BAB I PENDAHULUAN 1.1.
Latar Belakang Pada awal zaman Masehi, bangsa-bangsa mengumpulkan data statistik untuk mendapatkan mendapatkan informasi deskriptif mengenai banyak banyak hal, misalnya misalnya pajak, pajak, perang, perang, hasil pertanian, pertanian, dan bahkan bahkan pertandingan pertandingan atletik. Pada masa kini statistika banyak
telah telah dite diterap rapka kan n
dala dalam m
bida bidang ng-b -bid idan ang g
bisn bisnis, is, kete ketekn knik ikan an,,
ilmu ilmu-il -ilmu mu
pengetahuan sosial dan alam. Statistik juga merupakan alat yang dapat dipakai dipakai sebaga sebagaii evaluat evaluator or dalam dalam menent menentuka ukan n kebijak kebijaksan sanaan aan dimasa dimasa yang yang akan datang. Oleh karena itu statistika menjadi ilmu yang sangat penting untuk dikuasai akademisi, praktisi, masyarakat, dan mahasiswa khususnya Mahasiswa Pendidikan eknik eknik !angunan. Sering kali kita menghadapi masalah menyajikan sejumlah besar data statistik dalam bentuk yang ringkas dan kompak khususnya dalam mengalisis hasil nilai ujian siswa yang sangat banyak. banyak. "kuran-uku "kuran-ukuran ran tersebut tersebut tidak dapat mengidentif mengidentifikasi ikasi semua #iri yang penting. Sejumlah informasi dapat diperoleh kembali bila data asal yang banyak tersebut diringkaskan diringkaskan dan disajikan disajikan delam bentuk tabel, diagram, dan grafik yang layak.
Oleh Oleh kare karena na itu itu dalam dalam pene peneli liti tian an ini ini untu untuk k memud memudah ahka kan n dalam dalam meng menguk ukur ur dan dan meng mengana anali lisi siss data data nila nilaii siswa siswa yang yang bany banyak ak dilak dilakuk ukan an penelitian $ Aplikasi Ukuran Pemusatan dan Penyebaran Data Pada Nilai Ujian Siswa Di Tiga Sekolah %. &egunaan dari ukuran pemusatan data adalah untuk membandingkan dua 'populasi(. "kuran pemusatan data terdiri dari ) Mean, Mean, Median Median,, Modus. Modus. Sedang Sedangkan kan "kuran "kuran penye penyebara baran n diguna digunakan kan untuk untuk meng menget etah ahui ui sebe seberap rapaa besar besar peny penyim impan panga gan n data data deng dengan an nila nilaii rata-r rata-rata ata hitungnya. *engan memahami unsur penyebaran data diharapkan kita tidak menarik kesimpulan yang salah yang terdiri dari ) +ange, Simpangan +ata rata, arians dan Simpangan !aku, dan &oefisien ariasi. *alam penelitian ini dikhususkan mengenai Simpangan !aku dan +agam. 1.2.
Rumusan Masalah dapun +umusan Masalah dalam penelitian ini adalah )
/. pa yang di maksud dengan Mean, Median, Modus 0 1. pa yang di maksud dengan simpangan baku dan ragam0
1
2. !agaimana mengaplikasikan ukuran pemusatan data dalam menganalisis data hasil ujian di tiga sekolah yang dilampirkan0 3. !agaimana mengaplikasikan ukuran penyebaran data dalam menganalisis data hasil ujian di tiga sekolah yang dilampirkan0 1.3.
Tujuan dapun tujuan dalam penelitian ini antara lain ) /. Mengetahui apa yang dimaksud dengan Mean, Median dan Modus. 1. Mengetahui apa yang dimaksud dengan Simpangan !aku dan arians. 2. Mengetahui bagaimana mengaplikasikan ukuran pemusatan data dalam
menganalisis data hasil ujian di tiga sekolah yang dilampirkan. 3. Mengetahui bagaimana mengaplikasikan ukuran penyebaran data dalam menganalisis data hasil ujian di tiga sekolah yang dilampirkan. 1..
Man!aat
*iharapkan dengan dilaksanakannya survey Mini +isetdapat memberi manfaat sebagai berikut ) a. Manfaat eoritis /. 4asil survey ini diharapkan dapat bermanfaat dalam memberikan gambaran dan informasi, atau bahan a#uan yang dapat dijadikan bahan pembanding dalam penelitian atau kegiatan survey selanjutnya khususnya dalam penelitian sejenis bagi pengembangan pengetahuan dan kajian yang lebih mendalam. 1. *apat memberikan sumbangan positif terhadap pengembangan ilmu pengetahuan khususnya dalam mata kuliah statistika dan probabilitas. b. Manfaat Praktis /. !agi mahasiswa dapat membantu memahami keterkaitan kondisi di lapangan dengan teori yang ada dalam hal statistika dan probabilitas. 1. !agi guru, dapat menjadi rekomendasi dalam memudahkan menganalisis data hasil ujian siswa. BAB II "#N$EP DAN HIP#TE$I$ 2.1.
