MINI HIDRÁULICA * Jaime G. Molina P. Carrera de Ingeniería Mecánica UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS Procesado mediante LATEX 2ε Septiembre, Septiembre, 2004
Resumen
La tecnología en el campo hidroeléctrico ha llegado, en la actualidad, a su plena madurez y el uso industrial dustrial del recurso recurso hídrico, hídrico, por lo menos en los países desarrollados desarrollados tras casi dos siglos siglos de aprovechamie aprovechamiento, nto, ha alcanzado prácticamente su potencial técnico. A diferencia de ello, la situación en los países latinoamericanos y especialmente en Bolivia es completamente diferente; no se han realizados esfuerzos prácticos para la implementación implementación de estos sistemas, sistemas, sobretodo sobretodo en áreas rurales. rurales. El objetivo objetivo principal principal de éste artículo es ofrecer al lector del mismo, un instrumento de análisis y evaluación para la utilización de pequeños sistemas de producción descentralizada de energía eléctrica, que contribuyan, dentro del ámbito local, a moderar los efectos que conlleva la utilización incontrolada de combustibles fósiles y de recursos no renovables. Asimismo, pretende motivar a fortalecer la capacidad tecnológica regional local y la de manejo sostenible de sistemas hidráulicos pequeños, mediante la revisión de técnicas y teoría necesaria para este efecto.
Índice 1. Int Introducci roducción ón
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2. Ener Energía gía Hidráulica Hidráulica
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2.1. Cómo aprovec aprovechar har la energía energía del agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Insta Instalación lación hidráu hidráulica lica típica típica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Las instalacione instalacioness hidroeléctricas hidroeléctricas de pequeño tamaño tamaño . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Turbin urbinas as adecu adecuadas adas a mini mini-hidrá -hidráulic ulica a
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3.1. Tipos comunes comunes de micro-t micro-turbina urbinass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Aplica Aplicaciones ciones de las las micro-turbin micro-turbinas as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4. La realización realización de un sistema mini-hidrául mini-hidráulico ico
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5. Micr Micro-tur o-turbinas binas de uso doméstico
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6. Impac Impacto to ambiental ambiental
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7. Concl Conclusión usión
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8. Refe Referenci rencias as Documen Documentales tales
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Protocolo de Investigación Curso de Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica
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1. Intr Introdu oducc cció ión n En América Latina más del 50% de la población rural no tiene acceso a la electricidad. La alternativa más común de electrificación en zonas no citadinas es mediante interconexión a la red se va haciendo cada vez más complicada y costosa, debido al cada vez mayor aislamiento en que se encuentran miles de centros poblados. Las alternativas de generación de energía descentralizadas y de pequeñas potencias como es la Mini y micro hidroenergía aún no son utilizadas en forma significativa para atender estas demandas, a pesar de que en muchas zonas existen abundantes recursos hídricos, de fácil explotación y en condiciones favorables económica, social y ambientalmente. Entre otras razones, entre las más importantes se encuentran la falta de acceso a la tecnologías confiables y de bajo costo, la inexistente capacidad local para la evaluación, planificación, diseño e implementación de sistemas de generación de este tipo, la poca confianza sobre la sostenibilidad de los pequeños sistemas en zonas aisladas, así como también la falta de políticas y estrategias nacionales o regionales que permitan su adecuada promoción, implementación y manejo. Durante las dos últimas décadas, los gobiernos de la región han venido trabajando sostenidamente en el desarrollo, diseminación de tecnologías apropiadas y de bajo costo; y en la creación de la industria y capacidad local. Se han implementado más de dos centenas de sistemas hidráulicos en nuestro país Bolivia y en otros países. Se ha transferido tecnología y desplegado acciones de asistencia técnica y tecnológica, y en muchas de éstas acciones internacionales ha contado con el apoyo de instituciones relacionadas con este rubro. El emprender cualquier esfuerzo destinado a proveer energía eléctrica basada en una generación de carácter hidro-hidráulico debería considerar los siguientes objetivos: Fortalecer las capacidades técnicas regionales y nacionales en nuestro país, en el campo de la ingeniería, diseño y aplicación de las mini y microcentrales hidroeléctricas; y en el manejo sostenible de los sistemas. Contribuir a la promoción y desarrollo de la industria local en la fabricación de equipos y partes en el campo de las mini y microcentrales hidroeléctricas. Contribuir al manejo sostenible de sistemas aislados de generación de energía mediante la divulgación divulgación de métodos modernos y con participación participación de la comunidad. comunidad. Contribuir a la promoción de la energías renovables en nuestro país, específicamente en el campo de mini y micro hidráulica como opción de generación de energía para zonas rurales aisladas. Las energías renovables son necesarias para nuestro desarrollo futuro sostenible, reduciendo el uso de combustibles fósiles, las enormes cantidades de gases contaminantes emitidos a la atmósfera y el uso de recursos naturales. La energía renovable no se agota, no reduce nuestros recursos y no contamina. La Conferencia de Kyoto obliga a todos los Países a desarrollar el uso de fuentes energéticas renovables, para reducir el consumo de combustibles fósiles y reducir las emisiones contaminantes en la atmósfera, que provocan el peligroso efecto invernadero. Por ello en todo el orbe se ha tomado decididamente el apoyo a su utilización, consiguiéndose avances importantes. La energía mini-hidráulica debe retomar su papel, siendo necesario conseguir, por medio de voluntad política esencialmente, que alcance las cotas que se le han designado dentro de este fundamental objetivo de nuestros países. Las mini-centrales hidráulicas son instalaciones sencillas, respetuosas con el entorno y útiles para aplicaciones cercanas a la instalación y que no precisen valores importantes de energía. Su futuro es alentador, con inversiones moderadas podemos asegurar que su crecimiento será continuo, aunque solo llegará a significar un porcentaje muy bajo en el conjunto general de la generación energética.
