace est é incompleto de form a que haya un hueco. es relativamente fácil que un electrón de valencia de un átomo vecino aband one el enlace covalenre para llenar el hueco. Un electrón que deja su enlace para llenar un hueco deja a su vez otro hueco en su posición inicial. Por tanto, el hueco se mueve efectivamente en dirección contraria al electrón. Este hueco en esta nueva posición puede ser llenado por un electrón de otro enlace covalente y por tanto el hueco se desplazará un lugar en sentido opuesto al movimiento del e lectrón. He aquí un nuevo mecanismo de cond ucción de la electricidad que no supone electrones libres. En la Fig. 1-6 se repr esenta esquemáticamente es te fenómeno: un circ ulo con un punto representa un enla ce completo y un círculo vaclorepresenta un hueco. La Fig. 1-6a represent a una suces ión de 10 iones con un enlace roto. o hueco. en el ion 6. Imaginemos ahora que un electrón del ion 7 pasa al hueco del 6. resultando la co nflgurución de la Fig. 1-6/1. Si co mpararnos esta figura con la 1-6(1 se ve como si el hueco de esta última hubiera pasado del ion 6 al 7 moviénd ose hacia la derecha. y esta observación determina que el movimient o del hueco en una dirección significa el traslado de una carga négativa a igual distancia pero en sentido opuesto. Por lo que respecta a la circulación de co rriente eléctrica. los huecos se comportan como cargas positivas de igual valor que las del e lectrón. Podemos considerar que los electrones son entidades físicas cuyo movimiento constituye un flujo de corriente. El argumento de que los huecos eq uivalen a portadore s de cargas positivas libres puede justificarse con la mecán ica cuántica.
50
Microelectr ónica moderna
Conducción en semicond uctores inlrín secos La estructura de l cristal rep rescntada en las Figs. 1-4 y 1-5 suponc una muestra de silicio puro . es decir. que no co ntenga áto mos ajenos. Estos cristales puros constituyen un ,~{'lII i("m/(JIIl"101' intrínseco, Co mo se
lo'igur a 1-6, Mecanismo por el cual un hueco contribuye a la conductividad.
ve e n la Fig. 1-5 1arotur a de un cntacc covalen te se trad uce en un electrónlibre y un hueco. En consec uencia la co nce ntració n de huecos p y la de elec trones 11 deben ser igu ales p 11 ( 1-20)
= =",
siendo 1/, la concen tración intrí nseca. La agitac ión t érmic a ge ne ra nue vos pares ele ctr ón-hueco . mientras desapa rece n o tros por la reco mbinación. El va lor de 1/, depe nde de la tem pera tura. y sus variacio nes se verán en la Secc ión 1-5. Tanto los huecos como los ele ctrones part icipan en e l proceso de co nd ucción, Debid o a que los mecanismos por los que se mueven los huecos y los ele ctron e s e n e l cris tal difieren entre sí. la mo vilidad de estos portadores es d istinta , Para distinguir los valores de huecos y electrones se e mplean los subíndices p y 11, Estos penadores se mueven en direccion es opuestas en un ca mpo e léctrico. pero como son de signo co ntrario ambas corrientes so n en e l mismo sentido, La densid ad de co rriente J resultante de un campo e léctrico ! se dedu ce de la Ec. ( 1- 16) mod ificada para co mprende r ambos port ador es, y es A/m ~
( \.21)
La co nductividad es . fT
=
q( II~"
+
( 1-22)
PJ.t,,)
Ta b la I- ! Pr op ied a des de l s ilicio int r ínseco
Co ns tante d ifusió n electrones D. a JIKI "K (c m ~/s)
.' 4
C ons tan te d ifusilÍn hU Cl ' O S D,. II J(M' '' K (c rn!/s)
U
Fuente: S. M. SIC led.). " VSLl Technology». McGraw·H i11 Honk Cumpany, Nueva York. 198] .
Semiconductores
51
= " , la El', ( 1-22) sI.' con viert e en
En un semiconduct or iutnnseco fl =
11
(1,
=
(/11, ( l t "
+
11,, )
(U 'm)
I
La tabla 1- 1 d a h», va lo r...'s de a l g. u l1 a ~ propiedades im poruuuc-, del silk io, O hSCrW Sl' q uc el silic io nen e de ! urden de I (J' " ¡¡ t OIl IOS/C lll " micmno queu le11l jl\..·nuura nmh ic nrc t.tüü "K ) 11, = lü'" C I11 ' . De aq uí que só lo 11 11 tiuunn de entre 10'-' de d ios corunbuya con UI1 ele ctrón libre (y 11 11 hueco ) debido a la roturn de enlace covnlcmc .
Ejemp lo /-2 Una bar ra dI.' silicio imnn scco tiene J mm de longitu d y una secc ión recta rcctan gulur de 50 x 100 micra s . Determi nar la Intensid ad de l campo e léctrico en la barr a y la tensión a través de c lla cuando c ircula una co rriente de I ¡.tA , tod o e llo a J(lO"K ,
Sollldóu La inten sidad de \..'a lllpo se puede de ducir de la dens idad de corriente y de la conducti vidad I
J
/
1
I
(1
A
Ir
A
= - = - x - = -
' 1/
V/m
Valiéndonos de l va lor de fl dado en 1;1 Tabla 1- 1 tend remos
10
~
.. x 1110 x In En la q ue el factor ID! redu ce la re sistividad de
.. x
~. ] O x
10' x 10
n cm a n m.
l '" 4.60 x 10' V/m = 4.6(J x lü' v /cm
La tensión a través de la barra es
cL
= 4.60 x lO' x J x 10 '
1] l(0 V
El resultado o btenido en e l ejemplo 1-2 indica q ue pa r:! o btener una peq ue ña co rrie nte ( 1 Jl A ) se necesita una te nsión ex trao rd inariamente alta, S in e mba rgo , esto no es de extrañar ya que 1u co nce ntración de portadores intrí nsecos se parece much o nuts a la de un aislante q ue a la de un conducto r. Así pues, los semico nd uctores intrín secos no so n ade cuad os para d ispositivos electrón icos, En la sección 1-4 ve remos un proc edimien to co n e l q ue se puede aum entar la conce ntrac ión de portad ore s.
I-~ .
SEM ICll NDUCTll llES EXT RÍNSECOS
Para aumentar e l núm ero de port adore s el procedimiento cor rie nte es e l de introducir e n un sem lconduc to r intrínseco una pequ eña cantidad de impurezas c uidadosamente co ntro lad a, La adición de impurezas, frec uentemen te átom os triv alcmes o pent avalentcs . for ma un se miconduc tor extrínseca o dopado , Cada tipo de Impureza forma un sem iconduc tor con una c lase de portadores predom inante. El nive l normal
52
Micro electrónica moderna
de dop ado es del orden de I átomo de impurezas por cada 10" a JO- ála mos de s ilicio. Las propiedades física s y químicas son ese ncial me nte las mismas del silicio y sólo varían marcadamente las eléct ricas,
Semiconductores tipo n La Fig. 1-7 represe nta la est ructura de l cris ta l que se ob tiene al do par con una im pureza pentavalente. Cua tro de los cinco electro nes de valencia oc upa n enlaces covale ntes y el quinto queda inicialmente sin e nlace y constituirá un portador de corriente. La e ne rgía necesaria para desliga r del áto mo este quin to electrón es sólo del orde n de 0.05 eV para el s ilicio. e ne rgía .considerableme nte menor que la nece saria para romper un en lace covalenre. Como impurezas pentavalentes adec uadas está el antimonio. el fósforo
-J. I 1\ \. W .JL' Electrones de valenci.
•
+4
Enlaces covelen tes
~+4.
•
+4
•
] :[ ] :)c.---=-~~.+-•
•
+4
•
•
•
] :1"--•
+4
••
l0" de sihcic
Electrón
I;b~
• •• • • Jon de impureza pc:nl.lv. lenle.
+4
••
{·\~l-\
+4
.
l·,
Figura 1·7. Red de cristal con un átomo de silicio desplazado por un átomo impurifi cador pentavalente.
y el arsé nico . Estas impurezas producen elec trones portadores en exceso y se les denom ina donadores o de tipo 11 . Si se dopa un material sem iconductor intrínseco con impurezas tipo n, no sólo aume nta el núm e ro de electrones sino que el número de huecos desc iende por debajo de lo que renta el semiconductor intrínseco. Esta baja en el núme ro de huecos es debida al gra n número de electro nes presentes lo que aumenta el ritmo de recombinaciones de elec trones con huecos. En consec uencia . los portadore s dominantes son los elect rones negativos. y el do pado con do nadores lleva a un semiconductor de tipo 11 .
Semiconductores de tipo p El boro. el ga lio y el indio son áto mos triv ale ntes que añadidos a un semiconductor intrínseco proporc ionan elec trones para completa r únicamente tres en laces cov alentes. La vacante existente en el cuarto en lace forma un hueco como se ve e n la Fig. 1·8. Este tipo de impurezas posibil itan port adores posi tivos ya que se crean huecos que puede n aceptar elec trones. Por ello las imp urezas triva lentes se
Semiconductores
53
deno mina n tl Ct'I' llIdoI"lH y forma n lus se micond ucto res de tipo p e n los q ue los portado res predominantes son los huecos.
Ley de acción de masas Hemos visto que al añadi r impurezas de tipo n decrece e l número de huecos , y de igual forma al añadir impurezas del tipo p disminuye la concentració n de elec tro nes libres por debajo de la del semico nd ucto r intrínseco. Un análisis teó rico (sección 1· 7) nos de mostrará q ue e n co nd iciones de eq uilibrio térmico e l produ cto de las co ncentrac iones de ca rgas positivas y nega tivas libres es constante e inde pendiente de la cantida d de donado res o ace ptado res. Esta re lación se den om ina ley dt' acciólI de masas y viene dada por IIp =
ni
( 1-24)
La co ncentración intrínsec a " . es funció n de la tem perat ura (secció n [-5 ).
m. k: L-t-tJ
Electrones de valencia
-J. I /\ •
.4
Enlace covaleme
\.
+
.
•
• : 1.-------4A/-.--
• ., • • ---J :~ •
.4
•
•
.
'4
•
•
•4
•
de síücío
. .4.
• ]
[0 '
•
Hueco
•
•• • • • •4
.
Ion de impureza mvaleme
{ ' \ I'\I'\ Figura 1-8. Red de cristal t lHl un álamo de silicio desplazado por un ála mo impurifkador m valen te.
De tuda e llo sacamos [a co nclusión de qlle las impurezas e n un semico nd uctor intrfnsecc no sólo aumenta la co nd uctividad sino q ue sirve tam bién pura prod ucir un cond uctor en e l que los port ado res de carga sea n predo m ina ntemente huecos o e lectro nes. En un sem ico nd ucto r de tipo 1/ [os e lectrones se denom inan portador es ma yoritarios. En un material de lipa p los huecos son los pa rladores mayorita rios y los elect rones los mino ritarios.
Concentración de porl adores Hemos ya indicado anteriormen te que para ionizar los átomos de impurezas se requi ere muy 'poca energía. La temperatura a la que normalmen te trabajan Jos dispositivos electrónicos' (> 200 ~ K ) proporciona energía té rm ica sufic iente para ionizar virtualmente tod as las impurez as. Este hech o. j unio co n la ley de acc ió n de ma sas nos perm ite determinar la den sidad de carga en un se mico nductor.
54
MlcrtnlrClrdnlca modrma
Sea ND la concentración de 4tomos donadores y N A la de átomos aceptadores. Puesto que todas esta: impurezas están précticamenre ionizadas producirán una densidad de iones positivos y de iones negalivo: NDYNA respectivamente. Para mantener el cristal eléctricameme neutro la densidad de cargas positivas debe ser igual a la concentración de cargas negativas como se indica en la Ec. (1-25) No
+p
= NA
+ 11
( 1-25)
Consideremos un material de tipo 11 en el que NA sea igual a cero. Como el número de electrones e: mucho mayor que el de huecos en un semiconductor de tipo n (n» p). la Ec. (1-25) se reduce a
(1·261
n = N"
EI/ IIII material de tipon fa concentración deelectrones libreses aproximadamente iguala la densidac de áromos dalladores. La concentración p de huecos en el semiconductor de tipo a se obtiene a partir de la Ec. (1-24) o sea: p
~
ni
(1 ·27)
-
No
De igual forma. en un semiconductor tipo p con N II = O tendremos p = NA
(1 ·281
y
n
ni
11 ·291
~
NA
Una pieza de silicio lipo ll tiene 3 mm de longitud y una sección recta rectangular de 50 x 100micras. La concentración de donadores a 300 "K es de 5 x 10 14 crrr., que corresponde a un étomo de impureza por JO" átomos de silicio. Por la piezacircula una corriente de J ~A . Determinar la concentraciónde electrones y huecos. la conductividad y Ja tensión entre extremos. (Obsérvese que se lrata de una muestra de tipo n que tiene las mismas dimensiones y corriente que el silicio mttfnseco del Ejemplo 1-2). Soluci6n ~
De las Ec. ( 1-26) Y( 1-27). Yempleando los valores de n, y ~. dados en la Tabla 1- 1 tendremos: 11
= N/J = 5
X
10 14 cm .,
y
Como 11 » p. sólo hay que considerar en la Ec. ( 1-22) la concentración de electrones. por Joque la conductividad seré u = qllp.,. = 1.60 x 10
1"
x 5x 101<1 x 1.5 x 10' = 0. 12 (Hocm)
1
Sem icondu ctores
SS
La tensión ded ucida de 't·J... en donde según la Ec. ( 1-2 1) '1 - l/o, es
V"",
= !..
a L
=
IL Aa
=
10- " (0.3) (5xlO - 1)(IO - 2)XO. 12
= 0. 05 V
Compa rando los resu ltados de los Ejemplos 1-2 y 1-3 se ve cla ramente la utilidad de emplear semiconductores extrínsecos en los dispos itivos electrónico s. Para tener una pequeña co rriente de I ~A hay que aplicar una tensión de 1.380 V a la muestra intrínseca. mientras que son suficientes 50 mV en la muestra de tipo 11. La reducción de la tensión en 28.000 veces iguala exac tamente la reducció n de la resist ividad (de 2.30 x lO' a 1/0 = 8.33 U: cm). El enorme aumento del -número de electrones libres (de 1,45 x 10 ma 5 x I O '~ cm-') tiene lugar cuando sólo un átomo de silicio de entre 100 millones es sustituido por un átomo de impureza. Cabe añadi r donadores a un cristal de tipo p. o inversamente añad ir aceptadores a un material de lipa 1/. Si se igualan las concentracio nes de donadores y aceptado res en el semiconductor, éste permanece intrínseco. Los huecos de los aceptadores se com binan con los electrones de co nducción del donador para no dar ningún portador libre adicional. Por tanto. en la Ec. (1-25) siendo No N" obse rvamos que p ti , Yen la Ec. ( 1-24 ) que ,,! = o " ='',= co ncentración intrínseca. Amplia ndo los conceptos anteriores cabe indicar que s i la concentración de átomos donadores añad idos a un semiconductor de tipo p supera la concentració n de aceptadores (No >N" ) el material pasa de ser de l tiPO!J al tipo 11. Inversamente. la adición de un número suficiente de ace ptadores a una muestra de tipo " la convie rte en un semiconductor del tipo p. Esto es precisamente Jo que se hace en la fabricación de transistores integrados. Para determ inar la concentrac ión de portadores en estas ci rcunstancias No se reemplaza por No-N" en las Ec. ( 1·26) Y( 1·27) cuando el materi altipop se pasa a semiconductor de l tipo 11. Análogamente cuando un semiconductor de lipa 11 se convierte en tipop. N" de la Ec. (1-28) Y( 1·29) se sustituye por N,, -N/l'
=
ti?
=
Generación y recombinación de cargas En un semico nduc tor intrínseco el número de huecos es igual al número de electrones libres. La agitació n térmica genera g nuevos pares electrón-huecos por un idad de volumen y segundo. mientras desaparecen otros pares como consecuencia de la recom binaci ón: dicho de otra form a. los elect rones libres caen en los enlaces covalemes vacíos con la pérdida de un par de portadores móviles. Como promedio, un hueco (o un electrón) existe dur ante t . (o t,.) segundos antes de recombinarse . A este tiemp o se le denomina "ida media de l hueco (o del electrón). Estos parámetros son muy impo rtantes en los sistemas semiconductores porque indican el tiem po requerido para que las co ncentracio nes de electrones y de huecos motivadas por el cambio vuelvan a sus conce ntracio nes de equilibrio.
1-5. VARIACIONES EN LAS PROPIEDADES DEL SILI CIO La con ductividad de un semiconductor dada en la Be. (1-22) depende de la concentración de huecos y de electrones y de la movilidad. Ya que los sistemas semiconductores están sometidos a muy diversas temperatura s de trabajo. las variaciones en los parámetros debidas a ello tienen su impo rtancia .
Concentración intrínseca En un sem ico nductor intrínseco la densi dad de pares hueco-electr ón aumenta con la temperatura. Teóricamente la concentración intrínseca varía co n T según
"i
56
Microelectró"icQ moderna (1 .)0)
donde EGO es la energía nec esaria para romper un en lace co valente a O"K en electr ón-vol t. k es la consta nte de Bollz man n en e lectro-vol¡ por grado Kelvin y A..es una co nstante inde pendiente de T. En los sem iconduc tores ex trínsec os e l aum e nto de 11/ co n la tem per atu ra a fecta también a la den sidad de c argas . Po r ejemplo . consi deremos una mu estra de tipo 11 con una concentrac ión de don ad ore s Np so metida a un aumen to de temper atura de sde 300 a 400 "K. La densidad de elect rone s " a 400 °K no debe va riar aprecia blemente de su valor a 300 "K porq ue las impurezas donado ras ioni zadas proporc ionan la cas i tot alidad de port ado res. No obsta nte. la ley de acc ió n de ma sa s indica que la conce ntració n de huecos p crece. Análoga mente. en se micond uc to res de tipo p. 11 crece moderadament e co n la tempe ratura y p c: NA se mantiene co nstante.
Movilidad Dentro de l margen de tem peraturas entre 100 y 400 "K la movilid ad de e lec tron es y huecos varia proporcion a lmente a T:", Para el silicio m = 2,5 pa ra los e lectrones y 2,7 para los huecos. La mov ilidad J.1 decrece co n la temperatura porqu e hay más portadores y és tos son más activos a temperaturas altas. Cada uno de estos factore s favo rece e l nú mero de co lisio nes y Il de crec e. La mo vilidad e s también función de la intensidad de l ca mpo e léctrico y del nive l de dopado. En un s ilicio de tipo 11. Il es co nstante a una tem per atu ra dada só lo si íf < 10\ V/c m. Con í' > 1Q'l V/c m. J.1 e s inversame nte pro porciona l a '1 y la ve loc idad se ace rca a los 10 ' cm/s (la velocidad de saturació n). E~tre 10 \ y io- V/c m Il varía aprox imadam ente co mo '1 112• H
Conductividad La co nd uctividad de un sem ico nd uctor intrínseco crece al au men tar la te mperatura po rque e l aumento de pare s hueco-e lectrón es mo:yor que el descenso de su mov ilid ad. En un semico nd uctor extrínseco y de ntro de l campo e ntre los 100 y 600 "K el n úmero de port ado res mayo ritarios e s cas i cons tante. pe ro la menor mo vilidad hace q ue la conductivi dad decrezca con la temperatu ra.
1·6. DIFUSIÓN Ade má s de por una co rriente de co nd ucción, e l tran spon e de ca rgas en un se mico nd uctor puede rea lizarse por un mecanismo den o minado difusión, lo q ue normalment e no sucede en los met ales. A contin uació n ve remos los rasgos pri nci pa les de la d ifusió n. Es posible q ue la concentració n de partfcula s e n un se m iconductor no se a uniforme. Ta l co mo se indic a en la Fig. 1·9 1a co nce ntración de huecos p varía con la d istan cia .r en e l se m ico nduc tory ex iste un grad ie nte de co nce ntración dpldx en la de nsidad de portadore s. La ex iste nc ia de ese gradiente imp lica que si se traza una superficie imagi na ria (ind icada co n trazos en la figura) la den sid ad de huecos en un lad o de tal superfic ie es mayor que la del o tro lado. Los huecos tie nen un mo vim ient o aleatorio moti vado por la ene rgía t érmica. De acu erdo co n es to los huecos se moverán continua me nte ade lante y atrás a través de e sa superficie y cabe espe rar que en un cien o intervalo de tiempo. mayor núme ro de e llos cruce n la superfic ie desde e l lado de mayo r de nsidad a l de menor que no en se ntido contrario. Es te tran sport e de huecos co nstituye una corrier ue en e l sentido pos itivo de .r. Obsérvese q ue este tran sp one de c argas no es
Semiconductores
57
ll-'---, ",
I~ " I
l ~lII
;~:;~i.::.' :· , '. :
Dc'I, id...1tI.-
~:
;~:~;~;:::
figura 1-9. Represemacién de una densidad no uniforme de huecos y la densidad de comerse de dirusión resultante.
el resultado de la repulsión mutua e ntre ca rgas de l mismo signo s ino que es simplemente el resultado de un fenóme no estadís tico. Esta difu sión es exa ctamente análoga a la que existe en un gas neutro si hay un gradie nte de concen tración en el mismo' . La densida d de co rriente de difusión de huecos JI' es proporciona l al gradiente de concentración. y viene dada por dp Jh = - qD A/m l (1-]1) .P ds en donde O (metros cuadrados por segundo) se denomina COI w a llff de Jifllsió" de los hueros. Puesto que p de la Fig~ 1-9 decrece al aumentar .r, dpldx es negati vo y se preci sa'el signo menos en la Ec. ( 1-31) de forma que J será positivo en la dire cción positiva de.r. Ex iste otra ecuación similar para la densidad de P corriente de difusión de electro nes. (p es reemplazada por 11 y el signo «menos» po r el «más» en la Ec. (1-3 I) J,
Relación de Einstein Puesto que tanto la difusión como la movilidad so n fenómeno s estadísticos tennodinámicos D y 11 no son independientes. La relación entre ellos viene dada por la ecuación de Einstei n
o,
-
O"
= -
=
VT
(1-32)
jJ."
jJ.p
en donde VT es la «tensión equ ivale nte de temper atu ra» defin ida por
v, ~ fT
r
q
=
_ T_
V
(1 -331
11 .600
r
siendo la constante de Bolt zmann en julio s por grado Kelv¡n. Obsérvese la dife rencia e ntre y k. la última es !!! constan te de Boltzma nn en electro-volt por grado Kelvin. (En el apénd ice A- I se dan los valores de k Y k. De la Seco 1-3 se deduce que k = 1.60 X 10-1" k. A temperatura amb iente (300 "K). Vr = O.0259V y ~ = 38.60 , (En la tabla 1-1 se dan los valo res med idos de J.I y los ca lculados de O par a el silicio.)
Cor riente total Puede exis tir sim ultáneamente dentro de un semiconductor un gradiente de tensión y un gradie nte de (, El t:l mi """, pmcew parel cual el arornl de UIII Ilof puede ell..,nderse 1 100, 1. habil": ión.