"%nse& . "kuran Pemusatan *ata Salah satu aspek yang paling penting untuk menggambarkan
distribusi data adalah nilai pusat data pengamatan 'tendensi sentral(. Setiap pengukuran aritmatika yang ditujukan untuk menggambarkan suatu nilai yang mewakili nilai pusat atau nilai sentral dari suatu gugus data dikenal
2
sebagai ukuran tendensi sentral. erdapat tiga ukuran tendensi sentral yang
sering digunakan adalah ) Mean 'rata rata hitung5rata rata aritmatika( Median Modus "kuran ukuran tersebut di atas dapat dihitung dari kumpulan data populasi atau sample. 6ika ukuran ukuran yang diambil dan dihitung dari data populasi maka disebut parameter, sedangkan jika urutan urutan yang diambil tersebut dihitung dari data sampel maka disebut statistik.
1. Mean
Mean adalah nilai rata rata dari beberapa data. 7ilai mean dapat ditentukan dengan membagi jumlah data dengan banyaknya data. Mean'rata rata(8 merupakan suatu ukuran pemusatan data. Mean suatu data juga merupakan statistik karena mampu menggambarkan bahwa data tersebut berada pada kisaran mean dat tersebut. Mean tidak dapat digunakan sebagai ukuran pemusatan untuk jenis data nominal dan ordinal. !erdasarkan definisi dari mean adalah jumlah seluruh data dibagi dengan banyaknya data, dapat di nyatakan dengan persamaan sebagai berikut ) Mean sampel ) ∑ xn x ₁ + x ₂ + . … + x n atau x´ = ´= x n n
Mean populasi ) μ=
x ₁ + x ₂ + . … + x n N
atau
μ=
∑ xn N
&eterangan) 9 : lambang penjumlahan semua gugus data pengamatan n : banyaknya sampel data 7 : banyaknya data populasi ´ x : nilai rata rata sampel μ : nilai rata rata populasi Mean dilambangkan dengan
x ´
jika kumpulan data ini merupakan
#ontoh 'sampel( dari populasi, sedangkan jika semua data berasal dari populasi, mean dilambangkan dengan
3
μ
.
2. Me'(an Median adalah suatu ukuran pemusatan yang menempati posisi
tengah jika data diurutkan menurut besarnya. Posisi tengah dari seperangkat data sebanyak N yang telah terurut teletak pada posisi yang ke ' N ; /( 1. 6ika N ganjil, maka ada data yang berada pada posisi tengah dan nilai data itu merupakan nilai median. 6ika N genap, maka sebagai mediannya diambil rata rata hitung dua data yang ada di tengah. Sehingga median adalah nilai tengah 'jika banyaknya data ganjil( atau rata rata hitung dua nilai tengah 'jika banyaknya genap( dari seperangkat data yang terurut. Median untuk n ganjil ) x x +1 M e = 2
"ntuk n genap ) M e =
1 2
( x
x +
x x
2
2
+1
)
3. M%'us Modus adalah nilai yang sering mun#ul. 6ika kita tertarik pada data
frekuensi, maka kita menggunakan modus. Modus sangat sangat baik bila digunakan untuk data yang memiliki skala kategorik yaitu nominal atau ordinal. 2.2.
H(&%tes(s
4
BAB III TE"NI" PEN)UMPULAN DATA 3.1.
/. 1. 2. /. 1. 2. 3.2.
L%kas( 'an *aktu #+ser,as( Observasi ini dilakukan di tiga sekolah yang berbeda, yang terdiri dari ) SM& 7egeri / Per#ut Sei uan. &elas < =! SM& 7egeri > Medan. &elas < =! 1 SM& 7egeri 1 Medan. &elas < =! / Sedangkan Observasi ini se#ara berurutan dilakukan pada ) &amis, 3 Mei 1?/@ pukul /?.2? AB! Senin, C Mei pukul ?D.?? AB! Selasa, D Mei pukul /?.?? AB! -en(s 'an tekn(k &engum&ulan 'ata dapun teknik yang digunakan dalam pengumpulan data adalah )
Observasi ) Mengumpulkan informasi berupa daftar nilai dari guru mata pelajaran yang bersangkutan.
5
BAB I ANALI$I$ DATA
BAB PENUTUP /.1. /.2.
"es(m&ulan $aran
"EPU$TA"AAN
APLI"A$I U"URAN PEMU$ATAN DAN PEN0EBARAN DATA PADA NILAI U-IAN $I$*A DI TI)A $E"#LAH
6