2. Ener Energía gía Hidr Hidráu áulic lica a Ya desde la antigüedad, se reconoció que el agua que fluye desde un nivel superior a otro inferior posee una determinad determinadaa energía energía cinética cinética susceptible susceptible de ser conver convertida tida en trabajo, como dem demuestr uestran an los miles de molinos que a lo largo de la historia fueron construyéndose a orillas de los ríos. La energía hidráulica aprovecha el paso del agua continuo de un río para generar energía eléctrica. Se consigue por la diferencia de altura del agua que existe entre dos puntos diferentes. Hay diferentes 2
Figura 1: Pequeña Represa Hidráulica tipos de instalaciones que realizan este tipo de transformación energética. Según el tipo de central tendríamos: Central Hidráulica : necesita la construcción de una presa. Central Mini-hidráulica : puede ser con la construcción de una presa, o bien de aguas pa-
santes, es decir, se genera electricidad con el continuo paso del agua, sin necesidad de construir una presa. Central Micro-hidráulica : no necesita construir una presa. Esta es la opción más viable para las economías domésticas por ser la más barata y para todos los bolsillos. Y además la más respetuosa con su entorno natural y el medioambiente. Puede incluso instalarse sin que exista un río caudaloso. Únicamente se necesita un pequeño cauce de agua. Más adelante hablamos de la energía energía mini-hidráulica mini-hidráulica y la aplicación para viviendas. viviendas. La energía minihidráulica se genera a partir de una instalación de una pequeña presa, que no siempre es necesario, sin sobrepasar los 15 metros de altura y la potencia no superará los 10 megavatios. Normalmente son instalaciones pequeñas que empezaron a construirse a principios del siglo XX y que proporcionaban luz a poblaciones pequeñas, como muestra la fotografía que se aprecia en la Figura 1. Más recientemente, hace más de un siglo, se aprovecha la energía hidráulica para generar electricidad, y de hecho fue una de las primeras formas que se emplearon para producirla. El aprovechamiento de la energía potencial del agua para producir energía eléctrica utilizable, constituye en esencia la energía energía hidroeléctrica. hidroeléctrica. Es por tanto, tanto, un recurso recurso renovable y autóctono . El conjunto de instalaciones e infraestructura para aprovechar este potencial se denomina central hidroeléctrica. Hoy en día, con los problemas medioambientales, se ven las cosas desde otra perspectiva. Esto ha hecho que se vayan recuperando infraestructuras abandonadas dotándolas de nuevos equipos automatizados y turbinas de alto rendimiento. En consecuencia, el impacto ambiental no es más del que ya existía o por lo menos inferior al de una gran central. A estas instalaciones, con potencia inferior inferior a 5.000 KW se les denomina denomina mini-hidráulicas mini-hidráulicas.. Las mini-centrales hidroeléctricas están condicionadas por las características del lugar de emplazamiento. La topografía del terreno influye en la obra civil y en la selección del tipo de máquina. Por el tipo de captación y uso del agua en el sistema hidráulico de generación de energía eléctrica en una central central mini-hidráulica mini-hidráulica,, se las puede subdividir subdividir en: CENTRALES DE AGUA FLUYENTE
Aquellas instalaciones que mediante una obra de toma, captan una parte del caudal del río y lo conducen hacia la central para su aprovechamiento, para después devolverlo al cauce del río.
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CENTRALES DE PIE DE PRESA
Son los aprovechamientos hidroeléctricos que tienen la opción de almacenar las aportaciones de un río mediante un embalse. En estas centrales se regulan los caudales de salida para utilizarlos cuando se precisen CENTRALES DE CANAL DE RIEGO Se pueden distinguir dos tipos: a) Con desnivel existente en el propio canal : Se aprovecha mediante la instalación de una tubería forzada, que conduce el agua a la central, devolviéndola posteriormente al curso normal del canal. b) Con desnivel existente entre el canal y el curso de un río cercano : En este caso la central se instala cercana al río y se aprovechan
las aguas excedentes en el canal. A la hora de realizar un proyecto de una mini-central hidroeléctrica y dependiendo del tipo por su emplazamiento, la determinación del caudal y la altura de salto definirán la potencia a instalar, así como el tipo de mini-turbina a ser utilizada. 2.1. 2.1.
Cómo Cómo aprov aprovechar echar la la energía energía del del agua agua
Las turbinas hidráulicas utilizan la energía potencial que tiene una masa de agua en un desnivel, llamado s alto, alto, existente entre las dos secciones de c anal anal a cielo abierto, la superior (aguas arriba) y la inferior (aguas abajo). La transformación de la energía potencial del agua en energía mecánica se realiza a través de turbinas, que se activan gracias a la masa de agua que pasa por su interior. A su vez, la potencia mecánica en el eje de la turbina se puede utilizar directamente para realizar trabajo (como en los molinos de agua) o para producir energía eléctrica, conectando el eje de la turbina, a través de reductores adecuados, a un a lternador. lternador. La potencia que se puede obtener de una turbina hidráulica está expresada por la siguiente ecuación: P = η γ Q H donde : P η γ Q H
= = = = =
potencia mecánica en el eje de la turbina rendimiento global del sistema * peso específico del agua caudal circulante de agua salto o desnivel aprovechable
* Por rendimiento global de la instalación se entiende el porcentaje de potencia que se puede realmente obtener respecto al potencial técnico, teniendo en cuenta las inevitables pérdidas de la transformación. Para un cálculo aproximado del rendimiento de un micro-sistema se aconseja hacer referencia a un rendimiento global inferior al que normalmente se utiliza en las instalaciones de gran tamaño, considerando un rendimiento global comprendido en el rango: 0, 5 ≤ η ≤ 0, 7. 2.2. 2.2.
Instal Instalaci ación ón hidr hidrául áulica ica típica típica
Una instalación hidroeléctrica está formada por canales y componentes hidráulicos (sistema de captación de agua, tomas de agua, sistema de canalización y de restitución, centralita) y por componentes electromecánicos (turbina, alternador, cuadros eléctricos, sistemas de mando). El agua procedente de los sistemas de toma de agua es canalizada, a través de canales o conductos, a la cámara de carga, que determina el nivel del canal a cielo abierto superior, necesario en función del salto útil para la central. Desde este punto, el agua es canalizada a las turbinas a través de conductos forzados y, al pasar a por las paletas móviles (ubicadas en el rotor), generan el movimiento rotacional de éste. El eje del rotor que gira está conectado a un generador de electricidad ( alternador); el agua que sale de la turbina es devuelta, a través de los sistemas de restitución a su curso original, a un nivel determinado por el canal a cielo abierto inferior. Este proceso se ilustra en las Figuras 2 y 3. De forma más especifica, una instalación hidroeléctrica consta de los siguientes componentes:
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Figura 2: Esquema de una instalación hidroeléctrica
Figura 3: Esquema detallado sistemas de toma de agua , cuya configuración depende de la tipología del curso de agua inter-
ceptado y de la orografía de la zona sistemas sistemas de filtración filtración, para la eliminación de cuerpos en suspensión en el agua; su tipología incluida su mayor o menor automatización depende del caudal derivado y de la entidad de los sólidos sólidos transportad transportados os por el flujo hídrico sistem sistemas as de conduc conducció ción n de las aguas aguas formados por canales o conductos forzados según la orografía y por consiguiente la tipología de instalación, con un mayor o menor salto casa casa de máquin máquinas as, que en su interior contiene los sistemas electromecánicos: grupo turbinaalternador, transformador, contadores, cuadros eléctricos y sistemas de control sistemas sistemas de restitució restitución n de las aguas al curso de agua principal La potencia que se puede obtener de una instalación, a igualdad de caudal y salto, depende del rendimiento global de transformación de una instalación hidroeléctrica, que es el resultado del producto de, al menos, los siguientes rendimientos parciales: rendimiento hidráulico rendimiento volumétrico de la turbina rendimiento mecánico del grupo turbina-generador rendimiento eléctrico del generador rendimiento del transformador 2.3. 2.3.