58
Microetectrontca moderna
concentrac ión, En lal caso la co rriente tota l de huecos es ig ual a la suma de la corrien te de de sp lazamient o. [Ec. ( 1· 16) co n la 11 reemplazada por 1'1y la co mente de d ifusió n (Ec. 1-31 ) o sea
ell'
"DI' -, (X
A/m ~
( 1· 34 )
Análogam e nte. la co rriente de elect rones es
d"
(1-35)
" D" -,t.\'
\ ·7. SEMICONDUCTORES GRADUADOS El semicond uctor rep resentado e n la Fig. l -I üc tien e una co nce ntrac ión de huecos q ue es funció n de .r, es dec ir q ue el dop ado es g rad ua l (no uniforme ). La den sidad de electrones deb e va riar algo co n .r a co nsec uencia de la ley de acción de masas. S upo nga mos qu e ex iste un equ ilibrio t érmic o y q ue lIO se inyectan portadores desde ninguna fue nte externa (excitación nula). En es tas co nd iciones no puede ha ber un mo vimient o es table de cargas y sí só lo e l movi m iento a leatorio de bido a la ag itac ión t érmica. Por tanto la co rriente total de huecos de be ser cero y tamb ié n lo se rá la co rriente 101;11de electrones. Como p no es constante ca be e sperar una co rrie nte de d ifusión de huecos no nula. Para que desaparezca la corrien te total de huecos deberá exist ir una corrie nte de de spla zami ento de huecos q ue sea igual y co ntraria a la de difusión. Pue sto que una corriente de co nd ucción req uiere un c ampo eléctrico llegamos II la co ncl us ión de que un dopad o no uniforme gene ra un ca mpo eléc trico en e l interior del sem icond uctor. Hallarem os aho ra ese ca mpo y la variac ión de ten sión co rres pond iente a lo largo de la pie za. Hacien do }r = 0 en la Ec. ( 1-34) Y hac iend o uso de la ec uac ión de Einste in D,. = )1r V T (Ec . I·3 2) ten d re mos
V/m
( (· 36)
Si la concennuclón de do pado pel') es co noc ida, pued e calcularse e l campo '/ (x ) y de 'l = - ef\lldx podemos ca lcular e l potencial
elV
:
_ V, elp
(1 -371
" Unión
,, 1':, ,, ,
Tipop
l"
/'
p,I tP I , , "
"
'"
Tipo u
,/ N, V.
, I .TI ¡...: lb'
"·i~u ra t · IO. (a) Un semiconductor ~raduadn: /' t l l nn 0:'\ con sta nte. (/'1Unól llniÓfl />II e n la ti"e l' Y'I ("Ia n uniformeme nte dOl'óll!ll' cnncoucemracionev de imp uraa\ N 1 )' NI, rcvpcctivaruente.
Semiconductores
S9
Integrand o la Ec. ( 1-36) ent re x, donde la ccocenrración esp, y la lensión V, y J."! donde P = p! Y V = V! tendremos
v
V~I !5!IV~-
(1 ·)8)
Obsérvese que la diferencia de potencial entre dos puntos depende únicamente de las concentraciones en ellos y es independiente de su separación .1/ .'·,. La Ec. (1·38) puede expresarse de la fonna (1 ·)9)
Esta es la relación de Boltzmann de la teoría cinética de los gases.
Ley de acción de masas Partiendo deJ n = OYprocediendo como antes se llega a la ecuación de Boltzmann para los electrones.
11 ·40) Multiplicando las Ecs. (1-39) Y ( 1-40) tendremos (1-41 )
Esta ecuación indica que el producto "1' es una constante independiente de x y por tanto del dopado en condiciones de equilibrio t érmico. En un semiconductor mrrfnseco 11 = P = 11 Y np = , que es la ley de acción de masas introducida en la Ec. (1·24 ).
.
,,1.
Unión abrupta en circuito abierto Consideremos el caso especial de la Fig. 1·IOb. La mitad izquierda de la barra es de tipo peon una concentración constante NA' mientras que la mitad derecha es de tipo " con una densidad uniforme ND' El plano señalado con línea de trazos es una uni6n metal ürglca (Pll) que separa las dos porciones de distinta concentración. Este tipo de dopado en el que la densidad cambia abruptamente de l' a 11 se denomina en escalón. La unión queda localizada en el plano en el que la concentración es nula. Como se ha descrito antes.fa teoria señala que entre las dos secciones existe un potencialllamado It'IIsió" de contacta V"' La Ec. ( 1·38) nos permite calcular V~ con lo que
v =
(1·42)
=
ya que 1', PI" = concentraci6n de huecos en equilibrio lénnicoen el lado p y 1'1 p.. = concentración de electrones en equilibrio t érmic o en el lado 11 . De la Ec. ( 1·28), P,... NA' Y de la Ec. {l- 23) P_ n/IND de forme que
=
=
V , In
N",ND
n,,
v
(1. 4))
La misma expresión para V. se obtiene del análisis correspondiente visto anteriormente. basado en igualar la corriente 100al de electrones I a cero (problemal - 18). La unión pn, se estudia ré detal ladamente en el capítulo 2. · .
60
Microeleclróllica moderna
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3
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4
Adler. R. B.. A. C. Smhh, y R, L. Longin i: "Inrroduction lo Se miconductor Physics.' vol. l. S EEC, John Wile) & Sons , Nuev a York. 1965 .
TEMAS DE REP ASO . -1 ) ·2 1-3 1·-1 1·5
.·6 1·1 1-8 1·9 1·10
1·11 1·12 I · 13 1· 14 1- 15 1·16 1-17 1-18
Defin ir la intens idad de campo eléc trico. Definir la e nergía potencial. Defin ir el elec tron-von. Dar la descr ipció n gas -electrónica de un metal. Defi nir la movilidad, Def inir la cond uctiv idad. ¿Por qué un semico nd uctor intrínseco a O"K ac t úa co mo un aislante ? ¡,Qué es un hueco'! ¡,Có mo co ntribuye a la conducción? (a) ¿Qué es la conce nu acicn intrínscca de hueco s'! (h) ¡,Cuál es la relaci ón entre la densidad e n el lema 1·9(/ y la conce ntración de electro nes? ¡,Cmll es la dife rencia e ntre semiconductores intrínsecos y extrínsecos ? Representar en dos dime nsiones un cristal de silicio conte niendo un átomo de impu reza donad ora , Repetir el tema ante rior con un átomo de impureza recept ora. ¡,Qué tipo de semico nd ucto r resulta al dopar s ilicio co n impure za =: (a ) do nador a. y (h ) rece ptora '! Establecer la ley de acción de masas. Un semicond uctor nen e unas co ncentraciones N n y N,. de donadores y rece ptores respe c tivame nte. ¿Qué rela ción debe em plearse para determinar las co nce ntraciones 11 de electrone s y p de huecos? Describir la recombinacl én. Def inir la vida media de un pCll~.u l lJ r. La resiste ncia de un scrmconduc tor e xtrínseco. ¿aumenta o disminu ye con la tem peratu ra? Explíquese
brevemente. 1-19 1-20 1· 2 1 1· 22 1· 23 1·2-1
Repetir el tema anterior para un semico nd ucto r intrínseco, Definir la tensió n equivalente de te mperatu ra. ¡,Qué condiciones debe haber para que e xisla difusión? Definir la co nstante de difus ión para: (a) huecos y (b ) elec trones . ¡.E.~ l¡¡ n relacio nadas la d ifusió n y el dc spluzamiento? ¡,Có mo'! Escriblr una ecuación para la cornemc neta de elec tro nes e n un semico nd uctor y ex presar cl s ignificado físico de cada t érmino. 1·25 Definir un semicond uctor grad uado. 1·2 6 ¡,Por qué de be e xistir un r ampo eléctrico cn un semic onducto r g raduado'! 1-27 ¡,De qué parám etros depe nde la diferencia de potenc ial de cont acto e n una unión 1111 e n escalas e n circ uito ab ierto?
El diodo de unión
La unión P" es el bloque constructivo básico del que depende el funciona miento de lodo dispositivo semiconductor. Basándonos en las propiedades de los semiconductores descritos en-el capítulo 1 desarrol laremos el comportamiento de la un i6n pn. Dirigiremos especialmente la atención en (as ca racterísticas volt-amperio y en los modelos de circuitos representand o el funcionamiento de la unión , Puesto que la un i6n p" es por sí misma un dispositivo de dos elementos (diodo) estudiaremos también su empleo como elemento de circuito.
2·1. LA UNiÓN EN UN CIRCUITO ABIERTO Cuando un cri stal de semicon ductor se dopa con aceptadores por un lado y do nadores por el opuesto. se forma una uniónpn (Fig. 2· 1). En esta figura los iones donadores se representan con el s igno " más» y los electrones con un pequeño punto negro . Los huecos est én dibujados con peq ueños círculos vacíos y los iones acep tadores con el signo «menos». Se supone que la unión de la Fig. 2-1 ha alcanzad o el equilibrio y que el semico nductor tiene una sección recta uniforme. Iones aceptadores
Unión
Ionesdonadores
0 •0 • • • 00 0!8 , • • • 0 :0 000 0 000 , • • • • • • 0:0 000 0 0000 , o o o o • • • • 0 :0 0000 0000 , e. o o o • • • • -
H"""
Tipo 1I
u-o
~
o
11'.
.1
Electmnes
Tipo p
Región de deplex.ión Flgur. 1-1. Representación esquemálicade una unión pn
Región de la carga espacial Inicialmente existe un gradiente de concentraci ón a travé s de la unión lo que hace que los huecos se difundan hacia la derecha y los electrones hacia la izquie rda . Vemo s pues que los huecos que neutralizaban
62
üicrocíectr ánlco moderna
los rones aceptadores próx imos til a unión en el silicio de tipo » han des aparecido co mo consec uenc ia de la comb inació n con los electrones difund idos a través de la unión. De igual forma. los electrones e n el silicio de tipo 11 se han combinado con huecos que han cruzado la unión desde el material p. Los iones no neutralizados en las proximidades de la unión se conoce n con el nom bre de ("lIIRa.\ descubiertas y se traduce n en una densidad de carga fi " como puede apreciarse en la Fig. 2-20 . Co mo la regió n de la unión no contiene cargas móv iles se la dc nomina r l'xión de deptex íán de carga espacial o de transiciáu. El anc ho de es ta regi ón es del orde n de unas pocas décimas de micra (aproximadamente como la longit ud de onda de la luz visible). Sólo existen portadores fuera de esta reg ión; hacia la izquierda son predomi nanteme nte huecos (p "" N ,) Y hacia la derecha. e lectrones (11 "" N"l. En la secci ón 1-7 se demostró que de una co ncentració n de cargas no uniforme resu lta un campo eléctrico y la diferenc ia de potenc ial e n la un ión, La distribución de carga. que es cero en la unión. forma un dipolo eléctrico . es deci r, que es nega tivo e n un lado y pos itivo e n el otro. La forma de la cur va de /1, en func ión de .e depende de cómo es té graduada la unión (la unión abru pta es estud iada en la Seco 2- 13), Densidad de carga P,
'" Lado n
Lado p
'" Pote ncial electrostanco V
J' = O le )
,,, ,, ,
',,"" ,, ,, ,
Ba rrera de energfa pote ncia l de ele ctron es.
,,,
1' -0
,"
-wr
, , ,
h'"
DistanL' ja desd e la unión. .\
Figura 2-2. la I Densidad de carga: (/) ¡ intcnsidnd de campo eléctrico: (e l potencial elect rostático: ele r troue-, en la rcg tóu de dcplc xiún de una unión {'II.
(ti )
barre ra de potencial para los
El diodo de unión
63
La intensidad delcampoeléctrico y las variaciones de potencial se obtienen de la distribución de cargas y de la ecuación de Poisson.
<1'.
- P. e
d:r ~
(2- 1)
en la que E es la pennitividad [constante uie léctrica del med io). Normalmente E se expresa como E ". E,E. siendo E , la constante dieléctrica rela tiva y E. es la permitividad en el vacío. Recordando que ~". ·(d Vldx ), la integración de la Ec. (2-1) da 't (x ) ".
' J
pJx')
- - ds'
- IV,.
(2- 2)
E.
Como se represe ma en la Fig. 2·2h,;< es negativa porquee Jcampo vadirigidode derecha (más) a izquierda (menos). Obsérvese que ~ (-W,)". l; (W )". O; es decir, se admite que no existe campo fuera de la región de carga espacial. LaFig. 2-2(' representa la variación del potencial electrostáticoen la región de transición,y es la integral negativa de la funclón a (x) de la Fig. 2-2h. Esta variación constituye una barrera de energía potencial (Sec. 1- 1) que se opone a la prosecución de la difusión de huecos a través de la barrera. En la Fig. 2-2d se
.
~ "
Ccmacrcs
metálicos ,
,f------'p'----
"
<.) Figu ra
p
"
"
(bol
2·3. UniÓl1 p11; (a) con polarización dirccla. y (b) con polariución inversa.
ve la forma de la barrerade energía polencial contraria al flujo de electrones que cruzan la unión desde el lado» . La Fig. 2-U es similar a la 2·2c salvo que está invertida ya que la carga de los electrones es negativa. Obsérvese la existencia en la zona de transicióndel potencial de contacto Vo visto en la Seco1-7. En circuito abierto la corriente total de huecos debe ser nula. Si esto no fuera cierto. la densidad de huecos en un extremo del semiconductor iría creciendo indefinidamente con el tiempo, cosa que evidentemente es físicamente imposible. Puesto que la concentración de huecos en el lado p es mucho mayor que en el lado 11, una gran corriente de difusión de huecos tiende a atravesar la unión desde el material p al 11. Como aparece un campo eléctrico en la unión en sentido tal que una corriente de desplazamiento tenderá acruzardesdeellado s al p para contrarrestar la corrientede difusión. Lacondición de que la corriente de huecos resultante sea nula nos permite calcular la altura de la barrera de potencial V (Ec. ).43) en función de la concentración de donadores y aceptadores. Con las densidades de dopado hábltuales el valor de Vo es del orden de algunas décimas de volt. También la corriente total de electrones debe ser nula: por tanto la difusión de electrones desde el tipo 11 al p debe verse contrarrestada por el desplazamiento de electrones desde p a ti .
2·2, LA UNIÓN pn POLARI ZADA La característica eléctrica esencial de la unión P" es que permite la circulación de portadores en un
64
s ttcroetectrontco moderna
sen tido y la impid e pr ñcticamenre en el otro. Ve remos a con tin uac ión CI)1l10 se lleva a cubo 1:1 acci ón de I"{'('(iji"l'uc/" I" <1 1 aplicar una tensión e xte rior :11:1 unión.
Unión rn con polart zacl ón directa Enla Fig. 2-3 c/ se aplica una tensión VIJ a la unión, con el polo po sitivo de la bater ía conectado al iado 1/ . De acuerdo con la Fig. 2-2 suponemos que no hay ninguna caída de tensión a l ra vé ~ de la pauc de ~c ll1 i t:l lll d uc t or Iueru de l¡. rcgitJll de deptexión ni en los coruuctos metálico s. En l'1I11\ CCUCIlCl a 1:1tensió n apl icada reducirá la barrera de potencial e n la cumu ía \1 1• es deci r. pert urbánd ose el equili brio establecido en tre la difu sión y el desplaznmicmo de portadores a tra vés de la unión. L'I consec uencia de la d ismin ución dcl potencial de la unión ex pe rmi tir qu e pasen huecos desde el ludo 1) ¡L! 1/ , Anñ logum cnt e. ahora pueden difund irse electrones desde el lado 11 al p, El despla zam iento de huccns hacia la derecha y de electrones hacia la izquierda constit uyen una corr ien te en el mismo sen tido. Ast. Ia corriente resultante que atra viesa la un ión es la suma de la s corrientes de huecos y de elect rones. Un:1 vez los electrones (y huecos¡ c ruzan la un ión se convie rten e n port adores minorita rios en la región p (o /1) y forman una corrie nte rnino ritar¡a inyectada. Esta co rrien te de di fusión puede se r imp ortante si lo es el numero de portadores d isponibles. La tensión aplicada con la p(llarid'ld indicada en [u Fig. 2-.10, que da origen a esta corriente. se denomina polari:adón directa y la unión esté polarizada direrunnente , p y el negat ivo al iado
Uniéu 1m con pola rización inversa La po laridad de la ten sión aplicada en la Iig. 2· .1" (o pues ta a la de la Fig. 2-3a) pola riza inversamente la un ión. El efecto de esiu tensión es incrementar 1:1 barrera po tenc ial e n c¡ VD y e n consec uencia reduci r el flujo de portad ores mayoritarios (huecos e n cl tipo P y elect rones en el 11). No obstante . los portadores minoritar ios (electrones e n el lipa P y huecos en el 11 ) ya qlle están por debajo de la altur a de la barrera de potencial no se ven afectados por este alime nto de la barre ra. Sin em bargo. las condiciones iniciales de eq uilibrio resultan afectadas y ci rc ula una pequ eña corriente de 1/ .1 JI a trav és de la unión (opuesta alu polurización dire cta l. Esta corrie nte. represen tada por 1, se den omin a corriente elesaturación inve rsa y es muy peq ueña ya que ex isten pocos portadore s minoritarios. De cumuo ant ecede se deduc e que 1, es inde pendiente de la tensión inversa aplicada . El mecanismo de la conducci ón con polarización inve rsa puede también describi rse de la siguiente forma: LoI polaridad de \'IJ es tal que hace que tanto los huecos en el tipo l' y los elec trones en el 11 se apart en tic la unión. En consecuencia la reg i ón de de nsidad de carga ne g.u¡ va se e xtien de nuls a la izquierda de la unión (Pig . 2-2(1) . Y la región con densidad de ca rga pos itiv a se alarga hacia la derecha. Este proceso no puede prosegu ir indefinidamente porque un flujo c on tinuo de huecos haci a la izq uic rd a requiere que éstos sean sumin istrado s a través de 1:1 un i ón desde el silicio tipo 11. C 0 1ll 0 hay sólo unos pocos de tales portadores. la corrie nte resulta nte es virtualm ente nu la. La pequeña corr ien te de saturación que haya es debida a los pares elec trón-hueco gene rados rérmic am erne. Los huecos usí formados e n el s ilicio tipo 11 vagan por donde la t111 i6n y son forzado s por el campo elé ctrico a c ruza ría. Puede aplicarse un razonamient o análogo a los electrone s generad os t érmicumerue e n el material tipo JI,
Con tac tos óh micos A l comenlar las polarizac iones directa e inver so. supusimos que la tensión externa \' J se aplicaba directament e a la unión. dando lugar a un aumen to o disminución del potencial e tect rosutrie;, e n la unión.
El diodo de unión
65
Para ju stificar este supuesto debemos puntualiza r cómo se realizan los contacto s eléctricos al semiconductor desde el circuito exterior de po larizació n. En la Fig. 2-3 se señ alan los contactos metál icos de que están provistos los materiales l' y 11 homog éneos. con lo que se han añadido dos uniones meral-semico nductor, una en cada extremo del diodo, y debe mos es perar q ue se produzca una tensión de contacto en estas uniones adicionales. Sin emba rgo deberem os supo ner que tales uniones representadas en la Fig. 2-3 se han fabricad o de forma que no sean rectifi cadoras. Dicho con otras palabras: el potencial de contacto en estas un iones es constante independientemente del sentido y magnitud de la co rriente. A un contacto de este tipo se le deno mina COI/ lacto óhmico . Considerando que la diferencia de tensión a través de la unión metal-semiconductor se mantiene constante y qu e la caída de ten sión en el cristal es despreciable, aproximadamcnte toda la tensión aplicada aparecerá como un cambio de la altu ra de la barrera de potencial de la unión 1"' .
La unión pn en cortocircuito y en circuito abierlo I
Si la tensión VI>de la Fig. 2-3 fuera cero, la unión plI es taría en cortoc ircuito. En estas condiciones no habría ninguna cor riente (/ = O) Yel potencial electrostático VIJ pcrmanecerfa sin variación e igual al valor en circuito abierto. Si circulara alguna corriente (/ "#:. O)el metal se calentarla. Al no haber ninguna fuente exterior de energía, la necesaria para calentar los conducto res metálicos debería suministrarla la barra pn, y por tanto ésta debería enfriarse. Naturalmente, en condiciones de equilibrio t érm ico. el ca lentamiento del metal y el enfriamie nto simultáneo de la barra es imposible por lo que llegamos a 1,1 conclusió n de que 1 = O. La suma de tensiones a lo largo de un ci rcui to cerrado debe ser cero y por tanto el potencial V" de la unión deb e estar compensado exactamente por el potencial de contacto metal-semico nductor de l contacto óhmico.
Grandes lensiones directas Considere mos la situación cuando V" de la Fig. 2-30 aumcmc hasta aproximarse a Vil' Cuando Vfj = VI' desaparece la barrera y la corriente tenderla a crecer arbit rariame nte. De hecho la barrera no puede nunca quedar redu cida u cero pues la resistencia del cue rpo del cristal y la de los contactos óhmicos limitan la corriente. En estas condiciones no se puede supone r que toda la tensión VIJ se manifieste ¡l través de la unión. En resumen, si \'" se hace comparable a Vo la corriente en una unión on real viene gobernada por la resistencia de lus contactos óhmic os y por lu del cuerpo del sem iconductor.
2-3. CARACTERíSTI CA TENSIÓN-INTENSmAD La naturaleza aproximadamente un ilateral de la unión lm fue desarrollada en la Seco2·2. Ahora vamos a describi r cuantitat ivame nte la caracteristica vott-ampcrio que relaciona la tensión aplicada a la unión con la co rriente que produce. Una particularidad significativa de esta característica es que relaciona [o que ocurre en la vecindad de la unión con las cantidades en los terminales ex teriores accesibles. La unión P" junto con sus contactos óhmicos. es deci r, sus termin ales. forman un dispositivo de dos elementos denomin ado diada di' unión, El análisis teórico de la unión pn (v éanse las Ref. I a 4 al final del ca pítulo) nos conduce a la relació n dada en la Ec. (2-3 ) representada en la Fig. 2-4. A
(2-31
66
Microelectrónico moderna
El sentido positivo de 11) es dell adop al 11 (en el se miconductor) siendo VD positivo e n una pol arización direct a. Uno de los factores de los que depende 11 en la Ec. (2·3) es la cla se de sem ico nductor em pleado. Para el silicio r¡ es aproximadame nte igu al a 2 con corrientes normales. La te nsión equivalente de tem peratura viene dada e n la Be. ( 1 ~33 ) rep rodu cida por comodidad en la Ec. (2-4).
v,
T V¡ ""' 11,600 A tem peratura a mbiente (T = 293
~'K ) .
v
12-4)
v, = 25 mV. 1f}. mA
4
2 0.2
0.4
0.6
0.8
, ,A
,.,
'"
Fi/.lura 2·4. (ti ) Cencre rtsuca de 1111 diodo tic unión, y (b) la característica rcusión-corricnre mostrando el orden de magnitud de la corriente y la tensién de ruptura.
La corriente 15 de saturación inversa depend e de la conce ntración de huecos y elec trones en la zona de la unión. Así 15 sirve como «factor de escala» de las comentes de la unión ; para densidades especificadas de port adores un aument o del área se traduce en un aume nto de la capaci dad de com e nte de la unión . La Ec. (2-3) indica que con polarización di rec ta y VD varias veces mayor que V¡ , lo que hace que el ex ponente sea mucho ma yor que 1, In varía exponenci almen te co n la te nsión aplicada . En es te caso. la Ec. (2-3 ) puede aprox ima rse en
A
(2-5)
El resultado era de es perar ya que un desce nso en la barrer a de potencial perm ite que los porta dores se difundan más a través de la unión. Análoga me nte. cuando V I I es var ias veces Vr , //l es negativa de valor I para polariza ció n inversa. Ta nto el signo negativo se ñalando una com e nte de " a p co mo el valor ~onstante de corriente para polarización inve rsa son cong ruentes co n lo visto en la Seco2·2. Co mo sea que las corrientes directa e inve rsa difi ere n e ntre sí e n varios órde nes de magnitud se e mplean do s esca las distintas de intensidad para represent ar las caracterís ticas de la unión como e n la Fig. 2-4h. La porción a trazos de la ca racterística de polariza ción inversa indica que a un a tensión - Vz la unión ac usa una desviación brusca de la Ec. (2-3 ). A esta tensión puede exis tir una corriente inver sa fuert e y la unión es tá en la región de rupturn , fe nómeno que se estudiará en la Seco 2- 11. En la Fig. 2 ~5 es tá re presentada la carac te rística directa del IN4l 53, que es un diodo de silicio de conmutación rápida. En ella puede verse que existe una tensión de codo, de partida o umbral Vy por debajo de la cual la corriente es muy pequeña (menos de 1 % de su valor nomin al). En esta figura Vy es de aprox imadame nte 0,6 V por encima de los c uales la corrie nte au me nta' ráp idam ent e. La característica del diodo indic a que por debajo de la te nsión umbral la corriente es desp reciab le.