Las instal instalaci acione oness hidroeléc hidroeléctri tricas cas de pequeño pequeño tamaño tamaño
Las instalaciones de pequeño tamaño (micro hidráulicas), de potencia inferior a 100 Kw, son más versátiles y no tienen efectos negativos sobre el medioambiente. 5
Mini-hidráulica es el término con el que la UNIDO (Organización de las Naciones Unidas para el Desarrollo Industrial), denomina a las centrales hidroeléctricas de potencia inferior a 10 MW. Dentro de la mini-hidráulica, puede realizarse la siguiente clasificación: pico centrales micro centrales mini centrales pequeñas centrales
P P P P
< < < <
5 kW 100 kW 1.000 kW 10.000 kW
La clasificación de los sistemas de mini-hidráulica es una convención útil para reflejar diferentes modalidades de funcionamiento. En países latinoamericanos, se consideran centrales mini-hidráulicas; aquellas con una potencia instalada de 10 MW o menos, una frontera que hasta hace poco se situaba en los 5 MW. Son numerosos numerosos los lugares lugares aptos aptos para el desarrollo desarrollo de la energía energía hidráulica, hidráulica, teniendo teniendo también también en cuenta que la tipología de los posibles usuarios es muy variada: entidades locales, parques naturales, usuarios aislados, núcleos familiares, aldeas, empresas agrícolas y establecimientos de turismo rural, artesanos, empresas industriales, etc. Aunque sea difícil cuantificar el potencial micro hidráulico disponible (harían falta estudios muy detallados del territorio y el potencial hídrico), es presumible que el residuo potencial pueda ser utilizado por las centrales hidroeléctricas de pequeño tamaño. De todos modos la ventaja de las micro centrales hidroeléctricas distribuidas sobre el territorio no es tanto la aportación energética que puede darse a la necesidad eléctrica nacional, cuanto el valor de la utilización utilización del recurso recurso hídrico en su conver conversión sión eléctrica eléctrica a nivel nivel local. El potencial hidroeléctrico en pequeña escala bien proporcionado y ubicado, resulta económicamente competitivo respecto a las otras fuentes energéticas renovables y, considerando los costos globales reales, también respecto a las fuentes energéticas tradicionales. Las instalaciones micro hidráulicas representan por lo tanto una forma de energía valiosa, porque con un impacto medioambiental muy bajo utilizan una fuente energética renovable, que de otra manera se perdería. Entre las ventajas de las micro-instalaciones hidroeléctricas, podemos mencionar las siguientes Aprovechan al máximo todos los recursos hídricos disponibles, ya que los lugares de instalación son muy variados y su central es muy sencilla. Necesitan un limitado recurso hídrico para producir energía eléctrica. Producen energía eléctrica cerca del usuario. Ocupan poco sitio y, gracias a su estructura compacta, son relativamente fáciles de transportar incluso en lugares inaccesibles. Las Administraciones Publicas locales, los profesionales y los responsables de energía y medioambiente tienen un papel fundamental para el desarrollo de las instalaciones micro hidráulicas para la producción de energía eléctrica. Por una parte, los responsables de la Administración Local en materia de energía y medioambiente tienen la posibilidad de favorecer la difusión en su territorio de pequeñas instalaciones hidroeléctricas, a través de los instrumentos de la programación, de la simplificación de los trámites de autorización, de los incentivos y de la adhesión a proyectos e iniciativas locales. Por otra, los profesionales tienen la tarea de identificar las potencialidades del territorio, estudiar como integrar estos sistemas en el entorno típico local, definir proyectos piloto que ayuden a determinar y difundir un estándar aplicable localmente, con el objetivo de contribuir a mitigar los efectos producidos por la utilización incontrolada de los combustibles fósiles.
3. Turbina urbinass adecu adecuada adass a minimini-hid hidráu ráulic lica a Las máquinas que se encargan de realizar la conversión de energia potencial gravitatoria del agua almacenada y convertirla en energía cinética rotacional en un eje que acciona el generador o alternador se denominan turbinas hidráulicas.
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Así, una turbina turbina hidráulica es una máquina máquina motriz motriz que permite transformar transformar la energía energía poten p otencial cial del agua en energía mecánica rotacional. rotacional. Consta de: una parte fija - distribuidor - con la función mecánica de dirección y regulación del caudal que llega al rodete, y la función hidráulica de transformación de la energía potencial del agua en energía cinética. una parte móvil - rodete - puesto en movimiento por el agua que sale del distribuidor con la función de comunicar energía mecánica al eje en el que está montada. Según la terminología utilizada en el ámbito internacional, se llaman micro centrales (micro-hidro) a las centrales eléctricas de potencia inferior a 100 Kw., que normalmente utilizan caudales y saltos reducidos. En relación a sus características dinámicas, las turbinas se pueden clasificar de la siguiente manera: TURB TURBIN INAS AS DE ACCI ACCIÓN ÓN: la energía del agua que sale del distribuidor es totalmente cinética
(la transformación de energía potencial a cinética, se produce al pasar a través de una aguja que provoca un estrechamiento del diámetro del conducto forzado). A lo largo de todo el recorrido a través del rodete, el fluido se encuentra a la presión atmosférica. Las únicas turbinas de acción utilizadas utilizadas en la práctica son las turbinas PELTON. TURBIN TURBINAS AS DE REACCI REACCIÓN ÓN: la energía del agua que sale del distribuidor es en parte cinética y en parte de presión (la transformación de potencial a cinética que se produce en el distribuidor no es completa: el agua sale con una velocidad inferior a la de las turbinas de acción, pero con una presión no nula). Las turbinas de reacción trabajan completamente sumergidas en el agua y tienen en su parte final un difusor. Existen numerosos tipos que se pueden resumir en las FRANCIS y las DE HÉLICE (entre las cuales se encuentran las turbinas KAPLAN). En función del salto y del caudal disponible, se instalan diferentes tipos de turbinas: PELTON : cuando el salto es grande y el caudal reducido; FRANCIS: para valores medios de salto y caudal; KAPLAN: cuando el salto es pequeño y el caudal es importante. Cuando la potencia generada por estas máquinas es de reducida magnitud, evidentemente el tamaño físico de éstas, así como la instalación de obras civiles donde funcionan también es reducido, razón por la cual se les confiere el denominativo de micro-turbinas. 3.1. 3.1.
Tipos Tipos comu comunes nes de de micro micro-tu -turbi rbinas nas
Como se verá más adelante, la elección de la turbina adecuada se realiza a través de nomogramas en los que la introducción de los datos de proyecto (salto y caudal de agua disponibles) permiten extrapolar la tipología de turbina más adecuada y el tamaño en términos de potencia. La potencia de una instalación se define, como ya se ha visto, por el producto del caudal y del salto. Aunque se puede obtener la misma potencia en sistemas que utilizan un gran caudal y saltos pequeños que en las que utilizan saltos grandes y caudales pequeños, las microcentrales (que producen bajas potencias) aprovechan normalmente caudales reducidos sobre saltos modestos. Además, se debe considerar que cada turbina tiene su propio rendimiento, en función del régimen de utilización de la misma. En la sección anterior yá se mencionaron los nombres de las turbinas que mejor se adecúan en su uso a la minihidráulica. A continuación mostramos en relativo detalle dichas turbinas: Micro-turbina Pelton o de flujo cruzado
Muy parecida a las turbinas utilizadas en centrales más grandes, la Pelton puede ser de eje horizontal o vertical y, por el número de giros relativamente bajo, es adecuada para instalaciones con saltos de agua de unos centenares de metros. De fácil y sólida construcción, ocupa poco espacio y tiene un rendimiento óptimo, funciona a la presión atmosférica y no genera problemas de estanqueidad. Tiene palas de doble cuchara, con un numero de chorros hasta 6.
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Figura 4: Micro-turbina Pelton Generalmente todas las principales partes mecánicas están hechas de acero inoxidable. Las turbinas Pelton son las más utilizadas en las micro centrales, porque son las más adecuadas para aprovechar el potencial de caudales reducidos. Entre las ventajas que ofrece esta turbina, podemos mencionar las siguientes: a) funciona a la presión atmosférica (no ofrece problemas de estanqueidad o de cavitación); b) de fácil y sólida construcción, ocupa poco espacio y tiene un rendimiento óptimo; c) el número de giros relativamente bajo (adaptable a saltos de agua incluso muy elevados). En la Figura 4 se puede apreciar esta micro-turbina. Micro-turbina de flujo radial o cruzado
Es una máquina utilizada exclusivamente para centrales de potencia pequeña; es apta para saltos de unos pocos metros hasta 100, y para caudales de 20 a 1000 litros/segundo. Se trata de una máquina de entrada radial del agua, caracterizada por una doble acción del fluido sobre las palas. La transmisión del movimiento al generador se debe a una correa dentada. Generalmente los componentes metálicos están hechos de acero inoxidable. El rendimiento de las turbinas de flujo cruzado es menor que el de las turbinas Pelton, pero tienen una mayor facilidad constructiva y una mejor adaptabilidad a los pequeños saltos. Las ventajas e inconvenientes de las turbinas de flujo cruzado son parecidas a las de las turbinas Pelton, excepto porque tienen un menor rendimiento. Se fabrican con mayor facilidad y se pueden adaptar incluso a saltos inferiores que las Pelton. En la Figura 5 se puede apreciar esta micro-turbina. Micro-turbina de reacción
La Francis es una turbina de reacción para potencias con límite inferior alrededor de los 100 kW: por esto se denomina miniturbina. La aplicación de turbinas de reacción en instalaciones pequeñas es más problemática que la utilización de las de acción. A pesar de ello, en las aplicaciones pequeñas se utilizan turbinas tipo Francis, aptas para saltos medianos (de una decena a unos centenares de metros). Estas turbinas son muy parecidas a las turbinas para instalaciones más grandes. Entre las ventajas de este tipo de turbina, podemos mencionar las siguientes: a) aprovechan todo el salto disponible hasta el canal de desagüe; b) tienen una velocidad de rotación alta, apta para saltos medianos-pequeños y no estrictamente relacionada con la entidad del salto, sino, al contrario, variable con el grado de reacción; c) es posible utilizarla para aplicaciones a sistemas en cámara libre para saltos muy pequeños. En la Figura 6 se puede apreciar esta micro-turbina.
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Figura 5: Micro-turbina Kaplan
Figura 6: Micro-turbina Francis 9
Figura 7: Ejemplo de utilización de presa hinchable 3.2. 3.2.