El diodo de unl6n
67
l OO
80 60
20
o
/ 0.2
0.4
0.6
0.8
1,0
FIgura 2;-S. Caracte rística direc ta tensión -com ente de un diodo de silic io IN 4 153 a 25 o C.
El parámetro r¡ puede dedu cirse de la naturaleza ex ponencial de la característica volt-ampe ric. De la Ec. (2-5) tendremos log Iv ;; lag l s +
(2·61
1000 500
"lO
50.0 10.o
s.oo
/
10 o
OSo
I
0.1o 0.0 S 0.0 I o
/ 0.2
0.4
0.6
0 .8
1.0
l.2
VI) . v
Figura 1·6. Característica logarítmica de un diodo de: silicio IN41 53 a 25 o C.
La representació n de log lo en función de Vti nos da una línea recia de pendiente O.434/rl Vr de donde se deduce n . En la práctica esta relación lineal se observa con niveles de co rriente bajos. En la característica logarítmica del IN 4 153 a T = 25 9C de la Fig. 2-6 se cumple la relación lineal cuando ID< 25 mA. De la pendiente, r¡ es aproximadamente igual a 2. A niveles de corriente mayores la pendiente disminuye ya que la tensión total aplicad a no aparece Integra a través de la unión sino que co mprende también la caída óhmica en los contactos y en la masa del semiconductor. Además se ha determinado que con corrientes altas r¡ se aprox ima a la unidad. siendo
68
Microelectroutca moderna
Ejemplo 2-1 Derermlnar e l c ambio de la ten sión del diodo co rrespond ie nte a un c ambio de 10 a 1 de I IJ' a 300
~K .
Solución De la Ee. 2-5 tendremos
y o sea
de donde llJ' log - -
0.4J4( V/l ~ -
11»
2.3031j V r la g - I/JI
y
1m
A T =: 300 ' K. VI =: 26 mV de III Ec. 2-4 y co n I,,/lm=: 10. VIl_O- \ ! I>I =: 60 11 mv . Por tanto para 11 =: 2 la variación de Vu necesaria para que la corriente varí e de IDa l . es de 120 mV . Si 11 =: 1, la variación nece saria se rá de 60 mV.
2-4. DEPENDENCIA DE LA CARACTERÍSTICA VII CON LA TEMPERATURA La característ ica del diodo de la ecuación (2-3) tiene dos términos, Vr e ' ,que dependen fuerteme nte de la te mperatura. La Ec. (2-4) ex pres a la relac ión funcional entre v, y la temperatura. El análisis teó rico de una unió n de silic io ind ica que ' ,cambia un 8 % por grado centígrado. Los diodos rea les só lo llegan a estos resul tados aproximadamente , debido a que exi sten compone nte s de la corriente de saturación inversa debidas a fuga s superficiales. Dato s exp erim entales demuestran que 1. varía un 7 %/-'c. y puesto que ( 1,07)10 2 se llega a la conclus ión de que la co rr iente de saturació n inve rsa se dupl ica cada 10 "C de aum ento de temperatura. Conociendo 1, a la temperatura TI podemos c alcular 1, a cua lq uier otra temperatura T.
=
A
12-7)
Si la tensión apli cada es constante, un aum ento de te mperatur a causa un increme nto en Is. Sin embargo se puede reducir la tensión al aume ntar Tmanteniéndose la corr iente a su valor inicial . Se ha de termi nado que a tem peraturas próx ima s a la amb iente
uv; = JT
- 2.2 mVrC
para co nse rva r cons ta me.r . Ob serv emos que dV,/dT de crece a l aum enta r la tempe ratura.
(2 -8 )
El diodo de uni6n
69
2-5. DIODOS DE GERMANIO En e l comercio se encuentran diodos de uni6n fabricados con germanio que se utilizan en circ uitos. La base de su funcionam iento es la misma descrita para los diodos de silicio, estando la característica voH·amperio dada por la Ec. (2-3). Existe n dos d iferencia s: ( 1) 11 = l. Y(2) el valor de /, en un diodo de gennanio es del orden de tres o cuatro veces mayor que en uno de silicio de igual tamaño y con la misma densidad de dopado. Otra particularidad distintiva para la característica voh-amperio del germanio es-que la tensión umbral es V 1 =0,2 V.
2-6. EL DIODO COMO ELEMENTO DE UN CIRCUITO En es ta sección empezaremos a est udia r las propieda des del circuito de un diodo. Como punto de partida describiremos las características de un diodo ideal.
El diodo ideal Un diodo ideal es un dispos itivo de dos elementos que se represent a con el símbolo de la Fig 2-7 Y tiene la característica volt-ampe rio de dicha figura'.
----+--"0 lo'
l b)
figura 2-7. (a ) S'mbolo y (b)Caracterislica lensiÓn·com enle de un diodo ideal.
Observando la curva se ve que la corriente en este dispositivo circula s610en una dirección por lo que el diodo ideal resulta ser un elemento de circuito unilateral. Esta cualidad tiene interés en la conmutación ya que de ella se deri va una característica ON-OFF (cerrado -abierto). O bsérvese que cuando VDes cero, pued~ ,tener cualquier valor positivo, y cuando iD es cero , Vil puede tener cualquier valor negati vo . condicio nes que corresponden a un interrupt or. Esta propiedad del diodo se utiliza ampliamente para la rectificación y form ación de ondas ya que es la única apropiada para la transmisión y procesado de señales de la polaridad adec uada , La unión pI! descrita en las seccio nes anteriores de este mismo capítulo sólo se apro ximan al ideal. Comparando las Figs. 2·4a y 2-7 b se ve que el diodo real tiene una peque ña pero no nula corriente inversa y que ex iste una caída de tensión con la polari zación directa. Adem ás, la característica no lineal de la unión pn requiere métod os gráficos de aná lis is del tipo de scrit o en lo que resta de esta sección.
'»
I Cuando la variable e. runción del ' ¡"mpo se n:pn:'Cnla ~on lelo m;nú~ula , ~omo Vil e iD' La. mayúscula. 'C emplean para indicar valon:. ron' lan!el , Esle ~ri lerio se ligue en lodo el rexro.
70
Microelectrónica moderna
Concepto de recta de carga El ci rcuito repre sentado en la Fig. 2-Sa contiene un diodo pn re al cu ya característica volt-amperio es la de la Fig. 2· 8h. Aun cuando el símbolo de un diodo físico es e l mismo que para uno idea l. en este texto los diferenciamos co mo se ve en las Fig. 2-70 y 2-8a.
'"'
'h<
Figura 1·8. (u) Circuito y (b ) caracrerísnca del diodo y recta de carga del circuito .
Según la ley de Kircbhoff para e l circuito de la Fig. 2-80 tendremos:
y despej ando I P' 1 - V, +
R
V" A
'
R
A
(2-9)
Esta última ecuaci ón defin e una líne a recta de nominada recta de carga repre sentada también en la Fig. 2·8b. Obsérvese que la pendient e de es ta recta y sus intersecciones co n los ejes dependen sólo de R y de VM' La ecuación (2· 9) y la característica del diodo deb en satisface rse simultáneamente: su punto de interse cción Q es el único que lo cumple. Los va lores de la intensidad en el diodo y la tens ión a través de éste se represent an I' IQ Y V,lQrespcc¡ivame nte. El subíndice Q se emplea para designa r valo res de reposo q ue exi ste n en e l Circuito. • R
Dispo snrv c
11
•
'..
I'H
Figur a 1-9. Dispositivo alimentado por una fuente a través de una resistencia en serie.
El concepto de recta de carga tiene más ap licaci ó n que la dada para e l diodo. Consideremos un dispositivo cualq uie ra e n serie co n una res istencia R y una fuente V AA lal como se indica en la Fig. 2-9. De la ley de Kirchhoff y despejado 1, lc nd rc mos:
. 1, =
1 En elapé ndíce
I
-
RO.• +
VA A R
A
e ngU/ll un resumen de la teoría de circuitos emp kada en ene libro par. el análisis de circ uitOI electrónicos.
(2· 10)
E l dio do de uni6n
71
Esta es la ecuac ión de la recta de carga: su intersecc ión co n la caracrerfsríca volt-ampe rio del dispositivo contenido en el recuadro determina los valores de trabajo de la corrien te y tensiones en el circuito. Obsérveseque la rectade carga pasa por los puntos i, = O. 1', = VM e i, = VM I R. '', = O, independientemente de la caractertsüca de / dispositivo, siendo su pendie nte igual a - IIR .
R,
'"
lb)
Figura 1-10 . Cambio del punto de trabajo : (o ) cuando varia V A A Y (b) cuando varia R.
Es instructivo estudiar los cambios que se prod ucen en el punto de operación del circuito de la Fig.
2-80 al variar VM Y R. Estos camb ios quedan representados en la Fig. 2-lOa en el caso de ser R constante y VAA variable. En caso de que varíe R y se mantenga constante VAA la representación será la Fig. 2-lOh. En esta última figura se observa que si V"" crece (o decrece) lo también crece (o decrece). Obsérvese que con pequeños cambios en VAA la porció n de característica del diodo ent re puntos Q adyacentes es aproximada mente lineal. Sin embargo. para grandes variaciones de VM ' como sería desde VM / a V>lM la porción de curva del diodo no es lineal. En la Fig. 2-lOb es evide nte que si crece R, disminuye IDQ'
2·7. MODELOS DE GRAN SE ÑAL Es conve niente representar el diodo por una combinación de elementos de circuito lineales e ideales formando un circuito equivalente o modelo. Mientras el diod o se utilice j unto con otros elementos o dispositivos. el modelo nos permitiré calcular las corrie ntes y tensiones en la red valiéndonos de los métodos ordinarios de análisis de circuitos. El diodo ideal (Fig. 2-7) es un dispos itivo binario en el sentido de que exi ste en sólo uno de dos posibles estados: es decir, que en un mome nto dado el diodo es tará ON u Off. Cons ideremos un diodo real cuya característica sea la de la Fig. 2- 11. Si la tensión ap licada a ese diodo supera la tensión umbral Vycon el ánodo A (lado p) más positivo que el cátodo K (lado n) el d iodo tiene polarización directa y está en ON. Estará en Off si la tensión aplicada es meno r que Vy, polarizando el diodo en sentido inverso. Como se observa en la Fig. 2- 110 los dos segmentos lineales se aproximan a la característica directa del diodo. Esta representación la forma una fuente de tensión Vy en serie con una resistencia R (normalme nte entre 5 y 50 Q para los diodos de silicio) como en la Fig. 2- 11 h. Esta característica lineal es válida porque con VD
72
Microelectrónica moderna
Pendíente
»
..!... R,
'-_.L
V"
lb)
(a)
¡" ig. 2· 11. (u) Caractertsuca directa linealiaada del diodo; (b) modelo del diodo para polarización directa.
V"
--- -=-<-- 1, Pendiente ~
A
R,
R,
1
R,
'"
¡"iaura 2·) 2. (1I) Característica inversa idealizadadel diodo; (b ) para incluir Ins pérdidas superficiales.
'd '" modelo del diodu basado en la representación 'Ul terior;
( 1')
modelo
En es tado de co rte (c r r ) la ca racterística se aprox ima a una recta que pasa por e l ori gen como se repr esenta en la Fig. 2- 12(1. sie ndo la pendie nte igual a I /R,. Esta representación da pie al c ircuito eq uiva lente de la Fig . 2- 12b. Como la re sis ten cia e es en ge ne ral de va rios centenares de ohmios y aú n más. muc has vece s se pued e supone r q ue es infinita y co ns ide rar a l di odo con polar ización inver sa co mo un ci rcuito abierto. Cuando se requi ere más pre cisión se puede e mplea r e l circuito de la Fig. 2-12(". La fue nte de co rr iente /, se e mplea par a ind icar la co rriente de saturación inve rsa c ons ta nte. La re siste ncia R, de la Fig. 2- 12(' pued e tamb ién tener en cue nta el aumento de la corrie nte inversa al acrecenta rse la ten sión inve rsa debid o a las pérd idas supe rficiales.
Aná lisis de circuitos de diodos utilizando el modelo de gran señal Un método ge nera l para e l anál isis de circuitos q ue co ntengan va rios di odos. re sistencias y fuente s co nsis te en atribuir (supone r) el es tado de c ada diod o.' Pa ra e l e stado e n co nducción ON . se ree mp laza el diod o por e l ci rcu ito de la Fig. 2- l l h. empleándose el de la Fig . 2- 12h para los diodos e n co rte Off. Una vez sustituidos los diod os por sus ci rcuitos eq uiva lente s toda la red es linea l y tant o las tensione s co mo las intensidades pueden ca lcularse co n las le yes de Kirchhoff. La supos ición de que un di odo est á en co nd ucció n se co mprue ba si la co rriente en é l e s e n sentido d irec to . S i la co rriente va de ánodo a cá todo la primera supos ic ión era acert ada . S i III co rriente va e n se ntido inver so (de cátodo a áno do ) e l supuesto de que es tá en cond ucc ión es falso y deb e ree mpre nderse e l an álisis suponiendo e l d iodo e n corte OFF. De fonn a aná loga. comproba mos s i e l d iodo es tá en corte hallando la tens ión a tra vés de é l. S i esta ten si ón es e n sentido inver so o es en sentido di rect o pe ro me nor que Vy e l d iodo es tá en osr. S i esta ten sión J
No hay que p",,,",up'= por e11l. ; lenien"" U[1
El díode de unl6n
73
es en sentido directo y mayor que Vyel supuesto es incorrecto )' debe suponerse en conducció n al reanudar el llnálisis. En el siguiente ejemplo, así como en el texto. emplearemo s el método de análisis que antecede .
Ejemplo 2-2 Determinar la ten sión de salida v en el circ uito de la Fig. 2· 13a con las tensiones de entrada siguientes: \ '1 = \', = O. Se usa un diodo de silicio que tiene R, =30 a. Vy = O.6V, /,=O yR,-+oo. . (a ) v, = \', = 5 V; (b) v, = 5 V. v, = Ó. y (e)
So/ucí6n Observemos Que no están señalad as las re feren cias (tierra ) en la Fig. 2- 13a. Todas las ten si ones Indicadas están medidas respecto a la referencia con ca rdas de ten si ón considerada s positivas. El ci rcuito de la Fig. 2· 13a está reproducido en la Fig. 2-13b en la que se ha incluido el punto de referencia. . , V ~70 0
D' o, 4.7 en
4.7 tO
o,
na o
'.
"
•
• "
2700
"
'v
"'
"
(DI
1 ".
270 0
~J
(b l
Figura 2·13. (a) C ircuito pan el Ejemplo 2·2 ; (b) esq uema alternativo para el circ uito de la pane Q .
,--~o 1'01.,-'.'_ , o ~700
"1Il
o -'-------j '
4.1 en
1
O
4.7 kO
,
•
270 n
' v '-------> s v
sv.. J U (DI
I
JO
n
v
"f-;o-l
0.1> ~7 0
'-v--,yj
" 9,---:- -, tb)
0 1> V
•
JO n
OI> V
,,' Figur a 2.14 . C ircuito equ ivalente para el Ejem plo 2-2: {al los dos diodos cortados: (b ) d iodo D I en cene y D2 co nduciendo ; (e) los dos
74
Microeleclrónica moderna
= =
(a) Con ,. l' , 5 V supondre mos que D I y 0 2 es tá n en corte. La sustitució n de los di~os por el modelo de I~ Fig~ 2-12b siendo R ---J _ nos lleva al circ uito de la Fig. 2- 140. La observ ación de es te circui to pon e en ev idencia que no ~ ircul a comente alguna. En consec uencia la caída de tensió n a t.ravés de cu alquier res istencia es nula. y por la ley de Kirchhoff VDI V Dl O < (Vy) confinnando así la primera suposición. Por tanto la Fig . 2- 12b es válida para esta situación y vemos que l'.. = 5V. (h) Supongam os que D! es té en corte y 02 en conducción con ", 5Vy ,.} = O. Utilizando los modelos de las Figs. 2- llb y 2- 12b se obtiene el ci rcuito de la Fig. 2- 14b . Apli cando la ley de Kirchhoff al lazo interior tendremos que
=
- 5
= =
+ 4700/ m + 0.6 + 3D/ m + 270/ 02
= O
Despejando ' m
5 - 0.6 Co mo I D] es positivo (en se ntido directo) la supos ición de que 0 2 está e n conducció n es correct a. En el lazo exterior no hay corriente. por lo que
v"
=5 -
También puede calcularse
4700/ 02
=5 -
4700 x 0.88 x 10- ' = 0 .864 V
"Bde
v" = 0.6 + 300/1)2 = 0.6 + 300 x 0.88 x 10- ' = 0.864 V Al no exis tir corriente en el exterior VOl = o; -
5 = 0 .864 - 5 = - 4. 136 V
El valo r negativo de VIII confirma nuestra supos ición de que D I está en corte. As í. el ci rcuit o de la Fig. 2·14b representa las co ndicio nes del circuito y el valor calculado de v = 0 .864 V es la tensión de sa lida. Si en lugar de suponer que D2 está e n conducció n hubi éra mos supuest~ que eslá en corte' /m hubiera s ido cero. Sin corriente e n ningún diodo "B 5V hacie ndo que V, J1 5V. Com o este valor es mayor que Vy O.6 V, nuestra supos ición hub iera sido errónea. De igual forma. si se considera D I e n conducc ión y D2 en corte. la ley de Kirchhoff ap licada al lazo exterio r nos da ría
=
- 5
=
=
+ 4700/ m + 0.6 + 30/ m + 270/ m + 5
= O
El cálculo cond uce a un valor negativo de I/JI y el supues to anterio res falso. (e) El circuito equ ivalente de la Píg. 2· 14c es aplicable c uando v, = 1'1 = O suponiendo ambos diodos D, y D z en conducción. Por razones de simetría. en ambo s di odos e xiste la misma corriente l . La ley de Kirchh off exige suministrar una co rrie nte 21 a estas ram as. Para el lazo inte rior la expresi6n es:
- 5 + 4700 x 21 + 0.6 + 00 + 270)1
=
O
de dond e 1 = 0,454 mA. El valor positivo indica que la suposición es correc ta. y por tanto
v" = 0 .6 + (30 + 270)/ "" 0.6 + 300 x 4.54 x
IO ~ " =
0.736 V
Observamos e n el Eje mplo 2-2 que exis te n valores dispa res de v que depende n del estado de los diodos. Cuando ambas e ntrada s so n «altas» (p. ej . 5V ) la sa lida es tam bién alra. La salida es «beja» c uando una o las dos e ntradas so n también bajas. Los circuitos con este tipo de comportamiento se denominan «puertas AN D~ (Y) y se es tudiarán deta lladamente en el ca pítulo 6. B
El diodo de unión
El './1
75
'"
Figura 2- 15. (a ) Rect ificador de media onda. y ( b ) onda s de co rriente y de tensión.
2-8. APLICACIONES ELEMENTALES DE LOS DIODOS Muchas clase s de circ uitos aprovechan la partic ularidad ON-OFf de los diodos para modificar notablemente la forma de ondas eléct ricas. Ahora expondremos las bases de tales circ uitos, y en suces ivos capítulos trataremos de algunas aplicaciones específicas.
Rectificadores Consi deremos el circu ito de la Fig. 2- 1511 en el que la combinación de un diodo idea l y una resistencia de carga en serie se alime nta con una tensión senoidal. Duran te el primer sem i-ciclo de la onda de entrada el diodo está en cond ucción (ON) ex istie ndo una corriente I'/R e Durante el semi -ciclo negativo de '\', el diodo está en corte (OFF) de forma que la corriente es nula (Fig. 2- 15). Como sólo circula corrien te dur ante medio ciclo a este circuito (Fig . 2- 15a ) se le deno mina rectificador de media onda. Es sign ificativo que el valor med io (componente continua) de la corri ente a lo largo de un per iodo no es cero mientras que el valor medio de la tensión en el mismo periodo sí lo es . Este hecho constituye [a base de los circ uitos rectificado res empleados para convertir la co rriente alterna. normalmente disponible, en corriente co ntinua necesaria a la mayor parte de los sistemas electrónicos. El circuito de la Fig. 2- l 6a emplea el condensador e a manera de filtro para conve rtir la onda de la Fig. 2- 15h en la casi constante (c.c.) de la Fig. 2- 16h. A co ntinuac ión describirem os cualitativamente el efecto del co ndensador en la respuesta del circuito. En el instante ' = la tensión a través del condensador es VI y en ese momento la tensión de en trada es igual a VI actuando sobre el diodo.
'1
• \ Entrada ~ I - ·""
,b)
Figura 2-16. (a)
'"' Rectificador con condensador de filtro; (o) tensión de salida de l circuito de la parte
o,
76
Microetectronica mo derna
Des pués de I la tensión del co ndensad or, es deci r, la ten sión de salida 1'" s igue a la tensión de e ntrada hasta 1, c uando \:, llega a VIII . Después de / ! la tensión de e ntrada dismi nuye a mayorrilffio, que la descarga de l co nde nsadorcon ñndose el diodo. Esto hace que la desca rga de sea a trav és de Re Si la constante de tiempo R e es mucho mayor que el periodo T de la onda de e ntrada . la des carga será lenta. con lo que entre t, y ~ " 1' , baja muy poco, repitiéndose a partir de aquí el proceso. En los circ uitos de rectiñcadores filtro (Sec. 17· 4) las variaciones (rizado) de la onda de salida so n not ablement e me nores de lo que aparec e en la Fig. 2-16h res ultando 1'" virtualme nte co nstan te.
e
u.. I
", • "
, "
• '1
'""::>
R,
Co)
lb)
Fig ura 2·1 7. lu) Circ uito equivalcme recnrt caocr : (h l onda de come nte mostrando los ángulos de ence nd ido y de ext inc ión.
Empleando un diod o real e n la Fig. 2·15a se llega al circu ito eq uiva lente de la Fig. 2·17a, válido para polarizac ión di recta. La ce-riente i se ded uce por la ley de Kirchhoff:
.
1=
v, -Vy
R,
=
V", sin wl - V y
A
(2- 11)
que es mayor que cero sólo cua ndo 1', >Vy. Así , la onda de comente represenlada en la Fig. 2~ 17b no se inicia cuando rol = O. sino que hay un ángu lo um bral o de ignició n 0, dado por
f/J = sen - l ,
v'
-
V,,,
(2 -12)
Análog amente exi ste un áng ulo de extinción al final del semi-ciclo posit ivo, c uyo valor es 1t - (/1, Este circuito puede emp learse como cargador de balerí as (e n ca lculadoras) sustituyendo R t de la Fig. 2~ ISa por VBB , tensi ón de la balería, en serie con una resis tencia limit adora de corriente R ' En ese caso, s el ángulo de cebado viene dado por la Ec. (2- 12) cambiando Vy por Vy + VRB•
Circuitos cortadores y fijadores Los circuitos cortado res se usan para se lecc ionar para su transmi sión aquella parte de la onda que es t é por encim a o por debajo de un nivel de refere ncia , Bajo este punto de vista el rectifi cador de la Fig. 2· 15a es un circuito cortador ya que sólo se transmiten a la sa lida las ten sion es de entrada superiores a Voy. Muy frecuentem ent e los diodos e mpleados se polarizan con una ten sión de referencia que de termina la parte de se ñal que ha de transmitirse. El circuito de la Fig. 2· ISa es un s imple circuito cortador. Suponiendo que el diodo sea idea l, vemos que "~se iguala a VR cuando el diodo D est é en conducció n y 1'" = ", cuan do está en corte. La transición de OFF a ON tiene lugar cuando la tensión de ent rada alcanza el valor de referencia VR como puede verse en la onda de la Fig. 2- 18b.
El diodo de uni6n
77
" R
• ",
. D
'
•
.
• ".
--f----\~__o"+-7\_--
w,
(b)
)
Figura 1·18. (a) Circ uito recortade r de diodo, y (h) su onda de salida.
El circuito equivalente de la Pig. 2-19 caracteriza al cortador de la Fig. 2· l 8a cuando se emplea un diodo real (no ideal). En la Fig. 2- l 9b se ve claramente que ", es Vi cuando D está en corte. La corriente; se deduce
v,
; = :v~ , _-,,"",V2R'--,"--:~
A
R¡ + R
(2- 13)
Je donde R[
v., = ;R¡+ Vl' + VR = Rf +R V ¡ + R [
R
+
R (V R
+
v
Vl')
(2-14)
Como la polarizaci6n directa requiere que ; > O. en la Ec. (2-13)observamos que el pase de OFF a ON tiene lugar cuando Vi se iguala a Vy+ VR. Este punto de transici6n supone un cambio abrupto de pendiente en la gráfica de v~ en funci6n de v¡. llamada característicade transferencia, y representadaen la Fig. 2-20. La pendiente en esta figura es igual a la unidad mientrasD est éen corte lo que indica que v~ = vI" En estado de conducción, la pendiente viene dada por el coeficiente de v¡ en la Ec. (2-14). La onda de la Fig. 2·20 muestra c6mo se emplea la característicade transferencia para determinar la tensi ón de salida de una señal de entrada. R
•
•
~ U¡
1)
H, +_ " ,
u~
o_'·~_. ,.)
Ji, - -
",
-,
•
'"
.'gura 1·19. Modelos para el circ uito de la Fig. 2· 18a con: (a) polarizaelén di recta. y (h ) polarización inve rsa.
Ob s érvese que la característica de transferencia de la Fig. 2·20 se deduce de la aproximaci ón lineal de la característica del diodo que supone una transici6n brusca de la polarización inversa a la directa. En la realidad tal tran sici ón no es abrupta sino gradual. y por tanto tiene lugar no en un punto sino a lo largo de una pequeña zona de ten si ón que normalmente es de 0.1 o 0.2 V. Esto hace que la onda de salida difiera algo de la trazada en la Fig. 2-20. Afortunadamente. en muchas aplicaciones v¡es significativamente más
78
Microelectrónica moderna
grande que las pocas décim as de volt de la región de ruptura po r lo que la repr esentación lineal aproximada es válida.
Ca racterística de transferencia
--'lc--A~ · ~~- "
-r--r-r-r s
Pendiente e I
Figu ra 2-20 . Carac rertsuca de transferenci a de circuito recortadcr mostrando la ond a de entrada y la de salida resultante.
Ejemplol.J Esboza r para el circ uito de la Fig. 2-210 en el que la tensión de entrada es la onda en dientes de sierra de la Fig. 2- 21b: (a ) la característica de transferencia v en func ión v y (b) la onda de salida v. Los parámetrosdeldiodo sonR¡ = IOn, Vy= 0,6 Ve /. =0. '" "
Solución Los circuitos equivalentes co n polarización directa e inversa vienen dados en las Pígs. 2-220 y 2-22b respectivamente. Con polarización inversa la relació n de salid a es ve = \'s ya que no ex iste corrie nte alguna. En la Fig. 2-22a la salida puede ex presa rse
v"
=
VR
-
Vt
iR¡
-
=6
- 0.6 - JOi "" 5.4 - JOi
V
La corrie nte, hallad a resolviendo la ecuación de Kírchhoff para las tensiones es
6 - 0.6 - v. 5.4 - u. = JO + 1000 101 0
i ""
'.
"O •
'.
•
IOV
- - - --
•
,,,
<',
"'lgura 2· 21. (al C ircuito para el Ejemplo 2-] ; (h) onda de en trada pa ra el Ejemplo 2,3 .
A
E l diodo de unió" Ikn
f
79
en
• wn
• "
;¡- 0,(, V •
'.
'.
"
o
•
6V
6V (6)
fo )
U". V
"1----------7 _...!...
Wf ~> 5.351----"''--(
Pendi ente
00
Pe diente
E
re
I 5.35 1---
-
,.
.(
"
v entrada
re
{dI
fe )
Figura 2-22. Modelos para el Ejemplo 2-3 con polar ización: ( a ) directa. y circuito de la Fig. 2-2 la ; (d) onda de salida para la entrada de la Fig. 2-2 l h.
-
(h )
inversa; ( e) característica de transferencia del
El pu nto de ruptura se ded uce de la ecuación de la corriente, y es el valor de v, para el que i es cero; por lanto v, = VI<' - v, = 6 - 0.6 = 5.4 V El diodo está en conducción (ON) cuando v, <5,4V y en carie (OFF) cuando 1', > S,4V. Sustituyendo i en la ecuación de 1'" resulta R(V R - V,l Rf v" = R + R v, + R¡ + R f 1000(6 - 0.61 IOc, v, = + 5.35 V + lO + 1000 101 10 + 1000 La característica de transferencia está representada en la Fig. 2-22c y en la Fig. 2-22d se ve la onda de salida deduc ida de la de entrada y de la característica de transferencia. De la onda de salida pueden deducirse tres particularidades. La primera es que el circuito de la Fig. 2-2 1a es el que se ve en la Fig. 2- 18a pero con el diodo conec tado a la inversa. Como consecuencia tenemos que el c ircuito de este eje mplo transmite tensiones de entrada por encima de un nivel dado (aproximadamente VR - Voy) mientras la porción de la señal de ent rada por encima de VR + Vyqueda corta da en la Fig. 2- 18a. La segunda particularidad es que para R » R¡ como es en este caso, la tensión de salida es prácticamente constante con VR - Voy = 5,4 V cuando el dio do está en conducción. La diferencia real es
80
ItIkroeltc/r6nica moderna
D,
1---l>I-- V..
".
.,
lb!
Figur. Z-lJ. (a) CircuilOreccrtador de dos niveles. lb) Circuilo moslrandoel em pleo de diodos limiladores.
del orden de 1% lo que correspon de a la relació n RjR, y por ello muchas veces resulta conveniente simplifica r el modelo de l diodo atendiend o a su te nsi ón umbral despreciando el efecto de Rr La tercera observa ción es que la tensión de salida y la característica de transferencia tienen la misma forma. Por tanto. podemos emp lear esta técn ica en el laboratori o para obtener la característica de transferencia ap licando una entrada en diente de sierra y Irazando la onda de salida en un osci loscopio! Combinando las propied ades de los circ uitos cortadores de las Figs. 2- 1So Y2-2 1a se llega al cortador dedos niveles de la Fig. 2-230 . Si v YR re presentan el equi valente deThévenin en los terminales de salida, las Figs. 2- 230 Y 2-23b son idénlicas. Para estos circu itos la tensión de salida queda restringida a estar entre V" y V,} (aproximadameme). El análisis de este ci rcuito forma parte del prob lema 2-26. Puesto que D1 y D2 de la Fig. 2- 23b evitan que la salida supere V, } o quede por debaj o de V. , se les puede llamar diodos íim itadores.
2-9. MODELOS DE DIODOS DE PEQUEÑA SEÑAL Los circuitos descri tos en la sección anteri or utilizan el funcionamiento ON-QfF de los d iodos. En estas aplicaciones la se ñal aplicada (normalmente variables co n el tiem po) es grande en co mparación con el nivel de po larizaci ón (la lensión de refere ncia co nstante) y para describir el diodo se utilizan los modelos de las Figs. 2· 11 y 2-12. Vamos a estudia r ahora la situación creada cuando la amplitud de la señal es pequeña com parada co n la polarización . Para represe ntar el diodo es conveniente emplear el circ uito
" u,
•
• ,(1) -
U
V.sen w' wl
lb)
tigur. Z·2oI. (a ) Circuilode diodo con e",dlación conSlanle y sellOidal; (b ) variacione s en l. recta de afga y en lu ondas de rnlr w y de Ialida para Iacorrie nle de la parte e .
Btdtodo de uni6n
81
equivalente de pequeña señal o incremental para permitimos relacionar la componente de la respuesta debida a la señal aplicad a (exci tación) v,(t). Para desarrollar el modelo de pequeña señal resulta útil el circuito de la Fig. 2-24a . En el circuito de la Fig. 2-240, Vm
+
v..( t) = V.~ A
v
+ V", sen wt
(2· 15)
En cada momento podemos trazar una recta de carga (Fig. 2- 24b) en la terma desc rita en la Sec o2-5. Los valores máximo y mínimo de v{t) son VM + Vm y VM - Vm respectivamente, y para rot = n rt (siend o n un número entero) v = VM ' Como pued e verse en la fig. 2-24b . la corriente iD está formada por una componente senoida l superpuesta al valor de referencia I DQ Yviene expresada por
io
=
IOQ + iJ t) = IOQ + Id senes
A
(2- 16)
En la Ec. (2-16) iD es el valor instantán eo de la co rriente del diodo e I nn la componente en continua de
iDe id la componente variabJe con el tiempo de iD' cuyo valor de pico viene dado por Id' . La forma de la corriente expre sada en la Ec. (2-16) es debid a al hech o de q ue la característ ica del diodo Q¡ y Q2 puede aproxima rse a una línea recta cuya pend iente es igual a la relació n volt-amp en o del diodo en Q. En es ta zona el diodo se comporta linealmente . Es decir, el valor de rep oso 1DQ (en continua) viene fijado por la tensi ón de polarización constante VM' Yla componente senoidal ii t) la produce la exc itación v,(t).
Figura 2·25. Circuitoequivalentede pequeña señal de la Pig. 2-24a.
Las componentes de tensión e intensidad varia bles con el tiemp o en el circuito de la Fig. 2-24a se pueden determ inar analíticamente (en lugar de hacerl o gráfica mente como en la Fig. 2-24b) aplicando la ley de Kirchh off al circuito equivalente de pequeñ a señal de la Plg. 2-25. Aqu í el diod o se sustituye por su resistencia incremental rd := l!gd siendo gd la conductancia incremental dada por: g
= d -
dio dv o
I
U
(2· 17)
Q
Obsérvese que gd es simplemente la pend iente de la característica del diodo calculada en el punto de trabajo Q y en consecuencia el valor de r d es función de la corrie nte de reposo. Para hacer uso del circuito de la Fig. 2-25 tenemos que establecer previamente los valores de reposo de tensiones y co rrientes del diodo. Para un diodo de unión , empleando la Ec. (2-3 ), la Ec. (2-17) se conv ierte en: gd =
15
E
V
IXI"'1 V r =
IOQ + 15 l1V T
r¡V T
u
(2· 18)
Lo más frecuente es que 1DQ » l. con lo que la Ec. (2- 18) se reduce a rd = -
I
gd
l1VT = --
IOQ
n
(2· 19)
s El uso d e minúscula s y may~sclllas en las variables y subfndi~s de la Ec. (2· 16) responde a la forma no rmal e n que se represenllln las compo ne ntes de lensi6n e inlensidad en los circuilos eleclJ6n icos. La du plicid ad de subrndíces, lal como VloA ind ica unalensión de alime nlación ,
82
Microelectrónica moderna
y podemos observar que la resistencia incremental varía en razón inversa con la corriente. A T = 20 -c, V 25mV; por tanto, r J 25 TlIIOQ estando IDQ en rniliamp erios y r Je n ohmios . Para un diodo de silicio r (1l=2) e I DQ =5 mA,rJ = 100.
=
=
Ejemplo 2-4
El circuito de la Fig. 2·24 se utiliza a 20 "C, siendo V"" = 9V , Vn • = 0,2 V Y R, = 2 k n. En el modelo de gran señal del diodo , Vi' = 0,6V. R, = 10n y 11 = 2. Determin ar: (a) la componente alterna de la tensión a través de RL y (b) la tensión total a través de ella.
Solución (a). En primer lugar hay que determinar los niveles de polarización del modelo en co ntinua de la Fig. 2-260. De la ley de Kirchho ff se deduce IOQ
I IJQ
9 - 0 .6 + 10
= 2000
4. 18 mA
:=
Según la Ec. (2-l9) la resistencia increment al es 2 x 25
4.18
= 12.0 ¡¡
,.,
'01
FIgu ra 2·26. Modelos en co ntinua (a ) e incremental (h) para el Ejempto 2·4 .
Haciendo uso del modelo de pequeña señal de la Fig. 2-26h obtendremos la componente allem a de la tensión de salida de la relación del divisor de tensión:
2000
V" .ac
== 2000
+ 12 x 0.2 sen wt
=
0 .199 sen w l
V
La ten sión total V,,(/) es la suma de las componentes co nstante y variable. La tensión de reposo a través de RL es :
o sea
v" (r) == 8.36
+
Q.199 sen
wf
V
Las onda s de la Fig. 2-27son lo que se vería si se aplicase la salida a un osci loscopio. En la Fig. 2-270, con el mando del selector puesto en continua (de) el osci loscopio traza la curva de va que es la tensión instantánea de salida: observamos que la componente alterna ape nas si se aprecia. Sin embargo, la Fig.
El diodo de unión
83
2.27h co n e l se lector en alterna (ac) y la sensibilidad aume ntada. la componente alterna se puede medir. En efec to. e l modelo de pequeña señal cum ple una función análoga a la de pasar e l se lec tor de continua a alterna. Eliminando e l nivel de referencia o reposo (e n continua) podemos apreciar el efec to que tiene la entrada variable con eltiempo sobre la sa lida tam bién va riable co n e l tiempo.
s., 1"~ I Or
Sens ibilidad vertica l
0.1 V/cm
o
6)
Selec tor
'"'
Sens ibilidad vert ica l
oh '
fo'igur1l2.27. Gráfk lls d e las ten sione s de salida del Eje mplo 2 -4 vistas e n la pantalladel osc iloscopio: (lI¡eo n el mando de l se lecto r puesloen 'T, y lh ) co n dich o mand o en m. La line a de trazo s corres po nde a (l V.
'"'
'"
" igu ra 2· 2'1. Mode los de diodos de peque ña senlll co n: ((1) polarización direc ta. y (h ) po];tril.al'ión in versa.
Ca pacidad de difusión Para o btener los resultados de l Ejemplo 24 hemos supuesto q ue la frecue nc ia de la e xcitació n se noid al era suficie ntemente baja para pode r desp recia r el efe cto de l a lmace namie nlo de ca rgas e n e l diodo. A frecuenc ias de excitaci ón más elevadas los efecto s de l almacena mien to de cargas se tienen en c uerna por medio de la capacidad de dif'l.fió" C¡¡ e n e l modelo de peq ueña señal de la flg. 2-28(1. El origen de C(I se puede describir cualitat ivame nte con e l siguiente razon am iento: En una unión polar izada e n di recto, algunos huecos se di funden desde e l lado p al n, En co nsec uencia e n e l lado 11 y junto a la unión tenemos una conce ntrac ión de huecos mayor de lo normal de bido preci samen te II esa difu sión . Este exceso de densid ad de huecos puede co nsiderarse como una carga almace nada e n la veci ndad de la unión . La c uant in de ese exceso la esta blece e l grado de polarizació n d irecta, Al irse apartando de la unión decre ce e l exceso
M4
M;croefforú l/;m ll/odema
de huecos por Sil rccom biuacion co n los ctccr rone s ma yori tarios . Lo mismo puede decirse de los clcct rones que pasa n al ladop. Si ahora se aplica una señ al q ue incremente en V la polarizac ión directa. la mayor difusión de hueco s (e lectro nes) motiva una va ri[lció n.1.Q en la ca rga almacenada ce rca de la unión , En e l límite. la rel ación Q/.1. V define la capac idad de difusión (.'/1' En un diodo de unión e n e l q ue un lado esté mucho ma s do pado q ue el otro (co rno es frecuente ) la capac idad CI> (ded ucida en la Scc . 2- 13) vald rá (en faradi os) ó
é
C l > == dQI == 'T /" I.! dVI.! VI
=
2.
F
(2-20)
r"
La vida media t de los portadores en la El'. (2-2 0) mide e l tiempo de recombinación para e l exceso de portador es minori tarios. Como r = r,¡{ j) la vida de los portado res puede co nsiderarse como una «constan te de tiempo de difusión ».
Ca pacidad de t ran sición Como mode lo del diodo co n polarización inversa se utiliza e l circuito eq uivale nte de la Fig. 2-2Rh. La rcsistcnciar, es la rcslstcnc¡a incremcn tallcom o se defin e en la El' , (2- 19)1con el subíndice rque sig nifica llllC e l diodo tiene polarización inver sa. El eleme nto C , llam ado capacidad de depíexián, transición, barrera o de ( 'U I"KII (' .\'1J11c/lIf represent a la va riació n de la ca rga a lmace nada en la región de dcplc xi ón respe cto a la variación de tensión en la unión . Anter ior mente (Sec. 2-2) se indicó que e l aume nto delni ve l de polarizació n invers a hacía incrementar e l ancho W de la zona de dcp lcxión . Un aume nto en W va acompañado de iones adic ionale s des cubiertos en la reg ión de la ca rga espac ial. Ya q ue e xisten iones pos itivos e n un lado de la unión y negativos en el otro . C, equivale a un co nde nsador parale lo en e l que
e,
,A == W
F
(2-2 1)
donde W es e l ancho de la zona de dc plcxión. A el arca o sec ción de la unión y E la pemuti vida d del semic onduc tor. Debem os tener en cuenta que W es func ión de la ten sión de po lariza c ión inversa por lo q ue C , de pend e de la tensión , En una unión en esca lón (q ue veremos de talladament e en la Seco 2- 13), W cs inversamen te proporciona l a la ra íz c uad rada de la ten sión de polar izac ión inve rsa, Los condensadores en los modelos de la Fig. 2-2 X se ap roximan en alto grado a los efe ctos de l almacenamiento (te carg as en un diodo. Tanto co n polarización directa co mo con inversa existen las capacidades de dcplex ion y de difusión. pero co n polarización direc ta e l valor de lacn pacidad de dcplexión es lan peq ueño allado de C" q ue generalmen te se desprecia. Análogamente en un diodo co n po larización inve rsa e xiste una pequeña d ifus ión de portadores, pero esta capacidad es desp reciab le frente a C/,
2-10. TIEM POS Il E CO NMUTAC IÓ N Il EL IlIOD O IlE UNIÓN La respuesta transitoria de un diodo al pasar de l estado de co nd ucc ión a l de corte (o al re vés ) supo ne quc transcu rre un c ierto inter valo de tiemp o an tes de q ue alcance c l nue vo estado . Ya que esto supone una limit ación prücrica imp ortant e. en los siguie ntes párrafos estudiaremos la conm utac ió n de ONa 01'1'. En la Fig, 2-29 se represe nta g ráficamente la secuencia de hechos q ue aco mpañan a la polarizac ión inversa de un diodo en conduc ción . Co nside remos 'lile se aplica la tens ión de entrada en esc a lón v; de la Fig. 2-29h al circuito diodo-resist encia de la Fig. 2-2911 Ysupongamos q ue dura nte un lapso de tiempo largo antes de ~
Alguno, pmgrnma, de a n:\lis¡, d~ circ uilo, induy~n ('la, (a pa(jd ad~s en lo, m"MI " s para com pl~ lar l'" y I"" a mayor p,.,(j 'i ón
E l diodo de rmión
85
, =Oel diodo ha estado polarizado en directo con la tensión Vi = V, . En el instante ' =Ola tensión aplicada pasa súbitamente a ,VII manten iéndose a este nivel para' > O. Si suponemos que Rl y V, son mucho más grandes q ue R,y y respectivamente. la corrie nte en el circuito será io '" VJ: IRL • siendo este el valor ind icado en la Fig . 2-29c para / ::;; O. La polarización directa motiva que un mayor número de portadores atraviesen la unión de forma que la densidad de portado res minori tarios en exces o es alta. Con polariza ción inversa el exceso de portadores minoritarios en las proximidades de la unión es virtualmente nulo. Por tanto una inversión súbita de la tensión no puede ir aco mpañada de un ca mbio de estado del diodo hasta que el número de portadores minorit arios en exceso quede reducido a cero. Es decir, estos portadores deben retroceder a través de la unión hacia el lado ori ginal. Este movimi ento de carga produce una co rriente en sentido inverso. El periodo de tiempo durante el que el exceso de portadores minoritarios decre ce hasta cero, o sea entre t = O Y t = /, se denomina tiempo de almacenamiento t,. Durante ese tiempo el diodo conduce fácilmente y la corriente determ inada por la tensión aplicada y la resiste ncia de carga exterior es -VJ Re La caída de tensión en el diodo baja ligeramente debido al cambio de la corriente en la resistenc ia óhmica de l diodo pero sin inven ir( Fig. 2·29d). Enel instante I = " = '. el exceso de densidad de portadores minoritarios queda anulada. A continuación de este tiempo la tensión de l diodo empieza a invertirse hacia -VII' y la corriente decrece hacia 1..
0'0
V' !-__{ o
R, o o
I
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1 I
fe)
O
I I
I
- - j v.
I
O
t---'.-1
o
- v'o\-- - - - -
- v.. - - --- - - - - - - -
Figura 2·29. (a ) circuitodiodo-resistencia: (b ) onda de entrada aplicadaeneste circuito mostrando un pase abruptode polarización directaa inversa: ondasde corriente, (e) y de tensión (ti) señalando los tiempos de almacenado y de transición,
'1
El tiempo transcurrido ent re y el momento en que el diodo se ha recuperado completamente se denomina tiempo de transici ón t,. Este tiem po de recuperación se comp leta cuando los portadore s minoritarios que se hallan a alguna d istancia de la unió n se han d ifundido y atravesado la unión y cu ando además la capacidad de transición de la unión polarizada inversamente se cargue a través de Nl a la tensión - V... Nonnalmente los fabricantes especifican el tiempo de recu peración inversa t" del diodo en co ndiciones de trabaj o típicas, en función de la forma de onda de la corriente de la Fig. 2- 29c. El tiempo /.. es el transcurrid o desde que se invierte la co rriente en t = Obasta que el diodo se ha recuperado hasta un punto determinado por la corriente o la resistenci a del propio diodo. Si el valor especificado de NL es de algunos centenar es de ohm ios los fabricantes corrientemente especifi can el valor de la capacidad eLen paralelo
86
Microelectrónica moderna
con R del circ uito de medida utilizado para determinar I . Existen co mercialmente diod os con ,.. que van desdemenos de un nanosegundo a un microsegundo pa; a diodos destinados a conmutar corr ientes alias. En el lN4 153 el tiempo de recuperació n inversa es de unos pocos nanosegundos en las condiciones de prueba dadas en el Apéndi ce B- 2. Bt nempc de recuperació n directa t"es el tiempo nec esario para que la tensión del diodo pase del 10 al 90% de su valor final cuando se pasa deOFF(colle) aON(condueción). Puesloque t., « t.. normalmente 1., se des precia .