Aplica Aplicacio ciones nes de de las micr micro-t o-turb urbina inass
Los sistemas de micro-hidraúlica pueden utilizarse en todos los casos en los que haga falta un suministro de energía y esté disponible un curso de agua, aunque sea pequeño, con un salto incluso de pocos metros. En esos casos, la introducción de sistemas de utilización de las aguas tiene un impacto reducido ya que no se modifica el uso mayoritario del curso de agua, que puede ser vital para el suministro de zonas aisladas. Una aplicación aplicación bastante bastante útil para los sistemas hidráulicos hidráulicos de tamaño tamaño muy pequeño es su utilización en áreas de montaña, que son de difícil acceso y en las que existen dificultades de suministro por la red eléctrica. En estas zonas existe un elevado potencial para construir o restaurar mini-centrales en cursos de agua de régimen torrencial o permanente, que se utilizan para el suministro de pequeñas comunidades locales o granjas y hoteles aislados, y que son gestionadas en el marco de una planificación territorial que aboga por la protección y conservación del territorio, la producción dispersa respecto a la concentrada, convencional y de gran tamaño. Desde el punto de vista operativo, los sistemas actuales tienen la ventaja de su facilidad de gestión, gracias la introducción del telecontrol y del mando a distancia, lo que supone también un ahorro del personal de gestión, cuya intervención se limita a la manutención ordinaria y extraordinaria. Para la mini-hidráulica se utilizan también pequeños cursos de agua, regueros y torrentes, con aplicaciones mínimamente invasivas invasivas (turbina-alternador estancos, insertados directamente en el cauce del curso de agua con con el cable de la energía eléctrica eléctrica generalmen generalmente te de corriente corriente continua continua que llega directamente al refugio o a la cabaña), que se insertan en el entorno natural sin necesidad de obras de infraestructura y de control y consiguen proporcionar una aportación extra de unos kW, a menudo suficientes para alimentar un refrigerador o nevera, una radio trasmisora y receptora o la iluminación de un refugio o de una cabaña. Tal tipo de instalación solo requiere el almacenamiento transitorio del agua circulante, haciendo uso de un dispositivo como el mostrado en la Figura 7. Otro sector de aplicación cada vez más desarrollado es la llamada recuperación energética. En general, en los sistemas de tipo disipador, como puntos de control y regulación del caudal (diques de desconexión, aliviaderos, presas, divisores, portillos) con presencia de saltos, es posible instalar una turbina con el fin de recuperar energía de la corriente. En la práctica, la realización de una micro instalación en un sistema hídrico de este tipo es viable económicamente si los conductos ya existen y en los casos en los que los saltos y los caudales sean grandes. Los sistemas hídricos en los que existe existe esta posibilidad son muchos: muchos: - acueductos locales o redes de acueductos complejas; - sistemas hídricos de uso múltiple (agua potable, industrial, de riego, recreativo, etc.); - sistemas de canales de bonificación y de riego; - canales o conductos de reflujo para los desbordamientos de caudal; - circuitos de enfriamiento de condensadores de sistemas con motores térmicos. Algunas aplicaciones prevén la realización de sistemas hidroeléctricos de producción con bombeo,
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que hacen funcionar el generador como un motor y permiten durante la noche, cuando la disponibilidad energética es mayor, bombear el agua de un embalse inferior al superior.
4. La realiz realizació ación n de un sist sistema ema mini mini-hi -hidrá dráuli ulico co La realización de una micro-instalación hidroeléctrica depende mucho del tamaño (expresado en términos de potencia) de la instalación misma. En términos de plantear una metodología teórica para una evaluación previa de cálculos técnicos que indiquen una probable factibilidad de un proyecto de este tipo se deben considerar los siguientes aspectos: Elección del lugar y estudio de parámetros (caudal y salto disponibles, potencia)
La elección del lugar se realiza basándose en: - la disponibilidad disponibilidad de terrenos terrenos (control (control de las propiedades propiedades o de vínculos); - la accesibilidad del lugar (cuanto mayor es la accesibilidad al curso de agua, menor será el impacto sobre el mismo provocado por las posibles intervenciones); - la evaluaci evaluación ón de los parámetros parámetros de referencia referencia (caudal (caudal y salto disponible). disponible). Una vez elegido el lugar que cumpla los requisitos adecuados, se pasa a la determinación del caudal (Q) de agua (litros/s) y del salto (H) (m). Cuando se tengan estos valores, el cálculo de la potencia teórica (vatios) se obtiene de la siguiente forma: Pteórica = Q (l/s) x H (m) x 9,81 Ejemplo: Pteórica = 25 (l/s) x 30 (m) x 9,81 = 7.357,5 W, que corresponden a aproximadamente a 7,4 kW Debido a que la turbina tiene su propia eficiencia (para estos tamaños comprendida entre el 50 % y el 70 %), la potencia mecánica mecánica efectiva efectiva es igual a: Pmec. = Pteórica x eficiencia mec. Ejemplo: Pmec. = 7,4 x 0,60 = 4,4 kW Finalmente, para obtener la potencia eléctrica, se aplica otra reducción para tener en cuenta el rendimien rendimiento to del generador generador eléctrico, eléctrico, igual a 85 %. Pelectr = Pmec . x eficiencia electr. Ejemplo: Pelectr. = 4,4 x 0,85 = 3,8 kW que es poco más de la potencia necesaria para una familia. Como hemos visto, los elementos que permiten elegir un lugar para la realización de una instalación hidroeléctrica se refieren al salto y al caudal disponible. El producto de los dos términos proporciona, teniendo en cuenta la aceleración de gravedad (9,81 m/ s2 ) y el rendimiento medio global, la potencia de la instalación, considerando iguala ala unidad el peso específico del agua. La evaluación del salto se puede realizar con un altímetro; la evaluación del caudal es bastante compleja compleja ya que requiere un estudio estudio del régimen del curso de agua que se quiere aprovecha aprovechar. r. El caudal se puede medir de forma empírica. Se puede determinar por puntos la forma de la sección hídrica de interés, calcular el área (producto del ancho del canal a cielo abierto de la sección por un valor de altura media de la corriente), de forma paralela medir la velocidad de la corriente mediante un flotador y, finalmente, multiplicar los dos términos medidos experimentalmente. En el caso de potencias más grandes (mayores de 10 kW) para tener un cuadro de la potencialidad de la instalación hace falta realizar un estudio hidrológico que se puede efectuar con métodos directos o indirectos. Los primeros permiten calcular el caudal de la sección de interés mediante mediciones experimentales o utilizando las series temporales de los datos hidrológicos disponibles sobre el curso de agua. Los segundos calculan el caudal a través de la transformación flujos (o sea basándose sobre el estudio de las precipitacione precipitaciones) s) o por extrapolació extrapolaciónn respecto respecto a cursos cursos de agua cercanos. cercanos. Elección del tipo de turbina