2·11. DIODOS ZENER La multiplicaci ón de avalanch a y la ruptura Ze ner son los do s proce sos que provocan la zona de ruptura en la caracterfstica con polarización inversa de la Fig . 2·4a rep roducida en la Fig. 2-300. Los diodos que posean una disipació n de potencia adecu ada para trabajar en la región de ruptura se deno minan Diodos Zenel' y su símbolo es el de la Fig. 2-30b. (la denomi nación de «diodo Ze ner.. se emplea independie ntemenre de l mecanismo de ruptura). Estos elementos se em plea n co mo reguladores de tensión así como en otras ap licacio nes que requi eran una tensión de referenci a constante. "
- - - - - -- - - - -
/11.
,.
A
.,
•
.,
•
t lKu n 1.)0. (Q)CuacteriSl k ade poiuizad ón inveru indÑ:;l.ndo la 1l'8iónde llIp1ura ; eb) simbolo del r'. iodo zerer.
Multiplicación de avalancha Cons ideremos la sig uiente situació n en un diodo con pola rización inve rsa: un portador generado t érmicamente (parte de la co rriente de saturación inve rsa) cae en la barrera de la unión y adquie re energía de la tensión aplicada. Estos portado res chocan co n un ion del cristal e imparten suficiente ene rgía para romper un enlace covalente. Adem ás del portador origina l se ha ge nerado un nuevo par efectr én-hueco. Estos po nadores pueden adq uirir energfa suficiente de l campo. chocar con ot ro ion del cristal y crear airo par electrón -hueco . De esta fonna cada nuevo po rtador produ ce portadores adicionales debidos a la colisión y acción d isruptiva de los enlaces . A este proceso se le llama multiplicación de avalancha. El result ado es una corriente inversa elevada y se dice que el diodo está en la región de rup tura o avalancha.
Ruptura Zener Aun cuando los portadores dispo nibles inicialmente no adquieran energía suficie nte para rompe r enlaces es posible iniciar la ruptura por ruptura directa de los enlaces. Puesto que existe un campoe lécmco
El diodo de unión
87
en la unión puede aparecer una fuerza suficientemente elevada sobre un electrón para romper su enlace covalente. El nuevo par hueco-electrón fonnado acrecienta la corriente inversa. Obsérvese que este proceso llamado ruptura Ze ner no implica colisiones de portadores con iones del cristal. La intensidad de campoeléctrico l aumenta al aumentar laconcentraciónde impurezas para una tensión aplicada fija. Se ha determinado que la ruptura Zener se produce con un campo de aproximadamente 2 x 101 V1m. valor que se alcanza con tensiones de 6Y o ligeramente menos en uniones fuertemente dopadas. Endiodos poco dopados la tensión de ruptura es más elevada y el efecto predominante es la multiplicación por avalancha. Existen diodos de silicio con tensiones de avalancha desde unos pocos volts hasta unos centenares de ellos con potencia de hasta SOW.
Modelos de diodo Zener La característica del diodo Zener puede aproximarse a una relación volt-amperio lineal,en forma muy parecida a los diodos con polarización directa. El modelo de la Fig. 2-310 resulta de tal representación. En muchos casos la característica representada en la Fig. 2-30a es virtualmente vertical en la ruptura por lo que la resistencia estática R z = O.
(,)
(b)
figura 2·31 . Modelos de continua (a) y de pequeña señal (b ) del diodo Zener.
En la Fig. 2-31b se representa el modelo dinámico o de pequeña señal. La resistencia dinám ica 1'. es la inversa de la pendiente de la característica volt-amperio en la zona de trabajo. Relaciona la variación de la corriente de trabajo a/ z con la variación de tensión a Vz haciendo a Vz = rzA./z. Idealmente. ' zes igual acero 10 que corresponde a una característica vertical en la región de ruptura. Para valores de Vz del orden de unos pocos volts, r es del orden deunos pocos amnios. Sin embargo. con corrientes por debajo de /,t de la fig. 2~30a en el coJo de la curva, r, puede llegar a valer algunos centenares de ohmios. Estos valores de r, se obtienen también para V. > IbY y para niveles de tensión bajos , particularmente con corrientes inferiores a un mA. . La capacidad de un diodo de avalancha es la capacidad de transición y por tanto varía inversamente a una potencia de la tensión. Puesto que C, es proporcional a la sección recta transversal del diodo, los de gran potencia tienen una capacidad muy elevada. Son normales valores de Cr comprendidos entre 10 y 10.000picofaradios.
Un regulador Zener El diodo Zener de la Fig. 2-320 se emplea para mantener una tensión de salida V" = V independientemente de las variaciones de la resistencia de carga R L y de la tensión no regulada V, >V,. Para e l análisis del regulador se utiliza el circuito equivalente de la Fig. 2- 32b en el que se supone R. = O. La ecuación que describe este circuito es. según las leyes de Ohm y de Kirchhoff: .
88
Microelectrónica moderna
Iz
~
1,
- t,
R,
~
v,
- Vz R,
R,
Vz R,.
A
12-22)
R,
,
..,
-
v.
v,
,., Fia ura 2·32 . (ti ) Circuito regulador Zener, y (h ) circuátcequivale nte.
'"
En esta última ecuación vemos que IL = V)RL aumenta (disminuye) cuando disminuye (aumenta) la resistencia de carga. Si n embargo, la corriente 1, es inde pendiente de RL ; por tanto Iz varfa con las variaciones de la carga pero la salida se mantiene consta nte en Vi: ' I z vie ne limitado tanto en los valores bajos como altos de la corrient e. La limitación alta proviene de la máxima capacidad de disipación de potencia del diodo Zener. La corri enle / L Ii (Fig. 2-30a) representa e l valormfn imo de la corriente del diodo para que tenga lugar la regu lación . Por debajo de / zK la regu lación es pob re y la tens ión de salida se desv ía de Vz. El campo de toler ancia de Iz res tringe los valore s de la carga para los que se alcanza la regulación. Para un diodo dado estos límit es de Iz a su vez limitan los valores mí nimos y máxi mos de V5 para el buen funcion amiento de l circuito. Algunos fabricante s es peci fican el valor de I ZK mínimo. por debajo del c ual no puede usar se el diodo . Muchos diodos come rcia lmente asequibles presentan un codo agudo en su característica aún en el margen de los mic roamperios . En el caso de no ser conoc ida I ZIi una forma e mpírica de estimarla es tomando para ella de un 5 a un 10% de la máxim a corriente nomi nal.
Características de tempe ratu ra Un punto de inte rés en relación co n los diodos Zener y con todos los dispo siti vos de semiconduc tores en general es su sensibilidad al calor. Su coe ficiente de temperatu ra viene dado por la variación porcen tual de la tensión de referencia por cada grado ce ntígrado de variación de la tem peratura del d iodo : es te dat o lo suministran los fabr icante s. Este coeficiente puede se r positi vo o negativo y generalme nte estará comprendido en tre ± O, I % Ygrado. Si la tensión de referencia es superior a 6 V, c uando el mecanismo físico corresponda a la multi plicación por ava lancha el coeficient e será positivo. En cam bio por debajo de los 6 V cuando tiene lugar la ruptura Zene r el coeficiente será negativo. Los diod os de referencia compensados t érmicamente proporcionan una tensió n virtual me nte constante dentro de un amplio margen de temperaturas. Estos dispositivos constan de un diodo Zcner con po larización inversa y coeficiente de temperatura positivo. combinando en un mismo chip con otro diodo polarizado en di rec ta y de coe ficiente de tem peratur a negativo. A ma nera de ejemplo. el diodo de referenci a de s ilicio Mororola I N824 I de 6.2V tie ne un coefic iente de temperatura de ± 0.005 % ·C a 7.5 mA en la zona e ntre -55 a + 100 "C. La resistencia dinámica es solame nte de 10 Q . La estabi lidad de tensión con el tiempo de alguno s de estos diodos de refer encia es comparable a la de las cé lulas convencionales normal es.
2· 12. DIODOS DE BARRERA SCHOTI KY La unión form ada por un meta l y un semiconductor extr ínseco puede se r rectificadora u óhmica. Debido a la d iferente concent ració n de portadores e n los dos materiales e xiste una barrera. Los contactos óhmicos
El diodo de unl6n
89
empleados para las conex iones en dispositivos semicondu ctore s existen cuando se trata de eliminar el efecto de la barrera . Éste es el caso de la unión entre aluminio y silicio fuertemente dop ado usada en la fabricación de ci rcuitos integrados . Si n embargo, cuando se usa silicio ligeramente dopado (o arseniuro de galio) la unión aluminio-silici o es rectifi cadora y los dispositivos así formad os se denominan Ba rrera Schottkyo simplemente diodos Scnouky ,
'o Diodo de bam:ra Schollky Diodo de 5ilil;io.
,.,
'b<
Figura 1-33. Diodo de barrera Schouky: (a) ca ractertaica, y (b) sfmbclc del circuito.
En la Fig. 2·3 3a se establece la comparación entre las caractertsticas volt-am periode un diodo Schouky y un diodo de unión de silicio . O bservemos que amb as caractertsnc as tienen el mismo perfil por 10 que la Ec. (2· 3) define también el comporta miento de la barrera Sch ou ky. Si n emb argo entre estas dos características se aprecian dos diferencias fundamentales: ( 1) en el diodo Schouky la ten sión umbral Voy es menor, y (2) la corriente de saturación inversa es mayor. Amb as particula ridad es son consec uencia de la mayor concentraci6n de electrones en el metal. Con mayor número de portadores disponibles se obtie nen corrientes similares a tensiones más bajas, y en forma aná loga este número de portadores acrecie ntan la corriente de saturación inversa. El principal uso de estos dispositivos en circ uitos integrados es por conmutar más rápid amente de lo que lo hace el diodo de unión . Debido a que es un dispo sitivo de portadores mayorita rios (recuérdese que en un metal no hay portadores minoritarios) el tiempo de almacenamiento es despreciable y eltiempo de recuperación inversa comprende únicamente el tiempo de transmisión visto en la Fig. 2~29c.
2-13. DIODO DE UNIÓN EN ESCALÓN En esta secc ión presentaremos co n más aproximac ión cuantitativa varios de los co nceptos descrit os anleriormente en este mismo capítulo. La unión en escalón , introducida por primera vez en la Seco 1·7 se emple a aquí para estudiar la capacidad de deplexi ón Cr, variaciones en la densidad de portadores minorit arios, y la capacidad de difu sión CD •
Capacidad de deplexión Una unión abrupt a se forma cuando hay un cambio abrupto de iones aceptadores en un lado con iones dadore s de otro lado . Una unión así se form a entre el em isor y la base de un transistor planar. No es necesari o que las concentraciones de dadores y receptores sean iguales. De hecho es frecuentem ente ventajoso tener una unión asimétri ca . La Fig. 2· 34b es un gráfico de la densidad de carga en func ión de
90
_
M;croelectr6n'~ic~a~a~l~ o~d~er~lI~a,--
la distancia a la unión. en la que la concentració n de aceptadores N,¡ se supone mucho mayo r que la de dadores NV' Puesto que la carga neta debe ser cero. se ded uce que:
NA. Wp
""
N oW"
m-
(2·23)
2
,. o
p
'" Densidad de ca rga P, :
----c-"".....~-O
- It',
'" Intensid ad de campo "
,-
1<"1
Tensión V
o ,",
Figura 2-34. fa ) Unión P" abrupta co n po larización inversa . (h) den sidad de ca rga. (e) intensidad de cam po. (d) variación de lensión con la distencie a la unión
Si N,¡ »N"J entonces W « W = W. La relación entre tensión y densidad de carg a viene dada por la I ' .
Ec. (2-1):
cPV - qN n -- = - --
(2-24)
Las líneas de Fl ujo eléc trico parten de los iones dado res positivos y term inan en los iones receptores negativos. Así pues no hay líneas de flujo a la derech a de .r W. de la Fig. 2·34. y" -dvtdx O a .r = W = W. Integrando la Ec. (2-24) sujeta a esta co ndición tendremos: • dV - qN n = - (x - W) = - 't; (x ) V/m (2-25)
=
ds
E
=
=
El diodo de unión
91
Desprec iando la pequ e ña ca ída de tensió n a tra vés de W pod remos es coge r arb itrariamente V = O e n .r = O. Integ rand o la Ec (2~25) con e sta co nd ición tendremo s
V "" - qN/J (x 2
2 Wx )
-
2,
V
(2-26)
La va riación lineal de la intensidad de campo con re lación ar y la dependen cia de la tensión respecto al cuad rado der quedan reflejada s e n las Figs. 2-34c y 2-34d. Estas grá ficas deben com pararse co n las co rrespo ndie nte s curvas de la Fig. 2-2. En .r = W . V = Vi = tensión de la unión o barrera . o sea V "" c¡N v W , 2,
2
V
(2-27)
En esta secc ió n hemos e mpleado e l signo V para rep resentar la tensión a una distancia c ualq uie ra .r de la unión . Aho ra e mplearemos VD para la ten sió n ex terior aplicad a al diod o. Pue sto qu e el potencial de barrera repr esent a una ten sió n inver sa. se re baja aplicando una tensió n direcia: Así Vj = Vu
V
Vo
-
sie ndo V negativo pura una po larización inve rsa aplicada y V , la ten sión de contac to (Fig. 2- 2c/). Esta D ecuaci6n y la 2- 15 confirm an cua litativamente qu e ~or d~ la capa de dcp lexión crece con la ten sión ap licada . Ahora ve mo s qu e W va ría co mo ..[V¡ = -J V~ -Vf) S i A es el área de la unión. la carga Q e n la d istanci a W es:
e
Q = qN /JWA La ca pac idad de dcplexién increm ent al
el De la Ec.
( 2~ 2 7 ) , cJ WId ~
e, e s:
dQ
= -
-
av;
:.:
dW qN f)A -
uv,
F
(2·28 1
=E lq N JW. y po r tan to
,A
(2-291 CT =F W Esta ec uac ión es e xactamente la m isma qu e se ob tiene para un conde nsado r plano paralelo de supe rfic ie A y d istanc ia W entre placas con un d ieléc trico de permiti vidad 1. 10 qu e ya se anticipó e n la Ec. (2 -2 1). Despejando W de la Be . (2 -27) y sustituyendo e n la Ec. (2-29 ) tendremo s C
T
= A
[
qt:No
2( Vu
-
V IJ)
]'"
F
(2·)01
A vece s co nviene esc ribir es ta ecuación co mo CI = A Cu
" ;: ( 1 - V)"'
F
(2-3 11
siendo C" la capaci dad de la unión po r unidad de supe rficie y co n po laridad nula (VO= O).
Expresión analítica de la concent ració n de por ladores minorit arios S i la tensión a travé s de un d iodo se a plica en sen tido directo . la barrera de potencia l en la unión se
92
Microelectr ónica moderna
rebaja y huecos de l lado p entran en la región 11 , y anál ogame nte elec tron es de l tipo 11 p:lsan al lado " . Definiremos p co mo la conce ntración de huecos en e l semicond uctor de tipo 11. Si designamos po r p.., el pequ eño valor de la concentrac ión de huecos ge nerados térmicamente, la concentració n de huecos inyectados o en excescp'; sera p ', == p" - p"". A medida q ue los huecos se difunde n en d iado n encuentran abu ndantes e lectro nes co n los que se recombinan . Por tant o pJ x} decrece con la distancia .r e n e l ma terial . 11 . Se ha det erminado q ue el e xceso en la densida d de huecos cae ex ponencialmente co n .r. p~(x)
= p~( O)
~ - _T/Lp
= p,,(x}
- p"u
(2·32)
e n do nde " (O) es e l va lor de la conce ntración inyectada de minorita rios e n la unión .r = O. El parámetro L de nominado longitud de difu sión de huecos está rel acio nado con la constante de difusión D (Sec. 1- 11) y con el tiempo de vida medio t r seg ún
.
,
L" = W p 1'p ) l /2
m
(2-33)
Lp represent a 1u di stanci a desde la un ión en la q ue la co nce ntrac ión inyectada ha bajado hasta l/E de su valor e n .r = O. Se puede de mostrar que L es igual a la distancia med ia que un hueco inyectado reco rre antes de reco mbl narse co n un elec trón , po r íanto. L represent a e l cami no libre medio para los huecos. En la Pig. 2-35a puede verse e l comportam teruoex pc ncncia l de la den sidad de parladores mino ritarios e n exceso en funció n de la di stanc ia en cualq uiera de los lado s de la unión . La zona som breada por debajo de la c urva en e l tipo fI (o tipo 1') es proporcio nal a 1:1 carga de los huecos (o e lectrones inyectad os ). Obs ér vese q ue 11 indica la concentració n de ele ctrones en el mate rial tipo p a una distancia .r de la unión , y tir (O) e l valor de tal densidad en .r = O. Co nce mracio n.
Conce r uracíén.
P. "p
la )
x·
o
lbl
F iJ:u ra 2·.\5 . Densidad de po rtadores min oritario s e n rundún lIe la distancia a la unión. con polarización dire cta (u l e inversa (/11. La reg ión de dc plexién se conside ra tan peq ueña en re l"c ió n a 1" long ilU d de d ifusión q ue no se ha illdicado en la ñg ura . Obs érvexe qu e las C ur~;IS nose han dib ujado a esca la. pllcslo que p~(O) es muchomayor que p ,",.
En la Sec o2-2 ya se seña ló 4ue una pol arizac ión directa V rebaja la ..hura de la barrera y aporta más ponadores oue crucen fa 11 lI ;ÓII . Por l a ll10 T' (O) debe ser func ión de V. De la re lación de Bolt zmarm [Ec. (1 -39») parece razonable q ue fi JO) de ba dc~ndcr ex ponenc ia lme nte de V. Se ha hallado que: 1',,(0) = p..,,~ VI Vr
(2- .14)
Esta ecua ción da la co nce ntrac ión de huecos e n e l extremo de la reg ión» (en .r = () j ustam en te afuera de la región de tran sici ón) en func ión de la co nce ntración p ,", de po rtado res min or itarios en eq uilibrio
El diodo de "n ió"
93
lénn ico (alejado de la unión ) y de la tens ión V. co ns tituye la lla mada ley de la unión. Una ec uació n s imila r. intercam biando las p y las" dará la conce ntrac ión de e lectro nes e n la región p en func ió n de V. La Fig . 2-35h re presenta la densid ad de eq uilibrio de portado res m inor itarios c ua ndo una tensión exterior pola riza inversamente la uni ón . Lejos de la unió n los portadores minorit arios igua lan a los va lores P y Il de equ ilibrio térmico. situació n que es tam bién la de la Fig. 2-35a. A medida q ue los portado res ';no~rios se aproximan a la unión so n barri dos r épldame nre y su densidad va disminuyendo hasta cero en la unión . Este resultado se ded uce de la ley de la unión Ec. (2-34) ya q ue la co nce ntración P..(O) se reduce a cero co n una tens ión negativa e n la unión . La ca rga inyec tada con po larización inversa viene dad a por el área de las zona s sombreadas de la Fig. 2.35b. Esta carga es negativa ya que representa menos ca rga de la pos ible en condicio nes de eq uilibrio ténn ico sin tensión aplicada .
Descripción del cont rol de ca rga de un diodo De la Ec. (1-34) se deduce que la co rriente de difusión de huecos I (O) q ue atravie sa la unió n bajo polarizac ión dire cta es pro porcional a la pendient e e n e l o rige n de 1: c urva P" de la Fig. 2·35a. La correspo ndiente co rrie nte de difusión de e lec trones /. (O)e s proporc io nal a la pend iente e n e l o rigen de la curva 11 de la m isma fig ura. Te óricame nte se puede de m os tr ar que la co rrie nte de desp la za mi ento de port~dores minorit arios que atravie san la unió n es despreciable fre nte a la co rriente de difusión de portadore s minoritarios. Por tanro.f (O) represe nta la corrie nt e total de hu e co s que pasa n la uni ón de iaq u ierda a de recha. e /J O) es 1; corriente total de electrones que la cruzan de derecha a izquierda, por lo que la corrie nte lolal l en el diodo será la suma de ambas, o sea 1 "" 1,.(0)
+ 1,,(01
12-35)
A
La corriente inversa de saturaci ón de huecos (o e lectro nes) es proporcio nal a la pendiente en x = Ode la curvap. (O " ) de la Fig . 2-35h. La co rriente inversa de satu ración es la suma de ambas y es negativa . Para simplificar el razonamiento supond re mos que uno de los dos lados. por ejemplo el de material p está muc ho má s dopado que el "de forma que toda la corriente 1 que atraviesa la unión es debida a los huecos q ue pasan del lado p a l /l. o sea que I "" 1 (O). Según la Ec. ( 1·34)
•
ap;
I,.(x ) "" - AqD P -d' ""
Aq DpI'~( O)
L,.
.l
- '4 e .•
A
(2-361
haciendo uso de la Ec. (3-32) para p. (x) . La co rriente de huecos 1 viene dada por I,.(x ) de la Ec. 2·36 con
.r e ü.o sea I = AqDpp'IOI
12-371
A
L,
El e xceso de carga min orit aria Q ex iste só lo en el lado 11 y vie ne da do po r la superficie sombreada en la regió n 11 de la Fig. 3-35a multiplicada po r la secc ión rect a A de l diodo y por la carga e lectrónica q. Por tanto. de la Be. (2·32) se o btiene Q ""
L"
Aqp '(O)
~ -_. 'L. dx ""
AqL"p'( O)
e
(2-38)
Eliminando p'(O) de las Ea. (2 ·37) y (2 -38) tend remos
I siendo 'r
E
~
fl
A
T
L,!ID ,:::::: t , vida media de los huec os (Ec. (2- 33 )).
(2-39)
94
Mi croelectrónica moderna
La Ec. (2-38 ) es una relación importante conocida co mo descripci ón del control de la carga de 1111 diodo y establece que la corriente de un diodo (consistente en huecos que cruzan la unión desde el lado p al 11 ) es proporcional a la carga Q de exceso de portadores minoritarios almace nada. El factor de proporcio nalidad es la inversa de la constante de tiempo (tiempo de vida media t) de los portadores minoritarios. Por tanto, en estado de equilibrio la corriente I suministra parladores minoritarios al mismo ritmo en que desaparecen por la recombinación. La ca racterización de un diodo por su control de carga describe el dispositivo en función de la corri ente I y de la carga Q almacenada, mien tras que la carac terización por medio del circuito equivalente lo hace en función de I y de la tensión " en la unión. Una ventaja inmed iata a la representación por el co ntrol de carga es la de sustituir la relación ex ponencial entre I y V por la relación lineal entre I y Q. La ca rga Q es simplemente un parámetro cuyo signo determ ina cuando el diodo está polarizado en directo o en inverso. Si Q es positivo la polarizació n será d irecta. y viceve rsa.
Capacida d de difusión En la Seco2-8 se introdujo la capacidad de difusión eDcomo modelode l almace namiento de parladores minoritarios en la vecindad de un diodo con polarización inversa. Podemos ahora deducir este elemento basándonos en la descripción del control de carga recién visto. De las Ecs. (2-39) y (2- 17) tenemos:
e • -dQ dV 1)
=
dI dV
T -
T
:=
TKJ
= -
rJ
F
(2-40)
en la que gol ¡¡¡ dtld V es la conducrancia incremental del diodo . Sustituyendo la expresión de la resistencia incremental del d iodo r ,¡ = I /g" dada en la Ec. (2- 18) en la Ec. (2-40) resulta
TI,
e l) := -
"v,
F
(2-41)
Vemos que la capacidad de difusión es proporcional a la co rriente ID. En la deducción anterior hemos supuesto que la corriente lo en el d iodo es debida sólo a los huecos. Si no se cumple esta suposición. la Ec. (2·40) da la capacidad de difusión Cw debid a única mente a los huecos. y se puede deducir una expresión similar para la capacidad de difusión COI> debida a los electrones. La capacidad de difusión total es la suma de COp y Co..'
REF ER ENCI AS
2 3 4 5
Gray, P.E., D. De Will, A.R. Boothrcy d. y lF. Gibbons: "Physlcal Elecrronlcs and Circuir Models of Transistors," vol. 2, SEEe, John Wiley & Sons. Nueva York, 1964. MiIlman, J., y C.C. Halkias: "Integrated Electronics." McGraw-Hill Book Company, Nueva York, 1972. Yang, E.S.: "Fundamcnrats of Semiconductor Devices," McGraw·Hill Book Company, Nueva York, 1978. Muller, R.S., y T.1. Kamins: "Device Electronics for Imegrered Circuits," John Wiley & SonsoNueva York. 1977. Ghausi, M.S.: "Principlesand Deslgn of Linear Active Circuits," McGraw-Hill Book Company. Nueva York,
En una uni6n pII. ¿dónde es máxima la inten sidad del campo eléctrico? Explíquese. ¿Q ué es la regi6n de deplexión? Los huecos y los electrones ¿co nstituyen la carga espa cial ? Los iones dadores y aceptadores ¿constituyen la carga espacial? ¿Cuál es el mecanismo para la mayor parte de la corriente en una unión con polarizaci6n directa ? ¿Qué polaridad debe tener la te nsión externa para tener polarización directa ? Con polarizaci6n inversa ¿aumenta o disminuye el esp esor de la región de deplexi6n? ¿Q ué pasa con la tensión en la uni6n? ¿Qué es un contacto 6hmico? ¿Se puede medir directamente la tensi ón de co ntacto de un contacto 6hmico? Escribe la relaci6n volt-amperio para una uni6n pll y expresa el s ignificado de cada término. ¿Po r qué la co rriente de saturació n inversa puede co nsiderarse un factor de esc ala de la corriente del diodo? ¿Qué se entiende por tensión umbral ? ¿C6mo puede determinarse TI de la característica logarítmica? (a ) ¿C6mo varía con la temperatura la corrie nte de saturación inversa de un diodo p"? (b) Con corriente constante, ¿cómo varí a la tensión del diodo con la temperatura? ¿Q ué parámetros de un diodo de germanio difi eren de los de uno de s ilicio? (a) Esboza la característica volt-amperio de un diodo ideal. (b) Explica c6mo esto semeja un interruptor. ¿Cuál es el significado de la recta de carga? Dibuja un modelo de diod o de gran se ña l con polari zación directa . Expli ca c6 mo un diod o funciona co mo rectificador. Explica la acci6n del condensador de filtro en un ci rcuito rectificador. Describe el funcionamiento de un diodo cortador. ¿Qué se entiende por características de trans ferencia? (a) Dibuja el modelo de pequeña se ñal de un dio do pn con polarización directa e inver sa. (b) Explica el significado ñsíco de cada elemento. Con polarizaci6n directa y corrie nte del diodo c rec iente, ¿aumenta o disminuye (a) la resistenci a increment al. y (h) la capacidad de difusi ón? Explica cómo se usa el circuito equivalente de pequeña señal para determinar la respuest a en un circ uito que cont enga un diodo. ¿Por qué no aparece la fuent e de polari zaci ón co nstante en el modelo de pequeña seña l de un circuito conteniendo un diodo? La capacidad de deplexión ¿a umenta o disminuye al c rece r la tensi ón inversa? Expli ca el significado físico de los tiempos de almacenamie nto y de tran sici ón. Describe el mec anis mo físico q ue produc e: (a) la ruptura por avalancha y (b) la ruptura Zcner. (a) Esboza la característica volt-amperio de un diodo Zen er. (b) Señalar en e l esbo zo el codo de la c urva. (e) ¿Q ué significa ese codo? Dibuja los modelos de grande y de pequeña se ñal del diodo Zener. ¿,En qué se diferen cia un diodo de barrera Schollky de un diodo de unión de silicio? Esboza [a dens idad de portadores minoritarios en un diodo pll de unión abrupta con polarización directa e inver sa. ¿Qué se entiend e por descripción del co ntrol de la carga de un d iodo? (a ) (b) (e) (a) (b) (a) (b) (a) (b)
Transistores de unión bipolares (BJT) El transistor de unión bipolar es uno de los principales dispositivos de semiconductores empleados en la amplificación y conmutación. El objetivo de este capítulo es describir los principios físicos que gobiernan el funcionami ento deltransistor bipolarde unión y tratar a este elemento corno un elemento del circuito. El desarrollo de las características volt-amperio deltransistor, de la pequeña señal y del circu ito equivalente se basa en los correspondientes conceptos vistos en el capítulo 2 para el diodo de unión. En particular se presentan lasecuaciones de Bbers-Moll que describen el funcionamiento del transistor bipolar en las variedades activa, saturación, en corte e invertida. Se estudia el comportamiento de una etapa en emisor común tanto como amplificador como conmutador, Debido a su importancia en los circuitos integrados trataremos también del par emisor-acoplado (d iferencial).
3· 1. L A FUENTE IDEAL DE CO RRIENTE CONTRO LADA
" J
J lQI
" Al,
J
J {b l
lo'igura J.I, (a ) Fuente de come nte ideal gobernad a por co rrie nte, co n (h ), excitac ión por tensi én y resistencia
I I'Jl,cisando mb , l. fuc:nle puede le ner 00s terminales de e ntrada y dos de sa lida. Sill embargo. la mayor pane de: di ' JIO'itivo s e leo: uÓllicos tienen un lenni nal comúll para e mrada y salidl. 1 Unl fUenlCcOO ll'Ollda se representa mcd iante el símbolo qu e apar ece e n la Fig. 3· 1. La neclla e n el inte rior de l cuadrado sc:i1ala la di recc ión de la co m ente , mien l'll5 que los sign os + y _ ind ican la polaridad de la fue nte de le nsión. En c u. lq u~r CI . o la ;nlens id ad de la fuente se .., i1a la I lgebraicamc nle a11adode:l c uadrado. Sabemos q ue:es deseable go bernar c antidades sUSlanc ¡ales de:e ne. gia con poc o I . sto de: e lla. Consideremos la enc:rlrl me:cbica nc:cc:..ria para eerrar un inte rruptor que acc iona un aco nd icio nado r de 120 " Y 10 A insla lado en una ventana. Apro~im ldamente , e sLo su pone: mOVer 1 cm un intcrru plor de 0,05 K, en 0,2Ss, lo que s upo rte: una pote ncia de 0 ,02 W. As! . la e nerg ra y polC ncia gobern ada por e ste e sruenc equivale a leYI\fl,ar la unid. d de sde e l suelo hasla la venla na e n 0 ,25•.
98
Microelectrónica moderna
lo que corrientemente se denomina ganancia de corriente. Físicamente, A está relacionad o con los procesos que suceden en el dispositivo empleado para tener la fuente gobernada. En la Fig. 3-la se pone en evidencia que el efecto de il se transmite a la salida por medio de la fuente, mientras que la señal aplicada al terminal de salida no afecta a la corriente de control. Este proceso unita/era/ permite que aquellas partes de un circuito en las que se aplica la señal de control queden aisladas de elementos del circuito conectados a la salida. En la Fig. 3-l b se conecta a la entrada una fuente de señal ' ', en serie con una resistencia R" y se sitúa una resistencia de carga RL a través de la salida de la fuente gobernad a. La corriente de control es i l = vJR, y la tensión de salida . ARL (3-1) V2 = AI IR L = - - R v.• '
,
En la Ec. (3-1) vemos quecuandoAz; Ie, > 1ent onces I v2 1> I v, I y se tiene amplificación de tensión. Además si A > l como normalmente es el caso, se tiene también ganancia de corrie nte ya que la de salida es mayor que la de entrada. También es cierto que la potencia disipada en RL es mayor que la suministrada por vJ • Por tanto, una fuente controlada es capaz de dar una ganancia de potencia. Una consecuencia de la amplificación es la de que la potencia necesaria para el control es menor que el conjunto de la potencia gobernada. Esto.j unto con la propiedad unilateral permit e gobernar la fuente como a un interruptor. Las características volt-amperio de salida son una buena ayuda para poner de manifie sto la depend encia de la intensidad de la fuente en la variable de control. Para la fuente gobernada de la Fig. 3-la estas características son las representadas en la Fig. 3-2b como familia de curvas de v2 en función de v2 para distintos valores de i l. La característica horizontal indica que i 2 es independiente de v2. (Esto es cierto para cualquier fuente de corriente ideal.) Para demostrar el funcionamient o co mo interruptor, consideremos.el circuito de la Fig. 3·3a. El dispositivo en el recu adro tiene las características de salida trazadas en la Fig. 3-2b en la que puede verse la recta de carga representando la ley de Kirchhoff para el bucle de salida. La /1
/1
/2
1" f ll
---
ooe-----!cr, - -
'"
Figura 3-2. Carac rerfstlca tensión-intensidad de una fuente de corriente gobe rnada, con la onda resultante de una excitación en escalón.
Transistores de unMn bipolares (BIT)
1
R,
- ".tR. /1 •
2
D.ispo ' srnvo
"
" c;?
a
"
-"
•
99
R,
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- - - r --
•
J
-
00
r,
(. )
(b)
Figura 3· 3. (a) Circuito empleando una fuente de corriente gobernada , (b) la onda de entrada
onda de tensión de entrada es la de la Fig. 3-3h Yla de corrie nte, también de entrada, la de la Fig. 3-2a. Supongamos que el valor de i 1 = Vj R• corres ponde a la corriente J". de la Fig. 3-2a. Cuando l '• = O(O ::; t ~ T I)' i l = Oel punto de trabajo está en Ql resultando \ '2 = V22 e i 2 = O. Esta situación corresponde a la de un interrupto r abierto. Para t >T , la corriente de control es JI' haciendo que el punto de trabajo pase a Q~ ; en Ql' vl = V2Q y i l . = J1r lo que corresponde a un interru ptor cerrado con una tensión V2Q a través de él. "Las ondas de salida resultantes están representadas en la Fig. 3-2h. El razonamiento anterior nos lleva a ja conclusión de que en los termin ales de salida 2-3 el dispositivo se comporta como un interrupt or cuyo estado (abierto o cerra do) depende de la señal aplicada a los terminales 1-3. Además, la tensión y la corriente de salida, que dependen sólo de los ele mentos exteriores V11 y Re están gobernados por la: corriente de entrada i.. O bsérvese que sise de sea que la caída de ten sión a través del interruptor controlado, sea nula, debe seleccionarse la corriente de control V.ft. igualada a J14 • Con esta corr iente de entrada. fa de salida es V1/ RL y v1 = VII - i1R L = Ocorrespondiendo al punto Ql de la Fig. 3-2b. /1
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00
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"
00
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(b)
Figur a 3· 4. Recta de carga para el circuito de la Fig. 3- 3<:1: ondas de;2y v engendradas poru na señal de entrada senoidal. 2
100
Microelectrónica moderna
También puede demostrarse el funcion amiento como amplificado r median te el circuito de la Fig. 3-3a. Consideremos que ' ', = VII + V", sen ror siendo V.. < VII ' La tensión VII se emplea para polarizar el dispositivo al punto Q de la característica de salida (Fig. 3-4h) . Además supondremos que la componente senoidal de v~ , la señal. produce una corriente ; 1 co mo indica la Fig. 3- 40. Esta var iación de i l produce la corriente i, y la tensión v, representadas. En las cond iciones fijadas anteriorme nte en esta secc ión. la amplitud de la componente senoida l de I'Zes mayor que V"' dem ostrando nuevamente que la seña! queda amp lificada. Es de observar que la tensión de polarización VI Ies esencial para el proceso de amp lificac ión. Faltando V I I la corriente de salida se anula siemp re qu e la entrada senoida l sea negativa. Esto hace que el circuito actúe como cortador o rectificador siendo la salida sólo una porción de senolde. Así pues, en contraste con el funcionamiento de interruptor gobernado. la actuación com o amplificado r necesita que para el nivel de seña l utilizado el punto de trabajo quede restringido a la mitad de la característica volt-arnperio. Si los niveles de la señal de entrada son muy inferiores inferiores que el nivel de polarización, el análisis de los circuitos amp lificadores lleva por sí mismo al emp leo de modelos de pequeña seña l que se verán en la Secció n 3- 10. Hay que hacer constar que los dispositivos reales sólo se aproximan a la ca racterística ideal. Por tanto, para usar en amp lificadores conviene que los disposi tivos muestren unas características de corriente (o de ten sión) constantes dentro de los valores de funcionam iento.
3·2. EL TRANSISTOR DE UNIÓN El transistor bipolar de unión (BJT) , llama do tamb ién transistor de unión o transistor bipolar es un dispositivo de tres elementos formado por dos uniones unida s a una capa semiconductora común. Los dos tipos de transistores de unión están repr esentados en la Fig . 3-5. En el transistor IJIIP de la Fig. 3-50 la región común de tipo 11 está entre dos capas de tipo p . Análogamente en el trans istor IIIJII de la Fig. 3-5h nay una reglón P entre dos capas de tipo 11. Los tres elementos de un BJT se de nominan emisor. hase y colector y se indica n con los símbolos de la Fig. 3-6. La flecha en el emisor seña la la direcció n de la corriente cua ndo la unión emisor-base está con polarización directa. En ambo s casos, se consideran positivas las corrientes l e I f/ e I c cuando se dirigen hacia el interior del transistor. En la figura se indica también la tensión entre cada par de terminales mediante un doble subíndice. Así por ejemplo V Cf/ rep resenta la caída de tensión ent re el colector (e) y la base (B ).
/,1 L
/,1L ,., Fig ura J·5. Corriente co nvencíonat positiva en un transistor f lll fl
,b¡
(a)
y /11111 (h! .
Transistores de unión bipolares (lJJT)
10I
/'"1(" 1(-/1 1""
'"
r",
"
"I """
/"'P
'"
'" Figu ra 3-6 . Sfmbclo de circu ito para transistores /mI' (Q ) y "1'" (h ).
La repre sentaci ón del transistor bipolardc la Pig. 3-5h muestra una estructura simétrica que nos perm ite elegir como emisora a cualquiera de las regiones n. Sin emba rgo, en un transistor rea l como elllfJlI planar de un circuito integrado como el de la Fig. 3-7 el emisor y el colector tienen diferencias marcadas. Conl a~hlS d~
alurníni"
Cu le<:tnr
n Sustrato JI 1(1)
Colector
e mlta.'l" ••k aluminin Base
Emisor
r""--"--=-+-'-"''---I-'----'-'''l~J. _ A i. lamientu 1'+ Emisllr (n + )
. 'I.--II-+-,r
Rase Uipo pl
Cnlc~ lm
(l ipn .. ¡
Figura 3-7 . Estructura de un transistor np" integrado co mpre nd iendo un sustrato p. isla a islada y co ntactos de a luminio.
La Fig. 3-7a representa la secci6n recia del transistor. distinguiendo con el sombreado las distintas concentraciones de impurezas, En la vista superior de la Fig, 3-7h puede verse cómo están hechos los contactos del aluminio a las regiones de co lector. base y emisor. Obsérvese cómo. debido al dop ado
102
Microelectrónica moderna
selectivo del bloque de silicio queda una región p entre dos" form ando así un transistor npn. El nombre de «transistor planar» o plano proviene del hecho de que los tres terminales C. 8 y E van conec tados a los cont actos del alum inio al colector. base y emisor respec tiva mente estando los tres contactos sobre 111/ mismo ptano. Tal co mo se aprecia en la Fig. 3-7 la supe rfic ie oc upada por e l emisor es notab lemente menor que la del co lector. Esta diferencia es debida a que en la mayor parte de apli caciones del BJTla región de colector manipula más poten cia que el emisor por lo que preci sa má s superficie para disipar el calor. La segunda diferencia estriba en las den sidade s de dop ado de las regiones de emisor y de colector. Generalmente el emisor sirve com o fuente de cargas móviles. Se emplea una densidad de dopad o alta (y de ahí la designación n +) para resaltar la facultad de hacer más portadores asequibles. Es decir, cuando la unión emisor-base tiene polari zación directa el emi sor inyect a electrones a la base, desde donde se desplazan hacia el colector. Si el diodo colector-base está po larizado inverso. los electrones portadore s minoritarios en la base son barridos al interior de la región del colector donde se convierten en el mayor componente de la corriente del colector. Al co lector, como su nombre indica, no se le pide norm almente que ceda muchos portadores. por laque su nivel de dopado no necesita se r tan alto como para el emisor(la pequeña región n • del colector ayuda a form ar un buen contacto óhmico). La región de la base se dopa a un nivel interm edio entre los de l emisor y el colector. por los moti vos qu e se exp onen en el capítulo 5.
Comportamiento físico de un transistor bipolar Las prestaciones esenciales de un BJT como elemento de un circuit o pueden apre ciarse considerando la situación representad a en la Fig. 3·8. En ella hay un transistor pnp con unas fuentes de ten sión que polarizan en sen tido d irecto la unión emisor- base (VEB positiva) y en sentido inverso la unión colector-base (VCB negativa). Al estudiar el diodo pn en el capítulo 2 vimos que Vu (VeB) apare ce a través de la muy reducida región de carga espacial del emi sor (co lector). El campo eléctrico queda confinado en la región de deple xíón. siendo nulo en el resto del semiconductor. Por tanto. el potencia l es co nstante en cada región (emisor. base o colec tor) y no ex isten corrie ntes de co nducc ión. En consec uencia , en un BJT las compo nentes de la corriente son todas corrientes de difu sión .
-"
R, VE!
•-=-
e
E
•
• 'a
"u 8
1·1
"
R, -e- 1'«
•
Figu ra J-8. Circuito en base común mostrando las fuentes de polari zación VEE y Vce
Imaginemos de moment o un transistor ideal cuya base esté tan liger amente dopad a en comparación co n la región de emisor que podamos despreciar toda s las corrientes debidas a los electrones. Supondremos también que el espesor de la región de la base es pequeño frent e a la longitud de difu sión , de tal forma que podamos despreci ar también la recombinación en esta región . En este transistor ideal una tensión di recta Vu inyecta huecos a la base. y lodos éstos pasan a través de la base a la región del colector. Esta acción tiene la consecuencia de que la corriente de colector sea igual a la de emisor 1/ 1 = 1/ 1 para cualquier tensión inversa de co lector V O l' Este transistor posee precisamente la característica de I~ fuente de corriente controlada descrit a en la sección 3- 1 con una ganancia de corr iente unidad (A 1). Las características de salida de este transistor ideal son las de la Fig. 3·2h con i~ = -/,. 11 = 1 r- Y l 'l = -VCB '
=
Transistores de unién bipolares (BJ T)
103
\ Región de dep1ex ión
~ Rcgión,:.Ie NtSCl
.p
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E
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Figura 3-9. Compon ente s de: comeme e n un transis to r WfI la unió n emisor-base con polar iución direc ta y la unión colector-base con polarización inversa .
Con side remos ahora e l co mportam ie nto de un tran sisto r práct ico (no idea l) e n e l ci rcuito de la Fig. 3-8. Ya no podem os olvidamos de la reco mbinac ió n o los efectos de la conce ntració n de elec trones en e l transistor real. En la Fig. 3-9 están se ñaladas las diversa s com po nentes de co rriente en un transisto r pllp polariza do para co rres ponder al ci rc uito de la Pig. 3- 8. En esta situaci ón vo lveremos a suponer q ue no existe campo e léctrico en el semico nd uc to r fuera de la regió n de deplcxi ón. co n lo q ue aparece n las tensiones VES y V O l en las uniones de e miso r y de colector respectivamente. La unión emisor-base polarizada en di recto inyecta mu chos huecos e n la base (inyecc ión direc ta) donde se co nvierten e n portado res minoritarios. Los e lectrones q ue cru zan la un ió n desde la base a l emisor (inyecc ión inversa ) se mantienen poco s al dise ña r elt ransistor . do pando me nos la base q ue e l e misor . En la estrec ha región de base los huecos se difunden hacia la unión co lector-base , y un peq ueño número de e llos se recombiuan co n elec trone s en la base s iendo é sta una parte de la co rriente de la base. Los huecos q ue llegan a la unión colector-base son env iados al interior de l co lecto r debido a la polar ización inversa. En las co ndic ione s de polarización de la Pig. 3-9 es tos huecos co nstituye n lit mayo r co mpone nte de lc' Si n embargo hay ot ra pequeñ a componente de la co rriente de colecto r de bida a los por tad ores gen erado s térmicamente. Los huecos ge nerados de esta forma e n la reg ión de la base pene tran en e l colector y los e lectro nes ge nerados térmicamente en el propio colec tor cruzan la unión introducién dose en la base. Estas dos corrie ntes
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Hgura J . IO. (a) COmponenles dc cc me r ue en un tran sistor "lIp . (h) repre sema cióude gran señat (Ebers- Moll l de un tranvixtor 1"'1'.
104
Microelectr6nica moderna
térmicas constituyen la corriente de saturación inversa de la unión colector-base indicada en la Fig. 3-9. En consecuencia, tal como se ve en esa figura es evidente que la corriente del colector está formada de dos componentes, una debida a los huecos inyectados en el diodo emisor-base, y la otra atribuida a los portadores generados térmicamente que cruzan la unión colector-base.
3-3. REPRESENTACIÓN EBERS-MOLL DEL BJT La actuación del transistor bipolar puede describirse en términos conceptuales o cuantitativos, viendo en la figura 3-5 que este dispositivo está formado por dos uniones pn acopladas. La región de la base es común a ambas uniones formando el enlace entre ellas. El transistor bipolar se fabrica con una región de base sumamente estrecha (considerablemente menor que una longitud de difusi6n). En consecuencia existe una interacci6n eléctrica significativa entre las uniones tal como se explic6 en la seco 3-2, a la que se le denomina acción transistor. Las componentes de corriente que comprenden las lE; e le están señaladas en IaFig. 3-IOa para un transistor pnp. Las tensiones VEa y V ca son las caídas de tensión entre emisor y base y entre colector y base respectivamente. Admitiendo que no exista caída de tensión alguna en los semiconductores que forman las regiones de emisor, base y colector, estas tensiones son las existentes en las respectivas uniones. Con ambas tensiones referidas respecto a la base, a esta conexi6n se le denomina configuración enbase común. La corriente de emisor de la Fig. 3-10aliene dos componentes. La corriente relacionada con el diodo emisor-base se representa 'EO y la relacionada con el diodo colector-base se designa 1m , La componente cxlt I co es la parte de I co acoplada al emisor a través de la base, y análogamente a/EO 'es la fracción de I ED acoplada al colector. Basándonos en las consideraciones hechas en el párrafo anterior podemos construir el modelo Bbers-Moll de la Hg. 3-lOb. Los dos diodos en oposici6n (cuyos cátodos están unidos) representan las uniones del transistor bipolar, mientras que las dos fuentes controladas indican la conexión entre uniones. Las corrientes leD e lco están relacionadas con VEa y Vca según I'a relación volt - amperio del diodo dada en la Ec. (2-3)3. Por tanto, lE e Ic pueden expresarse en función de las dos corrientes del diodo:
le == leo
~
aRIco
le = - orlso
=
+ leo
les
(€V.·"IVT -
=
-
aFhs
1) - aRlcs
(€V"" IVT -
1)
(€VCB/I'T -
+ les
(3-2)
1)
(€V"H/Vr -
1)
(3-3)
Las relaciones expresadas en las Ecs. (3-2) y (3-3) se conocen como Ecuaciones de Ebers-MolI. lES e les de las Ecs . (3-2) y (3~3) son las corrientes de saturación inversa de las uniones emisor- base y colector-base respectivamente. Los parámetros aF y aR son ambos menores que la unidad ya que no toda la corriente de un diodo se acopla con la otra unión. Los subíndices indican: F, transmisión directa (Forward) de emisor a colector, y R, transmisi6n inversa (Reverse) de colector a emisor. Las cuatro cantidadeslES' les' a F y a R , son función de las densidades de dopado y de la geometría del transistor. Estas cantidades no son independientes sino que están relacionadas te6ricamente por aFh.~ =
astes
(3-41
A esta ecuaci6n a veces se le llama condición de reciprocidad del BJT. La corriente de la base se halla igualando a cero la suma de las corrientes en los terminales, o sea (3-5) ] Muchostransiston::s integradoslrabaj"-ll con corrienlell que acoslumbrana ser de por lo menos nueve veces mayon::s que IIlS de saturación. Por lo tlUll0l't = I como se ve en la seco2-3.