Consolidada la intención de realizar una instalación de mini-hidráulica, es oportuno contactar a los productores o constructores de estas pequeñas máquinas (posiblemente a más de uno). A través de su experiencia y mediante la comparación directa entre las posibles soluciones relativas al lugar especifico, especifico, se podrán realizar las elecciones elecciones técnicas técnicas más oportunas y adecuadas adecuadas.. A menudo, en las aplicaciones de pequeña escala los constructores de aparatos electromecánicos pueden también ofrecer un asesoramiento en la fase de diseño de las obras, esto es, un proyecto llave en mano. 11
Figura 8: Nomograma para elección de mini-turbina Turbina urbina
Caudal Caudal [l/seg]
Salto [m]
Pelton Kaplan Francis
1-1.000 20-2.000 500-2.000
20-300 5-100 2-10
Cuadro 1: Elección de mini-turbina Según las características estimadas de salto y caudal y de la potencia que se necesite, es posible, con la ayuda de oportunos gráficos entregados por los constructores de la maquinaria, identificar la tipología de la turbina y el tamaño más adecuado, teniendo en cuenta que la turbina tiene que dimensionarse en base no sólo al caudal medio del año sino también al caudal de pico de los periodos con mayor disponibilidad de agua. Habiendo Habiendo efectuado efectuado las mediciones mediciones de caudal caudal disponible de agua (Q), y del salto disponible neto (H) que puede aprovecharse en su energía potencial, podría usarse el nomograma que se presenta en la Figura 8, para realizar la elección de la turbina más adecuada. En el caso de micro-sistemas, el mercado no ofrece, como ya se ha comentado, muchos modelos. El rango de valores de caudal y salto dentro de los cuales elegir se expone a continuación, mediante el Cuadro 1. Considerada la simplicidad constructiva de una micro instalación, el mantenimiento y su gestión de operación resultan mucho menos complicadas que las de instalaciones más grandes. No es necesaria la presencia de una persona continuamente, sino de un operador que de vez en cuando controle el correcto funcionamiento de las instalaciones hidráulicas (de toma y de filtración) y de las electromecánicas (turbina-alternador). En resumen, la instalación de un mini-sistema hidroeléctrico requiere una somera evaluación de tipo técnico, la cual en su concepción más simplificada es la tratada en el presente artículo. Por otra parte, es necesario también realizar una evaluación de carácter económico para definir la viabilidad final del proyecto de generación de energía eléctrica mediante cualquiera de estos mini-sistemas. En la Figura 9 se muestran los componentes que hacen a un mini-sistema de generación de energía eléctrica, donde se consideran elementos accesorios y adicionales.
5. Micro-t Micro-turb urbina inass de uso domést doméstico ico Las micro-turbinas de uso doméstico son de diseño super-compácto y de fácil instalación, es decir, sus dimensiones son las mínimas necesarias como para satisfacer la demanda de un solo grupo familiar y su instalación y puesta en marcha puede ser efectuada por usuario directamente, con asesoramiento de un técnico del ramo. Evidentemente son de muy pequeña potencia. Existen diversas alternativas de este tipo de turbinas en el mercado comercial. En este artículo mencionaremos solament solamentee dos de ellas a modo de ejemplos ejemplos ilustrativos. ilustrativos.
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Figura 9: Componentes de mini-sistema hidroeléctrico
Figura 10: Esquema de funcionamiento de la PowerPal
Micro-turbina PowerPal PowerPal
Es una micro-turbina muy versatil con un diseño compacto y de fácil instalación. Su comercialización es en tres tamaños diferentes: 200 W, 500 W y 1000 W. La turbina PowerPal más pequeña produce energía eléctrica con un caudal de agua de 35 lt/seg. Gracias a que es muy sencilla instalarla, cualquiera lo puede hacer con el manual de instrucciones. No necesita ningún tornillo. En su proceso de instalación hay que cuidar los siguientes puntos relevantes: - El canal de canalización del agua hasta la boca de la turbina. - El ensamble de partes en la turbina misma. El tubo de desagüe es vertical y tiene que tener siempre una altura mínima de 1,5 m. El tubo hace funcionar la turbina por la succión del agua hacia abajo por efecto sifón. Por eso deben respetarse estas especificaciones. En la Figura 10 se muestra un diagrama esquemático de esta micro-turbina. La turbina se coloca encima del tubo de desagüe y queda sujetada por la propia succión que produce el flujo de agua hacia abajo. Por eso no necesita ningún anclaje. Si el flujo de agua es constante, la turbina Powerpal produce electricidad las 24 horas del día. Y la genera directamente a 220 voltios de corriente alterna. O sea que no hacen falta convertidores ni acumuladores. Evidentemente también puede ser utilizada para cargar baterías. Estas microturbinas son el sistema de apoyo más adecuado para una instalación fotovoltaica aislada porque puede completar la producción de electricidad cuando la luz del sol escasea. En este caso hay que poner un regulador de carga que desconecte la turbina en el momento que las baterías ya estén cargadas. O bien incorporar resistencias eléctricas que disipen calor en el aire (perdiendo toda la producción) o en un depósito de agua y aprovechar para calentar el agua de este. Si se quisiera aumentar la potencia podría hacerse también instalando varias turbinas juntas. Lo mejor de todo es que no hace falta cambiar ningún cauce del río. Solamente un canal de 13
Figura 11: Funcionamiento de la PowerPal entrada para riegos de huertos es ideal para poner la turbina PowerPal y comenzar a generar energía eléctrica. Las dos fotografías que se muestran en la Figura 11 nos dan una idea más clara de este sistema, la facilidad de su instalación instalación y su funcionamien funcionamiento to en situación situación real. Bombas utilizadas como Turbinas
Cuando se discute la situación energética en países en desarrollo y especialmente en las áreas rurales de estos, es de reconocimiento general que las pequeñas centrales hidráulicas juegan un importante rol en el desarrollo de las mismas. mi smas. Sin embargo, el costo de inversión inicial de las pequeñas p equeñas centrales hidroenergéticas es considerado relativamente alto y esto ha restringido, en algunos países mas que en otros, de manera considerable el desarrollo de estas potenciales energía renovables. El uso de Bombas Centrífugas Standard como Turbinas puede ofrecer, y desde yá lo están haciendo, una alternativa técnica y con una considerable ventaja económica y por lo tanto, debe contribuir a una amplia aplicación en pequeñas centrales hidráulicas. Desde hace varias décadas, las bombas con sentido de rotación inverso, están siendo utilizadas como turbinas en aplicaciones industriales, y mas recientemente en centrales de generación hidroenergética para sitios aislados o, en algunos casos, conectadas a la red, sobre todo en países desarrollados. En virtud del mayor tamaño de su mercado, las bombas usadas como turbinas (BUTUs) representan tener un costo menor y están de manera más rápida en disponibilidad respecto a las turbinas convencionales; además es más fácil su mantenimiento, debido a la amplia disponibilidad de talleres con técnicos y/o idóneos experimentados. Sin embargo, algunas incertidumbres que se encuentran presente aun sobre estos equipos con rotación invertida, y ha frenado su difusión, particularmente en el contexto de los países en desarrollo. Una bomba presenta las siguientes ventajas respecto a una turbina: Economía • • •
Los fabricantes de Turbinas son pocos. El mercado de turbinas es pequeño comparado con el mercado que presentan las bombas centrífugas. Una turbina es mas cara que una bomba standard, siempre comparando dimensiones semejantes.