Transistores de unían bipolares (BIT)
105
Conv iene indicar el valor típico de las cantidades que figuran en las Ecuaciones de Ebers-Moll. En un transistor integrado (Fig. 3-7) las peq ueña s dimensiones emp leadas norma lmente son: 0.98
5
al' 5 0.998
y
siendo In e In del orde n de IO- ' ~ A depen diendo ambas de las respec tivas secciones de la unión. En consecuencia , con un nivel de dopado dado de dona dores y aceptadores, se pueden regular las corrientes variando las dimen sio nes del dispositivo. Esto se tiene en cuenta en el diseño de ci rcuitos integra dos para obtener transistores con distintas intensidades nomina les. Con este métod o se pueden aumentar I H e In hasta unos 10 11 y JO 'I ~ A, respe ctiva mente. U F se man tiene prácticamente inva riado , y segú n la Ec. (3-4 ) a./( puede rebajarse por debajo de O, l . El escalo nado de dimensiones se usa en transistores discretos para alcanzar niveles de corriente y de potencia superiores a 10 qu e se puede conse guir en un chip. Las ecuaci ones de Ebers-Moll para un dispos itivo I1pll se deducen de las Ec. (3-2) y (3-3) una vez admitamo s que la co rriente directa en cada diodo va de p a 11 , y que la polarizació n directa precisa de una ten sión positiva de p a 11 . En consec uencia . el sentido de todas las corr ientes compo nen tes y de las tensiones en las uniones de un transistor IIpn son contrarias a los de un dispositivo pl1jJ como se aprecia en la Fig. 3-11u. De este razonamiento se deduce que las Ec. (3-2 ) y (3-3) son válidas para un transistor 111)// si se intercala un signo menos delante de V UI' V U1' y en cada componente de corrien te. Los resultados quedan de manifiesto en las Ec. (3-6) y (3-7) .
(3-61 (3-71
le Basándonos en estas ecuaciones se obtiene el modelo repr esentado en la Fig. 3. 1Ib. p
n
p
E
e
Co ) ~'igura
(b )
3-11. fu) Compone ntes de corriente y. (11) represe ntac ión de gra n señ al de un tra nSISlOr 111111.
Ganancia de corriente con gran señal Cons.ideremos un transis tor npn esta ndo el diodo emisor-base con polarización directa (Vf B
por t a nt o ./~ = -a, l B y U F será
y
106
Mlcroelectr6nlca moderna
o r == -
~:I Vr~_O = O
(3-8)
El valor de UF tal como lo da la Ec. (3- 8) es la ganancia de corriente en cortocircuito directo en base común.' Análogamente, cuando Vcs < O.la ganancia de corriente en cortocircuito inverso u R viene dada por
aR ==
-
~;I v...._o =
O
(3-9)
Obsérvese que en la Ec. (3-9) la unión que está polarizada en directo es la de colector-base y el diodo emisor-base es el cortocircuito invirtiendo así las funciones del colector y el emisor de las condiciones en directo de la Ec. (3-8). Las defmiciones de las Ec. (3-8) Y(3-9) son aplicables tanto a los transistores npn como a lospnp. En un dispositivo npn, Ic es positivo mientras lEes negativo, y lo contrario sucede en un transistor pnp. En consecuencia UF y ~ son siempre positivos. Cuando Vcs = OY VES < O,la corriente de la base [Ec. (3-5)] se puede expresar: l B = - (1 - aF)!e
(3-10)
Puesto que los valores típicos de UF son próximos a la unidad (como hemos visto antes en esta misma sección), lS resulta muy pequeño comparado con lE siendo Ice lE prácticamente iguales. A veces es conveniente expresar las corrientes de colector y de emisor en función de la corriente de base, mucho más pequeña. Combinando las Ec. (3-8) y. (3-10) obtendremos
(3-11 ) (3-12)
donde ~F = 7
_~"~F_
1 -
(3-13)
aF
La cantidad ~F es la ganancia de corriente directa en cortocrrcuíto con emisor común (también representada por hF E ) . Un análisis similar para las condiciones en inverso nos dará la ganancia de corriente inversa en cortocircuito con emisor común. .
"R
~R = .,-::"--
1 - aR
(3-14)
En transistores integrados ~F suele estar comprendido entre 50 y 250, Y ~R entre 1 y 5.
Modos de trabajo del transistor Cada una de las uniones de un transistor bipolar de unión puede estar polarizada en directo o en inverso . Con ello pueden formarse los cuatro modos de trabajo señalados en la Tabla 3-1. En las subsiguientes 4 A veces aF iC designa por Sil ce rrespoedler ue paJámelro h (hFll). (V6asoel llptndiee el, donde el subfndice B indica hue coml1n.
Transistores de uni6n bipolares (BIT)
107
secciones de este ca pítulo se hace un det allado análisis del funci onam iento del BIT en cada caso. Aq uf pretendemos exam inar bre vement e es tas modalidades y hacer resa ltar sus rasgos distintivos. En la región activa en directo el tr ansistor bipo lar se comporta como fuente controlada. Se llega a es ta conclusión por las &S. (3-6) Y (:r-7) para las condiciones apuntadas en la T abla 3- 1. Con tensio nes de polarización de la unión de alguna s décimas de volt , y supo niendo q ue I es tan pequ eña qu e se puede despreci ar . como es casi siempre e l caso. le = - alr Asf pues, el contro1 de la corriente de entrada determina la corriente de sa lida 1(;'" Esta es la acc ión de una fuent e de corriente gobernada ya quelos cam bios del nive l de polarización emi sor-ba se ajustan el valor de ' EY por tanto el de 1(;'" Con las cara cterísticas de fuente gobernada o bteni bles . e l BIT puede e mplearse como amplificador pre valeciendo el modo act ivodirect o en circuitos analógi cos.
'E
Tabla 3·1. Modos de Irabajo del Transtsior Bipolar
Modo
Polarización de la unión Emisor-base Colector-base
Activo-directo
Directa
Inversa
Umbral (corte)
Inversa
Inversa
Saturación
Directa
Directa
Activo-inverso
Inversa
Directa
'E
En el modo (corte) ambas uniones es tén inversamente po larizadas: tant o como le son del o rde n de las corrientes de saturación inversa s del d iodo (prob. 3·5). La situac ión es la de co rriente casi nula con tensión inversa «grande» en la unión (V~ ::1> Vr ) y funciona aprox imadamente como un interrup tor abierto. Con los dos diodos con polarizaci ón directa. en saturación, la corriente de colecto r puede ser apreciable pero la tensión a trav és de la un ión del colector será pequeña. Esta situación es aproximad amen te la de un interruptor cerrado. El funcionamiento del BIT entre corte y sa turación eq uivale al de un interru ptor (compárese es to con el razonamleruo de la secc ión 3- 1). El mod o activo-inverso es se mejante al direct o pero con una diferencia signi ficat iva. Aun cuando el funcionamiento e n la regi ón activa-inve rsa es el de una fuente controlada (lE = - a¡~ la pequeña ganancia de corriente a " frente a UF hace que esta modalidad no sea adecuada e n genera l para la amplificación . Sin embargo tiene aplicación en circuitos digitales (Ca p. 6) y en algun os circuitos de conmuta ción analógico s.
EjemploJ·l Un transistor npn trabaja con la unión colector-base polarizada invers amente con por lo menos algunas décima s de voIt y con el emi sor en circuito abi erto . Determinar: (a) su modo de funcionamiento, (b ) las corrientes de cole ctor y de base , (e) los valores dele y VEl a temperatura ambiente siendo l ES = 10- u A. ' a = 2X 1O 1$ A. Yal" = 0,99.
Soluci6n (a). Con el diodo col ector-ba se con polarización inversa vemos en la tab la 3- 1 que e l modo de trabajo será o bien en corte o bien activo-directo. Cuál de estas cond iciones es la existente se deduce de l estado de la unión emisor-base. De la Ec. (3·6) sie ndo , F = O(circuito abierto) tendremos:
108
Microelectrónica moderna
de donde (1)
habiendo hecho uso de la condición de reciprocidad de la Ec . (3- 4), n/es Invirtiendo y tomando logaritmos de ambos lados, tendremos
VE B Vr
=
In
1 - aF
=
in(f3F
+
=n,JES' (2)
1)
En (2) se observa que VEB es positivo polarizando en inverso la unión de emisor por lo que el transistor está en corte. (b) Con lE = O, la ley de Kirchhoff dice que le = - lB' La corriente de colector se obtiene de la Ec. (3-7) en la que se ha sustituido (1). l e = - l B = - aPXR!cS
+
(3)
l es = (1 - aPXR)/CS
(e) Sustituyendo valores en (2) tendremos
I
V EB
;;;c--c:'=;;"" = In ~---'-~~ 25 x 10-' I - 0.99
y
V é B = 115 mV
El valor de n R según la condición de reciprocidad es aH
=
a h s = 0.99 IO -I ~ F I 2 x IO -' ~ es
~
0.495
Sustituyendo valores en la (3) obtendremos. Ir = -lB = (1 - 0.99 x 0.495)
"Y
2
X
IO -' ~ =
107.
X
IO -I ~
A
El resullado indica que para l E= Oel transistor. entre los terminales de base y de colector, actúa como un diodo y que la corriente hallada es la de saturación inversa del colector con el emisor-en circuito abierto. Aun cuando el valor de l e encontrado es muy pequeno crece notablemente con la temperatura. La corriente dada por (3) en el ejemplo 3-} se conoce frecuentemente como corriente de cole ctor inversa . Como veremos en la Sección siguiente este dato es muy importante en un BIT que generalmente se designa leo' Realizando un análisis semejante con el colector en circuito abierto y el diodo emisor-base con polarización inversa se obtiene la corriente inversa de emisor l Eo' Ambos resultados quedan establecidos en la Ec . (3-15). l eo = (1 - aPXR)les
(3-15)
Concentración de portadores minoritarios En la Fig. 3-12 está representado el exceso de portadores minoritarios en la región de la base debido principalmente a la inyección directa. Se entiende por espesor de la región de la base a la distancia que media entre el lado de la base del emisor-base y la regi6n de deplexión del colector-base. Idealmente, el exceso de densidad de portadores minoritarios decrece linealmente a través de la regi6n de base. En
Transistores de uní áu bipolares (IJJT)
109
realidad la distribución viene dada por la línea de trazos que ya tiene en cuenta la recombinación. La concentración es nula en la confluencia colector-base ya que los portadores minoritarios que llegan ahí son lanzados al interior del colector.
Oensidad de porladores minorita rios
Emisor
J'
Base
,.0
Figura 3· 12. Cc ncenn acjon de portadores mm or ñanos e n las regiones de con e. acl i~ a di n:cla y de satu ración .
En esta misma figura 3- 12 están representadas las respectivas densidades de portadores minoritarios en corte y en saturación. Tal como es de suponer. polarizando en inversa la unión emisor-base se evita la inyección directa. de forma que esta densidad es virtualmente nula. En saturación existe un exceso de portadores minoritarios por encima del nivel para el modo activo directo. Este exceso se atribuye a la inyección de portadores en la base por el diodo colector-base polarizado en directo.
3·4. CARACTERÍSTICAS EN BASE COMÚN Ahora estamos en condiciones de trazar gráficamente las características volt-ampere del BJT bas éndonas en las ecuaciones de Ebers-MolI y en los modos de funcionamiento vistos en la sección anterior. Como ejemplo de estas caracterfstícas nos referiremos al transistor P"P 2N2907A. En la próxima sección que trata del circuito en emisor común emplearemos el transistor l/1m 2N2222A. Estos transistores son complementarios. es decir. que sus características y clasificación son casi id énticas salvo que el signo aritmético de las tensiones y corrientes reflejan la diferencia entre dispositivos P"I' y "1'". Enel transistor {mp . los mayores componentes de corriente comprenden huecos. Puesto que los huecos van de emisor a colector y salen de la base. refiriéndonos a las polaridades convencionales de la Fig. 3-5 tendremos que l E es positiva mientras que le e l B son ambas negativas. Las tensiones V1B y VCB en las uniones son positivas para polarización directa y negativas para polarización inversa. En un transistor todas las polaridades de corrientes y tensiones son contrarias a las de un dispositivo pnp, Obsérvese que en ambos tipos de transistor lBe Ic tienen el mismo signo opuesto al de lE"
"1'"
Caracter ísticas de salida Es conveniente plantear las ecuaciones de Ebers-Moll dir ectamente en función de lEe Jed e la siguiente forma: en el caso de un transistor pnp resolver I cs (El cBh . ¡) de la Ec. (3-3). Sustituir este valor en la Be. (3-2) e ide ntificar1m de la Fig. (3 ~ 15h) . El resullado (probl. 3·6) es:
(3- 16al
110
Microelectrónica moderna
Procediendo de forma similar encontraremos (3- 16b)
Estas ecuaciones son válidas para un transistor "P" añadiendo el signo menos delante de Ic.1 E• VEB y VCB (prob . 3-6). En la Ec. (3-16b) vemos que lc depende únicamente de la corrient e de entrada lE y de la tensión de salida VCB' En la Fig. 3-12 están representadas las características de salida que muestran esta relación y forman la familia de curvas delc en función de V cs para distintos valore s de lE' Para representar mejor el funcionamiento en los distintos modos de trabajo se han dibujado solamente las partes de características en las proximidade s de VCB = O. Estas características se pueden medir mediante el circuito de la Fig. 3-8 supuesto que podamos variar la amplitud de cada suministro de potencia y los valores de las dos resiste ncias . En la región activa directa (Tab la 3-1) te es positivo, Ices negativo y VCB también negativo. Obsérvese' que es costumbre (como en la Fig. 3 ~13) situar los valores crecientes de lId en el sentido positivo del eje y y los valores crecientes de la tensión de polarización inversa VCB en el sentido positivo del ejex. La corriente de colectaren la región activa directa es independiente de VCB y por tanto constante para un valor dado de lE' Esto resulta evide nte en la Ec. (3-16b) que evaluada en la modalidad activa directa resulta (3-171
Esta ecuación es valida para un transistor npn si se cambia -lco por + 'co: Si lE = O tendremos según la Ec. (3 ~17) que lc =-leo y el transistor está en corte. Con lE =O la característica no coincide técnicamente con el ~e pero figura así porque lco es extraordinariamente reducida. Obsérvese que puesto que el... ""
V 1,1/,1- 1/, IB .
Corriente de colector l e, mA
Regió n activa egión de
-25
ruración
+0.8
f E "'
15 mA
- 15
ts
-,
s
..
O Tensión de colect or
+0.4
/00 _
1 0.8
1
1.2
Figura J.I3. Característica de salida en base común del transistor pllp de silicio 2N2907A en la.'; proximidades de la tensión de colector O. Obsérvese que los ejes Va positivo '1 negativo están invertidos respecto a lo que es normal.
Las curvas señalan que aumentando VCB de forma que se polar ice en directo la unión (V,s 2 0.6 V) aumen ta también la corrient e de colector (le se hace menos negativo). Con ambos diodos con polarización direc ta el transistor está en satu ración. Las características de salida del BJT invertido nos dan l f: en función de V ES para distintos valores de le En estascondiciones l\i(que actúa como comente de emisor) es positiva e lE (actuando como corrient e de colector) es negativa. asándonos en la Ec. (3-16 ) se obtie ne una familia de curvas (no representadas) simi lares a las de la Fig. 3-13.
Transistores de unión bipolares (BIT)
B
l' c8
1-~
• ~.
•
·e ••
<
I I .: Colector abIertO
oB
I
o
"'CB ..
'I/. o
E 6
1-oV
-,ro
o .05
'1-1--
, o,
-c o
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o
B
6
o
:Me -
rv
,
t- g" -
0-
.nn,
8" -
1-
6~
oT
- 10
1--
~
'"
1-
~
111
Corriente de emisor f ,. . lilA
l.'
~V
0.4 0.5 06 0 7 0,8 T ensión de em isor VEH ' V
'"
Fi¡,: ura 3-14 . ( a) Ca racte rística de enerada en base común ( V EH e n funció n de It ) para el IransiM'}f pnp 2N2907 A; ( b) La misma caracte rfstica n aza da co mo /¿ en función d e Vu ' O bs érve se la similitud con la curva de 1111 diodu .
Carac te rísticas de entrada Las ca racterís ticas voll-ampe rio de e ntrada son la repr esent aci ón de l t: en función de VE8 para distintos valo res de VOl. Como se ve en la Fig. 3- l4estascurvas repre sentan las caracre ns tices de l diodo emisor-ba se a distinta s tensio nes colec tor-base . Estas ca racterísticas ponen e n evi denc ia la ex istencia de una ten sión de co rte o umbral Vy = O,5V , por debajo de l cual es extrao rdinariamente bajo. Si tra zamos la ca racterística con polarización inve rsa ( V lIl < O) estando el co lector en circuit o abie rto podremos o bse rvar una co rrie nte de saturac ión igual a 1E(J' Una segunda part icularidad de es ta c urv a es la de que la ca racterística del diodo em iso r-base qued a a fectada al variar V CI . Veremos ahora los fenómenos relacionados co n el perfil de las curvas de la Fig. 3-14.
'E
Efecto Early o modulación del ancho de la base En la Secc ión 2- 13 se indi có q ue e l anc ho de la región de deple xión de una unió n crece al aum en tar la tensión de pola rización inversa. Co nsid eraremos únicamente los efecto s debidos a la unión co lector-base estando e l diodo emisor -ba se co n polarización d irecta. En c onsec ue ncia, el e spe sor efectivo W de la base decrece en la Fig. 3- 12 al aumentar VC8 • Esta mod ulac ión del an cho de la base se co noce co mo Ef ecto Early. Podemos atribu ir tres co nsecue nc ias a la mod ulación del ancho de la base. (1) Cuando es muy estrec ha hay men os oc as iones de reco mbinac ión hacie ndo crece r a , cu ando c rezca Va (2) el gradiente de co nce ntrac ión de portado res minoritarios en la base aume nta (ya que la co rriente de difu sió n es propor cio nal al gradie nte de concer nraci ón. J aumenta co n la tensión de pol arización inver sa en el d iodo co lector-base ) y (31 co n tensiones extremada me nte altas W puede q uedar reducida a cero prov ocando la ruptura del BJT . Este fen óm eno de perforac ió n se estudi ará e n la Sc c. 3-13 . Según e l efe cto Early. Esta co ncl usió n e xplica la de sviaci ón de la mantenien do Vu constante. 11. crecerá al crece r VOl caractertsticade entrada en la Fig. 3-14. En la Secc ió n 3-5 ve remos otras manifestacion es de la mod ulación del ancho de la base .
I I;
,
I
l.
112
Microelectrónica moderna
3-S. CONFIGURACIÓN EN EM ISOR COMÚN (CE) Muchos circuitos de transistores de unión bipolares emplean la configuración en emisor común representado en la Fig. 3- 15. Ello es debido principalmente a que es preferible usar para control la pequeña corriente de base que la de emisor. En la configuració n en emi sor co mún la corriente de entrada l B Yla tensión de salida VCE son las variab les independientes, mientra s que la tensión de entrada VB.!: y la corriente de salida I C son variables dependientes. Creemos que el funcionamiento físico de un BJT se comprende más fácilmente si nos referimos a un dispositivo pnp . Por ello los precedentes estudios relativos a la confi guración en base común y a las ecuaciones de Ebers-MolI se basaron en el transistor p np. Sin embargo. se usan prevalentemente dispositivos np" tanto en circuitos integrados co mo en forma de componen tes discretos en circ uitos con transistores. Por tanto enfocaremos el estudio de la confi guración en emisor común hacia el trans istor npn utilizand o. como ya se indicó anteriormente. el transistor discreto 2N2222A. muy empleado en la industria.
Las características de salidas La Fig. 3- 16 es la familia de curvas características de salida en emisor co mún en las que se da le en función de Va para varios valores de l B' En estas características se ha superpuesto una recta de carga correspondiente a una Re - 500Q Yuna tensión de alimentación de Vc:( "" lOV, La construcción de la recta de carga se basa en las leyes de Kirchhoff, lo que es igual al método desarrollado en la Sección 2-4. La característica de salida delimita tres zonas o regiones de funcionamiento. Aquí comentaremos la región activa dejando las de corte y saturación para la Sección siguiente.
•
Va
1,
V" 1,
FI~ura
I
E
3-15. Un circuito en emisor común que emplea un transistor Ilpll.
Para un transistor npn en la región activa debe modificar se la Ec. (3- 17) haciendo I = Combinand C om man o esta ecuacr'6n con la Ec. (3-5) tendremos: _ Ie -
Siendo J3F = a/(1-
ctFI B
I -
ctF
+
l eo
I -
ctF
a,J + I , E CO
(3-18)
cxF ) seg ún la Ec. (3~ 13) podremos escribir la Ec. (3- 18) de la siguiente forma le
:=o
f3rlB
+ (fh +
1) l eo
Es norma l que trabajando el BJT en la región activa l B» I co' por tanto l e :=o f3 F I B
13- 19)
(3-20)
5 Los rabricanles 00 facililan las cal'l\clelÍslicas de entrada y de salida de sus transislorcs ya 'Iue raramente se utilizan en los diseños tanto analógicos cOmOdigillllcs. S in embargo, enes eeracten suces son necesarias para comprender el lraosi' lor.la. caraclerísticas que figuran en este cepüutc han sido determinadas uperimenlalmeme.
Transistores de uni6n bipolares(BIT)
113
es una buena aproximación de la corriente de colector muy emp leada. LaEc. (3~20) indieael funcionamiento de fuente gobernada en el modo act ivo. Controlando la corrie nte de entrada 1, podemos detenninar la de salida l e' So
/, " :00", ,, 160
O I~O
O
80
........ ;;.:.;¡ <.,.. (]e
O
40
''¡" <, t-....