Disponibilidad •
La disponibilidad de una bomba centrífuga y sus partes de stock, es mas accesible que en el caso de turbinas; esto toma mas evidencia cuando se trata para países en desarrollo.
Construcción •
Las bombas centrífugas son de concepción robustas y simple y no requieren de un técnico y/o mecánico altamente calificado para su mantenimiento; esto hace que la bomba centrífu14
Figura 12: Comparación de funcionamiento ga utilizada como turbina sea mas apropiada para países en desarrollo que las relativamente sofisticadas turbinas . La máquinas rotantes que manejan fluido son totalmente reversibles, por lo tanto una bomba puede efectivamente trabajar como tal o como turbina. Sin embargo el rendimiento o perfomance no son los mismo, aunque el análisis teórico para un escurrimiento ideal predice lo contrario. Sin excepción alguna, la altura y caudal en su punto óptimo en el modo turbina es mayor que en el modo bomba; la principal razón de esta diferencia esta relacionada con las perdidas hidráulicas de la máquina. Conceptualmente cualquier tipo de bomba puede ser utilizada como turbina. Sin embargo la principal ventaja de una bomba como turbina, que está en el menor costo que representa respecto a una turbina convencional, esta muy a favor en el campo de las bombas centrífugas standard y bombas de flujo mixto, mientras que para el caso de bombas de flujo axial, estas ventajas se hacen menos notorias analizando cualquier aspecto de estas. La teoría hidrodinámica básica de aplicación es la misma para ambas máquinas; sin embargo, el comportamiento del flujo de fluido real incluyendo la fricción y la turbulencia resultan diferentes en algunos aspectos para el diseño de la bomba y la turbina. La Figura 12 nos muestra esquemáticamente las diferencias en cuanto al modo de funcionamiento de una bomba, bomba, comparada comparada con una turbina. Idealmente la selección de una BUTUS debe ser tan fácil y sencilla como la selección de una bombas centrífuga standard: Para ello se consideran diagrama de perfomance de diferentes di ferentes fabricantes fabricantes en función de los requerimientos de la bomba en cuestión y que estarán en función del caudal, altura y óptima eficiencia. Pero desafortunadamente, hoy en día este no es el caso de las BUTUS, dado que no se cuenta con información suficiente respecto a la perfomance de las bombas funcionando en el modo de turbina, y la poca que existe resulta insuficiente. En los últimos años se han publicado diversos métodos de aproximación para predecir la perfomance del modo turbina de una bomba centrífuga; las mismas son de carácter empírico y teóricos. El objetivo principal es el de poder predecir la perfomance de la BUTUS a partir de datos hidrodinámicos como ser la altura, el caudal y la eficiencia para su mejor punto de funcionamiento. Sin embargo, todos los métodos propuesto no han resultados muy confiables, dado que se han detectados errores en predecir la perfomance del modo turbina de bombas centrífugas, y que oscilan entre entre un 20 % y más. más. Por lo general no se realizan cambios o modificaciones en el diseño cuando se va ha utilizar una bomba como turbina; pero una vez realizada la selección deberemos realizar una verificacion del diseño de manera adecuada, dado que durante la operación de la bomba como turbina, la altura y la potencia son por lo general mas altas que las correspondientes a su operación como bomba. En base a lo expuesto se hace necesario una revisión del diseño poniendo un especial énfasis en los siguientes puntos: Cambiar el sentido de las roscas en los componentes del eje de modo que estos no puedan 15
aflojarse (tuerca (tuerca sujeta rotor, rotor, tapa de cojinetes, cojinetes, etc). etc). Chequear los limites de presión de la carcaza; para ello es necesario verificar que la presión de prueba de la carcaza no sea inferior a 1,50 veces la máxima presión de operación de la bomba como turbina. Para esta evaluación es recomendable evaluar el fenómeno de golpe de ariete que es frecuente que se haga presente durante el proceso de embalamiento del grupo. En caso de que esta verificación, de realizada, no verifica la carcaza se deberá cambiar el material de la carcaza, o eventualmente seleccionar alternativamente una nueva unidad con una velocidad de operación menor. Verificar erificar que el eje pueda resistir resistir el torque torque ejercido en la operación como turbina. turbina. Evaluar el diseño adecuado para los cojinetes. Las ventajas especificadas anteriormente de modo muy resumido, hacen de la conversión de bombas a turbinas, una opción muy factible para casos de generación de energía hidráulica de características domiciliarias.
6. Impa Impact cto o ambi ambien ental tal Seguramente las consideraciones medio ambientales sobre el uso hidroeléctrico cambian radicalmente si nos referimos a los sistemas de pequeño tamaño (debajo de los 100 kW) que se analizan en este documento. Los sistemas pequeños son diferentes de los de elevada potencia, ya que están caracterizados por modelos de organización diferentes, distribuidos en el territorio, gestionados por pequeñas comunidades e integrados en un uso múltiple y equilibrado del recurso agua. El caso de la hidroeléctrica de dimensiones reducidas es emblemático en la investigación de fuentes energéticas alternativas. Aunque no utilicen una fuente energética o una tecnología del todo nueva (la técnica constructiva ha progresado mucho, pero el aprovechamiento hidroeléctrico tiene orígenes antiguos), hoy en día los sistemas de mini-hidráulica pueden contribuir al desarrollo sostenible del territorio en el que se ubican. Los beneficios desde el punto de vista ambiental de los microsistemas hidroeléctricos son notables: servicio a zonas aisladas o suministrada a través de obras de mayor impacto, actuación de una política de regionalización de la producción, contribución a la diversificación de las fuentes, disminución de la dependencia energética de fuentes convencionales de la zona afectada por el proyecto, y disminución de emisiones de sustancias contaminantes y causantes del efecto invernadero. También los microsistemas hidroeléctricos pueden tener impactos negativos sobre el medio ambiente, impactos que el proyectista/constructor tendrá que intentar minimizar. Estos impactos negativos están relacionados sobre todo con la ocupación del terreno, la transformación del territorio, la derivación y captación de recursos hídricos superficiales y posibles alteraciones sobre la flora y la fauna, aunque son de mucha menor entidad que los de sistemas de mayor tamaño. También para las micro-aplicaciones es importante mantener un reflujo adecuado (caudal ecológico) para la conservación del ecosistema fluvial en el que se encuentra la instalación. Es necesario recordar que, sobre todo en el caso de sistemas llamados de recuperación energética, el impacto puede ser muy limitado ya que, además de su reducido tamaño, estos se introducen en esquemas hídricos ya existentes y en un territorio ya antropizado. No obstante, en aplicaciones de este tipo situadas cerca de los centros urbanos es necesario programar actuaciones que reduzcan los ruidos y de las vibraciones producidas por las máquinas.
7. Conc Conclu lusi sión ón Se ha constatado que las técnicas de Adecuación Tecnológica (AT) están siendo adoptadas de forma creciente tanto por pequeñas empresas de influencia regional como por organizaciones de promoción rural y organizaciones no gubernamentales (ONG´s), pero el crecimiento es lento, y muchas más de estas entidades, especialmente entre las de menor tamaño, pueden hacer que pequeñas poblaciones puedan beneficiarse de las metodologías de implementación de generación mini-hidráulica. Pero, sin embargo, puede concluirse que tal como ocurre con cualquier nuevo enfoque, existe ahora la necesidad de innovadores que se conviertan en defensores del cambio en el aprovechamiento 16
de la información existente y accesible sobre la ciencia y tecnología asociada con la mini-hidráulica. Tanto Internet como el mercado proporcionan nuevas oportunidades y soluciones, aunque el apoyo estatal puede todavía jugar un importante papel para acelerar el cambio. Y a propósito de la más grande red de información mundial, sin equivocarme puedo afirmar: “ La buena noticia es que todo está en Internet. La mala es que todo está en Internet ”. Aunque seamos conscientes de los límites en la fiabilidad y en la actualización de los datos que se encuentran a través de la red Internet, no cabe duda que el creciente número de servicios y bases de datos a los que hoy en día se puede acceder representan una de las fuentes de información más eficientes. Pero la búsqueda en la web con frecuencia es como buscar una aguja en un pajar. Lo que está en cuestión es la capacidad de conseguir resultados útiles a partir de una inmensa maraña sin sentido. Aquellos que desean poner en práctica la Mini Hidráulica por su cuenta necesitarán el apoyo de la dirección de la entidad en la que prestan servicios profesionales, que ha de comprometerse claramente facilitando los recursos y los medios. Y eso sin olvidar que, cualquiera que sea el nivel de sofisticación de la organización o las técnicas y herramientas disponibles, finalmente la toma de decisiones y el proceso inteligente que subyace en este campo son actividades humanas. Las personas constituyen la diferencia . Esperamos Esperamos que este artículo artículo ayude a sus lectores lectores a utilizar sus competencias competencias para el beneficio beneficio de sus entidades, organizaciones y de la sociedad en su conjunto.
8. Refere Referenci ncias as Documen Documentale taless De igual manera que en tantos otros temas, la red Internet es una de las mejores fuentes de información, tanto teórica como práctica, sobre cuestiones relacionadas con la Mini Hidráulica. Como sucede con frecuencia, la información existente es tan amplia y variada que resulta excesiva, siendo difícil orientarse hacia lo que más interesa en la maraña de páginas disponibles. Seguidamente damos una serie de referencias generales, que pueden resultar de utilidad para una primera y rápida aproximación. Aportación de la Mini-hidráulica - http://www.revistaespacios.com/a00v36n04/42002682.html Navarra Industrial - http://www.navaindus.com/ Observatorio de Prospectiva Tecnológica - http://www.opt.com/ Primer Consorsio Hidráulica VT - http://www.primerhid.net/ Recursos Hídricos y Utilización - http://revista.robotiker.com/ Baldroom Hydraulics Research - http://www.baldhydra.org/ CT Source Enterprises - http://www.ctsourceent.org/ Dataquest Hydro Interactive - http://www.datahydroquest.com/ Data Hydraulics at Stanford - http://www-db.stanford.edu/hydrodata/ Dynamics Corporation - http://www.dynacorp.com/ Emerging Technologies Research - http://www.cyberdialogue.com/ Faulkner Sons - http://www.faulknersons.com/ Find/SQM - http://www.findsqm.com/ Forrester Research Institute- http://www.forresins.org/ Fulton & Company, Inc. - http://www.fulton.com/ GarychGroup - http://www.garych.com/ International Research Corporation (IRC) - http://www.interresearch.com/ Microfluidics Technology Institute - http://mti.org/ Mogul Research Associates - http://www.mogul.com/ NSTI Montague Institute - http://www.montague.com/ Society of Hydraulic Professionals - http://www.shyp.org/ SKAT*USA SKAT*USA - http://www.skat-usa.gov/ http://www.skat-usa.gov/ UnDisCoverWeb! UnDisCoverWeb! - http://undisweb.karl.org/ http://undisweb.karl.org/ Washington Researchers Group - http://www.washresearchers.com/ Es evidente que al igual que sucede con los sitios en Internet relativos al tema, la lista de libros, 17
revistas y otros escritos que pueden consultarse es muy abundante. Aquí simplemente proporcionamos aquellos volúmenes que fueron consultados para la elaboración del presente documento. Consorsio CETISME, La Mini-Hidráulica en Acción . Comunidad Económica Europea (con colaboración ración de Meta Group), Group), 2003. versión versión PDF. pp.42 Degoul Paul et al., AMIA Technological Innovation . Research Annual, 2001. versión PDF. pp.23 Drucker P., Pump to Turbine Conversion . Caltech University Library, 2002. versión PDF. pp.45 Gonzato Amado Jesús., Mini-Hidráulic Mini-Hidráulica a y Aplicaciones Aplicaciones . Anales de Ciencia e Investigación No.5. 2003. versión PDF. pp.19 Palop F. y Vicente J.M., Fundamentos de Hidráulica Hidráulica . Serie Estudios Universitarios, N 13, 2002. versión PDF. pp.68 o
Shiba Shoji et al. Mini Hydraulics: Problems and Opportunities A New Perspective. Texas University. Mayo-Agosto 2003. versión PDF. pp.36
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