00
, •,
6
,
Tensión coleclor-emisorVCE'
O 10 V
Figura 3-16. Caracterfslica de salida en emeor comüe dellransislor IIpllde silicio 2N2222A. La recte decarga correspondea V" rr¡ OV,yRc = 500 n
La ganancia de corriente directa en continua hFE es una cantidad que los fabricantes de dispo sitivos especifican y que viene dad a por hFl::
le
=-
i,
= f3F
(3-2 11
Los subíndices F y E indican «transferencia direct a» y «emisor co mún» respect ivamente. Siendo en general 1m despre ciable comparada con otras corrientes en la región activa , hf[ y 13, tienen prácticamente el mismo valor'. Si aF fuera verdaderamente constante, entonces, de acuerdo con la Ec. ( 3-18). le seria independiente de VCE Y las curvas de la Fig. 3-16 serian horizontales. Se admite que debido al efecto Early (lF aumenta
Figura 3-17. Caracterfslica de salida en emisor común para un rransístor I/pll. con VBE como parfmelro. Las curvas se prolongan (lineas a lrazos)hacia el eje negaliyo Va' Eslas Hneas se cortan en la lensión Early. •
A veces . 1. ganancia de corriente se le del is na Pk Cornil hF'E "
p"" .. I'pen la lileratura se empl"n a "ftes indislinllmente.
114
Microelulrónlca moderna
sólo el 0.1%, de 0.995 a 0.996 al crecer I Ve[ I desde unos pocos ,,011 hasta JOV. Enionces P , aumenta desde 0.995 I ( 1- 0.995) = 200. hasta 0.9961( 1-0.996 ) =250 o sea aproxi madamente un 25%. Este ejemplo numérico de muestra que una variación muy pequeña (0. 1%) de a~ se traduce en un cambio muy gra nde (25%)en el " ala rde p,. Debe queda r claro que un ligero cam bio en u, tiene un gran efecto sobre P, y por tanto en las curvas en emisor común . Por tanto. las características en em isor común están nonnalmente sujetas a amplias variaciones aun entre transistores de un tipo dado. Estas vaneclooes en íJ, deben tenerse muy en cuenla en el diseno de circu itos. La influencia del efec to Early sobre las curvas de salida en emisor com ún queda reflejada gráficamente en la Fig. 3- 17. En esa figura se han trazado curves de " en función de VCEcon " arios " ala res de VK' todo ell o relati vo a un transistor npn típico. Si prolongamos la porción recta de estas curvas hacia atrás del eje VCEco mo se señala con las líneas de trazos. jed as ellas van a parar a un mismo punto -V~. La tensi ón VA se denomina tensión Early y está no rmalmente com prend ida entre 50 y IOOV. La tensión de Early dete rmina la pendie nte en la carac terística /!;en función de Ve[ (Fig. 3- 17) para un "a la r de V' Edado. La inversa de esta pendiente tiene las dimen siones del ohm, y en suces ivas secciones relacionadas con modelos de Bl T. este efecto se manifestar é por sí mismo co mo una resistencia asoc iada con la fuente gobernada. P, {nonna1iladol 1.0
flI-- ), 18. Variaciones de rilrniea de:: 1('
~ normaIlzada con
la eonYnle de cokctor ' c J*1l un lransisl:or inlegrado. ~ la ac:a!a Jop'
Tambi én la ganancia de corriente en emisor común P, ... h' E"aria con la corriente de colector co mo se " e en la Fig. 3- 18 para un transistor integrado típico y en la Fig. 3- 19 para el 2N2222A. Obsérvese que en ambas figuras. 3· 18 y 3-19' / c está en esca la logarít mica. En la Fig. 3- 18 se puede ver que p, disminuye de su nivel medio tamo para "a lares peq ueños como gra ndes de //. La mayoría de circuitos integrados-
'e, lit A fil __ J·19. Oan'a5de jI, (norma lizadasl" unidad con Vn:- 1 V.I<- JOmA I T- 2S ~e n función de:: la corrienledecol«tor" l ira distinlu tcmpe raluras 1jde la unión . eorrespondienla al lranUuOl" 2N22 22A (conesla de:: Mocorollo lDe.). , &londebOdo.ricaoIpatMilN~(aleonimtnt.jaf.r. ercc-dc ...... ~. Je~emlroirt)'CCci6a.ponadofe'" con ..&lora alle. de Los detalb de _1IiI..-:o.x.e. nt".,a de, objI:to de C'SIe Iibru.
'e:-
Transistores de unton bipolares (lJJT)
115
bipolares utilizan transistores en su zona media donde ~F es ca si constante. Las curvas de la Fig. 3· 19 también acusan la disminuci ón de hF( = ~, con niveles altos y bajos de corriente; sin embargo la ganancia de co rriente nonnalizada es razonab lemente constante. Ob sérvese el incremento de h' Edebido al efecto Early cuando VCE aumenta de 1 a 10V. Ambas familia s de curva s rnues.ran una amp lia variación de P, aún en un transistor de un tipo en particular. Los fabricantes de dispo sitivos. generalmente especifi can los valore s mínimo y máximo para algun os va lores de Va y distintas temperatu ras.
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o.-1-
1 1'
0.2 0.4 0.6 Corriente de base lB ' mA
{.,
o.a
'"
O'
11o
0.4
us
0.6
0.7
0.8
Corr ie me de base l B , mA
{be
fo'ig ura J·20. (a) C aractertsuca s de entrad a e n emisor común (V BE en (unción de ) deltransisto r 2N2222A. (h) Las mismas curvas trazadas como l , en función de VBE (Obsé rvese la se mejanza con la carecre nsric a del diodo).
Las ca racteríst icas de entrada Lascaracterfsricas de entrad a (Fig. 3·20) son curv as que muestran la relación entre 1, YVBC para dis tintos valore s Va ' Se puede observar que con el colector cortocircuitado con el emi sor y éste con polarización directa. la característica de ent rada es esen cialmente la de un diodo co n polarización directa . Si Vac se anula, l B será cero ya que en estas condiciones tanto la unión de emi sor como la de co lector están en cortocircuito. En genera l el increme nto de IVCE I siendo Va E constante, reduce el ancho de la base debido al efecto Early con el resultado de disminuir la corriente de recombina ción de la base. Estas considerac iones explican la forma de las caracterfsticas de entr ada representad as en la Fig. 3·20.
El modo activo inverso Las ca racteristicas de entrada y de salida del transistor invertido tienen la misma forma general de las Figs. 3-20 y 3- 16. La caracter ística de en trada acti va inversa muestra el funcionamiento de la unión colector-base con polarización directa. Recuérdese que en el modo activo inverso a,ll y P" tienen valore s menores que a y ~F respectivamente . En consecuencia. para un valor dado de i 11 el valor de l E será menor f en el modo activo inverso que en la región activa directa.
116
Mlcroel«tronlaJ moderna
3-6. CORTE Y SATURACIÓN En 1. Sec. 3-2 se indicó cuaJitativamenleque el funcionamiento de un BIT en corte o en saturaci6n se aproxima al estado de un interruptor abierto o cerrado respecnvamente. En esta Sección veremos la actuación del transistor en ambos casos, bajo un punto de vista más cuantitativo.
Corte En corte. ambas uniones (temen polarización inversa. En la configuración en base común ya demostramas que se prcduceer COI1ecuando la corrientede entrada 1",- OYpor lanto I r--III -I_ Ahora examinaremos la operación cuando con emisor común la corriente de entrada l. =O. Es importante tener en cuenta uue teóricamente ninguna de las dos uniones tiene polarización inversa si la base está en clrcuito abierto (prob. 3·5). Según la Ec. (3-5), si 1, =0,1, =-le y valiéndose de la Ec. (3-18) tendremos
le
=-h
=
1
leo
- a,
• lceo
"(3-22)
Los subíndices de la corriente la.l'l enla Ec. (3-22) indican que la corriente va de e (colector) a E (emisor) cuandoB (el termlnal que falta) eslj O (abierto). Con le - I co' a, está muy próxima a cero por la recombinación en la región de deplexi6n emisor-base. Por tanto;de la Ec. (3-22) deducimos que le =-lE = Icm = leo ya efectos pñcticos el transistor está muy aproximadamente en corte. En el ejemplo 3-1' la relación dada por la Ec. (2) indica que al acercarse a, a cero, VD - O. Por tanto, el corte de un transistor de silicio (lE =O) requiere una tensión inversa V, ,{ préctícamente nula y -1, =1(" =lco' La corriente de colector en un transistor Iíslco (no ideahzado, real, comercial) cuando la corriente de emisor es nula se designa con el signo /Df'" Existen dos fACtores QUC contribuyen a hacer 1.-.0mayor Que l co : (1) existe una corriente de fuga que fluye no a través de la unión SlOO alrededor de ella y por la superflcíe (esta corriente es proporcional a la tensión a través de la uni6n) y (2) lao supera a l co porque pueden generarse nuevos portadores por colisión en la región de transición de la unión de colector, conduciendo a la multiplicación de a....alancha. Pero aun antes de aproximarse la ruptura, esta componente de muItipHcac:iÓll de la corriente puede alcanzar proporciones considerables (Fig. 3-40). El valor de lno a 2S "C' en un transistor de silicio con una disipación de potencia de algunos centenares de míliwalS es del orden de los nanoamperios.Los BIT integrados de pequeñas dimensiones tienen valores de I de unas decenas o centenas de picoamperios. {Jg transistor de germanio tiene una lelO del orden de los mícroamperios. La sensibilidad de 1rtl~ en relación a la temperatura es la misma que la de la corriente de saturación inversa IJ de un diodo pn (Sec. 2- 4). Concretamente, se ha determinado que I ClO se duplica aproximadamente por cada 10 "C' de aumento de temperatura, en el caso del silicio. Sin embargo, dado el bajo valor absoluto de IfJO en el silicio, estos transistores se pueden usar hasta temperaturas de la unión de hasta 200 "C' mientras que los transistores de germanio quedan limitados a unos 100 OC. Además de la variaci6n de la corriente de saturación inversa con la temperatura, puede haber también una gran variabilidad (con un factor ~ 100) de 1c:1O entre ejemplares de transistores discretos de un detenninado tipo. Por ello en las especificaciones de los fabricantes (Apéndice B-3) figuran los valores mbimos de lno. Un transistor de silicio de baja potencia se considera que «pierde» si lno supera los 10 nA a 2S "C.
Transistores de unían bipolares (BJT)
11 7
Corte en el tran sislor invertido Tendremos en corte el transistor invertid o polarizando cn inverso el diodo emisor-base con el colector en circuito abiert o. En estas cond icione s la co rriente de corte de emisores I El/O . Para valores especificados de Va y VI/E (con polarización inversa) las corrlc r ues de corte de colector y de base se designan ' a x e 1111. respeclivamente. El valor máximo de estas corrientes figura también en las especi ficaciones y son del mismo orden de magnitud que le80.
La región de saluración en emisor comú n En la región de saturaci ón la unión de colector (y tambi én la de emi sor) es tá polarizada en directo por lo menos a la tensión umbral. Como sea que la tensi ón V 8~. (o VII(') es sólo dc unas pocas décimas de volt. Va = VI/E - VIIC también es de unas poca s décimas de volt en saturación. Portanto. en la Fig. 3- 16 1a región de saturació n est á muy próxima al eje de ten sión cero. do nde se unen todas las curvas caye-reu , épidam cnte hacia el origen. En la Fig. 3- 16 se ha señalado. sobre las caracrens ticas. una recta de ca rga co rrespondiente a una resi stencia Re = 500 n y una tensión de alimen tación de 10 V. Observam os que en la región de saturació n la corriente de colector es aprox imada mente independiente de la corriente de base para unos valores dado s de Vee y Re- Por tanto debemos cons iderar que la irrupción de la saturación t'cne lugar en el codo de las curvas de l transistor de la Fig. 3- 16. Las curvas de la Fig. 3- 16 no nos permiten leer la tensión co lector-emisor V,.•'. . ....11 con alguna precis ión. En su lugar nos valdremos de la Fig. 3-2 1 en la que se han extendido las características en la zona entre Oy 0.5 V de la Fig. 3- 16. Yse ha superpuesto la misma recta de carga correspondiente a Re = 500 n: y Vec = 10 V. Observamos que en saturación tanto le como Va son cas i independi entes de '/J' El camb io de desde 120 a 160 JlA (Pig. 3-2 1) representa un cambio en Vn .. o de unos 50 mV y una variación de inapreciable aún con la esca la amp liada. Contrariamente. en la Fig. 3- 16 una variación de 40 ¡JA en (de 40 a 80 Jl.A) va acompañada de un cambio significativo tanto de le como de Va ' Esta es la región activa en la que le = Pr lB' En saturación l B ya no «co ntrola» de forma que CJ.r ya no relaciona ambas. Es conveniente introducir el parámetro
'B
'e '8
'e
=
/el
'11
0 ·23) en satura ción
'N ~ ~Oo" A O
~
----
~
:~ o
0. 1
1100
, Recia de carga
so -m 02
O.)
0.4
O.S
Tensión colector-emisor Vcr \1
Figura 3·21. Ceracrertsncas detrransísror2N2222A en vcerca de la región de safuracién: sobrepuesta. una recia de cargacorrespendiente a V., = 10 V Y R, = seo Q
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Microelectrónica moderna
para relacionar le e l. en saturación. Obsérvese que 11""'.... < 11" El caso de 11"""... =B, corresponde a la región activa. Tan to la Fig. 3· 16 como la Fig. 3·2 1 muestran que en saturación I c viene determinada por los elementos externos Vce y Rc y vale aproximadamente ValRc' También vemos en la Fig. 3·21 que la tensión co lector-e misor VCE l .. 1 varía algo co n l•. En circuitos digitales que emplean el BIT co mo interrupt or. el valor de VCl l " l tiene su importancia. (Se puede considerar VcE ~ l co mo indicador de cuanto se aproxi ma un interruptor práctico al ideal.) Para de tenn inar analíticamente el valor de V Cl se emp lean las ecuaciones de Ebers-Moll. Los detalles de este análisis se deja n para el lector (proble~';3.7). El procedimiento es el siguiente: partiendo de la Ecs. (3·6) y (3·7) se obtiene la expresión de l •. Despeja r/l D e I CD de las ec uac iones de Ic e 1, . Toma r el logaritmo de IEI/l eo e idenlificar VCE = Vo - VuY 13""..... =1(" 11 • . El resulladoes: Vct: = Ve lol ....u :::: V, In
I/u" + PlorrA ¡ P,, 1
A P" onado
(3.24)
'11,
La tabla 3· 2 indic.. las variaciones de VCE l"' J al variar Pror
Variación de VCE ''''' con 11.. ...:...... 99.9
v. ...",,, tmvr
'86
99
,JI
" 14'
ne
"
10
, su
0. 1
"
19
0 .0 1
"
En la tabla 3-2 vemos que Vel '''1decrece al decrecer P_ y el BIT llega más lentamente a saturación. La deducción de la Ec. (3· 24) prescinde de la resistencia del sem ico nductor que fonna la región de co lector' , Aún con una resistencia baja como de 5 n una corriente de 10 mA produce una caída de 50 mV. por 10 que generalmente se admite que Vel 1. .1 es de unos 0.2 V, También se observa que a med ida que 13,.- se aproxima a 13,. VCl 1...1 es de unos 0 .3 v . ro Generalmente se loma Vn 1"1 = 0.3 V como frontera entre las regiones activa y de saturación. Los transistores que trabajan en esta zona se dice que están escasa mente saturados o en el borde de saturación. La mayor parte de fabricantes de transistores discre tos facilitan las variaciones de Va l. .l en función de l e para un p_ = 10. En la Fig. 3·22 se representan tales curvas correspondientes a un 2N2222A. Con co rrientes altas se nota un aumento de Va ("1 deb ido a los efectos de la resistencia de la masa." En toda la zona de corrientes medias el valor de Va hall es comparable al de los transistores integrados. En la Fig. 3-22 está también representada la variación co n Ic de la tensión emisor-base en saturación V. l l..r A veces para definir el BIT en saturación se emplea el valor de Va tor/le. cantidad denominada resistencia de saturació n en.emisor eom lÍtI, que se representa por Rels' Rcs O Ra IM!L Para especificar apropiadamente Ren debe mos indicar el punto de trabajo en el que se ha determinado. Téngase en cuenta que cuando RCES se determina a parti r de valores med ios quedan incluidos los efectos de la resistencia de la masa, La utilidad deR w proviene del hecho (co mo se ve en la Fig. 3·2 1)de que a la izquierd a del codo cada curva, para un valor dado de 1, . puede aproximarse a una línea recta.
• La n:toiotencia di: la maaa dd cmo... ~ lambitn .... d~ De lOdn forrnm. la dI:..sidad de 00pad0 Y las d~. Ii~.. $011 loo. f'!Wom;nanIn en la IniUC'Olcia lid ~ ." El limite de VCE ¡_ ,a mroida q\lC Plor~* I~ndc: a Pf es >eJun la Be. (3-241. rnfino..,. "" n embvro P ranada " r F com:s,ponoe a la R:J ÍÓIl por klQUI: los IUpues!OS empicados al tlc
"'+iY"
,.n;..
Trandr/orts dt un/6n bipolares (BIT)
•
119
l.
1.2
TI ·25-C
l .o
•
.......
1'" ,..."
6
•
/
•
1
oe .s
l O . ....
1.0 2.0 S.O 10 20 SO 100 200 SOO Corr iente de: colec tor J•• mA
FiKUTI ,)·22. Tensiones de ~turación de l lransislOr 2f1l2222A en (uneión de 11 corrien te de co lector ¡nora 1)1, '" 10. Obsérvese que J, eSl' dibujada 1 esca la logaritm ica tCorted . de MoI:orol. lne.).
Resum en de tensiones en un BJT En la tabla 3-3 se indican los valores de las ten siones de trabajo tfpicas de un transistor. A lo largo del texto estos son los valores que empleare mos.
Ta bla 3-3. Te nsiones ñ plcas en la uni ón , a 2S · C V~
VCE01
p",,/od~
Co"ridod ValOf(en V)
sa/lfrtJd 6tr
V.-.. _ .
UmIN'"
¡oktil'O
SoturtJrió"
C(JTt~
0.3
0.2
O.,
0.2
O.
o
Es razonable esperar que la variación por temperatura de la ten sión a través de una unión con polarización directa sea la misma que en un diodo. es deci r -2.2 mV re.En saturación. el tran sistor consiste en dos diod os con po larización directa, en oposición . Por tanto debem os anticipa r-que el cambi o de tensión en una unión. debido a la temperatura quedará ca ncelado por el ca mbio en la otra unión. Este es el caso de VCE .... , cuyo coeficiente de temperatura es una décima parte del de VBE 1... 1• Los valores de las corrientes y ten siones ob tenidos de cálc ulos manuales basados en los datos de la tabla 3·3 se corresponden bien co n los valores ex perimentales. Sin embargo no hay que olvidar que estos valores son los tfpicos pero no exac tos, Existe una variedad de motivos en el diseñ o. fabricación y manejo de circuitos que exigen que el diseñador disponga de resultado s más precisos. En esta situaci ón se emp lean mucho simuladores tales como el S PICE. Pero aún se emplean los cá lculos «con lápiz y papel » para indicar los valores nominales de los da las de l ci rcuito.
3·7. MODELOS DE CONTINUA A part ir de lo visto anteriormente respec to a las ecuaciones de Ebers-MolI podemos co nstruir un model o de corriente co ntinua (ce) para cada reg ión de trabajo de un BIT. Nos referim os especialmente a la configuración en emiso r co mún. pero los modelos se aplican igualmente a circuitos en base común.
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Microelectrónica moderna e ,
',1, ~, 14 J
~-r-
(. )
Figu ra J ·23. CiKl.litos equivakntn de rcl!-i6n de saturactón.
te
g~ n
lb)
señal (~n con tinua) de un transistor "P" para runcionamiento: ( Q) lC1ivo directo, y
tb) ~n la
En la Fig. 3-230 vemos el modelo para la región activa directa basado en la Ec. (3-11). Como las com entes de saturación inversas son sumamente pequeñas generalmente se desprecian . La balería del ci rcu ito base-em isor es V8 l que según la tabla 3-3 vale normal mente 0 .7 V, La fuente de corriente gobernada B, 1, relaciona I c con ' ,1 en la región activa. La resistencia R" señalada con trazos en el dibujo. es consecuencia del efecto Early. Normal mente Ro es suficie ntemente grande frente a las resistencias exteriores utilizadas que en muchos cálculos manuales se puede desprecia r." La corriente /c, o entra en el terminal colec tor y deja el terminal de la base en la región de co rte (l c = O). Las caídas de ten si ón producidas por / 0 10 a trav és de las resistencias exte rnas de base y co lector son menores de unos pocos milivoh a la temperatura ambiente. En consecuencia. frecuentemente es co nvemente representar el corte po r circ uitos abiertos entre cada par de termin ales del transistor. En saturación, el circuito equivalente de la Pig. 3-23b sirve para determ inar las corrie ntes y tensiones en un circ uito. Las dos baterías representan los va lores de saturació n en los terminales. V,IC 1...1 y Va 1"'1' El em pleo de estos modelos en el aná lisis de circuitos BJT requiere que conozca mos la región en función. El método requiere que. al igual que con los circuitos de diodos en la Sec o2-7. demos po r supuesta una determinada región en funcionamiento y comprobar med iante aná lisis tal suposició n. La observación de la co nfiguración del circuito y los motivadores de polarización. así como algo de experiencia ayudan a co nje turar correctamente. Los cuatro eje mplos siguientes muestran la metodología empleada en el análisis. Cada uno de los circuitos de estos ejem plos. norma lmente se incorpora como una parte de los circuitos ana lógicos y digitales descritos más ade lante en el texto.
Ejemplo ].] Determinar la región de funcionamiento y los valores de / ,1 . / c y V..{l del ci rcuito de la Fig. 3-240 sie ndo R,I igual a: (a) 300 k n y(b) 150 k n. El transístor em pleado tiene P, = 100. Prescindir de las cor rientes de saturación inversas.
Soluci6n O bservando el circ uito de la Fig. 3-240 resulta evidente que ten iendo la base unida a una tensi ón positiva y el emisor conectado a tierra. V,IC será mayor que cero. Por tanto podemos decir co n seguridad que la unión emisor-base tiene polari zación directa. En con secuencia el BJT está en su modo activo directo o bien en saturaci ón. Supongamos el funcionamiento activo-directo y emplee mos el mode lo de la Fig. 3-230 para tener el circuito equivalente de la Fig. 3-24b. O bsérvese qu e en la Fig. 3-24a el termin al + Vce
Transistores de uni ón bipolares (BJT)
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significa una conexió n al term inal positivo de la fuente de tensión. llevando implícito que el termi nal negativo de la fuente esté co nectado a tierra. Para comprobar nuestra suposición se ca lcula Vce- Si ésta resulta ser mayor de 0, 3 V la suposición ha sido co rrecta. Si VCE es menor de 0.3 V (véa se tabla 3-2) señala una suposición errada; el BIT está en salUración y debernos calc ular de nuevo las corrie ntes y tensiones usando el modelo BJT dado en la Fig.
3-23b. (a) En el circuito de la Fig.
'.
3-24b la ley de Kirchhoff aplicada al lazo emisor-base da
J...::.~ ;. J.-=v
H.c - lkO
_
ct' (l OVj
e
v••,.....,~, (0.7 V )
(b)
(.)
Figura 3·24. (a ) Diagrama esquemáncc de la configuradón en emisor común; (b ) clrceuc equivalente del apartado anterior.
- Vee
+
/ BR B
+ VBE
= O
Despejando lBy sustituyendo valores tendremos"
10 - 0.7 300
= 0.03 1 mA = 31.0 "A
y para el lazo de colector
Ir
=
PFIB
y
- V ec + fc R e
+ V eE =
O
de donde l e = 100 x 0.03 1 = 3. 10 mA y
V ce - fc R e = 10 - 3.1 x 2 = 3.80 V Siendo VCE> 0 .3 V queda confirmada nuestra su posición inicial. (b) Con R~ = 150 ka y haciendo uso de las mismas relaciones que en la parte (a) obtendremos V eE
